
// Make newform 8.22.b.a in Magma, downloaded from the LMFDB on 19 April 2024.
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_8_b();"
// To make the character of type GrpDrchElt with Codomain the HeckeField, type "MakeCharacter_8_b_Hecke();"
// To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_8_22_b_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_8_22_b_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function ConvertToHeckeField(input: pass_field := false, Kf := [])
    if not pass_field then
        poly := [356285834965428012369716852146922959222876595571555882248526187687502452643625697280000, -21617393967019362214475233171141277620661834650156142656637432362426234096844800, 21617394414514960541269362233298250396222492191038308122525553887833389622886400, -894991200509659105123235067097342555549602100555628271172491492140580864, 447495609895006687050069424346090867517835281773807292283716383294251008, -11568212608961359754849022371262813346960834248571059910113653760, 3856070948945815855551883712975066709737139564290759222840809728, -67964596772556393289382483692574713665819457865324101248, 16991149511760794392812139094660185274650292829286304832, -212414464742605426308676323132417376601509837748, 42482893644148833600712851037696291113731507797, -379433318308385206734963736802075208922, 63238887245213577325916647519604926269, -397145866777745056145685733776, 56735124423752018369174556138, -239343947343248489484, 29917993634631504354, -76491332940, 8499037025, -10, 1];
        Kf := NumberField(Polynomial([elt : elt in poly]));
        AssignNames(~Kf, ["nu"]);
    end if;
    Rf_num := [[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [369597943805823507327781469547117191733563497504383002874356240201401963873180270940612480887752313294221586984055093866910402312476106019635137178643156439570463483021294787901097611447047355026502588915924211412518053704211570848355509532563327677160625608842727391228441469439180800, -7084773603239978104847250520927155316591982336751167837553490816821502112009229660418337119451452018789272136707619868920036104868681729619049441509646692395678805340612096374493914589713593530872649081413575438511762041001946077158996253354916414150483898690676805947489727283200, 13180425508201279093905493857494869946415967181029231725264415518514686990271097609789288808517228855096139609935546951421240311670268361006839892794054114870945102117618794197584270513241447466088121428616095310795092407290431799036617035354838296812752427433267577276918267904, -106973417116473195139720768929433560640017410363999084012393185170124234658509417325927852607289333243670117049572588403357059684330041311477471463772309278136486267955123052054936484629666909673736715622842820016272471854784147942845003699035553164959096633810200393596928, 124995917631118458694560530179719664513952766777240734165660694756432116223080596133943523843918098800009564599956946319992868763439814753361326924957249330877505764854673738206896059874553307970634342641629939348852582649936094191829454077628623206811511470187044730880, -435945766282419193582960194889907195313975954565655192010223891312030561942768218855762115597608839538612216077409960402051328844416835356121929932419796366451469017768023031889420670788443246057236241642272736410663681835626885677072054411596599015755427664593664, 552237897234008824821573678633117462243583628036462652038995574432835138730055065601305166534079974771550755167683552412322658578196218041861891531455844385241113138646377376577234803959351421938530991961498181386299431827616067438096901772649537763681624126208, -96048691239383475080098199003101636504793947350136057631829010270660212660316012961158098222122971650500738355144758978774029078959587299859905445302645823251565966929643353721415659369876387007232739571652189597009918422354029594115886860681582728024800, 1357196970810163814007502788021816213776193254873215164340930426576809646885694771545462533503370223948566962277345131701559175531260207316106480385532485844582998807325107332492366270667745436676490397579788602769430133299926379944232800088875085651768, 3468925763026789851347193988846118596189664179503016203447769466813814854611425890500650057018574308707985433733995829260161017342020897786395483785400750975861313694224484753957994749209961488232924175527649363750033500007667802754147261085934157, 1986736443720942916382724473204901129617742180537331995220797219297142452778698423371637479946119780097878097232307328590321010075015997787111662596315993458548412018299991250584200649023025403434997114101253886584277877428321011295139872104040, 9469050024584149833942876450002896353932146965723169428353102537837379654864855070756583579306433079557205702309593193489412356757229303932509932761607160757349916223455223416360185457697703136313788326824314071556555134560987332617199087, 1761335473229038692981410491588212859718395434050017418515414102240685563442151708915599739855193532584110059886238877235924162047446558036726080745963467346816318359539292629690682136339728416871641048574284445719822669734586923083104, 11438851643398600810549644776746505485933611702532769180598220401771011974626974065593885070194875118121258710300955224026083425244403423102070834777985351201201159895440324760780987700890498167227217841389405031621683800246802786, 921959487774366897070957905740081530247684216650580704012242018209674449343623733658192502404939839796790383136541994627473883979079222366118739377074090231173903007218843784260310059232503656526331857214085857266232548771968, 7205413094222937625142529769900833355134723492086686042302161689073771342779420962611589624567324837554631323946457965099822375589965475068815372638366549684765675373707123029305830856052060446737872518311555610260626910, 260807918317101255709322512454154603592455056675285570269709896214241443143109223197863882232594225775348010246811315970749142190217267150089175219009894665279637191552999952516754965609161883271272217923484919405736, 2298906786178169738458764887426570477834836634206870668797874096289763456993584187867085783047108856338782193761329114523382052024515591249579935789425692371387504839581804720028560109666410591236252590820718497, 30619380590558788345351649271444855939671334229311377249042135777931814185788359138102688792794831176615716032820494219305234770514877740879984371187351669107493064211402749853708131713114568695463278278872, 293042959119877954975949745640791581832050328072740026445507118271955556331824824909886280175614000768267994554347403428056029387703984591499068306774296488102548604027058676136041962855541033223355075], [369592594341824947074967140334149715125226343699781302132907693424112165835163984335575094279149731763414710019276228824247449674171650092825965771616587515322294111811566026456345676637176845844337200666685291403048897125585108060891910535168371659895388782449954186319471216427008000, 14313082391001033152469601348979278032023236070051797956633618342370649953137190489128097290874671208718586978752550782890517112955025507066578664766050300281806033574433682633245324892323135130680347874266462438114552464849203777236993326469152646796821672402142829933522321408000, 13180425508201279093905493857494869946415967181029231725264415518514686990271097609789288808517228855096139609935546951421240311670268361006839892794054114870945102117618794197584270513241447466088121428616095310795092407290431799036617035354838296812752427433267577276918267904, -106973417116473195139720768929433560640017410363999084012393185170124234658509417325927852607289333243670117049572588403357059684330041311477471463772309278136486267955123052054936484629666909673736715622842820016272471854784147942845003699035553164959096633810200393596928, 124995917631118458694560530179719664513952766777240734165660694756432116223080596133943523843918098800009564599956946319992868763439814753361326924957249330877505764854673738206896059874553307970634342641629939348852582649936094191829454077628623206811511470187044730880, -435945766282419193582960194889907195313975954565655192010223891312030561942768218855762115597608839538612216077409960402051328844416835356121929932419796366451469017768023031889420670788443246057236241642272736410663681835626885677072054411596599015755427664593664, 552237897234008824821573678633117462243583628036462652038995574432835138730055065601305166534079974771550755167683552412322658578196218041861891531455844385241113138646377376577234803959351421938530991961498181386299431827616067438096901772649537763681624126208, -96048691239383475080098199003101636504793947350136057631829010270660212660316012961158098222122971650500738355144758978774029078959587299859905445302645823251565966929643353721415659369876387007232739571652189597009918422354029594115886860681582728024800, 1357196970810163814007502788021816213776193254873215164340930426576809646885694771545462533503370223948566962277345131701559175531260207316106480385532485844582998807325107332492366270667745436676490397579788602769430133299926379944232800088875085651768, 3468925763026789851347193988846118596189664179503016203447769466813814854611425890500650057018574308707985433733995829260161017342020897786395483785400750975861313694224484753957994749209961488232924175527649363750033500007667802754147261085934157, 1986736443720942916382724473204901129617742180537331995220797219297142452778698423371637479946119780097878097232307328590321010075015997787111662596315993458548412018299991250584200649023025403434997114101253886584277877428321011295139872104040, 9469050024584149833942876450002896353932146965723169428353102537837379654864855070756583579306433079557205702309593193489412356757229303932509932761607160757349916223455223416360185457697703136313788326824314071556555134560987332617199087, 1761335473229038692981410491588212859718395434050017418515414102240685563442151708915599739855193532584110059886238877235924162047446558036726080745963467346816318359539292629690682136339728416871641048574284445719822669734586923083104, 11438851643398600810549644776746505485933611702532769180598220401771011974626974065593885070194875118121258710300955224026083425244403423102070834777985351201201159895440324760780987700890498167227217841389405031621683800246802786, 921959487774366897070957905740081530247684216650580704012242018209674449343623733658192502404939839796790383136541994627473883979079222366118739377074090231173903007218843784260310059232503656526331857214085857266232548771968, 7205413094222937625142529769900833355134723492086686042302161689073771342779420962611589624567324837554631323946457965099822375589965475068815372638366549684765675373707123029305830856052060446737872518311555610260626910, 260807918317101255709322512454154603592455056675285570269709896214241443143109223197863882232594225775348010246811315970749142190217267150089175219009894665279637191552999952516754965609161883271272217923484919405736, 2298906786178169738458764887426570477834836634206870668797874096289763456993584187867085783047108856338782193761329114523382052024515591249579935789425692371387504839581804720028560109666410591236252590820718497, 30619380590558788345351649271444855939671334229311377249042135777931814185788359138102688792794831176615716032820494219305234770514877740879984371187351669107493064211402749853708131713114568695463278278872, 293042959119877954975949745640791581832050328072740026445507118271955556331824824909886280175614000768267994554347403428056029387703984591499068306774296488102548604027058676136041962855541033223355075], [80607724462776022784434538030319847115223823288927112766210481430494532481033789106681809646093996249477623081536532219586431920070540105103882519172483791212693420188129843349906703654565202823365201262381983003739733084005959118680559939483637860137627644004760159886445426836399718400, 123144443375299850900043234376789373621820760146749888043527402080644965250097733807092504852950386856537477897399490009919094787192205985206848488332685803142811769640139815587365573935520857010335437241612309672970256672260693791582847311089628365543785404104512821556758003685785600, 2380155627180337656103972012266942068302977338075192464469390445544175757858602419939489797117437125223563125506823482842915794312979758154292892572703447867871133830544655655702861801807180793040211102193721873428688660225439114388704087996613516736694190191974055101656369463296, 4562981454813460504430858766204861780684225053659246693790234960966540320476787508531128583706312646010295967978072730137224916823173467337573126795440354966469327918507330926155461880301938585670148859491602382549404007079893225297343866436352274370584881129822215036007399424, 27573861959096930572352265388451717900537552474085355008940552030252036701988981917000643223211601500414011719579351980307153894241615299574023995898391495172552263359693307218349254870022398959203771993401658203676018114363819630554450515689496561048451711613939743563776, 47337649861060549115559958675435203369342469860435956125120571476604455681571918592165979976831924920009348684881743311498550969531124728711008008889119679738619651762936868002765099305889089478745925386795026834521971522703128777579515818487151083018647672794035632384, 161553995505683181839306107994837870197443190528190462544306161737336101246049534068214178544308902641084489155223751881950692398680030040599389343363185339315973105913252816078374432947313272516901341140100700882685031703329728844568166437405684903372516614780160, 227056246338900934086202038310508811304440429157726096825679234346342683052668282947840084802244021979622338984356030550339203917724117617483656800928615304036999527270626455696399740054346947365053099130817848849983239694774803778176824883503666631833623697952, 504284720535429080601071589253007871871631662871936296075775755005316661515965166756375414573053685513944651358994866962887961549441578953616329217608888088549688615561168149572247139080563404106652458919550996599343672574519433349870290262764971136534720, 594118943959035442148062775578795468776292165353692414902077871870875464430275623084059865681465921814303664823089150752672196302269099748441376826650073767696974599582145830966913544631527555029295193580062852418308100786089808593028958126257500972281, 880315454589546508881666340994459617280839444068233653837559994450017736454141428923680249949406204771447832617844620063036934062650604992777964515922184767918769975317147890594822199249235537860696206312573704736153927741929700303710483870423565, 908250767431403607534313962450751326599379369473459347577798150310330871098678760283943955713327402958703128510462994242145598265478238437082357344538602467166562122372144089967421846337160054420304030742920834444733769649681659844195804936434, 883750892486266755764264386907225440876442716955837648629569478810359534595980292048623552070024219422104206214821735260560055098278688062108775256665522193264852808493955736734205277105350462571437876585914705706876996732488487597496452, 828480975589453711078077738400575084686796379927247998970516058448016637086040879307610538347158746350974661550488590559894237014488707425755598814964877083404156975582327722110013483339127439032517324351545845532964579464563867227878, 504668501151840122433760766310725468799856201039302937483759385014136172536961880421496179296504165588464988945243263512518503902707275557083749526673414185052384967650449675792167703950421886303753337647054409987745891049890774, 441654378324657301579648283969671375606293189475012729224381922273337805532890095228163250890795962924456475325608356454126536746378117581669330684178147571416715527937219773392656992001445945908440647595967211572605488823064, 151784813922131249149571990468554842059590387688396542800006985465769410255379200791814268272438925687844583909207692217038037608343344380516673641235822540171673920211339001647842525618544361061585588018305473160411668, 126395688083737728043356755093003175658713943940471407521227595449272416862327582185086759694730102247815215574776689557719588906743673429208093239397818626205013634423019988201014023633169093602024596143312687571961, 18615279682853091579110687996291039506850219193371650602482144931518663801666502325468412487533742712294377470673422245666887639269256854288746958543052172339775437267370321418050755917759316526878250136324293, 14949353622828082953417372845832695904374594975108168231559883259675687215048986340178908875995413522983060212561939350315395558002581561037641167237034984930430303783261011604763372724985134849920629547518], [-681554178471957968192419541213441879449334118893546404708999621785172187948984186602417560474281229355719980958331957558063274935993784197705305387666845426768834602112987373912874652319414965114250987023282921943093900543183464836689489985917483360943744810955359871695298808345159270400, 992399808038579266000867207264264446287673318811824896135523975956726461475279727806494933488409566705285877263680460033756871059115364541643295254441876180091772504947392615096768155696586597534667790065683106050783937732973846843319993675137956850563084027601955966275081886079385600, -57729141246541674704243660090832881447600786476229349495557375771993387626795587946295933034730062036964903891562490813229573511919479234123282584946702978689058652104604186821793237608213255711425222409639075048617609636966158103474707224312686296324438206170115097127517659725824, 34426431328927072392023896938010167981829368720411975722683350758321884798062830529381567941585006467436612086935147160093415488737662691963370354497724231405698773084862831633067485449018329065099100059270384797149780261152918986207002724305014597809643085217832271245989888000, -1010857561352515532381521950759311048493729862296662844295473560765388219032248818517061555430176046399777009966570753655428531581309057478615977807373451337030311161193619390083443084600134951884334541593576813488028998058432897617981979435155691853049577781678716827990016, 310465713520243066032463412560817076015565444831930691595618905892055278126042740625220953201766124165927717444955846102488884293183873332574762815174521388582151485050602621916335559082668511367361086920986865765385927976196473504524748647527294935917067336987585351424, -6680798085621406673715451753686054148316838205925417682143730526174530760318183721793220340807408380476523590867223785554268693439047612375558588149247072163113649607787229736191632686090616994437121434951880872006397546867641968236899439548118510601063078537797376, 1300766409559781695728751310461904105453395586477338945796956997833697888891950272951972580485952365019781639977923887438405197743387138397768173914806795391897016644161372456913201120772960789091497854825375443777275718823126223909539535683478218925430089955424, -21754643831311643220794639835160987084194705750572927600960353507729680995924214909581319705518512497989103036908135222691029718165154447987916130724000521914139388517495940801581970645493031316798831792222841984680761435871706098214568201974408127809643960, 3054000697849401757542611557177754584353965757656628496033259853654279902925540169358503605667487443540815725327505558185215632088708663570201083968042390807714034993608623810748063576449241082499639151663461511867892912052274710165377218118250770877503, -38618314603932553904930474220391357031169824826656741470910277338642555971182840565115063506245822891048917359636997273854510859104195133095762988263206648274376909603768524006646554067416545635298661414517328860696974274289235603399844863662860132, 4318317121967902712637696289992582981419166875325765121437209014014617467274959462768964414524258771886391922991037752809859398637265030917182372356009059941110132576629943964699451703938404124949545588406754204129655100120618321406294062208129, -39054691849361191687589456957326635358830917840346861780283204844378118719948151411063679187534488201532540439450986312600536629876660244053424118120050944342489630698827576769292246928582438663107909786118377387500354642982223663569562000, 3736630637190361463913457195093853688712206746259310810560396442208116360554862850270945558232591037134176885966509521785651442542642130867824309822007282120943543157751451751332934754466476276129291565164090615575660883371602520629894, -22383969232269603130654886563045302881400406116613274548772464785136093305431861897173479315058332813674919036645667850296277319143872292558356817986258576014962199833701318641071895206176785874595353175057558746176246768650786632, 1924491236467248492235568844025426419660503227514453828873091727682545199127173046524945599129354909497644136899917780821687230995005690251925611854305996888920344941677405067943654091619070870529572010892319791609103742088466, -6746281135183532692591400238406611889726295439411937206564401049728939286972228197794513062309293431244392001164303677880716710504797860176279142102328522849740871959445556422362715969387443433625674586299952947447744792, 538692628235925096681428343679633810893390166609682295065083951568839877397475943640273088019238848334318537310383868011285576409808026013203115532311128917713042942204878970101636570823541096281538008963582180193355, -828458768975268126605581758792912648668743016055297217499456280596796294019836579684281036920957269107305736043344551578768140191587967289090378331541904943973603099046673425679492027396124226242084885363298804, 62813442417322366037251162836715200310920539916085932781961715811838247661088471487029117924677574984880185218556447544519122343420590032358504891880849041610337701327399264693420935045617006552287221484541], [425546629806279120590520434232982633581757903477356585617305569498407664605888738407066342482959758061267335546946849631055040358183034731967502027517330191336222981256233649194141769331555836611629671546648473019265215707265401806797841141470293804802496954444340221661466454192553984000, 2135056397495585907901133399438634577104321102556600040438140703951436308207458127560480121250266546710133499443463544924302319359393941795592427208129204207293929975913548860671673064217407901431156477755398107165696365420483393561242974852927283659770594636901396619133697241330483200, 14606610107477396680784295181994603464355097812526813310185640817734651678763772078547803510924108222706024340848968577384876388233286371358495011727550855405610584579302228499719268756424971493497990477792101222492776243065795737457090066459722934394603528454753178382253526876160, 78078719197889346911558294182662039093119569948447670921804909347988558855889026414873342241202533497274767289773597021863085567842335274875184928247297358240939495510565067375322628476088021446629693661175935402543027640110729252726234038879023324584266393093887610082457993216, 142657133704589545452217986491432520352042845876756486088921727723409987380850965376559672632671927872399322141043465803257926058804984437642062986288380803252614620458033978857356907519194024500660292102968351503005811278820049465061392992118324298203343299245922045157376, 812092480463153641725413051872204230466382683504629694467624135955422436192025768478967838620832414407330590489635349983172981654252995242205818933869603405597131788477053345236376129391294808745094788062065799218461234618404533527088031315293345963915674273448653144320, 665503038822004843090791653771455509078088927542451566448678507704908573871869310563622502737431754241000239385756812124954496130166901191634579739734405203919388955458230800436659533251660887619729873374189367284394517881616239683350661626414021577543353930427648, 3925717401870823587847511249044235285313135164714910068012706032124673457456972628894056410834419196684619906927477506922138948224063753871154006904795570520085580717611863735247399466552812594573893690402742820937581778224106959987743631083227931968338424928032, 1730657449933670130287671940787278226845275497788347064407104283575689266697766055904200695944963541363358734529213571417116794020551433694593587061056153789507343300227571941872661323201109257803787927799209940713892587173920751616997853076972485012123008, 10367062725493048192561583258174405026767921415396595119662446668894660727610323914168998845982730369643855264037356678220880966847978512628038881030513827676876281622454960582382098940279491675408559713673442926218826454452334832239788674274858237382273, 2657031844605872385270782824443470965238666437776394457302063892770719179465180819079804989263774511577943363740412209636572066590896888793228276811161762441144390390322742153483036065293362512140371322706373330335963043360234853490737551875491405, 15984190579430842440161610139027449069028154351718471666698779334038300840402834480330305322543304385147579588909074331384165370064216747130648758698832905766036019292801544906634204263164417841218973985943959116710577033998373452503339111934666, 2442361471529625709804238216225067272373325410318208754099489155657360875734791148878531690473486985111594596455161018915938832661124748885810862650475798703772293572376605347601235114609998366103259705637065763333109925987890160625418116, 14685253085908744707868740930751551087604691880882262524219204946020157238722727599322063984521508134335166779568132661780303096150685243759082362784502078674978612771499952726696675221914578072487986728805377187715173076580980171367734, 1311930997561247143567512255977168963599750361053522014125169796707811342248092955469726551154245873355816286949885774444305688765698145931924499769931507928308925653870895180948090582711999656616055071229293396909092243165312982, 7873943246365713477372216740718727935657853267359082652671133703624799135004570123907161065395174808618135888187466315033615704932806414114876023728029249309676537738575557454915285464314051372614452475355213608284557082668744, 377751721366073939682094843620936609137536406284745047894387359111314651661948075768920389227848685739362480945954083625327372184809602724737759822216044263926808621049159218996555738690963957945081594463714434568601684, 2263759719220523515898320078870905539029330094132011639618269283307030105606763300806428913848367640477911221224408196581572633899580140554013481223326818360037138787272841117347696951970173222414966533516610936440993, 44866872430638666810988817502232574906984644760175107187997501289432155420098200009653409158268648060562793468180238547044191336774928211286482285112356056414391610916207027715283288641476461009710798514232965, 268712850777559094968855305189947188340542370064499254958216323209818917559586781647780882362772065390217338972640207245439429443220441802818446912230836590653540021175184819140182345871490744006605067909878], [-282234006984801477055253367801576650485873714969794206113493411400457917635578860328015111804678039888971491922462526954100732017935377919711853434280278345650383017775001118418775012262979301274995091383821426880687904016832366706608652225310957918754158878825352880042428322341813275852800, 8369407574254509346319878919471357455287078243020839335733694590510230126318437474911249532084131648370434630263661189185146794897167498663529040842580808253621451628462266579309815823430767425915660241752355048208520486750381285302704652536770840484583145889791364599554677949176217600, -10088738473290070512864065572016365834709715265949558332056004119948609010018332218107887174762417920152022637959805501069340817382410599627145657057291699924613103833899948763385842518061430209269053649757529137583038425315405341634987032922746067274798949446692084197982870848798720, 428431863811235458902321163266012279938095382757532450124065089086366893998198192824322749529225445845048781583506338048912170299044605120961003901399092498071563012596424501288582325208057692896560904860059085738587649857119895376385452515139589964662438906830561147117041041408, -95440113451868274566051351645082757396054259381033843732198758449546853822754296981313340601072574732223928025068732806778438750914294788478121477584389592703955553660105356553508228490395475817941326233425690387200049219539283837473646879753356788259250702601615383628531712, 4987241029131973873406380979646931140808886725611019848646827796494567550464614449760432549368260140777961369791713738762666065191691804522126225374317783997817079887337816851417418624795061053467186938659096175803311899367349727771721454438060281211095333357652915160320, -419776869021374871949078266586824527630428032542567930607923900486523175949151496649831098631948150195056850634748874276410644515397465345282830354473375570146872384481196416956391452428615508552841053005062095929962879391787712898807275464438372868332157617307448576, 25625521410676166675219013142927536392763866274275719348092609829739249875503017531875210139466340925594213581397870329818180232030312508643679825459483248249163173922941682715739957066060235746747938867828050220542477644186670049332679159381378017952260723126816, -1026583342477697560303516009455272650389665596013152487857696929338627766309832180118120344848212193022591092297188167125042537302856693139997599911447403816961528196638195402849473713651153147019539809304830688788829159151198964491928105562270631334148188296, 70383019633352074678659496541836405426994208053096950702990590874147496415934354081137802033613063331555312390557307323955313658049146913623965584828388054776580312366339749711403959317376256936224817336208098051301057145772349128741452043722916718920149, -1496065193202811238474224733583602949719768611272335904499703023232414668130775372389785925477282494784490181779633650907183412417512307179631209304308228183159030108602590177176122522112912342253121314496737809476663477363735193853017788446565144680, 111444626081789417507167731064695547868474795913699017415107371316631483257076199035895686240096260795930062423872653574228410748532518294216226163937040832331480367366552973277255561735339120167100953170629027038209701077338763820505640197449623, -1321483859731282287158029477956539886139695206841295672852881100471839140552234499374618804683595402833200257189622868723560296445154398938797051685166316009499889165148738719646795815505244838243711713872206811306765244859151924402337830112, 104298591221495957925070426451980562645517775085245046967589013779433639362861345463534329066138868059404227244510715336255633885253194881737417620168738716405977169970975379528738375096059905953022381259971224867187608568828064428560882, -689760555419707969821629523441624198838675199488033019120878047951028346295972360732851923193129181948993308461544055306716250352723111021066603959888039935240723668307390402846231643243822458748168605254398945172024733043830006624, 56660388789270862630723530407464818187089334403109238389164609199171104562919741092396803025316736683799189523261795460047676295761865849755976616351254675958045422362964001937605626700055162651454372992858295934096907714599662, -194705683774592070295038020377226626851812611458815523781058787487363151333162489214025826352840264289508566448377151454347438813797983273887250780787819389088899560835221552723145970510972691446759656018276605699987159768, 16444589392003421250042133013696972500588441744084804379104145951748692503679779084590024408346354162813907727279279681702534086778623758059774817373694792494795713600650274279524119505754835517269982199418249561870729, -22822542337214946914066258438708399503581528868438975942343563400166631291481692117943695842358567358282166855116820232305172171536176039212763302219131245672121649751761972016571312758902018079810369288866591480, 1965601785432625960004179880102462826833332127641411143466551017026113549517662211581577138981745382444922413757812639585252791537189817878663277780492574959378726975469668327634783633240238263689591627072779], [-148605586740789979340469082550115926730572096772209770493150569395883999069189951539298473892317662056937833203400439697302256857047938830544064042953815444774492192406918513942121676626171007613883295610441610030049276386377395022883349822531539131832786794284298201828790616915147594137600, 7808358108705607746301196617908495246528879240862574944429104735923884993562605680617640474667017364671479906506836550632692312213558406175506057572880511368875035941917203649491198031807825659608580680460185736279491969441794623381889483985618669105813153304740050136941977243641446400, -5544415753822291422198783436516116212836244130230538305049165850884995810255173990171236535875801989133527911277661043179490190383925826384408862592459578478390589907178135136094924703357296773161847456386569575379330057665495226953775011698709498221176317983583483365651467219632128, 293519655892856377140086294536290272441091147291755805291357626940530895661455572817746460784645685303527169223932942711944700841245555126421900749204375361373602844469836617643596117118122101314317451304115137107743233643864291324297158608028284889989642415511620285643785633792, -54669636604863688647428794321808515209265872484807638304232923351167749334185962718685869096312173425652176063290522844203029150123017480249183912990313033274901428892335891841819276063304533797451094617219805626900708041236700424717401287024310803243016844779930917400373248, 3070015301667537391407252877346577451786080101274092731970295016663866182561224429096209487403674366618378490224848919269586066361771152966991004363800631244695142390069957647864581620843269168895831737244404210809151106623030186487395336773222076795412422773582231258624, -241383910548676628150890408404176780338221557318099449060197131371656522275725326671095307708340855639728058932613709320516467150896776606262510392878348152214639571327534388512085688083835802716983410905148684936803710089108018065895333406545043122139399341034096640, 14823693756018540692798787505452876853709906657971330849757490199716502502861191581134626468778018845798614856752076791653329443306317477246015388181839719924455218530866273598546292855783603367499100999231217370604362058303715397157531376645868721472235757742400, -577443451652623437442472592175017416674904630735665700176175663300087151462443099522709084828509522948326738924755475533937840389054891643288286576902166691674390659068766589294260630738705535807335963865024276657930985395271963847842787582060232923916907272, 39009489366341938963346256858785327045360385904507693893006508191302153194204892007364303524218039286734600143663792317770289312401688378019700545313752218402347667304238826797540628682205180835959689184311670759603865922146687982703199921671798182034262, -813018514929160619245087570291030442257348725280373466993943846900958173877346005515409393961468162954389358069137311497734802760294935773304190584322091334029957762177906946860129022197926319987258735188420947622648532636932065939445140923196242459, 59912800131715498390210763974118343321655237630835874845676198899847489079324724535133999981223561235666381729714744847399427566263172449022684876413254255370990234268426570266566915676602643448261571402176760751249233571234909842202359912368993, -691267264466457446781506934467096832521803189891182618671078417666807921016116649841793582934488359648426665832387787754322927196383500882556724367158335358935473033437464484521321892685392008926745716394768895906237529824135752898709370204, 54851154896272465060538061205231157306732170903711053627314745477808771006155772336264350835502693421288140478382186945140297637530833498752661448037564396429634966441900279840398842820348429827763838277220109926863231638800108219286824, -347727758793263367739388496384744265489033857557234050437668440726679697555748317218550170409347940426820370544780625720606227273524584799221198054344466566109678076724245495847852118686996566603044185646285324911088690503459384202, 29323676215645910999289281931735292260550207636016393248490918953048938640370054526290131299336988739037386642977595856935819158545046475888550039566484226461354869520396558606767692035429646412321654816331442455609899209571254, -94936266570056592675200443663826272876301975432705236016288899028844743862307146708809361100335248606557070981782895526334136361787801143647563765499259271146607864756765516294242290526360280984598550419770109003349451396, 8410449279787721002292025535632469104770250218424032464589561742781435774934769770701976337492592575606360079401729117445912746965395280760675181493232718126522592334701200849138902210953560407553153865515690940977450, -10810129788982203400590458934239956666508978151833248227870581046319489207721716280978578173306594524118110468686030261263372243945096374084160310067041456328208976840551016252916829914966167563542745738561252467, 996426092789159891900291654134763873938803015076585371568554839587472189375476905940274041771391144357999362343101140125047431796658505567229146187184121688842840527797318066360625601298947480749888168822017], [-6458995789600813870063252412394207686868705003493137442139477788417719087452019474030577388458140277012868006938328411854846979766319214073692061420214338333493166274949287256419676986378167101655881876888866532569663181629178594235362284338623314187579382504166521176948850636884554442342400, 261971328536210832682055681174651020867481217157454068603631291893872798616898593272348829725159162039355037647816417146387070065808756769653461174809511513908884607281044962687857561069065420471123694785948528934660634843047097580665382935027676973954421943140229550083207924994434662400, -241285515155459333020904153445890934039733091528563456830238374092289331313442960619124888482433306470811944837766772929325672375665344037171284181403622350302221869427873735586445206110401590034968783081836704039186208739726336050322240796358038997693067629672522538617088835850731520, 9365347937696208470021344669355847428919289092070289362882871521020299156619983137041281090238225103039682256213026337588262669975783688653694229973398891643471582968797723352004541291942023633208643392209266949671946318094350086379518562190086833842253845572897962995499479744512, -2542577984337153957942715461842040478329235579882355557631427694304523110399657652537917460836739832854755428025910823059532727761418973375910288785680868119749988993583274429475196874333936115266365042548261301685059382076980319904408490528998813971733749134289729401859123200, 97733263741271501451562410852343872090329977335493197942414117255295238852374171891764399362923575206512735895655349052525893886690849897527026919643580328917600324844037242596948572834389044948199991121374918585462896128415198419094695081697523284528230126549983871271168, -12446108069771491264013083685300985763632132821870717796276578400607594809964705508591530433562425623272811933511914782353450418312050563114493546376348132117406828904406196862345712884567415397927303979329864823195128266761572128533235577637140059924669963449161457920, 472227227305531438185183222658307302725174050890887964561743563514042677449932840631397773552836600227186147196449668113609638506669330749146290094038313275248130186257782439637422417317315830993991058887498194794829805334889868524315024594116945972085380713012128, -33223081184345065067147347229678202084138755217694846401298860556174389258937643041212630907952218582074373302045588443514313924174050978220372123522128228171286259614498353890798200915349428671368429633889232104484960554812880536626570773053359716923088273256, 1243997861962007027913278059448145837329384589303290174467735426481340351321421516011290962978556321239656657843852052654459043698489150998890709144546023163296979060667766590432391806212986050227220280135454898790353750459228704553232833641027380127349905, -51639893442456420142743258029427507511116915540772006129969396824659093438100795892073746297865934254549277711905635154024265863846339122809422046766043804322547838171867933237827905919289190705554404489006225940495071980113852336109789864514842616552, 1912285043300658743894775815470694485848827797897477159640675247942267058908587151034777145183173082323112123434301074816674080516436340607959272764175426406422102258137953760777349113412493024135339604319311941391074078837240987024950589052171915, -47714176987223278333547994842336598975808170504800320359642503199371961122360713313951961717484920541358313952901412761425359619809420672196051752582482640918609782051439410934229191500177548163321478216796112947111660898925760010862710461664, 1751748661369511704077072325797370142874310498486315874736836846126501514102000755634458239178345317259868030523702368362757189273907572347479800888616090683411204808052609987689482254361515281586118298538206135891868243057593418812058954, -25683249478348348858921181493151701493355816337446562296796587266302784252151384040149484502110532470346292701805165090465727845520818161733805841339152386581984454698356829286106333951110909471437311853112649957369008602883143006880, 936784205404173480922552585944704336984785603095295754693210689630496633560344800605320095950191046964760432402958596418846576331037607749414220500660566746249530265363781727646553282261465570189200757521120306142230518911000918, -7403499175028730949622648809095027564967058141127864975971924875757134494831971024008669767237884624993295774781122000661781627175247228099119937876412439525572754894811250315333998871906922290098976429914024081166320950776, 268714630171209188186304056753344528977600530656268155093949503722957230436642412485214235608894463843575855227193811050959149995401221801142791389449848256531735509799709441101417902908670755118041128704294205332230709, -880397865374133054611582663131004665287527982271414847594652681325796321175924529462141500467378059966056463967858530208323611237781574732374818343160566710615146946437522575836959770190322831951632105195954248504, 31835779680105074571189968430256686495294210891364218027203242283077686141070227270501926512823108846213322443873263454734944456844121187884404329500774990339145054056695636828169231533200247580873136207479663], [-265816141267695325973214943280372105800403923492348279792057420923381299039035183232971096318177065481292545771048390724960917461383800529920703729909962128382827344173636222769120786406799141509373308617543044801895806077725721399796273742216803787294856365323067087238504624884562683494400, 87088773748510055661589157601502669078730564264628594349064481534568091006065736672474252817780738336854955534274410101084194609104167479054026426962757623961361821467832587277664080823481958863571180150004239038406575738057361548974262063874460091659221698162170771380753359644655616000, -17018872998490972967594504696815054300064426342104776159762882830199402419443523569269414600308471085779974116145907749190373417051422450081951443748292540578618845937825171444604957126794683365505153077778443310321552902773629280404433167497948207205079339664891433531683274817142784, 3228425251969650410918086779716230624992535446923297055817058575647806629104645449349533868901185297023621541940399908018641818963747953813726737634178187460008837534934960615225114080574714734198401924841773378978200470027492134175390095243299539035912432979045842898484833271808, -157612287407738760676523149875379754944981560398064023988799050675108558499902656891509734233514511116212041305479868762658786661582626796815133331787659782106613211007116179826819677650575569389721006940349992076673696113313465404770609736586065755617641879589324967350417408, 33535320815470820291612652675014427998105720635608977668963648974575901985046380214752792236032463154004809646011329557662542814620162063995840235546461304458585313481475645093394457695335577418616523978335083845669290981827295215409136758766400343451291140420659352686336, -669241596747233286637179181020729009986770846375586357298902466111740095988742354966165178651467790360141306263502935763781791395514269987663112316430152099074912109171420747964639643771438328985475911179963712432997254030992583705522910782031379128123102651138868992, 161109762194926311526856548470982284772252209210707555013452866216271980810653587075910439878855521841213107405977767718772421570279861047448549680110323468750514144744468821944729211829067466350964111159755566314195296809583209574685275408218761794173729294382176, -1592132216784574173696007348598549961911623109310189903390650773699564467486238926873458907581461013726526971745288642023958717314388507425899306497236165419167439273232464180060001231110489450818773603185189714077269008422501601819607583793787015728132888696, 422244947112311407431208399744452570833952986095796716353842168858897674741044824275910161751161366795126353965047299124972884151858795360959622681511286140055082344914745864690451504306429489383285522928237981444635488252048349964395417792403338965057919, -2276086821525957996080439147040968263194587001485357495102202333682121315544181313042101208520660323918833621478458539317866191873752700915279547269752244457442475443191715755177928803523012913404936956519214092712648123669961902564249812535843188788, 646421948007855232592272935971794119430944609722603606371973013207083166881031202558528911815458592122608076579792660185205193329054657466075673151332599703359271379539373012942007450236445727891125413869012696160908530551675694312751760042879505, -1986299675499915430970058041737181548087293764247535075514904220341432495900911485114868738236722859627311173040100396439551691280602348203822057773468756192565292163234640851164427795408459303642869084772918697744527740482908891921568059728, 590340151848609672901768172893136346480173060780301806341120614628861106840576820708647967655223580663955877577030802443432524928082108997339197616707556925735001940789227957912052454189333797252557105978239896563394584734529071310344518, -1029672305024028571038082089276350504190137362927216283315088319954282939099385093241187848281289688915230735676341824333029495693468476179078153954221918135665584178343965980782228130970375822871918736469152829345523202762804558504, 314998346255183475399146130138943899671911246832336052605550664709344874470705846560757290271041722269223431248973951010154668297134297188660296975183740863388923875923159995752937902242700488916325182750689968637229477445466610, -289669913859167807863369004467727722419094510501299037389248394614132438532333838303533057214487971197359527128761167923186181720298676571482747261514533166873883687468794351769572604546639733419273332323605826979444663832, 90214651453696497957658006373216655477913042853408379969454407285246659167392631745365762068657849978452945336843854928542639657861257870233587625314891826379377233881048884124553939461702464151596765602274274358409675, -33910896757368858047945217956916234921452288440602685814424084256362402653247250689179472076919643079720572415649346160943985384954068725893617639733633318313302184473841364303202566216351253723136148524297664068, 10676218941885408113564860462368561917504379280058843075601745469819247982134937535659973520197312254378321424631661060207376101095130407642427465650671876156670771812627509848282581507000587826493410364144653], [77440744011716989820566140607580796833416689774030775047797598897383780065871992525384649830677825280310654119815908541964657206214700703269206541423642374895052969490743449212887155433753517302019122602125773114495954451635435245363685149406911621970152276443452937273944343474623515459584000, 3039926355683008146696193344232930883099828970445179932228616248051463610445050964707248447129751592546994561738427822825986242920696525507408211584067769700079964497176505565294028782826382419690056691579731673590673483641421953755841945569095287812201613924569795218155970464419728588800, 2794347676833018115546456024471629134169066570130803047327941716378013863581984974380062056804469907914892400430650538163946363485720965576293148542355138360430533067143239098742157079929123025446404333086223815201647392004038150770702075096150423755292964389683908404446311209174695936, 108408516215357098052305257520351948129869613655309813193813528857146001115619189959186209078762683614780384428056660001925802008084752897245892801461257306178992288902178623783419936666061278593322186028357349608632836351331240682457166573505750645558220068969417831191878176948224, 28010976729034276716572502855925303517721548729715249712817168666065489651619759041141408350838428656395553925888280663241531354662469651258696621789971515926042133401681209907057931201120542012133440321548054865950421273232228757367849425827922800330680083691635690055722858496, 1128924602382619826678746005384711664184539253612294414639511618955504110672969076789913727695472559216289162398846020925248219280681751283874458824139460796913886006335845440362630666322957469070501172651142200432614536825316720504889342021107233023771950926816464449948928, 130148886708167950538744155656984819099077830323293792904896049323243174831813186539750512765073796320713358033219375203393294409651348452433702469134324241488302679064471375788363313652368088151470390271481698984792716007122592235824737982322085446711429868760091482880, 5530220553374155187401221434033199230580093565252074618926855620302848913047283053328254529550329514487790605632930094075010956533852668548454693975238359849926843456698812192705131624012819463117384334754347782302252865983513090020394642681818198926943708727574304, 331518354967673143196975590796556904734034757263500639652606491289321426187935050771572536828931177402177624129782499119394681909005231154090032599664586360718686572800581110109158472948896547788859047074518181983366433897863102844622280612720561733208191623480, 14831189280753180819336486924775618652418030543762263633517613883030353653355554624264179046680804807535065317936880644463381998419503067123402227792803609428532206188867465012114816543821011255815481625625765765973367582165316714512660472692703432097648285, 496110670695228961132421489767839552446044187419352343280538356335255671558890385397264423088070572877963486117956442458834800573469829250216705024709890245823268562841665292024108222462658312483365423227247950913618881550564330144107249915555234623088, 23171593405358935490976826228366789047873978508600559307397517073430492861570127316715390665265202384077703406856947983040611488949146410842692099891107307190218131712634242261373516356824966674076792208842875787744694148803928121677814036494225975, 445173049812072843160689556098256633723517424514110496565511978698950913060299661897316282027666144052488766741018623592555794146373861880890883168888490212058275417960745991606057543456694683906028641575925836471735176236490782074853581011840, 21508119377321193333251226302359643245594441077322676933280349469888126891395657516532584334611451182625501753588613867688876193665973545690074757444452149497754935803027917107066777924877724271958987235777690428276012342952805957959780962, 234376702212004682875658137321955722031967257687644539763774479578463104871511295972177651131936052562174263374337985663485055903656171791053671519263208705271805386090971893343251118524672242037502571183087933090087812774408968225648, 11621196531157583864874136470975030100109092663077668290113234413690130872120891623065008017234985255534664991120512359927160843453141799540347248634992750167497997800641429567760954052544651629530016579024330741760333609163275918, 66445109572991996792142167418153113432760505868676481639366218007073057617458384590872271339801522752338503972631619586683447128797446267427081516150678192059829290042775986345183833750840589653164689624206641734553666947144, 3360217977114335988370328889887295311509212464921044373715431846494244048780379156973267081909876485291104847888678125071347963713257932190996809620240617996854460439840052360433463804579421364226811424786367613614653073, 7802510267950556363112108043208245583811826146088296418619199827029198571314088119805850095245461579671597502856969000010017467724033912618648846930134319050164925507827713661640599850043726864667634821268067711520, 400565979731045377682661380454222802576998416270072992631174572596255139287684543649670067435467483419447240669355714104521183491385340763678241806920887966456913215040572983424797741714666330634934397396412299], [-17940181096391682796067649409057091677861354605252997752952440954632180040134689217032564508862572565886561708619001451906221145586494322425497181650941933843516245722666507618412321210005061271526273722935793317959706847561182277954313327863605768824112881369647298636376566235091157857075200, 256522196726266598694835116843772530076188069682277267528780414982273736720880181772199833717307391462209348650989415527109062047535632097885185738306232277946345191355469685464951799759741425293410728738671328967569820713567372750406975715896800466054665004143664972203894620955397324800, -733992380842246522042745528568070091656668547522960834773001653255702596288560398765059992468767642041681237014850128591500902925859714552367401994964237219390722145649536103458888515292520980202788915574179733045322563782640819990760825282296901348759585559879353497966116167548534784, 9944692329003461838692928910461513961076851453187658957425163333069533338451494793179285951369109505727153464334951838780436890548396980238053292887049798851419857078421347249712375111030165842241523718011005952278592683100629714121712890482704802921916272119501393460692837892096, -9087761349016067636489583035085888068442201287657637619786822912532711976048665608352981367664461320477732163737479939831135062389314464199437639332990959735931485921344923043168263193288377678180874331426617125764061764397484995273679834011077497782171241199816526647822383104, 101892193777427686098714273545942728479438198842626587625945429810992352767727389477245189041960514784221207312513076662032532610937200825145061677960689624589318460376188455258931892752282572374711506076964083246727328097925996036958318150506344226100680726481060930078720, -50395531263847592885758127583425870553786894811983470138154039161083053844810887491349921447392526864150344341710455161479222944790404106658647208516075133832193313503399931752753017252962548412339560161709034292686720457255196516744036780803184004905706930492230868480, 467803009361680998987967896334659764007625534288294125910681645669546947110591151572253387735518751290321831504902305050033337671908253835575961473982782895643826125199876672857061825300646773389293968834182632658634488334323952560487792869446216426678019859798144, -147040149115689760452077767863760460547464001801351417752893090506184156441356628213718633755315655738929787215793984766967775196748290851653917035975338839213227439199352186740858974334418970649154286001302443897479888729088020445314170708478796845905407307416, 1162790177329198449030303561206555520573031914170783548622006820081275707558107389829330836959533940490608343009049661190445450541810249022244590537378963767085789570424045510279729240421866202266846378748292781610359442938754683536864987498800436622108024, -243433100529555182623633404910496805076713019140532065874988164104079886658367178458724816422432123128438111193726430365585399685110935533207400730463996407497202709517116919572458960787279179046711349384103675882219026379369983931396737592841790553751, 1694938829168782708714017069276524015197105333304793526716350882743047690843960429907690911026689098172133804350338754680785706840137036601300250900786806493565789764631138058507392506242724204062586199508709402914592032660808490628427322326933651, -235406642781816533350830400390921107900766438218525340069140181358201638029423374428384961306919625409883231150725641236642939588387920545544634656151119770174802336716041916476184067568701232351351343251236667832905563815180682427362513823436, 1485164208915758029370430411688969631912269762689027731924981160638768180480731124049324569891967325651643530792812793220824926503575436989781691004332411254970940993570691633011007283125622238204493564415030445708509065740460449765088620, -131035212015531389957832136294595098257990237828785224143943165426262409854461352345679813114239493598892377679427644818723088105521237082971937027730591986466174227663619942741669751433381997272950429946304565519623911898586709407858, 766429489574313443417012657795020349538607209847671407537198485201333751868448577541065916833238476222349093494043301140728146337195419691674693744008611409100935482937279259459840242492418140316481998383991499146953129073870570, -38733784512238245029092031434143546915021146319196282666240971236730275137289174816111988979574262201951878812340146841022675190233580698430464491277774691971162182879278699081575666888738425325811974251262211919166554465956, 213780092367409825468398198730935846354149945800492411774580943466920761245136542528380320127527649910600088307814131254966368072897184324022305092372628913077390578292307980622403455849410702508445651374777131494560004, -4695072877308845526809120363803409175656893517415504784963410291503351736536571805231733883794783155446150587889178081723516810453720042066545059524559381533616439925517120855161929612054773563335833979908558086127, 24779907256910849522606495538353027917702674450600673622921271388538468187903393649892978900428236164371950545543165007188082022027048748533674909762763621585219910362296441068378752112478767950782962618649883], [4594010175185115431531258599046099653911233417251699835745898514245552613319218251940031970019702192336887694361006885787252409624281391493420667775601990854795360377415623496712014397159383764349024900073726527277582124572737179174159061211791117678637477221922431929161395108763546838630400, 1469449679174616729100059524170911216504865139523300938915923846049534568270428396276749032607145905402339878489822985359190204895493346315691882986836398493855215424104979176259720834028778654709996240067933990678277729234883643465498600510868649635856526035042762634544718663946233446400, 182907946864032510033498918707925538709628317320664831945371246999607623459839100135866140744471060022512020850858744095759123073267442527701302993100532760780574227463636980766536326888756187142247642722399019564714505574065905348230084664324088387586599236852997905125172386470952960, 55637388431239674722929988098524251621774064566471294087772201319608372263622828141825387949273358066866657250420394913384339574802314172709951317569533356021119909299208676894389338118540969349693859010403701333918138007320536645818897009728000190729247230096141870663998993235968, 1955844302931810551423661829271908542726104136536823352447329438916250469158459853406609213575135851080594636298036522098431045065874922631400863832999221890307346944213117440957473505656937977236812214115000670706025566595186861560074866829551001338915452629566827746332657664, 575096178275920627542856090997313180780613411321947486364134746935242202897137438605760305818504206306128859210866401058771727885870404241974804448527843975257825436896095815376975769850581753273922456873583149599628622258181321672866576215182276274185218950836272221075456, 9200787594965432222994344677773348638369618144526728520182900478109179889444787160155563936764627705996224345750778286480127690517713459661586618011982916635831819161379072704169654657935705520077980063972704790054441326187340654421464377056135761872655188418600781312, 2724612227640949525835266032255534998540953344864711029484487289387628153872606033605134040616542338192777431156388922674399082330932097459193715612640533392528058266328802869595255072253654088143436030195099745539015214668841672979013939763140023252511218694606464, 22982435255899843453668022469076855496482077494457406862781670077413224609416833543661983770214118401820485689546979179126895957349449879831003550465299196718096230223142533520108196073110313956355124894225405519989189730672266206458791365490840723417273991720, 7032260456099055394248368930090456439598241165434610513716918053245549645052573163017687193228755922903818818192199311773494557320152362378723345058272767248336794485376853521092982846129860057514548298606862867659987377500055128431065482683016797826723432, 33288910281152396954926407780279499849899113716035287537873065446660610915852886878834571840621033454467133269477478861089306885033861482501281661490111565451595803786096264889831530733160813960223357036149198004968358190900217272008281687826226915941, 10620168231736920017026203830537010702066340839045458307305572243562756264052741755434971539377387313053726708832782667484215925683223005453217642494146921582527475328053529303737482540497674911265433707503868997800558219654684322065268465229994039, 28840521373918611649866146633675153744988979265225568493394024074876047111097051418805820485839054758623665927297495274545232023571018504482041874817670741491819680847822117626410324277717889069926052033597012936375602129335339913698894403876, 9591540351893845818744242763280800486952006669746709092127475622227068099123840530757264631991582212867776690515346280559245210371633143360338855725495684578272655255958373476091140106678675153645055711662755063662979774343347826207288284, 14694298797733080542229270905611637339108797469158523366568905351833213138139303964579914346278122317658343356067451010873449190699383664951619693701724707782086941746967149751530228925842004676172957905845948302736290320976693863318, 5073451162897110467635150875633261963142648044193370326050067060864697262083749720953977819279889092403742298551912605644564017718127319493930727273275547456447363315266520396523732621293895417778802650258471714476974642870329122, 4047726058293903996297973812884748578499303619264556086611876912491354992481049966326860922114638431268996967107852119882833359601567585070712312744643488797919904381043787001853332923115609806011919706036582741712869189324, 1443274638646098835968184691018585734911502257033412600189743482171035098650697712655906240800013431395155161089869422318045630440700691545382705855823625586191662349871906974201745524790964559735248180061705775291256580, 463810762907788199840168681321439914419590528657012552699207586751077971703992085815083881901846798541273368423715687332892571170593846984663633717610152107747713544694046153169412135942245011256818069464351595757, 169920539422254350270449298233783206363241810978734935680067350710283845383554438581485893544359916484423751634084204073149149292892885199110040323579271518245452263264509390993051443111750715570866966016482783], [3436050456259343640748646544456951044533207356325811699831388485397998773089007402336979630874135544056828101255361609638483485743745062016868475861208419905040550569308928775764474769660309233246598538873120573400720412381780528614938577356778332146461112939829635661407970828496456908800, 1872047114139503925191483148579861240413477471466644415918231164884542809573125810472145424446598378464479377528294683937169458128104493406266139748400980700100068662300516365748661178857810840355193210822784910439471913977939274974813673007050049672526901235300143973536403473515465932800, 38258933534508504127648643961874984381924960867984365781507134887657661341235595776883247048877886484481341839412706516069136525329148986493163717148547815201932265418225395875068493798862197369868167258995860998692908688021475707462976924605326088210102333192599052554573658849280, 65723429648279414238944438873451587317884364344421758050532192072692232935959639069061525377440258418151466550368807684985940017476295751671873102946607930359400185304919350229668969983308644398114846711392488110624097762257964663760180487740678315396055635083706947297061439586304, -1337922747913787821098444615864137785854102191419774224657695046137522986344506648481667168041124567468833695693652303637856129756614045732128659607326684592656949976945145959451614928201970480884350839078104226800331261118262279120567758607157934675522126465683681409349632, 648350593210246228427736081735518861804878110056557874537008859220546141945005467634204876632304083248719835554188760180239007951358710838238795193000397241322358449709380886457027517984668990284040974556009191094754351218097719784166314722691540898708450361093525556673280, -15008227957837320681020494918213270947607646747060302454065869360962549912381439534651977029123615903261245846486190990148681906065249199947678776154074973962161182038448981266571779359008910201857969373458960071364041408702204868215938655233092265276057888400484096, 2972695661443379705323384783772078736042659536497438246293927298728567273683703210913781938298911097037608043165850293741390096725441388688153266607715619183332975272823010254285801643708167999970042962402134539293150948274982652167485584417287509758466008804723168, -59859923992435345908302883034227547193557777847554707875485023672954793979513080689649038295865548722748972250971281455528030221396085117769089057561553967311438504182757541770138260526973377701138458616107933338772479888347515852004606010512812100416282744, 7490766292990674046149362491742752669975343314480298446120258912862946498035418460350031926736534746696980267198559633062590122378677026420408467249527031560625637883627291656686769319811692882201785252904594403194351179956839783927350775781875266203115755, -118635074169281778248623514609512876876926005504826083019997049343404130917749171501646236783175081174349540166717027156632300113553401350276539432698718462037106442699421587313816258762055631734331927696911638925164382591466232171145965911778584004, 11114748914175642454685411868077263859359633209008086988420687708310905964559134838478022093737131766910701362384195310154838299863102030019492445832068141623562305616747016801343201794783130420258856095777011479775489162381860980116694635220446597, -129204401721120579046273232804224089744277705900887276939097208437875121817818805330848247739813052251783527798558213023347698734207862571601971523737634086580315104035164688874201982770517226316780379003532394399113899876882753652696865872, 9907684791336155598639567292953026503219567040359506597061387823511451319930133181468890106212025343206230089108361235865837881373298665652599669271707502205891165208200914065727638306501917012782413499398391268786679473749026356319474750, -78447011531804450450910285247078606368858556610698471439718372075720223091004722326923171630996937359627420216253828857446573613082055674223558889628556336366886730739304705238589422879796709692817307664449919618520954624942365768, 5189464220418340809119238203706995246207952467695253745778354270862642046036591935614563894967265484198847778074452477831698067512362060636298376484682954343503235746292813837175980924129162288530363934052278580929842084087876762, -24836983561032042787171946718527077027259368623520206169367302573918895161137638014809796916929971214927269609652002075938322667218032024135771864702985961569816607900876480917044185437927593306467971183476153253054670232, 1465312058029225379041649467808634461246028975733782051617662387213310523575248898843018451704042584260602824464876698006749604615170852765743863389238344625800091902705988783576277450018414802706963653181609310394367399, -3189100911902268602356708477928974518485502534118451025953035715456250214713689250196371374110077968143883042734481406794315614334910600252666673685247596119051034705948286441553587571677513203721781918916791444, 171528457522089553021669200522055736125231779577408193732772968569260089475272837837911922522638023788774315163074033302661516011998456606754986714657890245796968282115473238630278918048980390994016083775938097], [-59219042018598551944898280697177708637376164133867569276017840513739186125111171308717027629077093026515556186151318554456577351159679970757935341054353382515330066230667143149713635239391093731979485644934387457153919549165927055538253164631797379289175650214996735729641726553483979941478400, 2909184842300691294991407381473470118798015637209173664627983297890821822229148613290721185818633887832450494746044644286405472933120337391990390979059552767140517026010468625795176351620399470701459907717376987976008162805119582982696588902613520573930061903002359757585459959383562649600, -2326597312146888811924491151939381426657400226068109419265737846012015008350326295517355353530701657774717714902105483063935330983315162544612986992684451250196491394036110690328038782737082319236520768799158821469459834244014826708018717787363092251809099903144219026035180798222794752, 115017945876731989260117762839275990347588615640659603272024693393254766865528154489600391456361757748964024499670764677972384297039738520014926807949901821931776466678586833314838857886911793968898987121625739969065438916500913219578878065875766651532989354626362132391700425293824, -25368638496914084583335667632136828517823948188515974127523607484050210544672334324848993890090492609177493597901058518972589440136475000406982764529469333025881633110523608519543591073294111682384091076187418096359950902300862403693817681644472135704657639939876331162726379520, 1354414897115959152259886504046748420133787639006997331026383182824796662247562775450759918130127601001704058193637715656940799735002946814427171939462603215499277266975353152489673021915577363132823730905475791794632979146382211463125357012283036277744024585812984309388032, -126707907447694252902896866590311788395583107676131647452212489581306234202677792741397313435275654281480056850268296471411622386267020238454994801775106316534092147790628534653443738900282805780833338875185441563148421506349762423050670936408543567720275781519132129024, 7125872892111558835580759365771534112785408500626656898642284282194235931521758913621159855216314883358628195682500785046220070925865895409819010553906491414092834486890112095431488065304807213690152044922737764485845066752396132844261368342688995012524786595710560, -343004835789690928800429893251104083473561937931009661562130614995147511872826707937613094375281715485233037337273960652676465813397504737237604728831112694820502415612109395596609866480521299594618545010652479227930892268692052237334332619999853195671571622224, 19784357183310352948405360576666762633449062089972298764038286153880631342860099746242241998574750240723743294877448589667221806277950360598692585177845324524905593236665429174187053982559907584453814828151992687553488274866623679461400733738095636071926579, -538553944751717868433554884037600277882935547012809934438860244846330013266432705498473907801276428661814480371034728608777373396236399680896961236587785956094894516226760417374483391504360408682891994346018608414810964181558815843527691805934875734285, 31358581674712439981954036885186762320878757953255707604459621831330803752399944607408121610891900022250422204386018716422851499063400802392958134177731224788798923774981787094238618316301255056644644560869242325844506750115972394267719024766730754, -501248796247487827540042483550931469839737840083016030852523463892347150852216030598476179898144334726131210044421905793527680831274862495815516858195027308943637605199976107989596417961065668171430662413171758284820017076649469620930351497252, 29229228036033266373285569626862359320896172673286218360926321212783217348267616459224990927992114167766365993559559652755412369917967882970200471413765731752731951910215637579317575628704248052225980882851523062454015339864307835138667922, -271234783911908354363576369272246834769144896192787169718212302461836288813828958872742202139890270283042389982867043951147467056776841496354203798755407135686865028285293829647761589408826892471366745717203632697458009330982796887894, 15782555233336353961094068052793166602395201681878194208999209867385321683011467747524146263863582441133250977869751285855009598650302412138787591387570812472545625904283688662220754382694049268237833432388717126904339783477186960, -78486382486613173130829783051572548075762755292085461359593314504263406052597034374934214909544391336726293006140601721095852512175966629127880374318002179336094045034654535836767869976534003364611872626425090596736545004388, 4551027164348672387939507779392525528961458281621775026705840399010989137904032890681931782717282209078415886359082983752836547139687597982235146886062600940996919813922520654528770941010082567066650323336193656707904419, -9359259914926925013620562136604680171286975837972174727101508442015521680265757106592708267061487501135023681289955508682447052657787068067085513836414848793505587514023987486310937808043259694694286896567400395461, 540671975773266767879639084080372030192418928608320168862317080595105922086015061862541194281528582234085899857275698593675710676158415105194986817042369988754625935241304147382451127413542840307190272050378150], [-3406261593755663029061723670390380471495185344865211922604968681889946015102636027128682059768788454140453853002871228604683440249846790157580696537051751056390645764141234723761118650031870400078878444203762468258344231752439295621336096094983007410448060258139378232963778926147300910694400, -4601732389453296970458103620908568007497014051340311143816959226162648471438894561825637806141392589544129798449300781710768122526862886653020018867848523432873612264677322779787815549254353728234355757329981719698956109757749706411819924150817911509979712337703935350300166618810155008000, -151070588257960657255504527109203627997182785223270804410839688379066560840801762109933376956345991120932393686533445199698580635345302098683582944048461902384869578735219202098138265711698364917725465835542252561030870837591487586781936163975872602577374472263055771253154443578703872, -170898469897105247137371675664260149641188183489087543715455879649540783778736631170109641400775643506754173262223657957918240881480657879386136115521891963502044925580926900933686137822297442063208423131253985675908864210858249189308556635974189954146373719841372772522187660509184, -1446818957341804101517468058450212872049033935634440293884759165226901046338263753341924833273534396962075056484693755163366755159717322556907698498330627605640497800058869587192016211077104955398956207961046015571861183339665220078912504582752944132723991041304345231609481216, -1776601185488556086308176264214470619289174595146495727350829623124044236630048570958182922810475864198290069465518854586606319289441690052978246375320658685646479997307650705139267613831274278048505434949708933087062250978130406577459707182639110461511193479293795757476608, -5859812655070054476575299881834098134157300073215829169070652575344546744053378102860877660392352220084990219034710944058655758800018902151265291050308358580322111011736956411609370537872601078981594779182635303146082503658933114828556882500271711281932771248192695552, -8539241697424996310836688548302292227660252178027245084075560594741791539089855853575696595865765674352153753531490981125896378964741873070648406741509715123386603567223477962832779180006678665415781648486474339581068887139575054397924288636373555830280365822783456, -12453572754837733307783547132144847478683129841950208898172341373695490479724885846002362330944485126031839260915454249595553424422186291720426133644430633978681767382687618485410357962432620980196573594614541147313492597118358337016633778639929122490839835016, -22385298084966327161488327826364636167732334395110495530762743414517335372084083601185482516048438567231757180004073289162967421904447330766605970539390965092731768986055747659531329092649669405769902515172708895995175665570277469599947298026897329252699131, -15261764642519177161568299549746868927484229132654631650350699525967034630327856012155403236232254404667839758896457709061851010199526555697744914450833084000452883923610785587810611395859827199013437974231980185702554128494283576249659051015313934112, -34272664994928581244503822425158884231905877635412934782309865728889795885224486500659079882008414299624144197010908011392215540464978042462651786225984160973965019690490470125041844375445036122181805030918179731946819253117429029870462225165164865, -11163945063940757084281058761171431410652509218811293577787469668277891952315809969266592619110792141063902308761782336286315184366061275451062375665437407525402947226593104337094552037371716804446285778649952487784111204564958599280196132288, -31299154866980462950443545307748025948027087047776974790511409421090919243741436839323678428756491195236010683514721689670195761010375506787046262127129911533795813004965456122494104665884949828425996368980327657098279245162167319597897038, -4809059804729993784004511468838798408262485862958724242898637858642947311955314983519834721136097621102839480781192954659808179374103861203090066127310775404707087058997300020683294921560109820005387045543377363799979947307982952688, -16700203525234809746366515270124858514270213600458449930848360071230420621269608162421907342349728394194767482950954060564447758679007348463824499453899104670854221587093953014387484647198364691855634917536419963065343514985760674, -1125018181478744637004195805608502696871746839653213374712224373787800747596703542784244911575787105323705840851268085659304881852069246262575919835881581417586095682640782597311016884538682868325787300889502129420851564344, -4782651742666072421159440137563964093045577719941723089494813709613196982630854785773282195521210853792378400069563195555757308404806929943157648234772769005515764990115862560836238433110482217293340130270120742764202279, -110211535799435796349208649140467316808651448929494168708638838717052397917995500891815587139380962328747020433388413436689897607565810179307035205110322753593863766582785659360956175493151159157411014418756520048, -565961911794149054213441277332865152838718771955235312031877017526089358591996148259272461688238984443240950568040346278112763669515746316291104084607417314460322800390054792715220058610993634886840614827476429], [3501916205240005074100264356835232124236353823922016808255146107477240951654170143344807171529295395078050945229166633313609597544603375688782330079673382140577138596663698083299955803752220663037816721033967954897194992309588230391810746226836669876567701460101016503073135619243449512257126400, 99718213921037307917545772487239320969248034699425361603292129664858319358126029567985765751111538783633966501510917553511170371954429200785489981469923313182146067613855935099173425625072331781914456438511912632229964329432905418681735029300496715264280809574541818984733801264510769561600, 131349052727886591313359424747388557598309075216610193537610750421072436940285452176731796111699532940042729231685071425733854477238544806427042954502576356322462109146900559843631297643369943025923883497375551805398735020422345877446604981113777521187958133436785921614377003517294542848, 3539713064654339427553867501438458392755127032202850980314834478684898073775136212390170047961432629180735738828452306233270559092765969268778715924642368210644782557244724596950500281099434141915854625269070562033717525768778048631200957285101516549880958556923823090508389268209664, 1381107744660131493420329438030937433358187809131742603640363697925191263283606485641322275351216261247182665665002670425173095752908119286410500789785347306682569640561051639586769995055715531357387937273629159530335816249022613257865111928719945363918699050669737403658155538432, 37294520328060813128815886699469150651968770692883324917500504590407871467126121734134019743566871387916597793180084760449925002965229973842070551254174644290297531833325220456406905737899640882822746114170170910946895021094077479330228132109205623514824273758031713428310272, 6735845016060013301508959674158940400035855778973515476602099201458516475618572203447087157751757238159729649811055506348969773555020262481630619783666069858475859285075043605057505116630776607140778706080498417827016058001821968609383989412748018987813865343565554280192, 181697662360049925453421015397364313582217410504639483224463213515427332088826001390072542048961108750527562902364266638292144445469952885141363040620737519253084558355117909306423025923367015335209560882257257740278753001914105042145088525584855306465727853120663200, 17915472739841871981876005207872973295249617850471922977434549281004728101033781106280069257331622621576284598755718610793347011986391126229397091843843617933854640498420740952011508267372012812658311613836024459953306211949684024635641405244664218152502336929528, 481468198688760796699415140149936474292648613855079929720961149798520002688255397268815150777165263734084986347283800083153011221205188162003716925146146452978088244562811324869473666190808997917717805881815168611341129821448379690047113111363182936191197273, 27763261953660508993367529603877260570605533231086801609201247244114519155644014585047804818308142950899638735945917111874081542589432671737792521717330200151805151214322124041512583221732680466096761227499672323853706092530509611723942390011931924501668, 742974287754016515059596055881295528988579963303449981806086967032738855309527967869124337873220257595953057422876848453267942184938933620007916289871410983829779409253209155654490491853142798075255052258466656105903289842856787626190616502306839943, 25592621249497100033956349113141562930418457719903380999169734399317390619166053860915206699694781704869781474403530339655592849623391820988605411550938075326664830200029736177189430360352502224632760922138174005670517207382074590656452022094480, 682263081654118638319126965709372422720662058647799340456601609227946066924344229248202515462798207343924359666803895961660758399224489719083148690062152634605764034991765123671806789227735936061962847598206399275151784421385694833062507114, 13751090451751232779044970267079835753277985474728586109001604973648910598573463588916196417407748448855568421271619208327587443679483791046701339010889787928298767938155704662878721005667464023990608187892213120372660369947100364985928, 365409331064222942559572191036216004273140235141812454642892601685033408886010980882566477989446567209496516334142774413571577239153032601150430713536583686106810122950568488841082481413009349409262906598432095325625318951124378878, 3958466324063339613273389039700456674227209398251154589653715359767889375049465871938968897336960601536025098864361010521221844304531003341522925864193045362292818879957052844920252000313240881438530212151341781317057447360728, 104916002907947757713323048685261124311358249776347202390749509800823470277542965133245697876960604999298329729386163648221476924810261984983704152284315780492672414552970530462952324964422442403671562280822649576149244845, 470227368473231468056031549799097937569368182740825117483877544509080109603699247944583311766695905288824970808967141606738397939961119969056305676239577109557148112627529004363221041801183162238156674482340741977012, 12437205863970243921946400290109322085207733605052235717691517221700226749650839672436320012767608350018362252131462432193945329884536044633203010262247061766817518182132855241361568465619196619978491318746117995], [164449634440465780491283936038239651290381158039463481477538748589442163800113056141024026755132824720001665732049460251522947346064950777607471904026465308331480814632605228860993154860678409730435672932040526196375286260382757221482798756022776438977796839424964665922907200855588593100390400, -6438836588966440767923491505149887292778292559223846870763358407743517148371636725866232841020936338110685389856641555439969669643587453427272905001813955131184340297507945216860478247789086703361172378794893537911745876971805457126918460754862838808075843727122863557631272447517759897600, 5866619865998712482161625457935536961111797936930694086790602561682874779811260334241253327590099440631248478934517681763022835797632811883997331035033914789525092472348338398882638273181743663381414285823101943169288230996177472904691491755164548613338760613751705265720325185676902400, -223773688385571436906637103313195121798564858972251316292777352674473207692882465811067980904773029036890807145423744933412154918217538996173972852094673136610512285367961633248172254566406104569503963772086039149116434075851056122142890233655833172876792818048909901692047246393344, 58072447385443465171699324553553865652035671044611989382183446571076874145926308379373913380900967985785127361178911457501406063302372215990806602579815079241155553461985802080743662512489501844070379808665530243606439162401438255417453125400956894349357025850589799975357335552, -2343771287285253332438772761992919528723781946813723715665732952658065587321541370045909230179626020471828278043455475208984816499846249040997551028432878942091702585093052137361588119320788430220111076169239562061434230848670461761299208942947088376628432345862096767013888, 266081419902479828083057936752510629660345769985556463345692581128879565178001281957797148746735273780437638926056216372376386823255167305448567808193822744732687516574380423164870340049762926667353913480916778143051346075139759152315843527315408018678740948760209353216, -11618404605667880537468220039505741148151505079227868980751911054476602328470699873842035957908379560191490290050339098809212421432522600652694568452418251295999934138430912928546673401772650910077481847497045416593927774124470504026749596248189774655424278853152512, 668508603675460539062073104876964070935104646433826301660846671423293965758047051367103847208428794827117190387197319489881903143239659277118454531096938126424820945452537406736964941132993895615129875585132102542740375831579377348518006937164632232325044122024, -31521941788099365602098085255234783829943089802207546471287368335340264518495785742032893913012709867211957229607396793311291091982282316766511443697492645737660443384950526253697435706318632840986407414901925088067102249408814166536771853551009830093511588, 988494297908189614261874321303844198930981146439828615366164435516368102169380920006995136653339880765365939577432169895259368214065996871496436645278518937015564888879341146695854746227651530203936034728168279647945432119731661518150939049567004944473, -49708333650556153834156459509630903230551760171699882984097075653451337087627194490453273057367271881049091919961815488794253913097937510772296373412718063195893047055244336000035146434183420775223900947498210458167710651392792414971906095634313009, 878400150631577467193458558336964158922952939671903034726151992987525864921220443229441811684844094006466753135948466907181144095063918497160331612632755068891698837727130552362196768558812366731490388472162369702523279493258919592069079761716, -46461553945996593352075857563216267848566013178106001803322372071039379021408028504067101348175685490789598801121917636288354960994784311419829260411667805297517591861088257618688229064824729884203487643808031444784238046890859786975045228, 458939900489773370191634544165172765292857347804933850902996306999388951248631218325310840238966088845408661592331612451231513812594188653743538297792573729304111625236036095024253611788520867040386930527568933375526820006855161488750, -25231765916345569421417036595690003244729847802013220950482357296793594281608348352802343199168510437702300691661870797066630730568892208628443985381641607708792576523693663772148935337183995836833846535552540452163603821881586270, 129342031454516105896818419765126779883200421666784042289835922960894287314966996299758382189900986064038376703492627337001963123800364080615334240669933570430719447730910422471107981582876859915181203561326948461440414833820, -7322698260907803154626940127546341242236177979506884733229839179791448849505446356066984175881831193528862094463032446174235112901056814926448557513943334728954490970691941575849904759487862235562650142656450329142594888, 15119579660144283376354744920240056587232825011858876789133603230546161590285857278412346833091316984511679888035572123718807800812852397588344565931441102357371683268707548331316661521759663309240710296473326540225, -875300343420811242340646753247076289361462416089391794252339919619998403247058654715166225105201786666347452479518547153030840640798143688284511279814308639936431493749102860353817657236982391840359684328698649], [14251519128020206849029262908438669639669770162586523815489698282847837173647451455743398658965134816896676674065579701368371452568148794802983293114530229061386040492917956450897272225806171289874552936979788717698694558394133958359047005692921694512601052092237470336932210399546776014028800, -72045228372245556187662873276896186852003431034178042109224385657745595484567159066352760761511957723151750847439071694432188514450220089836481819447472305694326656299517506031227673765732661494268585873010190309320811593953240248576618676784944594605194730563953090264525661038335439667200, 548183066757282224222790324406210592133210096725564210757908235706502701967435963165464511170932287245967194179684654539585756873030845933507103688402830408034025542619963979247430273929826152962355303480178920113420723214060667399956316227689481853845698670751714943906909396294041600, -2678711774012657075627672629197377044044941999321057914704880686165000711285420103790852339321115232497051984334504336163613150140323745980605479505086801209301264284897053757368769732240511824043195110890009065162577500735665701194982631587780219978573595848175369560525626403930112, 5574370142409341725249260235515614453278501585744046611392908731614131216327932224674961954426520435904074440349765131725338950681399013723571082023816893796500851733771995346770470599401945440878106184426610662641115887509819843544534000267481267418663633380040185824517523456, -27413841913528720696095520826471315213202932779970744170903819304123722302632521546681743160592992650087864550453109648770876390002550551796625927179733027727131424558811190898213704531402227700028748887720364510634800550153507926624077270999490381143400207480375581266789632, 24395616704712635579734396702194020974480687103107183251835851778365929808980366993581937166857767020227713776860256320990133760178089869335278174885697795773473399324909947840206298430447753620902540137075788173581614365698726872946927638296625469256713512884558421248, -129968641656013505580424098178188783353370508636600511300978084649775438610972030180846335782748352369262200820103599336133071214311912398789354793509419046535069192297958657342274255642905732401134449308864923494933777287614812005009280482860208517541066655544360480, 55811808107246821270259692046218264438690585865311112576144275120616423636547176749270630552115349708106207705606601941469849952888217933035646844581302882008671363213787676656121265873078146046242703569445254001241411206436978164218978277915530947881750255432, -337278633791378921786085688702471776132051108447193714733385159537299149878311178616117665753129039571238676323964136313393070638874033333675956048972279114472094429428519883022439428790766338235304115444399337712199947793820667876575778319686252643512059797, 73626401748022775451350557817049275267030163837934226782415797340325121064701711702212199653507080528070078203460311463182801123294347464277201715004843521609750645383448109704826786322168053985998995898579854376190501871220221873980606529397112520248, -512690521945130719470500938875806901288244131544940635954091065229090199878230230820100456857226201036491233992979305560936843248784069718923207573925609474857627021846271793905976240315876625175925166692082045423646542054020859334107884966534922919, 58200975217254927653759618412636493330854506041515270719071182214215313393957091389385783413804961375447502036400235187625685516104203863588391230771310449871448350537497213018213458079879938605720670245401834969076425168452547992793722734752, -465820500518034453587500070280528195634383427008262746909844792474642095630190972564447805788260962237279691009317489822324237758300458451914883647844639509473494479716625315236134221652465751261261525286687033892502473744775992099929873842, 27239034560430722557871743448236371266090245971549202079672525024632118459693718229896784202457154730215879322360010732625836908985149113880258361880614989667481044501793145537397062932305392196928391587790859462083838788686524062912, -247628802096081406403152989362196218994470543532154891242864676767626761165274592723014708876074884432999934044388945773001210614389829669325497535224016680015736737892188414339410365119042753384333516506960154706098596756193649358, 6958453733132656413793562164068619640116484345599668096280627305712777572228314304812978977754394234868993103607016536763284470023867829814721033934224457738827815146252731976786357646682083367464029034906489425167888754648, -70723990215025249178207603261584359477797708906622104091027844722921800494199078027090168978739913562305715583945669520322187419932888429571086029103991408669704711242823053610932127019965377061352700298027656129789931913, 747309719780386210295655300380996479758095945114444370696394446716461207236738584738157238820435757424901673653668702818842716726817267659893549150172013725778451528711284635360361428319552582231823749769391443016, -8352216206830016481758638468492161457018712278834055950997524897716686285540557004777585103284358136736487018005413255840572885500282020019696483179577809485857567039587559368289701655042079362403760990686434459], [537367283861882290840523514259089902845669935634269980700991896797118219433196981122594608110011170676420889263269766760459714127971184601448201952962954392170422727904959750356855357269538215024284111207348993146016712112284135243880992981691367669615431420643100732272085978384234325632614400, -272028568965984788863660387797331393187898493581614246743603715533736438420709063416145623769482740541116318894001444009636261659995251696328834572494998777768013390520172170503870356470546676749734253210943399906047542121079007575286439066023787982053873496382118469274761015214226119065600, 20550493820719716890838845560718333862759118787715692306597273026663082696531113224286462950393351670779752988869254176659463216651603820209019415097535340285590128211079794188450399752595417717929384095497124311126017821584099194539702595283904271215384594778995754823273228727647862784, -9851596077937789128451482030755409837766456720523766018253155856783117266201976218531266826946305050146133520203809388593073107669126160672592795963839325409511395183307277746945146698226199170018116620544885917636477839703378820852512876346148309229717073606744686801259492306599936, 248486773882455406611184446359145922970369224269049239454126613873416813069427403700536206029800939199038016112825913355676105584210516783383982707823325433829409221799574488501892880925443569467447455900437630160380283015685978564349489322449901111420618869461446450645615560704, -100803579985531826087206831382932717577729609516848002355318149201901986652273636579345905873502463697541722332369832913595605835585736020527469647628608418500774838229690295305148546218805973331023900988103136057411845469182809868656844998481090370513270495381607785632264448, 1397147370066094430895008683540010589209727435307461874704638682284869541216952981051999526785888380454871452150680037620603648770444830134508880042001861410679760254690530539277445528151436853895209371673057968027377773908250963998938671509912700382248431753505004089600, -481681806110205476946213608188415260579054601505538054465669483822370794061792272690296965386336806647006545428272122852937165096662690471826596681221155711221822923584372914092233666849038942739493524623968217413446819676764548929627274224257573044394601770231849888, 4180868776558497348102544932743657466037474694742549192739184785907450419266720633601992282994054645837957246204093596750165227436921874612044761445094539252752685518613385171178489108187532539685004597139563165898800071971498076594958884002169272136116626408456, -1262251918410477499994014434666131461560809729020463302819643266005251240392089025332049780715249167501341439778013559432525964892639563006520289116930150376705434201123527488452151831961039467590933014774088586518747029214333653598404790277485261016222329537, 7089498775781135911630007602526759579658872316286109828563904116040083402384008534819573223906325482741835883399207412695192377988675990602224973532203207826833110362166077413710409569239420847259906429728981541630885170277920436041177260081818718488660, -1935930151850590805564389666394219602526782334372444819003489576219506227714959685534663423023330600146363205954209538502950808151112010934398703539992862445697435282054384655382778497538095094033142664071645510995732861606451405985473313795204038103, 6990585514767178350629105871279808637739199618145333444062156262798124970924592034889804453771878993547591961092272444927678138792013740298886199498040334941922004793358360400259215373792109346013518135419984614571995537297629802596229701161680, -1771902512274144071244056859711473821388795780201849576713154079288274618307421147602819314995949750087404844190477623680562460194623853520270683727170404437086154752776607619148784620006212572246198918443593031685461288703661420846256740698, 3950484610533715003276290483297055098067464026447589564248177654666910939497266197418845544285031344837672064467674780010449760826610019487949768887426083070398386591540613826958646870278006075478081765710282045922870664999214141265480, -947387027540095034498542778186433428415922480187420866771147873565320601536483642271130295319367827417418653102162913468292105779502692667130700538277324427556113389297070738890611005201678820742849852739172600745714084419223340478, 1181418630846654212943493580708267101323933155684961359179767912441377597454893124527616668427131528214130726019902565115201825154505406301127944728601126259835580710750208363336190815218945718861583255942415012576457022402824, -271785866037564855203048366871906236725000376280299299136412782018101298030926860836946304585328688817903293612997433849820574054192543803585709115646116244724598785205405273281162173443826240830992295497122605460293942293, 144500604039796298972069518425505735248715203239866293263482142419525371941674791927867712614560856705798156050277718959444906523313651439883907439394455409676224416257904592936809823620006934014189484217732111231108, -32206918060831377649663444957731431405429503513782230608990179908368716693553023881835701422476756270885543405326524644666135661568893217434944080091670380618955171154438713610301227012198431677947708164142985115]];
    Rf_basisdens := [1, 16048391995680758442987638902429825011461413805102224345640331869394114048859815112159825807744592420630894336595127988857914913367780427514221079706772744508113629186284334255804429611527546496164747716760028407469735879388362390796992184868051795710479178319614726910759036518400, 5349463998560252814329212967476608337153804601700741448546777289798038016286605037386608602581530806876964778865042662952638304455926809171407026568924248169371209728761444751934809870509182165388249238920009469156578626462787463598997394956017265236826392773204908970253012172800, 12036293996760568832240729176822368758596060353826668259230248902045585536644861334119869355808444315473170752446345991643436185025835320635665809780079558381085221889713250691853322208645659872123560787570021305602301909541271793097744138651038846782859383739711045183069277388800, 16048391995680758442987638902429825011461413805102224345640331869394114048859815112159825807744592420630894336595127988857914913367780427514221079706772744508113629186284334255804429611527546496164747716760028407469735879388362390796992184868051795710479178319614726910759036518400, 12036293996760568832240729176822368758596060353826668259230248902045585536644861334119869355808444315473170752446345991643436185025835320635665809780079558381085221889713250691853322208645659872123560787570021305602301909541271793097744138651038846782859383739711045183069277388800, 48145175987042275328962916707289475034384241415306673036920995608182342146579445336479477423233777261892683009785383966573744740103341282542663239120318233524340887558853002767413288834582639488494243150280085222409207638165087172390976554604155387131437534958844180732277109555200, 12036293996760568832240729176822368758596060353826668259230248902045585536644861334119869355808444315473170752446345991643436185025835320635665809780079558381085221889713250691853322208645659872123560787570021305602301909541271793097744138651038846782859383739711045183069277388800, 48145175987042275328962916707289475034384241415306673036920995608182342146579445336479477423233777261892683009785383966573744740103341282542663239120318233524340887558853002767413288834582639488494243150280085222409207638165087172390976554604155387131437534958844180732277109555200, 16048391995680758442987638902429825011461413805102224345640331869394114048859815112159825807744592420630894336595127988857914913367780427514221079706772744508113629186284334255804429611527546496164747716760028407469735879388362390796992184868051795710479178319614726910759036518400, 48145175987042275328962916707289475034384241415306673036920995608182342146579445336479477423233777261892683009785383966573744740103341282542663239120318233524340887558853002767413288834582639488494243150280085222409207638165087172390976554604155387131437534958844180732277109555200, 1337365999640063203582303241869152084288451150425185362136694322449509504071651259346652150645382701719241194716260665738159576113981702292851756642231062042342802432190361187983702467627295541347062309730002367289144656615696865899749348739004316309206598193301227242563253043200, 4012097998920189610746909725607456252865353451275556086410082967348528512214953778039956451936148105157723584148781997214478728341945106878555269926693186127028407296571083563951107402881886624041186929190007101867433969847090597699248046217012948927619794579903681727689759129600, 4012097998920189610746909725607456252865353451275556086410082967348528512214953778039956451936148105157723584148781997214478728341945106878555269926693186127028407296571083563951107402881886624041186929190007101867433969847090597699248046217012948927619794579903681727689759129600, 12036293996760568832240729176822368758596060353826668259230248902045585536644861334119869355808444315473170752446345991643436185025835320635665809780079558381085221889713250691853322208645659872123560787570021305602301909541271793097744138651038846782859383739711045183069277388800, 12036293996760568832240729176822368758596060353826668259230248902045585536644861334119869355808444315473170752446345991643436185025835320635665809780079558381085221889713250691853322208645659872123560787570021305602301909541271793097744138651038846782859383739711045183069277388800, 48145175987042275328962916707289475034384241415306673036920995608182342146579445336479477423233777261892683009785383966573744740103341282542663239120318233524340887558853002767413288834582639488494243150280085222409207638165087172390976554604155387131437534958844180732277109555200, 2006048999460094805373454862803728126432676725637778043205041483674264256107476889019978225968074052578861792074390998607239364170972553439277634963346593063514203648285541781975553701440943312020593464595003550933716984923545298849624023108506474463809897289951840863844879564800, 16048391995680758442987638902429825011461413805102224345640331869394114048859815112159825807744592420630894336595127988857914913367780427514221079706772744508113629186284334255804429611527546496164747716760028407469735879388362390796992184868051795710479178319614726910759036518400, 48145175987042275328962916707289475034384241415306673036920995608182342146579445336479477423233777261892683009785383966573744740103341282542663239120318233524340887558853002767413288834582639488494243150280085222409207638165087172390976554604155387131437534958844180732277109555200];
    Rf_basisnums := ChangeUniverse([[z : z in elt] : elt in Rf_num], Kf);
    Rfbasis := [Rf_basisnums[i]/Rf_basisdens[i] : i in [1..Degree(Kf)]];
    inp_vec := Vector(Rfbasis)*ChangeRing(Transpose(Matrix([[elt : elt in row] : row in input])),Kf);
    return Eltseq(inp_vec);
end function;


// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_8_b();"
function MakeCharacter_8_b()
    N := 8;
    order := 2;
    char_gens := [7, 5];
    v := [2, 1];
    // chi(gens[i]) = zeta^v[i]
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    F := CyclotomicField(order);
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),[F|F.1^e:e in v]);
    return MinimalBaseRingCharacter(chi);
end function;

// To make the character of type GrpDrchElt with Codomain the HeckeField, type "MakeCharacter_8_b_Hecke();"
function MakeCharacter_8_b_Hecke(Kf)
    N := 8;
    order := 2;
    char_gens := [7, 5];
    char_values := [[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]];
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    values := ConvertToHeckeField(char_values : pass_field := true, Kf := Kf); // the value of chi on the gens as elements in the Hecke field
    F := Universe(values);// the Hecke field
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),values);
    return chi;
end function;


function ExtendMultiplicatively(weight, aps, character)
    prec := NextPrime(NthPrime(#aps)) - 1; // we will able to figure out a_0 ... a_prec
    primes := PrimesUpTo(prec);
    prime_powers := primes;
    assert #primes eq #aps;
    log_prec := Floor(Log(prec)/Log(2)); // prec < 2^(log_prec+1)
    F := Universe(aps);
    FXY<X, Y> := PolynomialRing(F, 2);
    // 1/(1 - a_p T + p^(weight - 1) * char(p) T^2) = 1 + a_p T + a_{p^2} T^2 + ...
    R<T> := PowerSeriesRing(FXY : Precision := log_prec + 1);
    recursion := Coefficients(1/(1 - X*T + Y*T^2));
    coeffs := [F!0: i in [1..(prec+1)]];
    coeffs[1] := 1; //a_1
    for i := 1 to #primes do
        p := primes[i];
        coeffs[p] := aps[i];
        b := p^(weight - 1) * F!character(p);
        r := 2;
        p_power := p * p;
        //deals with powers of p
        while p_power le prec do
            Append(~prime_powers, p_power);
            coeffs[p_power] := Evaluate(recursion[r + 1], [aps[i], b]);
            p_power *:= p;
            r +:= 1;
        end while;    
    end for;
    Sort(~prime_powers);
    for pp in prime_powers do
        for k := 1 to Floor(prec/pp) do
            if GCD(k, pp) eq 1 then
                coeffs[pp*k] := coeffs[pp]*coeffs[k];
            end if;
        end for;
    end for;
    return coeffs;
end function;


function qexpCoeffs()
    // To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
    weight := 22;
    raw_aps := [[14, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 3, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-365, -1221, -9, -1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [28261321, 46063, 31, 48, 0, 1, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [2106561, 7028897, 22738, -376, -6, 218, 29, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-19889612, -66183789, 414929, -17821, -256, -1085, -265, -8, 12, -1, 1, 0, 1, -1, 0, 1, 0, 0, -1, 0], [86899353116, -455290390, -306664, -461547, 2575, -3332, 1731, -1286, 206, -39, -62, 6, -12, 2, 0, -23, -1, -2, -2, 2], [-298474717, -997891669, 544984, -2369358, -13910, 184307, -2938, -1762, -2324, -119, -328, 8, 64, -19, 2, 75, -2, 4, 0, 8], [16786202479365, -4275867312, -4043101, -9287710, 46593, -56246, 8757, -7631, 24886, -484, 3035, 71, -132, -7, 48, -90, -40, 48, 7, -7], [22419502821, 75507785651, 1962098625, 91131531, 4256376, 9368015, 444292, -8940, -343776, -3474, -8280, -464, -4392, 360, -1036, -6542, -700, 184, -152, -464], [-449368676396022, 314922384113, 112806102, -128213402, 12260607, 4847749, -1305149, -363816, 471658, -16700, -40363, -1687, 4100, -297, 3376, 1514, -1320, -464, 297, -297], [-300196318988, -1015159142351, -51850717149, 2054798449, 99808864, -14291527, -5212931, 2807288, 1990468, 98653, -179781, 5824, 48251, -18811, -26416, -30045, 3216, 2016, 133, 5824], [-4232133456987034, -2714010160738, -3294938447, -8569715964, -200035453, -150296787, 7614683, 10362977, -6881610, 454644, -378982, -22258, -26268, 13658, -66368, -373547, 19891, -9882, -13658, 13658], [-3763320408775, -12495977469665, 90528966397, 13678492212, -199901932, -238616634, -47191924, 7432348, 17822040, 1070818, -1613968, -13680, -105216, -76838, 64996, -580538, 42460, 27208, -72320, -13680], [7496677249286640, 4000165833693, -13802788776, -66338091906, 108045893, -468515531, -48560499, 68879494, -12834626, 4652956, 2478639, -157813, 304812, -56459, 6464, -1543626, 54560, 67648, 56459, -56459], [-12799937237218, -41938990328093, 1403455728103, 195376181007, -2554327096, 4732764421, -11847793, -12324188, -144477284, 3805885, -9337923, 133712, 972045, -3524429, 765932, -8004765, -203748, 125576, -19789, 133712], [-117628027785749, -391039805580835, -348498357383, 874096180554, 7611006904, -11824711311, -1362547139, 375160382, -123775828, 17474681, 25524792, 150408, 6647616, -4560064, -2081182, -24648805, -684002, -334908, -4624128, 150408], [89374936702544, 300677631878189, 4714887636789, 896389725577, -8006554376, 7125730215, 1649270019, 138879500, -236260148, 25562069, -6003999, 6960, -98543, 25774383, 2502580, -34268661, -395516, 90424, -19665, 6960], [-23644283560959, -79041782316991, -6851252735938, 1542040294084, 2514694882, 17768307344, -57616241, 924752228, 1002275240, 105080350, -149130608, -1041040, -34220800, 20343549, 1968412, -68405318, 2990628, 2071992, 20707456, -1041040], [4822866728283612535, 1008002670515644, 584019192177, 477950955798, 62490112799, 29050867754, -3351786013, 69139603, -2931969750, -772233404, 140381493, -2364983, 2701188, -1187209, 12149040, 24803114, 6025304, 2799920, 1187209, -1187209], [-1074404467137259664, -4464239688993716, -1481646515585, 2128494460509, -80802309984, -32491846513, 17333219236, 6314690249, -1822335904, -10287191, -24561888, -4672992, -11987712, 3962592, -22303200, 30066560, 5445408, -1576128, -3962592, 3962592], [-14205757733397839782, 16636541075659918, 9643142310526, 9856113549772, 141661819260, 184776193194, -58299014432, -11851541714, 1049327768, 3273763680, -616975204, 27535404, -51565232, 10860948, 34803280, 302407424, -10564376, -15137456, -10860948, 10860948], [-4381000963514869, -14624190770612475, 22208593105097, -21248280211514, -87443845480, 669388359631, -55067375653, -14205651902, -16447893356, -1174692665, 1071127368, 7245432, 11313216, 96210600, 13134046, 746230501, -31385374, -18484164, 90864000, 7245432], [847496568247631168, -61026488703540844, -16608670344677, 41550807228005, 354181717740, 173280810603, 231095147904, 90479696853, 874642936, -682813503, -1870736952, 58895512, 344291472, -78581752, 137583968, 1693007572, -38828244, -5139112, 78581752, -78581752], [410667441663984268, -224474218846963702, -90988145577604, 26422466122861, 1678605867771, 221960516424, 936692462631, -447955047666, -54713217978, -2394619687, -2777709046, -216790242, -365682044, 151759242, 262374112, 459623997, 102190891, -88161962, -151759242, 151759242], [98212999447791278, 327058379021843089, -1034649405485637, 21570519233617, -329350359056, -3747919223815, 1225933694535, 37405966112, 96207524588, 3115828643, -1677501783, 177368416, 1574705673, -1806786441, 88125736, -231241827, 198921288, 3702256, 14205559, 177368416], [344570244649288090579, 310432729946537884, 109836524168501, -110402202188594, 1061312987211, 732611230530, -1181792770337, -116909553281, -98524871438, -90140688236, -4995527143, 520503101, -1162415404, 198919683, 4358896, -5859307918, 168450744, -176343056, -198919683, 198919683], [-167292428412116775, -557519486538612899, -1127543899938260, 371180771598424, -1782299137066, -14977181124858, -2142585077157, 96483674848, 12477045952, 9474945040, 21647064960, 229743744, 375321600, 2601378119, 656261920, -9529225424, -38547232, -393396672, 2479165440, 229743744], [234856566888392749, 782835696279614397, -1314880675172819, 316921975309425, 4654448800496, -3254994038725, 3070386154740, 196748488456, 7688543664, 12695183208, -18441918076, 19227232, -242266652, -7893846372, -1047230104, -12385005224, 6715656, 279262320, -143212900, 19227232], [165990758708026762650, -1129368183156030348, -618668940979566, -511618730459216, -8882871437818, -9397136956110, 4517767337342, -2816455500190, 287034287372, 29189327304, 6763421972, 791673724, 2497626696, -799674540, -1627204576, -17674870710, -481731866, 354536140, 799674540, -799674540], [889828409506632765766, 2301599210229162429, 1042808466285210, 193339998722726, -12883466430825, 4945711480169, -8510330599029, -418185157364, -278591424966, -41210903132, 70895233021, 6032795697, -14924877148, 1675621647, -3650433040, -8320862118, 944677304, 256986608, -1675621647, 1675621647], [-727953418412126811, -2439790169610601279, -36213270797877904, -924448448850392, 28741661180086, 256620284562382, -9369513933581, 507736729616, 1152616524704, -17016678088, 124094477376, 3558542272, 20320072704, 16102785047, -8064377360, 57514031400, 1648855824, -2566712864, 16840233472, 3558542272], [3054752271949947705774, -4484804975946260430, -1330315508785581, 2528565541605268, 38670301417881, 4688521853615, 14491409427305, 23361242840851, -2353309144862, -25291526884, 281212301966, 9066747434, -8173860756, -2117981554, 9837371616, 130803312015, 4534733225, 4848510546, 2117981554, -2117981554], [-758472145299033059, -2532279696095453053, -980142909209119, -2811546062238528, 28114741502404, -781257307983732, -15626292321686, -22624425040, 2876115582048, -77626280728, 143800907200, -2561548992, 10900442880, -22334004502, -10639608880, 150521883320, 3871167920, -1396158304, -31162067200, -2561548992], [-2095854376083661355, -7005648762511881723, -40478089325033477, -4529087550647579, 52235759756680, 200789122585965, -27152980277254, -2719357972516, -5607541923784, -308114202208, -32613559542, 6337263568, 46121982426, -197838276122, -16847482484, 170783442048, -10369168068, -453092792, 11819575270, 6337263568], [-4790672103912765345435, -9830249373361677736, -4836510150338301, -2547602206047278, 104606604389289, -14966108815278, 35652852460317, -2715869383167, 3202154297894, 3810474376188, 698383520339, 39561335711, -64954208548, 1559996577, 31030744624, 41923023318, -7070651304, 8796444976, -1559996577, 1559996577], [-5369828514953988046, -17903292950668293823, -47410539722252635, 8833447404979157, 158460625162552, -64783337610017, -68798125691483, 4650703230332, -1567525960844, -17576833641, 1323795169327, 21923899312, 230331285727, 614376507745, -48195468396, -55556650935, -12670378652, -22908908936, 12801625953, 21923899312], [7408302998093213841, 24682861298066694143, -49985495503453555, 4073668223891064, -139573713425340, 5106559190258464, 121874351678558, 4505562767400, 8646119088976, 506118517132, -397721932256, 17336422752, 259425124736, -71599179238, 34331975320, -296945763548, 17366235688, 5662935472, -114723190912, 17336422752], [-29495534635379173600587, -56895465749029329345, -33217945531538093, -36012128691133720, 148680055436076, -413579548087511, 203190820737788, 5839402959195, -7169108483640, 5566227939408, -2733082378908, -29902720524, -6355969200, 28326267660, -3399165504, -1037217045816, 6308057568, -52686324288, -28326267660, 28326267660], [-27895163655344363474, -92764207433980485845, 565480895469117169, 23015539693961915, -213827898023152, 1373552865426299, -340669169228807, 8630162271712, 13760737917460, 1605848448349, -5255262271017, -9069224288, -227465030025, 1055460336393, 83171586264, -1100014417309, 55460710072, 80968344592, -16094677751, -9069224288], [20299047324442398539, 67536618477169669305, -485535518563957861, 26494675174747774, 627421330689524, 12689770166189191, 319670262275141, 30962414926378, 19778708989924, 1095784766323, 5052224273256, 4976148696, 461737927872, -563830255362, -180279734474, -848456726807, -10139740726, -73048138644, -270856312320, 4976148696], [-26311433662398199969, -87980898554844744475, -942514036599703877, 28255134747693717, -641533594106312, -1230329243847643, -353460733667428, 6993126959540, 25902465958528, 986818827094, 4127868976592, 57181917872, 402028951936, 25726277312, 177442725716, -320731997430, 41554264228, -73405197320, 259418703552, 57181917872], [-192871476953626806915114, -25560346392810721743, -1407677061410614, 41032147163438574, 283514296297739, 369210230875261, 108494563765295, -100734944277420, 100109828777010, 28382366960084, -2101625211143, -49249435107, -962977107756, 250623306275, 92315738672, 1258090445010, -204671996328, -120444994256, -250623306275, 250623306275], [-47405113774566632938452, -918237570871391350, 12692574104188644, 55683081434236381, -572261087448717, -112960595460864, -70632208694385, 630552454895190, -6365908543882, -3586331817831, -9436112982694, 448134642062, -550234884316, 104854318938, -148401536864, 1500714818373, -67267017693, -211085676218, -104854318938, 104854318938], [6086738951870003525, 19438786260134422135, -1744874288584149841, -201743009262024685, 957303053345280, 8465961081559281, 63767195694346, -92388879808368, -116105412466104, -8393881598214, -12969731956698, 8936130816, 520234015014, 4822257377498, -375660088512, 5668967990406, -165023501376, 208407058560, -856622954790, 8936130816], [238176917543650890894677, -2365009784059866819, 53437381491484067, 226401620336153180, 2369618722188666, 2585639123646327, 119127184440538, -159424776691553, -61437071967012, -71650790397512, 6216489550414, -221228960954, -415822976360, 96755140026, 526675875008, 6262607624684, 127547510880, 76638118592, -96755140026, 96755140026], [-147304147346115364489, -491963761719210206707, -2437865346844812533, -104980164105886478, -1546274954787460, 34415360280992409, -1872248434674653, 62663251606678, 369351062788700, 7562428478893, 435089421848, -27296931800, -2168479490624, -3309830898054, 548170084682, 3711654767799, 781464218742, -33430016748, 1989667137920, -27296931800], [80204906486590518760126, 852515911249464424443, 307814933187410914, -269513005527394110, -1498925277388635, 162116613613175, -3354258801514543, 480657896045208, -299395843579986, 1423422975660, 51609336325815, -2094786358573, -4565637813908, 1117138751469, -1307541125616, -10591692805202, 1284007189064, 537365207568, -1117138751469, 1117138751469], [-327597929151708807115, -1091048351954692603785, 402949045651265483, 601783206847889356, 5489990086448640, 15842823632043678, -3930224247386418, 167921073938532, -366870454678680, 6665028011550, 10098832892688, 199840103792, 2002090681728, 17073204703704, -1369086914468, -18103364869894, -889747076444, -179594124616, 155658501632, 199840103792], [274809499079611318517, 908462078351064221911, -25330490660562349689, 661024447110589411, -6430992637204384, -46335854113091207, 3093639909760242, 316407766724896, 553102520647080, 27177008627690, 58501732301646, -204111800384, 5820020664078, -16079762974222, 1602478245648, -17254171240298, 614567466064, -768934547360, -6119157772814, -204111800384], [-525932818057309139461216, -1263950401038711910012, -824746357282509365, -1175714498732470067, 5816390132400308, -11897513346003973, 3800673704304616, 2437514285786517, 875861694797320, 77102274747593, 17702631006520, -1712419792664, 2716400045040, -405738933896, 2130682262368, -21485650133684, -1614700016268, 512357208552, 405738933896, -405738933896], [815019364773108945254486, 1495314058503729020822, 457613992572340962, -811000574056315020, -5567574945731344, -2236999271556630, -6041479304230748, -264486311844758, 836401876793360, -303736550555888, -86748197681064, 2831396564184, 12827495756160, -2933708831256, 467950308112, -25792621112648, -2573948810680, -495174082032, 2933708831256, -2933708831256], [564829897268255668730668, -837995914425953103390, -487893546955810484, -506089725925670619, -3821494904944053, -6181905865131712, 3740167102681151, -3936935032947474, -624027543271290, 38508812446281, 89606745162, -1953633926242, 11846153090500, -2350515809142, -998037284736, -15759071361011, 1362156858875, 930029940726, 2350515809142, -2350515809142], [196370208063563315491, 654683924829465415053, 1790539533419322597, -348383611908135598, -27075362863013840, 309946998908101413, 4408237757674645, -624642997178458, -727295654029444, -16805096776603, 107324366272344, -474559203352, -13239754249536, -16149281915652, 7766754211002, -4949032534817, -1284043592314, -1757759594764, 12484240608896, -474559203352], [158099662558837175172058, 2417417896389048175324, 1607113398616862142, 2477394931328734832, -52593595485572134, 13742510845081998, -6046781624675886, -12800633946403602, -201842494933900, 156422307976424, -13401253096340, 6579162390404, 805053155640, -1471969486164, -11101058317920, 35474331213974, 290432412666, -12184057612, 1471969486164, -1471969486164], [-1021642431082518378929965, -3124231406759179931422, -659395517576990171, 2887803037496766098, 46683464231862689, 27798869711131672, 13159064208613413, -2525192089783469, -374540273428810, 506477541326044, 180201367614171, -4206393910329, -7566314994180, 1294236290937, 11501272579696, 113902305820870, 1089209573624, 2650763724912, -1294236290937, 1294236290937], [-1287715508896429403177, -4227980473521117420427, 201655900251743537805, -2135266543622494679, 23731369637094144, 1547740627031731, -14670789992223322, -850725802385424, -1152262621270152, -134266060952202, 350277923216106, 568059208448, -6326633509398, 15355851322390, -7378181685056, 103624388290058, -3679224341696, -5722836926080, 22884840237590, 568059208448], [4472960636766842504841828, -7590355564595322032315, -2307049056929445628, 4212990162507702102, 16766226464476785, 9521681748786757, 31105766239965993, -368853530723686, -4431857207358970, -92563040418452, 68704081808211, 10005906834239, 21163144552444, -7555841761599, 4447563001728, 142578848557374, 7257234306752, 3305078710656, 7555841761599, -7555841761599], [-1078185083036405829530, -3706356783949710709445, -333436703659077523217, -971688983042356697, 11318222537083016, 76165565093462237, -18468854832110737, 156655342077700, 1166081163364508, 37189460531949, -43889754944803, -3344650637104, -90337806091603, 188007588924179, 643872591564, 17663148608691, 3732299854076, 162672026312, 59910606305043, -3344650637104], [1106818786331426819033312, 13193942892671828477468, 6939382796691371331, 5043383493530108629, -5073936185502500, 79918693989992043, -49678147807874232, 4965897074025405, 4060112697095992, -1502302812715175, -304497790204408, -1922517815912, 59165841565776, -11096336838264, 9183848228544, 152192770240708, -11956856648292, -880819779272, 11096336838264, -11096336838264], [2275652459704427624675, 7584389197992619419695, -6348965105597394, -801740746626281490, 25894499362132734, 975197666183959565, 33462416883597670, 1319864068911186, 2256857220727092, 52716994106879, 294166502364552, -10165651236296, -44765301499328, -180949091728393, -7556066505266, -21935579526387, 1029244873202, -2595558325732, -41534442975872, -10165651236296], [-3993398077002640977963, -13474016126896694483037, -497949608615671490409, 2405455155868313479, -20014527019519472, 70394347449168025, -56338521294589110, -450576410970712, -2511720648035416, -54778940729242, 178796634202638, -6367002003296, 44890271361198, 277712927476946, 71738079064, -67444716988326, -8223671711688, -401052012272, -101391185366318, -6367002003296], [-3041569499682025945897, -10134142489689494358449, -37836110954955124860, 12774922351475895726, -217200540674051030, -1283305454662001343, -44233058301526844, 4434905997965378, 11623159854685844, 648103180928711, -75313380651192, 14073781214840, 123941819835456, -1050539739451547, 64158945627870, -332280377273627, 25207119493346, -624985627588, 3972182353280, 14073781214840], [34921067009608704025625439, -7538218609444503292407, -6156648337068187735, -13084262191019337672, 408398771000553976, 12269460077467319, 19516811271739856, 26251107853097161, -8067128439434768, -4266089165369856, 2013985638501208, 17293163286392, -62501077524576, -4215494791416, 88745095669216, -202505136865440, 22437041618672, 33142694097632, 4215494791416, -4215494791416], [15683199957589281003033782, -12174484388587055264322, -6771887080644715855, -5267542105754182972, -385464555658332381, -178108145676730675, 59436831226606491, -79829746542974111, -5853529087601546, -5967227413965420, -329699446743590, -55714824796466, 29421783560932, 7350671057562, -109716891484864, -514291062662475, 23393227853139, -5230157026138, -7350671057562, 7350671057562], [5118846960971255088621, 17423318653515964559259, 1012303504006267617273, 17286241486232386099, 439562686911380280, -1369670087342464969, 70721218387752884, 16982384926009332, 13969064010707040, 588091071293550, 2363217120855288, -12623819848528, 747860021928, 143255444919704, -117673427545388, -311331001648654, 3893700129316, -33560380053256, -47241478552168, -12623819848528], [-5592616605973216357595, -18603128381218932766687, 120256299664451606612, -892902851203979828, -318583458981214930, -3068084584715920712, -77188085948850063, -16613824394109716, -31744154044945160, -1075338891097606, 2313369784582576, 16150693047632, -30878504440320, 1215374110360395, 83292722360852, 192317247338894, -61499042897876, -40918907356760, 258072556582528, 16150693047632], [45085094113986442479914058, -94412064057192915136044, -39929753562712272778, 5622490859038015776, -216897206208494742, -398619152937122194, 340825737696195338, 90531265880087334, 30134408135724596, -9190122824050448, 2358938442237228, 217603949178244, -284556977980552, 2777573670444, 1097066252352, 300404939724070, -63448959405302, 26532580225044, -2777573670444, 2777573670444], [-23386122685793692354605, -78097210256392622446367, -167765384817180275577, -66152804272883415574, -1237959554978228, -9377829695179013819, -374810851743670073, -27833827805419810, 3393759631925420, -2635364152746967, -352254414907080, 68063530376456, 540382786987968, -1442272565754638, -38695524832254, 2992511972642539, 20403769208894, -4131918976636, 80452824353408, 68063530376456], [29098373109120292390511, 97544242817356743463759, 1851544267886172366265, -50075514349148636673, -321862484188015048, 548973668355459423, 399774303051460166, -32157236950028156, -34898570236898232, -2740651810189136, 1448273728563830, 100128939131568, 923251474126374, 1790670804726298, 39314704552276, 1882191782206384, -61569732665180, -34800222182408, 47509422422554, 100128939131568], [-73539249030668240215159566, -52580316733765553037552, 390366709853113332, 98886186558459628944, 8502404396981924, 537204977398904476, 245218264884676764, -21543668343292844, -35210710930412312, 11330045222086264, -1901852474643624, -248627715296440, 89264946276144, 45836204273560, -32132337233056, 2915120538369756, 71281021891172, -34909126173752, -45836204273560, 45836204273560], [12492597949215821663141227, 67906213893796547047984, 46253036614836242093, 69765273635101740958, 522513977916304527, 1022729128057650006, -182131005346855941, -246985353374415681, -77656077164819542, 25639417824556068, 3092311156503189, 316292711375081, -317105675064252, -15926549985065, 89388024207952, 1970448685574522, 138392577174504, 40222856807248, 15926549985065, -15926549985065], [45126094740133692467785980, 6346407726138896762803, -3356000347211406100, -28999241031488584014, 1593835978205530095, 469527999089303683, -24573813283118337, -137436619277559898, 31258493817649562, -27215613756037580, 5717101698650013, -607058098864975, 101675952436996, 61117071759567, 350383904052768, -478017540935310, 813894190736, 99898393815072, -61117071759567, 61117071759567], [-15103646037337455432996, -50316427914308376743289, -509998533048617914385, 148626754908710212763, 2076729063558713544, -2151535169494617259, -178057000954821643, 75033592810450836, -23802671989512684, 3815572840541555, 1942530555975143, -180320817663664, -1022607432262089, 1624028751589769, -510557399137364, -5125391303897043, -121044903607716, 1567436125704, -603414798962295, -180320817663664], [23671656578437290157743, 79494342723777831092917, 1390427431464703046439, 95088408960300795038, -2805333653990642732, -16114342740526042529, 321090155714267245, -55284599644564966, -135050432977963644, -1287452780802885, 1205906709737640, 179107434236184, 2275434561990208, -3097951233044754, 707755089161734, -2931269227316479, -240237269169350, -30864039527540, -601739574809472, 179107434236184], [-5440866213185727038781800, -168447130318585394611124, -83565130730570748744, -49413336638668237152, 2911574167251358908, -11747924865125492, 591815599998731348, 201650517367993296, -53814382528727416, -1726962860378832, -14803161207048348, 263859777094964, 971629480896912, -170717492176052, 678130022636896, -189932086051432, -55922306687568, -190950898555808, 170717492176052, -170717492176052], [-52949973667273496138292, -176389284855106072779723, 480071182150884768683, -38311552535498622163, 1990808053198738064, 11584320718684600065, -629669896350231339, -597310862540672, -53632123820948156, -1905970275836039, -13851404417658789, 392964294777760, 1889171655199227, 7554297717360517, -524505314468712, 1831391597806919, -11625860765576, 141565360338064, 1364376277124485, 392964294777760], [-126388576393433873211435, -421969263399822623547371, -2911883081284892347163, 220589465220927654633, 76941594387322224, 8021810456980609955, -1527143259620568668, 14064054583520520, -194824487660136592, 1054580561234744, 7899613206489332, -87903649508256, 90198490259284, -6825860969260244, 11022015192680, -7604414807650552, -455655355022968, -98672698040464, -683985939752660, -87903649508256], [204731874839056911900431324, 485239797866309663186522, 285385544412503211288, 314933927341356480853, -100864076599434657, 4426509902499536620, -1577516017231818429, -936333200217437510, -12728869170044626, -58568275379823511, 5276834647763810, -416835890810010, 1661643397226676, -339220864805342, 182010146026688, 7800159023987929, 21151023960143, 225648408805022, 339220864805342, -339220864805342], [290117375303146894676453590, 321841713373866563772078, 136273478264234846721, -25187526906784007644, 3642598627461597603, 2146620602086491821, -1307067454914201813, 388063048698314161, 63524442006824886, -178743994109055260, -24739184092385894, -535111069673586, -108211742684188, 323886150875610, 694662324055424, -2902198620363147, -250381588889389, -488053971010138, -323886150875610, 323886150875610], [106157206251322593842565, 352204564757570026395565, -2467837561468362354330, -622321596958655044480, 2118466766872520138, -51445226449182580986, 799440591296084417, -105488521389241016, 319685651582551120, -15410046442864388, 4752283584388896, 168649131340000, 2767482680818176, -3454722962413319, -927662662588488, 25554255838013876, 599274460911304, -75809939630480, -1098020619497216, 168649131340000], [-42671401063495161428033, -136991350293846099081317, 15501867806298435368031, 59615019949327585359, -1895090170022801472, 4107270133374707785, -290941512293244412, -22083389067579648, -52146583837681968, 1415669470573684, 23776158577288092, -290911035908992, -5739049840928740, -2288133080590364, 751400596680032, -2851201725027060, -122389154709152, -383901887621312, 3888654292990436, -290911035908992], [-563700228112587347151973358, 302902162836965238465820, 430222337300159385606, 1269669426434411491080, -1020591579449406886, 10696218614391320840, -381863101057492810, -1720147017288181670, -170565001861975572, 73624156785180712, -28756872678537018, 59716660807678, 2147922052301016, -296998326657214, 121278709298544, 34899639799374260, -7059198898312, -361323539911312, 296998326657214, -296998326657214], [21378082860243659237875020, 8836423992474808207586, 68855632434346475316, 279524687164275897637, -2842599722783113965, 395111865784395544, -164946777562907369, 1468523909764729302, 66004093792132054, -115365769791236615, 3947612183166842, -2493763266535762, 2615952711504932, -114411840427206, -555616888227392, 9132348690332357, 62783832078915, 224934878583430, 114411840427206, -114411840427206], [644263460595656559918280879, -286492375093787300952119, -243508030592706802871, -521856213920484829152, 6089870740399400640, -4348766943349999801, 309200839170582544, 3603877180399293065, 22057559156264000, -63772575266159552, -6203590720507296, 4283532731105376, -6833655609626112, 737654121413280, 1224773833707072, -12238322288821024, -370001767217376, -569073864272832, -737654121413280, 737654121413280], [-164324314771819644635733, -547153682210610906595541, 6307181560890901753272, -1131564229278305944162, -8210661564739685158, 139137068588418091281, -1530022820132526148, -589476015357911966, -333559309517324780, -39333505479086153, 18423479549700936, -1006699931358728, -7102634942385216, 8931988241063677, 1768953821721726, 29367182739268469, -572779435140734, -131440869671684, -1694782700499968, -1006699931358728], [-940487953107097329870797092, -1021892719629177285719662, -261382384927665571248, 791715745794038602237, -6697614551583477817, -1488762806680255108, 3647675100989143491, 2811163920168587618, 514810996180347486, 58926513423841209, 10499847182145074, -548873249858794, -7940463506878956, 1887390770880818, -1408943912331872, 24286904517081745, -809790551649353, -473808548833170, -1887390770880818, 1887390770880818], [-833467997285414496828441018, -721665018402160761500498, -584080910788157411647, -1132366220445527120028, -2715394573215711837, -10272008586574183315, 2923013170387147051, -3446751963022256911, -227030754267042890, 425079809114296868, -56932508733531750, 1293220106961806, 9390315967351780, -2032913152250406, -511773482980992, -30500890375860619, 21351864042707, -259485156530778, 2032913152250406, -2032913152250406], [671487893997316061675543, 2223515534161674730308873, -42282981446834687727299, -500674995045229568731, -4677774492951751472, 68166547745372381075, 8548529040167525166, -404036181145118680, -683929590019372552, -30794544574769158, 81763439174043210, -1781277052378336, -12465341797748886, 16125081999089174, 1020740213821752, 6848460460783174, -1728190857140200, -999172985646256, -1567805702363626, -1781277052378336], [908237589629540706352949826, 1804487009908713895306098, 525721618328223669094, -1093913055139289874052, -5315307189456460224, -2605273457496629522, -6866286505259122852, -1962354666797133410, -297991508655408432, -172204517437572752, 37724243815844056, -1278849688861288, 13277709073377984, -3109213787988312, -836707454853328, -33159587780668472, 890161618909528, 1773604777712432, 3109213787988312, -3109213787988312], [-237555944007445099610953, -792791407862524792408397, -1542185248437975958194, -325945808568959080730, 12799629401602074838, -100392478121468967367, -3741357894117482682, -2873689889690614, -79302559651634908, 385306428135683, -121961414406342168, -315185189607080, -17610090859732032, 67783536471040515, -2669049993424682, 6579829355167257, 629247818606250, 1714210496405164, 11345003160457984, -315185189607080], [1295289836071824414009957590, 301809441198429101899055, 291024136021210794298, 723593012008229030562, -25429678984704427719, -4443558441738648565, -1397377268901146899, 3846089133682255864, -72421028296006522, -587699468133579076, 136710791267422979, 5921852925302031, -29506407394977636, 4602826737356593, -7307256670155472, -1355832551446346, 1355796637898072, 285210391446320, -4602826737356593, 4602826737356593], [122326176238374166369505905, 1759038399205769953355821, 362297648508710247719, -1649932276784540500748, -23613947633309730570, -8672552012602812257, -4763907660459157594, -13078737572869965269, -1967148119538858876, 640336744155018440, -44235479298105310, 494875407106922, -11406530911553368, 2887078392159894, -10001113570568576, -85666906863836012, 4857349791962304, -1761868228176512, -2887078392159894, 2887078392159894], [-842000566805479425523699, -2810097669789655141394577, 312987627551997213575, -2670974077322624812424, 24199997659071166616, 56086191111699741100, -11461836181005581824, -841343844014467016, -633658497139668752, -110259881607878972, -81751864450490784, 505993821502752, 19511453729280384, -66621213407300628, -8586889483943288, 95865512570021452, -1242516953908936, 1447834737722256, -17853178811200128, 505993821502752], [26291356518998539162551, 79965484038810124913897, -27779849797546902448383, 1185359324450084460122, 23388698106841981584, 21488582978787658497, -263402050661887967, 1511424653897254734, 2304893199165816652, 63231857211626289, 133364276882767992, 3524889458991944, 42124394064150848, 118244992799169916, -7173203688739246, -2041549428396989, 3128755886648878, -2361921931585628, -5676545070052096, 3524889458991944], [452493084239068021980143137, 242874678413556174838804, 1229746259092696215495, 4803208162651296389426, -33269954600779466063, 13520261561731006630, -2686691168247331755, 21452372006358761941, 1095493685662886550, 160682735861169180, 127542373107195211, -2654434349357321, 17403071749879740, -4456491996777911, -2353033153218832, 181941460827393638, -2149464157237192, 3766911291683568, 4456491996777911, -4456491996777911], [-236002712911821431233266, -806810064940615058895399, -38593823716034882545571, -5456677443167655551187, -23617351783427778536, -344065300899802066889, -6371080180326825671, -3185080553877124180, -2229062164458915772, -285129968687755597, 308739581306376075, 3229617511948656, 40025485661273595, -120272166255260859, 2166450480580004, 224522282832595757, -4907387337518540, -5056524896066088, -845878261603515, 3229617511948656], [-3747468981769327316557544978, 6296966540500612134989314, 4916763921007878860163, 9258670578089568122932, -27193499108494125351, 75876903916827055887, -22515218050357092263, 9719057519155169347, 3407416902323735586, -844997336960331508, -450361902049217458, -1598955136230422, 19361022052638828, -789917577204018, 571396001661856, 259033004941249295, -10701751373285911, -6906239515194158, 789917577204018, -789917577204018], [2385127709751217111464229, 7947334922425744107962417, -8647715201292095861980, -119198303945052215044, -9041007988282263858, -551992289721126031672, 27953216525539342001, -134631796281178836, 349463287709156408, 45682347066002522, -228580374379754192, -1214567747123120, -51064203365374848, -33804788463735365, 5357832573518612, -17352620460208402, 2865099224606700, 3096309729929256, 33940474181408256, -1214567747123120], [-2719175955590599804669244, -9014050813726103951278271, 136249526075369284783245, 3305696130947233750261, -48415245056910227000, -846080335283874096721, -36716419425736019657, 417826123445634020, 1252722575788029628, 87471042283862437, 21497994459747285, 303098000351824, 24412542959779109, 240660768766052507, 12255744730796012, -65593268176110981, 2268573805363740, -34970586030456, -21614719784551781, 303098000351824], [1100419260620691351566389, 3647663621363720394112693, -81196408511773839379782, 4998051282292785511728, 90150556432401308418, 625090047814156676398, 14816642610716001869, 6601465979335178184, 9979698280550766480, 383610072325800508, 117019928176695456, 2749409257032416, 64096826894511488, -173401551550396571, -23460941585504008, -120759049287972300, 15647891705201608, -1557235291433360, -36237672998353024, 2749409257032416], [-2081834632311863441808492, -6867643946901274496606925, 232441882293307915671145, -4257654396503136171021, -99780168660162574880, 1306093785865952650123, -18877960261862768561, -1005505324744945336, 4956222226028082476, 65912359887146687, -84515775903172935, -3016807266475584, -52654222518743943, 175293375083573895, 28057758638030864, 85183647705587009, 12203419655742160, 1299176201789280, 22904604716885127, -3016807266475584], [3145622163395087590571959, 10458160609100964057640535, -85310623076676834619328, 922844696871943055022, 111759395458664814258, 1060747820431983931441, 44517904711276023600, 2762535105480834834, 593099259963364212, 138883087078327071, 72003481066729224, -4978883350422728, -139789528985459520, 163062200079882425, -22636280291699122, -95303168276901203, 998892588893234, -1986749892109412, 98953078615873792, -4978883350422728], [-8435045901580559604075091874, 5043158290690452543204514, 2164549427393191902003, -381668411734322161900, 98296921085387708553, 42065408977847499839, -20747069043040044087, 10920380369925362483, -3404949443768433278, 3925137716692927660, -239368185726946322, 15681989800079562, 57933308209704108, -15004963031399314, 26888632659700384, 103674866410571231, 1069486947514009, 704758573606450, 15004963031399314, -15004963031399314], [1092141751697686596952419, 3690282171705244325626923, 101040863134301687190148, 12093797599210565682806, 122137657456126260306, -575203912033244813035, 17823796577881383908, 2715995403559874058, -10323092652485855580, 209759256750664451, -769363465829916952, -9663540897760936, -99384495763531584, -25080094966362151, -25626509029203626, -509495055636446055, -19083760636014678, 13035299458255020, -13657971232826880, -9663540897760936], [-3690499684307366958747221814, -501004034249271622857444, -2969710619487700035094, -11908622541882991093536, 105093922127884369158, -55668870721158674142, -4832000594263220394, 12514185660459970938, 1639994849560466284, -1759431395341042528, -800808311007934668, -47907496826992100, 36072055492096712, 7699131593298612, 15052229527939968, -344337074391439446, -3746593763949722, -13330108315798836, -7699131593298612, 7699131593298612], [-8018661813091396609152151, -26712658449211224476353135, 84310748863710801450326, -9035323218985266010176, -82394397979909630622, -260830634288854907722, -107979556651532326683, -2673417026606370568, 7310016194097417584, -167741995005678748, -371824591559315616, -12912552087291360, 60178626382057344, -74412709786370699, 10605940975509704, 327102257981856044, 13367069649149944, 10179946928520720, -196751489024721024, -12912552087291360], [-11705595622553490295842534238, -18313942189154833180455688, -5735420381938988303148, 10011489862015355254208, -258470466952050548148, -106531277323040496636, 66840730675991575724, 44789622016827351284, 230879305528879704, 2497941018410408320, -34187209989035288, 3981198398759864, 1049026705271952, -825610323606552, -55288492169867776, 316757268381206548, 1157416600100620, -451086742999528, 825610323606552, -825610323606552], [13120517148113970616033214239, 28294624300653204880305991, 15999611687512810143545, 14899278541342458847548, 238592864212528405974, 255050296648310809189, -111455814722729604626, 66889600265016109325, -10140090691478519132, 4543263355845854440, -202298580311243054, -44176761666820326, -29325974635102296, 17656790380980326, 42607630517523616, 581247031075201796, 18767929520341072, -7390607801489504, -17656790380980326, 17656790380980326], [-36600139256712003177399570416, -792067937714757595624660, 141974353252625359247, 2635995130402896827653, -200754983039723348712, -19222295026715757265, 11804106824491365164, -70633572739180608855, 21453829263311285392, 6779530329942237697, -532323615716519824, -25379815212019056, 26940664766892448, 3066149126912688, -25414306082142752, 56555420899172488, -43267781358640616, -8445797594718416, -3066149126912688, 3066149126912688], [-7747349273528750807470345096, 12810183318822826531826446, 8019328570027271054200, 9933536499307135877284, 160780578253959344886, 162926507321466228174, -46780851151162763642, 23281367069191528540, -13184010255679854844, -6125278108174241208, 143367281698836962, 57010658422917930, 87550183315095208, -33486627069988650, 43352722053197824, 316906933471230932, 16962112116979840, 11436146805965056, 33486627069988650, -33486627069988650], [7366195891034161208788431, 24226526952380385087260707, -945519548220801327069585, -9175491901881923166649, 286872473901264715552, 1771504157101425491929, 86872378145602249492, 2646234751953494672, 2211176736184781904, -204896400987614388, 340399989722286204, -5964646370744256, -52163084252750660, -183079843397513148, -79020222544980368, 278750835795150260, -1254273616889168, -4549438838631008, 7580144593314372, -5964646370744256], [48196651321319044214122502576, -47313231108783228212548972, -11129853919997229472801, 40619294852046839225309, -101773678897085182856, 130602070835447835767, 212496164305386097636, -78925788233784734967, -31152705455543180240, -9041879839434442367, 1595400327438955856, -27735119509631888, -5591299332766560, -4853283472582704, -43210780967502912, 959651155025892616, 73409757906821880, 28796418102655984, 4853283472582704, -4853283472582704], [-3111710335819007545793531, -10425446993316513993565827, -110638887433063754333302, -12174271816877234982156, -56278836840698241534, 3287485582824468283280, -28237371106592654465, -3465253210414583292, 1892560652376528424, -69147812816220466, -181354004432297840, -21815931779287312, -364954374775462784, 533497368483403053, 25089199071140412, 180731035141194634, 9696714978193220, 2926101092261240, 162758786577354496, -21815931779287312], [46035900659765863795724246721, 24611836453243391241745132, 11899682426822309428247, 5747300613940627505130, -384773594276023481535, -24471006413207882514, -103767434335840128067, 40138980312971666357, 38833767903375154710, 6241860284590874940, 1083337731558476523, 45584219743621847, -29330856167918852, -10905558971236119, -34018527000665136, 317242249952413462, -75204029994674776, 19137215640238800, 10905558971236119, -10905558971236119], [-4682913358785288741371942868, -24812108666572947524026374, -11297750995236325349404, -2795660021644742758243, 389501581219433014339, 39456461066626250736, 86097346829298883983, 5580622780899727638, 28048889136934035414, -6638492987528086871, -981006921967108102, -25584264691975698, -129908364812778012, 43041546184500346, 102520370605154656, -22272494160800331, -64173073517535501, -29857550708874010, -43041546184500346, 43041546184500346], [653496761090973825940905, 2343967526938520219447113, 560242959648508949887830, -15777187342866936774660, -238815873738503337502, -3938885543719256041204, -363650425066861845, -19268382329394120980, -26964682703018248328, -1210060944977229318, -2367654768461431632, -382460248560304, 259487814648588544, 1137703786954004845, 37713952432569748, 433306385195835662, -41039235050331348, 41150693864617896, -345231344614867072, -382460248560304], [128644243045428712878702447211, -3364669696884099001868210, -6295706237288164869123, -20168403421024948872350, -171583740928304319603, -226278539927517507228, 9563963669436568633, -392768003648053373, -20081729784252738786, 4293103965755858060, 1165621789030597487, 137362092081850219, -238770406348752948, 17970843830743893, -70076785506193136, -730258062988409122, 46454875865332040, 5777047556591632, -17970843830743893, 17970843830743893], [-8476581329390271692503269, -28181437221827023764701723, 167413544543677543496125, 13403481606532141117945, 239192658291834729824, 10039107483287936181747, -54749549439046553046, 11707407204571164448, 410033449089757960, 296981121454600930, 1982336888337591222, 52374667719774912, 611407854323049078, -1065152485988233078, -73435326070800944, -363004287344003810, -16363790251255408, -35332787269542432, -69370270305990006, 52374667719774912], [5825528046311166747435707, 19363523637180142372694125, -328191108184971339977147, 40939387247507688339366, 8529783580556601152, -6431714576110357109753, 49150602133392673343, 13532412393201874018, 2692034141933688148, 1275915485575057975, -600789477295898424, 42670855905263096, 116441438062665024, -1764128638417253876, 25506923173165886, -1119344300981783883, 12112997908291074, -127713047357956, 267851691179418752, 42670855905263096], [-26512254456404181153886309, -88291997607746208785159023, 206834245172198750353011, 9588172209944725245705, -351537014020496803032, -3522580563093596466355, -335777806826686482968, -30954292214968302468, -81934294009199590128, -2336771939233299754, 742811407080992700, 59643127531182352, 861905766672757708, -3196245340566892300, 60060024055037884, -90158574847511478, -160587737278088020, -13981856381848984, -297153906128418572, 59643127531182352], [21640579408128012735271703484, 83948459575014791919415170, 28280015388474535548712, -32453672793935694325171, -1251176772030716403105, -323113948855160721804, -310225434400632852965, -128224688130111861734, 23018824831317327886, -3832870749309574263, 2783052425874702082, 170337448668526982, -657515757797864652, 96469830850679298, -316284407667351904, -1921771831547778631, -7240542370825265, 2414577437970590, -96469830850679298, 96469830850679298], [-15201695186447326673994360, -50674298603652760692643535, -400873524987741288797613, 98294087352242546610161, 1081963435263585471872, 4662581072004535789881, -173469296701946001103, 75245978875898991688, 71606778971162735380, 5201073443863505545, -178594374602553993, -8593145990850560, -587572313892725385, 300777628263775369, -207856353359407488, -3139897022737437193, 122733126004926208, -4107725897589248, 518449451770248841, -8593145990850560], [1065583438204238050055045, 3612900260660198389919007, 69146011163114363754931, 28862107468260567668864, -1618027824959575795696, 1259753362317410912704, 31823196869172657208, 602940246508918624, 42145554948943924288, 1977117396901109968, -1185658320495088512, 11949179690742400, 798960439249032960, -94762870082188504, 411592412788062240, -1112152856782200592, 90670930313594464, 27835667265648448, -747089156563648256, 11949179690742400], [49850593257108884061392027, 166118448769571056694425425, -79947494363738257342633, -16708437180774290396722, -584219225984500460388, 52350236185840881279, 656006232760724969449, -28526625587772747990, -52116266369410248796, -1602302091733294989, 1634756085251215336, 8196358463834328, -22134173065100992, -2276008066450917310, 154242192326739574, 112178710020494633, -94671959559700406, -28066068003148436, 152033535245906816, 8196358463834328], [3777767402338379988895536, 11840221358929866252575537, -2541743713091331391312203, 71141994115858242063093, -118249201006722919480, -22961933098676503300233, -63489881199921925605, -9732255232552075196, -76986881133538803572, -1500288347481921239, 7015636303646006961, 210164075984553296, 1571255861663529729, 257260302331396287, 16046614595568044, -630361439819131017, -169152200264906916, -140893277089373176, 602007376376196287, 210164075984553296], [-63230312673587830132757776, -210137197572496166509025775, 2165108127263937200431755, -69467853529794519046719, 312995943978731790752, 9240812917611524332225, -782520582394783615343, -2726772343364377928, 55303513206645528148, -827885523383271295, 1872242669082308871, -6035956183335360, -415412230694208697, -5901429205442802759, -76945149594145936, 2629688875929938687, 108162285473939504, -34141306947809632, 429371238939809721, -6035956183335360], [-428871258705179273062213903122, -12951076758763116325286340, -8412165910995184107814, -9843404003648888137992, -1112224128134422990002, -647157720282610301136, -4297284468871326142, 294273128768846841878, 30204825044145995204, -11302060717362363656, 9461553354299714002, -9784838355656582, 421750220184096648, -167382215834949818, -143985534762889776, 394538790747548892, -6779676607616216, 212472848673154512, 167382215834949818, -167382215834949818], [486937317097005227152906155119, -54960832346338696559764937, 24413348557854899068233, 209350358322279091004172, -1510408410192074392506, 1073895888232539056469, 403708447121889262094, -635542414570455205603, -76681324353675767932, 25091303474809764328, -3512602609694805630, -249480011894833142, 29270592925084904, 72110184677236854, -421099492311539616, 4697564141393265220, 164456108316011440, -70170752208218016, -72110184677236854, 72110184677236854], [-2868523775690229627127259, -11346063877680736322280441, -4838029123033437332598799, -129263683314642197089849, 373815312529802952008, -34411988570973661222097, -317469569018697068788, -53139171786942734132, 4663451344225927584, -5079136062694901326, -3859074497868922232, -2356333600821168, 78910976025041368, 4210157233738377704, -180534950410888212, 5616551470302759406, 36223415308260252, 62156924142311304, -224431826717054488, -2356333600821168], [-913881851654103703377563, -3081337969896198065312801, 447442759377256762097871, -138433193596254006697988, 1105122308498074418392, 19012412510111957491814, 14038827691397132842, 11619783553719388388, 118228233911129026216, -996993238197024674, 2723070786430577808, -230519932775063696, -1296282648424779520, -849360039903679660, -343743548734034020, 4083415457470726266, 182531136647396772, -1570540276238664, -775255665998316416, -230519932775063696], [594773218987210697861095987033, 181594047865640447715599257, 28011449104091706027919, -222615264148359705541580, 1931571457890801252130, -735255822846166806421, -924017013066307920406, 867428985130455176011, 60614164621594602924, 56522858080203970872, -628543137687594026, 329605745768703022, -1378630453163900808, 256670122588307026, 372888405472107488, -4726645319163767476, -136288552907268496, -117162952773168672, -256670122588307026, 256670122588307026], [-718481474918968068404302957950, -42641130660745167949377344, 14835401602603234985414, 147139613838974115902520, -2781600288051306767850, -218782714972734926020, 173517614982513820186, 357048069856487816786, -12037378257553121996, -72181885134281594728, -13007462371950617526, 554797731161204306, 1294401161913569128, -320701579848749970, -483409410606481392, 3046391464842586796, -101820472320114616, -122845496915511792, 320701579848749970, -320701579848749970], [-20121143572700917341670483, -65348342140651478256318071, 5375169322341272854238147, -52739933333066858903647, 140598776659377948344, -24777890811977394015691, -401271182061915931310, 62024625705803140708, 280134011701273765944, 5009291285045835132, -12122702587429661462, 229555991754618032, 1503684585416135322, -3757689350394866778, -27245087295772588, 3846078460142056036, 618928941712653604, 151936489265895160, 258446361843636646, 229555991754618032], [192953447529577671049059663478, -431717459782399047956870690, -259146724843983928990207, -303145711435339111945948, 1477461279946241625587, -3003232524382252329507, 1529996695173478219499, -217721312724926854927, 158294816066596966678, -66984590767727610636, -3224874085314741190, -137851887260677650, 806392106173352100, -134687431298948870, 450381425314593600, -8282063203361064859, -334778456904605405, 2448468791034950, 134687431298948870, -134687431298948870], [-121147701019340743005074964420, -41783301755495155325121758, -8717813753022025185832, 39715844912003191336317, -1002279740649014093793, -930252024722731409340, 16009012303116184763, 1301630859293709971114, -253383645165055473138, 45094022277944947929, 6156115869361633026, -1034682979992299386, 1256179170470321716, -121252230933512958, -475747891206441696, 3220463665103084665, 634612656380163983, 192382482094771230, 121252230933512958, -121252230933512958], [110116444101131323659117396, 369164907291685691566063665, 4914987784290786083066315, 354722053611894213831233, 5289363862225241130240, 16785478445233819423601, 1610930554918301200933, 266721968433076885608, 152373634634137433892, 13873004107313199549, 1807203660799990275, 259045566633180672, 3646770651720185859, 8826476148411716605, -1387504093145864832, -10315345048761090237, 136663848812987520, -40065744403810560, -1235229063213938691, 259045566633180672], [18690685289129308344785751, 60961502899959723845593949, -4460993437441096584362965, 109571266539092493066562, 1600381395831538099900, 10943928758238441957785, 182134386735806803459, 181170177238127287862, 353706381577011052892, 11764407561171398365, 636049488757894936, 134170631199186344, 1610709561949920320, 12519679140760506426, -409869172483846934, -1875626880162967673, 627845431847907222, -20410010268658476, -362353860619926272, 134170631199186344], [90117173572537057253741554, 300556923675459490223265557, -1400444308277190848229979, 476682449163048906325553, -2253169768956616281272, -73862580105206775227217, 923072110538312796989, 129292182159136220180, 40426687982204556980, 17815770296644952027, -24067206530592938145, -560226972921071536, -3392488287297222993, -5853358234596740847, 829911107305958124, -18180558153396007739, 125378769150391196, 471852762233655176, -2593259993459731183, -560226972921071536], [-544596554060334588025117981466, -96277156718964821197920674, -119440489908573078209343, -341377786013880128532508, 5939302164339755091187, -818600264840008350947, 167194733894683986795, 176006394936926104369, 117900683840238444822, 151222971758071161396, 13773971636352807994, -1812233273080971794, 1390583385762755748, -46161841719782150, 1400814456427281728, -3837857859408647323, -96795957551517661, 326229547958563398, 46161841719782150, -46161841719782150], [173173342663968678660482645, 574586227188354342659921469, -8006874921148816823426166, 8539660443759323194804, 9204401627398710326562, 4301180270309161761080, 2139559470818039484759, 85949760174067400148, -199460335335760506232, -5404936804228323418, 18705181993258316112, -815110970511312976, -4999290289613579776, -12237114123228507779, -2488181657578149076, -2025523574938616494, -692016508025233772, -153868527877805864, -2028971389232625280, -815110970511312976], [99956571392034199262335868, 335257403039316983318537207, 6473768755066543416637631, -62172607880084905748469, -11655309426213959255608, -5511184918045892618939, 1551104939506215664261, -355701655193396607596, -523014721796917120172, -4856943877684967357, -46643521400430401961, -308254061677651120, -8003730518281471833, -1751257724899143911, 3501631664474249516, -7860649044987541155, -477272073679876644, 685626717666703112, 3858190527849205529, -308254061677651120], [3226893395096443925584713800215, -895056469334690722781304579, -267044634406791372692607, 527772168913800939177032, -522908557532329797252, 1645471102482367037419, 3968015738002475963372, -2292024503330767317143, -111574936237563341528, -9440374987111969392, 437345279246332948, 1060800956487397476, 1344023685046282256, -539883505994948964, 210052153388787776, 14021116954935333736, 41721632768585888, 147296444220532544, 539883505994948964, -539883505994948964], [2090468638873208635576447, 8654441097979098695184003, 3687465533626899365794734, 340860932211580200497378, 9655181547546834583366, 27861275866829947009095, 175337710185921480652, 360152834309565475790, 267751234185914387084, 8362612732702523249, 65763776522627224056, 494741970703258952, 6844547852254012608, 7202799191147445075, -2744619840234602094, -2900193205042808381, -29219110960186066, -1052028783942634588, -287812548039412864, 494741970703258952], [-272192970677830302677553154, -905805459895337734996756639, 6942878218214567897315277, -610274260163786828402971, -8912234748770905723912, -56442518164781593781465, -3828317139521554818103, -391534765964379750020, -14533075921655484220, -20406087658895740693, -22679438513955033621, 316353081614375984, 1324294154429102875, 32872049495538297637, 2105468483475120628, 22415620460037457269, 332538826102392516, 291027035639683512, 940829508820913957, 316353081614375984], [3529126147378758839459426345889, -275425609823931475532680737, -63864550614836436926537, 248920695353758800257192, -6859617873167116756928, -2707729997501044241007, 888330452951556667832, 2135020627271632365959, -302506204486431637216, -26518037609516879392, -55836907904486832912, 640658533028724592, 1802187561695400576, -135107860397555440, -1856052962305749152, 4928793161019932688, 307615137792634288, -883653396368173984, 135107860397555440, -135107860397555440], [-589341045958763660177255870, -1970872106524410536028180729, -18606342827469702955676177, -163008645667142848186357, 11689700222543777538328, -33114508157614253763107, -8225349754047564284093, 109729854048097252412, 135097088464382882444, -5564286221839173267, 1786065379946372849, -417757484995095952, -5650209563073335711, -23129571687891881761, -3037086036394796572, 10704167638146539251, 139141365854265844, -5224964032860584, 1900842126183193311, -417757484995095952], [701512265472620707172246533342, -314644479695485460937422126, -211149301100605853131173, -337695492636697632068364, 7668726272506973845825, -2938985546000496734265, 465860712948605060417, 4226559821238114870875, -493814003968096807310, -105743223650846509300, 43981278946695273342, 541063204623188346, -5500571820369500340, 837493817709097470, 933104305382846624, -5037179311961899801, 1254196399078626001, 386019763600412322, -837493817709097470, 837493817709097470], [601490747514453496840419115, 2010819389076661817921818977, 21090719734878556349141859, -874612920514315169471070, -293693876424873959324, 108134879366086625030489, 8417745368849389178159, -293737263794153796442, -158176624520577150340, -20190861613589095451, -50098292582014312104, -251877467136224280, -2175941401811996480, 7712309951422258206, -137267970463758662, 17872458749054236255, -573051120163706, 815691689398720756, -1722339181211463552, -251877467136224280], [-4252271263422940719764699125510, -234266926112747694007582699, -58279237880373446123658, 148965112268495071014886, 17811670176102159966443, 6873345439435521335321, 1141033848497098257927, -774036551315322945232, -742494656344577945838, -7829869530472141260, -23842081644782634679, 1760989993748422253, 7729291986565848276, -1993035261381311917, 4321664380457953168, 11704964899310121250, 763484378261639560, 237447163296144528, 1993035261381311917, -1993035261381311917], [-729129382717040159891157429, -2417910029457903504303360987, 35079945492190777933146277, 610962885024581109350537, -814472364873780974208, 81897863105798659502699, -8271689755839264802462, 53130247942145528784, -468030714310796670168, 12517018749403897970, -6562445222463036946, -915022649685759232, -10880772501044503314, 3423639670796936978, 752008948423519552, -26907597114541294194, -874122155595269568, 175579027594944384, 2294410598682781458, -915022649685759232], [531992401722808814580832472298, 344534579445102749052301428, 186385456879958953874758, 144279327288443418990336, 9547702659349437444282, 8795449814046945769854, -362953451071987984550, -6222538462019904944330, 208822493465451065812, -44561064987094484656, 83866379286874745996, -4403704512895699036, 6715874978812958520, -1268832911796969076, 2905253078938388544, 6660717753911632470, 115439067424329050, 2015997046533792948, 1268832911796969076, -1268832911796969076], [834639987035828138101876339, 2781328131000251289441747007, -2487477119113335945280310, 37060542008966740042538, -23691362439565764288282, -80962980871283706339837, 10809520186847544748696, -681083401273161372618, -1128756760082641940004, -30291282649138571043, 61795289888406722072, 536560334461037992, 7028215226684822336, -1384963550036764557, 5997159848027551338, -4736749430618628345, -2135043358201433450, -998259380430617900, -202653455674244608, 536560334461037992], [5507318506626845965844970112107, 1138949864446510494611098575, 286174553986598315067069, -872992744716265759753204, -9908267117535655269870, -6266549109286725535883, -4740081924228680214734, 495960018482476691465, 333382526398259324780, 344253276249225812440, -52024857199511733482, -269538128417674706, 10525796709096262200, -2005471978847951150, -1527486528102759744, -20988767193568658244, -941234655592040096, -114449343219415872, 2005471978847951150, -2005471978847951150], [685819577840627458703283921, 2271135825643438109817591563, -49730843533419091544612985, 1242527285121693008134452, 19293953807520210507856, 31831273540313146840402, 8820325202918383748346, 550124839998832898396, -708823949081028078568, 22728382960367933442, -35350706742461898768, 1617305609288625040, 12893832949884237440, 29094423936401295344, -4895161977124979740, -41779446109447704218, -1531570182368526564, 324224130225617352, 1013469273262153216, 1617305609288625040], [-7497390819704551771113025114776, 932103667782720952469047371, 362586552530497938266112, -121304191696061731390774, -29014382269054503341453, -6869241300394327409325, -3239256099119267244701, -1683840847933182317294, 246590180105650611250, -649249497131457594396, -14632344871089519191, 1790308064963836781, -21079490041046430732, 4646375265598055955, -8742707533320251360, -39599209151527450518, 326489656027595024, -1971347175953842912, -4646375265598055955, 4646375265598055955], [6836009371917151965955789227049, -1558786789907690985295558826, -968835443361717783214433, -1202820321991090360156026, -13289211627901256027085, -20343763445585813000392, 4954567970734755064879, 2627761877127564718313, 777264518213174264642, 625152434584260157204, 46971316872901019745, -1331751310494624795, -16087192216673964108, 3676847207051438811, -4095228831756748272, -31775098576522402990, -533015833158684984, -482646254044302576, -3676847207051438811, 3676847207051438811], [376297210284026341212843406860, -3532068403611391304694301830, -1153133993445182750068516, 1610222011981891076145389, 21636771798045050971243, 11144239992473086857048, 15324531398843289429255, -8119782208491919781970, -594563301409526362650, -233250258959588820119, -139403209844626566550, 1384399797964981950, -2351638138132618044, 1304818028449009258, 4256952531227477152, 35862003653402157069, -75366937806582117, -2778425901038705098, -1304818028449009258, 1304818028449009258], [1055318910854684577821990497344, 1775323129590245141802784788, 693452148015868623066547, -368125195597697669619859, 17616295099617151586700, 12938243507329864434339, -6119568084213538694816, -5802239087209610405507, 538963284827299516600, -341994856304220279543, 55896843392956145416, -6072538016145757864, 9051460519930264080, -1251586880140700088, 4797239425601086688, -9967868480233384780, -653502566842465844, 1639505948459497112, 1251586880140700088, -1251586880140700088], [1320031805687673329767317481, 4412662905318939738596509893, 45970643981236017727910221, -2048472479999183427327767, -30117709391228729752016, -176894307380793238890165, 15981863999615045694224, -599586448639601824696, 1787474861900728171616, -21340405170001365484, 42799972799718803880, -31781065938666272, 1461042929664475272, 16642498659399906808, 7280007947408464840, 73365900708644772012, 3826204445687529960, -637478933579640656, -472114655953190408, -31781065938666272], [-1875650459955768173006540305, -6263165678414303966025727249, -26356650887925073058893808, -1691211743861227055620058, 6102246850633259059554, 214101580842258748721685, -24228514814377396956836, -375663298369909663542, 525174999662541847524, -22123859250030319581, -178804483741530645912, -2158431951782151592, -17759923448342493888, -103388831236479389727, -1664908165273019690, 42175741513588360505, 1843729221573641194, 3089654741773198892, -7845273601243268224, -2158431951782151592], [-2842763090134937675062301346402, -4330735901125359035778454254, -1050394075089894178210413, 3691597795023868018112468, -67665592748173742736583, -14318717092063153237297, 17339843405226146235241, 3637414352537249171283, 417084422252071051170, 387346888792296923132, -3586398267898825778, -2326094718508076310, -4862094741309790740, 1649939754637056206, -14787129740009628064, 97130289428142776943, -41514690595028151, -530754656683706990, -1649939754637056206, 1649939754637056206], [12534577025362137832064179150953, -2481948288200165845953814861, -1399293513082147033487025, -1363297447215746560994576, 21991489900696842768348, -3274476688376087569067, 10780700700119012328532, -14413212503647566703929, 2048888770319087801800, 259922834821919825200, -219604656774758716924, 8933791519838398292, -16814170100692034800, 3689456897298771756, 5424364775047066336, -57728639287864830184, -5994651251956845072, -5283452952820111136, -3689456897298771756, 3689456897298771756], [-815647232021524197848555599, -2754672767693311118749044341, -93615062799113640227385377, -3501137679098188756908828, 1210628886797876228384, -201893339803807274361134, -13595163332005187276014, -1658605902697635870308, -917344333124636241320, -124979804187662725022, -131704602899512398480, -2736380997313366384, -30704754726914957568, 119557479658604260696, -1266374787142672924, 109102361474810074566, -681926400644715300, 2304973830108197960, 1467378090878264192, -2736380997313366384], [-3546032808241183233074221773556, -3263198296483004784456397870, -919005675064696937516476, 2190942976912579802851893, -19886108859023494845373, 170137727006259452568, 13849990847981644219575, -5333576623652450293434, 1441423944349568376310, 489014919860164357913, -239926805103707684006, 5593286551760275150, -5392497199458576540, 1883324773215307162, -3068907890077864832, 51455080993039230421, -4686396348454103181, -4808706609189117210, -1883324773215307162, 1883324773215307162], [14536558278198387259897506860259, 3946917052567424412088667853, 2721760066169697454902661, 4032492246688731603792552, 95038342420900243764320, 72826664201215952183491, -15364375357101324160328, 9194017914723556318613, 501126739485975127136, -265927233945309275424, -46135684301614768624, -6070392487314686960, -12391065313230723072, 4513005253056980592, 22620370917411413216, 151393140410956524048, -2559092308589389712, -2051784232369746464, -4513005253056980592, 4513005253056980592], [-15109758198074952747412367930500, -8894534305022443649769331532, -4274729050744304425830204, -1662260889418985185735824, -17379454063475324812992, -53809993294395990864116, 32250527407232470230000, 8142892906888772757284, -2045665905953402690624, 257098644637046399936, 229319556126773641632, 3216279877806183328, -14966426156744020480, 1087096377095623008, -6742223225297452608, -34223017286223960288, 5961514202089266400, 3157332196729861056, -1087096377095623008, 1087096377095623008], [-1697269842639902959592533860, -5646034308323921736129120227, 17456460910763590339463027, 4258969984801725198959925, 4735357340193560520016, -98068702787717871721159, -20634433358788495947715, 966596819683673007392, -1585865712593777136924, 104943557986434436465, -86892578897246128973, 4731865500974807584, -6287074029004274477, 65012025574764256429, 2359839428029453176, -133764713063254956337, -1763575861945435304, 2559239869845712, 48868745058037851309, 4731865500974807584]];
    aps := ConvertToHeckeField(raw_aps);
    chi := MakeCharacter_8_b_Hecke(Universe(aps));
    return ExtendMultiplicatively(weight, aps, chi);
end function;


// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_8_22_b_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
function MakeNewformModFrm_8_22_b_a(:prec:=20)
    chi := MakeCharacter_8_b();
    f_vec := qexpCoeffs();
    Kf := Universe(f_vec);
    // SetVerbose("ModularForms", true);
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    S := CuspidalSubspace(ModularForms(chi, 22));
    S := BaseChange(S, Kf);
    maxprec := NextPrime(997) - 1;
    while true do
        trunc_vec := Vector(Kf, [0] cat [f_vec[i]: i in [1..prec]]);
        B := Basis(S, prec + 1);
        S_basismat := Matrix([AbsEltseq(g): g in B]);
        if Rank(S_basismat) eq Min(NumberOfRows(S_basismat), NumberOfColumns(S_basismat)) then
            S_basismat := ChangeRing(S_basismat,Kf);
            f_lincom := Solution(S_basismat,trunc_vec);
            f := &+[f_lincom[i]*Basis(S)[i] : i in [1..#Basis(S)]];
            return f;
        end if;
        error if prec eq maxprec, "Unable to distinguish newform within newspace";
        prec := Min(Ceiling(1.25 * prec), maxprec);
    end while;
end function;


// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_8_22_b_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function MakeNewformModSym_8_22_b_a( : sign := -1)
    R<x> := PolynomialRing(Rationals());
    chi := MakeCharacter_8_b();
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    Snew := NewSubspace(CuspidalSubspace(ModularSymbols(chi,22,sign)));
    Vf := Kernel([],Snew);
    return Vf;
end function;