Base field \(\Q(\sqrt{193}) \)
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{2} - x - 48\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2]$ |
| Level: | $[2,2,9w - 67]$ |
| Dimension: | $5$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $6$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{5} - 3x^{4} - 3x^{3} + 13x^{2} - 5x - 4\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 2 | $[2, 2, -9w - 58]$ | $\phantom{-}e$ |
| 2 | $[2, 2, -9w + 67]$ | $-1$ |
| 3 | $[3, 3, -2w + 15]$ | $-3e^{4} + 5e^{3} + 15e^{2} - 17e - 7$ |
| 3 | $[3, 3, 2w + 13]$ | $\phantom{-}e^{4} - 2e^{3} - 4e^{2} + 7e$ |
| 7 | $[7, 7, 186w - 1385]$ | $-4e^{4} + 7e^{3} + 21e^{2} - 26e - 10$ |
| 7 | $[7, 7, -186w - 1199]$ | $-e^{3} + e^{2} + 4e - 3$ |
| 23 | $[23, 23, -38w - 245]$ | $-4e^{4} + 6e^{3} + 22e^{2} - 22e - 10$ |
| 23 | $[23, 23, 38w - 283]$ | $\phantom{-}e^{4} - e^{3} - 7e^{2} + 3e + 9$ |
| 25 | $[25, 5, 5]$ | $\phantom{-}e^{4} - e^{3} - 7e^{2} + 3e + 5$ |
| 31 | $[31, 31, 16w - 119]$ | $\phantom{-}5e^{4} - 9e^{3} - 25e^{2} + 31e + 13$ |
| 31 | $[31, 31, 16w + 103]$ | $\phantom{-}10e^{4} - 16e^{3} - 52e^{2} + 60e + 26$ |
| 43 | $[43, 43, 4w + 25]$ | $\phantom{-}5e^{4} - 8e^{3} - 24e^{2} + 27e + 5$ |
| 43 | $[43, 43, -4w + 29]$ | $-8e^{4} + 12e^{3} + 40e^{2} - 42e - 16$ |
| 59 | $[59, 59, 12w - 89]$ | $\phantom{-}12e^{4} - 19e^{3} - 61e^{2} + 66e + 34$ |
| 59 | $[59, 59, -12w - 77]$ | $\phantom{-}7e^{4} - 13e^{3} - 33e^{2} + 45e + 9$ |
| 67 | $[67, 67, 92w + 593]$ | $-e^{4} + 2e^{3} + 6e^{2} - 7e - 1$ |
| 67 | $[67, 67, 92w - 685]$ | $\phantom{-}4e^{4} - 6e^{3} - 24e^{2} + 24e + 18$ |
| 83 | $[83, 83, 204w - 1519]$ | $-e^{4} + 10e^{2} - e - 16$ |
| 83 | $[83, 83, 204w + 1315]$ | $\phantom{-}8e^{4} - 14e^{3} - 40e^{2} + 48e + 28$ |
| 97 | $[97, 97, -24w + 179]$ | $-12e^{4} + 18e^{3} + 64e^{2} - 64e - 38$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $2$ | $[2,2,9w - 67]$ | $1$ |