Properties

Label 2.2.197.1-28.2-f
Base field \(\Q(\sqrt{197}) \)
Weight $[2, 2]$
Level norm $28$
Level $[28,14,-2w - 12]$
Dimension $17$
CM no
Base change no

Related objects

Downloads

Learn more

Base field \(\Q(\sqrt{197}) \)

Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{2} - x - 49\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).

Form

Weight: $[2, 2]$
Level: $[28,14,-2w - 12]$
Dimension: $17$
CM: no
Base change: no
Newspace dimension: $75$

Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:

\(x^{17} - 5x^{16} - 57x^{15} + 274x^{14} + 1334x^{13} - 5978x^{12} - 16895x^{11} + 67343x^{10} + 127195x^{9} - 421437x^{8} - 584140x^{7} + 1450963x^{6} + 1607773x^{5} - 2477936x^{4} - 2473021x^{3} + 1425898x^{2} + 1703908x + 335208\)

  Show full eigenvalues   Hide large eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
4 $[4, 2, 2]$ $-1$
7 $[7, 7, w - 7]$ $\phantom{-}e$
7 $[7, 7, w + 6]$ $-1$
9 $[9, 3, 3]$ $-\frac{12870789356814879922705033635337}{209024694740772363881988180364638332}e^{16} + \frac{82428963518182964937511882965125}{209024694740772363881988180364638332}e^{15} + \frac{585062524362490926273535711024901}{209024694740772363881988180364638332}e^{14} - \frac{2084546190501447055688060709784327}{104512347370386181940994090182319166}e^{13} - \frac{4823964540634074492354534476791397}{104512347370386181940994090182319166}e^{12} + \frac{40717308779102087461870558617021517}{104512347370386181940994090182319166}e^{11} + \frac{69633616969616217907362578754251735}{209024694740772363881988180364638332}e^{10} - \frac{788894678051208372785784125892788519}{209024694740772363881988180364638332}e^{9} - \frac{180396033458338485001870258246718655}{209024694740772363881988180364638332}e^{8} + \frac{4013667375820093140169658391114088817}{209024694740772363881988180364638332}e^{7} - \frac{45887097503682927859643833293169784}{52256173685193090970497045091159583}e^{6} - \frac{10421493428326626314548660015054211967}{209024694740772363881988180364638332}e^{5} + \frac{964024671011138212991499386727909927}{209024694740772363881988180364638332}e^{4} + \frac{3145382260334988411132308259297018406}{52256173685193090970497045091159583}e^{3} + \frac{1230270774977917484142541619560410889}{209024694740772363881988180364638332}e^{2} - \frac{3126516248298162569614428122824880703}{104512347370386181940994090182319166}e - \frac{661682801005005710036823339191547455}{52256173685193090970497045091159583}$
19 $[19, 19, w + 5]$ $\phantom{-}\frac{256183258606192916410613049517739}{2299271642148496002701869984011021652}e^{16} - \frac{1874359138871635465436027286265331}{2299271642148496002701869984011021652}e^{15} - \frac{10498575897648689590568946297754397}{2299271642148496002701869984011021652}e^{14} + \frac{47975960188784328735287399044029433}{1149635821074248001350934992005510826}e^{13} + \frac{32666861390376771090455061149012678}{574817910537124000675467496002755413}e^{12} - \frac{476532131078790073722659554213854521}{574817910537124000675467496002755413}e^{11} - \frac{111666308332978553428044977272216147}{2299271642148496002701869984011021652}e^{10} + \frac{18897557727190312841077027866785037379}{2299271642148496002701869984011021652}e^{9} - \frac{9469213401846070318034488556224188431}{2299271642148496002701869984011021652}e^{8} - \frac{9018202564719242603294358122459296067}{209024694740772363881988180364638332}e^{7} + \frac{18121650988010647120679081377962696582}{574817910537124000675467496002755413}e^{6} + \frac{268407952777750479978050805715050309939}{2299271642148496002701869984011021652}e^{5} - \frac{192873994020801871728984051677565669427}{2299271642148496002701869984011021652}e^{4} - \frac{7761140632665779291978055170176239189}{52256173685193090970497045091159583}e^{3} + \frac{138922436987269094478364958115432770339}{2299271642148496002701869984011021652}e^{2} + \frac{45982277007611564355137530131651708014}{574817910537124000675467496002755413}e + \frac{6824470260144145661775404259821208253}{574817910537124000675467496002755413}$
19 $[19, 19, w - 6]$ $-\frac{73554925031625520246815808422409}{2299271642148496002701869984011021652}e^{16} + \frac{1090773950519473783925687034141171}{2299271642148496002701869984011021652}e^{15} - \frac{168485762989451668547765458060965}{2299271642148496002701869984011021652}e^{14} - \frac{13518181494626274048283916743129814}{574817910537124000675467496002755413}e^{13} + \frac{60185796947457037248269202601573043}{1149635821074248001350934992005510826}e^{12} + \frac{517799977384360027790345730717168971}{1149635821074248001350934992005510826}e^{11} - \frac{2963260271742045124605486342439710517}{2299271642148496002701869984011021652}e^{10} - \frac{9915939271596056809363698011915024169}{2299271642148496002701869984011021652}e^{9} + \frac{30454565554461960503738397395605985219}{2299271642148496002701869984011021652}e^{8} + \frac{4629004162992181258464882661734217381}{209024694740772363881988180364638332}e^{7} - \frac{75776736480472629970807179424642972907}{1149635821074248001350934992005510826}e^{6} - \frac{140217528800410246274575250695716607467}{2299271642148496002701869984011021652}e^{5} + \frac{346025942067591333419402985687809731293}{2299271642148496002701869984011021652}e^{4} + \frac{9284225502574366898285769624784602529}{104512347370386181940994090182319166}e^{3} - \frac{265170595568145933703048595031415688747}{2299271642148496002701869984011021652}e^{2} - \frac{38888689893553149991986380186153646957}{574817910537124000675467496002755413}e - \frac{2567916546805183537573871186771631619}{574817910537124000675467496002755413}$
23 $[23, 23, w + 8]$ $\phantom{-}\frac{504510222304595406270845473948023}{2299271642148496002701869984011021652}e^{16} - \frac{2922109642228870253836879336833025}{2299271642148496002701869984011021652}e^{15} - \frac{24410076723940359103711802868270789}{2299271642148496002701869984011021652}e^{14} + \frac{36739700476946657235218065317828685}{574817910537124000675467496002755413}e^{13} + \frac{225899241480141057336024742938679709}{1149635821074248001350934992005510826}e^{12} - \frac{1419948545933538991400644939698691119}{1149635821074248001350934992005510826}e^{11} - \frac{4127438662194665972657852803515095657}{2299271642148496002701869984011021652}e^{10} + \frac{26938769563967973284320471264922997439}{2299271642148496002701869984011021652}e^{9} + \frac{19892327301532037994717516201573970359}{2299271642148496002701869984011021652}e^{8} - \frac{11921133046521263772784639500759117499}{209024694740772363881988180364638332}e^{7} - \frac{25648803386344942849514421436884695893}{1149635821074248001350934992005510826}e^{6} + \frac{306225707026868107058747453035630630105}{2299271642148496002701869984011021652}e^{5} + \frac{80227557319612078875729894196612140245}{2299271642148496002701869984011021652}e^{4} - \frac{12296806221989967761180326885951650809}{104512347370386181940994090182319166}e^{3} - \frac{97060800815566236332214076074467721231}{2299271642148496002701869984011021652}e^{2} + \frac{11282851338193079861385871147466393517}{574817910537124000675467496002755413}e + \frac{4170724637261875330703124283635143501}{574817910537124000675467496002755413}$
23 $[23, 23, -w + 9]$ $\phantom{-}\frac{81589559510961581128990697291775}{2299271642148496002701869984011021652}e^{16} - \frac{1005210165864106093985355986533113}{2299271642148496002701869984011021652}e^{15} - \frac{1255383583274341960333725254692373}{2299271642148496002701869984011021652}e^{14} + \frac{12998368403742585442683970033314868}{574817910537124000675467496002755413}e^{13} - \frac{31645408082504951076051805914920249}{1149635821074248001350934992005510826}e^{12} - \frac{532088532934369438425741884477520099}{1149635821074248001350934992005510826}e^{11} + \frac{1995003315926004355578691612131105451}{2299271642148496002701869984011021652}e^{10} + \frac{11294773023184961884008698200572117031}{2299271642148496002701869984011021652}e^{9} - \frac{22419284128895830109027858664366283825}{2299271642148496002701869984011021652}e^{8} - \frac{6171491626594592283306701236956719859}{209024694740772363881988180364638332}e^{7} + \frac{59518898509825293564519686672943007343}{1149635821074248001350934992005510826}e^{6} + \frac{234283055634671982124506160009943915585}{2299271642148496002701869984011021652}e^{5} - \frac{289315188164005840478601381211388469291}{2299271642148496002701869984011021652}e^{4} - \frac{19905392125503072249549694704651222331}{104512347370386181940994090182319166}e^{3} + \frac{225901928738058012496177418091007808333}{2299271642148496002701869984011021652}e^{2} + \frac{88401186471045924733298322909957410610}{574817910537124000675467496002755413}e + \frac{16314714280001894429984337338679307104}{574817910537124000675467496002755413}$
25 $[25, 5, 5]$ $\phantom{-}\frac{122971977036279363064123210134256}{574817910537124000675467496002755413}e^{16} - \frac{725806185882888668252273954736494}{574817910537124000675467496002755413}e^{15} - \frac{5993532715173270593688355646201388}{574817910537124000675467496002755413}e^{14} + \frac{37152829268956360908098940458337442}{574817910537124000675467496002755413}e^{13} + \frac{112134039448019438548452525569058841}{574817910537124000675467496002755413}e^{12} - \frac{737816161109983615246702423340964168}{574817910537124000675467496002755413}e^{11} - \frac{1041192687141030625683581013550428409}{574817910537124000675467496002755413}e^{10} + \frac{7307095234550338205757336767227171695}{574817910537124000675467496002755413}e^{9} + \frac{5154157110718561125779944249478011954}{574817910537124000675467496002755413}e^{8} - \frac{3474851899753170730787463128217632589}{52256173685193090970497045091159583}e^{7} - \frac{13934426969907495098175605326018031993}{574817910537124000675467496002755413}e^{6} + \frac{101901060970318323644894992370399023900}{574817910537124000675467496002755413}e^{5} + \frac{23304828504264987604475101788860816257}{574817910537124000675467496002755413}e^{4} - \frac{10948594005267276464053482074640081291}{52256173685193090970497045091159583}e^{3} - \frac{30867891724964122196480586392930754430}{574817910537124000675467496002755413}e^{2} + \frac{46119609328195260378099543774441650765}{574817910537124000675467496002755413}e + \frac{15240333052465508199003277726201253854}{574817910537124000675467496002755413}$
29 $[29, 29, -w - 4]$ $\phantom{-}\frac{568923847081035075482561123860073}{2299271642148496002701869984011021652}e^{16} - \frac{3671888308328984086170610575381263}{2299271642148496002701869984011021652}e^{15} - \frac{25948798914766560806447254617717677}{2299271642148496002701869984011021652}e^{14} + \frac{46747785937439134788212691735240888}{574817910537124000675467496002755413}e^{13} + \frac{107726785064268955294677563650106863}{574817910537124000675467496002755413}e^{12} - \frac{922970270209866240076243609358347020}{574817910537124000675467496002755413}e^{11} - \frac{3160979772339075110906358947892166525}{2299271642148496002701869984011021652}e^{10} + \frac{36346500711512095782225108303280692023}{2299271642148496002701869984011021652}e^{9} + \frac{8650253820167966897725463615967741185}{2299271642148496002701869984011021652}e^{8} - \frac{17186203539459242086881248812953189355}{209024694740772363881988180364638332}e^{7} + \frac{3116735198405711693161492354806037317}{1149635821074248001350934992005510826}e^{6} + \frac{502084795595000694887890680728360613673}{2299271642148496002701869984011021652}e^{5} - \frac{46101654929997632095777631014614808199}{2299271642148496002701869984011021652}e^{4} - \frac{27335064834784062933042287355769655861}{104512347370386181940994090182319166}e^{3} - \frac{29364919557451186017580682045300710211}{2299271642148496002701869984011021652}e^{2} + \frac{129944326359302996543580829370764029449}{1149635821074248001350934992005510826}e + \frac{19306796151493111253942793409239899017}{574817910537124000675467496002755413}$
29 $[29, 29, w - 5]$ $-\frac{229905673929030928024593983100315}{2299271642148496002701869984011021652}e^{16} + \frac{936601904142726915996306569357683}{2299271642148496002701869984011021652}e^{15} + \frac{13812366696488556856491758196937321}{2299271642148496002701869984011021652}e^{14} - \frac{24931504944691175203895571178036471}{1149635821074248001350934992005510826}e^{13} - \frac{85310889168580775471922033013528599}{574817910537124000675467496002755413}e^{12} + \frac{259642873286387254298736488190380483}{574817910537124000675467496002755413}e^{11} + \frac{4500898154955214698848575140972947127}{2299271642148496002701869984011021652}e^{10} - \frac{10850487542686287840250416274101523823}{2299271642148496002701869984011021652}e^{9} - \frac{33960302514548862816306418499874677677}{2299271642148496002701869984011021652}e^{8} + \frac{5443562043309105377939145275562390679}{209024694740772363881988180364638332}e^{7} + \frac{36097308028210065559667203786272757396}{574817910537124000675467496002755413}e^{6} - \frac{164898296063980409315452797916415772547}{2299271642148496002701869984011021652}e^{5} - \frac{314630672180607536002173319859107070853}{2299271642148496002701869984011021652}e^{4} + \frac{4020008008821102362389937577360517497}{52256173685193090970497045091159583}e^{3} + \frac{271222639219979614496359821957773843377}{2299271642148496002701869984011021652}e^{2} - \frac{729825149125928288114814833657117998}{574817910537124000675467496002755413}e - \frac{5034137465324153154956145657231190677}{574817910537124000675467496002755413}$
37 $[37, 37, -w - 3]$ $\phantom{-}\frac{12329409807550378575800102772505}{2299271642148496002701869984011021652}e^{16} + \frac{384461430479984930843266001919013}{2299271642148496002701869984011021652}e^{15} - \frac{2800407699786740117437548972129535}{2299271642148496002701869984011021652}e^{14} - \frac{5338074624385073973963837356572235}{574817910537124000675467496002755413}e^{13} + \frac{61932044572469762247098034966389295}{1149635821074248001350934992005510826}e^{12} + \frac{243197655750005860918568657312813207}{1149635821074248001350934992005510826}e^{11} - \frac{2328683764555039347500305785355869899}{2299271642148496002701869984011021652}e^{10} - \frac{5986671689384269247758952789347017439}{2299271642148496002701869984011021652}e^{9} + \frac{22116064419442730970286730301206039993}{2299271642148496002701869984011021652}e^{8} + \frac{3930491841677302322741416762895523011}{209024694740772363881988180364638332}e^{7} - \frac{54224795496468263813911174743995750601}{1149635821074248001350934992005510826}e^{6} - \frac{182295074293463228362654309581460611541}{2299271642148496002701869984011021652}e^{5} + \frac{247363196548246424898726982676535149247}{2299271642148496002701869984011021652}e^{4} + \frac{18730173424827030242872012271334936703}{104512347370386181940994090182319166}e^{3} - \frac{159134974730914165546477663486061116993}{2299271642148496002701869984011021652}e^{2} - \frac{95643610718544219879335979794746630554}{574817910537124000675467496002755413}e - \frac{26178507628053590485298197830863632925}{574817910537124000675467496002755413}$
37 $[37, 37, w - 4]$ $-\frac{401766525697591335402746725761385}{1149635821074248001350934992005510826}e^{16} + \frac{2362198327773266497377075117167855}{1149635821074248001350934992005510826}e^{15} + \frac{19372418142412997893505062801164573}{1149635821074248001350934992005510826}e^{14} - \frac{59908010627457521156741811444857788}{574817910537124000675467496002755413}e^{13} - \frac{177389285163485306209675801512489899}{574817910537124000675467496002755413}e^{12} + \frac{1173369847902848777316315456534671924}{574817910537124000675467496002755413}e^{11} + \frac{3147725124909814383751209827187612263}{1149635821074248001350934992005510826}e^{10} - \frac{22756941298184943941365237348294671503}{1149635821074248001350934992005510826}e^{9} - \frac{14009042639978665537364849327425758755}{1149635821074248001350934992005510826}e^{8} + \frac{10469321591983335900204312855684825921}{104512347370386181940994090182319166}e^{7} + \frac{14346259994390619685630656886405481625}{574817910537124000675467496002755413}e^{6} - \frac{290380299622671292649833904434146852291}{1149635821074248001350934992005510826}e^{5} - \frac{24819942417574178634164816896864960321}{1149635821074248001350934992005510826}e^{4} + \frac{14020362390708117410451717480275474520}{52256173685193090970497045091159583}e^{3} + \frac{28545351969779335303801331913330960013}{1149635821074248001350934992005510826}e^{2} - \frac{45998587758736291881493955914697906768}{574817910537124000675467496002755413}e - \frac{5000163723879895027561891167828241772}{574817910537124000675467496002755413}$
41 $[41, 41, -w - 9]$ $\phantom{-}\frac{1739032409869080683979291391797}{1149635821074248001350934992005510826}e^{16} - \frac{230848207277094881688994711954117}{1149635821074248001350934992005510826}e^{15} + \frac{1124511180094843556642644352332761}{1149635821074248001350934992005510826}e^{14} + \frac{5682267542237730223265366832584669}{574817910537124000675467496002755413}e^{13} - \frac{29281208432526382953375789692600761}{574817910537124000675467496002755413}e^{12} - \frac{107609218838266197938590948547739104}{574817910537124000675467496002755413}e^{11} + \frac{1128746526673587272820152544539934269}{1149635821074248001350934992005510826}e^{10} + \frac{2018862041002073405539733358277104061}{1149635821074248001350934992005510826}e^{9} - \frac{10522141759017552656916145291937827087}{1149635821074248001350934992005510826}e^{8} - \frac{900890746971445532627440937038531357}{104512347370386181940994090182319166}e^{7} + \frac{24868922445325416666452196245671633350}{574817910537124000675467496002755413}e^{6} + \frac{24247734830579754518420286349265884939}{1149635821074248001350934992005510826}e^{5} - \frac{111480511800240120240626986554243697355}{1149635821074248001350934992005510826}e^{4} - \frac{1119377342469017432131021905589866243}{52256173685193090970497045091159583}e^{3} + \frac{93327832744434703350260198203820238091}{1149635821074248001350934992005510826}e^{2} + \frac{3801717476048337964566841345001054161}{574817910537124000675467496002755413}e - \frac{6531608448981570111302364956893536228}{574817910537124000675467496002755413}$
41 $[41, 41, w - 10]$ $\phantom{-}\frac{267477083007185951792879857816449}{1149635821074248001350934992005510826}e^{16} - \frac{1565273858663378809642926059719269}{1149635821074248001350934992005510826}e^{15} - \frac{13207509650703371716811873545153807}{1149635821074248001350934992005510826}e^{14} + \frac{40458206727405933760588202972494280}{574817910537124000675467496002755413}e^{13} + \frac{125954710552353774666667557918066642}{574817910537124000675467496002755413}e^{12} - \frac{816813508832931922919147740019730018}{574817910537124000675467496002755413}e^{11} - \frac{2403347628013343862281040018907555801}{1149635821074248001350934992005510826}e^{10} + \frac{16640478335726618134343373759355284555}{1149635821074248001350934992005510826}e^{9} + \frac{12327851167087872003476766416576684651}{1149635821074248001350934992005510826}e^{8} - \frac{8314038143964618254076564493198786007}{104512347370386181940994090182319166}e^{7} - \frac{17354511771840522158790212995253210071}{574817910537124000675467496002755413}e^{6} + \frac{266832764729760646762831997446039240393}{1149635821074248001350934992005510826}e^{5} + \frac{60380384436717696898223253558711989223}{1149635821074248001350934992005510826}e^{4} - \frac{17041436423277742643289818423837821602}{52256173685193090970497045091159583}e^{3} - \frac{88242901164388929997088797634849466085}{1149635821074248001350934992005510826}e^{2} + \frac{97908991294294306000986531675192070124}{574817910537124000675467496002755413}e + \frac{34667462210721811811405637873349716996}{574817910537124000675467496002755413}$
43 $[43, 43, -w - 2]$ $-\frac{237009589213917853492868031516591}{1149635821074248001350934992005510826}e^{16} + \frac{805526788462456904128111502474471}{574817910537124000675467496002755413}e^{15} + \frac{5172686020842322643898527062675416}{574817910537124000675467496002755413}e^{14} - \frac{82067005065407117658000360742580171}{1149635821074248001350934992005510826}e^{13} - \frac{77179353789096316229216936201864375}{574817910537124000675467496002755413}e^{12} + \frac{808435230608525686965345968744791678}{574817910537124000675467496002755413}e^{11} + \frac{791872745747386318856330805492085297}{1149635821074248001350934992005510826}e^{10} - \frac{7901074109850316542910212374043990954}{574817910537124000675467496002755413}e^{9} + \frac{862489549012455079330489746323987845}{574817910537124000675467496002755413}e^{8} + \frac{3674724853537163884015174823290256480}{52256173685193090970497045091159583}e^{7} - \frac{29603592402850529244428891897497963265}{1149635821074248001350934992005510826}e^{6} - \frac{208489618375620459130907298780606287087}{1149635821074248001350934992005510826}e^{5} + \frac{40249856511139464653057535571104192854}{574817910537124000675467496002755413}e^{4} + \frac{22044375057318199036487811863852129473}{104512347370386181940994090182319166}e^{3} - \frac{28811606048988929206431643238718341289}{1149635821074248001350934992005510826}e^{2} - \frac{114924810323655703689781672821189993411}{1149635821074248001350934992005510826}e - \frac{16404636186121831854026154371948449024}{574817910537124000675467496002755413}$
43 $[43, 43, w - 3]$ $\phantom{-}\frac{104933328016168920716739347349863}{1149635821074248001350934992005510826}e^{16} - \frac{224975889836112773807550460802639}{574817910537124000675467496002755413}e^{15} - \frac{6084872296483772134589407937499213}{1149635821074248001350934992005510826}e^{14} + \frac{23515824943701895718537288362259337}{1149635821074248001350934992005510826}e^{13} + \frac{144466658013198663744405883471967103}{1149635821074248001350934992005510826}e^{12} - \frac{479662396131777752189937947171008823}{1149635821074248001350934992005510826}e^{11} - \frac{915713058036805448580407272403554559}{574817910537124000675467496002755413}e^{10} + \frac{4925464720108452712832051960576963439}{1149635821074248001350934992005510826}e^{9} + \frac{6682146007496455299768199451231232747}{574817910537124000675467496002755413}e^{8} - \frac{2481130437010688453943375106894232773}{104512347370386181940994090182319166}e^{7} - \frac{55828762408627851525365723452157850055}{1149635821074248001350934992005510826}e^{6} + \frac{40533516058197563589593999460681743469}{574817910537124000675467496002755413}e^{5} + \frac{124190694423296305966176984974336527237}{1149635821074248001350934992005510826}e^{4} - \frac{10687848317722715788923713160441287643}{104512347370386181940994090182319166}e^{3} - \frac{61547541343021723376616459323563046774}{574817910537124000675467496002755413}e^{2} + \frac{27999230050407501043740422151785290126}{574817910537124000675467496002755413}e + \frac{18128888494128421105291044667615528454}{574817910537124000675467496002755413}$
47 $[47, 47, -w - 1]$ $\phantom{-}\frac{77439610860910564767975131996039}{1149635821074248001350934992005510826}e^{16} - \frac{768763998631507062996690933562801}{1149635821074248001350934992005510826}e^{15} - \frac{1964134502964468409946666357566675}{1149635821074248001350934992005510826}e^{14} + \frac{19180654364688052445744485329592491}{574817910537124000675467496002755413}e^{13} - \frac{9749045248235057196457165345169530}{574817910537124000675467496002755413}e^{12} - \frac{370419517181050400948928506311156769}{574817910537124000675467496002755413}e^{11} + \frac{1063244105049120043982648145848094219}{1149635821074248001350934992005510826}e^{10} + \frac{7161241551476073050743311207984958117}{1149635821074248001350934992005510826}e^{9} - \frac{12794489985725241087335314048139108059}{1149635821074248001350934992005510826}e^{8} - \frac{3372915032656616030311220410334079273}{104512347370386181940994090182319166}e^{7} + \frac{33758531176769337137783573719853888497}{574817910537124000675467496002755413}e^{6} + \frac{102243680166990006753893207394494774475}{1149635821074248001350934992005510826}e^{5} - \frac{156002105692463651228012326625487958177}{1149635821074248001350934992005510826}e^{4} - \frac{6535555020813639217870740763027558771}{52256173685193090970497045091159583}e^{3} + \frac{111960187791834742440298365910323779187}{1149635821074248001350934992005510826}e^{2} + \frac{51463552297022736657870113824198608282}{574817910537124000675467496002755413}e + \frac{7011289480659703638815501567184985060}{574817910537124000675467496002755413}$
47 $[47, 47, w - 2]$ $\phantom{-}\frac{378830435534737484624236071236555}{2299271642148496002701869984011021652}e^{16} - \frac{2374662090730461469201634277668709}{2299271642148496002701869984011021652}e^{15} - \frac{17733665190595919947022328114173781}{2299271642148496002701869984011021652}e^{14} + \frac{30589188883147716149068010736890394}{574817910537124000675467496002755413}e^{13} + \frac{151885354296377994204505501507936283}{1149635821074248001350934992005510826}e^{12} - \frac{1224387303658698144184108928031944905}{1149635821074248001350934992005510826}e^{11} - \frac{2279139757251496261267127555454349361}{2299271642148496002701869984011021652}e^{10} + \frac{24453806557566307801291528760939299739}{2299271642148496002701869984011021652}e^{9} + \frac{5637155147694446495595885704227950971}{2299271642148496002701869984011021652}e^{8} - \frac{11728103602580822636929971734853699319}{209024694740772363881988180364638332}e^{7} + \frac{7669651215252223853830445622498851311}{1149635821074248001350934992005510826}e^{6} + \frac{348036562214915944782060865547971823873}{2299271642148496002701869984011021652}e^{5} - \frac{87519536155505529311424791001441320955}{2299271642148496002701869984011021652}e^{4} - \frac{19523210324312419981665311492625113315}{104512347370386181940994090182319166}e^{3} + \frac{64028439953950676720810018629939271857}{2299271642148496002701869984011021652}e^{2} + \frac{51754803610316885561336291322849210314}{574817910537124000675467496002755413}e + \frac{11961367911279008409048061254820101015}{574817910537124000675467496002755413}$
53 $[53, 53, 2w - 13]$ $-\frac{207214176217485656118984663920233}{1149635821074248001350934992005510826}e^{16} + \frac{1296154322340930160836135274829593}{1149635821074248001350934992005510826}e^{15} + \frac{9249605274420727823355972514161997}{1149635821074248001350934992005510826}e^{14} - \frac{31843816089629028690520233199821339}{574817910537124000675467496002755413}e^{13} - \frac{73915417800821780903960844714283981}{574817910537124000675467496002755413}e^{12} + \frac{594927336446275698690172847833766136}{574817910537124000675467496002755413}e^{11} + \frac{998008739498723223359476992558284587}{1149635821074248001350934992005510826}e^{10} - \frac{10733272605321743412806284700908785791}{1149635821074248001350934992005510826}e^{9} - \frac{1926774357941480735686588761103667577}{1149635821074248001350934992005510826}e^{8} + \frac{4373537491108499472595364692046374979}{104512347370386181940994090182319166}e^{7} - \frac{3553101060540409152369102759512410505}{574817910537124000675467496002755413}e^{6} - \frac{94900730303972286921533520567346623417}{1149635821074248001350934992005510826}e^{5} + \frac{26473894613777606636868811798945869267}{1149635821074248001350934992005510826}e^{4} + \frac{2052342845823379691564356268809860398}{52256173685193090970497045091159583}e^{3} - \frac{7707223467489956252500139104077025437}{1149635821074248001350934992005510826}e^{2} + \frac{12205429060524778434312584401066506996}{574817910537124000675467496002755413}e + \frac{5706594403893765848118498900765466468}{574817910537124000675467496002755413}$
Display number of eigenvalues

Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
$4$ $[4,2,2]$ $1$
$7$ $[7,7,-w - 6]$ $1$