Base field \(\Q(\sqrt{157}) \)
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{2} - x - 39\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2]$ |
| Level: | $[13, 13, 2w - 13]$ |
| Dimension: | $23$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $44$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{23} - 2x^{22} - 53x^{21} + 102x^{20} + 1211x^{19} - 2207x^{18} - 15684x^{17} + 26463x^{16} + 127465x^{15} - 192791x^{14} - 680274x^{13} + 880397x^{12} + 2423734x^{11} - 2506491x^{10} - 5731973x^{9} + 4259090x^{8} + 8733548x^{7} - 3850250x^{6} - 8028594x^{5} + 1235189x^{4} + 3856635x^{3} + 339195x^{2} - 655130x - 154628\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 3 | $[3, 3, w + 6]$ | $\phantom{-}e$ |
| 3 | $[3, 3, -w + 7]$ | $\phantom{-}\frac{10011353084250997931927702018471105}{14807367755372254376030259867571242967}e^{22} - \frac{50666936287388742607956980130160337}{14807367755372254376030259867571242967}e^{21} - \frac{431989636468881126296147186997467157}{14807367755372254376030259867571242967}e^{20} + \frac{2457107708065427075453147758411609086}{14807367755372254376030259867571242967}e^{19} + \frac{7358347121763704180051937157928734329}{14807367755372254376030259867571242967}e^{18} - \frac{50059343351228856350644521084930422841}{14807367755372254376030259867571242967}e^{17} - \frac{60538705433607619191538058169979150456}{14807367755372254376030259867571242967}e^{16} + \frac{558722330923268431976288268492373548068}{14807367755372254376030259867571242967}e^{15} + \frac{210650215814677387246521826063828167191}{14807367755372254376030259867571242967}e^{14} - \frac{3743960052817892849788043325234481169144}{14807367755372254376030259867571242967}e^{13} + \frac{203519350613843194888332242993000911787}{14807367755372254376030259867571242967}e^{12} + \frac{15585636415331583201609548899317082906017}{14807367755372254376030259867571242967}e^{11} - \frac{4083362870004626882131693125980017470841}{14807367755372254376030259867571242967}e^{10} - \frac{40528192282562634463651726184634780227547}{14807367755372254376030259867571242967}e^{9} + \frac{12820376370560815701095000121977895670635}{14807367755372254376030259867571242967}e^{8} + \frac{64733036500736122020031656994754830169481}{14807367755372254376030259867571242967}e^{7} - \frac{16292121846599271848485712765025677799080}{14807367755372254376030259867571242967}e^{6} - \frac{60517262894162937667276173052049814908661}{14807367755372254376030259867571242967}e^{5} + \frac{6105236640121874226440038412937253983830}{14807367755372254376030259867571242967}e^{4} + \frac{29124155091610153093927291918774746555799}{14807367755372254376030259867571242967}e^{3} + \frac{2578768085953633189678814673673946694874}{14807367755372254376030259867571242967}e^{2} - \frac{4923740818872458927078599409250002970646}{14807367755372254376030259867571242967}e - \frac{1133754835176915467351520022316364994034}{14807367755372254376030259867571242967}$ |
| 4 | $[4, 2, 2]$ | $\phantom{-}\frac{769226746872155575285511500835056}{14807367755372254376030259867571242967}e^{22} + \frac{7784890571793459091528820995835254}{14807367755372254376030259867571242967}e^{21} - \frac{52092664995212023662938547089350260}{14807367755372254376030259867571242967}e^{20} - \frac{384405642676820335520489660933911484}{14807367755372254376030259867571242967}e^{19} + \frac{1462921926544830607842843141710322940}{14807367755372254376030259867571242967}e^{18} + \frac{8052879305787842941838277837233077221}{14807367755372254376030259867571242967}e^{17} - \frac{22338960469996540350356181050390688526}{14807367755372254376030259867571242967}e^{16} - \frac{93725353871210890056369380879630113500}{14807367755372254376030259867571242967}e^{15} + \frac{203552513056782723186790362158847856428}{14807367755372254376030259867571242967}e^{14} + \frac{668195098598883378228902945836732210358}{14807367755372254376030259867571242967}e^{13} - \frac{1139626101854380164887378364304386761566}{14807367755372254376030259867571242967}e^{12} - \frac{3042480976768884261982621506158237455857}{14807367755372254376030259867571242967}e^{11} + \frac{3879681512619039583541793413109434130158}{14807367755372254376030259867571242967}e^{10} + \frac{8959190957109318732602386662068316492361}{14807367755372254376030259867571242967}e^{9} - \frac{7612049306666186079994185821845162840896}{14807367755372254376030259867571242967}e^{8} - \frac{16799973193502902073921208372407823842880}{14807367755372254376030259867571242967}e^{7} + \frac{7433161668952439403312734193810029460206}{14807367755372254376030259867571242967}e^{6} + \frac{18884097566755239510361464391180425792915}{14807367755372254376030259867571242967}e^{5} - \frac{1805811580573519513633284844850634260118}{14807367755372254376030259867571242967}e^{4} - \frac{10881689157868833417859810916430972460140}{14807367755372254376030259867571242967}e^{3} - \frac{1682430580538709181006947215229494240106}{14807367755372254376030259867571242967}e^{2} + \frac{2088948142286189013197337878109849054497}{14807367755372254376030259867571242967}e + \frac{564875957882827349000237557928969395252}{14807367755372254376030259867571242967}$ |
| 11 | $[11, 11, -3w - 17]$ | $-\frac{16974373356717119908703280280710358}{14807367755372254376030259867571242967}e^{22} + \frac{71803328151831596228967846846842887}{14807367755372254376030259867571242967}e^{21} + \frac{763731140858856396197116279014079718}{14807367755372254376030259867571242967}e^{20} - \frac{3525467584967483604868093995671005182}{14807367755372254376030259867571242967}e^{19} - \frac{13935830253242631321348721875335441812}{14807367755372254376030259867571242967}e^{18} + \frac{72981125997448041507395539116444429101}{14807367755372254376030259867571242967}e^{17} + \frac{130797618571774131408517623046981152568}{14807367755372254376030259867571242967}e^{16} - \frac{831864862463318077335708460108959591423}{14807367755372254376030259867571242967}e^{15} - \frac{647852907920912572721895271642663151685}{14807367755372254376030259867571242967}e^{14} + \frac{5732665625660766993206543913038667501063}{14807367755372254376030259867571242967}e^{13} + \frac{1397211006957852111877483509024936913038}{14807367755372254376030259867571242967}e^{12} - \frac{24767493081807844225334055257616189411584}{14807367755372254376030259867571242967}e^{11} + \frac{743010623504650948504659697826070018320}{14807367755372254376030259867571242967}e^{10} + \frac{67540948844906183900241656012999527487231}{14807367755372254376030259867571242967}e^{9} - \frac{8896030253063847354746692790525617922839}{14807367755372254376030259867571242967}e^{8} - \frac{114111484195926426340382316325177068565666}{14807367755372254376030259867571242967}e^{7} + \frac{12318425878685297897379874458660448114237}{14807367755372254376030259867571242967}e^{6} + \frac{112934731280470466499008324355237889854947}{14807367755372254376030259867571242967}e^{5} + \frac{67151699863268146775378119399394538979}{14807367755372254376030259867571242967}e^{4} - \frac{57030095807857349581506839868821042677343}{14807367755372254376030259867571242967}e^{3} - \frac{8270813745789335611838330188664053009477}{14807367755372254376030259867571242967}e^{2} + \frac{9897347754917617297852911961491738101264}{14807367755372254376030259867571242967}e + \frac{2461992237700637185555282194728423129960}{14807367755372254376030259867571242967}$ |
| 11 | $[11, 11, 3w - 20]$ | $-\frac{71501953765369604942073751277832875}{29614735510744508752060519735142485934}e^{22} + \frac{132739967342339741012717180247743125}{14807367755372254376030259867571242967}e^{21} + \frac{3340888451821244122450501666952344069}{29614735510744508752060519735142485934}e^{20} - \frac{6479352770026138948245587706687529734}{14807367755372254376030259867571242967}e^{19} - \frac{64764238481415927309949926704770480763}{29614735510744508752060519735142485934}e^{18} + \frac{265991578569113434472842670698626951391}{29614735510744508752060519735142485934}e^{17} + \frac{337754591719072459920907177553582692622}{14807367755372254376030259867571242967}e^{16} - \frac{2993780098403037955913268012900537643523}{29614735510744508752060519735142485934}e^{15} - \frac{4124044282620197166015945159779601595309}{29614735510744508752060519735142485934}e^{14} + \frac{20238518371216282292218940022299702786477}{29614735510744508752060519735142485934}e^{13} + \frac{7574762080448175895062626552065994131649}{14807367755372254376030259867571242967}e^{12} - \frac{84901800145049876706560139082944246464767}{29614735510744508752060519735142485934}e^{11} - \frac{16994832743749728519717439906005068407713}{14807367755372254376030259867571242967}e^{10} + \frac{221471833559364248801983025184486806580455}{29614735510744508752060519735142485934}e^{9} + \frac{49711307007763464808225503522212530971543}{29614735510744508752060519735142485934}e^{8} - \frac{175595471679139155054104817664918379545839}{14807367755372254376030259867571242967}e^{7} - \frac{28922710165648338286198722468101076935839}{14807367755372254376030259867571242967}e^{6} + \frac{160281790059409085897264751751423145164444}{14807367755372254376030259867571242967}e^{5} + \frac{29419673555694428786471848025335041533856}{14807367755372254376030259867571242967}e^{4} - \frac{148334910577350675069801612403859808733951}{29614735510744508752060519735142485934}e^{3} - \frac{36809770922695225677800653031230736278485}{29614735510744508752060519735142485934}e^{2} + \frac{24310555081013615308507922830641045959535}{29614735510744508752060519735142485934}e + \frac{3739263846017756047595324987413232527081}{14807367755372254376030259867571242967}$ |
| 13 | $[13, 13, 2w - 13]$ | $-1$ |
| 13 | $[13, 13, 2w + 11]$ | $-\frac{40409409235108582134286884628533677}{29614735510744508752060519735142485934}e^{22} + \frac{69227950612430889879768328645767392}{14807367755372254376030259867571242967}e^{21} + \frac{1853635559016385512174412196447921343}{29614735510744508752060519735142485934}e^{20} - \frac{3340146830698821677298039677510748756}{14807367755372254376030259867571242967}e^{19} - \frac{34922406872510775710101456400050766337}{29614735510744508752060519735142485934}e^{18} + \frac{135021642689143782597032122167546409299}{29614735510744508752060519735142485934}e^{17} + \frac{173628485194061789017499110892429194351}{14807367755372254376030259867571242967}e^{16} - \frac{1488766717637287842509367846997334253635}{29614735510744508752060519735142485934}e^{15} - \frac{1940689014923857665280769962416660690973}{29614735510744508752060519735142485934}e^{14} + \frac{9792328325212767169187644750873104103417}{29614735510744508752060519735142485934}e^{13} + \frac{2954317498767867936322288927139243600480}{14807367755372254376030259867571242967}e^{12} - \frac{39624332309270947017844448923104463938355}{29614735510744508752060519735142485934}e^{11} - \frac{4006537465207009482293703634680500043300}{14807367755372254376030259867571242967}e^{10} + \frac{98734959783809579200052623849809572287607}{29614735510744508752060519735142485934}e^{9} - \frac{1139436101095046155417702948051800659037}{29614735510744508752060519735142485934}e^{8} - \frac{74143569599097171489108192204337869315374}{14807367755372254376030259867571242967}e^{7} + \frac{6601179153600993183841175070495032752020}{14807367755372254376030259867571242967}e^{6} + \frac{63908166775265549931711370145159827416062}{14807367755372254376030259867571242967}e^{5} - \frac{3823132221190987412488433936250363531116}{14807367755372254376030259867571242967}e^{4} - \frac{56008437751743194204964403086626302305141}{29614735510744508752060519735142485934}e^{3} - \frac{2660314748786418600834451840750171488579}{29614735510744508752060519735142485934}e^{2} + \frac{8584976751390153182256779237595030710583}{29614735510744508752060519735142485934}e + \frac{712801296344419781005094727255343532449}{14807367755372254376030259867571242967}$ |
| 17 | $[17, 17, w + 7]$ | $\phantom{-}\frac{9884145588597254211535564412513992}{14807367755372254376030259867571242967}e^{22} - \frac{25761633271439653235443994825478771}{14807367755372254376030259867571242967}e^{21} - \frac{477999785249796168847158564447926751}{14807367755372254376030259867571242967}e^{20} + \frac{1248312552675158727204405060569368304}{14807367755372254376030259867571242967}e^{19} + \frac{9713757517245048305101333882860078335}{14807367755372254376030259867571242967}e^{18} - \frac{25327793259983098427758670470466435307}{14807367755372254376030259867571242967}e^{17} - \frac{108164667923580021638564014817735801401}{14807367755372254376030259867571242967}e^{16} + \frac{279898283958390449303128440193804070790}{14807367755372254376030259867571242967}e^{15} + \frac{723016041042161922017807026796222997451}{14807367755372254376030259867571242967}e^{14} - \frac{1837378406172368365590647429350423442883}{14807367755372254376030259867571242967}e^{13} - \frac{2997559391361990032563705200421423421794}{14807367755372254376030259867571242967}e^{12} + \frac{7343735590216590895253102933701369761458}{14807367755372254376030259867571242967}e^{11} + \frac{7710604533180250375518346820232709039806}{14807367755372254376030259867571242967}e^{10} - \frac{17646053558445927512716739710748619428931}{14807367755372254376030259867571242967}e^{9} - \frac{11914768384638263166748436214447165681805}{14807367755372254376030259867571242967}e^{8} + \frac{24236623138191471251224140592128062241040}{14807367755372254376030259867571242967}e^{7} + \frac{10116675731078047169172288322206077046803}{14807367755372254376030259867571242967}e^{6} - \frac{17113044438935403858123029552902207889266}{14807367755372254376030259867571242967}e^{5} - \frac{3681706819022429499712407069406128414635}{14807367755372254376030259867571242967}e^{4} + \frac{4995961062235665001112637887534168377606}{14807367755372254376030259867571242967}e^{3} + \frac{11699096054225143330067335992290068690}{14807367755372254376030259867571242967}e^{2} - \frac{374441344453731920962299397827417901493}{14807367755372254376030259867571242967}e + \frac{92741066969334986574043424425375966912}{14807367755372254376030259867571242967}$ |
| 17 | $[17, 17, -w + 8]$ | $\phantom{-}\frac{17248330686768398446728714119128675}{14807367755372254376030259867571242967}e^{22} - \frac{66530837096135453810089046135749281}{14807367755372254376030259867571242967}e^{21} - \frac{789538586916867106798035027097762099}{14807367755372254376030259867571242967}e^{20} + \frac{3253295506481118573516041589900573450}{14807367755372254376030259867571242967}e^{19} + \frac{14822627471968648763694527696930329218}{14807367755372254376030259867571242967}e^{18} - \frac{66966931368254932746445512585793667767}{14807367755372254376030259867571242967}e^{17} - \frac{146528874805522149900135069448490304225}{14807367755372254376030259867571242967}e^{16} + \frac{757268537066730874609186711939286770238}{14807367755372254376030259867571242967}e^{15} + \frac{810885240604073274178036344470116731645}{14807367755372254376030259867571242967}e^{14} - \frac{5160044450599849262650108219085291403203}{14807367755372254376030259867571242967}e^{13} - \frac{2430652551838814965907823238138420315388}{14807367755372254376030259867571242967}e^{12} + \frac{21939902807743454884534305443354245817464}{14807367755372254376030259867571242967}e^{11} + \frac{3269736100773162876042703511877164103205}{14807367755372254376030259867571242967}e^{10} - \frac{58522082300588622857865991191532278970242}{14807367755372254376030259867571242967}e^{9} - \frac{278484666718973278778136628668206995801}{14807367755372254376030259867571242967}e^{8} + \frac{96074211644775990315049351355183186492880}{14807367755372254376030259867571242967}e^{7} - \frac{1170382974499840590957268492858032906252}{14807367755372254376030259867571242967}e^{6} - \frac{91984955873638547325605932305122006903846}{14807367755372254376030259867571242967}e^{5} - \frac{5547266636353639943250451556284887715118}{14807367755372254376030259867571242967}e^{4} + \frac{44939734464310951902671914075806365461233}{14807367755372254376030259867571242967}e^{3} + \frac{8137229662265926371584189286679666701562}{14807367755372254376030259867571242967}e^{2} - \frac{7584321058878979289595521169465151112268}{14807367755372254376030259867571242967}e - \frac{2158381487793076086313573947264202353004}{14807367755372254376030259867571242967}$ |
| 19 | $[19, 19, -w - 4]$ | $\phantom{-}\frac{14587176673144950180652079554353357}{14807367755372254376030259867571242967}e^{22} - \frac{63490468827405503984365614098028925}{14807367755372254376030259867571242967}e^{21} - \frac{655745814388905029822580366362701320}{14807367755372254376030259867571242967}e^{20} + \frac{3076754942898034028111148255619849056}{14807367755372254376030259867571242967}e^{19} + \frac{11997710005500757621695184021622120123}{14807367755372254376030259867571242967}e^{18} - \frac{62605796917509770035637531662982833160}{14807367755372254376030259867571242967}e^{17} - \frac{114108876644466057605808539594842248005}{14807367755372254376030259867571242967}e^{16} + \frac{697351199461526655960373552214032691764}{14807367755372254376030259867571242967}e^{15} + \frac{592838685636672349595817876031055557516}{14807367755372254376030259867571242967}e^{14} - \frac{4658112467168127916037560780805523493592}{14807367755372254376030259867571242967}e^{13} - \frac{1573019892704279237070484808578369310342}{14807367755372254376030259867571242967}e^{12} + \frac{19297543395169415272155316415005672003992}{14807367755372254376030259867571242967}e^{11} + \frac{1453870169059974093941308953986662219574}{14807367755372254376030259867571242967}e^{10} - \frac{49835373702827014441475397475507009169514}{14807367755372254376030259867571242967}e^{9} + \frac{1232111361146717295913856320181922119778}{14807367755372254376030259867571242967}e^{8} + \frac{78934834709999900434382313517755284284423}{14807367755372254376030259867571242967}e^{7} - \frac{678934061567178438336321277581122916897}{14807367755372254376030259867571242967}e^{6} - \frac{73317746094489410367267640183482970919515}{14807367755372254376030259867571242967}e^{5} - \frac{6170763490301190382868078177261538103775}{14807367755372254376030259867571242967}e^{4} + \frac{35355534420580496114097944080850751914532}{14807367755372254376030259867571242967}e^{3} + \frac{7373407522910649597707215633481003638257}{14807367755372254376030259867571242967}e^{2} - \frac{6128548638871556435597698221897371499811}{14807367755372254376030259867571242967}e - \frac{1819037045826692126960063901053649928194}{14807367755372254376030259867571242967}$ |
| 19 | $[19, 19, -w + 5]$ | $-\frac{5875511153953960515353319768649407}{29614735510744508752060519735142485934}e^{22} + \frac{32312531157087411005183234501864683}{14807367755372254376030259867571242967}e^{21} + \frac{199616837728233513694385545651075317}{29614735510744508752060519735142485934}e^{20} - \frac{1545304015946763867383160863120075249}{14807367755372254376030259867571242967}e^{19} - \frac{1829855420427524599936428402654535309}{29614735510744508752060519735142485934}e^{18} + \frac{61864447028830207208324019752429085567}{29614735510744508752060519735142485934}e^{17} - \frac{5835480068448789400398519384106000546}{14807367755372254376030259867571242967}e^{16} - \frac{674716063545438424786915328072047752043}{29614735510744508752060519735142485934}e^{15} + \frac{350677716097231221540074627890576041995}{29614735510744508752060519735142485934}e^{14} + \frac{4383450459373106348309206538959209510523}{29614735510744508752060519735142485934}e^{13} - \frac{1417423796460208838765450764556450375586}{14807367755372254376030259867571242967}e^{12} - \frac{17505494380935592291170433505429703441135}{29614735510744508752060519735142485934}e^{11} + \frac{5630934089687107686162047954913656399660}{14807367755372254376030259867571242967}e^{10} + \frac{43157529274469467329634722651010532306759}{29614735510744508752060519735142485934}e^{9} - \frac{23135066258518103811649293072459075594725}{29614735510744508752060519735142485934}e^{8} - \frac{32480757120609841057630542886665518672763}{14807367755372254376030259867571242967}e^{7} + \frac{11130343818168080166219511562271751382656}{14807367755372254376030259867571242967}e^{6} + \frac{29050103961775466437384940219704256881878}{14807367755372254376030259867571242967}e^{5} - \frac{2998527361307921102249589640746808609033}{14807367755372254376030259867571242967}e^{4} - \frac{27634532836034342915794674577255842845223}{29614735510744508752060519735142485934}e^{3} - \frac{3189167399417868107357075054153790469237}{29614735510744508752060519735142485934}e^{2} + \frac{4618150365428977834815342572127647430117}{29614735510744508752060519735142485934}e + \frac{571221741441878124893860273666606694622}{14807367755372254376030259867571242967}$ |
| 25 | $[25, 5, 5]$ | $-\frac{31425728463990610193374142397517513}{14807367755372254376030259867571242967}e^{22} + \frac{100609592354778709989815480888207189}{14807367755372254376030259867571242967}e^{21} + \frac{1489253819857437481768245052716511013}{14807367755372254376030259867571242967}e^{20} - \frac{4904934086939672591648138573098921666}{14807367755372254376030259867571242967}e^{19} - \frac{29444242319503162252474541969359961118}{14807367755372254376030259867571242967}e^{18} + \frac{100467949244048803963437831048951275858}{14807367755372254376030259867571242967}e^{17} + \frac{315839274809251494349703641994083665121}{14807367755372254376030259867571242967}e^{16} - \frac{1127004663746623278936021740190743633641}{14807367755372254376030259867571242967}e^{15} - \frac{2007798864355529116877464609991635881233}{14807367755372254376030259867571242967}e^{14} + \frac{7579203006717386478462486144577567954122}{14807367755372254376030259867571242967}e^{13} + \frac{7813199832226669217784293434024204000058}{14807367755372254376030259867571242967}e^{12} - \frac{31541791527151840305108268456379406710911}{14807367755372254376030259867571242967}e^{11} - \frac{18863140394194151738911404022215994616752}{14807367755372254376030259867571242967}e^{10} + \frac{81287014234678395443676296439984014580476}{14807367755372254376030259867571242967}e^{9} + \frac{29004516382947140653435715127661932813871}{14807367755372254376030259867571242967}e^{8} - \frac{126614138547640894474844218774401095360775}{14807367755372254376030259867571242967}e^{7} - \frac{30829991453458784439260868917239215104003}{14807367755372254376030259867571242967}e^{6} + \frac{112739918957269698791517464973433020245330}{14807367755372254376030259867571242967}e^{5} + \frac{24725922739246297801170654778703297768627}{14807367755372254376030259867571242967}e^{4} - \frac{50608308561652896602312859674124752621198}{14807367755372254376030259867571242967}e^{3} - \frac{12830472015580071760357212410065641672615}{14807367755372254376030259867571242967}e^{2} + \frac{8064501908475535174090528949368669973581}{14807367755372254376030259867571242967}e + \frac{2370715726002500955734190210630344721444}{14807367755372254376030259867571242967}$ |
| 31 | $[31, 31, -6w - 35]$ | $-\frac{24659705069010672134401940431112737}{29614735510744508752060519735142485934}e^{22} + \frac{16442510178350912752240133507022747}{14807367755372254376030259867571242967}e^{21} + \frac{1221741820351955270213739130766763409}{29614735510744508752060519735142485934}e^{20} - \frac{773420344284562434136000017437555860}{14807367755372254376030259867571242967}e^{19} - \frac{25643670612712444413891454794000986041}{29614735510744508752060519735142485934}e^{18} + \frac{30030201530251356809958789823996139021}{29614735510744508752060519735142485934}e^{17} + \frac{149093705236784261133496021129716830280}{14807367755372254376030259867571242967}e^{16} - \frac{310538199710742016331347414000803157121}{29614735510744508752060519735142485934}e^{15} - \frac{2112331059378510424123043516762025466209}{29614735510744508752060519735142485934}e^{14} + \frac{1838034597144954106393858530660235040063}{29614735510744508752060519735142485934}e^{13} + \frac{4731106239689086913880822162426378434857}{14807367755372254376030259867571242967}e^{12} - \frac{6186269763465582149635812576388472734897}{29614735510744508752060519735142485934}e^{11} - \frac{13477495940933745251892234486524457936794}{14807367755372254376030259867571242967}e^{10} + \frac{10754210653423145483232889254269569276067}{29614735510744508752060519735142485934}e^{9} + \frac{47616462817604089739261120825211554804013}{29614735510744508752060519735142485934}e^{8} - \frac{3040573607896176965991302223141113774575}{14807367755372254376030259867571242967}e^{7} - \frac{24137021220533734449308530681050223640345}{14807367755372254376030259867571242967}e^{6} - \frac{3068126558972472994890971092985411351486}{14807367755372254376030259867571242967}e^{5} + \frac{11317772117307876715152847439374997673234}{14807367755372254376030259867571242967}e^{4} + \frac{8220272047538553240920676200569874890657}{29614735510744508752060519735142485934}e^{3} - \frac{1686957846116184411873922840426052369225}{29614735510744508752060519735142485934}e^{2} - \frac{1779073356136476224460875347429740280065}{29614735510744508752060519735142485934}e - \frac{231278482557351468937579860126786179140}{14807367755372254376030259867571242967}$ |
| 31 | $[31, 31, -6w + 41]$ | $-\frac{37137939360987728667414329542769392}{14807367755372254376030259867571242967}e^{22} + \frac{177849005294934298391900683193612066}{14807367755372254376030259867571242967}e^{21} + \frac{1639472300558836116871171713272931752}{14807367755372254376030259867571242967}e^{20} - \frac{8612614319456991182184732724223807936}{14807367755372254376030259867571242967}e^{19} - \frac{29103393825236458664576252149350160644}{14807367755372254376030259867571242967}e^{18} + \frac{175063082494432962258729579539718321838}{14807367755372254376030259867571242967}e^{17} + \frac{261626884275820544861505539028496245872}{14807367755372254376030259867571242967}e^{16} - \frac{1946436029245585569564478780140998686467}{14807367755372254376030259867571242967}e^{15} - \frac{1195843311515752226788091723520820418599}{14807367755372254376030259867571242967}e^{14} + \frac{12958537259249933864340117991462758128776}{14807367755372254376030259867571242967}e^{13} + \frac{1997334965023885062040758784965789841815}{14807367755372254376030259867571242967}e^{12} - \frac{53351924028185166464968395399345358841132}{14807367755372254376030259867571242967}e^{11} + \frac{4071595910145286617075347204330023109040}{14807367755372254376030259867571242967}e^{10} + \frac{136201758814739770314332403301613325303490}{14807367755372254376030259867571242967}e^{9} - \frac{21170812109682722576395167988296171464014}{14807367755372254376030259867571242967}e^{8} - \frac{211399289401183908563171412391228929525616}{14807367755372254376030259867571242967}e^{7} + \frac{25917761797151170580258465463527191274090}{14807367755372254376030259867571242967}e^{6} + \frac{190190337821128479073253435030023811376212}{14807367755372254376030259867571242967}e^{5} - \frac{1898908401960024810824675468876967463582}{14807367755372254376030259867571242967}e^{4} - \frac{87860068531437860823505460392748981553238}{14807367755372254376030259867571242967}e^{3} - \frac{12460454441947090862183232584073197475006}{14807367755372254376030259867571242967}e^{2} + \frac{14386096090025179032126525978477613076108}{14807367755372254376030259867571242967}e + \frac{3744749476881134693610536194688079620860}{14807367755372254376030259867571242967}$ |
| 37 | $[37, 37, -w - 1]$ | $-\frac{28384212352242831661665739811053960}{14807367755372254376030259867571242967}e^{22} + \frac{115321542195143474027979696147382161}{14807367755372254376030259867571242967}e^{21} + \frac{1311215329590199192840300443043520056}{14807367755372254376030259867571242967}e^{20} - \frac{5589411000841320586218063957804316888}{14807367755372254376030259867571242967}e^{19} - \frac{25052664665016526173568482162926730357}{14807367755372254376030259867571242967}e^{18} + \frac{113662516876340062449986777882663661631}{14807367755372254376030259867571242967}e^{17} + \frac{256678257452020050150890984964794189996}{14807367755372254376030259867571242967}e^{16} - \frac{1263148717751336858188797437093776493141}{14807367755372254376030259867571242967}e^{15} - \frac{1536288129069063133739348039888750171306}{14807367755372254376030259867571242967}e^{14} + \frac{8389050521998847665036675659101224731466}{14807367755372254376030259867571242967}e^{13} + \frac{5565783946894363970139950859015839490961}{14807367755372254376030259867571242967}e^{12} - \frac{34317252749638990364951559543225498586944}{14807367755372254376030259867571242967}e^{11} - \frac{12726434439188787741543322126290443293514}{14807367755372254376030259867571242967}e^{10} + \frac{86374317442223558541667075593940110899138}{14807367755372254376030259867571242967}e^{9} + \frac{20560917092855810980017171424000085395231}{14807367755372254376030259867571242967}e^{8} - \frac{130379993338228564717919543763909699699444}{14807367755372254376030259867571242967}e^{7} - \frac{27139340276258026732815085965082875134133}{14807367755372254376030259867571242967}e^{6} + \frac{111784789367208607471484683541004616563773}{14807367755372254376030259867571242967}e^{5} + \frac{26304029238239401065220002701048238678233}{14807367755372254376030259867571242967}e^{4} - \frac{48122936215714778626198567017394099332181}{14807367755372254376030259867571242967}e^{3} - \frac{13502356711308699131643779050599859765316}{14807367755372254376030259867571242967}e^{2} + \frac{7494791926327549331645630820218712865105}{14807367755372254376030259867571242967}e + \frac{2332639293720617140227855052792843051704}{14807367755372254376030259867571242967}$ |
| 37 | $[37, 37, w - 2]$ | $\phantom{-}\frac{130451993328209609923765735634723539}{29614735510744508752060519735142485934}e^{22} - \frac{264702455499411062641882848115608044}{14807367755372254376030259867571242967}e^{21} - \frac{5975525913505816207017833123511647245}{29614735510744508752060519735142485934}e^{20} + \frac{12832555738540828451523204184336149635}{14807367755372254376030259867571242967}e^{19} + \frac{112549396021949287408721061615737279205}{29614735510744508752060519735142485934}e^{18} - \frac{522188175602719406738333947655945090635}{29614735510744508752060519735142485934}e^{17} - \frac{561781418950630279867099094176855987142}{14807367755372254376030259867571242967}e^{16} + \frac{5809901870874040199499609893981088166439}{29614735510744508752060519735142485934}e^{15} + \frac{6389559740430023146359017027974455586619}{29614735510744508752060519735142485934}e^{14} - \frac{38678354187161540533166219535832573317193}{29614735510744508752060519735142485934}e^{13} - \frac{10372900500411963037651358568468034765085}{14807367755372254376030259867571242967}e^{12} + \frac{158977686386716989824196038019486064441827}{29614735510744508752060519735142485934}e^{11} + \frac{18528157509919618592122845664599437736722}{14807367755372254376030259867571242967}e^{10} - \frac{403783988821521511496594659719091874666441}{29614735510744508752060519735142485934}e^{9} - \frac{37239026207000412565517426635517672656885}{29614735510744508752060519735142485934}e^{8} + \frac{309723829000793064252138219277717551013933}{14807367755372254376030259867571242967}e^{7} + \frac{19359395634442865224398760295538334160256}{14807367755372254376030259867571242967}e^{6} - \frac{272530189667171910904412182833490314826583}{14807367755372254376030259867571242967}e^{5} - \frac{29116903924540065701311906581795142346485}{14807367755372254376030259867571242967}e^{4} + \frac{243502898112422347056919208174015649444897}{29614735510744508752060519735142485934}e^{3} + \frac{46805583964683510168870836012900650184181}{29614735510744508752060519735142485934}e^{2} - \frac{39064820957779853010916094995895203835763}{29614735510744508752060519735142485934}e - \frac{5276310473724174870689455736914931524707}{14807367755372254376030259867571242967}$ |
| 47 | $[47, 47, 3w + 16]$ | $-\frac{18276349925822385415928977694126434}{14807367755372254376030259867571242967}e^{22} + \frac{87566735954101687672315923602875413}{14807367755372254376030259867571242967}e^{21} + \frac{824964217057741662982637482973971085}{14807367755372254376030259867571242967}e^{20} - \frac{4260360428677407761577935037783946987}{14807367755372254376030259867571242967}e^{19} - \frac{15178651245873928852447669857001411605}{14807367755372254376030259867571242967}e^{18} + \frac{87095359126541584385811995604328285934}{14807367755372254376030259867571242967}e^{17} + \frac{145571675145629005068667604453269848419}{14807367755372254376030259867571242967}e^{16} - \frac{975021899933342022076545960954402649188}{14807367755372254376030259867571242967}e^{15} - \frac{766661653045810090624992124465733205930}{14807367755372254376030259867571242967}e^{14} + \frac{6541424671628137743617267782592904599621}{14807367755372254376030259867571242967}e^{13} + \frac{2084474753528215066325801720452349915403}{14807367755372254376030259867571242967}e^{12} - \frac{27133877710728148232341691600878496334960}{14807367755372254376030259867571242967}e^{11} - \frac{2010294154465964240193298717827827675764}{14807367755372254376030259867571242967}e^{10} + \frac{69582342168007442019210904902090740986781}{14807367755372254376030259867571242967}e^{9} - \frac{2192008465922552192561202214354705382810}{14807367755372254376030259867571242967}e^{8} - \frac{107587715587555228816379767819313707271586}{14807367755372254376030259867571242967}e^{7} + \frac{4600523339715322909869413468346683786393}{14807367755372254376030259867571242967}e^{6} + \frac{94917817944028046636630457127317045846939}{14807367755372254376030259867571242967}e^{5} + \frac{937447994736420865354534023596441361394}{14807367755372254376030259867571242967}e^{4} - \frac{42224050984144848943767176254259702456486}{14807367755372254376030259867571242967}e^{3} - \frac{4231072380858154642209579126126510409436}{14807367755372254376030259867571242967}e^{2} + \frac{6750481702374051355760819927113328119898}{14807367755372254376030259867571242967}e + \frac{1317842805305453900577187274503309237578}{14807367755372254376030259867571242967}$ |
| 47 | $[47, 47, -3w + 19]$ | $-\frac{50389690150855195006361601102716193}{14807367755372254376030259867571242967}e^{22} + \frac{162712285580182375695810924576973049}{14807367755372254376030259867571242967}e^{21} + \frac{2347143047493979265762971038781923262}{14807367755372254376030259867571242967}e^{20} - \frac{7809387089195398916670749040529650357}{14807367755372254376030259867571242967}e^{19} - \frac{45336274356352871278731466031847817150}{14807367755372254376030259867571242967}e^{18} + \frac{156670233100929270046465751507151979813}{14807367755372254376030259867571242967}e^{17} + \frac{470827795614023157086172763456637070221}{14807367755372254376030259867571242967}e^{16} - \frac{1708726893599131784507944428226108938213}{14807367755372254376030259867571242967}e^{15} - \frac{2858534932409012469041220941320444857999}{14807367755372254376030259867571242967}e^{14} + \frac{11055320955587182831692243349838781933441}{14807367755372254376030259867571242967}e^{13} + \frac{10410112757299997966557504393920004397591}{14807367755372254376030259867571242967}e^{12} - \frac{43603714106616605186643912363389879491631}{14807367755372254376030259867571242967}e^{11} - \frac{22880402818764065058957135827787811782265}{14807367755372254376030259867571242967}e^{10} + \frac{104365046248994608203036999243689259890407}{14807367755372254376030259867571242967}e^{9} + \frac{31194404589871012871257199092944175110252}{14807367755372254376030259867571242967}e^{8} - \frac{147344865869093490546367250251534033829037}{14807367755372254376030259867571242967}e^{7} - \frac{29474268275842511792903750984099550574674}{14807367755372254376030259867571242967}e^{6} + \frac{116511012736953240901299382852951568929521}{14807367755372254376030259867571242967}e^{5} + \frac{21297570683876514657077300605109433897346}{14807367755372254376030259867571242967}e^{4} - \frac{46315113106421372212012279888203419217797}{14807367755372254376030259867571242967}e^{3} - \frac{9878154060277992267554364878141505772624}{14807367755372254376030259867571242967}e^{2} + \frac{6924489453106506607876554710623492087094}{14807367755372254376030259867571242967}e + \frac{1816431723070592367905204387989951979104}{14807367755372254376030259867571242967}$ |
| 49 | $[49, 7, -7]$ | $\phantom{-}\frac{29590886308530021344107966459502254}{14807367755372254376030259867571242967}e^{22} - \frac{61695842045037567710162786756233836}{14807367755372254376030259867571242967}e^{21} - \frac{1426803862898331094507167045243890339}{14807367755372254376030259867571242967}e^{20} + \frac{2919428225268985980535850249290907996}{14807367755372254376030259867571242967}e^{19} + \frac{28903754470734016921076872577398746277}{14807367755372254376030259867571242967}e^{18} - \frac{57286824925181815060839462087129991514}{14807367755372254376030259867571242967}e^{17} - \frac{320847631788408357518735010235337752081}{14807367755372254376030259867571242967}e^{16} + \frac{603164412138023814815972899922002985780}{14807367755372254376030259867571242967}e^{15} + \frac{2139705509915347893640090485023607143643}{14807367755372254376030259867571242967}e^{14} - \frac{3680867004753415323525501434650444944963}{14807367755372254376030259867571242967}e^{13} - \frac{8874621257026520572903473334589569597628}{14807367755372254376030259867571242967}e^{12} + \frac{13092465560996948371031165882422972422949}{14807367755372254376030259867571242967}e^{11} + \frac{22989726527005229312202395872278490236673}{14807367755372254376030259867571242967}e^{10} - \frac{25601114406664708545276634695111538267829}{14807367755372254376030259867571242967}e^{9} - \frac{36181206374649879236649582018493164395383}{14807367755372254376030259867571242967}e^{8} + \frac{22251429604619931767881827586105793164778}{14807367755372254376030259867571242967}e^{7} + \frac{31247865610898174833761613184197792623599}{14807367755372254376030259867571242967}e^{6} + \frac{869629008398221926254823766562015441741}{14807367755372254376030259867571242967}e^{5} - \frac{9368033703862577030219841497158434521723}{14807367755372254376030259867571242967}e^{4} - \frac{11483868512514213773962967132144306624760}{14807367755372254376030259867571242967}e^{3} - \frac{3613960854384487282601817389815553015546}{14807367755372254376030259867571242967}e^{2} + \frac{3345746075040006168692119433017310614826}{14807367755372254376030259867571242967}e + \frac{1350695695833279811638175643709475641660}{14807367755372254376030259867571242967}$ |
| 67 | $[67, 67, 3w - 22]$ | $\phantom{-}\frac{44243274940523856113305993783669115}{29614735510744508752060519735142485934}e^{22} - \frac{14656879521633954296515509225418960}{14807367755372254376030259867571242967}e^{21} - \frac{2245039096852531801358738590647803359}{29614735510744508752060519735142485934}e^{20} + \frac{712797689269468461195523491540483977}{14807367755372254376030259867571242967}e^{19} + \frac{48417193470868904990093022898759890827}{29614735510744508752060519735142485934}e^{18} - \frac{28755896644210078818862105067693944803}{29614735510744508752060519735142485934}e^{17} - \frac{289798016107700567950750355039819905851}{14807367755372254376030259867571242967}e^{16} + \frac{311738113579656527417060956238171235945}{29614735510744508752060519735142485934}e^{15} + \frac{4221931950452821648994834405033403125181}{29614735510744508752060519735142485934}e^{14} - \frac{1964932158708786296186726202916409659059}{29614735510744508752060519735142485934}e^{13} - \frac{9652662467720164065860109507328456087105}{14807367755372254376030259867571242967}e^{12} + \frac{7245536297480283693192918703070429999671}{29614735510744508752060519735142485934}e^{11} + \frac{27586620060918641976493812994795104452525}{14807367755372254376030259867571242967}e^{10} - \frac{14644893837563475161596588036366367713779}{29614735510744508752060519735142485934}e^{9} - \frac{94952943399641064370280812970187482748931}{29614735510744508752060519735142485934}e^{8} + \frac{6128392898756517710045845634390037928394}{14807367755372254376030259867571242967}e^{7} + \frac{45259216621080761790851261243359277413610}{14807367755372254376030259867571242967}e^{6} + \frac{2287597915925196884199926877300498296196}{14807367755372254376030259867571242967}e^{5} - \frac{19692339015620556259862454599558683606993}{14807367755372254376030259867571242967}e^{4} - \frac{11953560627507824556315644936009346582041}{29614735510744508752060519735142485934}e^{3} + \frac{3102070176646151635592955658018978688563}{29614735510744508752060519735142485934}e^{2} + \frac{3383570684048720410490499652723069130289}{29614735510744508752060519735142485934}e + \frac{446383099785861219039958408264672003894}{14807367755372254376030259867571242967}$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $13$ | $[13, 13, 2w - 13]$ | $1$ |