Base field \(\Q(\sqrt{157}) \)
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{2} - x - 39\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2]$ |
| Level: | $[13, 13, 2w - 13]$ |
| Dimension: | $21$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $44$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{21} - 39x^{19} - 8x^{18} + 623x^{17} + 245x^{16} - 5224x^{15} - 2945x^{14} + 24469x^{13} + 17581x^{12} - 62802x^{11} - 54375x^{10} + 79882x^{9} + 83045x^{8} - 38167x^{7} - 55284x^{6} - 584x^{5} + 12950x^{4} + 3074x^{3} - 259x^{2} - 73x + 5\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 3 | $[3, 3, w + 6]$ | $\phantom{-}e$ |
| 3 | $[3, 3, -w + 7]$ | $\phantom{-}\frac{3280072445576801221030}{27476633206907332992373}e^{20} + \frac{311537969140389999683}{27476633206907332992373}e^{19} - \frac{128266583291193745964148}{27476633206907332992373}e^{18} - \frac{38086575352313108370381}{27476633206907332992373}e^{17} + \frac{2054183618940980751090523}{27476633206907332992373}e^{16} + \frac{988802735340788766378341}{27476633206907332992373}e^{15} - \frac{17267206900251771817406501}{27476633206907332992373}e^{14} - \frac{11187709231147113081364758}{27476633206907332992373}e^{13} + \frac{81085597940613536371014030}{27476633206907332992373}e^{12} + \frac{64770476427906311562692116}{27476633206907332992373}e^{11} - \frac{208771351001875270936993764}{27476633206907332992373}e^{10} - \frac{196750882600380239964883934}{27476633206907332992373}e^{9} + \frac{267067131297501965716664095}{27476633206907332992373}e^{8} + \frac{296948299820506878560140500}{27476633206907332992373}e^{7} - \frac{130235080575602458163073824}{27476633206907332992373}e^{6} - \frac{195483781022057666784475487}{27476633206907332992373}e^{5} + \frac{1027475600215173724894848}{27476633206907332992373}e^{4} + \frac{44678331865618147018795222}{27476633206907332992373}e^{3} + \frac{9103670171453724120066752}{27476633206907332992373}e^{2} - \frac{499604630892276869765764}{27476633206907332992373}e - \frac{70649586093389706865015}{27476633206907332992373}$ |
| 4 | $[4, 2, 2]$ | $\phantom{-}\frac{5150534047046503543140}{27476633206907332992373}e^{20} - \frac{445698429676726397006}{27476633206907332992373}e^{19} - \frac{200824931948492521346812}{27476633206907332992373}e^{18} - \frac{23692178044804058056303}{27476633206907332992373}e^{17} + \frac{3210379496852463985785080}{27476633206907332992373}e^{16} + \frac{978981864101313190899884}{27476633206907332992373}e^{15} - \frac{26981377733181159961091154}{27476633206907332992373}e^{14} - \frac{12753615690050511758121644}{27476633206907332992373}e^{13} + \frac{127030747117716090665154232}{27476633206907332992373}e^{12} + \frac{78894602381780621535158733}{27476633206907332992373}e^{11} - \frac{329724246023433698583036416}{27476633206907332992373}e^{10} - \frac{248397257091239263418523345}{27476633206907332992373}e^{9} + \frac{431210714440991935323848906}{27476633206907332992373}e^{8} + \frac{382123247503938334191333462}{27476633206907332992373}e^{7} - \frac{226994000943725105210267310}{27476633206907332992373}e^{6} - \frac{253581291583492574738638787}{27476633206907332992373}e^{5} + \frac{17235001845036783738828602}{27476633206907332992373}e^{4} + \frac{57919155174107164071432596}{27476633206907332992373}e^{3} + \frac{10841377365688477738613372}{27476633206907332992373}e^{2} - \frac{661593958398172965040475}{27476633206907332992373}e - \frac{120399045236055359204454}{27476633206907332992373}$ |
| 11 | $[11, 11, -3w - 17]$ | $-\frac{7469167072464508251554}{27476633206907332992373}e^{20} + \frac{2192947223878883775111}{27476633206907332992373}e^{19} + \frac{289774908206117753863718}{27476633206907332992373}e^{18} - \frac{24783816916216090588908}{27476633206907332992373}e^{17} - \frac{4612121032804469377160453}{27476633206907332992373}e^{16} - \frac{489807686328539125185999}{27476633206907332992373}e^{15} + \frac{38626064180280945614913484}{27476633206907332992373}e^{14} + \frac{10775955029863925110388578}{27476633206907332992373}e^{13} - \frac{181449856086239670909216085}{27476633206907332992373}e^{12} - \frac{78274332040641584668646924}{27476633206907332992373}e^{11} + \frac{471059894719194999746962153}{27476633206907332992373}e^{10} + \frac{265776739186127389878539009}{27476633206907332992373}e^{9} - \frac{619954524386414074996963310}{27476633206907332992373}e^{8} - \frac{426104931277640594935814069}{27476633206907332992373}e^{7} + \frac{336810308079682474621913677}{27476633206907332992373}e^{6} + \frac{290760900111816190844256387}{27476633206907332992373}e^{5} - \frac{38058195282721374481730461}{27476633206907332992373}e^{4} - \frac{68704282201659700801085171}{27476633206907332992373}e^{3} - \frac{10966646712294117205015280}{27476633206907332992373}e^{2} + \frac{1191696203462212888672137}{27476633206907332992373}e + \frac{73012427270455944173027}{27476633206907332992373}$ |
| 11 | $[11, 11, 3w - 20]$ | $-\frac{3602031180467937888703}{27476633206907332992373}e^{20} + \frac{1189069284814760838073}{27476633206907332992373}e^{19} + \frac{140829178855593011648741}{27476633206907332992373}e^{18} - \frac{18270677063936725379417}{27476633206907332992373}e^{17} - \frac{2266396853384706009250548}{27476633206907332992373}e^{16} - \frac{117821849464926708406751}{27476633206907332992373}e^{15} + \frac{19301861420685590222579519}{27476633206907332992373}e^{14} + \frac{4069905633233122538490996}{27476633206907332992373}e^{13} - \frac{93186857608525628102213362}{27476633206907332992373}e^{12} - \frac{31889232175283260241669124}{27476633206907332992373}e^{11} + \frac{254114504387598674672543718}{27476633206907332992373}e^{10} + \frac{111704487806643823804087971}{27476633206907332992373}e^{9} - \frac{370097426755478021562957370}{27476633206907332992373}e^{8} - \frac{182572869521156690913713848}{27476633206907332992373}e^{7} + \frac{259523828854886227621950961}{27476633206907332992373}e^{6} + \frac{127816185246905488656339523}{27476633206907332992373}e^{5} - \frac{77391738132507916393095031}{27476633206907332992373}e^{4} - \frac{33143292254955963947471590}{27476633206907332992373}e^{3} + \frac{7550062470867397501630028}{27476633206907332992373}e^{2} + \frac{1754791054406919171368338}{27476633206907332992373}e - \frac{285626464867795410004818}{27476633206907332992373}$ |
| 13 | $[13, 13, 2w - 13]$ | $\phantom{-}1$ |
| 13 | $[13, 13, 2w + 11]$ | $-\frac{9695840351948951624675}{27476633206907332992373}e^{20} + \frac{4642284675434315706780}{27476633206907332992373}e^{19} + \frac{375854886357023337408933}{27476633206907332992373}e^{18} - \frac{102241474911080216852077}{27476633206907332992373}e^{17} - \frac{5989198579150844271900668}{27476633206907332992373}e^{16} + \frac{486708267823330459445730}{27476633206907332992373}e^{15} + \frac{50379451535268165722601745}{27476633206907332992373}e^{14} + \frac{4513070802052218160905266}{27476633206907332992373}e^{13} - \frac{239065972814670819838896022}{27476633206907332992373}e^{12} - \frac{56621656696634019126615065}{27476633206907332992373}e^{11} + \frac{634240938350771792893675708}{27476633206907332992373}e^{10} + \frac{226220921034260958689636276}{27476633206907332992373}e^{9} - \frac{877266663149003782989892062}{27476633206907332992373}e^{8} - \frac{391393585276964516538325502}{27476633206907332992373}e^{7} + \frac{547472212394543354995796834}{27476633206907332992373}e^{6} + \frac{280796827067149424895051543}{27476633206907332992373}e^{5} - \frac{119575922069396524241113263}{27476633206907332992373}e^{4} - \frac{70790679226030656951422024}{27476633206907332992373}e^{3} + \frac{804118347359741489732545}{27476633206907332992373}e^{2} + \frac{2104662949935161526252710}{27476633206907332992373}e - \frac{93648246676652400622593}{27476633206907332992373}$ |
| 17 | $[17, 17, w + 7]$ | $\phantom{-}\frac{5889338883056904754571}{27476633206907332992373}e^{20} + \frac{595407272361127183}{27476633206907332992373}e^{19} - \frac{230504615460338264083595}{27476633206907332992373}e^{18} - \frac{46265915043042028642782}{27476633206907332992373}e^{17} + \frac{3700312345114964734193272}{27476633206907332992373}e^{16} + \frac{1416577807686678252641426}{27476633206907332992373}e^{15} - \frac{31256387335672370365443978}{27476633206907332992373}e^{14} - \frac{17025959560488606619505872}{27476633206907332992373}e^{13} + \frac{148180162021425202147768535}{27476633206907332992373}e^{12} + \frac{101630055455120475510294970}{27476633206907332992373}e^{11} - \frac{389016680050357435868615339}{27476633206907332992373}e^{10} - \frac{314295333519211323543185103}{27476633206907332992373}e^{9} + \frac{521050720713806650821352076}{27476633206907332992373}e^{8} + \frac{480066529363884004953245839}{27476633206907332992373}e^{7} - \frac{295055036996140368787402353}{27476633206907332992373}e^{6} - \frac{320072997349877483188812312}{27476633206907332992373}e^{5} + \frac{41443803207452109168554673}{27476633206907332992373}e^{4} + \frac{75982013253602610452164556}{27476633206907332992373}e^{3} + \frac{7292826430843859282832713}{27476633206907332992373}e^{2} - \frac{1959449746188173066993438}{27476633206907332992373}e + \frac{37592244834627944233209}{27476633206907332992373}$ |
| 17 | $[17, 17, -w + 8]$ | $-\frac{4756615594963069777120}{27476633206907332992373}e^{20} - \frac{2556398956833649761029}{27476633206907332992373}e^{19} + \frac{186995774288934766097761}{27476633206907332992373}e^{18} + \frac{136556549237340497429503}{27476633206907332992373}e^{17} - \frac{2999987096269312232258868}{27476633206907332992373}e^{16} - \frac{2724431048641211530357733}{27476633206907332992373}e^{15} + \frac{25123481704442850466854211}{27476633206907332992373}e^{14} + \frac{27015007273300063719252289}{27476633206907332992373}e^{13} - \frac{116389149639703196409213565}{27476633206907332992373}e^{12} - \frac{144660293475131175851655967}{27476633206907332992373}e^{11} + \frac{289347519918560728814211132}{27476633206907332992373}e^{10} + \frac{417757597234010361677977375}{27476633206907332992373}e^{9} - \frac{335282447509176016237648911}{27476633206907332992373}e^{8} - \frac{608063776802701512556674239}{27476633206907332992373}e^{7} + \frac{100635597785133351646459114}{27476633206907332992373}e^{6} + \frac{386350244891326776374555702}{27476633206907332992373}e^{5} + \frac{59975054857312043560815148}{27476633206907332992373}e^{4} - \frac{83015345393101256459336928}{27476633206907332992373}e^{3} - \frac{27518221977081855423560990}{27476633206907332992373}e^{2} - \frac{170093626705010815893010}{27476633206907332992373}e + \frac{299896917955486313435319}{27476633206907332992373}$ |
| 19 | $[19, 19, -w - 4]$ | $\phantom{-}\frac{5808587976481589322051}{27476633206907332992373}e^{20} - \frac{6217114155184527790921}{27476633206907332992373}e^{19} - \frac{223826557316622890874262}{27476633206907332992373}e^{18} + \frac{194574149590053789553794}{27476633206907332992373}e^{17} + \frac{3563558758259548936551442}{27476633206907332992373}e^{16} - \frac{2416411427899002384634535}{27476633206907332992373}e^{15} - \frac{30196384188429001954384228}{27476633206907332992373}e^{14} + \frac{15150221653115857913412156}{27476633206907332992373}e^{13} + \frac{146395781773818399730271159}{27476633206907332992373}e^{12} - \frac{50522204324334198707182915}{27476633206907332992373}e^{11} - \frac{407507713679002841316482479}{27476633206907332992373}e^{10} + \frac{86776483473712768243559537}{27476633206907332992373}e^{9} + \frac{625556553462256529897492902}{27476633206907332992373}e^{8} - \frac{67381205716271527103535576}{27476633206907332992373}e^{7} - \frac{494011827455125568246647237}{27476633206907332992373}e^{6} + \frac{10628576936473582495597429}{27476633206907332992373}e^{5} + \frac{187806753960717261478987751}{27476633206907332992373}e^{4} + \frac{10835236449857751131878735}{27476633206907332992373}e^{3} - \frac{28597162320784897979034463}{27476633206907332992373}e^{2} - \frac{3678430172359569912032767}{27476633206907332992373}e + \frac{529331763828548006983009}{27476633206907332992373}$ |
| 19 | $[19, 19, -w + 5]$ | $\phantom{-}\frac{3047768134826373079847}{27476633206907332992373}e^{20} + \frac{1739070369384415627326}{27476633206907332992373}e^{19} - \frac{118851736275413157169592}{27476633206907332992373}e^{18} - \frac{92301541636401284724303}{27476633206907332992373}e^{17} + \frac{1884630062590627894499578}{27476633206907332992373}e^{16} + \frac{1833282538038180343882717}{27476633206907332992373}e^{15} - \frac{15494956605060242556025767}{27476633206907332992373}e^{14} - \frac{18103520915321545345472811}{27476633206907332992373}e^{13} + \frac{69471223302120190450926405}{27476633206907332992373}e^{12} + \frac{96455640145505768437360690}{27476633206907332992373}e^{11} - \frac{161004982471066212203659225}{27476633206907332992373}e^{10} - \frac{276352055897889071828928785}{27476633206907332992373}e^{9} + \frac{149641928677058695444692402}{27476633206907332992373}e^{8} + \frac{395807190638357003241941762}{27476633206907332992373}e^{7} + \frac{26434985443747660904920728}{27476633206907332992373}e^{6} - \frac{240801206482562273131229003}{27476633206907332992373}e^{5} - \frac{95939841512875043703859210}{27476633206907332992373}e^{4} + \frac{43305979043054921849911508}{27476633206907332992373}e^{3} + \frac{30836075841129463884541322}{27476633206907332992373}e^{2} + \frac{2972777491219139847588063}{27476633206907332992373}e - \frac{579346822495846214475731}{27476633206907332992373}$ |
| 25 | $[25, 5, 5]$ | $-\frac{4390411411984397022296}{27476633206907332992373}e^{20} + \frac{2438558468537016770137}{27476633206907332992373}e^{19} + \frac{170147720193337132496685}{27476633206907332992373}e^{18} - \frac{59367863104505925388784}{27476633206907332992373}e^{17} - \frac{2713269657861472672731076}{27476633206907332992373}e^{16} + \frac{429513290599421079685400}{27476633206907332992373}e^{15} + \frac{22875991873896446517365143}{27476633206907332992373}e^{14} + \frac{274815346731809621407034}{27476633206907332992373}e^{13} - \frac{109102224333235550953596657}{27476633206907332992373}e^{12} - \frac{17191211052484609576534756}{27476633206907332992373}e^{11} + \frac{292470188038528583611478689}{27476633206907332992373}e^{10} + \frac{79883597425039068266253139}{27476633206907332992373}e^{9} - \frac{413753753528729932768054451}{27476633206907332992373}e^{8} - \frac{145994224462586727014575292}{27476633206907332992373}e^{7} + \frac{272920827158415203381822961}{27476633206907332992373}e^{6} + \frac{108242332077253932539798886}{27476633206907332992373}e^{5} - \frac{70168449941683627225996369}{27476633206907332992373}e^{4} - \frac{29073846511542511192799075}{27476633206907332992373}e^{3} + \frac{3685352106603191592204197}{27476633206907332992373}e^{2} + \frac{1408793522544223928555613}{27476633206907332992373}e - \frac{53830075558416763839911}{27476633206907332992373}$ |
| 31 | $[31, 31, -6w - 35]$ | $-\frac{2494603797733044030798}{27476633206907332992373}e^{20} + \frac{4134295967606969921931}{27476633206907332992373}e^{19} + \frac{94453274987060557814507}{27476633206907332992373}e^{18} - \frac{139466736877507286192531}{27476633206907332992373}e^{17} - \frac{1477788509841831630712372}{27476633206907332992373}e^{16} + \frac{1917219859162833647016615}{27476633206907332992373}e^{15} + \frac{12309089826784816837532670}{27476633206907332992373}e^{14} - \frac{13836547080243321361058074}{27476633206907332992373}e^{13} - \frac{58681399735734533194840278}{27476633206907332992373}e^{12} + \frac{56369676780442803645147098}{27476633206907332992373}e^{11} + \frac{160676277349927721997161927}{27476633206907332992373}e^{10} - \frac{129977224780235864757239232}{27476633206907332992373}e^{9} - \frac{242619902661921824110785446}{27476633206907332992373}e^{8} + \frac{161297846416613545665858472}{27476633206907332992373}e^{7} + \frac{188372795134613613068455323}{27476633206907332992373}e^{6} - \frac{95277946792380900295405535}{27476633206907332992373}e^{5} - \frac{70808899127848672756960211}{27476633206907332992373}e^{4} + \frac{21939337147424157312988875}{27476633206907332992373}e^{3} + \frac{10663501097943442057723487}{27476633206907332992373}e^{2} - \frac{970893986501424795498441}{27476633206907332992373}e - \frac{240327985401518848768213}{27476633206907332992373}$ |
| 31 | $[31, 31, -6w + 41]$ | $\phantom{-}\frac{18225600434167450646256}{27476633206907332992373}e^{20} - \frac{8237113081486180343290}{27476633206907332992373}e^{19} - \frac{705428215599633468817010}{27476633206907332992373}e^{18} + \frac{172216208296603189825994}{27476633206907332992373}e^{17} + \frac{11212955391958055650956514}{27476633206907332992373}e^{16} - \frac{584683746113346987105773}{27476633206907332992373}e^{15} - \frac{93932695531816753828007525}{27476633206907332992373}e^{14} - \frac{11310211743825354207356118}{27476633206907332992373}e^{13} + \frac{442579013748918947831512607}{27476633206907332992373}e^{12} + \frac{119686442809009729330061580}{27476633206907332992373}e^{11} - \frac{1158624601900255357330726118}{27476633206907332992373}e^{10} - \frac{458033353048805021372935168}{27476633206907332992373}e^{9} + \frac{1557705947279485753031745128}{27476633206907332992373}e^{8} + \frac{772016552662000363698172212}{27476633206907332992373}e^{7} - \frac{902072547231925656953988020}{27476633206907332992373}e^{6} - \frac{535203183002573425947317712}{27476633206907332992373}e^{5} + \frac{146896279697433271934653238}{27476633206907332992373}e^{4} + \frac{123834996540414627118078800}{27476633206907332992373}e^{3} + \frac{15312896577518047988447676}{27476633206907332992373}e^{2} - \frac{591484630073596436949074}{27476633206907332992373}e - \frac{203286833061821292769278}{27476633206907332992373}$ |
| 37 | $[37, 37, -w - 1]$ | $\phantom{-}\frac{201383869711164786136}{1616272541582784293669}e^{20} - \frac{184671085402786158229}{1616272541582784293669}e^{19} - \frac{7665334377168575145877}{1616272541582784293669}e^{18} + \frac{5448614160472567986176}{1616272541582784293669}e^{17} + \frac{119684213620290931458907}{1616272541582784293669}e^{16} - \frac{61729040446302486634645}{1616272541582784293669}e^{15} - \frac{982535086031973726032401}{1616272541582784293669}e^{14} + \frac{330853041077931173939373}{1616272541582784293669}e^{13} + \frac{4513408542729153986388372}{1616272541582784293669}e^{12} - \frac{805668460613219884934724}{1616272541582784293669}e^{11} - \frac{11379628841763547251428585}{1616272541582784293669}e^{10} + \frac{525463475453650764234378}{1616272541582784293669}e^{9} + \frac{14234796547399577222108128}{1616272541582784293669}e^{8} + \frac{800995661229412823605627}{1616272541582784293669}e^{7} - \frac{6683464343413524098281067}{1616272541582784293669}e^{6} - \frac{958748855629019346707785}{1616272541582784293669}e^{5} - \frac{52482418513904222054019}{1616272541582784293669}e^{4} + \frac{136885327956561370410209}{1616272541582784293669}e^{3} + \frac{495234750725728671310229}{1616272541582784293669}e^{2} + \frac{51881994400347508052504}{1616272541582784293669}e - \frac{20951992994022603458275}{1616272541582784293669}$ |
| 37 | $[37, 37, w - 2]$ | $-\frac{12468201508086442694539}{27476633206907332992373}e^{20} - \frac{585777772881250014001}{27476633206907332992373}e^{19} + \frac{487057191214188116517014}{27476633206907332992373}e^{18} + \frac{121826165682076681381808}{27476633206907332992373}e^{17} - \frac{7793382996136010437521939}{27476633206907332992373}e^{16} - \frac{3397299508124671952742257}{27476633206907332992373}e^{15} + \frac{65468027715216465161496885}{27476633206907332992373}e^{14} + \frac{39527532053018460113478505}{27476633206907332992373}e^{13} - \frac{307342905837737716416495055}{27476633206907332992373}e^{12} - \frac{232188139338052657513709390}{27476633206907332992373}e^{11} + \frac{791595033124989215929709008}{27476633206907332992373}e^{10} + \frac{711350292799833157983943018}{27476633206907332992373}e^{9} - \frac{1014612679397234030231755332}{27476633206907332992373}e^{8} - \frac{1079183212520959544301486819}{27476633206907332992373}e^{7} + \frac{499121942020252931445231670}{27476633206907332992373}e^{6} + \frac{712365116459268921858147748}{27476633206907332992373}e^{5} - \frac{8900126900827003999963844}{27476633206907332992373}e^{4} - \frac{162330724096574086134739551}{27476633206907332992373}e^{3} - \frac{32730944357089514192542465}{27476633206907332992373}e^{2} + \frac{1583112325368815803128445}{27476633206907332992373}e + \frac{217166222197579907895415}{27476633206907332992373}$ |
| 47 | $[47, 47, 3w + 16]$ | $\phantom{-}\frac{10968968803518325631943}{27476633206907332992373}e^{20} - \frac{3636653127594725853152}{27476633206907332992373}e^{19} - \frac{425130150547819795189955}{27476633206907332992373}e^{18} + \frac{52383879901909508624069}{27476633206907332992373}e^{17} + \frac{6759793883784437801033454}{27476633206907332992373}e^{16} + \frac{466602232194375332169900}{27476633206907332992373}e^{15} - \frac{56553824112858353368849827}{27476633206907332992373}e^{14} - \frac{13712019193945458608460168}{27476633206907332992373}e^{13} + \frac{265328740654614199231968692}{27476633206907332992373}e^{12} + \frac{104937036524964748016791132}{27476633206907332992373}e^{11} - \frac{687368424571562931312437949}{27476633206907332992373}e^{10} - \frac{363485744174010367676426021}{27476633206907332992373}e^{9} + \frac{899837113044115681808139431}{27476633206907332992373}e^{8} + \frac{587098284187810513213521133}{27476633206907332992373}e^{7} - \frac{477984352005425867362185949}{27476633206907332992373}e^{6} - \frac{398979829543470574299245459}{27476633206907332992373}e^{5} + \frac{40509449073711418644617484}{27476633206907332992373}e^{4} + \frac{90420817974699649245437014}{27476633206907332992373}e^{3} + \frac{21809387467041839318582031}{27476633206907332992373}e^{2} + \frac{114455314279913345277927}{27476633206907332992373}e - \frac{451404976414963114806591}{27476633206907332992373}$ |
| 47 | $[47, 47, -3w + 19]$ | $\phantom{-}\frac{5707681318594503990345}{27476633206907332992373}e^{20} - \frac{7005756298580257094774}{27476633206907332992373}e^{19} - \frac{219919978080191472092963}{27476633206907332992373}e^{18} + \frac{226160008443207985592107}{27476633206907332992373}e^{17} + \frac{3507659339698033410010284}{27476633206907332992373}e^{16} - \frac{2931518094400191025450198}{27476633206907332992373}e^{15} - \frac{29867245807765868048643693}{27476633206907332992373}e^{14} + \frac{19530663197491788842307183}{27476633206907332992373}e^{13} + \frac{146252875453246768939744858}{27476633206907332992373}e^{12} - \frac{71161019547978878320044294}{27476633206907332992373}e^{11} - \frac{414912488489314365162167226}{27476633206907332992373}e^{10} + \frac{139435595314150073324308466}{27476633206907332992373}e^{9} + \frac{659674906119559367178325382}{27476633206907332992373}e^{8} - \frac{132590718868425055349858806}{27476633206907332992373}e^{7} - \frac{553909852365906563207940702}{27476633206907332992373}e^{6} + \frac{39567660857766967919112455}{27476633206907332992373}e^{5} + \frac{229465645927018667211309272}{27476633206907332992373}e^{4} + \frac{11323486481344807736109418}{27476633206907332992373}e^{3} - \frac{38369800729722082003899498}{27476633206907332992373}e^{2} - \frac{5118768691533532066543010}{27476633206907332992373}e + \frac{718245240040914670710399}{27476633206907332992373}$ |
| 49 | $[49, 7, -7]$ | $\phantom{-}\frac{12140712684800309107465}{27476633206907332992373}e^{20} - \frac{8783163121371855277980}{27476633206907332992373}e^{19} - \frac{468540165610154988085055}{27476633206907332992373}e^{18} + \frac{242373367744886291674396}{27476633206907332992373}e^{17} + \frac{7442997846309503409994863}{27476633206907332992373}e^{16} - \frac{2419887672000838749531104}{27476633206907332992373}e^{15} - \frac{62545146499248417893437607}{27476633206907332992373}e^{14} + \frac{9486337051246593547091789}{27476633206907332992373}e^{13} + \frac{297549772296731302703538810}{27476633206907332992373}e^{12} - \frac{519166863231453078982455}{27476633206907332992373}e^{11} - \frac{796841125687287894887915385}{27476633206907332992373}e^{10} - \frac{94923954085590106611106199}{27476633206907332992373}e^{9} + \frac{1130082614244543472619677419}{27476633206907332992373}e^{8} + \frac{231622440600903610446586538}{27476633206907332992373}e^{7} - \frac{755533763117413633596242355}{27476633206907332992373}e^{6} - \frac{192918341598638131158836309}{27476633206907332992373}e^{5} + \frac{206828017969949534076431961}{27476633206907332992373}e^{4} + \frac{55814266387063487112839446}{27476633206907332992373}e^{3} - \frac{16963019173727580097316510}{27476633206907332992373}e^{2} - \frac{3007161655805706246257550}{27476633206907332992373}e + \frac{608821043721724675202206}{27476633206907332992373}$ |
| 67 | $[67, 67, 3w - 22]$ | $-\frac{16102712259030314385386}{27476633206907332992373}e^{20} + \frac{3343384280326022188643}{27476633206907332992373}e^{19} + \frac{624968869053671655548973}{27476633206907332992373}e^{18} + \frac{315157390975529210616}{27476633206907332992373}e^{17} - \frac{9941660023862180120353724}{27476633206907332992373}e^{16} - \frac{1910383437817145564838986}{27476633206907332992373}e^{15} + \frac{83084657771643397431075962}{27476633206907332992373}e^{14} + \frac{30357502135731883473655210}{27476633206907332992373}e^{13} - \frac{388354517554334202053015639}{27476633206907332992373}e^{12} - \frac{201907906544630305864843068}{27476633206907332992373}e^{11} + \frac{996988053183763955316269649}{27476633206907332992373}e^{10} + \frac{657292997119548575876192681}{27476633206907332992373}e^{9} - \frac{1276030035922692296182051037}{27476633206907332992373}e^{8} - \frac{1024048826289233018525994538}{27476633206907332992373}e^{7} + \frac{630217750075910056722164946}{27476633206907332992373}e^{6} + \frac{674816567633663738986426277}{27476633206907332992373}e^{5} - \frac{15637232250960632893143446}{27476633206907332992373}e^{4} - \frac{146084426766589536133369804}{27476633206907332992373}e^{3} - \frac{40268824803665080356691278}{27476633206907332992373}e^{2} - \frac{1186738552640828830446813}{27476633206907332992373}e + \frac{647022364450995706425676}{27476633206907332992373}$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $13$ | $[13, 13, 2w - 13]$ | $-1$ |