/* This code can be loaded, or copied and paste using cpaste, into Sage. It will load the data associated to the HMF, including the field, level, and Hecke and Atkin-Lehner eigenvalue data. */ P. = PolynomialRing(QQ) g = P([-49, -1, 1]) F. = NumberField(g) ZF = F.ring_of_integers() NN = ZF.ideal([28,14,-2*w - 12]) primes_array = [ [4, 2, 2],\ [7, 7, w - 7],\ [7, 7, w + 6],\ [9, 3, 3],\ [19, 19, w + 5],\ [19, 19, w - 6],\ [23, 23, w + 8],\ [23, 23, -w + 9],\ [25, 5, 5],\ [29, 29, -w - 4],\ [29, 29, w - 5],\ [37, 37, -w - 3],\ [37, 37, w - 4],\ [41, 41, -w - 9],\ [41, 41, w - 10],\ [43, 43, -w - 2],\ [43, 43, w - 3],\ [47, 47, -w - 1],\ [47, 47, w - 2],\ [53, 53, 2*w - 13],\ [53, 53, -2*w - 11],\ [59, 59, -4*w - 25],\ [59, 59, -4*w + 29],\ [61, 61, -w - 10],\ [61, 61, w - 11],\ [83, 83, -w - 11],\ [83, 83, w - 12],\ [97, 97, 2*w - 11],\ [97, 97, -2*w - 9],\ [101, 101, 3*w - 20],\ [101, 101, -3*w - 17],\ [107, 107, -w - 12],\ [107, 107, w - 13],\ [109, 109, -5*w - 31],\ [109, 109, -5*w + 36],\ [121, 11, -11],\ [127, 127, 2*w - 19],\ [127, 127, -2*w - 17],\ [137, 137, -3*w - 16],\ [137, 137, 3*w - 19],\ [157, 157, -3*w - 23],\ [157, 157, 3*w - 26],\ [163, 163, -4*w + 27],\ [163, 163, 4*w + 23],\ [169, 13, -13],\ [173, 173, -6*w - 37],\ [173, 173, -6*w + 43],\ [181, 181, 2*w - 5],\ [181, 181, -2*w - 3],\ [191, 191, -w - 15],\ [191, 191, w - 16],\ [193, 193, 2*w - 3],\ [193, 193, -2*w - 1],\ [197, 197, 2*w - 1],\ [223, 223, -w - 16],\ [223, 223, w - 17],\ [233, 233, -3*w - 13],\ [233, 233, 3*w - 16],\ [239, 239, -5*w + 34],\ [239, 239, -5*w - 29],\ [251, 251, 5*w - 41],\ [251, 251, 5*w + 36],\ [257, 257, -w - 17],\ [257, 257, w - 18],\ [289, 17, -17],\ [293, 293, -w - 18],\ [293, 293, w - 19],\ [311, 311, -3*w - 10],\ [311, 311, 3*w - 13],\ [313, 313, -3*w - 26],\ [313, 313, 3*w - 29],\ [331, 331, -w - 19],\ [331, 331, w - 20],\ [347, 347, 4*w - 23],\ [347, 347, -4*w - 19],\ [353, 353, 3*w - 11],\ [353, 353, -3*w - 8],\ [379, 379, 2*w - 25],\ [379, 379, -2*w - 23],\ [401, 401, 3*w - 8],\ [401, 401, -3*w - 5],\ [409, 409, 5*w - 43],\ [409, 409, 5*w + 38],\ [419, 419, -5*w - 26],\ [419, 419, 5*w - 31],\ [431, 431, 3*w - 5],\ [431, 431, -3*w - 2],\ [433, 433, -7*w + 48],\ [433, 433, -7*w - 41],\ [443, 443, 3*w - 2],\ [443, 443, 3*w - 1],\ [449, 449, -9*w - 55],\ [449, 449, -9*w + 64],\ [457, 457, -w - 22],\ [457, 457, w - 23],\ [479, 479, 2*w - 27],\ [479, 479, -2*w - 25],\ [487, 487, -3*w - 29],\ [487, 487, 3*w - 32],\ [491, 491, -5*w - 39],\ [491, 491, 5*w - 44],\ [499, 499, 4*w - 19],\ [499, 499, -4*w - 15],\ [503, 503, -w - 23],\ [503, 503, w - 24],\ [521, 521, 11*w - 86],\ [521, 521, -7*w + 47],\ [557, 557, 7*w + 51],\ [557, 557, 7*w - 58],\ [563, 563, -4*w - 13],\ [563, 563, 4*w - 17],\ [569, 569, -10*w - 61],\ [569, 569, -10*w + 71],\ [587, 587, 2*w - 29],\ [587, 587, -2*w - 27],\ [601, 601, -w - 25],\ [601, 601, w - 26],\ [607, 607, -7*w - 39],\ [607, 607, 7*w - 46],\ [613, 613, 3*w - 34],\ [613, 613, -3*w - 31],\ [617, 617, -6*w - 31],\ [617, 617, 6*w - 37],\ [619, 619, 4*w - 15],\ [619, 619, -4*w - 11],\ [631, 631, 5*w - 27],\ [631, 631, -5*w - 22],\ [653, 653, -w - 26],\ [653, 653, w - 27],\ [661, 661, 5*w - 46],\ [661, 661, -5*w - 41],\ [683, 683, -9*w + 62],\ [683, 683, -9*w - 53],\ [691, 691, 7*w - 45],\ [691, 691, -7*w - 38],\ [727, 727, -6*w - 47],\ [727, 727, 6*w - 53],\ [733, 733, 4*w - 41],\ [733, 733, -4*w - 37],\ [739, 739, -4*w - 5],\ [739, 739, 4*w - 9],\ [751, 751, 8*w - 53],\ [751, 751, -8*w - 45],\ [769, 769, 5*w - 24],\ [769, 769, -5*w - 19],\ [773, 773, 7*w - 44],\ [773, 773, -7*w - 37],\ [787, 787, 4*w - 3],\ [787, 787, 4*w - 1],\ [797, 797, -9*w - 52],\ [797, 797, -9*w + 61],\ [811, 811, -5*w - 18],\ [811, 811, 5*w - 23],\ [821, 821, -w - 29],\ [821, 821, w - 30],\ [827, 827, 2*w - 33],\ [827, 827, -2*w - 31],\ [829, 829, -10*w + 69],\ [829, 829, -10*w - 59],\ [839, 839, 5*w - 48],\ [839, 839, -5*w - 43],\ [853, 853, -7*w - 36],\ [853, 853, 7*w - 43],\ [881, 881, -w - 30],\ [881, 881, w - 31],\ [961, 31, -31],\ [991, 991, -5*w - 13],\ [991, 991, 5*w - 18]] primes = [ZF.ideal(I) for I in primes_array] heckePol = x^15 + 9*x^14 - 7*x^13 - 268*x^12 - 494*x^11 + 2170*x^10 + 6889*x^9 - 4155*x^8 - 31471*x^7 - 15603*x^6 + 50406*x^5 + 58203*x^4 - 6089*x^3 - 37390*x^2 - 19261*x - 3064 K. = NumberField(heckePol) hecke_eigenvalues_array = [-1, e, 1, -16744170006042194131/545815781455532827361*e^14 - 141904984647064789313/545815781455532827361*e^13 + 193468265496523631377/545815781455532827361*e^12 + 4397340729275242124226/545815781455532827361*e^11 + 5921947829050411059228/545815781455532827361*e^10 - 39816591899389287562080/545815781455532827361*e^9 - 94371664078318315133629/545815781455532827361*e^8 + 122883502728730963258967/545815781455532827361*e^7 + 464836769746088744573489/545815781455532827361*e^6 + 1515237258574654562979/545815781455532827361*e^5 - 859709927231272835806283/545815781455532827361*e^4 - 497050049709154939751510/545815781455532827361*e^3 + 392490304192315111730623/545815781455532827361*e^2 + 409969979342369462072743/545815781455532827361*e + 89353873423495500834606/545815781455532827361, -432585701191324087405/3274894688733196964166*e^14 - 1774140726806006707624/1637447344366598482083*e^13 + 1944570056751155754655/1091631562911065654722*e^12 + 111115079953423655003779/3274894688733196964166*e^11 + 125624136306139148471659/3274894688733196964166*e^10 - 1033479281740718767968437/3274894688733196964166*e^9 - 1077997845339734959742731/1637447344366598482083*e^8 + 3461085799678789254907175/3274894688733196964166*e^7 + 5404108582731335139611536/1637447344366598482083*e^6 - 1634186559096418070631269/3274894688733196964166*e^5 - 20228477622615244520775205/3274894688733196964166*e^4 - 4715414348380921263910246/1637447344366598482083*e^3 + 9607587478166147229761743/3274894688733196964166*e^2 + 2871973685832645787264351/1091631562911065654722*e + 889346606049457646208998/1637447344366598482083, 64314808884716835201/545815781455532827361*e^14 + 520945884373034237419/545815781455532827361*e^13 - 914756421578712180073/545815781455532827361*e^12 - 16385852273810076634458/545815781455532827361*e^11 - 17134860653008034460554/545815781455532827361*e^10 + 154085582232257707210312/545815781455532827361*e^9 + 304895057591776583642474/545815781455532827361*e^8 - 532163945241004055189605/545815781455532827361*e^7 - 1542354527994759266564306/545815781455532827361*e^6 + 342563129058273284065709/545815781455532827361*e^5 + 2908966337555782326413382/545815781455532827361*e^4 + 1201630967507036108656623/545815781455532827361*e^3 - 1417967474056276405486819/545815781455532827361*e^2 - 1164415892243304953873537/545815781455532827361*e - 227489027541212425959024/545815781455532827361, -120406252222201331008/1637447344366598482083*e^14 - 995867759204773731815/1637447344366598482083*e^13 + 532195163557414426986/545815781455532827361*e^12 + 31279410725009195997775/1637447344366598482083*e^11 + 35962427873156950465699/1637447344366598482083*e^10 - 293340114407236480521857/1637447344366598482083*e^9 - 612523205944382704419728/1637447344366598482083*e^8 + 1009313835962590570025294/1637447344366598482083*e^7 + 3076733913843831180562430/1637447344366598482083*e^6 - 644220863365494675095642/1637447344366598482083*e^5 - 5800178752550950341753025/1637447344366598482083*e^4 - 2277503503783198445752499/1637447344366598482083*e^3 + 2850586374511087236154288/1637447344366598482083*e^2 + 738414027880976831932630/545815781455532827361*e + 413808085237680302617384/1637447344366598482083, 38426565893927678057/545815781455532827361*e^14 + 309300782422431144103/545815781455532827361*e^13 - 559971999824985495040/545815781455532827361*e^12 - 9745953096149964826837/545815781455532827361*e^11 - 9792491743192220124948/545815781455532827361*e^10 + 92049244222594717149375/545815781455532827361*e^9 + 177470478206602928027453/545815781455532827361*e^8 - 321816247097965273517741/545815781455532827361*e^7 - 900762337344932620625985/545815781455532827361*e^6 + 229169171402060590602261/545815781455532827361*e^5 + 1701557453847795769356899/545815781455532827361*e^4 + 665296495120503181112193/545815781455532827361*e^3 - 835324141403069023766450/545815781455532827361*e^2 - 663112721565847600246445/545815781455532827361*e - 125225049098469328920544/545815781455532827361, 61784601273482334313/545815781455532827361*e^14 + 511091302601020149546/545815781455532827361*e^13 - 802144083934391261634/545815781455532827361*e^12 - 15959659885961312677499/545815781455532827361*e^11 - 18965537948304935894894/545815781455532827361*e^10 + 147383991573095944653246/545815781455532827361*e^9 + 318614549945524814542196/545815781455532827361*e^8 - 483351252751699152932250/545815781455532827361*e^7 - 1590536077470364029022091/545815781455532827361*e^6 + 169721922666376044113061/545815781455532827361*e^5 + 2972609924472510212021288/545815781455532827361*e^4 + 1477542698322236472809335/545815781455532827361*e^3 - 1407911733888357864957333/545815781455532827361*e^2 - 1308166034514487942765816/545815781455532827361*e - 269372964745460661995234/545815781455532827361, -2587198834319442733/1091631562911065654722*e^14 - 4457419968515823638/545815781455532827361*e^13 + 119332911940441653347/1091631562911065654722*e^12 + 390376360020266854163/1091631562911065654722*e^11 - 2011604690242955696701/1091631562911065654722*e^10 - 6178049263523870978127/1091631562911065654722*e^9 + 7760424670133993258826/545815781455532827361*e^8 + 44515499749574653879607/1091631562911065654722*e^7 - 28000779765134771572456/545815781455532827361*e^6 - 152682188108221290020195/1091631562911065654722*e^5 + 78253275900794531996385/1091631562911065654722*e^4 + 114498300482058290875008/545815781455532827361*e^3 - 789807147445826886149/1091631562911065654722*e^2 - 107600237659090204896969/1091631562911065654722*e - 17251256746018374257072/545815781455532827361, -19352600016828161295/1091631562911065654722*e^14 - 80202613022554694233/545815781455532827361*e^13 + 242146335682558840387/1091631562911065654722*e^12 + 4967459795909337513027/1091631562911065654722*e^11 + 6219990738651862010053/1091631562911065654722*e^10 - 44853691662487393255891/1091631562911065654722*e^9 - 51163034005249484677680/545815781455532827361*e^8 + 136354428703867633989509/1091631562911065654722*e^7 + 253464187736874880760600/545815781455532827361*e^6 + 18136023398668789873135/1091631562911065654722*e^5 - 940116791505826545161773/1091631562911065654722*e^4 - 300726639218253893578152/545815781455532827361*e^3 + 431791389001832187814053/1091631562911065654722*e^2 + 486307213810073247471449/1091631562911065654722*e + 52353113259909254477864/545815781455532827361, 74404461818590349270/1637447344366598482083*e^14 + 569628767765167645006/1637447344366598482083*e^13 - 426603408851288946462/545815781455532827361*e^12 - 18189850137023935281035/1637447344366598482083*e^11 - 12551720909103169716032/1637447344366598482083*e^10 + 177214615489692566449396/1637447344366598482083*e^9 + 277429780488605225628049/1637447344366598482083*e^8 - 668282618411564814652861/1637447344366598482083*e^7 - 1459844996965770538686784/1637447344366598482083*e^6 + 729695118355183209530131/1637447344366598482083*e^5 + 2806861404817717684578191/1637447344366598482083*e^4 + 705644375290718051260207/1637447344366598482083*e^3 - 1424191006446050485824470/1637447344366598482083*e^2 - 315561019260214016447178/545815781455532827361*e - 166518120634047354711566/1637447344366598482083, -71161242858642168871/545815781455532827361*e^14 - 588753067203805039440/545815781455532827361*e^13 + 920271460570675027088/545815781455532827361*e^12 + 18366714359393435459245/545815781455532827361*e^11 + 21949007687352402182490/545815781455532827361*e^10 - 169174850070128919539901/545815781455532827361*e^9 - 367786943987287680065925/545815781455532827361*e^8 + 550328108082333249479402/545815781455532827361*e^7 + 1833484513344068774774730/545815781455532827361*e^6 - 166629973666613762021174/545815781455532827361*e^5 - 3419338048006911927283593/545815781455532827361*e^4 - 1753160378869489491041031/545815781455532827361*e^3 + 1604352061416929613466722/545815781455532827361*e^2 + 1528142676203807417296834/545815781455532827361*e + 322267506782346237721218/545815781455532827361, -16998238840610502876/545815781455532827361*e^14 - 131947246814816294642/545815781455532827361*e^13 + 271271330267332686087/545815781455532827361*e^12 + 4147360454907956812012/545815781455532827361*e^11 + 3528691729014050262993/545815781455532827361*e^10 - 38865006730951926578942/545815781455532827361*e^9 - 69634629104683904436003/545815781455532827361*e^8 + 131864044440344869970176/545815781455532827361*e^7 + 357079820893143269987100/545815781455532827361*e^6 - 67831239532861007254375/545815781455532827361*e^5 - 673439676634405154154567/545815781455532827361*e^4 - 346715063956900133626905/545815781455532827361*e^3 + 324043191659861883999017/545815781455532827361*e^2 + 313639693182516738956211/545815781455532827361*e + 61904783971788066502726/545815781455532827361, 70642826046618935915/1637447344366598482083*e^14 + 618689538385677588853/1637447344366598482083*e^13 - 230460185096780405017/545815781455532827361*e^12 - 19069954754058891157235/1637447344366598482083*e^11 - 29127295128640268164787/1637447344366598482083*e^10 + 170391825700237811591206/1637447344366598482083*e^9 + 441897939365362068719512/1637447344366598482083*e^8 - 505268377871954622957652/1637447344366598482083*e^7 - 2154585448145041884753727/1637447344366598482083*e^6 - 124300334796327131053295/1637447344366598482083*e^5 + 3973541450362080113945291/1637447344366598482083*e^4 + 2352197785801013481055234/1637447344366598482083*e^3 - 1815072599678446715996324/1637447344366598482083*e^2 - 627192457513685795569901/545815781455532827361*e - 407591855666612275496954/1637447344366598482083, -314287067279764139939/1637447344366598482083*e^14 - 2594683413613448450746/1637447344366598482083*e^13 + 1373232882783481840980/545815781455532827361*e^12 + 81089575609819703609600/1637447344366598482083*e^11 + 95180814153799935706013/1637447344366598482083*e^10 - 750451520717300230712827/1637447344366598482083*e^9 - 1607306113146602068635568/1637447344366598482083*e^8 + 2477735031900574419841207/1637447344366598482083*e^7 + 8032908334561532911931536/1637447344366598482083*e^6 - 972131340838200732116578/1637447344366598482083*e^5 - 15023586020935755538250579/1637447344366598482083*e^4 - 7280007177819227138536183/1637447344366598482083*e^3 + 7135202878684653889219139/1637447344366598482083*e^2 + 2164917818446041990458399/545815781455532827361*e + 1329361358814740303312654/1637447344366598482083, 8619732113099401519/3274894688733196964166*e^14 + 49607883812787178297/1637447344366598482083*e^13 + 39903758032864497461/1091631562911065654722*e^12 - 2627962923962810490301/3274894688733196964166*e^11 - 10134916279466738639653/3274894688733196964166*e^10 + 13031585822070940516883/3274894688733196964166*e^9 + 59854303263081835211836/1637447344366598482083*e^8 + 70466434343385086646505/3274894688733196964166*e^7 - 264910436000543284520578/1637447344366598482083*e^6 - 698650762933095319966951/3274894688733196964166*e^5 + 884523111635376107136985/3274894688733196964166*e^4 + 820619152489240531873702/1637447344366598482083*e^3 - 241969001562951125031925/3274894688733196964166*e^2 - 332407067626071889235321/1091631562911065654722*e - 133591620744587631582746/1637447344366598482083, 147715228638943937993/1637447344366598482083*e^14 + 1236214373530815135823/1637447344366598482083*e^13 - 606393074125249050101/545815781455532827361*e^12 - 38471006571934037520764/1637447344366598482083*e^11 - 48551553462530440209716/1637447344366598482083*e^10 + 352311926080493584967311/1637447344366598482083*e^9 + 794499457041772533835255/1637447344366598482083*e^8 - 1128613904729542831689877/1637447344366598482083*e^7 - 3941815926688148690409544/1637447344366598482083*e^6 + 249450548972954956128505/1637447344366598482083*e^5 + 7346532363518958326937569/1637447344366598482083*e^4 + 3834661289966703987907702/1637447344366598482083*e^3 - 3474522314632243272217439/1637447344366598482083*e^2 - 1096649194754818195213588/545815781455532827361*e - 666498488064145562578208/1637447344366598482083, 357599361559839602671/1637447344366598482083*e^14 + 2970774762776209158920/1637447344366598482083*e^13 - 1518727970002417064357/545815781455532827361*e^12 - 92651617906236636089686/1637447344366598482083*e^11 - 112577169971148993332104/1637447344366598482083*e^10 + 852964242009068526361691/1637447344366598482083*e^9 + 1872403904884757197230074/1637447344366598482083*e^8 - 2772412006974704958948374/1637447344366598482083*e^7 - 9320225737601554390121870/1637447344366598482083*e^6 + 833424115414169445844037/1637447344366598482083*e^5 + 17366079912849950555912644/1637447344366598482083*e^4 + 8847769958749432786667474/1637447344366598482083*e^3 - 8126592378115863947355787/1637447344366598482083*e^2 - 2579937711821934975141573/545815781455532827361*e - 1645015637375224673562256/1637447344366598482083, -88616168013712266764/545815781455532827361*e^14 - 712677824974043030850/545815781455532827361*e^13 + 1292798308308752760578/545815781455532827361*e^12 + 22447248124439474982873/545815781455532827361*e^11 + 22533590289207866310746/545815781455532827361*e^10 - 211763192008328639836742/545815781455532827361*e^9 - 408706183602812693746561/545815781455532827361*e^8 + 737338089260221644330808/545815781455532827361*e^7 + 2074188173258309679308035/545815781455532827361*e^6 - 505749413950837191276499/545815781455532827361*e^5 - 3914596321356742262686938/545815781455532827361*e^4 - 1581748198132216556774176/545815781455532827361*e^3 + 1908018280874136869189651/545815781455532827361*e^2 + 1560573588056980787273189/545815781455532827361*e + 308143482361002096021548/545815781455532827361, 328961507378527581623/1091631562911065654722*e^14 + 1342911186173326334075/545815781455532827361*e^13 - 4538129449449826908305/1091631562911065654722*e^12 - 84314050439825757991095/1091631562911065654722*e^11 - 92267292586523298606989/1091631562911065654722*e^10 + 789081305629560474406321/1091631562911065654722*e^9 + 803689628527066629509795/545815781455532827361*e^8 - 2690516510168847903044769/1091631562911065654722*e^7 - 4046479363057424493425662/545815781455532827361*e^6 + 1546022671869801029021109/1091631562911065654722*e^5 + 15212194170307926229745835/1091631562911065654722*e^4 + 3286876801854936311477258/545815781455532827361*e^3 - 7339635072559545103935135/1091631562911065654722*e^2 - 6203844327638428788653927/1091631562911065654722*e - 616773295738324572212356/545815781455532827361, -662150283346220517781/1637447344366598482083*e^14 - 5448542609494799379275/1637447344366598482083*e^13 + 2944039107560058558563/545815781455532827361*e^12 + 170597725148448404680414/1637447344366598482083*e^11 + 195618869618836845082663/1637447344366598482083*e^10 - 1586309038803840007772090/1637447344366598482083*e^9 - 3337328110239340437268085/1637447344366598482083*e^8 + 5310980451292049390705315/1637447344366598482083*e^7 + 16724595718246783645701380/1637447344366598482083*e^6 - 2510416229974086076710449/1637447344366598482083*e^5 - 31350011070700309600089778/1637447344366598482083*e^4 - 14443225639779408145868393/1637447344366598482083*e^3 + 15012662858483594455655392/1637447344366598482083*e^2 + 4397274637469095544299258/545815781455532827361*e + 2648561302364261890847680/1637447344366598482083, 449301291040987820935/3274894688733196964166*e^14 + 1837480994184093648850/1637447344366598482083*e^13 - 2046783447054454178359/1091631562911065654722*e^12 - 115243457930173323382435/3274894688733196964166*e^11 - 127906277038454582377249/3274894688733196964166*e^10 + 1075689751101496577788961/3274894688733196964166*e^9 + 1107368169650422161032245/1637447344366598482083*e^8 - 3640151078561310503614877/3274894688733196964166*e^7 - 5568815372585251384237654/1637447344366598482083*e^6 + 1938330095357694176416607/3274894688733196964166*e^5 + 20934879622471301289893065/3274894688733196964166*e^4 + 4652335896497184235756597/1637447344366598482083*e^3 - 10132853413631122772821147/3274894688733196964166*e^2 - 2877805318021261941738605/1091631562911065654722*e - 834210669514931363646206/1637447344366598482083, 14677134232489956394/545815781455532827361*e^14 + 131208233832972584446/545815781455532827361*e^13 - 121263926211556566078/545815781455532827361*e^12 - 3997809365564163761390/545815781455532827361*e^11 - 6762672246653119708188/545815781455532827361*e^10 + 34627768608396617505766/545815781455532827361*e^9 + 98703124557180971692977/545815781455532827361*e^8 - 91821998823202892201635/545815781455532827361*e^7 - 474067466250168463709430/545815781455532827361*e^6 - 91536898456811673462945/545815781455532827361*e^5 + 859419515564652878454032/545815781455532827361*e^4 + 615265170230723688815420/545815781455532827361*e^3 - 366272234558374985257537/545815781455532827361*e^2 - 466699729199486937397484/545815781455532827361*e - 111384031148292335529410/545815781455532827361, -279151097491447806157/1637447344366598482083*e^14 - 2296637209144405768220/1637447344366598482083*e^13 + 1243040794057763452771/545815781455532827361*e^12 + 71932182935497018585936/1637447344366598482083*e^11 + 82295061989907405009604/1637447344366598482083*e^10 - 669479991347253221790158/1637447344366598482083*e^9 - 1405513461849405215527784/1637447344366598482083*e^8 + 2248718904171493109957144/1637447344366598482083*e^7 + 7049369912844794699115200/1637447344366598482083*e^6 - 1110426495258695843750744/1637447344366598482083*e^5 - 13241004764795711338218898/1637447344366598482083*e^4 - 5975580641124321052459799/1637447344366598482083*e^3 + 6404943950655588444782779/1637447344366598482083*e^2 + 1829786556306921126397114/545815781455532827361*e + 1070693498919021936112456/1637447344366598482083, 316020890160386720098/1637447344366598482083*e^14 + 2614959660401747645561/1637447344366598482083*e^13 - 1371909293520615526340/545815781455532827361*e^12 - 81744956626871696928616/1637447344366598482083*e^11 - 96615351635475649764730/1637447344366598482083*e^10 + 757077573591462960707216/1637447344366598482083*e^9 + 1626151844761880785891166/1637447344366598482083*e^8 - 2505886997610484527291008/1637447344366598482083*e^7 - 8122541312095756763619812/1637447344366598482083*e^6 + 1021712882358598346513468/1637447344366598482083*e^5 + 15188519822902445868760552/1637447344366598482083*e^4 + 7259738234405314510050965/1637447344366598482083*e^3 - 7212679014934545311793586/1637447344366598482083*e^2 - 2170082632146482183407686/545815781455532827361*e - 1348371417566858056296790/1637447344366598482083, 117387359799796334794/545815781455532827361*e^14 + 964977513267222862226/545815781455532827361*e^13 - 1572462539704854619150/545815781455532827361*e^12 - 30224588035896548733096/545815781455532827361*e^11 - 34467699690628527353291/545815781455532827361*e^10 + 281271305051959758732745/545815781455532827361*e^9 + 589583328242651463228842/545815781455532827361*e^8 - 943618177352970736603217/545815781455532827361*e^7 - 2956597278225966532802356/545815781455532827361*e^6 + 455797024442542737408510/545815781455532827361*e^5 + 5542349149661697483228788/545815781455532827361*e^4 + 2540549081930061559243425/545815781455532827361*e^3 - 2646546234262513402222681/545815781455532827361*e^2 - 2326772756428502196380535/545815781455532827361*e - 475895114109234155478944/545815781455532827361, -67663069593240950425/545815781455532827361*e^14 - 554444673288996462307/545815781455532827361*e^13 + 935651266995978259749/545815781455532827361*e^12 + 17479065922371428700805/545815781455532827361*e^11 + 18967772585071428343063/545815781455532827361*e^10 - 165407011561146310679901/545815781455532827361*e^9 - 331769821190645066367807/545815781455532827361*e^8 + 583176319141742454567268/545815781455532827361*e^7 + 1678418605447995818073300/545815781455532827361*e^6 - 448533258292700588165128/545815781455532827361*e^5 - 3182625404550064065591891/545815781455532827361*e^4 - 1112758043428362900257289/545815781455532827361*e^3 + 1588643676268196054599830/545815781455532827361*e^2 + 1156884304374299299883275/545815781455532827361*e + 209342750201970921155366/545815781455532827361, 186162140494416999977/1637447344366598482083*e^14 + 1554650491151299612918/1637447344366598482083*e^13 - 788293942536273083497/545815781455532827361*e^12 - 48694695138495641807870/1637447344366598482083*e^11 - 59036052694530831030452/1637447344366598482083*e^10 + 453499252217989887014794/1637447344366598482083*e^9 + 983318774830265591251726/1637447344366598482083*e^8 - 1529972977571540235401254/1637447344366598482083*e^7 - 4919471086666633023127117/1637447344366598482083*e^6 + 807868877165813458022554/1637447344366598482083*e^5 + 9271280091764542891967555/1637447344366598482083*e^4 + 3910291762326876852019408/1637447344366598482083*e^3 - 4565803969140029982467591/1637447344366598482083*e^2 - 1213608251129157420307168/545815781455532827361*e - 672892094046860278119050/1637447344366598482083, -49195037558069691002/1637447344366598482083*e^14 - 396542441309817481255/1637447344366598482083*e^13 + 231654285130243310180/545815781455532827361*e^12 + 12380643136550870709659/1637447344366598482083*e^11 + 13164035103520479647567/1637447344366598482083*e^10 - 114149536297384484350057/1637447344366598482083*e^9 - 231736751672404836004633/1637447344366598482083*e^8 + 370284399253543490919319/1637447344366598482083*e^7 + 1157152333179930831552922/1637447344366598482083*e^6 - 95270954400825775141189/1637447344366598482083*e^5 - 2121414626158789577298659/1637447344366598482083*e^4 - 1246466135971924485934741/1637447344366598482083*e^3 + 902267242854066901667237/1637447344366598482083*e^2 + 362555016652752383795626/545815781455532827361*e + 276043111389430143800714/1637447344366598482083, -86596133742794344057/1091631562911065654722*e^14 - 343801815391342511087/545815781455532827361*e^13 + 1361129264765525311559/1091631562911065654722*e^12 + 21955329436998519456129/1091631562911065654722*e^11 + 18984091018199075068945/1091631562911065654722*e^10 - 214180077347852130643049/1091631562911065654722*e^9 - 185743965643620913855426/545815781455532827361*e^8 + 815431030476585934434733/1091631562911065654722*e^7 + 965998210958784713260778/545815781455532827361*e^6 - 950303657880799221029603/1091631562911065654722*e^5 - 3753218258724943260434817/1091631562911065654722*e^4 - 336460908935317391472505/545815781455532827361*e^3 + 2029950421181821451978161/1091631562911065654722*e^2 + 1030269479032480111653239/1091631562911065654722*e + 54479079809027482778012/545815781455532827361, -932319604198849461143/3274894688733196964166*e^14 - 3862574101091581549463/1637447344366598482083*e^13 + 4021039228160594921333/1091631562911065654722*e^12 + 241371910265948038597805/3274894688733196964166*e^11 + 287634289482926557635497/3274894688733196964166*e^10 - 2232720388494027679925449/3274894688733196964166*e^9 - 2412285468470264434926581/1637447344366598482083*e^8 + 7364886995464595785415779/3274894688733196964166*e^7 + 12040500252503575029575021/1637447344366598482083*e^6 - 2864738832529170714856339/3274894688733196964166*e^5 - 45002153653166528126390645/3274894688733196964166*e^4 - 10846590945966386560266404/1637447344366598482083*e^3 + 21298424549121951697400507/3274894688733196964166*e^2 + 6449754269828444570865713/1091631562911065654722*e + 2001687046197198293707774/1637447344366598482083, 539878402566167294779/3274894688733196964166*e^14 + 2284992166177903074925/1637447344366598482083*e^13 - 2094460486142807358781/1091631562911065654722*e^12 - 141713295241631972603299/3274894688733196964166*e^11 - 189434478397106877475705/3274894688733196964166*e^10 + 1285948536809346341493083/3274894688733196964166*e^9 + 1513735645668308128516339/1637447344366598482083*e^8 - 4003387577824702939848863/3274894688733196964166*e^7 - 7466073816521083777487572/1637447344366598482083*e^6 + 194996905204749040963463/3274894688733196964166*e^5 + 27695646992048501729688811/3274894688733196964166*e^4 + 7742716628249029383283579/1637447344366598482083*e^3 - 12824560831845614746622521/3274894688733196964166*e^2 - 4296327200015949557540077/1091631562911065654722*e - 1380367738507050724992290/1637447344366598482083, 388518079481090580328/1637447344366598482083*e^14 + 3250353654770762107973/1637447344366598482083*e^13 - 1613350232941529289278/545815781455532827361*e^12 - 101437970271367372648573/1637447344366598482083*e^11 - 126152995413263951996377/1637447344366598482083*e^10 + 935597711267433766550030/1637447344366598482083*e^9 + 2078612099478555742935098/1637447344366598482083*e^8 - 3060910730167875013776077/1637447344366598482083*e^7 - 10347346974399040050758477/1637447344366598482083*e^6 + 1047413034628323770310845/1637447344366598482083*e^5 + 19349219265689985200752456/1637447344366598482083*e^4 + 9413888701996246119873137/1637447344366598482083*e^3 - 9214645384078541904751210/1637447344366598482083*e^2 - 2775798006141265660822229/545815781455532827361*e - 1694602895880274602166534/1637447344366598482083, 73571014572627979243/1637447344366598482083*e^14 + 635237153593656885353/1637447344366598482083*e^13 - 265539303446766265016/545815781455532827361*e^12 - 19731065925196617992026/1637447344366598482083*e^11 - 27838733253884021238547/1637447344366598482083*e^10 + 179957516103508108234304/1637447344366598482083*e^9 + 434664276300830868108089/1637447344366598482083*e^8 - 571446727510091371665578/1637447344366598482083*e^7 - 2134744134180738526487846/1637447344366598482083*e^6 + 102834523152451727390576/1637447344366598482083*e^5 + 3947729703252773448813100/1637447344366598482083*e^4 + 2005372964412402132176834/1637447344366598482083*e^3 - 1809874628114246825682454/1637447344366598482083*e^2 - 571994234932416619813162/545815781455532827361*e - 371375543519677899856762/1637447344366598482083, -478039684537151322395/1637447344366598482083*e^14 - 3963069282589053326509/1637447344366598482083*e^13 + 2055686130261094626929/545815781455532827361*e^12 + 123780033391403264348192/1637447344366598482083*e^11 + 148034874520618023039860/1637447344366598482083*e^10 - 1143978893533827591281017/1637447344366598482083*e^9 - 2478751485980004145040815/1637447344366598482083*e^8 + 3764941019251994333915797/1637447344366598482083*e^7 + 12366960965392030902376603/1637447344366598482083*e^6 - 1419945930811523483832130/1637447344366598482083*e^5 - 23121535546440330589377983/1637447344366598482083*e^4 - 11200233004189385891065957/1637447344366598482083*e^3 + 11004175618793688269445065/1637447344366598482083*e^2 + 3317742217537000518931643/545815781455532827361*e + 2017524406848945236535950/1637447344366598482083, -42633224554086491718/545815781455532827361*e^14 - 361457364252291100536/545815781455532827361*e^13 + 498325704975678781891/545815781455532827361*e^12 + 11237413274568466305529/545815781455532827361*e^11 + 14911487188369583341706/545815781455532827361*e^10 - 102653588616616017887515/545815781455532827361*e^9 - 238929059268929235071419/545815781455532827361*e^8 + 326434796920274970291214/545815781455532827361*e^7 + 1179319343664713407501432/545815781455532827361*e^6 - 58453972950936571601209/545815781455532827361*e^5 - 2182742663493853755662734/545815781455532827361*e^4 - 1146009881388227572673159/545815781455532827361*e^3 + 994856963032693881182141/545815781455532827361*e^2 + 977364583682472580950543/545815781455532827361*e + 219514531155339844077640/545815781455532827361, 669962430223905066652/1637447344366598482083*e^14 + 5472865532793207022115/1637447344366598482083*e^13 - 3060791289442370423084/545815781455532827361*e^12 - 171550728938385275727592/1637447344366598482083*e^11 - 189713550674776882276333/1637447344366598482083*e^10 + 1599426235199140229217707/1637447344366598482083*e^9 + 3289033946285535733292735/1637447344366598482083*e^8 - 5392354235723770981028207/1637447344366598482083*e^7 - 16528074445932599077928567/1637447344366598482083*e^6 + 2743360526682165135238280/1637447344366598482083*e^5 + 30992002106569144410838696/1637447344366598482083*e^4 + 14171004709846441681618325/1637447344366598482083*e^3 - 14797364101755928673109970/1637447344366598482083*e^2 - 4367282273807063791321851/545815781455532827361*e - 2685389412498086803901644/1637447344366598482083, -203048716019236794844/1637447344366598482083*e^14 - 1628897040515084148125/1637447344366598482083*e^13 + 997179852093809183918/545815781455532827361*e^12 + 51355311358057101590917/1637447344366598482083*e^11 + 50676025024507613314282/1637447344366598482083*e^10 - 485756649502272465087668/1637447344366598482083*e^9 - 926908452873768991114745/1637447344366598482083*e^8 + 1705519756817547872646656/1637447344366598482083*e^7 + 4716778745414793766822805/1637447344366598482083*e^6 - 1255819112948472815486081/1637447344366598482083*e^5 - 8937156451891369755391489/1637447344366598482083*e^4 - 3414321468944690559314258/1637447344366598482083*e^3 + 4428324531686141136216832/1637447344366598482083*e^2 + 1152276677956628757896606/545815781455532827361*e + 639498646130427584558734/1637447344366598482083, -325786244758965733217/1637447344366598482083*e^14 - 2730991786636305277198/1637447344366598482083*e^13 + 1333858345769191544078/545815781455532827361*e^12 + 85056603099134922555383/1637447344366598482083*e^11 + 107477886248256492022286/1637447344366598482083*e^10 - 780571906553693379250759/1637447344366598482083*e^9 - 1757038192902390726936835/1637447344366598482083*e^8 + 2517247355228372118074425/1637447344366598482083*e^7 + 8713610416813774660104508/1637447344366598482083*e^6 - 658706944362912973482202/1637447344366598482083*e^5 - 16215259056780122887002014/1637447344366598482083*e^4 - 8271826833265675832372767/1637447344366598482083*e^3 + 7607400130514240226555260/1637447344366598482083*e^2 + 2386165045442941847841892/545815781455532827361*e + 1487203016643449573282750/1637447344366598482083, 376872532525659711580/1637447344366598482083*e^14 + 3035587089989702990192/1637447344366598482083*e^13 - 1808511552917605993803/545815781455532827361*e^12 - 95334160041567389590078/1637447344366598482083*e^11 - 98027080909247157273061/1637447344366598482083*e^10 + 892764985485158683425428/1637447344366598482083*e^9 + 1757130055313433226042751/1637447344366598482083*e^8 - 3043200138618821438582594/1637447344366598482083*e^7 - 8876318634435874456828412/1637447344366598482083*e^6 + 1721908035443374157166806/1637447344366598482083*e^5 + 16648916481615944383810954/1637447344366598482083*e^4 + 7525422981076242598679729/1637447344366598482083*e^3 - 7921348379800547480800060/1637447344366598482083*e^2 - 2354183756979881821382448/545815781455532827361*e - 1472038320537062076814108/1637447344366598482083, -158795246520480713842/545815781455532827361*e^14 - 1314733996278428540384/545815781455532827361*e^13 + 2073174233369637597589/545815781455532827361*e^12 + 41157607615784342518585/545815781455532827361*e^11 + 48448042276452392773952/545815781455532827361*e^10 - 382609623933499100289939/545815781455532827361*e^9 - 817509914319294588502820/545815781455532827361*e^8 + 1281360243529655013376126/545815781455532827361*e^7 + 4094194501492253275894369/545815781455532827361*e^6 - 612585030709031238239461/545815781455532827361*e^5 - 7695383405242097811186681/545815781455532827361*e^4 - 3463965728026734954250422/545815781455532827361*e^3 + 3733582189066450821120556/545815781455532827361*e^2 + 3179832712989675777628162/545815781455532827361*e + 615714201325889982993662/545815781455532827361, -251393897888544278149/1637447344366598482083*e^14 - 2053550865964168245746/1637447344366598482083*e^13 + 1161165488442110876351/545815781455532827361*e^12 + 64584063103960439187193/1637447344366598482083*e^11 + 70093962054879825186421/1637447344366598482083*e^10 - 607280327623580880689087/1637447344366598482083*e^9 - 1225812947419554784178441/1637447344366598482083*e^8 + 2099401427907441169223330/1637447344366598482083*e^7 + 6185550572882590811338631/1637447344366598482083*e^6 - 1371130928456197511475410/1637447344366598482083*e^5 - 11668032419160759799718143/1637447344366598482083*e^4 - 4683072000154392807168509/1637447344366598482083*e^3 + 5716011731809289112837490/1637447344366598482083*e^2 + 1522449641027109046702309/545815781455532827361*e + 865593167406827111994706/1637447344366598482083, 287394148376221552845/545815781455532827361*e^14 + 2393671137204122424923/545815781455532827361*e^13 - 3648306459541123799484/545815781455532827361*e^12 - 74762761450079353341212/545815781455532827361*e^11 - 91033712559104673207104/545815781455532827361*e^10 + 690984827185884313310570/545815781455532827361*e^9 + 1512923571731025169295605/545815781455532827361*e^8 - 2274633434499004419119787/545815781455532827361*e^7 - 7541058563759551094232158/545815781455532827361*e^6 + 861230358390976560990176/545815781455532827361*e^5 + 14097058315340611608061749/545815781455532827361*e^4 + 6764496066073745247624270/545815781455532827361*e^3 - 6700437841672332710720681/545815781455532827361*e^2 - 6030895179901894423008168/545815781455532827361*e - 1230431504004028700339494/545815781455532827361, 65693669882907618080/545815781455532827361*e^14 + 512493511002056832210/545815781455532827361*e^13 - 1076314195497116409041/545815781455532827361*e^12 - 16341078832615763152621/545815781455532827361*e^11 - 12880588253747790401343/545815781455532827361*e^10 + 158772125465334852289875/545815781455532827361*e^9 + 264327320302284472808840/545815781455532827361*e^8 - 596792301970400211020742/545815781455532827361*e^7 - 1377901007328706015891657/545815781455532827361*e^6 + 650650633360342546277246/545815781455532827361*e^5 + 2652077838933306836809505/545815781455532827361*e^4 + 619797507008807757756175/545815781455532827361*e^3 - 1372170244350274001085683/545815781455532827361*e^2 - 833695524354782792888276/545815781455532827361*e - 131497626902232794198306/545815781455532827361, -480549921420865799512/1637447344366598482083*e^14 - 3911117887904291420486/1637447344366598482083*e^13 + 2256671768326486375463/545815781455532827361*e^12 + 123218698149612475094527/1637447344366598482083*e^11 + 130436923992016150285402/1637447344366598482083*e^10 - 1163665864230745827365687/1637447344366598482083*e^9 - 2308610504487384922244513/1637447344366598482083*e^8 + 4072276122717059431976819/1637447344366598482083*e^7 + 11693594171859100099104713/1637447344366598482083*e^6 - 2937625455783239518782002/1637447344366598482083*e^5 - 22155468605645203124703256/1637447344366598482083*e^4 - 8314884051413365793590022/1637447344366598482083*e^3 + 11020612934677811813751904/1637447344366598482083*e^2 + 2787965767285138821017920/545815781455532827361*e + 1519035972729664211534578/1637447344366598482083, -404421596374115428009/3274894688733196964166*e^14 - 1747642413787023727957/1637447344366598482083*e^13 + 1397496872263061678091/1091631562911065654722*e^12 + 107615801871135684956329/3274894688733196964166*e^11 + 158515488403353018005701/3274894688733196964166*e^10 - 958609589251334358628649/3274894688733196964166*e^9 - 1216972691199802873215010/1637447344366598482083*e^8 + 2810709692581432191375251/3274894688733196964166*e^7 + 5925817064983270310321275/1637447344366598482083*e^6 + 909082042984732389734029/3274894688733196964166*e^5 - 21685042282477062301986781/3274894688733196964166*e^4 - 6856787926448960325056935/1637447344366598482083*e^3 + 9521982801119903252941123/3274894688733196964166*e^2 + 3638762575215811831192393/1091631562911065654722*e + 1273707612950262849417548/1637447344366598482083, 866665991913773959/1637447344366598482083*e^14 + 60943382592684436040/1637447344366598482083*e^13 + 125206188395119748275/545815781455532827361*e^12 - 1318378219594701551791/1637447344366598482083*e^11 - 12841130938160307478648/1637447344366598482083*e^10 - 1376890823448184356331/1637447344366598482083*e^9 + 132047142851756600307395/1637447344366598482083*e^8 + 134321348513283817335169/1637447344366598482083*e^7 - 550400302475594992891691/1637447344366598482083*e^6 - 791344253297786068156540/1637447344366598482083*e^5 + 860017502638604253726358/1637447344366598482083*e^4 + 1601584131443842669983107/1637447344366598482083*e^3 - 135565786593848761371019/1637447344366598482083*e^2 - 307809629880220577703239/545815781455532827361*e - 296951287805933817805162/1637447344366598482083, 441222096961254098131/1637447344366598482083*e^14 + 3680808892430758733531/1637447344366598482083*e^13 - 1865167733465361000730/545815781455532827361*e^12 - 115108038529916732415139/1637447344366598482083*e^11 - 140035866949555824410809/1637447344366598482083*e^10 + 1067565870699482649091448/1637447344366598482083*e^9 + 2327577651273078098086217/1637447344366598482083*e^8 - 3555556801402798650550760/1637447344366598482083*e^7 - 11614073845539009904911401/1637447344366598482083*e^6 + 1604988139247501329686752/1637447344366598482083*e^5 + 21766879700793423104947972/1637447344366598482083*e^4 + 9852868589492976517003421/1637447344366598482083*e^3 - 10466251060655287744503697/1637447344366598482083*e^2 - 2996105890353556273745622/545815781455532827361*e - 1790815532480840926029208/1637447344366598482083, 60822735912296012539/545815781455532827361*e^14 + 510592546728167048624/545815781455532827361*e^13 - 738984759063567963347/545815781455532827361*e^12 - 15882646773232205920947/545815781455532827361*e^11 - 20346204369354936927949/545815781455532827361*e^10 + 145238734264891296330357/545815781455532827361*e^9 + 331251793314323826831759/545815781455532827361*e^8 - 462436069760883010513628/545815781455532827361*e^7 - 1643071731943429476385698/545815781455532827361*e^6 + 82381184022526138307123/545815781455532827361*e^5 + 3063721896023072728661992/545815781455532827361*e^4 + 1628051631071904328021472/545815781455532827361*e^3 - 1448179976866677152142569/545815781455532827361*e^2 - 1377234832674834952755437/545815781455532827361*e - 279208490563102625736464/545815781455532827361, 144975097077138034135/1637447344366598482083*e^14 + 1284064094957561918465/1637447344366598482083*e^13 - 436997318938846496838/545815781455532827361*e^12 - 39402203587304070144865/1637447344366598482083*e^11 - 63254048231449760546635/1637447344366598482083*e^10 + 347943005947860997251152/1637447344366598482083*e^9 + 941720588146440708431123/1637447344366598482083*e^8 - 991308200116043587929821/1637447344366598482083*e^7 - 4564995269463034844357672/1637447344366598482083*e^6 - 501239312743664160140497/1637447344366598482083*e^5 + 8383416335758074596183221/1637447344366598482083*e^4 + 5324564609789724525652202/1637447344366598482083*e^3 - 3786050417676346040274658/1637447344366598482083*e^2 - 1392318682794076879949796/545815781455532827361*e - 917262196868996671090552/1637447344366598482083, -321012110907939378113/1637447344366598482083*e^14 - 2608400525076947098189/1637447344366598482083*e^13 + 1503631108833206989220/545815781455532827361*e^12 + 81978584164678243838378/1637447344366598482083*e^11 + 87320494799648009755976/1637447344366598482083*e^10 - 769449652258113390394594/1637447344366598482083*e^9 - 1540352735925093006243517/1637447344366598482083*e^8 + 2645202230542681872354757/1637447344366598482083*e^7 + 7778754564233517697943983/1637447344366598482083*e^6 - 1642792542460180113372400/1637447344366598482083*e^5 - 14663307857396971574429321/1637447344366598482083*e^4 - 6116417019601522437000778/1637447344366598482083*e^3 + 7147267794754409951389208/1637447344366598482083*e^2 + 1949020898486258936760904/545815781455532827361*e + 1142457208460127116843186/1637447344366598482083, -25245282858321393896/1637447344366598482083*e^14 - 310390730909138181430/1637447344366598482083*e^13 - 136469827231855032486/545815781455532827361*e^12 + 8564169652335250227773/1637447344366598482083*e^11 + 31813490983408453983272/1637447344366598482083*e^10 - 52573941426716309567194/1637447344366598482083*e^9 - 376424539955564766412639/1637447344366598482083*e^8 - 87717347174342877311999/1637447344366598482083*e^7 + 1684290688442539085868967/1637447344366598482083*e^6 + 1554238644976396327876871/1637447344366598482083*e^5 - 2867630238539548811606441/1637447344366598482083*e^4 - 3913263050821245574900615/1637447344366598482083*e^3 + 885847780559991899832668/1637447344366598482083*e^2 + 825545911893753534305119/545815781455532827361*e + 697152025992867747729194/1637447344366598482083, -627478450064807442646/1637447344366598482083*e^14 - 5087611898740858576307/1637447344366598482083*e^13 + 2946630249243388407078/545815781455532827361*e^12 + 159706129493469072628105/1637447344366598482083*e^11 + 169827606961507787442544/1637447344366598482083*e^10 - 1494046987138540949797874/1637447344366598482083*e^9 - 2999572636376299499967653/1637447344366598482083*e^8 + 5080587709510122138802538/1637447344366598482083*e^7 + 15137722195874099033122805/1637447344366598482083*e^6 - 2814199797728648658317114/1637447344366598482083*e^5 - 28476790680327233805745915/1637447344366598482083*e^4 - 12722745918328352575192631/1637447344366598482083*e^3 + 13745166248293815567932023/1637447344366598482083*e^2 + 3960393901440738975856255/545815781455532827361*e + 2360320531206118521934570/1637447344366598482083, -41792713251055037399/545815781455532827361*e^14 - 365604482880478357823/545815781455532827361*e^13 + 414259201294150056029/545815781455532827361*e^12 + 11287739093775677409724/545815781455532827361*e^11 + 17076875551483753866759/545815781455532827361*e^10 - 101303397077254043291518/545815781455532827361*e^9 - 260159877532543898110996/545815781455532827361*e^8 + 304931100246952838561450/545815781455532827361*e^7 + 1271519838450407708391244/545815781455532827361*e^6 + 46215716494596328450505/545815781455532827361*e^5 - 2353557733398277215356706/545815781455532827361*e^4 - 1344004930634130801070132/545815781455532827361*e^3 + 1093780515803334841147756/545815781455532827361*e^2 + 1093115764191619621087093/545815781455532827361*e + 223673737518203476200780/545815781455532827361, -132159125583657057737/1637447344366598482083*e^14 - 1100448579782998098913/1637447344366598482083*e^13 + 560213579701543777820/545815781455532827361*e^12 + 34372040395836310573697/1637447344366598482083*e^11 + 41750417947876538601770/1637447344366598482083*e^10 - 317642357225948645458795/1637447344366598482083*e^9 - 694170766385388197396716/1637447344366598482083*e^8 + 1044127451350883330730358/1637447344366598482083*e^7 + 3456912366232268514438613/1637447344366598482083*e^6 - 379330974694056834136573/1637447344366598482083*e^5 - 6446968527541851319250636/1637447344366598482083*e^4 - 3167992662730885768573513/1637447344366598482083*e^3 + 3040996001146695718174823/1637447344366598482083*e^2 + 940739127484759370060109/545815781455532827361*e + 567858915567803116067960/1637447344366598482083, 619592983887575369665/1637447344366598482083*e^14 + 5027264859388617096701/1637447344366598482083*e^13 - 2905202648005558210506/545815781455532827361*e^12 - 157837923706842935485318/1637447344366598482083*e^11 - 168125201684514564302692/1637447344366598482083*e^10 + 1477339257592270526529896/1637447344366598482083*e^9 + 2966386075599821045057609/1637447344366598482083*e^8 - 5033537230688601186651338/1637447344366598482083*e^7 - 14968084492411684331337866/1637447344366598482083*e^6 + 2849462171283922376189858/1637447344366598482083*e^5 + 28162524250958122929333706/1637447344366598482083*e^4 + 12446830567509268167852479/1637447344366598482083*e^3 - 13615323110367555091805494/1637447344366598482083*e^2 - 3907032427420087348299907/545815781455532827361*e - 2316996158373917314847506/1637447344366598482083, -56857611404577744945/545815781455532827361*e^14 - 488255928959926893681/545815781455532827361*e^13 + 610148598400501574720/545815781455532827361*e^12 + 15058669071686018654391/545815781455532827361*e^11 + 21630146673937728762410/545815781455532827361*e^10 - 134698533975383517836693/545815781455532827361*e^9 - 335915814827886246993835/545815781455532827361*e^8 + 399806017295371872012606/545815781455532827361*e^7 + 1643109512834522898304134/545815781455532827361*e^6 + 100334156454903426821873/545815781455532827361*e^5 - 3023122713420049894280215/545815781455532827361*e^4 - 1870679847996105391435182/545815781455532827361*e^3 + 1354039944447093837556901/545815781455532827361*e^2 + 1489910901323217513024972/545815781455532827361*e + 334826467425724496075514/545815781455532827361, 51472191586747446788/1637447344366598482083*e^14 + 428376663342030884659/1637447344366598482083*e^13 - 214189490064027387763/545815781455532827361*e^12 - 13289131134843510355307/1637447344366598482083*e^11 - 16497223181757439945979/1637447344366598482083*e^10 + 120776325267547264040497/1637447344366598482083*e^9 + 269671708299856813259224/1637447344366598482083*e^8 - 378666088938461528303062/1637447344366598482083*e^7 - 1321543815399878346221974/1637447344366598482083*e^6 + 36801887719824712196347/1637447344366598482083*e^5 + 2391437272623589716156308/1637447344366598482083*e^4 + 1413711225855065020206856/1637447344366598482083*e^3 - 985314659673565352367911/1637447344366598482083*e^2 - 396589811878731509086971/545815781455532827361*e - 308971361142730687451048/1637447344366598482083, -695075186026346634064/1637447344366598482083*e^14 - 5805156184259310068669/1637447344366598482083*e^13 + 2904020036277223450118/545815781455532827361*e^12 + 181151021781201913738495/1637447344366598482083*e^11 + 223750825622808134855851/1637447344366598482083*e^10 - 1670535388063167573473384/1637447344366598482083*e^9 - 3694547933150647205175146/1637447344366598482083*e^8 + 5464489076468742166653770/1637447344366598482083*e^7 + 18379013602519111324078679/1637447344366598482083*e^6 - 1870229571855338396234111/1637447344366598482083*e^5 - 34286212331326382871114184/1637447344366598482083*e^4 - 16807036832424438239136542/1637447344366598482083*e^3 + 16166047740552475834038229/1637447344366598482083*e^2 + 4963376411323099435431414/545815781455532827361*e + 3096307681191491731597516/1637447344366598482083, 946874572781492464228/1637447344366598482083*e^14 + 7857435877872126367967/1637447344366598482083*e^13 - 4066555629387695721887/545815781455532827361*e^12 - 245556792571908424565188/1637447344366598482083*e^11 - 293910696327752530798210/1637447344366598482083*e^10 + 2272792515676253171327249/1637447344366598482083*e^9 + 4920085945449095100575465/1637447344366598482083*e^8 - 7512693350107359851739821/1637447344366598482083*e^7 - 24555542170183280795989838/1637447344366598482083*e^6 + 3020014847566325292816512/1637447344366598482083*e^5 + 45920904249245773943059072/1637447344366598482083*e^4 + 21859670225263679088732374/1637447344366598482083*e^3 - 21845894006323759840368124/1637447344366598482083*e^2 - 6526283997766039634867249/545815781455532827361*e - 3990294575131352174728792/1637447344366598482083, 133989897468996941643/1091631562911065654722*e^14 + 540106200832357163198/545815781455532827361*e^13 - 1938521264488313836129/1091631562911065654722*e^12 - 34023160745466519796809/1091631562911065654722*e^11 - 34689577669074810479201/1091631562911065654722*e^10 + 320883181976450528872187/1091631562911065654722*e^9 + 313077532251883219384163/545815781455532827361*e^8 - 1115269809659908815110449/1091631562911065654722*e^7 - 1592378901979475617431453/545815781455532827361*e^6 + 749044411686622294140013/1091631562911065654722*e^5 + 6049400518489198940614043/1091631562911065654722*e^4 + 1220311006087505568094230/545815781455532827361*e^3 - 3018263467468278633118805/1091631562911065654722*e^2 - 2385167134351702304246489/1091631562911065654722*e - 218390113045256628947530/545815781455532827361, 157648833357493588747/1637447344366598482083*e^14 + 1325362866706370275163/1637447344366598482083*e^13 - 622617846175605407377/545815781455532827361*e^12 - 40989786545720982157858/1637447344366598482083*e^11 - 54031035343307729874391/1637447344366598482083*e^10 + 369146819383722568594109/1637447344366598482083*e^9 + 866360763809379484549091/1637447344366598482083*e^8 - 1117684794161331338695847/1637447344366598482083*e^7 - 4248059833603473252957872/1637447344366598482083*e^6 - 153375991341883273731076/1637447344366598482083*e^5 + 7750315688495251285900951/1637447344366598482083*e^4 + 4912227604858190797545095/1637447344366598482083*e^3 - 3317317058759009713067233/1637447344366598482083*e^2 - 1334424238805070017592699/545815781455532827361*e - 975595677715435793471734/1637447344366598482083, 778583767939026577135/1637447344366598482083*e^14 + 6353260674565489644482/1637447344366598482083*e^13 - 3591702325191515538618/545815781455532827361*e^12 - 199551979471881662965756/1637447344366598482083*e^11 - 217400878661062168245916/1637447344366598482083*e^10 + 1870017215774444396539079/1637447344366598482083*e^9 + 3797206933602143308103126/1637447344366598482083*e^8 - 6398380866444068908113986/1637447344366598482083*e^7 - 19144512084432364116545816/1637447344366598482083*e^6 + 3796462008382350191948336/1637447344366598482083*e^5 + 36058122516885712340916373/1637447344366598482083*e^4 + 15317342912600383010435579/1637447344366598482083*e^3 - 17519822663123155300405771/1637447344366598482083*e^2 - 4856690507548887028283105/545815781455532827361*e - 2859208653734334621999610/1637447344366598482083, -411277902550755470576/1637447344366598482083*e^14 - 3309037599723519028354/1637447344366598482083*e^13 + 1994998493287779793110/545815781455532827361*e^12 + 104198832241664643886817/1637447344366598482083*e^11 + 105145093490601217303541/1637447344366598482083*e^10 - 982288834779178382270731/1637447344366598482083*e^9 - 1904223181071814172013643/1637447344366598482083*e^8 + 3411952325715135627374518/1637447344366598482083*e^7 + 9670612312895343391853767/1637447344366598482083*e^6 - 2288262716770270796758336/1637447344366598482083*e^5 - 18289072038544675748516621/1637447344366598482083*e^4 - 7471041810892418545612879/1637447344366598482083*e^3 + 8981262626791432552600670/1637447344366598482083*e^2 + 2435734805359653721184905/545815781455532827361*e + 1383773093231578160241326/1637447344366598482083, 56032832288266845417/1091631562911065654722*e^14 + 202842833909900408989/545815781455532827361*e^13 - 1189498360217862214779/1091631562911065654722*e^12 - 13559962518541352966633/1091631562911065654722*e^11 - 2323606543184571232981/1091631562911065654722*e^10 + 146330649372786221243159/1091631562911065654722*e^9 + 70472312390117208641186/545815781455532827361*e^8 - 689376956620026484582185/1091631562911065654722*e^7 - 425651507192267284591567/545815781455532827361*e^6 + 1476908489039313834690011/1091631562911065654722*e^5 + 1862963300726970856650493/1091631562911065654722*e^4 - 642031927449801775552941/545815781455532827361*e^3 - 1367781152392723982087371/1091631562911065654722*e^2 + 314412943743418624495171/1091631562911065654722*e + 131188520490274921733760/545815781455532827361, -289804117951017017458/1637447344366598482083*e^14 - 2431203968396340308615/1637447344366598482083*e^13 + 1163348689882313034605/545815781455532827361*e^12 + 75378527656602416211736/1637447344366598482083*e^11 + 97662989212269083911891/1637447344366598482083*e^10 - 683502337505206274691869/1637447344366598482083*e^9 - 1579837504947469607923010/1637447344366598482083*e^8 + 2119486042816570487007614/1637447344366598482083*e^7 + 7795329395165119080517598/1637447344366598482083*e^6 - 41602138885968599049155/1637447344366598482083*e^5 - 14410742399783897656965814/1637447344366598482083*e^4 - 8361180083050048159925420/1637447344366598482083*e^3 + 6586581200543368558324528/1637447344366598482083*e^2 + 2295189675904156985441651/545815781455532827361*e + 1501049204913306318124054/1637447344366598482083, 191155184235579249633/545815781455532827361*e^14 + 1603993519864786469415/545815781455532827361*e^13 - 2351316961383648920204/545815781455532827361*e^12 - 50034427353528351810920/545815781455532827361*e^11 - 63071478406637467731283/545815781455532827361*e^10 + 461004189210834367014161/545815781455532827361*e^9 + 1033496108235480105174514/545815781455532827361*e^8 - 1504629159921690890849097/545815781455532827361*e^7 - 5141512524716232159804258/545815781455532827361*e^6 + 498458994276580577249880/545815781455532827361*e^5 + 9624035727535340092905873/545815781455532827361*e^4 + 4665479013994950288348617/545815781455532827361*e^3 - 4610512092560377364107395/545815781455532827361*e^2 - 4115823109769300356378370/545815781455532827361*e - 823620764874659991113644/545815781455532827361, 75791002585226779319/545815781455532827361*e^14 + 638620472164338145057/545815781455532827361*e^13 - 905820836782415444144/545815781455532827361*e^12 - 19846513653461982406373/545815781455532827361*e^11 - 25820095035245121833478/545815781455532827361*e^10 + 181120359629612639682010/545815781455532827361*e^9 + 417136032658039374860644/545815781455532827361*e^8 - 574126020221346563807884/545815781455532827361*e^7 - 2063927953831150211766433/545815781455532827361*e^6 + 89918537760701084064029/545815781455532827361*e^5 + 3842348819105050867795901/545815781455532827361*e^4 + 2058045494471208579659852/545815781455532827361*e^3 - 1810805483774857972496389/545815781455532827361*e^2 - 1758784593336867655224091/545815781455532827361*e - 357531044668146340789552/545815781455532827361, 210019843507273315927/1637447344366598482083*e^14 + 1831396482717109712822/1637447344366598482083*e^13 - 680659814158226761926/545815781455532827361*e^12 - 56112393556326289714297/1637447344366598482083*e^11 - 86662115554712578783993/1637447344366598482083*e^10 + 493165810908523552910567/1637447344366598482083*e^9 + 1306845837555448646166665/1637447344366598482083*e^8 - 1376181336602918568691550/1637447344366598482083*e^7 - 6320971370790820235320046/1637447344366598482083*e^6 - 908803387345793859142306/1637447344366598482083*e^5 + 11461809761140983261017809/1637447344366598482083*e^4 + 7990676546010038456858435/1637447344366598482083*e^3 - 4814333474627185125455791/1637447344366598482083*e^2 - 2053575811284613356617131/545815781455532827361*e - 1508889987513038414200834/1637447344366598482083, -992830563862708858046/1637447344366598482083*e^14 - 8177266646424842207137/1637447344366598482083*e^13 + 4371353102866739951009/545815781455532827361*e^12 + 255519510811137005665766/1637447344366598482083*e^11 + 297165615160379959253012/1637447344366598482083*e^10 - 2363565264082863420933079/1637447344366598482083*e^9 - 5036189195625184439566633/1637447344366598482083*e^8 + 7787875993821446250938632/1637447344366598482083*e^7 + 25158174545199784449673354/1637447344366598482083*e^6 - 2944982017538182397922742/1637447344366598482083*e^5 - 46925453108032645856189678/1637447344366598482083*e^4 - 23211959721801701309772676/1637447344366598482083*e^3 + 21996490863593551277799431/1637447344366598482083*e^2 + 6880934979448982080787069/545815781455532827361*e + 4368661061721285093725810/1637447344366598482083, 370202034089993172119/1637447344366598482083*e^14 + 3023787868125801111160/1637447344366598482083*e^13 - 1695389187961730286182/545815781455532827361*e^12 - 94831759131410484748343/1637447344366598482083*e^11 - 104400717779731116483389/1637447344366598482083*e^10 + 885463788423751472106106/1637447344366598482083*e^9 + 1812454768924068697857064/1637447344366598482083*e^8 - 3000747774948293555997016/1637447344366598482083*e^7 - 9108491621116074592993111/1637447344366598482083*e^6 + 1626726332530611056664166/1637447344366598482083*e^5 + 17080391965927058884432652/1637447344366598482083*e^4 + 7591574105478655815614401/1637447344366598482083*e^3 - 8192596049419329157257911/1637447344366598482083*e^2 - 2363586851417835805336520/545815781455532827361*e - 1404722654056390821725762/1637447344366598482083, -158785209942022613056/545815781455532827361*e^14 - 1291256330818236703151/545815781455532827361*e^13 + 2223478584918582655093/545815781455532827361*e^12 + 40573678491146642348619/545815781455532827361*e^11 + 43482695177565856659629/545815781455532827361*e^10 - 380497869261955453673134/545815781455532827361*e^9 - 765477779129725930094041/545815781455532827361*e^8 + 1303011398214294151742463/545815781455532827361*e^7 + 3864295687734743501425678/545815781455532827361*e^6 - 772339315666468462650359/545815781455532827361*e^5 - 7273557144064450408663891/545815781455532827361*e^4 - 3133986446727705017694745/545815781455532827361*e^3 + 3505323643471850426994452/545815781455532827361*e^2 + 2988880803144210373155191/545815781455532827361*e + 602798573595173539637182/545815781455532827361, 11168235055589485163/545815781455532827361*e^14 + 157476704517417342854/545815781455532827361*e^13 + 301982318915518723824/545815781455532827361*e^12 - 4333146780427019490293/545815781455532827361*e^11 - 18059870546615448424294/545815781455532827361*e^10 + 26530495199249238321477/545815781455532827361*e^9 + 208112516755707081123188/545815781455532827361*e^8 + 41306789851870911943773/545815781455532827361*e^7 - 925247973864403882949471/545815781455532827361*e^6 - 748739659398723193733599/545815781455532827361*e^5 + 1577897578637035604768652/545815781455532827361*e^4 + 1864738551456463007410856/545815781455532827361*e^3 - 516046511187482374869404/545815781455532827361*e^2 - 1174454179247761613710708/545815781455532827361*e - 326935426134540873502724/545815781455532827361, 102468058139140946759/1637447344366598482083*e^14 + 793594600269560379037/1637447344366598482083*e^13 - 573157788652618308392/545815781455532827361*e^12 - 25364086394203353335363/1637447344366598482083*e^11 - 18762719940956530511588/1637447344366598482083*e^10 + 247757046848973217080820/1637447344366598482083*e^9 + 398582170471239920760103/1637447344366598482083*e^8 - 942238234679054804376361/1637447344366598482083*e^7 - 2088646888767411125051173/1637447344366598482083*e^6 + 1073269811552107535979871/1637447344366598482083*e^5 + 4012554383105947533519320/1637447344366598482083*e^4 + 884904094401401329025887/1637447344366598482083*e^3 - 2018729599989068716787246/1637447344366598482083*e^2 - 433327551633836024514838/545815781455532827361*e - 255425630398492827890528/1637447344366598482083, -93540130720962593554/545815781455532827361*e^14 - 774495977299896732970/545815781455532827361*e^13 + 1224855845984282047135/545815781455532827361*e^12 + 24265515383475994112584/545815781455532827361*e^11 + 28421561256465214524615/545815781455532827361*e^10 - 226091684738352895902463/545815781455532827361*e^9 - 480391167610221690177735/545815781455532827361*e^8 + 762885112304239557745888/545815781455532827361*e^7 + 2406954407208343482529546/545815781455532827361*e^6 - 399753161125187644840983/545815781455532827361*e^5 - 4524270091265854198918588/545815781455532827361*e^4 - 1964354718717633862873319/545815781455532827361*e^3 + 2190472930280586273244095/545815781455532827361*e^2 + 1827697976072362135670471/545815781455532827361*e + 362956938176773710119486/545815781455532827361, -179401369601881681902/545815781455532827361*e^14 - 1466547603277882724530/545815781455532827361*e^13 + 2479368499452552873393/545815781455532827361*e^12 + 46123513824424717841292/545815781455532827361*e^11 + 50263007328193950364982/545815781455532827361*e^10 - 433722828953563148991387/545815781455532827361*e^9 - 877834998966941248957667/545815781455532827361*e^8 + 1499956006295642450010862/545815781455532827361*e^7 + 4431355607810490805198166/545815781455532827361*e^6 - 985887593863019033265612/545815781455532827361*e^5 - 8369344792562795715245731/545815781455532827361*e^4 - 3319563447158503169242703/545815781455532827361*e^3 + 4117556017909802162770128/545815781455532827361*e^2 + 3244267916503530100511970/545815781455532827361*e + 604277009562480251770046/545815781455532827361, 371042223276037532710/1637447344366598482083*e^14 + 3093963667117015137272/1637447344366598482083*e^13 - 1570610854288464654521/545815781455532827361*e^12 - 96753052414707389616556/1637447344366598482083*e^11 - 117537042481833604036405/1637447344366598482083*e^10 + 897337155289239504679400/1637447344366598482083*e^9 + 1954771772397254490019844/1637447344366598482083*e^8 - 2989908147685476234647234/1637447344366598482083*e^7 - 9755183280025997725177328/1637447344366598482083*e^6 + 1365320810910886911644303/1637447344366598482083*e^5 + 18289223550089512035293899/1637447344366598482083*e^4 + 8213385849715685410669928/1637447344366598482083*e^3 - 8824255120630303064558194/1637447344366598482083*e^2 - 2487920893390506759193934/545815781455532827361*e - 1465945413337739844227188/1637447344366598482083, -9489481368378749622/545815781455532827361*e^14 - 66222085652781710471/545815781455532827361*e^13 + 194271714732018325028/545815781455532827361*e^12 + 2095446955693279439008/545815781455532827361*e^11 + 497788173094970049489/545815781455532827361*e^10 - 19908289528829504293389/545815781455532827361*e^9 - 22223326440383328953076/545815781455532827361*e^8 + 69312262760938596562198/545815781455532827361*e^7 + 116654379928489793942298/545815781455532827361*e^6 - 42431013135197048640698/545815781455532827361*e^5 - 192556445695945108837884/545815781455532827361*e^4 - 166226054241292661643062/545815781455532827361*e^3 + 30214020428327756113769/545815781455532827361*e^2 + 151455399754504455743852/545815781455532827361*e + 58561176774733465263584/545815781455532827361, -378695393529235588259/1637447344366598482083*e^14 - 3221269661066447542297/1637447344366598482083*e^13 + 1434402377833456846303/545815781455532827361*e^12 + 99746517078675187983791/1637447344366598482083*e^11 + 136165267768186663626881/1637447344366598482083*e^10 - 901889172186034959122818/1637447344366598482083*e^9 - 2154601552304874123506287/1637447344366598482083*e^8 + 2777991859993277941385149/1637447344366598482083*e^7 + 10580809136880285466892257/1637447344366598482083*e^6 + 37126020680046241741934/1637447344366598482083*e^5 - 19500766614870232773317819/1637447344366598482083*e^4 - 11212461094532062473972025/1637447344366598482083*e^3 + 8810448052109922908561201/1637447344366598482083*e^2 + 3090208877563317271682244/545815781455532827361*e + 2093144651087477237442650/1637447344366598482083, -293129855350029374828/1637447344366598482083*e^14 - 2552637640963668091258/1637447344366598482083*e^13 + 983106012844281594323/545815781455532827361*e^12 + 78678684153204686369999/1637447344366598482083*e^11 + 118067956599036681837770/1637447344366598482083*e^10 - 702938727868788264343357/1637447344366598482083*e^9 - 1801761976252658706526567/1637447344366598482083*e^8 + 2082885204520206944141014/1637447344366598482083*e^7 + 8784723240741632802847288/1637447344366598482083*e^6 + 532945701414874084962407/1637447344366598482083*e^5 - 16163262172283837930991251/1637447344366598482083*e^4 - 9782762590880458916390971/1637447344366598482083*e^3 + 7302981963233964799852223/1637447344366598482083*e^2 + 2606307861215608274628575/545815781455532827361*e + 1698975330279760787618798/1637447344366598482083, 967556563760011332727/1637447344366598482083*e^14 + 7986382015903645421486/1637447344366598482083*e^13 - 4252651118801638212608/545815781455532827361*e^12 - 249956923483040569720786/1637447344366598482083*e^11 - 290735746858635318548236/1637447344366598482083*e^10 + 2322071542889823643092623/1637447344366598482083*e^9 + 4927873792128083220445055/1637447344366598482083*e^8 - 7757012313285632058795173/1637447344366598482083*e^7 - 24660811990694420755045973/1637447344366598482083*e^6 + 3581764294733703788224649/1637447344366598482083*e^5 + 46185101713631388045166228/1637447344366598482083*e^4 + 21314598918622400190860600/1637447344366598482083*e^3 - 22067346982452895308703099/1637447344366598482083*e^2 - 6471761559385235661007141/545815781455532827361*e - 3909734524865884643197930/1637447344366598482083, 216431127699819923517/545815781455532827361*e^14 + 1798900962895741768467/545815781455532827361*e^13 - 2789307873316338934661/545815781455532827361*e^12 - 56318240683853891104435/545815781455532827361*e^11 - 67274518850549243403523/545815781455532827361*e^10 + 523698292502562497597689/545815781455532827361*e^9 + 1128049986901672088135155/545815781455532827361*e^8 - 1756359199626039307313746/545815781455532827361*e^7 - 5645946678161331922219796/545815781455532827361*e^6 + 858103435413613491620891/545815781455532827361*e^5 + 10621139321712830921630571/545815781455532827361*e^4 + 4689711902025700999064302/545815781455532827361*e^3 - 5180533175052898518055436/545815781455532827361*e^2 - 4314200244671050768879610/545815781455532827361*e - 818772780853552619009762/545815781455532827361, -421246306662279890525/3274894688733196964166*e^14 - 1745778961006676505365/1637447344366598482083*e^13 + 1858001419637853499995/1091631562911065654722*e^12 + 109859445503166300260303/3274894688733196964166*e^11 + 126592476916076413303859/3274894688733196964166*e^10 - 1034554101917062933215889/3274894688733196964166*e^9 - 1079420512490733641196419/1637447344366598482083*e^8 + 3597886366199332679647921/3274894688733196964166*e^7 + 5443979490057275167967378/1637447344366598482083*e^6 - 2495951086248608094768469/3274894688733196964166*e^5 - 20703916575976801444660199/3274894688733196964166*e^4 - 3798216641181922030962152/1637447344366598482083*e^3 + 10529847844406615895799097/3274894688733196964166*e^2 + 2529919023083470977335083/1091631562911065654722*e + 620423161055117520986506/1637447344366598482083, 94479029010211314429/545815781455532827361*e^14 + 769411481299836490342/545815781455532827361*e^13 - 1328662777070553529767/545815781455532827361*e^12 - 24236908769602552641628/545815781455532827361*e^11 - 25697817345005079745710/545815781455532827361*e^10 + 228882814976749404623227/545815781455532827361*e^9 + 453971623295598909540041/545815781455532827361*e^8 - 801892875318338628091524/545815781455532827361*e^7 - 2296483406803423533340202/545815781455532827361*e^6 + 586894175868545823367398/545815781455532827361*e^5 + 4342499709650790745841180/545815781455532827361*e^4 + 1611821966064402784680080/545815781455532827361*e^3 - 2149475060690272766968013/545815781455532827361*e^2 - 1629704969519265369101709/545815781455532827361*e - 294612678017685329674284/545815781455532827361, 354238279764313142060/1637447344366598482083*e^14 + 2975148393727629484801/1637447344366598482083*e^13 - 1416929149643496378124/545815781455532827361*e^12 - 92252398984015179030608/1637447344366598482083*e^11 - 119905643850261752921081/1637447344366598482083*e^10 + 836529905065498572254497/1637447344366598482083*e^9 + 1936665817169763426849856/1637447344366598482083*e^8 - 2590768337775950373349381/1637447344366598482083*e^7 - 9544811086553749490312545/1637447344366598482083*e^6 + 8676109349693296411717/1637447344366598482083*e^5 + 17573136696583936126911251/1637447344366598482083*e^4 + 10401719558847640217539837/1637447344366598482083*e^3 - 7823636497458337811592434/1637447344366598482083*e^2 - 2875296873830108684392716/545815781455532827361*e - 1999149590298252596720612/1637447344366598482083, 237187858602077630882/545815781455532827361*e^14 + 1927652559692996439833/545815781455532827361*e^13 - 3325575306172559630812/545815781455532827361*e^12 - 60552012582698319712899/545815781455532827361*e^11 - 64741814893842261540297/545815781455532827361*e^10 + 567565644780767129069786/545815781455532827361*e^9 + 1139950027122443106651209/545815781455532827361*e^8 - 1943150730123021701453376/545815781455532827361*e^7 - 5750715387274363203509071/545815781455532827361*e^6 + 1160324032099634733837733/545815781455532827361*e^5 + 10818075513324206511544741/545815781455532827361*e^4 + 4627010859920906784160630/545815781455532827361*e^3 - 5223433772726348997107665/545815781455532827361*e^2 - 4404017230613084102773102/545815781455532827361*e - 888568006974373691828544/545815781455532827361, -710490664096629844792/1637447344366598482083*e^14 - 5756866172823171231986/1637447344366598482083*e^13 + 3368432659373879370126/545815781455532827361*e^12 + 181158553776858726143239/1637447344366598482083*e^11 + 189479654260407989667523/1637447344366598482083*e^10 - 1705367730929567359380731/1637447344366598482083*e^9 - 3373972432956794650284716/1637447344366598482083*e^8 + 5906274836758066835478806/1637447344366598482083*e^7 + 17090974742724902281063310/1637447344366598482083*e^6 - 3888795471890462242566101/1637447344366598482083*e^5 - 32322146302852249381078633/1637447344366598482083*e^4 - 13111999298753209488355088/1637447344366598482083*e^3 + 15908747061092117281008898/1637447344366598482083*e^2 + 4269169877708820108551167/545815781455532827361*e + 2421652412889043500944602/1637447344366598482083, -764301782300541720464/1637447344366598482083*e^14 - 6166468401730614828958/1637447344366598482083*e^13 + 3676662367226095911522/545815781455532827361*e^12 + 194143252690309678185878/1637447344366598482083*e^11 + 198390912712299602167433/1637447344366598482083*e^10 - 1829796318222384813547921/1637447344366598482083*e^9 - 3568877620906615728237487/1637447344366598482083*e^8 + 6358194134334172676522374/1637447344366598482083*e^7 + 18093210473046691084285795/1637447344366598482083*e^6 - 4308543628150529065433611/1637447344366598482083*e^5 - 34167100128415154166206291/1637447344366598482083*e^4 - 13736981661698376893351854/1637447344366598482083*e^3 + 16737673706593471969665137/1637447344366598482083*e^2 + 4485218638127252839445017/545815781455532827361*e + 2566703711190916821269054/1637447344366598482083, 241943733778364298128/1637447344366598482083*e^14 + 1911864808617587358292/1637447344366598482083*e^13 - 1246238396070132805336/545815781455532827361*e^12 - 60377101920120898220249/1637447344366598482083*e^11 - 54460672274812964376887/1637447344366598482083*e^10 + 573297357463954788339376/1637447344366598482083*e^9 + 1039013608165120679798767/1637447344366598482083*e^8 - 2031578712817203489155944/1637447344366598482083*e^7 - 5310478305804677871007384/1637447344366598482083*e^6 + 1584963155733539153723683/1637447344366598482083*e^5 + 10026882644475599501671610/1637447344366598482083*e^4 + 3846078769768343856195973/1637447344366598482083*e^3 - 4870609449882168591013223/1637447344366598482083*e^2 - 1326579589143710315839964/545815781455532827361*e - 821975428895532967091180/1637447344366598482083, 267974398145134920216/545815781455532827361*e^14 + 2211592553203279590461/545815781455532827361*e^13 - 3513644100311946361531/545815781455532827361*e^12 - 69095314972781091522078/545815781455532827361*e^11 - 81089267967819108635538/545815781455532827361*e^10 + 638875379382221907707941/545815781455532827361*e^9 + 1369023829443847139624951/545815781455532827361*e^8 - 2102698078266028918291548/545815781455532827361*e^7 - 6836216051039478439159861/545815781455532827361*e^6 + 781106026126489097499389/545815781455532827361*e^5 + 12757549966992100699042496/545815781455532827361*e^4 + 6311157490607700528000887/545815781455532827361*e^3 - 5994191233860048467125579/545815781455532827361*e^2 - 5619211069310855657489712/545815781455532827361*e - 1187783752630504943294508/545815781455532827361, 299311564931243980023/545815781455532827361*e^14 + 2414669270708638537810/545815781455532827361*e^13 - 4336129838092717444600/545815781455532827361*e^12 - 76105602243183090241899/545815781455532827361*e^11 - 77174568948677927288524/545815781455532827361*e^10 + 719324740587520859282478/545815781455532827361*e^9 + 1392773274300862720988998/545815781455532827361*e^8 - 2520511148163980236635454/545815781455532827361*e^7 - 7067471945720052527039351/545815781455532827361*e^6 + 1827888337581101994804784/545815781455532827361*e^5 + 13354649055985365981713314/545815781455532827361*e^4 + 5121274809902337698046365/545815781455532827361*e^3 - 6549796488691243304095760/545815781455532827361*e^2 - 5139021717515281479021467/545815781455532827361*e - 987674234975948339047738/545815781455532827361, -416210553228196675580/1637447344366598482083*e^14 - 3551298090334215952219/1637447344366598482083*e^13 + 1564430195714580993712/545815781455532827361*e^12 + 110113093452250342264277/1637447344366598482083*e^11 + 151132260397952159766197/1637447344366598482083*e^10 - 999058324516228256672695/1637447344366598482083*e^9 - 2389000645348362755448310/1637447344366598482083*e^8 + 3110885118032157059236474/1637447344366598482083*e^7 + 11755831569778531506992806/1637447344366598482083*e^6 - 162320244711975273349348/1637447344366598482083*e^5 - 21760851670115756576541191/1637447344366598482083*e^4 - 12006205990753930614057832/1637447344366598482083*e^3 + 10008494627192611149223496/1637447344366598482083*e^2 + 3341359402482807746168992/545815781455532827361*e + 2173528360266153540875834/1637447344366598482083, -256549316978155523917/545815781455532827361*e^14 - 2109318869564679408460/545815781455532827361*e^13 + 3463380532016831381490/545815781455532827361*e^12 + 66228129079423871611368/545815781455532827361*e^11 + 74540042580395166559677/545815781455532827361*e^10 - 620301489535210898408115/545815781455532827361*e^9 - 1282197753135402593885501/545815781455532827361*e^8 + 2123055170323633901558618/545815781455532827361*e^7 + 6447767369090754993154704/545815781455532827361*e^6 - 1278770852416306618387653/545815781455532827361*e^5 - 12141145506095634233305792/545815781455532827361*e^4 - 5012941357471288544708308/545815781455532827361*e^3 + 5920170102364151552474531/545815781455532827361*e^2 + 4799121978063366627546633/545815781455532827361*e + 923717274578271010989186/545815781455532827361, -609398368081898167477/1637447344366598482083*e^14 - 5002124719542523668149/1637447344366598482083*e^13 + 2761755147344428131558/545815781455532827361*e^12 + 157151589881391956707921/1637447344366598482083*e^11 + 175238971923259556886439/1637447344366598482083*e^10 - 1473916187612684400909230/1637447344366598482083*e^9 - 3028856064224147480222129/1637447344366598482083*e^8 + 5060407672591835119526516/1637447344366598482083*e^7 + 15258072266708903581961951/1637447344366598482083*e^6 - 3116760655046892501671510/1637447344366598482083*e^5 - 28789092564579164323902049/1637447344366598482083*e^4 - 11798381654145510803745923/1637447344366598482083*e^3 + 14108753003377768653420280/1637447344366598482083*e^2 + 3788156896837499306154813/545815781455532827361*e + 2158617423813482542122106/1637447344366598482083, -957626287128622972340/1637447344366598482083*e^14 - 7885539551746433838181/1637447344366598482083*e^13 + 4233185068334132369725/545815781455532827361*e^12 + 246634904658777799715153/1637447344366598482083*e^11 + 285105778065591191992286/1637447344366598482083*e^10 - 2286935874027634436537056/1637447344366598482083*e^9 - 4844263404826002277347766/1637447344366598482083*e^8 + 7591874628974702882727754/1637447344366598482083*e^7 + 24220804519870228095758584/1637447344366598482083*e^6 - 3208353846222400051146019/1637447344366598482083*e^5 - 45208657675962847232355545/1637447344366598482083*e^4 - 21700003767128283533903740/1637447344366598482083*e^3 + 21241580128999942431869765/1637447344366598482083*e^2 + 6516763422912916621867647/545815781455532827361*e + 4122438667361521169209256/1637447344366598482083, -281684986015171159124/1637447344366598482083*e^14 - 2249920893421172412865/1637447344366598482083*e^13 + 1403330632471321434743/545815781455532827361*e^12 + 70998365246009623993628/1637447344366598482083*e^11 + 68432705420922368560076/1637447344366598482083*e^10 - 672669142242421650800212/1637447344366598482083*e^9 - 1268255580174772383629725/1637447344366598482083*e^8 + 2366866278083851043999908/1637447344366598482083*e^7 + 6476029356209848062980251/1637447344366598482083*e^6 - 1750881342149709060243961/1637447344366598482083*e^5 - 12291996326298277824898568/1637447344366598482083*e^4 - 4723407833586048640106671/1637447344366598482083*e^3 + 6077799296444119491942860/1637447344366598482083*e^2 + 1578903861633035889723598/545815781455532827361*e + 900969970767513442820528/1637447344366598482083, -775519380034739590943/1637447344366598482083*e^14 - 6441986314634356837810/1637447344366598482083*e^13 + 3305721066078218469100/545815781455532827361*e^12 + 201094097362049825409122/1637447344366598482083*e^11 + 243090427025384985277298/1637447344366598482083*e^10 - 1855595056794809270900293/1637447344366598482083*e^9 - 4052187077462034232953796/1637447344366598482083*e^8 + 6072926050651264810989832/1637447344366598482083*e^7 + 20188169065961268533606206/1637447344366598482083*e^6 - 2062461720514100909195158/1637447344366598482083*e^5 - 37634215140123729975613274/1637447344366598482083*e^4 - 18776900712323114019871381/1637447344366598482083*e^3 + 17599899920938061526429068/1637447344366598482083*e^2 + 5546886426025855803598424/545815781455532827361*e + 3558196328654212073733152/1637447344366598482083, -722616643038197521589/1637447344366598482083*e^14 - 5971479853614754604122/1637447344366598482083*e^13 + 3168940915367267672678/545815781455532827361*e^12 + 187004155783382050845287/1637447344366598482083*e^11 + 218060980023565100076296/1637447344366598482083*e^10 - 1739894840640298786950895/1637447344366598482083*e^9 - 3694629157655162369997994/1637447344366598482083*e^8 + 5839523009202662133461179/1637447344366598482083*e^7 + 18515103867884985974892397/1637447344366598482083*e^6 - 2861432106420574423656163/1637447344366598482083*e^5 - 34795354843267141820861915/1637447344366598482083*e^4 - 15572323299372913169878888/1637447344366598482083*e^3 + 16863835722258116165183603/1637447344366598482083*e^2 + 4762095427882149084968882/545815781455532827361*e + 2768977887116071760271680/1637447344366598482083, -378570313474786129716/545815781455532827361*e^14 - 3037663278008096300825/545815781455532827361*e^13 + 5586494440147625681646/545815781455532827361*e^12 + 95840914954816369649504/545815781455532827361*e^11 + 94284800033732626361016/545815781455532827361*e^10 - 907959036568303825075615/545815781455532827361*e^9 - 1727744379441126047375245/545815781455532827361*e^8 + 3198173266303551572696789/545815781455532827361*e^7 + 8798656949902116473347038/545815781455532827361*e^6 - 2396943735543723464499981/545815781455532827361*e^5 - 16675227387880615058176766/545815781455532827361*e^4 - 6303070115703635615316213/545815781455532827361*e^3 + 8253080935644925941989678/545815781455532827361*e^2 + 6405665442317487045189784/545815781455532827361*e + 1199095911212703619474092/545815781455532827361, -1047109294463671763999/1637447344366598482083*e^14 - 8685091681544369775061/1637447344366598482083*e^13 + 4501035753432545262377/545815781455532827361*e^12 + 271369191333974948224463/1637447344366598482083*e^11 + 324578224751292748383779/1637447344366598482083*e^10 - 2510330644958501667197098/1637447344366598482083*e^9 - 5435121649430203833307354/1637447344366598482083*e^8 + 8282343254323126166684497/1637447344366598482083*e^7 + 27118871435420943661428775/1637447344366598482083*e^6 - 3228555605806412323135660/1637447344366598482083*e^5 - 50662037231237599591939247/1637447344366598482083*e^4 - 24413514227833611083242696/1637447344366598482083*e^3 + 23938813061634605295251789/1637447344366598482083*e^2 + 7286679545080748561785999/545815781455532827361*e + 4542742144780132225526372/1637447344366598482083, -251378093556897062325/1091631562911065654722*e^14 - 999022500936719174568/545815781455532827361*e^13 + 3857222315175001925093/1091631562911065654722*e^12 + 63303413289867159457527/1091631562911065654722*e^11 + 57773951890419294101027/1091631562911065654722*e^10 - 605909775691006242311277/1091631562911065654722*e^9 - 548725871153407844730321/545815781455532827361*e^8 + 2194708300312720621218325/1091631562911065654722*e^7 + 2814644753669322198405706/545815781455532827361*e^6 - 1979389865954907392670719/1091631562911065654722*e^5 - 10716542961485922102094531/1091631562911065654722*e^4 - 1702633752202855265715695/545815781455532827361*e^3 + 5395999990260719749055217/1091631562911065654722*e^2 + 3809109114502539879509155/1091631562911065654722*e + 332373078169050715656006/545815781455532827361, -1224246965585414343463/3274894688733196964166*e^14 - 5115941206978205503357/1637447344366598482083*e^13 + 5078894912810836580789/1091631562911065654722*e^12 + 318882502888386974621839/3274894688733196964166*e^11 + 397408571993710416926113/3274894688733196964166*e^10 - 2930669809903316363735309/3274894688733196964166*e^9 - 3268220366957017060030303/1637447344366598482083*e^8 + 9480878523120472256473067/3274894688733196964166*e^7 + 16226410590297598129509745/1637447344366598482083*e^6 - 2593163835228601618430285/3274894688733196964166*e^5 - 60328886504917195163679073/3274894688733196964166*e^4 - 15502427376159038966456935/1637447344366598482083*e^3 + 27951077975927778020974153/3274894688733196964166*e^2 + 9027180199056022393299717/1091631562911065654722*e + 2931709522007415563640338/1637447344366598482083, 330232804534365510202/1637447344366598482083*e^14 + 2587956274161272350649/1637447344366598482083*e^13 - 1786412324196798333665/545815781455532827361*e^12 - 82582477578420445733653/1637447344366598482083*e^11 - 66600203105592055853125/1637447344366598482083*e^10 + 803960854261298960503166/1637447344366598482083*e^9 + 1351262735436825106861217/1637447344366598482083*e^8 - 3038230263385652955594932/1637447344366598482083*e^7 - 7046242433619990420423374/1637447344366598482083*e^6 + 3401253480685616717130698/1637447344366598482083*e^5 + 13613708479819015132919218/1637447344366598482083*e^4 + 2913110599997569425444866/1637447344366598482083*e^3 - 7163655496401307967827549/1637447344366598482083*e^2 - 1371504360535550073067084/545815781455532827361*e - 561988339822482171520120/1637447344366598482083, 374082618784017268235/1637447344366598482083*e^14 + 3053524016620865928853/1637447344366598482083*e^13 - 1770610681744487196893/545815781455532827361*e^12 - 96709715241298911998327/1637447344366598482083*e^11 - 100577776168576581083195/1637447344366598482083*e^10 + 925755496729781758002346/1637447344366598482083*e^9 + 1795502253233924956046440/1637447344366598482083*e^8 - 3368088899357089672830811/1637447344366598482083*e^7 - 9155327374229881420869499/1637447344366598482083*e^6 + 3166638598823788573285795/1637447344366598482083*e^5 + 17550809355520664980938962/1637447344366598482083*e^4 + 4838241643055143340965864/1637447344366598482083*e^3 - 9143630048615263666528070/1637447344366598482083*e^2 - 1885834878942493938557465/545815781455532827361*e - 837196612629816736994840/1637447344366598482083, 1038492561966676137410/1637447344366598482083*e^14 + 8543683033238665797613/1637447344366598482083*e^13 - 4610242616718157181717/545815781455532827361*e^12 - 267354621258685530135827/1637447344366598482083*e^11 - 307476765765365527401062/1637447344366598482083*e^10 + 2482048804687608025736983/1637447344366598482083*e^9 + 5240667699276139397907976/1637447344366598482083*e^8 - 8265828024746148124758268/1637447344366598482083*e^7 - 26254405515003977825318053/1637447344366598482083*e^6 + 3631118575678423375364665/1637447344366598482083*e^5 + 49185840294144114747532736/1637447344366598482083*e^4 + 23264970679626627266539459/1637447344366598482083*e^3 - 23461919799738697448967335/1637447344366598482083*e^2 - 7011608080441051300730042/545815781455532827361*e - 4303891761602957268806618/1637447344366598482083, 680511817234486702736/1637447344366598482083*e^14 + 5370472056926889548071/1637447344366598482083*e^13 - 3559474755152241662828/545815781455532827361*e^12 - 170395663469308343408237/1637447344366598482083*e^11 - 148760348202472071703217/1637447344366598482083*e^10 + 1636235329318773292145716/1637447344366598482083*e^9 + 2894694798058043851743688/1637447344366598482083*e^8 - 5970931459370424880471621/1637447344366598482083*e^7 - 14938181080228532023568179/1637447344366598482083*e^6 + 5598994101848999752898971/1637447344366598482083*e^5 + 28605662788890301919786903/1637447344366598482083*e^4 + 8679219191435507486907031/1637447344366598482083*e^3 - 14646646130081234365923077/1637447344366598482083*e^2 - 3297322045869718802978071/545815781455532827361*e - 1621902763001595406371254/1637447344366598482083, -1405480223926836423964/1637447344366598482083*e^14 - 11465428263905764330388/1637447344366598482083*e^13 + 6431139956413151200381/545815781455532827361*e^12 + 359085424523558365984165/1637447344366598482083*e^11 + 396703676552130118163971/1637447344366598482083*e^10 - 3340207612429834063780511/1637447344366598482083*e^9 - 6880621743070187153016257/1637447344366598482083*e^8 + 11179011639563808953223422/1637447344366598482083*e^7 + 34549273921196506433471672/1637447344366598482083*e^6 - 5192505062538084912909668/1637447344366598482083*e^5 - 64666912289617295738005582/1637447344366598482083*e^4 - 30741678125581452624705260/1637447344366598482083*e^3 + 30636369760916771270510305/1637447344366598482083*e^2 + 9332212129023819853192880/545815781455532827361*e + 5855498366714493711490318/1637447344366598482083, -46379440101384732968/1637447344366598482083*e^14 - 393893051859134934070/1637447344366598482083*e^13 + 148276350786945092916/545815781455532827361*e^12 + 11684810265315865933475/1637447344366598482083*e^11 + 18884071681720496793875/1637447344366598482083*e^10 - 93315128392455569926411/1637447344366598482083*e^9 - 276830311567203910696426/1637447344366598482083*e^8 + 160651141375804070138956/1637447344366598482083*e^7 + 1281321407722354915220305/1637447344366598482083*e^6 + 801003451387665886617563/1637447344366598482083*e^5 - 2113878040665885896783345/1637447344366598482083*e^4 - 2836451254903274164696972/1637447344366598482083*e^3 + 463607715091535954036435/1637447344366598482083*e^2 + 639648646178885460964105/545815781455532827361*e + 632818712199456209010782/1637447344366598482083, 370511936111406388592/1637447344366598482083*e^14 + 2775181698460870553707/1637447344366598482083*e^13 - 2282670367769492182765/545815781455532827361*e^12 - 89504160007325025646403/1637447344366598482083*e^11 - 47064486677767732205114/1637447344366598482083*e^10 + 892583460673847359898977/1637447344366598482083*e^9 + 1225192137013107061189369/1637447344366598482083*e^8 - 3561733542862576327033618/1637447344366598482083*e^7 - 6631190643037453108277767/1637447344366598482083*e^6 + 4904733445375392050096473/1637447344366598482083*e^5 + 13062333085040423585930774/1637447344366598482083*e^4 + 963494331785992666072777/1637447344366598482083*e^3 - 7213352604615573846711827/1637447344366598482083*e^2 - 1086564622987618502062443/545815781455532827361*e - 305490367573873807363406/1637447344366598482083, 379864583730321217054/1637447344366598482083*e^14 + 3100346630438557022351/1637447344366598482083*e^13 - 1715239698509129662582/545815781455532827361*e^12 - 96744904491459206646379/1637447344366598482083*e^11 - 109198302048417602635090/1637447344366598482083*e^10 + 891381794159258692728065/1637447344366598482083*e^9 + 1874486734883705368450265/1637447344366598482083*e^8 - 2896513721101596592816283/1637447344366598482083*e^7 - 9360560316680601138716636/1637447344366598482083*e^6 + 834967931609571853312601/1637447344366598482083*e^5 + 17363528374851418919703481/1637447344366598482083*e^4 + 9367517141973856265852255/1637447344366598482083*e^3 - 7905654245026380582152164/1637447344366598482083*e^2 - 2713207024915446498558020/545815781455532827361*e - 1849483868072255580164404/1637447344366598482083, 58960813271686161651/545815781455532827361*e^14 + 472423073613352199948/545815781455532827361*e^13 - 864391987254230711556/545815781455532827361*e^12 - 14863378719276382827934/545815781455532827361*e^11 - 14885972406767838453720/545815781455532827361*e^10 + 139745315515434936981036/545815781455532827361*e^9 + 271540388229767525053201/545815781455532827361*e^8 - 480735481885440216915564/545815781455532827361*e^7 - 1384460736155293101679203/545815781455532827361*e^6 + 293696274198796649753000/545815781455532827361*e^5 + 2635670278503867614861862/545815781455532827361*e^4 + 1128357854690026424559286/545815781455532827361*e^3 - 1322702171249862402895855/545815781455532827361*e^2 - 1066302637367788075823335/545815781455532827361*e - 193830527586961091580114/545815781455532827361, -207794989078637288100/545815781455532827361*e^14 - 1715049327230337076150/545815781455532827361*e^13 + 2714150561998537670602/545815781455532827361*e^12 + 53533603440757525583598/545815781455532827361*e^11 + 63225041063827673394038/545815781455532827361*e^10 - 493777081963416374112493/545815781455532827361*e^9 - 1065370726875843885252606/545815781455532827361*e^8 + 1612161387892473978788205/545815781455532827361*e^7 + 5321038211555704828474688/545815781455532827361*e^6 - 518640835695492521620788/545815781455532827361*e^5 - 9949756272444455902111474/545815781455532827361*e^4 - 5062416527198614486095394/545815781455532827361*e^3 + 4719611255462480696211810/545815781455532827361*e^2 + 4438800996893460227706128/545815781455532827361*e + 917152225443425613252138/545815781455532827361, 2423168039578037460215/3274894688733196964166*e^14 + 9880995611860546035902/1637447344366598482083*e^13 - 11114895571428393044537/1091631562911065654722*e^12 - 619224066721000105116575/3274894688733196964166*e^11 - 681410705821825914020273/3274894688733196964166*e^10 + 5767275000460819528490281/3274894688733196964166*e^9 + 5919193424798207024715602/1637447344366598482083*e^8 - 19377201942840232360957675/3274894688733196964166*e^7 - 29732133846802303965159860/1637447344366598482083*e^6 + 9454556560273126505192347/3274894688733196964166*e^5 + 111284280903573934818066959/3274894688733196964166*e^4 + 26013955676341094847741173/1637447344366598482083*e^3 - 52650006250936267755616805/3274894688733196964166*e^2 - 15923370712633216452808447/1091631562911065654722*e - 5004842386597528489892770/1637447344366598482083, 853421636492944326067/1637447344366598482083*e^14 + 6863882206775593252730/1637447344366598482083*e^13 - 4146271195699463888179/545815781455532827361*e^12 - 216156054858741072249313/1637447344366598482083*e^11 - 217455771185564886837619/1637447344366598482083*e^10 + 2038142523533761072346900/1637447344366598482083*e^9 + 3941881020929596879586879/1637447344366598482083*e^8 - 7083671109505762081592324/1637447344366598482083*e^7 - 20006796388369934510929493/1637447344366598482083*e^6 + 4775970890298842361905864/1637447344366598482083*e^5 + 37759988517757097641231159/1637447344366598482083*e^4 + 15439539100926527604816476/1637447344366598482083*e^3 - 18380845397232866578776979/1637447344366598482083*e^2 - 5050700461353462684468516/545815781455532827361*e - 2977260040652842973910916/1637447344366598482083, 562244943939469477176/545815781455532827361*e^14 + 4571713051711362388314/545815781455532827361*e^13 - 7852933493490973173069/545815781455532827361*e^12 - 143505585740712873747994/545815781455532827361*e^11 - 154419792741395957671107/545815781455532827361*e^10 + 1342571938989266184012930/545815781455532827361*e^9 + 2711190160415427959374237/545815781455532827361*e^8 - 4569684314514839985092554/545815781455532827361*e^7 - 13663351155108082736268814/545815781455532827361*e^6 + 2567452356401302385564090/545815781455532827361*e^5 + 25668617044011361872699516/545815781455532827361*e^4 + 11337694495672644856537070/545815781455532827361*e^3 - 12332930171863990098779630/545815781455532827361*e^2 - 10646161347200674468307251/545815781455532827361*e - 2143975214784162861877246/545815781455532827361, -252275309251665612152/1637447344366598482083*e^14 - 2230360577865296111536/1637447344366598482083*e^13 + 783810026166677624937/545815781455532827361*e^12 + 68714218873385418082502/1637447344366598482083*e^11 + 107969975341515067364759/1637447344366598482083*e^10 - 613261997998041944653012/1637447344366598482083*e^9 - 1620570219564196325928247/1637447344366598482083*e^8 + 1811868263108772944358157/1637447344366598482083*e^7 + 7882614387617465124926362/1637447344366598482083*e^6 + 497997597153882177418403/1637447344366598482083*e^5 - 14499298047566275927727264/1637447344366598482083*e^4 - 8647060000119730511989408/1637447344366598482083*e^3 + 6518390955216073339701866/1637447344366598482083*e^2 + 2339479672497263819602714/545815781455532827361*e + 1555687611739149810185630/1637447344366598482083, 74803612611905817551/1637447344366598482083*e^14 + 787421811369880028782/1637447344366598482083*e^13 + 61820363884451362934/545815781455532827361*e^12 - 23119291791359317140554/1637447344366598482083*e^11 - 61027176561058917028997/1637447344366598482083*e^10 + 179463682759880574591658/1637447344366598482083*e^9 + 781732265916202568782165/1637447344366598482083*e^8 - 262589911224747068849068/1637447344366598482083*e^7 - 3638936087821081642942012/1637447344366598482083*e^6 - 1782441318642678708232688/1637447344366598482083*e^5 + 6530863098594515121931214/1637447344366598482083*e^4 + 5902399909858312216261645/1637447344366598482083*e^3 - 2706678695984463645734174/1637447344366598482083*e^2 - 1335417473516011213877123/545815781455532827361*e - 975386208681847088601392/1637447344366598482083, 1873552959399471253252/1637447344366598482083*e^14 + 15402441691434596200430/1637447344366598482083*e^13 - 8372591543079047874189/545815781455532827361*e^12 - 482562608422728499204969/1637447344366598482083*e^11 - 549500563130435001119626/1637447344366598482083*e^10 + 4494102314493488486421974/1637447344366598482083*e^9 + 9405227069197936464230591/1637447344366598482083*e^8 - 15112186227692847425447606/1637447344366598482083*e^7 - 47188081877116015056482780/1637447344366598482083*e^6 + 7499204397624439323561707/1637447344366598482083*e^5 + 88577382867169496426721745/1637447344366598482083*e^4 + 40197937844578139069480783/1637447344366598482083*e^3 - 42611687350026328671777988/1637447344366598482083*e^2 - 12345839935305560036654152/545815781455532827361*e - 7384440965647693973978716/1637447344366598482083, 1057759999409385750053/1091631562911065654722*e^14 + 4363730029594417387521/545815781455532827361*e^13 - 13875712677885503919251/1091631562911065654722*e^12 - 272642026225932606543851/1091631562911065654722*e^11 - 319857747073566759409159/1091631562911065654722*e^10 + 2520313694969103375047369/1091631562911065654722*e^9 + 2700748760007541393785819/545815781455532827361*e^8 - 8288180630150744351968359/1091631562911065654722*e^7 - 13487295738970880003974250/545815781455532827361*e^6 + 3035265507316148318861071/1091631562911065654722*e^5 + 50345556384825364798124291/1091631562911065654722*e^4 + 12501264881530424088892537/545815781455532827361*e^3 - 23663065439048967908496179/1091631562911065654722*e^2 - 22209289335368887442921371/1091631562911065654722*e - 2345937351461304863167488/545815781455532827361, 394810800282839323691/3274894688733196964166*e^14 + 1665495458426699305328/1637447344366598482083*e^13 - 1580206962503169715009/1091631562911065654722*e^12 - 103770487992065669291477/3274894688733196964166*e^11 - 133989874229566085453105/3274894688733196964166*e^10 + 953070906503767599950293/3274894688733196964166*e^9 + 1085788208347462713288836/1637447344366598482083*e^8 - 3082348934960403437532799/3274894688733196964166*e^7 - 5384051368297492554051149/1637447344366598482083*e^6 + 851428559972540376371479/3274894688733196964166*e^5 + 20100313543312100159785595/3274894688733196964166*e^4 + 5036840717629509027237773/1637447344366598482083*e^3 - 9536961243631774579789913/3274894688733196964166*e^2 - 2955720078080747349177459/1091631562911065654722*e - 909604286446516878497872/1637447344366598482083, -1571721625447441468850/1637447344366598482083*e^14 - 12919173661821900932563/1637447344366598482083*e^13 + 7026419154382890594494/545815781455532827361*e^12 + 404758183553251616694965/1637447344366598482083*e^11 + 460690979069405571187868/1637447344366598482083*e^10 - 3769636277067545455505596/1637447344366598482083*e^9 - 7886858761312659998645083/1637447344366598482083*e^8 + 12680778586722948368636776/1637447344366598482083*e^7 + 39574593212641989099853063/1637447344366598482083*e^6 - 6341214126850092815554777/1637447344366598482083*e^5 - 74314984782957272578419227/1637447344366598482083*e^4 - 33546083687355668390857966/1637447344366598482083*e^3 + 35840749608622053932374571/1637447344366598482083*e^2 + 10312339620203471625652480/545815781455532827361*e + 6127793253810196058390390/1637447344366598482083, -481754815886156527262/1637447344366598482083*e^14 - 3963038950372248996076/1637447344366598482083*e^13 + 2115035251080495103365/545815781455532827361*e^12 + 123578920166432974983902/1637447344366598482083*e^11 + 144548727905637184685102/1637447344366598482083*e^10 - 1136969830376190914877313/1637447344366598482083*e^9 - 2442714789455138646546346/1637447344366598482083*e^8 + 3684063271498074226919419/1637447344366598482083*e^7 + 12174983882243889083937118/1637447344366598482083*e^6 - 1022000744579907399309421/1637447344366598482083*e^5 - 22635530862135267277345577/1637447344366598482083*e^4 - 12006401502784782644360122/1637447344366598482083*e^3 + 10483028536990502308715753/1637447344366598482083*e^2 + 3479659523840316463333871/545815781455532827361*e + 2239092823098477924183194/1637447344366598482083, 260081245622231949547/1091631562911065654722*e^14 + 1038205463803687353836/545815781455532827361*e^13 - 3880963137409742261757/1091631562911065654722*e^12 - 65450624205492143981281/1091631562911065654722*e^11 - 63289834711235004535937/1091631562911065654722*e^10 + 618400329842414771850449/1091631562911065654722*e^9 + 585103589617042453119089/545815781455532827361*e^8 - 2158939818368167279810579/1091631562911065654722*e^7 - 2982039692192518844750637/545815781455532827361*e^6 + 1497547341930401837278491/1091631562911065654722*e^5 + 11290064133697955925170047/1091631562911065654722*e^4 + 2304998379695752288233445/545815781455532827361*e^3 - 5536130706876529734612415/1091631562911065654722*e^2 - 4567496135028863882560323/1091631562911065654722*e - 437101182807329650241978/545815781455532827361, 80437826922389396113/1637447344366598482083*e^14 + 625375088272457776451/1637447344366598482083*e^13 - 458333202885625352195/545815781455532827361*e^12 - 20215162907812621317985/1637447344366598482083*e^11 - 14156757658047859197856/1637447344366598482083*e^10 + 202738758135807932979488/1637447344366598482083*e^9 + 312174945251888335222874/1637447344366598482083*e^8 - 820936884310056876926480/1637447344366598482083*e^7 - 1674872753035127979508118/1637447344366598482083*e^6 + 1191336927078952146206687/1637447344366598482083*e^5 + 3359496672181878850245766/1637447344366598482083*e^4 + 60438903419705843364275/1637447344366598482083*e^3 - 1989203945826296575474462/1637447344366598482083*e^2 - 215216739182305885160224/545815781455532827361*e - 14526698699098559492908/1637447344366598482083, 142366343678925558257/1637447344366598482083*e^14 + 1073778236302053116782/1637447344366598482083*e^13 - 865428760041484191669/545815781455532827361*e^12 - 34669300491927557257913/1637447344366598482083*e^11 - 19377753101404562331770/1637447344366598482083*e^10 + 346801162193782992394273/1637447344366598482083*e^9 + 487369103904482848807609/1637447344366598482083*e^8 - 1397013502102100336792170/1637447344366598482083*e^7 - 2646865970381887057292944/1637447344366598482083*e^6 + 2008656853446986446865584/1637447344366598482083*e^5 + 5305367085249556711959806/1637447344366598482083*e^4 + 90135116536825931350537/1637447344366598482083*e^3 - 3139750609494553503399614/1637447344366598482083*e^2 - 342220466358030384339288/545815781455532827361*e + 49813001447459912465704/1637447344366598482083, -176688585773271824780/1637447344366598482083*e^14 - 1437941433170021747698/1637447344366598482083*e^13 + 845034304667986768601/545815781455532827361*e^12 + 45570597209115266811173/1637447344366598482083*e^11 + 46682473882069888648520/1637447344366598482083*e^10 - 436791329678008753379137/1637447344366598482083*e^9 - 840312935433241890241072/1637447344366598482083*e^8 + 1592794851613755334781911/1637447344366598482083*e^7 + 4296885505194115144335628/1637447344366598482083*e^6 - 1508077061912520893486959/1637447344366598482083*e^5 - 8262864130912146875951261/1637447344366598482083*e^4 - 2281927913791328284160098/1637447344366598482083*e^3 + 4323810035901862227682280/1637447344366598482083*e^2 + 899168165029886282089624/545815781455532827361*e + 399769528659269981382848/1637447344366598482083, -3212642640514682875133/3274894688733196964166*e^14 - 13257610037124594744857/1637447344366598482083*e^13 + 14089258721497303159257/1091631562911065654722*e^12 + 829266722227284467456543/3274894688733196964166*e^11 + 968009961305242933541267/3274894688733196964166*e^10 - 7688995616445406779091351/3274894688733196964166*e^9 - 8190808191056586268839872/1637447344366598482083*e^8 + 25531099331514552944587165/3274894688733196964166*e^7 + 40951991085593766023181665/1637447344366598482083*e^6 - 10863623872799731236335035/3274894688733196964166*e^5 - 153140096639619717638714981/3274894688733196964166*e^4 - 36369540736075426011165014/1637447344366598482083*e^3 + 72590211652467400238785013/3274894688733196964166*e^2 + 21874798627861025292525227/1091631562911065654722*e + 6776591916351143570879704/1637447344366598482083, -687715221885750933037/1091631562911065654722*e^14 - 2744184625015382809479/545815781455532827361*e^13 + 10319886286186288626335/1091631562911065654722*e^12 + 173231772155463785176921/1091631562911065654722*e^11 + 165424711259025307252649/1091631562911065654722*e^10 - 1642688042350225861079063/1091631562911065654722*e^9 - 1536806289093408479312366/545815781455532827361*e^8 + 5800300044991519938090539/1091631562911065654722*e^7 + 7837966554948561032479124/545815781455532827361*e^6 - 4422897506143552022528901/1091631562911065654722*e^5 - 29682571070271529362430617/1091631562911065654722*e^4 - 5605636980011551086613150/545815781455532827361*e^3 + 14631579438974615508541883/1091631562911065654722*e^2 + 11437230946342290637521957/1091631562911065654722*e + 1080974533380070794738136/545815781455532827361, 989432197723158433151/3274894688733196964166*e^14 + 4122130948173085324280/1637447344366598482083*e^13 - 4116464444081512174353/1091631562911065654722*e^12 - 256369965237616196053253/3274894688733196964166*e^11 - 319364829398065386870491/3274894688733196964166*e^10 + 2342709152164729927581367/3274894688733196964166*e^9 + 2625697278323239930879304/1637447344366598482083*e^8 - 7445489023009026872467405/3274894688733196964166*e^7 - 13010947604146245854434415/1637447344366598482083*e^6 + 1258693562526277571135233/3274894688733196964166*e^5 + 48240845045709900625810817/3274894688733196964166*e^4 + 13198842200713387018591439/1637447344366598482083*e^3 - 22183252312461479328062423/3274894688733196964166*e^2 - 7480606317352739922844999/1091631562911065654722*e - 2489471486679499175196148/1637447344366598482083, 37817749796726915445/545815781455532827361*e^14 + 339171321592363863157/545815781455532827361*e^13 - 290807178906970976370/545815781455532827361*e^12 - 10249510891320919124861/545815781455532827361*e^11 - 18112459800501049876169/545815781455532827361*e^10 + 86613929295477956909106/545815781455532827361*e^9 + 260957286814911938851535/545815781455532827361*e^8 - 205220326028645382627826/545815781455532827361*e^7 - 1246389962376668035822381/545815781455532827361*e^6 - 386449068888901405044256/545815781455532827361*e^5 + 2242537580046188401561638/545815781455532827361*e^4 + 1871431041110070634395480/545815781455532827361*e^3 - 917757579966098985766094/545815781455532827361*e^2 - 1348335992390481316548474/545815781455532827361*e - 333334496059419156863350/545815781455532827361, -617116353422703607301/3274894688733196964166*e^14 - 2688281228250035669780/1637447344366598482083*e^13 + 2121136602599400672231/1091631562911065654722*e^12 + 166686228471261713648723/3274894688733196964166*e^11 + 244150231109475508190921/3274894688733196964166*e^10 - 1513251078181772014349371/3274894688733196964166*e^9 - 1880123654936346979116932/1637447344366598482083*e^8 + 4743451755689672067775711/3274894688733196964166*e^7 + 9218142970982549735416685/1637447344366598482083*e^6 - 525651697008827254198561/3274894688733196964166*e^5 - 34200372964669256586360581/3274894688733196964166*e^4 - 8740295095735723965133916/1637447344366598482083*e^3 + 16000617881445321070834451/3274894688733196964166*e^2 + 4954987739860535752684543/1091631562911065654722*e + 1535029769104988287438882/1637447344366598482083, -1283981102715246230348/1637447344366598482083*e^14 - 10559726138451265491703/1637447344366598482083*e^13 + 5711909621905506483706/545815781455532827361*e^12 + 330535678455096547897739/1637447344366598482083*e^11 + 379020847472615720533400/1637447344366598482083*e^10 - 3070959508527018468749986/1637447344366598482083*e^9 - 6468463132203755274740788/1637447344366598482083*e^8 + 10252808517666423832407067/1637447344366598482083*e^7 + 32422425779610613966392802/1637447344366598482083*e^6 - 4668484018062975462557227/1637447344366598482083*e^5 - 60802543636795089130524143/1637447344366598482083*e^4 - 28366898047614031529000518/1637447344366598482083*e^3 + 29156922818084561456398037/1637447344366598482083*e^2 + 8576786500571968423346690/545815781455532827361*e + 5129502886889101079968334/1637447344366598482083, 1482759413093725520999/1637447344366598482083*e^14 + 12229602298513089235369/1637447344366598482083*e^13 - 6537128327379911991254/545815781455532827361*e^12 - 382843333531477208845349/1637447344366598482083*e^11 - 443676226454885004382031/1637447344366598482083*e^10 + 3558359466402389035894945/1637447344366598482083*e^9 + 7534774325184560408042605/1637447344366598482083*e^8 - 11901643697639770860487969/1637447344366598482083*e^7 - 37737501085195455819874621/1637447344366598482083*e^6 + 5563455976844599011046879/1637447344366598482083*e^5 + 70750746648951702359950676/1637447344366598482083*e^4 + 32562361308029605994205295/1637447344366598482083*e^3 - 33901218432581563935703133/1637447344366598482083*e^2 - 9917272637700586545986425/545815781455532827361*e - 6000004132627386935099468/1637447344366598482083, 1391598246592950818287/3274894688733196964166*e^14 + 5789950624161723964258/1637447344366598482083*e^13 - 5876628101032218305569/1091631562911065654722*e^12 - 361159733144777899358869/3274894688733196964166*e^11 - 441556295379656557219711/3274894688733196964166*e^10 + 3325178152714935449455979/3274894688733196964166*e^9 + 3662754717142491819310582/1637447344366598482083*e^8 - 10812570861706784572646279/3274894688733196964166*e^7 - 18230222306385052998088624/1637447344366598482083*e^6 + 3296116354513763361885131/3274894688733196964166*e^5 + 68012353556228873888678473/3274894688733196964166*e^4 + 17146072002261708610856725/1637447344366598482083*e^3 - 32115470042425995287850889/3274894688733196964166*e^2 - 9952686197477077109425435/1091631562911065654722*e - 3077852220820648613949134/1637447344366598482083, -919085500389083103472/1637447344366598482083*e^14 - 7588188183533741487506/1637447344366598482083*e^13 + 4048095178840452897425/545815781455532827361*e^12 + 237678319899511463426980/1637447344366598482083*e^11 + 275387656705490593879795/1637447344366598482083*e^10 - 2212565201807883595875320/1637447344366598482083*e^9 - 4673744789424221687903957/1637447344366598482083*e^8 + 7439421233463885580886273/1637447344366598482083*e^7 + 23396508091598714438321006/1637447344366598482083*e^6 - 3724442149417296453137492/1637447344366598482083*e^5 - 43814713117713800113588096/1637447344366598482083*e^4 - 19641730168624090969524089/1637447344366598482083*e^3 + 20910360666839382699483283/1637447344366598482083*e^2 + 6038242436831091019062133/545815781455532827361*e + 3704420791091822464273912/1637447344366598482083, 338509418477135348462/1637447344366598482083*e^14 + 2659405009024930733095/1637447344366598482083*e^13 - 1805361306150172276865/545815781455532827361*e^12 - 84601341770762680024139/1637447344366598482083*e^11 - 70630136786508998222972/1637447344366598482083*e^10 + 817404707821105351951972/1637447344366598482083*e^9 + 1405658724901229408018233/1637447344366598482083*e^8 - 3027632243370609412898410/1637447344366598482083*e^7 - 7279465041782434818819277/1637447344366598482083*e^6 + 3058206068052395072269153/1637447344366598482083*e^5 + 13919556422208102412403765/1637447344366598482083*e^4 + 3851230782735634124558128/1637447344366598482083*e^3 - 7015978855695900105393623/1637447344366598482083*e^2 - 1577043675846450722982644/545815781455532827361*e - 854707199125487173319252/1637447344366598482083, 162936377911059738472/545815781455532827361*e^14 + 1310682518611389814091/545815781455532827361*e^13 - 2393578910882427545131/545815781455532827361*e^12 - 41389622293602356326844/545815781455532827361*e^11 - 40968928072927230630579/545815781455532827361*e^10 + 393117099878283171024470/545815781455532827361*e^9 + 748456998202345810861722/545815781455532827361*e^8 - 1396965350005485159585862/545815781455532827361*e^7 - 3816066832414517869647177/545815781455532827361*e^6 + 1125634558413429452655233/545815781455532827361*e^5 + 7270076324388896783383146/545815781455532827361*e^4 + 2518008998945720488999890/545815781455532827361*e^3 - 3699385454825121841566516/545815781455532827361*e^2 - 2633247414478874686700469/545815781455532827361*e - 441078219660542140839698/545815781455532827361, 64910042959648158655/1091631562911065654722*e^14 + 255838491458913624099/545815781455532827361*e^13 - 1022023615602946750745/1091631562911065654722*e^12 - 16234668857093893224467/1091631562911065654722*e^11 - 14054050109326329468971/1091631562911065654722*e^10 + 155920240287179938710987/1091631562911065654722*e^9 + 137107485356198133686849/545815781455532827361*e^8 - 569671777019903416139245/1091631562911065654722*e^7 - 706104429817028058010478/545815781455532827361*e^6 + 540543194605174666457251/1091631562911065654722*e^5 + 2685565763238830399675427/1091631562911065654722*e^4 + 402882921809967950777099/545815781455532827361*e^3 - 1319777414387746706162715/1091631562911065654722*e^2 - 927130973769455635771823/1091631562911065654722*e - 105925751755233777461992/545815781455532827361, -23298102299432744534/545815781455532827361*e^14 - 171063685763809088030/545815781455532827361*e^13 + 508254315417798796284/545815781455532827361*e^12 + 5867358006405613221182/545815781455532827361*e^11 + 660514028999260917576/545815781455532827361*e^10 - 66709111519613116018065/545815781455532827361*e^9 - 58254946659761462290527/545815781455532827361*e^8 + 344454170702716253215865/545815781455532827361*e^7 + 371289459392974231678563/545815781455532827361*e^6 - 866907530239856639329612/545815781455532827361*e^5 - 867867153677596504347627/545815781455532827361*e^4 + 998065470910035466910114/545815781455532827361*e^3 + 737389486297996392216035/545815781455532827361*e^2 - 381748743612760355523410/545815781455532827361*e - 216590337159868335331812/545815781455532827361, 20551083420585304159/545815781455532827361*e^14 + 161723397868581820067/545815781455532827361*e^13 - 354645838919005860403/545815781455532827361*e^12 - 5306374789528934799511/545815781455532827361*e^11 - 3590282104970757834659/545815781455532827361*e^10 + 55050078409190167222963/545815781455532827361*e^9 + 81072277884077220429958/545815781455532827361*e^8 - 240276761830803740736844/545815781455532827361*e^7 - 443277434616738632787997/545815781455532827361*e^6 + 434849916765190216103779/545815781455532827361*e^5 + 911872051453505662459194/545815781455532827361*e^4 - 221425176308598085265449/545815781455532827361*e^3 - 581304635025668875348005/545815781455532827361*e^2 - 48980172380405805532514/545815781455532827361*e + 64124459699281664096256/545815781455532827361, 1192078768150454380010/1637447344366598482083*e^14 + 9750608188339607473369/1637447344366598482083*e^13 - 5392980981986532171755/545815781455532827361*e^12 - 305117318383404595060493/1637447344366598482083*e^11 - 342528916485991653039554/1637447344366598482083*e^10 + 2832239050422587156758159/1637447344366598482083*e^9 + 5898330493739136676221955/1637447344366598482083*e^8 - 9424235876544689175635767/1637447344366598482083*e^7 - 29570404427600733294333052/1637447344366598482083*e^6 + 4086256568938501087604686/1637447344366598482083*e^5 + 55305281152034673044070191/1637447344366598482083*e^4 + 26652607185455225401111804/1637447344366598482083*e^3 - 26185488005298731939801105/1637447344366598482083*e^2 - 7999776988336985331935211/545815781455532827361*e - 4994937216210078081003296/1637447344366598482083, -1165479387980221134758/1637447344366598482083*e^14 - 9708481001883682892200/1637447344366598482083*e^13 + 4917144184229900602932/545815781455532827361*e^12 + 303012497875865425918853/1637447344366598482083*e^11 + 370395455906639253711008/1637447344366598482083*e^10 - 2795444520791392299937831/1637447344366598482083*e^9 - 6143880580089146879006866/1637447344366598482083*e^8 + 9152044696653435712684066/1637447344366598482083*e^7 + 30588661408062748605386656/1637447344366598482083*e^6 - 3171153333914580706525240/1637447344366598482083*e^5 - 57074107528563402971451887/1637447344366598482083*e^4 - 28029372296126471627703259/1637447344366598482083*e^3 + 26913866411236379473369814/1637447344366598482083*e^2 + 8270667199675673258832943/545815781455532827361*e + 5149959421988658831098600/1637447344366598482083, 914719392358229232343/1637447344366598482083*e^14 + 7611584705877532434725/1637447344366598482083*e^13 - 3846480768136841030975/545815781455532827361*e^12 - 237090780842043715598995/1637447344366598482083*e^11 - 291506292770794945710457/1637447344366598482083*e^10 + 2175815873235588338557445/1637447344366598482083*e^9 + 4821628349628328901632007/1637447344366598482083*e^8 - 7006068535134475782624833/1637447344366598482083*e^7 - 23950306485235036080531539/1637447344366598482083*e^6 + 1723396376662304963011565/1637447344366598482083*e^5 + 44523525424232668122966610/1637447344366598482083*e^4 + 23377577044511142088686521/1637447344366598482083*e^3 - 20676226123388383629752719/1637447344366598482083*e^2 - 6714317245669026392206756/545815781455532827361*e - 4308365113259636422480330/1637447344366598482083, -154850196559680294458/545815781455532827361*e^14 - 1257703001554785209380/545815781455532827361*e^13 + 2204077079789850883453/545815781455532827361*e^12 + 39680093370442854750369/545815781455532827361*e^11 + 41351688472231667650484/545815781455532827361*e^10 - 375998329680660727761083/545815781455532827361*e^9 - 738130501007621749928671/545815781455532827361*e^8 + 1327087613775961283016992/545815781455532827361*e^7 + 3752740730970264933164867/545815781455532827361*e^6 - 1015154288908648765315275/545815781455532827361*e^5 - 7149423981563517644146902/545815781455532827361*e^4 - 2559197718883650829836235/545815781455532827361*e^3 + 3625818009236539608768443/545815781455532827361*e^2 + 2635462399129370703672844/545815781455532827361*e + 453880977592448650468558/545815781455532827361, -1481355505453429947883/3274894688733196964166*e^14 - 5999653335567850874902/1637447344366598482083*e^13 + 7108472913107307659957/1091631562911065654722*e^12 + 378944559074700729559201/3274894688733196964166*e^11 + 387528181955087706370453/3274894688733196964166*e^10 - 3599748022373742756997541/3274894688733196964166*e^9 - 3486938218946331120020128/1637447344366598482083*e^8 + 12797144250818890414775387/3274894688733196964166*e^7 + 17743987159705415436077050/1637447344366598482083*e^6 - 10323674429549581426142123/3274894688733196964166*e^5 - 67540101529813643168163451/3274894688733196964166*e^4 - 11567523178088376199094299/1637447344366598482083*e^3 + 34126442214261544427491165/3274894688733196964166*e^2 + 8132850234743581036294697/1091631562911065654722*e + 2097126626871443247516248/1637447344366598482083, 268990295509877269465/1637447344366598482083*e^14 + 1978321604254952892227/1637447344366598482083*e^13 - 1754295602626260950439/545815781455532827361*e^12 - 64402588442674737951547/1637447344366598482083*e^11 - 24793966229035742708062/1637447344366598482083*e^10 + 655922056317932029325852/1637447344366598482083*e^9 + 796255203732995309144687/1637447344366598482083*e^8 - 2742366959033520297393263/1637447344366598482083*e^7 - 4441700292872958196586525/1637447344366598482083*e^6 + 4380806370988964875932743/1637447344366598482083*e^5 + 8954566704698819589875830/1637447344366598482083*e^4 - 910341116144296469781616/1637447344366598482083*e^3 - 5274256824710967734491441/1637447344366598482083*e^2 - 484193223365133381574315/545815781455532827361*e + 69920116952594919816950/1637447344366598482083, 803167213650142206422/1637447344366598482083*e^14 + 6473763816927100092331/1637447344366598482083*e^13 - 3863318265424096004810/545815781455532827361*e^12 - 203652541822370767912121/1637447344366598482083*e^11 - 208486641254184792909287/1637447344366598482083*e^10 + 1915255070970756675401077/1637447344366598482083*e^9 + 3750348141146980765456228/1637447344366598482083*e^8 - 6610215619155822739943485/1637447344366598482083*e^7 - 19018774827636741608848024/1637447344366598482083*e^6 + 4211626169310740554904707/1637447344366598482083*e^5 + 35954870969264600267713463/1637447344366598482083*e^4 + 15049420027704768903094711/1637447344366598482083*e^3 - 17679143885247099685756145/1637447344366598482083*e^2 - 4839536383192922187567347/545815781455532827361*e - 2761456172359780608982628/1637447344366598482083, -1641795906609304802215/3274894688733196964166*e^14 - 6715090921589914539427/1637447344366598482083*e^13 + 7483863531227325728869/1091631562911065654722*e^12 + 421266105580347160020319/3274894688733196964166*e^11 + 466948955261319316684783/3274894688733196964166*e^10 - 3934714509439473806788727/3274894688733196964166*e^9 - 4044370109051890470332434/1637447344366598482083*e^8 + 13340881209008277676789661/3274894688733196964166*e^7 + 20339231263375782578033677/1637447344366598482083*e^6 - 7244378302728225495945197/3274894688733196964166*e^5 - 76428986679136218646082005/3274894688733196964166*e^4 - 16879360085313850262276209/1637447344366598482083*e^3 + 36853081360560741606667585/3274894688733196964166*e^2 + 10518432513669152266978165/1091631562911065654722*e + 3149287097308388117112758/1637447344366598482083, -708290941961574870407/1637447344366598482083*e^14 - 5824512803121047425171/1637447344366598482083*e^13 + 3173608080414257957382/545815781455532827361*e^12 + 182693780515111198154078/1637447344366598482083*e^11 + 207163182483696988773440/1637447344366598482083*e^10 - 1706281974233305402765924/1637447344366598482083*e^9 - 3554337515421060757590949/1637447344366598482083*e^8 + 5784153933319191618644074/1637447344366598482083*e^7 + 17860344337015376614913578/1637447344366598482083*e^6 - 3135382621396976543028184/1637447344366598482083*e^5 - 33591431103953562908272514/1637447344366598482083*e^4 - 14652702463482627638661739/1637447344366598482083*e^3 + 16278416971703100615144059/1637447344366598482083*e^2 + 4560149752987703360087533/545815781455532827361*e + 2637452250524219795656400/1637447344366598482083, -1112663998412140829300/1637447344366598482083*e^14 - 9340976427177005561350/1637447344366598482083*e^13 + 4524198278713589249899/545815781455532827361*e^12 + 290837655956241652398506/1637447344366598482083*e^11 + 370366812015601026038393/1637447344366598482083*e^10 - 2666698787772167964909772/1637447344366598482083*e^9 - 6039085868741574665192356/1637447344366598482083*e^8 + 8571700928416708535660560/1637447344366598482083*e^7 + 29951246311839680554351543/1637447344366598482083*e^6 - 2052482314296368163827080/1637447344366598482083*e^5 - 55778226642786273728279255/1637447344366598482083*e^4 - 28734859528231622043755476/1637447344366598482083*e^3 + 26197739095924842168024221/1637447344366598482083*e^2 + 8264756503116725809524287/545815781455532827361*e + 5149001773054882930222418/1637447344366598482083, -1466810071570649081828/1637447344366598482083*e^14 - 12109646189590118110621/1637447344366598482083*e^13 + 6406532605264089963478/545815781455532827361*e^12 + 378399902133130584362576/1637447344366598482083*e^11 + 444400123001086330142642/1637447344366598482083*e^10 - 3500522107129732742566768/1637447344366598482083*e^9 - 7501592553125587552132780/1637447344366598482083*e^8 + 11540985277328988154682539/1637447344366598482083*e^7 + 37470334033691075968810486/1637447344366598482083*e^6 - 4419882754528950939817834/1637447344366598482083*e^5 - 69966462293267156494393514/1637447344366598482083*e^4 - 34234458002398188446959468/1637447344366598482083*e^3 + 32936131292972779895734097/1637447344366598482083*e^2 + 10170933684919114688761793/545815781455532827361*e + 6400999431365680717518620/1637447344366598482083, 331042597752472295111/1637447344366598482083*e^14 + 2788629677937989999062/1637447344366598482083*e^13 - 1322929115540053065512/545815781455532827361*e^12 - 86714863252177908844952/1637447344366598482083*e^11 - 112444691783848455069713/1637447344366598482083*e^10 + 792477270136697342025808/1637447344366598482083*e^9 + 1819650972937676606059549/1637447344366598482083*e^8 - 2521524545814396735721690/1637447344366598482083*e^7 - 9007869197069090381793274/1637447344366598482083*e^6 + 449741506433971219663315/1637447344366598482083*e^5 + 16762381228570467061966187/1637447344366598482083*e^4 + 8882469875606122280783659/1637447344366598482083*e^3 - 7863058293902972155516778/1637447344366598482083*e^2 - 2532121289022835469341080/545815781455532827361*e - 1564792945864585392106538/1637447344366598482083, 292723047916650288461/545815781455532827361*e^14 + 2413044964310337343209/545815781455532827361*e^13 - 3875998557595221544149/545815781455532827361*e^12 - 75523633954620959123133/545815781455532827361*e^11 - 87438037714516537726258/545815781455532827361*e^10 + 701463429928395088806903/545815781455532827361*e^9 + 1485621148749140469535687/545815781455532827361*e^8 - 2339405030030876327853947/545815781455532827361*e^7 - 7437524054997024773547043/545815781455532827361*e^6 + 1046364880240245455408372/545815781455532827361*e^5 + 13920827911910566632263923/545815781455532827361*e^4 + 6543167470558359337130243/545815781455532827361*e^3 - 6612685221853993613417619/545815781455532827361*e^2 - 5949203917263930705169351/545815781455532827361*e - 1214258330757302780954518/545815781455532827361, 1632654129383769090367/1637447344366598482083*e^14 + 13412563581292060635704/1637447344366598482083*e^13 - 7308445310424276155582/545815781455532827361*e^12 - 420139882707877483559329/1637447344366598482083*e^11 - 477487794038237542508758/1637447344366598482083*e^10 + 3910701989434629255674720/1637447344366598482083*e^9 + 8178812538114298600914389/1637447344366598482083*e^8 - 13127210077377939081717317/1637447344366598482083*e^7 - 41021831466992881442924624/1637447344366598482083*e^6 + 6369523162089186568279532/1637447344366598482083*e^5 + 76913660579078179301458123/1637447344366598482083*e^4 + 35330355540635369976799442/1637447344366598482083*e^3 - 36797518774321334488326205/1637447344366598482083*e^2 - 10815474434772754805844410/545815781455532827361*e - 6561982189191020920549210/1637447344366598482083, 39861796749545874029/3274894688733196964166*e^14 + 236139279230470838588/1637447344366598482083*e^13 + 113756451602437624191/1091631562911065654722*e^12 - 14139197272760073936653/3274894688733196964166*e^11 - 40664300378909665336859/3274894688733196964166*e^10 + 117894037320883091346469/3274894688733196964166*e^9 + 252459836120151479568284/1637447344366598482083*e^8 - 287844046124204340706591/3274894688733196964166*e^7 - 1175959565788878026519363/1637447344366598482083*e^6 - 376936651255079550474731/3274894688733196964166*e^5 + 4328185702223231426117387/3274894688733196964166*e^4 + 1037471118055338234754580/1637447344366598482083*e^3 - 2152913322912816077156105/3274894688733196964166*e^2 - 519749853628644492743135/1091631562911065654722*e - 120577106330494839710686/1637447344366598482083, -3697045173877446464389/3274894688733196964166*e^14 - 15112115961238630114567/1637447344366598482083*e^13 + 16841654883690703372907/1091631562911065654722*e^12 + 947272375181642844134491/3274894688733196964166*e^11 + 1051726827356821915327753/3274894688733196964166*e^10 - 8828900685662986040300801/3274894688733196964166*e^9 - 9100041211274783754677038/1637447344366598482083*e^8 + 29741711054180715522384071/3274894688733196964166*e^7 + 45708068838672444488915392/1637447344366598482083*e^6 - 15026021145876632791209587/3274894688733196964166*e^5 - 171350247033236064098986087/3274894688733196964166*e^4 - 39165486910813267920622057/1637447344366598482083*e^3 + 81814002707405919095696425/3274894688733196964166*e^2 + 24076080404890447125662829/1091631562911065654722*e + 7357964501075706677998250/1637447344366598482083, 277825196505088783399/545815781455532827361*e^14 + 2287406409394155977237/545815781455532827361*e^13 - 3696273478762768091279/545815781455532827361*e^12 - 71597818772779856078733/545815781455532827361*e^11 - 82332793167000080926236/545815781455532827361*e^10 + 665343676805633142548038/545815781455532827361*e^9 + 1401828814970050656935228/545815781455532827361*e^8 - 2225363134339464241624967/545815781455532827361*e^7 - 7017320091588323876870279/545815781455532827361*e^6 + 1046478320734577731398836/545815781455532827361*e^5 + 13135246832048213200910008/545815781455532827361*e^4 + 6054387358685663590372693/545815781455532827361*e^3 - 6265279936382844733800844/545815781455532827361*e^2 - 5522177452719111938767517/545815781455532827361*e - 1122165389805447036923602/545815781455532827361, 174513414938156064721/1637447344366598482083*e^14 + 1383179293763543634590/1637447344366598482083*e^13 - 909988134549456088015/545815781455532827361*e^12 - 44019040227695514636424/1637447344366598482083*e^11 - 38588871579651391745857/1637447344366598482083*e^10 + 425853739971497544614732/1637447344366598482083*e^9 + 750063161715794305895492/1637447344366598482083*e^8 - 1585237744211906089024310/1637447344366598482083*e^7 - 3885443973687874693934324/1637447344366598482083*e^6 + 1657460137464265231975169/1637447344366598482083*e^5 + 7507831835291615995263130/1637447344366598482083*e^4 + 1832928557899120273036487/1637447344366598482083*e^3 - 3995435554396027502048818/1637447344366598482083*e^2 - 788907456877802949902107/545815781455532827361*e - 328953967593955826823112/1637447344366598482083, 926615015238622750879/1637447344366598482083*e^14 + 7562444042582169118184/1637447344366598482083*e^13 - 4260572544345951566788/545815781455532827361*e^12 - 237328584252065523736984/1637447344366598482083*e^11 - 259967450243649447630271/1637447344366598482083*e^10 + 2219237035915656477586268/1637447344366598482083*e^9 + 4529234762058974673564839/1637447344366598482083*e^8 - 7546208082167713844828804/1637447344366598482083*e^7 - 22813612161579947812288388/1637447344366598482083*e^6 + 4210445177163672608703638/1637447344366598482083*e^5 + 42933613618204483636874032/1637447344366598482083*e^4 + 18801979891726794712895336/1637447344366598482083*e^3 - 20803776242735341466051938/1637447344366598482083*e^2 - 5885310371721423585104164/545815781455532827361*e - 3507462092681303809753600/1637447344366598482083, 825854254107927144644/1637447344366598482083*e^14 + 6853385995057992754708/1637447344366598482083*e^13 - 3543762352873668525175/545815781455532827361*e^12 - 214166527299021991587758/1637447344366598482083*e^11 - 256819196487628397009897/1637447344366598482083*e^10 + 1981665624351990722085292/1637447344366598482083*e^9 + 4299766989431643921952390/1637447344366598482083*e^8 - 6539807583080195914413265/1637447344366598482083*e^7 - 21481082341118716635644650/1637447344366598482083*e^6 + 2546380212908398460705065/1637447344366598482083*e^5 + 40256244408469582452558731/1637447344366598482083*e^4 + 19298161117904809581353554/1637447344366598482083*e^3 - 19267902794114352527193062/1637447344366598482083*e^2 - 5754822338227029884786459/545815781455532827361*e - 3475927115875158200578712/1637447344366598482083, 185824277214838873615/1637447344366598482083*e^14 + 1589031480764124302867/1637447344366598482083*e^13 - 658641767594482540001/545815781455532827361*e^12 - 48672259150239236467855/1637447344366598482083*e^11 - 70908533367976814211142/1637447344366598482083*e^10 + 427144559816493852079463/1637447344366598482083*e^9 + 1092600033206529078414335/1637447344366598482083*e^8 - 1180508474603520296963732/1637447344366598482083*e^7 - 5298240480205853798027996/1637447344366598482083*e^6 - 881460642589060267358053/1637447344366598482083*e^5 + 9606322672705999773612034/1637447344366598482083*e^4 + 7165269489232070426526524/1637447344366598482083*e^3 - 4044612464300802964511710/1637447344366598482083*e^2 - 1826337662141711946274891/545815781455532827361*e - 1364329866460023881051110/1637447344366598482083, 41731760644997756740/545815781455532827361*e^14 + 364141838315810703297/545815781455532827361*e^13 - 397278219955080031943/545815781455532827361*e^12 - 11118000171817873723366/545815781455532827361*e^11 - 17490687078884364043214/545815781455532827361*e^10 + 96707587311663036698465/545815781455532827361*e^9 + 262364273900219945403777/545815781455532827361*e^8 - 258314746475926526541520/545815781455532827361*e^7 - 1267558006590812867752989/545815781455532827361*e^6 - 254487902835019293388248/545815781455532827361*e^5 + 2302215883382741506892412/545815781455532827361*e^4 + 1731985675547686543214131/545815781455532827361*e^3 - 982596126741492447852726/545815781455532827361*e^2 - 1291718215063445460177150/545815781455532827361*e - 299585653841444982832452/545815781455532827361, 1057020995915106195731/1637447344366598482083*e^14 + 8790719065803830807635/1637447344366598482083*e^13 - 4466342803753868420726/545815781455532827361*e^12 - 274041020247095426254133/1637447344366598482083*e^11 - 334877581181277071561198/1637447344366598482083*e^10 + 2520303101397980608984753/1637447344366598482083*e^9 + 5554018603020803105223439/1637447344366598482083*e^8 - 8171235960024656151797599/1637447344366598482083*e^7 - 27620156222344309155140794/1637447344366598482083*e^6 + 2354863085800715143833538/1637447344366598482083*e^5 + 51429072076806386374664522/1637447344366598482083*e^4 + 26310718022086374663860983/1637447344366598482083*e^3 - 24045945103616464994533064/1637447344366598482083*e^2 - 7632893906788964104195303/545815781455532827361*e - 4871772026959507089785510/1637447344366598482083, -699533962006298702191/1637447344366598482083*e^14 - 5829385478107690552328/1637447344366598482083*e^13 + 2940411769515599734150/545815781455532827361*e^12 + 181841461244453824426657/1637447344366598482083*e^11 + 223422429220026436447552/1637447344366598482083*e^10 - 1675098941510141033980607/1637447344366598482083*e^9 - 3699959207575375443879386/1637447344366598482083*e^8 + 5458116898191475741526291/1637447344366598482083*e^7 + 18423129037314800314351289/1637447344366598482083*e^6 - 1738402584633496248413147/1637447344366598482083*e^5 - 34425966335624254070179735/1637447344366598482083*e^4 - 17102801977607882588642750/1637447344366598482083*e^3 + 16388783130868108852956079/1637447344366598482083*e^2 + 4985917433404113428621265/545815781455532827361*e + 2985019294002282982363966/1637447344366598482083, -34234905225648858983/545815781455532827361*e^14 - 287977341710982372213/545815781455532827361*e^13 + 379356939579894527133/545815781455532827361*e^12 + 8757508983353117017691/545815781455532827361*e^11 + 12484556616616075229294/545815781455532827361*e^10 - 75165474576968320876018/545815781455532827361*e^9 - 193538305945512011820325/545815781455532827361*e^8 + 187523707868908839820077/545815781455532827361*e^7 + 926567015647204829007380/545815781455532827361*e^6 + 291935097687850851937777/545815781455532827361*e^5 - 1610687330825693922382192/545815781455532827361*e^4 - 1574562373422712403598525/545815781455532827361*e^3 + 511747073210019285505359/545815781455532827361*e^2 + 1169945801435492195212937/545815781455532827361*e + 355760571857682961222950/545815781455532827361, -43978027193864434811/545815781455532827361*e^14 - 326411359617265398160/545815781455532827361*e^13 + 832230453123430336282/545815781455532827361*e^12 + 10542135754548201670848/545815781455532827361*e^11 + 4889107161689673937261/545815781455532827361*e^10 - 105543596933284309129642/545815781455532827361*e^9 - 136950585681208324277449/545815781455532827361*e^8 + 426109923731946364211106/545815781455532827361*e^7 + 741004407872624782974999/545815781455532827361*e^6 - 616672085477808748934048/545815781455532827361*e^5 - 1433964318923173091453035/545815781455532827361*e^4 - 19197424279723410315111/545815781455532827361*e^3 + 739486992687962146587288/545815781455532827361*e^2 + 311546323775061124303001/545815781455532827361*e + 49089991767079005041768/545815781455532827361, -139654926331297714802/1637447344366598482083*e^14 - 1095226184512385140435/1637447344366598482083*e^13 + 713094939471627296356/545815781455532827361*e^12 + 34234938722038812477128/1637447344366598482083*e^11 + 31836856646834509741604/1637447344366598482083*e^10 - 316090025583601112111698/1637447344366598482083*e^9 - 599095467786113058433606/1637447344366598482083*e^8 + 1021698589108207731753979/1637447344366598482083*e^7 + 3020843333988736751896486/1637447344366598482083*e^6 - 209651675929605896889625/1637447344366598482083*e^5 - 5521080849653902021972055/1637447344366598482083*e^4 - 3613567552387948709873737/1637447344366598482083*e^3 + 2232319261787778540000980/1637447344366598482083*e^2 + 1032097111355916865337998/545815781455532827361*e + 857190149941312150888112/1637447344366598482083] hecke_eigenvalues = {} for i in range(len(hecke_eigenvalues_array)): hecke_eigenvalues[primes[i]] = hecke_eigenvalues_array[i] AL_eigenvalues = {} AL_eigenvalues[ZF.ideal([4,2,2])] = 1 AL_eigenvalues[ZF.ideal([7,7,-w - 6])] = -1 # EXAMPLE: # pp = ZF.ideal(2).factor()[0][0] # hecke_eigenvalues[pp]