Properties

Label 2.2.136.1-5.1-a
Base field \(\Q(\sqrt{34}) \)
Weight $[2, 2]$
Level norm $5$
Level $[5, 5, w + 2]$
Dimension $5$
CM no
Base change no

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Base field \(\Q(\sqrt{34}) \)

Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{2} - 34\); narrow class number \(4\) and class number \(2\).

Form

Weight: $[2, 2]$
Level: $[5, 5, w + 2]$
Dimension: $5$
CM: no
Base change: no
Newspace dimension: $20$

Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:

\(x^{5} - x^{4} - 5x^{3} + 3x^{2} + 4x - 1\)

  Show full eigenvalues   Hide large eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
2 $[2, 2, w - 6]$ $\phantom{-}e$
3 $[3, 3, w + 1]$ $-e^{3} + e^{2} + 3e - 1$
3 $[3, 3, w + 2]$ $\phantom{-}e^{4} - 5e^{2} - e + 3$
5 $[5, 5, w + 2]$ $-1$
5 $[5, 5, w + 3]$ $-e^{4} + e^{3} + 5e^{2} - 3e - 2$
11 $[11, 11, w + 1]$ $\phantom{-}e^{4} - 2e^{3} - 4e^{2} + 7e + 3$
11 $[11, 11, w + 10]$ $-2e^{4} + 2e^{3} + 9e^{2} - 3e - 5$
17 $[17, 17, -3w + 17]$ $\phantom{-}e^{4} - e^{3} - 4e^{2} + e$
29 $[29, 29, w + 11]$ $\phantom{-}e^{4} - 3e^{3} - 3e^{2} + 9e + 3$
29 $[29, 29, w + 18]$ $\phantom{-}2e^{4} - 2e^{3} - 9e^{2} + 5e + 7$
37 $[37, 37, w + 16]$ $-e^{3} - 3e^{2} + 5e + 11$
37 $[37, 37, w + 21]$ $-e^{4} + 2e^{3} + 3e^{2} - 5e + 4$
47 $[47, 47, -w - 9]$ $\phantom{-}2e^{4} + e^{3} - 13e^{2} - 3e + 11$
47 $[47, 47, w - 9]$ $\phantom{-}e^{4} - 3e^{3} - 2e^{2} + 9e$
49 $[49, 7, -7]$ $-e^{4} - e^{3} + 6e^{2} + e - 3$
61 $[61, 61, w + 20]$ $-3e^{4} + e^{3} + 17e^{2} - 2e - 10$
61 $[61, 61, w + 41]$ $\phantom{-}4e^{4} - e^{3} - 20e^{2} - 5e + 16$
89 $[89, 89, 2w - 15]$ $\phantom{-}2e^{4} - 4e^{3} - 10e^{2} + 7e + 14$
89 $[89, 89, -2w - 15]$ $-e^{4} + 2e^{3} + 3e^{2} - 6e + 4$
103 $[103, 103, -14w + 81]$ $-4e^{4} + 2e^{3} + 23e^{2} + e - 18$
Display number of eigenvalues

Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
$5$ $[5, 5, w + 2]$ $1$