Base field \(\Q(\sqrt{101}) \)
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{2} - x - 25\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
Weight: | $[2, 2]$ |
Level: | $[25,25,-w + 1]$ |
Dimension: | $8$ |
CM: | no |
Base change: | no |
Newspace dimension: | $30$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
\(x^{8} - 18x^{6} - x^{5} + 91x^{4} + 10x^{3} - 92x^{2} - 7x + 25\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
Norm | Prime | Eigenvalue |
---|---|---|
4 | $[4, 2, 2]$ | $\phantom{-}e$ |
5 | $[5, 5, -w + 5]$ | $-e^{6} - 2e^{5} + 11e^{4} + 18e^{3} - 22e^{2} - 8e + 11$ |
5 | $[5, 5, -w - 4]$ | $\phantom{-}0$ |
9 | $[9, 3, 3]$ | $\phantom{-}e^{6} + 2e^{5} - 12e^{4} - 19e^{3} + 31e^{2} + 16e - 15$ |
13 | $[13, 13, w + 3]$ | $\phantom{-}e^{6} + 2e^{5} - 11e^{4} - 19e^{3} + 22e^{2} + 17e - 11$ |
13 | $[13, 13, w - 4]$ | $\phantom{-}e^{6} + 3e^{5} - 9e^{4} - 28e^{3} + 4e^{2} + 19e - 1$ |
17 | $[17, 17, w + 6]$ | $\phantom{-}e^{7} - 16e^{5} + 2e^{4} + 68e^{3} - 18e^{2} - 39e + 13$ |
17 | $[17, 17, -w + 7]$ | $-e^{7} - e^{6} + 14e^{5} + 8e^{4} - 49e^{3} + 5e^{2} + 23e - 7$ |
19 | $[19, 19, w + 2]$ | $-e^{7} - e^{6} + 14e^{5} + 9e^{4} - 49e^{3} - 4e^{2} + 24e$ |
19 | $[19, 19, w - 3]$ | $\phantom{-}e^{7} - 16e^{5} + 3e^{4} + 68e^{3} - 27e^{2} - 38e + 20$ |
23 | $[23, 23, w + 1]$ | $-e^{5} - 3e^{4} + 9e^{3} + 28e^{2} - 5e - 16$ |
23 | $[23, 23, -w + 2]$ | $-e^{4} + 10e^{2} + 2e - 11$ |
31 | $[31, 31, -w - 7]$ | $-e^{7} - 3e^{6} + 11e^{5} + 34e^{4} - 22e^{3} - 75e^{2} + 10e + 32$ |
31 | $[31, 31, w - 8]$ | $\phantom{-}3e^{6} + 7e^{5} - 31e^{4} - 65e^{3} + 47e^{2} + 44e - 18$ |
37 | $[37, 37, 2w - 9]$ | $-e^{7} - 3e^{6} + 10e^{5} + 30e^{4} - 13e^{3} - 39e^{2} + 8e + 18$ |
37 | $[37, 37, 2w + 7]$ | $\phantom{-}e^{7} + e^{6} - 13e^{5} - 6e^{4} + 41e^{3} - 24e^{2} - 27e + 18$ |
43 | $[43, 43, 4w + 17]$ | $\phantom{-}e^{7} - 17e^{5} + e^{4} + 77e^{3} - 8e^{2} - 43e + 4$ |
43 | $[43, 43, 4w - 21]$ | $\phantom{-}e^{7} - 2e^{6} - 20e^{5} + 26e^{4} + 104e^{3} - 80e^{2} - 56e + 44$ |
47 | $[47, 47, -w - 8]$ | $\phantom{-}4e^{6} + 11e^{5} - 38e^{4} - 101e^{3} + 32e^{2} + 59e - 7$ |
47 | $[47, 47, w - 9]$ | $\phantom{-}e^{7} + e^{6} - 15e^{5} - 10e^{4} + 59e^{3} + 13e^{2} - 35e - 2$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
Norm | Prime | Eigenvalue |
---|---|---|
$5$ | $[5,5,w + 4]$ | $1$ |