Properties

Label 2.2.232.1-3.1-a
Base field \(\Q(\sqrt{58}) \)
Weight $[2, 2]$
Level norm $3$
Level $[3, 3, w + 1]$
Dimension $7$
CM no
Base change no

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Base field \(\Q(\sqrt{58}) \)

Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{2} - 58\); narrow class number \(2\) and class number \(2\).

Form

Weight: $[2, 2]$
Level: $[3, 3, w + 1]$
Dimension: $7$
CM: no
Base change: no
Newspace dimension: $28$

Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:

\(x^{7} - 2x^{6} - 5x^{5} + 9x^{4} + 7x^{3} - 9x^{2} - 3x + 1\)

  Show full eigenvalues   Hide large eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
2 $[2, 2, w]$ $\phantom{-}e$
3 $[3, 3, w + 1]$ $-1$
3 $[3, 3, w + 2]$ $-e^{6} + 2e^{5} + 5e^{4} - 9e^{3} - 6e^{2} + 8e + 2$
7 $[7, 7, -2w + 15]$ $\phantom{-}e^{6} - e^{5} - 4e^{4} + 2e^{3} + e^{2} + 2e + 4$
7 $[7, 7, -2w - 15]$ $-e^{6} + 2e^{5} + 4e^{4} - 8e^{3} - e^{2} + 6e - 3$
11 $[11, 11, w + 5]$ $-2e^{5} + 3e^{4} + 9e^{3} - 9e^{2} - 10e + 3$
11 $[11, 11, w + 6]$ $\phantom{-}e^{6} - 5e^{4} - 2e^{3} + 4e^{2} + 6e + 2$
19 $[19, 19, w + 1]$ $-e^{6} + e^{5} + 4e^{4} - e^{3} - 4e^{2} - 4e + 4$
19 $[19, 19, w + 18]$ $\phantom{-}e^{6} - 4e^{5} - 4e^{4} + 16e^{3} + 7e^{2} - 10e - 5$
23 $[23, 23, w + 9]$ $-e^{6} + 5e^{4} + 3e^{3} - 7e^{2} - 6e + 2$
23 $[23, 23, -w + 9]$ $\phantom{-}3e^{6} - 7e^{5} - 12e^{4} + 30e^{3} + 10e^{2} - 25e - 3$
25 $[25, 5, 5]$ $-2e^{6} + 2e^{5} + 11e^{4} - 9e^{3} - 15e^{2} + 9e + 1$
29 $[29, 29, w]$ $\phantom{-}3e^{6} - 6e^{5} - 11e^{4} + 22e^{3} + 6e^{2} - 14e + 3$
37 $[37, 37, w + 13]$ $-e^{6} + e^{5} + 7e^{4} - 3e^{3} - 15e^{2} - 2e + 8$
37 $[37, 37, w + 24]$ $\phantom{-}3e^{6} - 7e^{5} - 14e^{4} + 29e^{3} + 19e^{2} - 22e - 2$
43 $[43, 43, w + 12]$ $-e^{6} + 6e^{5} + 2e^{4} - 26e^{3} + 22e + 2$
43 $[43, 43, w + 31]$ $-2e^{4} + 6e^{2} + e + 5$
61 $[61, 61, w + 27]$ $-e^{6} - e^{5} + 6e^{4} + 2e^{3} - 8e^{2} + 10e + 2$
61 $[61, 61, w + 34]$ $\phantom{-}3e^{6} - 3e^{5} - 21e^{4} + 13e^{3} + 40e^{2} - 11e - 11$
71 $[71, 71, 12w - 91]$ $-2e^{3} + e^{2} + 8e - 5$
Display number of eigenvalues

Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
$3$ $[3, 3, w + 1]$ $1$