# Stored data for newform 3.39.b.a, downloaded from the LMFDB on 19 April 2024.
{"label": "3.39.b.a", "space_label": "3.39.b", "level": 3, "weight": 39, "hecke_orbit": 1, "hecke_orbit_code": 69373788163, "dim": 12, "is_polredabs": false, "trace_hash": 2072132587456142367, "analytic_rank": 0, "is_twist_minimal": true, "hecke_cutters": [], "qexp_display": "q+\\beta _{1}q^{2}+(-9561867+97\\beta _{1}+\\beta _{2}+\\cdots)q^{3}+\\cdots", "char_order": 2, "char_parity": -1, "char_degree": 1, "char_conductor": 3, "char_orbit_label": "b", "char_is_real": true, "Nk2": 4563, "analytic_conductor": 27.439040710058418, "hecke_ring_index": 77281204908083943259471848277324310651235692944127792949567160320000000, "level_radical": 3, "field_poly_is_cyclotomic": false, "field_poly_root_of_unity": 0, "field_poly_is_real_cyclotomic": false, "hecke_ring_index_proved": true, "self_twist_type": 0, "is_self_dual": false, "is_self_twist": false, "is_cm": false, "is_rm": false, "trace_zratio": {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.508", "prec": 17}, "analytic_rank_proved": true, "char_values": [3, 2, [2], [1]], "hecke_ring_generator_nbound": 7, "inner_twist_count": 2, "level_primes": [3], "conrey_indexes": [2], "field_disc": 5923524141493974037280204000848685068730124824051878042100191539418008259090030258297435840312061996441379795735502326356263806438209442687720675030279644113924913267804109871798903799879680, "field_disc_factorization": [[2, 11], [5, 1], [7, 6], [11, 1], [13, 7], [17, 1], [19, 7], [31, 3], [37, 1], [163, 2], [199, 2], [239, 2], [294847714303, 2], [285302839073223389384642797605713654936754063001089585539393, 2]], "field_poly": [27342285412416035125187079526375866471795145886924800000, 0, 190068212511425710374530430459662273636990976000, 0, 420150309279704216298413492838082805760, 0, 323765701965839203118204176384, 0, 111006258614054318328, 0, 17353504902, 0, 1], "hecke_ring_index_factorization": [[2, 75], [3, 91], [5, 7]], "trace_moments": [{"__RealLiteral__": 0, "data": "0.029", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "10.577", "prec": 20}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "7.534", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "680.726", "prec": 24}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "1215.700", "prec": 27}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "70205.327", "prec": 30}], "related_objects": [], "self_twist_discs": [], "cm_discs": [], "rm_discs": [], "relative_dim": 12, "sato_tate_group": "38.2.3.c2", "trace_display": [0, -114742404, 0, 8107872236538648], "traces": [0, 12, 0, -114742404, -1699274528448, 0, -483611204680128, 8107872236538648, 0, -424319151461513940, 8521437485093339520, 0, -2862564534392665536, 1069098773333431501752, 0, 6325133233762551847680, 67078537203201948051456, 0, 1420463738762719667349120, -4607058619794992781108360, 0, 33320142533758881258920952, -136880063896016789094648960, 0, 783927349783175843577206784, -1296747019384761463507120020, 0, 3527882385497241000493515804, -772965222736808266417757568, 0, -31212306699175351074822848640, 62426311865853800230409578584, 0, -201583764927512776992433501440, 279954989831379847783072264704, 0, 524806089486681368742761588544, -1044821541252033349072004239752, 0, 3798009668755107990641466418968, -8640808308189045028871484272640, 0, 3739179021877842175021096471680, 10033244180304067819165288107192, 0, -61618154391458016749088317176320, 133876649746070235210936111300864, 0, -169673882786170669254051959076864, -74274509875804693019854807543452, 0, 717994133339248153525793387369472, -993185387699150183190245387663232, 0, 1237237684228372752705008546718912, -147621918295658178296158670231040, 0, -1942894316331924260346088046339112, 5456952458981587224214732301397120, 0, -21422716753388621512702364409876480, 19261150877798591818539348576756024, 0, -6850204156609697882698173452536488, -3354811274780051137580237339295744, 0, 29491133770268183961996554653096320, -12293160890248249992597347473356552, 0, 14368205812565646738112192879237632, 131887910392782907972479210848551680, 0, -849782187269944662605305038851543040, 904634266610182985560078196407011672, 0, -1950889856240531910659528579515703460, 3737782451304773339414088480976030848, 0, -4783964522796872138966708226773738880, 3380994931932561121624661644777634520, 0, -3842105375893366153709000791027089588, 9707181808332667829526886407699144960, 0, -23112447300276128146951334880402529152, 16191233322474057038450787601892136960, 0, -46435849480387750961684301913616613120, 111257699492994117641050357545187921920, 0, -164148346324517317604081085509260974720, 128973762284915213743998856562037216624, 0, -173596942201215499347713600620947459528, 323629532832623192615016136649966897664, 0, -450074405332355244291177655815409434624, 248679388944018942060778750016570824728, 0, -346605715634587898579110273074604669440, 820079134999556350985151781603031872320, 0, -1210716469142321675073372935349994759680, 1016126096450481657401508737704063231512, 0, -1399960706440079355518581445771640046080, 2323666565227963362823407386764328271744, 0, -2911518571885145452833011566284842979264, 2095294019608321730961877632184274487480, 0, -1042018104659103443422760793301503811368, -140034405973310584297733015128693420032, 0, 3466236867668787101057819786006047407744, -4057394627876445910746743464313957790720, 0, 7368865754408325130989204667527205872888, -9960802388987985790144070577830267218560, 0, 18465192016758777209059824326774888878080, -17792260655593779559947668444853738930708, 0, 13795524479007302616700145249910618493440, -32577476432770568069988275710487424602496, 0, 47384439309185994855374378867525589454080, -30878918667146374992386468203484342344872, 0, 59335355011824567523848265564745251167768, -123345858918694020656770317901190705383680, 0, 192180194914675312313016588644911841341440, -113339962280666601529567386534361677213456, 0, 128690810060260249189985422656584650901760, -238065056698313478019578744938261723430912, 0, 129510572861807823648232931803293163541760, -64631654154078439691814304135949976730440, 0, -38170969614161224417430972101961935100928, 199711581299728268557311204300297448692480, 0, -419685537429577603330718476421479786960896, 368911312824836216941628935224206266375680, 0, -420561114546235067006558986914853839602508, 843790996860563021297615740721983108578432, 0, -1124313037952001520937351980145950656907200, 748124621306615738162554110370431730258584, 0, -1051996847229344660382583989529049955440640, 1937509793682836072808538942248072003413760, 0, -2736170972236137310837492422422876195011968, 1430683764287377960478867679630095505475128, 0, -2499971411063186613425886373621111978084608, 6291315619273658195509319190401296440360960, 0, -6441052046264500716272231054855314451331840, 4285391318661363866052404098177287352912632, 0, -4967811218315093006000335343671737304081920, 4396550775493896999515163474483359621802624, 0, -2077912932831777221824501817781841124904960, 2521153820190634536435681104765849677777668, 0, 6040737152878513938169060221343493417254584, -16487425392910905656504653942007426498815872, 0, 20740517873255741636306790714198639066629760, -22069413001930037746720526999988556882365480, 0, 22078170246372584878190288053703696387362560, -20211482444872104999686138738398430133623040, 0, 44781775851238637933010496984150997710725120, -27327658810729105035582262618228393037801736, 0, 24488240939023557711850684575013689348067992, -79981707601140452991365530344437498552819712, 0, 51705234639714919356129275579578762268625024, 15623607212177457064688571123425653044664320, 0, 47449560850841503234767190890641141666067768, -115653684707227113474010102686322434072080640, 0, 97049741329988817774022363343850684995272704, -151213397691925049553793713935998283669079528, 0, 75481854478218280644104918473079016997486080, 119141057947872748522277926841625109070202816, 0, 25210537587679176321461306494375364142860160, -64253427344194916598035990171051034632150760, 0, -152404277127171635234193709520463568145080488, 88466788659478329820891799360531184478780800, 0, -519084867257647878806832377732467473432428544, 771628115863822112569894819536063639768407040, 0, -492242418915391124933449115807880916294609920, 648235046109724522530638617730828665640620032, 0, -876251502210217610467543789027033567436079360, 122402990535669437008763857992779760064886904, 0, -573050143358711907145348869402932332964897280, 1991462122115143167453209945148609344426534784, 0, -938341288168165918383607843472834250719164416, 62737733516127406080386017442565123754293936, 0, -60668413493099783335424664183900361202970312, -888852630800024515833589693966039726251663360, 0, -228887951878193565351815207681340273212891520, 1605977628230145194664643669138371017533505112, 0, 20935309554902438619229939573472152128724620, -963753263024507834244412090178890236244087296, 0, 448072248195247671808446290977794970791499392, -1665332747431191330672210764550771797305889160, 0, 1398511104302746089563273896805994491292925440, 778080597961605985132975050376860439271976960, 0, 4357556244540595891982898115184822611384408320, -5537593605555245814605517805885002704595240960, 0, 5075509693215360103552411109327928014931674808, -10816646259259141719745851600710019460271447040, 0, 13139533681160705444333180795195419977038561280, -5616672287277744715251753683264783859867123816, 0, 9401735904914463514656530411948893542301167036, -18416141620706612580302452849616793409822920576, 0, 12055097977020788828351727471643035541601383680, -10113388914545309448542293493819213256265665744, 0, 3514219437934534406337662386411964340488708352, 4388165126970212617188117407149448729297836800, 0, -4993626120978021624800219961933810961259716992, 7969071907720717282436094662403793336000220160, 0, -8386702989690109288513366229811252526899947520, 17656115783741446287593512491550675409106370560, 0, -32139280929238109854446824053950589544547665280, 10202337646965823232207753895308577057699150576, 0, -12585106833918906258589488632690384311522168320, 53483469708424887429236389113046949116523502720, 0, -54600908182460303896445255260104747516675747840, 21265357212258168361143576555940811088904450560, 0, -18328360082503297759534613417309390546001768960, 23790613778781940165663547235778413179406152832, 0, -75271213852792540329466927635856250118806367360, 56914053175507696014482846931685547249998246104, 0, -33257301556135612868452668236830987836219654096, 177324385414684847744366915046382705563138034944, 0, -125284893777970215939807431897804642802761785344, -39215415388627830909872113515907458425202648072, 0, -55238830233556376344743857552332068469452787560, 130325438078847080485201433253990876052436951040, 0, -91650127077747087204258517162739413964951416320, 59267597773686467337982735626785921970724950072, 0, 52604087167894961225062380868982254431132157440, -195471209820106194254125708702412778018515170560, 0, 194423880439660189606835923698114487633471733760, -173057565081240486373599548668659350796805295988, 0, 324184920708612744632597450994739746491873027832, -171673641860683740335909203959345808969501729152, 0, 369504758334487083445472734143943008306934156992, -734947233323802881645999519510816893573844835840, 0, 587223399046169750762106963481875486733742987520, -312906516303033060022387599472847067552589161600, 0, 470781343163483401779027401519599506913233591360, -368614509789458010504685985550910901036904594576, 0, 552604178197634270052624194616030227497779475200, -743369518888379051609288991227214151741340577792, 0, -251251041833490580627222268537860020370779495936, -297677342565990060483810432514289632584986579592, 0, 338062240317566079106207472079766713389060784888, 908252101534110422286149423648602669743699536640, 0, -212626374294023463923880288257515102343169085440, -650610603469750738899967064683292201141628597288, 0, 523359345894210965876922085757125815153827896320, 635081592613112829767426621764655388786390238848, 0, -1621595450159826012576775055222262139859952036480, -633464300020884822704701931720423508024382333440, 0, 862272768997477414007710368861325947157680636672, 2962076204167857272141386831243958891368396423680, 0, -2787219380158055351954347623091858935062626085568, -182223964115846144440176659813881241388985040520, 0, -436020385247614802816603570236108610799796125672, 4132632358307653728156871089102493494052791214080, 0, -7896878957752258185497351238667034921618369126400, 1987358045560565630537760439959702316159638510264, 0, -844751248262102850934452143678823082246576713288, 9069834573832482392785575232584957728869985013504, 0, -6093850985192490319750705546353182511020481835008, -2664121813291415623040930466540644536152824593512, 0, 1260244981624223373799597985319587096881853094912, 10063100328558121383658231767972021891689839165440, 0, -8341050163833534139657749288682443037800843575040, -6925140375411296175394703720752869856383569589456, 0, 7783248453463155310228114195738655319114812451840, -122573700028804222653489163760083588056053655936, 0, 3680270795305882857681549465938932588803002142720, -5521864965266786604174367381032011853226627076040, 0, 16313085596020584144211863635748297988232610247512, -10792321437016606799802564433268798641586997166080, 0, -4781014755820549214391567922528639892568607562880, -25787625658895499919805547615897759967969201044480, 0, 20158666284988916486238316200789574532695854090240, 16444075758168104026546590086400644960594853371520, 0, 9926197311886684173800928336201726733536278384640, -26498403354443128228701506838984733158962843077884, 0, 28719022279460086662176141445558677655207306799836, -9829219349725437113192590078316887178711350497024, 0, -18255291328450676122928046320906702639718327770496, -21293016682227546702984155480522651915102164669992, 0, 31986375721297096453752184721290496674244261053440, 15694243159951662564875952922204143893602752679680, 0, 2400876631184996900434124454930229993684933304448, -47072326670028087777795688680547857117440040620808, 0, 46107220464434068208298573580662741586679589619200, 2835875458864297577326780274141026224225690697728, 0, -50365726512190612758436513528268854162975721600640, -47553115994841869427491113532194943102942454811080, 0, 40338209625071929049231971824763252299802566605112, 100153319812144562663907923595068097826021515970560, 0, -64042601948144605313031429086353517176231770980352, -38489516252514390345593590015288771283881896360960, 0, 17594745148290644801865367384226754355205485907448, 134973995359048318620646609325604923618997342605952, 0, -196984106066055004985436592463907182353781497232640, 10028002035163106010445462892983493357471782785024, 0, 4267509995497798934456363368902211122408894670080, 219699561689166627687398990540743496957468980500864, 0, -208322986144779976861247786237980579766933572853760, -6370605566878684472071180812146114091247526192712, 0, 11994510687030035532252094297306549615819919115696, 210567342264665009166168534694184081760711936583680, 0, -260233882186546905710841925491178594119634972686720, -140348032254136079902934436802209450927110281157136, 0, 138723216132016217611126377906648425726022163491840, 246356478252091499582458208379330781372811188558080, 0, -39262493020819800513778074372903079685572047421440, -99291005586196370362078130724819775300716890624040, 0, 237776124596419646355194937211815182461201056041472, -227066466966163844255820251932408476026940015480192, 0, -148230502249329175028213762488166993720722388641536, -189934685799488213497892968443530687402076508930560, 0, 291982429410987881186585431030198695340206183120408, 281647993395998976427202141214556985489586087985920, 0, 116194800185580996747125413876495029695414474465280, -489318698838465638481873136054037436455569877354376, 0, 261953967760910515461235806731726341845275867351040, -139689609947107070574245866422690997275885370847232, 0, 5457361925104678540644475125963913474678268163840, -366564461583639354780203699796904238693437930172304, 0, 422653214627885157114818348254817276473531385372160, -266662644026469567193190755967591593564206011009280, 0, 566072188253991890200922206734605409030779155236864, -431729822206931837854911741564106259265665047615848, 0, 614081372614347577624909154885137850389108175408640, -448807790815334633255813953997409966251111151257472, 0, 238765911894673562108056790253665445442222167918720, -639391744989608897136482132143378147962804218876520, 0, 541071852355432244142776267329137511478517294653124, -118779191003364432119516840089436390240416187919360, 0, -4510070424326061256219900790393158516326933608832, -416794861307800665689285208935802094954353575746560, 0, 135633089094089998225404965527070082641770478841600, 712846611604771376270170394467285888770709977956352, 0, -698624265480664011079286856885750891177965023651200, 253477093120152726047499207672922311061387300346880, 0, -945635086521031907199913913322008691672148096251528, 1114055982408058583378758989098658276407057192145024, 0, -2030470094536783425522702551159438255236249946099712, 2001279883895332185360889993072503035322524058226008, 0, -1767102122747179996652524844610904106521160028546048, 1798331421344022759965580832384515096692312053432320, 0, -1347324186506998812372138721293210288734176387288320, 1816843126818564051646333596067400223857024262644952, 0, -1696817710682985655847170548701338144842416350794240, 2406655850141600283046355011047796654673798427527424, 0, -1523913873298518125265440055433012726977325437479808, 1441046237971221779725686190629389345575452785400816, 0, -1550689320844770993089202214065129137665730392290408, -1216992810008657839399253311010470149677841052692480, 0, 652363584329451827963103338228424970971530162323584, 3090907222159380967708797929637261575237279282800440, 0, -1016635790117694867100775002001152241497203390743040, -3970693158432720022119562835080217792835835930775040, 0, 1625279597275732969821829903776268665450300783329280, 499138330820950167505067335882733401985021686599984, 0, -2386346632192794370793364835637609720440223891758080, 1989352166373017073230802472963134331561897451510592, 0, 5775668574667289825157737312500342718969283031747392, -377648008298227621132593141102980170169756389510632, 0, -3819535661030723484572544736688921083033027194945192, -10416039377186293911114317616986637700724941530764160, 0, 8746687943416783030959388184205970153617415383490560, 5787425607044879900337755256538960291122860238735360, 0, -1299189640378039371635730748941360638031518525621760, -8154529339558957332829093416696903701281249885728768, 0, 14222827942411503328996994470846264685374154966244480, 314263460539420282916224617346450450689719491265400, 0, 787207364880573123503043798128717046427214747715072, -24449883351769355717599336189437649063115939819049600, 0, 12082258963064956260163889583312751417188808098570240, -2834266650489770138005092794713935852648519105676800, 0, 4684014549987232188861972705419442400403849643789012, -13899374952727804054040794290711256490023494989758848, 0, 25359385663658586190866436451332130149106839719936000, 3580944731080255300234719936626347736219241448388784, 0, -8959354435108997057165786969622326107348036776986088, -13014602446516889859552632667252480672872984397398016, 0, 6627336886195458280063552119243810315278692721365632, 11631560072375694422347652799217990692370110070241280, 0, -24224606815287220471263218343820729622498248214784768, -8413956291293331547968220676727253448423514234839040, 0, 15387043079979240889622967837532899568899032687614080, 31101830450354681727244469544594602665491477753951672, 0, -26380378984904532651579235667487266393562484675028040, 12582498976441201847505780878509656182394308671144704, 0, -26896985701712247668283202368478935881066983456112640, 30858730119798296934576441080060915026681482805592652, 0, -34909538261268351174415486047552296744023318737891840, 7030148462909890881905532761206702874785041796413696, 0, -15281024318877479116658460677043300095574320376433920, 36296539751605909966686998626201398810278307646732800, 0, -10622255694646985703982459760494216859232265272395520, -16048963857686217395080470021022640322226945920347520, 0, -6998832403997336207121359850540319081565252636405760, 36568302586928353288279679341513941534834754231871544, 0, -36352125438019233031305199435283989428949207440338088, 60829272467892581168071692562326303899756341750136832, 0, -911087080909195531515280685040523681561139621579520, -17006753835685032912231862257073408993545649062095112, 0, -50271301327767120079351110783938532985209744739760520, -13580029812671295311703662310862192956815962124726400, 0, 26612961111200867966589303375828639263955129311354880, 47404024204445021378930422385141299791735132490563504, 0, -12882676555723444960381341379674586718951535687406080, -16724426137899219372296652196964172287944359598499712, 0, 15626461978036678022693376632707628375101179632067840, 36377754891260648397504070971608370160464404411780016, 0, -4239582585655263488359714125797161437334965404067840, -60136497389389900910170185700567126015898069652660480, 0, -8024870040495866978233942293420451921964325954699264, -42042992707008422995901366096504991992256519640135680, 0, 82972856464204257610114901392460682316892766630820248, -101477613201802039212717909055089406485581934995496960, 0, 111358495686168736161086505562834998370841894208142080, -61426357789691833922556936583602489480048184013003976, 0, 89242527931039730291801818758239311978920036597411840, -6040044917583185460182100370499701157208585546677760, 0, 141042509055015923732326524807619975627109384218411008, -234647529278493216945845443197006902751409862506619112, 0, 80982394671640350374359075359584775263311833514178808, -200630270371686615022492137460442366225287862974586880, 0, 200177889390729051183048370347364065608827180986698880, -29536912446176130650052341583537258890644608223956480, 0, 153343359082713253855799196496461229033228419353287680, -79044497086952392873463862519305213520807547620018816, 0, -34253789286088178236655972262942033611122311848830272, -68268117691034523972207025593248380429206120949172880, 0, 84557156724567996623689711442725251867816119091555072, 84189511518071905636045704274074724147916182708359168, 0, -370782254472396782709511439970970357508692482089493120, -132061180487060198410725454223631805972926214206197760, 0, 157913520144510224921689087768078514829566019132033528, 338395802693652081191293645396314788091453838792849920, 0, -230209803201944076327169383678674562953864563450521600, 228188670422659150030813580832556675509743407178366424, 0, -64029161040746917570782093055754564644613818032287688, 352949792074072573920709460275203648721572610350639744, 0, -566776938455307142837191452198901489829266384317289600, -368628724848749270294746749037298111736866955331978152, 0, -116214406706350702271658985661173385069242234884564480, 931699760575158317434678797516005108612911078179383040, 0, -130999073338403885531641915971444707058803570507612160, -203751359243349557658098404606182347066944510127428488, 0, 223925397885308812928185263647854328971931391315409920, 440657125318352988352631098826839507732672887291617280, 0, -950607710442552711695407455542853396814326501022327680, 223341207514826963246030070821805379042995831050598840, 0, 79785780636774576662763986731918837613104945894252032, 85490360994077601676644873837921201477783745632656640, 0, -758296874616759244383390509599490666809355474298089472, -274263141772285834324464923635606439076681247000437300, 0, 562796784793831394870308978498065900891381286471534080, 1241365278279904605846886068754090236953638509548314752, 0, -828693821351509488013632000239865572372778915809998080, -531746227034428525744050947146571423107074118712223336, 0, 119845416153266571924613012898380240971440503479715032, 1407268192490516894960062036827312515960184441249611904, 0, -390797255662599864392874024121065994622122310077353984, -602184704499289140137584143463383067696181706191019096, 0, 279445725657166261036748883428634462613187592167070720, -902096323826199097958877710573018105468847362597191680, 0, 171846326697658295496588370914398628619538144398089600, -166811512527647033641019871485073305455475400762250248, 0, 1296313258219838470988324137589315912532398171652871680, -190161575887024591944382921159729315527776327855803392, 0, 1020073053827313276239929849846758700182316494466375680, -1447421713449041841797184838987912019480501152720289280, 0, 1259575521095008734831612198045317779996808157147525744, -1536841377681035338025507049008392148019916175455677312, 0, 382702832204772579430269813595383196603010310203378304, -2098108687020405467411545301306399325984305320347486720, 0, 2245798540005848658361006451516836259515769523638415768, -1585609602603812690793556784560770012782149425815055360, 0, 1693853438190745653163750228565829369238332184181022720, -447288788876513216509557016736220544768209289122055176, 0, 987810560800700085490810561826212813407610565941954560, -313585007292014807657928841246567006076261450826289152, 0, 200034522259918256777484689728032716707361896624308480, -1894120252763382426038256926179845718316133548284369920, 0, 18391534441555214460402594503867850434198740282826808, 1602676424098989773589971450891861648138966454734503680, 0, 146188243390168227809060214073444842840205889338736640, -50596117363036599036392920957508358516510421808850408, 0, -425219037412873814088725697960983903748349740595233540, -733152431426400404997562147580924326263292090119119424, 0, -1287377802791998338134164288929413629813977782050306560, 3294045717013107329223148080104884001284187566681609776, 0, -1428980183232941297457804853629850510245263427024323328, 1386673974160491700335835809213815229783021558928961280, 0, -2648624172270762990140425631924148202068449773000607616, -828059922149811609392803459021923116421027083602744320, 0, -1666145046628882659995804184378934394784804239071899432, 4774898208402076468948029047072240737552471881474281472, 0, -292306992581003244426566716634981609227963379516620800, 3352612325343296850356972837391515791946190856469712504, 0, -3429981153111319462048003353308254900147662480946652160, -3975171814290579509090673869296239027794347907754577536, 0, -2537924898637971640178084898674645865001826071136440320, 4867297089580776370581970257898825170823097574718279680, 0, -3779771336624905691672582834083722490153104772793077248, 6826775317070854629159332271900103105107085602454615680, 0, -113976332807515707691161646978588590074467541642386560, 672908913862023825402829643305562946382564655268064944, 0, -4822043518108628140321579424171079844264563766552135680, 2079345152479553964360873214027141768819641155370322944, 0, -3017493989280688356157876645027801790401347266569359360, 11649303976726889242609507798286759119071813141512390520, 0, -6196557799083759054370498720660675880506441306795802856, -9421919533043921940093918951872636200720815185140408320, 0, 2309391467004369724792114649602834183407234554481914880, 8101392921614302882822888458580083401019576088235688960, 0, -7728937341552187764801127746249715588419864641164200960, 5527188345422148608302339022615141956424751986960029440, 0, 1917255905846518588345019526666832946554364009813114880, -5499675979524045280805977819251189944011424718397131216, 0, -2144849942548425755812783105595950575224445665605198728, -7668129856511603619146334491981848935785920898050018176, 0, 18372237465837218957569729853769882097872305445021728832, 12146557573655724316711879412640010748355344601521675928, 0, 3040236036071083445403929266765320811206752343945733740, -40788956768684354490825890439748828168992562953168180480, 0, 16078161464016688594267448928411523238200139872584256128, -3646350913334778648697600991785549621390358180843485128, 0, 315024321148049528037485725100079331689833568842645760, 3632524611008853800773277004465147808301594811111309312, 0, 29241236138315998968676311509611353693913218492239427840, -21648981446571163910984739570627017544774999284333888520, 0, 1994280991840404689793870171660842263724504939219534064, -15159187498455830650652299088475366714072612332610781440, 0, 21281925935388639300355170467474733889930914340929712128, 21982017398999487493134381888597695153870997367410393600, 0, -7280489313536617931380103578568161543530678699456130560, -61232145570757013370983001320943241259486415945690808320, 0, 16513208262454783284511527933987460949803264507309766400, 8644940127958267740837890926683873818053005932870293464, 0, -8327998551513454757439529751287256289992294781972230400, 12445731583574199584337675775396855310267175566432728320, 0, 5884259507930737622034475010153131432328792327912648832, -6889001710289225677150789175233291403753870189417138952, 0, -8069682399673012027485760133969901041026320387670840320, 20940159846506690357156828398417299074834246929761607680, 0, -1557974639766499898440078218849302356012318544271976320, 38153001880291812427573176404396091556631966357724561264, 0, -17542679529904611309323907804864224928224213221409679360, -65152651933564847143976132413807050215226574664413925376, 0, -1385571034407049199451945828503788510909208258867625984, 12933080419476408523117934922960322641577036193805981720, 0, -13346098605396966371407809441709044269795892020383408128, 81217357881654101253379184202570850683711554853717291648, 0, 3583199593525900754858511008164797153819481461448792320, -25553759386166746472643340147918223112173641147041809640, 0, -31136837360000961340436298503437800920408526658911591504, 32822673387621817135683752445471968502198689558353637760, 0, -34876863603432252357822522876643691474875694093651681280, 57098758959165810807969868506831463021254469067404477440, 0, -11105410031140107981955219704966529978994674328310109440, -80155839471084739300800496443957050484300242082239858688, 0, -41870450283403667833943635023638956350209953671312378240, 68927317769706426124524829177609708772437892899031470968, 0, -6635433737946425318880724830761350385527893707658367488, 110922222385629256537607767736138516697383852627801045760, 0, -84589735420189479611969613075383170085359770989482782720, -58784388317693765355746975062477794636360445499139202896, 0, -22848436708400341800049373819207661136348069618978782720, 129560860600880086711094866727968066453435512818605212288, 0, -43261477678342759109774159408601990543188813331782664960, 24902805166409118031775954925334072836546040742780411904, 0, 6729963899985975679404448589053645406542926777853885440, -76754160781261985347220681298632699588581470617293094400, 0, 15628091784050373674817064044467510787175649515884060288, 46507015353144413257246720106348368292757800989653841920, 0, -6355640720561724651441862356438407962469359313802228480, 60312353748510224158195992946670764402479284130283622400, 0, -23011030703083525632302156704722164587928925576670500480, -191068757969844020638404871562691351578974503267669867336, 0, 78348501763424054142861983405028007430258074754973160632, 74213527252974539901105325296669464379980275045565448960, 0, 90196798406604525671920864550870754084803320648520171520, -16885857529133548178468594979868360541210189483088867024, 0, 144691986263793514750468540246587760454105610657963169776, -322588094002453480867089874882916006655189618437735792640, 0, -13105232186511447895070404765629773445017481976995229440, -43748513553060149621004957221983033126102462997488758888, 0, 143179761884279608987765532857431617481039210703687238400, 102184293556154944296799204361358073288613132308092168960, 0, 103559851582099576744764510637448228444221353835734712320, -385595375393621312093652722419941805943993397165523855560, 0, 131468016232347279848159598694059700615147352229496269912, 119300304210462923865939531633776748333970589770600808448, 0, 12597019653303336805395552876866672692504077866239146624, 25315705939561000126302467926898496645019293546138792960, 0, 73993168066287415163902931897028737852331918578659070328, -306697865740427768099183766782295687235142427626900277120, 0, -12372735725662056002206616936907613082586693327168430080, 8824377557542248756380348894907155772592272602292506412, 0, 101085900400363663408587412807935992890720490917609889280, 297672749837369670559829541474720838851994451421062511744, 0, -142830561279447681069917254499979013740951086222055753216, -353628956655574398191888691677101085747215458891051176232, 0, 138716984671158905328539218520304352561653622962254999448, 373884924322494203650732019969607988737198523610545881600, 0, -188104260441218299079642748148626663015470266968836382720, 132512613544643064382675860853585782183913618738897556472, 0, 79351770780454782177565509106931911225454582086102871040, -577266517022493758303344413272823690614393740972056686592, 0, -212979522220301711473296083429837314076988149413432039680, -20393772762397766169685164209701233015565935169571492040, 0, 80769000257410747065409107210583725238190955858760258560, 922056962993660929789853442340392127786003913415388715520, 0, -133571315885063902226621618118602038875013510106473365504, -553430039140854267823285427510404734692583887411094981120, 0, 25734327731862360369209282893159062188878569896666633724, 449336093277925117526919402137387168808186487911124794624, 0, -472458384617092754148054396963235818425580471099797299200, 506643199055648295198182644634236498167195783592941789744, 0, -28521273770185157503856584217163672086076920409116294568, -591704000873370225447791051577533443113298791727536993792, 0, -446782719463655971257883498623878501222598491880585506688, 333437592042111351485873216319705685187409441402931188408, 0, -105755882095907804127409661069815352936977133338527030528, 1415944787870488925533048569148944181535019599075951247360, 0, -520972018651434679146610901541834191279660866798509356160, -494337547529104479099192859849549203169404635012594608008, 0, -194407127190762546735449186752733120784928126453213048320, 711775120676633855381144784809467463293334893281014093184, 0, -275554590424789643755997282231605141793251281162259599360, 776254223177221671759963561775533796594630585366011351216, 0, -244572386621582941872038497975012832002831056127575659520, -1340234237199191130217281574876136560591626477056784888192, 0, -136412916458498962993802598033294698571801764693422300800, -68727653431057155207827056654158311861120563066241118720, 0, 73330370829289977032767045381969942744975553649595130880, 1207160919927131446056277225525604664767805732259013068800, 0, 307481676756191200655375624305817397406092623821862134080, -1054624970028499493682041721242400763422052071627357997056, 0, 203157323775220818439680401237716600818098113933969537584, 32089893671858387998553288622831753601743750645165539328, 0, 710089929640579331323265487340704115513110032705638921344, 372547640878011261984786472040443746373889160785480532408, 0, 262200019814479772857288758619796739964317167742841075200, -2607600929062350210047487098695002637261120258294316536320, 0, 919294847871428524846442837394907737327435340276216516608, 71192177792785697493007493572011563342479926666862080, 0, 368628484451601079897478695934739039436642901781938511360, 277220314915428179781204551907113573594090904379710438528, 0, 1127856690177364381266097400216282457817901648148573473280, -1001852585238749253590104200070160639296280841833015954280, 0, 239045976452314898517766546327686575607306464292139228632, -942978743274892611214891368593457920747501591496268748160, 0, 587400391135106266032615975558069047381077595977631784960, 896687945159088716501458397553809885323470909406332158520, 0, 98776528836362044452743881214386589454628491885012899928, -3113574711137599971696444677132506401920480014533039882240, 0, 1444120121350450835570928675408873500391374170973127755520, 1100355223467617789150879649039981448762964567618304360168, 0, -720435908530381635918479921307992946311665402212250775040, 364004412852586926249790675571047944973970316757878463104, 0, 389188440877713361836487019605097522069601376042676674560, -1607629250161131988384627123084680780773777954699736797352, 0, -1254105057330948072832184381351133609700150044327315079752, 1028455811787491286558710612891926381917218632853634908160, 0, 2012797757416693195454789440149531008433991059709958820480, 1571823932740232848524065879939723497685162205875688867840, 0, -474225842641786847862965270095405009296319318323437852160, -3691366686106693465631163426572655011666568891006220104960, 0, 170113954957926211775042938713802591068875063506509420672, 2322608298674112806087976526904358005314844884269111119856, 0, -453683139619515713552473516115761392176075560376277366528, 629806048132957471409162108841431764533928911806923898880, 0, -238981542936150552633546366157646778938009141616096775296, -542498217124196405115986987900333558273015061814571458560, 0, -803297655086728887035679195769998168945257773797576184320, 986378291935145704326910991267104150648774120658889016320, 0, -895255086836570794254837075905251692524965718794835066880, 1895878255542907896753970388482366901594165662317318965796, 0, -2397407463915322879237038876840636060310091948913949248000, -353787399219218501110126857569612284078095782240207496576, 0, -285231907089001623551085749534314009573384132298780136960, 3580739380510639634043371905665915477473683165713176826648, 0, -3288467657807377155938963981931181035034825185964372924416, 211752717879423440532149484307577562448737805337906676480, 0, 473984466790412009122480745467244488080281114295501801024, 1560745194922150674853042206929829915034427868533258216304, 0, -3554178935151725768985378579618515668678222919129046609960, 4235467875753793230138623837135192129046524746914009157632, 0, -2265429623837641750854049536376183672487156583229277854080, 3876224801356417942541302861169078729684586781936016532480, 0, -3383614675424534199454197218503049622786411023234995199496, -2290379680827075927687527583293748387906634840211287386240, 0, -1873038591574815783072526284166809360807628535546020700160, 3067218103534813443203672164252765969408644248608019581440, 0, -1362964324086317394426788437981941584310418371097417635840, 2767668020372997247616658598912218466073615141710715368704, 0, 2509675155653480533840748958594148559869134637292515737600, 98199630766105311140907282520512129389904501629630007384, 0, 1044308989868896349986157628307909538767624380405970725912, -19675705107860036033190028991018549534133517253564090880, 0, 807753827446142297300901877646856115913520427435048882176, -1984088425359166795766096615829149731917109293191741202312, 0, -875063997890694698995631587384778435901877808358139566312, -8388320324349204135074357241827164954912728109122053529600], "weight_parity": -1, "has_non_self_twist": 1, "level_is_prime": true, "level_is_prime_power": true, "level_is_square": false, "level_is_squarefree": true, "inner_twists": [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 3, 2, -1, 2, 0]], "char_orbit_index": 2, "prim_orbit_index": 2, "minimal_twist": "3.39.b.a", "char_is_minimal": true, "conrey_index": 2, "id": null, "nf_label": null, "fricke_eigenval": null, "atkin_lehner_string": null, "projective_image": null, "projective_image_type": null, "artin_degree": null, "artin_image": null, "artin_field_label": null, "projective_field_label": null, "atkin_lehner_eigenvals": null, "projective_field": null, "artin_field": null, "embedded_related_objects": null, "qexp": [[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-9561867, 97, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-141606210704, 0, -1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, -1705115, -340, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [-40300933723344, -5737864, 17, 707, 6, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0], [675656019711554, 486451, 2066454, 346, 2, 0, 1, -1, 0, 0, 0, 0], [0, -106891803083, -45304936, -714, 1334, -9, 0, -20, 1, 0, 0, 0], [-35359929288459495, -284217479375, -1262720, 387217, 10480, -49, -10, 14, 2, 1, 0, 0], [710119790424444960, -455618446, -1927629089, -8176408, -3179, 462, 194, 2527, -1, -8, 0, 1], [0, 27390754663596, 11652995750, 185972, 76601, 2341, 8, 4995, -293, 30, 1, 3], [-238547044532722128, -183484830441206, -136564546404, -150439761, 3388702, -11135, -14442, 3832, 1722, -72, 15, 9], [89091564444452625146, 55263541281, 235496387523, -697666076, -134562, -27096, 84600, 668568, 329, 472, 135, -59], [0, 600532489034223, -249327308600, -3440546, -20034253, 47672, -4076, -5541125, -1266, -1920, 827, -192], [527094436146879320640, 6245149471880296, -186133268171, -17104287632, 347123922, 365178, -947259, 1557463, -54909, 2538, 3825, -621], [5589878100266829004288, -2494188410618, -10479902478018, -117396179496, -55711960, 787524, 479380, 94176272, 25078, -12784, 13338, 1598], [0, -56025599754603189, -42748812501027, -672767318, -2889669704, -5179330, -114200, -218023564, 608119, 57750, 34325, 5775], [118371978230226638945760, -128353304280714909, -35888093280609, -866153505228, 28821558693, 1244670, 34011114, 11978979, 802851, -58344, 52380, 20493], [-383921551649582731759030, -28220154698801, -122468212881275, 2568729226482, -4231165, -4345587, -77021570, -155809681, -24564, 206112, -25164, -25764], [0, 2197892044416010190, 1259633825834640, 18372761060, -251726070196, 187040770, 1488800, 3200020480, -16660930, -1075200, -479720, -107520], [2776678544479906771576746, -747998542258694032, 717046895828107, -15312896577090, 248149340371, -22506098, -344144652, -974793740, 1763409, 981378, -1739181, -429399], [-11406671991334732424554080, 440436341457781, 1763408432235986, 107928692108020, 13560597245, 664168632, 1377885028, -25842855229, -7865138, -2101984, -3801195, 262748], [0, -26787086683905899794, -87257900318298, -828702692, 665830890518, -442538926, 21788800, 25425965682, 234600272, 13668000, -4080400, 1366800], [65327279148597986964767232, 33791945754583867135, -638290082267978, -492514336252346, -3233275975530, 10096449639, -460338156, 27638759212, -252024597, -12820464, 5030298, 6392574], [-108062251615396788625593335, -28443364351272709, -121377002786677411, 528314122722748, -243688213946, 17122514628, -9680661364, 273595097968, 75496811, 12266248, 36981765, -1533281], [0, 257592075473749335582, 288297764264519200, 4788185111448, 22771577555084, 71216921424, -425984304, -525459889140, -2140307832, -122008320, 94295244, -12200832], [293990198791436750041126317, -247562658229798354923, -26344517184065691, -2010091010267556, -23150651113323, 70887934017, 41182835742, -132762058947, 4244825997, 134463330, 140225175, -71623035], [-64413768561400688868146464, -336556120571587042, -1430394628658130668, 456785202946266, -1646137011896, 300597846612, -2484509212, 548972805328, 71382094, -6194608, 36078210, 774326], [0, -1091184905810754764427, 2905747846092856550, 45665656678372, -65627849239509, 543397999436, 1900316944, 3087523112040, 12749585702, 731245020, -401954734, 73124502], [-2601025558264612589568570720, 4634437425702887830287, 558586540417140898, 18860294575218816, 174017843828123, 1902563908256, -402613028148, 3716965156241, -38850812238, -1151856864, -1323199005, 623197548], [5202192655487816685867464882, -2524872460226435945, -10707541626430795140, -19945971849264902, -4627687572952, 2812946199462, 561725838487, -12540081785041, -4504315596, -636667680, -2212366068, 79583460], [0, 4367078347558937930528, 27716359898457440000, 434473199020480, -1089116262972352, 5367848715488, 7055526400, 17841577607936, -33094777568, -2145792000, -1978460800, -214579200], [-16798647077292731416036125120, -5900760916824033749104, 82469908697798411, 136345866128782373, 873830119658700, 5493557745051, 1653083816922, -6985489227154, 225514914471, 8100337257, 2053426635, -4273162479], [23329582485948320648589355392, -17656281543064870852, -74786314788783110904, -230637631317283728, -111435459222836, 12931834300032, -4289186198704, 85171093040500, 21481371224, 6709291264, 10321354908, -838661408], [0, -26368572178082768512835, 87410197297432307715, 1434849438702790, 4537769335210254, 20797400700980, -96758372600, -125784393587630, -224004072645, -9185974050, 23270995745, -918597405], [43733840790556780728563465712, 248154129943457812640278, -7436031932689446869, -434823822556177595, -7610473251121052, 34929411081014, 744774337688, 97193913857120, -843299988922, -46428255392, 27246173796, 23077495188], [-87068461771002779089333686646, -15158815315448853689, -64984693657887025427, 578717592374995740, -125984631923926, 16718934734928, 11330062646320, 121238547255800, 26724583887, -36050751384, 15615463905, 4506343923], [0, -1001314324673267135739563, -184498254659640776776, -2876924533857614, 18660478413653325, -42141675757408, 267392848300, 272195666340597, 3225129786170, 166179552000, -50230256875, 16617955200], [316500805729592332553455534914, 957226589992338814875005, 62623026919039607065, -1830692252264024610, -11694291806969726, -115962178410020, -40185901161870, -323912344487636, 1819867478475, 211321005066, -135706363671, -96033816261], [-720067359015753752405957022720, 269576456150089878852, 1138605709877679654548, 6756095367820761616, 2125702709474928, -192549350989224, 40368305011512, -2158813038055584, -553444275228, 75592984416, -281446699140, -9449123052], [0, -1942474479281713530198746, -795493017436404532000, -13613493799806032, -141011002948988106, -198567824538496, 493056035392, 1322572308335280, -19780150505992, -1187163904080, -241980399256, -118716390408], [311598251823153514585091372640, 6457067025489352777855516, -191335419393304873943, -2148665495400002360, 164745771961641903, -583820068344654, 153050465846286, -167607787451075, -1341244240263, -711458034552, -136829229660, 286711315119], [836103681692005651597107342266, 861993371101084516487, 3674869157133105608553, -12495565869512929502, 1908490221361135, -1069547529267111, -461895699745198, 3867020126885095, 1419058886188, 463218481184, 680578288020, -57902310148], [0, -29792241292567557602756746, -10999248302494417473200, -173910237892624236, 106283723373376732, -2110216876523238, -2724094726368, -9619173592042240, 72536523618854, 5445352857600, 1225558967352, 544535285760], [-5134846199288168062424026431360, 32843951716561961262164871, -485075042553360724986, 30033770122900592898, 19034514037355343, -1775596873836642, 196046033543076, -2306025181110372, 4271281132386, 1352999538618, 2787878238930, -457147899306], [11156387478839186267578009275072, 1881999040694653056814, 8077469309581225119940, -81376745937518586760, 2709638422055318, -1139454577885440, 1764374780357032, 8706136014327818, 2324383068460, -5310291906688, 1494084778398, 663786488336], [0, -64753264983908805751534134, 4299625000502451117254, 74758531848771276, 892410525149630932, 1157216128763904, -12886450772400, -10537138412171604, -147126022209522, -16050909388500, 1616521754250, -1605090938850], [-14139490232180889104504329923072, 133170473658268698065693086, 1538777901062944646230, 99531776001858523128, -2124875254989240312, 2718801568311348, -3975252245642844, 4746264541199184, -98840760709554, 1903238532432, -6794078328990, -718191011754], [-6189542489650391084987900628621, -6109717178979354280123, -26048560498735359547053, 90093475731030478084, -466009434656150, 5213840999004204, -3068805972181180, -48270638648648528, -11170513450187, 26595095593976, -7247450199717, -3324386949247], [0, -235390353535320186207571275, 76607674754536495541600, 1200328930483382600, -588114373631702140, 12882556994765200, 102440129942000, 165992297466879300, 39215756774200, 19380317088000, -23672000776700, 1938031708800], [59832844444937346127149448947456, 242247723950051176442439549, -6886707314535177587829, -347870863013077015818, 1831987056703869444, 19426258943982210, 16464632256433476, 8923669398503160, 709210238748345, -27412496825022, -5889017078613, 7519233795201], [-82765448974929181932520448971936, -39784908745887171578216, -169750295877361811612162, 714997647728521368282, -124629025234012000, 39054288517870608, 1511031414630736, -82570578907201984, -51104182856616, -74856417098688, -20873565359640, 9357052137336], [0, -464897327436841182093929159, 168590064255790979961868, 2703413397641146592, -4160417948812300011, 40129043841417088, -187182042428800, -296904500480807328, 567735159735856, 78520460268000, 54647556634000, 7852046026800], [103103140352364396058750712226576, 776613723027380255878373943, 96054844339981712587383, -917589889327509262881, 14575059318925273077, 65817985452264792, -30830997264616692, 82871160255572976, -2677065627425526, 114930327265632, 24773713192215, -24969189777228], [-12301826524638181524679889185920, -72576512451993048404468, -307597179230771532045122, -763030076484938580304, -876370688186817442, 39596480344456206, -12107524707375578, 1215585412129465736, 354782478934372, 51785712569696, 174154632431580, -6473214071212], [0, -14463309864727300411827926, 128991652647783574225200, 1944033416166409452, -22940044212684888724, 26810074507111086, -218881997004288, -79406889571609000, -832578525812158, -523816538664960, 2338845384576, -52381653866496], [-161907859694327021695507337194926, -693637203361056496255677937, -365434458696413516420866, 138209388448201426647, -10720770471791443806, -69339373608465879, 10139080081292514, -15753481488856734, 4634021768157720, -241699131335889, 200407318391430, 37636363499058], [454746038248465602017894358449760, 302811214262141024388990, 1286505174497846560563029, 63172056881629030744, 2535677486567438607, -179607368891188422, 114498399724472214, -2802201655865445459, -623442040703403, 565252625651496, -347049309454920, -70656578206437], [0, 1992698052084223348974466441, -1425622615750934593700275, -22031066367683383086, 131827606663290975337, -285930444497395293, 499626168471648, -90695937773248245, -2235889322236476, 1405973646824040, 15690822564492, 140597364682404], [-1785226396115718459391863700823040, -5411284924110115478488765166, 151718647641023215080556, 13726480405435906290532, -91227594899698143732, -539875008744244878, 23113649893586184, -787016368293871328, 6445790383381794, -74964336984288, -1048730428146420, 37600148077596], [1605095906483215984878279048063002, 355661844190373914214979, 1524158143922353169986001, -13047597916745633574836, 1019935112357887458, -506645254346652000, -357521963541645408, 1279136699199772728, -166140380919285, -2822005804299768, 93305172309093, 352750725537471], [0, 9950955123057091305441502947, -3496963538404860537733400, -57556895200063011530, -152969283620955347713, -877452289986409048, 5120793845827300, 7678687812883043719, 3538052233391478, -1117447527504000, -1391943214207225, -111744752750400], [-570850346384141490224847787711374, -9480321715358257749581138503, 3063614980866173732597822, -4920539172951706250386, -103975759815915295258, -482285613665874152, 222334394104982407, -325467892732554839, -58921230724949744, 2439961354397624, 1622694819546720, -342088777592928], [-279567606231670928131686444941312, 1418220809447561850418112, 6006249992659968382078656, 19402455556037467401984, 9158277165005273344, -1088968962053109120, 219979573345533056, -7150080416835155456, -503371017401920, 5866869003536896, -618364821422016, -733358625442112], [0, 24678711416652514286363418460, -5408662845276511958502090, -81756758019520175140, 148676861064575681346, -526948722811241180, -21498728881056400, -32418437617294808920, 41150227727358570, -5846058930752700, 4790076327188830, -584605893075270], [2457594480855681996833046221091360, -49542281795821339306270617006, -9949173440049615178225459, -48918851829635191998660, 1314382495565915873035, -197782199295584534, -755691724975692066, 244831326568005277, 134824150269941817, -8430656186013048, -208343883664056, 780155291329695], [-1024430074187354166049778956113046, -2216021994504462788139949, -9433581025714520977226953, 18216953705495699760034, -31705948987609575179, 1899292757953481391, 1582737385835595704, 45465232985726136631, 13578292804390184, 1124999330149312, 6718833944060760, -140624916268664], [0, 63038430891103736878834911528, 30230441831506378430268096, 468931657371441065904, -1676602194230184508784, 5452009054847675544, 27060809732707200, 39689938566465141760, -206882408252316056, 24619512766464000, -4303251156530400, 2461951276646400], [1197350484380470561509349406603136, -25913311237102876309283422286, 764676765898026486893152, -102685416613619493589598, -1420186696346852678016, 6005268658627722366, -974937900775454532, 7985070294640904332, -24325846511114268, 10838488398257250, 3098690042367456, -441952937029152], [10990659199398575664373267570712640, -12716189290612517445979194, -54120644674714117852719976, 93086763169085192878168, -15763879093163102286, 11235689431928230248, -4346784729603047424, -71677185794394518562, -34953216382218624, -43958596612580832, -14729195902823010, 5494824576572604], [0, -39951198488544450679256031208, 36653203893974004625551500, 606778267678117894184, 4531478744709852464842, 7509892586223450802, 2656369230596816, 23988027142116280190, 364915602799650654, -36945261899698740, -4358618497619078, -3694526189969874], [-70815182272495388550442086570961920, 112852669126905352831757513001, 61704506107736213315294724, 346753430396871011137590, -1532719032109775414058, 15179344269259437255, 9188354804625235272, 3041023411307784108, -566271965983289739, 23367021289685664, -21592375516945980, -2082999760641108], [75386188884181915463339849700584306, -767647868239172844498324, -3225099575139337051350420, -36346942448205226463664, 20939277311717259504, 2681964765545325768, 2411080195838277912, -52613010242253875184, 10087878439308060, 123372592306757280, -2666847799518300, -15421574038344660], [0, -226292087529547080194341923962, 20932114119220744396748000, 313417514015321723176, -3116130921181253994732, 3556377166064866928, 12887592775144624, 31750645977040560660, 294310271633419256, -25040345045295360, -5725932698315692, -2504034504529536], [-162574154686710992554960714959641955, 224933849212301571413284470118, -116241239062524059329548078, 160172745028386162210054, -7526357490725958494318, -8426695866525378056, -16039576997140990722, 2504164414031285164, 1160806382715533853, -140263792625727846, 18295864382834295, 5786446917852837], [311481870942064444951174040081335904, 6677137930335860477233906, 29692879791117672715366448, -1323994633067282686237582, -111668809373978324872, -10405544156186550516, 2408785413924912892, 287292765503332829360, 69588135609007938, -91669491523779792, 40523411024740206, 11458686440472474], [0, -387689443062917773679175227750, -74927146364625315069640672, -1138812388414518520368, 6251071708992433966074, -11658887362955365872, -73073343527140800, -190394435873771590528, -2961643936073331304, 217040902725798000, 39972426154365000, 21704090272579800], [-398663710233072678247225685564478240, 756357451567228353155179427536, -25385726682804267214070666, 353831186708365517091094, 36014786605404832308264, -61078282624573004424, -5063965185948868296, -15072815295054677342, -176734958034565836, 260958836585360160, 86749142556798000, -4786657700354820], [281749577661046760135388470398136210, 74642740305410605677907935, 316203928723602412025536884, 933070713085244001759610, 297213477134445248904, -61660497701867049834, 17157072733501385751, 3066987996005151327, -57627220182269428, -392544096295021280, -4279604072695884, 49068012036877660], [0, -1734235427052855006781881026240, -761100046854405198424906240, -12260538891544029389440, -35980950571661675195264, -147502744592965532480, -435801327012275200, -744710098672811499520, 6205492116181312320, -364254272767795200, 72524904476289280, -36425427276779520], [-320175447991113846142416732585590799, 1288834070442989538211890527691, 253512531493955974783192383, -2771629164840708648108126, -22302496380762040043898, -111454470743142685770, 42657455380906010304, -213756344510883598044, -1657859039803007955, 68071671254003526, -172956392440634241, -3368231980945875], [808931817361055652460573867308262080, 177565895092281768249060924, 752053606462655663705428954, 2377336627846713079313840, 1000650535787296583310, -176358834445459662252, -48402833926886053428, -515432882107027987926, 164338500670149978, 1337727884598538704, -1438742452333680, -167215985574817338], [0, -879740558824739218924783382494, -191101845276502421565443396, -3183195528934925699824, 30892356117801906152067, -84072274568348558981, 1661438543014077800, 2568213244705658883201, -2000413324208028737, -3333721986152250, -415693007952134675, -333372198615225], [-1926037275023010678912611240033544096, 621395473520258753294903521514, -96954718700931502617408154, -414910359660546122866794, -19725582509301418425948, 62957472971940386214, -4347123589805681376, -14660291841428469504, -1760789278045235142, -1481256978939562752, 2541238745994216, 3681080010103392], [1349269443539504753204232300157678080, -117014975927150610865258748, -507447246482317526269999572, 10286931003494358896894736, 945963148401482883608, 124629337469325218496, -86342973182505462848, -2884761439079730427744, -1183333381558445468, -1287478595333896864, -511199278570854180, 160934824416737108], [0, 3851196491618352062248918772277, 1873332245299509497411884600, 30378265732776263682386, 55559456466223744902653, 419449791246328051648, -1023584600263944724, -1401161715243762840475, -18690744099459295494, 922302013645989120, 348126351430585093, 92230201364598912], [-3869654123365645913473691826134717760, -4149899593838383084187503739206, 96223849259281506258949061, -2411485587759184521741364, -115213647910591903306674, 160183180610247436434, -39893969886115808529, 621213512455629198557, 7751791536844796811, 3163606543386373410, -221083588311755175, 8302337076094155], [9271474957749509803420863128765660160, -787986818237511613103077260, -3317943136883818165874048636, -30016476969184999712136496, -7333430630494805060688, 779171124489013667448, 455913377092754328024, 8068829162562812069856, 1817439218666837652, -2263203642083909664, 1050169836963663180, 282900455260488708], [0, 4044306665711000087426507976329, 1013041477451188232846210525, 16858137807079227653466, 81959346085865734782758, 255219399689619479358, -1538371133881750488, -2193721984181532895580, 45751752574214014831, -1107769609956002490, 273815822474837373, -110776960995600249], [-13679028860376443133673423792438414560, -12349802062800294264634075043454, -2331438344757999941660586621, 26461157232937531441175568, 194237108855820940342329, 943317984053755630998, -355886793727685745174, 720929748441699349443, 16568600347234737531, -684637618646821032, 1552204917009964080, 47889780034672629], [10747813523742934478666571380169768052, -464404685129763145625322318, -1980126926259360287810499276, 6995630994953589018387988, -1928669656275990223824, 287244798023326588788, -309921659627254786386, 348223659375961582950, 1589586621437926916, 7978462216265620576, 296139422202362172, -997307777033202572], [0, 23368185507464015305952803751988, 7052415783823771723778323552, 111485871824456105097368, -274770472734508746272376, 1507792547042923200940, -3321015155834075200, -3229043014937945596416, -42727588872565877804, -108498958356480000, 819403893122870800, -10849895835648000], [-14466411850101291612309466718412288294, -10344308013499254551383972618378, 5421208181486497877872330729, -18392634205705202004541836, 289953369719552244979933, 1256544158281520271400, 990710406442978876848, -394427600342564657624, -86359228748735269353, -10801252449283229856, -883297079755976055, -245879019004889493], [26969127736051932717918011387497241472, -1298963823292675375662798844, -5485276193495043130149956992, -33659644675675288538504816, -1407385168421191824836, 876901418369303047248, -1063659403132970259424, -7124295676411221030812, -4017477871813732624, -6420246176507959232, -1607473549875118860, 802530772063494904], [0, 23139946650909369386321931935130, -3947450120607074396890053070, -69152610385434568988140, -820198507616816633460502, -1140125371314590620130, 9280077863292564800, 14451485406677507583630, -28614154357394751080, -1346001090646621200, -2454619574887803320, -134600109064662120], [-37506200444362937024264804651284119552, -28750311970260219892328866367520, 602280471410619744519503424, 45974751556470667174643136, -332346253573251473557440, -2417224065900228653088, 39749769779997057408, 3327199081127866963200, 81708084566305350624, 22961930417607292416, -4299813119615350464, 254912493521003328], [20723282412001578505064895834714235394, 4795129929673182225430669817, 20231125555661028991158808455, 142121659316137406832874036, 26305577051645727150202, -3624779856126273608028, 1247186418106851414764, -14969713966756280599520, -4640269810231590983, -7943436718327595944, -1823670110220320745, 992929589790949493], [0, -27928914901631846668145818021049, -22026048203520908264366716256, -344850262510217300296264, 1769717751647622281079932, -4894244141701782096656, 21774413176593232400, 23619764786636933991356, 207835741060950875208, 8283881081096544000, -4615215186038653700, 828388108109654400], [-28883809636215658214925856089550389120, -5048355633270650653469164831329, -16941637541599067015073173427, -214733951080328855357565738, 215681911998599660326311, -8392993090186187724051, -2813287948073210212086, -18373058283086414077809, 157245118525417826598, -6535349611762124004, 4049332131129180498, 539071471116633654], [68339927916629695915429315133585989360, 6970852462420637538305628744, 29614093913500774937340851551, 3219164554040474046930857, 36160472696279400992736, -4745033358784452592848, 3172433168674249066224, -18794794712613739092288, -218345300362131576, 14374560016134359232, -1007582651189463240, -1796820002016794904]]}