Base field \(\Q(\sqrt{34}) \)
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{2} - 34\); narrow class number \(4\) and class number \(2\).
Form
Weight: | $[2, 2]$ |
Level: | $[15, 15, 2w - 11]$ |
Dimension: | $5$ |
CM: | no |
Base change: | no |
Newspace dimension: | $60$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
\(x^{5} + 4x^{4} + x^{3} - 9x^{2} - 5x + 1\) |
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Norm | Prime | Eigenvalue |
---|---|---|
2 | $[2, 2, w - 6]$ | $\phantom{-}e$ |
3 | $[3, 3, w + 1]$ | $-e^{3} - 2e^{2} + 2e + 2$ |
3 | $[3, 3, w + 2]$ | $-1$ |
5 | $[5, 5, w + 2]$ | $\phantom{-}1$ |
5 | $[5, 5, w + 3]$ | $-e^{4} - e^{3} + 4e^{2} + e - 1$ |
11 | $[11, 11, w + 1]$ | $\phantom{-}2e^{4} + 5e^{3} - 4e^{2} - 10e$ |
11 | $[11, 11, w + 10]$ | $-1$ |
17 | $[17, 17, -3w + 17]$ | $-e^{4} - 2e^{3} + e^{2} + 2e$ |
29 | $[29, 29, w + 11]$ | $\phantom{-}e^{3} + 4e^{2} + 2e - 5$ |
29 | $[29, 29, w + 18]$ | $-2e^{4} - 5e^{3} + 3e^{2} + 9e + 1$ |
37 | $[37, 37, w + 16]$ | $\phantom{-}2e^{4} + 4e^{3} - 5e^{2} - 6e + 5$ |
37 | $[37, 37, w + 21]$ | $-2e^{4} - 8e^{3} + e^{2} + 20e + 2$ |
47 | $[47, 47, -w - 9]$ | $\phantom{-}5e^{4} + 12e^{3} - 6e^{2} - 16e - 6$ |
47 | $[47, 47, w - 9]$ | $\phantom{-}e^{4} + 7e^{3} + 3e^{2} - 24e - 8$ |
49 | $[49, 7, -7]$ | $\phantom{-}5e^{4} + 12e^{3} - 10e^{2} - 22e + 2$ |
61 | $[61, 61, w + 20]$ | $-e^{4} - 3e^{3} + 4e^{2} + 6e - 9$ |
61 | $[61, 61, w + 41]$ | $\phantom{-}2e^{4} + 3e^{3} - 8e^{2} - 5e + 10$ |
89 | $[89, 89, 2w - 15]$ | $-5e^{4} - 16e^{3} + 5e^{2} + 33e + 3$ |
89 | $[89, 89, -2w - 15]$ | $-10e^{4} - 25e^{3} + 18e^{2} + 48e + 4$ |
103 | $[103, 103, -14w + 81]$ | $\phantom{-}3e^{4} + 7e^{3} - 7e^{2} - 18e - 4$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
Norm | Prime | Eigenvalue |
---|---|---|
$3$ | $[3, 3, w + 2]$ | $1$ |
$5$ | $[5, 5, w + 2]$ | $-1$ |