Properties

Label 2.2.197.1-28.2-g
Base field \(\Q(\sqrt{197}) \)
Weight $[2, 2]$
Level norm $28$
Level $[28,14,-2w - 12]$
Dimension $18$
CM no
Base change no

Related objects

Downloads

Learn more

Base field \(\Q(\sqrt{197}) \)

Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{2} - x - 49\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).

Form

Weight: $[2, 2]$
Level: $[28,14,-2w - 12]$
Dimension: $18$
CM: no
Base change: no
Newspace dimension: $75$

Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:

\(x^{18} + 3x^{17} - 75x^{16} - 176x^{15} + 2320x^{14} + 3974x^{13} - 37693x^{12} - 44177x^{11} + 342933x^{10} + 264231x^{9} - 1762946x^{8} - 902541x^{7} + 5040389x^{6} + 1796166x^{5} - 7467415x^{4} - 2015434x^{3} + 4618804x^{2} + 1061984x - 379456\)

  Show full eigenvalues   Hide large eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
4 $[4, 2, 2]$ $\phantom{-}1$
7 $[7, 7, w - 7]$ $\phantom{-}e$
7 $[7, 7, w + 6]$ $-1$
9 $[9, 3, 3]$ $-\frac{8431251202305738189478290884926901761}{43839749562193795917274438144927194915296}e^{17} - \frac{10592285785864197976664101878321986527}{43839749562193795917274438144927194915296}e^{16} + \frac{646302617042470214700323591449118009159}{43839749562193795917274438144927194915296}e^{15} + \frac{7868975665805811362186759409814655127}{996357944595313543574419048748345338984}e^{14} - \frac{619594594009561071341895359163516903941}{1369992173818556122414826192028974841103}e^{13} + \frac{820217677296952691759844987162149756077}{21919874781096897958637219072463597457648}e^{12} + \frac{304748592262853342382773002055253093238997}{43839749562193795917274438144927194915296}e^{11} - \frac{24287361271285244566337970429148441986885}{6262821366027685131039205449275313559328}e^{10} - \frac{2438197782428601011534118111177540317600393}{43839749562193795917274438144927194915296}e^{9} + \frac{192547935061812920083441102216027228903351}{3985431778381254174297676194993381355936}e^{8} + \frac{4944061037485842560199986777627609919368983}{21919874781096897958637219072463597457648}e^{7} - \frac{10007158705959999333770160413750017281460779}{43839749562193795917274438144927194915296}e^{6} - \frac{19580986762105726913049018013870885028065753}{43839749562193795917274438144927194915296}e^{5} + \frac{9978268530729991400045411020257824329261375}{21919874781096897958637219072463597457648}e^{4} + \frac{16718973271272762312507142606446310546372863}{43839749562193795917274438144927194915296}e^{3} - \frac{7196696991638623808044718688644214474228025}{21919874781096897958637219072463597457648}e^{2} - \frac{1104822862244070676912434373382360799133483}{10959937390548448979318609536231798728824}e + \frac{1166061342958733298732104358018558001765}{35584212306975483699086394598155190678}$
19 $[19, 19, w + 5]$ $-\frac{7380208107959682873995276507886721}{996357944595313543574419048748345338984}e^{17} + \frac{36304939706721589698573716478945443}{996357944595313543574419048748345338984}e^{16} + \frac{699926841140686720338445261029582557}{996357944595313543574419048748345338984}e^{15} - \frac{1455392270234895559514514798144379791}{498178972297656771787209524374172669492}e^{14} - \frac{3068147630450607333259570487609384907}{124544743074414192946802381093543167373}e^{13} + \frac{46433856487099197853672576158754080447}{498178972297656771787209524374172669492}e^{12} + \frac{408379088834085108267396654990279200669}{996357944595313543574419048748345338984}e^{11} - \frac{208705883016567276992029161239765213823}{142336849227901934796345578392620762712}e^{10} - \frac{3412737669993413030990949157755319880935}{996357944595313543574419048748345338984}e^{9} + \frac{11659533124666027574910028533365534655911}{996357944595313543574419048748345338984}e^{8} + \frac{1806631241017918164927385521797725339432}{124544743074414192946802381093543167373}e^{7} - \frac{45539595817120784175082197631424365374207}{996357944595313543574419048748345338984}e^{6} - \frac{33200680239964190202166181009334686979767}{996357944595313543574419048748345338984}e^{5} + \frac{21035748258998041219125942120598057098473}{249089486148828385893604762187086334746}e^{4} + \frac{41401111544083673999365351141598124401347}{996357944595313543574419048748345338984}e^{3} - \frac{15741842337643708222823126998554451558055}{249089486148828385893604762187086334746}e^{2} - \frac{5417887307358010279566581233387074163509}{249089486148828385893604762187086334746}e + \frac{99787871567752039473985788401042910562}{17792106153487741849543197299077595339}$
19 $[19, 19, w - 6]$ $\phantom{-}\frac{157991064274092700352767878253088190}{1369992173818556122414826192028974841103}e^{17} + \frac{1481183820233733505978413090139304363}{5479968695274224489659304768115899364412}e^{16} - \frac{46946221387169673803400995282253728281}{5479968695274224489659304768115899364412}e^{15} - \frac{7003862268554641992939606285498511441}{498178972297656771787209524374172669492}e^{14} + \frac{705343845331440836331976150352806100665}{2739984347637112244829652384057949682206}e^{13} + \frac{351857755040687292067865651626143043873}{1369992173818556122414826192028974841103}e^{12} - \frac{10772290552944454878031801833513755981031}{2739984347637112244829652384057949682206}e^{11} - \frac{1486925709259229219659802455060208933757}{782852670753460641379900681159414194916}e^{10} + \frac{174376067010295973047245438226936601409767}{5479968695274224489659304768115899364412}e^{9} + \frac{2275477551502780160803565998154167179755}{498178972297656771787209524374172669492}e^{8} - \frac{728630390512667195609740146644165970729393}{5479968695274224489659304768115899364412}e^{7} + \frac{1707529228415043422936419102180977151645}{1369992173818556122414826192028974841103}e^{6} + \frac{1476016537915650805018214667554379033543929}{5479968695274224489659304768115899364412}e^{5} - \frac{48925753640739627930089492207082443207143}{5479968695274224489659304768115899364412}e^{4} - \frac{291194763167273721028745651897327365117105}{1369992173818556122414826192028974841103}e^{3} - \frac{23345849070702260552379004228513705654269}{5479968695274224489659304768115899364412}e^{2} + \frac{23262075337048547752633543970253589351699}{1369992173818556122414826192028974841103}e - \frac{33304980632175449403520228785271319600}{17792106153487741849543197299077595339}$
23 $[23, 23, w + 8]$ $-\frac{140782544058524620922459318792127231}{391426335376730320689950340579707097458}e^{17} - \frac{70198043384915489220127552862173854}{195713167688365160344975170289853548729}e^{16} + \frac{5459114822861639355009541654786322657}{195713167688365160344975170289853548729}e^{15} + \frac{285276770816223296549303093363654145}{35584212306975483699086394598155190678}e^{14} - \frac{169274834571197115521712977735054248154}{195713167688365160344975170289853548729}e^{13} + \frac{53033249356674963054380223860889478999}{195713167688365160344975170289853548729}e^{12} + \frac{5258854202821038227400049653877040583687}{391426335376730320689950340579707097458}e^{11} - \frac{2028888254467001507031065187516470345266}{195713167688365160344975170289853548729}e^{10} - \frac{21296801406416241397136726439421957767804}{195713167688365160344975170289853548729}e^{9} + \frac{2077367720359969164522439351532834762555}{17792106153487741849543197299077595339}e^{8} + \frac{175768386778943576107336393636627690245415}{391426335376730320689950340579707097458}e^{7} - \frac{213835237218912900043333174838069136533761}{391426335376730320689950340579707097458}e^{6} - \frac{178898004361191849684723940209664820901388}{195713167688365160344975170289853548729}e^{5} + \frac{435866003387117054438684940560394521380523}{391426335376730320689950340579707097458}e^{4} + \frac{324171209042401138116574761494089159564387}{391426335376730320689950340579707097458}e^{3} - \frac{325990795677634053424637198777607214697793}{391426335376730320689950340579707097458}e^{2} - \frac{51212475206777021430111497237467979821482}{195713167688365160344975170289853548729}e + \frac{1439248009059909744239532934535446152272}{17792106153487741849543197299077595339}$
23 $[23, 23, -w + 9]$ $-\frac{53264735233954791877626359144582159}{10959937390548448979318609536231798728824}e^{17} - \frac{4338493105369993435687289008800552037}{10959937390548448979318609536231798728824}e^{16} - \frac{6852950755650467602657887193600649195}{10959937390548448979318609536231798728824}e^{15} + \frac{3587720231427301592142379351871554177}{124544743074414192946802381093543167373}e^{14} + \frac{57220226032384252826506457276287661792}{1369992173818556122414826192028974841103}e^{13} - \frac{4653672636878552997758382314253972878997}{5479968695274224489659304768115899364412}e^{12} - \frac{9306782229702060946709714904679988960261}{10959937390548448979318609536231798728824}e^{11} + \frac{19966873239110321168354370978479794102177}{1565705341506921282759801362318828389832}e^{10} + \frac{79536916858074687593119243639801450770877}{10959937390548448979318609536231798728824}e^{9} - \frac{101334649915259755236557838056016575192643}{996357944595313543574419048748345338984}e^{8} - \frac{148648034128543193261106977151053544329101}{5479968695274224489659304768115899364412}e^{7} + \frac{4595229791670578672170401348264998121206355}{10959937390548448979318609536231798728824}e^{6} + \frac{608212017276203365622555613343254409028517}{10959937390548448979318609536231798728824}e^{5} - \frac{4599087229203945952600570099586258035809553}{5479968695274224489659304768115899364412}e^{4} - \frac{1119616565498483040339975406160684458987383}{10959937390548448979318609536231798728824}e^{3} + \frac{3610771608376941588093806534269109880012527}{5479968695274224489659304768115899364412}e^{2} + \frac{344504974687557038413570280005888462076109}{2739984347637112244829652384057949682206}e - \frac{1034085485283036208559180640267150582822}{17792106153487741849543197299077595339}$
25 $[25, 5, 5]$ $\phantom{-}\frac{1433702846312831854429847160378696283}{5479968695274224489659304768115899364412}e^{17} + \frac{893105956336624991989477697016470650}{1369992173818556122414826192028974841103}e^{16} - \frac{52716096085049445340010596310395512953}{2739984347637112244829652384057949682206}e^{15} - \frac{17166580946248041884025385437193243033}{498178972297656771787209524374172669492}e^{14} + \frac{1567495312512087989535788361801137898393}{2739984347637112244829652384057949682206}e^{13} + \frac{1788342362939586879048090232758081044841}{2739984347637112244829652384057949682206}e^{12} - \frac{47331797501250736797937836893899080069113}{5479968695274224489659304768115899364412}e^{11} - \frac{2082686431587372575507077673029815443679}{391426335376730320689950340579707097458}e^{10} + \frac{188962118726942378060516703417742017048395}{2739984347637112244829652384057949682206}e^{9} + \frac{4625266427133117661045935179682419523845}{249089486148828385893604762187086334746}e^{8} - \frac{1554444639753492556284499658964210106525867}{5479968695274224489659304768115899364412}e^{7} - \frac{183813065172760940891250105226807291832827}{5479968695274224489659304768115899364412}e^{6} + \frac{779719262291620441076308542854612444449615}{1369992173818556122414826192028974841103}e^{5} + \frac{320950948209693658382240230577245295096835}{5479968695274224489659304768115899364412}e^{4} - \frac{2525510285833805737244601743860718150198173}{5479968695274224489659304768115899364412}e^{3} - \frac{415763703186259432218344752490527842146239}{5479968695274224489659304768115899364412}e^{2} + \frac{80053972577256688164411122651380035837542}{1369992173818556122414826192028974841103}e + \frac{17749190196142451238966554649044217490}{17792106153487741849543197299077595339}$
29 $[29, 29, -w - 4]$ $\phantom{-}\frac{59646922031278635101096815027041344919}{43839749562193795917274438144927194915296}e^{17} + \frac{72258850864849558283913887858342684377}{43839749562193795917274438144927194915296}e^{16} - \frac{4593325536094050645369041390467130942433}{43839749562193795917274438144927194915296}e^{15} - \frac{51489609133772170511193043954649458741}{996357944595313543574419048748345338984}e^{14} + \frac{8856884386255513895649706883267116567295}{2739984347637112244829652384057949682206}e^{13} - \frac{8613932677514088922321819044090270029235}{21919874781096897958637219072463597457648}e^{12} - \frac{2195124523605598441389588490577671362362099}{43839749562193795917274438144927194915296}e^{11} + \frac{186169293833814492535597118207049726383859}{6262821366027685131039205449275313559328}e^{10} + \frac{17774083263580139725739946765864048254439679}{43839749562193795917274438144927194915296}e^{9} - \frac{1460970524969404807806095528457936458481649}{3985431778381254174297676194993381355936}e^{8} - \frac{36751118479559232001016601608121078117519049}{21919874781096897958637219072463597457648}e^{7} + \frac{77290013263171540479461888747104649039547213}{43839749562193795917274438144927194915296}e^{6} + \frac{149851548240760208794611182928848601517827551}{43839749562193795917274438144927194915296}e^{5} - \frac{79494001416322429910323043532370451246252577}{21919874781096897958637219072463597457648}e^{4} - \frac{134478443017667924280129228488583754436129497}{43839749562193795917274438144927194915296}e^{3} + \frac{59572117013313324741808594772742860922200447}{21919874781096897958637219072463597457648}e^{2} + \frac{10035832982403801394757084516709113181654205}{10959937390548448979318609536231798728824}e - \frac{9428357126112837372303890145205261571019}{35584212306975483699086394598155190678}$
29 $[29, 29, w - 5]$ $-\frac{1885444887199804592956317817950637879}{3985431778381254174297676194993381355936}e^{17} - \frac{2686115051116824253145895115352859769}{3985431778381254174297676194993381355936}e^{16} + \frac{144280672231255378638757161639158800065}{3985431778381254174297676194993381355936}e^{15} + \frac{25301168447671414518336398587666751983}{996357944595313543574419048748345338984}e^{14} - \frac{277046121121898036151989388053131691693}{249089486148828385893604762187086334746}e^{13} - \frac{164813090470146189782103656698047267565}{1992715889190627087148838097496690677968}e^{12} + \frac{68560736282572252805722909675551415215315}{3985431778381254174297676194993381355936}e^{11} - \frac{4032549978834011891004124786187214254899}{569347396911607739185382313570483050848}e^{10} - \frac{556030803994011996185643574739238463845471}{3985431778381254174297676194993381355936}e^{9} + \frac{408131338833482787927486944197296518421243}{3985431778381254174297676194993381355936}e^{8} + \frac{1154763762218228909391069026559950679568345}{1992715889190627087148838097496690677968}e^{7} - \frac{2058110681227119809980205378801367834994669}{3985431778381254174297676194993381355936}e^{6} - \frac{4718392936403853590345923991416908417580831}{3985431778381254174297676194993381355936}e^{5} + \frac{2161646489517611462467340624893823585775089}{1992715889190627087148838097496690677968}e^{4} + \frac{4177074032920137186266164237840531243061049}{3985431778381254174297676194993381355936}e^{3} - \frac{1638875992746952912559978512623723334668047}{1992715889190627087148838097496690677968}e^{2} - \frac{288134775271375342762732537455624626545189}{996357944595313543574419048748345338984}e + \frac{3050558687526979432252648102188966808641}{35584212306975483699086394598155190678}$
37 $[37, 37, -w - 3]$ $-\frac{1331576629396213497915374482990118201}{3985431778381254174297676194993381355936}e^{17} - \frac{737653782992482707843297474232234991}{3985431778381254174297676194993381355936}e^{16} + \frac{105077016554482689455301760433252701495}{3985431778381254174297676194993381355936}e^{15} - \frac{3280907983804797963371922789061763245}{996357944595313543574419048748345338984}e^{14} - \frac{103273923120277436832914027863470070376}{124544743074414192946802381093543167373}e^{13} + \frac{1133507085808394986256573250259771085109}{1992715889190627087148838097496690677968}e^{12} + \frac{51939256950238722692225256289198905585373}{3985431778381254174297676194993381355936}e^{11} - \frac{8220042766938157924017892941242230613829}{569347396911607739185382313570483050848}e^{10} - \frac{425272718391684804355082979568271325970873}{3985431778381254174297676194993381355936}e^{9} + \frac{588375518073159426620787525233002670922125}{3985431778381254174297676194993381355936}e^{8} + \frac{889255050664156409475945150015370140450307}{1992715889190627087148838097496690677968}e^{7} - \frac{2689967400770514694902776612809996013363363}{3985431778381254174297676194993381355936}e^{6} - \frac{3703218541484148252295945760379000527927337}{3985431778381254174297676194993381355936}e^{5} + \frac{2760968907771241113762016399063061006298451}{1992715889190627087148838097496690677968}e^{4} + \frac{3534801977697811169711945545333769017255351}{3985431778381254174297676194993381355936}e^{3} - \frac{2124815671349721082333755885597645923687429}{1992715889190627087148838097496690677968}e^{2} - \frac{326451267137248824237651007231380656413959}{996357944595313543574419048748345338984}e + \frac{3666892338329339034786887189102029137709}{35584212306975483699086394598155190678}$
37 $[37, 37, w - 4]$ $-\frac{477284903597872493058907191691630767}{43839749562193795917274438144927194915296}e^{17} - \frac{5385020806694874232520350362860861545}{43839749562193795917274438144927194915296}e^{16} + \frac{23320112769685800466576526387551437249}{43839749562193795917274438144927194915296}e^{15} + \frac{8409584077506347143587790680638534591}{996357944595313543574419048748345338984}e^{14} - \frac{12266609295178795382111655462570945889}{1369992173818556122414826192028974841103}e^{13} - \frac{5171543476056341434541497913424854474797}{21919874781096897958637219072463597457648}e^{12} + \frac{2349220190425724822630117440407138056875}{43839749562193795917274438144927194915296}e^{11} + \frac{21351566555133885640462151413827932582589}{6262821366027685131039205449275313559328}e^{10} + \frac{2999678875727418649093837248474000762449}{43839749562193795917274438144927194915296}e^{9} - \frac{106935318569725019494378396048294657295375}{3985431778381254174297676194993381355936}e^{8} - \frac{52313418480953784534088333949329822479787}{21919874781096897958637219072463597457648}e^{7} + \frac{4930844455811279996835288056060887068265675}{43839749562193795917274438144927194915296}e^{6} + \frac{654846943486476420749284372759520155327073}{43839749562193795917274438144927194915296}e^{5} - \frac{5090965539067070199082647108963668727598251}{21919874781096897958637219072463597457648}e^{4} - \frac{1978360499811902491733770291333239712695807}{43839749562193795917274438144927194915296}e^{3} + \frac{4146289660928488545462016105170662816130973}{21919874781096897958637219072463597457648}e^{2} + \frac{547185064112650756243515453058708985031927}{10959937390548448979318609536231798728824}e - \frac{681700037459982866629941727594959966791}{35584212306975483699086394598155190678}$
41 $[41, 41, -w - 9]$ $-\frac{343437546959475701793019178183392741}{6262821366027685131039205449275313559328}e^{17} - \frac{761620015539282711349777061007969843}{6262821366027685131039205449275313559328}e^{16} + \frac{26131910695263675870602947822246877387}{6262821366027685131039205449275313559328}e^{15} + \frac{917034243640614460204248040433083965}{142336849227901934796345578392620762712}e^{14} - \frac{50459862139904683772922437280357515539}{391426335376730320689950340579707097458}e^{13} - \frac{380173077748230357735753623317851380175}{3131410683013842565519602724637656779664}e^{12} + \frac{12777576591769108596997667111417447303993}{6262821366027685131039205449275313559328}e^{11} + \frac{6033337867826850171403971455075834492937}{6262821366027685131039205449275313559328}e^{10} - \frac{108771215223682879116094540096033431278277}{6262821366027685131039205449275313559328}e^{9} - \frac{1712892655337133818972925820743484966981}{569347396911607739185382313570483050848}e^{8} + \frac{244723664071760855102683030518250776508071}{3131410683013842565519602724637656779664}e^{7} + \frac{24315319263415614640804566535999973401673}{6262821366027685131039205449275313559328}e^{6} - \frac{1096670037765274570792182278400082374414341}{6262821366027685131039205449275313559328}e^{5} - \frac{28901468370079465207591816743694312401065}{3131410683013842565519602724637656779664}e^{4} + \frac{1022138961189637308735721240515230014583483}{6262821366027685131039205449275313559328}e^{3} + \frac{67065649237434838711492031565894360477543}{3131410683013842565519602724637656779664}e^{2} - \frac{52656422371321675161101568510942065866207}{1565705341506921282759801362318828389832}e - \frac{7174908432823674098105926974699425647}{35584212306975483699086394598155190678}$
41 $[41, 41, w - 10]$ $-\frac{31686757988675214262173895132488819983}{43839749562193795917274438144927194915296}e^{17} - \frac{21716960895897991630747681091515401833}{43839749562193795917274438144927194915296}e^{16} + \frac{2482054886243098699241224680201375018833}{43839749562193795917274438144927194915296}e^{15} - \frac{567992001690979730603088449614645133}{996357944595313543574419048748345338984}e^{14} - \frac{4844644624957643736420313226383443208729}{2739984347637112244829652384057949682206}e^{13} + \frac{22905135724855445932290689353747776702835}{21919874781096897958637219072463597457648}e^{12} + \frac{1209085395446930256041168284649142992129035}{43839749562193795917274438144927194915296}e^{11} - \frac{178405168010201955348392162152211372157187}{6262821366027685131039205449275313559328}e^{10} - \frac{9805178654860304950559058048562207834593695}{43839749562193795917274438144927194915296}e^{9} + \frac{1183584908271930582453426392576984542673025}{3985431778381254174297676194993381355936}e^{8} + \frac{20220602218952139164093824501405269049472413}{21919874781096897958637219072463597457648}e^{7} - \frac{59716152116592503132535870496472735863600229}{43839749562193795917274438144927194915296}e^{6} - \frac{82699319819690478508482351849625208432109375}{43839749562193795917274438144927194915296}e^{5} + \frac{61111219738918458161638198773241546762901341}{21919874781096897958637219072463597457648}e^{4} + \frac{77460258674142845656739121304870797261751985}{43839749562193795917274438144927194915296}e^{3} - \frac{46633117705617976906226063000091538008278643}{21919874781096897958637219072463597457648}e^{2} - \frac{7119532083172211765908477429108682734973773}{10959937390548448979318609536231798728824}e + \frac{6953943353223167420839527809791166323045}{35584212306975483699086394598155190678}$
43 $[43, 43, -w - 2]$ $-\frac{10737419360663153353294001360564177937}{10959937390548448979318609536231798728824}e^{17} - \frac{8636937883145819508925131721691339959}{10959937390548448979318609536231798728824}e^{16} + \frac{837572006049953969686718568118901017379}{10959937390548448979318609536231798728824}e^{15} + \frac{968402984524569791901386227787064182}{124544743074414192946802381093543167373}e^{14} - \frac{6518495435973576339728480192625644160225}{2739984347637112244829652384057949682206}e^{13} + \frac{6365875191830954785682808680009104799805}{5479968695274224489659304768115899364412}e^{12} + \frac{405764774580650596719006995690477449423501}{10959937390548448979318609536231798728824}e^{11} - \frac{54376288598190179813471895999235321992085}{1565705341506921282759801362318828389832}e^{10} - \frac{3284592243248660487032695835677846476140773}{10959937390548448979318609536231798728824}e^{9} + \frac{369559278968887492183049803741876576598939}{996357944595313543574419048748345338984}e^{8} + \frac{6756620665735035029107197012496064513201809}{5479968695274224489659304768115899364412}e^{7} - \frac{18761420463106976700267866357991162312962695}{10959937390548448979318609536231798728824}e^{6} - \frac{27429616205380261301765818642690250741057449}{10959937390548448979318609536231798728824}e^{5} + \frac{19173595963973592103933198807466701396413377}{5479968695274224489659304768115899364412}e^{4} + \frac{25039999181134026207492706615126280151845507}{10959937390548448979318609536231798728824}e^{3} - \frac{14550938744680773579008450753154520105926165}{5479968695274224489659304768115899364412}e^{2} - \frac{1065269307493249584887343313754132637642639}{1369992173818556122414826192028974841103}e + \frac{4386366881478985582107386922152587816444}{17792106153487741849543197299077595339}$
43 $[43, 43, w - 3]$ $\phantom{-}\frac{3137117132572539696780348958198356651}{2739984347637112244829652384057949682206}e^{17} + \frac{3232026274473663160302644936367475951}{2739984347637112244829652384057949682206}e^{16} - \frac{242654776840234647607208484126871619591}{2739984347637112244829652384057949682206}e^{15} - \frac{6936155312709309580850243718371532245}{249089486148828385893604762187086334746}e^{14} + \frac{3752167234977919881508433275123780346649}{1369992173818556122414826192028974841103}e^{13} - \frac{2204384266402828503983543403854453392597}{2739984347637112244829652384057949682206}e^{12} - \frac{58110561192186157706424874194231752566634}{1369992173818556122414826192028974841103}e^{11} + \frac{6310701872859096171436768743357674047276}{195713167688365160344975170289853548729}e^{10} + \frac{468825385949748348708216236714104321882925}{1369992173818556122414826192028974841103}e^{9} - \frac{91233368583919896670555951849963160446363}{249089486148828385893604762187086334746}e^{8} - \frac{3848402112750137051757675052564520630378759}{2739984347637112244829652384057949682206}e^{7} + \frac{4710266427003126971650369089588640537353935}{2739984347637112244829652384057949682206}e^{6} + \frac{3894955537895950970930763107886367519642692}{1369992173818556122414826192028974841103}e^{5} - \frac{9635321171605266953666206416868255192423947}{2739984347637112244829652384057949682206}e^{4} - \frac{7059239275940484100008205267932299285565809}{2739984347637112244829652384057949682206}e^{3} + \frac{7258399938118162572638953671539225620495811}{2739984347637112244829652384057949682206}e^{2} + \frac{2316489881200681657200693182221858682597755}{2739984347637112244829652384057949682206}e - \frac{4502915081104425846761151154308063580134}{17792106153487741849543197299077595339}$
47 $[47, 47, -w - 1]$ $-\frac{34694506167419269357142510574264185}{124544743074414192946802381093543167373}e^{17} - \frac{185757489821823736805787997260463257}{249089486148828385893604762187086334746}e^{16} + \frac{5078514827653955946587808377302252119}{249089486148828385893604762187086334746}e^{15} + \frac{10079539955550053240210911918976822729}{249089486148828385893604762187086334746}e^{14} - \frac{75312949214501363068993081254971543998}{124544743074414192946802381093543167373}e^{13} - \frac{100184844907765398627604379942148930485}{124544743074414192946802381093543167373}e^{12} + \frac{1137973161360547730184918723491803080430}{124544743074414192946802381093543167373}e^{11} + \frac{257107260899780168129109168961906850339}{35584212306975483699086394598155190678}e^{10} - \frac{18263353955103547580474506804118796777859}{249089486148828385893604762187086334746}e^{9} - \frac{7696389855731431076646577345525218686733}{249089486148828385893604762187086334746}e^{8} + \frac{75723267028843926436655050015938050468179}{249089486148828385893604762187086334746}e^{7} + \frac{9119411121206556287245770570838829189485}{124544743074414192946802381093543167373}e^{6} - \frac{152008801750345788017120732613201451787645}{249089486148828385893604762187086334746}e^{5} - \frac{30394058249273498380371566387840192607587}{249089486148828385893604762187086334746}e^{4} + \frac{59725463552324781488860559677096356670369}{124544743074414192946802381093543167373}e^{3} + \frac{31487331467338324836027716977518710058299}{249089486148828385893604762187086334746}e^{2} - \frac{6099443943605208460980905813586315645044}{124544743074414192946802381093543167373}e - \frac{209430552041176490569173483356571697328}{17792106153487741849543197299077595339}$
47 $[47, 47, w - 2]$ $-\frac{265156762144270078852967928536293699}{5479968695274224489659304768115899364412}e^{17} - \frac{2422603641196234656429692199185190029}{5479968695274224489659304768115899364412}e^{16} + \frac{14458716737244482097410194297089219365}{5479968695274224489659304768115899364412}e^{15} + \frac{3712182641366101538736588616450432016}{124544743074414192946802381093543167373}e^{14} - \frac{75304299036148822858142392261609984734}{1369992173818556122414826192028974841103}e^{13} - \frac{2234720188845666725720084995615713340423}{2739984347637112244829652384057949682206}e^{12} + \frac{3038201260426921404769382628754150892343}{5479968695274224489659304768115899364412}e^{11} + \frac{9035950064786547484480426233761891662601}{782852670753460641379900681159414194916}e^{10} - \frac{15791924775650026082838356248645751138343}{5479968695274224489659304768115899364412}e^{9} - \frac{44484040833079766486217227542454054799371}{498178972297656771787209524374172669492}e^{8} + \frac{19481245668476284436060973682816018792869}{2739984347637112244829652384057949682206}e^{7} + \frac{2027287504470785807972378185983922982135527}{5479968695274224489659304768115899364412}e^{6} + \frac{18438345478695198650836147937880470450209}{5479968695274224489659304768115899364412}e^{5} - \frac{2072746119295513168412800627234282967068859}{2739984347637112244829652384057949682206}e^{4} - \frac{386333318575443354142488432211177558224243}{5479968695274224489659304768115899364412}e^{3} + \frac{1650294186393576542718739289929833466480239}{2739984347637112244829652384057949682206}e^{2} + \frac{165063656801158136675026633361553269970640}{1369992173818556122414826192028974841103}e - \frac{820502914959202054873318570251305808880}{17792106153487741849543197299077595339}$
53 $[53, 53, 2w - 13]$ $-\frac{2954979915956360014856017383825530613}{6262821366027685131039205449275313559328}e^{17} + \frac{282809995385554629822243529397837549}{6262821366027685131039205449275313559328}e^{16} + \frac{236828423958451038402749886823874785531}{6262821366027685131039205449275313559328}e^{15} - \frac{3916091886249407108125882497564682947}{142336849227901934796345578392620762712}e^{14} - \frac{234496858820931350060753083565009913514}{195713167688365160344975170289853548729}e^{13} + \frac{4655940147234410580513928530948744702289}{3131410683013842565519602724637656779664}e^{12} + \frac{117670679405107386715848747276345275741737}{6262821366027685131039205449275313559328}e^{11} - \frac{191827441506904503849408839760766342875351}{6262821366027685131039205449275313559328}e^{10} - \frac{949381690679814348164194250524981859477333}{6262821366027685131039205449275313559328}e^{9} + \frac{163981390136326206556295803088344198809995}{569347396911607739185382313570483050848}e^{8} + \frac{1926510295157836826764717067722609325181495}{3131410683013842565519602724637656779664}e^{7} - \frac{7905905735012738330402518015129221557906327}{6262821366027685131039205449275313559328}e^{6} - \frac{7761406716958448571847502874342216500581765}{6262821366027685131039205449275313559328}e^{5} + \frac{7915828224106350188413282568836472040172103}{3131410683013842565519602724637656779664}e^{4} + \frac{7440649473980030972063158570558918481044315}{6262821366027685131039205449275313559328}e^{3} - \frac{5979696389567899733303142193145432316685041}{3131410683013842565519602724637656779664}e^{2} - \frac{797626397419947605264563431127262968938251}{1565705341506921282759801362318828389832}e + \frac{5692554131717668754243680561305335502221}{35584212306975483699086394598155190678}$
Display number of eigenvalues

Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
$4$ $[4,2,2]$ $-1$
$7$ $[7,7,-w - 6]$ $1$