Properties

Label 2.2.101.1-25.3-f
Base field \(\Q(\sqrt{101}) \)
Weight $[2, 2]$
Level norm $25$
Level $[25,25,-w + 1]$
Dimension $8$
CM no
Base change no

Related objects

Downloads

Learn more

Base field \(\Q(\sqrt{101}) \)

Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{2} - x - 25\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).

Form

Weight: $[2, 2]$
Level: $[25,25,-w + 1]$
Dimension: $8$
CM: no
Base change: no
Newspace dimension: $30$

Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:

\(x^{8} - 18x^{6} + x^{5} + 91x^{4} - 10x^{3} - 92x^{2} + 7x + 25\)

  Show full eigenvalues   Hide large eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
4 $[4, 2, 2]$ $\phantom{-}e$
5 $[5, 5, -w + 5]$ $-e^{6} + 2e^{5} + 11e^{4} - 18e^{3} - 22e^{2} + 8e + 11$
5 $[5, 5, -w - 4]$ $\phantom{-}0$
9 $[9, 3, 3]$ $-e^{6} + 2e^{5} + 12e^{4} - 19e^{3} - 31e^{2} + 16e + 15$
13 $[13, 13, w + 3]$ $\phantom{-}e^{6} - 2e^{5} - 11e^{4} + 19e^{3} + 22e^{2} - 17e - 11$
13 $[13, 13, w - 4]$ $-e^{6} + 3e^{5} + 9e^{4} - 28e^{3} - 4e^{2} + 19e + 1$
17 $[17, 17, w + 6]$ $\phantom{-}e^{7} - 16e^{5} - 2e^{4} + 68e^{3} + 18e^{2} - 39e - 13$
17 $[17, 17, -w + 7]$ $\phantom{-}e^{7} - e^{6} - 14e^{5} + 8e^{4} + 49e^{3} + 5e^{2} - 23e - 7$
19 $[19, 19, w + 2]$ $-e^{7} + e^{6} + 14e^{5} - 9e^{4} - 49e^{3} + 4e^{2} + 24e$
19 $[19, 19, w - 3]$ $\phantom{-}e^{7} - 16e^{5} - 3e^{4} + 68e^{3} + 27e^{2} - 38e - 20$
23 $[23, 23, w + 1]$ $-e^{5} + 3e^{4} + 9e^{3} - 28e^{2} - 5e + 16$
23 $[23, 23, -w + 2]$ $-e^{4} + 10e^{2} - 2e - 11$
31 $[31, 31, -w - 7]$ $-e^{7} + 3e^{6} + 11e^{5} - 34e^{4} - 22e^{3} + 75e^{2} + 10e - 32$
31 $[31, 31, w - 8]$ $-3e^{6} + 7e^{5} + 31e^{4} - 65e^{3} - 47e^{2} + 44e + 18$
37 $[37, 37, 2w - 9]$ $-e^{7} + 3e^{6} + 10e^{5} - 30e^{4} - 13e^{3} + 39e^{2} + 8e - 18$
37 $[37, 37, 2w + 7]$ $-e^{7} + e^{6} + 13e^{5} - 6e^{4} - 41e^{3} - 24e^{2} + 27e + 18$
43 $[43, 43, 4w + 17]$ $-e^{7} + 17e^{5} + e^{4} - 77e^{3} - 8e^{2} + 43e + 4$
43 $[43, 43, 4w - 21]$ $\phantom{-}e^{7} + 2e^{6} - 20e^{5} - 26e^{4} + 104e^{3} + 80e^{2} - 56e - 44$
47 $[47, 47, -w - 8]$ $\phantom{-}4e^{6} - 11e^{5} - 38e^{4} + 101e^{3} + 32e^{2} - 59e - 7$
47 $[47, 47, w - 9]$ $\phantom{-}e^{7} - e^{6} - 15e^{5} + 10e^{4} + 59e^{3} - 13e^{2} - 35e + 2$
Display number of eigenvalues

Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
$5$ $[5,5,w + 4]$ $-1$