/*
  This code can be loaded, or copied and pasted, into Magma.
  It will load the data associated to the HMF, including
  the field, level, and Hecke and Atkin-Lehner eigenvalue data.
  At the *bottom* of the file, there is code to recreate the
  Hilbert modular form in Magma, by creating the HMF space
  and cutting out the corresponding Hecke irreducible subspace.
  From there, you can ask for more eigenvalues or modify as desired.
  It is commented out, as this computation may be lengthy.
*/

P<x> := PolynomialRing(Rationals());
g := P![-49, -1, 1];
F<w> := NumberField(g);
ZF := Integers(F);

NN := ideal<ZF | {7, 7, w - 7}>;

primesArray := [
[4, 2, 2],
[7, 7, w - 7],
[7, 7, w + 6],
[9, 3, 3],
[19, 19, w + 5],
[19, 19, w - 6],
[23, 23, w + 8],
[23, 23, -w + 9],
[25, 5, 5],
[29, 29, -w - 4],
[29, 29, w - 5],
[37, 37, -w - 3],
[37, 37, w - 4],
[41, 41, -w - 9],
[41, 41, w - 10],
[43, 43, -w - 2],
[43, 43, w - 3],
[47, 47, -w - 1],
[47, 47, w - 2],
[53, 53, 2*w - 13],
[53, 53, -2*w - 11],
[59, 59, -4*w - 25],
[59, 59, -4*w + 29],
[61, 61, -w - 10],
[61, 61, w - 11],
[83, 83, -w - 11],
[83, 83, w - 12],
[97, 97, 2*w - 11],
[97, 97, -2*w - 9],
[101, 101, 3*w - 20],
[101, 101, -3*w - 17],
[107, 107, -w - 12],
[107, 107, w - 13],
[109, 109, -5*w - 31],
[109, 109, -5*w + 36],
[121, 11, -11],
[127, 127, 2*w - 19],
[127, 127, -2*w - 17],
[137, 137, -3*w - 16],
[137, 137, 3*w - 19],
[157, 157, -3*w - 23],
[157, 157, 3*w - 26],
[163, 163, -4*w + 27],
[163, 163, 4*w + 23],
[169, 13, -13],
[173, 173, -6*w - 37],
[173, 173, -6*w + 43],
[181, 181, 2*w - 5],
[181, 181, -2*w - 3],
[191, 191, -w - 15],
[191, 191, w - 16],
[193, 193, 2*w - 3],
[193, 193, -2*w - 1],
[197, 197, 2*w - 1],
[223, 223, -w - 16],
[223, 223, w - 17],
[233, 233, -3*w - 13],
[233, 233, 3*w - 16],
[239, 239, -5*w + 34],
[239, 239, -5*w - 29],
[251, 251, 5*w - 41],
[251, 251, 5*w + 36],
[257, 257, -w - 17],
[257, 257, w - 18],
[289, 17, -17],
[293, 293, -w - 18],
[293, 293, w - 19],
[311, 311, -3*w - 10],
[311, 311, 3*w - 13],
[313, 313, -3*w - 26],
[313, 313, 3*w - 29],
[331, 331, -w - 19],
[331, 331, w - 20],
[347, 347, 4*w - 23],
[347, 347, -4*w - 19],
[353, 353, 3*w - 11],
[353, 353, -3*w - 8],
[379, 379, 2*w - 25],
[379, 379, -2*w - 23],
[401, 401, 3*w - 8],
[401, 401, -3*w - 5],
[409, 409, 5*w - 43],
[409, 409, 5*w + 38],
[419, 419, -5*w - 26],
[419, 419, 5*w - 31],
[431, 431, 3*w - 5],
[431, 431, -3*w - 2],
[433, 433, -7*w + 48],
[433, 433, -7*w - 41],
[443, 443, 3*w - 2],
[443, 443, 3*w - 1],
[449, 449, -9*w - 55],
[449, 449, -9*w + 64],
[457, 457, -w - 22],
[457, 457, w - 23],
[479, 479, 2*w - 27],
[479, 479, -2*w - 25],
[487, 487, -3*w - 29],
[487, 487, 3*w - 32],
[491, 491, -5*w - 39],
[491, 491, 5*w - 44],
[499, 499, 4*w - 19],
[499, 499, -4*w - 15],
[503, 503, -w - 23],
[503, 503, w - 24],
[521, 521, 11*w - 86],
[521, 521, -7*w + 47],
[557, 557, 7*w + 51],
[557, 557, 7*w - 58],
[563, 563, -4*w - 13],
[563, 563, 4*w - 17],
[569, 569, -10*w - 61],
[569, 569, -10*w + 71],
[587, 587, 2*w - 29],
[587, 587, -2*w - 27],
[601, 601, -w - 25],
[601, 601, w - 26],
[607, 607, -7*w - 39],
[607, 607, 7*w - 46],
[613, 613, 3*w - 34],
[613, 613, -3*w - 31],
[617, 617, -6*w - 31],
[617, 617, 6*w - 37],
[619, 619, 4*w - 15],
[619, 619, -4*w - 11],
[631, 631, 5*w - 27],
[631, 631, -5*w - 22],
[653, 653, -w - 26],
[653, 653, w - 27],
[661, 661, 5*w - 46],
[661, 661, -5*w - 41],
[683, 683, -9*w + 62],
[683, 683, -9*w - 53],
[691, 691, 7*w - 45],
[691, 691, -7*w - 38],
[727, 727, -6*w - 47],
[727, 727, 6*w - 53],
[733, 733, 4*w - 41],
[733, 733, -4*w - 37],
[739, 739, -4*w - 5],
[739, 739, 4*w - 9],
[751, 751, 8*w - 53],
[751, 751, -8*w - 45],
[769, 769, 5*w - 24],
[769, 769, -5*w - 19],
[773, 773, 7*w - 44],
[773, 773, -7*w - 37],
[787, 787, 4*w - 3],
[787, 787, 4*w - 1],
[797, 797, -9*w - 52],
[797, 797, -9*w + 61],
[811, 811, -5*w - 18],
[811, 811, 5*w - 23],
[821, 821, -w - 29],
[821, 821, w - 30],
[827, 827, 2*w - 33],
[827, 827, -2*w - 31],
[829, 829, -10*w + 69],
[829, 829, -10*w - 59],
[839, 839, 5*w - 48],
[839, 839, -5*w - 43],
[853, 853, -7*w - 36],
[853, 853, 7*w - 43],
[881, 881, -w - 30],
[881, 881, w - 31],
[961, 31, -31],
[991, 991, -5*w - 13],
[991, 991, 5*w - 18]];
primes := [ideal<ZF | {F!x : x in I}> : I in primesArray];

heckePol := x^13 + 6*x^12 - 10*x^11 - 110*x^10 - 32*x^9 + 709*x^8 + 624*x^7 - 1981*x^6 - 2292*x^5 + 2289*x^4 + 3181*x^3 - 662*x^2 - 1476*x - 259;
K<e> := NumberField(heckePol);

heckeEigenvaluesArray := [e, -1, 449797732/7181469487*e^12 + 2343309604/7181469487*e^11 - 6448199962/7181469487*e^10 - 44627144335/7181469487*e^9 + 23509341839/7181469487*e^8 + 306360850075/7181469487*e^7 + 14215820792/7181469487*e^6 - 951567083044/7181469487*e^5 - 188512804716/7181469487*e^4 + 1331271237146/7181469487*e^3 + 261645156931/7181469487*e^2 - 655812348544/7181469487*e - 116511088170/7181469487, 821123403/14362938974*e^12 + 3808135169/14362938974*e^11 - 13568467257/14362938974*e^10 - 73261196767/14362938974*e^9 + 73347677733/14362938974*e^8 + 252713747048/7181469487*e^7 - 71029483085/7181469487*e^6 - 1553515222579/14362938974*e^5 + 3609670551/14362938974*e^4 + 1046259268003/7181469487*e^3 + 240440716717/14362938974*e^2 - 955867726387/14362938974*e - 167012257699/14362938974, 401614365/7181469487*e^12 + 2171626042/7181469487*e^11 - 5465952109/7181469487*e^10 - 41411066440/7181469487*e^9 + 14947096445/7181469487*e^8 + 283355851035/7181469487*e^7 + 57147693316/7181469487*e^6 - 863586653549/7181469487*e^5 - 305132252354/7181469487*e^4 + 1140245054613/7181469487*e^3 + 385005940167/7181469487*e^2 - 503741543316/7181469487*e - 137714597765/7181469487, 1039669325/14362938974*e^12 + 5181873483/14362938974*e^11 - 15874415539/14362938974*e^10 - 99744515581/14362938974*e^9 + 68945541447/14362938974*e^8 + 346327126769/7181469487*e^7 - 13795178624/7181469487*e^6 - 2170820984691/14362938974*e^5 - 409535268593/14362938974*e^4 + 1522457930424/7181469487*e^3 + 798720303757/14362938974*e^2 - 1469131059659/14362938974*e - 407761326775/14362938974, 499932363/7181469487*e^12 + 2174335815/7181469487*e^11 - 8785316183/7181469487*e^10 - 41384827548/7181469487*e^9 + 55702382639/7181469487*e^8 + 280397698452/7181469487*e^7 - 167621564106/7181469487*e^6 - 836068572695/7181469487*e^5 + 244645818876/7181469487*e^4 + 1072965440641/7181469487*e^3 - 113359317895/7181469487*e^2 - 454259188585/7181469487*e - 27273963054/7181469487, -495935309/7181469487*e^12 - 2564713004/7181469487*e^11 + 7063545886/7181469487*e^10 + 48135341512/7181469487*e^9 - 25910696371/7181469487*e^8 - 323258737134/7181469487*e^7 - 10845738156/7181469487*e^6 + 972730139565/7181469487*e^5 + 191960828472/7181469487*e^4 - 1302354863198/7181469487*e^3 - 288604847138/7181469487*e^2 + 604982058111/7181469487*e + 130546603860/7181469487, 139701718/7181469487*e^12 + 851923068/7181469487*e^11 - 1189092151/7181469487*e^10 - 14510154987/7181469487*e^9 - 5769987315/7181469487*e^8 + 83711598478/7181469487*e^7 + 72165526621/7181469487*e^6 - 202423260506/7181469487*e^5 - 192877128342/7181469487*e^4 + 211878888399/7181469487*e^3 + 176419705418/7181469487*e^2 - 99594767752/7181469487*e - 48243281931/7181469487, 860593572/7181469487*e^12 + 4399702373/7181469487*e^11 - 12612845955/7181469487*e^10 - 83982530081/7181469487*e^9 + 48115031973/7181469487*e^8 + 575594183436/7181469487*e^7 + 25577218655/7181469487*e^6 - 1770150392729/7181469487*e^5 - 425826357727/7181469487*e^4 + 2437264889313/7181469487*e^3 + 669597776722/7181469487*e^2 - 1201276378412/7181469487*e - 333085215406/7181469487, 884112458/7181469487*e^12 + 4006241307/7181469487*e^11 - 15149190018/7181469487*e^10 - 77727911737/7181469487*e^9 + 88732606825/7181469487*e^8 + 541394245855/7181469487*e^7 - 214833100805/7181469487*e^6 - 1677605362773/7181469487*e^5 + 170064496829/7181469487*e^4 + 2269875384478/7181469487*e^3 + 102257202106/7181469487*e^2 - 1045029116100/7181469487*e - 139241688751/7181469487, 831818179/7181469487*e^12 + 3929349144/7181469487*e^11 - 13307594761/7181469487*e^10 - 74559914585/7181469487*e^9 + 67827894265/7181469487*e^8 + 505079283827/7181469487*e^7 - 115742773631/7181469487*e^6 - 1518584720645/7181469487*e^5 - 35427773476/7181469487*e^4 + 1992948785396/7181469487*e^3 + 277418513076/7181469487*e^2 - 872555508444/7181469487*e - 204696087081/7181469487, 354536248/7181469487*e^12 + 1807286511/7181469487*e^11 - 5347595670/7181469487*e^10 - 35277496000/7181469487*e^9 + 21922989455/7181469487*e^8 + 250495302732/7181469487*e^7 + 1403313403/7181469487*e^6 - 813619463842/7181469487*e^5 - 152406631914/7181469487*e^4 + 1211780263168/7181469487*e^3 + 212243471613/7181469487*e^2 - 640687985195/7181469487*e - 71558417139/7181469487, 491644280/7181469487*e^12 + 2666346151/7181469487*e^11 - 6097682798/7181469487*e^10 - 48734600750/7181469487*e^9 + 8220089680/7181469487*e^8 + 312437692202/7181469487*e^7 + 126675283349/7181469487*e^6 - 870418651181/7181469487*e^5 - 489525704082/7181469487*e^4 + 1038020405411/7181469487*e^3 + 498473193044/7181469487*e^2 - 398449102538/7181469487*e - 83365186264/7181469487, 192940901/7181469487*e^12 + 665657555/7181469487*e^11 - 4357033977/7181469487*e^10 - 14387249312/7181469487*e^9 + 37030440714/7181469487*e^8 + 114059161577/7181469487*e^7 - 142124300563/7181469487*e^6 - 407976169475/7181469487*e^5 + 215404064458/7181469487*e^4 + 636600472081/7181469487*e^3 - 24321513200/7181469487*e^2 - 319787295126/7181469487*e - 109347490411/7181469487, 1403417289/14362938974*e^12 + 6984098229/14362938974*e^11 - 21532381557/14362938974*e^10 - 133961434721/14362938974*e^9 + 98652299643/14362938974*e^8 + 464513543705/7181469487*e^7 - 54048146273/7181469487*e^6 - 2926107211315/14362938974*e^5 - 221387189985/14362938974*e^4 + 2088133654958/7181469487*e^3 + 492464054659/14362938974*e^2 - 2145143957185/14362938974*e - 298096911825/14362938974, -880299446/7181469487*e^12 - 4065674673/7181469487*e^11 + 14913844166/7181469487*e^10 + 79471717714/7181469487*e^9 - 83876991945/7181469487*e^8 - 559532813056/7181469487*e^7 + 171191388403/7181469487*e^6 + 1760881502930/7181469487*e^5 + 6363075365/7181469487*e^4 - 2443278866830/7181469487*e^3 - 375768981537/7181469487*e^2 + 1185485995285/7181469487*e + 265709056488/7181469487, -1238544879/7181469487*e^12 - 5787448723/7181469487*e^11 + 19958486913/7181469487*e^10 + 109683413725/7181469487*e^9 - 102839242696/7181469487*e^8 - 741197339688/7181469487*e^7 + 174963378443/7181469487*e^6 + 2221377118166/7181469487*e^5 + 84665013546/7181469487*e^4 - 2926127210453/7181469487*e^3 - 502456017886/7181469487*e^2 + 1355215795993/7181469487*e + 362897961959/7181469487, -100557556/7181469487*e^12 - 602865467/7181469487*e^11 + 764707300/7181469487*e^10 + 9965137036/7181469487*e^9 + 6861584945/7181469487*e^8 - 51501238733/7181469487*e^7 - 77396236227/7181469487*e^6 + 78074214329/7181469487*e^5 + 224907816183/7181469487*e^4 + 51509036423/7181469487*e^3 - 202100972191/7181469487*e^2 - 114703195344/7181469487*e + 15306983486/7181469487, -2163858797/14362938974*e^12 - 10232056707/14362938974*e^11 + 35875626611/14362938974*e^10 + 199601720533/14362938974*e^9 - 194976221789/14362938974*e^8 - 702899917406/7181469487*e^7 + 190996492302/7181469487*e^6 + 4448933703103/14362938974*e^5 - 1390626747/14362938974*e^4 - 3123507423763/7181469487*e^3 - 833622807415/14362938974*e^2 + 3099181741003/14362938974*e + 750917885659/14362938974, -1206921661/14362938974*e^12 - 5725619457/14362938974*e^11 + 19591348085/14362938974*e^10 + 110595630089/14362938974*e^9 - 101912308235/14362938974*e^8 - 386578223137/7181469487*e^7 + 86413326323/7181469487*e^6 + 2458968960591/14362938974*e^5 + 105117532775/14362938974*e^4 - 1784137489619/7181469487*e^3 - 531962524981/14362938974*e^2 + 1866962403083/14362938974*e + 346783558149/14362938974, -793823246/7181469487*e^12 - 3698438317/7181469487*e^11 + 13543092573/7181469487*e^10 + 73599214530/7181469487*e^9 - 75888186150/7181469487*e^8 - 532481891595/7181469487*e^7 + 145522648204/7181469487*e^6 + 1746731622107/7181469487*e^5 + 48884386936/7181469487*e^4 - 2579453841232/7181469487*e^3 - 394636080427/7181469487*e^2 + 1340820683393/7181469487*e + 302846853624/7181469487, -45189431/7181469487*e^12 - 157621291/7181469487*e^11 + 758327071/7181469487*e^10 + 1702365605/7181469487*e^9 - 6743583526/7181469487*e^8 + 1492964284/7181469487*e^7 + 47021540425/7181469487*e^6 - 60876972952/7181469487*e^5 - 185922001223/7181469487*e^4 + 179980121877/7181469487*e^3 + 316962248833/7181469487*e^2 - 110743977829/7181469487*e - 134515498347/7181469487, 817232993/14362938974*e^12 + 3305853465/14362938974*e^11 - 16849916381/14362938974*e^10 - 70295954557/14362938974*e^9 + 129134492103/14362938974*e^8 + 272940593694/7181469487*e^7 - 228785059955/7181469487*e^6 - 1902923307239/14362938974*e^5 + 723712501685/14362938974*e^4 + 1464754019230/7181469487*e^3 - 329662755549/14362938974*e^2 - 1603203840559/14362938974*e - 104753866287/14362938974, 309346000/7181469487*e^12 + 1671386152/7181469487*e^11 - 4303866309/7181469487*e^10 - 32678376896/7181469487*e^9 + 11116759158/7181469487*e^8 + 230680619416/7181469487*e^7 + 65812157360/7181469487*e^6 - 730788318416/7181469487*e^5 - 363315429997/7181469487*e^4 + 1033566605450/7181469487*e^3 + 528429572479/7181469487*e^2 - 534372295974/7181469487*e - 219774602941/7181469487, -2014709649/7181469487*e^12 - 10140576551/7181469487*e^11 + 29527350908/7181469487*e^10 + 190804548741/7181469487*e^9 - 114763121731/7181469487*e^8 - 1277590668716/7181469487*e^7 - 30346355386/7181469487*e^6 + 3785105059435/7181469487*e^5 + 867896283157/7181469487*e^4 - 4913031731457/7181469487*e^3 - 1329553806452/7181469487*e^2 + 2234270490220/7181469487*e + 603646341613/7181469487, 3538647313/14362938974*e^12 + 17629518171/14362938974*e^11 - 53689248255/14362938974*e^10 - 337092754213/14362938974*e^9 + 231117169995/14362938974*e^8 + 1157309558390/7181469487*e^7 - 50142948223/7181469487*e^6 - 7122792765979/14362938974*e^5 - 1241426564725/14362938974*e^4 + 4866926766275/7181469487*e^3 + 2252126305879/14362938974*e^2 - 4590244993131/14362938974*e - 1099809175003/14362938974, 1787517166/7181469487*e^12 + 8944565141/7181469487*e^11 - 26094447045/7181469487*e^10 - 166930373727/7181469487*e^9 + 100545341113/7181469487*e^8 + 1099869834196/7181469487*e^7 + 26238025368/7181469487*e^6 - 3154165346998/7181469487*e^5 - 712792172926/7181469487*e^4 + 3831862594109/7181469487*e^3 + 974246056792/7181469487*e^2 - 1543822669648/7181469487*e - 318486043065/7181469487, 201732669/7181469487*e^12 + 1488323862/7181469487*e^11 - 1148231244/7181469487*e^10 - 28057863261/7181469487*e^9 - 21847901623/7181469487*e^8 + 191590288003/7181469487*e^7 + 214058862623/7181469487*e^6 - 595607963631/7181469487*e^5 - 633178375889/7181469487*e^4 + 812626313275/7181469487*e^3 + 646503044131/7181469487*e^2 - 320736205790/7181469487*e - 127700730727/7181469487, 2747139403/14362938974*e^12 + 13808722977/14362938974*e^11 - 39881575007/14362938974*e^10 - 256805225617/14362938974*e^9 + 154529512579/14362938974*e^8 + 843665207207/7181469487*e^7 + 3131421034/7181469487*e^6 - 4844522037293/14362938974*e^5 - 908074116255/14362938974*e^4 + 2966742886599/7181469487*e^3 + 1241082570539/14362938974*e^2 - 2361098342517/14362938974*e - 355584795145/14362938974, -2298478052/7181469487*e^12 - 12132791440/7181469487*e^11 + 31029058730/7181469487*e^10 + 225419710155/7181469487*e^9 - 87675485887/7181469487*e^8 - 1488203293370/7181469487*e^7 - 258954697056/7181469487*e^6 + 4357516552006/7181469487*e^5 + 1405857706855/7181469487*e^4 - 5611548594145/7181469487*e^3 - 1711947847637/7181469487*e^2 + 2524742215762/7181469487*e + 596181039705/7181469487, -860243517/7181469487*e^12 - 3984543987/7181469487*e^11 + 14812934387/7181469487*e^10 + 79319112487/7181469487*e^9 - 86075073347/7181469487*e^8 - 576795952307/7181469487*e^7 + 191209658188/7181469487*e^6 + 1919110378583/7181469487*e^5 - 42380174370/7181469487*e^4 - 2902495943655/7181469487*e^3 - 394999186440/7181469487*e^2 + 1543532055869/7181469487*e + 379945649753/7181469487, 917634745/14362938974*e^12 + 5018389821/14362938974*e^11 - 10706674667/14362938974*e^10 - 88494559917/14362938974*e^9 + 7745045627/14362938974*e^8 + 265471833654/7181469487*e^7 + 120920085076/7181469487*e^6 - 1285150574407/14362938974*e^5 - 777005645835/14362938974*e^4 + 524141049962/7181469487*e^3 + 584364022679/14362938974*e^2 - 60728564755/14362938974*e + 51043883533/14362938974, -547556111/7181469487*e^12 - 2448095310/7181469487*e^11 + 10777608411/7181469487*e^10 + 53602883594/7181469487*e^9 - 74342934966/7181469487*e^8 - 433097124074/7181469487*e^7 + 205720074999/7181469487*e^6 + 1588981333215/7181469487*e^5 - 139891860636/7181469487*e^4 - 2577941936700/7181469487*e^3 - 236881958671/7181469487*e^2 + 1404194468037/7181469487*e + 272776118954/7181469487, 182127903/7181469487*e^12 + 654951597/7181469487*e^11 - 3656993312/7181469487*e^10 - 12302374363/7181469487*e^9 + 28726480273/7181469487*e^8 + 80166430349/7181469487*e^7 - 116435378155/7181469487*e^6 - 217476758251/7181469487*e^5 + 250108813987/7181469487*e^4 + 230466564378/7181469487*e^3 - 232898791376/7181469487*e^2 - 83775830977/7181469487*e + 68977502403/7181469487, 1203375465/7181469487*e^12 + 6075067727/7181469487*e^11 - 17471988155/7181469487*e^10 - 113653024370/7181469487*e^9 + 67048661758/7181469487*e^8 + 754926446096/7181469487*e^7 + 10942295449/7181469487*e^6 - 2213576724296/7181469487*e^5 - 419237440288/7181469487*e^4 + 2833977196459/7181469487*e^3 + 541047982819/7181469487*e^2 - 1273928238218/7181469487*e - 230987479172/7181469487, 1771699733/14362938974*e^12 + 8251014089/14362938974*e^11 - 29941515341/14362938974*e^10 - 160853316805/14362938974*e^9 + 173503307243/14362938974*e^8 + 566209346802/7181469487*e^7 - 221114988436/7181469487*e^6 - 3583299664089/14362938974*e^5 + 548293336629/14362938974*e^4 + 2511711488052/7181469487*e^3 - 210745046489/14362938974*e^2 - 2423066874021/14362938974*e - 269835781401/14362938974, 685720146/7181469487*e^12 + 3887597022/7181469487*e^11 - 7274468188/7181469487*e^10 - 67988175047/7181469487*e^9 - 7385664883/7181469487*e^8 + 404892058994/7181469487*e^7 + 264883931891/7181469487*e^6 - 995287888016/7181469487*e^5 - 813639609845/7181469487*e^4 + 952758898972/7181469487*e^3 + 700108889532/7181469487*e^2 - 254498940029/7181469487*e - 47674620137/7181469487, 2118537871/14362938974*e^12 + 9588496953/14362938974*e^11 - 37026435763/14362938974*e^10 - 188636024189/14362938974*e^9 + 225912411503/14362938974*e^8 + 671607407278/7181469487*e^7 - 301296271801/7181469487*e^6 - 4311018929211/14362938974*e^5 + 660533051129/14362938974*e^4 + 3086312042411/7181469487*e^3 + 28275929355/14362938974*e^2 - 3131142005741/14362938974*e - 425502571363/14362938974, -1268645327/14362938974*e^12 - 7446784245/14362938974*e^11 + 15041513917/14362938974*e^10 + 142322708797/14362938974*e^9 - 5282801353/14362938974*e^8 - 489683230660/7181469487*e^7 - 221769339108/7181469487*e^6 + 3027429970625/14362938974*e^5 + 1580332420579/14362938974*e^4 - 2073795710760/7181469487*e^3 - 1671106702245/14362938974*e^2 + 2013243349653/14362938974*e + 668197520943/14362938974, 1406504800/7181469487*e^12 + 6681498017/7181469487*e^11 - 23046767797/7181469487*e^10 - 130295651522/7181469487*e^9 + 120701639751/7181469487*e^8 + 919393214481/7181469487*e^7 - 196712282724/7181469487*e^6 - 2930498755241/7181469487*e^5 - 208392583957/7181469487*e^4 + 4183475681526/7181469487*e^3 + 905564075519/7181469487*e^2 - 2113510940703/7181469487*e - 582456024732/7181469487, -972887683/14362938974*e^12 - 4500177411/14362938974*e^11 + 14011934689/14362938974*e^10 + 76351627141/14362938974*e^9 - 56912063419/14362938974*e^8 - 208777807705/7181469487*e^7 + 18526955285/7181469487*e^6 + 774677467561/14362938974*e^5 + 199562440435/14362938974*e^4 - 12148674887/7181469487*e^3 - 432676183917/14362938974*e^2 - 651076491865/14362938974*e + 205119138111/14362938974, -25497647/7181469487*e^12 - 1066374539/7181469487*e^11 - 4127318234/7181469487*e^10 + 15587105079/7181469487*e^9 + 76459246824/7181469487*e^8 - 65713096739/7181469487*e^7 - 451985977471/7181469487*e^6 + 58280399424/7181469487*e^5 + 1043588665408/7181469487*e^4 + 158129257888/7181469487*e^3 - 813448827603/7181469487*e^2 - 262063286393/7181469487*e + 94820232587/7181469487, 5012104091/14362938974*e^12 + 24604236685/14362938974*e^11 - 77037439305/14362938974*e^10 - 466256506107/14362938974*e^9 + 356101202169/14362938974*e^8 + 1580298539119/7181469487*e^7 - 205519011494/7181469487*e^6 - 9552721491037/14362938974*e^5 - 792474397317/14362938974*e^4 + 6366942256800/7181469487*e^3 + 1965507829783/14362938974*e^2 - 5908099760905/14362938974*e - 1048901944175/14362938974, -797277693/7181469487*e^12 - 3880807564/7181469487*e^11 + 12126727057/7181469487*e^10 + 72442746249/7181469487*e^9 - 54991699500/7181469487*e^8 - 480363454482/7181469487*e^7 + 57128237609/7181469487*e^6 + 1410066010184/7181469487*e^5 + 162982734233/7181469487*e^4 - 1820355832761/7181469487*e^3 - 423981511458/7181469487*e^2 + 849581693746/7181469487*e + 219875404086/7181469487, -1121676818/7181469487*e^12 - 4678575946/7181469487*e^11 + 20795734009/7181469487*e^10 + 91372206215/7181469487*e^9 - 139280132457/7181469487*e^8 - 637269339486/7181469487*e^7 + 415042668464/7181469487*e^6 + 1952963628461/7181469487*e^5 - 456708414554/7181469487*e^4 - 2570321112206/7181469487*e^3 - 147539870307/7181469487*e^2 + 1135783524394/7181469487*e + 367771368805/7181469487, 402982619/7181469487*e^12 + 1623177494/7181469487*e^11 - 8889246732/7181469487*e^10 - 37425004190/7181469487*e^9 + 70810811034/7181469487*e^8 + 317320490056/7181469487*e^7 - 241353236820/7181469487*e^6 - 1208418697035/7181469487*e^5 + 308467788457/7181469487*e^4 + 1997385542590/7181469487*e^3 - 26517044402/7181469487*e^2 - 1075401128571/7181469487*e - 86423681522/7181469487, -2306761945/14362938974*e^12 - 10934702821/14362938974*e^11 + 38318134405/14362938974*e^10 + 213330278847/14362938974*e^9 - 213113771005/14362938974*e^8 - 754083215724/7181469487*e^7 + 239305315981/7181469487*e^6 + 4831152737567/14362938974*e^5 - 330023786821/14362938974*e^4 - 3485622024946/7181469487*e^3 - 393853935663/14362938974*e^2 + 3523139024945/14362938974*e + 680357996949/14362938974, 599451905/7181469487*e^12 + 2861206196/7181469487*e^11 - 9987575625/7181469487*e^10 - 56849895899/7181469487*e^9 + 53706497193/7181469487*e^8 + 411629597286/7181469487*e^7 - 94976293167/7181469487*e^6 - 1352164207249/7181469487*e^5 - 39998537006/7181469487*e^4 + 1964308798660/7181469487*e^3 + 196385441223/7181469487*e^2 - 910783649794/7181469487*e - 134021706717/7181469487, 1101185729/7181469487*e^12 + 5583481376/7181469487*e^11 - 16467634473/7181469487*e^10 - 107589875179/7181469487*e^9 + 64746065685/7181469487*e^8 + 741329693825/7181469487*e^7 + 33957483158/7181469487*e^6 - 2250685742914/7181469487*e^5 - 603500629990/7181469487*e^4 + 2905809148740/7181469487*e^3 + 959856031866/7181469487*e^2 - 1224845661523/7181469487*e - 395364232942/7181469487, 1433765828/7181469487*e^12 + 7277713560/7181469487*e^11 - 19766691220/7181469487*e^10 - 131855785118/7181469487*e^9 + 63946197755/7181469487*e^8 + 828971505550/7181469487*e^7 + 88380784227/7181469487*e^6 - 2206398936370/7181469487*e^5 - 631696979136/7181469487*e^4 + 2356269937276/7181469487*e^3 + 713361204585/7181469487*e^2 - 717019678892/7181469487*e - 163112942709/7181469487, 2504409381/7181469487*e^12 + 12318563503/7181469487*e^11 - 37504057869/7181469487*e^10 - 230013984898/7181469487*e^9 + 161395432862/7181469487*e^8 + 1524335472200/7181469487*e^7 - 114061265629/7181469487*e^6 - 4465178825937/7181469487*e^5 - 593398159220/7181469487*e^4 + 5750846333374/7181469487*e^3 + 1167323812793/7181469487*e^2 - 2638625664806/7181469487*e - 721443666948/7181469487, 79971737/7181469487*e^12 + 44390494/7181469487*e^11 - 4007377550/7181469487*e^10 - 7003096307/7181469487*e^9 + 52925592374/7181469487*e^8 + 109555247735/7181469487*e^7 - 272301938469/7181469487*e^6 - 589891131407/7181469487*e^5 + 547905503325/7181469487*e^4 + 1210871664345/7181469487*e^3 - 238139132829/7181469487*e^2 - 729512204116/7181469487*e - 165743503834/7181469487, -1581665761/7181469487*e^12 - 7785413315/7181469487*e^11 + 23937987751/7181469487*e^10 + 146321929790/7181469487*e^9 - 106181973904/7181469487*e^8 - 978764621722/7181469487*e^7 + 94850044106/7181469487*e^6 + 2894533568088/7181469487*e^5 + 332327679711/7181469487*e^4 - 3711372942250/7181469487*e^3 - 693606777596/7181469487*e^2 + 1553836163049/7181469487*e + 373712367183/7181469487, 1700675786/7181469487*e^12 + 7764392398/7181469487*e^11 - 29428156380/7181469487*e^10 - 152705569233/7181469487*e^9 + 175061017181/7181469487*e^8 + 1087791571979/7181469487*e^7 - 428382384843/7181469487*e^6 - 3495631144715/7181469487*e^5 + 279657207733/7181469487*e^4 + 5018929662253/7181469487*e^3 + 515423515355/7181469487*e^2 - 2582004503646/7181469487*e - 618598355964/7181469487, 2701205977/14362938974*e^12 + 14980796117/14362938974*e^11 - 32174986833/14362938974*e^10 - 270828183359/14362938974*e^9 + 30155376923/14362938974*e^8 + 852969911071/7181469487*e^7 + 357292877072/7181469487*e^6 - 4596426794381/14362938974*e^5 - 2550339472815/14362938974*e^4 + 2545942073792/7181469487*e^3 + 2646952814295/14362938974*e^2 - 1826721667237/14362938974*e - 677163296317/14362938974, 1982533572/7181469487*e^12 + 10308752143/7181469487*e^11 - 26774242950/7181469487*e^10 - 188809321287/7181469487*e^9 + 75562339008/7181469487*e^8 + 1208286862232/7181469487*e^7 + 223561136459/7181469487*e^6 - 3307838717019/7181469487*e^5 - 1186183675373/7181469487*e^4 + 3703982253063/7181469487*e^3 + 1336047470601/7181469487*e^2 - 1306574886206/7181469487*e - 370823489309/7181469487, 743286289/7181469487*e^12 + 3743185361/7181469487*e^11 - 9553146043/7181469487*e^10 - 64345261682/7181469487*e^9 + 23163075827/7181469487*e^8 + 368773427914/7181469487*e^7 + 90517327181/7181469487*e^6 - 819742720224/7181469487*e^5 - 404042081864/7181469487*e^4 + 542203002320/7181469487*e^3 + 424007247498/7181469487*e^2 + 43847033885/7181469487*e - 118474546772/7181469487, -4204875879/14362938974*e^12 - 20074239575/14362938974*e^11 + 65284812119/14362938974*e^10 + 374282059109/14362938974*e^9 - 312698449333/14362938974*e^8 - 1230472930847/7181469487*e^7 + 229731051719/7181469487*e^6 + 7040339213667/14362938974*e^5 + 180560949831/14362938974*e^4 - 4295219778594/7181469487*e^3 - 599267414687/14362938974*e^2 + 3615623890171/14362938974*e + 314341376917/14362938974, -1559845413/7181469487*e^12 - 8122927674/7181469487*e^11 + 22055879040/7181469487*e^10 + 154178492255/7181469487*e^9 - 71762355677/7181469487*e^8 - 1044328197175/7181469487*e^7 - 147222029664/7181469487*e^6 + 3128797413898/7181469487*e^5 + 1025501505731/7181469487*e^4 - 4063374856230/7181469487*e^3 - 1363439436818/7181469487*e^2 + 1829481709202/7181469487*e + 458494188853/7181469487, 4233426039/14362938974*e^12 + 19931357911/14362938974*e^11 - 71489418199/14362938974*e^10 - 394886042621/14362938974*e^9 + 396232487955/14362938974*e^8 + 1419571827725/7181469487*e^7 - 381171902139/7181469487*e^6 - 9217671107783/14362938974*e^5 - 219602858737/14362938974*e^4 + 6676960576840/7181469487*e^3 + 2126757097761/14362938974*e^2 - 6868005892659/14362938974*e - 1583377744307/14362938974, -1618164169/7181469487*e^12 - 7035005024/7181469487*e^11 + 29959846735/7181469487*e^10 + 141518238046/7181469487*e^9 - 199402030319/7181469487*e^8 - 1033301872603/7181469487*e^7 + 592250621026/7181469487*e^6 + 3389121792184/7181469487*e^5 - 681225051949/7181469487*e^4 - 4884520987359/7181469487*e^3 - 199848510892/7181469487*e^2 + 2381449098112/7181469487*e + 628186535796/7181469487, -2045861348/7181469487*e^12 - 9570815663/7181469487*e^11 + 32602992723/7181469487*e^10 + 179346023253/7181469487*e^9 - 166064298120/7181469487*e^8 - 1188234139232/7181469487*e^7 + 295423090106/7181469487*e^6 + 3435535527074/7181469487*e^5 - 8589021145/7181469487*e^4 - 4227142595372/7181469487*e^3 - 477165911083/7181469487*e^2 + 1711716702356/7181469487*e + 403447036293/7181469487, -1030453390/7181469487*e^12 - 4666218980/7181469487*e^11 + 16700867928/7181469487*e^10 + 85872307556/7181469487*e^9 - 89793237893/7181469487*e^8 - 546701972075/7181469487*e^7 + 204629195237/7181469487*e^6 + 1447822192181/7181469487*e^5 - 261782158110/7181469487*e^4 - 1471003140280/7181469487*e^3 + 284080437677/7181469487*e^2 + 432741567441/7181469487*e - 86918365324/7181469487, -1667903165/7181469487*e^12 - 8796588448/7181469487*e^11 + 21976356545/7181469487*e^10 + 160689401897/7181469487*e^9 - 55753238035/7181469487*e^8 - 1030064639397/7181469487*e^7 - 219165899768/7181469487*e^6 + 2869375580773/7181469487*e^5 + 1019786772443/7181469487*e^4 - 3425286661422/7181469487*e^3 - 1029416090448/7181469487*e^2 + 1420943812235/7181469487*e + 156150192020/7181469487, -713841920/7181469487*e^12 - 3531010894/7181469487*e^11 + 12233546661/7181469487*e^10 + 73457779598/7181469487*e^9 - 66749193035/7181469487*e^8 - 561775416877/7181469487*e^7 + 103438591468/7181469487*e^6 + 1956461326868/7181469487*e^5 + 168885254397/7181469487*e^4 - 3058992903207/7181469487*e^3 - 573395400708/7181469487*e^2 + 1714545743634/7181469487*e + 387107565653/7181469487, 2930406849/14362938974*e^12 + 11759508975/14362938974*e^11 - 57595046661/14362938974*e^10 - 236296763093/14362938974*e^9 + 422113900481/14362938974*e^8 + 858104340909/7181469487*e^7 - 724377560941/7181469487*e^6 - 5569813269515/14362938974*e^5 + 2180254826491/14362938974*e^4 + 3961660371802/7181469487*e^3 - 659756019965/14362938974*e^2 - 3799075980487/14362938974*e - 705338043815/14362938974, 3582860404/7181469487*e^12 + 17901575762/7181469487*e^11 - 53382175006/7181469487*e^10 - 337836665215/7181469487*e^9 + 221399600606/7181469487*e^8 + 2269600231176/7181469487*e^7 - 74732778765/7181469487*e^6 - 6735959976598/7181469487*e^5 - 1115249795727/7181469487*e^4 + 8708269501506/7181469487*e^3 + 1840025903362/7181469487*e^2 - 3903403381135/7181469487*e - 924183792214/7181469487, -1985954103/14362938974*e^12 - 10592924825/14362938974*e^11 + 28479466747/14362938974*e^10 + 206427455735/14362938974*e^9 - 99128520445/14362938974*e^8 - 734912532131/7181469487*e^7 - 69779033391/7181469487*e^6 + 4820574551631/14362938974*e^5 + 1222036556473/14362938974*e^4 - 3631798994068/7181469487*e^3 - 1797964171663/14362938974*e^2 + 3882553575731/14362938974*e + 826263402139/14362938974, 262165533/7181469487*e^12 + 1250489745/7181469487*e^11 - 5024595663/7181469487*e^10 - 27779869637/7181469487*e^9 + 31693755046/7181469487*e^8 + 226539846986/7181469487*e^7 - 59645076027/7181469487*e^6 - 831904152219/7181469487*e^5 - 98963000647/7181469487*e^4 + 1357493746191/7181469487*e^3 + 410414794265/7181469487*e^2 - 810656714000/7181469487*e - 273862937163/7181469487, 2266053493/7181469487*e^12 + 10222593436/7181469487*e^11 - 38340163652/7181469487*e^10 - 195524296841/7181469487*e^9 + 219763179614/7181469487*e^8 + 1332247452642/7181469487*e^7 - 511717839414/7181469487*e^6 - 4003442337271/7181469487*e^5 + 358339081517/7181469487*e^4 + 5233877929565/7181469487*e^3 + 313641823822/7181469487*e^2 - 2355760843373/7181469487*e - 348492514180/7181469487, 2337904282/7181469487*e^12 + 10772062883/7181469487*e^11 - 39266058710/7181469487*e^10 - 208534281442/7181469487*e^9 + 219821273741/7181469487*e^8 + 1451075086292/7181469487*e^7 - 464093914596/7181469487*e^6 - 4507147889559/7181469487*e^5 + 87372348468/7181469487*e^4 + 6137434214012/7181469487*e^3 + 901393649996/7181469487*e^2 - 2833476516786/7181469487*e - 782524638177/7181469487, -2166671261/14362938974*e^12 - 9998913443/14362938974*e^11 + 35818551733/14362938974*e^10 + 189473060735/14362938974*e^9 - 201462649233/14362938974*e^8 - 641623765640/7181469487*e^7 + 239278553150/7181469487*e^6 + 3872731383775/14362938974*e^5 - 367350478033/14362938974*e^4 - 2578388039434/7181469487*e^3 - 398051463025/14362938974*e^2 + 2379164270663/14362938974*e + 526615091893/14362938974, -2356226897/7181469487*e^12 - 12545696163/7181469487*e^11 + 31706624952/7181469487*e^10 + 234364896182/7181469487*e^9 - 86815607393/7181469487*e^8 - 1559873729870/7181469487*e^7 - 297095287096/7181469487*e^6 + 4606617880119/7181469487*e^5 + 1576518016370/7181469487*e^4 - 5908036953450/7181469487*e^3 - 1979842867767/7181469487*e^2 + 2512676124125/7181469487*e + 707662875634/7181469487, -1040647625/7181469487*e^12 - 5911913145/7181469487*e^11 + 12130721684/7181469487*e^10 + 107873418085/7181469487*e^9 - 8114009920/7181469487*e^8 - 692417883124/7181469487*e^7 - 274366430380/7181469487*e^6 + 1940766574524/7181469487*e^5 + 834292994397/7181469487*e^4 - 2334768321365/7181469487*e^3 - 551677960861/7181469487*e^2 + 934165989275/7181469487*e - 33748636009/7181469487, 440818023/7181469487*e^12 + 1761865682/7181469487*e^11 - 9401606365/7181469487*e^10 - 38909047462/7181469487*e^9 + 73170742985/7181469487*e^8 + 315113680222/7181469487*e^7 - 245483913352/7181469487*e^6 - 1139680410491/7181469487*e^5 + 280355053194/7181469487*e^4 + 1762029902166/7181469487*e^3 + 141947819330/7181469487*e^2 - 898881950711/7181469487*e - 360845792243/7181469487, 4075144263/14362938974*e^12 + 22234004193/14362938974*e^11 - 51488136937/14362938974*e^10 - 408630181473/14362938974*e^9 + 93671128739/14362938974*e^8 + 1322501248605/7181469487*e^7 + 407236161558/7181469487*e^6 - 7473258120569/14362938974*e^5 - 3215843424567/14362938974*e^4 + 4521115439230/7181469487*e^3 + 3185591211741/14362938974*e^2 - 3544266090183/14362938974*e - 599004003093/14362938974, 1010415272/7181469487*e^12 + 3663268877/7181469487*e^11 - 21978023163/7181469487*e^10 - 77624665651/7181469487*e^9 + 180989720327/7181469487*e^8 + 601945165851/7181469487*e^7 - 689736187846/7181469487*e^6 - 2101311024416/7181469487*e^5 + 1109519540922/7181469487*e^4 + 3212110234616/7181469487*e^3 - 363167360723/7181469487*e^2 - 1688689829618/7181469487*e - 262315528030/7181469487, 3296593411/7181469487*e^12 + 16526302656/7181469487*e^11 - 47479406151/7181469487*e^10 - 305620152574/7181469487*e^9 + 178988756127/7181469487*e^8 + 1994928123710/7181469487*e^7 + 51754409430/7181469487*e^6 - 5710584884227/7181469487*e^5 - 1259141813038/7181469487*e^4 + 7118186899234/7181469487*e^3 + 1825294792613/7181469487*e^2 - 3179912798967/7181469487*e - 778493402860/7181469487, 1889582781/7181469487*e^12 + 10353955127/7181469487*e^11 - 23189397325/7181469487*e^10 - 189087678561/7181469487*e^9 + 31043823191/7181469487*e^8 + 1215194331951/7181469487*e^7 + 455010535299/7181469487*e^6 - 3414795419149/7181469487*e^5 - 1681796988166/7181469487*e^4 + 4118429155902/7181469487*e^3 + 1598583270642/7181469487*e^2 - 1651640917778/7181469487*e - 277538877416/7181469487, 227671753/7181469487*e^12 + 821637467/7181469487*e^11 - 4038568005/7181469487*e^10 - 12751881472/7181469487*e^9 + 28782985436/7181469487*e^8 + 55541637021/7181469487*e^7 - 120984004296/7181469487*e^6 - 32549402587/7181469487*e^5 + 298346393831/7181469487*e^4 - 152516097764/7181469487*e^3 - 274289868234/7181469487*e^2 + 48670546483/7181469487*e - 39528591387/7181469487, 1611858321/7181469487*e^12 + 7830894630/7181469487*e^11 - 25311771300/7181469487*e^10 - 149629440997/7181469487*e^9 + 123123877004/7181469487*e^8 + 1026235611020/7181469487*e^7 - 174396851177/7181469487*e^6 - 3152147182382/7181469487*e^5 - 219704039526/7181469487*e^4 + 4299388756546/7181469487*e^3 + 867532882147/7181469487*e^2 - 2017902655881/7181469487*e - 687540610987/7181469487, -4017417479/14362938974*e^12 - 18993118809/14362938974*e^11 + 68660846979/14362938974*e^10 + 379035128469/14362938974*e^9 - 393104183833/14362938974*e^8 - 1373369688251/7181469487*e^7 + 435112909034/7181469487*e^6 + 8968672408863/14362938974*e^5 - 423341739057/14362938974*e^4 - 6478991609364/7181469487*e^3 - 875902234763/14362938974*e^2 + 6390893898461/14362938974*e + 1004960606143/14362938974, 2360973366/7181469487*e^12 + 11841813675/7181469487*e^11 - 33893106769/7181469487*e^10 - 217574444281/7181469487*e^9 + 129541000004/7181469487*e^8 + 1401450447153/7181469487*e^7 - 9095908562/7181469487*e^6 - 3898714344326/7181469487*e^5 - 614829332418/7181469487*e^4 + 4571007754347/7181469487*e^3 + 765345425647/7181469487*e^2 - 1770097104724/7181469487*e - 360744061136/7181469487, 3384315613/7181469487*e^12 + 15965017613/7181469487*e^11 - 55961084185/7181469487*e^10 - 310920075258/7181469487*e^9 + 300517357266/7181469487*e^8 + 2180933257487/7181469487*e^7 - 560557134072/7181469487*e^6 - 6846517265838/7181469487*e^5 - 70806433872/7181469487*e^4 + 9484282650102/7181469487*e^3 + 1130459917910/7181469487*e^2 - 4524515365662/7181469487*e - 746877604524/7181469487, -7008578441/14362938974*e^12 - 34772311279/14362938974*e^11 + 103383381279/14362938974*e^10 + 646157615005/14362938974*e^9 - 428040448667/14362938974*e^8 - 2127298783909/7181469487*e^7 + 103423166936/7181469487*e^6 + 12359248208777/14362938974*e^5 + 1862138813395/14362938974*e^4 - 7870267927144/7181469487*e^3 - 3304801118451/14362938974*e^2 + 7048993231609/14362938974*e + 1809438732023/14362938974, 2038169330/7181469487*e^12 + 11022290291/7181469487*e^11 - 25182011391/7181469487*e^10 - 199282434521/7181469487*e^9 + 36011785711/7181469487*e^8 + 1253401614957/7181469487*e^7 + 485081784246/7181469487*e^6 - 3376733158018/7181469487*e^5 - 1882074298926/7181469487*e^4 + 3821556064506/7181469487*e^3 + 2058256034654/7181469487*e^2 - 1489968301417/7181469487*e - 487307391070/7181469487, 5253070171/14362938974*e^12 + 26931071951/14362938974*e^11 - 76921382901/14362938974*e^10 - 516171958297/14362938974*e^9 + 286413084347/14362938974*e^8 + 1774775266505/7181469487*e^7 + 121921300522/7181469487*e^6 - 10892099268121/14362938974*e^5 - 2893099736221/14362938974*e^4 + 7342963793998/7181469487*e^3 + 4180727625591/14362938974*e^2 - 6862172591005/14362938974*e - 1497740481317/14362938974, 294844670/7181469487*e^12 + 2677308626/7181469487*e^11 + 1220199355/7181469487*e^10 - 44826654256/7181469487*e^9 - 76002023240/7181469487*e^8 + 258555965763/7181469487*e^7 + 514336252956/7181469487*e^6 - 667944554371/7181469487*e^5 - 1188249090092/7181469487*e^4 + 845887921277/7181469487*e^3 + 836232897619/7181469487*e^2 - 450734300487/7181469487*e - 48720229986/7181469487, 2530805400/7181469487*e^12 + 12389918974/7181469487*e^11 - 40933024502/7181469487*e^10 - 244565072783/7181469487*e^9 + 206135431522/7181469487*e^8 + 1753255152798/7181469487*e^7 - 289266706973/7181469487*e^6 - 5678819886770/7181469487*e^5 - 418567560809/7181469487*e^4 + 8147842082936/7181469487*e^3 + 1205032296873/7181469487*e^2 - 3977983063866/7181469487*e - 775072976598/7181469487, -2048897763/7181469487*e^12 - 10468443469/7181469487*e^11 + 29488265987/7181469487*e^10 + 196017056376/7181469487*e^9 - 111608188002/7181469487*e^8 - 1307484775429/7181469487*e^7 - 16543537214/7181469487*e^6 + 3875331984090/7181469487*e^5 + 650850841916/7181469487*e^4 - 5036249576581/7181469487*e^3 - 751204941369/7181469487*e^2 + 2201616291751/7181469487*e + 243074486915/7181469487, 654214042/7181469487*e^12 + 3120623826/7181469487*e^11 - 10953254406/7181469487*e^10 - 61104327848/7181469487*e^9 + 63685359756/7181469487*e^8 + 440226106213/7181469487*e^7 - 165342004985/7181469487*e^6 - 1485865155404/7181469487*e^5 + 173140143234/7181469487*e^4 + 2379920480730/7181469487*e^3 + 73124213768/7181469487*e^2 - 1419351434093/7181469487*e - 191098435575/7181469487, -1321465524/7181469487*e^12 - 7139715797/7181469487*e^11 + 17935843743/7181469487*e^10 + 136978686455/7181469487*e^9 - 45388193273/7181469487*e^8 - 947851926296/7181469487*e^7 - 238236318599/7181469487*e^6 + 2952411236604/7181469487*e^5 + 1216432887942/7181469487*e^4 - 4067744260006/7181469487*e^3 - 1505389137378/7181469487*e^2 + 1907963508037/7181469487*e + 450160452312/7181469487, -1713467850/7181469487*e^12 - 8523621301/7181469487*e^11 + 26471796228/7181469487*e^10 + 164722403617/7181469487*e^9 - 119736416649/7181469487*e^8 - 1146819909995/7181469487*e^7 + 98997035607/7181469487*e^6 + 3589290604120/7181469487*e^5 + 423936959922/7181469487*e^4 - 5040649539089/7181469487*e^3 - 823438157939/7181469487*e^2 + 2616780580150/7181469487*e + 412041972961/7181469487, -6404246112/7181469487*e^12 - 31508827410/7181469487*e^11 + 96882674646/7181469487*e^10 + 594943385660/7181469487*e^9 - 415588569872/7181469487*e^8 - 3994291258800/7181469487*e^7 + 189284712471/7181469487*e^6 + 11822581993250/7181469487*e^5 + 2108387716654/7181469487*e^4 - 15203888947478/7181469487*e^3 - 3651033598094/7181469487*e^2 + 6751634263478/7181469487*e + 1610479092597/7181469487, 9797319943/14362938974*e^12 + 47544739573/14362938974*e^11 - 156365259187/14362938974*e^10 - 922580666913/14362938974*e^9 + 767264459629/14362938974*e^8 + 3221104157640/7181469487*e^7 - 491884619525/7181469487*e^6 - 20095821972707/14362938974*e^5 - 1812112586521/14362938974*e^4 + 13760625350947/7181469487*e^3 + 4782463948905/14362938974*e^2 - 12918476654373/14362938974*e - 2711983162437/14362938974, -1696419228/7181469487*e^12 - 6940782318/7181469487*e^11 + 32461139997/7181469487*e^10 + 137934638825/7181469487*e^9 - 228531778108/7181469487*e^8 - 987141064391/7181469487*e^7 + 746789378528/7181469487*e^6 + 3155389721619/7181469487*e^5 - 1090187260689/7181469487*e^4 - 4489667294314/7181469487*e^3 + 414377420998/7181469487*e^2 + 2278339612438/7181469487*e + 230247055153/7181469487, -3734056828/7181469487*e^12 - 18598242793/7181469487*e^11 + 56854315750/7181469487*e^10 + 357281438516/7181469487*e^9 - 241976991958/7181469487*e^8 - 2462968133952/7181469487*e^7 + 42959792746/7181469487*e^6 + 7573732867025/7181469487*e^5 + 1655739124392/7181469487*e^4 - 10232229655769/7181469487*e^3 - 2905878963355/7181469487*e^2 + 4710980181759/7181469487*e + 1227197990267/7181469487, 4673776385/7181469487*e^12 + 23992055902/7181469487*e^11 - 66148528573/7181469487*e^10 - 449300307457/7181469487*e^9 + 223363570369/7181469487*e^8 + 2984710637636/7181469487*e^7 + 332609993508/7181469487*e^6 - 8721866116322/7181469487*e^5 - 2634485642268/7181469487*e^4 + 11025933976522/7181469487*e^3 + 3541118160075/7181469487*e^2 - 4746827984704/7181469487*e - 1237225566667/7181469487, 4003174283/7181469487*e^12 + 19816673779/7181469487*e^11 - 61120603527/7181469487*e^10 - 377904411143/7181469487*e^9 + 270373577086/7181469487*e^8 + 2579895463565/7181469487*e^7 - 190647680143/7181469487*e^6 - 7840288947033/7181469487*e^5 - 1107487549691/7181469487*e^4 + 10458836966761/7181469487*e^3 + 2078270667929/7181469487*e^2 - 4857330651612/7181469487*e - 930581551860/7181469487, -4825422050/7181469487*e^12 - 23592027871/7181469487*e^11 + 75883633436/7181469487*e^10 + 455366070076/7181469487*e^9 - 360446295547/7181469487*e^8 - 3162786376040/7181469487*e^7 + 394249909372/7181469487*e^6 + 9843838108700/7181469487*e^5 + 1117913724615/7181469487*e^4 - 13560918308709/7181469487*e^3 - 2711796255032/7181469487*e^2 + 6494075886666/7181469487*e + 1530100697916/7181469487, 1040659461/7181469487*e^12 + 4797344388/7181469487*e^11 - 16871900263/7181469487*e^10 - 90688582914/7181469487*e^9 + 86185221034/7181469487*e^8 + 605016561753/7181469487*e^7 - 132028690523/7181469487*e^6 - 1755039490479/7181469487*e^5 - 132385608636/7181469487*e^4 + 2187615424124/7181469487*e^3 + 489103305519/7181469487*e^2 - 982279997216/7181469487*e - 276034440404/7181469487, 7885791557/14362938974*e^12 + 40506805537/14362938974*e^11 - 110532540837/14362938974*e^10 - 752144600697/14362938974*e^9 + 370623240233/14362938974*e^8 + 2471615183530/7181469487*e^7 + 247833530826/7181469487*e^6 - 14269449277129/14362938974*e^5 - 3979768015317/14362938974*e^4 + 8878767467476/7181469487*e^3 + 5262702390719/14362938974*e^2 - 7404693520881/14362938974*e - 1894079724333/14362938974, 585704002/7181469487*e^12 + 2673435251/7181469487*e^11 - 9520519414/7181469487*e^10 - 49174738732/7181469487*e^9 + 53723830586/7181469487*e^8 + 313154947257/7181469487*e^7 - 158121812345/7181469487*e^6 - 817282806311/7181469487*e^5 + 384934371919/7181469487*e^4 + 718175490218/7181469487*e^3 - 645736426799/7181469487*e^2 - 38494046571/7181469487*e + 263107766627/7181469487, 3614532695/14362938974*e^12 + 18302479077/14362938974*e^11 - 52441654255/14362938974*e^10 - 343734703799/14362938974*e^9 + 196661418375/14362938974*e^8 + 1143929979111/7181469487*e^7 + 44761590346/7181469487*e^6 - 6661159608797/14362938974*e^5 - 1455094257699/14362938974*e^4 + 4118108093054/7181469487*e^3 + 1870332486701/14362938974*e^2 - 3267538909645/14362938974*e - 774600078599/14362938974, 2720516782/7181469487*e^12 + 14197754835/7181469487*e^11 - 36799807629/7181469487*e^10 - 260837186348/7181469487*e^9 + 107367197269/7181469487*e^8 + 1686527284873/7181469487*e^7 + 261738300282/7181469487*e^6 - 4752542296822/7181469487*e^5 - 1432556334698/7181469487*e^4 + 5711408452058/7181469487*e^3 + 1433854891278/7181469487*e^2 - 2298296645572/7181469487*e - 205849563574/7181469487, -6466853479/14362938974*e^12 - 32897510887/14362938974*e^11 + 92742399545/14362938974*e^10 + 614365827387/14362938974*e^9 - 336668081087/14362938974*e^8 - 2031885498941/7181469487*e^7 - 126844157729/7181469487*e^6 + 11788421823503/14362938974*e^5 + 3089953096307/14362938974*e^4 - 7336405512710/7181469487*e^3 - 4545790666599/14362938974*e^2 + 6075528694897/14362938974*e + 2003277060117/14362938974, -559722707/7181469487*e^12 - 3715197967/7181469487*e^11 + 4841161797/7181469487*e^10 + 70221434468/7181469487*e^9 + 31340213084/7181469487*e^8 - 475886888986/7181469487*e^7 - 417183914115/7181469487*e^6 + 1444792212046/7181469487*e^5 + 1318018706526/7181469487*e^4 - 1963005287050/7181469487*e^3 - 1400191317598/7181469487*e^2 + 981846862525/7181469487*e + 452888654823/7181469487, -3375358522/7181469487*e^12 - 16672107228/7181469487*e^11 + 50940800382/7181469487*e^10 + 314909007911/7181469487*e^9 - 220747796826/7181469487*e^8 - 2127569654609/7181469487*e^7 + 142748247726/7181469487*e^6 + 6438102361505/7181469487*e^5 + 893040353880/7181469487*e^4 - 8757905341771/7181469487*e^3 - 1592404244013/7181469487*e^2 + 4328884804122/7181469487*e + 812244794217/7181469487, -6071980463/7181469487*e^12 - 30974184439/7181469487*e^11 + 87858757771/7181469487*e^10 + 583638582670/7181469487*e^9 - 330134181941/7181469487*e^8 - 3925083208329/7181469487*e^7 - 133273045103/7181469487*e^6 + 11752872737518/7181469487*e^5 + 2463459784010/7181469487*e^4 - 15559145401768/7181469487*e^3 - 3413808990660/7181469487*e^2 + 7210221757347/7181469487*e + 1370955706121/7181469487, -9422183395/14362938974*e^12 - 48341628241/14362938974*e^11 + 134153128965/14362938974*e^10 + 905681175873/14362938974*e^9 - 476283427381/14362938974*e^8 - 3019729982095/7181469487*e^7 - 204860239685/7181469487*e^6 + 17865036713397/14362938974*e^5 + 4327461432431/14362938974*e^4 - 11629229423176/7181469487*e^3 - 5989417917985/14362938974*e^2 + 10625922835419/14362938974*e + 2403559515893/14362938974, -3812436189/7181469487*e^12 - 19400944353/7181469487*e^11 + 54924954868/7181469487*e^10 + 363829685530/7181469487*e^9 - 204769917047/7181469487*e^8 - 2432251212279/7181469487*e^7 - 92741281341/7181469487*e^6 + 7228153509431/7181469487*e^5 + 1604124766565/7181469487*e^4 - 9410457513432/7181469487*e^3 - 2361473466766/7181469487*e^2 + 4079445109845/7181469487*e + 988522951754/7181469487, 4082729747/7181469487*e^12 + 20476817402/7181469487*e^11 - 58875542219/7181469487*e^10 - 379868991696/7181469487*e^9 + 221230684730/7181469487*e^8 + 2496173496577/7181469487*e^7 + 90304123464/7181469487*e^6 - 7242235847905/7181469487*e^5 - 1762171608722/7181469487*e^4 + 9240731711137/7181469487*e^3 + 2764894530122/7181469487*e^2 - 4200836487016/7181469487*e - 1204290333953/7181469487, 2375516163/7181469487*e^12 + 11254119272/7181469487*e^11 - 37755504516/7181469487*e^10 - 213055963560/7181469487*e^9 + 185959647162/7181469487*e^8 + 1428547213826/7181469487*e^7 - 254219905683/7181469487*e^6 - 4171654259526/7181469487*e^5 - 375814596248/7181469487*e^4 + 5122897661669/7181469487*e^3 + 1037382978948/7181469487*e^2 - 1964205279780/7181469487*e - 470751113201/7181469487, 9103138913/14362938974*e^12 + 45930460763/14362938974*e^11 - 133548863199/14362938974*e^10 - 867464676387/14362938974*e^9 + 513686750849/14362938974*e^8 + 2913929036394/7181469487*e^7 + 111045115907/7181469487*e^6 - 17251314161073/14362938974*e^5 - 4285599593947/14362938974*e^4 + 11039868584151/7181469487*e^3 + 6441299999357/14362938974*e^2 - 9656115573351/14362938974*e - 2657206873709/14362938974, 1421510841/7181469487*e^12 + 6127920145/7181469487*e^11 - 27375093397/7181469487*e^10 - 127100054324/7181469487*e^9 + 191570272772/7181469487*e^8 + 963715236854/7181469487*e^7 - 603801974819/7181469487*e^6 - 3298761708683/7181469487*e^5 + 776693771745/7181469487*e^4 + 4966402202007/7181469487*e^3 - 9505100923/7181469487*e^2 - 2470154933386/7181469487*e - 428127332904/7181469487, -5587682202/7181469487*e^12 - 26517962629/7181469487*e^11 + 89344536634/7181469487*e^10 + 504594793774/7181469487*e^9 - 453733883440/7181469487*e^8 - 3428777226148/7181469487*e^7 + 771225130949/7181469487*e^6 + 10339902002187/7181469487*e^5 + 126300330783/7181469487*e^4 - 13693935190778/7181469487*e^3 - 1317523880408/7181469487*e^2 + 6402520253640/7181469487*e + 983522833392/7181469487, 7586235339/14362938974*e^12 + 35970013437/14362938974*e^11 - 119532525351/14362938974*e^10 - 675979383733/14362938974*e^9 + 588413927381/14362938974*e^8 + 2248242991665/7181469487*e^7 - 458649304530/7181469487*e^6 - 13060209046567/14362938974*e^5 - 310583922369/14362938974*e^4 + 8052300950445/7181469487*e^3 + 1368266302653/14362938974*e^2 - 6507490981107/14362938974*e - 619187525179/14362938974, -68579712/7181469487*e^12 + 868932766/7181469487*e^11 + 6503441520/7181469487*e^10 - 12586069579/7181469487*e^9 - 101732433592/7181469487*e^8 + 57088858814/7181469487*e^7 + 591470821354/7181469487*e^6 - 120326276953/7181469487*e^5 - 1427899609972/7181469487*e^4 + 244179020291/7181469487*e^3 + 1300416469644/7181469487*e^2 - 319500179203/7181469487*e - 327642904386/7181469487, -543552631/14362938974*e^12 - 1813868899/14362938974*e^11 + 11742263165/14362938974*e^10 + 34638834883/14362938974*e^9 - 102317088237/14362938974*e^8 - 116895525316/7181469487*e^7 + 231122023018/7181469487*e^6 + 699980974767/14362938974*e^5 - 1063340742643/14362938974*e^4 - 497904613761/7181469487*e^3 + 1031856383025/14362938974*e^2 + 620608790937/14362938974*e - 225942838945/14362938974, 4782702739/14362938974*e^12 + 23521633851/14362938974*e^11 - 71593874517/14362938974*e^10 - 438307975999/14362938974*e^9 + 304914973373/14362938974*e^8 + 1436226343480/7181469487*e^7 - 98053829716/7181469487*e^6 - 8110282112379/14362938974*e^5 - 1011617880399/14362938974*e^4 + 4723490576833/7181469487*e^3 + 1301636038057/14362938974*e^2 - 3533696800037/14362938974*e - 240719343567/14362938974, -2407197534/7181469487*e^12 - 11316929286/7181469487*e^11 + 37692693994/7181469487*e^10 + 210988670464/7181469487*e^9 - 180837944516/7181469487*e^8 - 1384623043207/7181469487*e^7 + 236141582012/7181469487*e^6 + 3943111918355/7181469487*e^5 + 326792277203/7181469487*e^4 - 4799464238291/7181469487*e^3 - 811937256020/7181469487*e^2 + 2084633808357/7181469487*e + 282740189347/7181469487, 155260005/7181469487*e^12 + 1262504160/7181469487*e^11 - 1035181244/7181469487*e^10 - 26338682401/7181469487*e^9 - 17541492350/7181469487*e^8 + 198919969014/7181469487*e^7 + 190739686614/7181469487*e^6 - 657445164968/7181469487*e^5 - 585856294979/7181469487*e^4 + 891641676711/7181469487*e^3 + 599994070588/7181469487*e^2 - 410031798232/7181469487*e - 119496338832/7181469487, 2076509203/7181469487*e^12 + 9940857712/7181469487*e^11 - 32237236210/7181469487*e^10 - 187311402772/7181469487*e^9 + 148136558942/7181469487*e^8 + 1248465611377/7181469487*e^7 - 132069498393/7181469487*e^6 - 3632175074290/7181469487*e^5 - 542694839297/7181469487*e^4 + 4526911609012/7181469487*e^3 + 1117524349106/7181469487*e^2 - 1928726930736/7181469487*e - 558384686480/7181469487, 7879370979/14362938974*e^12 + 41628015813/14362938974*e^11 - 107567399063/14362938974*e^10 - 779880557987/14362938974*e^9 + 309277704061/14362938974*e^8 + 2594489335418/7181469487*e^7 + 463439802627/7181469487*e^6 - 15184623606759/14362938974*e^5 - 5090164333787/14362938974*e^4 + 9513810149822/7181469487*e^3 + 5919762978345/14362938974*e^2 - 7903615326769/14362938974*e - 1700165929351/14362938974, 2634475989/7181469487*e^12 + 12503893733/7181469487*e^11 - 42915737654/7181469487*e^10 - 242205738862/7181469487*e^9 + 224268849738/7181469487*e^8 + 1698533801859/7181469487*e^7 - 380099640051/7181469487*e^6 - 5413602238359/7181469487*e^5 - 251350194552/7181469487*e^4 + 7849418310669/7181469487*e^3 + 1214847964416/7181469487*e^2 - 4118813933288/7181469487*e - 788610297990/7181469487, 280616173/14362938974*e^12 + 182986829/14362938974*e^11 - 11141634303/14362938974*e^10 - 15774094351/14362938974*e^9 + 128946373243/14362938974*e^8 + 107897940785/7181469487*e^7 - 282422339945/7181469487*e^6 - 1001110041959/14362938974*e^5 + 832064803463/14362938974*e^4 + 811890538284/7181469487*e^3 - 52941302829/14362938974*e^2 - 664718514351/14362938974*e - 25995837427/14362938974, -10039713/14362938974*e^12 - 1837828877/14362938974*e^11 - 8138328799/14362938974*e^10 + 28160865351/14362938974*e^9 + 145152349525/14362938974*e^8 - 73698847121/7181469487*e^7 - 439073861015/7181469487*e^6 + 424522771845/14362938974*e^5 + 2222089717393/14362938974*e^4 - 479661717394/7181469487*e^3 - 2245003608869/14362938974*e^2 + 871967945381/14362938974*e + 609302804559/14362938974, -2270817513/14362938974*e^12 - 12735126661/14362938974*e^11 + 34158280697/14362938974*e^10 + 264732176649/14362938974*e^9 - 127682803423/14362938974*e^8 - 1019687360285/7181469487*e^7 - 91158219928/7181469487*e^6 + 7209214709809/14362938974*e^5 + 1760726374979/14362938974*e^4 - 5635933535528/7181469487*e^3 - 2679162740927/14362938974*e^2 + 5800069673895/14362938974*e + 1176877837929/14362938974, -4241465909/7181469487*e^12 - 21089592830/7181469487*e^11 + 62641394846/7181469487*e^10 + 394010360049/7181469487*e^9 - 256071976565/7181469487*e^8 - 2612212128424/7181469487*e^7 + 78852749794/7181469487*e^6 + 7649738028798/7181469487*e^5 + 1270700770132/7181469487*e^4 - 9860196868321/7181469487*e^3 - 1968376914302/7181469487*e^2 + 4597060768042/7181469487*e + 816493438692/7181469487, -4714781445/7181469487*e^12 - 22030981942/7181469487*e^11 + 77321887632/7181469487*e^10 + 422290944943/7181469487*e^9 - 413680170507/7181469487*e^8 - 2892834971721/7181469487*e^7 + 798901456323/7181469487*e^6 + 8766837116630/7181469487*e^5 - 64346902959/7181469487*e^4 - 11504863828066/7181469487*e^3 - 1365877262996/7181469487*e^2 + 5079965085862/7181469487*e + 1083425190248/7181469487, -5452432843/14362938974*e^12 - 28755584595/14362938974*e^11 + 74226521505/14362938974*e^10 + 536576776391/14362938974*e^9 - 213892018305/14362938974*e^8 - 1776634587113/7181469487*e^7 - 308775359935/7181469487*e^6 + 10357195566153/14362938974*e^5 + 3412481191101/14362938974*e^4 - 6486705160640/7181469487*e^3 - 3954915580497/14362938974*e^2 + 5238379430183/14362938974*e + 1224726325891/14362938974, -401935275/7181469487*e^12 - 2157402841/7181469487*e^11 + 4335914107/7181469487*e^10 + 35576090114/7181469487*e^9 - 1065725433/7181469487*e^8 - 196537791238/7181469487*e^7 - 97570732671/7181469487*e^6 + 465292470159/7181469487*e^5 + 319978477749/7181469487*e^4 - 556050535802/7181469487*e^3 - 408957277039/7181469487*e^2 + 309619120458/7181469487*e + 164192559244/7181469487, 867599603/14362938974*e^12 + 5205712999/14362938974*e^11 - 9695458043/14362938974*e^10 - 99465426403/14362938974*e^9 - 5416073053/14362938974*e^8 + 348791448809/7181469487*e^7 + 176334672592/7181469487*e^6 - 2285452473761/14362938974*e^5 - 1197608798815/14362938974*e^4 + 1722959702421/7181469487*e^3 + 1093464387577/14362938974*e^2 - 1753061498081/14362938974*e + 78419506745/14362938974, -8680559282/7181469487*e^12 - 42696408405/7181469487*e^11 + 131336228341/7181469487*e^10 + 804318427815/7181469487*e^9 - 572407233369/7181469487*e^8 - 5392287055165/7181469487*e^7 + 386599560891/7181469487*e^6 + 15984467151760/7181469487*e^5 + 2278777359445/7181469487*e^4 - 20655671621438/7181469487*e^3 - 4004167437536/7181469487*e^2 + 9133868502320/7181469487*e + 1670453225509/7181469487, 1347409539/14362938974*e^12 + 6157341795/14362938974*e^11 - 26003213797/14362938974*e^10 - 137246352439/14362938974*e^9 + 162538018443/14362938974*e^8 + 565091317302/7181469487*e^7 - 131682891553/7181469487*e^6 - 4239297961149/14362938974*e^5 - 805844696373/14362938974*e^4 + 3583999498823/7181469487*e^3 + 2618964352871/14362938974*e^2 - 4439855525711/14362938974*e - 1620202165435/14362938974, 627269804/7181469487*e^12 + 2347228761/7181469487*e^11 - 13685766111/7181469487*e^10 - 51533976723/7181469487*e^9 + 109427312907/7181469487*e^8 + 411683049084/7181469487*e^7 - 384907002870/7181469487*e^6 - 1456489844223/7181469487*e^5 + 537772064757/7181469487*e^4 + 2202659252067/7181469487*e^3 - 145022704639/7181469487*e^2 - 1130375554550/7181469487*e - 85406066744/7181469487, 1684359429/7181469487*e^12 + 9251087679/7181469487*e^11 - 22305397176/7181469487*e^10 - 177016796021/7181469487*e^9 + 50282244771/7181469487*e^8 + 1227787147704/7181469487*e^7 + 334126519701/7181469487*e^6 - 3894109483272/7181469487*e^5 - 1623224765363/7181469487*e^4 + 5665909109338/7181469487*e^3 + 2191663892080/7181469487*e^2 - 2987345057436/7181469487*e - 936658961240/7181469487, -3752722810/7181469487*e^12 - 18960711999/7181469487*e^11 + 56616252339/7181469487*e^10 + 364568567759/7181469487*e^9 - 240338512709/7181469487*e^8 - 2523735955935/7181469487*e^7 + 96403172615/7181469487*e^6 + 7844259358579/7181469487*e^5 + 1230519546634/7181469487*e^4 - 10832790764993/7181469487*e^3 - 2160427414477/7181469487*e^2 + 5213127918185/7181469487*e + 1102225713578/7181469487, 699393646/7181469487*e^12 + 4181181312/7181469487*e^11 - 6529499798/7181469487*e^10 - 72439688537/7181469487*e^9 - 21156823579/7181469487*e^8 + 424185431851/7181469487*e^7 + 326215801851/7181469487*e^6 - 995561526468/7181469487*e^5 - 827431811893/7181469487*e^4 + 765015592830/7181469487*e^3 + 433909257284/7181469487*e^2 - 12675376693/7181469487*e + 44460546340/7181469487, 3762242890/7181469487*e^12 + 18650884168/7181469487*e^11 - 54885964510/7181469487*e^10 - 343717714380/7181469487*e^9 + 221175131861/7181469487*e^8 + 2237251749754/7181469487*e^7 - 73743534603/7181469487*e^6 - 6415860990151/7181469487*e^5 - 1070414161255/7181469487*e^4 + 8118634260550/7181469487*e^3 + 1868235370039/7181469487*e^2 - 3735300884831/7181469487*e - 1028921072388/7181469487, 5492915994/7181469487*e^12 + 26069821628/7181469487*e^11 - 88085761251/7181469487*e^10 - 496593089599/7181469487*e^9 + 452374353106/7181469487*e^8 + 3388774119460/7181469487*e^7 - 792685379028/7181469487*e^6 - 10337308696608/7181469487*e^5 - 190794755381/7181469487*e^4 + 14010721753982/7181469487*e^3 + 1923681260138/7181469487*e^2 - 6690582088403/7181469487*e - 1475604540846/7181469487, 2079091576/7181469487*e^12 + 10181750622/7181469487*e^11 - 30737196442/7181469487*e^10 - 187057727302/7181469487*e^9 + 130280304109/7181469487*e^8 + 1203816955095/7181469487*e^7 - 115907771380/7181469487*e^6 - 3348967659993/7181469487*e^5 - 191551062111/7181469487*e^4 + 3967205154600/7181469487*e^3 + 88260604761/7181469487*e^2 - 1601118991231/7181469487*e + 13188621002/7181469487, -1521265964/7181469487*e^12 - 7900065446/7181469487*e^11 + 19517798986/7181469487*e^10 + 140939940660/7181469487*e^9 - 41313583311/7181469487*e^8 - 870355197191/7181469487*e^7 - 271890803096/7181469487*e^6 + 2295546845774/7181469487*e^5 + 1225762085191/7181469487*e^4 - 2549957937328/7181469487*e^3 - 1514081745678/7181469487*e^2 + 924443361913/7181469487*e + 514398709440/7181469487, 16116846/39676627*e^12 + 76093173/39676627*e^11 - 264801413/39676627*e^10 - 1477026782/39676627*e^9 + 1396437624/39676627*e^8 + 10280915187/39676627*e^7 - 2465055486/39676627*e^6 - 31719391093/39676627*e^5 - 556751652/39676627*e^4 + 42445234846/39676627*e^3 + 4961023962/39676627*e^2 - 19767578468/39676627*e - 3556091380/39676627, 4931544381/7181469487*e^12 + 24624643118/7181469487*e^11 - 72784621974/7181469487*e^10 - 460163467933/7181469487*e^9 + 298906702314/7181469487*e^8 + 3048373804144/7181469487*e^7 - 120798100442/7181469487*e^6 - 8875089858312/7181469487*e^5 - 1295435027879/7181469487*e^4 + 11151165728253/7181469487*e^3 + 1838639730020/7181469487*e^2 - 4781817042414/7181469487*e - 654327656398/7181469487, 4603755659/14362938974*e^12 + 26157193191/14362938974*e^11 - 50960150953/14362938974*e^10 - 470824966205/14362938974*e^9 - 27075165603/14362938974*e^8 + 1475454257692/7181469487*e^7 + 888923433523/7181469487*e^6 - 7950727904859/14362938974*e^5 - 5965845859275/14362938974*e^4 + 4522157886219/7181469487*e^3 + 5984419126765/14362938974*e^2 - 3637573069423/14362938974*e - 1243332228721/14362938974, -6360546786/7181469487*e^12 - 31764844633/7181469487*e^11 + 94260781184/7181469487*e^10 + 596696543543/7181469487*e^9 - 386183937922/7181469487*e^8 - 3981269805844/7181469487*e^7 + 105543829484/7181469487*e^6 + 11692500837012/7181469487*e^5 + 2005295876254/7181469487*e^4 - 14789780055664/7181469487*e^3 - 3171532276077/7181469487*e^2 + 6268796178146/7181469487*e + 1298008211775/7181469487, -1070595250/7181469487*e^12 - 3494647989/7181469487*e^11 + 25106651877/7181469487*e^10 + 76467713843/7181469487*e^9 - 223554705710/7181469487*e^8 - 609999130405/7181469487*e^7 + 925994353261/7181469487*e^6 + 2181229392802/7181469487*e^5 - 1709438957156/7181469487*e^4 - 3435572129860/7181469487*e^3 + 980620907280/7181469487*e^2 + 1851096563749/7181469487*e + 274356399546/7181469487, 3330868994/7181469487*e^12 + 15943898321/7181469487*e^11 - 51511417117/7181469487*e^10 - 297817196019/7181469487*e^9 + 240918005187/7181469487*e^8 + 1962978047974/7181469487*e^7 - 290683822709/7181469487*e^6 - 5633835176843/7181469487*e^5 - 458255486831/7181469487*e^4 + 6919332775637/7181469487*e^3 + 1044118567741/7181469487*e^2 - 3016871436457/7181469487*e - 532237038874/7181469487, 6393206425/7181469487*e^12 + 32514594826/7181469487*e^11 - 93317444064/7181469487*e^10 - 616769526425/7181469487*e^9 + 350247815196/7181469487*e^8 + 4177069277545/7181469487*e^7 + 232646918355/7181469487*e^6 - 12548338459433/7181469487*e^5 - 3218717078641/7181469487*e^4 + 16452079841406/7181469487*e^3 + 4765272891569/7181469487*e^2 - 7332963768651/7181469487*e - 1889390309502/7181469487, 1928609047/14362938974*e^12 + 11601438571/14362938974*e^11 - 24454439747/14362938974*e^10 - 234130827719/14362938974*e^9 + 26252802259/14362938974*e^8 + 875787004317/7181469487*e^7 + 340641984927/7181469487*e^6 - 6096930179751/14362938974*e^5 - 3028807476551/14362938974*e^4 + 4848745263210/7181469487*e^3 + 4368227163045/14362938974*e^2 - 5358809397433/14362938974*e - 1869056386213/14362938974, 67791622/7181469487*e^12 + 991406982/7181469487*e^11 - 263649930/7181469487*e^10 - 27679631081/7181469487*e^9 - 20091770875/7181469487*e^8 + 284641760501/7181469487*e^7 + 247925066928/7181469487*e^6 - 1316322458667/7181469487*e^5 - 1036870062787/7181469487*e^4 + 2647379069190/7181469487*e^3 + 1623303073967/7181469487*e^2 - 1682521112080/7181469487*e - 728261033784/7181469487, -4519320793/7181469487*e^12 - 21534001361/7181469487*e^11 + 69829826387/7181469487*e^10 + 401341908890/7181469487*e^9 - 328642554003/7181469487*e^8 - 2652532380853/7181469487*e^7 + 411736308433/7181469487*e^6 + 7751122328365/7181469487*e^5 + 695235424209/7181469487*e^4 - 9999139652387/7181469487*e^3 - 1943015227882/7181469487*e^2 + 4637416930717/7181469487*e + 1085665976818/7181469487, 1575547517/7181469487*e^12 + 9008293713/7181469487*e^11 - 19401214423/7181469487*e^10 - 172401753127/7181469487*e^9 + 15689612524/7181469487*e^8 + 1185788904858/7181469487*e^7 + 538909141606/7181469487*e^6 - 3642832446005/7181469487*e^5 - 2116026405203/7181469487*e^4 + 4869319874479/7181469487*e^3 + 2391103154446/7181469487*e^2 - 2139776821052/7181469487*e - 642895658983/7181469487, -6208990934/7181469487*e^12 - 32616271169/7181469487*e^11 + 85337018384/7181469487*e^10 + 610548959096/7181469487*e^9 - 257305256538/7181469487*e^8 - 4071273118060/7181469487*e^7 - 628881203858/7181469487*e^6 + 12071092035313/7181469487*e^5 + 3783431075584/7181469487*e^4 - 15808114293977/7181469487*e^3 - 4808832551126/7181469487*e^2 + 7230868140075/7181469487*e + 1857040477902/7181469487, -623737923/14362938974*e^12 - 6043075955/14362938974*e^11 - 5988204495/14362938974*e^10 + 94265437295/14362938974*e^9 + 221413312695/14362938974*e^8 - 226327270394/7181469487*e^7 - 723271482581/7181469487*e^6 + 657359123155/14362938974*e^5 + 3289942901397/14362938974*e^4 + 123835736309/7181469487*e^3 - 1999535684609/14362938974*e^2 - 617386336983/14362938974*e - 581340728517/14362938974, -2340767973/14362938974*e^12 - 9739551031/14362938974*e^11 + 47602049431/14362938974*e^10 + 212722322965/14362938974*e^9 - 340391560275/14362938974*e^8 - 852606340421/7181469487*e^7 + 487710241961/7181469487*e^6 + 6190810640461/14362938974*e^5 - 735398811297/14362938974*e^4 - 5042631947345/7181469487*e^3 - 861870538203/14362938974*e^2 + 5863639153851/14362938974*e + 1120107977489/14362938974, -2613002991/7181469487*e^12 - 10735417913/7181469487*e^11 + 49482677670/7181469487*e^10 + 211542192461/7181469487*e^9 - 346094301086/7181469487*e^8 - 1500382390712/7181469487*e^7 + 1137922535373/7181469487*e^6 + 4743712135210/7181469487*e^5 - 1692814414285/7181469487*e^4 - 6575448777669/7181469487*e^3 + 604315030723/7181469487*e^2 + 3127231134053/7181469487*e + 505840429804/7181469487, -5294340659/14362938974*e^12 - 29674358621/14362938974*e^11 + 62282799485/14362938974*e^10 + 543450990651/14362938974*e^9 - 29649603451/14362938974*e^8 - 1755797783303/7181469487*e^7 - 862006858265/7181469487*e^6 + 9973644230567/14362938974*e^5 + 6292555716411/14362938974*e^4 - 6140554781502/7181469487*e^3 - 6891694618163/14362938974*e^2 + 5012249562375/14362938974*e + 1898433037249/14362938974, -3392732476/7181469487*e^12 - 17463905173/7181469487*e^11 + 45392524284/7181469487*e^10 + 314424426410/7181469487*e^9 - 127452508492/7181469487*e^8 - 1956323890715/7181469487*e^7 - 347222917621/7181469487*e^6 + 5113084094484/7181469487*e^5 + 1810191303728/7181469487*e^4 - 5264484623706/7181469487*e^3 - 2002441092519/7181469487*e^2 + 1463682398413/7181469487*e + 608763525997/7181469487, -1913024821/14362938974*e^12 - 8346877701/14362938974*e^11 + 35509289705/14362938974*e^10 + 169825577931/14362938974*e^9 - 226728928599/14362938974*e^8 - 620011903745/7181469487*e^7 + 279138976718/7181469487*e^6 + 3968701806995/14362938974*e^5 - 242475805677/14362938974*e^4 - 2708408818004/7181469487*e^3 - 660792741751/14362938974*e^2 + 2405368517167/14362938974*e + 599631759041/14362938974, 5583316026/7181469487*e^12 + 27518713513/7181469487*e^11 - 83715960172/7181469487*e^10 - 515340919921/7181469487*e^9 + 357156159595/7181469487*e^8 + 3420430307811/7181469487*e^7 - 206364807471/7181469487*e^6 - 9977529747163/7181469487*e^5 - 1492156713445/7181469487*e^4 + 12610896849401/7181469487*e^3 + 2605204892146/7181469487*e^2 - 5471850125791/7181469487*e - 1157483126935/7181469487, -5581848867/7181469487*e^12 - 27040010865/7181469487*e^11 + 89551821523/7181469487*e^10 + 525195972334/7181469487*e^9 - 447209085563/7181469487*e^8 - 3674513179254/7181469487*e^7 + 634991550979/7181469487*e^6 + 11505054730530/7181469487*e^5 + 820049015333/7181469487*e^4 - 15850159528531/7181469487*e^3 - 2575051640922/7181469487*e^2 + 7511641761698/7181469487*e + 1606289087627/7181469487, 2661822583/14362938974*e^12 + 15686130523/14362938974*e^11 - 28828474567/14362938974*e^10 - 287941728111/14362938974*e^9 - 27021328607/14362938974*e^8 + 938803242665/7181469487*e^7 + 554690642394/7181469487*e^6 - 5475359448627/14362938974*e^5 - 3777669297459/14362938974*e^4 + 3641359715071/7181469487*e^3 + 4145034391929/14362938974*e^2 - 3821354657199/14362938974*e - 1321815002565/14362938974, -250920375/14362938974*e^12 - 880294319/14362938974*e^11 + 6366642775/14362938974*e^10 + 24754248095/14362938974*e^9 - 46434692625/14362938974*e^8 - 114438009326/7181469487*e^7 + 26680157267/7181469487*e^6 + 813622347385/14362938974*e^5 + 437026157943/14362938974*e^4 - 480459412769/7181469487*e^3 - 1049212828117/14362938974*e^2 + 99973284071/14362938974*e + 303735731147/14362938974, 6711691848/7181469487*e^12 + 32191344446/7181469487*e^11 - 105868817847/7181469487*e^10 - 612688644416/7181469487*e^9 + 512179562295/7181469487*e^8 + 4153970078742/7181469487*e^7 - 661030347017/7181469487*e^6 - 12401116875691/7181469487*e^5 - 1052493435874/7181469487*e^4 + 15900559464788/7181469487*e^3 + 2675337784836/7181469487*e^2 - 6771351637356/7181469487*e - 1258776595532/7181469487, 751071601/7181469487*e^12 + 4514052894/7181469487*e^11 - 7723853795/7181469487*e^10 - 80128670986/7181469487*e^9 - 4850768002/7181469487*e^8 + 498219865063/7181469487*e^7 + 194525815949/7181469487*e^6 - 1365784136284/7181469487*e^5 - 367693583411/7181469487*e^4 + 1675736884949/7181469487*e^3 + 583079830/7181469487*e^2 - 758571306926/7181469487*e - 144861317482/7181469487];
heckeEigenvalues := AssociativeArray();
for i := 1 to #heckeEigenvaluesArray do
  heckeEigenvalues[primes[i]] := heckeEigenvaluesArray[i];
end for;

ALEigenvalues := AssociativeArray();
ALEigenvalues[ideal<ZF | {7, 7, w - 7}>] := 1;

// EXAMPLE:
// pp := Factorization(2*ZF)[1][1];
// heckeEigenvalues[pp];

print "To reconstruct the Hilbert newform f, type
  f, iso := Explode(make_newform());";

function make_newform();
 M := HilbertCuspForms(F, NN);
 S := NewSubspace(M);
 // SetVerbose("ModFrmHil", 1);
 NFD := NewformDecomposition(S);
 newforms := [* Eigenform(U) : U in NFD *];

 if #newforms eq 0 then;
  print "No Hilbert newforms at this level";
  return 0;
 end if;

 print "Testing ", #newforms, " possible newforms";
 newforms := [* f: f in newforms | IsIsomorphic(BaseField(f), K) *];
 print #newforms, " newforms have the correct Hecke field";

 if #newforms eq 0 then;
  print "No Hilbert newform found with the correct Hecke field";
  return 0;
 end if;

 autos := Automorphisms(K);
 xnewforms := [* *];
 for f in newforms do;
  if K eq RationalField() then;
   Append(~xnewforms, [* f, autos[1] *]);
  else;
   flag, iso := IsIsomorphic(K,BaseField(f));
   for a in autos do;
    Append(~xnewforms, [* f, a*iso *]);
   end for;
  end if;
 end for;
 newforms := xnewforms;

 for P in primes do;
  xnewforms := [* *];
  for f_iso in newforms do;
   f, iso := Explode(f_iso);
   if HeckeEigenvalue(f,P) eq iso(heckeEigenvalues[P]) then;
    Append(~xnewforms, f_iso);
   end if;
  end for;
  newforms := xnewforms;
  if #newforms eq 0 then;
   print "No Hilbert newform found which matches the Hecke eigenvalues";
   return 0;
  else if #newforms eq 1 then;
   print "success: unique match";
   return newforms[1];
  end if;
  end if;
 end for;
 print #newforms, "Hilbert newforms found which match the Hecke eigenvalues";
 return newforms[1];

end function;