# Stored data for newform 7.19.d.a, downloaded from the LMFDB on 02 May 2024.
{"label": "7.19.d.a", "space_label": "7.19.d", "level": 7, "weight": 19, "hecke_orbit": 1, "hecke_orbit_code": 206477197319, "dim": 22, "analytic_rank": 0, "is_twist_minimal": true, "hecke_cutters": [], "char_order": 6, "char_parity": -1, "char_degree": 2, "char_conductor": 7, "char_orbit_label": "d", "char_is_real": false, "Nk2": 2527, "analytic_conductor": 14.377029639683455, "level_radical": 7, "self_twist_type": 0, "is_self_dual": false, "is_self_twist": false, "is_cm": false, "is_rm": false, "analytic_rank_proved": true, "char_values": [7, 6, [3], [1]], "inner_twist_count": 2, "level_primes": [7], "conrey_indexes": [3, 5], "related_objects": [], "self_twist_discs": [], "cm_discs": [], "rm_discs": [], "relative_dim": 11, "sato_tate_group": "18.2.3.c6", "trace_display": [84, -3, -2135115, 63763714], "traces": [22, 84, -3, -1395636, -2135115, 0, 63763714, 97592448, 1382197506, 2216876820, -4133402469, 11500988604, 0, -121567502112, 26164663170, -136685702920, 53111308149, 160425864192, 567906836361, 0, -386040503919, -1021787731424, 2532204030783, -16427243972520, 9009831591310, 25541693044056, 0, -53011965368964, -26889055040076, 93492550096800, -4393981586991, -43164227075712, 328297137211089, 0, -117677784151095, -463436963207616, 357620164605347, -1395970267197600, 439873509200748, 564693707550480, 0, -232001272578264, 1387772676341228, -577148975217900, 4134386567374470, -1671803925731360, -5022019877616423, 0, 1892822363571118, 3389602628032560, -9960911655770655, 9088329196038456, -1085950378333317, -8750161755423792, 0, 14456909508725040, -7737833241535374, 8979649348473664, 15335646984740709, 12703948006396500, -8929641015902631, 0, -17622914655079062, -74366896979734496, 14342845944051660, -90509474050794900, -17941817538913849, 264182977497048876, 0, -257204870237340480, 5941979285681196, 148487904782507472, 32211410856377001, 23294838724280556, 327606247955119890, 0, 72724802105632047, -717005519858062176, 124774148571314879, 63202348397945880, 403585443601784937, -175667101164606744, 0, 130636915294005372, -1175659370838526110, -899939188322845440, 2182679686847220534, -445513168494042328, 627206195446238097, 0, -1040989760773287192, -3600176914719996504, 209953130429358177, 3918853230276882048, 1041577118894706885, 5807604250071504720, 0, -1559539800398955396, -10514711247532018476, 2297524349209837800, -1850688750600362403, 4528179561578089248, 9277131422542158501, 0, -8801561239026076290, -26054137310515598072, 5674990811633760771, 8451707111370991188, 3385769890330835735, 41450017922638423200, 0, -21457500894130489720, -35464698830152897884, 13036246102479378780, 16309978136690787105, 9276492305771974128, 37585980125354060064, 0, -12286386872501498883, -137725031439914560080, -5734767999430989348, 52724236564563310044, 15259192793215887012, 77675307809438223108, 0, -38468161099351489632, -78512989885013133028, 7319684902474815744, 81603688505951388498, 41613643292869451160, 37948362802100321589, 0, -13603941179254843599, -232075991975083866720, 9431754825523558725, 142717256330317575792, 8842855976725942983, 253150625994097116204, 0, -142381664807491708200, -308629970057580100494, 15216996411852048016, 60739621190853098508, 66550487807092444416, 299200555350669274590, 0, -203417629246746335463, -546675876565730537064, 112979847550414815831, 135118010226950250480, 51296016781892992235, 416981358294758864856, 0, -96215629705651126496, -308222917022049466470, 190838055001431117336, -137716617085677977007, 149742002507111830080, 294065355971027111517, 0, -20170340983646422905, -476897425251375800952, 82122141524946703607, 237370784738755448088, 97543785367285004805, -164759937818062526352, 0, -133404494112270931872, 5788485715549570006, -365343048075958252740, 336018873225202114158, -318334755735320268120, 8033199510505063185, 0, 350120713614895834030, 1471578148555681541232, -437740128112087764291, -341545917721973438820, -276006494233560610989, -2190021393947481097920, 0, 841717112972192891952, 2444085517618437225066, -252232154558243294968, 6913871951851931805, -251189310703111670940, -2624415907085992555203, 0, 1454205123012168210348, 3622482503918327278560, -582011721400722047925, -3643977082670697812784, -25730619733053842089, -1161988482150805633128, 0, 1701024674240408541780, 1491561457875762520452, 1061073729759930293568, -2898087952842246589239, -1932654383837696658720, -3841366785820843938627, 0, -649094798745897407148, 11720006841670664696712, 295236302844374754660, -1465866065923852850064, -1273398278978582511882, -3832133874135744418416, 0, 2876915184597479095980, 9089718410992471081580, -2177940461690137531500, -5100793972852493410830, -996720424830178994240, -4416793538764741884630, 0, 2040413176607095893813, 12743333638663089939192, -400547554686329987691, -6168551988270571755660, -2204070221902590968220, -18715294356523274556288, 0, 4266869195693331822000, 5754949499176311578280, -6179133358810060399856, 549925107046587869769, 693084407620062005604, -2235398453895092719467, 0, 10717011211354242036501, 8181744820584949724576, 11242472003385820407, 3245091278824110154320, -57859365060088562235, -7231640023872511870644, 0, 4019162796782755261920, 10539822829295807571204, -1017370965722475172920, 2571561764174604216201, -13884558521982910148136, 4489386715217280559536, 0, -18245928885855178984455, -24376221371222734238400, 1298004251401139904972, 20601493099391396799576, 10511275967295202815744, 22624705714008731576100, 0, -10516499132302409912736, -32013543828710546180426, 9690904384117584236112, -15219407734158899871945, 24139145248649941532640, 26343905155819403832621, 0, 4664158557310468525799, -63156000910309555535280, 14014164017635376103300, -6485631234962888987184, 770320359025332125535, 89200342961771141474784, 0, -65864443709423904430284, -67008209065043452082406, 26647552211668338191100, 40925771046388181369385, 23023339653798691729920, 24524257436721323734317, 0, -7236280556903186814564, -108170095394701731868328, -13901125196235617117310, 49812799937898105137484, 13998568900442942541971, 114376628807498632334256, 0, -25994815116310138040040, -89996503698045992814828, -10914155945391297472404, 29750147979168854759505, -31826955415999163627208, 27058560299157607207335, 0, -26368328484990784651128, -163689233377651113298752, 17181130668156361852726, 190693418985266374345680, 49859191904190816030996, -22906097635682464768908, 0, 6135498675284718871824, -70196674218742057312590, 362593033934905060608, -3016436311790180364627, 32186670829798264951492, 91579790667467547409356, 0, 41919723502932855011012, -20079395591338426773120, 18580166340147262492041, -47053139218401317140632, -15371043997272548782035, 91640192691502504553328, 0, -171890110166658831755724, -94126160341008584866278, -34565580806831893006320, -86398868888994485547, 8861408965404589185312, 14917968463620399404721, 0, 58554741787599353015790, 54718650167252295854184, -19421894762889221887053, -72908207841058543074096, 91132208297914514663842, -1146783285561981138480, 0, 15229584826019513630380, 73244472795418000646250, 79750228584916845066996, -235951235558853191609400, -221548268368978816409376, -167147787346225409565663, 0, -105265751199021673870575, 463195074491507294861640, 137693463883886517147023, 184233783967170429740976, -11046308653372425964434, -125869645065136831134192, 0, 232109783645404989390864, 471452344088785450247684, -109605116546126610298092, -565785538466962751349138, -59986822529637662723820, -484616525276267225971083, 0, 497459721441792830839426, 839583230832174881664672, -130740208066985332125855, -191157906630518262197220, 28476520019822109574983, -933815381406374504225664, 0, 53975054936522085942240, 682230379863716576258184, -342968139084607293980592, -345899860527619742120955, -449609203515236983998564, -756328229699563381803270, 0, 901925858461741398266625, 934909824801735647378656, -120310520003549284736901, -66277100447272454091120, -488689690297435749230, -585220858454048489083152, 0, -170387400620260445316408, 1206555886420048686597210, -398259560505860220358848, 186251128788549865633485, -295238449546720650608136, -833635073859583681481040, 0, 350989378675077492588819, 1511099940288081729787656, 93984207349735674949187, 204835509893036629616832, 377151577399775411637825, -345977824771313856085800, 0, -954145834246234160350092, -495828107446158924824140, 136286908929806556457620, -1537322433941049041358582, -780938978633005709874176, 180244113522871977222921, 0, 950754393646119740211660, 140243570601980229022200, 387124509816354662620164, -600692035759191856262664, 828144908669474206546575, 1166642199883050093211680, 0, 191768769613106380525824, -893971508560188990594150, 506764618175757789535408, -1490085127385451252096255, -84056303424376342413936, -131933943905680911367299, 0, 187101856407605955295158, -725220416361967156241440, 377525987056471706681319, 4078459882729665382553748, 374781894184030155799284, 1979236914545580990663132, 0, -2774215186664196761306912, -2547636752229362576827098, 64254089623015900017432, -698117334268317402245691, -1215952169631787547412600, 684422343424803339999297, 0, 743531089257673995416313, -2166320233782072384057888, -156233354167589910427440, 2207807636799054462703776, 1981118109312560827510776, 3793738901708996786496948, 0, -3429560052623652689910420, -2587416220404396158575852, -1426226523595195757659728, -1127730022115419067407362, 87709064664521810053088, -534928889266739094283470, 0, 1895769372705677880997677, -5322018005900225078192616, 867661005997138009779444, 7498401112849641474541440, 2755258330497710591663739, 3793517538730565590187064, 0, -2788782845932915278057912, -4747810466138639346009300, -276103202805787598156868, -2154233313040572519261831, -3033901815265121261724432, 801237944406508146252537, 0, 2813149764384708828293970, -6144811778068864431563088, 1765741535618142479428731, 7277738209935748562606844, 3067305218448376483580325, 5111804507892568019607024, 0, -5421876430094280825561536, -3897410035667347930074300, 116861703875301923866560, -1985051647528883311806540, 691266804252196543292592, 2931174490590646833019953, 0, 6445542579276458419997340, -8057910287184012710900352, 1091098895010600402684779, 3054927351272255935903620, 2945140305547115862300267, 9559632426790724257189140, 0, -16650664241248963262085504, -1631865893846448239578324, 2434932471248139508814496, -6561709848132045353867745, -5366356239499620265491452, -3940368874611622735851243, 0, 2790520226906471464949915, 293929356712173757799520, 2466324516416745729526797, 2798585048458018782493080, 6501472745491357389434574, 9147429459916897680558828, 0, -456442183993996378647756, -3865929933452036444344572, -2524285819698565457421488, -14057417249127096685963587, -6832180591965448473605040, -3537555620590281117297204, 0, 13582593020241040420818228, 15201402856406314352498256, 2241042899036387206874820, 16849930074176969709023952, 4666009330746236167073519, -11528456152105496092433472, 0, -10703116944746963900691780, 3136030351880764338988500, -6162828842035961247081384, -13369929248502726058121010, -7025100909129350320174272, -17831416905372689274269970, 0, 15563192628613161079530612, 31557276181094417855193792, -1963723950640308511446169, 1392884612270918388713700, 7432393522816358902384908, -6617372812271443949202000, 0, 5448991927981982959200048, 6350116687895547801590610, -10238263567740427708661628, -22951942558857494854698099, -15916370926027020980203128, -20354357805127982670702699, 0, 12220602146701172807981433, 18585271384125216126772224, 36356819167898265725109, 32361579883627304674172820, 7796957011693677853427865, -18419005512366388483795752, 0, -11870210137304340480785616, 29985101133975011035934778, -2957573515463031842208720, -19379897249878472712995439, -26678584477305663872530416, -25378440167729744247237375, 0, 27217442584526437923746850, 30772385508853411420752736, 9864401682404316411986301, -6503267550655192907130264, 9354890211473408997991620, 315950738262597893408580, 0, -7988987775686997914412984, 17510398043772667821032784, -11232054148700127154337568, -43359282320818526680621755, -4804787303749822216648920, -6558334081708037917024215, 0, 33489471355758362786087127, 24627241988373938293288440, 3169303669319127963866831, 11582265819979888481716272, 20864124889372175354220312, -9204758748303497841516768, 0, -41901637241876767962475344, -13471678291380133936140748, -7347761377214068540982820, -48072394998451925664822090, -24971242847355571500781040, -14037355754091340935629994, 0, 25948298833951308502851527, 48812404383084563448669864, 9640071240386754625921065, 3525981718399046920734336, 11803916193195980818713903, 20280878528617763290799424, 0, -25797081972508851620993160, -21286298003252004619839990, 18614071931725554261298720, -9338600100446850089288043, -17342667757053887712221772, -5333535400073576063625690, 0, 22913398448614426201612569, 7910350064539916152985312, -1399254965927447905319085, 77304882751215707617946460, 32141811910510761599474579, 54758730514491557924750856, 0, -45735156234472300043942592, -41078239295579408624788980, -1753216196123096496668160, -20764287816744915591516903, -50148537139476777012608472, -34028995687306435421913471, 0, 34152765083389787039144016, -75813391145728645032402912, -8653874501720256750217403, 76051015319309150096465472, 38495366490978662649763680, 32033123640559787119514784, 0, -24106247800847877085074444, -42817655901317481490309638, -38426110609620982624779360, -23489811785532267967892274, 37792563047280144027210760, -33465523935449066181417819, 0, 55697841081497477916440310, -77316835323359750184214104, 19226265749612885508603801, 68088548941362453619373328, 11960059393932962700039519, 99684480447664743566244240, 0, -118806502246222951066125576, -70882892370058275955166892, -6763813910036163583852236, -884562920789244238602900, -19104155717812672713384480, 102217784819883206699734737, 0, 44677686558672482481017166, -135825968587971665772498840, 27079726049472824925074556, 77796908065101154407988608, 36114428802031561034718455, 61641320944275063515468448, 0, -49513940446348642920502672, -52483410960961617967074540, 43627081449615659747477076, -67676955341306063393908515, -21973404596646606625719540, 42351391864243300527276759, 0, -60227616313967090552674299, -146281357662955393681210464, 58888761779544854268388525, 177142826654879904285451884, 76019370698944242093714345, 113786891296387695636906852, 0, -121682754376152021092723760, -55895317401533482989919108, -14849738009744090004681144, -102974015399827374832844478, -25397532032144514413435972, 126803394828971075771006130, 0, -15076823712031833776563392, -62500347513822236419947360, 2284030713912468461440788, 4306446601885394673662400, 9502167688114626394508163, 162590150655466046177187204, 0, -47582192572198490817058560, -79374391441164801755354220, -9461091558895922837356464, 82917403273553122202721237, 15558667732159808383028880, -84226669184951578090830279, 0, 44557301598433513622158797, -118918647149695054999484376, 2783412965079387057784395, -51931637973737661287997936, 4272187899461482766061465, -61450418844122717142184752, 0, 83373580465528735937022468, -4239005618936117744393460, 50989197439162877784688260, -52711321086123526077797199, -1268562792155584377667440, -92810747496696875439901380, 0, 60905528883763359653860065, 229863298579469924302324608, 20575667575083573947241394, 47275636299447269590781688, 19550259154652578632314664, -39297351584364961673397360, 0, 64328025448344265749080352, 57225077252949972959661476, -103846159343990147300480544, -27947662775861799920913270, -69647711487537890943072708, -152919055077768169092468891, 0, 9877126393758554163779112, 357013707855683828065470720, -108451488260573813204876823, -10241477793732453463346700, -87753053166847626426560181, -331273594053919911939018768, 0, 97947341988935276582359776, 119562728387722277451475362, -45310028806919390067280112, 67778928840889153750497012, 8995029022489051704205140, -151017865364583453684850419, 0, -3755384907228116376415404, 477045192288053520393741376, -176588977145067367972614600, -241094903137434636596982864, -60322070025072640349285364, -317517466587010330879447272, 0, 45577563301117185098986680, 314499940973511426555949116, 44620023212086223695631040, -11020561556633012494667343, -124186103804571147117013104, -41715098801432950201874505, 0, 154515931116815791596757173, 495636388655532747179913720, 94627394766431567556089819, -387120105005482972543715280, -89378194834335518651814954, -132613740177985256296357632, 0, 330113280520290418450730172, 273175464671366314401335880, 70480800395520091130188452, 58019549486896936986967998, 145644795590504845088864080, -278803559451924796356430947, 0, -42909888845619854456622987, -103700529800921847221487456, 90551034342299790779472261, -635304479624469794820268224, -132114556733279595242041980, -218712250265745262835981088, 0, 306361020220756323004941024, 576206813511820839653779230, 2094637955230902779358900, -91193769987290019747662166, 23401366858205631305374812, 247457261204538354716840097, 0, -450992639094286193516801910, 132247945814981915665937376, -156009785453250126713376531, -575792678048375771540594352, -73735090225144865128065517, -559544570472115430397522180, 0, 80359154995338178061797744, 543982913676229528066342044, 35718520840375398784695168, 376615248926348774158250865, 220573266208869279005207676, 248870541325308880239742032, 0, -74941390369014884828459325, -283040668672857929609181600, 8502531617088347822279051, 389519169079484249429682888, -421360333517757787735248324, -269547086820863252243823120, 0, 221513714653801691305449468, -438090663180081731383934620, -110888065370371978638470640, 373017537974025103478279517, 167519212227841697136843000, -5799898165989389548896099, 0, -299456536549005016075771513, 517151355803264644832480280, -108685966196454688155402090, -309700333555636812622127472, -169761687923101468808757444, 98474865387203828817406560, 0, 1178461801185288566414955060, -232731949409230400013318222, 67218740507044744120088508, 591743680058453891516992917, 281975926773062278744086048, 406083597484372902679910970, 0, -937464770794977088873971132, -167069394158365391831597576, -207883558539480591836070156, 100155609888137306271047160, -310991597902750858978840130, -495858682311809242527965952, 0, -281375680287427959607794616, -838245438213889474800056310, 311733855067842165267576996, 585218524412161426779478581, 830686222826064804487107168, 971864146284513794932578165, 0, -363506848578165443154635100, -2091283059095807591581368672, -140165071511187064965216300, -807052797840967420411053612, -366509424097341860034201375, 1058926741698602785263354036, 0, 502044846543472870878976512, 56565092439070754974653738, -162638027507516523750749760, 1196408526881627893848823782, 636450285001889767552105780, -162557198850237939517543623, 0, -1246986829369662982224809115, -1317598398836416766306915328, 101705576279744958022914021, 25726128589472257231418256, -101311166039098402638588141, 1365635089289649054329330580, 0, 260949802011676217599795104, -698895073406936982191851254, 1042745583674304111334456016, 1790071593937572231425956905, 472047677428476173727620952, 1837897147944682831209087354, 0, -1251799351771172268802918320, -2418992277578659280987339760, -88775920590122055217265793, -1064144074335959498216211936, -958775466587538647428312561, -2688531859851175952440200, 0, -43914302971083681113354328, -1247120089725541923065872164, 666093458433018741796452816, 673135881879080337727679709, 1129697822331622428121458480, 2176542940999778552824601829, 0, -308816690425299614585417607, -1959744809307157540902610656, 274115019497335067314800180, -193856208226826056611625548, -106082709159674927293379613, 756433439522299970367398784, 0, -562009635645467657532133200, -138042687506214047621640510, -399822770202107340919573008, 817692027219862204471519158, 408650439517058067901534920, -264914835446047601566183995, 0, -1871797413883097119974339540, 25671289035601355746340976, -36690525396325646670731535, -1924936070740587383554716360, -185166744960694401565524375, 1887229899983270159710883784, 0, 2995593643997168237440385808, -235164987321231666616955460, 452663857161192044769064712, 2194581212611227829572647265, 1483229047194365720726366904, -253006776873479758341296199, 0, -1493744690576225112998557116, -1255487343857474690279625824, -1053485394116917100075315481, -1289529199292459624167512816, -474166312967688735233744715, -4074991533394024255892002872, 0, 724633447559401936399732308, 2532014228180222730833166966, 870046718265397224806516880, 1145449490977255102607604132, -585079020478805746540217040, -759880998210729653116910352, 0, 459822432326738927508491100, 1939291173172157437732613976, -124460458711191113620585273, 824054030329578756856922736, -1647819981689377524547112328, -114566451986353667210974920, 0, 1497111945669652509470801136, 201633072352880069813914172, -2482796524526999108511512184, 442181423107729112698307835, 627113913769279242939074896, 219604326389781431261856417, 0, -560768105010835025136749644, 2557598447959140072545378280, -301015141797456538178690817, -1542339902477752749534170448, -1622202523223268154005371547, -3215355841380865700347967232, 0, 2936463032149981980573023712, 1668714810065198778144847368, 445289749595821857071236192, 981327805703054640631382310, 306426097643364433591889280, 403930350403997526237636645, 0, -1877436723674894625897940062, 3898714952095191827318704352, -1356113215918349764429778280, -6051590835889120820447924484, 475668070919119675105343807, -6864414813320045597038145772, 0, 1743528465110317992269864400, 1780231653862973332576267260, 2161839343174045100724279528, -2401690127686387866284551056, -867832360975193525200659588, 786937080705936014076079275, 0, 302609247693273755071528341, 4220523799153626871239144768, 802753640273913260334351467, 1370668854057891838641797400, -441873466436329603410204456, 1412200892959636724739725112, 0, 1808385624563883356784370536, 2487979865245140542359440380, -2292661928291896265189994720, -271900150039318584613541634, 606975387052781374680493152, -4601206883324313179277963543, 0, 804990641398456352875784637, 3600326310766422206601846216, 1407340360646883230930395629, -5206865964248985192155002944, -1986410207284760432822592735, -2427716075617980397203212448, 0, 954436085726499274080785904, 3713431996779495579257372538, 1798423398437067068224767300, 3282216693342252574262158305, 1510390831863628807910890176, 1309753708357507417821680388, 0, -253311427042202499437031075, 3309211918325064196673134736, -1487698698343338656854439145, -6077053077018492794089338516, -837547612901408813002373124, -5348399455599283397672175600, 0, -1625377782531877961874794472, 5003453409002063755754332068, -462111909909375218840321856, -3957461033472133817802685635, -3551970177125305756448855760, 1404753136178228002290278862, 0, 822252764881864684090242471, -1309270287936838600083851040, -470032994454833849191682918, 7597980819855213880742575128, 538193547583168357635191814, 449982046039813544716906356, 0, -1158140403538984152234583440, -1324944048717911693420377012, -6131487699656230821514044624, -3501162399346906698701840601, 1262863430442883396668182040, -5410931842490965099867453563, 0, 2522999604475788080756460480, 7006088497166777853550986720, 1842292642652853667994172840, -2339671086704202844246527576, -746425960936122625229437737, 4140586665081003953070295596, 0, 2991258065148815921315441760, -1906707672633289166878375836, 4856330305495527020352797488, 6718183860049173899396089497, 575800188291888253446841536, -1990675950684503413291417050, 0, 1313471176269117255431194566, -7414152547598897246787385584, -5041678155150254274627361146, 3586986459683451531703028880, 1942712485064117797435851551, -3298891493784616741911567024, 0, -2150924507016101271470085896, 218284055954978599492903530, 4177593578110741835125384368, -4520650748367828572492706183, -2563818428500363125196402368, 1190277232555802834633794047, 0], "weight_parity": -1, "has_non_self_twist": 1, "level_is_prime": true, "level_is_prime_power": true, "level_is_square": false, "level_is_squarefree": true, "inner_twists": [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 7, 4, -1, 6, 0]], "char_orbit_index": 4, "prim_orbit_index": 4, "minimal_twist": "7.19.d.a", "char_is_minimal": true, "conrey_index": 3, "id": null, "is_polredabs": null, "nf_label": null, "trace_hash": null, "qexp_display": null, "fricke_eigenval": null, "atkin_lehner_string": null, "hecke_ring_index": null, "projective_image": null, "projective_image_type": null, "field_poly_is_cyclotomic": null, "field_poly_root_of_unity": null, "artin_degree": null, "artin_image": null, "field_poly_is_real_cyclotomic": null, "artin_field_label": null, "projective_field_label": null, "hecke_ring_index_proved": null, "trace_zratio": null, "hecke_ring_generator_nbound": null, "field_disc": null, "field_disc_factorization": null, "field_poly": null, "hecke_ring_index_factorization": null, "trace_moments": null, "atkin_lehner_eigenvals": null, "projective_field": null, "artin_field": null, "embedded_related_objects": null}