
// Make newform 1.68.a.a in Magma, downloaded from the LMFDB on 24 April 2024.
// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_1_a();"
// To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_1_68_a_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_1_68_a_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function ConvertToHeckeField(input: pass_field := false, Kf := [])
    if not pass_field then
        poly := [20916736226052669578405116700517591609696000, 156793504704482691874379743265203200, 31046449413968483513911200, -939384011925257456, -1, 1];
        Kf := NumberField(Polynomial([elt : elt in poly]));
        AssignNames(~Kf, ["nu"]);
    end if;
    Rf_num := [[1, 0, 0, 0, 0], [-5, 24, 0, 0, 0], [-92322819705534579210406721528027067456, -175871625402178878144147591024, 1134677465176013610916, 61316688179, -1463], [-227382046305944113582206155994463766078912, -157864696669790310577560760925712, 1493224099349187733125372, 61255371490821, -1461537], [1149735030546567532337013572577831183558493120, 4428965898625782506113044897501160080, -6265292406150844870725632988, -6783896933686506093, 4738030953]];
    Rf_basisdens := [1, 1, 3746680329566147248128, 624446721594357874688, 1561116803985894686720];
    Rf_basisnums := ChangeUniverse([[z : z in elt] : elt in Rf_num], Kf);
    Rfbasis := [Rf_basisnums[i]/Rf_basisdens[i] : i in [1..Degree(Kf)]];
    inp_vec := Vector(Rfbasis)*ChangeRing(Transpose(Matrix([[elt : elt in row] : row in input])),Kf);
    return Eltseq(inp_vec);
end function;


// To make the character of type GrpDrchElt, type "MakeCharacter_1_a();"
function MakeCharacter_1_a()
    N := 1;
    order := 1;
    char_gens := [];
    v := [];
    // chi(gens[i]) = zeta^v[i]
    assert UnitGenerators(DirichletGroup(N)) eq char_gens;
    F := CyclotomicField(order);
    chi := DirichletCharacterFromValuesOnUnitGenerators(DirichletGroup(N,F),[F|F.1^e:e in v]);
    return MinimalBaseRingCharacter(chi);
end function;

function MakeCharacter_1_a_Hecke(Kf)
    return MakeCharacter_1_a();
end function;


function ExtendMultiplicatively(weight, aps, character)
    prec := NextPrime(NthPrime(#aps)) - 1; // we will able to figure out a_0 ... a_prec
    primes := PrimesUpTo(prec);
    prime_powers := primes;
    assert #primes eq #aps;
    log_prec := Floor(Log(prec)/Log(2)); // prec < 2^(log_prec+1)
    F := Universe(aps);
    FXY<X, Y> := PolynomialRing(F, 2);
    // 1/(1 - a_p T + p^(weight - 1) * char(p) T^2) = 1 + a_p T + a_{p^2} T^2 + ...
    R<T> := PowerSeriesRing(FXY : Precision := log_prec + 1);
    recursion := Coefficients(1/(1 - X*T + Y*T^2));
    coeffs := [F!0: i in [1..(prec+1)]];
    coeffs[1] := 1; //a_1
    for i := 1 to #primes do
        p := primes[i];
        coeffs[p] := aps[i];
        b := p^(weight - 1) * F!character(p);
        r := 2;
        p_power := p * p;
        //deals with powers of p
        while p_power le prec do
            Append(~prime_powers, p_power);
            coeffs[p_power] := Evaluate(recursion[r + 1], [aps[i], b]);
            p_power *:= p;
            r +:= 1;
        end while;    
    end for;
    Sort(~prime_powers);
    for pp in prime_powers do
        for k := 1 to Floor(prec/pp) do
            if GCD(k, pp) eq 1 then
                coeffs[pp*k] := coeffs[pp]*coeffs[k];
            end if;
        end for;
    end for;
    return coeffs;
end function;


function qexpCoeffs()
    // To make the coeffs of the qexp of the newform in the Hecke field type "qexpCoeffs();"
    weight := 68;
    raw_aps := [[1110980251, -1, 0, 0, 0], [688672053797479, -131979, 1, 0, 0], [66148967382477152067525, 5225164572589, -881784, -172, -1], [6726545304016690834045844298, -234147910821976578, -494133901254, 83062000, -11340], [40601396309957722068620618731685397, -1493030050618312188882625, 4432914057561345675, 337416804371680, -154884117080], [35564576896040623080544486093415277, -19607050688521392344388387, -1531709577919102640760, -29875083592222700, -34622077787505], [15048299473870200738888423253341758093932, -7146745724155044331650049124802, -9507791272137206607860112, 186050268035612291000, 8396275243314890], [799776820657941893708241353050922817953579, 291907785102499036142819762196609, 63074307973576014641636469, 24449964222462254444064, 7385036747071057560], [-83932174866818897885782885880418836825619890, -73943263808088903106444254811129910, -14210224505067729417626638386, -10174425358530042890534000, -3823893432887428226900], [3746709499529533659442664441093494096586527844401, 75727683659699737934939347515735006521, 756130176746917900130175796095336, -43471220842423510403684109564, 15658825430109604893004995], [73169964494693469094381044939809001109706546865912, 2406552258239884777112521036770031117800, -3738351302189502794245796622269400, -4688655421792677701740108160, 186764905535149747605339360], [-11277878517935458581735978861166282571526203434480615, -908966349276172156021801684099855858825815, 1947592960903840230402728443186448232, 119976478725304918225415936252100, 24385495532466392863484201235], [22711082071733073732748426353930444375003506757066782, 16471823233080899934405977706124660459425100, 78898079770500928105740411082550728800, 3841639769389018621925098356158640, 623120923255921607023092515460], [1301660934209219359756594114729955411611291440323854581, -39244073563969951048343821215363938306394081, 216344398001723272468885213943882728947, -23171960142711028278307082751396800, 678222881362882147815286570800], [-25604718961951491992412343505741926140457135086393303796, 4422153234032444110516236086815043684554237796, -194576067956217902427451612155520435716, -142035163421624192210490215427085600, 157421919570737333072707646018600], [209353127595510179714045389974699453851400697864197528969, 313952234641420713376376904580018437353352460521, -356101779519403770459731550140485943656344, 2093522084205513138988234486789685700, 6655882129156165966958295488317395], [-61158147687743348594571827306601061823739984629257717651503, 11440896809313905330763414073429203931548861665587, 12039562418185551353550586512759345245497767, 499761690571094563578438434927083816832, 78728430894945104490530845939037600], [-227414787709205389496874708209828403851958832127417049087003, 14803670033624436613388351358527650885494471856725, -1221854929903028822066643945872464781916600, 814852458015144201209357662139818515700, -1117978843978577556575709133941614025], [-2380608997713794352329451193664682742046870758302257813851473, 585539482174286417089228855522964393179939990576653, -602812814618282682000683616394981209032222127, -73643966966720372154841457103304964280800, 33050727388935954629854731513572658840], [-22433984149876296485909728569885360482379884421840817530255158, 1694601618589030029694931650173074295662896513463550, -2323297330625996688111571387794468668973362550, 413449594065500153054709589660866994727600, -107216160292573622239601249014579848700], [-60812360025930226857834524896955051417386530407032156233748900, -2857669246772610723839071214781606648116475173473770, 143718266506273285638188851341282697266387504, 337189431064245650285325951776867291122200, 149182154081250386685782989319487430290], [598900800854472707469886799696135927215521391230423419636464836, 85378832678049429399483305900632735359962556398454156, -81234755984431362868206808135728121534187101404, -6337697073563553038818001671871133713277344, -7723593174266136133023963255081467594040], [-9470489498265792764149931759266703286327896307546646116794672957, -359039892424929173030252272066074111306278018875975543, -1473609603876248098507177565369218948863581920827, 14683431711842292663663060710075168559552000, 10795301366722292117177992524822205776000], [-2397716656876320598649476301995700487111005156686717743903176212, 4563406843453284310837069839648015297363968767065510198, -868571692684493513019621825098307630011900494032, -1225494365316038492591306229478533816862365032, -7420657030946197329152586899684638238990], [579511270783229253537871198616447700817691598951652428488032428324, -212279785126759806127373124663174782809447770388014070314, -76370376150237541291742371471051905087415842641616, 2789158848894273056888931519658448019800939800, 5040680011882402951886220497277826470251730], [5346597799447529180663543686062407292183216853897221720009856504577, -138533689097117478549706576180050312533411111039233167775, -541634469944621067011602086603156875216210402871000, 31450146573518604699099901812409127203436177060, 34213983466411647884055475719925402038632315], [6297141522338910446922909232236997749994972883415633437195936963634, -885371121323816096461307881409042915186827637823981568074, 944415856923331137916002663854158368581554344115506, 15736513471443349182870894670588345221633382000, -44238392316817893628644550180353833242475820], [-59358170342024770198882817768822745747583030403992710301493574387, 3899342402463847645492854144544491215190953441325134805927, -5185723963962362497928755160595224474310528559645629, 160670746315730545793083246209832976688802068000, -101178825079829155776068956492703838115883880], [59405391085961167694719120909547059865022476410711893292590189381257, 6518080038404652280865707829204669039469426043014269186097, 1536243431052040673413712544037981604965608099571752, 124047107451644124892902345871164019175835481572, 99196814655564050311715759293292199810306795], [330516861255620834684445915894065630560895236154595459982790781791682, 4747570886221941790415715159076194314367911648896245485008, -1772832213033309455819893571035906238489517116853120, -1175328295681708289230177716894945356235264798400, -197968520087619418010226758958420727703403280], [3544787856880203584351006373990528703934597888125814065692599322187376, -1186574594909208422532952467699822750664353872003066175710256, -1043211295368042323085711261106598692779386591326785120, -75465364806803852452777875380358322081961549716800, 99713175003648942970737392336972177757317702160], [6585865508516755618950353804226665562507698360659332318691952182149487, 3500100229122760196735942046931529982648135938848120079070925, -1257292117585725002264941301983962414534915634974993375, 169396643819142092858451455814567019939963831110880, 31211192363167142155663626626451130249491742120], [102395678961448990376631538194218701490251104765680937811498828391248750, -3996184449138228378884571440608393389100238622757385059621540, 15885599410457154304460034023438013569866045725583641312, -919297035450192867928896437935400254229815808662800, 1205773198839935426849212656503062361537182896180], [269240446516453757201293762249902363118435573563751754180233521470609373, -32163489452869146538169110794083156641516614344442599264114217, -36034660798075354210198786243351309632348261730372512597, -1388521692308720982644548770263172366636331169744192, -1418492986494141766504115090843640715302108814320], [1125154975861977608481765658794253540318794181440592522875753895206187205, 93628354610171298845284824921552175878893797260507343474760605, 409636173787061448900139122102479147145140503080134390280, 18713300662894217403126072772659063914897600223873300, 6159883488411795655767373176842546259073213611855], [-2691077309424911125358559051007971133986126627354395674808778183210607698, 102442479114626677785882532482210577519049544671911968504374250, 559344941929225911697153686765891860220299814481741258350, -35003483354882583505830535205640240012566796651440240, 9200491716400043545082319732489333794590256000940], [-19480840260690935310482555807696595780366621694916224116418524112820786067, -415731619471763374070910149975668473846002182387887467685507123, 1183830828685873985758513528435241489710723035676091388936, 28982056642284672970458490652424800403244178433375700, -71452786505070589233947989809933577723785939194145], [-9238360736092743671760750981795598623417480189224688850535034851340508753, -445501641095678448327397863627831577246936692989281762586923827, -7777840409645428100951994863207788682703346572365104164855, -268601500991432103767630585254689847468695428853883200, 168408927370359353927526638860149107766068467506960], [120720762113603493339892533982981104561686298624658430943206938867229639442, -8941015269549926622378038635778311721830790154964712944340073002, -15630291867230664572196500717721900951081065831749195286142, 606691328776963202597345302590510988614095425732890800, -328197599450803506354962613546421641538304586905980], [132543688616059179919179205525814306359357477278478797088458874570706008005, -40536175465428226267102970208759851988470458545577329429438858235, 43015464497546350242451994104744236418277399897471245410504, 1811899861907843061467586214590610730920187836961086900, 809790926353263909496866307172298750956557890126535], [2059087440212421412940989903282452001751059485684223018010492324179332534331, 119824201087466369122395279448045965705076981205971635809246860401, -38078946541915650952301686580375270496035811265419812422659, -5551118004955018957483917136923548547980855591827182784, -5001953981519693091398050346757689692502671054395280], [3895987621198710158972847881326066522278515945355447356110417665856804157837, 77829304000383637955771438457008625721828919461051483252420399125, 305349941246639499818333458862154289618883447124062410797000, 19092598055917828209508154015390068540033088446324557300, -4907541953364616909585631754582065218789985326876425], [5369685315475855558050914418643373301380008349880746077053992245289857680832, 351633279838792219257708033389378314018131679188575814829443204800, -356386675856070983355770674624101133366595484872591015965200, 16697804033213477296936583367930687703136994670559568960, -22876708992598302132649843150547183779359726361521360], [-4906198850437620297963323210785988602954541302924245670386734039878906401324, -122832347303683707374272658402646487362061176055513521448072073466, -1275761437400189659073399753557775146415964607244994858965328, -257326831173790132444675011482581651549814222811064975400, -84463743049201371598659371070443742333570779972317470], [-3917831516442170653321592603486193576177857482236082818933630643554415532611, 2307871698004396354226990119730367803338286402815064213971764819861, -2525917962962435878363093387812740749053947873475206865460536, 249426366522390903792088211870497149527857228564312410100, -48041604970691148251398571975198502416021299126265225], [-61003929078457203059255137066563862526572072587539990222292320737260303654310, 1309901867399668142160011860749771001186230249188506474808220902190, 5219002333069925945071399741939925592506878983408517250792490, -156180382614689629167636961261193031830281541542149910800, -145773825294464717052147478425652141207071361882477260], [402550595355716198337215816526820370650303049339331775844730430317039124574547, -6584981371865509844994566201059626788356762070209940196939514952775, -6012539755474119793268852444110051880074114609075231758142875, 2178139299869955480056809639102463969559864693336569258560, -810151239375768867457708580739980422646951175697108560], [2502757799260067767175847710379313991060919343243106249502834732902869985902920, 297769897364587718920089089349511681432568294174966898806823861702360, 221549690725598854147019370345427254249154620015916071165776664, -5023620795379870569836896428113630419656233694752026064000, -5286851340376668335053509630670024777248622518069176160], [1803049886944409852553432102848325011877774921927701460671403615022298561376591, -264737164714281581575569835974840829173258677397177995947753307812051, -576267555698415355097855881993774908802191701339333866827641895, -3590729224653493673301411297702708207860771654744491596800, 25705148392474456769850928311195740224127552994168113920], [-2350520979505932641130515222715145764182074923122679439691074590632605700093859, 556242872851517198982868843672140557816528176546976545120494314168661, -656767655572839568947470160137593668278656219840559981880794424, -18604583987593793538767175463081968489412247159846566568204, -8655973270218895478078934352701968658403692654741681225], [2169878266507995652264960824171005789130890837756068415438007837761481062526988, -437773348083424239818592683676799453744303942550645765765912381097978, 1098910894733936704209604264797496138578019736638173302108553648, 69078979863583190468817313362489186274621614093566530160600, -18617129571265987301212652157847325670211531109267127070], [4988089114424454315645420506038234010508620175458858217229472545320007609382668, 211047615914136763689086198127074622173628133732132774382612650163428, -2235001390232114904473651181306144857516025734424918355577093652, -148216316427771375636742562833088848597597524629169613540832, -43253013928920050830235332405710094841675898969531526760], [-8389886215385173056732561845736707716508620630809349106343558313395509207674068, -1276713894034072425552731575428890473460407676047805975989234213745250, 6944715966035079350515126552787125855766956411878228779190726000, -106126482439212317087590696697071737673517469224452639065800, 25952223101446905485358814733114535089874349551186499050], [6000672275516592004067227309002689967755103724777488608064450324665891073297377, 6254508577773492123594559847860429646458096310128934671266850034616675, 15234309949975700172252082447640660109861832739163298248355447575, -404325273264147804570643727286101994731859244693252652931200, -187822534898522541009250701355860364736857709559014818400], [472612041456217099100407064500430117901124363794463304636211483278304939278484098, 1776621455022796566740672011131429968537294022221623193324767665918592, -133154463891252232896067097726070601499854153734275721161485824, -820194913270453235447847737895372051849080167198540400524800, 191161802487539023031506322007675684079036171977447285120], [573444963938274457922305207660216853342423442656922292770149815381081946246909402, -27064493968196784527043344076950131910300028919744475239504622022345682, 89795812459449276145862685031434662805669385203610148342074060410, -3512568284937819996024168152515621335936865165842163817573200, 525178329667936664083684319253548836959554415825663465860], [849256105573922500894549524289840155554997939558540234256072482586943619740652129, 49645852112593669897370575858580635837950057892602271738750357266651609, -193685284591143647306519251900129915877314990893434676711249301656, -9507568537950735676351751493673357187647495701550869771971196, -594869892877489189831587970259427644640087894437139808605], [82801566549853147706518511045772342613429412450426235458920609981495792916651492, -21393956846333135106685561972812067176780677021277863875843382445143700, 93758675436893569898486906215715032799499617955761971274210126100, 14422792691239752553085245108861901629073033678665098304446240, 7738079649374250251562689398141949417042945104440226095960], [-2923338391762648992505874527527024168741746453784308874027689664893731442383909239, 330706868927308009926971865894072045639215591801822098330648431795002889, 253619781738075793220616708922058687161742917351966469520502955880, -5235756096992976776115404707633012260693103521308377337056700, 10245048535600948250006130445929521511810358467605760052275], [7455721803381884549477322554842585358903877753210828981301631922709201606874501412, -185973752947339416219243938978438702954053248543937387925473216781366050, 386902668255068943294652654188136332598796651213257938166350361200, 40277089005689232031521418393641152195456149336209942695043640, -21573306157167775087593636879178860198115128006815280347990], [-13162813648064386808500151930668104002459394010255506927663877457837975103902173647, -339442646192312466571754991290527461480781478085535743127445837804826093, 278428201395207813946214667155594147679276413630484689763337212543, -10963594747670398679388613227496258839790788911132510690924000, -2059279506182571512253195256512533557992136624980401775720], [12008234359097915335492457903096153184514499914832113226842586966413023690652289581, 1532198260885296107974623548426254666523425357116607849023256539337151749, 1989849391775514822397198888452265130820234200042184803488294225992, -307651112987376524143579278967341160860485677868029740073882700, 39694193139001502713602308041242419650694875733995312319815], [23769696804598064795968452726920535080720748422029786501829191871927354313138206243, -4657781060430754067843619125455423294250998300067769053042253195575059863, -4455068767560539584595635419107771047249940576338874694188855172579, -59661291417726648432883350493562682193195544238201083610012000, 221505432471942755801851356727968780793472750503861931579640], [223083947313172077354155718308360230837032606084544499478703780660272017895672955622, -756162291611262502498281524315856798574387457286914080119559629594954350, 4451036024712618438161474651244619341057626990024435323155536781750, -1169016908202953259994609895769847916016591020808049034052923760, -525334369993261205544228535300380659738388358883941166974740], [141704330421036763395512446192356847827255988327087853484448993809337367923946343342, 4325929067494252675918952265165154781533701070127424920520837624290860908, -32426942026862427248939460277911464678349654519770739114329896548000, 635980020033219490444158390146237749590913562852695661523742000, 89691191312864736531120782146109775654479632738809278230500], [-166796422238963512314783459090509965101870139311669460699997530717289850373559291023, -22051248895417608192766748740964318441781121754087178016111105896778632487, -10166823840533753757481641020120797061680874584944496622851134242712, 635238193396360375258990162730001723073721627995121450658522500, 1980868839891116131468423790226944894685145422888164666194595], [158999959680732572198592451626106489027327628435829233330981523379276949174142227637, 129429812518426781607738952736930120325748324671140996255694518365203503775, -24204228529792413917342914599432808399904084584030053772245118868325, -1793381595040284176072364489063003310130819445448444376911290080, 1359335526861855680080747145181507134079721822609432919614680], [-1075303862092945880336735753439651439053996312566548664477683346979976319033049874470, -164937417266551010349594095646254601179274719942832502684275649848439389960, -183915969465186826885713910242024939842258603309639949802738149638208, -10906669385126320399523982822048051228415735848904055091523623200, -4611413070137683002188912630031801487164915168009701661402840], [-138298367865404248857258056804279220542366978636395010336966104793301067652966290151, -229424900998679712351907798528240587257304409280513188213650521058318056309, -497842087638623048360736860963293865031211705822397259028574241462321, -22076710709138138366103274658046596912265185084324018328908302400, -19933200987312515988274972511359857918993843011095048966610480], [9961195403766714386460028025106596262184068946450425679351728787624331701495615001145, -804570706534766859689356061259517260224246248621834308354722737461175931055, 482845390903422873717086300318573224363028312387063093681584036282920, -52220492507055845257753107889403469226211088688298906642581163420, 1097482302096653747941743994598179141270335419972787577098315], [-1099239116241478523774457308362346146764192125725493599582977864651746555441958559766, 193365783525938074634581474415178167830714052942240127981673501609837323416, 846187919176816501198996169020097041331336466078604257207785396673216, 59621311739692739365189512804119969523609441971960680908129026400, 11737950019711037057476647078880417376339589739203942694849800], [-15828778680704421404333803331823247724682945877178978284838086204317542993823213850318, -33345037021518128391023855185243642416158423219328743637996914693725122378, -4073770046086563734631556914569995560758037436866915170302865558272398, 94610969595182293266369794139606327907728578574898920011736326512, -24071322779333594383757496263797236648944481054004365431952620], [4548332874179124761330897440524058605694030766618085869905088999149317371872527299772, -1645102842804542948005966734420069446709461640043489704378669225536482531212, -936152737947456705912345984301213681994267249918979037270958330438772, 36039364069861180900072097047356189233574731562179476964396639200, 281332234463838051387902710054811330141965016093015960618229480], [27783505387039104422560796128894020207774399634008484077764004458627242421852002838865, -1119668752915838727334316797919659659123262115688922830141279682911120627135, -4551961110114758828686758664653390603866602459985853109078792182697176, 620355016564323788655494510161983665632060579613076995323964491300, -225276098124532211967849922182138214751294051140667349712480485], [-166868640224462936756378387414527269570147490237442552149335382702331488192667837277679, 1508141647668702132115370294908909007102551581061843967123793937364400575091, -15495569882975221161110596573049782275367092072733895577198844036023369, -384343203270215666016526723800094380913572409900265430414050000064, -81884810163162034290795780203670381950088162769276362809615760], [73119065378475555266752871975518717410468462171047051802486455812043824026419626653408, 3337383148104871927207115530699797567422212910851399221292461026297166899872, 8291796356696908582738326375513002910022045903762071212892291444216288, 772210574891714328101551820326028927166614417791054237324689132800, 453152554709830215904859183696030397808758564786784406615407040], [158337882745443669940618473049725518337394501687192371490350232188644007241045223141673, 1500266801792400277029060134827797860641018864276665472432976814453583607033, 17364078154691553354034778620360135514661250931362304693973088715953128, -3649495794331016758582417621512935757967100989232054830849295978492, 284235903527084549389735459724434061548604272394568507412058755], [-128070954911638659501414796014797036139534805595051218498138306326481931683728426571831, -64702481756252305821528594021171374042520940267499538987998057476786644093999, 20122674294046333437508051542896727742968511838238642129957887538585384, 716833254875268805376375582226985335662661582974421034830914969700, -1638995025855314323529244541360234013846691019579732993479392565], [970337427106400513026007578074460270390942913501296345017404776515351736893208468761052, 42134042927580064180291051292319657070041594301538570499356858640986732433550, -99561992557031327500351914851384587630616072412719897163934841470602000, 8970646150514028047283066389238336764520754808397971452644356844280, 1172791314328933107422837002250092952097306957434129027250438970], [1139638052231275318457318012827927494326749252101321602533754731687401354275054572182942, -58864127933264650203478077549311328117091620178794147735883953439973329141668, 157405778429515444796840979826913396247996574028624733102867262296614112, 7806897993635338743526896733138495958624030458497741673683333187312, -3717934788992337146019648342683090958601707450276890825778042060], [-1619979146300801911616824156177211911631964817098349830682758016088639863472018032373641, -166405799759671648327482074288477637955990728912087043240140300157443541434011, 292158430480302095423247100115761018051667547341330769548168399367291849, -17211730024363559122857819664318837685952007020432101194121657873376, -10842162889642443406939496478689229474424630604865422485774719720], [-4622325543356258510578083465969878150858519538265427682962982520040535323500439473783083, 418870968432033628683004206192431826406536603008798959061799309200779895809725, -99171739633598290431959902827092499808047583335828392351523077167006200, 26079662199405586377629397245659427724810136781819979719840307547540, -1819255297868063360966168791220566473397974125067412200352714065], [4310969716319417915045456667120122024268776871486410391156399361394122334714627505853212, -570899934458738652670167469074707518111629334948037330545876660201407499646700, 942034260975208053654978393995459453161357007959511725316008048085665500, 26835458798305853851556712689203031297581947752235587458982991182880, 34296037604001711954040826532437720394356066919409046496160164120], [2258478129164725575821461093030748639884074356942596946527733267893126529093176092044348, -740265327513851795172294238270674129364063423438074907768169785745263231920498, -98414587800681346475954465265670278219622568539572327238295220536880912, 9680296065699044641118936021779799447341924932795721861292314481400, 17517190593717267523425057188431495535281290022148115837185806650], [3409339321842226761361640113279190768631482330256046925839099688505143850878091259282758, -469751917159482130858505267795650731442166672427227209648749574068841071631182, 1738474976568958486630334918454207893076416308845995402687940033105866838, -53306287555293521562625605768305940646169286749572299905812495233392, 67048147999335732809403155333593755371119138656763994924881967340], [12501522778375228409780280820296754314779353341184165030030780187972418795921188551599801, 381271773797982477054308582506317763767113350474215991538802762774389452420139, 1584366825698581768216466223090701606429030824272947143114990163816802567, 251881946081475081917058237462814530051521461826769629184855207378400, -42576475301643819653101526596099720767005037917485248097370013080], [-37288916829199125978406637357516486520183759921062782901981672328075331727156396784189260, 1449832792995786403133763425459143924048332211979810169860294627285628571169190, -5242836908616679743911886030485193106973562330310375829914567854956922960, -71622759470071007281390679544854761667238432937592359007351967277480, 41956459367899329977686032372450897206680569770582188965420139970], [-23285674731240595487962280281726777251294801022038020327984037295531877123528789012747922, 5164468605931676151391363372250182922157093431704057565196618095758033632541212, 7547870888499136711878440647809360436440845279994611878500056233081826016, -336297340837229929868974527751855764912940485821122447753166820842000, -131564801412394889734015427138898621536517918457049089666320682380], [-126661150500211083306615094532300588567351723455730399033708006547995753915574967000618703, -9990894102560559972004392764355954522435828508788255951957202113914368584438775, 2913424412241425670344347864108227810606583913562187937074299185154081000, 357348626855966944679469501716056713150206400938597421123124677102660, -62103007240279130942198823337911063180987306066682495776258654285], [80433613371336947840116232266446230054265053510901307554809670707028746769428008278543012, -4157939633498779816561762942027559546101980898285253673534603874682013849203412, -2613976362653594773389531790025731093459268586899985371179594564992050940, 566294042132279636301677483545877066763066949287643273213241335746400, -271493528816450134114484303792169435034780000163675082124968468600], [-25280759740750065042253452970261825200750406187081870999983014516545356457977410702945013, -9786584887263486537097963351912334440855349294325757213430273397839093144334687, 7305480225888483065487736251081021035160548008109761646968810248114980133, 784239520191972298903979674246303077587544877038759946088879636812000, 857480849359427705336730970536715370354758985758710076833848799400], [209092330863342200553050351425003884068521589834385970934612077457397755861167372886111816, 15011134379564866654383867439254206219145715257725411830573043178124418656690136, -19429428064813470805992201929074925600530148250876925340055768512232742824, -3129547387296808633474320103541133086478225331022679155843077584271744, -778493464198202038139607663693142999657630785363569715848557968160], [564599143628801811594809446519457398154756905240099758033570991730603640431248322536572290, 56537567072259137841461570560815164809194756693762149942547553582918511897281830, 32376799566383329487058589407667170186366515415219756459382935729174549522, 5774727765552264169558719523984322887887324043166958225647916424666800, -743200588105224117671897807495569424182554108202826785459065650940], [1283142076079878801917503588697380832970367389348920454768521816146484644048210248667041557, -53576911755542401040137966559205954446925793154020974237248173245977147504199425, -22618298623929393353829704091790652560230798559523960709105772295364460125, -1628949430531362260257571837930317881998461023462789915017247990254080, 1642668364094436804808346919361464371829844656169694666674727934080], [1800481201814131336515088231414518126947849288612687409920495601437516430681373348481564475, -91587704818428116727306966813181042612850293973560900575517140808785533188277775, 165958631670960428269217820994111052660370588474352319863042319959072570125, 1522225050837538931224015682941728454382731438149096571041314960573440, 5027800000761468151196212298552909613150096322361396325913861128960], [2908850044968292831797830838892618544160763731951273978555225292996077806314692845100708454, 75006871367528258811689169925248194466187579748218558994099337994143484188286866, -293889913418258157185687893294287818074683878978474583841547464496511746394, 2159145144621360992268369259217444176123093036859975179496050375451600, 3089800591654344473005160717167354845471160786922294475328266096860], [-815447377403219089272436184479261636531449360006710630641496404338029050784534527477108163, -20663169360422441859035248443255156839190586982016875466600436778332454478645923, 290582821153932641561107564331594217556901360266861276234770545301252394632, 10289722858100157440591206395421804144503794757447995462763935263565332, -10192082036610676996967437848168193288136824360766778567791410399985], [-6606004498757451723202820403756313386588403420033405109510634102851669758681409631697204258, 31829842397041528181943698327147024567326289757342261665629373229853727975971500, 39069290016116787770314959365464839733869060164020248521003609443756802400, -5918437128454302322196006300995970584566095462668528531080098251601360, 22410315238046252754738694108505516349464288548039201998670072714660], [6781588143121124639191881546098314175301457620935020327819473598264293174544664287438598885, 516150600367362097932120489485386298426463342472989325078171867087229024126714415, 221672667705531427147140001039390069300757844321538091165263708226962467339, 11793838629689497291104494898580921779810332070640931784943584145303200, -5706378587570347450463636970400257506435070642803004021564201985800], [2927942287683396953292183330992492336849316974180461860472437510743934364919865924007561157, 2231243610623860036444250106724021313954826899499005120531658968776880029403771925, 911052208886529949923663666631293670290155755305364727790583345456992573000, -29158216901248278858352396543049892652090875919007260074993960748919820, 24717019879447752066208108339817010092038740847751926957724599288695], [37771539555363166962659343197356289662678268674213883156990973497768960289518741929288560279, 57192386431614067333748436034825118249774554696594891631477298061598365234158021, 1372462622198347037561827173629186521342721151123009317172918349979314639209, -150149089586485049660065682204344792375983649481144423544511694988274400, -28359709997170003769700450849520823025379454853948817180726349788200], [-54352457769165231864236334180557292991347883111413451589742197843740077415561427111784016307, -3540382338307467615686194540239539311953683037899140734962130859295096814679216803, 406231949844375165921424407240972636078618247690904676904077477417759200136, 97378273179959384945271578714511133538883522514738080717240576531079700, 86346328127360922893605114233701380583475384577179777120556539630095], [53175463240610924574119758531398753814541155270456159866988279523427643525606230808226467, -4523118244243959564957542063596518494365038766674556573258418225288540214986033687, 7354774581501471747045205795862758457638738123674058657979019779322108778845, -201684471751019348299832079317786762479322752244272941435120142684642400, -167131514663701208666416771105624896103710707725635995654040996370760], [13265889737763593192956388857618395116996742574493428702552992797971334235632387700640455214, -2917017012710784584539496733192555766868644777709420765354767317244781471883393556, -10442235661194608200794400517475670457919098052240741871736670415462364558496, 65677489569003405286109958151957945451379891584586614874031727523315504, 300546953374672967252951504777852922357819164254088259906355106151780], [-25591394252342452619201108743662206392907117595388085922421246577204124104753751649604187783, 12116749780034228410097637859609588903978010621582311343236370247341322527652736875, 4813560286284431418930014879298696059458105597493138568348535220376031441575, 504592845259753720820532033057485344118936017191478464388700607322720, 8726836681316748402143196386461238798260042164638212795417023604680], [-213099631046161120596158915503811375358553053658254068308801162568065932080119503242051650294, 4830796873373296017228981991333372925944593548351132527058852114534094681812904984, 5559004536461611231231713886213119290453159901963064430824184427494536516800, -870875793976663531905650910949573422391572863772930309342973626301860000, 294545436911934826788729441858276715611083287017338607709775541757320], [5950382221568887530144367714708077344175528023674588439592465042290551554282840591302217605, 10918531869331453017467995410695109128342755418983300475215641021866624630210341775, -10238243149986293230471927883220074714403855226732694688197936396625679168293, -1253250869945317991979552966629662801327105091362764858016792330142778400, -809263667723710276024311349661500179563653303442543169282689280007960], [880487243448877172101973236731974611999026208069920265222840979303823188754017028788891153346, -9596809436127883923270451879547435934655615890001061731649713129431751022100124176, -17582542528871976503524330103750286481873804449905414727520885862750860288128, -1060411031236821862369465169443159309918756346688598820163703539342312000, -873817656123965494773196802468971997854016614722428739455151490296240], [41379619175449300298937380436939917274071913367270684219998997010046694929123553877648681070, -28996188932269872045782907344639851862881837472482254868657321791059924021542086230, 13980947545357649906705563068968957594860963950484508925213171621123158183070, -2963185351913526604146822327929422478966820977517636209784983251252694320, 1230968927236261858361344532387428870861998875609374587956843493133340], [746732212741286882250247772452775640658981066190515656617578539629878084606925208764439001452, -30273516744172466140888025645209397751297949635755670315034767155604908467732235850, 12782295828097708476223207585323631187001919637367688821800261410962348279600, 3585129578406814781194928627895706064286210005373756810229418384785231000, -1154679613523765209279801415210977288363414829406743430598414339313550], [-671670951274127987160042812405010004607656605897144650786521158348658592290921164497809729512, 24262738778278975573883353683770816643948627317651213039454354431837191886634514632, -19582918397799846722689581347844739107982423066488713303034191993539293976584, 7749815552435825800368820512838021161277305868350352957253452429118795200, 148625923370684264060151463260549805325932366306356331251156733934160], [-18194008343076158490085005196788932378039431591760664993589688596684267049015572754650221643, -37901678285130453041898499331608677719263182304402340721836954538213615656097673827, -13111513882019442168132708401861926223599009917867233601845540436997442893560, -11315294461613689815062583222740351671002870023896356151097045520326654700, 5777164063411167488859574557288514002630343758076530726086593099406415], [1689045345517442579636957845781709578899269430538045194261123888157211227893979040904054639972, 48762111390991579621054456081623330727563654922006100239235994219691061637264555598, -191250735250020101641388398933210261964274526030016694473317330925885049084432, 15409489997392045021889670194572171970967542924829739084606411529252126200, 8784262490582221995745712052458972914288677328612106944509659198022010], [-1135017207011585870294443698149726551462754679488460283801458812552266242911015873101594693251, 80380380938884917314859681551257285920658166747319104924352463858468371625366620279, 199575115815738896433976439561337568293105875189184980647411434107350547161539, -11095806975319580666989769452997224116211714623329918045536192676346597536, 674837375678930947722863004999026516694725570407922199725951248435080], [-2706665024713065429920056164174682323280390797338483455892670792791033314623283669690013182138, -185466532785881588828949425071059048429965272482168938657557328007294387491658790350, 417636628605184209500441070720656934706557037075725969232340809025944958362950, -8890025089511064688410587489036063525340234843527484710926861537236168240, -20404052227600372622636157186539615936306730004335135052586086257949860], [1096856634722196045996290717374529519366187741495502592533160686442728136741028500058907145732, -190041626229143244007622840302040386874900572841571181339142199910548091628006612650, -1276751224504194680109191070788269489068149207810253245850839724899759385570000, 3439662429879620603656917905492596986281487998986579114776982544666606360, -2976468190067559805788525066644108115803785884055723227873239684648110], [5392181203367391824207556705118205521191969113677692347024465915086812031974781517622469450911, -264836638041558372380503508220924618796766766085575706118659036859303920859522300451, 177480666287349191200517979597069615062272112513948068831928424415443830492577, 48534117216244141542157626600511960755892820986490804773848780841972813600, 20997646449000475594621661327236524887923014485983528456721385093224280], [-3808388472752210093577685091744493785518351573473006452296131517665922226421410959914532718406, -186362967039077120034571055859263685927702703964378619240093785826365317620612123954, 377707396660157957069089476529536496064243719294953151441212135775040962804314, -7838597007828826880798732179370997933632048934784953429870034397727454800, -28877949042981914728987137060524706786661877614839207097491084376878780], [8348148637629595423895043388491447387655312037627783948195004208612340646543405869571787085649, -386582747165291951589871850833365044107745284817666521474815810923787900223947475799, 622364603006668292223036241657958994696283009687355602079607004485378179304936, 116640753074313186453400947528520934151541576229966205848615177786259772100, 1171267245214032175127035241693671269589559598748387880771574439421075], [-6550424090677342785762812345381600686486869409810640097636607084348076351390893950381776177133, 1142779824927674946860005476012755486058887152041697929602730743580154173292093217657, -630083909204676043959761678617884747012080164020811136932000458084494391715563, 8492049898238949618402194786816614313301512106573355153383283033711057792, 39023902332453474226439352378808441993385848369210712912311803098342560], [7932572115200217115939360712627872476050069228852699943590304751893048530815507032416305369197, -257731875705855437918143688944081266614449033416405784149526824117889174030658776875, 2883046310976953610693554151587165608927429413757945766626724794127323771283400, 57783910563654010943957531431237184635718398740153347869873557078553860340, 25106866960958529003874281808896230098664814303943657639206752793409335], [-8621987743628519134667730812676509651848442111452803148376634101392005208588455047483961676620, -1245288398073260037362036378636193881595232184641333707893948198086321086912413749050, -5082998659367136427539221487646612583762009705249549516211335923331958124255056, -79172182630732927263257588284952711270731547124494052909076465258843337000, 69783584858692126898844963500432551047321912320104303833322492403411490], [-23474515405808756738266750261635081745175510386780164285940434635296837667572612222691422827479, 1041426778123501178846180305748901681637521698088270881273678723918563914974241433049, 2508895178397210262343331944937055114883583464744105472275000158235846026539240, -49156224922239577131382948708709308386282060662934904680112766033328920700, -45571472690327074862490115142261080587758709794827459998284756948095965], [-15629293949926806937260171692642580981617393632982074153123177406363676241395288818837142145627, -601385769628694346968211272918648895166774673626315760310044702682016999600416867153, -805583075918678888878038306372852458629806826012492307765370368397103123422957, -303835558609652733642706258100290300346356177192787492108924010949307110400, 136618938551957724807713394597425678378592170024097190307617567842914560], [38866682734845503824569331403817367194980869561845833626463073729279601870466868237081481123707, 2079632633676809053812234166769158704871872972670838472872305202914767325021875378225, 3899888796214716898771979271692915922596000536928691468913464342039206656192125, 364845340807263984804382218522485498402669202089405573742844247785726212160, -81495492776024652978512805777340148748422052301904723743965536421662160], [3555330342289639665961057030920562708764271309633966294710052959079933443941787463272166340277, 10991056211293205236168904778383870221493176300440979468320398760023256048693242134725, 936546393728714517244759947612339438320983557161122222781554051852830458041800, 8890287435843072086393314546539945182864580923049168490711771074639068340, 275338690607360559075525044984130818343492534588533810967546750890736135], [-17495754932943198623820488371193162830306162151664412519064604773886896380679026241747650045623, -36676032132095496084600966223823786243318685864350070606515368359599740939974116583, 16528828926087993679798496953840059259814199988481530633773742561706067781975272, 264834722708778159987169948957003276679141834367017654633585812338874178692, -40983619923477726144678030585607663010155498631017858416702980391218205], [356812855794482746517138200592398726543428531271301771681254263759174279286910316718009426621444, 8807982859203696701731813279089084819007227400328014555498349862789857022959865486924, -5533021028271752043240273986643807809979234975091617275262597140099533718365116, -1104722179902886290196526051941865668740549537260002641832023452308407805216, 214563140947670451060285856341278795786996029801995973082504263203543080], [116879498075568011239686889879979292976092729203998973798649503998539795478481032361258898578766, -50386291040585702340940430828485847685373285390725954874499985862315935644001016662966, -9415140158946493689967157694866330924082231480058033575737712227781983857448130, -509997185603410364714566108386126640409440511099208745248807999526035652400, -184328917662409261129272722727947849049476995629418839262472299831097700], [40621929914543271825666173090886200881189135075147286148754961802356492857938673850538259061313, 15916307693561573657702018956045830515776390699714648365315540007878547634373864007977, 74429663759438200037276447109733025178233601042714785648612455714014105192052968, -106480004884579190888461543408433707967277115001085051861887662835284432700, -1242576025098998613590902271846075773123746725411813099103092984460077805], [659203397982191839382866483681062181412915520543019256342438891775328729759430215723964972976143, -26261936056068606321279134803009128443867331901095733612747053654163005149419461542547, 14390553075653484964431023465930959208788577275995679202578735489753904840656473, -602409650360666174077111767552969816905089077051079475582126559699923526912, -2539008665728682478537343225286765490531748608792624070083691803633593280], [152427704739634479443536630333054805392227779405177749992307364708605180731620741496631358182466, 23007115592974156722062126754345715730291509062134586790301761987685574817014856913254, -26385459068220704469674721780360240698979279674487022411295479286776747064415918, 7749568191133096917883979339944876467109956218719590125872905771716547802800, -1232253593128285961153083186282915696376977971927306414727577111711014140], [-382674507878454802629520564852239875877714092905334858736389523915500343974165641955163280745748, 8056804301309473186540876581768164458238785909848834154371726512173213837206540442500, 126802672341583343919376572553524674798521788873463740149342055013192964730081900, -11261919303393409344772246891095808550615291524951064484129125370436821726560, 5327363161802502407662020170056691500087723021513571264487092779486266360], [-576733887077225446020322773130133491749767479847081484137189076096775346643364999086141106812427, 79461596576384965741872637016248069201436417166114181640816845691727819968090027534157, -44420529508694319230638546504971840278969800013194826622049906599563009297555064, 17082288132773802956142595816519512012640848926221858085308839934559975058900, 5624605984198912815287378918085445184550863879353407596367734064709448415], [620391669345165868888539383108633542336446486196605073742413528121188749312696302202373774703022, -134917968124446442433549925159492601970191913893389333288479201940375240129529693039700, -56010222224758197788474384863356178037567126351521404514380790550149679865175200, 1481629714743832464521471637729059068391564744796707703205044967083511219760, -4503427617585129450939526654169441510846691781527595291891734531929869660], [1158580398481721371272164963392413452178115410297567248227773842571237507019361172900810968915604, -9788850708430989152682639809499631110039354484288017460121421134151295991776190460666, 91393642516954250619322722086242079521245211604030201754478527460165023487072944, -14901178223153477926839682093787384860289248848671825943706480721259433056296, 11748833411005757491197795415146089326242536403536881288635823286978591970], [3050236226128368841580770992160958846699492725793215274149867658338295012100754912380988612608985, 95940902986965505649290479726369557560034296991000704401815152948941049537594441725705, -276101708304977912615869318937069778686836701129960159182236206616952630373908376, -16984480052240578883794055502737114863498503663787869350233634295602689555900, 3186358251745293071596569933260667941691400539491615913595281847780972595], [-9046566522918822995095525551992676080054677874187186230535828071014397069847116331296066091790365, -110282991725181371458659937566052066404442018815203075850333991219313258308591155724695, 93789042874432124217578143861369217280134254335879737664129284317768149495885237, 30327886537276599115383319733511282492987273352413865864447649390881998366400, -3401540427247290401328456063442011798277780521186681413528511680513764080], [-3253036940710393605406572174984194717970943411235118202713434118630498617244197413709451537823171, -905200724153857940253110126681222474556782811976764905436170251393318931628383776139459, -76648438422050722621459959973225182387075106140500357149557375057640293393417336, -3362188748250908957789257552998347469432959021970542472769981070514850094700, -22801379494412297039501283958076873817436257579137196060772715909695594065], [18963609747986852671433450271916470029769693103351181729533629070314504652580618678889066008657022, 29152339490458742625897273744452101039018285100465459266102602781902970486604084872812, 675150926186426335817584114190820395397568281785965054306070800719280131161968992, -156993911534249929808465662165817419422588720816820184747160790191973472376528, -20227777890055309352579539122886316400201540425294223426020724114910675740], [-1042687510864947453604735496183489633805578598647033460769692233169187966538496157325236416586003, 739209497422982771862887618046617338725951547203392641185713826923615382584319428523975, -424697283748776932423198642455695025840951154423682938507575440914306395750584525, -41194393081040390085449243013721476019299814752206463253086378172050640411680, -94394115238119285022592059371058171756728858533108821953887057175978660120], [-1534189680032859394156660022082066465292884925360336401633557044836141428959391600110496368740783, 2188480504917276354209756840130841276259991800164950541274098129663472270087331608765825, -1160682629206648935415942452556505963453717677084751189780525600101409859626448600, -10301362507037558360666200321920455001814680726291416489877031032956226565340, -22679309366716287607795814958715724861562840990749837510281927538525832485], [-7191000756740677237144097975390059893581215668645497856210517296229354870439263949357945297122650, 48731942370227279590106214097760513925266412561481444290420414818332085669202285289170, 984621809028068600481401112049557956937479316410991564658722708868290594960629814, -86100240307880931746415428091859194449806611822697259182501024054453049548400, -36014914015402604486271281091894843414162166495376915906035231858665699540], [-28686906260800439817671269542459344127024256076430555575853958212001896685651343733783183671695319, -1442091832681164404812014722360416222383122741745920688463551414204021172369900572103941, 723926087489632993342620960425502642958729720634823529779025492252095894619091175, 113664643438942723949361276188714313220018909073232993434397389917257798864800, -113027166086449124316829467773110479405391721915041781908182079848907307080], [29502185196291656817067785514582488124886916040375931629181129811340796917213628439189691860200861, 601912555645524274628817545811834620477938274000366834466909714655186367815028708453181, -4801319747592421916982899427207072421590971810135524173814174777711742604441245304, 12290894790018597570655746506851227663141843302091349961250515038510538217876, 129947308716311079813731669570628871320250948443742058215843124388003818415], [26535533898016941605694443485108319910929042279234455021703556646318760105749104859345194294422938, -5184313797245231787690033758769754134225167513760057342792883799401045248118564490205202, 4228954559082379654766651945508325596063734685918183116841669248948549390319411018, -230001557908201087930890602969257398514043711574642747026097711815558939593872, 103447839146089052333646698335970070539629265962915221440026100209213233300], [-32973382904388964289061733554048574984121121062959362391776456931948624469763572012600749823467191, -35210423326015109196968845826796401862030264297898910515666458851543453611973401893879, 1737895495831383234712004826650098287220964835303557362254485685800332671185266536, 52910778369616133296257149154318901152770435225115961831276359690247370680900, 31699952918681567349790620431410202359768430928071517605867813973720958515], [-151204534608414845223551122028527271849124647666292097212069067277499663770757586190339330795988562, 3106848168476957617630038431304386477934499681294040506552907767591094206602965147612492, 13522422161977282529958207027449681646522855854000395236969146877976732005192015456, 194296427621908998058766909552496998677346713507146144949120651382616741402800, -45286921217035165438879118056342241217003695533915517328683273080240955260], [46715266436678722710500998540182343771439301719978078847611065215315592837646852957369803209729657, 110641138963761871814925284635014190695846802482031010100799143618153513446782310059947, 10427269402038006700816605852693026788906919110467711738209489568025899884541928527, -243360796272206218753377353375379786327834466133038107472166796731358997827008, 6067584406698487613327802129527192597551084959523189122632379851259092400], [861845333033544616968460804726382886751408406500270532715601444178217673610733125787834500223432, 2022069845849700926953245151371058880499143128527466672764435930123185837700595869359448, -3705727383458909069507982872285281939703592997129991371656559986157885498172527560, -78020530803482303266512240185397797676113633601321362237805563078799036576000, 453729306712706196341110280145926420502171901741531992620589984013563128640], [-211862960871858003111060629364320794906974068312972896566085485606916568055666971743523942681642799, -13119617874488436275934126164368285581288489042335451076746291455972902780318297347537591, -7211656409738743895626790062431667486193000313388422365412816123855629740277972760, 1609932016889054828861218902580416895438227397742215291297484643841880092082500, 831354672210297060075517386211409477734544418088459721067367404609865475955], [-267590692415983374607350754296197714349053519152002127454496976231163826321963190461877016403333638, -4431852279113336154908509980134609373817165929259542787060074591680061895640949694624200, -19341422290745274362458897591627005751928334602375423749644202807004794529439182400, -865768658709892604030128572187617555547052309811644522752707517801831065648160, 754629227256456843416323820528407407632561929902522427879029641344612208360], [-62629313315653460882463301752429622254192647696119167135745158437209856567963978016543985821435517, -13882615094996821845461060573268677757428061795967905881490662800317294425030356653368823, -33382409562085235574668445684898371839605351217195783370235055254950875117550270867, -1074820786102047589650206073003365457618655612573972775284626455595426797402400, -480897054756897057095214541314450660498565932850304762336657754898698684120], [156285121460797122742978001599258932552556187526606590819056158878073004166782622657261289467180950, 2997955894703247396519663993310225472281634251740531491757089405675112446107612616505250, 29009922190483637971342828591466529591128084654457490336667212793594111666511724422, -2313554868369680458223156685157910243367893711733264727710523808689320514578800, 409477376282546229464252108678612315561546590823106595879914318718737841900], [595566197336867648320541783465540395660097873558397088701746976970303917658455577807987761953021133, 7054752077134715704859292460047970942745222750321233788375641237183988238278183013744167, 78544090576777095509599012596911888016013012978420706509309932859317190735793784171, 3809889719266602367158729135598177819854598524066680270859384941458057972076800, 307230877396716066548891752506348963606289860674494751381725197818921745600], [84753740005752146291672300798210807913341959660456414372165077534228542653375427263313731561425572, -54852909807245938415231762560638192948958575165983421350388211477028516450036076010230100, -14365089062014268229024805882298490811050483095962711400553653331688584663741425100, -465736879599176541074047215697429724163033664161268939157046545968892630823520, 2417995227866666024781521639147203228757087677374931317903408665506601547320], [-307641918593239988994345487353611269951120949637423531354118468325613474497392616655645504616951666, -28712737717701993969402809356540747909862506650641442848695812290403807623431424632199286, -52906263431553670745232272782388640886275050715596661930855660062569222817030735826, 4105358543661835930703100507809274134829202152478216878002338760565094095719184, -2984981502502881937860689420002200156076469743713439662556746605190029932980], [132665693178083461290552365871398717978785791691489477682389932277819214363029311296832506441614356, -70209707874644712825902721858229295456794601394150113401159019670076030118570672854600474, -214957333117090777161754321765042940759613950357153051440855245697299988352032674384, 6777189684867608771712274820885911731051561665925080047417363704812145374085976, -3952847800844347637282651290831080043558943506163679279798458835465028427390], [407916275393117162664339865371710282407995918406745389757177226275896582005798357076361336383839020, 33135829167959020078258086373944579242564695613824587187737525839785337037006862710312870, -85945732475327539928961456092066600000568380218745565165104746172790886137882857808, -4179198703633226690330494723409899676930693662207698934567040836335590317209000, 10471574482673365240596055843805328115673708061369879789509434238408444479170], [9071104898554928806573032223914888326375861333249676021067002148520789341261442051773333821342457, 112329656813516527827696597229898286505403447146671374391818270733019581895331257810789825, -20870921600522135923770694829718790244851445640616381138388827692140351497131245400, 30430518439946572707884264419720789759941598307883567187691538971456029633529380, 5586200910735601517185323183361225689744404404986458254871417771515672807195], [-1819204562058199893711800698003222340547259723657871424171855553918917738903764400236993158107959261, -63939416101031781061484177902969023095541534008532325597175421234537072307146190976951959, 31963278375494444929215043976629829060084553154390628700071078256871391852330498109, -19984532073357464098551967725940301776152960903667129000224072898976994030712800, -1765736575668316622531949554236432002948749186533833700001359569706703568360], [-515465172836555305620277043943675778972834229439502585707211820703404533585861187832203803626754786, -94071600750350867395752295142236525077128833588434930114285521858114990055806434824192324, -4776229043138992191705730634117569671761513216351358884981847858662698321541949984, -19846552040884086072422636948636900339590516680011061862832322613519028624243600, -4949100479710219751158767684412992271958909903333787471663936321893575095980], [3362320374810764902792381247729957311708013540904900239706682669077149292543107273395172252457835962, -234107232300932237149139705837248020557511014436840366188399771077810591595549128467878322, 455647718476635567124198101875174927077976569665096937958900702927478701240561866218, -12480268025440246744048936974714198153858121507328132662076973536353092107354000, 6781226948201085749342941824570152854119245562375465268222121477720928846420], [-3118385426983932292719815821833230445284015353624236229194096103360861921248482295766918455284376483, -323698035107207456420147934202788981676058010645640754905092244974122188924203601540163625, -587362029726211432657849169006783979257461029681274126790012609152236728365137584325, 1767026479516786388760563612320751310823854043360619654538351129271467565150080, -8360431524182370348296618603899945928531154309102317911792596255365796240480], [9478698263215125714948013360240042749297081580427866102405960067702198485995411389327692241494507116, -391046127981235358492957584947021196910306662347340533807011258173479341008927833809787266, -400324927830021493693880161492744095880756115270064606290416414190131149037926740880, -19560408229471289985522998468464786315516376169578666341573134751364910932547400, -1698638611930567832295741191555408347095353561089433657525603107143321810550], [-2728600884621246142091991894656665735117556400484830946746236166366789348557403644001301586829596562, 146448972022279364228615234317654129134661872706470294070166389986620421828705882950080682, -198124552889443522734570087060504301955578831129627561515998733257497814427168127362, 24896590145970121645583878823220395426701141764149618056601699214188498259134800, 1515405728730619957849353346278188577012638496784822578419649927221734264060], [-12377101315571626437567862990155936114956359111922193692782710161799144291569024705825865339953166568, 1336368616204426011991694565434001741927742319566464949923881994771486856023083858596941000, -1400681324924662271940382412491355810648392361280287520600976227746954633766728975400, -49577692156245676940366464593860024604265860072704710722556618533428041714069440, -20002160227422004554626970999411813961957584867017228484829899051594376977360], [-6402544146426685845785473987477851032123283595448827040868511524296065241892345481213530036553636791, 247729786109614205449874652699755071906122392366802257493581742645576088581031166350978041, 2728902436668021543529543886309469582869462371905605395537256334591600500951803304424, -126889031144454185658496774251250667704954822112356329282881241372498081382984700, 55368741692469190145007407451944719485188174387434950799056401612410387443075], [-10897256981007499252933342621135521795728710509715634106058390218731256931898126423928125326252139188, -708126993354543434638967575503706767086223288004596723124016199229782826423965973742557698, 5181678718114003300271568230449340742244375815549318327142503664486316343829560432, 261756835323829877473535241445877748411471791389134162239403362094991435651040952, -35074207084251675404239860450810814730238781652052379421375693858993541898230], [7377727631272666254718045071998373736825172361270792714089473276877690654221219210195472286059584877, -246962169327671507768006204983295346666456837632100326064312776921384024692011912314157707, 1806019739718656005923876673935609326624341144253097091683641496857717241528741890760, -105364203605399893782981818777845906064363447029449594432872942173964842149161100, -12552893661570537603422346169312545771280937413806428242259579435981289548265], [31187845895880256499449807177287540848278633327442767723614115475521864515575258396223831431962795529, -701060836432055267181824761668275280094297178637607213991597296685021008456485679166195941, -1599094973043043404436165417731544446169403329644889461403522355179933740826977063081, 14468059584448914163767778675115642674596503117303922185278819083795975796660064, 79898088926119491348798379228677097780038636183410205850953439171037690938760], [1526413492925328873777049569653603272144597733198639562445860698254210212718153716977431365234592617, -2361896250412798250242484676462630947152510265027306487587078356312902924639858275573882175, -1477403522751665477320439282361075449107578419976909303844593481740457992002930573400, -122936598788408397314846153003239795321320401573562579006577580972699934496518620, -83071232179218759398586409779010392424868359813291022405186652750414176600805], [81273958935576890569011541277247824226502234293193299914582395455403236983772774378245362627141839162, -652173774446180121184765641176744044070273701683042195871277653566357708375606643382966450, -3399152799224265348867683232418568794793272058287990686412150296569847651684378462150, 209763213620608049019944618912042196765516605388620115170799202364657578172974640, -126963965753650370992353605197043624755666287781521125763384806931782875758940], [-12399733815083821826207180237560765599637607722562379774828968840085302381850999868125045951072730572, 748876036495856364505883840777233211652054698443202730980035344666565923035627353396451742, 8104635521264384973362711381037709882422238014246958929273381739862078021128635754608, 122575908901028202657952680942053429385926860985008969932714863419356449972620600, 22424494388678034251912173322359901393432325828667234942932373777200742450410], [-19772860589329199174951186862713460266462693690797947826279859956695570558094086220757012532504702972, 1866564938364647823151850380222192360017595285164278603931608887005312300528137451091152588, -6094641163808178386586781699371180845677092397505138344605335493233270114142143266092, -1991212470243230941670324335946702227796707080823423275508978501980472244205152, 256568353596603058174917336022728739661459927208185622382608318585143768068920], [-26183545108641309696808933526196937699872582618940313431387293747036356531892443483974757238546850940, -2585646775113717179312647323921976094162665383417523613479122389323563705176675160369881090, 73922044766749455616836389467456310611031759732319358840889930548875879711676898160, 29346654846350940740694719006132089943793512715636265219271626874574995283657400, 71286860849131216363936463682886536439678239661309321302790005881395181395210], [3548551965288081564993489113956522337035093760060311547215699214010314562727117030483379010675649977, 3539429826738226332847783532031623181720750925830752900244039773009175925931592175244925675, -3964112161019054427875626158860677338890123831845642542774102900550144757788957193025, -73631940863089401705141679418783387793473125455981618437621198300313345105791360, 563644039327608075723047582544841267277669065666053346345447302862154419726560], [-70697956060352408856114222472616566134566626595703356313473951870280256853288225269043076693655007503, -8659727765790144041914757353551107949532123395503121168612022018120267812007331370200885775, -24942608073421743251347903991970632021940169870058922517714649926065935000805278592600, 9927686872383874892237439943724398102412067486486654831754235951578876676112100, 10013697761890285954573737090427432736915046359790109728231782266561502620075], [140146386596844337218116386709043751682755535298249940342661071732862334544648070639573108180696061842, -12488985272546057837876421598755042959444502700991925129797012568400828737776735478590924202, -8774057076213995638340658717170164348733194377607093418392072107304855327386958671390, -1740942784483609157173602326257097900146941968806581679893349761616145839342800, -808745455937408638913681003504797339528709864421882529016025019207495121082780], [-92187265580253250898426976562433186708898372610901761817512125477615583892484807297043487938715588811, -1303414281934333607151275639259657105265744585019502835660573258935775079268181695345289131, 1491329036384657512151638626134276097888180934614712025724565193433665193159236312904, -758611994895039245678396325088380300495049966357583673342088700178282638302985996, -723237160242619380610058973315567558755559553236891109960271764257248250899145], [-50107520379802037338545091912636296358379967909961080456238588436286272030543803646664991508220113520, -24789978970335539125701857157519215873427928742290754573966549703637464959194192177333411920, 24059453777741590155848159318119255132233998542027741513832283544500252324061310371152, 322470771055443240106135313649358432062688244319788360941138227285258353511452800, 263677028779249061953823584837523944148588110920652626857748636490257431030880], [286986529143919532476503640324640881027232202778768512568568985526123562062757698672528655473338170007, 25064180983928820733080264034779357214577430990669716652567217753982057446690442205876491525, -26491188219429210562761931747183719462418535783086130317537341384961156827402041840175, -1790158019096802519541961914956362772763792362013982974086139957133577733589450240, 653060982872731558795859104007773310676000792927919526670326523438134615904640], [240410451469739292852060781809655636603416132405387373904904131092981317081067870884257962634935396821, 5230282587186358632786097578313238533972945430966252070555975649095146822550934971694819869, -41815380350021152184235189014947928973247043395508832514214168611662932496868018969848, 368251964500275954466912565222658919258694035897211016053752413406925416510426900, -788131733496256017101217030608277499944218389549457304621494018779747447110705], [172956809080191107063335899482915604725028959125511587513450639213239485558854138145980315117235945524, -10021598872529316438853174327261509924665238160830135213864930888846148529474109260328579234, 33604221502171002959134150605952069537930592476084082271646153473707019622949526958704, 610887709956998858832787428127885982264963387824914981640240286867358814749625400, 1148673977899414402314330738737653712650348803764789481682001811684070183420970], [350550678283053223949741027313308986123079333947688466338724101531000442673327725836336273357512468084, 4008340268596436251881413896149982138181893404193382728738522934788263284983395520064575516, 5151865929657033379667087386878957191506687636792915503263064831722130919333650497316, -3083597591430306808177379209217443703310735646504653248350016831896013586945500000, -553402014016669918913070393678277458358509395267942574447791882023824236568200], [831019195555145131136379363640439182910956882589499123426077277435874211140079550500019730887776029957, -34894369398681459462602613742789013280230198692148628133782565004355472576737414609834920803, 42260997018670640576106347284580481208858422299894364898312065597804722333035156678152, -152684618508384391426632999308462013342467660436571400519910742546882405155922668, 2744073134886706414297984751786589697917717903268046669961555547823736648429135], [-676555201229959699695108154841558362551870940859343449880805918374913351058158393686935382016178933203, -37205853046598635913080176099181812995353613274477147289844359192406713160459507109328911027, 86006325076233002048506811148933475544637411512525291580216344285320226053406250664968, -1882159995144654673741631247669202004800713786685038428213623447135915730139974700, -172765183845684350584553300767004566379869791937933601032728360594560111048865], [-863064786476221385914957759095788583342754306765605091261529077313722821952497309519216626322342745185, 25158275228082613197945167513472666354541349903220147958281263766284508924226803175070260125, 62299912806925520294322495766215140546006314020135802028447321641298224892861392108089, -3388241513916805094315716525711632188491721176343031563426251782055166115661745600, 3011935135818878467916268005122861915928428399369395612413953493759832725695920], [765016509548681904893700226788951789557521021968229889973548642673848144027562509635725054776554716846, 27488214163502572728141328027367373452076048336412721081813882462137994554588357230977139516, 18939351274660854416424452174735082610552972931583972941633461148930410370551037017056, 4442104254079423934351879915928394003466925811478442103428661721614553202065800816, -625235357042638868521451158072881393591215239332082216718842425119362699184940], [120084077313689255816632028993447013461579084474382939867835269186723193233452306473606436023467139552, -139601006898106842234114585142017823500733988761063102390585657384102286714115555885516578400, 318515265760322088790383418153150741845658508408624661953692931549009434137325925546400, -7689411496651507748043842976228354961703057357840289435382923104566262806904435200, -420786302932650538861643835378527500799723981348934050088402477823822221424000], [1733488235115289984542762671121523507395038247602069364996955282915960045419236450401779501586445196074, 27254819356501672076335373539652404533596609397979132601686505763453489699088639883629001016, -102390296208977868057717297175873672619316088657925615715630341576092469726995581347904, -7902179968928708413276169150505865898940361911345078417130818591667030734157908000, -7085531567843838933049213549336210451172290844168504637962530600521721766099480], [2895876562302852671191039884470335302722233686823013182542712453151948799432381510886097643193141669597, -41460602604409499966975480150157272195376272461624890496204161555770059608969420056013107497, 181607171532178526281391930325652080388181392303209059338966703432465065398691605721515, 26652981068490080931037777868015745279389855590670039571666801928919137047888235200, 3397198090885877238906383811297664508986176124513895200293642057455957540163600], [-3315328152206485065039275014960034959075325983104891287971323215966541855665968351124841014353717099333, 17980387015931629361481422315578937839359254357638150312218828571068223195389476825524597425, -211662301603139803751074133023324284159425324468812674110757663495798624358836475485675, -26586779491826935065376197012169690392485670308742637236537674203310941884563959200, 3046645007736725177062944098214050773205219861328421776746222502803107870470600], [1612639706997199403475666820360887186657625718887276205474941888881160034567451355978330421093765278337, -54862028886959281419159175970698177508603394293895598720791251719004480480012772709316361175, -342304464586422333559087682186823405690670837039614293158265971833426097534508168568600, 14441086887991320828555210817743788698058315396255787433495679233514785601459467460, 2071685969550944448298224024137247683961603043276431897255860184199992680029715], [2572364901997085272924376822605751740177695015803552375968237186745876012302644974714574230706489919695, 37908805235410325938479551237488005377234818699927440785053152638569318697937999718563275565, -120194232696563494503626146020568954174681390249074629753075977839786101431722758598903, -30789770841507962479625907582322409539696613482637265391018853839248550376544984000, -19819496555105379952364969768422597679876780217255913021490995990620904308288720], [-184154839997908378000853699595525287721206971081478396420522765878801699882746521211857998090014140124, 228468391308886478235486435756402846610091339725847644681391287845493027465286789859525796174, -640973576241697332307638830103250400143992697360881617934727870796361734620912733015568, -13413130502139670314842217648499153101810007735565170054971382412372201814855214600, -2114729590280263412362696965180247415701103859917475283854334964068865468815750], [-8237599872173306062445980059211760452770399262139272375640130558554637478808674985371467546337653461598, 728949782271134894074202809238009589138453295483432700879006991933604259892171385888670948400, -853449097311874198477865579220105383077799695803516419444701490387542914185754280617600, 146892910606569048644351860132241618530294417661059405512993471157060142005862080, -8285860674351031316618744592814048693688095365002860113691880513778635785943280], [-14403678672073051295798087976332701219381861285889916835192216510549271886004305506656285039663041251763, -393279795070481531795247557692707939809282985950858281062482246516774236196413193842368759987, 150603620983407855862040796124645980612209598452601824734402058670686733764842706877960, 24166779864597271679456201889129666611905386999815907541686422909682635949007647700, -29366831699181027307536830630352203465848024309995580879548162953317105173489825], [3142173266470095765695807725468299877604492913955804325391810360517576346403421385529980443925103947362, 1659711926068566192495253063688508090044456209078422031247323209291249105403975567246875975008, -1091419695061501849096199367631448340427731233720689747899146504707934409551589006765312, 4825759269212179354952615034635161868609235507153531170941874484160123262629564800, 39590964029144536813207072003240812068514760974646085912149428594358010633014560], [21193196025921662812797109657514240757880801897901220352336700494451468377025155368158699228935554470570, -705206631567116904238221727071292683921193623508572825579065249442039503540462886720984908130, -1099965973084859051783249486275133823281534775441207603439748893806326345165199677081046, -32096792056626114958847697435080126039741065899399208057062816058947366446543896400, -6886114557018301186911549135596222417149796908494221364685956425846289486566780], [6872994630505857387647860899336764580462598465595889358731646515663690463479200111889192681511034769341, 212545086985071915692051987010901879506270335584244615852247219783580175801937103794626533261, 1639428872987448939565281504826959602538632841330533803650009179445391529556502066893576, -38407787236306028089972998850121822348862115311896658289481427675342102179304759084, -71580251321406823720117252393935999127889402043445429572157794630350496913528545], [7172845321823994067377909360904069046306228620834466023234910090448195036293494437800968789020432223812, 914844185235581307650338925793868449298133849830281009265595057535649167001675158629849273100, 1316609052490826633063844567835016329326115603446113293193826245135870203359913181756100, -13063681497537113922126886439494773342010700681084889230089574025074606146076034080, 21383478048197015905286862427180126189905343675870732127716479925593089291522280], [-12790912866657749860978238601104378637133781528197009160692261652523365067539993404820525377594588579935, -1153710078552555019391466050096547756101128550494556454986837630051703704911693380618294863535, -2229119385054566765913925391703368578195372478160577763212819071499310686524035355353688, -195148394473248432356682417129126333764689016340430600022808014048503812973754649500, 86063012732973739288067383522680208268747754580027853768623120786986375981920715], [-31109592190035990407906304870638316510411322598523324469952694610035444914668903847454686431591012902750, -1935744267771569883631546444341803899917647997426038206342072674695285003139992537118768576000, -1353368200362039107108100915149465604552047195907608365066698880531421738469168716812800, 220294560313999641998828404456064171382358956694205208901718307729399414063917240320, 78313412246756041648797133714741968022377811167040383214455145251767531204398080], [-7695093020125493219477469883508646475461508718061579359395011130369872904968038069407121391371247835763, -2586764445217159391278299977977418249207529557481735525352181705312602665471807152306805299673, -6974670910620151873741788537767622962401152085674499935728609785146901818140161928568093, -214926770714946663901428061200648506133009655890803080100029972673445343298908890208, 30127081221909864922709372671398861963699022759064418994499392831125344066769080], [-68198472963525125119200841419763233978139606103444536954939133740123205571487244800123243163582232907639, -3054881354899759955426222498862297313719502574933700976325956826004210864034225467298126631391, -1255086497353729579561227727478968185276726161757647877768371061974335677716319076535640, -506864840419142333074539388259206763671610037216116771651812734166116942372069009500, 41278283850688150425048384222950097992374505541778574066973726734693926973183035], [-65253630174364264396673678849512470723376647084413865396649202038760651540139853442078250553242148028224, -125661447312674453724552972611102743635571350530580832865863828114437857084302863315081184704, 3458953474524535607568833296680082296730650966821916676473804793566010992343615350390336, -312937900232259605811596903396453134713383554947723839060062076429721808753154663424, 251894068137924056273425674054515070605512358305480383496984425610823841588480], [-90111691090620615171753577818792928085776527931589082374677968967377033526749005116011426028067227336297, -2135032838700070670787795062721178214796418477138490135152048981223258829557309961849127139963, -349304151727837343370820463046278889409194696231415064257584817469930884876491602845887, 330426100396974750545265772712501392836098961682165430534411564542649909717026977600, -194467579239058608938663095096261492108242956798741928990671320836039184413236880], [-58935624338082868009591011842657437493158858887488060925244274108909447218054454677794799499505828063172, 8852191348533756067750525053920740421399816161691377694664013476788796428091942672180159042038, 56554529655385434324552294490333914817061552572055898138283496385119661518836570517808, 240202516714358764061827421373300627780968143011702239075925540610446355594920228248, 7989988494301320615161082283905665871644938622776182948780661683777876615294770], [-29257684819999285942888181496494521949440875562335372380496570021993940276761016267106700466718596452843, 1796926438938576317937825524183850583785727928719305340942529575233064108590307316324042042175, -383942536327891217518698534319830379601935081323973661843009797772276027445599765999925, -227121956754091041767091698970095598606766108720156192625381984255197207026412474400, -168107693048572824547078336744248650950316495268817825728839189679307636903090200], [70825731123024096460380376035121956488675318184211112730680545409509170255114117622080839589259815449804, 1820121449151559937761646943045380523264471264190276717621870126149314698161475285514644666206, -3651263507470525264855688800217328967003823070077383455167332450186419673782076029484176, 160354911605327384736037237305209843518280540101167700416367225380378010354122348600, 612344695823245427681558600537355052842279066486568802864489837200264454613957930], [25639465903868941571599578000467995365644471887742094549190957356538906822456466181857954517217900308477, -6882948000202617905781149271043426977632499328668054982919727177301287442825702740152264625275, -5451732972165377569585512782399470664340711157389609034219227170498962687933511515337400, 236202524129226495366470939532941754881207771131946855599135231496439953526379946420, 403304019929266838323068119986322184708626608835737612525133718682449589905331655], [33663449709314866945452929205959055093157150972396620300890041042967674535051545279407622316867348643294, 1987497064468010239061271227374974317008815085354961478647155905941292529896654397986385443066, -20246645759870760435386834504779006734720002051056705291696913499882237311491757219280114, -357751691323074671794916382997889872515634251216371471512540233298779642508246478000, -147108741122568932657653787151437174847086863700121014407064684075106147530988420], [-80351621444674619162874040374812373859659016896670737919160836490721038906545870435692650064821276459007, 16764377212536291190826232317203004744879380645607310717833415178632626382385213727651293689347, -6005891184654419575874247472781872199663908062125110850424632812629336640230203962940289, -170188810776832327631329710135147201023948641129077315213333118907367422329411220000, 198134466223923262579602237180958204511460787355629106230937621634309730071420520], [-58733798785257405131280385277520636230607407710091167968296413091804963968156124990506186503331261651886, -8614564114728568710202692946091845811681949417772954086214914067632149859278162634752021344106, 6983493304858267278237756506998378878952265195719944145664362483062375985763987091941154, 1784267363801975156278853409147794121160534579891739348001250830857781807958700014384, 128342952396938164376570928776471968262264419108941050556586386266402725809907300], [117622518202994524339997104152961059312360981755394236591926364479655827981788185935509511411888769517342, -9626519667934544091498081765303470697709506757199278404197944383025575697622085094202415198900, 8077526694480054744669572082063321347280241935669853188448131630484036146116305106978400, -897510272197329404948976926042329643033382122072726905081984411134259364324334462800, 589965453044516270150546181130336747701669920815044976279086029123560321193300100], [-65712723806455357525385986857775432381995867749107152982209434430772544079063939805658273529155676731844, -1222953109181528216369592303895226419760108799516911930905839266158086522471921907739376353676, 2982236215059864972528815088361630659046352880711338509470727235577362818490680071340860, 503297493598273283006326279560927486189381216270418723080975068483384629684236128800, -577919542058571072502638112169946074474835855166413807720116643549374868165408360], [-135133477775678321931518983242295203467209995417392813239789797128460234285265982941192252448367948293028, -17638153417595788484076579823836335638426929747442300671980302571882448749501656112537210441650, 25925569221663460585305469154603483924367000024510305619901107680795306737244948230018800, 2505273844154666113606607435844231458021715630739156913122154339529192269352827662840, 308634488795334902502177781850813932358194050604586634024457453644675365226150010], [-898120523620752547260482806505435005370496418642546931262618207441477522204501853091340815990932113546578, -26448498048292643328498685363724370968018259086439107364071509672148197992663844300576585197462, 21604011606936608212501009300414680609427812168419017745314269637828305706387004098909278, -4846728824390865943048807324817287239978199324769466946207742786300078818319462071600, -197551077655584006196971304824549332508220409252665855948487649994098704116226020], [-62343973396978627888749709851886617005316557864799652477540971016299650797140522440306634246992699667935, 22786100209780607365460006945418164754870703999682877577193126672031209871176359241449347532105, 139295200156009707692592105922831804215079995156852496275442428438892736724789754867050984, -6365171135602219027970345717843524762585140778616882150634578662931867315135011533500, 981714901077305418059124914695913323941098601664033211996928134812829621250539635], [-146157624987087409485023073212101534618709312687267153124470871736525875872860310434146218554409002343763, 50366562656692198824316337550992634945666876739283439790810560382754305455189003886528956819525, 60962675720138935997318243300934046556521165763422065024563704083346690274040347747824200, 2690175263756065905805312957852033084879659312807307263474820294175398912339864699060, 2036526976056092144771795619804739469300110974360537553115121610868810525234302215], [1817468219160383298642405547506674938699679500964706692234737887732081390254549406957294877190295572449830, -35576399047334680432159673802673428621439222002939825486068610819596921993781979122058528999470, 150966001276478305353965833726365405126456730803523831450905073104649959282523253182689030, -7675597165975439869059316551272992700318797431861624856119079065806834755661889606320, 1165816449222548136036006332491775782351707719783761202235725395374628827428399100], [-1752719887199916923425256645208931871211652976224696355345895501710989801429101228125170101404269987902108, -76286654916741414699091716271526534235550196770182471525589141336543836466555365331219508219018, -62181855601547894386819242713084447931718003720419991811317546075265367258848064289614288, -4873240679167115872319713249482893541364539754735429972154956193830088324342894004328, -793552183130511076873270474096491521718120679112331119660178519200164321665486670], [651836992566498127544245259706328455015008001116196755685072181486012360269220140653635503717606758136980, -13903882750592712488016760224335316857013377464653013925252017836898111482576358604042350032900, -48306275936956486460130233990260209335294914145303631712457781604008560389388789026119756, 15630483617233847774904456667650861290366323230765846108047651981705808226426030053600, 8008680785905641596427888378460048739116058576366010541655297573460908028075689640], [-1776123558617584055105274903366768826735299264478005654159047887141862691959014833614602136821076524503029, 85703380464679760418031051386788488672570237132696755598315186007886704885062772671141334169889, -84542488393233365769364896396422676364476549797038681489995129459929182013030959700124075, 4244943068400773442157274256966767283914780299163013621957009206448307769612534682400, -13284159045780275570566562303761172812918277952784006400585183385485987740475217320], [-227106767789669348097237712205265348920596375953438873486707001075577828672695763192891927953306166499919, -74619273000454671628951235128237224893538761226272154802380822398126390085922229331773217937599, -92783903825050685886094149670915202381163211784510498733180591544886984688184447533024984, 5403052436308819896767489791466920700432959825977000153223609298972321570964298908196, 7470993622222221298544423442354491925531881333472921172950245860079995425677042715], [-1735924394625897287135561670451593947896806040283076679053338344638213302223399763719786691139027338571252, 147377134355125873178299424447955199192056450965954305673209366049258240609479706084001777874262, -331515162603322837332077953370553879815564683964671714772347852821512184976478757800401872, -5858543878659859650003997135462073264304275194494081280706259732276546296967961223400, -8218783175381880304288344154923352801866326423856956283483004071505565639916401070], [-1483220505909301548170553419703625654166566035797637408232935473438207523895722054784740196245841362700792, -359201467178774393885357743983074862963458418915431575657921298264354440307213655777129938230632, 530522942162114866001760012128065076105277053639820512053213567751448852538076455108641288, 25642177387738052606719878188895508297097760753391853636379760278559054627838577938368, 2959408093498550171581348876138247146010767472258996643098498491869863836992099280], [2233284831841533586274439782416323612900786704443324964713303560563551110312282267038662676132976941139714, 244692855543787028909545191296423010665064737524253234561193108561345462853461541970804278682406, 526426985721118112858646838394899614757167607033622855273845371466265483326496519624512194, -42515912194116960368643376781597924133657976223585149596834952917278201407937107926800, 15847397276459749069119060206640005012693200394134121228570098058985232340690004660], [-641372902784536333699339031302894475176913028885044143571699039892920324165434126504412569439857369291723, 74589454399441773950119481749926441801045750321614942673574264025370513188514079890190658878175, 95941458170419135119585872912333457467322710934870043150255074406975540584884755620817875, -16835712869994624924344059188173189115718134812771332069547268406101633241361333331520, -27335226631173195700707398550555317286430455706330142711418562387129977554817250480], [1883513185701719331217210817533261395015003499903353276679125634402255896291295193529497511851570423183889, 374217004350646311649926225180879337014140813409497611159883709490441737673310778481233667837641, 69072240649061163000193957018553545045146967188492346957553349394296433910382571180780776, 34596130230395514240908069176917754299118078027062307876801153273615947270883330725700, -16063392798765806570771859014368431440220036604618977490642838771369870213975017485], [-2813468381502083618252413309919969325589960916615076456236598508308885805661086742729756540227316058504973, -156899190005936827057463221753939217975681859673936006147703112430135918321352551466370733762983, 145509389251742516790161464300391507702813476858593862145449159512813829703856813841214397, 12924718159900429891051736702662737379782703441441622571410890255687574151244566639072, 3925099542228759363441477897199188564063764753535930465891528203183827215621089640], [-946605758268450947610069866764839231399989324862824893242215033073011880158210272125932372360134887670608, -843927023908151823608517383439418515125747641142890457059220792148165606435466506138215356009200, -890579992267048124499557059213550301115451074698566055931440754954699078101949022552917200, -16303682064046683809745805611692606580343234071966783541260080429586882112644003616640, 2761660126270411437156664105610477767357012519779339849933023070669636790809030240], [2236150291526444158523304493935694650978618789654217355088990405838098592433847201036022024412927680781812, 369194522317835365254325419684463641640963076152454180283325761316943001670888802574143513355550, -386227978517146101736967231382429666627611897272298621281855070010540825353866473663987600, 6114526887231678350547056501511041730104669166718623132649745733600277646400350468920, 23321707005879686496180937072703059420903443902799173429560970432684785622563809130], [-5345263327699357352441762168805881542924064364898559818926072410532416356997358200104722728819617624581987, 242037170115213255312765372756137434549958605306027903817813830804439381428512458314001839694487, 839015336006464416229381161592810014891412671256920146132070982988775735189733485890775483, -26008309077236847663604756963663635367620414337393426872414686671222050065874936137600, 38251697296129941187430956622346004718527794071238718082408769043483054443026901600], [5207559863220832477590970127728744184375054797350858112085597908268910152569171716956194642276577176957540, 541930335608122454384243396790384395568149729458010287348376635440580055870653004059694319544940, 1399720267843706214422881997902488183925534405559035089607202518128007034586630523727825412, -56119496143639989501570489681053951654410511889387344279571900440930097540043424464800, -11712418622325451453996852146348178586588962504967596456858238065679949693855992760], [14362992031929970430906373096112910969251247559300935720386764255207219352195067387344765810841029567936668, -1094504860214526580904664762469224897256507286363999227385117905278631373898775417140271401623922, -515412827921499919797895764906080115872895814788835604301065225932679635835971401608481552, -19664383183499234705868557780592973060360024803089946263197669983287499842932433313032, 3760789477137069959269359479543396087097233374388250432781553148681356475343768890], [122512658575796521026923756293215513285385779608255138095543012976608746738497661700476267238637666830541, 821987458329964875212547308310232440556546814194480735474128165643026974001488599423381784561589, -1572162673670924370772669202392184536224394439775897341578863831818836651907444156063164728, 71141694086287128837188827915040864571496583836301674272055886138254371869619421300, 7189423812326527041653128257670341309738832346457451565955551886063209658470528215], [-6373497364467859513241274785873491278676106443143525984707008698166494933040124415161349738712815955868575, -522357890608035261133042732891857189567686597830628382151776667046809209289125911796993787346525, -644679092136860614565594246331815136113543107123680020557498182444862842055231275818084625, 30659329562366274261977063503268930720120033352956074218166966155626186441369398404000, 24101369501229515675528768523087045042039469722480769105369206200172684089152534200], [-1557745346038456382649356936618488126373892631604404072899826740251010139801711386810175163899991796080478, 2176803005465129187998701608970100330246937564543993291721906232414112746323888367138030313346950, 1286853140209937030041849554461269469242557175585390454402399194628635239161699217957925650, 116457353315717044298532910140135188724054097039998618786326067580527602323340178035760, -49264761612784816163248361094512155501488676213862991098835380458997884227438794460], [-31560589548404393226645935444207290726946063485320867840160996050886072234165895345543259436826997543067365, -1741839115972855444666325879837411978638721025236858536757130455462226751527855121092735227087215, 956745165203386257560665814022434586381478256607738883315904792628446662498914252401747469, -37819909834574458260031581318964900038444401281145965401461937173311128124694460579200, -225290995960186341492036280124587083072474825025688587663646587720449482566123040], [18061776687821916668538738275402469844658575749690154123781441737489656771239800912294945077107104114196537, 2584857189470306288053538378674275287059481321347855397373574340423551164021013626296469361087275, 3445310912311282544316692030632523890662562069386380466897849740155444982169545050310287575, -197676421872830476599926792367629464727026603433414545813030011821358054937300156076640, -1699791576880643462444147218108418023518405577826705137382179395969154419410325960], [-6935794879189608468159266056197413434561650713933574538337070794192523622308403515078056685078634783380294, 708882057079604146973822024636319002436876951556750108106332503885648780942495392553850140352974, -1505741845222023630471840769015419720372674784434412175840010255208601707400966388175404358, 339041884321566011627323438175980369982427106695708052469492380366227809795493069962800, 80970119730699310986059697190812409740595236527009246835513987598363220285986072740], [-33070810841878657180128222101744463082964317289028031515718482141837332835457195711759164760208486637822715, -4190619087216992499317608396978462790079890829662029772752250054445367076957945001595684429365915, 708696364538991531082910271941130928104256001352260513382424157774953273673245872221205960, 113212596442214589902493809089403827790888914892591220128274594091268945079106557548340, 25881489199671336065117021081642755630033246751680498642495975932757367430166289895], [16719894930233578339786986307002014305866608772543438366470256329231376128234022243540717210424307387086394, 1310027915402540583802673550596262865937137069315405784232438918170939312114502624548567545364056, 3079655283692573721825071632101816373543683312811924242115497315734498154882890724964668096, 163821487231066419282688844312102200137636467367647296982515127625025534877833574037600, -37168152033132069448796188339757388408164445672206808104038525620753569727701187000], [75362854436502068029877569878933551604849676453928683023536729602975404846399271871089214641339393541991422, -3943464612580715209524441885987819072519097073800162813322800116542949144981079018556874743177638, -1615672485579048183873144018588372184744840994717756383572344152974738922538188475693185458, -197524397426368888438265373634079080550999817749515355154196233235167799840789846220848, 24206968669760986693363832318642464800802918674268979267756558172303636963849698780], [54193302046354843370598819252742647700108841543945067581736501480731291370524102195325471007894998187754552, -453944205976158047025353739535055002952483536979653301494531598936854598485298472001424307067992, 2834708230714223594835917261526837621365854409772519030979769211281675391911270904797894568, -412740741020442991221774140918215552904340400903476644262823315918390969723966908086400, -9797164470426150206507785961961549366863220036611267784446399689608750017814157920], [39900873697255770155578768822132429618623977426646403328533535914091102271812571390437654513961659561696967, 2298168827220890150126224290873103220837296361833930219493843151892889357897643092302479023571925, -963027933505277678922134365760670634123706763878907026028723319965045338534237854210471575, 243346684533249031493560787867197718937123183232320742532059371883590207444093517816160, 88636317752720065341896327593448480202953824915432286786094990437555324682718002440], [-71203997819976475593397413693263026586464674345508384818922827426131019951855940003207917884411705933951739, -7380998463795935041603752476493941239469608501898992066048825358993296516713517302303306820785969, -1211016465223258367735440773423204926788256801980046110451717733365287657378486518167186829, -82797835712472035421960962394821602648879523309876991255124679079174621002707959305984, 6285461414560400638989313182019239146589328498901607406983645125392797814830571200], [61309363951381770518171873430137062908450027028464037053166163232121540527598390090026668624138823379585468, 4940165414171534270538422463937568994482864038892125067345031890625952832790586299836693553295092, 6000144258985051430705096470322576301457448251485735326153962674829175944849936357235339388, -242354212867713152650995674841765160028061006586582562573286177551558519817462286079200, 266567156216631650275341240408733920228124683012085392995018030920301195686147873880], [-26036165721128078476778346521199419804746019860895267758865402404164922904774094789505316068621685259820551, 10188496123809558106498176855603813802604906273772211077967694686908573341601703049167961415681201, 987428060699539990565847424592263123441838049145705775952818715544582604725546575886632744, 864628097625353242460005205872919299855678290654291703876086758391005733215744217955300, -353726305212222376725136927342762554044822360160428575456470602798550050291617048725], [103828987705534300479430732495671533650841480957812697255634104556596801175861422463166133608623672386332202, 5301084678760093596072309345539582960895884295960219130444901125447134333233358318899543134126200, -3517388359619455914561606265297271214182847347382829898869519450471025946825066823446427200, -417325557591088578285158764867256643042960650795621001945765939046288143945540078797600, 621930980149469137241833314685909235324671718270630489203428406909613317421959244200], [97296797370016341643247928952592706518112799525950940213883286338235549756371766930506478033289243385208938, -10396544151633570262217236597274026070821864679458935471317021747620177676511832708230236821621538, 15361901132649367061925093743332190731858613877466106342912022668509515221790167617529854986, 35054479667315256577325526717063382583480294370755634248618661138744726035501979313200, 171012976169899880637242181912451057762444945863208592211158735900007579641038558500], [-64342842725531740662529551086296744647699399947552494251258743476508615542493626423083218371605372277468068, 3030562705271764443374262573560982551072302971579784552077888561280512928199799331070507883814422, -31799735650112747910979783090568542229822136234348095153321682051391864625550571021824631248, -738386347760448509272670376094140228831461533294947589673805695822212401570614653179368, -48874840835971388188727688647435440857012806982043696148255528634626468951228750190], [49748367738659918999678362242335220469892985895145121748964021212363506199181038310798687329344660230394857, 1931240893995426871157680899573797359575296113344463124509083260081746343472346719183687080378993, -7532380670533767132731864079797064358760297649010195643071096350899396941980340492060625880, -1147884913052714194826819680972835894072679493821154317021780401258303800642317390012700, -652259171259819025839787638065104355504599219910327608308189019239187110733322903125], [75822271823118837198327631035241221070126711071809652599238241656889948574238331298143521560212069859415699, 12761333876098093123560960761792979448478436864006342438809622706961325149639410309991303233399929, -1440053311634943357903154246029866475502537739424125984674109601549529902840628712800366011, 397771707744759718539661022126970915074512800023268358546737650135283640905418885224384, 807082757083151526630621096419502901884608346653151014260062805220712462304209873360], [-179721060112615492344508425983273315588174289615283868249172085321528529949664962978834751050462900647156683, 2004183713408080300344223534956253061587321640107366151344144199747153122876259380407129587575725, 32493744212871328069102753820652405900655709778734236100363784760146018851932858489915134600, 374732705882326124943219157780895550757705628789552229520533126328845610712249051579220, -212628874120825092642366952030418268429937274324118507112979274842908831520104742145], [-140770670922846242484337901774252814008766801376806885180157571667405966058934837904206887090585996360170999, 7681190437515678826363373133977982697925071452446751332319119343652759772986144272807870220631259, -33292863285559024542840934826090519219111647614082865927839688320616181048085689071708678385, 2204161282533453177445350904682114463001423286310935601327480237491937162809137064934400, -510386083931094016431838588864373410636213044021652220695721111506885277308811109120], [-96643438985649960639964587848918676571698221453934126581670354879685930389547517293180755608407109754033575, -7487572618427344619352694846697951233136887931004969905946554625289271864003750400819619062657495, 7569151414035415432275761645978973726902188284487386418082801857529329450097639023708549992, -1102687761305864328232638796760293149857109314241800121950563969540800459786203279299900, 936228526664915916839364937092672478165249657206910339410712808432219504136159815315], [94383811560684715297527091229237450213067309966507019779059750821241340230393554689754920880932558791246558, -920508241330169996838412983041543841419215173565688994158280049997347262118885700127107832563908, -53821697310859438107039318928443390945611848176777576060461759909020650836577481669012175904, -833293738524373837125024497757743909504121061604221419425948845439095511811094738227600, -138318520753755004223594949756754934104164485566021375301208454062688752293362214700], [-96648151482428674781486913826020431089174423996581295425129908134507204582069669722538672403568159156176928, 16664501898560945376612665361444881117802292923000122936300128347860768696272065512923379614623648, -637101281455451508655713727577624863995448090266862146761918269629677368347142767927667680, -1736263529669220501444587689037891994195697588198052249218605723652501847116612873088000, -3005703569852368946153776957040041885715602846939638580642846267123936599763026243840], [-776081733888147674522574407127220888154993301684906825989366447356209764356706759123298796357234081367320633, 14743506959059072625767162379386691724526918944458548500078465142302212388728920551002492012703893, 5382574445573592388092380859273964653585180503071267936456535204710318895079679435385345313, 573936497859188121558534239591401856180836026869905635322345109621938316980833167168000, -461154342399257596298812082782594054337169931860090398934748076967762411868786606720], [209074193290953407909689922890876057366713570927152758189187488057009875718041889045381080429662527410528609, -47025353154009091663476501073066444972106608208981918940679293177203243861774867259984659919486111, 38935207052966543860533545974382260331465863317681571518406759849344562321524282597290634024, 1011932791821820244076800009841218624957635296882825559123668514794473838428561229140644, 31687914595957778516335911804153445596746144883448925938584311245131898365197402235], [1137571126146766993021906521855717384088777277818632773562987072042639458994042517033553508644527940987060201, -16464346464995081168282895262246119364392566760389508513393878316121779827777309426871191894699871, 39918312597456889054145750096847772410848945813500153287472845543240174764101745596053571752, 1812931127920587666432167745967961138792380118724109592903406408074683888362810391726500, -2738608568974679575765360958220574422008864600956893526123616070641354599098113250885], [-229748353773619925385505630390859082910674732853719340432925379768562392093251360205444614450286086946044636, -13884427853770790959066146327069467065373103649229022476048505893730622080244817247114517005227114, -90530705014076396642786399230171490712203396437016669209040122409107501547931360753754646736, 434143557056405275787433934339136696269831540208814832712894986503782286090350592511000, 1345485579403945778830047823363851085418239975768217035304086843529201916475533279250], [-385482539746231414041767400930477482571048709929151281052072716104229209379249810523875203654019035752097385, -72837973926277416041536282151685924638795064611499552530586678091490452666875394239123924959819835, 48231240003706831384794522987910932213362466208438080784329499453879491200707942004064262665, -4132978481723783442191813544245583221583931279949716792482988132547231375903332541153120, 767937989616774085119530204224663068752294241510209460427277547830351113699513482360], [629518066687357853501166118593706915193388884686847696702930147844388327030207412886622907213841967465261577, -56776433134098269979720667346254383563034854007953555661407763686256416520310563326790069819255183, -161005572802781049510781769719957080503664563158705524618729796565304994063477882369404717528, 2256939954921959240461509317998079563312566068489199329766519275695999186074513412048612, -2813059594195014379950000217241898244944533052174598024479387634277519715934285987925], [835778593572187557902183095538698373273952637385516648146568385228223258959620812639763926615946903297860892, 96873885190786288530000002717064387710588833900283912987257672255613792619204998097777458479653350, 95426381949383063962872981101160278816271287445684763225587255570275589598924986619757415600, -934440535430499177305269093863457752255660321409861006683696940517580184455296901133480, 543548630657974155542264460769315302438803278211079627783661185457461675633461036930], [-707211437140198021319908462631634745917677990750039499705736641366769064069498359784167728385770705918512655, -39638948668772337771094810923388988406259432242967152003970144133457325240724783872509589483767405, 83477222461655018671116951506853835570725060364278436684294459926945103177564011198629166279, -8614891539713743508131154384843048045908711274813144625206239580135896613578910822768000, -837820490148557223135930187646787438032584001376955330413509494974900049341524059680], [458990879133989650919055695236994018040981666125236502098672600487746926006588459158262419370882342271849713, 118315661142656805192571307343286575322728598628898397149781717726129899464452560236635609729901137, -96201778187552909993020241432142005351187915390422829390661733849105955346820279031996418392, 3567926377520767837728096211396410720728764312020977030784000502019428638396250590438500, 9601865593239097734784171055947675997918527781267379744140507551279130170215658505675], [116323290813810295835368041542826265501792160815190673080627590952247388320001580672714350920696540002572557, 136833550442990489629336187269943879520911344307863899995033367525030246275927123730861935324041725, 200119846626947621535809287319524917972195560533337738132269725337374640959150692814309784200, -1300228692557978097970660434343934596979436396948385928101492209944756522656453535674220, -9178185244925934295890818304187442429347867202900695820462755204316049008204007455505], [151183528202281489709403482740163577646293623998162401403502294247375123803540414856449650561863386031718859, -17420362486187788379772647860106881017584971133583239864838162529147898343177595172911503515648799, -214839728015738234054593829195079522862962536828359026993070322567886091434334434509549318811, -2850356368224886724658883662435091194334182799437122829180965002068117772139315839437600, -11245333437363774542845402035311910900483978902880239809008701232985618265030732997720], [-2508951628816435877302678267337247430977648805116839695107015105623040696311460901533925304670902796103016796, -128703852807879258245481885896639871102812520481498941924425005647099068387896794156223730874075234, 132979994303484296597536326669189449509939011247456191278739950513032959043782064521077049456, 1253105805749397974049025323239640715470323653674248419969944807188779917053173746009400, 4723916256535737505291221187242296226618528222993428777726925542541040313900350988010], [-448811813124630314717671257576879236042378112557451817802789088653830485376216116849015286184102206215513288, -259539353873127114987850086982803143133961968153753801834164127591598105044204087626559044225087448, -356846331990561011687605413341759017863012735351984897748003540174953679279795901527340798568, 1088717915095534666108702675503055552034495878686608442300034270176302293394912752775872, 7522830121967763419341677985420150665579512481157923268991875134659411161306462621200], [3866284037874800550759349440866607346586130438726718769104755349814548849247827544651965247647051832386495386, 336400849286397106393002430993672842975735929383197241453729078750901961492560233204751877744151704, 554222153962442580007914482897589208823610657258712764058962066171345656228281275479731189440, 16366419826495563324252618737225351955366321773982485350368798339138396832819809591964000, -11068775524716241470673206241452012619806583047673055360580848542890163224745858719480], [1384024423365260001324176309461125259975323697072869567038443540615925193778116418070694738616164779045166278, -217820562218263791366248371282289420906636347164068681399738261192260285763121135463926288631495758, -366405009572520624016589114192977738177859168550528876203807137938556251372798352215193820442, 3140649112611936215116533286765552200273725619851755143859014911867439910313614492952400, 13208118363678628952801811020608362486224283136962854849882657123940924816550278177660], [-5466709572808854668692406712486047442934310210828243074573095430081880508044225490363416233618912328979233415, -98180753972039176568763507629820697824577146885066620569579369839794693522258294490078195717388565, 107057282630938002219710088726532216225332235374148495473214385498621463822084392434640810007, -57943899285531816462227390564898551890552429309520627443587016990579389739290654422140000, 11666638352455747562434867620058623432196146084857862496419304672486214437025607141560], [-1174808880046310898518563276979641716099204562034315989639172421526001324709255459471932649936671281363774947, 390908995329512718704826290673536295103460373734290845277434873180239561040792502388632669595548413, 877842714642328354157702531851083227764599199743274918748737442812045820403583191552555644808, 4610795037812047870186713084716426835754976041231264502404181825670460718015925938811028, -13360847702843117893411097567966668114481908923206463125074358991444878682652772147985], [-401497514881952194048623946874489112213232300526095781737478429237341793070354037119453343389286650974814148, 433883333557590057651896936575492822584969294077070994646332884828587994770710336871349891564943350, -206724730034216199868219521511515575859416914807020638199919014403297561189193769543390229200, -30626549904866984030247106824824740486069510329615719152970153097928172255478432061497960, -1027300363359855416426625100723647214854560489655805841595057790364176149908742890190], [-2566299968124806684422747891816840576227795378158577815525283537867516013641803120542245500014107330278767253, -236256038262466816137426091627132137678424376381603185388323010293405449032913497091891454711338175, -865617428302421915074912007879801531479177621265219913733920461956985200652454251549040336075, 65787376290045951632987648219200701480678135820442238017875038275801071410147587823559200, -32803611326185667363172597165754568795633120651814021401434638263710702574007586986600], [5707465438864020528750191537605613126004446013782912286805286836155853083447917701643085494653757196104576600, -195832513388831460558085788961153330241754186135197114016317972977395456248928100789476575571559160, 222932335293466039029280738760083929234425472718069843403270513396775333930115592820206055144, 375663682905214996997166186269632605043366608264045121226377441739394868394133377971200, -6701786096416656716004704691345083590315427152738264507363826032536997638908648474880], [11118869160382996486410567478858249405902091454394348919949237679677405526856100364887188774166445802557429762, -354764949608850471509669251456632828658161864703940169449878912917361626720663990497030874520863450, -423594830201772597643393690066837966292234898872733193970742107160912668471117614574152998750, -60770960073310010716647119311379463350583924918714980695734669766931879443393762754456720, -39073099397280066919493171434735335670735426517449510853686594547595492890918931324780], [-13120393136500859427040940299131522385238411545905797924637103766920998370651558261090462602425582651939921226, 36096789046263325024821601534894096442485137739742712109027087500050517094530345230881699571904386, -252896619911291293020547325333190698903337690677553952072505907392522618718686889795744990666, -150094414038072285429854648223267737457118943599409714909910899415188217672940591746119600, 15799315631528227143721729845151542579969761556596178900988542076775570121019784043580], [1707258826576097557638760190873968344898790366985029566977000854454618373470524658900778311070606218036450597, 1608643004523660974392090465261177426377996389304279649715658207298300698332817675824345458387632525, 902218484171506959710417151136023218791313679672796884462996470033912055404550730989574552200, -53478603597022535047660043145099671887106992911549589998692259721594469474997619481431340, -34152109445762714014961984837887930324344451583110976987646252211276430355393420716385], [-46261978556439821717826001665519985148043868473581725159794786239078647024838211977663910705958708768534688403, -313072698567805949601474075930314216010964914527198703159483740156574554152370059069809344877261177, 1144746240383353258796703496263603676729615582445209889048155147493513247610804806890674002843, 16831819663925534305437544387759347427766428433832786149670714414378470406255050391428800, -57073687702277930972760418045870579661260759058023803274089653766998094395261523149040], [27760503072108118196628748935563571102057021717589239720956852729994414411118974840990777055036215801886392692, -1281266177965243984555807717790321519451184944416881204525510986506776041064301380368712232664195300, 267246421842200128816752470966721727103191327565764655344081362592550251500950451261501353700, 14465934439599776565155456041688844371084882944580710424425807713537153972197936709991840, -19727263393818438030890475220108199496742069410684404284286969779733414110310837802440], [16686209589051574734409844030858043114813650965068845869025573188076947485301278934537999474366676168650819340, -936996676732495473353027775491754464845821554907725847453061797355362114481510703800807927401345570, 316369377101588535244098047198859805784783057514513612855572116308638632737631950762440905584, 45763306817050503193462597309926638350786842070997477484811482646113102146732469787923000, 34823967195357388340563169423896197099465714671706293161465364183103207307664462448810], [-3900512670386666016023173653699464811524445406472403735788118294197099277110900322261919960297721348811194599, -1865308730411444134454512353968790627879083022335512642785519014460100103735017104565804197861282311, 3523049565744366493288941848397226750279010237864226378422152820864800238399830334214889584360, 3406079677968626899055656518428365593239082943055636260027169719154034327757026583402500, 1248545189438878696163300648966807648399540420624618063271447081978872023784233099395], [15590019247904725070747311313888062098642221449322874075823709159440780427690307605597092248657566901804645246, -601284709441455811046768080630121116434172538577731930382589027338331473218409355777815984050528934, -3007853143913474841542479710155721262039409847646225374900518882995979049890225569278003292194, -46286979669814093344178308513045385149954135841132648261272574434779474626140326147683184, -62173225008160056641415413006897747392808628145488261695196185439777213453627853064340], [43113461272737465796379593609790150799679426951913588622767207087163872199688750404810675338470952094073177098, -450864463751245428887257831081592436943438054105817959403389209182507037936267927134937422230441992, 346741550342631640327942437110963857220051779612371563806498931784757116163250357113855009728, 343048179806714291927818144093069601802028191418199623606223375419417994865684679135968, -89027506331424429635774551682298664383740017585919998128000741611641404354806812894680], [64078710009667977750818332012788230050597254517749417119858230835008557207856572439955213783001748774355082177, -2136552296305387849621055801705085284324122629492433393342012199972787861720108708074506850651139175, 354189988650909879002410720003200670023811552293377633655763959086710731956771576113478346600, -170828049977955975320498238734530119620693016875877241174735413297061045940708194530685820, 13499697745391021442845141156511136306221615231701047839070213938392114006922529511395], [-32987206838884406063457159365341673012027704509278873814112096034618210615341299112706942882044297969678736717, -186865778726621913776975626589784680570884463688135533229094271438572439989816987963337884443543783, 3707757577377422358272120464178597258140398275503504355248710236948402522249230839898208333421, -273509766749578772531364878438417621170777234132934753264889072364344834903517791701836000, -161488894839343927456958398325364718322222184475116725013092921207676199192060550905000], [24109714976512626732479684453256882369149439732861189515850078961905355645297211514992631245327411241108522172, -534773150545792098140946327643676881902976221273841707234333749172408965312887541000158759837031162, 966669564762635767566342584100877505074884409390664360073121265584419674108539748553120412080, -298428511362271076412859613392679986206352201937333524668981942402953587781193188041999400, 167686527459812025238350008051196516705164389387638172187842718641229244475417972648930], [-67269880902280374197404752110430618464672126024932882426986673746509792273496134765657521340636223103743033163, -978337316418805451756136508665162770359459550243608521149553466565293377634637406555795526462707425, -2119964821004539849475067616494492788283856480485986336478936477324348489375490843994705397525, 346554513431222277763969164350051750357608057475684808576705649693829703671961999047750880, -104409215709687681676442639020951046747998231906960156492601966683213817624037301486680], [-12654673216170699091615234210914615982186253215464460103424217364423890802991574099171799275311395854626280527, -5558604880172414525917189353616890172024747643564716802397295458418534466028038955685794850577650743, 1104143304881002856920232772901001915654644495283326672897133673216783046141998795234502847208, 81848723023902231705659560701463396884890731344124111561063483918558942111480168485516100, 41087077176256561593174366429110409070670896464859805622492813547235254380880326761715], [16582671554430898649694469816639967322949206575791157514208814844285970563343154938706387311471943120451408165, 11168282919366632435879067753413471378263145326162356354495933198771472051501294464079661225685552565, 1444063042792156295543808823144972504904674313482290398251444780719051436537674256465593063240, 191528144246694636841915066044040989080382675801714317931927539660989999607368794433457780, 251383235433414509286692676113127017088569200809088713053737863697839198922997220654935], [61731801954669808164827675369670581661456438791579330180802082876062000832882167641561454854377027545354448152, -4907847106724510210939629643365111282431080166954210354857091937336335113597761904745827645917596600, -9284767363100499386318388952550719329128535773868328253257843075537749512545909271485013921400, 27424913908191777198445701352183979820778335162814062740972448486518009121516046893059200, 59823455638712463079764345568169480951633405926959057141571826948868287583618334620000], [31482884201325002204638989382709790290026046201172605220811519007393785208165521660963643934222487030270615045, -5903005013206461217655304065666257479408151989406714671860295245203890645824500561310622587794447555, 1332641683508039618618994523438595744846187980774399236455767247251763612826040048744570557704, 367536715510799914416627686494749392348919063082494507038138035000098793482023683505476500, -713799372744993484363625379421049211953845495471036687518387979409995859754020525725905], [-56295119187416348500695579798997025063883350636722844286876800594305256800212718040419920138490881219900028759, 10728692320460172284474374526029305013131083703635125539007437069881684591439184403370470129459705211, -12618758781312891795270970144665118336869230565022367986655204562385036431092022280514632137849, 176824067477563105747433420167006744393996859701045598492370766360165714829282126728742176, -224111357463865781207528441437506020012618879006584543495739569153035835427502639984680], [-100733818257789836325640244029794870021016600954536208227970124525957586563459564732346456468554498894083424385, 21911025391048193108251985999249517038053682159266209444413338280543890819319534024659719097202400765, -1378799083500316349367234664972421112915141990057555582368163993798773127148662771323062045263, -335459648806466777823721453257254305584384917429013670808479136168113242673355992082602400, 377067813500106352359052403836780366006569374167569081365330424421549995704776616612040], [-34075892331995664470344213969086865426459455425087916038039208833213194370254453426929766383801011488207971234, 2137380632642626883440350237588246546699416405533387790959017369593223561294067842609134849503551084, 10986425113053464712095865679596318088295412806277565168569300293303320892168165494263209408352, 1975139152924224399738056101188173276917311735586056138118928589310750808459995907446788400, 671674412599097723941580441906407108725049853066045962695947957342702162532042720348900], [151237352282252253333824852761534890782532701719185049615660377111678836336467613291699987607587078794106633709, -1062963045138209543401694854466727176981561128868207203786311727224147173978644217593701663458438499, -17886383198828606941111881845101879778148210478803712985145358582620892780298200058895026236536, 382184360501473061396570061984939915964748739242939001101700186633620271130689540847732500, 948380238064140646618628127030295715168204316783309658803794042508163975875625684770255], [129891469391948817015094409978954510227911135450678347870715824258358901787439526046487171474084084503196218900, 19359523394177869979485401050024739013747395205004555770652099837639588895648613427076977734953666300, -18431309815832189861938834275916166423048087852785473164865181301800232494124268365124487218300, -969413489046289141428115650074596276430594613884501658524069922231003027134317507846358880, 831086944971751376100194601541285622975886592961875890128557745993707997489203924661880], [-32319880378458992651755949288145639952512843774634214716524492769625441803350647741279630674534975572187888221, -26464284831399341842800259509796257032492635990941335681776352040879743476714486441997521855779116759, -1437191995564884973994456329620104401507714702160065913692073259128832107147763168052045190619, -633879833693914224407085929255563740364355106240881352072292116897967620063148161690208000, 172325118656824515735132618498905420239497610109404079313092941902837205970674512378560], [-265085214780779324138040607029639694656134526018514039079107683348444058667207145673694534307849285764232719103, -18541913637170826346616233759395785345804394289763753718800096438190322018193316828480001943517049725, 33484080149250812873008683931140337616623453796228275928068842347836394931725452133572840376175, 1136390774423838335168542332504722275679273711898304645839017425544390586263126579869023520, -13375042099449681608861675517638003958153633934086843509011040063266181654076742714920], [-223570250399843845823207327272221239435653459400244206952824213442398058320589915645527040541521544713220207468, 6263150969049458403049152235637126862090272454925192978373590518576357113615691731040601095950487078, 9170640425444959733974966830723377782627424094902788824022798727600585860038012467177971340208, -2084714507207169883019892003286471563601234244580887387043042029276831177883813446854770600, -1357975312755586301855937824627624160343868692186163202365742874870835977071227560571070], [6996936555900177280727852479193123176583458603705879663150047155765799941490069425282590937125832696361566461, -7209882758714924734202738482277409800909545195632367336412025068363514757962103572183077922060324361, 3563326435239558367384074280073312795019925914171086616408194363012620194648462519273011125155, -1996447770249164209064120598722864002419363840206690519117486937454215132369338698654855200, -467410057579069222272601598171479042327772822474489434430955077897987636835499911807000], [-370947347380013364194597983235192895476432119192570115865568013563487028060553877261765939703192418126600986699, -1281365934132495303341485427534067564700070622999232880529802614311584883613158240732000088790655979, -21188476778327214333426770480056095786463840293767613453721953891068318580352623598786236961464, 109819566995808988469614065159528166881044526706484503831320979066664771842774676401727476, -23226840341939356187763768633048077919037869822467343943961274940726562858433214897545], [453865097668786115570828691565637904022316981573691977940437454894391424692941339437878890010693803193596451478, -14295446721736569053231832018611013810143258387433176744480326754333758782890834842367165239911828062, 60920737788831374732435021895480735322025425757008582176238232476644385687270623995015245784358, 1296451030894751964137468686018094467230573958911087944814878051315081811610586882474819088, 1043411484380579914882788669586448974675008498749568582756954800281950769655306388106380], [-504049054547793257749610313556591777135931741959803929897404116222576636788511693392509594063437414473263482631, -4495250033961535239739775633786627509214225139381962554627127960739071026006896418741233883048763799, 16119266787855414464102234658147722733300426824906137927328647203405420487716256884828952828776, -3423370292857637340097670990442782438929989266541607696657638279595559854560190084555760700, 79240160026669477178960554011239917392285238980926889979260068836341945183378767326035], [24288844690736991153708795037794976926947325908983740302028112581081460265146644628237973826712633569559755492, -8790015022655332424210263288719010820897840434049901919604900270930889327344706885277224739520934292, -38705397512634314067498796119727583142848660854846835133098874381096884928079324613463497683500, -4748719486420157793666760757851005467167419570510703367999720621080182911353477304870136800, -1892932416070440874165618474956502823014720362922945251823798665150678633911825092154600], [27233792447659802702081038334757290993728384909132532363549741804647177824392487067596248332469380705253087389, -33818766710457869746034590038797414375692938573367385517209057828693745949611196698309924695972095131, 37273647540316686095683136705468078845284643945900459338007889571908052177548163405272891308104, 3459623815584491612750044685703401827181387294486243974449917122610894430668339323155864884, 169316820345593953210163612710798514013609783226100075335616061455402680231086135235175], [593686003136709588429445060582976144542136111025670462844478200984198121712260966725335093959790418558882677012, -7274831024548803085589862665109117496218884148556382251909189485602600047753401513962207453304631450, 36025741831031415695876591935924337424230007535784939268067079566225847653947977431486148026800, 3196979250518890993965639601643618577164801911218177192318046653899164805665908324186275160, -683083172277341040487262255419091381778525869955087734270359519015569866786251234157310], [-388786676690600840585457180282836274765246544438209778686514122835923966129430360806755990930412820187549416857, 19941819900625679184895648126691386625586392474009316348368318979977071907227480646595371885573087157, -146009735824475202576753022234171273018927434222559274757464708697893024436831531145131782946327, 6703306083461479583294789464654621616364319762478128157332057654220554533963689037834968800, -2279982756091839205938126038649650299010421385508983542502754880826625391411981513053400], [1320875016335152348368571169608467528131290325197326575901438725965636053415093516297195021448988256924534253330, -23106605955951054793017978769997901932492866560788982107865959405151434935086203882359029124082750250, -14234521574738838578154682267811804372839030032030586711761423987119008183248044103639482028318, 3206696076030786584306533841791839424506047404212482205338855867023072766542239683582878000, -426058769836998188078188765420512186068418365377406021339365807039816548073202338815260], [717469616296813214715187445377702874821875497198081471225819459632960087550595681803056242028520392131046422188, -618464602391833804781193147816264836182874888363204656502422705399496159253557071510632940628762202, -54716323021991972480062685720985044394014447627716415909143054451579046527897420172650967914832, -1303360607886130202948413539918935620988549619076012038024613115573618114971130023482641832, -3356240796217155889893605913497018890683443849453799624240622142837795101853292462992190], [-1948451800916734479311389244518949232627794394357248012258787566249865726033521813137529079697761731380814558005, -58589084835547037796677569335613518911711118805296066980308104580000950127184672147988331175341391455, 111651738712165379506151460096355614394862742652460503396356174219925890420821148232549744426845, -1870685971550931056502078534042357607529331735487518781718051946944270405570727247255369600, -2644143400368991552287575063813629413246397619903647787816793613982724776497646222526880], [-1555502736617815086459798942091434095112600116076877953718835014828063201462478010251482157969473131946627920528, -1683778890117299789341422911806856805377843111343933832707161701495012207449128195702504983757601200, -28905224588387595068630323400691294486165677351720118657944924169622839883259665180536914554800, -82985248133811070659107101508370795660313206886469260109128494876155144291661045707065600, 6422387940680398180251044192638442228548772589183138431715707265065703523309985981000000], [1382579706814543166768609335822578627356925206254393686959142606665579136062976434415368123291846120909110866882, -34158105688072465274433661012456554378644325646519910179282236816011812865003461520914096850170328832, -48648173877431443722714299830723531635925689850654679667009995723945041997414817868921080698880, 4640219763500336430571503926302987576474319676603024714789361294964866097108807662159283200, -3391290919907341256887459588858905691911895301278513205177379023352466827015351389932800], [-1498375504029316095484978470078651045635479185036775561052486318435277669804212331871826609921125071001887283454, 61521242995788705613805367291051406328597606621988346637091823762700544647830656459248567097585079216, -79364578624577774507110059088734205945760237367723847204021203130199439896977942027809088662144, -14852481201886272681877510255302262103968963238677287651520645685433301611621843851471369024, 10721359643820826642123865922271970044848870497197540389269737874046464553312702058598800], [-1679852711841999636739479304805974344780591551236600434788309260750605330419677492292627750674052387670180014013, -131574068841576985113043526467074942634508379835688011858256256108490470606522303305088009808638614775, 178766311871153190147617889617805834007975435386680789724248658395967937742587858766333637776325, -21199253319613422569941343215182937031322977730944410984842223719645120289536957850497566720, -5984353086592540371827395577653900176280344590185826693292836073220431371829073212986880], [-1636826890331855314535088668362672569807049529226142808425166275432915523668451930347443215969007728251080172050, 16958688193153342784005301647954078447439622810490194826076647746881297311768359208201047983711493900, -93032540698182902494694600597199076471358258006226770246728319277957788381877113558436457357728, 2828947336084176092787071814469884569422760193418686955381018169765848423812185408995553200, -1056026359579605439699506323680026790092811027123757349740556915557813540439697750371900], [18534765482987758797038835865155677775540084046497511712965526331509458950893286073672374582470836981015392857, -104070347762920280801552710642018258288783563719187968782487982084741177326640833983160753240019984975, 117107817421369025265787188532235886052302748751653710443408824724618065382171092319754138517800, -1407938044789600146645163699064196080940438455738934519978626173514235353595341604915914780, -2928487206634667839370306129921712662153430516083026801404353596448350239423090331620245], [2684674499675401134876862554784494521207670656710387784814337452265153268190765432908920311964122086196756936536, -102812415584392139814542134700783811363339103055704087029426235713909457356071299385908960745650680696, 280306199120994013711657762094945130295457430961472533448739277738104673819401480692188544478072, 11882494150578028640750919590928563005312356285719087219398306039705732668302629410262968000, 4290603380064237939790662118066138744698736954079105413371329761576173311675791042229520], [-2368308919788865227124901649680798719776393995477440005448089183458313522918619779645551311071139364357343141826, 122655691797552290114704974039437052689439258339427595760315089320707769445218220131074318154729829996, -305952423624212145698811157068510649560812389652566136021738417990489588238967212009808281473184, -4171151769998546171912172524079967052784487079042658111265236316976971253956823047597666000, -4136615730831367035278890740421073018476655053980827447623841384512100303053069443347740], [1133180178096829970779032753227662032995998199921075249348530598724451285296052588249878451302586791890555100572, 58918101616183412972732844400719902214584950128781183280689532844438590623094286400441851389260339950, -545936480396816428352997073383750305939298675097590937044785802485212575740639138119797987344400, -9793442697172163980173973285105142152098773315486107848743560973557375316165479361574973320, -1871110245063872842461496507314653216904499140889502230396053974616619036430152098136230], [3194157570985493437043112929614371075930632713258134677412899672986675746583425795260521951421967573041085656231, 224584392614156094577192166642452483402194447615966762683575926816993528564093405469148333785904654901, -400102367195144414708062258038815051263668414646060256831820908110289472904921301856929765400159, 29194003348853835880351723450456059687275323536314201525424855498855373413170211139082987136, 5481393052448320015494308840339400204051891832203564396702430656748100629739724287282400], [5807789381306447462936022188338728089318386542086222820785562057876777788739778527082991456605021968814340717889, 255532105146862807081678895950960892268540286939550826584806593751446216230475512738294309809116136131, 674568987949107067674534555954835132976554764190199940803542455965869119944953644854864145874911, -12937671300335800347809967562220761420242323159336496126614879231267774201896594820957770400, 383968144322066773252979914034010052313991626168390248615820861805071056582322933949960], [-285783409918842603268756251311938309770832898442018575243415667718125890432300867529137700586305615984945168072, 4444499374427806979682808162032913538996473690541335137137293812890582897877277572866689935422806952, 313357132334224793680767919188109721226814001796413290165894398214195530249702690043120888907976, 63129312221248867470343741755218564644736199515692248673292603605407362406013937902710944000, -5404288194451388842558740830286447366245645689376041280707838490962200529780867322391360], [-6132333520607608979396241138949824827501030705804690269267980921050934323271516215692473442311660298014647882163, -41469729072695365995270651700557258113030424153349398884899738904605327395825928404714911783484468507, -845400288029024846818229754166361910054142718601487973767622475711756164225387835580323197275320, -42289735631012280642804252005340925343275348299972948765554662624144873881269988458918609100, 10034807746520708591974052115890669163589265821832084841722997824708742854486938530442215], [234007917295733592789294485831486073858127424579070822820521370780653081651744971338470368962896960968400329517, 467819052529352040392566188534950893908837331305797348882190793580590114494171562825825903766000204925, 120914253511958934751849604613614241195488454070523785303176980425080102903612746918534402622600, -42108721587845273887128531097049674291310791132174094100768370442916888169620465239380766060, -13631897912926675089686750366352057314363691208074215320980006213659686695844694580926865], [-11412321476144927252432950827728741041785520611398843388961502934231915638835296606479838848001474557849663535135, -34522961725636126878172278725928644703310313889510607813966844129440624827643928396874178508633959895, -971468029830360312166884161057989918578034493947726994928503312491101547508759887875307987816728, 49297286938402990420151325045580982023396449444899574245508100822287904341563538673265071300, -20269767698678296016898653424499135823211257812464000259042447962768566612698574165174765], [11701192589242462807111529546140947702299704232457171334772180787848285250320067940885993126734006505182222239568, -63288027379540900249493768815680100148551001779257438868500857680291406394655947116720915124933933072, 372949158062107220160996534354791763394853745415977767809028609547745954902777086805882042283248, -1090691447340262980313846609494135312054529704226816455019784992121039755121240753543190272, -18056306767515474806057459619286253679538392542083575628432376932034568920022703228825920], [-8231710301144508096534300975957436670869405285103076426438569435225994693762551179495745551448754343370734881809, 1088471053209804053602669377932428334759912335354727116538956222465295150516633770973490854708613720269, -702502439591522981408832800423314193709691928065305565364948704827539006306470418974331510227983, 84867831461494530209835952266477830215170343829028870659797154863380631571921605685141719200, -1518009109218229426878247739682019661088406650094440573373792166126549594027129168125320], [-4123465782495134851056272616665928815388201974985720625658005902713984817830604610804390910445495944051596789123, 692797309561818114869976765114109702018114438851128795536167323128740369686870342752702379206055486775, 2277208959346493915265974581012612133028008179271736426420196324170943098394084298156731078455675, -32176118169086412889251726743140167425076700016291579405044611293298719848049757074920058880, -10121890336460796621936538843513796942719314402859826911141927103900425354378493669483520], [-9067860288784083123927914847887747081606611772873966021915416700221758098920005730718421555992317165609898581143, 150625410045759931125404482439682507497835638458207009585083076721609382560636441862406747383677811963, 85026950426196753461335875199368686577572088254719102017047467742363667145612933444725114194223, -90885147450902223421538224857577171307500824564891335743306118370946023165529318756988044800, 60971222452326051401231497242248949063890860690170482160724208242647619602097246057253760], [23824619984097900608757111144636727996985081097777074078283128224996065260503295938594263795278096454561396592529, -1095786817257891972307649733497485911183860025521452609262365915450957259504940331162722273309127359591, -1185117029677655886330332952972887465330678405570322199134684665385161022114366669530573564303256, -2233164865043501768674616486778533219576778977943392517953537925043631751476531042379122556, -56308397086453312858148618858358945030403152071743309496189482690096298913214311508354845], [11618994789856639836188436815188189717682202102383025419285724339143106247012818270463013985339907539676750988010, -389534252115546272673526986046349226489014770096349967542731180156977231743026656506958593991267828200, 1470390665319350185788551878836034098436496263874556503857494628642387356573462046035644321152704, -58932738621575266393997278922366129830965924591480064928554693154661176327101558611158845600, 23205491093367866665108601708441521357619743745100529738988334594581518782439107020326280], [6662544684139742310204451140489647986107453107406869117401125938574666286083499349694512911054817410247494973412, 1146302354987135174218832098317823867000098545115229735145774738212380506326293175329420199858162582350, 1436461654720040000803673648462987541343596389287149604466470642207528778042899994478522257199600, 111037797575250157811554599823228943690926499997193298683023549355103882077692232763428643320, -15990013063547275405096131405724514909188852185304600481289650008189823726337627109716870], [-3531265270117387011624923665015343775438676875854076418726367460129519747281212650223137013917292334782903775140, -376985552414648585958945935176100246220966866833743650488900352226267949636581369321805792401766120620, -1068283049970874489248867927745313912538240383542515182222986767841731623077103311690640576666388, 70299846623446162176791404978560946669979339139004809095276147094599147130588568235655621600, 66290911558740598900069316456401323911315938669693326931995226566783050192372465708070120], [9847709648188845587003189453789521708377764030002182349376633521249429613593549436415435781311855931032161907981, 369391495959341335165641864364779453587168089398769133079801509115572882563247845688009135415798585429, -611370692022597474147411784487473480091757679659750767460285657132743354071746269583864074040888, 122090223672550999092369894299213360918571092168336217162986392671583890778004279524357664500, 53489594648275862359045548493263523749061970670346329084604471942685341181789607973500855], [23908164533867729051035011693044546445512955363783917388939356150953311491876486026716019928868956621816393961454, 1029992744211803787227496867834008634697180842711385110315145177286853373595491172333060141380926683756, -591310025742201771936610947780581619793870438092134875147019451894276946432654863976596400918176, 44280380366486726345716979032219392031939944374789822204045267951442171314150078819619486000, -31442088134018053059209109808663938645108607078882368440266717446979914922254662767822620], [13237971355544025540923601571972196391772103839541558466162566040101032298802788427121375994287199469359278954697, 2224335749951381511803439257551573311844407251738939312693732121223161496970552455868814203349184571737, 33075414433311054944298790553898615206969571808228715473409647862588248237984517944820477135592, 89045274022859138684883695042403724114091620125165507280415206510052584843982138701468274052, 73515932059860612577216229231140208060009806434500780437940628088799038150962252278945955], [-2634667873005452503525140212838330769337620729977720006374137055185081221027767851619385601860716000591119879878, 816022562771496702200200509367172634138346129435533860703947519349678232656985185296751037241462460750, 1506445413734128306698210227019777406662944881303576206673344182797058482321354158207609324963450, 32752290712410959130952682297498126262772369742633059167463603918256885372411953018333679920, -28283890276929998677164883561880724537664224297961828290027924342297794178219001934965020], [1742448918027806399886490558257123968127626716425205800999016665481494936144275036748539534847650856326359183893, 3214675036718240157146619014414055899845646172178306128304862742232241680150907804329327855608971029637, -2008120427363723547765379794653522402204763785504410793274635763623133055599400113458055946533432, -2551095689026429691128797073076237621544082459617333806409978642586937400319965228558951500, 66654716124605986355945840451076183240063548782583978307657891614491812476117482660774215], [-10788398077296929625108779911592175441904067065863977485984706087988726292145195943313202103276997002625843521137, 63749776680054119166711039140486571377832259446195886804977888340373820340660891706669664740381732973, -881568561869845112298383451558600414422091063120624735735313410909491093416799772389576807992407, -80395350857737796062787484265661446614298861657091279473261607435124130812883307700086477632, -57375123949311507069271855480818746346483355179098318812683877413464941175282110637065840], [23664022201976623996946568380867923173010540700743406436952477198739949314393975874217327880922416117819915002757, -2558891680869489091202127161965196909978698550314119371532181084943520416977031894824553080914562324275, 2026674356914960276438515859391753261909959333352027725816861048355057842191477008366225585483400, 375369636494885012520128160833197639225582597541387840087292969414643429713213502900534022100, -117873164900080973308360532452147845133725022212844193554162672489032674206423395304555425], [50895690204258664825585182795919762863791413110289064869273569143472701049163961968486569938298306765982162552749, -2836075585584440006664685990431059036169472105268207270079619270573894008295918549474552935132058233849, -2843124369841737078386502422754985293164154044822532273261919396755295629580073363060739719835981, -76397543464617654988962610093347694987607004797678217190744915087097340352453311232484544800, 91049810580968317331490182238555482918441054760038303620792245508149918442736628911241000], [-18783975261104542483715671601599374455326849311209750961949425232345260614088323752846021343547196349660320668548, -718885641061544829235961103954199403482537373085977692131732461227308040224326939476532530732130077900, 5164818865833094100932588823756740301047431853795788982925494611423284068960001429903212824714300, -282412613421313744127524634238046021558398528331681378107838078888280006303735200149557403360, -107057730236793145751871090728723175118915137562085201516713359555474469358294082585824040], [-5252387899637463575281215461940948025338043905751515292209183085388221074223686897753709529123382159298714507387, 444899918811750210768877339418085923780898206886732089605698981589759926736689125713969682867742987837, -2092504300554840652893449102021611857970869087234671028801372461577587174948840828086853923196664, -281099211622513585372778031200879672361344878469228072631767593990038601830304075084301422700, 205422973468948714432769820564848063352583470072176505341890886827528354232935180113456175], [-16056132748312901161216665681578725282320275806229102656245278190234921546807812010362432207851345387479963881433, -4959473561846428460130117587967272737888563331132211320596613252398733894729505950163193613667649686475, 767560314291000661250212808440675687547457174969831070018757706194217350619829785256471693681425, 251644552080693042744448319923466663671625569600261893506729392350643107646111513696656925120, 294129827659793045927655539481695916466866897170932525064901279219802271714580331802886480], [27854839551517631896793128619269701999088244564431044302782013187939719670539753764861055057131086369152005443326, 4540597854802680061280974962469496045668347248291870510229006733911493453868091703347456031707988082124, -6903644539370962450369373527919410583596392957523235575379798169575544529401078761274216723549600, -355252565577267959173018102596734900637155291391729720202420274644988570260162657492484158800, 101766855197068406066748651714571773509459079851704081661713939484362385421216089980560900], [-45037567880461591244247265571067592224193905307304043177172862724626964346091547782494168461235968445026952283763, 5245632199340490834955540875760687072729637162783519582445828907187682039794109973201596464427685097725, 10800929217209541743216364806352622617433372145471416435011623253881418317322881764972425372337800, -142750448676325381067210807521428978588821667247769323504171116699440301708206571650663441260, -24680824491210649592377046180848274669837976211857994179099309852633603774750461295477265], [21285044773885390222533313443449456395332565172243393117755610673922158473814807180335221113207438399011968553508, 7328459664509173340802156346512140065727440762858471163822982841698222619788182271774946361965996198572, -1106122404633145877550881694622579163857125542500122254958175409749667400609989179024324774285212, -240575760208663077468335281356035500203975560028945075566622385988129284178206252442528583200, -18493462354000640416582861247320754664245782432280323374221229112047876813343218398545560], [-47910231474657673439646425664791688663814495452525206827104121081877039399057612640665349764423082939947371142427, -933122410290148523075443812250906069908847325840531011482663020820957263170831735112274372724019504067, 1923406182045705311564328562721620336132235977968781344413204423705861924351863986978919473483528, 572332252932805400565742383509083272506150972690621420323941816131212224938497232259289378708, -308860328246049047776990807752884261299773358460217430068065217758666408958708972036334545], [-45413722735928237993799608665748994151905274676163567779760318533220563906989180109568409941084628034325535711964, -5332206848926695090670244401611625283060185634840915956946337592241258330978867359501676931653489767266, -5254309399093096835884832841535357775856465737066660497483841933508010404238857165454967018398608, 524665345830631434125326737536952284785238466137984042812556851821761725939862279669173619000, -112227260745489767485695842715927577744450700638124742043036222152887554379844693464391190], [-117742395133134051834056405113877441137435412390375317775346303348880571412919419260680364112311859928251953855720, -770525226012459585394482417918940894700890703292729705680016636767572574503830943468066612575726987320, -3857658653500077535307791864148091404006881257502209853395297620999682985476982602324602118114120, 194822697213406379855598955986076031351214905168568639607889254335061739883024906179813698240, -36979890681537785817820953412195192729507610876342294081311260033214918015547139111806960], [171523297586620107477439609154669261864907963342005460667319550059832326768767184857459393966430103732237422160197, 3764959033262555686082935977079643360391301987054523459199413699579190073298779632741370692426490690575, 6895912292005928149799634575109655872624759129070804565620763097488535416014721485271750191011075, 317231577573934815814206506401541252283988758396575525345259935622018381034113872198045967040, 50501812430039258424830491039354370688027585666590523878949735566541585226508305550713360], [-6494874989209465535440540444629212383554793995626885925353355506529981461361940331968994684012518617915813989908, -810166394146555333961873742793175181837863740635500604533122986538467050778830933381724553965263421602, -2736086866326089046538196609335809723546372854225820004958267874764192496810458840146219717582992, -872044767892932308789548688338003912942086557230661936067332853147834583232303604095206701000, -468829115317019461592200592728077296731055591260470658093844900672914886465725229109219030], [-98980908606041974967814390745185047281154277088373803700169777657900997694316264255315681848496678992007897492970, -18131053714450507290114185978588646217526393170271481974822944032250778595147380395443290950397633456350, -11846618204686664728186386658084524494400155247052605456130660635582708227398684808033376532115706, 222694973736311252862948143883255195579267626029867091413760202757104897469667505326775942800, 414084159878826607376833638216677154104921757089552976576767218610517107813909064802581740], [-98241707062986610385261417263985231572141770891603272993423977434309339068191750414437671691340110587493822611055, 2803817158323933902604633836827698623944065004465097888214506006345705051609747484569377419564076414065, -21898739589111009229407596649223006079966975220086689250683946254674186852204790992884601319869528, 9027803360962054248855050259220741457259007769130591904262636884599855580416099800287670500, -29288480044629781071859778875932081369967261543214204970300106824716848899633967877701845], [-83058891884878214034365029347350280065870482715353379988508233025545452825778339639841460675756483211939050425668, -2178883566858639864032362796018378515475944069609304672216614086366831775172772305888003357893108688650, 10138318620378584499727954308816304658737434726973223348249895643860193339278549397172981366276400, 1098940517779624137806841396528739955575574281433007344390990233960972971680117823116542677400, -84468780487766754860776939375415789751223507664057012953929308051356088705435897163750350], [-83237848242155951140221724909471490999836775079946371777025373473731556403527717436822377175264517931826105087036, 6550168861428971430931746803533911287457368936206086352622242427504709602522041655522286232728264079116, 29736974103503612818288125138773678050943458120140714717310061115466902892448785062410535655490484, 590976136001478613032678659048962168588861175051697740158635609325957748301506419994553485600, 770353438078888514045247749481573105236766959637804275351059192634444985799218027107623640], [419867795269901190490538349672340725753977596077778717287857191595989984845875960208202856888432887969622021291977, 1177855716122504134093800057900326007379364464903972330209061333347459955529757836765759491339198451867, -9580562278773283558350155405556120988302660161853226493815756439523520187358137533526895745350753, -567350899451790057420447049723443400340637986284658088840541572749248364233278613592209731648, 432420415806523448758993088954424711085526000875566415089825209340729000358314901958673360], [122341728533357385061735695538850102324743635126216104775945973383565559577830309323729109859156424076779982947487, -2403259390038962859033743033097072175444104903039311308670184719919389129980540346054630203513482557667, -17819723543096839386856363677398272938459061593195918369330741355881821502250740697517460457768887, -690336176179549436989498183811179761568925213041657853411995303744946406993053534261854521600, 744623577559934065378138588280412759474433444199884372038186299974480452457397006109706560], [386349499499410379173215228899152851871317295289324094943059109254213774837835238580534830976341108436192703553220, 19576340584678934633760254265804528407407332205992391717501019954102520425043281254799266210889216382510, 14254091647977290886609761226804005446682955583183635698167366810306415763649573697736742071834864, -1653208516941660618842050686458746970213864721421274201862522523505210146235576850710193432200, -482506160194442704519820417064571160921884778269712985267463775854035304807376988691483110], [-33967282593648469348793586824586266402450971540862558603903180695527822066860916776997267334582697735123005152259, -37807381402981032702726567480119786219485871534335522602900804638520909719403851593608662327349082703251, -9571121671843993899628179428147533191206105956836284750734351109209519138927009866646713448598520, -1190232578287919528367216664478949528497592596178675929174200917066082924275435198020966723500, 348420893150288467134536047465513480819690638497661945416751459648369786960036941973372095], [-408037715058712552080588772538702388042423915196300334916630283568614983497999982397372545689397442547636657421046, -10953923536549349000561803624477269703219215891261511680544452114100580114049798917477619992376299881794, -54817999436391257556765238073978257761261532783179018072609713320867751685894591799609723741411734, -3039264875242151356762378828904681010278078679380792590188540992591685438237576745481477864400, 52260968120836661075111989463250047905609315331957766864607001476529912338766584514137380], [97141502217340685942566548696433037921321435250856224378137182425982332902159001889002052295188835512595964889742, -24216868595654496047497287266093997954410385001545767962105636773987028768284417006638629326284444126100, 47374327182103125379218704589534751831161271994332916219281552449264424057611917135575035600732000, -4142588047407679421049535295848691573587898744660138361485613991143459214736605465253931710160, 681711706030525819365537965509952435053627885806825766752011040106263194793304568198034660], [-322011308130218589662011366040173920314595324346129955370090622488414413204976310865424973327282576110815483738713, -26846602312231676537491014001565195309306287936629080414068097454794920550729182738566818644953516318475, -33732613531209491605208386191513175816997491276507029029498149632344173793051337795218587583804775, 1265400550797136504784821299226022396482463649461582423778739741087086647468455548134649312800, 2682892254325278399684630489260028384770268348932374571831197203280019957829389372255413400], [41242323606607093200224637203301748371004603661716185020978570977958705683309101995275351276037682040714760051453, 26054995810863554677599754455537026740606348008014545625025845607263462164557821083203264751962814006263, 51574268900663243809306412680812048443135738505807746038643393642156436769989243005499723206722083, -2317194968464561542366869438376388128272111888674189480371963585645761279178784898249170577952, -130202899938619777193433786284757394714668785256691244030327865919862154560006035800771480], [-968836495609987426903749392571048388749075434659050736752476790857063973397180623315886022115886458561498851128644, -28659215666655388111798167339352717297510844081407862370900351820581894434684009221233915548314093695116, 33962651664120677068314489784902873939577036184185111638576984988966454476061406820877425025087532, 4511338996693069408179923801216538304346863786568517758543887097761740139354450071219884712800, 763686410865051100104074040195105304005969917037349020855310461109614459302011432257846920], [-572773055814365649718198718418820218013706526437676464959747306113267246926097639029664402594354784379738320074015, 21201539923807871309586848147801098344506964640418095233576155632489992362801544225430687953199569286385, 13234155820174135925299857909051021111783295970510061644209898766990773318292798575200566316833960, -1265056966930554513226161577456156203698556922613482752836879377563725613188122519619951272220, -269322061140510945826696390282628529762906488403900557738023175565856649741298102631452245], [-425454116622372026201864486831436009744623324268457328400091675847204403850749455027413989902711921069430997739898, -24390443497128261904901515304975161625859310970453699669233538177169528505865782562333348179283012436750, -53025212747041645297530710467149024100585795487015311803004445258234440196315837867457032284335450, 7733383350683709390644477239604582694091209044660644998799827558564848296792908745633939923280, -977580027753572374675977658679897693575934233263456335660676797667846870763954973365842180], [623383032763656997465423577324661314646565846844503224707648530547024483165304460120575102040102654165835219717393, -23777461733601268554034464008594914322902676526110371615782528292160683378435676148324104736928544032263, -24193707808778057717116879690365900107276602638824332546821647145336116439293962535721027983652504, -1384943860561125668338962956881348670736338744066212522640354127961871931950103239306616891900, 1492758131951699860338514679919832233729307239981159820176221711240410829127547166949510915], [232503857115239854948506343385972968833911118868848294152819781656508960584090630122510335620154541588690841842211, -25144902722987984325524305286256948727880004045644618191376225795172179980717426600266077616053971260119, -38234677386061047494032123814335771395303544351051188269187016527723389472065585955572383788266379, 3367009741302074405845866892052150822849705254615342014876547177740407197091946564786079640256, 973233585768494475858266158776056434327658815946971994785349280801464020676425201127942160], [-406323570930064773508458067279190733441721199418145212047417531973181072815544180082189363714861965449519039631368, 77126781347849392672910644515618334617875873768856550705417370313345757660352371797296826192752325537000, 153412948753828060490531591173565831488770285617559071655150999512177550614888760685062962717202600, 3233163013753587105866352317837114215881229053652082688206928731230695997628043474741736056960, 199729106398259377993133021843373909447312077011141330383101297331801054964887079697862240], [-619141968928412142778239299660532021640673702058038968699369125980971207601266166907192938592503056154864242467454, 98812974782871841540377907176460963680248280169564850741350617058471498404589778809063589127292014386784, 40116744957847480492109570476625938910820086033796822776693949084510453192604795498516549058349312, 4051094515813266899059061947195305074856383364420045176469862867934118135709920776772993801600, 2398487850863982236942929537009112010744925762867682082571677781358049322177497515311748640], [-841172271852472324711491634137249579702399435688916301710255951868330473691622211188917924648134786838024869296868, 84848361243500726704763029082041172217488732026879305355824002963214674387093866383766038059550959125422, -203669558464549219375779719502517196486865127041063642470657718350851668420817433827779100118815248, -7467402444353367540954799244513448547543642541427790408066780296741314737533549367942674281608, -3125470421514662366350869154834821933862724749280859891501863899494377434825732391283586150], [1742206748159882799048439095374714263349473089015635107970974423661208873490688110036026721146101538349532816750622, 132738939998883468030582419722215729796038347986108644003155204265017268238762632140801478797724340539708, -91709685327255251159354724067601269203873048827248146552946789629405278853937714801312837063336992, -9234278465632903163236877595111809225761751969997382104514744168971761446282912251694800947600, -3762544131616131689968740312800993053107393985761648091303167928309221283266168853603983660], [-344649104573550949875414220677897007468282626837624883321023462505126942832076531161565240874006928238582231155183, 236382647314138928121936103057645987715714657586782362349145132975338849591949356048303691164447577162425, 164549613337419915327293976319760684962688562956809007356446864829129986825844573553589998869962600, 1121824965336148729089525713711903201577617638840311404998710636108439698580086063524097863940, -421196687757323595334719572409471265235396428765839232994471647066971565983161308415794365], [-1659822266009046807865430403315357888139104907448162151400837091282149183473974324469400697308370455926222740307442, -177000843756919572241804834676090330579787271934602029728703282366513249727283895368995134157724428680068, -126001032907081543934781208871114623491273713512282073199344622319123714251485914843576327690109472, -4281241462776588590459634279313394388700641378554109281477022480181332153090195794373472736400, 1011292539675976228191851714962871656935879063762382255091162834067069798360182227276969620], [1479257178867902171206574515972918192975874915007489508769150309307563921276235434488310095976261659939695806384894, -158165339380202217503497465833895921130164929962133995214348808620578704884291730597295586195374762031654, 9812322311175951021399997432461753124078062225645955398050674184793763029150214830042782745715614, -7136217314507611492036940283433664686932109149079641516252834679116717632406026426178582207600, 2707545929372128676719352020001168034834300086803688848403782942574898994955778107814299820], [1486494222012571679025049433860037450142639328089892819156744740890692963768071333105637326835552591892329572609858, 129842754946959476711416492130261197834761169744131633207466446664396122706326015690950341060832210299232, 236001399618913281174625967677980143580034966587908980950113211266762628361749937763794752840397056, 8435418852664347366984546308349923754350771656459640858429222730168411136322532945317178812800, -2541925125644498469865586639679756094238388098420887431109746879268477823718513532066861280], [-293167152221523182110181156687854368783791021737750371341029493167063702099222945186248866939963255208828817525233, -216745245495674287100198303571032242748183022497666047370046945768846235335406448897412143770108202378643, -27038668241361593745449285009125067433866587243500629423799606644709158529717958947216244065717063, 18976452339105867273777180640543566353467132815036763238062257033908099911544993971597349621632, -9782749683218356502915724516707888623838061651690270797165737127554790335339934490046915680], [-1623971486266983048194234900233979572726574691861651846231401138821716899840235950325604843308741537829852971159278, -104496155708939594373030594051437279994907310685577035315175955939989414065936763602190282733292676675242, -121887978441342329951375474489212619697761108111220043428812994700177695533694053798678736156966990, -20440307023666941943270279088311057103890166067480607402215046975091939682724241984072409648400, 7845134064397503190124772008174480141440596890294227115265114428252324774558975643126028340], [4446068038596111872426735204994431298318874480767367021951644308071116863065759875480888738398842127054662688399292, -72303713740008474302206971544052339386268604069623025551768205078450805349955871490384954621803620213900, 178431570407764145252153940173646457276934653731380897928881265969542431383919201063357329340893900, 8195960018959461556362605359435813395224773881316946602394772257636604142655758956325284364000, 7545552191518649825620201483283886144274227026109749785276554263229396477673308681138901800], [-2838101680527175605552960105367285791241857121993009151895713543984839713563307940481738311121974082561094928073079, 40544690337001798024010014603744680057562787491942866767018270853513295930071702654414420489550500228009, -333949662876794681983080951323629405353432526788939863580798165083022660099344970095187707348032920, -27851300604769894721887523576143369805190655183153012239942606487238330492509594044168399645500, -8017357403698268915333454269594079712813962377187291120095636817957149039116912208321903085], [-2070828633147223186710129402258951238773712042152098256035743364089057710243569916836099604920064250732501323700927, 39093721041781826248595226828455751909535570170729776174632642937057188960272965515733599141863457605507, 106983453014271265882728851425629757809085356441421998423101289100796799618542234219462074861857783, -24882093804957844400682485997715204977186114518465419937676306928181582483666021134894403414400, -17868949706777873672708433724942924234623216369718509895615759984839131474943282201633603360], [3897174969485649967057408843404615283010296141789421169159494113276674006862875864908147300303708280791843432136320, 34682023334564025275476944951775033721138459662735347760788214985952915922941868500210505548683582462080, -77404420835249523068735409564187911410315777466480044702540280534089247283352873697346825182291168, 31458103039558213678480298747801359688965244571345689393441149320358527258311615249670863356800, 9188833902518094011333724858803011555720052536269069006217114698398245374263210187514442400], [5575314420267518445440895100024699378217438709338964854802003242211620778969248949485851099676494552368796654144458, -194195505557688819386766542032648388129470098641021898293093243267656444163711375905797489795538926445032, -405804810334035442552927249941267485445707143423182502335597932320502222925212598289174110072597312, -1594307522713545516170477929759265035099231938804117363578114054864608708198942832612028547232, -18420862088660351980723731981756539177437533087569107384452167226585480827193800483873203320], [-1570077967212128305123793018904659608201847228477117205467513308023845714834493238472468222204314666347101715969799, 164015018983196308744588277398501826550563159436912636676209199820365091160452421366313503932238508367849, -148065317444337709971482211927322910088245681832408630788600407195123484335817800049491964578968, -7667274123629956507634493262709319489798958242574253876052284603942878215722461187973205450300, 20872675685120523124423069763581145916434908817576818698611934522536133387143411076443525075], [-2098707879559211567515048640692831515984271606701400498880728382571253567742385141163414152462165100315653786921435, -494505154291690669423778186436621697786772903317309379321563226508650779926130152693775769150825218624785, 190629518798350379274772183632984117621519760396972092778065432055354338181798097399417859691225515, 38533638069885533011479128601374160159658749505849956452693102140716322029002828392198846882080, -12855052515035660756792122152662011618185445547554416447529903591529836807310554196789676840], [472604915062997671925162160102715421191675313861959758847812384302968528934660474718764637623031646844295240848403, 510641118107268475778752003939935367373502239526753779099811477940711241334270710707400321702359885258617, -141778207360991303247584456502873294673727888876428727495584838316065662996709822054644805581589739, -41157449691046274606512598614693127962465656051900244807787748240974680819496497374484234755200, 22009928369632905502846897887208922151263806786769384329242712190994898130258260331890649760], [-395769244195613583767912143077729945563552995079145733377513328615959520131171231171394417643215273296818973700578, -441249256029866609583068244779339011598657717727200851579837639785999506535127422384579404517565082676550, -375656866388291904826501875621639453827686158300047621810597998017727978355518154667150327705580050, 14175127364732892064072766508345954114382229795903964042951680888357862097146791342412734533840, 2923519871166609280080476783839863999502163120560645872491870746125638827222424051607868060], [-2865377171948457245606775428265949916909203575718501510125785411058169435809568810006153689781253524263121754518338, 24800402381550742983442235644276449328933886600864419688257256388367971370576174079810444118522736994748, -14563592312211201598148087290605278169854954983192276970998270699715648651919308686023671988256800, 39113467864791918567974437717791094638725495228119198737299442723490089856869655598087607871600, -3459470426305418924974424528878258360686951831663559179080849017648510491719489511319624620], [-825846743170931084831915210940177246731875710605946564006245008146955803813541072492277026190839928686784020769656, 220904856370105704434250354559104573279344890886002434856649589153621119778215939214816984106590006912024, 933741577798513026907960693155923321708027907135506766848741854949925881869148305074213518559808584, -12112447422478494345812760398405601984212937564278689806095925095625025238998526125358473156416, 25338434202957236297978216313889255382468763360879127577571566516836307549774123434679195280], [26722119640139990044549695218939576778064016379629275518349804165745291537281186458774796667875495949746334106766, -896753589481277646028814048923305705594183762475547334137238281510578209300700625529991654026849672497764, -368813753905654117525588606945187217051862095376666514784544416949984965924999499736338915728155424, -68555417170849407256582352914080647305460112351417750867922388360136632054377888234974378963984, 2701137344030504597723779695263650064521965072399968966002479710043093647780007224884584180], [-8860259262198627252360231381993176235633250117329690828008725452036828549523902065244598221258298216108195446793563, 353718733346073350034585804627619293241353594321439106832253975462447087138178300115566419685533224723375, 928991382288964518777345642248440730369575012658777941772603994132661251728830407081974805823859475, 11372870179727602393001744950519017606541237710001001739606825367749962634584966161704783708160, 28284289942397881275960384365147897263442112821568899430541319806850629089906051268928471040], [-2808390078366867897488073784375788404307645485775619431435919948885865157684056680482166755003958510824913521594943, -201976493479906524972750811685796295788859291580480927439112771278878903018948346753871818445605040931375, -212657730835441572874758496125945848437594965925529128230910827374657514405492519429099418703501400, -6126708342556578442266853942823381268929276489593413573138590969990144161677005580219839357340, 21967553360663629722402434358097011208716214547195868780334408552114127006279390542196547915], [5327102130928948833427507982074335225378088232915899865797670186097082661799787840905204220171595178975334214938425, 361419697932573028362158053088987264573782102829298048029808496676171453844860941363133348366901072483825, -280989706976388127981811175187112899332489077326989115013249864612714186061544460865852419075203800, 56910485002336512237489432823355367588893058791574268626053981454682530735942519371596052273380, -17684233488791543018229100683430912875413248823515888895944941069816502986421584173843784405], [-828707229121560994998987921338530094969174964215864250839283559900624341408341484076459326812121155741165939565996, 503349399003848644561283862783677887406621536166986184399132491055802319091524612725503711787637643832966, 1100888090673950129613767346733928257377627400606531112512959968237306438764156002298374865109255856, 25617829992916851131490846766777746722336826566541281339527357008421027126267813221430213680600, 10025641859550035210572982038371288369514887586637389476517148561470386555722578888625427810], [-4666436025701826455075169372966718760059398613862772246883130667599076451718594032506017311317587176393212969604668, -356058450471636309894215415921822841459417860853911433032536001361969551419276767538096928991630623801972, 808285505553777028324616871225008418158694523637006637571063125741802295424180424206525117693207108, 35304177985778565596568677758220618390851559347388780916867141983743601769446626755057885868000, -24699650406248159125684691207183301863076800526002613666945174749050003306894116970494928920], [15564691775323594028491499735233384972353167106736691779106750008347693712224720950419325071863006438197179785749086, -53246726843355441080027891128613819792743512368912097950486008374350798164603846304286437984178862129316, -38399729662313340333141547010482210597645842198902133176579505991236239283658267338593782556900640, 19625063313486602834909225437266273773591156220972684105600309869061734115176229718216510466800, 39103904093162917899306089161300333918838885597861927551465670576844274770446254930737182260], [14099312533849075196227933399021812276658765584310669046344637484612657947546568945883928897430246196585012192885253, -737248904149405398664923911838743464813618898138511627965205611109275775006985848225435100015450776111987, 435114308377440417801261586590051187208494083967413776770712598032671921768634491231560617940611208, -63053183441511381346402603958647567141737756100661417909803175870498323465268135515556745869612, 12896420142011677826499973205529420301525600102274525943982048586759414903972214334098724255], [10318706879947072122603936401490109297909990660649247945390816484288264622665512383733402296986758656153189923883282, 865382632271976212459460043771590010206679448127141864801616326344353987851011995533055546736301799704150, -2447924323920861204154774031741819203347126237608072893426509919369949480347967202149621987465055150, -63962155742461186666544405696471055931963914568186061848576240403747743600642937336062877619600, -18611148874129511175053625694416130411494408795833555906819626948955170751640433045469318700], [-16262577222225241128546939005517451340965170366681075476955735502111352735715420519410537789906670486330027415519971, -1181505798500200111957856748682709188057052004789581936639754749556893792353987088613128139030193926293619, -1645630907301126041793806536166664918122296643231583260046081897438337053219303715263144784719190776, -58407423187917947608460725283204474697937761144731763462397100910806950501104233632962867545900, 18403781303980132996545227383954109765034891973747272817778444621597780191088699896230804255], [26152555899783132375751425340478706339110370355040215828591678630740226129144114950236236841192797218322992223469852, 8164201770286427099007599083955866815454224127659105289035374056843482625585140067011237793690472730350, 689734805674343542849228764373326609726256363449687793390998895140653516117586455403803124759510000, 174596997679961149841734149339637994425996773495708678995312423171075778023173747706891905495160, 29046845742901833289131862286165505199269625882661383225039191214304123161509466491794528090], [-27821444482732045217564209958047288027036189594967976758745887652542621919874012491707576689386050544575476197887781, 614629743569400718544123716490069463539225740255061525369115226859460707018511661276436518850889266882001, -2183725631961062755224004865449864568610785958069150583724531464180980769115448592587470775540363699, -10076802945202804409368364817402557628988277330104165152854216788782508798745613001333982729600, -41905255046627298837268199979394294017760776734110126367475005483592543109483207986137694240], [-2404132741596550062305231795338612600860448512607866222843237828784315532986994936206057810522639706772409539398961, -119030895183118945499988951564415118121174370051509611667949137922865134543795486272699978544392200493331, -885369778004454931164586867785230383523621807424272293036788380555360471906045487455474094278990271, -235861933673603174089787659717761726183739624156180331946590521761603026638595662332778536547616, -3594611475325237825588960583504198446056332356853327918927605848458555687587712369648600], [-24642971088244568156137448295925248906845407042415392877025770634779302856032110310041663094845514602773278082875782, -937518343625303002401762662162193180062030099981450461968896910225781800181210580312848075278506692549608, -231432600627568460808130791806832904767221103034990923991264650107358700732481333587710320977902912, -126878923286536452694045048486113226031892315850510711512542666910318465852286475704456357642400, 46043435687004637364672492902645084300415971577264139091005023862332237001042330479219481480], [-18379712300026473145772588911338602524617148170090568704066665204111214640154347636271569536764711741388816612682895, -237384147769147562532706757341660074366964882586896477891112228537974387720141670033919113726318350390015, 3044118484129318091681365146281132941745819411196987642414748560111207170530334855899205396378584872, -222879785990650438298948062233333610232875707154230919246137022474850325318563404660027135086300, -62927373238178499045573597448774534344715718059849214544515630913148546620763480788909680805], [-34077927388998955174884351264602100738673170624159191800288616439068981646448248361610869399366624608887532571716679, 1134327101980494351441195283013080956835604448595011441708565824604045988214264132006006277364485279814379, 2753639810910707215801118887547284261389113661011345962489057478704972344806826168468245619774544767, -102056324646275083806031379948385167536838862776485073108995826939470890499338130101880067100800, -9944305138436065087552454078314530078980281539012982190089935378710404682553743477073173600], [7758505190733939596892579573651193984741694402164407757639588933586272569077302847182696161923725264008202157475327, 1612898913322382240551461609378320794414736179990860793092815235548383786339504677774118482154870786014525, 1928802777010488790685178937719116527469969370184099860550132781902410459953723959807277313058173225, 46307841847091171004499472785653634870186570292019828539288397749538531404223582610250999334400, -118058820805845203636335269576926591036845484017978679262519213412589143281266165939723107200], [-30216878807303370685044722692577342599399065985333918479557919099760491426677396050630668588858052214417160664954812, -1008835472206981156641655065015570656255550555922880202090942254723768026021587014703121245809895121033938, -2106118907680382824572861820835436176663180162269377932720299896502650027392673575936964863905710864, -36219146288094084814342209530154886906367074775166067622498086461928705379543547520011173477000, 11364375910201293423285770232352964864885913822260205715356471896757867826124026219044116250], [-28641557378461504333852681344747311419743131732265720875816183558437534197814327600640998079225196995067304558856403, 658094456290911149270185216975110151653487185453636378886205247984005964307359451741007170902955145968125, -2972955538848308486667594860479223661932140773863003608534950521261485975621762491097681383352615800, 100731891055538538338442884976880125128143092033699622976037146599211321911891614281783701686420, 7453820462912211755744504680071455993181966332218614957946266509619284925642618516287151855], [22259738753366707014283244141828086087389868026581292371817972757254293587325055352086539023463592591672521314279696, 2943036695296649753190858013914775747899544790340781893702780646189925891548342427049309713371655273069616, -1668624248987955102366663585705851718891092023366887646123286444680223116122496592159176051095324144, -60333702299071581093559655660466210687696605275891055893610396171170473469365985368306255297664, 134361598859804091769144144424075515313391114035689237346684404172984907541832300184819643040], [65255084066927317934971698480682762630420513013749317832483540723647332040193408995439015560628768382241327082874250, 5244233769003824777288818942365814745852712616008600004752534045961593521323993638432154239785492409810750, -4850531596436270386061957982211571473984648965732689252047696142548367807311936878884801154866711478, -157291770217411310532257840096404946119993532904918847199485056483080062929907189158694991282000, 106400713239967198209003714744558746536046366895213103818113697830662785093262782709078522500], [-1983978421303326589179483302838434433198114601789106690218793897749449803534994149946100565050691991321244102957156, 3739827453418123404169947572383767491648633120502436055896988267661124560453174078923462293321421013294606, 4735792537180494853120815474314034513039897225237225673470933558492066711506018481766015073453067504, 235555241615516319086080420016679914882102628934943933745769971595921937377449328641587991191800, 55218126433981940038052731908508133448253770852432542160115841407064942663670816820323077050], [-7552635462835087214318230441019474587193727310249240099790512362594759970895021031326661984620013719101981892031826, 662043334258704988908693899758194169425970103713166534890005491849048930342916774862801510838165564820586, -472284676822704494564751523871937577486921749481353849722173608769687255101980659450641551731082274, 660401074847368351140639932124566446307855648085025910070474303574788576401580824327206902152400, -34209339267890652608564395424030269531809853217840284441778284113216920576299817434670443620], [1998139962567860546792524718629831632609906834712005411521556995873032071890983973288150428260433665469413296019317, -1655881715740507479018827775835728178766796367918623040589757208720537186267011123004628767340913960409243, 6235811188316777635113243061963191105493017841990809519487893155925286830541655433146877769726784712, 87235439652390535025419951736211469244968471412221086672218726967372669741365955585189017670452, -301614012318992908086018129672934442080849461786477790347953280137359363033643260285699257625], [20881607326241748603109512440617736503404144128442975974433587935103358194618064530391113794873755196180538776150817, -3557450483714695050412224216923039583844787520565972565846924095698615054982510315895565657632414714644287, 11374681931088137500146713519746989122890272477132844675664086429154896431428688554927078715726921768, 84221701058198063171055263610351131363361351545050021295839793735926163140691136271557522545700, 105172148603984808118348677677592564863033825103828194088117850615444581002043696925575919515], [67537443677119616648408507301881211451549778227600106412675403022550910201353977958656777143073536945943906935609596, -5005143123305301863802047039933886666634681233390737251310559755946105149452130934452886626369183299413196, 6899797450860457607576625264493164887842814847501111841186718651904995634871096481765176750746805260, 313522320317530759847965857141938508328992517071970484677874446520799591545367283094852573951200, 137987110668794538642672750929090330384982288364474610016861811332432767052873851782347865000], [-59664513610046996112308933805270411610583470699931059484254225988985359666747761065174807505065966090054021368800367, -6272960037365341474005609547238906411144369097231202111954307501894100545408073715223085907196924070156557, 5669695282822185419527228463031179498924283169895104082998795574790950605055911740594476312443716663, 105339373145102955797622014421667240022782113887185160720765669400997844345471724593988581739328, -68254793040669075224391626184327425866690408678998267977693273782339308653756490056822894480], [-54612882879345732973192446321729432452694994437524993923212186929740788108822449042424193463561016165868405738287586, -297085684832006866040611547264205755855345504954941603309067051431289809831169405824907827242539911519764, 1061733317545673270922240410842877215359018487716934507150761261562506800206492416330979027500821856, 571800797455106297663630194933115815043865286896395141162207852280173130578988530158294376286000, -186298222838351195291677256487638267314697176158557519812188579370189164881815961027298438300], [46208184376549701324658834930913800312727817924972027880734973131164439406233218226876505786390541748521364527307653, 5106000111511615016830772510249297059610917171587095136769592895390201141135481996266970718301511410649957, 14051950045243844740726281515348417663883624979656938939693363408323527881185460306841593213384356296, -316234869323968570860331783104379777648826681959883690959102771225674223943520081904949539332300, 335607678231178724873982872968562364490402306931012181772286976934982170344277729739358561255], [-173324504899325988189703480994954458780353332601958555924700180700749383660917524938296614537947289644012543653257413, -2315037437141959380645002115698580682805034754060359661679709203736901903757550337063115027542172514415567, 9699973294020341170872275031016684094710842342561588018108024605068044908681287293799792194526897365, -106830113508031143770791686115944941198659369270879354665296844764461337008202810004555834416800, 38146946218720318117465088913464781251093480989988524587375529185704651391170458186046852360], [-100771763309765393692650399809893192917802526455583731697877595262838130995301143086150184002936283741350491532818356, -355478361391748480550794227488825347400710187286470653226972416681078083025403857397167113476486183912426, 8900449404261308219664875946769761631391683371017488092774310133140278511586909926190881798712603184, 88986956489090120565891870445662712784703528271744682743232861913054908421244362996005546365464, 631159105886018386249942273022196620528281414181474839392358432085081130578669959455558268050], [-84964522590411441358739713666338804277695851530093823221184295240268552884400839923983771097735536260212668719011983, 15433924569305203472960619845624406313055872396289429102739265427849322939387079101241401794326455186059475, -1317895493856740586957683777699292132523063360234026341377861820380731764736940162863872530298102625, 193833968542683014764422860068900837911718961749212179833486109305365696608698259121841001638560, 296774545908769864649298672462759733338595928435163892975170172310219145348164826612729064440], [44909030657509545044584708959257662495403987288456970021043324602834200324631465383807862183317234608661918111849350, 12645377997801898449438298484792660470817988124706149356104641692961614702685349514163989599887022689992050, 16332670230424819981314683763014947049681241094341138939966853345717643059424976443055352842749198550, -394589599897826029432551341053020430447152827722563404637943027711901619750236615310546890958960, -454365717262157523882262792938669341721303206358491856024764248193347011187920652237662867540]];
    aps := ConvertToHeckeField(raw_aps);
    chi := MakeCharacter_1_a_Hecke(Universe(aps));
    return ExtendMultiplicatively(weight, aps, chi);
end function;


// To make the newform (type ModFrm), type "MakeNewformModFrm_1_68_a_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose lines below.
// The precision argument determines an initial guess on how many Fourier coefficients to use.
// This guess is increased enough to uniquely determine the newform.
function MakeNewformModFrm_1_68_a_a(:prec:=5)
    chi := MakeCharacter_1_a();
    f_vec := qexpCoeffs();
    Kf := Universe(f_vec);
    // SetVerbose("ModularForms", true);
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    S := CuspidalSubspace(ModularForms(chi, 68));
    S := BaseChange(S, Kf);
    maxprec := NextPrime(2999) - 1;
    while true do
        trunc_vec := Vector(Kf, [0] cat [f_vec[i]: i in [1..prec]]);
        B := Basis(S, prec + 1);
        S_basismat := Matrix([AbsEltseq(g): g in B]);
        if Rank(S_basismat) eq Min(NumberOfRows(S_basismat), NumberOfColumns(S_basismat)) then
            S_basismat := ChangeRing(S_basismat,Kf);
            f_lincom := Solution(S_basismat,trunc_vec);
            f := &+[f_lincom[i]*Basis(S)[i] : i in [1..#Basis(S)]];
            return f;
        end if;
        error if prec eq maxprec, "Unable to distinguish newform within newspace";
        prec := Min(Ceiling(1.25 * prec), maxprec);
    end while;
end function;


// To make the Hecke irreducible modular symbols subspace (type ModSym)
// containing the newform, type "MakeNewformModSym_1_68_a_a();".
// This may take a long time!  To see verbose output, uncomment the SetVerbose line below.
// The default sign is -1.  You can change this with the optional parameter "sign".
function MakeNewformModSym_1_68_a_a( : sign := -1)
    R<x> := PolynomialRing(Rationals());
    chi := MakeCharacter_1_a();
    // SetVerbose("ModularSymbols", true);
    Snew := NewSubspace(CuspidalSubspace(ModularSymbols(chi,68,sign)));
    Vf := Kernel([],Snew);
    return Vf;
end function;