Base field \(\Q(\sqrt{197}) \)
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{2} - x - 49\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2]$ |
| Level: | $[25, 5, 5]$ |
| Dimension: | $22$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $99$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{22} - x^{21} - 99x^{20} + 100x^{19} + 4027x^{18} - 3905x^{17} - 87211x^{16} + 74585x^{15} + 1093825x^{14} - 703376x^{13} - 8151369x^{12} + 2681841x^{11} + 35657640x^{10} + 1172610x^{9} - 84003786x^{8} - 29002981x^{7} + 86140058x^{6} + 38535320x^{5} - 38908902x^{4} - 16378653x^{3} + 7505833x^{2} + 1989878x - 558785\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 4 | $[4, 2, 2]$ | $\phantom{-}\frac{3488233508682433369170523595622602931867029896728626065932248}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{21} - \frac{547684779466593723265118158575998632049271914310724337087203}{9904194196381107061956135298169431817594059960654658261050039209}e^{20} - \frac{338343302590855300010150568603807571578379322379835222078989526}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{19} + \frac{1990582712162343715015157053914770164806012112603028612320930856}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{18} + \frac{40091288133038092830849181399023100431749232816244163988850774457}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{17} - \frac{25931466633001932696012780945179275905609489580637034381952369209}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{16} - \frac{832884912198674111608859609218050218099636824639076393931868640485}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{15} + \frac{1537093582967617382653045646037602024954809265258045546700232283572}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{14} + \frac{9876788310886337174978474318669184185368438145817745131372937606826}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{13} - \frac{16160029074441244188909500206654147293006887005532925095857731801130}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{12} - \frac{22944060508237448404164488737366659278026788688056503041067013346799}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{11} + \frac{87919461396566042751278440628017604484382003198235687927724731016937}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{10} + \frac{283245400240425981254410891207378344987536666359531479528708138594151}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{9} - \frac{228473013118009791192939329603252706461345901533626214074340106391030}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{8} - \frac{213425400971530623183999929056287370740425787244671565847622901035527}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{7} + \frac{231838083152943708141417648860053576925996255308253377990732708348904}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{6} + \frac{637735029331799415873943484460309684571485482285119664406526594430672}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{5} - \frac{40970204088121725865589575778689233867597586023713043548087913715593}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{4} - \frac{255473493292251426331106696294339441316878955497512120868966513929099}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{3} + \frac{39215076480046844455176001311433829595205506883818119464644306355927}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{2} + \frac{10552526208901161217597039589847853630194684349014925222188985279022}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e - \frac{6220043036776088115094582870910802361139130737710375677551190085958}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}$ |
| 7 | $[7, 7, w - 7]$ | $\phantom{-}\frac{18534269445212342161986845910273118968098167517556193092450587}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{21} - \frac{959036031055365270604874917810290402373737791642080428158546}{9904194196381107061956135298169431817594059960654658261050039209}e^{20} - \frac{600255369264676617201929475144518644197787834184508609198666945}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{19} + \frac{3493546447096196128755786369715219957321136064077280725476757306}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{18} + \frac{71289792677663268385766536690364373719484902899872097877570292098}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{17} - \frac{45644023353428160807270855080894400630320025767815517330893537642}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{16} - \frac{1485678198665911446203134513803113521776079299573403467318408059921}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{15} + \frac{2716778007431707361021824345980427356604981227555797086815386430106}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{14} + \frac{17690785450034736985224019357100371344495239671207717979480615309176}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{13} - \frac{28748831155807694676835862203726811437780152624178683346599483008440}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{12} - \frac{123884322937072825507259476928064067861654276535515015892889925156126}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{11} + \frac{158216924493333066810648636399432754156557586220081325312908575120987}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{10} + \frac{512006191224495946179289450192997190343201042579148245696354038476387}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{9} - \frac{420716497961525067196651436298005639175635157483927712128104125510381}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{8} - \frac{1162199994715850178963486237948405691946184900946807613939135441327098}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{7} + \frac{151646964293864121724970300591618163859961590157116982451284645899182}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{6} + \frac{388988184468377890969752365894649449665761986716713177697097987415388}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{5} - \frac{266309088513172720288511745839258886743174185691121492278268558882805}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{4} - \frac{156489506236034162847256314406730259343905388927007746463051627793742}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{3} + \frac{84359818383939514311980829852417697071409498781642390430849953675999}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{2} + \frac{55844972671130344541736670446958907148855829349437880765324494005601}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e - \frac{10218452977198186565719309436194852141451235574910807728252102849762}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}$ |
| 7 | $[7, 7, w + 6]$ | $\phantom{-}e$ |
| 9 | $[9, 3, 3]$ | $\phantom{-}\frac{8342933981230282218055241261047947782022623715953347724885344}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{21} - \frac{1231101093136160612340424913235413218681642466421738487026610}{9904194196381107061956135298169431817594059960654658261050039209}e^{20} - \frac{2439861216645759103630962731933019359716001636716671794913905593}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{19} + \frac{1500187549875586615204857167373919601873803397414257297031837633}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{18} + \frac{97044570195756096979066733199518231742790836724999062155026895990}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{17} - \frac{59012683042630834615263400733873461786167967919944548149557843585}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{16} - \frac{2035738954125363082189980455730381780844175550866358577858572599869}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{15} + \frac{3525778232126864722470747144448814556645008712544401145561016997340}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{14} + \frac{24456754301719861496202368047427497078770048338219495190484821564800}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{13} - \frac{37463822207807237893121449400149190810359527121701567880165477062676}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{12} - \frac{57703209476830115056238496393794480281536351178918471673893476954349}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{11} + \frac{69030726847536507185514336291399327164802562764206561499235387488933}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{10} + \frac{240891607747719664209070600567987612692958566415606252719311742954459}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{9} - \frac{552634484622033259586342922164390656542352284825462423232088393399408}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{8} - \frac{551514952527515992709572004391753535432169039469967775849285662475745}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{7} + \frac{601107954580591116106907781227477552059694219499538170254450158289558}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{6} + \frac{1683218949529184929548738936780309573446356025983683197529678456803597}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{5} - \frac{124739555707972645961841864816994416006418617506584748995381701355490}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{4} - \frac{231408369133815935999869630704381105969860624913181401059067686655876}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{3} + \frac{133985533486216575143312100174372730150486954387399683163829966683052}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{2} + \frac{88638678447954202260607302742976824254746208950496464587463800678822}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e - \frac{6306514762763827657121959871633075268401391120287459031059469203581}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}$ |
| 19 | $[19, 19, w + 5]$ | $-\frac{56496098407968531517240852596883914287509512194988571149005960}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{21} + \frac{917613095982009226727140387074442000047836594229839321709007}{3301398065460369020652045099389810605864686653551552753683346403}e^{20} + \frac{5515991648348687009214357622748300940818144750967844034559807016}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{19} - \frac{10084046923253632883203366777494112044975713417068123958430274061}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{18} - \frac{219867851042125429574553585120680504830725054001573855369173595658}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{17} + \frac{397720016355284118974527458954171531893932731596984241295972012865}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{16} + \frac{4625875602965993295139543528012489841701988591251630903783601901844}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{15} - \frac{7950271721126299010973203258683226343473646041773140785685057605909}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{14} - \frac{55795136469227071439761772761643278939092946055814041965188830814814}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{13} + \frac{84969573405798370293039407662418847387769125496792536667094042143027}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{12} + \frac{132299168131971880988716554487883187605878376582001467052964014858222}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{11} - \frac{474458633652885996370794216027869379698206420440097959722863151664460}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{10} - \frac{1666044765735848526580767717463618435704218094349698156886529392973972}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{9} + \frac{430298955241586430820754828234084401359986682891665260291904768506879}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{8} + \frac{3842011872826952587725758347168983543450316684356401555205130441157353}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{7} - \frac{1472411346958339426298775852348177206054142390010222216023877649005856}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{6} - \frac{3968021999117685554814709331859429337782705811853958511918976793488242}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{5} + \frac{962805725837561321572489350067204443673373022702352573964659667472154}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{4} + \frac{1663287064067809564848367326882804395794334268197083886617151509145881}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{3} - \frac{349937521400208684342515378623615349140639649874101304399219638701862}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{2} - \frac{71952558051475985454704724386217081427574413827050307330475812321936}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e + \frac{47845613599478999363812528882202626083542809777442551350148156304762}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}$ |
| 19 | $[19, 19, w - 6]$ | $\phantom{-}\frac{27550495020176306778549757952499165434133069183720901322842423}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{21} - \frac{450877853961673429663244806688163970660894956641092447034951}{3301398065460369020652045099389810605864686653551552753683346403}e^{20} - \frac{2684950843538226214213900783701847481610859624413513023472325007}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{19} + \frac{1647206559620798812321183922979104453270045851541083254913489807}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{18} + \frac{106753511342811477684486478131995141981273315779936594672891554563}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{17} - \frac{64731834321199174023789919002505087078530978891060323466743442220}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{16} - \frac{2238258089935872970346477014008403684887015399497948892385597635335}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{15} + \frac{3861269691571856310475128730185467897591824872919949100710584522219}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{14} + \frac{26870090495482432124957737345313402627178757195984789233305981236204}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{13} - \frac{40911985243198413308673992133685236377088158913933354556300997246228}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{12} - \frac{189986066670475525816718984135976324218298061699709288356923743281777}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{11} + \frac{74959460443983710219849391674297898318634913541657628115756921320911}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{10} + \frac{791707904886576596677462098681292977021073755657271193322275366538998}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{9} - \frac{592489282694664109839639530219245408772525781272923560785415198847025}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{8} - \frac{1805174027494064148896614367046761315795067053274156900977252428690153}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{7} + \frac{207076313698768767463164957162106361761787089960104469430875251598592}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{6} + \frac{1814037941007501664214298274691449413264132812453939207468916757547299}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{5} - \frac{371410659925043961716767678439961104076056111296363184933517045980770}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{4} - \frac{731432034106398856089831759803726999175390089424044993872121080217354}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{3} + \frac{132145334068019527228045791428648082980159407200565283208493436499331}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{2} + \frac{30192493115974718227980272395884326693254886610710208095787430110925}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e - \frac{19223228215502219428426610195740044178973057768332520841779896156820}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}$ |
| 23 | $[23, 23, w + 8]$ | $\phantom{-}\frac{52468065544511611649715821123852249176241919230828107795042657}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{21} - \frac{822835220636583528717815401183024809881827149979050037616334}{3301398065460369020652045099389810605864686653551552753683346403}e^{20} - \frac{1707250705482844241258821030624746133586184177646784283210851176}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{19} + \frac{9031447048635641669732283882081533289268358079904145922622031528}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{18} + \frac{68042634985142215105450532059213663941610417369686073149201885617}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{17} - \frac{355186196043072149561750005888872201983931237789590344161182680432}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{16} - \frac{4294479357799130032050945428804675463894312663311734862411011421042}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{15} + \frac{7059434901592833774447362713375587859686088333331446114448438492849}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{14} + \frac{51794766984961824536691994648927591165007304156104317877300877022172}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{13} - \frac{74597330096396482963800713143269718357513784031481411524535113186049}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{12} - \frac{368270358050816812448139073594307364977670246059568007160541885535261}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{11} + \frac{406739202814088758527490939967843689526609127369077455194008564194946}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{10} + \frac{1542433160870672902715575010791613644926909177711825118347126292240339}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{9} - \frac{349118577010686258887163242431911724471390457077702774927553623096115}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{8} - \frac{3529057615237792294685349697702785477769033178530205972968073460479710}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{7} + \frac{1020131650498483378221636080937979765517451916429305798077281594034483}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{6} + \frac{3558722710151891014638259399061459724969702627529776892834595868772273}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{5} - \frac{577960298583589557281343523741821819675070644336940062182247057938834}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{4} - \frac{485252252548558525110925515773583527858795964054857196834471581664136}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{3} + \frac{73929642961385246104548618154946361305419581979028008720026714407244}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{2} + \frac{61743806744243019621053137251421409163988130720998155652341261379268}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e - \frac{11849554631178849893262898717732572915531484774867720797824891507080}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}$ |
| 23 | $[23, 23, -w + 9]$ | $-\frac{7306659700158734148226576252902052776968047826509236484321860}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{21} + \frac{919612176447028292569281486163860239680855869930741715232096}{9904194196381107061956135298169431817594059960654658261050039209}e^{20} + \frac{2147396341455168604378512320643104511635432123286395255316882917}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{19} - \frac{1124102457636889283768349669642449553826468374408091520760436719}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{18} - \frac{86028673144325994518608455670880352034230273465866708288006405483}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{17} + \frac{44185034429382070756408850003858013868400342049775592194720458406}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{16} + \frac{1823228804435770500380757254696229321275478040269167780224371286163}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{15} - \frac{2620358469659035408662820874297462554181869162190161343796522677938}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{14} - \frac{22207296255584108074192689094959599957433566761916118793581539732962}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{13} + \frac{9089457455441967413783826924084562036016354906939778943641747084937}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{12} + \frac{159702895133397079461116675537604447405703230830129927667994041485249}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{11} - \frac{142874700233624660938192435958986925139448218855094641766347611165867}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{10} - \frac{674650245528767553984334028899905682125800200174487383314500573794775}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{9} + \frac{327585224601467635830774883527199359667488291617256799613369616652571}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{8} + \frac{1542866452791607954747902700559406314659513476950612988742964645365057}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{7} - \frac{62009697053663011493111962814695971174963300019828027603699692737194}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{6} - \frac{1523457462345214469020170517117566575559701096668367830155188513148524}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{5} + \frac{9010208758206538110279369915086984588075918218151514494739229020786}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{4} + \frac{601893772825253374703434117370019046418843060236889603921256056752795}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{3} - \frac{7399908447236792227101106335039056347290042537801038958040389625840}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{2} - \frac{24277138521965033889235018862490043565925848049865451427991094318368}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e + \frac{8976793120001229043534731044778030145525281083479747776119277913016}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}$ |
| 25 | $[25, 5, 5]$ | $-1$ |
| 29 | $[29, 29, -w - 4]$ | $\phantom{-}\frac{62883755713359831575222360657328756289786985559737650910064374}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{21} - \frac{2902811132471621024883875348380069069839973096694307182383261}{9904194196381107061956135298169431817594059960654658261050039209}e^{20} - \frac{2050599905825197781380213519622788168295394625430472495765929623}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{19} + \frac{10652213663623750748751050867678657056807669986863276864492971985}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{18} + \frac{245897746169561430683523641650264556958929222993700266705439042220}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{17} - \frac{420461257805329710787160062543733228059207820210133697939206573878}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{16} - \frac{5193456841750907207672096904651892690101178743903364588554191933278}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{15} + \frac{2799220547934931240701196691804785485717414990617066468093571085277}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{14} + \frac{62949312972599707523235011480843759794145744814031452752442166507348}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{13} - \frac{29793737490961499167459772447092097149992412952342399349549899203985}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{12} - \frac{450070084807318592955960624926577971015275466205594723182983668428363}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{11} + \frac{493202351259675117392531235477971652905416891495503536988313509206284}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{10} + \frac{1893664566307696584379981440730156136633595960824834312894430724256330}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{9} - \frac{1298710598109348136602613160439933705937308258662940305153201467618874}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{8} - \frac{1448986881418952982843143688916502672925499326303080785212001607639059}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{7} + \frac{448473376105764584132267056658223062492568347713597033471197172988319}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{6} + \frac{1466895335248588704207629453997460687526107703416379967846148094537811}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{5} - \frac{277251220450539062377072294062426786906271425205420872662291507575133}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{4} - \frac{1788935193262810383028667778146352614445268644912390924508852949537255}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{3} + \frac{315566151960651027136625662280446799399246546317068722654522040908131}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{2} + \frac{220941206555342287242388901045201728694165870800453498464799809308005}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e - \frac{15365292136969158025488231790770623070796200398488193546342322424480}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}$ |
| 29 | $[29, 29, w - 5]$ | $-\frac{1899227218427149878610766511154148014745692204778965569161954}{9904194196381107061956135298169431817594059960654658261050039209}e^{21} + \frac{3400609509751833353902801119567453412730457524747084045432989}{9904194196381107061956135298169431817594059960654658261050039209}e^{20} + \frac{185285894258313831483166104629447546969059828392517163124571942}{9904194196381107061956135298169431817594059960654658261050039209}e^{19} - \frac{336213521650830365990532349539964991466450725098678890450680998}{9904194196381107061956135298169431817594059960654658261050039209}e^{18} - \frac{2459301775139489575471857193978610681302189755843570155269627262}{3301398065460369020652045099389810605864686653551552753683346403}e^{17} + \frac{13231658191973088793387975258428092048002596038263690858226976022}{9904194196381107061956135298169431817594059960654658261050039209}e^{16} + \frac{51670681899373236385019213036193357253457677576397819538385012794}{3301398065460369020652045099389810605864686653551552753683346403}e^{15} - \frac{263547522240493149755661722376990076330226187983508702848441874995}{9904194196381107061956135298169431817594059960654658261050039209}e^{14} - \frac{1866199288020343742176025493678036157408025839857274528188702813331}{9904194196381107061956135298169431817594059960654658261050039209}e^{13} + \frac{2798935945457601940992735629053111573529124286551831494147905213919}{9904194196381107061956135298169431817594059960654658261050039209}e^{12} + \frac{13242131688861646901884956226317316348589326212923923821791774999083}{9904194196381107061956135298169431817594059960654658261050039209}e^{11} - \frac{15440378998539424355969734019529565639999683028800164913498133073152}{9904194196381107061956135298169431817594059960654658261050039209}e^{10} - \frac{55395670269260717217642308796177701902791022708605369542675531019341}{9904194196381107061956135298169431817594059960654658261050039209}e^{9} + \frac{40951568961863419765237149095916214071309401581918127789087111000054}{9904194196381107061956135298169431817594059960654658261050039209}e^{8} + \frac{126926209565708574113689819161644408859852328642739439983051279414042}{9904194196381107061956135298169431817594059960654658261050039209}e^{7} - \frac{14595643909009809896494172217174171259127181248892411541422276480371}{3301398065460369020652045099389810605864686653551552753683346403}e^{6} - \frac{42989214589967647088858743158929610389675323400379916495187286866482}{3301398065460369020652045099389810605864686653551552753683346403}e^{5} + \frac{27392163653169082430347936865420517197799701897455596680563762813975}{9904194196381107061956135298169431817594059960654658261050039209}e^{4} + \frac{53141208101705999314773867940011777151285175621903689821373762382191}{9904194196381107061956135298169431817594059960654658261050039209}e^{3} - \frac{3438633380151325415056709980071355747885575674171683907674968346106}{3301398065460369020652045099389810605864686653551552753683346403}e^{2} - \frac{6797840977401120851672597138017583194641305780345014499644607837384}{9904194196381107061956135298169431817594059960654658261050039209}e + \frac{1521100407535881419996921222396832114704360087354972461390416527974}{9904194196381107061956135298169431817594059960654658261050039209}$ |
| 37 | $[37, 37, -w - 3]$ | $-\frac{8412723241632546952543795613504245065576542523654674259815549}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{21} + \frac{1191739062308055693430538600724903163258288318267474087976432}{9904194196381107061956135298169431817594059960654658261050039209}e^{20} + \frac{2467986709517081830188279224775992747748360492687649343192878243}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{19} - \frac{1457314877200088465821066568117721895169456484538969745330182409}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{18} - \frac{98594518246777497902059284136225661517673872399448927169296537297}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{17} + \frac{57541778693311140933116158873635695251954418398534792653897981005}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{16} + \frac{693655334596379212772166206576212585450167062122930534991417290415}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{15} - \frac{3452613834500017399140576786517288512316999285497559830411614525993}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{14} - \frac{8403222813465732043079217348149735155628537083444891741576513564258}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{13} + \frac{36877935908832287066922110447891122036339196490755031008531170181446}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{12} + \frac{180319924210433438010682362095491358441059267371104576123208500969176}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{11} - \frac{68398048426026693883611955883379494650935259968663076364226630188509}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{10} - \frac{253795846272899530537524859798248903726169890609776888185990516544683}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{9} + \frac{551489934423585010530970328539310549321360560325511920125425401129161}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{8} + \frac{1767514633229297750850419525524856804001150210801520032446553721103398}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{7} - \frac{603542440216231562418151231584233223168017405064950428301667378539243}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{6} - \frac{1848401325736921024100504221304468642526589649237969182495355859992902}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{5} + \frac{375577661565261448066146484349916139081837351219255359943568489527513}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{4} + \frac{794354704946274735373376872403563245084698184009312245183698169333210}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{3} - \frac{140351761579110116523921180701506739559904094576963940185809254997648}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{2} - \frac{108636988786944644509665625521003957168187829125603580222951801163527}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e + \frac{20597386701004835908288579077525397130926137027039368396515803602591}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}$ |
| 37 | $[37, 37, w - 4]$ | $-\frac{36428254384347493051140665796631938306124069649891165083765010}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{21} + \frac{5297211912139103662601694182012721075384482970880269394208306}{9904194196381107061956135298169431817594059960654658261050039209}e^{20} + \frac{10668929201403995053616537631226141170177364868069006401225010266}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{19} - \frac{19397611233716294717630118250784591090294220425308282959161290709}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{18} - \frac{425215880631714405161099347388901308329672242180959377211361687518}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{17} + \frac{764540855398815063845245692582593878885388923465769589657896282540}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{16} + \frac{2981699898897001301267506387249843760979835059039457133714483802808}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{15} - \frac{15264155247198172720588908775385982753382470200190649716807256654121}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{14} - \frac{107874895405106699693957162151405887033157314502133506423224352743792}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{13} + \frac{162759494557829070668635510243995205801196480901480922231926209570701}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{12} + \frac{767203495276824606793551009695117245476992458816818265639024288825619}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{11} - \frac{904531160262917208681178258700901558606916940971060073162813806192720}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{10} - \frac{3219140209441123714870804395539658123903801521836300014766776309147019}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{9} + \frac{811625360947669470944291447820269720724615463424477087262184968498941}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{8} + \frac{2471566844516771495824264079913533887748844649477359496209645530316968}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{7} - \frac{2697182728270877291106421955418729514507521064955486052618170782340875}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{6} - \frac{2543487088620702747709837275951782464524476091181955633961083137009481}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{5} + \frac{569931349109288910451801170952360562277088828405990372947248400993479}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{4} + \frac{3189073803120483156311575959090094640054422541630441125672970758696445}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{3} - \frac{622434617047338328094482350753770171680703151651630527793522330198841}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{2} - \frac{415072142289296755557720615867308181530675730438885126501741528462110}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e + \frac{29222076171995351566842572718489355797814001524271480196147952021391}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}$ |
| 41 | $[41, 41, -w - 9]$ | $-\frac{117970749242831100394219579525505703420579280477613312209799174}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{21} + \frac{1850395393747394269471206819533470456710918389762186339885020}{3301398065460369020652045099389810605864686653551552753683346403}e^{20} + \frac{3840047646414085243551420682359032343468665054892959320338758792}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{19} - \frac{20322337426337331068500709274666385943589414727638127896595563152}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{18} - \frac{153118671862066778624111377103398053292560869591655595436625655584}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{17} + \frac{799932991763100875825889572868333138830135654112959530553492070626}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{16} + \frac{9669931660658839683553979831202152166715094084503925514389042820095}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{15} - \frac{15920506434094020017198550431937306433948610260349037136984866892615}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{14} - \frac{38904324075323817397100509341552876700622397972918885322304198331314}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{13} + \frac{168618370976184433346380855190670208891313778816153493947804955246714}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{12} + \frac{276821735042794462679118385322516373394472656367893238174178956549489}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{11} - \frac{307785394076614309315386368900700185720821825203134735912071999017023}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{10} - \frac{3479737541802073888545393869712401122689631771036220629405201793209195}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{9} + \frac{2399855074701271434003305242848099148340281197406951522888547188118383}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{8} + \frac{2653677386673326271653361218560224126894507905246003047929317987197814}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{7} - \frac{2404326311620941148217756993848300543324135539218599031425833018521081}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{6} - \frac{8018514971451806407051782278872977143498040567776982790026990546492020}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{5} + \frac{1411179521903661990936807169558669231257486077029626195936450175853669}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{4} + \frac{3250849062659993006678557752869013390914828300357920766208550208188078}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{3} - \frac{530369707195609456253936178118831959827378968311632817756588949293598}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{2} - \frac{407435647207747959254599342569971561799799382295083506777620731488273}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e + \frac{26388487497633568264628941287781713453321888579943858837685777389764}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}$ |
| 41 | $[41, 41, w - 10]$ | $\phantom{-}\frac{42051354207966620317484405660770606834609179340078657655883157}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{21} - \frac{608231933000261777751033731785572323708209127183934926752369}{3301398065460369020652045099389810605864686653551552753683346403}e^{20} - \frac{4120271795977622637432426593652777491002459552535679969266586500}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{19} + \frac{6703478987646303861858466929594761005240204907787703729619128883}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{18} + \frac{55025283408610910945821507651180122577206751947955738706816913228}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{17} - \frac{264477562461736391407597797565699662206829077703136121430123135376}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{16} - \frac{1166006121707329209667303761089358283276562875875813198116936153105}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{15} + \frac{5265774763263651008874318152064224836054619259605005129853642846396}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{14} + \frac{42587091932077874045649326400824347107019470096489960132646794684895}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{13} - \frac{18526369450261581798147340653233321799629060566977961764167981888595}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{12} - \frac{306013214782394323571258492941789571759798599387684301504605900019942}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{11} + \frac{300424774372064743275596197254069014186341827427688571172992551485691}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{10} + \frac{1291992093127597341470025172517248136775072716112892913607548272123492}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{9} - \frac{249688410803261642260931731341077730605021713835314923250977836400314}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{8} - \frac{2962100096129780780055355950185843169290340908257803753145230787955234}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{7} + \frac{214802322292424200675676612197632317652459904952614999974799848408219}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{6} + \frac{2966882702099736891937626739529431171839515384099004261144935081330728}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{5} - \frac{114025531698458708360349763296377590515190016802882614678642976065112}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{4} - \frac{1204129711872899081020249142788385596586301866391599858870646826217447}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{3} + \frac{50157387704588671223618117501980421452977096897843037738521335942976}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{2} + \frac{51414279113095567072575508681418974092818119506971529525373403693312}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e - \frac{27364618436266286069612428670780334269870999525712751070612912278304}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}$ |
| 43 | $[43, 43, -w - 2]$ | $-\frac{14974031196714741027960543246585378806356751547894985122009797}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{21} + \frac{2000455336671701358851398915220673838912728261616704402572126}{9904194196381107061956135298169431817594059960654658261050039209}e^{20} + \frac{4401722967662436248758794933823353439715781696459697037091180257}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{19} - \frac{2451246575399899348798976333573779990948204585715009331603895534}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{18} - \frac{176345598096585490892578423992419497178877919419548802258948648925}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{17} + \frac{290647706471280671972288833338711445982701953865536205361730263093}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{16} + \frac{1245450110608390492005828820787505967956801372204702893207223975543}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{15} - \frac{1936247958845920920096108411961788554787169396651452138531441548005}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{14} - \frac{45480419479828296467532844046892280783357366489847080893098068760312}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{13} + \frac{20595615406425941123426475218488804877596978079823953311098124876325}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{12} + \frac{108936066682210854920519533510789588849997063075972718815166776271654}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{11} - \frac{339663784229250827025355581864308911250776507521619760979371683615198}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{10} - \frac{1381290510946832745237616501781184849726650395446476891244046410553039}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{9} + \frac{294396375399671852996510040936492507654734908513551748308366351450945}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{8} + \frac{3181175366868743781279487719471056776406109769426182664831461748970606}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{7} - \frac{878674544171134312666288268921644336234236902882969295132525062117078}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{6} - \frac{3231765806246938005108302881499735794357315570726295908458532278358991}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{5} + \frac{181492808662328608089289919272520887562788404488008302298524757301019}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{4} + \frac{442979699962725518046497494645078035879750019281515975122398507132915}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{3} - \frac{76686428569115556030168659270489089245401671806326940530656101767419}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{2} - \frac{170842862855750119610239529348003442484748567668150318105137941345966}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e + \frac{37124065423667688958516331853861770732519857301855494448805713510762}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}$ |
| 43 | $[43, 43, w - 3]$ | $\phantom{-}\frac{65454448878519661062498395932467185725452936466896746288821012}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{21} - \frac{1016884256747377339320476435104529553325592996962911384502667}{3301398065460369020652045099389810605864686653551552753683346403}e^{20} - \frac{2131611403008401018946509943527098354493858924313906458686275125}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{19} + \frac{11176211187600212163716257716181587049367817949048366773984751675}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{18} + \frac{255149808182082546536460270669452798602745187865344503191754929633}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{17} - \frac{440233254916227625895609587966284091640447896309374893745568872743}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{16} - \frac{1791819840443606402127646373299533890669966286834230241054405605995}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{15} + \frac{2922622626186640341729249211580924467364757995215306268177825521090}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{14} + \frac{64936634337045968638469256205560269452175254168202139235964765926430}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{13} - \frac{92928636503847283637718303008305570410200332306695080727763655347304}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{12} - \frac{462306960049970181145008783349837774755548288051295688333770498153356}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{11} + \frac{509202064709097975592158473862576776270509709606296206009298902910093}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{10} + \frac{645222725456048450547212659023025127828595932106976741246642420327962}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{9} - \frac{1324004862090150981254633169214915637856190738758990491052243520170508}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{8} - \frac{4413185259412270864763322321539477379080903517417418376451867132215672}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{7} + \frac{1332166069978182387701803984886270587690486817815418667292623041660021}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{6} + \frac{4400973112974081320874027454912121351769910568040100806350617606926874}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{5} - \frac{816962495867923509235546232086862728112974970444078354029412765682622}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{4} - \frac{584445694097959832370714791173991164345480393875940174247444070085465}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{3} + \frac{322487286678496778075619186516978197739648221579281802058683808508853}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{2} + \frac{70912307865154466369608423308335032596045390013853285513439117969831}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e - \frac{15990823618227140466228308167009961298505656350579175901128146367892}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}$ |
| 47 | $[47, 47, -w - 1]$ | $-\frac{41674081923143635496961482655110045077122162121735603881298684}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{21} + \frac{1868509478129713103867942352318601126870273823702095185607645}{9904194196381107061956135298169431817594059960654658261050039209}e^{20} + \frac{4086176337222328547621275809034701766429519979956267307056784902}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{19} - \frac{2293019506705516870361142980037958217289065862853688263027563334}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{18} - \frac{163845468365331470462277870885718504511096584580651643587448662179}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{17} + \frac{272533239480385163183977250910712461591014839439884836161807583385}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{16} + \frac{3475457745601679526306382686767660783900172689483238509370539989723}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{15} - \frac{5468247275018746524300652761019045442419408220215905400173776842759}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{14} - \frac{14122802760780486607243768126278612851567164697231929001166672633357}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{13} + \frac{19526079987386101315046720296248037147232680615245306212513303571111}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{12} + \frac{101683353883634180889191460481114379515055021489177641047481312112388}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{11} - \frac{326617662714280150077058572927932210815096783395860851455514592527949}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{10} - \frac{1292979129890016273927882784414664252199128595855844008955491656156380}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{9} + \frac{877417746251617578131127877112382324042880121741016384991872637982363}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{8} + \frac{2995562713497035667341538536112300315531539299261754322021123501054790}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{7} - \frac{321264819507388893392599194174777115883351530699920314570318999812799}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{6} - \frac{3097198868327895127285637743601237320119963091411341260919263842781987}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{5} + \frac{221330535367637491696328342577824562874052119267402620978074907569520}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{4} + \frac{438736487335991927028640345680332579394015826183019402068788048645416}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{3} - \frac{275366478423906475837474819809384305636069803968097090201578644851519}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{2} - \frac{178469091428382139687324947814221103546128387855485720304063414349576}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e + \frac{41076548115376306230888523365204598054703688157729312706582921669548}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}$ |
| 47 | $[47, 47, w - 2]$ | $-\frac{8463233521753543419150404489157112725609080963525534449078629}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{21} + \frac{1295357243593781504093197971676507779866327860863787876762784}{9904194196381107061956135298169431817594059960654658261050039209}e^{20} + \frac{2471218719112560413429651395874319004353178278770513215213023616}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{19} - \frac{1577029149304043315609799237093054489565398275882961278381268619}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{18} - \frac{98071128641836673185856658507578883096228198561998584832192930648}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{17} + \frac{186060708550960557078180289694299130345962842543520283556141524140}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{16} + \frac{2050630822494597919983773249120303761227755646302782995649995744455}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{15} - \frac{1236298177234542396054794350577060752338125712898206315932418069066}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{14} - \frac{24525672155324587480629063315683989153506135237665771678651169364169}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{13} + \frac{39538089892071739947137804727317775221777375756274873897547048050271}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{12} + \frac{57547949011571959075793611036243472881813163543815231979213879947145}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{11} - \frac{220478551706197643030038140502748072289356593126872360877555954217578}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{10} - \frac{717100328960221089737741697611365255092734163281199239290481458691542}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{9} + \frac{200770025816064462144791379658207920697051551350847510771935981387589}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{8} + \frac{545749475956821735141757084574364704306807583065044463762145751198802}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{7} - \frac{234008278312046967647861564443100547724097320189013269830413967845830}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{6} - \frac{1667913737425152812052329274348680632621317719553433025381722914256015}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{5} + \frac{468048746222198778639012191247162293327641741138151969256726656710630}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{4} + \frac{230430170812227667850154008997244109945657096713323452391088267247219}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{3} - \frac{168566447114900380094262703610611719617859702085702199939606640240025}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{2} - \frac{29998979467057660895742542484203056301509068308240115518001588661932}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e + \frac{19144102160831021844785285904634164456710239926632706814512677677898}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}$ |
| 53 | $[53, 53, 2w - 13]$ | $\phantom{-}\frac{10674042828446566345499675678685874574736814960509685744945415}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{21} - \frac{102133160487602220436985389512229723419165112448691570903697}{3301398065460369020652045099389810605864686653551552753683346403}e^{20} - \frac{1080350675597674313638424377799346613967296551311227726393124093}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{19} + \frac{1213338594939509565077752803263173487673825922060548559177239175}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{18} + \frac{15050970285093144315282947274852657406699037045192673404909504278}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{17} - \frac{52014445343495278151415574495179389539563938030926358372692975019}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{16} - \frac{1009853073847283065939215367678298168137434131837052393818989026359}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{15} + \frac{1144304939191257316992670129362614136783527940544581144411152498875}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{14} + \frac{4374632592752970875395179322157646239918685386295965089709627276185}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{13} - \frac{13778575848829964105649045565551470335014750757181466748195485300298}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{12} - \frac{33715423774544086844577075911252028550445965159782866784311009016281}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{11} + \frac{90128633887555321231114436161502904871671237744340196901936127137082}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{10} + \frac{454086022436940575604727526815649139859627333116315331700982285693359}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{9} - \frac{101410916836864541110537962690107250052996991408033883914109247486534}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{8} - \frac{369388048924043624902219418973925428055513647371974525909125900912534}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{7} + \frac{495978254542868591216045184096426954425041867453938935724346268019494}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{6} + \frac{1248724044491460245954065895996447622235292844657651223538985392221106}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{5} - \frac{453772865855962846736929319745154831759946635756615069348537611262790}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{4} - \frac{560245056184641228786851363892740671994066537191706717357279477576729}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}e^{3} + \frac{58558730653068249207031395273189047598022945908109940103357992106650}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e^{2} + \frac{24697633389769409200910430137382550536795545364825052606696904112709}{122151728422033653764125668677422992416993406181407451886283816911}e - \frac{19218758772688420262057789661140371766504971737910368762892417698812}{366455185266100961292377006032268977250980218544222355658851450733}$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $25$ | $[25, 5, 5]$ | $1$ |