# Stored data for newform 1.28.a.a, downloaded from the LMFDB on 18 April 2024.
{"label": "1.28.a.a", "space_label": "1.28.a", "level": 1, "weight": 28, "hecke_orbit": 1, "hecke_orbit_code": 469762049, "dim": 2, "is_polredabs": true, "nf_label": "2.2.18209.1", "trace_hash": 284437646390941824, "analytic_rank": 0, "is_twist_minimal": true, "hecke_cutters": [], "qexp_display": "q+(-4140-\\beta )q^{2}+(-643140-192\\beta )q^{3}+\\cdots", "char_order": 1, "char_parity": 1, "char_degree": 1, "char_conductor": 1, "char_orbit_label": "a", "char_is_real": true, "Nk2": 784, "fricke_eigenval": 1, "atkin_lehner_string": "", "analytic_conductor": 4.618555748380508, "hecke_ring_index": 216, "level_radical": 1, "field_poly_is_cyclotomic": false, "field_poly_root_of_unity": 0, "field_poly_is_real_cyclotomic": false, "hecke_ring_index_proved": true, "self_twist_type": 0, "is_self_dual": true, "is_self_twist": false, "is_cm": false, "is_rm": false, "trace_zratio": 0, "analytic_rank_proved": true, "char_values": [1, 1, [], []], "hecke_ring_generator_nbound": 2, "inner_twist_count": 1, "level_primes": [], "conrey_indexes": [1], "field_disc": 18209, "field_disc_factorization": [[131, 1], [139, 1]], "field_poly": [-4552, -1, 1], "hecke_ring_index_factorization": [[2, 3], [3, 3]], "trace_moments": [{"__RealLiteral__": 0, "data": "0.018", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "1.941", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "0.158", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "9.217", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "1.485", "prec": 17}, {"__RealLiteral__": 0, "data": "60.580", "prec": 20}], "related_objects": [], "self_twist_discs": [], "cm_discs": [], "rm_discs": [], "relative_dim": 2, "sato_tate_group": "27.2.3.c1", "atkin_lehner_eigenvals": [], "trace_display": [-8280, -1286280, 5443587900, -175391963600], "traces": [0, 2, -8280, -1286280, 190623296, 5443587900, 86882873184, -175391963600, -3195032348160, 1235136554154, 39991096148400, 138167337691944, -797895007176960, -753433801271060, 3908340052811712, 8504300488438800, -14322995785166848, -29753620331011740, -110019470226337080, 404565810372684760, 1109219331427200, 723787313583184704, -4583556785578779360, 2929078923121218960, 1677495533792532480, 9119218786673228750, -3003459254146640016, -11127665129740313040, -43065656535315868160, -15546679995448558260, 146561411061600148800, 28544554594467385024, 289738949030869893120, -859077391009750054560, -150938335185934859568, -8958395384765013600, 986344620988374211392, 1867697204682824566780, -485361223888169521440, -690990221801025527472, -8985527186071883904000, 9081343698046512254964, -12195371021026332061440, 5145612605801421773800, 46384541037574305299712, -12080376719602732775700, -51150723570313970279616, -1150251488862201070560, -28878849836569912688640, -92204113217840907690414, 302620649115949014735000, -33494974704727214464656, -21115266673184124022400, 106953735591470060758620, -458020779785618027135040, -214436254091483969701200, 265467760964859260989440, -31800538920577362634080, -74812163717162466470160, 2009620977624026488631880, -694490206253033569881600, 147857426692448940370444, -2352212714010270811080960, -894215232558851858338320, -1234057803938137445761024, -2951949350200452960922200, 11770868153144268253438848, 3051578535738098902157560, -566166870324676171716480, -9376480489705868528695872, 3215012724032159046326400, -13175198820369338598286416, -1487763126543110308830720, 5284260812951286572116660, -24234145145448525537787728, 59486914888952006559645000, 28710432717942786872615680, -42169025756092787413646400, -23925717325436558555851200, 62814351035720719918179040, -68186991639088251432345600, -99047155826597708238103278, -64726649726985190956760560, 171806873410054757883176280, 145152183633423443589998592, -121333441005595565089302600, 252189883901197432712215584, -16722988656204557792643120, -202163623954874235550955520, -313473438761105539763494380, -196904738457998748777517200, 20205365125040878536694304, 602296848225491467788034560, -447293490375807514724002560, 262465434750720041893579392, 1276245244260479145691314000, -562074901098402916384505856, -653202933397052842883888060, -176410316250092689584969240, 1076041779280842335610479688, -1949130728281800915329320000, -1360231855929550702761752196, -898352379639228287912742720, 3572690377168159520092651120, 1231951567018720492247546880, 615923096098490293731004800, 2678015179608547517334030384, -4525059423832327689289896600, 3113263413232628355560609280, -2043996808538784618672888020, -5711197556218300970282395200, -4369551494087545103492046576, -230147564534599199119278080, 435312933929877729866143140, 15864335917514735931864558720, 2227966910855088260769496800, -329407222816749146305495680, 1046794317336883443605544540, -5738785205148688353370881120, 555727588814845980535639392, -14426781925404067084574208000, 21209440213317404938717048826, -41409183269106883397809478160, -11049513654839578894129790160, 21218465315975034079923607552, 34365828569120860590858375000, 14867122628288665032463698624, -57479038474240556361086362880, 62487430081510254882985082880, 49201252965834214820701804128, -27998774844788299147111807200, -7424016689369254121405123976, -149894384502812778836404024320, -26567400150712755287466466240, 125668004454374680455035080032, -104489158563580907386736316000, 48800202304197683965626455040, 10771848626863364228577456180, 183361173157986122026204496640, 26646362416719621259464199720, -27167058155470387588343884800, 50218824311218297653120468864, -236056712128619164271617757760, 5771505488739807084067079280, 40149673692703178075477397504, -62801481216030543464808159000, -330109959731777020924001343216, -47861832859692975733257514440, 314648854328863638318005265280, 374789516549903155244908345500, -93312963810269763527478780000, 423324414065027847597813391504, -651804290081288717059886745600, 49322948012994056183057243700, 746215304677958497336590392064, -251158035575340651187767715200, 155932114674035147990340524544, -1392859071550038759711107198900, -703550457820881834104638316160, 530408074323490790347646832528, 500548370263918277449959014400, -549217554213379454393474042496, 1080452950795107680849853391080, 890435868465406180042212310840, 1090193296760588841904430508672, -1129088487989755563856679966400, -290556891370224226112028554016, 1335138638875767336721465701360, -1113699772741537238630649937920, -2012984500410775044784805891106, -1173983640605694291546016797600, -43928943702651573107083723080, -1774082904910194970121628773120, 3916044918034789866451190079660, -475233077354231988215141238720, 1750179609657463932495805810000, 884058805835500861494846111744, -796906872243878384462207703840, 830576382806209217637520843920, 1599778580464160630476409836440, 893076270472665271087036502400, -859880999619480693548866893476, -745511246725086070354711797120, -7928127301742209410167608634160, -4498690031257499839345816350720, 2654410404838951369203087659400, 4452608154216031817772228830208, 533236385625130594417631789520, -2243416463916866812883334896640, -2800511392882486876787514579840, 10602285293910446969118534504000, -412841292060268758227259275136, 19276846507270378473801850552320, -386318162103343840906138744700, -17820313255014635564717673356208, -5823693564598770168535801610400, -4166765326803220401124447246272, 12524635218184134044590659089340, -14179506989296589761855870424160, -24180807741959153136755809778000, -16142970154087764343722369600000, 24591303382252837774780123520544, 39014975534883179189635256549040, 320754838972951857294062756640, 5394077401485231152918544563712, 20724026995740532705599819547800, -46390473687903039825707063774016, 11446581227343769312977211984080, 8255237186929462601195774894080, 16715070540098538493133448810720, -4959085226318893023614429299200, -34551002300639063680838902278056, -15646317381266627716718455877760, -47322093397697722979054590253760, -8933334674264976016967301547488, 54263425656646539620893152874800, 20108985786995592487730760806400, -19239442052248077437518271372800, 70782722905314933154319989204080, -62579278532743959792955275909072, 34201146238334249410316167718400, 15159770375739979272254965355544, 104865481324431556695305909248320, -15673072932840930521543972047040, -40069260323772711071388337963008, -78429036431023791950518335236250, -102729389342409073624122142292016, 80275994516527549549791923112120, -133297566135064127530780176829440, -14748803192487025769569341993860, -23865922404389260935766569283200, 136874610529938511926478650540288, 25480020708167309122330635033600, 67824609982191872722802799345780, 31404966578187408817266235729968, 34803191992617822679193326910400, 170169229315178699783958702915840, -125550238275449050107706069173120, -25602879748799216633458975009920, 187523586066260973236662956201120, -145796679429628830438684812083200, -181401115287048512635353531903836, -642071438038196707708099861192440, 277272646354658008649372140014120, 351892138174225696479676703331712, -333118120301306050394984585235300, 433519936269533140101473372234688, -169552553095696875221154592762480, -35263760711446264961806655569920, -29716948171841342452316313643872, 603388601916869226783357751500000, -263630188679823865144469575133496, -177675920044186179452536306414080, 570890549513503679699840888358720, 185009457084592618112810224868352, -243815995334482375023486001663200, -491054397816698808899104877314048, -102727930872156135090271557896700, -169755197600775057490961273854080, -287412638403470978133453939100768, 51665160500104182024155560070400, 24770426722485209137628359979580, -1003785296343426623271553831654560, -24663308798404259141705672106960, 1334383503199612839497603572162560, 750488327000467664317302695833800, 649379215608470983810042018940160, 111904205901182015182691364811440, -854285768581870691302902094158080, 689524291896644373897789657562860, -1287334946274669970815047238576000, 1038459758611045345301406687877984, 341104191046110530651878302228480, -140072197267142822598946671358080, -509011562653640726971509711833328, -2584445633391801045522761383905000, -2090500071659113046649440547833856, -80077188424159907969812203873380, 3658187502678843191565653565561120, 569359167654208469784234798310848, -392695950991435201195674624000, 1313151787725685780041662148133524, -420551211163994940008456893647360, -1909589560507255669584142601216120, 1150434939531113681374686460626432, 2229296229794890923637958611128000, 1064345527183172580050989412576448, -999639705038511292371261888832800, 662230389305686651545375508561920, -2715889915696655764575653692303834, -604856586709369669362808631724000, -3520617158076478826804994458616336, 3055821839864000857496539423212160, -2410984496316612236543169726788100, -3202869349097855515301215239965088, 5849704137224176480165977787302000, -2907324280161791558722527994229760, 3991791629936273402177429097309120, -3973352900873277437912306123643600, -540945678848693639571158685831072, 4403263379989422756854716659360000, 1597609129440460577444514855802304, 2540681923614133644746025390815040, 7284473720878820380772900979194640, -3452858278434961669453312099696640, -5602888829092665275720098409986200, 1187182934557793698729378801864464, 3368606686719939511854302162421400, -8752341594402890088945396844677120, -8364850910245887120956897363662272, -4148387014288511207739307722739200, 2964807379843646401225434705278544, 1227805591824010269747535714652160, 422552768591432943416887397606740, 6933679464256668501154737729065712, -790371075535659307479078906271200, 9659111403998272567315231771294720, -3850425676145187104171309596618740, 158445865452979243798757342487360, 240326691422807790020494183607280, 10811582773245854972842772673331200, -2401832774431192798830570807201696, 10356521052259503909082514181312000, -6786282339444203518767358682661840, -14991240820118213242397996011306944, -8341439828025096320470538481567500, -5040040562727268172507612521907616, 13280126722092791987592013899028560, -14382066709292606016120012494085120, 2031446067739105578709008993092352, 174022770181591845700600202553600, -14329968857246794524225010368863576, 12891605127987206279865142811185920, 5228829563831417616021945599303340, -4648917193576018711154341966363968, 28663754624512852715141286859952400, -887168464688345021026679736631296, 195870823323889455343082386404580, 12946786275111777161216062635619800, -19657988369148022489101562760003472, 2315307615380069698657542793363200, 23069830249137536696349594044483328, -20304202685571118211280530526744480, 15430104123469715125407515486760800, -9485617360044095098812664564561920, -4244185402589587006978017857942400, -38172642821159640410815535115632016, -48027347012794626157122055017651960, 2914284944928646311578883452643840, 32402043033897851777637516242922700, -22585526538503826229025550738840000, 11457807450241190746475690864716320, 38497215580334664642142458235453440, 22731774230550451717289975873700420, 83589227018989497702849415756671360, -78636796027384781439604109579983200, -26009223800203770600166075633299840, -4831426807442684864537645280562560, 64800365671756133260761468327107040, 46870953828371492851371054735316080, 20441054832048081189905057154432000, 17966676839690238622367832906389322, -134380420629065747976331997311761360, -120059395645364984854554248360091240, 7406016019198783579702124880929792, -30989246148105666395969164301908200, 65090117932885769131559783453686848, 50075512994628784478907283917868960, -2750740290323459457621361333862400, 12308502897638979401687080603956228, 2487292491646973673544249773194400, 13999950340965166479415079583263904, -64167012209008716051555975309189120, 10054426562225899857949890080759260, 38534280558808556650301930334371904, 121065282395117290928461538110500000, 645182679997932746414046688419840, 7862739721000629390071402410070280, 38095400049002696879126002137807360, -62347273910187507007320123339400760, -9894550728003508989811919936448000, 26799946462160520655428318471312384, -160492578902771933057081289881679360, 81867030201078371213968737397428480, -116602029195965087252863411436912640, -30630647979701027005328238578659200, -76057530481269623896635662397437616, -64365570359829852605209373231541240, 107685619685518091489299267329631360, 122950794316860884548065350180444220, -70399978790284552633228168093238400, -18392204379354822651805501377970656, 149879987447148199194646462943685120, -193853297190382802288520349189793760, 259317993680743628730416069218614192, 105684661266943575866639098358376000, 183079781811161250472511756924961024, -291813157544022676152714411274391060, 208333193977740091978949131103947200, 120649472097957275404207906049253120, -224274993770019001415839485360640000, -109734422652726116439768769450487196, -66315424498788146682028834799349120, 21447699736917775839571334605950080, -406062277443796518619850021517307008, -170903404274476296927202284808016100, -13859257232907217593343589779532160, 284868239878581458379992609928726960, 58306938225753236094228221610209280, -98865209614129694108065897998029420, 124277652755147800212943558545208800, -96095699718858772690485521471245776, 602163161800453252922614172712394240, -156899894815971057459549914011955520, -225128022659718037722392326733034432, 529553417317280552983524092978590800, -80942695350062648649832930955821056, 706415319547450928110516582253247840, -798489295678058658670402521031255680, -486264565950888597417394925402544840, 78652520008550545966169751041126400, 303631902890042327975751003145081084, 76966635568533574805098704737929440, -64354273281932611269867788707187040, -185299906454428902201130816224875520, -355314840848733708677852922749602500, -154458025419127372687379308288534272, -318595833594419826720184271904959200, -202207442879042498995056514351676160, 205230109462030513696726305824625216, 680611523574253048972379811204004800, -330900715627953539337795355203031776, 315119667079703169651881986745794560, 311123775206428230697183405032818980, 320984956570592392139108300066924544, -125661961407919451183009247337668000, -710831074585316974740122377700255360, 483219890970183000114410486001021120, 672801272215149213894517606617647040, 349879376403937928887062981126160720, 373097997144659084127978578867712000, 80897984314506158266708403894392122, 131589432354280131246389465846008800, -1292019657055660226972785980952380600, -1134970609712513693413665879639387648, -921982486925126361379711949245017000, 141160152447911622452796759822614784, -706013195726386963302300383393401200, 829398416135167876175451197255188480, -2074627852281936363452741375672700, 56570122953590663009025854455995000, 883582460360473014446061276754165008, 877167557758949827802144766330499200, 552046175924140985385729079063304640, -1916925323354404065529585123049170848, -42431103812934501145064364497371200, -21991354971011418359808356458291200, 1521141540049217707016079846009752500, 1672740868935253709536894208917502640, 490842582434659137802832797319134560, 333588112140826890358971947097062400, 1415641113006555801201480912486894444, -2653906394953122642790212240735022080, -2498092005146335466384917492126460960, 176337739656142230637129656416624640, -834601027061596342297178955870374400, -1587205635516053343258809544426591216, 1153501318566131707715953513762422360, -196144703527832907753048102194901120, 768468722856842232412275214466268992, 521369118937176648099842079658310400, 1119914021620277470823146237619530704, -3222344203985894812149378130629580800, -2227339754123321429017861061692216800, 3366506143605233042446415318030522880, 2797836864680862356598867700804225000, 245909259486564982660090736421129216, -704680409771460176874327413155466100, 2121259024437249515005916163821704320, -1745165119297964494209179819327328960, 394611707551994263247572082707660800, -465738801229827803685851133626057176, -601622701490966853558030220505766960, 1905113770357486552134176971603560960, 6610815563884672164240258319859709248, -4799100996616136909594293047087534600, -1774113970526371929281068896069187296, -3986586999124581135474885710438629520, -47441559596386942145020806211691520, -832573049362694755361856308159400672, -3022669039403476400673614762051758800, 4430973397970823556558295219149903464, -4263923939876020947238073445294328320, 321097551647131237648324953742401240, -984685241155454208637185264516031680, 1497289044597353573083000250664639600, 838959222557040136871743644639821824, -1021620364585487870877033886321891200, 6858528497022208877728510074178942080, 2365595711787759772620187302323704600, -2898626978749893868039389134868000000, -689998164103586656867518452017515456, 6813056445392751465861259344255745440, 1278043087254206600762987126741223120, 1376863850796516878718042275777556480, 1211797387810165613050490463286705800, -10934495738206758743319951447203626752, 2180332696729130209657837580122577160, -5039964731429512973573141327892684800, 4646908363396288918124612842106506380, -2860340181653604500024108291228707200, -2772523296048228580494774878516536096, -4355265985605824786881416312788090880, -3662574583933109102024724827700542400, -2086983308046723640086878090465216688, 5072675424309481008899623804078528800, 4408445949306539968690471531460127744, -2513169498508328526033245107794779520, 5608745978619616715910715887562473600, -6734926765800051944541279159513738672, 4901879229159169434007972645201152000, 9060362600617875496895871960633266484, 626970153537933348221041004031311280, -3999518443058057007765943145504590040, 7858236341178511285725021810100983552, -4070848841423311058855992168247880000, -1372772595382045644228443569160087616, 1017015454823451313568284099453403520, 2315895554659572383108452930499051520, -3811519353226741492123223476622826766, 8730940334050963713108291021754768800, 603648266104804858313259553830633960, -6998333373431708145966170069361080320, -3030051675479841636008772065825994120, -12945888315173752069079384729415927360, -16388873640587930941299084457008603600, -5514850694825938034071623372467496960, 12684420610776809320134692347385957280, 8491168757509821441063942867197742960, -1098865564666860095746899999016992408, 4281904218558760934474791039427712000, 17105717771521748122325038972333279564, 258229563891134884813871521792928640, -25931519103662883611894848546274229360, -3047541706442083946557096506823999488, 3610250657264182187962771426484937000, 1829519493602839030856446238820423168, 20688201479290587727284449156227856440, 4872048029955054899709814122258084480, 10166787385225116455727874590451912188, 15922830729066486222255921380181420000, -3534570694812616251886959566153007600, 14310298232589051684574239822746664960, -8831019763368370870782525746319727360, -41862485088408169315146837986817482448, 880340393226481426083372477890680800, -28663499793593227011065668245573559040, 7690712550484271144611543027881245100, -5234065703964470369988020838348668160, -5880500672449615741975865060328358672, -1420056518587237480798023124613529600, 7479495156446000193254902071941170368, 3221477476486146023695554918901649040, 9753510845157347304293471144993778840, 6547141811833444671432620133077839872, -13671650816835185780479110078437632200, -9454881424709027302318584947016549216, 13708292639090375289517459145080893360, 22392173957093901018306515436572897280, -8192813953141665369038176687621588140, 32597626545367035313255435445440608000, 33659079003690216510679566676894285384, -8460531856453442101433836691464512000, -30877219686989436328333011979691573760, 20967095057731097924124763461035213184, -17914594651415648256814777777339530000, -24536652739293298294621540730291355648, -8304530090806330694972477125832582780, 19399796769901710965587143992203465080, -14661665770321329182573144673428800272, 1175284401313219951896411676531488000, -11914940371713040454610728038910556096, 1138673226753903907534446314068904640, -22083568903379666367742974876767831760, -7015534458637789497621893201467038720, 8109894351470731512163094901911142600, -35394991491611450800103427641526536016, -6636073987933836371386425928260261720, 23598633385336340829288761066242379520, -482065212497066659586897469010650880, 45635637419925255067060898570833272000, 51689542934710037216166071900190376464, -5668503462240348521239768888683929600, -40454748440803739996725233001886012700, -29030797360698200604663900142378394880, -1917503071494431569135177134333009600, 55773683699007840913434690565263792000, 36330777476961215762986906596244142400, 7973742901721397535007859197255978880, 95291575984504352153069097392284477200, -95739049496618908853291380371859200000, -6845492002681320705763209072831279596, -22411085612139355802308928960369736960, -32271186735909037645013755662476236200, 4799678961029254148568380494722990592, -23859987082211200073838436020110757300, -107096732898714581654789205671428708032, 43599592961801080998098233659954088000, 53129078400216286398950295011597352960, -2612306049452430063096168154977621120, -83222632378982188225808957561649055200, -3281158527309498772966257189439523136, -6819574438328768767177736772294184320, -5636721198169505781378607450455485060, 54840121748061302539391158591181510112, 27005973185322046073632879858863261600, 64720811652272027854760244293392711680, -107138590468756413648557819080432115340, 200643566560311518685843080005737135360, -11563366651491776886905969222618777240, 19019854732274744424177896630257766400, 30013589925102025508649550975930561920, -119667075947937511022541160344037901760, 23990325365908479860977390990560292320, 17458802327140788518146936453871075328, 135354842793893458457879393090822656250, 36668593395071070079893001244804240784, -150773599966432710233769214515462437760, -142420464819751235189613873535954002560, -17136400591481741043542297757432591048, 5704616634383726120015759059848028800, -100163875027294699402396380650962185776, -98294924884733811864631162028477030400, 9534824940059474839648456278010235040, 236722077206826769876576635106823822832, -164240892966663132732930131043642201600, 31060171448977918701717946432834527744, 42779682811169361333511330353422275020, 20573394433234847341681746648652620480, 63632167656173009560722947040981913968, 111493947196673305792444461177372672000, 78659568906623388672053687501892028164, -156789266663147829746197601253667213440, -43351885103642488750024494488728977800, -119272086130923954821741293459250270208, 138911344735396131324771250768391073600, -45050821006470921494427010436637157440, 140976078871080788566977968725240257840, 155127583600650092135232118009284733440, 114457045213380360016731072887011539360, -121608165717731349042124761114977430000, 58709718724545616020339771114740840448, 96077016698831522950667992347697196800, -253612612300641769628571732785306920980, -178412392621543092101994291163243093440, -172488094494211802544843009748394185200, -52365332880650351193148833743490932736, 79386418575493389687485640006983062980, -32839913941352741072471135757652362240, -52034652119691959930508536138872935720, -70351942967736961466194469179093555200, 162818200433837231979053676488195212444, 215851250592241682463095075173328343840, 27565514568836569654078745885483936160, -276410896537010645364278941906723768320, 7087245349082304513357082289694384000, -129804717248454854553996242592922183056, -9982733239100749396248517118508508320, 119979813912785483366909297383531384320, 24724517183169748713597895567524188928, 353164214411755485030161588241060782400, 395494791963340149558596150785161251568, 147233528758842042923603615330111324160, -61335698558501111599314499014954990140, 100194047044800202077309114726132721872, -454662626947782288506214726540747150000, -230056762204052121455395335361952551488, -38018109189433806968612660196122552580, 164045942439429015748610344727793835200, -96475665980570264280791676060526841248, 201588192314358765650896361881372416000, -355868582676107690212994917212407714016, -307098524901169031707572288346421867520, -26325412447299123554377568607457572120, 165437707264301849191626507000917794560, -39043298871703853708408761829010330600, -370752185088662253570889739436859344000, 318928263439140730940809236158012190480, -164581815018214404973095784558980546560, -85273828882755873927176712122864370072, 117841772577553245345720445921863129600, 25109373683852273866132748921560915864, 555075290384824397316661833832397900160, -167216657679173491822684443505214341440, 57203349163223265092949827122158828192, 627249614837308832741252802913050318000, 29234424861851880262043205567974707200, -117593994324740646314021356302845192280, -85827686872957177904164728825136419600, -294451775700384447138733335757176856272, 293825905755891146448257338434518080000, -129976086484270657214295097057739044596, 176529180566192513479768255222678446720, 331591799302209319506371844174424442960, -994377601003624030911901223467197923328, 105383907188897744848510474719779692800, 365235087558288267089925892909903535184, 369378755854264390246273806257128298400, -740755976958300191797606862115053061120, -330494961837436001712922820632092721220, -877308977692671681366266493761364067200, 148321229137205624879377298280753091680, 502940583806410937448426753417373516800, 247044876664205990769845644639936120320, 57650587765005876852842099031387492864, 175897711939888752184573709959593741600, -438908624738448083855906259179233486080, 435736561641646346960067140427725178240, -270398755124538724208509729521429107520, 67651795841195769555624906920240302560, 201833472328385708455184177565952204800, -550037120309837707320647427279745242496, 406865669997066521319243720022473416520, -143037363919922377190430347268195330960, 1060189240413200418028003783606388551552, -182407513932675676261432353155193787500, 1718411780753934194382774177907554496992, -906128328788261444858020756860005469680, -29216046004326960286286245481696747520, 456737211383211362831988868160419095354, -545445620819199477129254472321872263200, -253040355475487158897937405370772756656, -1022819193765255873640480252245248325120, 604051250133065339340873028346803922380, -497837793847596833667741722459435011968, -630899799139987649016268995277542111600, 604117325141457560431550325030728761344, -1095281379101056532222995260414894110880, -544055502662372841705241040092121411760, 29873709568961851113878947648249844920, 141410383173155305798469860889722579200, -214787470708588251904397568692856797760, -161466718954619319365884907591853575040, 541095498002188659032820105825098847600, 702524935301135316388614305539737845760, 663622021362048224202299946700535805000, 705626330976853453253646487916899892784, 2198159933475453148257204082861233720, -286519121049561118567496780691573020160, 189562811246743425275183737254662273472, 420622465360785544063215734474178000000, -1193646517246871705555282505063969324896, -112119780474336233235706050433726218240, 1268103592685131808148339980766346441440, 67471625965536287233966225709797675680, 1784167492772028665228753723042212120800, -486351978365250280577379688344371589120, 605041364749661852288943383333665851100, 425376046869167343404432989928882305440, -2012796249752518630359776821463544163584, -2112324760665946745248301202343933440000, -102558088339777206388396138583333389356, -2420823436130783975099869485041001984000, 646122160803256189227731000359903899680, 1303681838625030439860103306328049487872, 339058028567541657748374406809514315800, -932069774079441792464648681219748719616, -794260786990747199973554370541483193040, 699565148106014717722689320813749862400, 1573181675233627581570919625356015673860, 364322097344593151711735429160971020800, -416288731375511910835278399564566862096, 606178409244884582267919098834095434880, -771468857423965688303367989612817964740, 165471058629665151953396265830525777568, -1659974210979384609094830059792869880000, 1138466989227946317363943096290963747840, 1033267234143623723232887149692844394880, -364172528361587115333724646500116236880, 1761026780974933362254289758901217966320, 227477549734247014628016683886959692800, 1834203867572108006451415527854668083648, 255244275272086370411817915038254101120, 251659714268372715189569468240562074400, 920990035252368510076892448992361025536, -3619257238084097035555244343916245048600, 1165151543324327787127889282861652974208, -1916042550368596362235566515877270561320, -1382743840003765430386335970974254605440, -267314748790422625974023583964246932672, 319166225374498816675366408191983136000, -794266826656972002481935690344742849696, -1673999154105486883859977345890662307840, 532338995756353791063472434892818444680, 3386650928558794005699463508248841358192, 1790219642876835996300299387242736421600, -3200812737244807393528784654514359360000, -3472814312292580034520002769864546324660, -1929779894244799107240486184548276065280, -149188827838204265815649175833398292928, -246990836379768373953572105715978240000, -78207946083002273143244413428661274460, 4323425141867528707870925485270359660240, 3275955953201954083102467682229988783120, 2049959159779536298868902352339789325312, -305074688677241379148530710147931667200, 665421973407361122431635312028323895808, 1734932817494282533979527633140555024720, 2018530406761465459520550467531937991680, -3641048825930520004913517289692743659020, -564363429319928049997511195654396475600, 2355491003300019224013272600367706336744, 134331102918836819309688229277893739520, 207155960038737918580298783002847591040, -6065539602459106245478526895661672151616, 2224327730548450699505548168959413062800, 724202779920734071090008759565227884544, 1806751123379921833731937297388062884320, -7527061055284575182521804401404723172720, 175935206077673077878292476566397775008, 235819135155506498083647630606158150400, -3886835619139295913952767665574292932516, 1135784232653351035367286085175801565120, 359638445921796360241724241054422458960, -5561223403569596474054924227554305003520, 2665019719569893464025513092601087940000, 3620743577213323983931275707413428238080, 1706848964959553954301991367147007771720, 2562672901158100131059685880952864524800, 2541076115176143192077963652157861731340, 4324103143332594690750744015746306740800, -8049748049545850532943532197284703311216, -922673348951704690047903738774298296320, 1731878441540092227539854128432784798980, -4261627057890366138771005621430604844160, 3763295826448912005550934013779773562400, 7631653041769221659249098445739727272960, 2492334060199485955915928680310893355520, -3476576529882162176818145002561080577440, 1816483501990396775108894003245074521520, -972800197090005425820937647698792448000, -5939819816438731805268667451975508809218, 8932068076767660806895962931061868606640, 817781327754835596813068358786897547440, -2746015993769092020255706174892590124288, -4799890953391696032067478294860560296700, 485910276320400367988841324484879891584, -6012229714944378690300164106522380243600, -2223483166343381617471143980588927754240, -2105098353455504217347866108135711498272, -4842551621140350552738292239159708690000, 4251337616797630243562760492360998425824, -1609270754075754951586053696194850232320, 1196471960194154957866507537869727349020, 5131981646607457568916209054433628520064, -3135114818239781741205378950674143462000, 7356867880543269500052177852886558525440, -2642863185264401527360243576324034616300, -1314187762207354470101856142229800723200, -8416243599374567255924132196924022313720, -2323633710503669461699203770381878233600, 3873996922241827097927539305507271859328, 10973267844635323284206723317389585997440, 3161154727774901351248592085687397285440, 710255678250619884938871221222851215360, 7426123443970383102490397204163014581800, -5873486298871103073527598197327753876016, 3312651844013317959676021955232881524200, -3831985687007349076217123871164439838720, 8527773456062635593686694672824525162880, -1484508181194398493575746958797562448000, -3143027929766861738648876999521120206256, 2976968134179922518956886903271080115200, 4665469458068921680040539083550825421460, -8152356501241485923866539771561160270080, 2572357468906721645031287834015769000000, -9390161096868647514424239426040207059456, -2111070399757459266434436725649053050580, -17416812397759626477999835997412941638080, -7161681153860481294392918681515921209072, 4617652246034830185533650434877177036800, 1906782529325178849136308428267831637924, 4156778237720940029684835785191704689160, -9539798277829034994325417162434054738920, -164322602744148740265125761400912172288, 9649676490408045511976077995045193704000, 8908760540169869871693771415143651194784, 3464267617440347776733866335715910166480, 6578929183376126965317838349528687431680, 4643979932372001193806986540481649805312, -7254987648522596844850087813976850612000, -13173660117152452270031214634204414392216, -2125372071042529818236902525005672765440, 488989438441008580604198686510918143360, 19763882999823903159415200543968780808000, 14867799353692946613340334013898265346000, -8461412653818696690375709548955482193920, 1448875539822007553852981346885141079680, 18997962700450265951680543640227479896400, 510077166931541075031155194933578698880, -5255116705722295858697562943248634440000, -3605044364370698533754214708112872936456, -23747368448719871633659527107725484502720, -4060507228229460826021883676171547887360, -228441438308642092304937551748792069120, -22645235179298841446453407820128965670200, 12216048519652767572350175013512233882368, -13886879268663935771098184264916597104600, 20771582138352718471050063777007596691200, -9084646054571466311108131553456392987092, -994088601698845078251532638285665875200, 17836427886556292723313877793571911336544, -7120022318077987422960454010676507770880, 7895809178726043193787920551048908033760, -2231790933514182623572566095348693058288, -16828927767691101168293087584567924586400, -14750449958691599105921384897471398628480, -7099010063228655375470868936830204894400, 6992301185088367797351732002380036133760, 22739471994655515968591186260626537980560, -3491465753489294805802763421743244288000, 11040455754270653709091874259632673177504, -15006759493316261451923230652019525244560, 9151991255345857117473643840941474120480, 30328137499900580154653145415496282087424, -4706921982668485496602840116483873177500, 6097262655141475858345569464021362406784, 10010383547688326992353730481246188100400, -1611065050532965056313726206000207298560, 6391069164584608402681781163005209574340, -3449957430493543606685041753010807654400, -20214303098321875872682542302787143881320, 17281564643931328080160023293177927137920, -22526198710186527211405955323876310871360, -13219122492298680255708307739614303649568, 7448564185862006544053118276850557832800, -1837629506242725883575713189744021591040, -4607414002358747563359293519329102193420, -10454556771393275909702992656844688613120, 7104488088959709490173534732715260958128, -2192812299276358999725605012964821452800, 11560556749267943586538401468757227541164, -62186317684951973280990290779248740399040, 15792398653570770421172609398820183375520, -15597343056745555983206422896927684280320, -3721426125754159424196630789331195296000, 17794141381550625991472942508125423403648, 19652508220743225092918979879124733740440, -35537309257985283418804283899385578844160, 2452131252668809329219408448947113172728, 62692683790130817731168099672963942100000, 44866375231612469125115759422319246376144, -779967478607873559994283988547314524160, -29301421274775423973066359795553688945580, -765358328029971959564582031570886486032, -24999765331639715350933090511071831507200, -6119001206977828580752962268572577827840, 3986558903337587543660605143961871799360, 56800513505724387873652385833996438698240, -4423800689933775058311479400787025518368, 35946420713871368088513868331837187686400, -24808579411045969569225441083918300563134, 2427043572335504697091103499181663998240, 4038288457275948810070586433920392012680, -6089918167553587873434067171749461241728, -12482572301761963741931788658218009240200, -35481970635080972776159914812375174264832, -12112277725211863563786519188647496021840, -31317909122526711522503107333356256366080, -9679508115429680368867745010341441830080, -56416971135328735662164590030655872509600, -5375245400958426473668019124545384918616, 31612292046421414045123605827513368976640, 25894798816179910025828833493366792899520, 25131368801843317130783818262124600084672, -24614497897308947131756153643268719010000, 17994897837155740198573169839227819679744, 3478160816917818021156426731956769102820, 40628369056653080237857488053961917865600, -17243705410487431173891143269751478069360, 4696685291113578744760254070613547849600, -16653356032011102872788036991348198090340, -4518306494926675458495003166882860257760, -30564757511334243231196462042082243393520, 15857588619877983440121633578902571151360, 79893697931659124937519035899174641275400, 2871957349890760589468548532771347657440, -5997011850420994405401153040857420057600, -2195013583313197713181712192544494640640, -17589720069002011794926006560927715566272, 973738105067500988094045135673648401600, 29191855269778803385752340077266465184064, 14427339019363375213918851966108397731840, 39269010639311774431808351359907682995040, 8750966139849017416174980077565785147904, -49884507749066086210208258107801639260000, -58602314049360491305063251306222948781056, 40272371783476213308571962698674461974140, -56981059868200147860150072203888660205600, 9191357770147619376277768448500294419360, -58350060807912402787890113270603040000000], "weight_parity": 1, "has_non_self_twist": 0, "level_is_prime": false, "level_is_prime_power": false, "level_is_square": true, "level_is_squarefree": true, "inner_twists": [[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]], "char_orbit_index": 1, "prim_orbit_index": 1, "minimal_twist": "1.28.a.a", "char_is_minimal": true, "conrey_index": 1, "id": null, "projective_image": null, "projective_image_type": null, "artin_degree": null, "artin_image": null, "artin_field_label": null, "projective_field_label": null, "projective_field": null, "artin_field": null, "embedded_related_objects": null, "qexp": [[0, 0], [1, 0], [-4140, -1], [-643140, -192], [95311648, 8280], [2721793950, -147200], [43441436592, 1438020], [-87695981800, -7491456], [-1597516174080, 4626880], [617568277077, 246965760], [19995548074200, -2112385950], [69083668845972, 9443825600], [-398947503588480, -23625035616], [-376716900635530, 14413771008], [1954170026405856, 118710609640], [4252150244219400, -427914230400], [-7161497892583424, 467038103040], [-14876810165505870, 645319017984], [-55009735113168540, -1640006523477], [202282905186342380, -2800373100480], [554609665713600, 8506579320400], [361893656791592352, 21655683517440], [-2291778392789389680, -108181106829972], [1464539461560609480, 91869621889408], [838747766896266240, 303747373820160], [4559609393336614375, -801296138880000], [-1501729627073320008, 317043888662410], [-5563832564870156520, 1186708049032320], [-21532828267657934080, -1440145746583488], [-7773339997724279130, 327641521921280], [73280705530800074400, -2480585330363400], [14272277297233692512, 5259288606220800], [144869474515434946560, 4606950824669184], [-429538695504875027280, -19337766414810624], [-75469167592967429784, 12205189431052110], [-4479197692382506800, -7481351096531200], [493172310494187105696, 28652178919370040], [933848602341412283390, 38848100480273664], [-242680611944084760720, -190689360550355180], [-345495110900512763736, 63059572235936640], [-4492763593035941952000, 247747794815952000], [4540671849023256127482, 63868156292684800], [-6097685510513166030720, -451548186553793952], [2572806302900710886900, -643846246368316992], [23192270518787152649856, 1472119359405236960], [-6040188359801366387850, 581283861039417600], [-25575361785156985139808, -1844879696182758600], [-575125744431100535280, -606675609439012096], [-14439424918284956344320, 1074636709786871808], [-46102056608920453845207, 1313941178063001600], [151310324557974507367500, -1242243378373414375], [-16747487352363607232328, 2441317078550897280], [-10557633336592062011200, -1745415668595087216], [53476867795735030379310, -7346878234282881792], [-229010389892809013567520, 650861241876351720], [-107218127045741984850600, 15535031328808041600], [132733880482429630494720, 11561963343137876480], [-15900269460288681317040, -37037285839935029760], [-37406081858581233235080, 6416904096970179930], [1004810488812013244315940, -6076200302162335040], [-347245103126516784940800, -5577406479939067200], [73928713346224470185222, 96042884669269920000], [-1176106357005135405540480, -36045732126987804512], [-447107616279425929169160, -26284390368901322112], [-617028901969068722880512, -226627044009024061440], [-1475974675100226480461100, 94684042499809817600], [5885434076572134126719424, 509597048462191010640], [1525789267869049451078780, -325584268219037082816], [-283083435162338085858240, -61673569080591925968], [-4688240244852934264347936, -340276605241590881280], [1607506362016079523163200, 35451991232021674800], [-6587599410184669299143208, 684124350799607760000], [-743881563271555154415360, -391674381734117471040], [2642130406475643286058330, 725630785462476062208], [-12117072572724262768893864, -1094679738329745252350], [29743457444476003279822500, -360099404761346760000], [14355216358971393436307840, 1407994279721296515360], [-21084512878046393706823200, -1345722823418144095232], [-11962858662718279277925600, 84428481843735074136], [31407175517860359959089520, 1044068723282136833280], [-34093495819544125716172800, 2325353973062028620800], [-49523577913298854119051639, -1578225040533479278080], [-32363324863492595478380280, -4805086016074971199482], [85903436705027378941588140, -990451547317895545792], [72576091816711721794999296, 5060518362848027815680], [-60666720502797782544651300, 3946291855331256460800], [126094941950598716356107792, 92717157064121459980], [-8361494328102278896321560, 1281761911154609573760], [-101081811977437117775477760, -14767022295480709520640], [-156736719380552769881747190, 1099873220038538288640], [-98452369228999374388758600, 3633673175098177523850], [10102682562520439268347152, 1558128285580509377280], [301148424112745733894017280, 20882631805138196718784], [-223646745187903757362001280, -6122736115273714274304], [131232717375360020946789696, 3086762767508610612720], [638122622130239572845657000, -37398082206058804432000], [-281037450549201458192252928, -30777853460341248737280], [-326601466698526421441944030, 48318176575689863560704], [-88205158125046344792484620, 40662340131739627221207], [538020889640421167805239844, 22893507884941463689920], [-974565364140900457664660000, -38619289755862507215000]]}