# Stored data for newform 4.37.b.b, downloaded from the LMFDB on 18 April 2024.
{"label": "4.37.b.b", "space_label": "4.37.b", "level": 4, "weight": 37, "hecke_orbit": 2, "hecke_orbit_code": 4503668967604228, "dim": 16, "is_polredabs": false, "trace_hash": 773356526229413460, "analytic_rank": 0, "is_twist_minimal": true, "hecke_cutters": [[3, [95115834864351158419302198928005745044798153515336886832625869118705030783635379577522462963671739536453053720553610008005995738955776000, 0, 11063392254430375482829366706507832911451568760394034557837670288527182489307299048859088467402733129492546551321880166400, 0, 444749016187534407452819849534848172050878542115483403739757225890136280157673335163002142260789143142400, 0, 8015550815574788524376900645778656105014574558551762277284551997535320999963555025387520, 0, 74794440557971334892793198520394453244777014930046906300940630800465920, 0, 387095452871997951595903206406359951581242897993826304, 0, 1116372109715558296259353764704944128, 0, 1668349312784765952, 0, 1]]], "qexp_display": "q+(11077+\\beta _{1})q^{2}+(50+198\\beta _{1}+\\beta _{2}+\\cdots)q^{3}+\\cdots", "char_order": 2, "char_parity": -1, "char_degree": 1, "char_conductor": 4, "char_orbit_label": "b", "char_is_real": true, "Nk2": 5476, "analytic_conductor": 32.83650346374279, "hecke_ring_index": 382054376240164826444092934401610363263236378415602510252512626613315617698607005696000000, "level_radical": 2, "field_poly_is_cyclotomic": false, "field_poly_root_of_unity": 0, "field_poly_is_real_cyclotomic": false, "hecke_ring_index_proved": false, "self_twist_type": 0, "is_self_dual": false, "is_self_twist": false, "is_cm": false, "is_rm": false, "trace_zratio": {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.504", "prec": 17}, "analytic_rank_proved": true, "char_values": [4, 2, [3], [1]], "hecke_ring_generator_nbound": 5, "inner_twist_count": 2, "level_primes": [2], "conrey_indexes": [3], "field_poly": [5156239739885100544994334306227490882529912274563409421561999152540966086224689966448180302613961864037075159771136000, 0, 153535410141602761164144701301723551659810917407928334524859080419500779864196136193775339243188420422400, 0, 1580065913442518903241377790659954072974637079040446265806555551201513339370568669874480400, 0, 7290100998556943999917076003638299976059510807819390063090897454035549344520, 0, 17414437736843557770548667414205720006669176493316634162548145, 0, 23072686962604400610679579162976738904788666844, 0, 17034486537407810917043361888198, 0, 6516989503065492, 0, 1], "hecke_ring_index_factorization": [[2, 240], [3, 24], [5, 6], [7, 2]], "trace_moments": [{"__RealLiteral__": 0, "data": "0.155", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "12.457", "prec": 20}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.000", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "880.868", "prec": 24}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.000", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "97257.017", "prec": 30}], "related_objects": [], "self_twist_discs": [], "cm_discs": [], "rm_discs": [], "relative_dim": 16, "sato_tate_group": "36.2.3.c2", "trace_display": [177228, 0, 5816089539360, 0], "traces": [0, 16, 177228, 0, -5610707696, 5816089539360, -217628996575488, 0, 11897560228206528, -935184460817545968, -2378142919315561000, 0, -42882825786868930560, 194612014165659174176, 360192888461659120128, 0, -22854023522524990832384, 41803218917907805318176, 138204474036544564333068, 0, 104592026972614096023840, -175281296641396774711296, -4320007363229839528400640, 0, 5118364442017682383085568, 61061610541832160307690800, -70158486911796111631798440, 0, -303534200373547502486016000, -95320519344473743554877152, 361206724962468787334008320, 0, 4662427702586163916855016448, -877278707167997370072668160, -9018225886246079564307746920, 0, -927455191590908629268766192, -30841755082751179145922114784, 78752216997100984306444174080, 0, -138122339194153338361474460800, 99165040763128472781035553312, -193406458925326074258433843200, 0, 303084904999663560614745692160, 1511424637230487714612565241120, -919681205391808405630032112128, 0, -1511312501851283767715389931520, -11342315683204385026834539108848, 11057816114707215621338245966500, 0, 16094442403868561017575461524256, 20911545776251998404629518049056, -42689634574575573966970327785984, 0, -18346492780981997297263940026368, -17591710635767034592583231047680, 33019206317228013320629044602456, 0, -69704584574466315130190074982400, 216576725773383276684585233875232, 406820870675021165265665434183680, 0, -266111502464782094817164314013696, -2065823886943449026422930314993600, -816784109200805225218136599695360, 0, 3502994508232801473127246422490656, 3923547517779842564469076002041856, 312094823977274793710809307489280, 0, -1875458138040165128132392402132032, -13529699358917711874787838251408864, 7683713356825244783786618034273240, 0, -15736875982808342938482824299100160, 22639774155764461736245527294259200, -18389491597233550087389536189698560, 0, 67235988583903584940074904608207360, -40716877106976112078739817594850800, 43227843112149006015980010857549336, 0, -37119022564017857733030089777086464, -206886985961236391219562146270052800, 102108696026625816655543232864792832, 0, 39749581676781586144951142033940480, 461506837768868190077604450557625888, -361659211507857840778210819426233000, 0, -17511543929609412714530045318983680, -231978818535002459544922699145134080, -696830931593880576023589572144120832, 0, 1050073689946737522972596709346639872, 451372245708940284684446048339288096, 1035415270688230597220229005750452428, 0, -1423932093231137379885616413018190800, -893259089175051235763358995190007008, 287547797249714178577292222073699840, 0, 2167537674437221954847533497635621760, 221907571274059883196969061319024640, -12546563946549964381123920250543975720, 0, 11052342362171678919006083204912762880, 19306578184733219077101245882428820768, -15758130614356774463471879479558848000, 0, 21986235425532901703237558644934246400, -37619610438999375025983496846070997984, -23122056954328193171497217719059394560, 0, 4562011819689075546639223990561703712, 65775884589450205332840568461249044256, -51980596457284725866550739314082056960, 0, 170025192454372595310212062441951150080, -83209159361865588187082245530660322544, -120416536593499619695479294641551700904, 0, 255021883832270493191993236508287549440, -171869248383414451912454484879363096000, -477392465813819870163188474432775765504, 0, 451225283341038631345796832659279167488, 332335265697805993788749954969593030656, -592329408410477425472487045944199803600, 0, 1212519295482351813964801283483861975040, 70188980212618630552570812807080448000, -1141667856752335660469133664291166130432, 0, 1328360871138537392061519696059838128000, -551643806410676704848891740267347437024, -3882546168678048562077521704889980968960, 0, 5349183361181887136053642699217712537600, -832596258829558289638097488946431696896, -4468224014766788843322383221174536506880, 0, 6904096054133243531651982593710695796992, 794826783403139653846668815722430294080, -5936999575988084384415360053430772260840, 0, 6849222028630554434874886375747386718496, 4495550312262598421167359392502873761568, -19517991164733749003432419896162829382400, 0, 17617161064936345804137749682549952880640, -1134338789633091905650805946704948005344, -26873736997107526941168083968616693882880, 0, 40532847800137651582929645045525052477440, 67837857160937158307716827325571914016, -33060328193112925519159156258678387399680, 0, 47533344377962009983635863263655601715200, -6095902700446558268373033639153869316096, -57013580253113203909578674769690676290612, 0, 33856509282394601276148536048846089993248, -5510856682096058190806348705846599987200, -49762751929700351247437460348730774940928, 0, 99150081241941273787211934672406079078400, 21914211676824221022415767151893230297904, -78495715069801736176613354460009583122000, 0, 87434321947739389585237714309428153292800, -38223995495989643962744393641897718797024, -136937832362512621421549438742202189976064, 0, 100072157876080320877581156684935801241600, 37443668394783992425156187959832546396160, -70265206172051302285854742979927437919464, 0, 104506860239046511382024217630847701883680, -94368189341524209896597109768832145690848, -12192636371313392711527606262485875072000, 0, -128713161090777066201790368183307986911232, 113766868317716358774498906918884931931200, 285866623377792835040909204527547565834240, 0, -224319118070935436491953333189166074716160, -112436169870162944941671520813923790184448, 331602200815789895098907723033029881484800, 0, -462713355465326001056087828320650571284480, -293352709737029350171769893108197366368224, 405564337552244895043788319380436511231640, 0, -1114527617158817276864672710155174195786992, 1290090356752328826156585640450919294305056, 1890240796620414541484966050840361579362560, 0, -2374432334616429463572601034998591995768000, -850775648227101045018587106928971675641856, 1814702693375506689708375572094308556220376, 0, -3479374231846963510465297585881039495966720, 525823202663492070132547713746504615840320, 3245311692215085120107908828845439196600832, 0, -3095987228803680404117650328515486118669824, -251188140594857695778074712187772392192000, 6783282587532270551274635584123644853862400, 0, -2559856007366657667469344077289590416560864, -2135146557884030170508914986114988327710720, 3915197503856072620566656755043087763095808, 0, -7877435346044360649776256661945101900496896, 2865708985253599335628229859156641859993600, 4135133164024978355585923682248235851989336, 0, -9812970324533514768870288734421201157017600, -3937239661767381826009330940631000723971520, 10212385746091101443304453629120744130301440, 0, -7442899544800434987572612709140086551478272, 4570412867447706259556844185416784914455600, 10573575607262542728752929057815893428125080, 0, -2166618395698607388870508391197891025633280, 4401406573197524394174789683545325821913888, -231993100205910175628934106909537097364480, 0, 12433082284800410466474944680503838358109056, -15394922558618537858501940409695515045213664, -20699843067013032015998724525914466013456680, 0, 13570984984932572159892256158117954730752000, -16415841941856801725356703789187861266718720, -23390849375538685514234731153423874207923200, 0, 45699901070007779253046004865803883936153600, 25933956946597325737949408430213781605196832, -25280763502684734734125211254514983188365172, 0, 8606828532010918086638873835554773163609888, 53530346054665496236121898356596467523641120, -65344111149513479188029717376554554124427776, 0, 64071485680440265989405841288326424639242240, -58156499462108161709763823156551318902605824, -104180922355438900857473031737864622956210000, 0, 177127236511320441151923615447375414527078400, -27784026764015010929624698337530554056110080, -151867401386231042329885862193976504182792192, 0, 115970460990609847416050088482717367879663616, 104910701795133505191681027379630029178322976, -186283547050234901328110403255902137593139200, 0, 166456950704637283843954747798654561085121600, -492781999506347858882453566524716363300064, -125400767188028936772115212179273880239243520, 0, 216853444133347831158162067432464054013132800, -103288580224976335076267841893967692171480000, -178885315612060479541444060175961403987107840, 0, 186453094172561541152578201912904032668149760, -211772647071225284175403620538057089925155552, -176649079272752046441075003539341568859939840, 0, 99259305497097086191857569002900661936472576, 225390248705941160893657464537590002064793600, 19900871041888459692264572742075462618546200, 0, 68298623147492063894632051607136280533663744, 240408391255242852852193113966423789826815776, -127010070240502408234775335099733286883587840, 0, -126538020177688472023561972366264339748782080, -213563606418649844619830956949468125892241888, 297018564804977718325208339026089701932154880, 0, -632410218463377490952375920631637402051563520, -43176316509549658458621843191034037693747200, 943781353584886090461653550630190491370283520, 0, -893763874751417146382364645339887437476774912, -472805542057949906118436973921986099117937616, 1234081286957181107821250676109347161159338800, 0, -1763098580065238119650518851721999685662370784, 531384131695688163562245475002023413261859616, 2013042013803737947610659901994698941991157504, 0, -653852452381341687080034280459828197335452800, -580116632484759319168985896766057048281067520, 1414223679624282034646441542739749905954206936, 0, -3253992979942012711992928227608945489779968000, 261490090601787280264302369293354608952193024, 1661898223757388289971036374761725800820979200, 0, -2622018318759265483104855919726973730874490880, 1867585881518153077935799164665449075685267520, 2656988061491385831689149762079976406313700120, 0, -2794407517679530556150543860743067975139328000, 1118073661150548209034805046662302712156655616, 3657457351890594866672319052753511961752064000, 0, -5961252788766925450244470759520653267622215680, -531638807796323449847588837311365625084647904, 5808704397131695017922153619456714432716047960, 0, -2054205195264358778011506662540047642730864640, -7096857882089676714734961052048874070991122144, 1337428374859579838820378516977108427407101440, 0, 585656343002270536771617133706117307337482240, 4395344741207529396241041289865172622299899904, -985618605745964573810135065600544805606604800, 0, 2365309648762550633484323166284591975303147280, 358727133668386303947092690464683759397788000, -1515854033837989805524524346812213352453241088, 0, 7939540536895800063133002840443737286803646336, 916904830210084415628393416620802499667378176, -10619252850346567664520013320202698224101171200, 0, 6461402367197420495843061749247395970960476160, 2763908422432927049552324784321931784184235296, -9776770957316638965278498920563486801388672512, 0, 13334403259939177637164453835976273897386409984, -10341910321749958518146007419241943253342555104, -17131511266531611314532997846313995387664285916, 0, 12545601567421440715717998614990897272863361600, -799509865470156913440378356234632816139059200, -20737954050849778041257264958618670363329957120, 0, 22886419621426353567651638348579736863867363328, 3968068267232093117316755723671564143822888960, -15875257950397977511715248850893117173301361320, 0, 55456010845198537723645294970075025837658951680, 19307230600554063059819948078340432452835891488, -52914915621684147843910323315405812749355481600, 0, 40810228111514793654371229777964056257976729600, -13125353121817756272761480472484205827587885024, -49241845771891809326617146538130662782605905920, 0, 15848605419923575799521579960468403789713192992, -32016660463827049224953077286607610851793920000, -31252296776925128723107469235191938085222503680, 0, 32425730685724980889880507860702843064558332800, 18530218803088401258150286664397015546193916176, -12133099241031022888803556591390165938063981864, 0, 13238032743432466380881860336858969373369917440, 68238047063890682301242447234799594198487272000, 517216804113792195062439270499040313540079104, 0, 26256185215006935019997456098723401690199818240, -20310935884307710208604760254073069361568846816, -58975420363722082265558053417883614690744590800, 0, -18407458815599731552575387693861493854744084480, -68187706278437421916289265856872622037391749344, 31554262675183584573318860529688152524362682880, 0, -44158782053116790114335621002811025500178055168, 95180233693972218881350531937267621018409970752, 53462792315388817174417873283651051521559347200, 0, -105758781074097720166047191111544808501773004800, -68914946008274705720115610607083981392893116416, 105883058102907494123087184317224500702729891840, 0, -177859700424796857801593767571406156476146778112, 30446247299904910627916919157555692934103654400, 359071824555700527794786992522178970842365677720, 0, -103059932606935663609439095672143312132773408224, -188624616428409051845259731752110093341309713632, 366305809362698996652393206538563248487743257600, 0, -283314516547664290404222582055218402500740087872, 23984371795747779614450735098255599357002373120, 182590818842196959217909108449599740117424089560, 0, -477765937539707994516542475773067319179234846720, 163566858969376202835791071103281731906912908576, -4980080236585382161703906303133314413832793600, 0, -393173394980131167631282210869668610583834963200, -22276686577036741804450682670557788171814220768, 482270806226585529073569503807937516486324817920, 0, -125068327158093468662824907646919324916953036512, 172240056809654774148743027470018774484808218400, 495321441939051113124408635580555274258615624704, 0, -194836752295230384750927968113661682089177825280, -105259577529081024938584935377676289772353995232, 74874852263599235083756994792097850332989914800, 0, -194948810119497707070187234201468210449375989760, -289973689954072207865164958609265641928055296000, 371798749863277970052538588806960258871801050624, 0, -563388803038170871666718632167976749144614062080, 266407540329121604641479569247086213804617328640, -4116341984490691055188633066246748462690979840, 0, 131808549478471589112134373587049861821422632960, -358055901935769478037717283348448219803877704928, 298318663292889564238580723172868606743812616960, 0, 61714664289725135063448750938886891543067091840, 591046607712182294225677682213213925989297340000, -778523269758732572951998171515188552777044992000, 0, 1188055250234341497917712652397739524387811072000, -710147847488787493184158725450327571617695969280, -1772121829729155176990158107396046204085220257280, 0, 1522861044872364897146817669493081311033742786560, 1604174285484738916189386066106976155638523106336, -1451405301070318633858799508225710307234566307840, 0, 937702594659454061569303822308331532022359796512, -444604599165461858338000099841588954956363223040, -2742461968720560734288368901606686228142162895360, 0, 2411477943464220226991608556042579598199319347200, 82880074801495384285731415996786277530689260304, -349643549514322354178847424089280214675953951568, 0, 2100749981760753060463538140121897600531436687360, -2016617740259134090680703767616249185017742749120, -1542698712665856188734228168127470574902274009088, 0, 3886307041410234247155037151983642716173107200000, 1428072197425625813294886005046220388018932135968, -4213960663817041341156832472936891728693936105500, 0, 1541735384692396926283659637261539873156494616096, -202649786883740827827865138440448246725479731200, -1691010794457035200863904846173564812674898979072, 0, 2363751771889834325531717098882394761794284421120, -1948620536884823159034305210436321014821902030304, -3811199033131710957988864175084601651681093638184, 0, 3797019260252845650920962596664019797979526144000, -1864308429111251068759995612595318021112368782048, -2860099450628453393153820815029519048962510028800, 0, 1093675569810189971953951898313776315438351897088, 5064607139375237019727920967495715323495855718400, 1142665610219460587792121777314948105590594674200, 0, 2793266689442862945979286798770286042518178946336, -1521879318630035966422954862071474299207508537344, 1893545927352518995893401015347969130772910356480, 0, -5873462888948388501354009114328182002392732999680, 3058321085418677424181852188852821508102027417600, 3642938591800163326435154827668926353683795394560, 0, -5445452110012096571502906636155685481330112962560, -7385216192011276414936216448160293145122124490464, 1771698739628345566437811439750142086752991554560, 0, -8738109594847490411982336920434131227292098887680, 14111519921349978130005432924636889141228971626560, 4506852512720823862983738985600074393390548257176, 0, -7648070408399465281734622796110629949159523991536, -18157779328279545241332994536375922266343732632000, 12951372272528317927047179480055254598087093140736, 0, -1860343696107280709191322482239367932388914635904, 17417787854104881457684769404386447200243509303296, 11995906547506432085407794427085063772646174160600, 0, -14911367989265765107671978091799621418562958929920, -13648290428384433161456672480309281825422090573248, 15152438335831481288853909082130122864289181611520, 0, -18048250326480209344820196104063719558816542228480, 17440823767162544756192487702258954862559699558400, 23108493950832911609776374988614115501462420869120, 0, -23999184446740608514331272196291800997848955544000, -30869570370459861127235539171396658148098290446336, 16302526053776926603544763612266799818943926150400, 0, -30339311480351236177290415004583585841114751778816, 22887059754371379433301209379107880046963543469120, 20883605612455144138481374272052802322781353369600, 0, -26949187118916934549861381057420579442316103188480, -4958975819068436813057009663232877090351513251552, 27752505959418923343111144158440926211284348902400, 0, 918879679124701391947490734606994210411241013248, 38947138903244652671333965961287010101129155440640, -5878660240969613760172894060923935655954703951720, 0, -752837110590254120866732932772803714836871315456, -46607241674701286196128732184141646217633218191360, -7552091951672034024459554964881413638392139340800, 0, 23263908532692363742357030174976284291375287443200, 34486342070863521838513333764054155260245303769632, -691229114881555641439305194482470486714454721064, 0, 1663199222338004932594055230021666468068316047360, -87617675475934123168105253159447121645275240140800, -11357646775768347871266228338500019215538198158848, 0, 19293286834122161605223544614397836574434304983040, 35633423769070667014018571983233049000555849990672, -94169154110677688447537367230869297062807118800, 0, 37586009062158633907104427949969409582497946009600, -58983183016433287699211403974361797626006736753088, -57124590912837289208904224184551524443845084127744, 0, 36953812085153586594702599901052162494209987223552, 129283832010412909267735075618639904485982510561280, -52348464843623015851500480477176418865887597684904, 0, 100801110025182032711864376152810180706074000793600, -29698533745242908794534306038283146984842094585568, -68501162882230037354738272009882084535103915617280, 0, 50986900742434064807435970242103707461023918848000, 125557810109791141072185803820164801571470116745280, -140956133837097277113865007312435362046700740689920, 0, 26128863993069426516992728545934258997615330612256, -279240200120274069206448853984612759738482904671456, -110598234310781854290272206995096705524844120864000, 0, 166375068483544184491083313443807337881940304855040, 240232227903334057130709464870528559136185120768000, -152761857132805126219877339687884725894097805024040, 0, 174708769817330483353008808181082484332607572695040, -261446808728326349775894965316776937993211208143584, -67966893795395500264427977915722922070171710494720, 0, 110793405299010222477444797030620715913988738252800, 360925272804606558600485246969873519669907196661760, -44123177234134882605072254605778423363264947433704, 0, 88775799722299776068662018506616231431906658615296, -346841193088144003599133015267841355035365357822400, -123187085545581459058380201519231327393553304064768, 0, -55241054023778936099193646118107493545863280803840, 413171502579107571546592913613197235660710803580448, -33041583039526118549507343572023054086499227033600, 0, 41019763478680199027680105006045518791453313085440, -447021350789323363357520567444454312907317228503040, -630108192701464642518260276406385940295526677504, 0, -30288596180832569942897418771139238070024511352832, 344800701237918389096058987339127177066369743335456, 175510127395535641751214392150266909823636045972964, 0, -11704964730546404194811071536492789407306701599680, -510124199418639470448148867581847873731458653679616, 48946526635076330456324323851635126770645038743040, 0, -55689730291040401183604350750214023158935245453440, 713425097830813365471908928213557686670852251022400, -11065064860940162361048212701565637631461186616360, 0, -468558382724606952622388318049514914859480107816960, -565583006409926432479416819979619985280886596485120, 394686788221223130458496763384267297467327924902400, 0, -317475539027113199517256474974283718605469327363584, 618793371874202777348525948602909201059047715165216, 446643095200691804005135372593149032445810635038720, 0, -210491691064278437482007023047039082465901269809888, -917796864149758246874035676382772927164941763686400, 631001652370534902585095531293750925956962659896320, 0, -793889222009056660237033366625415236741029735833600, 734413928700455483470553524486828179187141833623072, 705987520534007457976365309208503872483797781913600, 0, -602356757174239628923618944384435225299103515013120, -1357386543475659807567759802354768267437049715324640, 578337768406930895390363644602403653659622011457024, 0, -390320770265764314862604300531147156816772513792000, 2077788074865024901082099016131764914906118744154112, 291252291891689977177853225032242516348384289322800, 0, -288678420634103938487340161291992182093617724164064, -1230591389527074183978025993520041949222619970933984, 160306087847879554414277628772097844768976775793408, 0, -304279728363780849310540140959849222609025084948480, 785082868591537194955712295101822107409737616034336, 729621423050281114101138129067847607206935897006080, 0, -603424113375380233030175763496566781815286340812800, -2771370703862359097433167026143123292791078951002112, 387172835165311719384713593833419442077108608335360, 0, -404141392659803740472253767847265217769373114368000, 2946045894425415777669972985560582026232957412370000, -29583284804683283641415950201167981415780578518760, 0, -735894090099668636378016361170757844818856836167904, -779627964210800513067240572235723196522438989074880, 43900394105941924552395689349733130152588962063360, 0, -37107646950590638030276713665791839090972498493440, 3135015849943871871095101063515317414886936232458240, 136883864825504264238501230451589045432102524961880, 0, 638012931024108620475722761523764503280191100047360, -3477395790215460687503074582038614881718776993779424, -693454119411266711161212612820953388457295587335680, 0, 518664582109327899210245809660482114279319796940800, 2611345747968122631813895341501203911949664946923552, -1401777563012508128867664562936991772480819711283200, 0, 1364981579232343477175035939393985729021385260138496, -4827353487477271401821373636747183190788557020016640, -792161392413963263079258502042947041395582915852800, 0, 2680224504910239998588675853791136889938342144765888, 3402030525948562225628480133909936758498921908500480, -2463113927301418290531071524361375492310468546747000, 0, 3520476947596100828065638869467310549455806012794880, -3024306492166553375585513923576223140815465203591904, -3109035392338502878273532203452398706086479416513024, 0, 1514594390905255693637468360639763992329911199867392, 3138848752334456176746964839751396274479114299280416, -3108908477375256486187839886227097724221754521190400, 0, 3583514752150157766751482527165461939595543140761600, -2769286574870336750619208138122757539332277223061728, -837947905083877500475041331496372462207277433931520, 0, 685391881722868150798855588312337985029164018311168, 5848978647054629985286191606555922549378418409676800, -1660898036620415500466602056743385094906563562632360, 0, 1769377872354558255952053685255691770778610802421760, -5683421379283145232336774790813849962370472642494464, -4786265127915589356643962110118258142938863761297920, 0, 2952414652966244371773669649251939073472104444723200, 3731707233567882350660113458034159569753922217324576, -1105414627573803917271731811378377788884603452717160, 0, -365276224086294706858003177574630668270206110264784, -7490728562124921115274234559692664958311003508741344, -3265075089127932456503108393513108813841712371663360, 0, 5663032706979211685437043661431314274582794463020800, 8647964532437738592346348068092641258141938861840384, -134148464113987137047424077054482125718159214346240, 0, 2020503838644683344376251411210573643648052347750400, -4113605786093499763693027893081566771205015279896000, 428082438603826974189524251678842074371472317400064, 0, 2412311394771702357621385128264223487101986095923200, 3293943676165881816010021896872571698855281137023040, 2429682740872152703710277428274643642104759456972800, 0, -3269364858936022812129339435596222079469326996382944, -10748153994741298695717946387018694637903344981299200, 2733512415829118896832026358235243896123365807127808, 0, -6593088270950742807518920245030736446256105014214656, 10981907643172695106602021764500075224549132051176512, -2974731015687406550503594710867218646349602886016424, 0, -7089931103420991571816630253287807898403442877952000, -8407295944030997250154484715190692893883087359778528, 9940622860325716589036185876085576325467626110458880, 0, -9085575768795120304768158350871040735972930761523200, 8187536768616510874063586179230672192016747705712640, 6533448421631487330491220579694601963897694768695960, 0, -7879368084406173717204418456194302118659709656432640, -1670129863100131131815403852319074550391371610467552, 10983024816515986266202894484932895177896489853568000, 0, -4806849597785601815900435535852227830947421733390464, 9988045635439694358832175099646398602991225400360960, 10934871302371810414578282169253451278584888411668480, 0, -11894613398417040315428520345541261098234627931207680, -3352896812872592315898293318358803452056942714101760, 5695434998012361223391339296883241592340302503959040, 0, -10135205157944134136693509864091296070343631741447680, -1180815270699251294542944709948762853475455617867776, 17591377789108976576622885790627624744029982381038348, 0, -12994062157475679444263710378775769743937397457720032, -7410350087901054117117828126726263911220130351741600, 11300121355520865123100146840975353519327808072429312, 0, -14700567036652404933013357392335570178816015903129600, -5344237014672597277159121298171182984028602926037232, 8317973802072612427221105115993448266905819643380400, 0, -19441003513210910488676699503746924066546255935877120, 11121352939637497054922069340922573139090506684602656, 8846471660009597598444237366365255527892122071026688, 0, -8782456524442216310023478463294487204655895949344768, -12531678780512024634203292446812466804578169076848640, 14981521493536572673585289212056285298029287462597016, 0, 13830303156088713623295980457140715727047798950875200, 19579639954132462748820974175289889523676058179891200, 10361636196404371622238855893198527504730066148172800, 0, -16215315336538070402561116414740320242060285685268480, -32032597711651822092969925012568819939101839398697920, 16129333497657241527445887663863378530786752483208920, 0, 10796181369485929016450651938356895342638532791152640, 20885779414631177715263030246442242689889966392651776, -11408541506820062706195562301984990602395537555072000, 0, 3897279371654067621951136150823891908794880427950080, -12726343352774234783980247258251742198488051333478400, -34056154962577720966931122879845293666644859559684560, 0, 17651555588966493265958960186701506914446653895999488, 8706656925779324836793944071086123790669381148057376, -25963638788314805847867988045568609632789875858881280, 0, 30438661761420564051470367610793493533701141771468800, -5362081672373419890207696967597264220905694727088608, -47216820593213556178412634868332712725994453179432960, 0, 28846524865679257232691865690230266804492525502627840, 18082734441910830825042229206073347386748959386497600, -10867848839915656916586964924798464308407912014225408, 0, 53573511864621129037360886220362525590600018569461760, 1525340577461409979479577491230816185320977790928928, -34533857608001234067605993212884916214666309474304000, 0, -4734774954560220587222123974127942122482553997170144, 25486452401960133207435638345199307044538860228469536, -31349049853867990151421578847988221527014540492275456, 0, 34886828933699799356480100340225243905776889408524160, -71287947117923784584664332601714962677505593182412800, -9131819678598749500390865362880902558075263930776104, 0, 66128441507327073961165594762650644189655111523737600, 30307960807994459690842928206308306962431601102008320, -62497137908007172661204582831066680068646623342842880, 0, 46762221513966463503044388595111513905448661688508672, -69511242364833896066645377040500723428520324717656000, -65349022929731031872930580586857598273159215272325120, 0, 36830394713117057508651083174314370145593216722280736, 126881218414873674365533590031907649638027802372427776, -84246563740336255020580469460246613860902781900748800, 0, 98324361371323877523659750090338408711550393438330880, -85666450779191481086965250633411645179835899006559168, -38324965556669850941355619155321610362845283894116520, 0, 66639440972882199327635267592808190802767122685276160, 127202971853192882614736465612899498281933091494279456, -24763338607242009386965089287772636038241312758169600, 0, -10300057275429940394902198677575950255816951150464000, -153290132465552892247551643821362685458697296386297824, -38226273334057775441017231846671091149241665420585064, 0, 41485719486773543108295506504238805683528498721652736, 215453457807771504783161182637821278006718051201597440, -46055206915884948551007439182273433691919098203975680, 0, -81342226301825068258355901754059771811719139689860224, -250277792703300836281871776265699799943883840665255392, -17495535723510770810341256321349212924805455929967400, 0, -47952103930220414638169069483501805525697267482009600, 219157021186781303821891961959456354370815060219207680, 107376373780791230065898646965460776024015694132134400, 0, -92862629434871114282147403816385535123543658492395520, -137297373043389201155942410273676077445051746059417600, 139637841531889039082655061274742932884959541911005976, 0, -16683844556098771439139937033561203931644646016899520, 185924425295203691859297341990578518801019002876133152, 120860854707649494491640294639864783445825404384714240, 0, 16316664421211279185018800627953146751949785061900288, -370471582402956330637919586825195070338716681501952000, 74815096852253856580256085518258216210077306401300480, 0, -185685884528160690262546984624211009212594708533473280, 129058962740695843195112822317390594642687020130918688, 176098510870317133697354147325872456275160071651653120, 0, -84487239915760508777160112414118669729181380553662464, -233813331630295281564472514143558504928657189909497824, 155784285229424000062063826010595880503491792036556800, 0, -146397484758346939982079388924783642100654000511713280, 369823799014636876123799788989754713422404816545546240, 74862322511863063869340620038272131835617918914676480, 0, -323797369850615329419407775528425987229855876592435200, -233669539916896521276900067122933233334754975629615312, 176051596774470530566470225744070385623082471667690456, 0, -235426067803916210330370830677105797118364726669260800, 529389161370192665646287796563390446511952330409062240, 195793749082807041827426129949868401942618853150227456, 0, -187117524503573619899034859870592575977479182100319744, -516711931853060786728053728632710869020995412412135424, 237222078598410577796413267736511842403254154173373000, 0, -102704823623445085008680976430800857435577685335736320, 191751443527224771711757318433381846670620044577965856, 257733134723283020108142646506655926215864672070460416, 0, -144823970349072072873827987143055118963598416970948608, -180859266325567736125689759280797039413551455991271904, 345211007436503398802424791740212441833249002325729280, 0, -248197710127880988021710265490929849262026039724953600, 419200423886992110415192365741754214734250745684860928, -35940430839339029309188239849763665730643920590136320, 0, -131707093680684147422741711485460331700256911563423744, -371270671365020755917061300328618055504676332189732800, -221141928234277340966811328587834821417961233993929320, 0, -41951975514930124916010554009293864387896523751424000, 166876034303653147431884957574657319279696720390348800, -34018818962619061778964754994118003871987122402493440, 0, -13670330566559948036856856386576623951079030537819264, -473893680567370532528729504723587686195588965164422624, -113821093425057024307068289031967472156733375436349440, 0, 494098876286904857160690503354519220802734700209623040, 721070691880090648667686746774790299478454335310671136, 20510630087362149575635502149809682963086759549672960, 0, 424401344590982645495077701855812064328189841960140800, -543616258150793710049513429052107849376362013457925088, -126948236004781768363934648215622069861539625661481332, 0, -169178304706624353311429159112276344290581919142162880, 850864554305274392973910609628212829072750734119014400, -25505970875229542581766479495473412633049706509937408, 0, 309768356125643298111592530579229377945284053791621120, -575238604690311556946138166195257127771592340487143424, -609913464077475129025051768643633299468186609594136400, 0, 184736557711201314182971205514432169722779947530731520, 288795412071127198118786772079160970116384714063339520, -915466626995606242533714403833271690161090969829077504, 0, 526645777693640490482385195445885387484502058610982912, -557895265854317664760707591273956750833983521901649920, -399954022304294880703510592528442534884250184574386024, 0, 626832142897813610568598776077937926554028382528836400, -186131380837761480209242184086563676757178621537790400, -550838241905457742235742866361253140531658149135060480, 0, 1198334889996242601504093221015293199356743781537005440, -112068061456937057730564265137422701167612610844191680, -1013552677750595444473072163047201384326811984116080640, 0, 922023042824415141854956809680273288435474709904926720, 1118911412079420569474590430572482508294289078352393504, -1044784701919438239992737557058103635040373657911654400, 0, 628119398907889097636816422050647962893221288654929920, -334453135525094216317596925047368842173867697315952640, 66454234892628896169474320086756991330921332496219160, 0, 805309445268189466255547568197878408384685379404417312, 174726942325355013086964570116050342541369202297753600, -1188330204645143307768499939622408626454403324837381120, 0, 625466137643246992648712134498519795125746780444590080, 305596675888999619594748796266948461088534639178266624, -939324648876148396847375526576692883976436913567364264, 0, 840024905712770299971829136762020143973038052501094400, -1034767633018790326415113968158826420644656497324324000, 468503520936202810101290757061021059168101592544084992, 0, 596251492997676414324096254110409923255651109080119296, -420198780217190982916864487624237711156638014208937952, -608657419974063123766447871938706702180123009595801600, 0, -582415891933692655710199375229405600406102900746863584, -1251409401381452173944191204908696814484925694271836160, 489874015437499909899221320932918276326428538419016448, 0, -761247102254222094134636277398040381376633074337242240, 768410771692779245602530829455354287088644575757597216, 751331402388699171471600637139378385819218587221811200, 0, -212611555020947457188969179625801661427779332172595200, -426513540756736868045657447236998210453793240731656928, 286071238230685594331519077251284916198270799733091840, 0, -690717880770262297798094145251782950508781360759930880, 1946104625193821462607593539914927531964008979755909120, 544069934519796552104667226366132269358233731100119040, 0, -30542928576447366546675205742283839741611064847237120, 731631787973488569574229361324396234972376190649232960, 858872998244273577530264506662589997750269623879072000, 0, -1319029356537603012605092288753688379518652197041766400, 2123557320857005163161486645213865420847949370583729696, 1002377538891102084242303460292870673303843993015931480, 0, -2376488455260775685042435879712830338996791021691330560, -3884526672744043337050398527154933895519765255164702720, -268580721421259247471766896319022495447211837066209280, 0, -2335428009527390420995835822891001504913048444678963200, 2142204734311483401412686171218122473055255854963701776, 1019067700944123623064193893580055525996690051456964912, 0, -631471211024414556570029741431946817109604327068813792, -1730618432034869246764104129346837320643252118280907200, 3744511890696586327249565864122860156625421404462645248, 0, -1957328005901582513497788197935159358464169526160299072, 1716340946200435755868168016987475668574319342684139520, 4313696356516880188900106867440628063610832938420910000, 0, -2507110718826814339783393742295936880588465810665031680, -2847499405345389389303912622064624336729895370736128000, 2907076645248537127661636618685325665132311074836576768, 0, -3656045412971290849834447964725498119060287112939417088, 2788269856981238367407276816102642486810415361868667936, 2652951339932492917819029526072475834724680002368245760, 0, -3397679576580317789807704215984297002917222180127351520, -1797652020279804273415806514540725470876750003945298144, 3056025587825353886819842582385672480509080301397418240, 0, -2009608188470015143645424338681490953011490294371631104, 1471879528424321452850660786248986281783755008022772800, 2101291088277999002220072023354796563766856706850425520, 0, -2078797075131769610219013250394867263490338824832020480, -5978388141130583188209379933775093467274588212911304704, 1955053174094406513552216598564116266424028365272179200, 0, -1347213003007526239774644282377154178207354687664947200, 8187849225995416327345395640435611598160905326906501120, -1571597770699267807560839053317980991947118573827112960, 0, -18753421253464210962707365117393123549944996188061696, -5775599483452932086325088224935610807688129349891917024, -1026595424361061573597947468428477409691608830479238400, 0, 2364744633897740523445504985522343745580030843152480000], "weight_parity": -1, "has_non_self_twist": 1, "level_is_prime": false, "level_is_prime_power": true, "level_is_square": true, "level_is_squarefree": false, "inner_twists": [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 4, 2, -1, 2, 0]], "char_orbit_index": 2, "prim_orbit_index": 2, "minimal_twist": "4.37.b.b", "char_is_minimal": true, "conrey_index": 3, "id": null, "nf_label": null, "fricke_eigenval": null, "atkin_lehner_string": null, "projective_image": null, "projective_image_type": null, "artin_degree": null, "artin_image": null, "artin_field_label": null, "projective_field_label": null, "field_disc": null, "field_disc_factorization": null, "atkin_lehner_eigenvals": null, "projective_field": null, "artin_field": null, "embedded_related_objects": null, "qexp": [[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [11077, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [50, 198, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-350666438, 11150, 12, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [363505039903, -2225516, 146, 2, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-13601811751576, 2206189, -34093, 217, 2, -1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-82015045, -328199576, 73757, 4063, -6, 4, -1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [743597395761271, -470929655, -1526123, 11977, -355, -351, 0, 9, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-58448994965113227, 135361742291, -8938479, -31791, 6644, 2378, 0, -89, -1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-148633835474836756, 388194666285, -134731899, -2166565, 53570, 3866, -9, -111, -5, -3, 1, -2, -1, 0, 1, 0], [984018105830, 3936048020861, 7577063, -4681635, 60846, -59172, 354, 3049, 28, 1, 1, 0, -2, 0, 1, 1], [-2680179909634429287, -13193612758197, 897456977, 1383235, -340249, 81194, -585, -35714, -265, 39, -7, -31, -70, 15, -6, -2], [12163234415351318317, -65888152378161, 4294540820, 221759774, -7589710, -1307983, 1103, -90135, 283, 396, -53, 39, -261, 38, 0, 0], [22512054645520516676, -3652171977162, 59063919167, -359748173, 2395301, -4075328, 8320, 73877, -3126, -1268, -14, -213, -326, 160, -280, 56], [-82350124979353, -329053539003520, -172408458577, 1076184160, -4813975, 4230723, -642, -91848, 37100, 81, 1518, -836, -1343, -320, 1998, -50], [-1428376226094348622899, 975463181933136, 394502811483, -753004726, 237562202, 80732528, 457563, -2289979, -60212, 10649, 1604, 452, 5179, 436, -2856, -120], [2612699022940105557454, -8638735924673347, 557668406453, 47798182413, -799376346, -172602700, 379066, -68391, -192423, 24905, 4862, 24582, 18530, -4964, 0, 0], [8637764643118897911949, -59950331268154209, 6968306904646, 132828202830, -1969355532, -118949884, -8030958, 7562182, 222350, -142458, 23002, 29076, 25410, 2624, -1974, -3008], [-17934009248853034, -71755650620106401, 10021836327165, 216104627729, -1156837188, 1023555678, 2513484, 111591905, 3602172, 73697, 42031, 25576, -56848, 8320, -52369, 879], [6536964210052923618672, -149964131903267964, 30970007288044, 372790957378, -6035723536, -2147568160, 103702260, -168683420, 3076280, 666700, 144760, 320760, -91220, 53160, 116080, 10960], [-10955124646833256995090, -174451247780161601, 11661032178090, -473936420972, 319465557, -1768268555, -1830573, -2452723555, -22139969, -880708, 511063, -1384189, -1674097, 129406, 0, 0], [-270000449199298479846448, 43529701053049227, 244067103740323, 3787600726573, -52469455468, 3121197213, -490144832, 141035537, 6856348, 5710024, 153612, 1981586, 714748, 430528, 409840, 73680], [208950824162332071, 838298625394866584, -1246878999782277, 771659158794, 19334811999, -22183434919, -76594324, 17012749710, -14635324, 108691, 329266, -3922284, -4768709, -1041856, -41262, 1746], [319897094030757417829572, -2737001136089550448, 1296090158505756, -13777532301256, 566287003832, 3769990736, 1839199308, 466013188, -27071904, -26410876, -3406384, 8916176, 16562060, 2174736, -1802016, -345440], [3816353023298991251158115, 9458936004151106220, -619173445295070, -20008468289590, -367332848270, 166992112350, -533794350, -82749628100, 453421700, 19791350, -7207050, -1276450, -3779750, -11046900, 0, 0], [-4384902206654571534590420, 12891685997407136497, 4752286744688777, -69880471982465, -1932631164838, 200280685714, -444696765, 9997742005, -277364961, -72474431, -20590259, 37856502, 75932779, 9616512, -11058131, -1060736], [9709873670097739016, 38904799500928124875, -32787848360392222, -136034954570889, 795017851516, -767372551462, -2138638980, 343114955191, -1375775452, -15372553, -725167, -79804680, -96107592, -26417792, 21026577, -407791], [-18970881115328075385753106, 25612923814436302922, 9569761898614910, -5133915171238, 19097788390802, 482929235436, -21262278286, 22806623044, -399406478, 362030994, -36514898, 160178398, 76526924, 32304450, 9200716, 6411972], [-5957524698314146407242841, 31047114101017300220, -2069158546527246, 57433681361514, 2773194676785, 787774931600, -558283528, -641190818112, -3331395192, -192924320, 63283024, -254803728, -476503400, 28508576, 0, 0], [22575419399736241563281356, -3645991214842424102, 1809945772914677, -353218800223391, -78136021159473, -3692527344440, 127440000000, -87467173465, 2293968190, 275881700, 105715510, 547064465, -338730610, 28065760, 155521080, 9347880], [-92623238487411116422, -370691538233842640624, 95890696080038288, -3394974081010903, -4813590036271, 6919054429957, 33722708651, -927396167761, 10489523620, 515310843, 15924466, 1335779252, 117383443, 166401088, -430711150, 10143378], [291401361819756402000273756, -1477922020493744252672, -221571233653601916, 1175756085168824, 147794152545400, -544682155648, -130831648700, 326901762172, -2050684848, -1602391764, 681613872, 1260490800, -1088332860, -273138320, 122654752, -80909216], [-54830103020223445055530788, -735344327701497580999, 43994233757114103, 16263609365101495, -23087061678296, -19211038176670, 138188383452, 10302122691109, -34599920851, 2257247359, 298046692, 7801236116, 4122049868, 61619848, 0, 0], [-563638440902344462118771566, 2708462067100401294776, -263687744558676162, -8681405261525770, -253696020986652, 43443670667828, -468652446150, 1194992913566, -64436844234, 5842400574, 953595858, 2126611940, -3490275542, -1073411008, -1331208766, -40516032], [-71070034206720870692, -284366005377704709530, -28395050863661908, -71313511430740780, 15857660666830, 28616278598402, 267870026442, -25862650552232, -60908372000, 1295779744, 1139518702, 16038297576, 2999267698, 777920640, 4732763182, -153547730], [-57963786315253748020319630, 8664255650106718896574, -5866504417088488556, -57048771963916047, 481813066952032, -15974927918400, 3018213565320, 2283551187432, -174829190352, 3786611960, -2835774800, 7425162672, -19074474312, -1127735152, -2898915744, 735835168], [-1927607864914713451514144667, 7312227645754914614163, -508996226196663188, 90472130783478190, 420785261527246, 96368496817693, 557393131363, 38651976974997, 118015770143, 11145421884, -9529694737, 34538635803, -15757580385, 5353668910, 0, 0], [4922013366693396955198782640, -796839209859572322823, 7093694308137395569, -75239984444329377, 1146658856670348, -164824645699233, -3845761158080, 16612863111819, -198023257708, -29858198056, -10832711452, 46045787862, -43312869196, 27742528, 6656979408, -140133264], [4183834598514662580821, 16758379540874913517712, -12057445762384316661, -537028054206831747, 491082205155170, -195286579413944, 1636913474973, 77619319351859, -1356858479024, 18964809628, -27508546976, 91528668336, -15549781500, 1383327488, -32449853472, 1683351520], [-8632644236236677151476112354, 7957557369972375635330, -52109275187243595206, -125818103808815550, -7550818318538070, 576506037342514, -2827711857056, 19868931974946, -377096426610, 150520037408, 1305944704, 197667695232, 41651082336, -2788686720, 29983723264, -4904129280], [6197824642612405428078254546, 38385890682315326928448, -2664088113160447838, 448008132351261962, 1541341184773006, 669181184719194, 2250236469518, -326610270670416, -2082425189160, -83828833106, 55066315834, 99998563794, -41442895226, -41928386476, 0, 0], [-12087905869004611025486196256, -9069244225830221766876, 162020417376320705732, -257332688341416668, 23347375904195096, 854237186739832, 49199464317324, 42606641933924, -979575904604, 191990055300, 45626179788, 512523753080, 308348293292, 17269801088, -9551093076, 3906401408], [-23298332926467829529962, -93006645208739740066604, -94445479529937151857, -1100718761392410078, -539413298842528, 1054829175442740, -39071408592, 914487295858482, 4831973534392, 144490859186, 195122443862, 35291149104, -459647438088, -71963382016, 131429748694, -14220841002], [18942738026841969517662582495, -273441852763156492533219, -350121298552026240921, 224435934355493477, -35687653792311647, -1935260846428666, -51110430377391, 143870974382610, -1764359111663, -781160210847, 4601617791, 613565847639, 133046362614, 160275416121, -200349891402, 23329505682], [94463953643576498766867534081, -344775215057928120905347, 22391752556653720152, 1435143727218179454, -34448130107440828, -6505584987752845, 7222944862485, -1091600140103765, -3537067137175, 1227226570660, -54740372895, 261292138965, -987451119495, 37588394610, 0, 0], [-57480072511945239401917564996, 8944234943126716092146, 1178165908374205133097, 201077840978317797, -3208714191682245, 3599979464944600, -11590283090688, -650937346667421, -3156839746986, 708761784116, -106333282130, -664891947067, -1091341218842, 255530451296, -127805272680, -34772779704], [158813166580418355211444, 634838134175047698048984, 210053488153688434330, 2777620668081599841, 7539926564967495, -8990395224430009, 24860408520431, -1632226529805289, -6838773511412, -277757112855, -297405041922, -281250537636, 796930070553, 132555911360, -142305842722, 95092892126], [-94456948788227827941901082688, 336627350731074394091776, -3159740713113469769152, -1008650204975304064, 165242392417817216, 11762633552282880, 228984455677248, -736984530600000, 7473488873472, 1720121599424, 211229731584, -3940468950272, -918390931136, -619378321664, 944825000448, -69350480384], [-708894465757192694967542423263, 1057873771525059905107116, -65752197820801175484, -15000769681066856876, 207966210325582400, 23628603298219512, -77773190315616, 9636152720292524, 46255387349788, -5443860854108, -301087271184, -3142666533392, 6355504314272, 216957373152, 0, 0], [691114437493935409762966471295, 3709953131265263389284575, 5679304372837628300780, 6379393313141836300, -469609645343812600, -23258384926530520, -977322355037820, 4016915670787020, 47985129090700, -9758664425940, -55396537020, -7187680307160, 2886110184420, -2403107318400, 1121427946980, 192807408000], [-64551952038475420093844, -262625277576833496347913, 2253989477571481244722, 45251854238333215573, -30533684534427378, 7567698181038764, -375022583223678, -20579703026740127, -42476851113668, -3871496571463, -2934406350199, -4466710417472, 9888425844670, 1201768573952, -1823709808503, -507008239479], [1005901506293068355015035330944, -4551732219666535461200476, -12011603736655903651364, 19725059209648411938, 531340821083870256, 5998165300381792, 304135506871012, -1895001216982124, 71025202089048, 5677259798364, -2937653190120, -11483867645032, 944802458428, -1099233618808, -3306650342224, 35447336592], [1306968700741480998975344649113, -11642719687895727256392463, 778771409535810071248, -32721613838457567762, -392120314703783376, -191134628087158513, -167559213860775, 8682532130575047, 73937217433629, -6596701560684, -1147544376555, -9699121157607, 1450441223181, 1500259765146, 0, 0], [-2668102043114813061380940829208, 424089158962015060122650, 23573511677478171803068, 25975146110885716680, -703798483886559886, 214030980581805730, 1310909001051072, -20229461568039052, 67456686080620, 25284159441448, 1245166289692, -26843012557014, -12042097732788, 5688991608512, -4343966163408, -695767174256], [3589631255347892666966515, 14357405783355722889919040, 688109098230044979885, 128254210730072863515, 173315779721672110, -254124148855980840, 998954220174315, 35461424485038165, 658978645852400, 2655549885460, 16271596062160, -31932552154800, -19567467570660, -3191950657280, 12585103011920, 2130036183120], [-1146660516113164138443361190664, -18811381015476534131112224, -28872147711323660138680, 41115298398650182288, -630389545736160880, 195878650314761568, -5745889421808920, -1584278633089416, 26203276756800, -105129097044616, 21233207952992, -29616747866016, 4819400666216, 9454396505056, 9736821713472, 838945377984], [-1099487136494993317628454131004, -20889866123130145835735685, 1387892154520221268797, -26412614472683425491, -189474002491695264, -274186344924405378, -352483180805268, -152573262391035153, -482335853132745, 122299730642853, 11684990968452, -31707152966412, -41787309978468, -8079176015928, 0, 0], [2063698837453392543540012542348, -6313452527180404182896259, 41989220046880115748405, 10007082298001802187, 4004486040883966946, 320643684844533306, 10020826581102087, 16880225747457601, -390695331517205, -11437424629587, 3530265429073, 81313915945886, 87957460165519, 4064491692544, 5653321839569, 1291678069248], [11834048756099450372278722, 47364729380026773974198582, -14447404248011335779749, -180907398419771591950, 860688245756302654, -789815029067761346, -6307586327527798, 224047690060499654, -982904773159256, 5293208601294, -21308160985848, -1487135714952, -44619258361302, -9829941940864, -35345418792760, -6733146341176], [-4356530718296010489479067986142, 23327444562469292864655590, -28500490828538070844398, 7388911664701848150, -14009919299406916770, 1847850059295341492, 3527241553353342, 34081351078995868, 88870591339390, 429022008108894, -84153417280158, 288995701109426, 133286240501588, -4696744311250, -32680278492588, -4638587806180], [13536017388968256568007441236693, -111901914063609878263042257, 7353910308096103712164, 131707007548411652006, 5886317405495041050, -1555909162851635447, 146471779006495, -22766387391711823, 943225797827163, -696728562615668, -2589759145933, 41443344084367, 9476886163019, -17191879308170, 0, 0], [25426303353865016050973174785504, -4081064271566092889844552, -86439422534331391848400, -320179031471271750080, 10962151642223759672, 3722648692855717976, -29729871894802048, 116555437522609808, 2405238833510352, -222283800526368, -50048338276080, 222985550853528, -63687095790384, -25783931749120, 27897499161920, 1777715887040], [108740873437023942771534577, 434962451473664234198903216, -1905213319436906182823, -2432396835634138639560, 7287177815420971895, -5906562492866836787, 30510730774827786, -309655670115095920, -5462585780480108, 35778512526799, -74513749591358, 436630848057348, 54848603321967, 20301434060096, 198284394210, 13641600812770], [-16631895199179740710939322104432, 294573429128626401395474432, 121462794187770200561392, -1553615080992587966688, 2252418836451201056, 7321599615903575552, 67712292711557104, -96314026717705968, -4513787717062976, -616043164348848, 153124639716160, -218758631253184, -602666375853584, -35545736341952, 137069914285952, 10912536053376], [-129114122629358112265575162803820, -518844256381783664217798120, 33631669938047877893550, 2280649168958935931270, 11979635884233489130, -8575943888734549570, 18666902036556330, 1276631259208706280, -2046397690927680, 2669812748332050, -171229348255410, 1088418124698390, -59103752696430, 127327113277500, 0, 0], [-51049018824917706138590166972440, -46464989577156212870836926, -767594659627753152724118, -341027234907992228414, -40856745708650921620, 13748415208892038364, -46077731322255234, -129207170233273430, -21845149915208062, 1081312066552746, 65544840575318, -140818542356596, -1139255341584946, 27556355797440, -163327948149786, -21110637795392], [260132263206569152662767314, 1040142853804087500606586871, 190356358410519293055553, -2757998082324362050333, 15528766608085997502, -13734677704957396216, -68396246768482814, -2152977464572420033, 11876990331473988, 255789125199063, 330736321448883, 1034507016420048, 181686861290358, 97685585064192, 359661539516979, -1874368593357], [218937007232786859975158720963116, -600313650713001318013338324, 1095443399186935603448384, 2166656391739843196642, 22291992454469918176, 21775390095912565696, -73335555359624728, 823614768952650952, 709290222264688, -376843445824360, -38130240202000, 744629942295024, -423225474307240, -34874363408560, -501321037731104, 4856587990432], [245220825694547108194924985663658, -3577135847776324801301903051, 235973330608800692008590, 1379905391901329298860, 1450485998339189879, -56588331509226940169, 21622746192010065, 1884534994653723503, -13288297984472843, -5610109304449612, 468687640411277, 691106640929137, 1023827399237989, -29963623397110, 0, 0], [19505924828583279809408964182864, -2559572743727415552230548, -2059489776874989147425552, 779885988291437221016, -190914872664076029052, 63098427075199464780, 350751336143378560, -56364326644858480, 64706466428317240, -107924350682480, 587933202698520, 768999117190820, 1995912139534840, -345707230006400, 285719697004000, 67585705491360], [1017931883200132390060890613, 4070988612523290472222830584, 377101085596450763711161, 7579668282832103436090, 57259353408211776993, -62501104021591218737, 330484909341257944, 2114149043459410382, 9234794090312412, -111770584548251, -396501539764850, -1686092304135732, 117570552183565, 10992295470016, -1174557324120082, -113045024438290], [-117216142291418105405455438679961, -39892231366290990947428007, 2625515004565282245568101, 7321730149223260043673, 61515538918589351341, 108764381207896561777, -502495161610158144, -3359155759362603367, 23228182145009455, 4499789166047552, 121343149218048, -770805157107456, 3047580398328768, 14156701494528, 1098111361586688, -123997050453504], [-845607527966021622195754948158426, -5272889766440351399433076689, 354767403800951402492709, -22857311334957989391467, 246957119410987943252, -64192930194279832062, -168603236704028064, -12977164213755576541, 18322882616341003, 6358065124221877, 351859015320528, -9435712674946352, -2257186689757600, -530483484594528, 0, 0], [480231581374340717251694696859756, -2007750384917495468610989679, -2970411074828773685693783, 8946633606875998963391, -264348450157573969190, 76053613812526134290, -11907813906887133, -79021154943648619, -117107146205360289, -7362904052636575, -1936622771059315, -4129856745882570, 1971775419415115, 1315396947851904, 482528449655021, -73737980674432], [4445886536601021531826548610, 17783210803999272767223947600, 208388717507264785801315, 40444461861781431997800, 255072731236141342850, -282374864416501601210, -1593295934637050010, 20229815018545202660, -57953307472850000, -2946811562972420, -745013843310410, -12900577046918280, -2974876469703090, -1290961618268800, 521408738358390, 494741428626550], [-983553476377411733651927496141931, 5089545511850804015119124287, 322051592140549543912557, -1168391226957105673641, -407040958739127617301, 237855289599443663426, 816054600500849019, 10460393854209601222, 2306921761055931, -9028095638821333, -1308434556971915, -11416436345087043, 4076444328865170, 1599506818096755, 99672842212306, 386889346380102], [1414979707022444273205918698602610, -24714204045701802334766722503, 1642661371578277189932838, -34070950134174402932196, 36232816958719180899, -371798874040671695133, -281796309359973179, -13403001814287011205, 204363467827152633, -4987613453280124, -4182269389594639, -9872861491647195, -6386062213892887, -211705042874222, 0, 0], [-1149343177120271463914665127471460, 184715951578649221187895354, 3070522983317950834514217, 15469926106655283082709, 1028421311046830193395, 625822217889038734752, -2533266017207680128, -5156627610186652701, 351811722375248102, 4051648572898964, -1591313121355906, -13189764159272451, 4913597248570998, 808002430478944, -3294330448718376, -231972723187192], [7531764043418663290586269254, 30121123521212877141025337304, 2987728509298145266394362, 20951212904472615185262, 426651886238292072028, -440399820007122130720, 4238052257670451030, -25575645150124213086, 119905216541427968, -3501144792924448, 3935661681276744, -7513617137702944, 3664093154021848, -365453201508864, 7194819290826312, -1119110925826488], [4202246949144003115714806933558858, -9322847090415968008074219616, -13262102853010577206298234, 14808186768688146628852, -2917738384287364445164, 535932175623092329440, 2323520424165632390, -45421125465189277510, 64742451777529560, -13835823416230110, -3999525679206840, 3894671769070920, -824589596066490, -1668799649507800, -9899673598517200, -244372949200240], [-2544817701591650547653728677929955, -51536333626788019883221538571, 3394316998388241470125971, 38011175143385465111715, 542034514062296956896, -816975340714989426270, 608527194743671956, 74366931733897951425, -276402107260889607, -12005385626536917, 7090268914887804, 30057340048525836, 42622112776424292, -109176462668232, 0, 0], [2701741645987996743184133020141610, 5767069514763912107106544334, 19450539690400481147062380, 28463243652856767951276, -11250672396886998840, 524483071546886573800, 740073052987819908, 18059232690389343244, -731615520710864340, 31214077693385772, 14568289513191588, 11401704070477480, -7344026994877468, -10511156517666944, 4263246219560644, 1106795332914048], [11341314820523294395269164518, 45335677264083878748141732294, 14690201917404089559640029, -101443619454724682012594, 653359440842765198630, -581469454650477472050, -11291069312817749182, -98792620466381183886, 330864045952913528, 18452937402740410, -5058425786573132, 70784158375939704, 29374322366723218, 11759735407656320, -20523690344365452, 822523112665716], [-2319941872625246375457100174329136, -11715754884244741690832874400, -66845119176253636294188688, 26929256594721663008704, 27727355596131270976, 1158682566114233385600, -5968941822699239952, 148567058468983375152, -98209278126741600, 26855751348390160, 36075133156726944, -4649988484857184, -59410956651250288, -12086886691804960, 34452461211991872, -2108411958506560], [-12930453978504976921651689791920880, -69432427665178478913092496195, 4535829431414370431227810, 176444934215894006036280, 4205401645672370903105, -999449506158079033265, 1662896239921810945, 83431307746596764695, -991781600259430475, 68978832481118420, 9055034080424885, 46927804411847705, -32157603685454315, 16144206731044570, 0, 0], [6381793268368410134166280988109864, -1046770358165236347238933117, 56667134986047070671392929, -125445875728597934870853, -6892067490592014767022, 1202129653806827469673, 13162088246040709760, -34522948765685992965, 965780277478581320, -28467701819274896, -6937198563225752, 47316275711094300, -134594861953759352, 10399749628720256, 11460577032893472, -1591415558978976], [31186840144769246005983079655, 124770309593827352962865405528, -12226216769795284610303665, -753434752743714717181208, 2160305530895658369209, -1760839853051365198077, 34306092649630082670, 36708371144456045664, -1153895331244090036, 18863146355620089, -8996984933662026, 90301727799837244, -33537865218136751, -2893255259695424, 584505949274262, 3860693896444054], [2484353470079309719814834864269852, 18594658975596471483076130288, -67006387365362602158904572, -236337714728542540418040, 8025500569505169551240, 1682884401287974646576, -8069175003866879916, -391874950075853408036, -970260512673645920, 208082453120368732, -63920792009371728, 170507326604677296, 5673526194559764, 20177654756224112, -50149054970425312, 7454514458572896], [28844160192930009913060990631941958, -68679013127737844261149026305, 4479525303444726348647101, 220036267984553870036333, -7791875440754348628788, -1302260688248169553974, -157939529512935304, -253066852034821793325, 1880329560691515003, -186704282449335299, -53953827673717640, 67735854437497944, -169408042953743144, -12920753909828752, 0, 0], [-22603676121036435473192757704799092, 98264615562067550909050748025, 63714311550196824721013617, -385663868438103497552505, -6997650448062034324470, 1565569612262122997762, 49104391568233467, 74724118105746105373, -2154187949094225625, -142700937993644631, -51728228085993563, 194129600038964646, 265973670927565923, 9816445825312640, -44407457680989243, -1363625128922240], [2747690971843643012430521628, 11128738599127020317402800290, -69128202341097286495042612, -141113771929697391511944, 575734149429546479270, -551891763803833227854, -75154967060829308782, 644234443808461278636, -2515999891344930032, -45766850881791116, 34010443202664642, -147794932799885336, -201018894108954166, -63496745501400960, 113812757401569282, -16639472375638014], [-1094485854414230989294196453717350, -57401294530262925760124675762, -16956660741367464171387958, 22136998246087932327166, 13654341045930452646374, -1820474917297489238812, 29180587455871316102, 1167843469816004836652, -405634436885423738, -479325257944509978, -51635576170544166, 154296858403007466, 260581334058704388, 33972690103314806, -25406390906062588, -6233011955917396], [-14498610465624025449666134889217752, 262805289480951139944281157692, -17296507809801251873065944, -274324889650086530478112, 18250783029936994534308, 4986199277087463732548, -3777639461218803060, -571941665104754306204, 736811052847313660, 709491772149878224, 37702517208353708, -8294117934659108, 306617361041318908, -129798749555340904, 0, 0], [-43551931505686069721829151659099864, 7058794329442178371000377428, -90845185330193193887307250, 685829459920193206576550, 8810791478122371392050, -3228719621401193079224, -56202621165503188096, 77986525506235367386, -2114025690582882172, 464347474945190584, 28446853364046484, 41623415629025886, 317505630319159140, 8969458691199040, 7881914229347216, 8044744059098544], [-75519103719926474408638050175, -302138873748826767416428156040, 32667177735307993790564735, 1442132192397365720976225, -5141952229409293398870, 4279123964908688898440, 123037528524374080985, 96572822096916099295, 5036468657382980400, 56838024788784740, -27514087895890600, -208396644139652880, 42296654111557700, 37993258028522240, -214030282234397480, 30732417557454040], [65629579525987952720518827008585216, -105364167774113328473068072960, 490794447282407858701222400, 70000956020461538675712, -31560761801972535415808, -5362633496913842270208, 47988728363209462272, -3010842622200090567168, 4806064097781962752, -517050082427771392, 293625798052026368, -582301433033517056, 1558941901132288, -59637631003445248, 258649620211372032, -26845783379595264], [28210856588048327715820826177027886, 364969432043442352297062557481, -23678496425786977291866159, -1437696668256502263731591, -61770360380608766155282, 3638163724142648501892, -4059922566933605118, 525589226501066555813, -6990555213939498539, -1633111880935693931, 175523170578808326, -944179300683893714, -448549378436054710, 230172687374540844, 0, 0], [64713274022692485881431868202830021, -720450470947422191885271856999, -564004793370844797698031656, 1386763739563196491544120, 41771027269491562218448, -16493787343706186082800, -17906471627199420024, -640822985412821038248, 23053916477859294008, 311898745854711768, 173245080646954344, -1271457329249384496, -1456979565361302456, 55257672153076992, 223793358804565032, -6483304499110656], [-430456277264319551714987271622, -1722308373837616174384280162954, 248125801689595903088315927, 6518122793263166456235546, -29194392478033364211410, 26053209828259961991710, -156867549011258381670, -2527063862408816660402, 14070780902241836168, -110987647112549482, -1372660076028208, -262504351932924552, 931244311472338842, 190591136429845888, -160568425722029424, -13494817197667696], [-88995578745408723324351257215361090, 706451773516457112902870860330, 940416801758541761981264820, 3196337888789965715012115, -58324732459538996886080, -35464794026319417603200, -111951420327449396400, 6041941266509672688400, 4897850007678226400, 3194990721446791600, -296502382209447200, -1135401573416986400, -878052990162158800, -23343425230088800, -518354681234395200, 91904125755566400]]}