
// Make newform 1.74.a.a in Magma, downloaded from the LMFDB on 18 April 2024.
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_1_a();"
// To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_1_74_a_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_1_74_a_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function ConvertToHeckeField(input: pass_field := false, Kf := [])
    if not pass_field then
        poly := [1722510836040319301450745177697157900206688000, 7661214288514935343595600445215756800, 1429272143092482488433869600, -10073499617947743056, -1, 1];
        Kf := NumberField(Polynomial([elt : elt in poly]));
        AssignNames(~Kf, ["nu"]);
    end if;
    Rf_num := [[1, 0, 0, 0, 0], [-10, 48, 0, 0, 0], [-1398107315399150788449578990722768882624, -1572067662351917592485561734992, 2946016895675808598652, 116324489073, -301], [-238731607808439142895551358181633844540096, -48289371689549994763869174554256, 155411927822539953292268, 4304006095701, -11137], [6327022782245483253661063757607563332086973760, -48868520632222511605431163829960893584, -15605951075985556463410173844, 6165094803239335989, 1794556703]];
    Rf_basisdens := [1, 1, 1873292165571075637248, 20142926511516942336, 936646082785537818624];
    Rf_basisnums := ChangeUniverse([[z : z in elt] : elt in Rf_num], Kf);
    Rfbasis := [Rf_basisnums[i]/Rf_basisdens[i] : i in [1..Degree(Kf)]];
    inp_vec := Vector(Rfbasis)*ChangeRing(Transpose(Matrix([[elt : elt in row] : row in input])),Kf);
    return Eltseq(inp_vec);
end function;


// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_1_a();"
function MakeCharacter_1_a()
    N := 1;
    order := 1;
    char_gens := [];
    v := [];
    // chi(gens[i]) = zeta^v[i]
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    F := CyclotomicField(order);
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),[F|F.1^e:e in v]);
    return MinimalBaseRingCharacter(chi);
end function;

function MakeCharacter_1_a_Hecke(Kf)
    return MakeCharacter_1_a();
end function;


function ExtendMultiplicatively(weight, aps, character)
    prec := NextPrime(NthPrime(#aps)) - 1; // we will able to figure out a_0 ... a_prec
    primes := PrimesUpTo(prec);
    prime_powers := primes;
    assert #primes eq #aps;
    log_prec := Floor(Log(prec)/Log(2)); // prec < 2^(log_prec+1)
    F := Universe(aps);
    FXY<X, Y> := PolynomialRing(F, 2);
    // 1/(1 - a_p T + p^(weight - 1) * char(p) T^2) = 1 + a_p T + a_{p^2} T^2 + ...
    R<T> := PowerSeriesRing(FXY : Precision := log_prec + 1);
    recursion := Coefficients(1/(1 - X*T + Y*T^2));
    coeffs := [F!0: i in [1..(prec+1)]];
    coeffs[1] := 1; //a_1
    for i := 1 to #primes do
        p := primes[i];
        coeffs[p] := aps[i];
        b := p^(weight - 1) * F!character(p);
        r := 2;
        p_power := p * p;
        //deals with powers of p
        while p_power le prec do
            Append(~prime_powers, p_power);
            coeffs[p_power] := Evaluate(recursion[r + 1], [aps[i], b]);
            p_power *:= p;
            r +:= 1;
        end while;    
    end for;
    Sort(~prime_powers);
    for pp in prime_powers do
        for k := 1 to Floor(prec/pp) do
            if GCD(k, pp) eq 1 then
                coeffs[pp*k] := coeffs[pp]*coeffs[k];
            end if;
        end for;
    end for;
    return coeffs;
end function;


function qexpCoeffs()
    // To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
    weight := 74;
    raw_aps := [[-18417866698, -1, 0, 0, 0], [-25839159645211912, 123123, -1, 0, 0], [4619905944099558261044255, 14159858805524, 12391606, 132, 1], [-871235697431093978096797919900, -3945223198957624010, -2139829538826, -73498544, -186732], [10016751284430312858523268228809706032, 184623017574563785258104217, 200785519061106752333, 7662892565307936, 649409704328], [950749679454842849907224237133651534991, -98753164325071082137220717132, 143572553300193780925734, -3198282957929973212, -483886195074711], [132655945037874186503167552955587363228041616, 6730522067380832195149563696128344, 1878396253561821866793686260, 41672279250313059238584, -8696329022352154898], [6277480486359722622304069272875336814786038672, 420039630324211332782301295383565599, -103989464858864709524492825013, -2229731913402872704548384, 243826776075562043256], [-8234689244741282183942913929777382115384430786436, -266358477043716446723347863018103271454, -119507641776238534755479059622974, 2617522038116610575852731440, 167457882591947239111820], [-43479537169245389623554703405107512648536423364703397, -1272687559318615810050122877386125154185372, 427615909586117100282213857556115086, 10093836725654464781259894321300, -713471374154842219267568763], [-791983795776316869443119967950893206050418562426547808, 11405880419900088869891229862079452866792856, -5242911554418917215080002192644790856, -95185725620642626746644424551552, -27008457079722467334142238496], [-1342085322577903772989716855155838193009137307972555360597, 10971015662871614962632940264904782389720790404, 3476097932448756970007838196768894371390, 78190135510163337717829712145336756, 29543938466555714198838282150093], [-17999911200249784860285785512843893590816228132520265507178, -392348589206357651454038348822617896681717401744, 155775195481577938386855603025722669454344, -2130103561440055630400634485372390352, -267815797066947063863262052756596], [234284315973278234034007676725679221550654585185783320359320, 2351935109683766241187337783411317601088000415249, -212624471932662172025859877911239504137227, 7339846420204200469443592452733412800, -430370091304404657104339309869200], [5281423478208941614854441129496941598177443038808808931545224, -36579273129985224106928287734573324545977979052540, 17271254338361051095647661549387806414989284, 215388257786193556865219088892191856800, 204984556351310290561009540507042600], [-450734551457001124890613308838117514250154715555315721785002197, -3897757297572207140843972148651293170980941700034236, -190575239327724973936597244608099158392246562, -8290290500822281511621808111318318303372, 3513370913935537493851466600754626109], [9965406410818987909008511671627724757658792766385312933575332776, -223045553070029059928856020811525757230829099235296675, -43355231587264263057018033241943964132788816687, 471401936604685699761780419221848085003392, -537111297955466888163100507571986554080], [-40041589271297885667809209072218686395468951191293022180497997593, 133175985093951217403554019720133086825527174029479380, -158058231850626986323221856725567475935489213930, -3678993814553308019124480040520091035302460, -1435977230335603143011624710370199879855], [345386892726939671311419765184718092515246301681316145820639973296, -12084154340452371491813888903168005487758243889174569661, -2403534394697058591320035616517319661659340643585, 108181671815928014306030350059046244723629024, -134351928161950032408034570670755749982728], [5905645676581718744380322189512523269937273953518085332283524706612, -300584379227631199908942849325429868667787601716805506010, 57479218551491151627653678424194188254455684471110, -641048503564104220989512529232847273310676080, -159952233735403920436256768650723375376540], [-47449684814876050396424697997497837955054248021535394548082886763696, -722961510203930769389867971212466110130501443512207977992, -172218092589971519077042582956368596289949961994076, 2376702815199402816466499710118605792050823896, 661640846157553989793178161542590980853238], [242003895041385548821021151772410898910723893586620010591012438143208, -14870429123360324636866905773824394307706356334536965368676, -2953333933074384869267837134534617747441612457013220, -32159374187278449609342817038547646986445979872, -4474072324407028619940599880349795273908024], [2126751707141913820317208351917730643844228437937978017867567037779672, 7887981699795203895411560560729393800542553238267953861935, 4363038902137295325011901621846319812534746141721387, -1280870274668745899738315235069127559681743910400, -115160988694524601017750094854131168736931200], [-8846079867859741200205078019249485857748458129040384565067960372415456, 817270976262322514414959058191970770093428408807068748090104, -198512882857018221144925156143107140838191640967827932, -7821125520377207116060857478423687175692014740520, 889428806271896894064580230777784961938906166], [-941128759224417362522775470311882682616576843116062010779257235459176296, 11081799562710187964250046058398770155662196551076882561056696, -844032468350490114884066953604086651927158955307286972, -2517425596392614201438035817552722073666159348072, -14568169397587775668810384673617958348034691866], [-5576820291355649458934289577207752639857246769349147928327617105999790973, -65690400967425004250858647647540541690537900688925528311001756, -20798004031849431546751668374372064198707407814308806194, 1394146196132820220251444394178681610548033715672852, -163887742969336870446185241737690171329197647579], [7499055267704316369931622870201960572403335429377362768384871667329440068, -169834888349776220399780965008323698010881838748080839062798338, -13386758407437807410605094740959442431977178572241503970, -1891599054320030373112141999736533928610588521457968, 601637228249892881011954428285421278201498681396], [11391784723670746856148473299702277626131860456633279775605250942601347360, 15590741184616514782531501979559003532142294472422300798609697, -380009203020936664267495028635715241862017047337520273323, 3052023269750103155679309069679889162837748333127392, -774825666062461494870540620357601813758384478024], [-89243929033558642174020767546401157012122741349675955482301706767029427469, -884788169110609698704809169133416678167398092021749711697483772, -617300417056099100083346774576817483919218631839897907650, -4337603693563018815106039184279927928348472613320524, 520223451156069016158064054834204517447863443597], [-82329884242720657952534512226014411550226761697491523580529752109508661054, 5771949487538625770641811833409486010516713635135449935903409728, -548056689621867328883883714112176065272645141262206988576, -17760573828674328513287943126259585031399395251202752, 25632715282023829368683800076100444550286571064144], [-19188736148408336698185218687166523110000839439710891287666449516337373377648, -329911133878828939357855815480800799180100918358492253196536789984, -41912035062556562349192365475618891983055558071379267565632, -1481483825462414698148654368539362508665465300262058944, 657419917954806335393444171415905143541754276369168], [44162147421671275519388490937758544242898847835539874842935841827999590292992, 149040773114067077759866666990859547905608209566813998998930594867, 546684859780877495510619304453178391243271890053743684712783, -1724551128499281353779256232420925868626296406691376864, -2258804582722245145109465900368208030464385708825272], [-693996844700006988810154420610406596704126292866523176828182049765721087719162, 2516313367597157919651835279615749563762634169010608241161858094768, 1299845919676122814082567443138249880365713953531369993301096, -13873296118949256227051863846786519011276909225614124432, 4496557221618887544440378036685266483167149655391004], [-761846526204824805888222890561795518353744687771387618750064737337129381426376, 15340424154544782280281438427603448521062573141980843369660282511577, 1359502483879148200460621671051894380450863186665597412937885, 47221607813762059532473024484259972861649551698381065024, 28559404007465516934393830438452888002342730751728848], [-17119495893046276392916029147039656823866782932770555267269310964542258188913585, -43478489335242933119484344988518003162212469163332798475394427029868, -15518276629850892345031901773864238899549959032475149983482762, 11454153202527007149990367963854007982954261892376140036, 78300389251523772295005726508790748066490633405985313], [-30398596907838604640423876195275435963874472831425363375432575326584679053724548, -8288162254907853741725893158795047224315782067017315365621755860926, -2364377086452100494481353815552180337944879971105612868218974, -132031250352888942999579133047009099866102417068836909008, 261170535496312942914632212302494154977182139068907916], [9292386242537435942004676060942585558055579248309688856514674844405288033438015, 1239942929919532074047133875295319739024946429430803637850016758207284, -331023389462800413346812323165220872484590780818273655011047450, -9341420871367273185586029952839119038699645254064312523612, -2115936909168324655878445491539439640226161553697361911], [-170870753575384675854068773849799555790640936391859580704909310669659013417164664, 3609588429751457290123985830148040047298618144185238774371965011425835, -440758663074886958205414932696639936307528250436897157276262473, -5766259819661995749183643305334926894637423132761538681536, -2160633091197174910408336635484637089187746605889887408], [-333363424225502027151046315594666258627133272985792096457366970065984832637314444, -260628274729913095381300835540675776245787162100875878614183722832530, 2024813057968489361846466133135489014545631494391720549386410414, -4453679842649359650302795041269600048304483190908156906608, -11792452383530659752976058997004245459392325979003540124], [3048503279096715567653408513594877957459444827734805150549351833109614318083532759, -37218261948164239256338292726941768319149174693612091943732123430432556, 3164494401781250728778411220318648392272414532374836747583511318, -17151015481397178291460460853464686230728069088668538287676, 90640497611196419386660634065056135575323542312644796497], [321040070380215194987708976617405872961397135883106291627768205588182164735626568, 431763076243571555619224351930589186752439805676492771001671563786423, -31629266093385065413073747093160339723806914361488018713049514189, 1327667402808857710684872565915456698411432571734686474984640, 374681753343035739906117597696567779704021734448447884592], [-374663053122286615984432289501138253500432871855356038322643881745153345768283033, 14862897024265672530618054072134476549207221389821851309930347641439220, 32027880234405138310596956245219714201509178067057788540924905030, 1233799295966386977465298967262084283481827434969587212260, -558021249486864569058240922026875052950595693854631641895], [10817308191960323648288944570101645242291983821860336761647434878065305825808775472, -536293522459081011441977710576453459344627934712127938801287129639188016, -367459294777691892523404806094170511512243848548326848256898512784, -9776105202598962035367248637388995811950993502714122744913728, 2395530876213653625350291264636213535114951875553969028656], [-92815076913506588873600830111195325019541359751582034681296462001891980880951073560, -1135299145168153703944943962306461275212747381491283387812348005506376072, 213946728129906466681208901427522846983431313376993061062706363364, 19788810835751957403393930159795109711121116070230522785583192, 19331092125675462861277508624711122208203334132658730326], [-146548078215309059339908357358855638217542263458583654656434646650491451132115185561, 901763223552757357820883615117394718321510524763553370308670007493459380, 876495819044395582657500567038591768084257063346068726453700746214, -29951687324720578632998238276604463674810624144894400187102300, 10829503302149737386203119704478819209610144516436337646025], [-320594367760085802840370367197256694250593700428694737121950271338348444582935751580, -5562783970182333331013952016804897914106705872130818824335113299465601594, -505460947107116226715832442390839696925561909837676194715208972346, 3251722817466487378231385712085390263933477072361200979767888, -10735659656311704375482545274439459794031620162287961820396], [-4814967964269577744251309395433243334198056731235752983148404038415643749289076419768, -27986232994645931264610080410891037269555693144524782707078920239270528561, -10104290578044900949098983063425610602152010621106289092803681330389, -363047468371720007190861237902960363839310223288849475221697088, 66550424030008504939535917156948748401976949143961257464176], [3441568167411292313340913222979675961492742564812048835913248632560756518676911750624, 14657342930544854970260254996916733016277434857732991268133887997013732648, -51079927783610012804577551179770422939741835902242734962798983994616, 5778812929896099416649894145283660570265650723647619912206443136, -366674227854328281942637863673929233357840543160968743908192], [-10319085893512340202315730876108979175435409210391985688413041351128136061662519071688, -277995810336754065230963347211972469842619182926033303859770281263678048357, 51802812886940966896626702383514986351017525793942722237940380980551, -4789022730240528374733007052755958732963719028391847347585205248, -56596542131362276343085855374173014696106521530232414425344], [22478627844136077648468528714537153096130428354537153418006981179910817135111186128423, 1164569523475323919174276482543967910516348224752772869928315660096798476340, -393997307655215901259539761057991800691963590792374706340634483647066, 1012395671082377177416439036018617169344305291502244189081612836, -330261998099560172127778103613516772193341360713977008124055], [120024424314897880035912285391290724784641147728080534599134800206994725567968828517792, -91672769505606139961500622015864152390969838240678196100892080918401757256, -431301854421917696361374982716966126759114516530278736179551281563452, 18665967639466145873154326512951240308641561093462422476844737432, -1718542341445445747886662752241492131730121591139292547284954], [69840534488129246759853467368867913285115078282277427823853111678926576040706021672184, 2190198835792907569526720941527001053693327570475938129240925508603882412756, 840435846552262691290480902658903394419554536461610751310320860270036, 28791774228782263549402167589356596079787673913244005727477255776, -7409219507268013945203084031253123376261226120012555395629416], [-167936919217637866020444956301786476436709908969867396472313123045208802051233300322928, 3169325607587472819979712855555987187571117004914822383376493407780338821080, -348475014192051978755094186625048704930203733295415806158571507541580, -46857951240915170530561423276013924072401133262217444956114524360, -3549115581630987466486486212262126520662859905551448360684530], [503779909002263552592426584732134615029310892439912834423132765604167129052504479104552, 790859039603376325728997757482803546702531346308999205888053024720421227245, 2899353436724897028986064212797342738708017876321070344335914581683105, -383906182102818888644654902348966631699032845433786733132982023040, 57552272357233632595043388764659943167174718863200729902638880], [-4308707817578439654327009696952548394212550916003556608027201621783171277501183820961150, 4455094127266870243148475327562556502246903819220549925239630039372401144832, -7418281007830046418486909406598515127082337628104285746310948635441408, -31064904487790718994196639881528240533044639916248593439643314688, 15214362155211158106637111055334935067060445749072865251198336], [-3152677283553864995729335675046154280973258218948226809845829249507196303368163950030284, 180753132627401078652186995223025185409547671308241523199068062173764662156470, 16622099642790115696375837704457701865316718455976830481065758671678742, 1268752440512470316206235582044020624895767503892177307508390811024, 101432900309744065995559419163116578703885352788742980120204772], [16240423002336936025642651998938380050661514563300815406144244039426872847849776876050747, -126564101048068382762012566698247331957091311277846085036329489247794424266972, -63722763340492470799010390866032004978271718401753592915140272957209042, 530596069322077459680810228673947485317697134546865980725245297748, 119590003254626992343149922802321525031060764511350981336076917], [22672071990741403124495907280911544009639459946456299750146949370992877797398894623374712, -183337330259778029952509711489044326389136482441416600099976612990782531558164, -76621242943993364591712511536337437469115533270184667625205120329462836, 2240812082967301934209743181105281279603531727199799487267515816288, -1568236476943000448914611362259840956304701643063270113281771176], [10333114420048453207478582922493988567032612182857082390086612047165221223035697228264267, 491169956121812261972039534151779421930107177956304056843714723414684370210884, 166349087526885238303878564883180252867588904377199828601722278351479390, 5786285020596874607852415064138329098366376071722314103326947631220, -1450632608944428745626665784072712908992672409131743629954621315], [-20920488098379632946172994365388054479934108683226407369133209714352307870477503571620408, -1024991248133135948149481747359051118684495576574909468491129636999070054050024, 840215133696370950832563383526727658368468646588403069371197700332946324, 10185176358966532890812120688153681390046709216641290528952018188408, 1218659682258265928892958350575265184135059244119914780935728734], [132231794094608874471605511050825380581405991942389381112281384329301072309651479545652032, 127478134210990035988320736754386798444609582950720300781064772990773870170789, 803178568722914768983144685398698313276369112922192190259028248680741353, -24062182476781384390876905202302477435021502978331321546070200353568, -4259481771658030742494474554727682096484749513473547136725864904], [-855005776019611721896354076553741230551202370906456294011944044471049491465324751148995305, -3313221527752138712117210734847342590887690754353770352572717185262723715236364, 1123441236325031643980714475847991137359468178892402665565597488331349446, 4246594968225681130873489979196630667470633069233903466360174310116, -9475202550634482810528766885102700975991900628917114235359143527], [1929524308498615587714221742355524088974127871767044786764997162282616524740546938074328880, -44912468454394054229740077624093456370498676875426072312869760450115950877938569, 6609357973645109508019088051711785604381377664391046907762148992752032963, -38057550256823511491128318091954402252890946359508332017133029218976, 90583887806526607078553032485152620144388761763018073092127939672], [-5761241195490879939088642553755746770214726568929600888976748796413676252702850708749297668, 33355415991201892306340175642684823517715952301693929301380845312110163358750906, 22914447097544828440263756456178886884865814319318150883297669515973692794, -367910816943179996529309931385685999771570818504673675823429592659152, -91457164745195896627241737511765786699983487796857106005423798196], [2973374270263467163068039971176052522772976272000500451967971844655524095562106557773385606, 33674779871593420033173979546900837468847959874338231024047415393885783252306672, 25236908470866976248230708920287094832915972498059843048436941389500694600, 837817795427422134230649011284009691184271781152429390456794408353200, 364655227156408831245444460830548150192588232356774565605390789100], [-11133858902304384440192659706546818248446899220288242935915975240204946020927563002864359429, 56311174037628102018643759927095085547713829475620781579738255595491558797285220, -16710633876170580504846475597415825927473722042095564836890238192804969586, 423890670158301635663488656941913058550701359452283671226454222928532, 42920585299691234576977050683452015995411766356277838698622230021], [17421101097814681121292552398345920352396656822645301571457623143917512560581821434099788192, -184450569218465318734652849876912361091441137711062326332074444463388272755713847, -109829745493351420708524565296815349676600584481345363614895152905692274403, -1937598419198331949688423139075563415350747503654132740557990846674976, 996822918427744179374247385367550434914422355950327337243675900152], [39156478120498033436074058046487634226035916872613259830535898038942411244776736765147264458, 876242284130443173505232178267656135379885699320941917376558278132391600048814944, -8967928071567403168596588494591485424408297858777905939777187561587364400, -4641707393868368835655427153838647339037599759967014973365010453011744, -487321092609779768797897664388290237296334148096182816884586319432], [-424981500902490508006765512837973902807320019495610039580235537178933528103761957081537955496, -387523059367115401245671652106159408167315331989467673515533590619734904257623691, 247427353573216490697046190220867282785204179415520876068547770737160331305, 5275681268394745595628609373332389867397511409033077760691052391541312, -6092064042436645076540940216836353866021980294004799277189055812464], [-49693949929879277768295206484552352624386682073841510521965328227722273011912293200403531565, 940247253360742911288178152296788172473964615679619556980502616206482526721734596, 586077704172175287555397295812137900921418804473226211808894860744586208734, -4642433499468781865729025641308039817207881938838861456712359722492812, -6255155346568376100286493374190037301811301189513494339629620398211], [-893521272349471569305259549062395505872056620159202949509697705189405992339273323209807298182, 4084898908525275793087338351666419459368810600449315325030130062497536397154631648, -190563041929692176964008530771677483477958079731797891031587066765474347376, 34939008839628006318143897294503830792735746983728520990720168100438880, 7127126022107101558031986550253819818561570509781967597627435220440], [-417255593170480509184206105224893159301209806308231880564578911896329875958797792344570962044, -3475454961436603607006411653883261642695213642489350495485601858757867191016026178, 1922962319432496459569704290879977698137526942106509129255088593165236416606, 83716832502342056167571136520916646760352562553193360573789553156734928, 5973704492529467535007074612594502632521231150662701429834567332468], [1514252145752461476126218822505501601835786598230398285941516750627289181056167321098291480776, -3223315012117610139596055877508651673085151861795682873773565458472599747402103308, 6567004435159950333029933425656651338404053233932943486797081811269900210452, -69208741038377488810272789382229861619632608214668529236132758807888992, -57064320735112220517628369040559511092629812257181434744610153393176], [-1632033801341188649728330343331090730557802261912174940121382973933916900545216848911473305181, -11212900719204149072352511037069427211875884560901994237043836866872590807555678812, -27735706194012276529673253333040669598500428392538441239300419870576908516306, 65879640395485074225042763440476591059052770039686343866534502069557076, -22562709270051685256221901662087137782295782061281058360401618643147], [3295820710164016522914177502045926853139004439166668495114916221519084667113298945447685292088, 72158495483169394172651322672649747224436688315292737560264919174909983824678464781, 26381746415264479340603709624725822083572125925353998382173439140111967561313, 309659460209632519890626163238324321400806761306075672578358783017482944, -210756323118405753333891751853617999584581501218982804255486455257936], [9890965234932215973304735297665792656678403859061935297572800232326668634596677273542704594112, -1036424320818425698593947181706262140316511418818731075553549698445912232210414048, -53817070229006378378868972173010275995359397517023388078780670501217284362720, 42827063861452878355053636631918135333274270111397414621577908580759296, 227404837276281144109273244354283727331252069739652000861954429117888], [3417419154237688670532156670233764012757137755574470563128608521996035261832290363301497008699, -146418507301004643825860893320262122104627385922312561187786541801417317717788830908, 103046151412280742112221038923867413361866587796029981031386578428591528184670, 1388846171037750748516395767068013019433627154393608666880074596908643444, 134153394229754584435241123996943995132174220284898894274521408177533], [-26992123168220754833133018097310377151462268715085990704221158620568839252405163076744291954541, 376546276933629693480258530873529218114250718386634990089814458256667127457062253572, 88143794817147115439712318780216596593896038497084229836921213554563754891582, -659611234440984079505063078822155938854606065455281414972293434056968524, 1786116701727020245423872062120662254958112305856145495901409593687053], [47822739104513392440459058517575909985302577359292749682069907383778130576878429240933822406752, -741135350547089909501745228812204868277855272190969712283510869266659279478015105128, 173091012804575756819842352736180885615088454089073479423489534825269428899028, -8892279501015350951549766894801247419451350613963854060023665059030754824, -816159894732197679944595322968917092288395001633866705652484989793602], [-44829913483880837209804362981652533373762427875364669172259715174255856393018977307295852547114, 718461169315940626865753118573877562164718205542272533542313242302605037296526956976, -478044670390098910241339903648581514655152019803810429167013670128191758979608, -1412681480559440350779076291140659050820568585255740561428635477281908880, -1100763097175537401648755279892678791376431018027306477552649337957796], [217050733607517996376291614405444072691164572133374663187262768230773545363734171316991637235312, 785193804478705403889057264676616672737317946563923849190064002299451952209377362507, -1280351190122052832031557848973959466470671552824528740860058906687115643677401, 19301526875296508841896780531219303355444075334193031981351826181546926560, -10239641394608885327712213118042718004430314288500894392520795534299272], [56834478926175330859019298133389587115472322809991171395217247177285382628614490802728106703087, -3912575312473103859624756703231879913949362159530433148754256530998450415978471238444, -442071681842506389500328904048684662909924453664672470368592335115685900913706, 38783906887385146993312724324511863797382788165824025787151533706879092548, 4577328715228936675067483306341383190197089762960477787934353887607729], [7374448598370751476912825758724059637478606725528277186066749498310100392659135172844416390392, -7066548358391750045174340541697220242609011059347570162421409011223144942835700606108, 80451513801864999540444506772945748213575814146587632996338539379949934489508, 118050700263547558691547910698573035523417270426762871648956586239325578336, 24951539026052602708706628630190222045854490625140320882145427367650328], [-395822065965753795033825733777737871321051308238622488613359913224185849149267013359533542653248, 3006152229951522973395786776929853546246061669891987100548426442069718719926096268440, -1617919663411285848575740004406997605290541718569871814435436919594593520177068, 25003150759121818776125406089830798762746794624011645652918629466920617720, 8685243502382283632561852126984848921158271242666733026802496012467710], [-735162084158759600368383539387783609035474088649536388374187602634870209203101359850002524801796, 26563546844412248890922036099392143354828368026536763719410558916285163776244675493146, -1401077562477526637746857590003832039367863175602761888609874205712837128829094, 11552621747884714283678520686517258950452051545281619909190521209729106736, -60557158359965547448124262462999527697228403828086441652897548129720756], [-1616908947172789790498331608704887265410207997122223255258423548005515721594662912982929155979760, -9991445553378014614096065784462644064441241189932584203505438194611876121007664515875, 772780078885215999532463427456457868702090696507185634331167357032927982860577, -206355586039904910033221961442727792945484874249207311757941479741011468512, -60646510728466908933137984225553316510748255247040965159786247617140536], [-1382526361378969197944640599061549278460052917614373224776602165495428430877508629218032331925880, 347486808459594177945812113473984171989811961513732353061231530371230141606716393208, -941849369064471429709089437885877161512836051279222625656749109650090250771548, 302953763066796229161762564030074709363384017282146280177894338380695705304, 96743280481076086012820766083809319639708728222382397383489024786469622], [-1330805222217302485097427481148763581798732350005960896321094621168763250777609344965162463675130, 36619956928398996131374973220011877117739147061036239747940241513887196884915119429552, -19529882802756314359837267135410017638238436034808431472602505551594449380738328, -883182905637851353204364464873221927101486569660119214037313118151838001808, -265052599993401118123381907025910235549482901842517829059851733440409124], [-11618004609061630173383992958790785270306485693488673771943969322631281117914517251635254027431893, -126869594367523164102313521166222765074995767673319748682348465343523629016517749210396, -2375780998484997943293343414110840141202986113238320450754972461785405680229554, 905954320171934307861739967461756650165295031079815272902491265849214419732, -201927840495935264061435049186720103367660872171063890520335189941093339], [6261811513412908159448313744869558194291970142397155684019694190296212056621132993973425749444776, 1296002353032152485927631837429459405962682333584098488763788179072947274545035984572, -34718213584689158241604330212048166938681348568775968831846013674269247047874500, 1671207464976482779969676689081824961310531484374049806960759464601524863520, 395614740447648256748179794234184304310046170499154864509529161517652360], [1845247875258862926585625695834133433847197364288191440273858092104312885653274373757628205338336, 241371418584907945378749080951371698755907933789238417948615202355752370766865076897071, -37722236809062679719937594205582021262124021579062607041173443471477720864021957, -1260285588670981514271800359282157012375740501218760136679562693211273537760, -337091637224209904166725381783740238593799587009524237386387414324820280], [-34558988587609954644360190533573315293287254081205951284234513819785303488197405766356657634256352, -38630675592552254486288157654616660108732465798954918961566120560517214372077971106584, 69280122389470874423108167371301741441874847961433569972770540434947387175681608, -4276299750376457486326001236193442023904099709147267204824754849329687190656, -106871570156222219690645337978452160837526119057937898203812559591275296], [11528538180922026815041780260164298471837301416024483499389464400433082289183691148982419238104948, 632207019847442964127986677595048816095939322525604865143130494518963995838405968115294, 145207292400989573626926631676526663319712652993359682290555864938831964397107550, 2549409091108967746717278001282245939255380998216685240394284166194681962896, 1989890306186044039983788188661223874927811354531874386732684822957045988], [-40714796953699095592816380901273285809110119127241462954573397210284755973357271832370857225360728, -1428055159306380126645096095503011810170412481854339379788885419827998803813383061443807, -88449883754642093226744933111627035304159039116318995321335533165597076113234843, 2803164452287891993524464858081732148032663213732867618002532189673715321344, -3748647735590178161357157983813494009423970829251211195664265226245602688], [-136210417160774300037095440154104473518656019707002963665380353824721696729929536613921281316148200, 2268602935201256706974885903962269314173572182841654787356736299447094810514828578592359, 602266158794725040902486960080118600959090036441232529065793801327948292852429891, 1486582601551154408629494581791849649908304638837919239819094331329202383872, -2472790546199886550149770094628299366445137618834944954857722189815334144], [-42000171696105242671839466851640420530588062319254684780232740700825008850502795709372729464229012, 559813903891956076287833507885089589405603859932055413177648505371045251121047600838026, 489479831148104250175160223439423916176578839659014506846547446070289703201767786, -23444128799253738294204867669157169844106429654311085012978997256716562318096, 13847398834496443801899479495091083563519294366387710022758268396893070012], [311001997587886082279312072630378204973775110968912603228706677268775569770231091705156097553830671, -1472317664857080758365621025257824743254291532218891351550229219683667327982755392067084, -675451257658502847357911395198733471477294802917423772478603318018932857478001018, -17128598084193807643132835418254895805933267297663984778959925654339876515740, -2682984068631157244354118224042728948978801541427448192220128066181800711], [1325356263764289358237940737986094256177944921388598942071683167236231623289940601396353053392728662, 859963512491262708017142619234596442416220304603470527501947332933502548777959155795696, 1836426948588430987124810895538601630530744820140963225564506058188924556079397704, 40612415346171174638829594407307535375459182296539700175281068392967635381168, 5202146148770600949883173540399061568328699371265670017024536603189478764], [-828013567953277579700760826019012353736003568241283618696309127758716569273401449596549128679228736, -10825350645474561481489949993848826592289211432496657542121302961476522474242046773382439, 2898176641859189130125336333260372375765002265436440598174523949507685803327449261, 10495831478390506766245972044884912161291404633136174237119903499214383793760, -10155570632598468175061288129311627688154692927600968177360330295938921320], [2537399548242893647130359965390880775574657614728431344309376882558649540795815018634918528942740647, 7713168511573020321880028325012490488168517493260402882383525370505031818458823900613972, 6086277213337517067794546297519069038072919552989219943581461836475223384786446678, 37186532036335767033512827417484417689097301335520434975044073712184460209476, -56649564283141096776823184327592557952682041589296426630039989541781701327], [-5939568201629516663645470363370119716030243445806489899163558229868920241744997569263902295187373776, -27704484042324900206066638028656562209255162916701665981402132099436710964372414472166485, -1315405414921483191780060825579849440429193837135583722937545531932231984583756921, -338799398891764050661891068549752101698717343444779792338233035740989610358560, 167746989792279576288467161594550015257284020595869650786608263530770936120], [-545666919063967919443194980156672201266499765637201535428327728820693993241497080518076538228872945, -155417678426078034074633961312394870853763931403075246204620647945106315667086693189013708, 40521374361892607147092070794039404094676473915664568712647440113539215922789671782, -169974730409518141131185248725150947540599640743187720071772185110026653889628, 272405871650086717364890931192760873911527217467280445482975423364687581641], [-13070426845503164132699108459397270761279458822420164018845192039327200661666578719773230975750704144, 2217283327387289629681117143247350908903462710417716998178115960165062157055367586548279, -30745838439999758824590436215966740716879601367192057756486664548625363635583801597, 1640840870661057036073097221853115742155361603942179542760484152755324683130976, 221359857431314186306841785112447871694259253225915949221192390237806645528], [9321006107414797228737211442985153667655448760462026594913843647763917892157815281735767180447223302, 107674248567674053033441682848832047469079164703621686506422744766448362300107514648366832, 58886993314542586956637768604888410112921464947700274203210809761971800488648163144, 2373989257315061793403310980178855128703300424754715448177992117883688394040240, -253382825522466776680768365828293197743140375546586724666291097067554561172], [-1502691097647634214014348209350291635739405565196507741420023691976059377737697660761196460613212688, 223213293804513128213887139342453167130701447579347398409700202496626417622385204514854333, 96555575213911482573454090286706905770094544281286486075836026308665770423096951617, -1250304437373466044254257176032817799079261431147235796623808113513992846557536, 313668856564003430519190053243895366349386351390001164128073763742298184872], [34769059010567309012536373882797524301378646589614505065912680170460871394427839366068695740023023322, -285417131577145253695494290165788571799961393511576369956533671581591676743746447564897312, -96079485768978941700895171121248414523569452310079464141198619271827299459308780144, 4548811712115580023665229681171061539649687324172545536921697384997777596959072, 1455623040210262287075200114776442391183761623779644404403523919313913821016], [-47082450574468641234488886405031130680103798714424576511524173704574591134729893688721356133381221392, 3292249048510022721351939015563185031000125985670436415817356602189425216131919379308105, -370592492820316499762164022431007166408039361424351544585008857582347435784471310531, -2873975240945018474308123673524042075522958628168220143218461305263264486505696, -113334384448203121847705581825379751893467810719841277614491541163558149688], [75300776186076457173783922431497234161462096326457783781662655354746306588957514547352428100462499010, -440912072907930581987114973395113234894697736658003969804784515963139943178149218528770368, 140097500720890105520063548805876112872883195984472466108597916893875251662278603680, -2983266899456977821572436665837109703377721345491735290364051521632002822974016, 1926182760525902690795622901153836033156824792016854143929603287316783261552], [-201406569017450036052503443479290375528867627566908786139063655287140726596033126628882591044519937940, 553815081947919787501392022573831182286667193998393584136765877079762730108745959674217426, 278068884040621062922003240639979111918579860953810638573711720245133474594075177554, 6178946291792240597110934027241189173852603692882387976766385395972419208838128, -2613589799843014998232553122606355748545473604211888161942543809374034736516], [-39375586805317292700642747967216100268114433938112671431622090463164183790678578411950069519317598048, 254644190738056891121760730401800806888150448824515661296512504588676102045854945086411000, -506871256892410573953481564669370354094951749142113696358214212058982322940571348700, 5188768298565832020485779942252350273406443969876789398133983520761451558295000, -3138246752326582877007025728047101418257599434468724809493118470950175851850], [-268817728014039992533889112937434264493984912152084644343120154301749606039669731221367537449760493040, -267212402504019726079531586221047874146917542153036129617412914289664582341095493162142840, 698523001540060866124251911053490201116236484329040272871825721403134143718426226504, -18163843064502776401766632311912715847801375305141943347547480281534937709189824, 1262476311266534448978140089359502373645075696575793142121338360286335816528], [309877965228740663384622415131366909707683850525447356922888824776572089341695097865811840415405371471, 796602808939744578300532566938443760140608049211112132439789611490704442789272796857027924, 2071053786095349298121203048622572908754358896918617785820212847703350823516535409558, 37047887788890194459615593137876250672215521031655188013232021679021282697268676, -2341138840305469482198256343004845073628043808981648881727999308447872988847], [610637006483228241104785267847496968574224664471012097021872117544746601123067747347285183044832286376, 2434291778448752619767934960967072824202870471598657447179151330667470015435798113665582168, -1824802353023727902810350209569266893850509009270524894518199425096161545183333304844, -10570768690509834249432648897439323529326850637435925333549077102599650791684424, -10285613688634462747528293864442066494634163773452600830671117608434379157522], [-462657396110184837540274570632901277312694448226225995399863087954737580905712143348802642875015697968, 2518338555827928783572388799480061900684652110229142855124854654859871742845094404490469857, -2316607463166270764233544862239574396531592341770342102194362036041958605953288113291, -32261142966232858674706780773856895514512491587743873361958394398153785564975200, 3492968884579602017608599294418586344481168629642638529066502650264466333928], [-1003324711489051111405934516775653591295628562020531443797830855758466316303612456132254648155623621908, -13689661470279051183824804401359129608851534122302625216465164408635013201200285452148588566, -2535854602033601875650020636530222153253781841872697833521629382196138346788514308534, 80168527541556486226485861093507553399724403659829365320363075927902931513093872, -22867921717361231706090519219239385912419927844881396994351534470961667125444], [2366996771188414412169354638685757768938717738287619255362850690757215254947689867264388901652514474872, 3577537095443719691249626512607044803100391538154140870591415268135964621150597453571177144, 6286282431953598436082478390411495733273632955225883474859797642875984684232066473156, 148951235018195437048602511790249520034122853395015274456487153399832033301638552, 14734056499818666701518124811478501803869162395481925954093923177992044372646], [-533373713138345073981424066187727696878868560961799913233066470440050148610144556565163180273080752400, -16735145187448171900816399998513387169750120133043655466811419614484467102785725388636181517, -241488869355524899408198989483180374828103908300530263694151227421022451400240103441, -112983639944010722070858529581316744360265616894715897412487693567522089041157408, 10567128467635100409705057077808650948982786655846226776744942109469062350776], [-692884184400339259223833771137540223885665746166186894100253851669809850721459064727065148228900495116, 24601365206492171948976546102494072354048842684988107030507200886650149387942957399218680534, -5490456032558108570286284010153427199398746937162258204009704078394666285929629216970, -48040268239042352870280038363564122076829080936554812706717277718291067055434608, 75345216249091473699362456138995653699239563308111167237706831900218111303076], [-1848402788495874537600455334500360067653514447470246849944024807108145974765114071001768175472540769717, 30001585866426768701595846051463846188998840195260853598809840398370922344467469691817051748, 8393937417312335537935957384181918187136945557972730770052863430643327340745834712974, 19504973494218770841393927655290671434894973269040454622152345763042473894505620, -97862094580132057416803466117979267489366067007639027557022559537030468904315], [-3594957561992308036972506429520395570443944436530995027799022385904834914613587619601196805507510649864, 29397172435531272575307208313954959752576332151484034920818086869471997592347466581576259679, -5432055242058973362764440433166006952081506135918425363135398004411559594315837911461, -109920059566434384683560170602304571906724991887377633520212388973876028485622656, -112368944702507736650405637399665361228685603522404934502165348942910759211744], [196259896780656498300162747878917485991547743662662098522011323104275243199873273379450650234911501607, -83846557703398893738709794971424954749126011532281450577675762167188060266194076878058686604, 2283248955759266175222288153613829668443561660654294055037473404619032133297156453254, -297020075421350558107254037561781907196763422976162994049619260915842144594584732, 71149010359118495960154874783947463865806410347051565206393024209328935669689], [-370203108814863888116409499441918833545163528086639773849227393382805353893539118820211669759595385016, -7773056753928092763271208569041406156528633990867478495624122230172843787414849581002370952, -8949877714770706087332065531361568156437114766389261123301847477851250445361161221916, -606989729618592725096867202319272165211987298579549114870618195788081104680827304, 267424377545338649429467763496899145964520368731294384793772573200142693057238], [-13100082144824716897497164167157542088140257509736001035247706150248760847365779188884542106976560965093, 79415291491720214218353244190387056284133837355154889311267366329387397305800803456296798276, -2411028211836370769736602246347748150824292291363442112388095574798489389793571012642, 1097847871291128203395601305292970180480587512623043048340610144334417279282451316, 78802267980189146954864499586956128938505221569253535366920844774650082477373], [-4306822028246549484638273260833139839879705653811468053568018325793907253325807970591565920356448706648, 17553109158170743525709207727911690505829676162687817711096741577039535810636068914017413553, -25199232364487645069142087851410863908645714835306730390103773734258408084929753209291, 1145801475196481174593264556279993805316965823037729953946639002780506296313467904, -361192904455856199410820105730027780981563374659327545750584026205868376607488], [40290444395899252154608478487380480614925535001276217954723882892725794094877127316341675919532153611272, 91489010997456093253362963570178830078969711838738653451626149791224999757151187313566422839, -8489790645541007887145340413495619579693531429313412058704393324202318949026427779789, -1493503190955335517744871578397903434697377243164799791944488657391684084158029888, 478053406841138232808352017315739717292898329574673997922402133610566846305776], [-26638859927781877527645062485842520718170851548474352678983438393514642937763020324272643060422018173673, -26194707128526418782434390437201360715830813196644054816208699225678605719249963170844466284, 217484906890286800265520654971771226059901154772655752790019338668430956913446167342134, -4965403140662281140363871289584226981659612403224517264517710394482165367926306172, -578399022807285498561423588670816573413768512783188052605417547184280880616831], [-106136772609867145232995969849631991857637211254663070225395678752749638865800342148586414281178772259109, -751052916444660366271300426955177969262875788811445835265866617083502449794828251814536687932, -68187761028316128465437145469104973283700911366563131397714221567055161924001696679010, 3429117524644555883790910992342619041834125045050837544235301062587553298605372916, -1072984766065683713513529255595937657689064364849752935599612041079130529617443], [98101983316900221389319584341024245750581508880681034431768932375255297142901658692662023858625964792392, -76355224598696203246811493360210522051890294809919635243506037842972010240270087030259962628, -621070357922238027004442650643731465721222440384086482685064581845178046763203483723076, 414183919187761753305096202390247649463696854649391996056090485209737623261332640, -4807431717516137647001881911834555196715548188417309963200327164806468802109912], [-8804546832683390821668148562692977743288552546117802648065471590968481115408062946982905294037593376788, -640779097910449975846378689396141830048966168062793299449638276345768199595113315290446537166, 18409623347204145144736572177397364172793388783543205207350325581996703727249328131890, -7664953690637564729736341277212803646186457801825928711011158426454848732963090960, -2378727649280115819201769535520180095095046200993098388377365590258228756664580], [-254156598277584161949148893704641261705020031637422137511034739651474954921968131936790687689256326687733, 396284811765002376988548843303188351894656762097567609164645436619358794695180095251031252516, 1168126938135947131779569807932722075971714322067975728775997182604903938043919731018286, -16956202142940812333826919136671647255719828108064667321207461936948150666005920172, 5242427436974692341537150760366590151591006892296871816541542077533367480881909], [69139427149592194849406922549360494224388462269218829866792180382311791287514656124564119744409715544184, 626158863110941291592099559987231208858224745456686504062812436999389507770543213219795972123, -2100197972368546128228047889321579183299592338808236292015440805103945620223747949975481, 32052943382365241148652585793809659294268920192332056486396228195319426241960928512, 6186827969958400956619957169467159100283162786118569755511668234326457647931712], [432184241946254161759331108811187408440225985965303690425791394749540437904956107488499580477896488504180, -4371053999963897271880281189148649458658738173892166804351790950541793260840105048003398080738, 192832121392639259516163975252094799123948335545431198485582920788065487497203201112350, -30787660653183558572249616571098719084689188349170771852940400687909709798360671856, -1208425173296085719632887785945175120873350657462109251838889628103369636419868], [524760252287881059574455339401614477474007250280126628820383783107459150984544102678974340874810949745752, 1467623406414524436802075560059765308630210194571999073475627281132742896608722480895468051156, -695270132744180321525802638875475762178349531603762236066199982939571830170601676795756, -56665708111533191011189546690312577990709837330937982293318277027942350060057221152, 7111718923676499877000937699156393402107570214186690932818403468586395235270904], [24905640250946294564012447940734437507052397535399411464385728319935949816032776992247013043217235187775, 3274643791341669408733581520388335104305908022322769420214419372464801503867479020510871377876, 1096510853897040754863443687822562986400409244521125884642473825032679918401526447080918, 116647280524811263655514901635306319925998384477260448310308546423720244384405806404, 7392235910877367798124252739886618832437546572364146351412625401382278437241137], [-858538130244389954265348873725587102494927526543847555686873148350171887959265709671307903184691434775418, -3243917951937469327921795564180029071287829884553783142358323084504566975020624479693546992656, -3831926730605511591747610639006745214354886522914853512453917127307766261342050389977144, 34155213329873710043447978658797536555396277690499046654130249881215319545373375152, 16722250151074249072544708128830282204071079140597636356989926935914098052100396], [228594921723506148751796377375907822705200550191845061640184184543200802135753258476939790124925392437672, 9406604359126061141815623932244863633632395940016205611362707516518723048057297091667956825208, -2023782541005839655221728971956853575804726742703118672724756581788947055124119328140572, -144469655674504673110316283986751048317920361141793232947385148254694473340657548712, 34145792969384022024957601579008548271369896749470463418937390932103311627272662], [-396105036481189796611599756270570308799344060014522444120491454374820593430001375209069041579376255439861, 13703048551211965196813769301812850203159107659519851485051489666735183078747911837137524481412, -879935784720612018540098661907556671493002944639705685926934762504729523855070923567810, 108406113378551677055807339926876480954443469487371957441350849500475505063103125428, 35349332503207722497857886584200148266720639305105459686430790791480741156959309], [-903144322359108432166501413176106701851910817098068419647636432804347307398679853354364369577079446090072, 12606409880129013919502006989537234850913995498042904805930320853777522092471509455778428746751, -7845516979082038263914716113139125474335692866192625226352604113689157822027931989916197, -348137611118960938575846903992809996612689296419903557609869487159247162224586528448, -28462100331997717697076635660085093021585510807816880431119369121980686467943344], [4117909072918978918891763252318748826936744220219182605864186163204386848681395308204353615448102690239599, 16280654727005167621250534900291496180191960922775996282005201291083224476863574994905391777012, 28563440988581587896780687746955062800423406570436302200411240140542447612827179204596742, -262579587798995362748821529618141446579340930169000675693448021460880258754120555164, -92442748315766872618637535630744892040906207789197988048660266780275484988634567], [7294388790111457553000351297572116805725392377789468627533598890697699341539046196331269081394791007513526, 52405184496020762904022403908091031561986195469787776291787588269481672042619757997985274257904, 4428972837609529981679794568867868697976078535189944963788214632084003710720751820867784, 45088770884155448334190973540333981689849397631834782192383929551547161535336091824, 166371098377341803206094053879783027575523118093396006059955799034059481498064556], [-964076834898188506744093700767337556647812616133969707135607377815639575497315529042100039224891206261968, 171465434570373609422801694835277859640576686559362429153250973034389130531710981027335949845233, -947955998586253452004932091200510019683794460153721813230127109250396959742821565385083, 587896942739115413818066059012008522424618541805021804586525529343390605796635301664, -69556631075626265620302866218449826698468406930298256827974771482439486834415928], [8067774540687488260867692645734847382861940366541218653392747433314231733238654290318193275856714912476387, -177883097893662084815094116149432201362197934689260661997184550778316649989446940980834210576476, 40450782361490409456365617976887231014338253368706786709618930516522312602175502878055726, 973612410159907991870782994420380982772384592635901115803344969483569502382481995092, -71500673466252806044180977806710637247041615127121542448841218506286264988848459], [-14085960708124633808157618992338348895268946617792070399700810846831270536070293430624150785023770100409796, 11595100426400899871428230387645402346679780235266129276438991026394181524792416536925501450554, 62183037553482611577516759346196121961050791483123958687900937942508964326185739161179258, -1553095888430913561115162420041760466701420811397772476835355410736676681183243981776, 218045236345490789579122172615714539371801336219546412976527227797286074390136972], [10334158569982980338528479840379214989095313199201481576723878383913800241116193358018046176177893741530272, -181708945482561012770167489579194289235389786291911678898090171978529663638098590924003465290307, 23173089269520863094304019109054178342944086874697148550038062199122941635987088685744801, -1570342788141879869954369108799030048593347105183656799381018745160025398307450800288, -201239647971431571215157839072297345921129147173023213536405999300431715334778664], [1061982882317227170576884301218956023188897976063367750194218626139325438756942414332557458488345149340783, 150486935149170009454808092476932601488762999998093025157797066287524661554164754390628445993076, -3819486036871516880280981289918916321423110964332802023191599302213267328319109882331322, 2570333994880922463859589211133875063158811577867610465566936202575468965797276630244, -368283340044080265810342332114102488505959701509897915271551418287657345940806631], [-18608077197143242653767055920789625605463640092397256536769490870078221326780708177575054001942282465520956, 92832577406974929788450651343263223870411654978470277243592531144464092042313698393303455836710, -35645362433308614634897966214696852478073570688499915416759337340997493412314037248982938, -2776377367923128058663421442249227050376888575188204182188555912641373722575813530672, 864755105173667574629298725135428804957552740315505619615761796382889358604930420], [-12092902792269033795804459778022028684479577997810812328858535548907720541381377042673720981906976956280757, 821783434648858607509837083675515529820217946735741011753612058019142398279054680422122483765060, -143118879573609871073456434806688704461109726916329975236026424000705550298324764350937378, 843808234857231184110338043169824913099975567719798806519371008186464932184453569396, 176672375910057942277548721652973739907176799944456834005387616121571641194334013], [78680125377011285024161874393554504180636209435952901209251317503479063899162398645553849657775980083739910, -53625959735656691006331686522502281114035636084085717768864001205536684998916514636736826075024, -246876507949278418117716423229578013210503517792015928087417119949558900763252632604115832, 780925373459699193503438171450337782033890296418651096530115734294518464130979791664, -1411869907885923763716258454907071936050386342991920024663898886646760331706851508], [-33933161977517236569345388723824503193922148649716928613332676760347293953003782493819865820790104036182344, -351814459307445136043992927062691066245962472115185081410106758665887967081743199816220024751755, 277819167728949109854126059504341436909002641901534909693769312230185710637090167238745833, 5500270224502013405071425856376387598703545863284618776063933906628686555662043339712, 986088147906303083533927657616797936838995810151313679088034536959142864054338800], [-198497746100309141740384676424860658009955200700896168192220868607728724780312721827873537320856080555904, -807227105567736326523454585826520790480686800821330483946619789752399732386707977188387826255736, 121455953224511405536670071787477546783980041093953594332156109271190488352714992706012968, 9757611418178246877658167920505241885296012818647006875757209511389727736234923504896, 2066243246907110074872601787041962188706522487584207188530671919907491111041185088], [125323356338858045415011420687783479053502509696440820025770047297627097979079339542388695892018067701410027, -1070446652557528854629500399642465574459719422260260990303045584825936536144070339663658660819100, 297331323855831248337342707370438447935691530920777536317275090814279900424468937087920654, 5840287008789621986224242787165400663858020576191367891465748139084055486245626392468, -1338490125063036580940213922173115722742538672968449264870588242264279785813699771], [-138820265340447266260639969208472391131177667893354140378421621851392143809255845912784306045241482504556758, 1932588577094034792896492691911195624458834537732494188107311070756628617905862468168179962921056, -147600910218495124454238876427677411927759117666433038512654136073944776706789791717115056, 420620848772322380503846727618311820275343614977050399958675337278313545399061038048, -2163280527796958135559646235499699206791542629552056594964226609253783231906610696], [875803231036969003098020998322858832289153814850490942074648692331406528076719529134230530281182564238112, -1686369296772512239580057450455995109587448421822458794403543316827333319645259265192406870807961, -808168831678511795059930481951747308559527602355744720848319760169478155104904926264257197, -14555669077585622394559063932725116838814401282973203812791072329523774657125132798688, 4317014626508883014135920853424823541175253017722277559592031129177640363349220936], [130038263408026364575822263410150622361653648720238733978575625098737920025335897437684725287106804646974588, -1962629352534035744910427019129166892687620492022239819278224433163996206741753962055302828524438, -1196501450915226292072317197483685904594870939237443902741428563907504479543371190125984278, -10941367423511286083880879190883446715868534755365087751079840954140094081187536761040, -10735443994486743648458682863572517978135025506379871249937530218801997479789668020], [407605006527983734632746558239580835146242144825936158410595275079091547835539274569391225881625693165571240, -2504797473916933025763772213699346180516065559518003580028715751331803848172427257120051140393127, -671275970394303976723173376003613351248961349312229836580730089707484628262726857487868419, 5678099068881479597636299828351492389654339145255335405845688263710610025030984144640, -10123877331867628310669611283953442586032022501332540146535552603150304389033263680], [-167836087705406575285719861126159710736736803993612447303647590196326491278831539598576034067507175924371368, -2123580742550477351869256742484880421597470695634576079317302129810517022036687209848703713732788, 1938948120223516861609174111406271689325814900782735890247750215873547500661043324819905388, 67322163765467017799853755896219134207856945647671182577662798504735853841798859420896, 17142713199276652139396312992181118596898947235092971310946600614589783937298250808], [-387361906291024688311792721911774134063162263862400218671652842855385845848907952796671006570203981390748388, -12159275062305138936355906373196449426534280830132361969064934584378964223375100992913951369155582, -1222851690811185008372460679836443646753679226619060084025925848430729459237683503276551262, -57756762042434363028645186837387463868468035499026149200536614598033702528080068591952, 6434234274580376615525387628326549424324383592472624807652355312452184785927627052], [-1095965423667238230675707951004707069442817776066662846140937215107702411833562751666018247188596555105127832, -4145417111439803137564490974141911743307223078584298826526793427599398678615987143429688258978056, -2202104701494053524279159373052247928343772106808201861270858015155203225411866624021421660, -94030905244777882451336856025104572461121109522291423302526797685198811519596318801192, -22303715279554435539947680027243445438465177663145806852029419248019430315206173194], [1261460947901230330964755906780266328771998943988164327234662453156553418255245578365266569369603411945584768, 32687858179303200232536828789124320839762448186565665790779649807280207085433694431892511461071416, 6742618270944726021139113516829605992985382271668629711295275863094532794681732315476249988, -97659809665590374491299261193177852898598888309900305743108538770345577201083673690088, -18420128438555284400473072183037996681766044944349545904670058028500522993599126714], [-71757157553416750812135848465340947866366499264833276401284332137532345832577851722283563217254232736872253, -5521485583665992612095652494474629308036805341230408001243357939444228931501104363276831790530748, -1370804032579092394453415134219258954253879983798966568873391676726786092963885663157128802, -267736092268496948470076772373962875525989405917812635638529677035071149299223818902284, 27203539651128872020896450923949689166053970795287047729170442233508103674243016093], [5226757236256340542618925158120997681991843442023347172630640903443333717431375753818154067553753353593568464, -16640601924085438923978124157793498450605465698818494963686144058771635916261476898215109906364457, -635131091312365793158502435350283576915850289179909896275258541708837576279741098468276509, -169756866199134509615098867843369764326093613221480353027805801398076341323540997110816, -13196590098438532845532753501829254248509839185834268040870906664245744786188810248], [573848627998592530776388037665559711364971179956994141349511890965827717836222427938506199655144627391600598, -18711475367730284535342701340758030581392559557893454419810334049911439930213382336278550201016016, 11753616511199868105583266495698254511099297335223346945677169045811385767322896479177910568, 270372478435711142911116514937326452049246013156235874045319578503417950311597797754608, -134265481406664210847485629567893116296660001667258296481717930331996530758950964676], [658129322842194906400994003939518450669971274415275024498868213406573377780870058309156275838350598100482436, -51994239821028715658724264432047097785416612433277374274797387157739642292299789579763498224386170, 11658056961261948503220422208556355304397108144580203146160985878242180638941214900959443654, -114498772819230517276696049052073441674495257580240981656114768712046715505843046841648, 44127357584366040152016590596822571523853969673619573818903909644435607192290114356], [-5582057885251098822039876581564423491742722882755394018999710260317862158878298258101386951738287899361498488, -22846056666533821333043990521149389740067676126320298557825772601436060134829418265821220169897463, 2184921698418560414679046077938389558410945612091560522947122800685847501817150498318932013, 307320108368277108448792522977705510101830351233086620923886331208611684109891276602496, 208737696585496778630319360327626455776879615133406684719723276048728064191119762208], [5171466076129233391914452885793294386476193915440304281615536728551688413355049602637045467303692191895012112, 29587150856316602513821529206546999527427336610847374226620016189130152592117131387064701676005464, 22397471858240045691229411651869475995828385855866452335967219471052956379382829615094988660, -796458478254283023781325164594496492942686994142570668339705633031369725661319706715720, -81876540239798063223623715354449423848058325012555404402363962575532612909536502610], [-4450284398094599669015928523638332254659617292994000816715236545984676975916272101286222866657198269539267508, 99637374343333837138124814936214382096053776253695072733802815565242304297274636876972226138380658, 10206813815173026258877794780396436048201017432855965322470115273306336068451531323513339954, 288575953262375539104931853020525542211550035670083924893752142285651566002070630396784, 233244477279373626412335393559719896767478688608095887371587878422404297805843113052], [-1384864249724321337958852606267430549065690103620992235576280344139711623759004912112036501043198298697510928, 36530548240908923163716800224171724171228010844415077530972015427978618899319604269321787078678824, -14846140561939218679208000681823646084979993150313369151246092707279157323147769603790315224, 415917062124861868965351862297954560586414460480245996904396706334685636125885493068992, -533174351348076425999744128835888523005898924992316555940929696658903484191519717584], [18846094671522223910750851505787476037889252869331859374626511816198787205005882349587840808965971575041260219, -34861680977287718834320801987321464062693025423563256292949488983313181229241994501985284203473980, -96718947425166220640090634847759074567133165522644246938860845328987269102575915696201619426, 1570130851874611909363217159426101488223769022593047450070978356427923562300672978298100, 132947842885482272679739739243873839046464463560783484332801018631248890765783719325], [20303666665503374428462832727778406721397311455061303474430040104019126375643602641345868669168015399112314096, 29597107798868706366606551200749751132480084728489646957782711792661633843300663139337524720126808, -5362525257428365011122899351429726203663831802714797526941184490916106073799555087386216460, -46506765884423222521008012401578587285547656299131165241677337288851541869099548863304, 945808934924754455358117194957352168369393490029873595485339597388647146760760152942], [4884977472791117153048940288825805064984397850572065485402709606272486769096795264348531541115232346139819591, -159838364801996220338894652645942302269674165244654252997032176959634579056112248043948341908719500, -39067112845365393678469215491281053759221195468421129816747865025588714210693958207596895738, 4271161157634740165177069181261503568582934533165624653062909603297283281459160430155364, -545798208089405114959821126493402542222898312977528271575346434687793357663337941383], [-20683509636507911254216515120398514567446185720279780958692464791881549586928865392644861265683215196005291728, -277050093767282023985837027443832070385227383589986052293491376124965015405997752038528046891613171, 86260430194165633021825005962760473065582807475444835640203501058302337211523721517356543057, 684744209064839950709030116153994123663368929713646731128345832374521101948532125962656, 359684403513691991449173277412011352680507583460194893545131301548732296092577417576], [48547315596491327670756456344720920581956209244357339904326070255494570895865270005635919433295223778130905987, 394861071866819062426505119343095466379451819757168358665179404833435701652852242141810159296707332, 10988449391844521892132642324602290050745120980724787980049646427406432518449291749850989118, -5687801018068391738894104840639181871095955934826412928821215878588873956186188591373644, -184851766217210014013392625006227274080038776703485304273804195399793289467141331187], [-52121328941366680274910500467692687797593654776163660141716776116707090993340100915214665871124938395218907308, 228107332680831906729186841598286176737497418041648870930890515344699685870648429964231389236817526, -106011491829377730793815614492695130118749386550346997242517755467116795942340297070190338026, -4185480447662047332939731854091838614939957893130345900134649981894706700066464862878192, -135750867396137906510870681304000621477548281252595054882883442999605848047481694716], [-6627621493428012008694421077001937661457720982554051977459147018475564050573569946390898806238464649768448168, 433744402845115294759876141671807188599551715142973515068891760730957728575598069800301983271972248, 190191709233223782637410076252577463861149607803892961956125526039960125085980603558281582164, 3663565172805490134168321734826356067363705390674888611561889698225326633047124788689144, 336673500387819172422928686869564102992930126246742158532751105545892391483958585982], [-85589650762612337976577503833131498024575189811909845539220559032669988483904828616697571338665561716362727336, -319768155002740502626646603379440201304254055631390468939971726999450078213441602282838578505832532, -261307124538285120838776721501884732656033012966535874698982911098494810702698501346074618036, -10632552497662451709781422099108195269640046297302189855131450366402186383958942012679968, -91863859379156241118204116497111467852609577831921582558337977054295062359268920008], [64691889301986140766145129365265808574487606375482175661939414499848243515970266431150651403634432252900661480, -273035094191884399531072857972800289388246896392053840872235072522465704663070051464679749941397096, -409872577462637398566148632346409297135989287560001500544161349760835502732584429681092277164, 770926344238831127688931363670929922536971064124170913593060382068181924844650337209592, -2646744792672002523925834405849812255360082187713645763408687687908197335577264758914], [-14165209877759465427935298389266227514353361729011486202748454428735745074668092254174542700215024780855385048, -69177523548626334678108642825383655953835781714993375777697799829868496133474710599713579970551739, -326604716337010671736682512781383035849837498143004215688239336362017264191799008274108233511, -10908439247780197855657109497935872256298391507116380180250443643898618107043754818333312, 413769732713227689809201916366603304671320132732201043562171939159937791960591389024], [39728303461230229769646321090008557374089328050074729047219851699734956045328562007851178067756817722941469907, -1555575502695921213491031203591124080274064239337511316119083570653302852814470101324922562120704860, 336896866112122390976997608931454712497741176582486491796648903886304019416587571124837931310, 6438153812625974482472730833829984752251424893394533015472499709332745206816084166945620, 739968311324661826881136963819814900534196434553474557684198138609304022925274258485], [-69736676641680513272660894482334227161612334286475917713302852667794242712129026358287158392338097099201488044, -1230606482539351310398876177668331116660787937606377905347586438256289367688525852029486940417429362, -319287676763613188551733364806159135120112248981795483117450511548679912050367792725736723186, 28098192351489649254006275296038082526936781095510448686398078716190781958627792077180688, -1765896988446059830390098712403302238792011500051642667749069194692993044166079995836], [44094455938729855360629467182843280495156359033838703227903642706450880437577582552037772834974642370008231527, 1482796969810283980436309868938408763403601860308873371960111999384480102298699160915649500382884372, 156111159270899368200561677531200165533013461984971197355907634390194911044543456493361556854, -4657524315480336942343106220623264252822121481237016812302431208955864432442959555129340, 9833613470980856706610178453688119208442602074449794593592150318841728810551365894113], [185457793218126737272871285877649591229468769088461784283341579198473678202075360940053072026026993230861674208, 3873796732040246973967550611667637853836602656506200347757848723195538473685728210461597123099859888, 785656745049596246769579615669684170104144689955079643024320063740531384750460817334870710576, -7624446866602813440908052907169081684750718634573148769933987237511588912664942621505152, -9485026146629691570656727480145138038654130010831491739296087956604934280466949693856], [150613325198914835776877531626346315012391476512217351225884304492223007289528705021811376766544108873319841272, -6888960702665619596509564270666409284898143247806628599086846253634921259508388261825318923045766621, 462382200329040850345024232015344441853493572764562847477847776068959016906128472701428652271, 10962514177608534080761737637240444978785297858266350815249280337647841385214897166802432, 16687231233822203892086110944671220213018890309523530649004026197683065858551501399936], [68171661218779319513031919999767095160708091125085984110508950637541021531392619578694222399803970732259862735, 4329479782250722973206287418888599500703113667590958729911494307128839386749632822238884830632648660, 1053173222514507523744049801880030358062515826170070910773376918223769789765972415339801459542, -5274057133097086902848588626683668448715336714419991907728017580122627272443383874478012, -400145444811826025489442264748656197261528100616612401505966411867653287847725200911], [-1059174476316990450146269812208997104984857902918129048321856266777247052582221154024347838504053710071834195496, 4930416928279101230342779674654785372720230405711710865373720451532997552504211823852097038850719384, -166401733536477180110590229258135231824471105081454655014242597219149124039412581027794226220, 38071951318465493498995969993636645721414604772988612345425858940858028843800856905515512, -3240992771311095780554867736573020871521441469778918995926823082338745970617176443714], [-317084193529408203403035839336738048163014024336935091577499863011192360004413665722190195964287912538634963432, -3266724269875182459831923493164705576881262714957041984617572422184025276026790791949270019695572772, -1728160558319752300948611872543775737244281312383527153032746822899584897502256137402260761156, 47678275618035697223219738064843504293825750583702298508734584892438874718628991841393120, 11352795687378687540194971780217423206278485762922445612686763252265851520030281514360], [-785442333910177828045651853287018947804148354346811857966923426781619123402643233548534775348061141947583662769, -4467554696718116367096475326314491171256534209577077228411600940261234940927303000216544315576050796, 2062577136186186016107271246692958485341049892960135053512806845304149195589516452818179062774, 40612336609021542774835744815805552894119501634485437164972323040940493282399474360942084, -30507145348876802438615882436120447147746476457704339971746286137244626766217396239519], [-704242864809653844701209148529489452742974307604611019404857411973098650815067520117394342529782271144784854849, -8212417761776318403523814144064711690713432727439140206290748954376024197588295033268308391232433612, 3840272303767879375660093419884802435129683125163202556421537168510022329873067189578622518886, -160709296510614488118525295507036641221872209612866893431476072758251081776731839673142364, 34696833928680021834416463497540947004685045184029495168432971710288768712877882661833], [1267808710767565962452891959605676255593530744152334803848304465915225864162751820027915815366360423833813480744, 273552962526971567746254243354069621465142726434752982631409414746010129422678933574728421750908027, -145622373757929307393455199318537083404435178406941427953487728481817134844659313179629999225, 191165498031878016521071996070927689004240191826018910768595478544306443223947562146888128, -36699033958209280633151674884682229312678460362063149051178134341621484892664309449616], [825438081593643748583394397864758433466529397505104564463623300879658853709427660282619714368694199663504589638, 840121129437376218945135521950050680368533374624700815446468635086676804554839125228068754702939184, -2633379408746206317115672092376175811728290637423154833173630544027107149519136017245827050840, 235999355921681882310652319255576713690995642613499377132159921030468281903498388945040368, 60117892066883355503989667202593556971047215178301457930782051960519540114940095681916], [2390254947890459641702850895596061028672256380574988555404513267441834023280338671859939185410527446762355975552, 18530556864749388350325609124661167807264993934116717181776943684984855822108990489539256897060257120, -515917986634497473254562522422187267456044594660318249767512350059025949122647828027241125920, 308052186988084843915443029329758441350638059944986683066745167651716784387952355106408960, -20982644628764989133361373581753411902020078136193692698396421039446293677390990376320], [2908962380445762850379950795903494468860633015461272632928658008566358008878988307236201117285671597455602924858, -36093498035662935665959920801557788450238513419932854466149540814512596137210362398318339861040996256, 1902649983238359418847723998845729171226662372668124125263934565316063173715719299638719382608, -553071230660669924141784892055020515170419904478430297779825955979380860456388627405765152, 25104465537199631758969113867175873319007337712168833283626202939277622718142766170744], [1354614425566203348599510254591611914661923052663640757543873223426957268239563894884266062515596138907614094136, -4824749541470817466807730579823321291661749134714519605909598757536271201295883285691252179423018023, 14213856966706128962127620815942684283220751805494098004942390123615208969300236568097425670045, -262956514678750759627882863657663862181794700411759567410477106810162430900407827127743680, 168422914737646472983147872805230168707031610510271343340512332612691157666125962673360], [-4556994654792067299333437656970608774369146300667674507754599410280639606159264597454328570040327677760158745088, 66720854067582526379499378056486449697503105655639161081896300981452392787807070910521754014026159295, -7427335733642393022114379390946625457158799411569862961571298808889245573520899971485286475445, -463883561011463616388244837562083456626256924281841504755409427351892910727269667690668640, -96095745941153138343581368227801255637346458097097377524820771067716923297107022336920], [3355578504250476603199506230439319943965139360578576367974164617104328799450576069632458203748139623112145350667, -1836131767990894292348745202964870646512686140688933927996329037957266363714665196008091584982742236, -41113753367251223500855673975014689651928604948798476265499626658573061483519394464215619474514, -73733132767851230809343370412951581325247835668138911263993327540244657210307177642786988, -2937579481330393687751830802446792951296076206325173052710249198608769026651675076299], [-4410411018008515774956208473450995564795770660956977797439521782794155825408715883413407528195774872678796905432, -22066968142624426527945433850161544534509253364943194766346228601651422377750922484864371918544618837, -710237781428637713959757323082077776943129045041505194770520325063245416574288136531852391049, -944017495643385124381902420087561230935312069878442510371652450209390545019638877701961792, 218938531514019531996389438211834851710742866997075961089106735268112293614810865315824], [4624411866926154033617879278308337169148374921063854754375915983871606879181060666190587580106355125930776321640, -10892640655503200882169784673533729997530987397758333323664200500289753144415540178918682540125417896, -10138773992491933708474613321604387819514057806880729586493565809919452857949726732825053937932, -1608731644882593514346687999371721091065970300076665246112019682857964740277111875071949640, -267455884125014425442823696224561002116180091194181828264955363973751923640047396532370], [2763841852510297141308180251871380522592224541104359506164030178197886760477430544534588121633243134654004028002, -72863084090954099841759540886966950891282029044410252607130609695847556096971710123201777494248172608, 21378178902754119220624949053678367806144210137176790356432795084917167414592874989193806802208, 929241700786208931806091219660697966527962904741861582164811992735699808306235137280966336, -5788042123662458523405881843541570987215551123002086061402607560396737245411660437072], [20962516142856856124946696077067954102647303211423705958550977042463107819427719956165465195514587526257993205951, -29055889267213990003780391165560572105637727408299381161172318201719195237208039754305738863415989068, 21884168501235462292742808448250630530882525512725211118344832920683716778314909998431986788390, 1023321884301001950869138348344505236498619419856526234140589385508451679661490180811569700, 325391182004917488478110549956310648015713662341564095232848692890588185518125012875625], [16466999819286184390843025465544830100232996891977400297777440138964405658219753371188725765529711848768644029986, 314601848048010437291291339852257208758256627866119525103742899536215252791004117123534871805721721728, 122690986335299725024677115983514230184407172877447393161133318150896206522242117876070879429696, 1856147625573020267831781871752684286823237943483002331928150202881464411017333175433439616, -560246792764989488543392785135323291417539448405646276536049916524534234388127315624352], [-7836474827091428350115224057970091703082046676190832657926679964435432277027442600627772893586831978743218668876, 122501322784793745919558633695908133974863228846377362234321504701373690003132326829637212020791038342, -10321038026048138369031099937079761882015135589670955204307443392372812557836610194490268790490, 676627968879423521550667420725425902561804865453083379808167768430231746990349930591024528, 1444041169461895428160578338543027627354857321237893845676155647601588109284779565440484], [-27782545155425122645015141186674857300507863764167471144563222014900137407383781760606774419426599145645891461377, 104222060196351697978404673939834980869310637249144716320033138972785730205535436077841272149267873652, -24894886387900031390127422901727036932439289568593195370991970352757992774069388536654965563578, 957499528995156606557233775394309881267956636799044387737760226856959215501724833781589732, -1990832469197221502718517683285398976880870665577819193759331378398080001288888763916647], [19042022865306039242547081976083825677281990994851200682796764953772521123206439941812965103829308785801180387592, 156204186552837735476454853178773071602857641411260089126947454422191039987385174880200051454460431228, -140789423644691962566660232069396741728912525629564830179203078439340148729433015791454439509828, 90757035212663222878145006726759002535955011855169612304099705133646727121753719344670624, 1805431940027708218868114709641190134497452019821419677796412721210062926707122355474152], [34925356288737898204009341794851223186936018852364175141690257364256590522454486271128728880489384468335435175923, 326455200578660416383035694264989703181830639606319969659457048267602583021470191000054157464526359140, -5446611307863741526218390791368362126938007603414833064062086526013095735287150748981607318066, -1976567741133215393055175186620191984299126067482814381399397662394572894765655399998538476, -239800864448309314747821129825725566227474233245809134634915388162343593472910156922203], [-2785781522843651673296182749177194010969606218317453951131602032125637007368897047502804422032806094953126910750, 623123343541447929879721255427624612022931905949063477392522412177313594877911770563801404633134008832, -41415381977001098561075460501760192136326972651202591964611847972301394926647571244109119020032, 2680301491390358842144449198237907872351984755823375443388253607496634384762682351104377856, 1652462968247819318294690927647720176208230360984624355207760912604142580189924440543488], [-75527618971081900179150302647851397455309364268320508420487940977995208614122602620333440613509124999723762487104, 421796076015233235048692023979358338045883620633681719470096047112533477698225471548091857870763746817, 573551249313988701565711999913151215543619922100317453730021112090548693848770883088222971381, 880832259101038814912745230091830469683662994137407954834789333074757412357008484153711968, -2494488558065707841846373721155632554197440960213663931046881555338612347191951836566952], [-3185694897363876868134244391697382383095883420690618506967823114618390280186629165502259258027551528364260165533, 606714249947658656556171192083880659477683602436383657248641239818035708816997434899451314541454372996, 493081456912554408048954863412862101105045433891885661608716667990937732643667496725782758496638, 1256409650281367405534344097975509601932080481597624092746045177516523706900805882503683636, 2024574338784168906270818029736846810732588015388220018631287083331913138955112684349933], [-31276023403839043220166510791190793781627186476350757352483289627251964233750338563916515706726667890656885820672, -236169411250060271667058963251700135254197410697442374893250141300844866782164913282867080716700514368, 250927126382614556869453134810217235256917565922790635308021614761606325248000224447278392381632, 18217502473390558514805810362334055817809595496571276199554468592343280708568316939641951232, 5797710805355813550660493877003204110388789948443119362418221952343055584735414024021248], [10267180234173244809260117544615407933155055360308011739695989742961330359327631462789454921144531051181632510632, -635744852166373046679457001404757200393534826668565325694857208665761433011666668346961369158487095309, 195637937566924148158486535339696175711635975684410552279631770862885837702974614159675793263711, -2469945042311507527275690899900195587992856275232095838105269001940896235640261447619789632, 812273215709438162734254681289870429474225938744264153605429874753562083652460513715504], [-121642841610177689727934783999103376828327572415668981236547924019289538904148278465379422373242350401705968168336, -1169056248492694376207062606275845452292965797896486168832757396075541295118854213239243712236408270472, 257175365367799128121983694656413388559579861308494658546383933894791169068714700418377080408804, -8716758922172776431043172782702169551044769604197286389977942610884982671804238186522955688, 3010393564714287563296007211056100573256667364745784542268278363065956987253308205399382], [251102731631765389896956804559615854952035992678611650517714370150818113175111354218501550911706045386918371772272, 1033520503207134515715687184000653948169048983878065230754820198042699357636672536204180020845074175065, -484530683819813253653401185624515877354413343329007881368528620798124470527318417544730906649715, 783158661975361195042783771474576109181746062471876300857536451593479528663394011079583520, 6649604498309736288774091358919879498958708980497568783042944970318996823824830332418760], [149078943984191324892735441727174418775783698091512175981627686556135189480667729569426688509064472850889075016624, -2616196205914568404570872820328140341840583549634830027532405979512323196144001103116790491440880610344, 508731929634515096669378532804307644769144502735001182322641953911773370063357580244640431110068, 7256082314364783799284492989320436508035781636879086282006391960051439820163889665442761528, -11946661160112471326647264042317488009558698570995141217865810301298943774912503662375666], [46043047895624602490045256429661514671316071232359146072705605136506823566520639865575786584534961639311234287127, 1823459188282655253975916491554564341246291924533848628186855433015740020665033080755990511114136723508, 841497465700887162879854736850520480349341377329474613971219788854243780077053323357430519535142, -23109351561564311988440845572242829227584187798766587236529536324922715157517623968764220636, 11238550948706523212699802666390977120168424719283509226320442426780616396291102143952297], [87455934324713640736434129442815795890568206889713099539220948996907129126486244860388001241457136147258933425228, -2162010406932779445791553595010174728206580723482464429114089481676715757713915220348896569842318311838, -891069608121874102220611450542983627867097279078856753757865014256261502798120066260932388195870, 32355799508186467366442876958750209740606989499768003267542455042143126682099508205736398192, 10664485619410827727435490322052800320659171441518528119260740312975990861660134863878876], [124404473183153435367060440892469843604014188555776081512650570027763157866154700741090767605271362812607056473680, -5163111101301127949535989654687885145367478965134933610035026505900954288060952262739105657711706871963, -1037250149122053964259679139281448944093354371315364841802428163213001020127713106703905395947063, -11921317029684295868332468055877717638966668787687503552473159825966004658464656424551814368, -2720057382692538592951889661441227301540253682341846431582658095314944184571495924405304], [-261616359760512293700079325783496707748300722192889562298574912095590101915822314949351425741676444019657321765548, 2605251929492426425217410326188214451587177579196128191691288614664352793780632825442995839920634915150, 1416479652294288844364597622653812770475945219184658253352304232213906167172433800973940200632526, 37697919942513298946662203820885886413825446986969727491386816280176164105098637802916019984, 4819266702296276264609988663270741039788833234111689128331613754564229129916132549635140], [-182360775816316200341690831385786982963815995994053029801079683926870268408658659333241508690661246497384802431338, 3844172933358480160133481679291557779979318369792477887599478276874537059446815966059085695823481997680, -2237752234834021059089890629808452957442796736531880168326452615141817712513239185274100042431480, -31485742410691784114820864520767888568407178314470413878962855782982265276926540684908740560, -10934471583343634227801597533520977938836779790119610062147600761241048207068983255185780], [489173416922899486829459993687985845541380332087118416203806360340896219377922480192402911616374747522370753162872, -2854417398755624086240479839936589858602646798612400706282576291667647721790537687409942243324489213948, -184395890344356489342306102272624293517919294670388495798547524927662262086018965262661245360188, -84368987129837457455079565705419006406310114964805177989179730625043111497101003027521833376, -13847775567551191650237148695412905859206697702324472969899352344853417361309770481121128], [-861837839272530284621043088642373651056277290884125745084830758925984557313338553222278898018573045858280972625568, -16847005182615526611588852274502927442596449884556177008379660288306496931264976042079380357672774521704, -675260631398305714693315660461152817610259918023598199867276033871191578360748042036402032481196, 29005667886698957389536751359874922354066752295584378500219759319570989405021985447104478968, -10177985999642270417541510838905574791135921146581281024990837611349079494408033423401986], [-848632710623532012493706984672691135056634569216212131624994000247091402641896938303556650899143231039669997675924, 25871973046953121088031053697026904987044364613726121819634020187172754769311026721970166638476245732882, 1502961252317814235854166168846134827969870465814887166937842226127588714376056693840245282678162, -34897171454833958638934245336876580135756046385590048514036230442293144566894371965044089872, -25837624160307016435458341115669246427956606276730738604114549941511115444702523375971716], [535977220767663752395868565008302692158643931138592351537824765733845884207219456046852786788235492989420557096619, 25785035011174923076774046053904573290317520001760119138767638505934670393586003159094698547457795973284, 2758125162680850269249746814511212373372828332610351171273280888875966104540192823318394752125678, 117079637256720117768108012257265052065016393862522436376455156735943962508695165143572859604, -36189744037087488029193021539486561269638451035403625498147191646964906484130837889961963], [2197630756224124430780879998719179652644992979792313696335179282002652957341744445040858943676923677620434859866967, -8887639653358241708947174073163999676060575708242415489815483590690862753230916382791158540335874947596, 13149889324037904513381117728544514271760689898515308547131160018197160836942083857745522563106246, 321283171881551986047224165288404805621447029990527708305335276324988719140460202117612860132, 2028910824616301350233682600170076323914017217683609411655398832928693608071712454859161], [302439582973656222670261146913458876868074050139418630786959399323847502641852675550095919964909666069890473401740, 7044713420164744698677255405094977416845536723587952365715136904341035885754075653808137933597590035370, -19451411325367271275385941715322928378390167659727337701079866719951632368707477068683521201652150, 284586529119893398839757093802916386660975411167894127865830396655155323986352940588188624240, 34381101865475920909695437859680257409796455768627295415233325824541139776449753887682780], [3965789878081134862320305459885794441559067349837401038461627348860153600766886028140390804354013893590405760400536, -22828897825911286179090641185367975945350708436508952195843835040040091979795215900448561989370059852488, 12037624780122295789259512458836768785637264107921903921845522092698121574054352944485853370657156, -762571314836404820691615248305405790042460393000762964968152554232064509645712018234683106792, -131509300855369743377418009396391090482111066314259670002628158488603406834969448202212922], [-1470638914557086123865726263041553536938806792604412116368432814056551464500078193059114786999608065157419393849016, 73425363308418118400541503980936228366110204009330073910920602412792039196308684519622986794558562235148, 7990166390252707107008456865048758526554140474849231056948323884384581101483176357089555334159884, -503127680640678342939077441387621287395372238408134385168810743763141058576486878449845860704, -12526552790688999937412303512314872163081156085014916062872315121491647865164735223431512], [-9390909833274852943715886304568579197708577841491099666982831747653982306313777493775962120954044241151874215112368, -33269858128082953465801362587621566322453045294854308497461887569061121567461389644012715645485832821185, 29686845143304414191075632271890175462792247720457717421910505639891681239047654353036073874584939, -200215367264945943649529099013473991931884815863536699134138557802053433559595820295491756832, -68532858742588454481051387196064586398779551864302311447569813043396365186701026657393096], [2729302076244896746018109119584101500722008926884541484343755350298612650117671498275902261425770559712431968273443, 79351575609414424926857107225890564370731407947523219613569326931632575773379384789253611379698583479076, -1382547650028928382673555618967223852455050774076888235403626365452449899841339044209964517898642, -456461618905709791278471357048890873290646057068909963388853398300944138367148484326597633836, -134428469348197718787347734874152489376375409302987921392880543141044635147963350690919531], [-1299499224315939119850697339882155466124402992457864082972240860996718352250823765213591332587719400752930009326848, -69448383727712530427403520478155762371839129361164714679468026261761583418177964448289255317054540298376, -4150485061722175288194484432995575385849342050901232181228835962357566385778314509207672321378332, 908765390505432619956984839638684272555145800398452996555600919799856953362459895329157676632, -424928645989848325113884999604432706222440711535030031213584008210569766358462371606765354], [14131455096872153508137060713355814209778298599486335024816900588693841054897809489324777079981705965810335249938704, 12213577178098175451469236900789088189777686859640799750342002429287013456500808805807034106266785456632, 21925402175201146432804673616424905350134166568896449646346013101795163171211052512094457804428920, -1022001014800791403089515589032791348017353031714518484175788578944945364048260106947071120576, -29387260286345898078940893388426899441135649080273934099959518459481228002988288854973232], [1368681335689040775429943582699955018768966485541091071313161562992257770130680522196238148754445459328213154822564, 40533535650234634419078293625478900145740191429851624627824365348262602740209679693080624865178821622382, 20744579271825828181565804998353975029434036463287940864880482263819675408853112690461986158961422, 776322190473775844096995103831055476703270514126765379243313231753384968160050198705405574736, 67699512323332424749755165036647607075788185678581229744234220720438458038742720064562708], [10234387024143326539793662647664259879136093931920892835900707212666890993973090280726199440594096682408913903460152, 22954442891081108236248018363096501399801026787124730801367254870673074204875676072564998934491534406577, 20282153859255901105836423742406867401696444669914502725243181076874768950819137899251215119967573, 1337675920210332555883628364341127055172187981097956890010724330272235535842725970082739018816, 40495535813139332801461363513912382549370352096535298140846114268889160128445083682564368], [8478521582161943806253217207097431305504067280894669932399943222715338918085105193325204470164687534759149784988523, -41590176118833285476552298028156312689860537340464212970214714273317882472876918549494783018432032988060, -26225918571986168152425785628033435548943880545427603788395236995705054501567798361792633799583858, -1449079597155678888399956132273747934751682483795230722821612791841131267316036889113604575084, 540064947596607763546110721375313943986995579512336223873681066237442087794946098124983173], [14840268181096738874460901051757128378204354761877427887422121333173675079667288713672572329178685904266986232834016, -65613680773730597794588977754267377082975615958913476465757885309797888408536861568823717911412008252649, 7783738480684866268042084253178408161348532454494881319520629228280170967531560169270851876919107, 1361070128663132843711956878903653404031017539676385192064353070812286271982507497112926478880, -201127371904746010219759544450027506695604757353928508621105894701789944295116591035711096], [16899825366453856857284471672474303152480310339594796128412049774392519671031423879491413214145362960941616242681312, 134252396757014979244470284222602940846391754600623725870730100028894670925260600778680376169915378589904, 134679630463844306536628446319580957339414578913407375777787840462887262717094383745441037007769296, 2284114896208579401115795988655734358668341310049588983346580165781401525320789476362960949632, -414475321790989986231468809831235538851599815722249743845681339943606840355915042601820064], [-15569984532870935807337901414447764913008451358926920018817140541728255696063043153034220370063763684543729680031208, 208264427263849462685113957541677750018031849554567677316324171478653442747905686848067928586850017695128, 119125574890513857409013997714992099166177626521836104502309141310501245351086554867255218967897172, -1321873525591090935396359540895984247694359579781378278001092443345881268341738390239069543176, -940558730764327199900880324093090425577389703504011172713860683197105766259613392901319298], [36303358650528546110269125927294813455216461354603027665483107343032530661293201769849515198524180623623677782533192, 116369001441895022846847352725142928240567924591863928666447023180445864521281005690849153415357785259145, -21401194969541957303738836512057287232456888016338920611227913777801740271282746331401976945440723, -3315381302283748424622313671544977069682397026713894944221371273005382128453337642278060086400, 785417801620832797543834824232284951189252439035245285923748176678798313230556173559973600], [-25271255198476551123078855911112530306782453662001615562720597527902807804827708361491725218663051176402886456627352, -480495732334953273899471877135451005945469149338178983028045525570233915378117760822162921087786044502340, -187857351205693506526832545420463103213079595939594896358131945748017811542843245775597917847188036, 2057455219471088180225662993125793606968468189131248039624219471207217788329837504924707460384, 46417316925090964070507888251089156133422148659673050047734265231616196816985516780705352], [-5259524849963370835461850581542169445928944954322505341750420544729755853429229115281465262533384289893815703253216, 99182533174305106199274619247886548691743019817721649377773252030805610407743700828125209565312454115736, -77386188224573154330034601695154538365208637346089762284817167497308581961923534704962765100339244, -1487096260680161714313285342548164974669695695938262258224538295712949243634434627998587237384, 1458441510432844380516318047588062272381989429857773806594207063248520654280761322025576254], [-44228351048776466431426751356842003185321374864958157111003577667080344338389302413993558710634355092608315874567545, 184612602994734233380695084775292895625335997799836102803947339809036470691208511193278149917267705461236, 64246611888390576223957016098733785232850623029190347625630187513779029242745380209840075493477446, 3018182060529523751339561665476584074310132053049943974334110759957492378967697206236055752676, -1637934656954728138879653402180524085973369078988883052224685086587698670318721608053335847], [-21495293940328518942223155081381238560653074399952768645981316778467657210913610697664493877490724735386958149834400, 145625356048299452459361577625138638900760043628721427572161390337338667492570199105179365232615565521845, -44857814604105832962842201179240311047972242306891538276858647284913025040370193284044877225263495, 4420426056841247118523649826174187878427054896969196136059023105820585083377024788649885470560, 1721740087603537513564351207519220266975955060733307881998433702864224053316045793161086680], [18175265598488037445815056053226723625571975557713760738727146900292519571448334624376687369967797680404185535075732, 891318588607966571738926587645176679026344648707669658323236069094113894773842616089969395181890991056094, 156676712218511180321108135928698662524734576864232972310661256751657620017388164424199081881125406, 5984166728735129912529036456419126003212758233475920083989832590625884599545054660290916507152, -1139873037708123505695734891249073247868625642242991069934057974412843852736935683502302204], [69064018845859318486261549605258113918098650815984072360608382620726886211155917297281823275641787933533369351667064, -968502320585489636843463452901993038640567973736610182537475229439311046131905314994881520494007128774681, -356272896685911851852480000220935415240291701939242498265385079791372237263890207000013944966092157, 2311165581698649764524248294919404521861997053239780949602099654118300391291857919396881464704, 1664781871537530066533482781496523727967374260890916081172281077951288735901072780905065312], [-68987152974582267089199486760833536950523233203128477443239846230327310773498664620359769245651600604262986318490208, -987279360127223816542378704547883868832419108912977451721438158009646355830150088485441260007539804940851, -174558183375324711183002980386010575701808707288997448469771716644080065080015577410036206192937999, 1247112499014616436062369063181893403307534758914355167537752916158742431210036260330986250592, -3084083479804929569193568636387941968489174905857930286622753664371242935646410319810569384], [-95450113649650973863823768138423532994230352605440139697768564018803243403068298252703923718075758694723760305771180, -976506550269524660715357749806184730499687902291086898031943989366571012171605969039103994920538026174474, 538324104508194391941235444472487689528456623248629465365324384680870946036898553713034223495386006, -6383713696062967728451183251728186010157449571770546910538114676946260821601163425428066234864, 2451177403791490301949690581899676383498098342972300709549060675520946042236255387683579908], [-66731574449637647675900423941162515325870364984178980887293072196738627688132846482425070579459028061049884668585545, -612539916075527450642023528540852921531113178462292053843474266511253858512216022725666810308038648013612, 2799023829036203103676027840420542139721762498549261025448891695131976558512391897935705803911702, 22609255985409769853515947783008613515959910538320776634097426096898558297333437821738690432964, 3554512553298171665849080869247949981384749555357266505565159672175127215910287807687217617], [159367304642894476404999566670207559307136135530923939507995607303782071387665683280083360808032451724112841528908778, 1818565467644723681520462722469156490868374962279088302748426876209039863068140865157466892329226857895648, -690820253428077693910999965063538995065259044199251101332769830790700976383418745328545124046740976, -12705805517413155400421930687323954995080732004228297264568426837773895790634574256936417350560, -1097777792722308366547197782108359741523168930922557103459472249980024012214750182077589480], [-52164442521773370632553118571516719491199903001349313047576337447914520070461080973192364683127604846943821879075924, -1115746611582694010550233773078070521169875590287466308241482156984695856045210263131877062423185719345758, 1244633697298194094581132145765628011705346572728038844366988743308755008185027869461939846754974946, -16738950284290465279823933685622563568764287109511877799343667269769266446634007360767980544272, -4218018476307827386871385564467581318207164980511999338090787289138494597487717414089082052], [-21072469725447725002686257885042393805681920960746116266285658342181509959766148102225694578917122914646484040422304, 1783265899912663349597929517375862647143621048821479990327198537713781878515521608053855498184338227420952, -834439161197391508241741112398166919672406590659442658938711844591017347186906183807586200652283208, -5359590052750996775701255023087937174658253849844305615435860341209469392048017281756891281792, 6237707795289138252643666242011535997255379093110898744481858580700607292022558171739870624], [-21421649778525257420191559166504968091105879331722085679695147312459617301267239712260877620339275495573741685601888, -300646287576810912735498845440258593612072219764767757931982332517457937907187717707797060465657339316501, -626819437052121328140725500734601093893897876764610226409263165395400796083876649156600145322057049, 25467967023472273259222384138125274761102466715796125045713660572559632782739768289583042271392, -1453466204970914947785305909295595444459813970578566848059417142514662160284754955668282584], [-483520315901487558048239199664854626945116774914780419652023014005864706296124851460510012724035638458066792234749592, -770437360958058313485171551080190486733792451570549355032674845717102579070310155380282209583645166722735, 702978314260504787964880504509576100901272723731220203267423490108485032328437207409733123462200789, -39815411255044321011359993122287686215879142920405971139751899224258474464320275063195717234944, -18754542657645057518407161029017129379066655433005203507245082226079256651627361169826880], [-317456421196466251293572506406086277817052528482614417279658594484737620482475004692076957558365838840048247884093128, -1061231757254579011784731874931052496152696453601281274698646821304846537633228156948960209189296585959996, -184451165310105735227984910897448233302293548365145450865653496432719202682599215477176017027170812, -55857459428069621487530420185310668715446010190554946860352876395587987912245555096660805058208, 16036516066360218150213836675875010538539519545648260110487777738206031438714599824620626776], [464618270425720639693108879401575048196231430588141646598936636602636301483537670616282635401109943245081941401033779, -372299021694166544206901985528106398624397726381073164142871651461786806772326066055487651103169588864060, -806020457043208250025548116917550999001695947444387517970057599984936925304246248128261522785312546, -10491439217370541725775036106760698044105030379590593393260481580589434395516007301195504682380, -1803172106582126883142452759306749567329442349058366488733190228312104077970204032588026115], [276211911920292351660069314438715530507544435644356873544772437210150130624625029829219324490730192573817271783187002, 3194860053490433049358424365009373996778328166666705730552532910436978852497294583960618096902364957688160, 381255194690668223150791976153797559866955209251095545526625493290210126163409109941684800772492240, 23071411102028452444842789215444555166831590624606307546391441988186474890384457003907691373280, 8511109415390578484844819555730581824698746544748776899809432404282071122734602076164403640], [690249811879981830849513942258803084979569909361628188101586339704920367333676593031063126304831462630994785269592660, -242295776930886026520745523515059142109368660913064392214917591055900398253757485655695387204874647224282, 3368086429962108957483302043463952768679173919431990896404571218538801001291310822891811266263210886, 33150572830929875991439899782340423911230396519158475223886037422595461200309033968312253871120, -20801971659643630118800645374416329620478089973532145608521238618117356756873025728805244540], [65633628312562358962060600350246843416856182811246019783710519717048149502971846101884524353011222884149289063672656, 1793748476125442482339627759693574250491999585082869564626505034130046628939475101139850177457012987244024, -1198566016193081097935136494486170125156303691423831986532753827369490846769634014489373496652226396, -19718049385248908945509421461836025263786648700763298465474320800955634548752619423878588585256, 8528760516005842672449294363324920488618051731247954873506600598529491313336352216684906486], [240121158802158267732371701568525875385696885321668434125162254581739038778142183042710974232358114771318146028488371, -799071334750735042417914782814064315244719107360288130834096852841695372674761447622429831495810501177468, 1071983979447045178194063210733920053552976207086505157189630231956173916684138712558958311976107390, 112478344362339077277956263242913337728048899716060279113278224624795254936342139233740565127220, -4535353293586602509295958597028779154462570823585643372366977382558915907290545394319476115], [-108215319221957469135109580612777982439848331640832650875007272028153617358056579341449869859625443581785769646252568, 9436861419032945467024525461496988643747096555193364755625968384429302957407470765016642043378624153262959, -1567905635402660637174614881276923291346446965847701448772856438957471066818660789377494645877048693, 47386247862389347582536292462458847412287814819431550094244567755854922578287600269527925758016, -2416988565948847173433918403071273123803392862369967625704629595081172469996119435695237104], [259530974955120023041747638631675805922522027007507241031861376812233380333461167794987549765721761215608164469606687, -689709184178672826701665953954386507872869286586079529242841082462513139562079947147242945420826666574892, 934559996007627619484180134955276351046750373436717591861248144883675904404878935206631896416675542, -152771088899315487157964713793537103707258753237420655988906903376066298132054062688455383963836, -8736106571264497035280750826856512101014076255345014019725777139065165278012507464099380303], [301948619957869272872193423198696824874764867070239123126902807382365720920363669853799732074022383176868388744711752, -8111905710247992812515952043395981387067144856113716453776254566169838818422862525166285861328468913642635, 757546137257273569400052169307096483565989502702263554227298120244583975963593177103377788195745289, 46212479075942039329625185408883650155598219393065640861476056310293681727530537116860331967488, -5975420996241334862771627970984062772996697493822514531436108458907682984464019936439611136], [203689765420087568302626951611508821615533433033491204511066188388701770253269302284646818364430412482830752417029163, -10324995572727703316859506257432515105509214026311739876274929608584053601128078639264005876850379568619900, -2049809541266338932440084637317299858431451232181810482830983469017588139086678467931974293809973826, -112065262969436027626031180922869716848013174357329606264567566250563625498809823632743639374156, 6741089225996406852983536378429586443602249427141294026454767932940285080532661386394988557], [-3485165785866119239317284585929911787881575601179250528351567104811159678395028882924734733323866233101590621974847210, -341395913266043867637077009148540733941982220733806524518735560694196256210313386146587445891646673949392, 2281307078296073269072816338346921293010021791447628482344144166564436498278198398346550578475091496, -157843528327524294658819786428649396144555659305513740321135596254023399834460931216797327492880, 1096325797728232745140142296565764298807346576429156687099088672313933515578745188849168060], [206273166319175301097354300658574498467057494213533109074592225241581960172393085439258339429071073667083575108430336, -4142373394070698107586161351919639789973772097988766110316255022336006239234975344230137838654887302431520, -2036875407573847458873038703001045642747835256804662613371171311778170881722815732955906965996951968, -89066704934729249536089145850125168254398620684719179405258289309250769227984744897585368728576, 107569287846740909675952109712297119078500350607325756339681779517081711894340816940431023872], [164125266435199419696939695472700990628181196426099723728442217398103582448501091134659012188721937026346336605512056, 6483149126165973146405361998390645998483308223767586615633518071734623687204216161496874021382926998761427, -2055938709281514084154793008904646584431153946813408356755007057201880005810610125073027229611484833, 403436855604358874977669280387514333930690293105861454934616987021819915263130195527033867181568, 36844694700528840914798209431283289699969826970021193528522634481664709656765968322888619904], [-694311991935660398718965321655348299293003991008123670850036301485484266122620420270495108120334463859146197889257213, 27979206524415457215546803562419206942566501286927409431211984936894203497216925278253753613823592424398564, 653160792647471054457292748639098293918370939380096641902071808971857750325274001615503913856790542, 77627415550159867540983071181304169975917221622412543736302417958342485835275978255294711789716, 95419427265757003587159057547580817087207869108632617943434119186037683323231178928084862341], [-3389953157435196002640562892144140115500959338146470536076500456844168162677961670387196482705677845349839603241040285, -34993156726479042034636729960583452915514626105413798830357704404433230062794139246785192572275118154321404, -7345030426566102897279902656313000400034903726114517652762652618455042058333066521149123874603291714, 277673268657946345113100808532178174840858281833338004210904227199354417675140065655126106990516, -139743603963292691981613322268344588396011270117129629539537979205925848582207195435298709427], [853341168830063696221966679567509928846339943016026724655760286393810404476998636627681799935753502400212139412995864, -25159443591201966509812644902662464524348756625945387214763008874187517763216136510553242353996008189256520, 17057707462539131630789075709891120988493370479405920959704643890803224952765813332233215830536397764, -234133935972568953450238961978575966499142235942062937878380380340366464719038625822492772919400, 38601011834582291327288746614772027382423490813925238508770284414048614537419500868621536550], [329895035001588632896492256353502910121738355819484350086647452829845112259424831199044693610186379667758825151229520, 46884356896282528363573365470722731340046984708085513266048965715691750390676277975792959024223814107681419, 26544174739209364055324991106148714307130481399615726178856450097281858826153840442287319545754097191, 216207245442913147119185554772965978991779568598604763325756262243459407509399380948474047882592, 165324557557558941525851720262412871776298800557357730887156463467416544852942111041360350296], [851755541371640233605262894370224980908284076807048352031565125593320621770359948514994559739396690404677756366378291, 47209050725979822236233613265223350783171160719508449649554443325522201908669372141940551967619587964773380, -5598922712669236954426356715607836357374773460246625443995185643829649401316502826287624522485277122, -321295670645648925216988681810548444030979399233721254151841033237550115687172500924675315642188, -199082476358905984216289252576991010668948066268371018473165185300124561637286392673259838835], [-422338344070807946881924596956099514979727816460055124690820777279093839494519979790696871416406802545926059717535888, -61414958554118092900243753698195362178581406753545472722243082284740752359136664667781051866619425866636872, 1365789609949450240660236421844006971043945791395303672432443056533368207218479569574037017617208772, -313995199828335293323361678265191749037546618114702003167590996751191915570830016240153882691176, -109773532203494698985232002660524047197808386066224161297795835551844376285001877360600529498], [1735191455015517048392395591706885059417147603471611747594314154410414147175918280507714437441666553758040491457051624, -51082467376612846269054328649669013224841104027509832791108230197852996637188501391309065239120393346194883, 17321371729771946931654429737807906463135095893274841712257138467757363843652830009245054832575313585, -564639305091888406809071033708224997710854848620996974318171980590197729090382442962751522195072, 90876143554541176076312392792988742069095688830790105199412898567310458493022938638689253984], [5581872387170775766849608438094768827966211287443883052620076719400041261171137357638744043377561859523363148624207667, 35578792000483504246604103669695587422620018965841498757689290519638813645349176782864912437285982159729060, -64857702286042278458326303444383661719501491460465178907953158066784681261241520769669483959211411538, 852751555049739651813004691738601117866503363967396212061045020156680420215033787749201974427220, 307659440741263720284271012743748753801212480448539283766229137225450353313262852921053911285], [-15173174840443948763205529040128085880975398160377174417752327502144062066805000353096436212952284709834360759732991953, -95995953419621559907785187150912289451253403657260698205835190738854085409755316147877629727191179603190988, -56851417589355260689960513362697951759192224298560522798380551351614555817538373317115412818126564762, -967320719443535243514445431210535838912811599351085597173587296975624173821873212521069621018204, 213821151297961134382229325708101986015151543158728967272633726427816655791205099825994325833], [-7520958100239281765726035181390924069298236073360954619501889096221379528476981412821105762018592722145881607273498656, -78765277604939031385155458150505469127439426063703268177359699170467755211654051036897669670860845382816529, 48199982576824786764522919030919856763892490365717613341700682047245670031697345878997797100079857403, 80087257994104932845217257847753217654288265456387639698327016345679426290560663987473674273568, -112906210014431317488943315428711668499768860093839712342917582427079934446546306618138979896], [8688532576901143157381803510402401559426730563527305962534560371883084797276793738203471445928696942660777717786143688, -136685268644315818840247833894724037733519313833333722464205322872008793219322010983962018774997607262706664, 65350441090094908871918825777680885879444057987197059244094676825672799824104340135084824795518259476, 586502421275925570887268404147614429965343912479243851739040676624088587623704057252802045790584, -359739544217618669998007886883629612532639207086354358678834080260630799019138067844230944098], [17381424099028491234402504612891976829069851959629608170169465415967088648480532697364788537690028313044084058912383696, 70917346539743597537164652915455034082523510154463226144755423903605370674499810364105295463025329547930600, -7505753146114230829106780619855710184846628294937400149244026588278930584450481322042974826983326552, -982520206859194315405214383353905131258519127355363157859868550317428035848497043098713637010368, 394814429377341603881514270450996627007341429989265758964590384204432301614154348124789416720], [13363209263509915834593492422963601209495857093037220124817543133477313492376257447584551260862408446217757239798764042, -18390541262668743829977519489365473242488847870860665583120867537593593700892683371819238323394604607214112, 24863121446961223805093916767403571287454307294721444048140874832391218794135861523408718829299911056, 1080900936387691071978718919639412997534915290633083594676087994831028805498627686882586038308192, 1383224090127512737704828657564104516019496308405273441530186236762528334985601270827168524376], [-35798171231667730234981965357236222613601050463252249379989029129184544076280335068819051415140091510733020877052538868, -116331628528542344238149638197374565445148914978477470853969181484516559314817142203643770007131546479998262, -31598301217314131629526532575247532650885245571807779486674066805484846883583387137163848057949659926, 544323986457006050476107880473063871729261110710664117263689735072244315241339051553906911095664, 624373697314625175539280174775535349563469012140279020804721020418602335164864260478984204892], [-12114152290203102731596058230476400166580716187164616604827042064806406094068704810074207794908085207814197718710370272, -74134147482370874077161253865002663390679416086184922097408410001277571366972091241919403726785548666964851, 29006216175026525467146522480967752343870040105218361024847036355404102644659894799477554749381396145, 1990064735396875625394671113345621458207747485288110363129659751271636962878735494499762752152416, -501150375768249142242267137484282436901623397810277418297466759228078861828129987243177485352], [36378124685383090528520504359928992139944795614004537491313910813742372082781727344489893005254485116034110562682331439, 151690908652920494181905528356111956883515745469237213253616689179330521283012579152718048864023429766712436, 8924268899027708678192450946795425076466132029585110315522263094110265016696049218728825992502917446, -2256858043957818433200390735344879794793804189712752322346441853829890931417083709049207381194524, -716351844949678812140556520669416234868909480706409700032820992793873240242105870469885962471], [33653686133364157531048606116456917788066210079563778986297025430354425350249495052769640253546947186576347032131056752, -134344464719300569252681395809277989553651114212846058850897226888441893441817888118749467002449204487008904, -185075211613869668277774010695136641134292950871517107644429903368613102090599411000807062043642611996, 577853903260413227455433461922500511961929650804737633741386304919593438062148477117838551265368, -1067235963280374552757899089620600636927972932075934295846608780649533422378684605791165743786], [-40681811540079057682217064654050754660031189930722586407638261168093232422910926581968147106918437183944635406586176368, 387770370225968301186901143772062224789077046659241433237484924092295185441702743961236973994554222857449055, -122965928156872223168719926864830129823508176984464307941331733742728988282577123679700017472518956405, 2171117243003880406750111008110469544686688387972252264060169503831103392966252318821361587625440, -25264711471033357862400688997916135875727992964187016863626214742599973576808845274936844680], [-26383543655208415544901407736124589442949811840166400083123603116727367586169664670345552625694731177293369363540914496, -301962426085488737236490776402196787081341765713410259939291368774702899077830522060503095393269990127443368, -99770905226192526999206702197682252144113265431107179945845601399396558257929943013694797232658679880, -6864030849460894211311703961597209298637467539992717321910189327327220280382910325750710231555072, -2384707213151510539629654577849763530863921244910309569202553906068167284124913160600254543616], [2016640312524651368512109825593139397952213125906767646901276320563045333456856067061856309349146753853592229911465092, 100387590175791886546248413082545124140946661426397839116969229932153484482425679577791532848820996641010702, 378784591822211523440046769294397274785703752077454679020867591392602514160183781725125598085214569198, -676655573391543817802702888824840813731002772107609586614196125527005562504883655592047999643184, -809944571548530356548396528695135123659475795003850977480292546916430085994394872350943013132], [60185011674179723131260164730931823542176892357091462194166687274581238539276519843819539491368704625846566949026422604, 1350082563545603295736039964653556353714532266573020261026115938332401447590708642255272743396174093851003386, 224583506208229182292642725832858295541819024025019431906984466218138261101925582132089868004178818138, -5386734782410157738397190753814188465837025291214031376981038421271761780138210314012956081585552, -1912161387943860744609780587583169673043404936882756072712161051038325880641006476842601078756], [-4506571207458425040716396687116866853748846214723780933606559230137852516056765221461205980458172710800419465186411393, 531313873069091049675397817197907570600211320670262740693928429841940168994612195654116003200718639276646804, 238557851880817363077609449992148705940205488277334612731556860028670606701755367316048025587976617846, -2134238240455055055621351348658735583381323395165649150960999493497387208806714806945536051580668, 117764101868093671821010113333654939997433867587173921653769231690273995893644017736226633761], [42601867468026792004848400215273035175418817775602937213309173257721385494885111288956668903094935463164718132962465976, 176915995613039789921524787086125879890343208543931411583515492725267273355968110685252660678013962929394153, -203290700675177909658144789653870358265761147564806332211304316114999379839002067050133733568037468179, -7922728476128677573700436893558871543349981482694879467564222224331461141409621459331421211134144, -2982760776861384091583036842637051925947139757120001740864679125521912536463649211075387971632], [-46043034284180280966240352324326691044719959094571174998956897775396928518753210342903635976675898586249240096980258088, -3030859972432393874684934962489887284759747127624480175041288472035309787864765449048507840189520777047396324, 255152877044467293605934633786712913929833310742905085511728569952898565999016782193607476513353312124, 9475048802326058989344231917941369134020320950147166657560775181905434931293649444597979548663008, -1653147825259714664803784591336895263774633954669944796703664854967494794421068076286254838216], [21010287326081844444591270833283974190987107336016262656562023920077493813738736153808475960187690405454987152222140144, -647505040149972790673060032254257823957040271112641032754784594323173152348092268632269478438715148915905576, -290684324523769684920985592197831040359190474092179283025282081138586625372405555446333624487358952012, -6531564035174822499161310110716880284235690019124449783984259182130597352673496944779662483019976, 1831481915096958459553371085975681622809052320681561289579110730889731216049362831661181969422], [-179158717140279254838627640119025575363816797421127194241203196005325546608643420715766609616223231863100105388943344773, -151462651961829838836247731775059099586319562476552350072074351674611730758567584220990450955316309223393532, -126721269176488378346648977428422746565967143615509750492788625247904606336283516826870279045928028674, 28310060798328560229922683243846326169745186045005628640280576299237019933933797689417715093911092, 2870080977613866996689379240071846002975605143052752348801660645747826417672741851329689118701], [102801227176344809008306762213177038279676832371988035565321384016929019700621947788783187273017581519038579016153184188, 2556509599894017007726976470004618173887810972235414932208657814557936948856483551633463935972071249460749394, -755249242479824898997956908281925952658942429538819270633112652966484878545602156717603413422462852750, 3713946748001709860511412688591753543078200077506786793110605622717489486260327519526371980102448, -1400648605074168428661244818464765412899153105736657243206721402786601551938277820950361937844], [-335771255842853170791282526949645366868617655182601767257100399197295264148662328284111556293468280013050473998514956326, 1076321607044130529179487852389925665433089828250194701625998575192285673364725765179083749733668965758811488, -1105182058125032685452412543570312667171703751056410326332193427259584832737757108288553899460371996976, -6434003852818898641009937220857828485946291067906384094072327828765571467889227295294106818035488, 3071898059530876938701338753500150902644739173916872076222495072647398314523620145520340367672], [-125027293985164404888303805224601007690115301278249897822187662096322405206137234863113212240607936184000573014129763973, -1061714828163176926832386805930190342035711161309474469420980073419007099034315786785086282687224508037765468, 1052273511796959238876216495633175253964195324481799938882997151086262739137789929309297745501196567918, -20006099488418371244884795975514715112436419106877511224311681963454237584896937274207423443584044, -13786616901797698716259186495449656250208611476826604556074328086354398313895117790146893417387], [97538445570600855018276355075720262949770329429226543032008367915987641088559482837173074243076461446696582243995825040, 387823354108208180330890825861941714595685611509556081081513526812630544034182866307429838335301284114898343, 835145662066000474853100501849976158337778995029786507066001521590741413869193113304140648239425975411, 24526919280969754559057865528990597780415880199419369333161412153333767659228862910523503272600800, -14287485027220970090379653074554651991282247473327298697082510933401217288486044190400209094600], [-333153764262433362801114736754475377022572374316180383775387456821784730129583169895906253355828012417841533577778722864, -447801491855616325606555587900850627260323463401533747729907904823075980679200681182370630748633290329100744, -477132542517102773958977294308250072272329288460115666687861413527440198580284359915666278871043927164, -58646985026145513949249757758520113566023215211042937575009676017854374529803938143256660373445608, 1343615106206913799334402956568353959495171480186827236193004194013863535896171889186945657926], [-191913672644963200860143771755924322833487003357847810712011307056956304676162056545910192805658124058592775179437120208, -6167525314412712373442026545463176642680145515933595515917025637397648388371098821801737247549396716587818183, 839530780918238723474385497813506438711108445080807115984222756531986254676294553901563773803011681133, -19267180647020240204809561704396206526330564704354079931908532577300003864127174159348304623351264, 9875242501400576311058117692610475286767300301122079638804166058552091977510443107432522881928], [-340197683018511823923427148229303478413000783236499769469083700844184319121620953962432859749977183674284186210064189973, -4557132588958641026373851551346905597868267587497685262566817838155223450126108983404513202972595098359333148, -984958363995198625428931786964625348821294460680195915488463392784625260969975869639192666037837806770, -24637780518359100856020403489350531730004204037776776681325415561130650540630754799268879329891564, -12803518524157534134857508756870110758552591622569070798676276301443295259686276239000516565467], [641988828805442707534002184508567317294552797077538185883258178189537683480416200103654372168888525268299592177379626695, -629081701691299369338696627141075897264471403307565612785743461289392751728159463662946609576595211365437996, 476027978050351095505538116151616362943002198227337153310690582904769979678049043812573594492287715606, 20852842128580475027741620887199334759451281804455442360097162751499127388981109331208061273797572, -12061272679888276743183668380183064204549155035382737814134338219048458376712940021071428597039], [-531981636898324462457895869958802676039252387531203225654672877497697293577961809572129760066907920105119990972465665248, 6150478713588178566452900555183972051298335307666622852649510989142548554351349679049553038088540225700666680, 1184649901527105385954009236450324010786327769556073474923031348244787871852402810467367499641010556120, 31978655884910657517523684688059817608659197451257862238013950374576803435984256261391387806893440, 18417441472424335559485175673497115723041886690048898670659053716031689918258055793277410823520], [1134898154292016748704953793358832006918477659820565710471067585319966205805877339122292071492100904993586012625009977199, -8406996059033654828863283056386025171331836253590089226160460535627900016824638674931902119416651562253351788, -1972537787289377275500912483287017951471131508294692256016967533812679423024991788624770751502358294410, 15031068547860753348847629890095163455916911830096228362597670258070887005390569790095857394275588, 48127293678759366716669061613718801238307962970363368870703638766320235094376221330677733581089], [1029573925739555472080594420021112730593666018082061706663754007300475218840122889778969075687599824378804282146273155648, 10661294420065432463307539868414554380030892030839813086073489046455847188541711671633882637659491776796668573, 2067646936222358324616240703411944416682541810599724594032696951828769854864823577033085029504533902401, -221866482851668499733982875068478398414957318038516128067255561875429253440598028118210133313018400, -2966111427340064061597145806190225911979956014277623353625795665670002894908390827041719574408], [-1040282110223749662028051475664728105669195964564908833226011678099035687371731990634413370306141521015362291953805021152, -16833670699427665863409015406596423814438841467603591203788688201352129611271862263431926029755123315835080925, -3463114368489431069597643514274108635452534479029274973420432088559699198119216332191656321393390673601, -26970569310035044545565386551816915439376292215837318716203182342182599785252138824799171170252896, 29550735756516833037698465936298593142549159756458934822586399835124059381842470021307136468712], [-396604085538090167103882890969674986577908631007622849524530464824326528878847174991344703643222278265668293397521257770, -24378995322270821741796286406422667298836906291421305879228625263764983480994463041210789939325970258701386256, -574996218924186055261784676817141270232016340735486577288496485477342834351378500718084547599367356472, -33735309009526150834481204067332208838569912735853659284246036944764308340129931419382190615251280, -54855905718233646172063852255647794233603380693963835294221868219103350334096217682914098499540], [633459085128256015542498307933595651579064680101370542159229984377347163254876034416374726693963023873492563458233552719, 1349146435585024376587097970856660464434561631504014585499093430665394619174383290339912240891963704104294836, 9029884898029825667876521229252775430448577099849873122827129192877193804332631059909026918419355820838, 130416922086829221858210854098430840643589435381760730956807823655652309067978072448058982286167588, 35858880185270724328575859316716197039239367119005385606639791209657184467466803545061676138089], [-1056531587574412401736906887126293554578918613159604465574837082166181231444094860107472528589695109313443389061729460200, -17260820298063029302553303852208191964661464769855254441585228289388556924893036849363080236817629693221969028, 4471736376829158874028061344693796277674427504060501624560980499958834170242194248087388677239388689628, 133457888274151825824457063795400971107783341224981889452984139651322962105348268990376340351057376, -31764741268866757740245459921869929451273815848030662390980898396621849424719032103077979126152], [-327245348555301476035131628714235798717221580577746544379364540162409612616938550549210402297074215956384446302766420712, 9731055488293219495185250126792624457715777186485587907233243301528543009163906624876572690767250876592391631, 1944889983550869266759363286287526214960971284890791128258568700211740475271446033290909619310109257931, -35194790639860119755077363864448340533580681874510846371141043822672012157496423854235700554291456, -32992299697318050657109933406134758571465981252059812770061302070409691075933108985252045192768], [-511254176268733084488395712609777625441510278319702523407719063334205946304211218837035850465566238067529991752830989568, 1540972113841329726395427351619434426987658159622654191341868060568935102306992462860023974302557808450284213, 6923352233689011479055574919109383411729000906679722698179494181150947260355026166424952806415470948537, -26770982965014424578134060615099699383892805109536455007803501611430544529376308839536774939518496, 56327471772627708153298520744475573418009914470907924055400027276813123023424502547941265059192], [-2273805152111172182955645697372833951420510731343001583560594183378780157100220146974289438684835187982917846016409356184, -2929391173418111832309693108080713957467348755903582623106555615354369337969511226191164182508359904239065608, -7371632980067739603412113594154474846020972066798378381388738291256277297578624873120587261716901622748, 209918452090664196120350551293401782401194375692630434238661142076367762527840807017081246522546648, 17768231283766614147520051194827022454279540121204354659844851374261084137702247076658151431094], [-945256461321263303269595640201525653326335317526032229645500099722149500993089721404398524168851821194220787860646569808, -24921266603721260729720400242107912891301198536351882286579607725828550738099989326758787284436863228788723071, 11922987026756315044600985212669921328525602723906588849520203289017090773723278806403177563838732111445, 329015411864496830626462410752430840030600579655281737652428231489795556996753717326477315675362080, -19100587392533410782522784633587216885735955049908675147505642236750077557312925477104841378360], [1432066468261551148148352930505329728511347543751485344434322989707530449529078356423419792455779208418633019430093713703, -6078581606963179318637564946620488523380735343286441776848723695426842970807240633881085208812688197364761068, -19103887340196661694545834744725032877629104614873109179773713334236058578994021356054933953099354670218, -72912852443052271749786427177214719944107101945417101181386580358229449163660254897728184414825468, -106781603454746228228634976148423149666174027061812073723461433122016770791424747337777303396127], [1153109015371449380664427804736946988665155507681575727164182449040177963693630947412432984895983703203988316618882670364, 24163761893562639677967090191287430495121866076150331247652289957842235566039852705718907007488640145664192842, -7047893011751238098512598248795444345477166445362784670339300620803265039048444202320079800574120136310, -374773469204576688584436104881863802493225916578865150019435272367433266174926550799315099707895376, -2812300716766479259530837561227199746855803153400059065271466510800998689719072496000573174292], [-282737511302867924635856273198240815392189847767217366132792578087409178357278789991119875657130011362220931459055627797, 4461003893113901050126352485084668556551576306865783651961710118874768088773487341526558712780948296651112196, 27535772704880148512087162032652136962380538391285300283310459990842476170774933329823071847009730071166, -54331122193775195115161267029369413597812625123716545637688577802740577595558512795716969894459596, -29798022336460246050918751157061676887648953246252444528603853216699861805397499799272065706963], [1381766701902208756789040542674469601065101250933150521655947677702845966812699559251237051385561410410246583388430240056, -91206489058701341913715446647398556758463951272345461313684915869752221797400426574214070954802359329149070548, 21198489379925151838521539217223989826942755903394836003008409728914345107492678419739497802252724539020, 276000983514413601828016041147133467398922531041091670435085121856457330457369306818450448615635040, -126595685330225173150410685549349569372034499642749373717513838933113648811115218375167432181480], [3258175569330592030048658253574298420934596701888265882380396110144584046592572137730209736920944697211383776063024414327, 52109899011240599579446931140861346575541826880308792152776358750409277441072124123678885226713996359175284660, 10282485253971187264406713052681594163374159430994711967628514656915401903364163874594952879301708900966, -738943904985843611527430259336081517696817479943266610231193712164728760710966807538923980060083036, -130181043368355821526575096238131037683264516008524104343200485688720884879979859070070999151095], [-1213260947564827520994769027487461319108151606172417889329132812350966852245259074236585687593369609808451016580705280408, -160249205964059185884312164834730385982530457124333491702690433107110836446999419270326619181455199832422267656, -12766059037247864283041799122720171590348614607619487842085498393264572700100182301460354974108706359644, 60963544507388832496738899571309564654052525033487575362279090304515028333489914013797943813800152, 99261088779034453999751374550312470139005352397294796851240385487508266735826027870456104246646], [3946346345699717685927586999554211003678616873515112615187332524350953554433691861171339488808523926869669368710229233472, 47459639377530291574956451409595725246814385946333286057855170837643460184498568515166189614675515536065445355, -14083196493690129032491790143289471457186275939128195936753206160465057500902838891369230312355353662233, 639341664739031173058438536515514865755491859579032864533257526565667761345170810362124929240003360, -308993075454987925281812868738543488148124476473646475482220569028297649157165993044307111883320], [3813511202704550761797203640924669863123969110284478161659177164018266888075567336685982985083654467392339536361940989908, 43602576511934328668302433539971443673185277201419586887235308716009076733978282387909610225611412862374244750, -16881931974623232567724314081332032505078722216953440215829954470701758585346589659363830393356846429426, 637148347734966152300534416702247284560453803732238679703255174431895185429575521772253041938133264, -350379758791611879793830161064208776015434921944588451901771494734609127161224165754282323298108], [-4489867786704686169540580276268785992642892444432548016857254711099405936277208296054529374263449035412297720525013395456, 54090101721886624316637637192653436838657862885505104511380626108614541578584923395149661039231176507898736184, 38050165099816239706304634400276928619137536645023469063813130086750924575508644027254273500404543373188, 372241536351393253184779450706529652051515160489215524267440122896435288514866343603031240376810520, 469639264903986146441133484387146541996610456792211182435198695749116555737605573621564693295686], [10336645621855881433106666915839694125474020029929421028414096688985123038705789538115078640474621117512841647108573546360, 460320489770617033196813172070114817766915537952538507869332941096086638695829894766410060261831896526056343, 3218723707244905750450071067473577516877548869724049229770062752269143697160025572919052152233287667187, -1382702897921443397069894430908933324923545120129280175730834001847547290853790351522532577408145536, 1762172799802191222313226118342405564377993187406262915328446585137625651508079725187059500512], [4063989880589661764295963088322463137426063001275079934512326363599031454855628669938985251540207499423258792490891517632, 175444386111132668170228318958314659263690203109955807058921282884623873229317523956909446078430555444037638960, -51699767879308438550375837228668657033099315572208811547362690273025550411273235208037265308325857193360, -405975574941757069085004259298350864286240697622088183937761326953909257924983452504752886808984320, 728764290076325320794021152362224315181302214123252130761842826069238478878226512820240718469440], [-7188083736288087560569347587180670573239062849095752515726846438254080583213013938326964399560147005226244770981870808254, 195090213088420104456365734036557276517556882262139348324349050041561606287608092739559079341663340581193536512, -24802370712904666111133336778298131188392509590908298781702502423178472862397554509780761476490418915840, -462157058538535981692576951974975913388975273390835115712097447646551059965783899961325286969277440, -33366935645863409704927959888195435780527486217368721616226978538270885638171639097249119665920], [7605373013891165504229390336639243113334958652872855590524238187853325022708727738114243319622937783461664867327472708738, -269223992299497976789302190827542299853879556355235593523529385399528961900065887998252093127631812183768567360, 38891136733703257379567207801425185501777943502984180063858081560287110052296315978993055613011353359904, -1681879294555594292734572640960817551094660497588763736380209349995196472855093012077448758513765184, 285504654444468670514908702653577868722985255646652641673936360536639235888058438454500319049520], [5545715076497673473355416178502949480877004693572143125796219334748361344843303971841746710343479811540277137619739272792, 103247607226955527607370682982327637716381483833569421411013163837624004256359862383425998413460759626745089327, 12483515983544053135980653885695872326181508398144821791599783106113737740663777440166087351528788154923, 1886946816728477371299312038560352477779031476550647172997968924290421946567843207057160523573794816, -143732500041339080238965537665102274753173834989994673311433895856093790677996803919760631224832], [-5188301150360966548544215676380672114614602873623734594713094237585206529312726356108569169691413520600946500869186639162, -196812391278892107272051327243203008288577619659938369452401632274703969915690087537558916430501689449758805648, 15742253548173308127020421340288735268861860709506421315488945142944930768577366670989297434911182074632, -102635584740245938064163874757657216720490657923084133498159644891053909290992766675949205969658320, 205666123625195494584350566942392592118711169168284475940779273731830414094758304653624201072140], [12469517183449848400193924514102882555974933535503436997269916742061044295448924056647553916033158597862837866529164538547, 298515678115937288962436357739448527782554912641272776551422692403512873544622026611494923441209345534092299588, 82432028101204434696069171194874865241504038199788259692884222489857943458621432754265237023410027301662, -776040765249363889522576637404239610425891851062017533109983044693080309820881976859420659406121996, -494060739451049303837651853976267978454394916700437433450660115505279830773419807040791322027683], [-13814823324930104649438588391261178650364438695920492977947302111674873187150801123979647198642416299970517744188609489200, 135720361078392518908204443231860869851071587144164688579149354072276276703670223515843631798198236554067660040, -2988556252646522411702152368221522100740154684764635975944422701687586060865568573788206972590264104888, -1663329586179083384459142517822766744072958778077597094991942593543713130374210271851466338784362432, -217811963314393912817671570042834940270660057761426669451719046187029645637187853304749161242096], [-14009545646868611910117036792858981602057538772629158836649832214498375690151946351971793081458362534139762101607882930442, -114726391531769449034337232590627800687666057156534500642923875316223745906149079284548702361031356424058103824, 64068886437540799024418928522296316737869143289654130834412961833431141613847899654187483637670025780936, 2099357042923529567064894333571719286326532751048521993597314321593724308108265668493371285468520624, -342436288409098319211388729460909737276474778777244000436667996063173362167182583921443829491028], [49704353312090599418031946434966916322776443779229462578008356528424950123962144372657749418408961666493534876183188014432, 353997372846942914288321275076209201711000774427337386152552997406061771346306381304294296672966054735758560792, 30980145131033612195509225396319302076816973258757695901141048930491800673556824200188128926324362069908, -822852278714379145173937675779723393854226074175398715731995046559960485701358568146525716568323464, 194459949003798931377148696793893415888413712056943570594362919428754268659902283820885814842078], [-8715131571515109140919524531414065105967616080041559579344414391594840483967798409214854565644779456909683386269614961832, 306362996191453919620685132057750840175899609331505917268370057774223625136354558171821875678295016680070192595, 31729557595475351623333848214330640106693341854678581366978775032686643133471371910171387065303860311839, 3846988125538268539047895247147407361588285462174609278934363361147813367021830903676017844931039616, -400394302441045031907499544197518301012405142045166944473234888058654193010514566163065004076960], [41655963027816919973763722659543509927769954401085147013053456542334633958850166990222656930805131251261220143306225800048, -536100499037892947439578171903722362578522608738849675295234683051458671288836966810114785990849986070065916539, -255834415897550871354272786823505135068631847495294593884279408938406448895703479669749333283735811078999, -2620808517330600721564722139542228366333822925511241477029019451733307799705019043107657801356943456, 1121802804201861601105291753044246436400182044435211477489585479549967585721359284525923564211432], [-114713188497291797975100527914857553179945884018908710692960233524568222301670973182272612861301141538416891798468136241280, 449656183785176073773688905712740155679216606497293614026274262012006279862605622723817076761461873006284281976, -37186238582970465793960641669511637328279583961291071018435685729774528849494741724727046867244338811432, -576930117929669434909130635540284996432909328536799430230903820332221209885436293840382841005470976, -2500425325036801762823819146380494358235947309740953085857795626092097544768371242264026018219328], [19598137533365038668253984511597694150251680161330073397312907004998398099486907475300060938130724285358457539310540440951, -51941026443142963956150296250400909754482276298885601086559721413899100004060020893873388755905280382649394316, 207272883948171767837018316725990881914261648104726798251780179710618056105867308110684502356007496449798, 5705815498461294689209929514798618586824610312320929828498320931331107701343972458695398719727489636, -1363596569910558240067865147974669448150007397161322853396419048966187169395409411563322037381767], [16703715893087861029832300435268872788037071421178756006358769840813332675854461816028713948774842671839339790838574080687, -225033381732972134279079592254844817829039330779696914014867379238153044242442942136625167528974417625797585484, 224128932022775204873122274685923088018360499329208238512562616731537854015783626320044954934791599709734, -627130644151712136901495302613935381552523426014353851755231261657025408574437500059427102938743772, 702276848519825526456337280987882002167888413024114317433491245520007278143796709709767094958569], [-29072351279963216358018697141378679387065635669618434301221110442240268130871327571631926399809865734129693461214183957877, 1039247943249062483188492067081567012629254976705721316171815178432258034380643575115706060989316132261420708004, 117193511679962562900671297449568532793367131163183984196279443971592236086715119655019703362647623761390, 9160527262117017328215703438284158668548756851042674505121622975812914617225426750996224150411403476, 2863782047941907560903297571173084689489963100738768029241686730777852447602532665962990245864853], [-118960897693549877497622703791716128890133568312674709202950916094465748274809322655291949113431599882062402397798787969216, -997763204542377594542600818763360086994616106475231484377467905667976260374233239155759520963010938019609192048, 211872576091689704777003805743690157119996933394030998863959811029812244894398695533941082508667387618640, 887042555630740167366868528998266239690171528786068039188032452634688813913829997288354803281689344, -3209706330347305093137561402858855571413274048505536347950027323173884987136181205592980085778752], [41873245297919974599599782512138620453739299166163592517500684287341369921720403904816587737345136618957650132124828113680, 1826824426939701429409277188817565304586791771214230148721401706908627712021924638156773033777727491711520460323, -464777119121520457507479545040655970998141701588991291394698173905192387286031840358876801622657735334881, -6478693230734157578975805346239582503785291081910834482054769570425382661891954899845340718711285408, -2345295006914557644488403684028756868197473839661171865248800699316369170269970028535893390522024], [74804047600476632970042361492863445094449156956526374655718088538461668720746928693429253701150014458755919417008996802152, 28505487686937892895779319888054021607775508976298138480442570411623793493293311627526357632386653522463971913, -51995337753583518281997793197445037059985812394517875906971317221595626772971510515138401072803202494163, 25154412682924221994810981691943236353887140321376076072661837778619929783304254108864081431853871104, 3623222486663001998441941280884452554638138300015076563334292881129895180709185844992883671124992], [212137205519219709326100173649165195571050151187998143392971399204623869777144246202766177014565057614428097889585220982216, 167946235954193696728101949190127132032667620567320137618299098627646051016336883897069951593225828794788905813, 17614347705176682230447972993679126402948778500638525276371498059583618606767014236025984337230473453161, 16688894260862801668929900278181840525423099652671749706004365986105168791352703903866169717647525376, -5833660877031368690955653821629085831375860681249929169357140204165147744629334584878862901599872], [113790932148156741218959268792433272636457439524205638739661282995001221002603361857964196871655229305873825208439097087547, -538617982827780502260976814908878811267244388250116787763652504183275185401992948038882759751942195204505704988, -425945596083464071874097647883580952975695376409249705092385362247823230570705520963591916901409116904626, 11402178057875561491027393470875513883109465822195992004667346701099983631628037848988627198375302420, 2487647702769292723428386401673496296754372155453087096641693662836716854932647770133841849438373], [160651007962389693338197887660654962002703384930077763676198862831810884390844688898765483769117591457705603112599619067514, 835019145476808320613464417623759601059880137738757813054346607413121483660885716271329269248671944379934193120, -82334239775539139313249114572686146470201959056554152896253321174284338498177550643633624287053877078128, -12722313652562424156666654366056949618957404174185130437217799624106885059594888829070860673543341728, -1776997304823094921255300282419637009405016278790933134663810392113941294975759565498804559420584], [-70798071609611174447289066531349940678941449532506253356168324777280642414226314509252947369362098785419582371035058786008, -1487973082104675851508552154252340241157615824845665715324883912280815449742827505774032395678152416495278540712, 386331765934977483782445016196166212243987287306560949172138093023958285463927306835110525126071870298612, -10130485862834166975229341111217088184212751462786548357314502704102444433064686477339584529735661896, 2049294293734046124171345871900303844877489801032731072688748485337664017247035993938725188648942], [-187630374009136053091857746515567880281632776593300204200877932113549275527579651806250108856384973893550122089489060924472, 1611750088960849279719203669529641466858223109363441236136205053284980446831088673292072347511438088708443787156, -490898470525240676087101868263062986561721116860251735059728739921730359647597724246573423115576279618252, -1732194237920160122393033852906841797000150551049689124437272156094951750071926599786693954214157408, 244649096898866608377473844420813785904200282725528281818291826673967744316724652194190463782376], [-245128907807821233107551369723485050408394868581973397473388860593553790071918139128883350803367961048283666668580758716505, 521186312619425893955887915498752831338262885361204955521522603458567343147550830846945617605938349515805378548, 487894830412838837915647693243145738877491515649856269091596516048192153400345983946105465877212562279494, -9651672632920920812433545719693090998880389404420184890094103304767757027554497912409933192947850268, -3311104503603576855323673997733184395219416150747475077046983004488896905019878495629674063843879], [-243813278205791127879694374537085542695283806556600286685958679678666352934388895648680642784363474316221737083498663485626, 4703769032087699025844160847062924136278399731387185479646809178146794090739402260837594983246446898231247233776, 253292724954513627871229209899322325446211002934228930176557038351974702430468512449396707104301008997448, 18960787434740706131370982958236059701352926403091891160674060252717305929352920782265351726078125488, 5918991439703803356572536258886887498616199432572813639585163442499932664639125688936576374621164], [-48092606466846773339925158993211775752836647687106935102796087090473112944342717032663804115018965973704925486410563038949, -827452801915466951214067633234710266884385642931539159490189257645943542783250444357732558996051053500798907708, -36803153101823570108916749810709714810074842991924694071323457177422935851671559122029971394070557561954, -42097855558339490061323533556914838041623032930186129674262175757099789711506303141125528318896488972, -868532329843584086557655337795323935932471485535546868309892827075758717516980406901345543201827], [206370886882577804114089958345200161336145875832566672744216488386608282923426505937755644638228089605839680044605624214932, 5122909268265042876213602370580402391820559407674988533663366641202268859289277851034895660663720800145245094198, 490615519585081617199160649019956717817464706026588537935513679874575352230286741008613163810203944572502, -12236799693667519603687735092827823405479481492396925160914900240172728767186287400837162014682853616, 16378129190137403069623602141014281310752239910245404151735914928850567254633488832231523162046532], [-322795303455955355968328404490146481334034641754777578841995130952402832614452181235438005687891482089284446034241764435753, 7505844247718097197566608553531851527059698983939700576657871797402224745555251510273302345882193526557739514132, 1719603619056184119624233165372807546600545277200081956773786453843601220715034215438497425392464865708150, 35889037093789822171620068738729141330297167490107500352987151910500081472797780798615098692613947396, -1394423956448050225524317471494030669179030599822379659135881241502623220764396532029331321824287], [174910173032997191525415772123111935715327410991154523401898500352660893615627168466006354346657881127631542258197327911944, -4304737311310685224044420966974053685460922346433861586576560623700407101853531977179481592763834239332820605301, -1967744662084812311537991476513583756008441624442408560771719137591242974309766198295931537583895752790377, 25681905791108869998023765827461240447560344658176994667488964395711648246074388163995702974619461440, -31199720600692185109719973310481339359546743748335204928680780841749525284076862793224848409824304], [128344040463606491938343746079398054780764297862691912248995773104163835743751041138817971560881103499637061340373929542847, 6284037137842378645078715525435163462103632838566767263160860760919479585854706229054126681089386285120128766740, 1345979041368458111550712710988889130961721002592597924063696543023311901072649025653552664926294091190710, -23933552345653910140124773006147879273526164507040747420190089073514408336213146319854685726202291580, -6860719056268617595899171792854663370958831547594685076193903679281017810522858585722276943071615], [588541159589715409058305872076714526166240045546338711605632971654009563983153245663213043526734224820752249718275060155504, 520403666494640543219945253619821261727505155114120593106061047020497558044539435156317234143712258616541809265, 839303546898716423245428418437997222311425498356208609092220769011375279128540757469241785654022587793029, 8778326772350714103322299126776496475455589805883321395305899134149193424141857352888233999136601120, 12922332476401535891901610776855345423834454241641377147280697117827844144072651796529380255933960], [-541724710395726465380133267656081360307767032552131459472332181489358376057446742184506508822919221603384008608038454603848, 5079258796010756948624286972488479479399223766517505953913806309403802802381527153559006938194588356114781138436, 929371542063079973904413323799581431260739075163568396948457915360255249114451110472100568838711523332164, -13822975689979164802603786753550903569811988722155902404864426503500068739657292587608803968978762912, -22827945414641836006199200991914298625711855805191196257413203256634623626274193596543870332967976], [-550326303663069674040448037203574047694653229565069972183436147960792737874658689284461041824865449682182842223299547083665, -13561052449281839641234511180362740841640003977298746909201295447084416764466163822968368570804149282955366617452, -3029338915586647170384459587747442046965001020263613839785684390126298472720597727396629369089629313261194, 17881658460825830922102135502294202740263153327347452114228685451306210173289700798587816483499533060, -7081923270547463416805419516847910232929771238320294532970049877962365383024514225148555478035295], [1156634149828579809029154534304171741352248701667450253772713845985991335095509269451952248460902265744858774293746271039112, 8652572365484876967905328442330916058905801707528745353577045598897525401188158466612021679200995904339769115043, -1656558953006401080087266738743468380807396459456447930984726999119492203082884586073086136583715687303793, 15211377872340329957268699490985541727804638145020543232784279955842719546712468054751342559962094144, 9455164522625920618017706136517437743529384321181200085989250248685567042475432699575722657568912], [-22148574235086032083015282204503102258360914860135398893049615225992614177241899754343470390156997113581799196874386554698, 14253152898949476487778270104641948253635374121962345088455868554131927426346729366060720159685568381071055000944, -5055725882701657233238143538427709659971845683658506171498414004069850258710697978818434317929781448918520, -99204214356590208540479028560930788827232445664673028648904098118660337312537473798553793616230181840, -11519377880462683680520470674298922318863390006656373123115412568368167870424051087462075149026420], [57155376489003086474420151866392180619167481083311803858000946564490111103672978220701860406726704369025339196498400293167, 3889183727564676994788510496642717510685752608888940368625340985323335292055713167414239704870066697521066078516, 4686522664564856777998996399394857061228243909181753385043858873923637518081130490669010110354062827263334, 35507236674453419468474540031309680435689963508862973292192079526381300842986401029458954353119288228, 19774959586256683179510397647991834428748451393439707914694803602665280601537171644325763444647369], [-1546637292537304000062081288054974929268957359918853924128914725902316693216406769446930767827038625178934467369742738407288, 7701818498755111602253283675353014757444527826794159341070549292542336529133024224648534111755840591601409175772, 1175719211841217471842636444536014962254436284567567610465098985107483000736682536713610213509144428668060, -67175785758885429079632217754724106936254311448710372365253451282979877475648235784960415469827573344, -5757134437708332992511980305293209428465275112194972742883685259144623948346690078189255595515032], [-156658927180506198696912402084285616379469921434933626338933072649447756146571243342080912071099491074019294780006919347601, -9258213834809770683548774417620098014284006074128823622928100914951793934927368464649300709793216456579347138028, 4428342315419068371889674876759550683923588322666462913817115931800882823101689463386197107006988494942390, 65938843472702094583334956797471796906543299545163376085106864776342823329699032645879119266187530884, -9544924625469542122838889694408261419124804528251079990736457476987963297805453568338212749618047], [-69904661761147729096098994863551759484365331495064602790329601487749482900872671982442340536894583161827671271767397468600, -3825192788878090768217052641681437162684756928131961526665838285546859569563953508193503381325220972529407250408, -4275944318521326314222140868352400429552462919021761788530031555532019301637209326422909986004225405561580, 51168906049956661974631562822295971896004475134768207403845006725309605863953821910241335157444630904, 9474488715072237537157037728247143288221862683193099615058692391989231877615931157892620651196062], [-1688361348682581326021925972398363873825271878172742745874353818043861337264507367892614144051936516179188710134135798669360, -2109252563978786481500211023491036812015057161153056207170930743502416585584134016215099002765671934054675711544, 3417821265478514353344852183910479747907530549468562314511507002670215562984714003421878573253445012205064, -46602696722899823803010320860703197353875709065791949082927436239982250576987000693426847190140302272, 19875198430707141394998011712182130619481270286558325538624593564248891717985308296500259156985104], [2077402875330000896973103959963508648865140131787907022241939643316725726230958621938341593579768896881846173657980639277432, -13451257646407539509468355911316080385069635692694328538670098879700484384616970320826871795759075512873885417599, 3252039042063835848421429837885306260605655146169915914116698987641740634472004084401205564118470828722149, -43512510086800458425471443084307516022146647145549619801330212589235696982920316173269073332547200192, 37590217461587301845678296268807711835222671501804642197407599234101944868442327996534430752383184], [2750128898097373954945102384441476670187921586533340398813973075571625459825311036405320203665439464431078023687433699291856, 1545006610824349467712748138304353166234970556888359264922727837071567943186076246251772000416478567320714218200, -506933344958027608673251991364347706576056631839001048999970649159268325535983270059493736695538155744716, -17963453037907847960358292210832816647912914102208702773028384375392462027200367953706779574581517768, -10293643243376674895718794017181965878669878911600416656046816738424104629813760261678993620456754], [-2137424316150095300152405315294489445032504586127353519371678108310238881665018801426239650488603003238117815127599326998916, -11765789849076683523229545188195822265349720273208189559567199356498393251682325338182221107589942816477272016662, -980405825347005271941628317890546453225272795810102575677441383745529674829137059182821052128923364646806, -128060793297891967351661903572454716949915468388610459074554273879163346321859910261738173813100517584, -7820125280204676276311614976407005644337554139132389949458753922691356789858824304680142048899252], [81938054256717961168778248954613218892243473710106538433642482901534619358607102248049383636879145434590246084829826431443, 2834753746374913646926513224183781850092215318712107284565906928446906537945801377571806058477429602827507677988, 6791575805712955157036653011423077776743936657684305066519812940394754257576536674750547942486013534822126, 496326311289061605436603699925150012584324537738746223399111739065893458615949177550651716004502180308, 53585505629160144080882815961837079501161374034310160216402821734054515390510172823622666622689749], [365999572188163670922307175838004715354616593422047412091682332426729222967907341731437264084905811055879229090549909356272, 12411781706048024248888156452943735099253081531817182323082161121610718588388980565366182537008613250703956957560, 1064087957051728933029072264847006006510201803325087373107845318678408006235700198612886757993968339303140, 397598020760771287903888529681188862369682906114719899105870524010765019744925533752376476249806651480, -59995697579441040576676280371394906105123390484281401003021449700197660075345412577381023143165610], [1936239151288134916761182290493296009871793831324716578269060708122230057220516619744072409404886590582492665895835558966264, 26147206098079067988017175973462098861439013780995468524902872844379941421147491697782827643672037698584799523148, -1103251290010464930203871832648497015407791775766103948776393751044105818304500052243984069182446881140564, -439937673842041112367191058101189580906270645601379662444763166325182480339951372336600810896841660576, -21958990284823567144479622498639968829321034791254055130819533201521006859371984314338709285356328], [4474030902475908045714551290723530941451164905583228468130381597815029618889375682049321062079912470861652877181461773376216, -5401834171443597560289547621625197325842032097874115228728446276802456465421123829312337523496581656687892080731, 7617133518610928189792624173455816291944453475325947146301388027743122322988933062520973405604682980740889, 247231133797574973315967924659517151279976879521775222843617134557418160352244010165192916747269788224, -85535700343665413183253243491122763309325406996962255944926473513806196324515279899327747717359984], [5961110041081366899884617225161337659370624166320837726837528862307589775484225142026998209713004164580246889394883765049336, 94119233587845686233249775120781943229348187463699090618355667132360413383277394710617092674294652616553934123, -6318991898607506632491776761347155478188953779857494078181220727457979880455964438026075154540790959878249, 438986908676509984803731797312866302495647623990792569510890719669882956606336433782485988955276523776, -56571351393506964090920427990384240957798383899601716849015038798801058065878560365307027212315072], [-755075658761469279976955933408507644559084697807494283213619042438678484575055547633881412243107974356756733367928068680376, -16489840424060674721535014417115798351135796287598523750901456407273552476084371686434955550518468535067314322472, 5327434710510292067832270545643367739733380115468130658083150061843464886588872476941989910775854239703604, -59150354625489282720275610029578576327524995128543306519133379272806939490543261750349497534636615624, -47627865763415083222338455478370769099169259451014016122939453274595159914587181651213098183219122], [68511378878838148797273792709252031119800937439803720114446121622016927735736296339319576624561024356037218658095384693087, -27857188991041111738370405217231490030028360399988998459663716965223052651265056947711641634654167502432933814412, -8714124935769264732717638030781747137143982548535418130684544802976497445207650923502035792862128577751994, -746973663433153825880485747599519568870305793420477764285994738633209216878956957199039328251916680988, -30043466012961329233818852378654808371386094444587239741401773145328875681189026210659215424568039], [-1699587736977168714691428853910540797950263826933164131401795371905589045772116005821307617555427733099787130432361200535212, -49682879944362642778328797897533242629888578435836885562184471107949740984811648872351155052021027581734421377338, 29509250843473991404376212147334082253748965951423955099882927442255303675364344347290430457542513996478630, -411492522597944924162236817126620662100318667134387674619814641101177620941154615274832728036891710448, -238531463019313419617480899502778219170244502981963396265891190491285874520331431341793540667678844], [-5048583636664446636658376362573201137651668892250040242464710084775082278197060633157575209559440553320118197317935266382938, 82843088510556345005044852238150745223250214968303124720471056950070265553153662551750982496608684569951980110576, -17411986358663411448897629823572637425231265588603559677581869629981730558130050337912619736893296874056376, 759318167710540784450599237300264990730694988328533938581859532619446355213454145876777231256632076208, 254172651225506061201288370296827519297479019835075701746656525574313662685800421525024249346303084], [7763623513457621503673256169454252254352360246436554694497003434679463991065435636965079591721945589184957127219243076583792, -62892236585997560751756413593987272302475206488241555564628104296438562551203332858924908714722632539382045987205, -52709539799120752230526448886311615712717909329396814996589804258378714823098699101853637709637757138944745, -12550517601133725077082506394816223969485593738718930170839490225914359962537442351604641206140100640, -370455690937882142453796442244869624302998618730765404639070767531173278893338560308697842304045320], [-4193311084256121347893336975491995110671861659883941070286854486388312197970884433313696283513533077847380528913281204681936, 3315955849541362209386502362380462143902989455430854632249398190249112084595771630424051799670283762984057580033, -10389498022850289470157267916367799256501392935829356939208758327547895171951229754076489220709026555940651, 1961947628617081813630129989129048553086351295911828526243617408597183818841269770544943402853614296352, -258301941367773627609574477535307024453144992281226272895142517320336503942372569746554471320197048], [5055725054737977992748489099586943464307762544930404636644185136885484610882417267695529829600649201321121909762238177890920, 18123328246437631119276386245204334704313004731320023290388935596578300595966968303853588504825780520391140514260, -51699045548018079243755375702203462046301135228580495162815003359962435954675005523222791212566219926764108, -67087902365947634782169246266558475711504498138606595581636983484444718521661646255276920924227945952, 227167583092631069945102680276434871158754635121398386398688216551863805699693483188058679083607944], [63129481682689443218006732440532581047644113086372118560144236586335154434474512201859106693886640096857298747804517495955, -23842062601415908842285248153072856623570260857752755012152857263012029698665847669524733838067879477875565413788, 47334614054912843699692417149468559605452470592049864098373579798552473507125304813271429831206422865552078, -264506977732712508141405976506871143508158555383774290064502659679627759966516130491748002387438020844, -297956192902585417933869306982744242579604577757113658132337122318910115695977547804386691137423067], [5515639323796313353676423210049685292103821103660076255014037510901872743126650545929570379835554884869959635562895976288652, -50657585148780613499356995919625510183115272421444259536975862181383848036355221239897170938672842076093295327478, -27521920245692896005537006458756054517258009975558581784531540194600112846501348224132211871543613796075222, -1541990689844776815416656585463310116003734592247808776209350779589407347610446939920858242570810836624, -232677199597975463426251983908200866182587093676522950472938465103402425817606249051412357418646052], [-748334501848186681277414176852521190218611071395043690774456515329154758073523622739103094051427812505504470283766251955045, -13629885524198468551466858894517961293037713152271402377889435979448686452907418513265904359036662137369219894044, -45409311731982215572001760608637241588085011698082940383137907759361022537749028126849833074257766829254962, -133190949337508993998387608287502144746546790644573927436331863761844137330552206085301837057803280876, -648727932959325154123271182816316210276888375049552450217782331753145249453481439836287732876088603], [24305870830822389742735285961464174468427908925841248378762199774162279904153653835771672041737522387256823317983109177245608, -23336196236027198897214674759224773291429340267250845880190093809704017150688003484072733696892022497134533544641, -19194769639617308690877712269472914249507140480572653056079671997488700529303268529846486940694324139167205, -2033555889543571927240170500524582385748431853136469851527783356044816018895696706643838209408376486592, 525759431929620063825772081246946152463908761066780605593821608276605781781422911384246652845140816], [-11409336130576534244464828874901402306834868170651423836158499343992257590750372288880771076726082609588040683737759114620128, 134731355665901187743728954309147347752230730121005615964127359400314718176287130204387194005802354315534855765784, 109573334028237225841131095558126343962984469845253342344295576918884704322635762380792265507005362812917816, 105180344136473770984252000872793943854958509336244500401926995073699042644833580370340565652332812672, -489019358346318265450022216421187292181445204417525334224529824121822246467437132683264571735190944], [-1068339541903794800857149518742154206713254248821365769986945441833090044274188987921095943201431988045124223145476891512190, 17012571724585101231832647733573305097051337633458256907268770319887808008563852817066031732583359290641189302656, 51692890409212415321220178170068470556870997861528749348016916562911064283862783572550670196011011567565376, -3364667821326617422051573908745731829360989033419704608264169103100660206663297952545723455489815840384, 325826239721625106712162087825048625781150699590315257818912377115592338161339156526630124115620448], [14730751358981189680925106034215240288400325120726178396280112838841996408367631537006617404974520361254216858001060061295456, 288035624423021244502855997002929456146490689825252011642577099897491940028690317099576023627938052076298365023000, -169454546370298098501541544433226064257497824325156178849798678568146087656312716494854643724226953520769772, -172967647446167443283869372459570457438224387636408331629081307836503259753119883295429268247977792648, 719106847308230483820460520513770463929473638212764972353211854136444094931714182322664045785117470], [-28602164484934365370790832059581423187472311148238930067796464161698076833740654596626727727527921289814168757264153939807274, -114193628491020132448921194377721578621683058356246019527673131221072548303948932638876279224207963444703406479056, -14871501715869953035964388878575520427032424309208453909380629368266222332709647227147834218853423688289240, 1160724882774831141275974022771928266519055303814897184625663445682059210160884714882394198150371400944, -1300059435862604293386820228330630832267135562048224328913489028060536720704345742041348804925388868], [6213089353552621205220041276324588142965802551590284354521464448286028405761536920290238343785869289511854469508284858519387, -236841187978404024386780086643252190165595923185431684093782058339049190778114889972097474379894731846997436365084, 40470706096591783097499839003706032211969308058636744560660881676258278401622021424539279370108084168528334, 871367642276236580724561542482159757102604587670591279816243105450784749121660061191721725605793681428, -411173483783154167154145779563109504919050998989210279764837971528053721103960913491587853973682331], [-12245526925319785304262132561201233426772688328893215058768234831579978163237738041811448513080178672266424191536496866797338, -6491087879003849042360516382175065707716669893801002766904115062482519592191095469891778262352262805882123355344, -16482844260852336172961598715363334160894968295706209404078924773167267849252356072768742642346886929932504, -2453348250838570836871783378639877914319210021016066168849418248768606282502864006120451376538621481232, -932345542645109455537645301896183677872930611011143235452855467079963623384418251484550073464185796], [-35608629661615057153281669812112735484603800090623884479382702015146762239721757159314732844060061119958598345172371496595716, -44979827205610232428863721238801342594916580382982846702802110379382626915119065122312350879156821892110838570606, -175854286954962334006470168077491278048569174838458915618602495892250982218670894099092041109034891423930830, 1258018214344535512616901659086742639879757173795939388642234301965499633617468509541230523854196762672, 1558082248708121785455627579825580482162504711824623631641759351637084704146834033700807544281413516], [-9701048045942342687854648518948650968517201433530051865038027108504838156341265235322960858131831985491407517457041178062910, 559155292216006681589917727681837963650002568866293091209347034990360489548881902285928625344415180295665889041792, -167962032980983385645349356923040743573281504667409658582767002051797568742648383481240615817763657318495168, -1051751528899770303989099371208885600574320957004800198797470580011210611585033978969705357031057226368, -523285592850197708731071632563859128158986211059870821260117686395761383614776795364686233379039904], [90126775152206466912511756945558814839091025597923009226755149058269843298172225659538114058554638651449283289333025411016536, 438385043970253676613227411509200581851896582020842734715941977232771580874557089228937636739124535808215369439803, -88258198943222046898689291318810824610186029801069719389682187893839327174328983142087872703145875967984985, -6848228533612063747337884448321706139455250722301535442151066722149746150711440690603131418773274068864, -29754535655617376387474210013697978469180130164169245073587153148873026349465542649032264503016928], [-11326949991770615017212764414099162000572637038668870188339765762071237981455243305290028208680368350259467605440499878755164, 435846946445823635388687574475853083844757187566369292343489969296563488035345154074778944099879759775285713880574, -168781585051043280287441136112823144172523283864698024932883019846768685572393169609576707000618088132894242, 10264443347421327178701455820619259694828260855380565735541764055168613203941848708616104912447915688016, 577730465654584618603963743303033288799534801592241167725007881047882858819215531218855771503552148], [9247468512114271370970196494913044628731627777135058961293870118354553164900605835708367956749830324033059344314256414824712, -462960565742175766917864493476802487889373867158973928373248880631026002249490598753289892881484278363521353677900, 374927129665523228174322048598475264220507275587823753659075950287619398218575846469054634453396523411350100, 1010469061104765727129019386427197191459399962865707171917311721315139286707787866737579978373442800800, 1076800983400554474408899094807704811498581783218502066016663267498973455701629800958185947605545000], [65914405747331315561540924967700584656668821844825554656501802397815083151773993227652070963667887649012629545803495152790507, 66815559140958158491507074260901352719463666779107579923537732656369382944336613408769602590899588596244230102852, 3167540930211902774892385972595993356739371350844306740287748478155479048942260326743306010317766818653662, -847780242271961616226160318039433592115363753766722591907981143249770653687016745768542262101777675916, -1753087589065064162942281487878411034078176585496816575829693020724570431822626754363306028538035523], [-37750304059944234573839003154319767069160983631472730877900862323898087620569020086063867392148891643867195228399380779908248, -888159510338367147688793347115996595336327112736704646095397138448468128405919099713579444224878267378701519255283, -75628433029702635662439214230318898281037425069742780990271700212064770334557183886122402961379718340463935, -6873649970138334832596204769594558741606781168974549025782144489730174210718946295782359006293631126144, 581273316201330502230658525598942353414602562336271491865544142247790239338380857461206003351075168], [-82945868414913271808360004061126492036492224128210202299898970080187299348578026801581165509386539792054503476943399963822432, 415001625779000175993675734534451105191294454875570456498934815401350686507961385392647948496525591616185352888672, -406147766534200185884000700880538222675282989500366011071763868342119439470249963608144969109410793651217888, -1146275080103521033339647323309897868650453393037365156006784535210233163409358694089154961828557495680, 1356137476809971334951589288233403490050624563148564915747201265645408164408520564892462225137331360], [-39417994485025829317184600459383273848705178099305014938506590442903671995224842033792937276188235270007814574697427752444646, -121024128625267746784738141123438831547117629694714073794728568305923225024691867445883808929445946198110098103328, 55506568142490670231962501039170120869945713761431539678839831423030880549526712318300857113600605156449680, 6408811672766968246613455502808649019171047458228228558184375703624537363265628553681156472176824891744, -1225177630418695051992513759624959782300535157060363107076566122894604369401756538779974204176354472], [-55727735224850485534928073955252932569643698377043316026126126826713824297988105377375592132403737559356082054805550236520085, -362203271092987239711453012984922696319484127648047809162389171072228566576913923609799831848832535474036624953596, 148222708271701701553268368864412244032337413064205818556388971767005959558649640159480123520585228586478718, 6098334976612511595190247557782638981491262935402944086369609669598286543798656485731091389896789003060, 70377221953374268188553775283811685852208801215878610231231788767053828555107799228070290171004205], [-77461255703534242273194823935638450039376058860988337394004641240213508638186358823962371318472269738268219501490814173472480, 261417065053648731563395880600650337895926454562686080698951005423534328848636088678255716836353049577871163555769, 240073750489453769036233526596086444669791873914221334464678540258770766954680070220910126258800947732052941, 5099774855454375608714196775879957176869811607048256668092381867212040780614431533133880140307778842592, 4329229186220728024585490319105297350589818767708108801545903695667259556498456633347862426840847096], [-70755989202615124891998923165422128726132218695309434955767617469987600039057456832783631467943800343083940208150327803023880, -1368865143964076143291725800806928358258181802738375738759004130932968751936353984477258794690873433942487518333345, -558978903856886950365141307895243901839963275727672427220852893406669906087722556762091323518646484965906341, 907361136202872369315810687212138509707123498035087731907933202947173007441672445975826239515692756096, 14460318004243956467048147634613380726869479915390988182564158529315529578186532523575913633677088], [11441338736849367063080206425766889546175769151450454244100540846637228747445058755104685781372417994559619263991555290580332, -233601216938472852390119003268506006532174885559306552425725725125444264359088538154140225017805324301772201965054, 37236996303101726437724891176213616442190510030011250751526741854854284211257186664550240301676972548620354, -8994087022066158641059156608373285461673126525638087886707034759022336994918501934386356128114720226832, 3394683817108968594416681276470316033428388603723336583905350221245155323105058796957390977998547964], [30292686493188583394152648711330455485336175957922338734060011379231163432150778187964197693723381312224488828417037798319926, -442118708173527696951409316687340645947271945119809597531880300171918088511194065143226543209883970526697033299664, -270029446915066195859383021239003153351646641654309659841326913607002211034939805917805186507283441018153944, 113347911287939365744599480700381972415947473272996935828181054129430324641034878884356920745048005872, -2858729310981170861023775412981298520285981351495229884919094560142628070329839991504283489787426884], [25661866683103588849601493072711037968283659592200686607533204255502027724762964836743894778013100431165453067535937416509392, 740350252909040042428979260309931063193081396206635388841770529750978423201002073291341950966978201686104065008312, -163130991051763391142097486997513808296671298745036849672805071265702685724624807127512199266441334840863816, 8167310580409232019908870104506483110171641623480460530427198624848579918450205349303072599522410538560, -217173143387741723892788388143995271143280407310098267430729554070118911365074100447904234659927152], [-63481361155468855157326040604817026493743494490378064553160923674214031242814650246192994076471466922338731893544260974917402, 896143904335467409620719501286436660897988249157480138354054071411593513565163514800280490775931078494090884326832, -49736416471491362677192343022442618629260558865012746546273167893597102793765511947433616078282753391728408, -22340471118846043373123923110176663904806696232188529003598957922456752688201213175693844997248851024528, -3868810253330887576622270772425829433846857589077261912293765306301956104128512118860407354258684452], [114892645502033782703779733838066187188434209567407971265388260628642835657370291636187002488868695515891945593328246841741992, 982117458765709622920690891790725854440629667247814334084243409846726050779259742054596619423095536845891073614769, 414019894794513697016474826668464033821610251834233316765830112353712135709023592932140158330723427932630581, -11192090773061366480433214364398234336668272226994749322974726868700798207856778106639059816101443944448, -2027633937855774972983521041526153335710314030028446816409283397976358692618251363346450028105928704], [-71437822666174070736363641273702953650932398101393955622602797394973745659180561557733203977972921497351858839227950022327053, 3878685718232467279466814485012609383628197290744288148740860338798866801577430247579775776167535738984764874036964, 439006783059827687576522299733893428810355770340240231004236746652892879569221182132223599034005681775263886, 7658732966466057966049293413052552291556257193516228190164367326568538794139061424248551034641380958612, -1049534685562006784188771277066894602922067546703324727978378495625088562175890174474304208228464699], [37925819035679416658460965620190404234448147855672261146931583252208359818248480753951079112554439121722822746189943793205875, -3894303665190932217135872749439934003510640621050007231833866288597999650334447531341754444267703032010622992127292, -401629312306123959404938699596078770282089967966693515964929710399901706306576151477100605668012589402525858, -24145020327298112763064670988970996444701171750926041455306437540871149037187738314904281679862848452236, 7404765803918088938071274398147912396972883934607659034569783959873020723173922675037022653718993597], [-93232849900667562105272178130180975974014342264256382431481525700727685097628817202645967606337352511356811610565965069730712, -649855593601299157310086259002479705050583148964564876155490915666703662110459278072859399880952516683616825974664, 170163273542962201507243018868019944007391774606472242932187439754050859088023729957212245677075867052290276, -9342745937587272455653239374298200350749919420751489939026562463950994469342096517791405901467753122216, 5970760718208210218243394895041859436425286986909023088812767141850998026371454492029247943022898902], [526439820415437857714826436226288167001704726999623260091605135894800250392295529991899611953883053013309360475768221460804616, -611697183718457529713802580234215902021987512159661183234640203553853678911378019582975529372863846334538445179908, -558969221257947306928549117518589089639739923887640610750527853366239531947328659225191545738746179634673348, -7810385541400066664590890898237348259343419069370307101582774189235299235629173928942710670879014214752, -5233584448181241264997434777498556236331492749555139348209506379328866808637404199306076159651820056], [341725425095972462654562779470081698612215814796198569856707534419034833360627502125211669692862163594824262851889825307947542, -1126570498323838498176372305172404406919459130286477766942829605260374940791491412057037428356643756679635412204624, 775745905311840543780582893743483430146022790313318953971519623368607365350573417768164287334841175489439208, 14536160291439101189802718236372237891148896789649741185237267408285089283362446471597537681985637073776, -4271950155195751791060558807853565205951092544300882804881611577008137436175339566125109013564830372], [-475066090403373846379039494081562034084229536214663302355620362169624943462087082399131459889740334580815610881146992157471361, -1971352674661668964013636889787433617000868006043515566465352012559403109839360988537744782984212192059225529593068, -507222737587630924364380991797931035580206724020260617369942182075573260436176325366848286577630581473176650, -14819591360689561288569133021955300699552695051868554456085858041267798019876093440732603540052848869756, -5730762287151366616735369777379809877665049889801515938090661859463179259749342152436171675419873407], [322012590543309363048491564110388464828978288894320944681542936547882976607794864884857885123433317172283239836561049772674372, -40953556289308070713248772211533065034406738540914261655183382215227979178406807849610847324334125632800499449890, 19789660234916771970530438376723289484977564211813087859419627290116451112064365397052278720634907369624190, 47959144939981773722403772613183049568523346368446378615533671589283495443523455534535226936785116764880, -2007278645085879209081638818727030414173964378964102581725932259635140830423907640444300493352582860], [-330876061734293005483923410801237576478612637988577398020997179121846924986864524618232017814120489698658500372173362419385601, 4066049114848856339788396695973447820694667164795367076426418629830726976912372496092048279508527259500644911754996, -1007545124681307428528070822091019739179755660430291716888340129253330342660029487828461925385929353428307322, 8094243048563578560149631509157044982353749537782903156045731802147997603467848090096043303745150760548, 9962682978399045944502835334427668437464793225167526589557848769251784160260759531422162072942683769], [-83240594408536640508578718333103338628335085685965996229136470025823761380556093090331845262388440360827636999141795509545248, 742086749741804823734194803718742238139495238035667162493582156722281151267315475237829562296896645599697191400984, 1529324732271521897407539631637608671103786354683043035577194227827972476884055440806789627619431634877351316, 16302513598547210751413937225647570317102467715830071390976245152090737034298986391038472103915665905272, 13454674973703723410772260610678080346870309732379411155032465809789959954913425225007257242574026206], [33621258210881009305359403154910187904257592337671870019273920358819006036424327910000987601125777155859150016593906512638328, 1139258501334296924832367245200442650040644289653113478555925878394067775048514103265787180608288836619346245944231, 705817691742489703174878698053693190582829577604733640475001897463090370443793304048029611129869279764267331, -47714959342257730447496649275789679641776059608691667369092629825902313728211333520905499774888006732416, 15042594463131323066819790378595920102029964351278491734140461489421827752277796750590717693308877152], [-164998665798446065585995865600160151456282547190896986145866641969040005935090744692948329063693844347580582345425760977733248, 4760464755962363737616168766985841162326233280949503634707500010814636644500895948987191217205070485816189512382995, -1945087792191400022062003525229453152399528033635795125199403710464534169800267284833111286760446520923199569, -40008409447981782826517582155338034431304057599092750121103609275715644709085805823225233229212352863456, 883739814352604976251842726214195520362967094319164952993583539259123128972253472395721663927384520], [132770621047160518287342618917546409941896868527074288631562893766144905586200298002215896066426770326201258306304034604177322, 8918418648815385161067905036371094688870627005349480929955742615803279094963461841131327830270169222671331425888224, -637098379700726617634704259742085169418388064440199214445304854089055993571545685269304787298255916663141232, 43558471302544783132281131553512655413529225813613027876433412036838122135308598631731703696682918592352, -9623892661247089282432550277841828345834964839909657941991664256269359634573424483295356846638299944], [-254697243437195060539923686222122082576777621685510806419556939554445799587929433933814997644984463089691987345825389854137117, 2861498929941303338860535114773780740986333454817297734077862376607534418812231644170204685002994693042880308536356, -1468952260780787484950604810260556435380343840252815592723309729161343579628723584234944095021190384474218002, 45485798635435314409249637790822968665358935442016922381637860042379774728790873179994753179113143983572, -1959812840698716436445220663695655682071333717025651137487265612760259008500143179715835947136105259], [-617938529138946545881930248229341009178051872938551225062042966415774156134547371654578646710147485502517372751078127327881240, -1842098908379580490981699933585788747832535755463343809446269051617374239145349862486066819268938518418697943734651, 2160946435540895942277707368887918928608771600334814271567904113991360629492085951385170588096592948748850073, 35655067111215320023808368692562121542676250905980301752058512302169981847230233490926716239681953191040, 16011984352644331584154716412625583631058237580569393025262433147698682118482804642104433756078815520], [-1717571777301565520509316131113248159701335173676955389102932221606693480349247661775152180959076158476462946813208186258895048, 1528938642035442133111175644792879475007966176542500494327948511176179284937979936740076442165172146163052922492235, -964114549615556248201038059772840177020530882482695335759957738383106018109711590886248776925651945778746185, 23770636390261544719067332714299145788813824656416071969264843212071221182855529117523645748638552762880, 4157993063819511857354707321549880086496748135321438414370687385328614385493423739912575105117952640], [1215078628610477376349210575505412120937630371642632765504169071158277618588055055403840048267996107954462617110767084622261960, 1885564240451005988940961345381710493713058726032785434076009542934438533974697852208595409912634964495466056839128, 182959236986957446186433750542393010326752966548311411929453477018162953192251645802549314579699057810241076, -50169943353816447490145459724837940282085652046858912766439677416425787411521607334399110237216417478600, -3401790690478514604556701181166028377851382507577585766374529022285255203890906022499172236179504050], [794405900064383270810766137093190281168000788822948327098721495178227298403245162393707945862795629302296734314212729284188207, -9608186949750223689736515129741702832522935812568353785582607204684377320135300822319209605686815617692741491647052, 824002995434141613387188192108617830886290358988793342474695005807064178250411816364169975209805847979582502, -80572941435971798942004781532959652177570567792652885608196936978685638938630126647204421136736815409116, -6672787792533741915029750869684961151351147455880816127169024106411118071114660470814737480184344343], [1322147507891897347483699401275373307716353238230640247483535991832691178341714672391365881470010316608406375312333724893286688, -1303076961331608170387355031711504291031506519791968595087007235486440013508447428600866483374543811662873820991504, 743059850547339226112900897528034606891254064143243358097515642290412866564218690821342627391243214251960048, 72543167890022264852583003520607720435102705299050254659972835492015057041764815828054082817942778753664, 29298325248074839872033158121903391965089804560650690574839668039522598998556309613343100801509720224], [-1067353222650251398721196539809832876280287905352411749390007845216303900151236059369571164682663790151822548454092888437006412, 1652848468627938215175751745570689760987612114925838129360729083280799154056964791216518020235457980208098244323942, -738352586570840403674314779605733792597596757889952701986221721070938047566377506405569137729994719408334458, 31184014808257103480872432189483608829350456525410503731580780801153023254942522867934069169203797376400, 21848462694175513010917559690403388691780739214283698133274639995394144193322997884109140276916809700], [540168150860446112520296637750257374839892251383228818558514003082977039494212151780873367215618566256513126323785924585194784, -854715688888543024719577453334732706421430242928159486978265517361799915584911590880454617939402656027728200718440, -6588637497524295904577191466365496743895835040197195536098370263716401649010743557341787393723219272234940716, 22153748175699561989737877377132962708474000988564932725809503230236225201091307425569775418779323002360, 38239587283697545396974442173880276027400448596124913225940167164931046944238677731580261567077687230], [1426113224113246929024897033520200404385722492472531420748280947905976668208976828863329298633429684145644689418227009282697708, -7193511966796588337794596932678970019618200401275194922863033603449781930975112108312273154994760282328032199056238, -4983648188901602357548097202753130108761393901493421121025514689784515366893186506747599632895250145940153070, -37426028698805733379901151921933409415825365993703536390238277700357705729403395644832380951236036429328, -45009517595680659511335214484199568908993287763892114783178448687215919100103663351642535897332794884], [903427003595614763479639665442118229217589646678643306133618579535414221979893696804142143581298410412595782801738099720358711, -14215296228466190213936877895333866225657779694753870246719389804681132667020811833927231770765931265637075371215980, 2865062649258853831483022338515677011918443190678676633442877563340336923329469866730665750499259493728908598, 65499715383983383581221334961707224760092188899807073887985561947945075264369713451447465978982857354372, -12503779155240073301273397105221996665063929414018380490400175227915827877769379726895258877877816575], [-965374736809408724886233485724912275904118415649875868909586866991407321080281557390003658607755838927727232120399824823693469, 1419393028673864027906900389667812849130089861045384498600884309209798210392298704066023200183612853764824562290404, 6930632728625633053418104613045452692328914651992705075839788038647022199089569041421583248537507758650772750, -97971280322397603402826445281313868704095050269013643115761414729810614319728296238440254153179506834796, 16489998119758869447026654640841799872248870487200734974889377990810511634754393789563623065005586437], [1567790877417843623859777264074033855976023524560725453714516370908560871543823314409592609630031489410704121500281795350346632, -163878627664000090998173715299981866217159888292092524013766442404961292063895678350924449082285385529702757197196, -2637168722820217816897481631842437945511726444717518550984513886566703542730337396030360847348586224955359980, 100908084515537621967231166485780006986279751256259602190923871782210615284655256422688266018833551797920, 21605690371219122604582424465459059426015577435092400614628854328995892410564647899389096980018440360], [271857469665903543606789877700958165177182648760241590934774986843716220204937617851812117202908408703595426655717106277979704, -29380435215553101883403337340404627982952576540602055008066670708276993183786049281943807410956271558503829921829747, -4791266158843923391504772885475343737317848447192189273121985931146297665193070142249352033502859132509317151, -252102665481993744153232706824473025826132161708213460285130275034260203992191959189997105597226116390208, 41501712643067661218326396468708233407080559219156333026876443302213957251878575949964046934774406832], [-1881718923611066090490324398050819476962139504534199970423441859208794163058204778541175969289410399504080781680399871186714602, 3532380353666458407062628578977756068376981269182099519189228845120776688161487147887733561960851526069124603221488, -9282693693486754928679026771404599614506847818998391283699515605946087822398676618314063772431282882495381816, -251060582442841144513860276885688507248276029731586564679361146616404576971377059460504363515288394935120, -57134005953361754104109139694373662892919972466913933571044638893189176237406504100110339217894987860], [-2657807094698094522052331609111743639178499000338665946452390653612202004927053848089855763433851559614066467091420392142264905, -1731632848003147550216565310103908251111724982195988087981971869856975808511969245017603336465360323499599307396396, -2243792973858761166252617740369533246814696271349724479995781326535698632439583736134111166334739542613582570, 263973398870965270659596749715883229632564117476756286250926698230454440576307619267459666580502935423428, -52384405018479474454213538377898195744342283075935903743517217377110694325821514809248200686035279791], [565934249369751443977128230790673082131567885716806785417439894687988988204834587618298253642580672540010548915431435758464576, 30162589144117977566672521617889585047016575943639200599832937427871995810574058744973520556889073274483743849277695, -7708016193546371601517498135059652933926658762253522024279195847451085685796455025985517392135236532183436533, -100893217221075030310997387912634733968483545977571316501407599531751289462419317535262794321799405707616, 111542648749207307937897517654138091349442441501991181449889221726903185268928339424208768657159210152], [1285836234183826864989524731306852000963891677479498302724068451957464799923874155818557263552949576558969179863105699882297792, 30304771372168019453571667895854059914448124311145266902590592968114793980459956791247687757319814125702688954846840, -6987240755039599573651281838304452197486702815436092233117789649586502582296577237896498351426901568839404444, -191444262847402376666293249398388860892277884314417928747264028057715339685086451378112538504261227816616, 126535248838584821084115974128021643962874093434701237139617280614198463241261431472976542611084435350], [483338355336594674551084984265858499409210105521410873775899427078690652637056120396989582108419238900777650131664621901934112, 25258105241679175412724606186768560070066434465169861616173438073474774512270465225146898564025348351084042051419909, 14227186098572123449925238665710632481180044543749004500573866963058688882555191970592534340792490300886645641, -59246418081055905696321613208834371381069008231278955697589794806431311293592243394471259698667112679328, 80876325835991141358778577387727283673787816564281630192654992650815358470821960039265081999709157656], [3883773916748687958205681702996388704185954518877478251898757182226444296105158671137199790340954110195780617075306408385415100, -31365594403917990449822101552847934643359032708594733455762589709738850813707761745879675267571525345249564011093606, 14197098502821803163489905376545181066692442138278726175831933066402110488314878844374637054315732123420623706, -87106360748755886850849294765943272181580600241559495716342467413851415462621655500567195388334998800848, 63148720329337937999830603487901915150957596513543727612460844570058832305748893795881921411641891596]];
    aps := ConvertToHeckeField(raw_aps);
    chi := MakeCharacter_1_a_Hecke(Universe(aps));
    return ExtendMultiplicatively(weight, aps, chi);
end function;


// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_1_74_a_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
function MakeNewformModFrm_1_74_a_a(:prec:=5)
    chi := MakeCharacter_1_a();
    f_vec := qexpCoeffs();
    Kf := Universe(f_vec);
    // SetVerbose("ModularForms", true);
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    S := CuspidalSubspace(ModularForms(chi, 74));
    S := BaseChange(S, Kf);
    maxprec := NextPrime(2999) - 1;
    while true do
        trunc_vec := Vector(Kf, [0] cat [f_vec[i]: i in [1..prec]]);
        B := Basis(S, prec + 1);
        S_basismat := Matrix([AbsEltseq(g): g in B]);
        if Rank(S_basismat) eq Min(NumberOfRows(S_basismat), NumberOfColumns(S_basismat)) then
            S_basismat := ChangeRing(S_basismat,Kf);
            f_lincom := Solution(S_basismat,trunc_vec);
            f := &+[f_lincom[i]*Basis(S)[i] : i in [1..#Basis(S)]];
            return f;
        end if;
        error if prec eq maxprec, "Unable to distinguish newform within newspace";
        prec := Min(Ceiling(1.25 * prec), maxprec);
    end while;
end function;


// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_1_74_a_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function MakeNewformModSym_1_74_a_a( : sign := -1)
    R<x> := PolynomialRing(Rationals());
    chi := MakeCharacter_1_a();
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    Snew := NewSubspace(CuspidalSubspace(ModularSymbols(chi,74,sign)));
    Vf := Kernel([],Snew);
    return Vf;
end function;