
// Make newform 5.34.a.b in Magma, downloaded from the LMFDB on 18 April 2024.
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_5_a();"
// To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_5_34_a_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_5_34_a_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function ConvertToHeckeField(input: pass_field := false, Kf := [])
    if not pass_field then
        poly := [-10572274201725134136583265250, -69081627028404093368325, 24239866893261762265, 8052423720422, -9680197848, -1, 1];
        Kf := NumberField(Polynomial([elt : elt in poly]));
        AssignNames(~Kf, ["nu"]);
    end if;
    Rf_num := [[1, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 2, 0, 0, 0, 0], [3158210254432945978141147422, 497177359501705207052073, -2219345891051097862, -443366379644016, 178753080, 64759], [-1505098511780245718200582504734, 83028281302203390920919, 467687168437307494150, 443366379644016, -178753080, -64759], [90683077682865758752943810163378, 18384255498505988786988504111, -142065885137099881758346, -7564015938151063056, 22711573265160, 693353137], [-3030648596667910248295146115485222, 52334398719922215930068580411, 3482773264826083164386926, -24950793531285037392, -549722510060376, 2773802021]];
    Rf_basisdens := [1, 1, 116366955636564099072, 116366955636564099072, 50910543090996793344, 407284344727974346752];
    Rf_basisnums := ChangeUniverse([[z : z in elt] : elt in Rf_num], Kf);
    Rfbasis := [Rf_basisnums[i]/Rf_basisdens[i] : i in [1..Degree(Kf)]];
    inp_vec := Vector(Rfbasis)*ChangeRing(Transpose(Matrix([[elt : elt in row] : row in input])),Kf);
    return Eltseq(inp_vec);
end function;


// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_5_a();"
function MakeCharacter_5_a()
    N := 5;
    order := 1;
    char_gens := [2];
    v := [1];
    // chi(gens[i]) = zeta^v[i]
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    F := CyclotomicField(order);
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),[F|F.1^e:e in v]);
    return MinimalBaseRingCharacter(chi);
end function;

function MakeCharacter_5_a_Hecke(Kf)
    return MakeCharacter_5_a();
end function;


function ExtendMultiplicatively(weight, aps, character)
    prec := NextPrime(NthPrime(#aps)) - 1; // we will able to figure out a_0 ... a_prec
    primes := PrimesUpTo(prec);
    prime_powers := primes;
    assert #primes eq #aps;
    log_prec := Floor(Log(prec)/Log(2)); // prec < 2^(log_prec+1)
    F := Universe(aps);
    FXY<X, Y> := PolynomialRing(F, 2);
    // 1/(1 - a_p T + p^(weight - 1) * char(p) T^2) = 1 + a_p T + a_{p^2} T^2 + ...
    R<T> := PowerSeriesRing(FXY : Precision := log_prec + 1);
    recursion := Coefficients(1/(1 - X*T + Y*T^2));
    coeffs := [F!0: i in [1..(prec+1)]];
    coeffs[1] := 1; //a_1
    for i := 1 to #primes do
        p := primes[i];
        coeffs[p] := aps[i];
        b := p^(weight - 1) * F!character(p);
        r := 2;
        p_power := p * p;
        //deals with powers of p
        while p_power le prec do
            Append(~prime_powers, p_power);
            coeffs[p_power] := Evaluate(recursion[r + 1], [aps[i], b]);
            p_power *:= p;
            r +:= 1;
        end while;    
    end for;
    Sort(~prime_powers);
    for pp in prime_powers do
        for k := 1 to Floor(prec/pp) do
            if GCD(k, pp) eq 1 then
                coeffs[pp*k] := coeffs[pp]*coeffs[k];
            end if;
        end for;
    end for;
    return coeffs;
end function;


function qexpCoeffs()
    // To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
    weight := 34;
    raw_aps := [[24558, 1, 0, 0, 0, 0], [4418958, 77, 1, 0, 0, 0], [152587890625, 0, 0, 0, 0, 0], [3185671255582, -97559148, -216147, -3312, 17, -5], [25126821644470344, -15919797219, 735667448, 14411696, 15903, 1269], [-233847859187027282, -4227595028852, 13220112692, -154586416, 81656, 178960], [22396782737615808818, 71978632509244, -1207850209132, 6749454032, 37738088, 24227680], [285260643308718973668, 10244681461820999, -6692355956710, -34909194064, -143281169, -18607387], [1146609781133833858290, 42933190737365684, 975037194779, -1358005856080, 2794904655, 5189585925], [217539279300600699573694, -6137808882409723068, -3112687079867392, -9630610193440, -242403578228, 243089857556], [1804221363508635811863668, -3388099694918505812, 4025742456653054, -123228527552992, 387650863794, 182108055462], [46126135094386460700794278, 176883654730110843488, -64934905550931848, -1366726671422432, 5897342122712, -18795609634280], [74668816797532356323239658, -2157322585686864369232, 3245263265241030644, -17944925624479312, -54662526732316, -13379833591868], [375098807170408293397483582, -2377228780153043488749, 1230021894277821697, -23796012831990560, 89622397359410, -26036900579450], [638458235934799440665775462, 17975801310866779715490, -6154437256507651999, -136200415632987280, -867892046326545, 579907554579525], [7839105031927674266341984662, 41747174685911993788132, 67069168248378721308, 3496079966838332784, -1637763997437144, 2435648622453360], [-29719188040289224467179238028, -12577469574058343252419, 1412158547952515205882, -5609198583504272688, -12275424379581295, 23068122370727515], [-47053163376185745438959198018, 645539864256659799961200, -58427209505596046000, -9337839871530008000, -19689438454463200, 27236975122556800], [559565070982961259885287184458, -4111339560197076650933671, -7006878811892192651877, 43285766613366926112, -231815093720766642, 180299083915239930], [1408540425363529931170477655612, -12286222763021439215436150, -26128954203688314120750, -40820877937029072000, 207364024339354400, -90375567776933600], [-286498760247034238398071452822, -25906668866749030702325236, -24398378740425000167772, 88538608537798936848, -80987079575138968, -537894925079953280], [-3675404924072307577551932988840, -37946354159227405407220460, -42871211990045767260108, 721623527176164125568, -805205716297778864, 1307751931934890928], [-7847796849091564692258723549234, -152890824378582074952406935, 62967913186456716737313, 3924647849109434592000, -2086873799279959500, 2166286256070697500], [-56081589239628031217021048786598, -911786909782295776650940944, -335184906038834911345656, -1589608277674081936800, 7021873421274053016, -24228933901779274632], [428221097479523133143558982954626, -2692242779703420034658131300, 1279459540196994193951868, 38870010185273892052784, 3898782859774391856, 11150994043844352360], [163790040113923768072692375083206, 5763584759938939926491910652, -85929245044360262797984, -8434112157742361366368, 103604381527162998676, 120291484132726199948], [-345880214977754682525199798367286, -5750335526499147759143577288, -2504541646486342389553361, -99592776959410332154064, -301459271551890218801, 184161453462253229765], [-20321691274481984303761674377990, -1303549753165277814326689953, -13064264439909913355863013, 284993634168721405782016, -199263714076085627456, -313076750198419860160], [-1108619047641547728857812017858770, 3632472796439994881085063960, -15223281410605895977176616, 70540117510773960306656, 606035159142520743392, 162584238059301081616], [-1255365869329922872647862859632782, 58802273138832964266540361008, -38276647877415844793705848, 310633294982557866211424, -1022012359621928466984, -444791416366955933640], [13044995035281572681581900126002086, 41664379297449656441957279726, 129743853023942899990411489, -4547542584737377030423952, 4208249319731546348307, -7418294496978784175055], [45333750064113439062797731072517864, -176020176418012118923483809089, 264478598830491630857678688, 3540792539003766750220176, 5930093469162732143693, -2157818559784326361361], [17198825159999195217291740167267914, 727546160106666149717781264008, -367729242352825543016175760, 12481485979327716142356224, 2693867810495184625416, -4647251220960985198440], [-16195307508712517690691898997975420, -402111551837433510078713480855, -1698811747684689520415970174, 13877260584174647885929104, -6068723958678594477667, -26498633526272889051041], [126563866336892171669816150246635222, 2899127034433950534287432512536, -2144370593490506121136724152, -23263128827244641641641184, 77500678088405874340048, 34679724094362217003904], [566071179885168247791908329485711516, -1678805582370356968749517406618, -2635963368809085909360593294, 6412224123304920524360512, -34015294081055224578284, -44388001689234278250532], [1426549458932990199988601849417193118, -7677497338981197895367146379968, 5780074939622480335668881176, -2984329453665034202923616, 86477874176474855128856, -85678939724740356712040], [714553666532481035948092014729338486, -4271113857040603424862976891987, -706118884181889196103462659, 230246324410931022371565632, 390290626350169527553788, -52612081679506932631020], [2420775512010796019045092629856429862, 16693338905512268220538764210324, -987962597932985452757599255, -247054239250066217301647344, -486720052886210648060371, 85392951686361767224015], [254921711763224379517762740992687662, 61758963166924057492936073602624, 52014977745050139004654566680, -68758491570191462364143968, -14991468359899164609512, -873501658025433250994920], [461326346598673389665523614804366924, 36906995319164996254941786160247, -107075026302488376719544575562, 440005886322842632383609840, -331068170585713916200453, 1106590027659289004013481], [6247294607231296591734507438874187862, -5576461459882751412300553996140, 99296955054108702847014285880, -798368942060441052401210240, -1603605645381397075735820, 1229599008054670042554140], [-2840448034711414600123556956448596644, -7019742323209765435440122212708, -279069542920377736074882179814, -2136855320624694694751322528, 2374872627605102671979646, 4154558611182218253590058], [12023919566394526382798547097607738978, 42284506603774638089704225787516, 126341517402239686436074543460, 3071798334162819377275208336, 2287118171887970704764024, 1449444159728409818160240], [33062515462479695338613505056167299302, 109469007315949720118807730652620, 67712540408321359195235392076, -6484792360517313822472850320, 4497546493295703598933520, 8179100050100855722450600], [-84590828520824605965818772150825779784, -117198768066292816582817031452042, -115272206528588029111827369956, -1291775670733575268915230752, 14894728220260613265727294, -3709276127714270546318038], [26627289442437372403810546136818064456, -239386073716604223808237470841813, -369894808518318823111416308704, 28591510835650228937092730192, 4995232095635417378308881, -13509202841211973285380837], [-32924395929574867406477861018807471502, 1517225060935373314506061481061554, -4169646197674055056886652482397, -8798040641604542449252804272, -11377216941743837185140623, 40555581301930748505121595], [242996924114372714351558817506512778794, -3166515076064029538441225879751679, -6373077796324147605054898112837, -17558353153984776489016144544, -53763876775668888114001946, -41666811699062217028372510], [-509750242278730896391477869252864272954, -923411806925587433242140671376292, -4321583680303117796436591116104, 32570343361112926754442092096, 9888614398235428948647500, -59564190295448539812559100], [-326755605703908747861678329151281125878, -4080347479576561814464017163437220, 8214065130565152235951193422556, 56062592488030963632629595056, -1029287427038491582184496, 157441877964710305863356040], [-496415237828504063808342657975901370296, -3760538603134873783529392618644068, -3423635159300666046675659585188, 136413761956966866540021510656, -54468517864260211573600816, -130518532115200784887610768], [-318158333526146607957130320025567795598, 14191081164710161145617285638508840, 20786339870320575665769149239220, -14203154736096486955839884560, 274022954987753977828001420, -216953221317648548228914340], [180903120423072777679105298264352435032, -11045255205136535922799953104769935, 25301112831986955351821960802720, 182709585532920377223202339440, 84958749723566111258576195, -108340142429545223056362815], [1126657259952518977683398862962022324610, -20854226398740129664999768151077648, 8282758855810108630760422651992, 421008406481698091270617506336, -6857367339687745261626776, -243330860776170139342613560], [3950446513482427291146924770590821390626, 3405091004759400852995064222127048, -7553233195538630038705613316029, 257046759610538481107545828912, -1363369085083895337979706317, -448071179280150355266231695], [6326360909703645706119255558542902913422, 4040614936831247903703259883889776, -85782485192816215527210670824544, -1060736387759696080532656690432, 1481644052398734235463790832, -1733197995335982811407903664], [3446466643204675596419998648796941010668, 27678037277206832114068886353778728, 91223343281269041184416639595874, -226314713746204589148885360352, -1255561706267808868177601686, -2185785155272777142898534578], [-2741945703062585835658411387284023150762, 143678442151508655817271776270257656, -116977476255559871547868283001880, 1409624871110458545557627012000, -847218495203067532075682800, 561686365194853284869603200], [-944728028944429205430089864974694124582, -142298474148172521470862140017382912, 97902974845774105934948106888604, -157303454518600082332183233392, -405318544584902695635061956, 2058372303092957608610170812], [17323577089023772637072090933921429156382, -1400671643778585817045437217378265, 138610034031592420221294710499441, 2337128796416724838398711152736, 2149635955542289319554255774, 1633778669716088113525578890], [9208512275135212458661282822301285592550, 176636026881760957574287376859071176, -161702008292918730435352391402944, -3705456933435082139120675236672, -5660747590381802671596227048, 3564440810222853307975300520], [13605652334567324686911627243860577293146, -682844037314429379699853663013448563, 312458527763648917040460135195395, -1018293826813876520324599010848, -22800940441905333583677601582, -5477646392403077643767679770], [-13923657488300446752771400484867200847372, 499722723644299205909605530454764598, 23545456282652637090091737123734, 3017109778056709187277540090368, 22152078820975097863199930824, -12880043361503423495697921448], [-31559087698156466346724268654000757211526, -439357747433403885459376652361498072, -1292373565321365322794208504943800, -5715007135462822904897858485600, -21257577278015982234678054400, 1430757816697852388172322000], [-62330780318459208222083180270676605959778, -252076849574498499525609771446135196, -555951751250575933589332395603820, 15526159517846193035121687176336, 21626149932497299113495363424, -16045109612786531857047334360], [-123713929943828576269209143546704838477520, -1326128793312446709720536909923110331, 249149144684022700722771235975252, -13668202432531792711861556865296, 39896439049064843422434769747, -20084192782616876703180416719], [448889933425520139796930666337512191412498, -37393513373785743021589491576556552, 501801715350351351161807784906072, -22095987504835405777968460503072, -17942186361504310615139189248, 46025061856954376305382327920], [313838536233873629914310546283068007034218, 2914128152747009919221740717376612675, 2625168438409683834409383424935139, -34790211041771642786479947916544, 1609442250140099250387316404, 68929759449172848265042493340], [30983067876233813640110059312810064806846, -261554936165387672832653328782287252, -543984364659942708316138469384376, -52280119147905327032372547910272, 134993028767542938251397160844, 51260447398699329537294995812], [-507399136179309905391324817686335091776862, 5905160133517213703597313583772698712, 8487170247023128847617387517053976, 68431448029317701837816196320, -60764181060416106059210034720, -159174690895666301622556114800], [-1209379653625462400631578563163633129371656, -6279244177633276375647720535017113858, -4269772739369645257609677861869060, 40548780469222373346449656425568, -7442920326994801369085469642, 107674721739990593813501284434], [359452915269441783742199422088224034381470, -8756802891008279936053431381936850486, -4694004084915281963147989940457211, -131119164904202434947760851104656, 216672991319500718021601075371, -222254432805448892392247531015], [1043562217440573000031330421061136045617718, 1638481120324651470512489905985258344, -3898241180752787403739599854032072, 18567241300261183449020026551008, 214248148426053715206790913072, -205904995328643265775622097280], [2430707480363169165686499838609989367177372, -17249044175558679369364327326873123579, -6699547183735096851910555107395690, -187471800947709164936786519763056, 42495243345635799127715269349, -37665662241857329735361977673], [2623131000170997061009494522975488184639794, 9525268251419567568830204865064513770, -25003087820253620693200671490628893, 64920180583927196902414260905168, 185649064106677589734147986137, -222839584954686896252118381005], [172436474618290143760293960584600127434630, -36837032109785231829066555341627181280, 11151502199648870908050412981578976, 33597011987590892168404628543104, -476657977051613540796670297792, -274406248895797111658995049216], [-410502588300809429701433643451695576045650, -5906670846827515446044496784238805540, 50090613066697556086855321719213940, -482415586073877195724281656418992, -464911230299233848709952595928, -350654550177801466875021301280], [-538281338466841399908136324593687039254446, 16832986810662521540542158982459762776, 5276940100833214886431762021830608, 157779303158055444496997530966016, 945231691956895116712417513688, 496248642964864755588650470024], [5225205175296870667800476936523864370430298, -10800269150929822363537758056540337056, -15003043343009652072646708977405124, 960401584820057917226933834577680, -1141928403308566557408743364356, -383887649012829331689160065988], [-8732290516009785189673250419576024516333364, -26942892735389676813427479248060456517, 49206541916502525547341310252313222, -2450090485102862008378458616323280, 1523465813496198877828189858903, -2401639666991799169279049069731], [3824032335665816357283684653532878353648998, -56841285743270364563621614034747031032, -75661897143833841465550251940255256, 11348281211739227260218978073888, 2507690975422554766185669054784, -215819019496489203692824107568], [-1805981058857328614128775260321160069444036, -37223430499132632531912593624731578864, 149064654176675982158888170950871738, 1130936918834508157633349517983776, -4908229870227245744142736333382, -1601421192954091165090721451586], [10912520063128245212214372151137395995587666, -10404966854875728032100827550053312100, -255929317983315232627092527170541652, 604760620902019114170462849782640, 324182490378904980770959848160, 74302519273197345900509135000], [2467483920512440523960185316778050305275784, -266036166561626823785981386669631167878, 21946107380006160920645749150111012, -2138522584566761313077985780725984, -1241387528598694263711944885806, 1412275995583828667844846211462], [-17077972754513657424032287007356265126094074, 153028937762394220478202476824225577991, -8302241597853755616444724586803091, -1747544657347727581339343972652896, -3477863331221611712167973827814, -4827062983946336527490048465890], [-21602991137573474028460323025279390284514302, -174649430548064968245298545090520484576, -282893390522043784932762315923961228, -313389369027084819076362962809296, 3525768639548536745002433187252, 4126189075665892248534946766196], [-32853560978407344954856377565526749665695670, -134066324045274891126554337022982426208, 12348687783010101245618461107450192, 716763168660342599899372854695616, -13700162874950413736398115583056, -2823304741001639247984343254160], [-12205960238135711351839943933750151896585554, 558398849350535588871662300461780405932, 116422237670264038678844429749468256, -3108077948902933401628671616369888, -2907126716458952761779672238684, -4280214005004096538914473571332], [-20888024094420927342435745715199735773232046, 225187289966698010424802880152846718518, 334287855353857188814171768877434355, 5668653457382672612932269908857040, 2047889383732400594784716463885, -11485620484230292166998122296625], [51363021218452278443677289571949670106205026, -682515483518383937569070507920200680291, -814729489712838504934891185643914913, -1918117262521066235094296875106080, -2731701963107625794967863531970, 14453755415773941359840326843050], [48860818754354232917684506242660598657801672, -304766945388104902451548148824764071504, -528293082328988954356032201749269300, -3851246879722170413434316003989696, -9709886380443668948482360399556, 2488408400412299068715029219412], [102592897881454731584693853014522257952156598, 247567139310664605031487782393521263828, -1103314508895743108889266766335349423, -22308713715835903152263426499851952, 23154013124815880525040519415957, -15303309903104522746124503394905], [120958767760520146061781759309295720930201160, 249248201800301268112545966926053598869, -820256755175534986636732910037709448, 8652801508400650096568126413152304, -40346965146703110138683920146553, -26514168770896609654817593014419], [-50470231802021336232573986353618177192471676, 883102359842536553697909938865766077887, -659018871026395987080440702948184054, 18891292375751830184818747426777392, 32655551343675318344634761890631, 26464945102681763913646349364013], [34191349217917255827387933925119951682412490, -2250276188675196287981189561244405970348, -823674574362076255729158691387202433, -15323276558932296363977567494719888, -46921829616523527279769604688717, 12240508369360532853866587449105], [-196328448930972307004246586986639713460987682, -1580336263627711761022201607672336109796, 4337895732349769082221217523913723896, -17864026532457731450863000142264000, -15590114660013067941986143791156, 7163031903148264874958104599812], [16120328010667231645219709192155500075159818, -3389802133464855499331304409328791507872, -1589904388996635999552323226234749376, 21031699764965375495385290893659648, 86024853296015676823022827213664, -11322283246062223806455939925728], [-261840952622586778707975443836654023759462610, -2043600391624987906655238279617098042341, -1599731530591045955647114400667951271, -22946715768866658073987013734010080, 16958216039099528701950216053730, 30842894855920746817355198733750], [-819512797131351158235665592920573750921831426, -3046250955299185400258803773217154063924, -4976207259474865827895434081330858992, -55363304024746401417171300178753184, -70344328670035637778579676446412, -175366641751047227893138535828276], [-941277847603178927228836474177935826804557958, -5430193547271711700682693819243927418335, 2003313762318597090885714951740946291, 70711135385972801717818644359359200, 123333545635198130982192646453950, -27299608379269504581419949595350], [-1331391459728838351193345386593322530057400850, 9140525215709970344114941529600442512312, 885767772002669335152847683692312872, 40007693984709848280149962484902816, -228646530292161600115082924953456, 113142581863819608174367993104640], [-657171901272669119862809265798943534705588178, -1511376122207685705886467190222330891647, -4211027468826939933112618778379934751, -83228063523149181340239581367213632, 378770223202575623279427836935612, -302125731116781535092681496569580], [-801358730933391253729355720477196508637856134, 10456873015423695979417524681997131429648, 17024320290347055724357939076417129452, 86776243480147756791211868169749200, 217477145888467477882453442484028, -196050043813227038583109720568356], [588029052071250470681919909797886625902108400, 4727886028881208662011600326615341339769, -6608729081384817907365439739965015548, 137251608477322362546024716916637104, -184671090411346118732277527470753, 181500651931693352183322582816181], [-139223762476271588548808537998927197209925886, -11768960048115882205834184076876129578984, 5745293324799893426135071191010814368, 161941535731295855384818752376305856, 510691394696708497344837877024104, 366855118215592224799195071532440], [305594294538099104912759724527244474239258882, -7016490612285413169219083646467063360577, 47970305927715584196487059962609440439, -152652964522340767816126590714204928, 130783987657750445022717027392348, -364649899131247542900418012435820], [-2320236197010013076189739525358453443921815726, -20663215190470161206481400372103861412944, -6480669056133398448008771440664421552, 28155961876154044429243110864647232, 393432936627405407842216323505888, 13225147915822092582519099999680], [2766811912036159254230753824059808827289074496, 12443446103752961701770076943063169602298, 7345904576116847162173980676233344024, -33949573921752953620410861791162272, -236081756966092199725258798548506, 864274810969225791350258776376162], [-1066127527398637849334600717903826628571583718, -24333893245505593685631800172913593211360, 23355962447416400758206735022523902220, -468527409757200779715770672433152560, -405700494836206073615607849355380, 271726320897251462806662061942860], [8990338014731904568745093765486928055509267222, 9427304093641037246097545822031028393222, 19395618081544047482555280604401864793, -31985399768690399839325861099968592, 395014156923821303137897063446547, 442571113932362968765576016987345], [-2566038350883933810133084149836053072914812858, -43038244568828700367750418376191716756892, -7041716030013157911475369705148363836, -349790961633805827630329085782143792, 2064449098497731844485555652825872, 273084987020802887169115424581720], [-6161054415592881611599017296318656523684417526, -59081203408042070027346106868134284802436, 8822358855673310768697082460303069116, -550653231437624562337845063712931792, -1573501084689189937339364134246128, -529676163355717036410511060988280], [2066829116787753363726576340479054993453228956, 27681938562759425588583908382204567571193, -412478318238452846888109283222306618, -399386626648327366184178982882519600, -566275887993806821965348044430927, -1257216506365995228632565732865221], [7794360540415356955372122823371605832183183196, 115278743032689661559383123731206084053102, -10996212049080921108518503008910173934, -758856752924643702715835081584888768, 210382554221908332632368093292876, -2379750211729196119754285355392252], [-3193647936991477517958153845532198039824021374, 92448705158087818828549560949357341342552, 106278290495370115662268981738225377716, 1246823567349269067860926778108850032, -130762169800025042775614625585124, 1910974438587606414737558098025548], [11005104407552009311296028324268590183347009798, 10905879644359247983012497157177222666261, 987434847017083533758772209419404165, -1776277043352462539820080062235067264, 7731138315625042639306269504124, 1907722053666627084964567683426740], [-470895534599591534420197405175899427529812202, -194711753043442389031377375398358913438740, -806106733226195708651966225918830111, -1328298040651043500522716027484821424, -863825075880820939492796314777491, 718984301616748256381147183498415], [-455480557411932907791328463778741878214675922, 45683462751918976950928430740875158493292, -61080856796528320441192490356605460724, 1096710345399886885170937143574848880, -4427342602837184939676355338502480, -1754379857644641121046706018366200], [10472429269907462273210876598677271113890773676, -158081450318344586871659648697198466430817, -31967226084574273462824283577508615162, 1450530026828243454273970052023371504, -3101543804620044825457105783218749, -1209227115667655212788425515872127], [-17354727795108756890273105034655764085381216362, 13539022233800130864420770518013982770928, 67150877244181162138831231985712975024, 281911211732614150996451578076288448, -939272785689392541897632942279936, 1510288189959662393062262026165472], [-3067095232846878833123409215260305541085439102, 69712531820695804645832467055231826240324, 83565942063871498093302210439972399748, -902389450894185013419693595132178992, 5454498252071158331638413065180272, -3206812385400593557455145096931080], [-46847833282748502117525401333639917050990092794, 68763148255243264783678774850029418812036, -157875044971411293203621290563270699516, -892569818692675412408973942686175792, 779027924218941626660879740452272, 1440326383667940396777638755624120], [32306260461370640664819409472993464042269814958, 66127040732742158051945958085708355637475, 73085974479628376829999778461355018569, -73539697992186201650597903732045088, 8095233884770470995419077529154858, -1097100007552666682206957304634770], [13473208545448085443387910978880658599527685696, -289250313870423476591067283451508927654613, -383175265215977564949576088613300322604, 3453841445671630126632316337589717392, -1485341963953656678230723826757019, 7508540433653383220060286268369463], [-44647766347569920826360026229606800196787740802, -337205662330954571251348978603655920626952, -378670521094014996749911984198761732616, -3202558907994500005991344842525756832, 2409341990437522174302775391409824, -6661010846840583328090938663617648], [-26807226849301810112823641298539969249750066970, 10438591171509989725869606897184104258260, -141224876841248034585227701688588334976, -8844654473963497478502082367187892384, 3748018822453342950113958161230012, 7510285610230400488791838307800676], [81614652651010725998945415286663990349244042856, -492953622793761856846557227355426694286332, 825835418782402856736590833425320048172, 4069300026222210416676882625282316160, 15381913932795710300567591773898968, -6411667722769263165504960992017336], [-21069892435619876242073504475109041045417810722, 735751176964537234873830611518537324705696, 1452152172184891956490741781872793570205, -2326145071913887774514138618815969200, 5261202008839223543587870973754725, -5981288768551415194926524186501225], [16481027663579417438934050478330314720659461150, 232337367010680086340755810371271101411880, -1213070579062811357280653628240340368480, 9022137801435487829528379857162551104, -11982319004351969368966102851490664, 19267701843925976633797042798150760], [-15582364197504311797211625275347857793640887444, 977619148115906615676576546992149136517483, 1472203365376451040217250261490343387670, -842506845927699881360543396454702928, -14542067926153212043936461294006153, -5681173915559639064188829116985219], [40863701510874430610995323393293178239338619354, -492562629145404201474843104749532141015704, 492993188738256137373728137062957102903, -6228674086483814275780425281382854928, -33205546579570270658747445851276377, 14807811727288647960958336606812205], [-90096898390848526002753289574194001579188797932, 1526607225627849211521821533727939157464808, -659501786224694059958639565467668901186, 13203330755611132773355079944824802528, 23522547227792316430271290643553254, -18787537749117556829533045286808158], [33369176174194373743353431605338741164309504246, 274081798216073668515382279411991977161152, -1682889382665279181380384305607401003840, 4722142802735167391773481372959194112, -3207780549262185076248309284078592, -54269230584450746114965153962155520], [-118732644845182552650171611723128744617565040774, -1089363837887292434298432944667010513214928, -2960088054468049662458323473013353824, -17771380391621261808512415687474434048, 29451000614151862111043799689951536, -41443795239907942283033703336207472], [-1826737609869062369027830881435219383796822398, 3455018723106619231821791090302625406055616, 124225979800983982693004344423533210376, 8086371237019373639202597942076899808, 33948439550463938483847383635897352, -7956653835270770499348227949315704], [107648296136223370123526929824747487005691729574, -3209022539242228529047095252841473910621716, 1003810660720840861676131609375465196, -19215920221320116012264775039262571536, 17676208685222149183007290542991376, -43600405346775073713569190343750040], [10833981453329338978682982536721413264947825506, -1087141436464275202277824950755471241797187, -2656791252201020423230708973145723637809, 5374242189561207586630307248848237216, -8124121939364894229024073478312306, 23756880785984951638278273263885690], [-268277360851075342004446144592216406240457561410, 1558050865286592205321182434631157334362540, -4607012646309581808968574606206795143060, -19795117528817655138040378800598242832, -132143303392027503164238130721591088, 13522911936646463731505646174020520], [-227533815033083982819875599671225256819415753174, 3198363232689775822886443920422406697741408, 8739937185128022187904310554937185307648, 15379726946809820491120692903405260544, -92571565294005367000892503745848544, 109788665956732938825648750112779488], [-879174519176655242718914454142157315667623514360, -1894475920820376878931882148491274781257771, 3447167441797784614509170155725654587032, -43447772794469050149088990570409830736, -80919171084537770941248157495378073, -14587681608214816963510534047737779], [-321742191829802073328219816515285317573107121034, 2184082985474165074409944800036704289350152, -3520182793168674907651389585916345566584, -31653808523143409241727471963070569568, -72257331796033318772659325164878624, 283122160895919454430259015293438448], [644000401966533262326833302549501490541929260642, -5209652034721927137842097202271180754726436, -4359471159683305767639248483855741358365, -6149836480494757711061307439179214928, -46991332999377544913132303450022577, -181614307248624918966251971925487995], [-668049161634031439847463850326775455926784537126, 1621038413382667783962990655992597351670491, -14416897211839631245121659674778122035477, 48102627613816212073564256978520188416, 151901651099961648950658118397035844, 33641476055418286803422931579790540], [485978490529024220878865064802798738115382318782, 2510160762941136102757715113078279053713776, -8542404910566234383427159534562960036720, -49839274395926599725967129786654296256, 285598199395843101767558483772427104, -173616752202596034221721797756927808], [164083057837372454529115138765302346629970978128, -2274267985635189588777986302853548121157506, -19575857990722587143949572951455603843552, -8244940289443373895188840254686330592, 86933152312938978060586792816137210, -5082832904189113920832544206259970], [996101772983942134377023814017130313594172852086, -16710239612361306298027950097248114086087988, -9433586160008504865047248936215620879700, -107901198104745244042429684905373220112, 8383994515524197341211757991636592, 9965004145792788606991401572832520], [-182618074225740854047795212235292834699177684134, 2024348759780792452548191667082426127967872, 6799872338586158358739604341567166177640, 290566863310367108558847874684899714912, -146980130937766126917486658227496792, 36024115978984171168392042519383080], [-7928245573613095865418078610102415523799419548, 11624281287729643881497468287730779176056421, -16672478558585824350841373482282600636478, -100479756266213013901776702960588773168, -115059795539390230273557189791605615, -49652771699629427965422117371655845], [115543599164164442207310453853900215360162620042, 9868316149677447593963450082096914059334058, 6777262192605592549538995759721986153239, -171673838181580826042759172841308284592, -125796789574246625231168083126762003, 262336550775886294699366273528869295], [890203947639397815537525757634357077490605001262, -10434141131756868072707982761434696586340824, -28247830812828199749611051518608531800448, -40182053386441361224486088012459823936, 633498215322292884332295713204141176, 165446345227773155935972140675548360], [539302954800053939195388617160540767446946181618, 7991254304813914916591475881391986628652888, 10938133166662851460069408762222063087404, 181171960049728939645155051703198328208, 68693530311093698874943300396498644, -706534652377013358573402375774836988], [2393666522325963341509866864302029096932732203102, -14211056852046625067124648683167064730429855, 22859782045931280661222335395999538490761, 462481545950158730526773745883853359296, -105961227576330568630675180719739836, -3607844827071210564713576939515860], [-2033147261865617058595600791887646549680911937810, -8542609732171262847658957585640352129429592, 20058616589486459513828752129140529427253, -214973816505209953760099089333433997360, -667383262627304853849365683999526315, -223119572193314542901139625649035225], [215641176298674684149722049586209797090958644754, 30433631620558958849975475371985011735339407, -10177544772565078451694083461222842475681, -149647663723690459506782959689852255040, -602744924092869399905782303589859660, -127269891294139675054055793276768900], [-432484552706992932528020818726467572190446668956, -1081957423452944509209724876539353298914944, -9195304109868616744881585865325886609002, 95940816410691937527005067930969107296, 1390176646565840273656865519893102278, -408728058792309016743086968001019006], [-3936024143583926204670854035804377721084622889968, 67277879837858620416960467700100862036315706, 1143943113392121855565614027985907447056, -155646533740457785577458035160885505312, 600522075480696832710816203991927902, -244188276542036173623510931240395254], [-504143470452987854061408382611305350346836773790, -43872162575964697655298091573438737081896560, 75063510365601906553905272037867537227732, 907193878782118440565288080263369050928, -111697259467515231303126022450041244, 133011476545121274612490353543504388], [2922614223530975565988642599611873763198721668746, 25558853694913518888878002915800492707559668, 35521694343664600980240200847105752029716, -129630278658310275647590443827008695024, 799619106766774618270329873783479184, -1715480291454476119872360553640618760], [-2758926482418733167292186950462231646794466751666, 7985069355496021051046637744309898408800756, -67149311263911967673324744756604368304952, 535807084731825872968903880167311384896, -508534572319626387286912931937751772, 383207099137278738825816128988108044], [158890467478491456236843908489161419847385830234, 60255103672139088788204785285144926143819245, 101462027590897482951015852606511249682467, -36429688982927056065845645549410728608, -407691615885846914007195087681680622, -462296289775013844565985550221321370], [4999357163722804866222680267109682623029193130682, 113428173936134913138716878262732946862552272, 30585236532254249965274651982093385154608, -148180355774671300929272277010199452736, 974149461857574343936221962312569376, 943723704493175125964458327988541760], [-2741895687134951347810264155188379966080675749138, -126271636982107661557454262126149587232126316, 62188602729259450959648499894498622249205, -676761959480229676024075607054490377904, -139310497519631258670227109727275111, 1999649551715045933050567314254964915], [1306891105000545571347190677450639802486777827744, 52043607264339060015822112033226568695021941, -41173525126457032332446456525192004292772, -1743576218166866099884024872058888745744, 252392179504570459324566196262493483, 307992304676849474714153887662087609], [-1120664991529248351922425609196543104920350263502, -59239871195968202253114025447370011501447004, 101364258109390428184947625272807413658740, -592132713610471261272065546883247786480, -2854606076966289997270265524825073920, -755555559992841407987408260100895800], [-425895313352987862358954290268479392313217125982, 85984135157608709953124721227284329964645780, 18127828711444555812586966488706050937779, 602089150695517045215599876825987511792, -3248986679894409460398827808541459897, -883701477166845838762630683086586995], [-2099334340867245063120024134550118249716017081564, -38904139504318310781790728220869415420973668, -36928554365008089266469559652835532575194, 2884242011290365917883584484340805751712, -312404159793995715669916607187078934, -754455618173523745730456085160458482], [-10412767877363347594453331594353829131613695110778, -27609398189496985146469383059117402765009220, 21270046128627315518507083852492766331796, 957667940471291024263791535130474169040, 3848110077731152162791859760840515560, -3789541661207744873590676492677063200], [7632313471999185915815911819063510515388422470130, 172161120483465685675921086830155721745614160, 266340688180923417903208229817236840441944, -254981196054274476373082394792593844704, 424570086018316410123038025103124872, 4822262068665584893685762980755356456], [-6404398413984399820919267353101304292402169982634, 82653532116555307659714047481229913246432148, -126735369214454785075987712526634751162284, 118405427578483930849844394319081275152, 2403037194562018131957530330416731568, 3907233384103311973321937373202849880], [14894888490599160390340395050300960044302542674748, -49382821426399830597732453169512738746013211, -388673798297389904861888888537147104450490, -1606968114696861673743333466547518227824, -2262365264285785448928264891384922699, 420673789639617096882117345957472423], [15410645891744653853851229296485778494245713210654, -47502838195455381585357531690222133332384604, 74086335024529987026538176795478437660168, 2608397626288921125929404436509489427136, -4815487606201584005410997358213581452, -1901509173102274762592398924910454596], [36758189815091922151739830939804535724071176042788, 141127634840591251030961793621790594539924498, -43903528613649688514160400068366490700466, 101338447180003167885517573124363707968, 7586792575980909791350557677931666324, 2691161230976208921325763325037010652], [5438765843591833276007474332526049161703243570538, -292061149414045917473421187545359329317472540, 28761866822777152002119726240395748803244, -246129530038918011683493003491693333968, -476224588995545848031956346618458312, -1410680486584983386530604138149214720], [9686670880596011424348383210120903448519479640576, 50660634531000052262954054792776997715152668, -375029496053506302793849317930722992531280, -4135023707544994887637357217995195757888, -1061845079536406145528781806769209788, -6821862052923226962819773739660173524], [6091345059166814225642599983277189566528802968474, 206585780548240439550016704354036790903934912, 502886932292030069548355170253294252137016, -2106205498603109144249593688705901116128, -3716426438368436869440330297144890184, 210748110652388831681428875378522168], [38710861004912514421134035543505008548299233337408, -11263472213729401402662374143387356107700047, 287990377288035192071943400148637387828924, -2470889764020775809955061313941246476752, -12110974136448248201996079337032309761, 3409439953088294270706118958979594197], [-29528955644557431775689774199820476848099852099258, -132839279924446789465122171147513217009895420, -411214830899887196163755821275696412571960, -8287132672462380760405945266662075865920, -6788702843604150061623716306030521260, -2328741263532323150779119793551452580], [9285353540927144336345900868265394337184451720578, -345256631707590848716796820012128665535555072, 186030653071568618586433177953829997497827, 477632290252145574505766470456716455664, 11845089033822439513294190680046342651, 7250279080031373727231621743658790185], [-19741102364072860846264795445536267685244707662034, -155007791578319492390087835520723665066956752, 371499278374022667178519420072436572333152, -4946749474265548252023488563828221408000, -6634617813794448387510121427556915472, 11013383872391627856405917513503211344], [85016232062976504829599173699694741895728100852174, -29422049259622752628912088759522478660221402, 445047838869410858908440228568077445764285, -3095449917663024062721465587225363090256, -3450122366851521246417094292923717129, 4055782233886853848273641949445125885], [61382631362198346289048862982080496167395056023496, 356689900586241973911004968261197250022297487, 663386738871016541642914393641794671210896, -364210056602313527399282588491376218608, 5446010631135561492448112129485014381, 574328959256945738852379559674238863], [-100885568775186148722379644960086301501143300059034, -361612624169509187421518448275974468344029044, -764678587852984613947540557955229755185756, 2692551624001491822046655942872055218704, 11104148251956612199760442471238415336, -5334973765255836694127107556905120640], [-221951214566410965606182029726765154393570465942, -512143586863616265982135740113016708406682500, -136223337485183300997535325984639509774316, 11750254020510306827937040971303407551696, -6235786103870521158677432271334363736, 15079797815864773239147105003092164640], [3523605800702478055637687831547626948851687185178, 6382005934292199287433619349851386349084062, 1369304245265119010611015422974685501903871, 9965127234015158235300821744539059673360, -8456238089131087691697132690553949135, 1556326127386303326743137683492669275], [-113515709492671922324218073757511954923171228655114, 701445506574917053482422111481437504667570788, 1402876510258962120368200041388733658015408, 3828641337194921023519655632516672655904, -5365678232239301863679697695468617444, -13456727113673072219689478609282205212], [88874078182194202260698455100086283399302973317534, -156650074809394062526120421144623309163845736, 1492020727294345469643308244496249479598696, 604818825816767288931568960545295415968, 3833228386133831603069415056420512112, -33261469788086278353088356777247328480], [51131953154519299958361394407428430445323110801094, 30317629660584789526796167731644711834763069, 1324632358425303394246721565026493609034341, -3143050748769417717254449083954824194176, -8263030285142833291596023147853575084, 28458032176975613808166953901894505660], [60345349969243889414898652168493164929251089291050, 1657703785202887830290864404694007033443162560, -158650281385684417441037216144943425419828, 4234328437093346804896653839000088789968, -39096349211081877912283266479272876244, 18804800597894911177023910742350508588], [56584400010714952467779112173515381664184955519492, -145263761878462882407414892293196132917830380, -63254828086109304488741321291600049482890, 13352053779464520873702024068125261346720, -11223229794073928831472126010238960990, -43026038749028495309425842609498279370], [-177481415132712343038939698783797910176465193684158, 593075713280410553056185279945627870939721192, -3957448799809288354585933589031901385130192, -30114294746090621445630663084542801469696, -70369515483267689298993865687959248664, 18615238913249865372655784871565371960], [-16746910401897920948852112021573139511238152110666, 620626308683836697760451397426005620628976963, -1128453874602097705264119470413197582148635, 8123911380117646838318360037620552095200, -6077882192165197485584805075142440250, 20209727310192895234358371546601632450], [85339361621573988605107417719828670083144179318592, -794511009685070954759954728837064446011948685, -994638758077431780349408497516395764436780, -8146971075101654068611739973515662024560, 66574025775845318520781874134334976445, -81082186408334040428784469413486464065], [86401528022332109734814298288234696497837988387486, -1270300120987416672531275263081690415373768528, -638715174512828369595305013407924644051024, -19895850863460961294007237612386082832448, 4787267220006975057352837362167881536, 75916122183434499057674448865538068128], [-78756689233211230334260531035928545785892367191966, -1081492483302059479004329620916796760480254407, 577309628295211823583075349606817682426335, 2653936395476627195415297490785111125984, -15214758359027017448565888753747141294, -80092640840157104000605830092961768090], [-22727136292185888756641304022787700287614173559158, -2594602380997494717469493608797999881000656684, -4292772268063254842181396690095317732191708, -11939368457096841841697861986804355669040, -28893847391457885445797890174089200960, 14979765574954405330145350662127789800], [282086380094669814851326998055821059321115514633394, 3698424567906825060708183294072513463419149096, 720162641632828925606002364007352704227068, -34742492578797054501377615824568587606064, -84692138480211525847441886499285145452, 14742623368076297589530125444060335204], [432367194367432825290068880583553620797435521773854, 4739829486422225166585555900879255996241711668, 1293504319056205586964673075192713554429780, 48845146118444629767028672453229165569040, 122170186388980610128725192804195452560, 38459858873811019609025995187166183800], [-529983562589441677781428490726446764981587434361406, -4260414980382424606749900982856426052890907216, -1465044094424162230388262538393734654682704, -11309394841277585301598502059146033052992, 34778243454274188247649089150367249472, -15680931739443208142892101040630086880], [130623823384245131533609631442421124185943703061994, 705088083184681188446581898001000175154798304, 5053415099254500457900004410600756426800351, -41502891764770705491670768618471263657936, -73290669135963752568445265716037875849, -24185480957409199962936220411782686915], [264520608826786116505446343629624258280364591145198, -2400060302020359926118333334044872940284794316, -160176106167395481039597119783577583545296, 60766066634176717262012587331094788881312, 116895910558032776205518051688846264588, 96163248193485214050462042957801822324], [441462280926395099183380229716862670208392615309020, 7155952822666409674240970098361162163257036664, 4828062112058301890546078843001763115602762, 23586456383881710478530169126802989256224, -33310211768201402915118415900339041918, 119412249462834221783272005626942603286], [-124758246145236606603078358759199593442570252741258, 4360492372228951898934279931603473627364966428, -1718366615888932324343792344717691867127276, -37577188932109255710821598888903666009648, -36233528263188260790305278561793159032, 24680482935833798289639137434090012480], [-293443357596506716699803925752785718619960876301598, -4286786653615735838797870954506566047336570624, -4498001877975208174918819907312377976809792, 9537815310014533806915315499620046889216, -3922338917185580338548020083256194112, -171955024287131846443818319424951488576], [70766966421550729971182005240994040036540599134484, 663138122788964190663376989201164244484552337, -6975844270240631510752200714192105667366790, 11709676538306351736635042959387995290128, -38408587731970998177580007063395586227, 180421006596971317820193324237475519279], [391061686249578723865874543677353458140029991888446, 4048570148989663106356543131055335581599116056, -1761208621931628070294179098965887438885376, -68752792267006225420545900286650064775872, 68742119420756931387778854448097297352, -373048912048957070883612051740988566280], [-633941823053612624365782469903424815079228359130592, -6758420693822478518007285190174798664957197136, 933103879038038044006055513270396692946864, 71165925386532456894402864690847796684672, -18890369867664029701972359701424638912, 266142486399527744173620176700847428224], [-79747956481657391426856283929258604990939490998490, -14801379323173732947983188884048690334402081515, 3363074389720859276425635519904745077721205, 45025454746918506031065790242564949881984, 194757732166862320259580778812820056556, 220826745265448492690834512154181600260], [-609858948673631640617254270208906103622599280987894, -5935607176567165145334020561327583266618228592, 245954181686465408692424128056779430841640, -877724572095952054240070874814908674848, -58360464841163132382946389100402648168, 200778703061655508472458474565174430136], [-262051615915637797171447687344646235814803312625728, 5748566531570945019084164410780817614867333125, 5460062684595547806278360903911133691094700, 35796952255171516320639332465997142636400, 109348317342841749134471914078275202475, -89597753278801947350935501860651050375], [1235853389483222839024525720077925093869560679160306, -7827585756089619052861671850242926349024544060, 3358092613889739741964534379054475836770348, 108502025035390152606089143228995442264624, -321947683246107790642389205276652713384, -203237032398604822431621154010229959840], [-790268448381119888356803220903104445056277859298090, -10137438761834607417231396773743326407341808696, 2481636665581258918525928362398975471114632, 37647816561209000993006071932940345314464, -350204984348292374302635003646461658848, -346206549440423341524214381693900753104], [-1211265877125592244154691575876690045224281518497886, 7144047993573924475742039199403596341413503332, 9852357325135193005629578754918776309718259, -44105062507769472779921026039715047610384, 57432004080170132544073329027496611319, -297933646370960291755600256485835432035], [-1234685793399486771013858646452118418936932205488830, -11346052537766373148587348540341667752952494613, 544976428898009285189161304745016304460007, -29560845686953058221245294347204787664064, 293309808120602880063503360187060351824, -9491387302666098996467019914837333360], [-3217345468561823254588301299910165920258443704237296, 7305964377330216978136320678785045728575724342, 3960683330436409973069443051636406562095904, -51977325281584320454095245614834413744096, -158222007024854255969950861589411725150, -205822542278030634653453277001513824650], [458692557348770299387471463364873635661461117427562, 9954923760408731068466638736660387712661464000, -8053898845094013648128603710754803067181100, 45707902706665365040113979604093108346800, 471818976682119776046166938450423475700, 372326945497334044258582156909886816500], [876759042468530943546007993233423185128044160203910, 13341873311183924204376101949555521318247606466, 5430670576694900771561689257081557576134241, -51307056551931201244584286688115208512208, -101611648962486892079558623773523832497, -39478880045707932242000179147563025595], [711707691811918006184834354684116910768411874323858, 22642157573233896678022352077710810314964702088, 8987796610803203590040777382854359487494704, -18309572999696052437194691983699776360192, -242993051364934547146733230583339321656, 244822250565627069541615558084603780312], [-463496378453185986935180132946658417685068986214810, -714338467715715678845179626749141886368425336, -2019113048919731986602858369217112486187751, 449137796284887765032336772262649308080464, 379745966233216191683495779319682379001, -40677486282215051351035908074020709165], [1760391046048125856724384669711814696145595355898942, -9961564126452531060714470257383821143272371756, 14293916633319188915688488881413852104862140, -126315507354956873863608430402416650520208, 259938379078695268403754244105878123928, -1166591980126195741985758234875906809920], [3146896333815973075493860890040799235503136560862566, -17377934799197278933988474860987875864280135088, -26830065351638525833464527697362328450502704, -220058024652832506079748180340049400975808, 1032318638302782946006741095246229390656, -243177295627281676147517110199553057312], [743440610455218488812353192271548153510880985402880, -12350697596729330665005361885588092700739062110, 41340634013218085503894058715307050575088280, -529015038966667600828243586906115726761120, 925540911622434370153630440173540355550, 743240502986148760519469305476303874250], [-1731507604010151877670148107249235070727712104949246, -48931140970649480414072679572578164032822644128, 20543585016491176074190549369299730685241000, -66570251034095062252863172154040989971872, 1310457582844061370840164606535853936008, 959233108215534309976694132207038144584], [3976093650730556452993224236388043509119762072717418, -91330148327415248444181215402463255557170385826, -43895092471310843885781968607353026618846617, 218778624087309631086502823434367279275728, -1505146603728926058262938794028839778023, 455502833504396249407572864101643806195], [-6320293389615077608804587977907004009380495709510158, -23861268425347832769443010222014295474261548339, -5876730090726199491357269174293223424250873, 40929814798643102785987357426878187834784, 1179791099977947523877342093050085262006, -695861923813688611192017148590823374990], [4206176246272918048659293661817337563886664369522582, 37398064064895808670549243124018794842147909776, -116056425491644671177639167777318724441097280, 344811515864939936615541485880440713151104, -1275708423434447864489252883424197170576, -469475023247401100077142239820141588848], [1008041735984308438842415783130906984197687843349242, -11265143606825577568724755928137081319845796700, 54685093455348984582110874248006606038821436, -786049902869219473485713085716352804656144, -1695382810216757666042041167255035634296, 1475385413278924307593073472533327929040], [-893229177457110235360277909411361180690994030229040, 64953202623900858120822501447154420144044064760, 510397945454566451118037776073162760316216, -91045753238929662015572879025969062213376, -1674317285771322730619394768697308100512, -2212951722873537687004510536187331950176], [7772278628338988851048015768422286543110053340364590, 9446760702620970426053254701373418205529804220, -43251570095115892408674501205380382087898155, -455434361180636735384304132965923584552112, 2168995089588671902018074935703838133617, 1122092568546279709491538755128473556795], [-3960704496034713274970087510756404425800666952396816, 19815585021049309322882319067291519903696420141, -23788230187706818217136621185112084983156972, 1195430026079603263484485562970869607807856, 756463385249940921932799595474502884683, -795525164261336424229634734902653031591], [4298067676762746003020205531487867484491632460823566, 7817587385762863804762601032795957294057004772, -48891979397078610496148379521722986588908100, -1215192442810323176894828984846326044190992, 2028614639871591546997492280217241750472, 271263812561511229415088672691714831120], [7223355865423583033805829445168468412538390333266628, 4498623693230128015681215573349734587898100559, 44508156262014941064587379977216352509051466, 649579568419908845874933283855731022906800, 330487687213152989531381610191751833399, 2896197161346984206537526986957126505277], [1631236172341457820255498710841120730948248186447516, 105329604074926997259098420109540972943338057052, 40659593993331966608851815284570402110290266, 170199511972135009358348411447276831505632, -2955777877917730898546524829870640713474, 1275353093910276256624673615956231768298], [-13819628383227736175948614039376130967146199577475190, 96069061775822778503036652995968497518971844384, 89962336281534115520417962738379005061488572, -165415489681764879017934330967443091900656, 883309829371297555878905222102845212092, -571566255716878464201644911473351863684], [2832281426730883122876487874365992362561860881583686, 26742471232565336243201657695081044443767682355, 48928334817225819297366059906978708879352013, 852744032269841633348418645464934700024480, -2992665985042275465241285573054730910530, 337038288739227727590423687619083427850], [-2806346324296788084774609753764007208756116260155418, -30805954154979388073309297429025638777138930822, 133020943520685289095508804449463413384017969, 235934216538605205738630990745108385567792, 2756937754843174548843498046507199436103, 432895718316227151796980570079022265005], [-9572531897361956738760470832745818419717550699332846, 90381634575689277569813305534243626498305173632, -99668057215433631510500334127142056990276188, -849793055697028633192627022690938348051344, 754038596399035211770788235256711044484, 1838097069621494561648363042115193206532], [2746274751973252860942354985435284514423052998818550, 129370880499187545947000102469824153501733759996, -169592650073578699798048451177124305837647324, 37963771026657171738115988418328249643408, 1553040533975719723874733108733191583672, -291899614695044621365363978474750707280], [969792046898832362417702201529065410609289860876460, 48891245827633179127500788456249031881116533805, 112442528845071535213795319348542185740104590, 1690521386009623388734179994421787511076880, -2343829257357030997348109457749918313835, 4167786195299763913723485141148891865095], [-4018720972153183487228245445672087831353034312433644, 82015843533492062531390949510780127380071201162, 112281732291494442114337312692914564833812246, -1618633842108906933063658983991747810281408, 2113374208251336801716448013378651450756, 674203495557967925393409005914505334188], [23500389522385851793199948146872367263829268634183342, 122045306203382290936173370306068481021068485409, -222391941997882842022087963968995443084207695, -1228956623417735742309265618025233889346048, 1795877812573878173746122750545761810668, -3553603050454328595762693427117678940220], [21151806943394158710393214227610574281440986838154936, -344919632490851426285140501522826142334741275503, 14083548955949936545838420143968766867548976, -531848988067675330136493807549528996514448, -2339654672739416714751015937638067046989, -1970254319136392214354943115551473537647], [984090492129215032917803883279298995520346379141210, -20144395495424396638271573682360526703102849824, -208931873500190536968587109606246758609368489, 1431158173055466157527815196874250546891888, 1590817084424651171675649578262115176367, -8156399190901758476998514846307268488955], [-12736975064274110551399164548466583263635693446442642, -125672248969020870256611143132873492096159726996, -404960337510590150686921684064975441045011448, -563484184701652005635872082436367136349056, -546492396349387923269096954106869732788, -5080211014846286261610073825583164578524], [9374720941444078791906049467332872914772248099914578, 142847084677196472490937421043095549506759856632, 496490390012562786536254173402743030050620216, -796026944371922977078057268783455790144160, 3772042718506198066734825083529242472160, 2488229306931722938450397554785050997200], [3419683178043047019408642138712067459300509362641464, -17929649894571951427163961812513841514191955598, 170916401546697498556391094695399099801217100, -1886976834335771910811999967851592951958752, -3847741189448857302073147119842030173022, -3966916579547961053581190942775365124106], [29143902538297430494679542851970301759719274632586230, 66820287436568522060474491693908705681457437654, -45863840374705569284308154860758936420809191, 4315358930959908785214812424853329169774064, -7155650974188538496952718372808658031549, 4584734035199160636209112904154811840385], [4806142983155708928683927716779625379865937038136736, 143591066059854159881165648535319141940316945887, -217625324597077317574240786401149091598917804, 2625076323796576124518832467055209694614992, 4688199566422776466496142622840898562881, 3349153776862618866862944425886662569963], [35968588184573090547826544271860956248978773528592196, 247823720215784759355267664046428336970758963633, 56918577268320038740520374258672518287130786, 693021353604160777287240391058065232733456, 1302350598181804678440320557905272820245, 2885427916076425559115304973057210704135], [16327246267257436330131574581204448331330760038345602, 162799728068412512102979691648166992380614187790, -98934271829056109741559322061759942007564869, 205712952748710307246949490316034772740176, 10752223521238874494809645005295188122909, -7290386995509769980132038843335550731585], [13472934301176963769571014832883345379160039272337502, 297566609000939214051489088122203856821584619500, 316965820410708160603782258291371293338665956, 5692636647284006667620553794336133760464400, 3636179102593928425419958629262970441800, 2506804247405637778006015672908133047200], [-13776044880901802178708075634840739872395794319665598, 188473911496629190824663224647577926198887440000, 327442892861044940718674845632144529503368800, -1772806119237629086736404911153546887254400, -7660845173733282991414878667401941517600, -9610031288251331600620750489936495764000], [-1849381674314391266052677254591152838458680294022346, 29948070508234091747453883655363073234862990172, -84027011176511356982250010310612159350716591, 832266738113590805041702662635750574307920, -13082956478190424817471171618931007507795, -4089298586225184348508038877027677019025], [3910588438704195231827051364054812923437500536060106, 186617130217097635978462468098731627511521014648, 115176433627289829883040350288141896082210988, -9333853460323919082320945500804778484743536, 344062595869435067777433646314926470836, -9165970847264097468160710351410682455772], [-3077742615269564367574712918552943144310753297751026, -360159206603265292336503454536714081708024960792, 651377155272504136203939114183049189346498880, -10864039593354186258346314889463754213449280, 4925604972930710497231316538044918140280, 1692416711200200947341192666019024854600], [30869081987593773860004283749876385065906537888321588, -147249311427261251467399328642528797210296071641, 184939883220558546283815802210799659634485010, -32006974799535696883596677548566562177744, 9463112328635851861542068826485944361031, 6316098168844190031900262531415564756013], [68684482061969637019868842495790281797612860979430070, -301934566020216372131456991695406293876947584996, 233003835714080528952512222800880981723251232, 573182826367285073236617613091412477397664, 8003715878899294920497694435424395075252, -2011616364185973976247223570710853846804], [7108571774086305594345196495435624551733421872124042, 144910425353133673150825290717956612830408706851, -115815854221896391743170718962877405400990733, -77470801526115049095825177062390753680256, -12154095612841321789403606029278130712604, -4678031565669419381173747361264975480340], [-21626146231643219908739375870875778295328416530216538, -118639273399443838506083361095080776674952160792, 318673527778729142756057865274576149665212664, 4158870968093002244816972327468124569184992, 810134536116021877308462263511714358128, 12709200418422191507430696483285550908480], [14615027463120573795621386518339440936422837811306874, -816259671453060446326839861411423652137568355968, -134092731021604321273981584560369435033172896, 1679408486344679545123189456345539014538880, 6875430874511153003095385649177029335520, -17507344615236728218080671077481090343200], [-38520172691255608178550310626735254453043399564743094, -557488962611015480435759203805500990152079833662, 1467574861478047383864631971911695317256562551, -4129661662086452454871301924469080731836848, -808706834000006860547820735375498729707, 5401439453811701411505513585448600274855], [-131930348886378652795730683285959100164876338032744950, -514542529418872444718698534673954516010691392551, -513832241026955579144481219530116677781164661, 722209834938767590042189097081069959904864, -3681052921753161923548275172722585191874, 1738043013427922305066413653689636085610], [26288982376717734678808423990774048372155559086576358, 1015970873733448515967684719781184027841829207244, 109137974426793041424337496314831083365103160, 2291032231291388157719919150289866044744896, -25931230530244463421092289285620608236004, 10975970858014314838025842529483525648308], [1281625364926553601627595120135744261428280859321630, -15149815258238435977429522792252884982715885984, -997212199171766485905155189269885631088663664, 5910909203991738286224931671429697918693568, -21659878284190664285175983971578634292688, 5501634852737814405283762742240430478320], [62753701553990992699500207587543986752500610110555522, 485223109644135213712183623499532873522320814820, -1176972347784425593543113306974569470233886964, -296367142591338664938720264440284203730000, -42674474755516820935057185568310759857000, 15612005387582157294408307228759638988000], [95524018090985226620382013590362601430904403573310324, 725440338526323586675253394260721877383096062787, -250334718185212461413266839095932015448289374, 8397611826196723808430433604057338959475312, 47004013012375444231810088898028558481771, -13313146166988739787526244925640491757767], [-102146123209494488098235309264257448860369554412920178, 25573177149548278050239427773927223352624769756, 1315996804950043675651571488646598038807400792, -11946356924750159598523721856572155141597248, 24440575661610392957412558074923812561260, -8319818058837319738560646809848637491420], [-27811938204142305549906885072731084107865668879851910, 131069012101558444845360782253221245738952919864, -687305050587118934214881594502007509294285888, 10460902151140704030027071058035952682031424, 47541110291117509164635944295045993939432, -26137412645158458334752803003805220138664], [-49220074329951956267158103409381847586161798041405626, 857645065889702035203337742064838190738444427079, 412791594642213927043465599312122370852122541, 1588335825829057763831957983309618514067744, 31188436374980309296952223886419367403546, -51824369503217700147083994785326931030690], [129440203510485736824408702871863358016471255833005766, -1335183663092301515098131188011292832848702222720, -543249765282301225364619976850803567899594872, -20520759497320861217346235168135125311083040, 38590333374854433562515097480751179869640, -20976984962668633901604427628526236236600], [202518001458148336784524306721496947893250678867528174, 774443091336414683046214275115858762363590219876, -777004253940671846729998801153390534311604392, -8291164276749765909027462126575366173881984, 27300439402292568353571610169586340659588, -56542084635205384478055130039835133713076], [142169955501555802646831557747114602780734865418715906, -2245633049861483556958868974996955316174360446595, -186325346853587039178290475716582256150338737, -1467116096824618515202177002789768342608416, -19368034588967914693654675367064318415794, -7265387903659706828498040862713380301990], [-116753248224339670453257946197301906335254948144319110, -242367557699426111895523697356237214111347006148, -2845732562182785631081888916398382508537498708, 30934819335693528110998030110322064814963312, 25273500196516919007508213384689436803008, 13836066510324325859254897245414734532280], [-50749178475070899830216199106138692848874935594227328, 648239219242314695176528562653996484983194235256, -1960139049872707890114717528873377616099498688, 3745649868239049503800947070192637393378432, 43322862082248258564218892033999052929320, 8678628862017922703019115164722793106360], [-2031307553839018362125726746055242028806383708132686, 634620344352183198910814840713967283390370799656, -3041333364632113154661678531000848775495101792, -8461590594826300289249871865503391254536384, -2221295991357694890960117969786625598056, -2765376756785114332297896398691322411160], [-245770156635479559067603221818289049118241865623072742, -862737254174171330109849904454644572465296726140, 4690501353775396165925859029075523673284559079, -17347001191150810543483258813203549341552848, -1821479846769104708402232660701061505557, 17476283227184704156154624306837799188505], [-59118204438077245745181036487807230969852425330808622, -61809875336718677425132016077041882644059974637, 3274817891885495385396940072403024459295987727, 9369833750510505118939283303704493074855168, 27750628388561963610816989204173891873712, 49520271667702675422857005263225905234320], [277031216059740128542975257333907073138033095794490014, -2013872536181214709791025566293167936143254346588, 2766817007170999119186792267788665116525347072, 5416264387716059055372758942848297160443616, -64661404458660125268558911754064473247316, -26238925513956656199924518166859324953868], [-13763954172825238142475985840193910762962862472058422, -1449363091243756138258888699941475153532306710912, -616455896163118858429631895305787564454439796, -19783780739622905837282945176891889871654192, 8479642515781619371462367281524527372844, -53922125499480124955824795927562286799188], [47614157952193622655025173822925275583945355827301752, -2180423297419490415969847940282642279730011446565, 1614041034623797211585211701620107130091050280, 46982994374839334989113715256412147067956560, 76225658975451872702013123108952095059305, -3412546635332685569129719646567193630685], [112808488503089844365770559438620999204665265174199274, -2379356655801095389964101143855418182075418875686, 2751797092599052070014424581139428329514860551, -12521815954285619387441558093958420514164016, 22160483741958507129930802878386987372781, -88642918442725233452589693744557580101265], [-132107492569708126568149326176041054396693666378266076, 3512187780796283582601867654293584032829087790266, -609575135046224954592826689941714502749980722, -21176108714835916184053772505320759069262144, -108069078616691715408422316876217730296692, 26020122748892966926013405667435325153284], [-669404909472924128440918322967452254162662033559750834, -340397795343583377721134838751264019057512294600, 2253869382364043094430769962574888807445277813, 28379538449799184579954280400896728311614224, 38127008988504327888381495918948629430341, -25185721490391262204675769260598277628265], [-486194007434710007885677867856998344625534941021309594, 1309458689819536779361241254004024638113382268612, -6132149567056839215213160973344702624319338104, 63152318905266891055396697640459629717843392, 47855691836615006077917057572606739388756, -16501987271538161124037770829446279871012], [218167121937388326547438198116915939553228328304874594, 4306302178721741770467552171723404583053351199039, -1158355501340392479300011734322907526489728249, 16234282004421693476012340590880649160214528, 85348710127072464247563582871212163156652, 76345784472456390483900028562140087804420], [-319678430902380977062339268097198050937926715595654012, -1756067625231311975158684520539505691202643786112, -3133530345566591344531071292929379287841046746, 20454027567496321885874633666299243756013408, -15022123497420913569208707183379126795306, 80946354544819080540229398747665502787762], [-20838316008959525347818997764456091807981130501952398, 2566769529677107212994880561615235926396793864044, -8579759437292129558423517092545805385226597980, 27523175324494284910951785415559676843777552, -52697522974668635392582759970142612090232, -20319320848988745652579408157891445295520], [-462969360596333210387950408888114824114800818286728266, 155210953370917433934539415726068463573686237876, 5257565788084289521963929030700192503003819188, 6373502230186443264028854228407495595011216, -74058836565722563310694766631105928544656, 48715638539787610788071340169438631082840], [-589146451928871272138687934883670409968762705731973120, -5228207922956207987363714591594379057958856476550, 1665394887986492203667605087375022269329643992, 81375939087590779270583752561113753741194208, 99715867712295157518173215520200052901926, -58460793831770352564597103342617873731102], [-261060211434083714325304127006046782917962926348537374, -1317157581900362316096644444363834001797986461432, -1609608839845380765991420872151488061217591740, -41671525259020488544866785264800999606043728, 255840154540950853528935627661642996815932, -3665609904654454104530796512864287923764], [57379433902918336054479246398022675451865670625512494, 7230012544645362095342070356425730197956889137896, -12449848675541946696551311629893163676371663832, -62960038885588808912542951016718122183920864, -11242931400835370849827824291813290985952, -16445848812884777047742645211574150142096], [532869749802314935607690101576788571221453173373916994, 3612418683251967086970001726692997954918005863557, 2889818825951960643382144599762513554051695039, -8434327122568604953964514354806213971589600, -280668134146271621121645061345090672868650, 71933694395027660010151780129881904671250], [931797253234102153630147285131765866753771575908128730, -6023051255631194678259994665376899095491554429612, -243503469805878582846355431322911788575651812, -48256060143132767110659857728163263084878864, -122762257404786595372978612110147430768776, 142318931512742842197859146460201490094240], [-774298608683012378774276467601502419738868024546811656, 8227033423391643129924632307712613535092106779101, 11173711668077350385148585953580538975411011808, 4226178975398277121493181290747097025274416, 20526533729570225238899496687770444963463, -267706708360546421717257772728600628028051], [-531631455898066125627259870306361562429297351225079346, -4088019749949085263334815262164558286363309529400, -4032188896739802574665708899091355078614464608, 36970901177771351411479009745767044154576448, 198683302436440152399830031291636877171832, 74211529228743463003594849157356654858120], [-491475734887002890641992058067484880871405129174897186, 13049519456971840061640859068999585459150859825432, -5887058767147035605976250721667288142216384264, 114654456538831494446144280483241581868507232, -297705958599430938931384496661483634655744, 113203086815980526066015718139232948109488], [-33572330719970537283698601440898778162561772436708588, -4280040321501691450606786373705988993335143734820, 11848889319164909782121151554653359376900235790, -107215440409329185324649921450238886800765920, 257048062160092561284661867151269307591890, -195872564530501907096939039740943043847930], [-512475961475194008541431628857221385904637344110699146, -4246188581837409659132551822530527801769184709896, -19581108465463261251992977362592796775400504944, -8377010720316431761747752072094885801310976, -132891382521592845024297655369233945250184, -51600548272869604648121302544471345353240], [229130518834809178940645291731968478873225964736517244, 6069128325017129789265876750441903295362644027557, -366971462471309218305114278682831042509890362, -27190392149308328945983220607662425883998320, 519155857543672561470960517288663909829237, -362917356696039139354617961135410410487449], [448409850711245733403206499301531564897022859577898962, 3530789539963059520610955197905073869888042661553, 7153885998596002372130950721330581861441253559, 53340187275255418462080865705573417288195872, -27676319732430530322647972773000978086702, 209982954800905490510548424287715987447430], [-668794645159543732900617735540950747695280001522654198, 4435595632555312355947695520813307773122427502696, -8049135240532114396480569520538958614639177648, -113732267409419662059397115924300128801208960, -154318502880970455787199459797366975973240, -119880157716228032986874355660483855001000], [-566436696425303915625016433143806712180164834051592754, -5658938279014092051575408772439366428121042160320, -18215279218463994631759805282324922165087739192, -90055579586354708905210426672260242246937376, 146000177786535164709338121653997257830216, 69772387349521614634599883385031790018760], [1320059657624009130965158340785360718731766318116805512, -391884119498692494396118044259723715076464296844, -4544709954869861597062809283860465916019890852, -266676128885970748919244559473147803056578304, -24180212720200414854701742794485158008872, 364699559292082049886143850099786690830344], [1723319259626961509494832476448225341675205390140610790, 2173464432938043158568086194945672990315054003777, 6303636553903540229305020646331063914283453317, -166219513619557709555395590534043130896561088, -138542382314188306794785790406049589724992, -87252213135975016609192102103762189865120], [582450847718709285542144804053463243035734652038826280, -24807397426894400937742768624490246465228145776951, 16904166731240407244884456130358209299326696792, 54839302030592543627989450971210245794796784, -197481305611947367070421641938657744410813, -241250251622005232017945216788974819353599], [-712217540324938771964765856675988360492973168144375870, 2735979594551587828296743842190440185641206033044, -2091450576385708829089596440309774881817058076, 50515925786255084722368425890590387416867024, 97905221299487071730792267421867817908416, -240732386348459008479878197024374511039640], [1006172041724793274374145097598831233063039754067593618, 14298538847084592754528629334808716375649501268631, 270575957400490072749391268858776299482313535, -163266595293818684243729277757131111454339520, 44808561302517392621478474109019393119020, -193399626915613957720325314073125284203100], [-1193968767076494719599056703491490726399072038466800882, 6412636230405670092057678429079283010868679150644, -6199128033213366338779327222457484685008644896, -135094268617252485014660301878237823514217248, 462184127697996056092186772631121714951228, 142782270257500693410564588013102044084644], [1090053667923656034705878997042070805615944625259702360, 7108082912957038050662242781730934583757522466010, 5553380446052057906345363978708593848161552156, 20382366319279531655186560129168937734580384, -917765827098341378497943343345955790937942, -211552727750168118835338130251443388879666], [-1001347956456614899539194256629056716102175415380919290, -8092239891701157027321571315373595737275987518768, 19866943540926101142354523012029793565596646632, 280652948536649818788880899112673391676349152, 353459188276578993123017824923486991954968, -347575694333337198304044585683782286859720], [393297069773345734610618681997899005221705453697651634, -30692774158171025346331126967766117126060923109722, 4028980764717992640029584868168386571117001555, 58244384905425320477611956353431823946537360, 655299778350066930845128357010887192165565, -329989506577452397832645867899749690553025], [-142063888660002902685082781196250422431660032520569226, -15346585166588934568405585794544763881564447516948, -19829674177320402789583462741143273430090135416, -176088863965310438507472362329778762480459136, -58893100338825122515784805547517006954420, -238945220841498417475217563121703629533660], [-38841904582522683294873096643889714934175196141984414, -11567624389968100237881462217147144449352161664728, 26998910981606622827118239774440033746688787776, 259912437480228276498517913618495077476809152, 543036133526332644936922337921395020654136, 221443244873187039115773946360873583752328], [39893158612332083704671098232248831374337399706696206, -33336379002037356606688841211631981698464738331035, -9030161439487924516334296558932760938853510367, -215832530060318556574620113966488389287231360, -382764418711798450511507051253409471228440, -796566966089689900234976582070804003822600], [80042370429268276455151115222190222622773106713698182, 8278436223245742994014079278972941968209539265748, -37643117536342327483343928945793642658851330311, 491262305481447405023626551973371300870630672, -371800946829944632667436295270240301297027, -764129023770315135123960005450353399633345], [-1537905005004230853646864240223015955185800174539843158, 15348794709546294375816759446999152879597869472576, -26175727538697626762180793372097487064669591496, -149128952011226972180648370568612871462790880, 364652035441961008667823836185286680638776, -156712247799796396079477657778816120058952], [-1077915021863488683091801806745512392098190371831410412, -47306487492157325485632753514220135729232843720081, 35780332575252173256149976252647235718239860642, -217963452460696965645522056929980817201763536, 48263669476107937262037195806893478037167, 526702378041615681858155484890893733296741], [2265749841597952086616165889024727593012103429515842452, -9124548402895960161109988876665678907726373626940, 883539804835961744625541032909554531310752430, -183651622266079322182361154185959979800412640, -520570726915887571819632315836933174550870, 535494224764159234713602972939199925730190], [-1833530389850792144939306809671783393608288251302526526, -16406923063380702155849098088184688857468565965392, 4272438332530888040723111705278378134628281880, 374989951311714727918188418081627559055212320, -601444584407889074953480628042572396928920, -55992291202814002840561608183510184067000], [3776103899491121394030140177755547988890514167448611666, 19518923887220454536671634745021594158392356483768, -23664120013283790733594573705673838974302871164, 104396375030527760133581933570958875049160496, -1456030899417691400323413689326022271156340, -111726355134516346781237546846659228095620], [825692238698473294810572480597516808336466449256318384, 4885378010588356748657758347189559880604898609971, -31731932404135038253912559720246937048216132, 690739161393521915133376984761151386570475536, 163879859624482096986575632082889809697573, -1358380164982860956303522557520442560910921], [317740258565705502479351636485277502006362702213037850, 16743128194276740282523467507181804174818125892408, 20318067337743885483973671971195555087597914208, 48166694361228141194361188641740825143595200, -503814025705609902194702669526107407905400, -1258050883233314480199709466106869053128200], [3472000256410444739790764393500242267916460910810975070, 11663087208037816807600935830944325918950908607424, -65306562773868425156239472543825012838507624208, 327953188896593197931822345859625380446014784, -779788924206858544334794803264064577380688, -358356925502913891691408505005013165894224], [-9118708508424584169432804728012985752042048799479874894, 18776733336954329872359041964218501477038411982386, -25667848659181793906133144153175312363465624781, -3989651959796133055959875732490976041409136, -368157194535205703112142093339800116255999, 1436138416249866701382239227792134908596235], [3066075129164265692454119044048872752980596977703297770, 32997015882743155969895067204416972830444955901792, -388954156011736003794308894067079117275810328, -143330337466984396114161685702828155789785248, -580835900550747776846001693881556402853432, 847286436116904223691036325453935186329480], [2686046273777009420218598748168429271722071583077986034, 31578054341232335110161103458247650711376435247976, 1153859085970984860244482152119577922762510308, -559755639347655586178807415125582471944133584, -877871942512006915486539660525339743057412, -407099837526441878841296902605495792170676], [1035699356218579912579506742702252016893656502420393796, 131035595801918341576991996015514427598588843781883, 31460943981455540994461285293652960554492577626, 220959930645819207756760571177331845233029616, 612314539808283692675918580682966480645515, 1205636423135334232695139313409251869056345], [-6877764508298108318552805764485359493681973399527127370, -48963080600701112635167137509667683261396928831553, 95261648925476758915450023364625059318348662357, -896827866632800189935600595805453927623971168, 1033389339214489833638670034051196334844138, 1141368655472040002948483674817267650982030], [-486897186809929656205365644494212623698979176985696874, 27446740788629546587317988197367320760499611261142, 9710419426917158703546744042690293176407768665, -878091379746083855890072292903948473266848848, 1398534169778153707953367150728385602023043, -2271207211904011835750659917983490603836895], [662781398019159224873934367617746519000421935123064902, -2693582061107053981205823294128210947213618666932, -1467243583872654072329906095945138954076371196, -14341926185851112383069559223470291366241392, -3467262496241141439987750302154784567671928, 1226187728785572296588811649435415851340320], [6655579454609638681466717180336108731789506155389058798, -50200522223881807813372114517512067965118926930632, 113314144362924086122539427073403668537091172744, -105276732074420567281020205248306597303142112, 1439854697155757268672906245985332815350384, -1022783074132309996033638326710937109751968], [1007324774066916783871679439073617842096872771167683838, -92082260057716983984508482076472363712756711406072, -31122543984208580297672266618658906772908599328, -65696143508185790267547196264703619976939712, -683661358445935078239334367392670409520008, -350122106107738162062730380335641924210680], [-19239763604752752284291720433336347634427597717798600760, -2434788918292658034709411481525105463145548365000, 19603785607757102039916650421164925207991801356, 151877998970188818818074616845858314846759744, 589504738339683183061126712163113418277268, -632611566167904610209064260246956545155236], [-6575027757313540556206358044069761851630960556702247522, 8246585216341109607869138790604545953058794139421, 22448062948809971821068263796869375217087799465, 929201832052730093478497579150856497249342656, -1562389533289275228942280617024522459267496, 2453460596208502056064818344668544163585640], [1430068251192832323460165281034084862708240016846837800, 62310150601369738219212385842827034205051884990749, -82239294459065878388085954558631413176361575608, -728775783553343863281463413366736469710968016, 2290258478425475901781995549603526861282287, -1380125370511218934048983188242502297806299], [-10110061914636225621121690022271206191891416346278519446, -26357503149305156536326657675298675224258019375981, -43647414091989654573886131445263300071543786189, 12026603739252043360862096804070472397631808, -467378395796230837990320984328446802265228, 1254239566286034627081358921009975139764220], [1871808130177442501198951456785664683766339724490439966, 74868421320664644270685606365148799337294359898248, -25969588185491848714939012719046754998358014168, -1212224201921472260143777692130356878941600480, -9970730105995626094152936401448758418432, 700418575353329181343213076313046460891664], [-4355103325829248186213066457849102413179538979064887134, -165782515013758753958134777068751739694483969584616, 56343734399899870377107804991742080571419860592, 439854846927868492956688705338515727789438336, 4705291213526833669221299194185585570000824, -816489305772488902212073354329635933351960], [-3804274577563877357610279538712198296323803811107293270, -1295329138541702391079921095749475291312351865056, -955276511674628241536197128001765815716339748, -42199151979505195177888031094537672258877296, -5457219962934020571116562100529143665461028, 3089292587427258936660079417740776762457756], [-356041245069924251985565253309384575398913373005769714, 120286299115314695388798220836314570333285221186938, -119597079695963576655397313835789270482888097219, 948106808830141444923370751160878118844491696, 648258038508161040719581377537964602677939, 3600141373083763154185674417393743931686065], [8996230638499193221570504429758867376917511342908192438, 179776760038978861791072116231292993805312861395176, 218113769935766576296111390975864281234648995600, -1254441979707345551564405377885553675961595264, -945423864167303658434414062192751439985976, -1333907656289062124321304927913163103328360], [-6163234873001484917267578631157735100125326564218127494, -122292445659418361386701825376766149091937416562960, -66224808495199326786969370987250762489643699552, 1271045918127769221118616156649678730182388224, -990371418296125083746840278693129083274384, -1921354052257879727165488412916885067352240], [10971351941073398001969234262126340893052941383465687494, -100045593972071464360773259722533742202541920264808, -19463768672911061497253756616309396026121790680, 686365059265178385659482274928027481423728288, -1426474344727165662737753990434907855449552, -430424509874363044026245338346654134721696], [-1894024994153703620529248351879047351860242466506777540, -42219958843009303755059583277726436744493380280086, -175950849510004341920078418293924970280597662638, -163596144000712554843167606766119996607128576, 8990616239893660152885366262606207030845632, -1692643512205221563289719914190449641750464], [-2244976335268551207686956864698504087700905577903526946, 220659216581273839332079871503579554235055530630040, 161074956581782599335905155751586660644114920232, -1933252591663705531324300140553080567020285792, 1792330886533696003606595862420096666369072, 21379186193435677141341691974066895501920], [1097052808567227051336771088897282093318969560051620532, 123810528514177965661911734717293032999057063823171, -338861683935185193170308392342424157518280677886, -495157939027762896671528970808845176234978960, 293026165273129606263981516370860524804811, -2693317606495529640108740432992589918308647], [22021753428088659681955708633664022001912657304546310182, 11331782212518774166593362381034138711735337451680, 292238604650891313919144519312539482522476681840, 1701640263076230040301693603416739381521391680, 4086309904115809241821458338263903613177040, 881909939783640192898459701812541295570320], [18263255743899253032233551562903455379404728284946632922, -46540096617654235965575437455862415322687969381825, -90555512817045457286995595345080122573363517509, 1328458912015390560655989194175992675874880320, -7512861446002252629152063465744349093816320, 535950855883385924361708607507148026685600], [-30431882261464407123642620824126199551366351013459089932, -118733124915467769434897523473491643272668939769992, -109633166346883479805546488115361629163288763186, -2774545920380855167603621026625892488092317472, -1499750008080641313751876399652913556361946, -5090842306688669956929132510467556414515358], [-3720986651105976317771719901674861880137483936094034346, 75829095084067889652498094106889399676320830298172, 265038406027097325936249744749113789290974063884, -3089077404704490654064302530183612001117816080, 3718784667398062121062354230978343007048480, 8657843842098732609493653087190596291295000], [7763801935062381889325780232935794664471475423799378840, -207585554782304535031147951846055087134753418468561, 82137071685655919356875027246397089253149475912, 2598530168703131011881740138756163629128747024, -5838069968661994522906556487889560320317243, -2644945327627902630544322764883155272752489], [-2781270163699721386109431305951402058574103998716896502, -22967210909609819039736795886341964369541566886824, 27708034702036276950612612629697695268549591720, -3598997828838587103277427519277832204482353760, -5671817747756710318807420609595231393345040, -3705450469464296647630960827349746074373600], [2213522259616507270246890678854042697768597414473973838, -34019433430256271882877291125026023414251715263952, 72920644321177390746321295461678861332602000384, 2229472242088695908106602997815372048823319168, 1914794255874657303600437750345893519655824, 2288852310885576315923352773139436835194352], [9215821432152061147513704717543912567324498539738905274, -33269874670142313408452244958770792845842824902530, -219747405144452639966434622275297319974488141953, 1460171936379581749878503366577443518753117648, -4856849551754760892442847601246597298106543, -1239351609306654494514457737845123065592805], [25377714194945022540417601984567771594367630288043257910, 10079534932707912744073559703101078076682054140860, 93932898950547395335992747840065852704005803896, 4733084889377321387812972353104657881115604544, 6888433888763455536818477300660221046384428, -2878430277269765887256983347427081307800156], [-11800526726034470650934633963967101798011613537145697286, 341750099683180682944845026971633940254579348749036, 25817206870232224976800993101369430240401997348, -1025086043565660056464765868727314705964090608, 7588495798487302588829695081993777636008328, -554701458251361731766558081452155153637920], [-35521553999530134926575011359630047316286083837928595464, 152180968432780607886323328864376823842673538917168, 50015847210224952673582695891115919719285041204, -2004744314270010318883758213958620129563211072, -769490528199282786673629291537318166491036, 1445189086492074355500685540253361717912972], [46306196652501616016098172475399426733078487096921364608, 115236882385656933659304945281757667367922992217613, 211078618944895829365664088707470394024289765804, -3544324312367939982743591486551819692723838992, 3616467491120537693797174740152674958647619, 738304940747928590319870130249998487921537], [-16539757756267020132667850059960399519705479011357358, -100533011247338549674695117055031309929975956697276, 291873405033807181638491248065294183509356971860, -5934147024638724306539471386354647733679569264, -111693211327658514897321276748877101574976, -919602177533167015038168607690382818866360], [-26281719409784962444237014733629422551729751555145974182, 36407693876908072864739432100771432282992192104324, 745731153786996393951570279828270647645601683783, 1198272627507691277146173585598019868810567728, -10642700963886212474455340658506135500411573, 3672613111849281766020409987835415707241145], [-21345462809792342787045950823511998860098779069849394266, 303966822483038655726741801495040868970883780575468, -140346304407937130872887457762770209237295320940, -1864515510724668065472347816518608246024048816, -3195462919819933627365721371376273167524744, 1234583771667011805103984034257835447902160], [-18545066989493407395029682880642374349479547251481190198, -208952071644684799465652487574073125234154493551160, -599657294893456455701191456533678530522109836880, -464987356837599868368061728439256914778837760, 3824814154561834277317247804032942774906120, 6700329994186935819255645711112401761611160], [23615735203629581611287992844668367526551775376874141774, -170549420009562865274566365686670334332320989768430, -54248562547429040541489238728963068635007674163, -1804754187940745893668760440677047768578737168, -14306765927854618460815740966431946382024437, 6973047071335987519883093098065869847999705], [25407555639688828414039173896278090532362692936575560596, 626163356251959700824909388695793829088978272787093, -356559061404165007621620903397148779055013956662, 3830043824978782846553995224941629954244302544, 1003019694963156691066874427845921202203241, -3504294815457347205078743082052086687420957], [34345082336430534229396341497279041738120549771916369554, -9081158057409717746391953788687293361288968799991, 366691858343930152936233649626567286675179657351, -7931961456540624562910424917681737754990771232, 4512991575742458103396401977765532704673962, 4077943454647239093520597835985048883170670], [-1658781188508733377377814542647982377411270127105973622, -62510989590880978621140903557253742478341128844396, 394597769072540523877866999505608723400983539668, 4682146713441110921838440830369240935130421008, 16912186951494220839685453831439722367265072, -10102478553717931705714910183497610281130280], [3237853401432580257621592154988109731936731720804291214, 227421786036889184767028411450655305534743221582196, -163748292453564947787112726401128702974093974452, 13167065756970051360417064087243627152754928176, -8734236514518044180620813912259782030961016, 11748476083549081642999961523284876822880240], [25824084309469290113932520144623780543271906067709896434, 665190244258155420122932128346484003513627848241352, -222572685998073846389625519477738798020724941861, -2455143018812833310415318332101989228918386384, 18190311211189992370138629719367408489217419, 8403653451536342831900352059404198398595065], [-33310806664167772789409535867972329357237348718500424422, -300191662604455777220896002730974572110452098290592, -186491743174721616015635583118930889939629275036, -3903039496776480155262406024531368603205686672, 6202826120662802243600583100233293675845604, -558500260672108662158999798083243079884508], [18879967629609008796939781131218176166521136544210244792, -746060224938087409022014455227899275131360805130425, 57315552714987762807557820959423749162485098200, -4556156252564079063819352284209493141754367600, 13669315641785596489658388618986909899162525, -11662916685603913918339697728128255206113825], [68863137840571663692512905338149274743919637884293583516, -688769361268405497399351351941661843742494776222487, 61334139282748393890644468297586080994697797830, 6567432987246144903323214269025354443246526032, -10846281233937065495008864653448108006341503, -19986154488078304635462370498604174756520469], [-88032295476325115714050206197308365939188021821495711054, 464237061765645498090747387329812217952064907024526, 301835151211134115471942180678624752541390252579, -2126288903486379285507994653299800405624431536, 10811737668450463204818184055611784659365701, -5803298914962164416160844846427990045835465], [32890590383511816424556141438636980054413088129035800502, -761172189995743892199425631135764690038969605764424, 785609943501885400914111672687943690821215967528, -9746983947859161234441623472923251835314564704, 1502608149443386140053483293465286687157648, 1010138496910131579467899266358965071887104], [-20299628592417919023928672911926176184966746519643463556, -231044862565532613091245645620283526571490297993554, 1308641362875905026537188118055512948146310058018, 20023172634721482958968804754644858409215782336, 31955109990946916341609363913860942939548, 3591213637989551808233728542774777691559604], [-71151511066290285955261489592857097805756092721225880674, 1055898145057622861471161857686574367928414322633612, -1022952160365475686332776993079974710767711947740, 2604481832347947259684831267861251835167977232, -2044270233777568840214696808687588864322712, 16953168423070989872248491065344129269534080], [71575230357615589113017962313461724287084884275572421700, -240619730281003495850547656533394907498789090608665, -1780462607083003317477034056176233680282036393398, -12379952576537006346171882203290896503113314512, 34285309809278616289180455044733089545670271, 443017140322189519113066257898829422386133], [-14704839160323358383117634929427729838165189363359078204, 425192350942373456091171121965750985550715873757612, -188386221047955519140781543916343731498462602954, -5853833273874832489989909836506463146546019808, -3485133972691985169609352131493433627614294, 3565471229100292990963106037053606545284238], [151401123712114767282923727309217601505282629613730365090, 833828663083733394252012189065435366243010170776656, 1466590344690645224842557737994336030120069907456, -4913819088167420219237405352571664148371510912, -2160326330227738834056336769948021656635408, 20742814573422682153792956901298864212184720], [8554570760028230683875359334382800298960218032554727282, -17142417896987837736582007447324280314147927541664, 1535279268640379592932211645941155970918038984292, 254225341833474706751944347410627506167900272, -44570489148606711265016776167144983749934620, -4322860155844348800646591720210574916778460], [35268059217136440760290860405018245357960128446437719738, -1283078389946335126454823223552573255359207871826336, 684306205345076964969135855518910861508235667448, 9591807269542687940601544065093104666105734432, -18324054686570476109139889456924790017804712, -22545571773701722542905059255146987157375720], [84025671719708985547464423166229428597774076293469423198, 2081101122612982347163644452724839511852642076726468, 532036364865134841276074094235765997502742521544, -11229812010526569667521048826525633542887304512, -801943068203137549166173736166231703806316, -90778832674997429560713922113786254724068], [-42021504030733830125729316933827375567126638171624383030, 137279239448450218855957383146371059059596043860320, 532327366819541321572269288107719419469918792920, -3403201039905195643390049640700607767718200416, 61261552006242489665876995627005649089030456, -28230490000118956847114491811532967559295240], [155966964476275860312104119708735079090938124989767702398, -1127230922695666449528833881808956992163534338376640, 480374916196670816308541109921697672355233984989, 21490281707508234906691990039738780715424162576, -35325444813026839919154009498205946894861691, 8597934449922450234470721495073915971664215], [-139073711106467935580008174551417172868797735717815623070, 1929151839284000612699251850762177272356352821619632, -346608021147623256500454191541652556899353896768, -23180783535196402630686717798598062894539479424, 13993651455633169990601203630621495210328784, -1241679790709578925457436969089387786196560], [83092120637697524902612945573422608590596200377316280980, -428111538789642239355667431732411570687503529828365, -2294667493485554410923266681314926291970028724046, -13541088780434182620846290150755684144375362064, 5313707241746856944605450438659153878780427, -12241283452105973704556733858180057714282279], [-118350392989569670258888283916000564288681812452807782798, 638014927813549927037867258032261009328266693817088, 1374185208436761866449538070218270686687139510699, 8398226290710645797242422246091281759101954288, 52351239772852530108370618939086177281835267, -169611249146755615941405551352470030654655], [-180506037337072726217700856639211671908083507331617925668, -216374293787627067842950854425274562266828777350640, -1434642462300914130190621676998122216525711488470, 17983410548292087091279220790488330970326022560, 8959690554364960036442306085436029769321130, 5048355146600797396167783916271448022765390], [171987619961010946259253356372105381571451138724959262070, -119058125329189295428660526225350646981055272132864, 715604642236212943993377999301547415894805486616, -37580534608945667527712989295870979031303631968, -11831970380680274244590295914519250444767912, 31451725836729142115808179359633106814030680], [-20915927869108599004860991709605838523378828860058540586, -2990209413548443478963564656333533846147587412068825, 1749651682189669536995727598536477060244055714597, -6591713892406780230348578454246080470886106592, 5019444292378682080058173936079075456500722, -6309008739792600259100183806265769964376730], [26767000112252208034495430419936969534281245594412142310, 1834638675718991228230178456674700249791172181582318, -1092889799245763023849009170633001577627903936527, -14848295094013854849690782727724080099025310800, -18390006874311757907264136347485822765484125, 8243556469413094591244052142822133319613825], [27238070825956907996214537960799134125634201745560220930, 916185189603110245833478178583736260498975300788520, 1775065309394609198295240893555800100138179143396, 4089698405564340204491165546855513970732135984, 14025194677510216057459138608642695501700668, -9228291111892649565808304793382896187144436], [-343155125506620266276377987339481516567963771391442576698, 2564162025175583913674799455259949460730754404853416, -673712876592411821409358544532943938309931989928, 20001122717149746337648676691875614517811002720, -41545658538855145222972274408891176286926320, -17920318761807598141625879119046921099172000], [-67786736536351283430084222721634996665922303251939942796, -166378017027726486033333927304928373533125127963623, -426459388475794427425839996852229916218664353654, 13684099426431601641737444749212652236402833552, -44751353482648688745167919541876912491810059, 97682358687003816643819930861147818328272743], [262501867844233767950149100581356602128019009565796075682, 3440803851777162272438825337605112175680939494579917, -1233380002071993944740304908434668547362106576257, 8404931575897356107324522062166151877598542048, 68087841158745778819350978238554544501209582, -3849987907267480350609356496474311873001030], [-322784830598955576079597758856519980121425210222231074772, -1767823677950757985303432502399449621558354765017402, 574047340916808175007528793610729853749233591434, 11565265133800996178216534780724687814278152768, 13645565352400427794211155904957146032774924, 15679949153529176858953177549507939123082052], [-23192742082511911917591878067722576565809309485289443750, -658217667616445646199242326621235988133381459885832, 241530815411536395796399711088520649026311774928, 9295813899990769130615283422988436913073259776, -32374247962607750194078354127936898250835016, -25458338358176490804780797090074866390467160], [-232051812926999993889964152264632296275056617639883711944, 1426290166875065892199768655435121123576529440171568, 570459328739486393504142780481257681474898588372, 8190806659873786664931153991996933588136772160, -17808982770846595826044042644811007845678332, 52843656011682723153023997055940528041265964], [100574539663086538292074943501202106453449334789536219818, 93400001488552840896937318668649020169167613802944, -2058499375789665798408672631000690781008204662816, 881366748951923279610939483633191976588473472, -21354643149641859193329258405055327050852832, 40920967256905529274357825546039686227106464], [172812156536160250890729314119750039819316480027377901976, 122772085094988799711934845772324564335830749233317, -2737353734773045846479619699218741540529836122064, 12375410968414999508469952878277998697425383472, -14545084226552502771085411071756006328466129, 15194022313831297521731008608040696658322533], [17402191767859692109652176771441217944072211949786950326, -574384784522394684551074213710826743834693806842848, -3643211567552942188503757115614881570524694572384, 8479535158579833304529920693046462620286760832, -62874131061494098720064840979254537223809024, 83950767299831488754602408700248688195200448], [41690356481988709361766704847769653173326548729996540158, 1719075682903721983030466847751550900924721800848504, -2936515427133414359336073940813280410863692802168, -61748306393911489199809146798031726517723379936, 54495459286025883638127390813658167476181552, 17326357212079245188898781141376731533768096], [-20895740345931318767208488103899006833583879758475333470, -1163894254531713240375323848809515286819531906954748, 45675002227025894512742615139764414617200314812, -33140733727520679462173984046683436026751672848, 10691984766974205107776088445685348692137768, 58833986958472605094600442427865012811132080], [-229640768332459333680640008898324839809743114811425963490, 1502301800242865031490119799121132865096670135363794, -1176711619483812441601966722451337315094593348411, -19814706377713350946395774571154074308091818896, -61767721124868164350543109121940158265710589, -72981550663246336819499275725998289477436415], [124779933095034698757206001629540477913733367843271076506, -732288112366820348864767220927206525057432210314344, 4555202041581613309240387695131378542050169036304, 31049670729391399066862668130587195281330783488, 55608155407498065252877151632818087466584792, -19026599753620392928507747499949316163986680], [940652459312865381186663692228613702387885959681154697190, -1299627538488963212776472229795821240778872393684000, 1044475862379879976377079905863783753426097752176, 959674670340519139593542987596484473308649024, 28330785676345973885218666873947341963331728, -87248614630160592561737619262970728480529456], [-364436092146276725148238200218224818764679844920476197188, -1714726415996995292740396732403032813585507432217630, -68912486184661721716171755937372787138700370190, 172660878781529447526324502666206591655909120, 75915498619562889557627099091435940509148360, -36048657099304859051217215313484663866478120], [-465722400522522141018471733801307567229786381394115643634, -1856095642701446163225889902366569592527218579912260, 2582149559799928206236609907793252252905065254428, 29008238206924218766666358207585203214027972784, -58324011959255298567823992497949802365460944, 64146377349356989545561329938190812303723560], [97958929102946843671504072118630741823287881647923578546, 362918629319865577492196087699915709551019015033272, 4020662063523667346434607101505409896390158050976, -7784856049039287257205420007445309075757712448, -80923580340676503934897054461846695975150264, 26949625579888344769968048481862795758918328], [-108656436377017701175567051237587336544963918504523594130, 2612501791911980228212507712298038932449997796335457, 339266015699033660671564198667096739293614980337, -53968056203563811888149263267417249089815157888, -21390049678351105453902559145654166590998292, -37619048467001449348168083134434340875236220], [-243149142836599017801338334398708159214049425401646184996, 470099723881199461826819127700093840659166002647267, 3003832146473003612101449861430209726446435816254, -13959664640142249316075152505790939602854479696, -60842417109987591602350500033726176649588025, -659737884004545318713659549878291998102675], [-174295930210992087597245598817932270120093411544932787758, 2998092958101595760432190134063455555138792123465240, 7673658311472404414457723413869640221572888215976, 28201968099969735976795527507838175237200269216, -19995032898122778942211205162488326528495056, 42799462654010871941775667507238325973737440], [-623570481448349445443530738171651829305253250687840822634, 2565780501848987449790572401672632879601361042868848, 5999477327116529564023811876872753901622809642856, 30514413683215598611787759771464924945696763616, 34644630118459444824277451711857826957306744, -103561828705400859198810563882947885580840360], [-101907976776067433879791803300168388787360316273525971618, -1236422060529006426985103751343267041334703007362169, -6037472595528646892020805906145048268870429324623, -94786952636458394502889355153599705357405470240, 72501114210120486840145592901871859484129790, -52120850896903698996368195787729484223008150], [-5435903571495408197300282898506768405888914925584370008, -5334968027516236360938475731153063456679687481970505, 1605065066565513084897923888732114532142853158560, 52964932724080516167018695830517598941326479120, 77509628795257903475306215322708864312842485, 80687036883433206490969196177433173115417255], [-257196422222456560583793966936131760322200066648203453366, 5517371034798843928742931934200546615923347544062972, -2563128400927106906706664761506404088710331586876, 24486146355469997831361393677347846503752182800, -2431717617998711619540363759556927160645800, -26978358620783846368147323250420099705214000], [34197303305667364432562438522135326364906558299302810510, 231947707906603054290405134083468548401623138874364, 6011753209704802515186122445713982899446694155712, 7717754929394685884691951341635602969319310624, -158841470787093254734338381813193371488768268, -226040215432645299705957221961269560319206164], [197100285746759667463899291917017430493243551939097237632, -2664532339397370657708699651823514899109017563500224, -2481441396460534294175218806431799605458965275200, -10699004567408358157705301662089537078563464576, -37164327650786850455661512782047997146142336, 108800880328412015792493446622002910088257472], [-88204570911938486196650989806894871944538106899579923850, 2443324822639037863270937366169007532523074566766108, 8544284667862933115902350665551927707592243859233, -82035929234246685895132494742358225623420089200, 42486358121996556561396838483933238537099325, 23863777966848321160778880393135186303405375], [166989359304854972169240694950028042405695241815914077682, -1180824133875760794229984163343064453744488307465940, -3140805165518246191597963729701459221632966622244, -4574137514409053936533870154717718740660214480, 65161778897302206637195657858661992231234880, 117762374109439111943985305980265840681071000], [398422366001338997513534911402137215305861287912518409994, 2077900289206996690091198919578275470628712309324092, -3304247597960352055332145883464536335258210365041, -20654001312649655276800511825851377158943318864, -71181979420702157461035591498035382822324101, 23070093928100004407481390160168322398998665], [-674341462749626607904023148345269885611168548967981695778, 1111451731414054951059263560350487569996821840431456, -5654396010977209718058004934637309913190098397328, 40998435253825585966915616263320450883285591872, 120346665763270885073757473219646353882717200, -75727374481801553645105997594989323509636400], [-912901778932679422592118767535856332975188746884180177082, 941203848522073378540371677536747740010354646895524, 3054743668071743097684990878132708779630136947348, -46853510367266266553146502566701915546961179248, -147970130027148183630817935729688797790033632, -144501647113907485891105136786656251543453720], [131691544806860242223762999715304901770404999374564718838, -3138308987783689413873731976911523120423382402007614, -12751774793526194671214035260505802286421622538375, -46300935163590010563265430700535419551459742480, 160898639352615314763412902988977863922370855, -130796036367736186165955381499038755199240275], [-302915131854330556696958131973119992085808533171433624764, 4888829173920954197006191725293983122094094937359773, 4523787417176982475624927124466169403947892085170, -69345804197981436215341244008680648830285000368, -233626923529389185758752786452148422978160343, -144541158824290704111233077043433449591583389], [-701087847077388902846691713048275217433393485352372344182, -1277500966395014577276234215623565511723345511046128, 5953576582223823614577193607661336316366729113776, 60315829406662183054618655100301000446637154240, -109591906809515273776290684915954818923431840, 125724856312366358206727881309443177285081600], [-623496887689425576447366942367828808972032509119679961202, -2864152348121715677373474733877033121470439808915008, 7630039927840389638594597997714181756270787948376, 124154727308561711662496034971531972948000467104, 86488717155182750677747056438178766130373336, -107425199879243124045774128879318920573219240], [-277439564051185747040517683830699674859485615083935986394, 5666094703986627275514774444518386059952244533192593, 1709237980780233717858669086369423390406260051781, 44653262845863342309266239311432187969318203072, 12365356812151745201451697381363619532257648, 94181130993159161110029196087521873620578480], [-215914358776979983674008644859237004783129578619542922086, -3939818332351938208660120153806520797049470906859928, -16092531371780135994221414895654355754192582064196, -57381858817566972341414445727168848334820662576, -34814769120221819022519192418805495169375980, -6527021886691535169155133588219696677238940], [-132775290432639455508015392426038141736338199861843376944, -4010203204874635898337022117465359770632402161621503, 13868215884791384349908338098663693869571197172276, 61261567288476398474561077699549684054229935152, -271400953600860307226711578733625322331120089, -170078453911032466895771867447657814127508147], [-1761063782570465495791866395185006616401238194928445744856, -4377343509158083097373963685935649173123793969300278, 24893374097793393832737208109761808766858169317076, -68639098366611954193403771862735169170595050848, 225107589769283488062788598949930483567225586, 255121155867913092653162557612694588263360678]];
    aps := ConvertToHeckeField(raw_aps);
    chi := MakeCharacter_5_a_Hecke(Universe(aps));
    return ExtendMultiplicatively(weight, aps, chi);
end function;


// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_5_34_a_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
function MakeNewformModFrm_5_34_a_b(:prec:=6)
    chi := MakeCharacter_5_a();
    f_vec := qexpCoeffs();
    Kf := Universe(f_vec);
    // SetVerbose("ModularForms", true);
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    S := CuspidalSubspace(ModularForms(chi, 34));
    S := BaseChange(S, Kf);
    maxprec := NextPrime(2999) - 1;
    while true do
        trunc_vec := Vector(Kf, [0] cat [f_vec[i]: i in [1..prec]]);
        B := Basis(S, prec + 1);
        S_basismat := Matrix([AbsEltseq(g): g in B]);
        if Rank(S_basismat) eq Min(NumberOfRows(S_basismat), NumberOfColumns(S_basismat)) then
            S_basismat := ChangeRing(S_basismat,Kf);
            f_lincom := Solution(S_basismat,trunc_vec);
            f := &+[f_lincom[i]*Basis(S)[i] : i in [1..#Basis(S)]];
            return f;
        end if;
        error if prec eq maxprec, "Unable to distinguish newform within newspace";
        prec := Min(Ceiling(1.25 * prec), maxprec);
    end while;
end function;


// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_5_34_a_b();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function MakeNewformModSym_5_34_a_b( : sign := -1)
    R<x> := PolynomialRing(Rationals());
    chi := MakeCharacter_5_a();
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    Snew := NewSubspace(CuspidalSubspace(ModularSymbols(chi,34,sign)));
    Vf := Kernel([<2,R![-403252523683384760678328827904, -18902755381238535133593600, 248434013984696762368, 3571811788892800, -29674115352, -147350, 1]>],Snew);
    return Vf;
end function;