
// Make newform 4.35.b.a in Magma, downloaded from the LMFDB on 24 April 2024.
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_4_b();"
// To make the character of type GrpDrchElt with Codomain the HeckeField, type "MakeCharacter_4_b_Hecke();"
// To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_4_35_b_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_4_35_b_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function ConvertToHeckeField(input: pass_field := false, Kf := [])
    if not pass_field then
        poly := [1002905835814255424301301646724378424153530387112307506080792395282136017819372496998790246522159104, -58492108778683450790394972731218418552991821255044754502302019047778482600406279068669952, 58492108779558800474886843372761385704540074687283929338876917776255190499572053123416832, -1750699368984440158130214684786333899894027567027597503857227657836248590530944, 875349684493967266675808505113830711763013718564229702361030689486070549970192, -2096625132841979053865799383403762221200483615238531437571184911168, 698875044281632666404075222255491833772167721683562957908849313992, -833984384693398713593064505859129757329019844492402808, 208496096173568297991996731996084596831140332539876641, -145746395820426465446828612470414408396048, 29149279164108071001422670079476973946124, -12424315667427277473941003264, 2070719277905647749353609238, -508386321588656, 72626617369828, -8, 1];
        Kf := NumberField(Polynomial([elt : elt in poly]));
        AssignNames(~Kf, ["nu"]);
    end if;
    Rf_num := [[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-89911718583694937554739277586094719620775564322220693401817242334303050105576119713253716409321789472319513838159685841800729884515709805366470919829190975825092284245068059113727802337481009833036704197126042145574077637097374004997744981616187452388390228244338627928156606857728, -746537350047803287166024211234204071522073267865492289611034751098860080800708747802692597857609989266326152301121287565747170101481949083922994041135199158244211505348507807953764274496058248108105595280628987783971255409551340037170270905636405586314818506239279793528916992, -2626794734222327143850348313703056312398556668066830195048975259298252982303797445917808576849668279122256745824686750565409248569844362163881893168844354990213938271804311774936380364879279487212610140374395827106644548490277308414821715802202475731818514300804468161280, -22127653612225340131194019511050666079957343285881609552953006292185652264080168863712894437829815351131283001158853504377066661361864061411907104615367127101659513728422095026479493327939062057338312290605059612779219769325176572449934342520959419742404883732937792, -2126884156380606292588040978369959896270946456807710495358820759021951476219144860169947472104942751971167093028975651496304610374171428356021490165102142163980459571092702980554409256004618905161162909167361211630474719797574978023253243145107625228467780208, -17983203903354737338606100794271356025561677180491597384447456762130336712340358708909265038625362005575888989684413794861674288701024968183463186029307402937156978952815096866618997887512055686386935428749555641907043042828301263384025623876204484888816, -636576740130676431124217901192134209536175409156120413482578684719737304805340535291661319889173469999123041123907271539488300067031220597012915890236080377639333621110886222862310096352126900327960455864717611947453561875674777795831506302474184, -5395553741490417066340079231979857126736044672245027254761995406879136439204255512999961587097942776028354474172980443722940874249721805616852056609752437602504621290420935148031013266700946295253740389798140445070731241304581989310270844716, -89113164826714565816371739954765221537189950718098549505461972233552193678117122634677494306763021996538045717497598394904169316780691140347548427143865434840040304651624823990996478758014020525168040036803086040641459489033316338463, -756227794248460399386910656194393165976065052163850603773949248983604763786470979672795623188044825503693483033227991104971405114003804548186316519000587486115435983465613307646745544271395364539046061151227301745406689330545493, -6335575375712115837691426401249023350288385952784957290222640412752724436129702672939012939606040364694049284674211488821199291447284169000659198702610599811436723294454105834092485201881004569926663277453619673015272651, -53792761075392697572041067335442601763878665291852493258992062351706768186671514069160203703682669879661437952276908334586173805658250859747537094260194483338970266328810032031346442267193646591549927745102958717249, -222353272768656606014726045478382853528950016994059658029118775062540260371908089699684641030729861173672178319767069903020940634516743298464848358361021396338141674290722871695053664071268342553273485647933, -1888199098606150034892908168884142537371391108076378881202392238661314640456742711151207358953648055050223827423405185732022102504329223652186942699041884757749299950290686896165758128202543193970624031, -3063382688575303088430479031820162617296124539873164887000569783647039426623758485012177376683414046833152482378038248664671799667620113895714400628054560689078409370252186357811189067052806817, -26012593248998133184757339121372170510449610248355926151968074231550660295444423940475209459900821697126606052005148999834752647888236104547426134508425268060901400666193284112321120091375], [1708322588103076741262867504840681263608775788512126360123951542950411386063858156948683005516710774507310414634416317624450237298383015781025578246755707667852245098336906138151195223497913491992223052105869708151142626985936460367781071036864125010357938799377127401051147826856832, 14808086070802123372339693150178062574282048730863655032799113197911385581142456329271259230259070695403786823769654194602067420445158031339144876421947899286342284716677740828122297782095527267599345751221052510437395423780456351108928044198307912305139298561230320823002446848, 49909099950224215733156617960358069935572576693269773705930529926666806663772151472438362960143697303322878170669048260742775722827042881113755970208042744814064827164281923723791226932706310257039592667113520715026246421315268859881612600241847038904551771715284895064320, 420425418632281462492686370709962655519189522431750581506107119551527393017523208410544994318766491671494377022018216583164266565875417166826234987691975414931530760840019805503110373230842179089427933521496132642805175617178354876548752507898228975105692790925818048, 40410798971231519559172778589029238029147982679346499411817594421417078048163752343229001969993912287452174767550537378429787597109257138764408313136940701115628731850761356630533775864087759198062095274179863020979019676153924582441811619757044879340887823952, 341680874163740009433515915091155764485671866429340350304501678480476397534466815469276035733881878105941890804003862102371811485319474395485800534556840655805982600103486840465760959862729058041351773146241557196233817813737724004296486853647885212887504, 12094958062482852191360140122650549981187332773966287856168995009675008791301470170541565077894295929983337781354238159250277701273593191343245401914485527175147338801106838234383891830690411106231248661429634627001617675637820778120798619747009496, 102515521088317924260461505407617285407984848772655517840477912730703592344880854746999270154860912744538735009286628430735876610744714306720189075585296314447587804517997767812589252067317979609821067406164668456343893584787057796895146049604, 1693150131707576750511063059140539209206609063643872440603777472437491679884225330058872391828497417934222868632454369503179217018833131666603420115733443261960765788380871655828933096402266389978192760699258634772187730291633010430797, 14368328090720747588351302467693470153545235991113161471705035730688490511942948613783116840572851684570176177631331830994456697166072286415540013861011162236193283685846652845288165341156511926241875161873318733162727097280364367, 120375932138530200916137101623731443655479333102914188514230167842301764286464350785841245852514766929186936408810018287602786537498399211012524775349601396417297742594628010847757218835739086828606602271618773787290180369, 1022062460432461253868780279373409433513694640545197371920849184682428595546758767314043870369970727713567321093261258357137302307506766335203204790943695183440435060247390608595582403076679285239448627156956215627731, 4224712182604475514279794864089274217050050322887133502553256726188264947066253704294008179583867362299771388075574328157397872055818122670832118808859406530424691811523734562206019617354098508512196227310727, 35875782873516850662965255208798708210056431053451198742845452534564978168678111511872939820119313045954252721044698528908419947582255249391551911281795810397236699055523051027149404435848320685441856589, 58204271082930758680179101604583089728626366257590132853010825889293749105851411215231370156984866889829897165182726724628764193684782164018573611933036653092489778034791540798412592274003329523, 494239271730964530510389443306071239698542594718762596887393410399462545613444054869028979738115612245405514988097830996860300309876485986401096555660080093157126612657672398134101281736125], [-281051841140944739920897766527309381964433965332908624251019974553424803042149867827516411015532859412871430029564558769880821041596811960912062477344403115529329560144181041697870615272830444462955523294247635227849651868248534263358792872629191590782237684703065943056127023914730888192, -8887998605359037931991908414714953249106635277816018643438798595351506182281835999071605493004819043241161292346038450344983123139381216541595725172840537798199706798448677773542329410011691220314271263438819725162836028451070226304810734639131214704523765975369072490083572896768, -8265122524384274053910494902917611256099252197387994753247997449022842620556161355865487395015682758166626289781518471609745761483375193084719997518849198548513234203786791702763567993294880585399989507138197408012762094085804607900001383687369843995531771050066327300982016256, -20470216416384086406728358769490442927187266413360077970160594566557802505812225666189927754118712972646394841680749711341250945950899206979653727572757543138797737131051350887835780515560278075395235057240739649893665654122715068820247816325424436289006671475967987648, -6733242753807034474077401936912290044535803861423635017302087043960459163249110488349212358334261378873867102200341196030729958487729419933036694203508706682799727448838118036760321145159418532803650153398348031903365300616951145201510603612696825940151658925870416, -12515947646699982773853670202131831834759264015745076294734690722950616568211002243905350498942867613499714734533844459745320199478364318933307621131427840779345249294646650914777928459488985149533816882422086013600236470923343984334456335754269147656894032, -2024141834006535182017624400981856086406326452491555607606347840207803222662749749659664763608962565111299282699385436623242085857966529647943692229500598417331094910879243606468786477115995373368534512211371353784085725614873362314286901392525066917336, -3345741562803557928254632542827701806040870506576548187384634771562959402889933499244234951485923987222273232416133620722418467465018196178083569215170754589987715609193159745451906991418982535988043728720475342005410145975116348463960324453428, -284036787595668351912273628220907707978478222973571560860059518159025363747242243397566055690433381752292998108786595584241290825639055013333301632887018317531763401093287656479222255617334015578635464517083454841744558640084985537769744509, -443168400488908989796979466187319749435281631217260494057532964672637978779485140924952038837618888294804349262915031100537736229333087526034418773598774430612108595114839753803006194439810436164034011390695679086186385174529839647, -20218670223556533264238361239111098028646562983551901151842044298994192512776866233638865630913480568232821157895046746265708139835920203183861097562645418928286305914186112412548259581841260099290278602237872082975691680109313, -30513959230571337159128471864765693258045483851669345702458373905101159769032099694938399006549917526714527952409977306420808540969469230563542825350850463727952959431652517716191208866557743871124660914741610840144451, -709989861038672772191759651736793774826111428743462873469621010222908686680600627858894434312848223526656801335430421015636161268909686505032463846677063639280486816270115396496524770775671897727402246813684716055, -1048379804255974811924602521225959887774387596206075136633816069350777398265300178840086473559468161107374398867633798747560437786099713571344634740154652951259801004392792116603833219028626967034580686525, -9783093961918143184876423002372877211920952780384271056106535133973344361207189829146957913674750615134621104836871061033028941815256912033633863853338658918558099860801331524722620416913920048371267, -14219108281881890047014303389206196823411524687871686192805823279418999554884536655289802376934408481191831220372819280445358741250212715787143295893061608606329070026933219449596758037708445], [251275677897380828491479221737440167711976772106976602081971516139236862394975802029022471849125045489921962560681223399970978817499959173989041565181395002400831617382320486535152001383700719103769909832681059366109073005613833675113618769941804885477744210542139765059045933956985344, 849917690756155104156981655344936016636353681813331373704177150829457162997719438692928865158438753528145143431901010968150769349981747684688891884003365403540088093711421884415382948601586247767651566886486018499075579967095778027959921495358396192973083105429055629739021589504, 7752693109797926956768516538713590887781048561054982954198330484055754646801917746642077393979610820615629873134172582930643282905289771249764389253921804693924661008319362460876270017335278279532165042773976886576538352768834220429773891018371697998508403675977856411968768, 20481091109995011923666972809550121586120810555024452019673726264809238698761890274111782302872590257035574757719211678263719880132441390200122074801954907998842148908896379559223773733694131334653922835625265449683646821778608573163062740224206896243034784930288935488, 6324396898829661747926310263442310711788732622386416193143920096791997048528898444274284722318137514850089360403261621674872942723807602111655667459500716303129535001655613927223646502125569653774151457306729955785681891977942781717003595947332894580490817177040, 16565219233553025093869471379919448753350944884338158902920512109759363566132718423133608586230632299171287924934559974085467961523042589861255805555976469448381819115549483419819426480651727102111456922342168331567735606641162171015416568952963737752691472, 1901607891493058627123832914459995756652997879778185597360143543176268584869880123211598318337636856800153759595454365047160403363368758360365135471202505297199056256262970320653392684323957656879295889342399598893481076863478330195681609746606027224, 4962175748807008756064483089604762480951457095826679568835866832670099190423550969876457204385665164722728482835531333503480309674282053593538510843558055157563323617933859817384129936357970201249607874665119847260516382432830875318978634879516, 266800757608917463839860048903376957519639513991664618298083448696583366866738167421445900298394472438715524331808656840473262873749311945204504094826848637349899136580276267209196550283362735623479466750185288766172807735930569554720165, 694986980246258336365327907625155520361726987674341005438731592397438872458567791124033686588302339892727347260412874763819772921304395063713125515143632120108121528404749985311900921119137614546751992422205043484392406252167195511, 18985185235236756683822171423322526071379278333357414491500100289998448710243513902930028559612188688908477502380781075609759015414410479531950395654014875065093256965894838166129168631734746439978070117400036051071275315145, 49416920058921897497340184641441359515106953841544803407917586336026093698147940020245186006535532767099201758472122589733418393958190527546329038399531609227459500927975482969175707240670740539831985002606931510878091, 666375158812140096752127700000276345899299904580628618088191771119284094556720809485645818146264202921803474024858072282477352548080870087614274100856778773539110979790333468698544635170835207889968242733992591, 1734160328007565378326777244643671402019116676848234667197349120076076650754481798272819586340848662332681749847901087937857035627954900401085772760430484965700651434279523829846131552337594312046670976453, 9177577911836746460416104585707296471218725334710822246816892154926908228762203443186499148993682488890011321633414798857065904924025893559535460358683164643917675216302135576648501726111631623003, 23886144818631523906216530349663646998192893353144683953590702517608898907538436456774053288800314393378329896854126647445583282614597430608204771916452354868088249987291836061153586990672845], [2639377388043402721559927230995528791004344216380167538758834129700940961530124917190772484004358107887145015937123274618046254568376345397468558306108663387942665204555321606866996131032339413478420907455491294863881056844002474068602627558958389340209274328596894040178502895446145077248, -4365129787986039663157537020033555703897939988232363558071346158090350873143438498558606032254208025506762281828795737929256775689896803066964523782959218394397090937707919212671391984414997605349600291569790376555025143618575014021388734900862779289710607405109740838172933910873088, 76059156503639808874654742827249571808872804324643871926600998922588970715608829668254882243401179970750349399480284503426276814954390908888566257070605230513020706986271855631477636434265625178679159789589884097874902630593840800629972334111754292882970693162284947672562288384, -123686057418221273309548655337096048492323899620267545655270218333424272388952167684134823295871181484004465967420409077301652011746794697604354699490665989768779143242089539583630963755178034831763604784858169634058920797891043442900012608989185425426566994998706475663552, 62329822657296911955157573508009805823112164615151933358835471708118601907585239450919796425743074201568708793756887212652513458886130291452128254783127482036925832808890365902456663089627140700105632050638511053885578019112129633077105574695886927979220675518349104, -100189082474987510119463629899864582485570077078652913264357508823795127109047411581169273930542154829814821868870394337211347996538836545000422887807966839592759843525121575545872464483943033365994850217158711413924866282100431741987314535841422951819864676688, 18845950681201643187901429197730134025518906932365097462989265179589696194990052463606486400629825001742537582160671901382083665591470263169888152022247877423903756113379746241661878905376545567888584466122147948606248471493145514313690059108827502379112, -30001442481383382649237121899367810319883705247068687013099945907026278771159170046963827792971479531647673974769613871865812402906429401464298136397700383810636464661940825341011741221091750742281273327578880541793726910905907707397936819682914948, 2658688178378404548089860334879907654976509094528769283788457139496903181544568284426979501716128807064385148937800469957706648826086997542183297196505501151720477461813857439027532635689776288420310062509822861761286318703071079842553929035, -4200928452649943747932745212320565745170515291961372623853786817072784578204136916961010837817058215524435152769590731529766747564547997905416369625430976915668333548837438011050221698995195470690880998736402820215196810636401249712455, 190253709137865862070888526578350849263099030877531945328122684880170583861199330126786023309201069457682831188438320331242408466540821337700669165030365474139760658517082203597258186710913247651617718398776653822319701712120167, -298699311347175064758094201415912372515606783013298041681417308066238973497491123135451960905718335084586534489168362762983747630955527751059154855991078621268523231765015879256443904264373526271013227707675628091419412267, 6716905910531045518448289925469236746661785484118174767205037000139524719991783041341972073733888556833254577771216915049519472766445201276177951506577169767470450729020030714000448564534338562318196046053126359105, -10483308215620524515967977809421178741734755054750672779064424515780282173351963736997023205361881616277301474801331073560307603434051052571955220341309003581472926989616503178397546888908966944665188087354677, 93068465681517766357099045027639928370496024626880318947785040589592500826043809267799262078721091464511538230001958808932386734298334262157480646913038502243956679436144695251156222022192884182375029, -144424682190813391391594915253282794465094993146940861813090756399242754836985158819175012432607322942310931361497074382773683813624519650253523145327092084581480879940924095973619208798125017541], [196917533697487004615287399167963363727513768651637072868015263723163549178161427267145102104021628795073264161724511696932819782947236173644259606425955440494613677849766077786283887203558002647944495108715242023331954050348828582153680482279909198429653567535211605831851404782599092236800, -1408576403882175822627873293871378891432297924943812242753690499777621599293522237940998146976518951590473366496568216352930509077882564671710088796071394409289917718104187254416989254555405936439512655131540464300309654883549771341571954615954002284497752356295000346240898223506324480, 5762704090107967732078508356493846321435139877204439788143037845332969745733367318074313762406990204279296379214061117519533520085606436278389378769195680142621330091491652231299948945382248650476200503512138315453339637497773086956799990832947417829582387464043657854756391729408, -41861800737638544034583335227007863689044233087547006294924600584178145849260407765216071692493876908839394448435458314905219398151462770120151746780224613381685001477573503500929315902110736424672025407857948440473281071957840002407622264206792357885810516832840938956334400, 4666226174210845744235959774150019702470249947785645364839143664999994379744591625848446343444779814529267204121872937928778956909667662598314723620968877384515919293717346412110227762207877191956129732227984848761541268725937510109559641406056989537222719121986931152, -34023228925268317962467577355566254423671162698641408096265109079499984326994202356594004303033017071768821848668346080644515285092035465110845874287965500022515674445402445975841828766101224526013910486832630125848835311168870330636325354500280432676695029952176, 1396619247543776408890954353482666846901137175036715162977888693002398206537436360349020076745266417925740299428115995788895874143684513641135171476928341430653006869798194650868386942007005062423408099540712757931099330063817458599997112161145082777432600, -10208291395868271197751638989337736736004931893362707333456107396470133174740123751785487235584988768333897393993859164234452425511486743145143919374030436406397004292161741650135994375070228519849689317545753831460433856265710462798044607669286913628, 195510905219947550713802306624158684611995919232871879862183213481639977061407340032413666660279158630612281011677219631480239931511884634500545798472429184553658317775353099801919374805712688456853512367537740571448785051197327011969419085381, -1430782165320382009427216370409196780219119917578319318940469377958957235733131144111756408280476694739208723827870976675631652140306365629940519487596487818164613434075175670474351329106155892644567542543199284602022335758777833060673545, 13900014583616551537504402462631282437993727042460213985731020848442303083264304604492162117677903150720989304866732066318281615881078912447909562032341287810326766519570217371708185636832804590334570801540591507768423550685979497, -101776341840942288587834311157028161898067606869205884651005785168897103523630697454416081325776803769320360546299989556149434893334856142622605154466865636066371553598717622427822907023294545167388307509461472239084353712165, 487833750047622490769671183179939521084487066410029913749989871612657999398860741064610238081565956568564826356517390463490402659793283439217151792794147925839456937711908696597476335021258391705433631562492530357359, -3572499209392919923226388158314933571865951155312788309168228110081718452964567233468451306434323854657371336959789008301898049591818981839806063284657104630238983277897027160056159430148443216456571077334507707, 6720915322872262609879444821431985883146245206482462356465530744187261072038150488101638014948272013780605187936559994676287853385198257906345705833173121397817619847897759238673026473372023939201268987, -49216301455660910158375206515418027114474599411019993731866012882901366286406535740088177889972809597438067593540150764531485515860997261976926806922502049461882656718406094397438021091105005658315], [2139325785925631730716049008787153243024081305190313089458774224601679477108720465829634479906045947302243277056031097821001542649709497334906452660141810473771489295481401627650008723158139292685645380391597073646144166326308290481834655188808174617833914537360380670970391396891804484591616, -34281565914978162848662647576250778797779107776362548242855629171083919758421067137637824102725529194760457390842395031667959432380263308203889934564339905998133361305550673628358927574609328872406908294564924701573348828067490908018878985909008204058186918768223576780671074322980811776, -681915683865050213023699461024760492745746201612600956276010724908096609157528342949361545323054430621075580561603050800618156764021735693962233963003215773439047556121891633524452482152376612534102093805323473884189493980325860467497172258394645148355088159805644597131457743409408, -757586849923233847662413044167925842838441296986533078186926936537760161457387825261079039781169921826343758177018029329359331022360463637402873450082127394622509270498659211442313679266395033373765094039074860007307150796990268837641826514189983158857863063661933078698520000, -550840011586325077393190810291342605613002568726709922012102304900003687895549718421223196361357894476617557500783228118352354106083406980945062537730281563141910155961757455416347612401612473814391783905329649020683690272624774697442925500084311446544019769788185401296, -611488471085474434044572639637750161946359543820788971800215353014758225806220553261594245569508482174991367992597876388143907164274917063859417160693772636528130321771244280485386218980167150996956960690681698248140441787530884038889664253628102697686186394532048, -164030734534224181399784531391884563814991260379062597843041947974643319830812393397044127508242177744714155517689397784797956983225823776048103387878158237667163886958642051319035136718396400933249982529475974641567984666049200847366800592916844136458212504, -183068172230682829452756290137860226377821315764010182705575602083391035366136960063999362415748974064296066111811621752543111570620443378439835956133400443339968674599479507352046197071048521117760626782836682267606998790946893580570542375454442456020, -22898386376286488746298428461443963809796539612737589255202230089105810961815502181091626252972967917209723676317973291144819437994112845902467639245615231103000726358483122858142326712502722723192205040329773095350986253445535700780193691271781, -25633542795369931962778929263680918117065310625461006750770642514442835349410153915223439059742553278971241132422276579173122399428729389687997493776995265582774655982509856014608082934580720351047050964703962136303811191642559743526747927, -1625703918557513589169733276006018130562574841569420085183585914705302445254005033751752329935728730700785695165044747439830256939069948919137250444722064459679148657167687684482981872853678016240832757664375011684636537634450319625, -1822392376601273596111576445567878648044095773898933422702092778960375422037471671517073924656005804713288087810356069402449398781508500749501990511949406747201401652355609298348347004646615583224868653474368538007616712225883, -57022655336580846660482008216425315499516021009746821670408659815750199362694531745763692358280737058196351096490000712718048894862014488398485746788372545291344561111278026337616984085113765727819781899352027287930063, -63944943271605189094818022414088031853447656227029961036377904731773053545062346707320749420176964994775087077404801219145176337184547877878188912996319890968580834479464079573858316071731358670402404721458372773, -785560183927099815116079293971905392353198593302960582118521831394051305335611175438140816423533089725527695947338610335232106084332751290501077112393899391688230249251977108791463612828065747986629239387, -880686841442726338986820243186990467142906924542665159600782078269953975637054260077030332811274021231398242976912953575933228740189392629115350097608083697762969083588375658352892107681242505362821], [32509979949395704957421951972890732941152585024194105767552779329629916415675179766324872264883155024670426120744998779807899147384993552784378997748714347616461552745287429930242683121151136796157691382821457389803005706740878589033130758780127949952967001645157051899097072556478059631896576, -20348118233694763015841781823851209424485295272447233528663322285635360428886454811867397525521378411902317960069186179995523772359195275690073254544717182297071582589510829399582472603597439595267136920451274122288053835762219426960585954784151139681800812172089059926327141401390894080, 964807770588668001341021596032888330264378042138428215100614121282320740497352855895621348566387553940157952084165036803896985676423496058751655092875949457330465367570732308978817819033391610332940044087849590384527105891357489783825913500442184763632076851120126917217856968618752, -502420111657969794024427254894741619345448418460156127620153738007922281783008164739832901583701318727516763351287503744674296911973486060480050841847261183357772180832300869209911070253010860355713173968997833984166825552527011845751952569368337083568914419515705241216603200, 783522138226109242117059559127187325044737158567835669141787522090477166961138312329934112132307088918458290543245559193000981342492801105242423964724837305437969851617320709381661244293083292139092550147902864348164533072095722062021449677424282783829738580584508260272, -407840810614728604737571096848466702880987810484679311347882378832748343382064944831476053510014486441247030945397074348053006326426534336117840126732885078690826331881610268115691445299342926905755227766407083408001402147015409513689013443921526613874011246841744, 234903746994680552163786587835942014042549129033643263415127511285849825047063367117822980196630191391373915529604523418140165371376108070692287384504111968528320757447954566917440675690409815483358988733032696753191773641331060532136073570433668080592237928, -122435712547174973384914231903968488483472212237969284077750681211211327562329651335213330864707799157390572464599016895957161980896839216676239993963481223378402945315640606766981821061478435284299977790181562327072832789636453260632074841573543512828, 32904310928390511828281318081404340726376307034094016646520953723452789766803789029188833440982577576137498918047226642282170220537243966184854266172719052689296658774617755589901961898085580084788795165816919441184518376060077115568040667168883, -17169116423852217094593011228426354552377773451525802444996760255208188259209676085397771702475257256386198791695291929942910964116280546080713891735212217206397415921985240708810052077927045519375706083604715607623453078251284750064757871, 2339540516808068272164590759970224697178724369048594016478223260184922554366327553929961416365340807984266290119875143833440279426303364754128713226824492218967036213736590292561442772741592713479089462980671691545610099012100525615, -1221707749904050515621916800190359017610087876263738898992209704249610514477461438429898925505347758012746609971376387096457001323646858634921573806569872071101340037078547261373461791518373226270454613655139614461369118066211, 82092503692144920883246057766105612687770600011496213162845705174938903337902584343947474206129074226241970082541283691457237621225234728951267301392626535200563438077993600427631156516847781213614340118865500013511353, -42892473297092067784662534364447163613373765447166947290967767970023098889393770902067668778151588889142380224508375558765924449058975717506352723632667194808177913129287478309149895575253520283993404037191343021, 1130625541343543149571108478104319262115172241318140511735117710789430525487959838479289285143769633170499068014983998308574293148478063664417300022973882270639271611273209692237321371026877448419632117389, -590969444524436452017469447054605427235522924131335072558470247550335824373077992508612572003598212915113361029855117118949378973720517933595926579187402051542371835361047507078589797538131059410677], [-45915652205950730238381160225434354848521173105105577428735995820742786048939593399508910064016064425507238386691776344347343882180081438288051768699789757493961533535709756805696105668154484049089914725483305865040976438759506933201628316188495791101740802709302872498686051826447226112, 297367785454759092465456671313742599294462126039657724575495463068724371212676969896134615590180939927295019724489522165004807322623565478707995682637660445065838357520816761178353540120169363344268917977746585285022234129445264232711285919804609948670595003732255055520705770980590592, -1232174827056482507364590949101695890455549778953555805447304283861922682540489842598666720399815582040803059338911921552073112208262455514492541882309515679914682500674545442335177323659105971068706998919548735758174694657145287059813159461230159896128757900682723570990152960, 8770205666537831480440104308857961222305532245691423400967340341170954430077249717114152332271258445931215168550266281362191278706794063212425613134921944703012200268768363214672602031556084720749629807401993596715457945984357107616268740071794365439108954480374485181607872, -991333260004761879998691060707087624132198227383055231585723433680478302040730464199335049618936229466552658220266141814561593109415156934603281761653516548584138905747674641826554239303654989184640703417442441975503916397669482138786021789810409302809694158757712, 7125035812929298429752824521337424368717279137461386796794249195075475306446964446151097842897146316425437256625455698094428627921173536132929558829488847760033845882247918809901298057313010094138853972428916697771496851875511595875659551583964520061800594767216, -296360352813798425842012251722203477595282820969457773541535639653868685524652310806146918901457780152864590493322745868973279550747475507177011424950580412710911302203951480010091114895776727333319276154059785161220980776617286558982451035861210083096, 2137221880570184278396075736714321148126354101527701418619329102743113064100020503773036972962341111355996017985206357917121480695775463823771135659090413976671166142523970213778377799885795094354658792276605964999395024948655304116890646614387801796, -41616652209536375622747812569606358156413956148248129391335400117795334343561638525483852806622634453306300013546158254261577023486188070540004676725333518781235713124706192306393441431108240496267888964706403585919203188145907517698044157, 299499253704569629123313704468609232671997599379090518178216221386696017783269364155015041932190160722761071162071760399059542775166025816193576584376637345366416846363427785266371753991405653386531112248589655066614920915416686539225793, -2975358887928755095306160305131767877791951536029782415589838064328901562807034280732470843027267891271668147297885718501898457614415013445590134798798718995747845294477330785261622773353741189280404310256965832972605338764289, 21301775536431462137952291934514331572640750375194945584918086017303061829669683184212679119226558070313763525733963075346728887866842682163144870988429977412318233675806998142735536282595304846468819432979669699252710220109, -105152563965238922876561838431151442768523087361017907194562060682886274723430001186480553992571688804263234334244975696140237347283214635518342691849763777642785501369830326413000510407101285222109376284155215767, 747651167869003338375695708138259792841113780816388473665311229839762723890160383395322369100362632022290140391555671422152037020030356289114353501896641046338253112713970665499036863736010106229209085220423651, -1459914946294570861195057252191088418823823220179894268713017740385060373538633995461795279637546349997072828009941448651050847352463529554840132829322384590308396044319773995709704240670819663564803, 10299117323408165375725007354279323479012564504441411071199698072631633464754406489957159214952335102042436114507158960369111824259884794028328075701232119808407436982578675765102880667289700789275], [-45979760673453474571735356469859580083579969660402589582225956743389029963547106523178292335966970362269814538678434512168777895371267628080539222410112405469063205438116496552616401620280946350067166268265001575587691179525516029911404050410693892187493894473940716188684424692481022008389632, 895101916331499075888605035292672226543610662983716361183154017407639784632455379413782521681598136946015289295486254521224823324908216170907242591725462830451538079405306898891281016454863908831487608223106136992294747553969212417495833284981019535652001509718206834642574621499020288, -1178494748962896223846702290658642727555753173666092111875535644025623390222652634314569714153717949691721997410178121804288688747325476485565277199833617297761892545474162873360073299537038811881429612376188820480149118681964088088437410952144520124218454340105293794327843419998976, 1503282574467599384035237966106206994276432747971674080838545261264681639416713122845950973068194974813933697521408527415653174511602643205523441698098280898663284917028176319113916506773030115781567828885142002080604283506671394688220752687124097578827165741277776998084726208, -950543954521813073840828502354236939555469209198393992211460605718279315693955158782624573886634802837355080602629385431495363752351436285235460789538676741341218668060400586304058497917277877241715705093921479499684588870902582306219057124591441839856029337372272879728, 1242910196531597600602549091190071530466749320375889268609620054226145273273495634546443822613749797220305286966352786938478654932736692190834758771140377982112180928951083931812764434333845262854759340092971557307414618708806761137680508189474052104781127620876816, -284515456690060168579774150338279658475374606660355553572934767003643710753584131148913699466059070036251292874619736181477487930938008676806952034488726410358670567186403327082422568462136662527044449507184872419475738151861495908417358151140530076852334536, 375167477907092999333929888028783681713922868506984337440762527046859306665223286782392702874532853062215707835535521763498136851042901773338315066044005199585847812977716086290019337933115027058735312679174740144162362194555953291400071249567345640564, -39831480224276299854042880782005215507341762430416396304307902100208882797827796039923987332200949505249510893269927425960095323220812738041368080906706386177676222066377152991562128542254260733174709688352952628266799354457948265509723687428991, 52732101652691758925086363174122984709230147076670734147442212414184611437614333839943481724758777632795616604287860321488000891467267924655184830899079624674453071192911703485843269833464580311506777413456241694502359341342757683722369291, -2830896856331935470513758842251166237245172549350934737235861907649377865021683017938442494734908375138297934455348118908140154089419061532466935593919542360315447170188526024504724825337382567110214316663931451335059651938013573803, 3756806615718401452689538871008567343674320912452290239284559957852091388751573531188731270326179209613023497973172626472158132451671890419924929317346229238600920504837390056857270821804740849542901024716188428481003728758495, -99289084868790672559501340474602568116783010640558430426566099458586652365038313745052581875375714680780866703458345328291313603343537556047407050489461009783149187157998946742551197478552017993917926076007993761981789, 131989594882219436375927264881047085591068010066346369241863562837135018422978629912818345683669802760895244239067036408623387003447780819727225874552438703164615404357813289073075555731448851312691667971332971265, -1366785385295492820259095595945468101860900038216240545507162453235588715016212643507040425039710706301419704052775623110177989743171719003682650864191205384972903576712745378666217018080010419127837282625, 1819353364973209728692716733091002501888068685986352690885850009334553665656044845126305897048973219831712207010538001772522488906060764731437869509826092044588988614717515716727071321969979327222993], [-77540250809317873339202150173995907957213390211571677783342160572176488750753260872264515394633960458904410689024131301458398712444883168089681357304704898459025148688291711949211861419595707135667820479066179651007428873383364953449421916056874685171350123463304944666934523862751994062245376, 165281364700788750151837422161811775541201111638086347817948178154166752007116902079423561291238349118701688822684247745960535250164940143292658372182411507940633346228213853253479206928745874348629010195408791747842430411677359422505892886984799786270320523958824516855576080906700254208, -2350365042152260635551924883153964681108866075693533042291219904599101471158065653189220976312478499769620156476591567719854389365739230856955528042912001117858164890727081376118447242855829890478452503209510634891647632652461008773068015229520425699941902815577187675943887190372608, 3743301743846569982294112610170236378729946570829464241688601796496821165020336524804373395580405572401499282270787177541426503553202357888666664520918185644948358197568005143206176383456186854741755722979994319849246416049034682038801174092793815774233549025982096806126642752, -1916404119403697451569641954503436225702825024134524415839651567215042054356766196896525750569966218978326207628174182755777473465521227323208145146097543361930052561653012039445126452513530713760911543988126467093956271247308938135962434082852384817203612637931363573712, 3022098333862840877192295692481084371172071595592577752041618242079241463628478117781705559715822664636641229486194520219230248668933853642976280493390243488743154919586455305624489939274112032160493318191293399246403373856694404405241048333987803705186493477210416, -576207162499717035775948882966766150271975125216696735192056167805858131397311340086887471340985811518117505239214059619178034246142056272790360253588115587485697544147512367642610508701314847317812633971993509387550470953555936119485177572557034833061779096, 904675418007673919857841917304301187768398138233172996673822359504410135449335025223959763544673343455669282786229045953876253403819956661389876674714829578432826354773334719089595192870407113704061143567805426535188738279974524499272628059964253306220, -80855777759436068627016032828543040211139280364124635293257243641045830767159185668685614030335465761983690962747456086855590217377086162197664124679189611191412693152765099418580161419374578513013972936549700725722843622275193983441283877670885, 126665939738134673038831138443918202354107899089980561606490148812840664042879363459985945231120213280995289414774107719489477824197734477922148899401466641508399348530944577040020029306249347102671766015148690539854021498116551648205758313, -5755029773113867743732034366064231097135419485206233953243109459619461824792267129978979591914680403898005810134450611164385417651322184062387089266768184537148150891927806371800215237024287290302487334657628921546699214513533530249, 9004962662849263598841298311326647718974342344276730654309824458767838734128441385250571983238493399135198773647788429175586507051576467366108697157820568457984933079615754556337953923222063891558313535158149528789980218291365, -202061865113690482609917084492161831712746472882069179491354565596716216653909081894552092425895132273881125939429115341905083767022498539548586787345704384270921299937288562520497277274438620591043662807275071012052303, 315970621811474504313820996873806054393111497183847577430153830775194016114655822166917024872682378786473533800200908941575145909786790146470811731774473700732700878588725051591217179336961518375813675581274516187, -2783803679281102722937686188109601251553132126324976602981401994929369401491286671074068891206186480300940477770494547669976675341685378978795564712766179222490936464892218719155280310576500188506086460123, 4351805880375328624635745114888376373736718851044570630401488454917710891028821364847467127043847972566944078681859038337788539859711184108184611907107164277371178970539536106275054828422086165731387], [165787852342690330373642834107177879615356850264176556050176140932600639870790346604214930423701281511641886026914225838361531322848159017202286273174716639218454509767012243315914232315775345666758257212399176442313067255442805154201080175034964439952024379756325783676894258709408865926313472, -125873164919592233305044657374372507425362397303052858034260675635918588666315617744612976491923082062969387134371701510603943932288185605952791884874346553889664180216180403842039267213937777866769985267849650959407924397719999709947503211914335788849158931788983342090158259793182438400, 4300252514416421559075029617774098169874243038642531069634762832145814435616833863542796172622748126166649733866964302131635917157087850298165359033423075193054544188973701713458625303968513615745270916487308607239115412402739833055084195001051966864265099213073177306283439981840640, -1880937661159079032681217239506418835875060197513641834337760301276395886033833587515385091200772886000444101689919531138039167543847235287404161414560758855657496143397437391978127820523113224051048153525195236453083674955183827774136900646914166917392151814292478342415538880, 3471918952690502831042515976530342233446688746433828459471065725816503560027509338435674074507981571773840300051852982067041140654033030996046020001977151695527842607756059853770417741442553040116929326003439581779952977731439301027043602968265302877383735254670588753168, -1504430365806176437765092632885814623538854833478609520634736249142657267632514638893842257032404679040938347499288039023798266881302475625862462421112507073570730737709260386833795310645217615178415941593076938932249358083691250049494434047797257825150022396236720, 1039129194728972468762101522922059905050793418295818084726818999678700401506656678529557358559668835860779126338615682355814278205795413449484771742169649121308695089836132253170443994890449576616391717213328355933758928082313647000265305111437322128942185016, -449033844068592720223713535321556802436931916553854113498466502111911306299222175416581373919218188661013934313363657462734529324417140492645612278455736950442879068934731121777632332491039100518987140993633747633943648662877283562997274435867014995412, 145453328149357256662935498816189472495403069547345813002513698926624416560099236948244525777367409919974491858445069051266247685615779745465799409241103058163001284360408832144186878281469806056528149458473329723843418004093931053394332103416633, -62781642596475552982515155834104427036305672437022390941184725493273660950006381721490926611402635438774532390907661131356521195753325315219788789038288833947072064357563699234480200273025647611009583287103355996153110575603479840831567917, 10337144116121557591540593755547658066638931038433897975002143317712545320871044111770106894112448887782185391246558852638735450882595088064936918936978163692084532696977742119402059592979918309642913284521011759525708824911504933869, -4459392475955087627252327519636369936516851463536272125970613517787043273692241232596839076463539143168507037557036826673167128721526592374108367399654539286544657087623539819538816999470759710667239082343284686192933326058377, 362579263142772560797766499758322532175326874637845943537840217159668443689625242373454893096006888748950890574049975652824904245796247417456064053172532473397772405301055331356633589823570579368224156607277071023964619, -156374833112666542872118547218740102246737827636580937495294949980596989160406981709812991210646186202579632861767903717214468305446952836792164787444855480955530467892233708293632143828482219570786557539901736871, 4991834006713538277544670119548991687238302397413073570731893425834967202274514935811312237723152904320077557493775371216751812391055181036536729830750450927424027457310699197859934342875759043194257684167, -2152656260114977067018453558872674052599884988855351372093497190406910016621130822063931919545453521136026948053427919753955761428311480368581439415852136489917641319718673943256220538214663130655839], [174826647312668874723178064741605679028522334556936399863167089461673373628047328641854756675195113520314496950613582989163248110289653696454313988185448144733647258315379958511954801172866081825585074458541575521536390178252816095221026434402165041058870127397923637671493129002863000338774528, 275076096996837855664218108284261398573917304407477014635732797436376127173176700534728052456048068117015617569462707440971866089308921961233186809511206457652580128461529355289551892269490490532764647339369198652452168887532978966070115488244724084554894083153721735233313126136027632640, 5142782293769266873496712506393343782398043564156942805310220373484826270112755240261469802175906460381601946248098031591632965801527977564938719243649796685081625112386121856893716970673918422345743621449336021032763530173748819831545913451188948732322112020912607239248300806706432, 7266873238866484074762593252134399409436996827533365644200260719823860057103222416370496910603131314517982543443943157356844151427201079538617973290225967310088767718935923298583706660939495043573791245641278580704516910169200422730872163489756321506325984935801943063564600256, 4211436742190922167347281444288474866355056639847514206868527181504218848282233916038255612499911916318817728881312381075319545757925018258401685421381434683634536490832995053643966896084686784747693596412763796094052492297237696955129074742595041059263508032403376234640, 5869827447890818284153588460768659143644275820215972516579643355255626025581000284070495806966074842243277229503452645457140204179957039368407723660905652746527697628364095586503000010805967087180157729092337307040309358498617946258521651838417748237010780120592400, 1272073883956876487204462784331156235503249849071428729959742625303819561849162346074687501728002218734518759529030808292417013542301217389553378097672997320703813489953137762968526698114946567181538449073697565308808579103889884200349092197128887060043849912, 1755235849353462324132995262778904779150436318153261114376877051031204053344589987626334026066240804012293171279899764326892981225721467733618689225552104433336511726832309613977927984697046440692801428409401436085563495451199108595051472497329856292180, 179270617667831224789350643568224615391914385393266743030299229435858003048771271466399687850684371087002388050954907570901361787372935987688911200886519947293657478396521939162237644340201445316307490848978044162505412799971204751523192114645265, 245595118579541186365208823537137411155992612760040968503753360014330386269004211398512038546551880515121795570193865635410944709260459260814734721401505470760051520233759289767227153362059581398086765280836955590351355637499240397711369659, 12814769473405320363496006008129853024562661492477106856138542228284891895432840380301529013249438228387511350070232804334066775018888720765255346109625235521577993114419705131605384467758740382899756356882357238879201131181654770469, 17455453848444364714764496117228416422249055445221069193704966407115262473982694420651300000856995142963307910130947286612787593969957816097144677434992204794557503966085747802609734913018563620810683060178640567153397093901071, 451930106850604895678484486727312652059648751916842241519727175133203102712445555996760248007707248212803420990157507221071514834435912304051501077785329588509444487389331030764572479681878877180798000931773832359801427, 612478268622426480707037218320251656954595176704087289085676637478112127406438051916761380898781458293880250605982525375747348952591388052521781178496968068703056631153170138856790215378692424541040005439658290961, 6254892776632668256110492529426627420103779959148535667452498898452453878064878645142331396669920340324019619506722307276902468001734116857538138820712219985586037802901270877581428741546075752121410681647, 8436638489156735947759462254745128282398010932543976689322826077550704608971369812258237814654971836679429916889116302474512280832604628595304095635210135448535710530933218208404471900862342009309953], [648882573749103285848552966144947652098463421791237812429644009957376455751570358831349280847928324415768601474703222088641232831325454751717382634991784497357577445808049135049915674404202614815654398952146241646421637512910327824716170306563771154782234908731472866770670772624927396885059584, 3625115428038528906540016738500201376753168705649413273070699620747375674632166427043733223258853214600183403433675681654721617413905033714497846363813027769130769403169595308463395337014785688190329380559913939358188556496587056210688409862918670163318554153323933233791694888434409563136, 17792197814765089776117961384981686030390599106990100709880767786303295527304377143024283625092175054194490875497610459346361654539041319402696725499242130346178403376874768555295088786968471888640930460709550300694134489840814065841694682679320107386554048641264179392542102352159488, 142479442454878367217756709274657587517574196508258898727173001350500889148757245535411279748827187143095640991194120886512100235335440343178164065731487690808355369945250256983730030506962365308098232989998335921903290252600683010113490762403440662138704551919403621804017489856, 14374042538501142951285659022764384634964942514636562860387391755515409041260017944695275995768432438273256215895516108826959380830473975753741452707190747863988409525941628465238779041376460136674687118905308681371171460558384728705158819771288583479360268205618798651056, 116360178665014721662731263331889211898970942273398020603931070597938023027564989334143135372775360708896433736641585109861682238453921764682643509026492154261210933584226908412789690027365365988955815243028418375757627705045135152227309344952106168825506309030409072, 4297440312925214139815702170104807325600746436385403889030619896283300024580870756439404379777930021602601082137904736019045268802413841544947669992193697108465634622525309811556008878549459661390370337301640866424393017922987892909355027539357205544800247272, 34975020050371821582269666996867416062897194802648561382716593698483067428159963135767014450251751124563429953191696092069499171964288091487301028726707566800662279973331349690579500438210882034543668799442477598334110052468921770288639319173612579323460, 600859390426935953461268076277724215601831342158652467242868014425205009711068809238886211326412658450718363480112667118092795912971525752425429978787703741014992759950542877329267670907250637881452746949119452965717343622408236530972106243411555, 4906110930195557860544476913849938430987714886317482478902624031370914042654993849899808720181022459542062037072962256946080814005173909441895649289095155321433619604601668105250355725195475358849201689271947346463474477621765955692885655009, 42659477281396195708676659158173621423557940661545020752745627058642706940824612223393202487191229777244497694616953735278301772592293901873774734482948657676952997603720744546124751639072312117126173478480007638405103825894887655135, 349128419420173399116300459505158595352505006667056665712236198897571970706178396668975439011453930163236555050129468447655908478220005154877957324167843481329059996465523167782674046129396378582670395788406807452702831623858157, 1494951985954562808492757039198964467621338157027918378843235747413893507518194683646844491385708388917877279629751851285362780569590328483568552621916024701532970538723969088940136400700711271839117542817486046174521993, 12257122491367217413314360765928222608076164216678478198195616157113205329266981418251688649806638494997723560893799924598368901791661689385231731259734386140360165282850320953603248976442439039586331546187053442371, 20564509628340199297254130269661925254157764136315210413122611060501905601021633512557759340735932367393428432932712371961259942451968564948572614849858231702604961401433821910992296242427980069147824244893, 168868005987575072466726277710782708515791848355689507326773812680263649155481242437045234578828265411860250672659529030788642392322669958509028703953149459559917075104170053890872138403079279340545915], [70444414889670285428730530553587662613195435022774533213826143583910509647288902027808344078549997534336170821519244878434189413617390021304082419038942486250781142825046951256084944572083036788830627491917249317653236143713874352640692735451688561140670573170323087296187876427615478618072934912, 41667172601161478388495857030882611427059290322970963949240973174887691350185918837650351254734211376976006249532678517796319987439132184067226118677544787916701854396079104985980723904015495041394704885554255834422588134503027817456893579686220493349319961284491778506681951079341631161344, 2084887909461708890291104212225790784684899622204992724141753083947382659460423213343057518272985598538648555826512507867695668960397939881330415872389694173830347291415033899813766052706774431124026623833854933722329132802106087128508005806870645495575760814008062658685868513287908608, 1014765534812332319882654589443348774259670974708146046607593781155493425230433627976426535236317142933227839507913253201233509875817974052669682645191060456484834980906120306809583794994720962875189885124133620897367144874008096405235485017905088151535812583820728169853859901632, 1693182528898758934029204216736406170027049424460753042173631289062863418232680005186010970679050129544682554475451568268602182867603316992471749171275280437727278917727506375561482973888147139075751746218884994343057443720527465696016832625583285308910200443107061509197712, 823366908285654191352105761792632447474128374814104047300132977050591405411480372401365188234794977179662716690165608368906673108620534057120610196243838349317974801046774040957027593927839969594247293059188087335480461573903143259898129565099404143640199515321456528, 507670891490093577596470996492060829389496620079501285300681758467881034680603311682868952597490629120163092578158907948149949750589389701610597540932379412683083986595415991032942259232205789212148976904794771313662342832638740767351561046732014897330292296120, 247120100606966906185420777259743281825461759794844523621934288421429501981695962212748488189638023344621393609915495939415883857133803666994790803232127010409555045888259742927902560659500228782100532500152235377876868344414478798965540195029852393767588, 71119080971218575857804537998523963309100134176257969414935331998685642636291022230373034664829031493594445565688224502221706910830223133416378079605200883670839489982365783455428960787570490071029980264362634319681193647999887996578868909768534593, 34649136883578040065192404622369685230288927907351841687476157672469078473252602664655268350228869399694210886333682047069637118714317379484319165302849937045604437444702874312490681768816381546563345688755171850064744249907506071189775720971, 5057136602367186637426921767393407441322983434347578876266244138172447332457781538275945873666911236485096628036064250919170964031645250010107642603914664637213166993984041633399473390508092685514316603323064086481751151029856521872661, 2465362248222848913028817224806914079466835534356104750946144134856147076075897989362003667452634565599239344982701417829449550798478935942396190264323545870946895346271080416536207314339749038963277574457366414867144743548500159, 177467553730747653791767402452493825352275407203484599659019451124914880942115941385141410965635344932051572011805061514078957235195436905889533208725487816195458476618059507239641980502250172562560871142153514063835206627, 86551953808187949906721430178530017976933724140269824001066008317586719747464863298752848993976619489125280169186017819685475518655657231912795355565200111324351755086712867535074308607412150144854691135987964915201, 2444424682768332000335723708882711347956575633983758581118178512297968469782199353034948726112602261183494822191220305264147330610233096611611414061504657104583425424845563265168391382072023906106633669027455, 1192480144729684417561090661657023232967587867433450832956120537935836917334532948987573444036023990624164383306743985649321004134272761986000179044740357747652895078896125038234155324498522680348825665]];
    Rf_basisdens := [1, 51989701657821743015436094727348767946888053451608460849121077252753670494082510085008322580373408278632494170695810904405932376416749895383999136698259606641855509588007706416731380555868379462111620074091811878495130916581740866891074749268017180429812245223667062162752000, 12997425414455435753859023681837191986722013362902115212280269313188417623520627521252080645093352069658123542673952726101483094104187473845999784174564901660463877397001926604182845138967094865527905018522952969623782729145435216722768687317004295107453061305916765540688000, 14762507878146914683395434305296563738005249745518451846046725639670795325480218913027054559859115930969720566987699392609091909352904291281876298074814456206946626179310830217096564849197194168253916811161872508708493963967654814055490360903264137652909649878325215182016000, 1999603909916220885209080566436491074880309748138786955735426048182833480541635003269550868475900318408942083488300419400228168323721149822461505257625369486225211907231065631412745405994937671619677695157377379942120419868528494880425951894923737708838932508602579313952000, 36235246609996972404697884203909747356921976648090745440296508388282861253451446422884588465108739103289314118969807600040498322957128714964605458910908210689778082440126583260146113720756749322077795809215505248648121547920607270863476340398921065148050958792252800901312000, 398587712709966696451676726243007220926141743128998199843261592271111473787965910651730473116196130136182455308667883600445481552528415864610660048019990317587558906841392415861607250928324242542855753901370557735129337027126679979498239744388131716628560546714780809914432000, 1195763138129900089355030178729021662778425229386994599529784776813334421363897731955191419348588390408547365926003650801336444657585247593831980144059970952762676720524177247584821752784972727628567261704111673205388011081380039938494719233164395149885681640144342429743296000, 597881569064950044677515089364510831389212614693497299764892388406667210681948865977595709674294195204273682963001825400668222328792623796915990072029985476381338360262088623792410876392486363814283630852055836602694005540690019969247359616582197574942840820072171214871648000, 6039207768332828734116314033984957892820329441348457573382751398047143542241907737147431410851456517214885686494967933340083053826188119160767576485151368448296347073354430543357685620126124887012965968202584208108020257986767878477246056733153510858008493132042133483552000, 108705739829990917214093652611729242070765929944272236320889525164848583760354339268653765395326217309867942356909422800121494968871386144893816376732724632069334247320379749780438341162270247966233387427646515745944364643761821812590429021196763195444152876376758402703936000, 108705739829990917214093652611729242070765929944272236320889525164848583760354339268653765395326217309867942356909422800121494968871386144893816376732724632069334247320379749780438341162270247966233387427646515745944364643761821812590429021196763195444152876376758402703936000, 15330296642691026786602951009346431574082374735730699993971599702735056684152535025066556658315235774468555973410303215401749290481862148638871540308461166061059957955438169840831048112627855482417528996206559912889589885658718460749932297861081989101098482565953108073632000, 36235246609996972404697884203909747356921976648090745440296508388282861253451446422884588465108739103289314118969807600040498322957128714964605458910908210689778082440126583260146113720756749322077795809215505248648121547920607270863476340398921065148050958792252800901312000, 597881569064950044677515089364510831389212614693497299764892388406667210681948865977595709674294195204273682963001825400668222328792623796915990072029985476381338360262088623792410876392486363814283630852055836602694005540690019969247359616582197574942840820072171214871648000, 1195763138129900089355030178729021662778425229386994599529784776813334421363897731955191419348588390408547365926003650801336444657585247593831980144059970952762676720524177247584821752784972727628567261704111673205388011081380039938494719233164395149885681640144342429743296000];
    Rf_basisnums := ChangeUniverse([[z : z in elt] : elt in Rf_num], Kf);
    Rfbasis := [Rf_basisnums[i]/Rf_basisdens[i] : i in [1..Degree(Kf)]];
    inp_vec := Vector(Rfbasis)*ChangeRing(Transpose(Matrix([[elt : elt in row] : row in input])),Kf);
    return Eltseq(inp_vec);
end function;


// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_4_b();"
function MakeCharacter_4_b()
    N := 4;
    order := 2;
    char_gens := [3];
    v := [1];
    // chi(gens[i]) = zeta^v[i]
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    F := CyclotomicField(order);
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),[F|F.1^e:e in v]);
    return MinimalBaseRingCharacter(chi);
end function;

// To make the character of type GrpDrchElt with Codomain the HeckeField, type "MakeCharacter_4_b_Hecke();"
function MakeCharacter_4_b_Hecke(Kf)
    N := 4;
    order := 2;
    char_gens := [3];
    char_values := [[-1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]];
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    values := ConvertToHeckeField(char_values : pass_field := true, Kf := Kf); // the value of chi on the gens as elements in the Hecke field
    F := Universe(values);// the Hecke field
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),values);
    return chi;
end function;


function ExtendMultiplicatively(weight, aps, character)
    prec := NextPrime(NthPrime(#aps)) - 1; // we will able to figure out a_0 ... a_prec
    primes := PrimesUpTo(prec);
    prime_powers := primes;
    assert #primes eq #aps;
    log_prec := Floor(Log(prec)/Log(2)); // prec < 2^(log_prec+1)
    F := Universe(aps);
    FXY<X, Y> := PolynomialRing(F, 2);
    // 1/(1 - a_p T + p^(weight - 1) * char(p) T^2) = 1 + a_p T + a_{p^2} T^2 + ...
    R<T> := PowerSeriesRing(FXY : Precision := log_prec + 1);
    recursion := Coefficients(1/(1 - X*T + Y*T^2));
    coeffs := [F!0: i in [1..(prec+1)]];
    coeffs[1] := 1; //a_1
    for i := 1 to #primes do
        p := primes[i];
        coeffs[p] := aps[i];
        b := p^(weight - 1) * F!character(p);
        r := 2;
        p_power := p * p;
        //deals with powers of p
        while p_power le prec do
            Append(~prime_powers, p_power);
            coeffs[p_power] := Evaluate(recursion[r + 1], [aps[i], b]);
            p_power *:= p;
            r +:= 1;
        end while;    
    end for;
    Sort(~prime_powers);
    for pp in prime_powers do
        for k := 1 to Floor(prec/pp) do
            if GCD(k, pp) eq 1 then
                coeffs[pp*k] := coeffs[pp]*coeffs[k];
            end if;
        end for;
    end for;
    return coeffs;
end function;


function qexpCoeffs()
    // To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
    weight := 35;
    raw_aps := [[-1711, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [19, -76, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-1335724915, -164285, 12, -1, -7, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-71490302, 285961666, 136602, -1, -230, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [65176391521, -260702130631, 238838199, 6206, -1719290, -2157, -956, 1, 21, -3, -1, 0, 0, 0, -1, 0], [-327092299927016875, -7559261622320, 491848336, -484812, -66369014, -29895, 29281, -10, -890, 68, 46, 7, -4, 0, -4, -1], [-37729472786402715952, 164664879931753, -10521354933, -206661679, 560834532, -10845363, -337992, -487, -219748, 32120, -1892, -290, 120, -128, 120, -226], [-112734679695383, 450902263744329, 8346772045783, -19639462, 18184633040, 110684923, -4056290, -18665, 820205, -1436199, 27673, -1098, 1600, -1848, -1031, -848], [-17792957731820875, 71169295033760553, -67593338047237, -2988222855, 1267127429409, 4392299413, 158775364, 181954, -22618429, 60908364, -628426, 349703, -36960, -82444, 22758, 25528], [-255392805282142491801155, -1169832476694191821, 124875228877220, -591582083129, -180270454053223, 157206268680, -6735185800, 4511272, -1386007616, -301860320, -14940640, 36150512, 1026624, 2018048, 1026624, -1310576], [6065883016596761943, -24264610252174229189, -12595575800252555, -1786236864016, 540248860085627, -468984250987, -49127322083, 60841810, 1984137411, -5677493291, -87543002, 167733719, -4780640, 10097076, 7158742, -1934792], [59399017250164307292005165, 224951821958405434364, -10209560520023392, -93990643745184, -13512860689260298, -9335072350707, -1063275945163, 860132878, 6450765950, 8593306516, -1355247034, 3228349139, 114447532, -144844800, 114447532, 9061675], [29327543372137045476642786, -462093000878234595804, 34067308677759334, -431170552281696, -18350427452225730, -39709874646156, 2496523862206, -16267189610, -339809764364, 79998894376, 7289171060, 2464537322, -669526872, -438206848, -669526872, -372575702], [618808004341365466929, -2475060039157425625002, -949753620786767287, 268217706537380, -86086946008320360, -63622336551786, -8839075908716, 6221048246, -137536589254, 95697581730, -3488643862, -20415162316, 80048000, 776429040, -5468670166, 229557152], [-156963547280885239991, 629152227977672536381, -25970190847802600221, 1922291044896286, -649753963498918123, -468842689263113, 6020817687129, -29411073186, -3665863380655, 8329934414697, 65227317258, -188749252603, 1612036320, 7958460188, 29207630362, 2695498408], [-17954714145300682731891991947, 286860620513071424780286, -17769283517116235168, -28896650269166070, -638246406741856640, -5162731429314777, -1009651929422609, 5584398149154, -19113859091958, 9714864851004, 128434185474, 302408608881, -14252645532, -67793733888, -14252645532, -21298780455], [1263861503110247959670827, -5055500738031686976947486, -281992450213651059285, -69071839506817368, 27415438362038410562, -17902187617138406, -16180990656579962, 535133267256, -163542336247018, -898643004645486, 726558533976, 6851934193346, 41384529600, 302392435160, -344193692936, 142223082256], [-460014954217355967908469745859, 5840726424689863563978048, -357095245958734154936, 430703228162650684, -28363719455925793638, 56122498461767545, -26263781531507759, 87068535603598, -75637264889130, -115323167511740, 4491295485470, 7809830008543, -384397707044, 727022712576, -384397707044, -60738499529], [14142162928418763129208763, -56568387280711749919676185, -5970211536658328552667, 771800516648612410, -132559745025126905362, 162495861735704781, -207001940097580912, -24403314220197, -33650556535413, -20390420238510325, 26788886948613, -53883007345044, 911806262400, -2780519400048, 9724212796101, -129822416544], [28226542306661914902580203, -112905386598336293479208729, 1899955686640204687381, 1859130029743447219, -392194941522389037985, 160885428103586627, -409646336265289064, 5945315945566, -3791945820878939, 79356209668035552, -36554054806, -118436498224079, 967081069920, -5603820482132, -26823767609030, 4206336612872], [-1332690536176529919340725991172, 170765399330272418719920967, -10767363553449340530229, -707799054712247501, 293880797990783713150, 88166367819376867, -683653705985251366, -69359045087835, 2014207881429856, -141101655980928, 130414402678176, -62376784815472, -10567426881216, 2033073839616, -10567426881216, 1802640051792], [67364935086620891538826636, -269466522983770669792652092, 142120665223274102837052, -10220459004015426210, 3397067419683517774764, -1417067347472753632, -808835372402925366, -208659558683544, 10714574139777248, 463910969784205634, 436943003368152, 835468334995624, 20751788824320, 35632322337504, 72406315115352, -14873649704640], [14716107332077662774232361, -58875618066752214840744810, 128453073895672306487065, -16173219035344422416, 5601754178795120724858, 3576725542115056558, -226275101973592794, -47189266527164, -49638726669963550, -922956523270403010, 225660790738892, 1415089506303218, 27718844510400, -87812950477288, -405625079531412, 52313912286352], [-155484983568240273044663341571652, -3742249245828818141647233609, 226636425593809983818371, -581495659455549696909, 25358043798223185437718, -5811760667707598061, 15893429575724013106, 24158352018582877, -70659802598982608, 31671817930072480, -2387828711852560, -6134585136282376, 186304080830688, -69926262184960, 186304080830688, -76089870942152], [444954577524459493410353910260488, -20381478175287165510057970859, 1293341021587626103141967, -3509233777527111776339, -67293546079684972820540, 51160027829584091881, 76753671818290994408, -93619933206040635, 494291124166575148, -134080550149629864, 18379787618849388, 2798038450870214, -1449267028684008, 757430226246528, -1449267028684008, 494291637320646], [70649847786803054653903112552061, -18833059589828856511370739234, 1215984331304701792574488, 8421075783613570911330, -122894235310536992511072, -160789441458771460713, 81277400257637922223, 296665754840751130, 896093564339489914, 131573554638114940, -16319819603642350, 50151851652352601, 1516992446745732, -2610103565837824, 1516992446745732, 942044878653217], [-1698828055556107082686325701, 6794679031439288484800428215, 13540318531849884929586261, -960097178594632373665, 316976224143700171968559, 237941229800138799899, 20479614443921043940, -9264446713884882, -384024448770637555, -29561657660690062452, 11958653813387226, 81185449158922969, 1190986326918240, -4515304327583604, -11676025210464726, 502969406202696], [4451232432820121667070105065, -17805533697856357639163651537, 40812872928229379720032891, -844932183176086778990, 302305273916097384094466, 142784376109029788477, -66576354522096954524, -91479788318262809, 2740476896159765659, 59616747011085942723, 162473734336229081, 52126294437348952, 9014299206969600, -1721166284124896, -2105536319682983, -3346207138255168], [-4173364919137376733624174553787355, 62279417936042786105072917983, -3960706726605858320100628, 39277626292606913982539, 264476627972244104686485, 361373376850723110356, -238184020694377265644, 565841988582148328, -1783796175012894504, -566990367987715120, 72246198276061240, 3445851199454876, -6328014711904528, 5292927380233728, -6328014711904528, -1844989133396548], [-6749048390104639797823710721457094, 231706955535069356180822226948, -14892351308815046610106328, -48725187919057895912964, 1331016455443390831691444, 1492822596896803072020, -966241060770947386556, 269604741141302384, 5266225262787468488, -2029344074692610992, -94202388389213816, -347132498526697628, 8806075081009296, 19593433043277568, 8806075081009296, 5735256291448868], [-61403083703357209276346821813, 245595132422085775491978609695, 332884379358042253891617089, -29189238098510591905020, 8614239939900088139173343, 186315648486025020105, 1074167072808568082877, 1509169147654106234, -35162020744207761937, 957578251322707887029, -2661397422613440034, 2849277263997138035, -137047340208079840, -5057974973794428, -148811695520896690, 45656868430486808], [-441542903721636281943446308305, 1766148923812310077186915199837, -752050896613660108943862539, -49150050035404938903882, 11374186327614286427706982, -11555376987033995732585, 7067977135777475828428, -2109514510782086347, -104198265945429412111, -1726745947395291873495, 4635442467431596555, 2442977082450323816, 219643733091598080, 211077459053492192, 335232097973089931, 63489720359071552], [69158189505302642514243265413255498, -4362937015875295905965791292256, 264095103399809303985940654, 379906980199236982728708, 31090921688519044370928410, -2957450996762322526752, 18917429977025264443402, -35912660416159198762, -229906836747347846260, 35688742105871052440, -7492582520015511476, -6925249433550230090, 586095765966403800, -25911001684534400, 586095765966403800, -229716664209332938], [-1990998045098133804336245090291, 7964068518918930552668379667654, -6659255894860505455378859227, 90305809591841572278220, -38237197474126081447638812, 23935894739121332903622, 27528133914382516398560, 2192255425167780458, -65625097429595235958, -2888338100110389278966, -6960491385968635690, -8982904155746839000, -454873701428803840, -428500930064070432, 1499479728992117078, 91314606093260096], [-291086118009175494095299043227408459, 2279407985862746658278118382945, -127232745898923922927863876, -5306060089371797585676091, -58766593049726008958907985, 44387118054387153736038, -14980701005638058367162, 98994051149098783260, 150759314333744272788, -101122665036542326824, -16261749898548496860, 8498096902382459154, 1389470327312944392, 399296269750334208, 1389470327312944392, 205947014603417922], [990862225205194909680654261449, -3963767735525194079398583782707, 25446079052262152619513972919, -516197482113248719452903, 159742925924683201104291493, -98872291561145299208335, -12343614055298641126848, -14644299893087075846, -3515231242906007302137, -8351129630816386240056, 31972630234986901918, 32319167874095899355, 944128694441401120, 1446672925783944036, 8096358800240952718, 2968913120179663960], [2573807333925281669414287243156651645, 51409013723845328391941928498270, -3088212468174881521986916160, -10869279764663112642941462, -455015061631531096580769360, 51263761515885011427919, -229098034113029697764969, -384676945376436434702, 1688797416313007711418, -409746987474402795044, 28403564664553092722, 79822506888261498409, -2070735481786260668, 497591599992607488, -2070735481786260668, 1777369441558982353], [16898243503943282137676489228395, -67592959804174966256543699166346, -142997150526484772974598269877, 487274875272228257161948, -7595241764270423069289900, 589142516681540599746014, -215654425112491525559584, -77598288753392221454, -7898954391266476440654, 66916047086765813289170, 120641547702152089678, -46757299707490570456, 6095200813100066560, -13244070325982065440, -9841860029572575026, 7337296141411700032], [15686316910039385175201216364518, -62743776857325856685414877526026, 246754662228979950796942305686, 3096155143016983820408395, -747137131154186110225657746, 781185534310192290868212, -336302872985115129213367, 5331102738142583880, -467420725391454621588, -24415538399667052612503, -63097628351145581928, -215908509319278274308, -3279718913894010240, -15475245371891239344, -3484404342984960168, 1350717677912786400], [-5200179632068716744752450282602798651, -148407237609114795974035072716230, 9092192559057863624159072712, 31325483488447904652417662, 697771540783667108668022588, 298875982116224218440267, 625913348455880557391427, -490515322559936441646, -8138437122148761795726, 250638981707218353612, 450681819736741493034, -201593419542916549467, -39100009939472658636, 8819156085248930304, -39100009939472658636, -9259149768465205299], [-53715126567532090259482940966015, 214858296812133245888533392288020, -932588140697878864681282256131, -4807840181552555259636492, 1106815080323143421498868214, 236922176673377476608912, 1009332532747076276841366, 311253907926349076482, 29233806833640616516464, -334016087961866411820084, -490091864785230295474, 485684889773900396538, -14223415421341439040, -2475293255899908744, -173970340224734503570, -22938315777504225072], [-9235496308300171409753468169990109851, -579102792049336594218059011583537, 36906415582463586460900513476, 113918488047642209526590963, -2244623100537344150171080907, -2090102832675572859474100, 2388735085975111962149340, 6629586641786928060400, 142711456891806805816, 2007098012777985812272, -517699756137728152840, 843403787867430562140, 43332530900134312048, -36087033617461482240, 43332530900134312048, 1145307331941795868], [-286840097773447576058979707183469, 1147362791542434845594527002555879, 2971309525110567582369717026041, 1896390233681045228414396, -1207186872741091522188913209, 8154901977044886802202001, 2931304516126229385094957, 73073756796765070698, -36444379863068064998169, 507998105153130058282053, -434990030631677764434, -241023424029917845461, -12254813014894737120, -170648589267302145756, -291822805182421991010, 44837110916872115928], [-42549201199927305773000541540498854888, -522580909470803860128916460568195, 32039785714208836181397214519, -349413900473341306868044715, 1912619333721829302431794452, -10139642361913717228518479, 2378969408604445580767384, 6535524727073267074717, -54745267813102660436628, 23389315317820206454360, 1490194426481658218540, -937939235681045383130, -134706967213077294440, -116021166333721139328, -134706967213077294440, -63144590037634657370], [-80403687607419664196462074572728082035, 1283676356892862613688622910122265, -87326941766252207692450671772, 290843857347505876162650181, 24700119836104033486004931783, 89171665038290660235726, -4253672613818049935444578, 4856217947821682011572, -41503119910467821499468, 14646489371067175655928, -1646590638507682603164, -4641515691150902285358, 129879877602636665736, 10072754986971082752, 129879877602636665736, -44016053638021307166], [622552937354962336871530133176160, -2490180390279744571445328761103784, 4027483342864948329184712897972, 65593889740271589697123599, -15707061664301277961041521632, 1547293509238987419397866, -10398431135731969750669605, 53319702164002110068, 267212942797938110315462, -1149476824478766645956293, -1185601781185164079876, -4362136663428943279234, -81011008042298787520, 54117817504656291624, 865026013268298348380, -255709320824892732688], [1910528519154091076161267819610813, -7642217510287826017519846124032112, -4538364746812028343406824497679, -105496583890896827078526108, 51737898419517576031005016554, 78872667208095049834476148, -26500537356648697529681070, 4046931868606342623858, 403230379678362076202860, 5108376928270772258001664, -12465559971904748794242, 14522601238730372040110, -582854967625551910080, -1295165440108437383832, -808713072567698290722, -291301257225782106000], [-2556839531260123867751791174330375, 10227414603373627211360997939350389, -2464878726808191552648026734277, 34412721399980113262405872, -28263303843070455650008370475, -16923523206765794787990917, 35914589216167128949914611, -4606397388341252457938, 1097116412423322663243437, -3667953297289337485588133, 8465573090354896594906, -6439147839078470191047, 545866396087981533280, 557106697117237148940, 261946821695911423018, -1083917628506331980216], [-8093814592399433810687336402642529, 32375713782965343344108183229045512, 17021187952049096860805741555955, 557986767897075281100100000, -228000673288415553516006609980, -68531674686029158735104500, 104204608061715128562510780, 4420898815923272768360, -1246903895530309721769580, -1614038922236394832236948, 6044866656107203867960, -55530943101197380187020, 831105064461871351680, 112745671305441382640, -12506458117931103519880, 1380164274631375852960], [-2463539054504685368626004218506511147859, -37528580211404906520678212103679971, 2298691872328701832616388521236, -3052669319099393897189866583, 167115777231928508399623569723, -58603045233045541614497726, 157675942206680616725544274, 574788624387799261791436, 558391790376546362393580, 184385267266091955677896, 12812594611285854815420, -33620916892029319366082, -985221584313744766280, -813215511618898900992, -985221584313744766280, 494967799760458810030], [3119295944878754139116288264549298349404, -31432920960709694517818514341727081, 1892385317696975921136837857587, 1777642311481235177122592307, 258923242270860319238313155142, -357504470040652054840681101, 148415276553841518053295202, -712068798215060711194355, 1209702471765120429516112, 723362963904225678262240, 49131140325195526797584, -70906691008999308868600, -3931780936840415843040, -4077182966350205175808, -3931780936840415843040, 974884541555268340552], [-6916071311176658839875238286033456, 27664559659621966055321520717907384, -71917701235288598214966297131112, 394217205791708049400258890, -137648676179363515415798513632, 354986821601505986641880212, 99787211724400401657139090, -9522462744907732452912, 2729583833018013232130252, 13986716449193237130349194, -2037009943566208551600, -33640938173650017917500, 621493041938118768000, -6331905519934577484112, -9356278714342610195312, -2244549513023927474144], [-2595227774989602982791365298932890883456, -12978685123693633745953213293455487, 895120054788878737848624476875, -6953788450011749973773545991, -296065875325427196321622194324, -277275801222527732423382587, 49634349124969626704809312, 1035872680799973832262665, -1320213872555621284080276, 406219771629496812539416, -111339444549571572433300, 91539772466217063864454, 9083928786594720103192, -4885503264137637488256, 9083928786594720103192, -1166149555217465597498], [39311335615213163907193245966403131, -157244680727980109640153582187214430, 148447187676047509588593532299387, 1661647280932724734023125640, -330982704030023061432055184094, -775399202031794959621354662, -574979306170427883524322042, 181826473790007287486040, 807929363425288701607638, -40127117223206963510675598, -302624752370664949006536, -45173822977748683467102, -16711549026468013727040, 14597349650049427401816, 14483715774771704587992, 205481678727803609616], [-22250709806754670747838369895080934243238, 162753069696118418136818034051887764, -10869807486775790343384098183904, -28964791822399519270445616772, 2362613118730276574049315716108, 316165849580296442940389604, -603731370888149138042929380, 3396801675526230402527400, -2381353341982429918218408, 951620646004128645553008, 26546319729892929029400, -489652498278175205920788, -2691651312350008655184, 5336854646662816342272, -2691651312350008655184, -2876748009153587416404], [63935668739974967337144420894441257, -255735115625827373933595003319067427, -386117259683786587574755520535857, 13621362809074099385701908547, -3786327037538069222726979591483, 718935387518519121433713613, -938683334307720822062097006, -128336082785360864157422, 22414554547792158596730059, -63786643002439952327825862, 165169805220059924888870, -1066476946721789998575217, 11582630963435775204000, -13326276910700550712492, -14142780670397989307562, -20378701207410907339784], [-13398797010188619984424957343009588947883, -1178395948410249427580228095331911, -1525286951887863387246072660124, 49956744972544716611297034949, 5606266522365220990315781499447, 444224475250714525476345366, 194191690521708223280596070, -1038361894995318549034140, -12155900777094111919682076, 2911913299556514873806616, 59801162919282745524180, -1217799598074189345300342, -7247340435619553156760, 12354774165145977649152, -7247340435619553156760, -13583461154075946178470], [-2212781907009249186244505125739087, 8847556492150962072732504813064997, -678594524757312826886278696947317, -6371928479668691522003965742, 1789824095072505845740509331293, -1396157078842065948933160537, 295733348841367064582679701, 284156677025206285142014, -20853787894628478738170847, -498896412980781515921121691, -625877544378193145228822, 521368095621020071893077, -49562696513926817134880, 34986640293586096290012, 281443568701234078786810, 17185060342591150773544], [-26353689312745267822121265165318266471819, -833049148523067513688769280681173966, 54333377133232353940507165512368, 9605221058743524089120032318, -7708685878129772465671175062364, 9588913291974443137374401995, 2780438823982494848216803283, 10414175303185123703299002, 42462133896479993077722274, -23521964464402583202190644, 93382333210290957461946, 1714862366127251358439949, 234112619535008287572, 112961058810003775759104, 234112619535008287572, 48095842322355528456405], [17486160142396794131937762817438987533732, -587135932279784952017764668798488709, 35318477466242964105693466635415, 135680756661717288708687686775, 5036293713229946279366264714126, 9519630289937759906775751143, 2261174828467581507268566490, -8927234909174357974192951, 3696743055097506416996912, -14330502181505628515492128, -1710779556395661073662800, -1132973874820442872357352, 144064368127019779711584, 120594589707600809339392, 144064368127019779711584, 8996430564288141438104], [-173333326801251807624012992982167957, 693314802674050872778336792492206525, -166174526687147923888475059331623, -34823524106727178221882967182, 9272050358140055972914597539344, -5233859556958882218876963809, 2886950247517424530271815014, -187952991310911502900789, -1545491379117256017266007, -1197073157488998345631902459, 820974800957931535174565, 2533759845797741843314366, 48800279356873429156160, 102734560076666035705896, -94580682104490717249019, -5824912359086450771728], [-11897599942538285385607186454431478704867, -95197288203412367237231882484417047, -2156731966138543302962681475180, -448452914441377982895692259067, 27733024136046395384681040420695, -6519694968099916431843645954, 1317166938286910550252944622, -10348904850566328732959484, -11215829407601639536249740, 29902863862954487078257080, -846269401386623865503772, -6858546312172461281283630, 67438759568164697406600, -63179393854555909470720, 67438759568164697406600, -18502143284323748312286], [1180933264985143585235487770716098157, -4723765077642278959964343194588370431, -4600364380701470890287357446973077, -40042050355821134316420764574, 16045279820496805829850747314068, -25993369902817275522221127645, -13792063411507133002663490094, -1719163884626354551365941, 161153476301943812548654213, 3324360959045423663724591577, 5696095953561553514169541, 3790520557481369785191010, 374090665899383381805760, 483093901235758960918872, -1055554971895961344853915, -178035863315384697642992], [1003221962506360556714684325274075826, -4012819299897392456350784831487647598, 6183358505050940551177982609212130, 127369064711425530844882550673, -34326918539653567090955908450326, -13905606426740868050863091444, -16145402652437111256365000981, 444767353801239281964040, 104387387502026674487985812, 3085134730947751912533464763, -1774193424806976587993704, -9580539849491237487994732, -193119194634672664456320, 324066561291689817418352, 2134557715128866997435864, -119743220938531480379744], [-248433391332953424998024773487741398102590, 3806782340930966825207997702760035236, -218661967667678209893295843458746, -1046033033693264327062818498784, -68743283350681459887287068658530, 11092089534865741504502035700, -18386893624296781056428782178, 34155960148287346402198518, -624261396898964449670777164, -22347712186848537511639128, -2570989591611550354611660, 14101495754559210886830538, 110981832700981300573224, 145567265933019972955776, 110981832700981300573224, -619603799599887373866486], [-354252088188559643495881143177211403179715, 3004020228023273683473377403785721071, -201486240147086582606735296869100, 1358691822297753100755559265923, 48519025231733938087770407949221, -34471297857044445142982102508, -8753394400267784869942386364, 85791730276135749012337072, -31360394896990383793851320, 82851686135708915323509328, 5723553614501740567816712, -6597433346443883432550748, -487073997647279390162544, -416248707402675518337280, -487073997647279390162544, -60667178632806057066908], [-3451857406775412482537744909653533219, 13807399006607111110361422206134826083, -7380485352339982636965664481559145, -109939175119070346373800825758, 15334181958034333108252966111486, 26326191292377614439938601769, 49575062191630720015930854776, -15023497734175494496074409, -138379093056325014283674801, -6789503946310969382185763041, 20206149588662096265955913, -674957937004025497643180, 626371549742057694296960, -136699622784724771098768, 8486382991185468010907273, -90646423811233968296800], [292454786056071379027761102247507052289842, -17324553467832353225912810521249777648, 1082038293866513368482076159723436, -1786154358511055658985004166312, 4190090257076395873460465438036, 54746983366882558410144145488, 67446787329613061393699380340, -224070229758380925740767268, -531400029356305205137181032, -49899197906501047678494416, -4714245546145127619284200, -11464884535542850920809044, 304804358973741138693808, 865217078586998201073408, 304804358973741138693808, -528296619230116977479252], [-2975724346413638656217899929860909061, 11903109658225995446646566879541760920, 25129424960553651434621528298750839, 367892492614391576350434362764, -106385671974147911961188433815034, 179218482817986749394087847812, 23900577519975639235879402382, -22244831027742705077518794, 455675654560521908088879324, -36601953412463234540482222776, 26435864382606503468674266, -36905850284113283086456878, 1280963562130473220973760, -3171995856963425699836776, 3091203692511121468107642, -496823495191804598967408], [3493199248039622667384254087695987779884733, 278282270981374334831970647715973365, 33572497965900994451655938931308, 4199916302193121135970419922009, -172751868581625005778095141396349, -335436217896090682766269798990, 6415056979708600155724904402, 33784711190301113467310468, 4034421057140937190774318044, 253309659251475446459031560, -33383487451323208527948980, 60433178687373187156893158, 3473551545315683854062296, -5371646408078529903555840, 3473551545315683854062296, 4149565546232498860399286], [-167196364527839853797846100708723616979862, 22418398699480935304303709632484964612, -1428020912296012817607319884651140, 5598788229625127597704704979668, 94787334872783788699360225779024, -470957606398374913242450781932, -68526088495024253199667816448, 19991669997583830129296692, -671910484883311525377385712, 889103003664496463832453088, -68323290522853958168735152, 6177212951241245293211432, 5574536300380814943869856, -6626993151676068718523392, 5574536300380814943869856, -714427459142089421148440], [6261120961871037021853693961848734111, -25044882668810584402779246703599192197, -74766277647913994674707457340297759, -463618609447570385391676695377, 199473801896292690511911653497763, 301307243765190613820193283895, -69522657643520559040608925280, -42807319284745376344329002, -2417290779164775678209889263, 55182891451179132015773237400, 44521723004689942712325458, 30067804303190710736031517, 865826026249130392259040, -4812418229211023744556740, 24524222563832024932625122, 1773402971062220163389288], [26297656524499291717606035824444788383, -105190345285321263573974371939113251973, -136963958523552227696892765539180347, 811175078988204051314663547134, -140465014174713343239691797785325, -351377340543617636501332934439, -324367992994389536405709966773, 37456341475948583500653554, 463792142208981520519651679, -9502992952189872287129858229, -40049503906774370120255578, -33026560169223985864242469, -1546421116126329036686560, 5852079732997945745258340, -10287970848689401643271274, -189765925842358389969832], [-1504135870960903069956946443274453072412299, 65357154900626268686070063709378097576, -4298844137582142514570691937104056, -38322618077496657616533199494972, 691748950105579637615902599935474, 215997414572061502643964458457, -265431941347438216396821085807, 760470511455719369421472942, -2360427582301190927491068970, 267104291805993992832760132, -73694790810571975697992930, -186877294535777687013234337, 5740984238984481128968924, 3075396551904250009777920, 5740984238984481128968924, -2401489971379101075182921], [-24549319926877842737414421361876991849, 98198400491899884119382068777251541680, 136333394465620516732359529206247651, 1455863649429821276201683207908, -561533316336513839319473816431790, 350516920861678038289596087180, 284602241091193766071579562154, -80406427582385326936878878, -18865525565132819834780234348, 114345469838565891127802437528, 114056270744311694535926350, -194920854024405382351933514, 2228090805615635625985600, -10254869124823917522095928, 37615781276581135632831022, 17053382080516741004684464], [-1221022116557970281771049818447441200, 4883390300789802118660831657906159360, -118811701940244722807943177326668656, -865706432129721868725131370608, 349143654000289500628658372047280, 881380520761373791495281701664, 25001984463936330976293420512, -106032928950136553057637424, 3360189532106748122223730656, -84642078418648564165030079088, 130270460767293784832844208, 54290318760620435260571184, 6707130701139454410662400, -14391233416340003472477120, 10179155106062002006059184, -3672088830208925487900288], [15572719178579353059550667779903849976024861, -183456225472557090633986147209656806876, 12123179138401462849500876078099792, -43889155994592445121286234214504, -2291294799623925405953774038233090, -652869987946776625130766554379, 668780450821462609093604161917, 2377295388901962052790073806, 15249361716090583189441399502, -798045663724891687157457868, 70578563758104324715175830, 492206604570977271480508219, -3254638344546014055692724, -12470671760638586033133056, -3254638344546014055692724, 15761451811776078023431571], [24426892836915696912907595275590500434306021, -298191422020522384563628534098632678885, 18804264401734759919422098055440860, 107020289513354272554618222343495, -414989176388880473648886358520351, 3287330826411879185880252290656, 1125055787006571996793829462432, -2705057312513165971501544208, -25463642442470917146759209888, -4936530152262467479492702464, -264771699219559708918361568, 104307975733177144976500304, 17985660695008654763084352, 45232331959075550357248512, 17985660695008654763084352, -24471885439727925880674672], [-46976102700221239143980877852075992603392000, -361219156829926413610007628289917025727, 23765796713468146117094569090510227, 43719243083827814226188916032009, -4019069632987865707018101276851356, 4196157596575125492292670372229, 1202130950117599839482355971544, 4658834424229282562374367409, -8367073539894119587363914948, -9357034977731565834874661832, -184232138671706777186751300, 949095707124685655511930606, 14348175574703152540352184, 50484554337818746080954240, 14348175574703152540352184, -6027015887634473351262546], [-41807144118781399619347452138624144516591054, -176566566688264669381569433150399895716, 10273349785510595181135932272984606, -204902129025640836780201460704808, 2474451365687280143316130543707758, 1172904264421451354531435269004, 659413732213142098283889728014, -1457510189950064982109855074, 38568924035320025875902258740, -1863147438970492331161283544, -12078039988901373562703820, -884965786240538559860428982, 7536371102307804316651560, 14267986228277867719529088, 7536371102307804316651560, 39179206619396139118557450], [233278817255695856001776817992798522015, -933121991829986167499185339070304501101, -1362683043525796966660173514662442911, -5541731215636262720155658189702, 3365290416217628701233672114396938, 2490303977447851896129290056257, -2916280446180579982853424981676, 546016394752052335649133395, -61663819686998132762977525641, -840482190660020672740660592193, -1090284187575514045665540755, 869310869866767864173908056, -61899701266256173913429760, -58038778401959328849988320, -43096938893409254214812435, 64453537688381256452218560], [21712429039197702318621556156878866185514125, 457055548355730962875552239757738984659, -31295290870987818780738829498621364, -163259703442302161854432040576465, 9228049196036292918552739459667433, -2216138395842372362095938605840, -1531675674118789538077778411504, 7605450135508366603362590368, -82409398949827189502620616928, 14082346229325315041850862144, -747527629461631581554556640, -2058616249350656446487013872, 47964383141201121391454272, -19301816649525654613945344, 47964383141201121391454272, -85977515883609062428552688], [334721263410722413142142115007038858022, -1338911161547097737936291645365349609354, 1993098094202296114787424856735008058, -36884890495144488440778237628806, 13076197724396091053678023758500126, -5115812160758470070405639468970, -4597359013589614578028275021036, 324663342861350777103728420, 35398861155976773683715335418, 1019795934500517707403100969212, -237966939899398864794776276, 3546839021752740547881878586, -8205795950590440723270720, 118352656465362881091847800, -5900070424720607687325620, -38078373206729941682653488], [-208744177324041336746601887781408871930058928, 666251474329599526176511592480788873257, -42077496071822730083320319526632893, 440129780480772301778696502352193, 1828841736043840429100327979866412, 8592203485626281524471766876429, -2730202857502444612972606802560, -5613062847758024672435920591, -94044041370988744906315503540, -10806544383330500273262459304, -82991390868237334221194036, -36329607589228883568584266, -8682134988260457899632168, 126302806404941048995639680, -8682134988260457899632168, -93588505363681414508390026], [-1289634861880875453584283868442190842, 5151745561432935574067200127253779206, 1219892151050456737100852179716987390, -12632798573520043261686821797327, 3408089184402929808553087286875918, -7252828976135826937270270098984, 29299518006911876476325180167, 1433289886837406226915757584, -230588263581086494787808440472, -985731158431237749281002730969, -1246781395964570628199513296, 1232960020329378784728138984, -40092827406096878100721920, 38417108211276343793019360, -955527396353884758322499664, 235254860552577407018351424], [136938011123254784440081982551007554939, -547790726414361477770627638587068905913, -1437322936669309556054346980451294547, -59679896986936644547280955542162, 19367247695056935170975250954086684, 4033222291939719546402481763509, -1008241754515435466400270354258, 847195843939511029739798973, 123267315994882216400598137315, 1920381264785424420524495112687, -2078876516029158854709567309, 5587233257242086871663782494, -110269219032805788622422720, -4913771017998498271574104, 245668804352549859941280019, -114715079379199365412407824], [-229205691492430431877334755254277983155211768, -19862020965289144773083092892967807147, 3337152443031147803685461053253863, 1056986405273359114722457740262557, -6196537751920631120590700352855380, -25173297805691895744713661372183, 1205393858348981733411687881296, -14348136349483390842814874499, 118939071451121723737820897436, 30210063216185997392507251896, -1706810249319759055996777380, 3491245085928798681912562302, 162296810141006944705842168, -366533349532733142384171648, 162296810141006944705842168, 120375736186162140236664318], [-712153019857262153798051024071739029073339278, -4614695326398048803114183425642010713172, 281828813065509894164135954949374638, -253425023329696901234323011094680, 23553568081045891672325101144115854, -3698663072575587223374605641956, 19417499142662203358132024578414, 7991249022100072680868819982, 20128817023015964204352409396, 21192145653511854967191222824, 1222130721229946880983887156, -6014952651652649933797644854, -99924641327360185052513752, -24417616095500337162808704, -99924641327360185052513752, 11517512650812330176861066], [697387358953722773014564489372214159257600709, -2350819736898845536918542364283737472507, 142339764426619437759047718408132900, 279379171814232440874785830011809, 16691851163265389879441927201687571, -18622369874857919693241926725422, 10827212883563535378937515987522, 6405570863898750390799986140, -214151537820700188242803149076, 53465346463187172434137690376, -1931939943221166311365181060, -3108730368791747620522717346, 123423171711338731742795832, -223901357035660460913691136, 123423171711338731742795832, -225430941342550765225815538], [-1540312406452065304558177296288239709844, 6161311105205125610614932542749603596756, -1349667631433249039275044821790122628, 70667054466193926862182179211566, -30789625022805562015640334815600468, 7916013489844925590620443148464, 20710848145374843968196238549786, 2263976881460296869327732312, 49751623982497337942179521488, 229077372834892830207340632834, -3577722307381437355363617048, -6496324970848269001390758296, -93959052082066323653525760, -243205501185958653488680992, -1810797363011550939769836696, 9148522594686866911604544], [-486226149122782565111945110294870234027, 1944940149461733546735046792151539161191, 4935032212694837628462721904621263535, 35471086449576985533787449680470, -17776931600056490024375394207768608, -41075556509281373259635353335715, 6377038843869982948146912454978, 3134133393116191592464879281, -23393203596839903795290841093, 84168596882943978167976534543, -737031212148164256169149921, -2875197752243653576004711990, 122895512243975279621507520, 582715828444352746911164728, -3197656858667238894857625025, 62805456941772162939916112], [956917443981698148031685156448168837613, -3827742354046246042068720621504324972471, -5535423332918253291297485463579496457, -83324869424841141471594736319616, 36308490610840500837259621449634329, 52024072787144915868620011560455, -12467640369789634085097713668705, -5261265588669578525928721546, -294659019038994383319792916799, 2750732374374267151417514200215, 7800778447810484617915672114, 7033759317607866548890051981, 451167167949184507131610080, -1036426441592031089234478980, -1323258974006328723856337214, 275930615391153853135708904], [652968082667670665441657450711725323256, -2611979701012397010465101831100227283888, -10249674501805358072065424545556292020, -167182766272657361971331364475141, 53763098481950223800594268605148440, 114566549570223385545420556954, -4469722933400418391871850959105, -638434203730504304764980044, 278035274966411658292383136406, 7572961813057405311185257342719, 4893768997346842431519113788, 15144838758542770788831478254, 539389058460297029443842880, -74754016429629641988514200, -4904964413731725273650477156, -224829349833537927131711888], [4556940833426331922273716735867829427893, -18227746378581938040463880401806014908164, 9425031786233578043449582427874857609, 159186952094781812811126138094784, -8564162939581438874553706683011136, 99279036432181921883121853438064, -70401762958550950944552947477952, 1852299889488544969078499504, 553263241690292471039850147856, -7983783642900255199710455194704, -12661850746284792737381313968, -4602027153322014961344310688, -749389937594384249691847680, -1576166962391678778911647616, 2489265561671939970016682064, -456353746831715981626445056], [-1150182088218698521063679504558493683275, 4600708372341262861312360956360520672906, 15640115678051723891954352258893753997, -8158762709389219656188577449136, 9929805298959999181385451165222318, 120333532892009005810880928149146, 8149613507469047220758261646450, 1694789687445353748026871708, -394464394712152421371746203498, 695461354648184962733020665802, -15863651129015716045469157996, 1535783327919272955364655606, -1221527985383063905316790720, -1981285348995092080918697016, 6557919468395101143303641460, 393730562433698506123112112], [3631407067367643469606968835026104088581, -14525228523122483722109662211926770543751, -29782966706340585009190602896205787237, 706377781212074827037232609798157, -200211906122222321368227649668079631, 4266315528474293067614675282717, -48860858143730371963946869927784, 14768253205619065594750727730, -249392387576368094937457052933, 8071402305931987912200114031296, -30958527661744915956285177978, -50887613938383584792554031873, -1828469591986517696440683360, -261113749091241407068334444, 2994215216063628555519436982, 394089684967645860284184440], [4405729634758659078079611997503667260840333725, 6247996767732966927478623284541391399702, -489970480145796169213938824485091904, 5527456364178302555905733415207650, 350012018620170588793374313348648872, -83226307329702964738636541559609, -8605957739811461094237913315857, 306223952695072590608630921954, 758921036806092578654308247882, 278152251093431708148940324412, 13606404060442440989110639810, -61051758615231065464039773743, -1022612648191723749660965148, -979633322431075844719811840, -1022612648191723749660965148, 667526141070877996589529017], [-9638810953723983136899250371536039861373045222, -12272889891792182674272217252009717373400, 734195583920815356875243875688514070, 606037790603345829985288415909772, 117268340756320879195001856218357194, -135051316144515889209941948963448, 58330081513176629432282719412506, 8168891512630714193836998894, 107033985783248997729558546444, 300375623479212157746084297240, 24441859099081729099983517260, -26528884684013107806289073610, -2037401602807332984120892200, -1543247077300927173072652416, -2037401602807332984120892200, -3480067303133354733594570], [-14189469497561499966775112793056001848411, 56757470268100683824700025441118459106063, -14397272108197988685208791823889311913, -870196782618590221443696912174502, 204094218362318470639733842370385566, 219610882376579074899233261604349, 200558170808306015162428606858240, 13804154414978345155969071259, 2164854993988623703271329453787, -10245059935355977462840294398309, -36060448726252477456681051835, 68607596663826614197269897564, -1321811466145640029399771520, -3442420061140151285887941936, -7470879875802247433747239931, -1737575496841534732169076512], [19311040156728002821725014377275133512197426029, -79212902425710209081561030926515186250724, 5049532254427732499767715064165873800, -13768703891367315865958974162973816, -341473039739904300988946627237097626, 421671141089516104390123123059877, 288033621698442383396364350406077, -92021815556346436477665974298, 619643761515888346451315071870, -892174160777255705905495648908, -15737306891517997347721608090, 38533351058751233718339820163, 1451334232603963114712278764, 5283764633067907593521230080, 1451334232603963114712278764, 839351949864780014412868539], [-15547128724527389146960564971096056033161, 62189077031785909851549321826397776934083, -70768108928154222382413660494196028007, 160112352047516301542837873677546, -280694966710792062209315444228922990, -1186623399528603422146700113463855, 269090915986909016266646958866204, 5529296627620408631467465915, 1120260743268949506566743670375, 5646907621416218063367313746463, 49530672183865463116190525125, -57631517060053399016101578000, 1579999424516714574382574080, 22522542311386503837310059840, 23715793749985453299326912965, -2102555315968783548202647680], [21789164688542220510533977846913520272760970741, 136802527525168616870814563243923787627396, -8826788992703117035148910701166542080, -8883110663391801541915615277568440, 924483613690613521496623908482736750, 1541724127880063151600650333797149, -579766311150838383865422085776763, 588343363488062911887543255726, -2454811672088267488405307752866, -2061616516630512958700440738092, -92295569428986718313453760858, -210838750776444791686080016893, 7349113151643848346837765996, 20618444202599642471097575424, 7349113151643848346837765996, -2053105804630269075700284453], [35321704008897049091678300216875087477733, -141286630527722269367575572121190649151535, -6512263952157367106021814814805770749, 1179215672968476548606717226824146, -93387823921022490194732459718024100, 541778206815701939555314481215251, -511836740497675602835196089482790, -166059731057955696006076253101, -10764924181036949837490694720491, 39953486987621627819991550278297, 296576870949022919596005890557, -113584478700672264181711922694, 15459665016410207245566782400, -13651721717515010850318017160, -15840362541176398150227605219, 9341799089202690040232315088], [-26551425090998301076404661472765758805349560582, 249347126358724584237764271818272997193992, -15459458355089343552789227013837565210, -8554344018580620621337121668611188, -490642132154504640676697886153017638, -2003316079692437624843784716845080, -956456340863609141469533246600662, -2810486858625653712805023302594, -5296992474708143770602769196948, 3524618438390329756820122025176, -163477075549973468030165207380, 113627756012842026225630284006, 12678306291389488518174279576, -26467452166258930205286358144, 12678306291389488518174279576, -5668700026649802906036926234], [-36767254144424946239299369998100139001677, 147067403528871498974101042188664042996251, -135923343150295458013823982570956742739, -3329351476881829059024180266433546, 807956077952886737454688531323812300, 96639449891717389173082717292257, 570515270234078865041234696530326, -120679975424986466201697557719, -17410217409969062020244842549929, -83092979768954738337178151052813, 296234112246248407826670777479, 180057051627333867446985511366, 17790209966903467517690346560, -8345202394534818224342833272, -73912529033117845423891574425, 16066325954100185207222883632], [-50684100694305837910584978675332229646285774462, -234997417239825881950797853082209700238088, 15073829297207856514611081878416494236, -42719186563369661582876665725802320, -1340863146734512446627540033760355140, 3026829184608526275149829607740120, 780428208676502926258702265082236, 57568842912594844399531152796, 9642719301516614551826084616872, -6381297388555355622838955249456, -134148367204651249160551817560, 178643187563291443101865051316, 13062187991095005043131525328, 37278246781800184401268223232, 13062187991095005043131525328, 11298944344244405678513243188], [24059296396270564571677346430430508373921, -96238766880177718923749203557844461246543, -211370027702336135736611830955865122201, -3173133724855403599114089431690290, 793487413595437151865517054759571526, -2755079607648728425166642398093413, -154305372527217109229381595158924, 318129295591480603193700670761, 15698464623749122109438998940109, 185910100470621547648698223561269, -497096644891803274838968140969, 343846198824194788988764843152, -29695161381712411984631093760, 59637097837020141314542175424, 98096513899683799281694617687, -15492546269475623206335988608], [-72087192018027210611694648858598758303101839038, -88460351275818888954187822381211395493568, 5832934134097328344871973459432178840, -105310769255350521395706962871891504, -1145607741099892591701400589800375800, -1299314691056414117405816174453184, 318371621417448278909925639176776, 1527306333999330878309223187768, 11585399610246273975862390712944, 1425299159342831146234272407008, 309010422027882089488655136368, 116747510038088155022307153272, -23915874626734844170218214944, -17390326319824186876119056896, -23915874626734844170218214944, 11009963253531979723018278520], [36781778511257527825635073804828912668892, -147128893989618086527893661631486904092284, -561065675971990039134416986851313108784, -741614516109102884126851425639371, 889027907494088228646072183301281100, 4151851855461412310163743979592242, -505971990637629677774246810370259, -260276999999281461283717462412, 16645140790405906363672889668158, -524351875388136398311091483670819, 202874645712927653741031241532, 115966861295441697664204755462, 12701696137605642860921209920, -70826383506239560628338861944, -8392728389254088582172360676, -15032426256162736017149693136], [-71199018832645533890630529586635577188976755252, -712524868814534084061079915215932464574881, 43694555080831395786645045929486055907, 49966056349332656322484426243617995, 3105420694544633748422841689340786542, -3259840240411172981223849939480997, 3111533466273267100127586416276842, 7466364722922132620334135885, 22936884376037115614186352653216, 6272541802285298397847218633600, -168059434279087129748782377120, -585473984993593863276316311056, 17710945317629836526549938368, -44946093177893335968123096576, 17710945317629836526549938368, 22235954766235454284908441648], [-268047771768452843159649213867320536977374, 1072197492166701449659186608359130732765130, -101492649357746160148799261828435041546, 4504583935208732144907911264230684, -3206241813733577101856333699096172806, -1133437563404641134622294709106210, 3728505850271189242326530740766402, 46041770465025272333985061532, -11971324567864992692911337976526, 157136663736582591924269913114082, -34365492934602697578299464012, -716309834918401003697189265190, -4642484070926818977075941440, 15437938296858725021893543416, 31258946837960367480561439700, 11291378787523247752790991824], [98772017945940302904335648688486252813945642285, -702910342470298969792661801081877567795533, 42751264146922427605524613449936137772, 54432405991447965400565610369306479, 4298482647588974357854960328218365769, -5297146560631598558760210204964720, 3186382476463880340726329795905008, 438661120662256852162156399936, 2400827442840023041312805692192, 11631562488138043602885737542336, -231383531840825123577444355936, -814069411627614600296098278576, 19345720055222951214057017152, -69113293409604977529607999488, 19345720055222951214057017152, 382554410925145495619924944], [-92489916582438244276973552998131696114357411212, 491490943504606180558812584332753760207315, -29254223994843813685963266875329424137, 152300314789821727209876806594212447, -5031306509696155038119173893689129290, 5008163683928726847590725450906527, -2254838915295552101094985646393950, -1367705083974849068725229602151, -16639666703833792932976937137856, -11519662824721213975489030798592, -239710766142228354018551043904, 1291640214840016821934296649952, 17678134910220335407344694656, 62480004854639497733189264384, 17678134910220335407344694656, -13786573609792164565207354016], [-193915749724484849091744364802758262327307, 775663558525779698616802004196101753503793, 375265822796278026455115417499566651803, -1277795380723097213451351558198746, -282872806786372892697567203060600822, 4663215637100377793162518771209595, 2443984371227995440926231883603608, -351240128668270402390975020043, 53916059719846767486972228282861, 90224959081856188340081850629981, 350232090191692842379033783403, -53968975706047054293652289876, 27485335368669406008846124160, -74571974762086060030011617136, -72757174542595777757509455829, -49616053635215047015766559904], [-160150002350412306187763259306484579633615, 640592467548866399191412183215663545257637, -1368910713495083678218620548580855052609, -15516389782084874971806146021651507, 3776609307249572651499631016806742797, 1281349467065661441703906117884785, 2680985313507515825638257568539548, -1349814144258387198384095402422, 6744106783295887093362506237959, 86749989461897645917566144893460, 2139424834158085715144160970190, 606616758080044163192717096811, 92897697079256342013041672480, 359367707968578896687210532, 421555908881760936047053098686, -23593659614772859575341952808], [18703897629112650683024411608472123738424918056, 1732992072122137724498070319744313180958277, -105917102434860273707490557541236660193, -40572031871710297398286168961850019, -8702962919170193739429156863887293628, -6099189648635969568600555780045927, -7091181964404966758380369635368280, -13984371321191801955489293569611, 44147022752960658633918518067564, 3153778156787805360188702127576, -447132047156093110715322498900, 1987178392338243989634076108518, 44947604637883387950737275800, -91724246206158021180258595968, 44947604637883387950737275800, 46119604249253772346762405350], [-155207123038773654630270839944526586286525, 620845709727021162339257220512005649005079, 1385779974836412762357409127163682581837, 28341579633812682218191282573177546, -8625603403024281468094973609318120074, 7273694027312765351603558435318109, 1214032800659088764081487525708152, 988208437239295228187059140099, 43876517745623733961671044028027, -1641155786286395902818089271309109, -2225480962899459951816028431075, -1931107024977155061199528208316, -101075039140581048459449784960, -142246718573998336846561160016, -261951482981481417285683610531, -21551868123469306900399453152], [417933093772620822491458574586775303202745, -1671738347832034645647985806097242551149219, -1630311855218005845402066934878537904609, -2086855838781925227541389398643373, 2991760732318601025702952615994135989, -1487960198390195430028533232501907, -5304089803932384628890652292765518, -513600670163667206139079781086, -81404895880607835334686106268629, -869022596802284075306427100175670, 1479586693739977157753818707094, 370327511665253990643248256383, 92736897837128951373928801440, -10093442314946241545888770924, -433955192837514790691985775162, 75770413836020936170578627448], [-15903031740548926858289408805162053978156601931, 764901967327822911474300508830491063009269, -50749386807334870497418004022555731532, -173288785929073795090460058933495487, 9902114742933582464133841151772396963, -9457446443099714239143077560035582, -2512854575246707037864637473194446, 10605153354916537212903115746188, 2261499790043614512810373064300, 22519033070448239826893892741704, 609739269217615731980049803452, -2045415877704297593287904649794, -51457802255236540116077088072, -117200162917290284817890892800, -51457802255236540116077088072, -3877178922611374706437626706], [-85525956030820501600993534235044204802327, 342104761859818039149351117789876799859338, 2238786954360711858345452952543147249185, 1845082977734218647052658744722408, -472807252558860718965359569057550350, 4181112802268123232781859144826106, 467561054912154931549012432000086, -3153061195836421271052801370392, 24130406172062636947414794128438, 665527354577093930080138964368434, 5239044331617079398190361878056, -1207451085089336664110787984622, 255378235335084894835987750080, -53057576094464439674760111208, 493163690296643443343403647176, -53152915023088523518404510320], [76477067347176606391454323898962514264632173461, -2886966446241233594831529466059217647852053, 181038303654953029901542412323031981572, 51372213021755841905460793063103871, -1473453509939128194866468319072007103, 5427274465499256594774109713661368, 11442017234538124292730789133836040, -20530374518768624824712840265016, 6577572350524759646800893100384, -9847556170130367336697692797344, -875460296929964366994360522560, -344970514360477352253439268672, 74611247764310340657689517440, 72510172213101825335775397632, 74611247764310340657689517440, 9937338120879860448956843360], [111436868443854198578518422865835466554018039496, -4487252368578995698131706608684155658573163, 280318025310293764182821435613083231527, -135934581556234801989773200171339939, 1213933733551806067927080278925538988, 16031161190532642830758521964690217, 17541240568297025443924785153112144, 7421872303391814045402663210045, 20433382701066228034886545779356, -26886416556722993609629139480904, -2922249981161743839070670808996, -760252599020443903917738808706, 248641669610563388597746918392, 190208870931539986714602796416, 248641669610563388597746918392, 30725027082508412051146105854], [-81382203546838540087569425341090611971095823347, -1005768310015806398207626481468720045481008, 69130242169901975935949489839805206416, 464364261009922206179439415329634100, -21121202152646034406682306504541902310, 17513832912985432250460505903512945, 2960958083223604843180233842115321, -27746365420363677295661799023674, 48199581504287238945658357028822, -46654834270489421994433271492956, 4494815641327994377361213337790, 3914898033471578514382941979471, -366071818834734745308340771812, 250319052484961691327021908992, -366071818834734745308340771812, 50976907655588716830562038023], [70836140195092591442181302702961707489429, -283316238870704215527192986406043470849380, -8239138461335390955923129291493580256279, 42437442536288941788068394177720192, -14186282912048296452226006073975966896, -682092630122309862459114295904304, 924463837938129886485039305590320, 1029503942466295980067615341056, 240624467620793011981448301920688, 3746771513585151462209250045689424, -1977112483056042556809275634560, -2980543748140905722189350720944, -68403770278141874432877703680, 45264335763277838025392826816, -254937568158321559688052650624, -211251639806512691448273307008], [-857763190294030894332680380770360598757815, 3431001138558298174154754497921039020591156, 1908899697919633608177218947039802993413, -97339723703839795226304431452507676, 25849125126010852546427950338204431886, 8240958719855163607903465608988720, 12038650067552716088599168978059854, 2592723451327219021419396930154, 38713423374175528533338067077072, 680578461677932128002659317996220, -5696671662871237323305481634010, 8190396507418696242836230026018, -322330522806020982617247821120, -79779185865438459796429614504, 471023405002113885160222052038, -21707567279476269368997542384], [-935602107141833106133081530222194088658252133907, 5903914253668980184307844552858769520788020, -382488370827672971057301172471591166168, 1025684234158542793218609325579186560, 46750359233260407516540037366581832638, 15373744422072371228044822053157821, -22378290054826923850244460727560203, -16413923779179656821387030995146, -365772887571883053366357409104242, 13996053257862904680436931488852, -7236773146372673354007522246730, -8355800247701987582887829816533, 542201466350926903371398136972, 233738474573243617321461990656, 542201466350926903371398136972, -365177775080775256775372301533], [-1165681805071927336493651411063255934957528643091, 51983350581278716481186479475504229963204, -3216062749411503132096822381870420608, -295377202449015662281610836281797048, -452147179371361512444106948298210178, 69290967527729111317481753208270997, -2843359781217227868587211367041635, 32771819508855219627940720479358, 808949652323346313292452771228974, -165375443915382664662831537281228, 6487101591043989541455689181110, -659114799043845428521613444981, -400498679539025608968918836084, 852736768155842088909469172736, -400498679539025608968918836084, 840558718287841116914331574051], [2156938042900586417305125253516306705921130, -8627645935016051577676584697594431261315910, 6120630595236743549444502034146841080566, 195850160188799556244864696526110102, -53159556447546144706436311388713115534, -69039565651189217389625462977931302, -31282120533421502039905910479484756, 13707958924790382637504292993628, -476026930318680554261178653228714, -6022923399927133800665239032602076, -18262271678384945881935746728236, -10682459361294115011183209475338, -839878317400872776719012032960, 924978657115150017957151941064, -3459218436551354834399868781900, 577317394391495855062675339952], [-266427941715576406363821982989186928615208, 1065539086386739332164852103772215707892752, -15979892494187903573688657528804078918780, -266711708083532521672433371136938827, 86414898957586776302068647255978509784, 82998849525610770903314556832759142, 8242448909010695795297831392627905, -952706807351552624269047875460, 596504705095155295268220640051562, 12490846266389318779791812808829265, -4314097121230955157463651109868, 23640234123844683811307892020482, -193458294260173514509192284480, -1221159704785248850325471684904, 444970340382790068710027350452, -541679935335224225249512527600], [-1545235880388718288924381003933961587209835309971, -1995261342219737383647071093867879162949585, 137763147850521393436319529855903370340, -1768901416643923259942779489327314925, -46757060270749918355616998138813651739, -39890882263844243400891706766413516, 7216914239114199256282466901241028, -238779215627062275355902097217152, -795563849270726525997758407315992, 97432007995814028475064421619664, 2838141407367150277819083317608, 1804514318218107188233971378836, -375086491487770294022736317872, -344821452301805167673207123712, -375086491487770294022736317872, -831448245243046625226876248428], [-2321921306835869942783548352856783262968649, 9287511930685141958584407694442273204210792, 34408198736208549284380376268625158992843, -314735796552447514965543210545247888, 86797843911923039458588141569387440204, -5725959939539784684679296962201364, 26114242796066265658714653377719716, -5279884092743428035930323931808, 81720320920169834976290932830644, -2416133184910159820393603972597956, 8674580608957113429910994789120, 22178955033334040796160387351724, 341506768607162841622448735360, 346392584454885858353436008592, 2557601575581571336412708595392, -185824785080275948664119889056], [-1931382021377247818166908585243022056167952, 7725791766792078469010387745875343307804600, -34020639278660273981293579852827681984300, 378288475870918457828479029493454139, -132045392615498747789933473168713967984, 6548431668080895068735964271975666, 31564531129448389610713910535589831, -9339004970955302814702277074348, 663415740936828171926900766589310, -4135416154943354496812186600228457, 16664160566666426975239413240924, -36536209846649556865821800067034, 997760891480644158732853538880, -175266208322606136962922115576, -989136360496351046552102545604, -652080005484730497066350726096], [-1663259500543553299127137505609405667522326, 6652913370296955552462772213873630555884634, 12751353890052522119458983699700029413126, -251571987401026434736779806335218974, 62466253072821441321519310261806191986, -66276608095000274789840097817251294, 23990939599342962948464725690977512, 16496742811804741027037341961132, -105031928367418343466454592541490, -3252655256986319011210048911181664, -13733584769998291393723624866748, 25257903058846789344718154982926, 96105763400545281678433697600, 577376505454116334112201508840, -16303047434901961175597275919452, 371726580146654714991705399152], [-4311177836624055560220245541343770735038294725851, -5432531786890846629709370910263951086788479, 344565764404781381285633751547759473036, -7232795783664296807443381018652608843, -23688051028877933509400098345748253617, -141074353235378752697649739521158746, 23046820919991237905160549250406502, 18195223192116238140180375800236, -1183134837934951743691235968231436, 328741840797567093030153448051672, -20143074750809612037286550600380, -2650664041630114437242698129182, 1474093048171016099690406936904, -1850968639608049881363063749376, 1474093048171016099690406936904, -1226979086378709420500833678766], [4623961195459458887445636749057958113851302182178, -12903924283712055041215711776036880518335340, 815143453465627241473469685277769026534, -3995127390365299446239673312668871312, -31574606627146284503977130965418221618, 73656770338205040930909663672292260, 46738870040886862556856122782348558, 8371536233698932653929137327734, 404519345811368683327971061155092, -150323932035722306022102040988056, -12115672972606638208343869206380, 147784509328079962847767922554, 1086530472192752024458493399784, 839806541697214860882748889728, 1086530472192752024458493399784, 461346346853193042579025795514], [4318914719937631825648448463478043174819929084584, 8324003164579253905698017040283321293419429, -546370962016381817089646887223458627337, 3834987116486912151586607507895494381, 92978643503943328919951082463869863564, 57055466878992636683110136737911929, -30759819744468456720840407586558992, 22504389559516780888366253460333, -1597870830565827744116641439007844, 22104904838680458557290843130808, 96979742192878171155255981660, -16338962363138586427365404873090, -281015937912843006797348208648, 1000314459577426598918588464512, -281015937912843006797348208648, -1637605756380618955206461261058], [-5396791068326512112605323574947664441677772582643, 7401689804979199359397213169428507608809216, -565731188197104590366666617510474951024, 1593446251817944951128608689595585092, 358500688655723193586534549941892975530, -104550248674084089083942861775588543, -14034633357513800556987007833981847, -20687920579424168428049887850778, 1354665926328457029006804746660790, 306728631400911185671038581918820, -39671327996180452046365379950434, -68409795943869348203318007946305, 3533285233469994705037111451100, -1565644712204121131473376624640, 3533285233469994705037111451100, 1364047402729742207039978731383], [11858517172938748061631551375452169611223989, -47434769097921033768567468922337832051481532, 42699149127567758662534218712996752638897, -724132036318997156765552541610425812, 350435940719812232079222261415540772746, 447083367542992703115341107616745024, -181782039031560706544104074389737270, -4312856438711146129353464497906, -3416575007351326505902870161170368, 17424637353179532686868665350756, -25104196036640689367058570256990, 77540852345486721846610956256934, -2198600000344347343853015896000, -8111747290087306263017942465016, 10075361861980007041847738527874, 3296921053960951562150496619568], [-3292715771907527431685781637632493599902138665107, 19494721137898254871449818208185084524726578, -1057745186032715681285776873236729839072, 6310428458156073457338192076983809742, -555590210206487721316468773058470970252, -350325644878441340474915507189839629, -81744886572496058143644076573316645, -328316704113811051841623559703334, -850709510385938648620512698125390, 317045123714982498261390871191404, -23911168525854087102565721421494, 136165056319771333683137508981781, 1856974035934005559107155660148, -5065103954177073110250748839680, 1856974035934005559107155660148, -813740047323010196639926749859], [265815792515957501640536622423973401476129376098, -38034116231153589977307429013244779001417564, 2457324723868479086090704251680463560886, -5659562501805022637477606911452409024, -277159848007939414624012251968628115602, 849548875941504602053673598600500724, 113177186117552329619023948969618926, 779405662333202569992188166148262, -6453848766574503429983152938786028, -1278014577445130024738550040064920, -30805957695934338839750919256940, 44910560763093213684671478540154, 1524435588772588408946374294248, 11413333534220528785434638961280, 1524435588772588408946374294248, -6256365315331638966197213862982], [20137467071589200495890295445605866681847453, -80550163704285993402300708674741662024635643, -111989801832478741745178621510197137745461, -145592810208914975394582544957539762, 147965755082755660053525260111519723546, -97097421214390058125135711196537433, -244869532225720735985056347952278720, -39303696997916874485612746099135, 375194949033473903267908699369313, -13399558421574861003932879354892223, 82418231045761511251836522945119, 18551190163911437172119304350324, 4553113584592670069537454819200, 1842516016029990914763809747184, -2542406815949844380234182598497, -774260122774687844570468010592], [788044253518595166266187997703360838510801047989, -82184878308246103849449749502638852308342096, 5443002359778686446389862251012099491048, 2162243705362707896333835900513437836, -1046294428599762297245114868399220416742, -20053735596408978660684632541133503, 299306019526484149873058599535940281, -706461041678062117985362568443106, 2047276705907340515930276665471942, -650035243348010339870110875636764, 88333006128537401746873747442510, 203603598642681255054567838502135, -7005605084930452451680253623236, -425026949074368971863770347776, -7005605084930452451680253623236, 2132872554685986163355351981839], [6165768396967378727770321902392425890812574, -24660436496862815656831520913123785039766018, -25078942902942169850273539754334277526522, 4265875274742018049229491352168624545, -1320462034436884911928920441051452801466, -324562908662296684362496533357704064, -108736262035850902621691273371265473, 29016368151021676090725766322656, -2275772719802524287777680996051072, 2353630655673503166435281378190303, -36050496715727930802740313309920, -348534844873673217184031723830304, -2149595660376580229445905607680, 3587503564327642768336383697536, -345404418600588259593942850784, 2568612625013840908162918043392], [-23479928476431578168741768297055918169650825, 93918690249891091408432358380631992952435141, -136831795220687510184499016780026767959275, -1938438995301617577157586711556263350, 512220382902250836459802785934882465420, 729037307691861868364834068966568503, 356563099296507053965833224873072978, 45601277530874384471502990922967, 4383330021011870968084194669278417, 29710592636695791283357890420968421, -121313998846378086146838416408519, 169696282189061446667289056587538, -5010875462676661762547375465280, -12182964535611835322842330059880, -19858451975331437491713896389927, -3124456540095037583362193089136], [1851321124376877130444140394505585319261427350141, 49303590852089521230149804502782130530068102, -3156047108006331115049240356535813786784, -25778025919031057875520728635825352078, 223151567031229872880855013995107895576, 104178934868689379758949387753607863, -207686528778661709196452647077099681, -769742607685837462103899169004062, 9621024592141191309628633480628266, -482617968813528558289188160839428, -36383199348090696436541825492830, -85220479851928491598712170035903, 4682415557323621231300295149732, 492569085052649330948274964224, 4682415557323621231300295149732, 9902893669896379169530858151977], [-22513989647922772806130623161089866395841370, 90054466566280554935480990384949060974366662, 57839674264152876896042144876445903455366, -2925609093753263586126618584873467993, 747570379441540846733739196152722468558, -341293874825980895319135584122704852, 329775225333542812127202840346444213, -11909564769386209850513717028088, 8292161651537499206807413644690036, -97298839397305341802800279307116603, 56623695469037986824350543677336, 220662737070251855101669138650036, 4916555073287066116731932499840, 8402995064104557761190879665136, -20449995835275335794423848640040, -8170427544070466799566162589792], [-4454381927655975314146755541095582069242915458363, 125153854177810265258639670536097035867279450, -8256633708373270194144946809633639981568, -12109341953323006147967730927687918282, 1472343389411151865156182382642348403660, 905195170888666647612796994083228563, -494195496169512853589617731248304805, 1446764502585470142248303078594266, -1487284147373017107659747667808654, -674466180160124587867841041922708, -9015883987914280440589507335286, -317330713819709683041411759158347, 497145946202313500089945570804, 12760035233558160039078643420416, 497145946202313500089945570804, -1525066316743259219755080242819], [-776526211042807541769559518862977773959332165542, -69856383566371611562900206383711567564582536, 4913355013123296501537193441186519619318, 25380149565917673860765274095129927932, -1862261402071794856909771676356819828006, 251613705584029534652752752716881944, 222986997740045888011469998560436970, -903280854582057402653751085181330, 9138409856129651557084100403212332, -2073776558027826810265419529884584, 184761562004394925400826139632236, 409981989013739692055690244744134, -13809537516846259513611500604648, 2278938388999195747864099978112, -13809537516846259513611500604648, 9523555901119905618744066188230], [66542682355820597835791064132655260397419491, -266170991883796509160158927601450213883047220, -84013574235657595439413084149862218066585, 491857678449824881515563368634026356, 131797610734982726609896587348212479974, -997665205930304035981457714115991088, -866938855674849408842759182430535450, 116166717307545124151252759870034, 9375723458597456748666321288126256, 109716869567950266747727435045635724, -151470475776347331505987524671874, 65118572751964084892598078480074, -6532099712534013930821374793280, 20191373564203460581718383574328, -10462973053798063679602244788578, -8448804092201501570389579405488], [-20445416377232192552070101507556968960929645, 81784467333924604894742997757233586550318167, -26753925890338724194147859917437419005463, 3843738071535813666089629863885823800, -1402621322754474958904746817259022896601, -747031278361167594900749359609344663, 279330626749041797309199665111546553, -8469045253774790893527925546870, -17689318712888423390459065186043313, 38267802056154642066033226304249889, 63049943203196051122102878087502, -387565192813874687653583975392413, 655826984024626612588894709280, 8086896305777369278834622643396, 18084568025083263325308223740862, 16252331240822441078802827435160], [19536216784599959807426011042967162550908652254485, 341769464193440116636515275933817270644121225, -21433942922295892279677437228813345421596, -61234290236956838410205877317533684043, 125262196642033357052368587359242473639, -373719948813435722053013507976406010, -1390376593654253085779473786733469386, 3069217248619137929078201218111300, 8366593240281188386717681523966340, 375544541646041230127849085648472, 13252547275897462482190189341044, -2372449202418651549382214609702, 298696977159427817269075718824, -6795696173782120161403241333760, 298696977159427817269075718824, 8418455500905298144709548983466], [-31070541094775874168270006053886934261663700566126, 104820082794335209763927368416021980721275104, -6379149766993353217429249518249897466932, -99893461444491277787059691917944303544, -719485422227842472967836200216737751772, -1407488835435307056671071286555026848, -441719925186406425104894929133459964, 657448454563342971146615269831324, 6699471397868796199991217337197112, 2048489565068992748418380029676656, -384771437229632893042385768013640, 110579094979749735919806456950780, 33266540943778971429122934630384, -22583002620604782357281067064576, 33266540943778971429122934630384, 7213527047857382053544723775484], [105649174065236178417061785685687571579531769, -422590379179835270007812617584066809374143709, 140953628249583264257697358614832102571787, 12626804946925936896820158653992249718, -3164475451022666039105648235950819212436, 762647010260590965584077684297484353, -1640078759121567109294980725099569034, 92608227985228964396672512447209, 15739800904459297563215317380071671, 44137310987172111917449300296960467, -232364375148163758231525049588281, -855163374739514374933803482575642, -9405183035501052596411366569920, -15464748186684798017752371898104, -29485894003588034468063590544217, -12090001735027862215822747107792], [-10967237193314479128854758440489766651636236, 43869572088831224584043216479940685123654796, -179970033520437737690108469662448702038136, 298650958286713614003345184399513697, -311552169064965217596036510015243864028, -1056980451972776566869396979531770862, 236283504874889334776643125192721009, -172386064640919343179643950314492, -9831650810448967444511818569235106, 165035966388217254351642631710218385, 390347337240878625091946970360620, -136896593673814587736714044200522, 18951036874764770151024926291520, 16842289000436278043034669567688, 16560273894144197755464026534668, 6858681363101897233504672143536], [58839100953463421765282719156666577277401809, -235363058247906096672451145169632104883038632, 576691026075969794223751347101950114717341, -10461147051359619785941568840146045328, 3334708386448340591553690046636596755252, -3394549900137223173950809738551703820, -767556111437771861391088146678886084, 346824456708044354874041452675776, 21810026978561354398497594752214892, -200895447553317047069098827226777020, -363066354932124302902731727492896, 1035310518830260078200487671456980, -12476965369684879460475694462080, 68014590782752669197051686164848, -86025621445690221875181135725280, -19989195731210685639256198494048], [-102516141322234420226507681820432708996192089, 410059415617820588032325360766747664354742115, -515826798694847142143598591657026196199379, -10086498601003409283524881348983871830, 2577961243412657068723058834629796387643, 1700853121896351837014936642208949529, 1604096408140713467227263718534911359, 208072147792615384798940583860114, 2507930940652047897078377554367263, 263205563291509461367474633292005599, -417881452137581673039808012153082, 829956404626697803304209052901691, -16742049676340991473124113760480, -30665564164327629243943254120476, -101982779357860728555585954496266, 1100135535378946752568051896152], [-106203986747413255376089811008146191017636225, 424807637366138455435052718610930824174169675, 137999904926892714146776512475953657896921, -13983765018282914970100666769646116383, 4158559428399182623760548934902999539651, 4659944616084543721825622322006155203, 1428665497081722958892733844770124954, -729540620295016229005869118176562, -25910665466210724947144193495475419, 225818434900636216290997686803826994, 890044843499462704537317276022394, 831299831357369393016454064096737, 30617177417400967993474756116320, -74391918460915554115337223294996, 274585009199175440840447110423370, 16866731684834435910424899694472], [-110079581737963692801371839852048718639959489226280, -353354762334983574042796643535283905935541699, 21049852975413188605475490383351591029975, -127282412990865507002295681978073521579, 3538889584872561138983048032144646010164, -6526143928269505756893075375351671439, 1713532127067231681276822795332453560, -2672376468584530791018099338498755, 1296464845007482282741760016497708, 14081987260900120058389037933036504, 237154404524769885698280896428780, -983090355044515853248618202277242, -20118827400234297707274182157288, -80542064387620828827827676487808, -20118827400234297707274182157288, -2135762139020843394504644729338], [-103817039518453136078430353522187910454413392294628, 173767605077257120583436696749339409813850871, -11124183156459759667192969619497652694877, 239823223690997114659814770703765147955, 1124904073020810024167610811607019942902, 439639753551051255380111566726846803, -574409161291923705449906447969017966, -8819305951189846447878419417326211, -21566191388889282826478992587466768, 146146000698663607899062809945120, -853316143635817591254032146705744, 16486603439606406982108094570840, 67714147238228091778121641844320, 5350863339320478094625833362432, 67714147238228091778121641844320, -20373188388540244958286222286952], [69096984038766065648964034984161453803780787398757, -380971790935537534427261820310662246352683165, 22840406105670524556111202846426222012540, 12371381840700715266568899589421783535, 3461016118174660059754324279063065194345, -4202617035228940931905620198377980440, 1804039298732220761683823086395468040, 17515565310583334748464639367917600, -2196755965917965211180219778679920, 9348941835645227678697824491571360, 1131279360025621437741413751339280, -480335974962465108452193410978360, -95316226746982338309067349050080, -51328054220633504515159414469120, -95316226746982338309067349050080, -6257680469083310983697218630840], [73338749024957948641742609504261810113732629, -293344899257078451732132505654848509095304147, -1494535498728142064268490899665633001556405, 14264159547069440586631952441005850394, -5051813538974867667819756376296749272252, -8057344913568660760481001526059795721, -483745293739237682931522198975482038, 351951348307942730310908086868095, 3917163755620643534341833923628049, 525950605440133353583818459229333653, -326518919249488014663673945566511, -1213007665397888079973898856733286, -29051675482224647172273535932480, 151427486281576745200791843421432, 241420379077457231813410959299569, -7978732082338475101943861074480], [-170555754324426488198225110743576018750604374998102, 529917736678393302804858548854316804914605248, -36208273808390450186579342864971788312562, -8435263750305817949866614720786148124, 10619188512478145086194143572221751533018, -4733280319304234321026832080816086912, -1631798516779955842855649833641215542, -7179188317971436760191391289593610, -27925318441888836865338055964694516, 15922249536068108062406961044884632, 1254675369486204008366876477753292, -2550634849049951024820545607016842, -110362145171972601751749133439016, -39584333400879518267971503029376, -110362145171972601751749133439016, -34835186288733606327056561757450], [176020239576266834139519359749473912697154910, -704097420566389046154546322638902937636410018, 2084799010643119879294209238550930074105966, -22733230816605154996443948896413127113, 8244875896111877663019424760733475389350, -1531143120867938183042806077027576844, -2722375324273955762337825888198648851, 1762565437957714638927205829509144, -1147444391166699537054271685090196, -248485610856537878176361748633918083, -3201102596804356009405856631676088, 2699330733264078507673076453775116, -171929221723326721991089866446720, 41885944734714941696455622806800, 40498668744982464376604080571656, 12526973596934622024123375119968], [416483890679465271277237031307108814950009081, -1665954323497390210831154761774538487991536484, 351743827029342301202342179723947506461997, -21309936884246445450358927434536147656, 9394376668001162222813654105642493489028, 708614040363895550359634980086153136, -5698451394428495014948414626968255740, 237460424578211588068604221589276, 19060435291408156896533477548633040, -854489021455693591698783117027812712, -128998914302242428092065468104764, 2441230571209636196091623919177980, 18423950453885406258664763495040, -16205491566919608292289781517744, -454110912250904867239831419575164, -12471530337580139883432277467680], [-230127977586288465923245163918405099060870139573568, 657594554420952892046937637595173396805980417, -38616144110704128923886552257614291047381, 42562001738339569803248324658962524601, -8723700803869899096998556283204386870516, 20315970160102980168575374643616796485, -3618234211027966255581727613562676224, 267605565387233513806767807741161, -108984746477268696912539796802593748, -35145223773060434551916878017920104, 676776329251838995702476901187884, 1496059191485883241781290898369254, -73910073843611310610239841049448, 280964479555467381243685059924352, -73910073843611310610239841049448, -105072278435748365810200595702746], [84679997571969065739015960574173545591912578, -338713303984428654049148795256302562647810750, 4167257639527308793636922689272279010634402, 17492604849494430390629008285777971373, -3357822970115010708384289485208795052806, 11475571806131734077667745841335758756, -2743269366793070457200188431064037721, -276104177315652111872466889217544, 107957603278782103382923917832018748, 1450709262448568257543413890094187191, -141361641568123587613314630667800, -949486074229667050273421824310884, 18107229174200571715076425518720, -199228274715096779196111782534704, -303424663856547163670520931039064, -90987166010693643264622892242208], [-495268424329739101871613785679457919568270080, 1981078403428635886377487040277144737032547296, -326125611913503501185416405891325373636752, -8499239052234650271266672023137398796, -2343628708786652750593447352976518935424, -17724225220818436491297603026770802760, 7558376270402835447431471635673628804, -1462024792517432954293989852523856, -787907181674502643040729274883448, -94615583355322365959340358414263740, 3742764971857911587053535292100240, -773175637080910993513052971543832, 186589809165958242826958532448000, 328611312667190433160404670734816, 253349326192231392345213869513488, -27895364243763209501945346962624], [190996690283248172419810655083407648320682612998109, -2240666840568478809277833979184115974395225552, 139780074613365550041345017496495059133760, -548970937760888861794289552221918698844, 789069954021841045341848668636486350554, 17038976160718657628419116215593854161, 8235227477959455795391070262882818905, -31147009966352765614729717778981514, 37033443295966080277555773947006390, -28282212801725187096559237577687388, 621713225634185273934765222553182, -2262087921492444639566907052026017, -45048931248926622452588795617956, 242238322279010682248927793077760, -45048931248926622452588795617956, 40563025323532902251849837568855]];
    aps := ConvertToHeckeField(raw_aps);
    chi := MakeCharacter_4_b_Hecke(Universe(aps));
    return ExtendMultiplicatively(weight, aps, chi);
end function;


// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_4_35_b_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
function MakeNewformModFrm_4_35_b_a(:prec:=16)
    chi := MakeCharacter_4_b();
    f_vec := qexpCoeffs();
    Kf := Universe(f_vec);
    // SetVerbose("ModularForms", true);
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    S := CuspidalSubspace(ModularForms(chi, 35));
    S := BaseChange(S, Kf);
    maxprec := NextPrime(997) - 1;
    while true do
        trunc_vec := Vector(Kf, [0] cat [f_vec[i]: i in [1..prec]]);
        B := Basis(S, prec + 1);
        S_basismat := Matrix([AbsEltseq(g): g in B]);
        if Rank(S_basismat) eq Min(NumberOfRows(S_basismat), NumberOfColumns(S_basismat)) then
            S_basismat := ChangeRing(S_basismat,Kf);
            f_lincom := Solution(S_basismat,trunc_vec);
            f := &+[f_lincom[i]*Basis(S)[i] : i in [1..#Basis(S)]];
            return f;
        end if;
        error if prec eq maxprec, "Unable to distinguish newform within newspace";
        prec := Min(Ceiling(1.25 * prec), maxprec);
    end while;
end function;


// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_4_35_b_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function MakeNewformModSym_4_35_b_a( : sign := -1)
    R<x> := PolynomialRing(Rationals());
    chi := MakeCharacter_4_b();
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    Snew := NewSubspace(CuspidalSubspace(ModularSymbols(chi,35,sign)));
    Vf := Kernel([],Snew);
    return Vf;
end function;