Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [9450,2,Mod(1,9450)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(9450, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("9450.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 9450 = 2 \cdot 3^{3} \cdot 5^{2} \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 9450.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(75.4586299101\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{97}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - x - 24 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{11}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 1890) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | \(-4.42443\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 9450.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −3.42443 | −1.03250 | −0.516252 | − | 0.856437i | \(-0.672673\pi\) | ||||
−0.516252 | + | 0.856437i | \(0.672673\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −1.00000 | −0.277350 | −0.138675 | − | 0.990338i | \(-0.544284\pi\) | ||||
−0.138675 | + | 0.990338i | \(0.544284\pi\) | |||||||
\(14\) | −1.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −4.42443 | −1.07308 | −0.536541 | − | 0.843874i | \(-0.680269\pi\) | ||||
−0.536541 | + | 0.843874i | \(0.680269\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −1.42443 | −0.326786 | −0.163393 | − | 0.986561i | \(-0.552244\pi\) | ||||
−0.163393 | + | 0.986561i | \(0.552244\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 3.42443 | 0.730091 | ||||||||
\(23\) | −6.42443 | −1.33959 | −0.669793 | − | 0.742548i | \(-0.733617\pi\) | ||||
−0.669793 | + | 0.742548i | \(0.733617\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 1.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 1.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(29\) | 6.42443 | 1.19299 | 0.596493 | − | 0.802618i | \(-0.296560\pi\) | ||||
0.596493 | + | 0.802618i | \(0.296560\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 8.42443 | 1.51307 | 0.756536 | − | 0.653952i | \(-0.226890\pi\) | ||||
0.756536 | + | 0.653952i | \(0.226890\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 4.42443 | 0.758783 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −10.8489 | −1.78354 | −0.891771 | − | 0.452488i | \(-0.850537\pi\) | ||||
−0.891771 | + | 0.452488i | \(0.850537\pi\) | |||||||
\(38\) | 1.42443 | 0.231073 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0.575571 | 0.0898891 | 0.0449446 | − | 0.998989i | \(-0.485689\pi\) | ||||
0.0449446 | + | 0.998989i | \(0.485689\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 7.00000 | 1.06749 | 0.533745 | − | 0.845645i | \(-0.320784\pi\) | ||||
0.533745 | + | 0.845645i | \(0.320784\pi\) | |||||||
\(44\) | −3.42443 | −0.516252 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 6.42443 | 0.947230 | ||||||||
\(47\) | −0.575571 | −0.0839557 | −0.0419778 | − | 0.999119i | \(-0.513366\pi\) | ||||
−0.0419778 | + | 0.999119i | \(0.513366\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −1.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(53\) | −5.00000 | −0.686803 | −0.343401 | − | 0.939189i | \(-0.611579\pi\) | ||||
−0.343401 | + | 0.939189i | \(0.611579\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −1.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | −6.42443 | −0.843569 | ||||||||
\(59\) | −2.42443 | −0.315634 | −0.157817 | − | 0.987468i | \(-0.550446\pi\) | ||||
−0.157817 | + | 0.987468i | \(0.550446\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −8.84886 | −1.13298 | −0.566490 | − | 0.824069i | \(-0.691699\pi\) | ||||
−0.566490 | + | 0.824069i | \(0.691699\pi\) | |||||||
\(62\) | −8.42443 | −1.06990 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 3.00000 | 0.366508 | 0.183254 | − | 0.983066i | \(-0.441337\pi\) | ||||
0.183254 | + | 0.983066i | \(0.441337\pi\) | |||||||
\(68\) | −4.42443 | −0.536541 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −4.42443 | −0.525083 | −0.262542 | − | 0.964921i | \(-0.584561\pi\) | ||||
−0.262542 | + | 0.964921i | \(0.584561\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 7.42443 | 0.868964 | 0.434482 | − | 0.900681i | \(-0.356932\pi\) | ||||
0.434482 | + | 0.900681i | \(0.356932\pi\) | |||||||
\(74\) | 10.8489 | 1.26115 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −1.42443 | −0.163393 | ||||||||
\(77\) | −3.42443 | −0.390250 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −8.00000 | −0.900070 | −0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.648589\pi\) | ||||
−0.450035 | + | 0.893011i | \(0.648589\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | −0.575571 | −0.0635612 | ||||||||
\(83\) | −17.4244 | −1.91258 | −0.956290 | − | 0.292421i | \(-0.905539\pi\) | ||||
−0.956290 | + | 0.292421i | \(0.905539\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −7.00000 | −0.754829 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 3.42443 | 0.365045 | ||||||||
\(89\) | 1.00000 | 0.106000 | 0.0529999 | − | 0.998595i | \(-0.483122\pi\) | ||||
0.0529999 | + | 0.998595i | \(0.483122\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −1.00000 | −0.104828 | ||||||||
\(92\) | −6.42443 | −0.669793 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0.575571 | 0.0593656 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 10.0000 | 1.01535 | 0.507673 | − | 0.861550i | \(-0.330506\pi\) | ||||
0.507673 | + | 0.861550i | \(0.330506\pi\) | |||||||
\(98\) | −1.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 16.2733 | 1.61925 | 0.809626 | − | 0.586946i | \(-0.199670\pi\) | ||||
0.809626 | + | 0.586946i | \(0.199670\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −0.424429 | −0.0418202 | −0.0209101 | − | 0.999781i | \(-0.506656\pi\) | ||||
−0.0209101 | + | 0.999781i | \(0.506656\pi\) | |||||||
\(104\) | 1.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 5.00000 | 0.485643 | ||||||||
\(107\) | 16.8489 | 1.62884 | 0.814420 | − | 0.580275i | \(-0.197055\pi\) | ||||
0.814420 | + | 0.580275i | \(0.197055\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 7.42443 | 0.711131 | 0.355566 | − | 0.934651i | \(-0.384288\pi\) | ||||
0.355566 | + | 0.934651i | \(0.384288\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 1.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(113\) | 10.2733 | 0.966430 | 0.483215 | − | 0.875502i | \(-0.339469\pi\) | ||||
0.483215 | + | 0.875502i | \(0.339469\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 6.42443 | 0.596493 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 2.42443 | 0.223187 | ||||||||
\(119\) | −4.42443 | −0.405587 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 0.726713 | 0.0660648 | ||||||||
\(122\) | 8.84886 | 0.801138 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 8.42443 | 0.756536 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 21.4244 | 1.90111 | 0.950555 | − | 0.310555i | \(-0.100515\pi\) | ||||
0.950555 | + | 0.310555i | \(0.100515\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 9.27329 | 0.810211 | 0.405105 | − | 0.914270i | \(-0.367235\pi\) | ||||
0.405105 | + | 0.914270i | \(0.367235\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −1.42443 | −0.123514 | ||||||||
\(134\) | −3.00000 | −0.259161 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 4.42443 | 0.379392 | ||||||||
\(137\) | 7.42443 | 0.634312 | 0.317156 | − | 0.948373i | \(-0.397272\pi\) | ||||
0.317156 | + | 0.948373i | \(0.397272\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −4.00000 | −0.339276 | −0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.554260\pi\) | ||||
−0.169638 | + | 0.985506i | \(0.554260\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 4.42443 | 0.371290 | ||||||||
\(143\) | 3.42443 | 0.286365 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −7.42443 | −0.614450 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | −10.8489 | −0.891771 | ||||||||
\(149\) | 10.4244 | 0.854002 | 0.427001 | − | 0.904251i | \(-0.359570\pi\) | ||||
0.427001 | + | 0.904251i | \(0.359570\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 2.84886 | 0.231837 | 0.115918 | − | 0.993259i | \(-0.463019\pi\) | ||||
0.115918 | + | 0.993259i | \(0.463019\pi\) | |||||||
\(152\) | 1.42443 | 0.115536 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 3.42443 | 0.275948 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 2.42443 | 0.193490 | 0.0967452 | − | 0.995309i | \(-0.469157\pi\) | ||||
0.0967452 | + | 0.995309i | \(0.469157\pi\) | |||||||
\(158\) | 8.00000 | 0.636446 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −6.42443 | −0.506316 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 12.4244 | 0.973156 | 0.486578 | − | 0.873637i | \(-0.338245\pi\) | ||||
0.486578 | + | 0.873637i | \(0.338245\pi\) | |||||||
\(164\) | 0.575571 | 0.0449446 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 17.4244 | 1.35240 | ||||||||
\(167\) | −20.8489 | −1.61333 | −0.806667 | − | 0.591007i | \(-0.798731\pi\) | ||||
−0.806667 | + | 0.591007i | \(0.798731\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −12.0000 | −0.923077 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 7.00000 | 0.533745 | ||||||||
\(173\) | −18.0000 | −1.36851 | −0.684257 | − | 0.729241i | \(-0.739873\pi\) | ||||
−0.684257 | + | 0.729241i | \(0.739873\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −3.42443 | −0.258126 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −1.00000 | −0.0749532 | ||||||||
\(179\) | 8.27329 | 0.618374 | 0.309187 | − | 0.951001i | \(-0.399943\pi\) | ||||
0.309187 | + | 0.951001i | \(0.399943\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 7.27329 | 0.540619 | 0.270310 | − | 0.962773i | \(-0.412874\pi\) | ||||
0.270310 | + | 0.962773i | \(0.412874\pi\) | |||||||
\(182\) | 1.00000 | 0.0741249 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 6.42443 | 0.473615 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 15.1511 | 1.10796 | ||||||||
\(188\) | −0.575571 | −0.0419778 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −10.5756 | −0.765221 | −0.382611 | − | 0.923910i | \(-0.624975\pi\) | ||||
−0.382611 | + | 0.923910i | \(0.624975\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −5.57557 | −0.401338 | −0.200669 | − | 0.979659i | \(-0.564312\pi\) | ||||
−0.200669 | + | 0.979659i | \(0.564312\pi\) | |||||||
\(194\) | −10.0000 | −0.717958 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | 12.5756 | 0.895972 | 0.447986 | − | 0.894040i | \(-0.352141\pi\) | ||||
0.447986 | + | 0.894040i | \(0.352141\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −3.00000 | −0.212664 | −0.106332 | − | 0.994331i | \(-0.533911\pi\) | ||||
−0.106332 | + | 0.994331i | \(0.533911\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | −16.2733 | −1.14498 | ||||||||
\(203\) | 6.42443 | 0.450907 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0.424429 | 0.0295714 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | −1.00000 | −0.0693375 | ||||||||
\(209\) | 4.87786 | 0.337408 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −2.42443 | −0.166905 | −0.0834523 | − | 0.996512i | \(-0.526595\pi\) | ||||
−0.0834523 | + | 0.996512i | \(0.526595\pi\) | |||||||
\(212\) | −5.00000 | −0.343401 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −16.8489 | −1.15176 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 8.42443 | 0.571887 | ||||||||
\(218\) | −7.42443 | −0.502846 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 4.42443 | 0.297619 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 26.8489 | 1.79793 | 0.898966 | − | 0.438018i | \(-0.144319\pi\) | ||||
0.898966 | + | 0.438018i | \(0.144319\pi\) | |||||||
\(224\) | −1.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −10.2733 | −0.683369 | ||||||||
\(227\) | 11.0000 | 0.730096 | 0.365048 | − | 0.930989i | \(-0.381053\pi\) | ||||
0.365048 | + | 0.930989i | \(0.381053\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 2.00000 | 0.132164 | 0.0660819 | − | 0.997814i | \(-0.478950\pi\) | ||||
0.0660819 | + | 0.997814i | \(0.478950\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −6.42443 | −0.421784 | ||||||||
\(233\) | 4.57557 | 0.299756 | 0.149878 | − | 0.988705i | \(-0.452112\pi\) | ||||
0.149878 | + | 0.988705i | \(0.452112\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −2.42443 | −0.157817 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 4.42443 | 0.286793 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 16.0000 | 1.03065 | 0.515325 | − | 0.856995i | \(-0.327671\pi\) | ||||
0.515325 | + | 0.856995i | \(0.327671\pi\) | |||||||
\(242\) | −0.726713 | −0.0467149 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | −8.84886 | −0.566490 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 1.42443 | 0.0906342 | ||||||||
\(248\) | −8.42443 | −0.534952 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 10.8489 | 0.684774 | 0.342387 | − | 0.939559i | \(-0.388765\pi\) | ||||
0.342387 | + | 0.939559i | \(0.388765\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 22.0000 | 1.38313 | ||||||||
\(254\) | −21.4244 | −1.34429 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 12.8489 | 0.801490 | 0.400745 | − | 0.916190i | \(-0.368751\pi\) | ||||
0.400745 | + | 0.916190i | \(0.368751\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −10.8489 | −0.674115 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | −9.27329 | −0.572906 | ||||||||
\(263\) | −28.4244 | −1.75273 | −0.876363 | − | 0.481652i | \(-0.840037\pi\) | ||||
−0.876363 | + | 0.481652i | \(0.840037\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 1.42443 | 0.0873373 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 3.00000 | 0.183254 | ||||||||
\(269\) | −10.8489 | −0.661467 | −0.330733 | − | 0.943724i | \(-0.607296\pi\) | ||||
−0.330733 | + | 0.943724i | \(0.607296\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 16.6977 | 1.01431 | 0.507157 | − | 0.861854i | \(-0.330696\pi\) | ||||
0.507157 | + | 0.861854i | \(0.330696\pi\) | |||||||
\(272\) | −4.42443 | −0.268270 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −7.42443 | −0.448526 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 30.8489 | 1.85353 | 0.926764 | − | 0.375644i | \(-0.122578\pi\) | ||||
0.926764 | + | 0.375644i | \(0.122578\pi\) | |||||||
\(278\) | 4.00000 | 0.239904 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −22.8489 | −1.36305 | −0.681524 | − | 0.731795i | \(-0.738683\pi\) | ||||
−0.681524 | + | 0.731795i | \(0.738683\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −22.0000 | −1.30776 | −0.653882 | − | 0.756596i | \(-0.726861\pi\) | ||||
−0.653882 | + | 0.756596i | \(0.726861\pi\) | |||||||
\(284\) | −4.42443 | −0.262542 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −3.42443 | −0.202491 | ||||||||
\(287\) | 0.575571 | 0.0339749 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 2.57557 | 0.151504 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 7.42443 | 0.434482 | ||||||||
\(293\) | −18.0000 | −1.05157 | −0.525786 | − | 0.850617i | \(-0.676229\pi\) | ||||
−0.525786 | + | 0.850617i | \(0.676229\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 10.8489 | 0.630577 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −10.4244 | −0.603871 | ||||||||
\(299\) | 6.42443 | 0.371534 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 7.00000 | 0.403473 | ||||||||
\(302\) | −2.84886 | −0.163933 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −1.42443 | −0.0816966 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 16.0000 | 0.913168 | 0.456584 | − | 0.889680i | \(-0.349073\pi\) | ||||
0.456584 | + | 0.889680i | \(0.349073\pi\) | |||||||
\(308\) | −3.42443 | −0.195125 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −11.6977 | −0.663317 | −0.331658 | − | 0.943400i | \(-0.607608\pi\) | ||||
−0.331658 | + | 0.943400i | \(0.607608\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −16.2733 | −0.919821 | −0.459910 | − | 0.887965i | \(-0.652118\pi\) | ||||
−0.459910 | + | 0.887965i | \(0.652118\pi\) | |||||||
\(314\) | −2.42443 | −0.136818 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −8.00000 | −0.450035 | ||||||||
\(317\) | 31.4244 | 1.76497 | 0.882486 | − | 0.470339i | \(-0.155868\pi\) | ||||
0.882486 | + | 0.470339i | \(0.155868\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −22.0000 | −1.23176 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 6.42443 | 0.358019 | ||||||||
\(323\) | 6.30228 | 0.350668 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −12.4244 | −0.688125 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | −0.575571 | −0.0317806 | ||||||||
\(329\) | −0.575571 | −0.0317323 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 24.1221 | 1.32587 | 0.662936 | − | 0.748676i | \(-0.269310\pi\) | ||||
0.662936 | + | 0.748676i | \(0.269310\pi\) | |||||||
\(332\) | −17.4244 | −0.956290 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 20.8489 | 1.14080 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −25.2733 | −1.37672 | −0.688362 | − | 0.725367i | \(-0.741670\pi\) | ||||
−0.688362 | + | 0.725367i | \(0.741670\pi\) | |||||||
\(338\) | 12.0000 | 0.652714 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −28.8489 | −1.56225 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 1.00000 | 0.0539949 | ||||||||
\(344\) | −7.00000 | −0.377415 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 18.0000 | 0.967686 | ||||||||
\(347\) | 19.6977 | 1.05743 | 0.528714 | − | 0.848800i | \(-0.322674\pi\) | ||||
0.528714 | + | 0.848800i | \(0.322674\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −13.5756 | −0.726684 | −0.363342 | − | 0.931656i | \(-0.618364\pi\) | ||||
−0.363342 | + | 0.931656i | \(0.618364\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 3.42443 | 0.182523 | ||||||||
\(353\) | −7.57557 | −0.403207 | −0.201603 | − | 0.979467i | \(-0.564615\pi\) | ||||
−0.201603 | + | 0.979467i | \(0.564615\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 1.00000 | 0.0529999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | −8.27329 | −0.437257 | ||||||||
\(359\) | −4.15114 | −0.219089 | −0.109544 | − | 0.993982i | \(-0.534939\pi\) | ||||
−0.109544 | + | 0.993982i | \(0.534939\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −16.9710 | −0.893211 | ||||||||
\(362\) | −7.27329 | −0.382275 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | −1.00000 | −0.0524142 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 27.2733 | 1.42365 | 0.711827 | − | 0.702355i | \(-0.247868\pi\) | ||||
0.711827 | + | 0.702355i | \(0.247868\pi\) | |||||||
\(368\) | −6.42443 | −0.334897 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −5.00000 | −0.259587 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −29.6977 | −1.53769 | −0.768845 | − | 0.639436i | \(-0.779168\pi\) | ||||
−0.768845 | + | 0.639436i | \(0.779168\pi\) | |||||||
\(374\) | −15.1511 | −0.783447 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0.575571 | 0.0296828 | ||||||||
\(377\) | −6.42443 | −0.330875 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 1.69772 | 0.0872058 | 0.0436029 | − | 0.999049i | \(-0.486116\pi\) | ||||
0.0436029 | + | 0.999049i | \(0.486116\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 10.5756 | 0.541093 | ||||||||
\(383\) | 8.00000 | 0.408781 | 0.204390 | − | 0.978889i | \(-0.434479\pi\) | ||||
0.204390 | + | 0.978889i | \(0.434479\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 5.57557 | 0.283789 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 10.0000 | 0.507673 | ||||||||
\(389\) | 7.69772 | 0.390290 | 0.195145 | − | 0.980774i | \(-0.437482\pi\) | ||||
0.195145 | + | 0.980774i | \(0.437482\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 28.4244 | 1.43749 | ||||||||
\(392\) | −1.00000 | −0.0505076 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | −12.5756 | −0.633548 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 27.6977 | 1.39011 | 0.695054 | − | 0.718957i | \(-0.255380\pi\) | ||||
0.695054 | + | 0.718957i | \(0.255380\pi\) | |||||||
\(398\) | 3.00000 | 0.150376 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −24.8489 | −1.24089 | −0.620446 | − | 0.784249i | \(-0.713049\pi\) | ||||
−0.620446 | + | 0.784249i | \(0.713049\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −8.42443 | −0.419651 | ||||||||
\(404\) | 16.2733 | 0.809626 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −6.42443 | −0.318839 | ||||||||
\(407\) | 37.1511 | 1.84151 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 31.6977 | 1.56735 | 0.783676 | − | 0.621170i | \(-0.213342\pi\) | ||||
0.783676 | + | 0.621170i | \(0.213342\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −0.424429 | −0.0209101 | ||||||||
\(413\) | −2.42443 | −0.119298 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 1.00000 | 0.0490290 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | −4.87786 | −0.238584 | ||||||||
\(419\) | 27.2733 | 1.33239 | 0.666194 | − | 0.745779i | \(-0.267922\pi\) | ||||
0.666194 | + | 0.745779i | \(0.267922\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 5.72671 | 0.279103 | 0.139551 | − | 0.990215i | \(-0.455434\pi\) | ||||
0.139551 | + | 0.990215i | \(0.455434\pi\) | |||||||
\(422\) | 2.42443 | 0.118019 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 5.00000 | 0.242821 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −8.84886 | −0.428226 | ||||||||
\(428\) | 16.8489 | 0.814420 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 7.72671 | 0.372183 | 0.186091 | − | 0.982532i | \(-0.440418\pi\) | ||||
0.186091 | + | 0.982532i | \(0.440418\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 3.72671 | 0.179094 | 0.0895472 | − | 0.995983i | \(-0.471458\pi\) | ||||
0.0895472 | + | 0.995983i | \(0.471458\pi\) | |||||||
\(434\) | −8.42443 | −0.404386 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 7.42443 | 0.355566 | ||||||||
\(437\) | 9.15114 | 0.437758 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −33.8489 | −1.61552 | −0.807759 | − | 0.589513i | \(-0.799320\pi\) | ||||
−0.807759 | + | 0.589513i | \(0.799320\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | −4.42443 | −0.210449 | ||||||||
\(443\) | 33.6977 | 1.60103 | 0.800513 | − | 0.599315i | \(-0.204560\pi\) | ||||
0.800513 | + | 0.599315i | \(0.204560\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −26.8489 | −1.27133 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 1.00000 | 0.0472456 | ||||||||
\(449\) | −25.6977 | −1.21275 | −0.606375 | − | 0.795179i | \(-0.707377\pi\) | ||||
−0.606375 | + | 0.795179i | \(0.707377\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −1.97100 | −0.0928109 | ||||||||
\(452\) | 10.2733 | 0.483215 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | −11.0000 | −0.516256 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −7.57557 | −0.354370 | −0.177185 | − | 0.984178i | \(-0.556699\pi\) | ||||
−0.177185 | + | 0.984178i | \(0.556699\pi\) | |||||||
\(458\) | −2.00000 | −0.0934539 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −16.5756 | −0.772001 | −0.386001 | − | 0.922499i | \(-0.626144\pi\) | ||||
−0.386001 | + | 0.922499i | \(0.626144\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 25.9710 | 1.20697 | 0.603487 | − | 0.797373i | \(-0.293777\pi\) | ||||
0.603487 | + | 0.797373i | \(0.293777\pi\) | |||||||
\(464\) | 6.42443 | 0.298247 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −4.57557 | −0.211959 | ||||||||
\(467\) | 12.0000 | 0.555294 | 0.277647 | − | 0.960683i | \(-0.410445\pi\) | ||||
0.277647 | + | 0.960683i | \(0.410445\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 3.00000 | 0.138527 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 2.42443 | 0.111593 | ||||||||
\(473\) | −23.9710 | −1.10219 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | −4.42443 | −0.202793 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 8.00000 | 0.365529 | 0.182765 | − | 0.983157i | \(-0.441495\pi\) | ||||
0.182765 | + | 0.983157i | \(0.441495\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 10.8489 | 0.494665 | ||||||||
\(482\) | −16.0000 | −0.728780 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0.726713 | 0.0330324 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −3.42443 | −0.155176 | −0.0775878 | − | 0.996986i | \(-0.524722\pi\) | ||||
−0.0775878 | + | 0.996986i | \(0.524722\pi\) | |||||||
\(488\) | 8.84886 | 0.400569 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 21.6977 | 0.979204 | 0.489602 | − | 0.871946i | \(-0.337142\pi\) | ||||
0.489602 | + | 0.871946i | \(0.337142\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −28.4244 | −1.28017 | ||||||||
\(494\) | −1.42443 | −0.0640881 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 8.42443 | 0.378268 | ||||||||
\(497\) | −4.42443 | −0.198463 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −22.8489 | −1.02286 | −0.511428 | − | 0.859326i | \(-0.670883\pi\) | ||||
−0.511428 | + | 0.859326i | \(0.670883\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | −10.8489 | −0.484208 | ||||||||
\(503\) | 39.9710 | 1.78222 | 0.891109 | − | 0.453788i | \(-0.149928\pi\) | ||||
0.891109 | + | 0.453788i | \(0.149928\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | −22.0000 | −0.978019 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 21.4244 | 0.950555 | ||||||||
\(509\) | −22.8489 | −1.01276 | −0.506379 | − | 0.862311i | \(-0.669016\pi\) | ||||
−0.506379 | + | 0.862311i | \(0.669016\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 7.42443 | 0.328437 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −12.8489 | −0.566739 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 1.97100 | 0.0866846 | ||||||||
\(518\) | 10.8489 | 0.476671 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 21.0000 | 0.920027 | 0.460013 | − | 0.887912i | \(-0.347845\pi\) | ||||
0.460013 | + | 0.887912i | \(0.347845\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 6.84886 | 0.299480 | 0.149740 | − | 0.988725i | \(-0.452156\pi\) | ||||
0.149740 | + | 0.988725i | \(0.452156\pi\) | |||||||
\(524\) | 9.27329 | 0.405105 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 28.4244 | 1.23936 | ||||||||
\(527\) | −37.2733 | −1.62365 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 18.2733 | 0.794491 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | −1.42443 | −0.0617568 | ||||||||
\(533\) | −0.575571 | −0.0249308 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −3.00000 | −0.129580 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 10.8489 | 0.467727 | ||||||||
\(539\) | −3.42443 | −0.147501 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 42.2733 | 1.81747 | 0.908735 | − | 0.417373i | \(-0.137049\pi\) | ||||
0.908735 | + | 0.417373i | \(0.137049\pi\) | |||||||
\(542\) | −16.6977 | −0.717228 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 4.42443 | 0.189696 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −9.69772 | −0.414644 | −0.207322 | − | 0.978273i | \(-0.566475\pi\) | ||||
−0.207322 | + | 0.978273i | \(0.566475\pi\) | |||||||
\(548\) | 7.42443 | 0.317156 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −9.15114 | −0.389852 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −8.00000 | −0.340195 | ||||||||
\(554\) | −30.8489 | −1.31064 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −4.00000 | −0.169638 | ||||||||
\(557\) | −19.2733 | −0.816635 | −0.408318 | − | 0.912840i | \(-0.633884\pi\) | ||||
−0.408318 | + | 0.912840i | \(0.633884\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −7.00000 | −0.296068 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 22.8489 | 0.963821 | ||||||||
\(563\) | −5.00000 | −0.210725 | −0.105362 | − | 0.994434i | \(-0.533600\pi\) | ||||
−0.105362 | + | 0.994434i | \(0.533600\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 22.0000 | 0.924729 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 4.42443 | 0.185645 | ||||||||
\(569\) | 11.6977 | 0.490394 | 0.245197 | − | 0.969473i | \(-0.421147\pi\) | ||||
0.245197 | + | 0.969473i | \(0.421147\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 5.27329 | 0.220680 | 0.110340 | − | 0.993894i | \(-0.464806\pi\) | ||||
0.110340 | + | 0.993894i | \(0.464806\pi\) | |||||||
\(572\) | 3.42443 | 0.143183 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | −0.575571 | −0.0240239 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 3.72671 | 0.155145 | 0.0775726 | − | 0.996987i | \(-0.475283\pi\) | ||||
0.0775726 | + | 0.996987i | \(0.475283\pi\) | |||||||
\(578\) | −2.57557 | −0.107130 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −17.4244 | −0.722887 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 17.1221 | 0.709127 | ||||||||
\(584\) | −7.42443 | −0.307225 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 18.0000 | 0.743573 | ||||||||
\(587\) | −25.2733 | −1.04314 | −0.521570 | − | 0.853208i | \(-0.674653\pi\) | ||||
−0.521570 | + | 0.853208i | \(0.674653\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −12.0000 | −0.494451 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | −10.8489 | −0.445885 | ||||||||
\(593\) | 19.1511 | 0.786443 | 0.393222 | − | 0.919444i | \(-0.371361\pi\) | ||||
0.393222 | + | 0.919444i | \(0.371361\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 10.4244 | 0.427001 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | −6.42443 | −0.262714 | ||||||||
\(599\) | 10.1511 | 0.414764 | 0.207382 | − | 0.978260i | \(-0.433506\pi\) | ||||
0.207382 | + | 0.978260i | \(0.433506\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 28.0000 | 1.14214 | 0.571072 | − | 0.820900i | \(-0.306528\pi\) | ||||
0.571072 | + | 0.820900i | \(0.306528\pi\) | |||||||
\(602\) | −7.00000 | −0.285299 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 2.84886 | 0.115918 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 29.5756 | 1.20044 | 0.600218 | − | 0.799837i | \(-0.295081\pi\) | ||||
0.600218 | + | 0.799837i | \(0.295081\pi\) | |||||||
\(608\) | 1.42443 | 0.0577682 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0.575571 | 0.0232851 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −45.6977 | −1.84571 | −0.922857 | − | 0.385144i | \(-0.874152\pi\) | ||||
−0.922857 | + | 0.385144i | \(0.874152\pi\) | |||||||
\(614\) | −16.0000 | −0.645707 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 3.42443 | 0.137974 | ||||||||
\(617\) | 10.0000 | 0.402585 | 0.201292 | − | 0.979531i | \(-0.435486\pi\) | ||||
0.201292 | + | 0.979531i | \(0.435486\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 42.2733 | 1.69911 | 0.849553 | − | 0.527503i | \(-0.176871\pi\) | ||||
0.849553 | + | 0.527503i | \(0.176871\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 11.6977 | 0.469036 | ||||||||
\(623\) | 1.00000 | 0.0400642 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 16.2733 | 0.650411 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 2.42443 | 0.0967452 | ||||||||
\(629\) | 48.0000 | 1.91389 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −5.15114 | −0.205064 | −0.102532 | − | 0.994730i | \(-0.532694\pi\) | ||||
−0.102532 | + | 0.994730i | \(0.532694\pi\) | |||||||
\(632\) | 8.00000 | 0.318223 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | −31.4244 | −1.24802 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −1.00000 | −0.0396214 | ||||||||
\(638\) | 22.0000 | 0.870988 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 8.84886 | 0.349509 | 0.174754 | − | 0.984612i | \(-0.444087\pi\) | ||||
0.174754 | + | 0.984612i | \(0.444087\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −22.5466 | −0.889150 | −0.444575 | − | 0.895742i | \(-0.646645\pi\) | ||||
−0.444575 | + | 0.895742i | \(0.646645\pi\) | |||||||
\(644\) | −6.42443 | −0.253158 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −6.30228 | −0.247960 | ||||||||
\(647\) | −0.575571 | −0.0226280 | −0.0113140 | − | 0.999936i | \(-0.503601\pi\) | ||||
−0.0113140 | + | 0.999936i | \(0.503601\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 8.30228 | 0.325893 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 12.4244 | 0.486578 | ||||||||
\(653\) | 11.2733 | 0.441158 | 0.220579 | − | 0.975369i | \(-0.429205\pi\) | ||||
0.220579 | + | 0.975369i | \(0.429205\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0.575571 | 0.0224723 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0.575571 | 0.0224381 | ||||||||
\(659\) | −50.5466 | −1.96901 | −0.984507 | − | 0.175343i | \(-0.943897\pi\) | ||||
−0.984507 | + | 0.175343i | \(0.943897\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 47.6977 | 1.85523 | 0.927613 | − | 0.373543i | \(-0.121857\pi\) | ||||
0.927613 | + | 0.373543i | \(0.121857\pi\) | |||||||
\(662\) | −24.1221 | −0.937534 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 17.4244 | 0.676199 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −41.2733 | −1.59811 | ||||||||
\(668\) | −20.8489 | −0.806667 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 30.3023 | 1.16981 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 6.12214 | 0.235991 | 0.117996 | − | 0.993014i | \(-0.462353\pi\) | ||||
0.117996 | + | 0.993014i | \(0.462353\pi\) | |||||||
\(674\) | 25.2733 | 0.973491 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −12.0000 | −0.461538 | ||||||||
\(677\) | 28.5466 | 1.09713 | 0.548567 | − | 0.836107i | \(-0.315174\pi\) | ||||
0.548567 | + | 0.836107i | \(0.315174\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 10.0000 | 0.383765 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 28.8489 | 1.10468 | ||||||||
\(683\) | 15.6977 | 0.600656 | 0.300328 | − | 0.953836i | \(-0.402904\pi\) | ||||
0.300328 | + | 0.953836i | \(0.402904\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −1.00000 | −0.0381802 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 7.00000 | 0.266872 | ||||||||
\(689\) | 5.00000 | 0.190485 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −36.8199 | −1.40069 | −0.700347 | − | 0.713803i | \(-0.746971\pi\) | ||||
−0.700347 | + | 0.713803i | \(0.746971\pi\) | |||||||
\(692\) | −18.0000 | −0.684257 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −19.6977 | −0.747715 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −2.54657 | −0.0964583 | ||||||||
\(698\) | 13.5756 | 0.513843 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 50.5466 | 1.90912 | 0.954559 | − | 0.298022i | \(-0.0963270\pi\) | ||||
0.954559 | + | 0.298022i | \(0.0963270\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 15.4534 | 0.582837 | ||||||||
\(704\) | −3.42443 | −0.129063 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 7.57557 | 0.285110 | ||||||||
\(707\) | 16.2733 | 0.612020 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −41.1221 | −1.54437 | −0.772187 | − | 0.635395i | \(-0.780837\pi\) | ||||
−0.772187 | + | 0.635395i | \(0.780837\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | −1.00000 | −0.0374766 | ||||||||
\(713\) | −54.1221 | −2.02689 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 8.27329 | 0.309187 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 4.15114 | 0.154919 | ||||||||
\(719\) | 12.8489 | 0.479182 | 0.239591 | − | 0.970874i | \(-0.422987\pi\) | ||||
0.239591 | + | 0.970874i | \(0.422987\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −0.424429 | −0.0158066 | ||||||||
\(722\) | 16.9710 | 0.631595 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 7.27329 | 0.270310 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −33.2733 | −1.23404 | −0.617019 | − | 0.786948i | \(-0.711660\pi\) | ||||
−0.617019 | + | 0.786948i | \(0.711660\pi\) | |||||||
\(728\) | 1.00000 | 0.0370625 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −30.9710 | −1.14550 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 15.8489 | 0.585391 | 0.292695 | − | 0.956206i | \(-0.405448\pi\) | ||||
0.292695 | + | 0.956206i | \(0.405448\pi\) | |||||||
\(734\) | −27.2733 | −1.00668 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 6.42443 | 0.236808 | ||||||||
\(737\) | −10.2733 | −0.378421 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 32.0000 | 1.17714 | 0.588570 | − | 0.808447i | \(-0.299691\pi\) | ||||
0.588570 | + | 0.808447i | \(0.299691\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 5.00000 | 0.183556 | ||||||||
\(743\) | −24.1221 | −0.884956 | −0.442478 | − | 0.896779i | \(-0.645900\pi\) | ||||
−0.442478 | + | 0.896779i | \(0.645900\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 29.6977 | 1.08731 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 15.1511 | 0.553981 | ||||||||
\(749\) | 16.8489 | 0.615644 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −30.8489 | −1.12569 | −0.562845 | − | 0.826562i | \(-0.690293\pi\) | ||||
−0.562845 | + | 0.826562i | \(0.690293\pi\) | |||||||
\(752\) | −0.575571 | −0.0209889 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 6.42443 | 0.233964 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 39.3954 | 1.43185 | 0.715926 | − | 0.698177i | \(-0.246005\pi\) | ||||
0.715926 | + | 0.698177i | \(0.246005\pi\) | |||||||
\(758\) | −1.69772 | −0.0616638 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −22.4244 | −0.812885 | −0.406442 | − | 0.913676i | \(-0.633231\pi\) | ||||
−0.406442 | + | 0.913676i | \(0.633231\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 7.42443 | 0.268782 | ||||||||
\(764\) | −10.5756 | −0.382611 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −8.00000 | −0.289052 | ||||||||
\(767\) | 2.42443 | 0.0875411 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −34.5466 | −1.24578 | −0.622891 | − | 0.782309i | \(-0.714042\pi\) | ||||
−0.622891 | + | 0.782309i | \(0.714042\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | −5.57557 | −0.200669 | ||||||||
\(773\) | −2.84886 | −0.102466 | −0.0512331 | − | 0.998687i | \(-0.516315\pi\) | ||||
−0.0512331 | + | 0.998687i | \(0.516315\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −10.0000 | −0.358979 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | −7.69772 | −0.275976 | ||||||||
\(779\) | −0.819860 | −0.0293745 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 15.1511 | 0.542150 | ||||||||
\(782\) | −28.4244 | −1.01646 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 1.00000 | 0.0357143 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −0.848858 | −0.0302585 | −0.0151293 | − | 0.999886i | \(-0.504816\pi\) | ||||
−0.0151293 | + | 0.999886i | \(0.504816\pi\) | |||||||
\(788\) | 12.5756 | 0.447986 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 10.2733 | 0.365276 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 8.84886 | 0.314232 | ||||||||
\(794\) | −27.6977 | −0.982955 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −3.00000 | −0.106332 | ||||||||
\(797\) | 14.5466 | 0.515266 | 0.257633 | − | 0.966243i | \(-0.417057\pi\) | ||||
0.257633 | + | 0.966243i | \(0.417057\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 2.54657 | 0.0900913 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 24.8489 | 0.877444 | ||||||||
\(803\) | −25.4244 | −0.897209 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 8.42443 | 0.296738 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | −16.2733 | −0.572492 | ||||||||
\(809\) | 9.15114 | 0.321737 | 0.160869 | − | 0.986976i | \(-0.448570\pi\) | ||||
0.160869 | + | 0.986976i | \(0.448570\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −27.9710 | −0.982195 | −0.491097 | − | 0.871105i | \(-0.663404\pi\) | ||||
−0.491097 | + | 0.871105i | \(0.663404\pi\) | |||||||
\(812\) | 6.42443 | 0.225453 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | −37.1511 | −1.30215 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −9.97100 | −0.348841 | ||||||||
\(818\) | −31.6977 | −1.10828 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −22.4244 | −0.782618 | −0.391309 | − | 0.920259i | \(-0.627978\pi\) | ||||
−0.391309 | + | 0.920259i | \(0.627978\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 4.27329 | 0.148957 | 0.0744787 | − | 0.997223i | \(-0.476271\pi\) | ||||
0.0744787 | + | 0.997223i | \(0.476271\pi\) | |||||||
\(824\) | 0.424429 | 0.0147857 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 2.42443 | 0.0843567 | ||||||||
\(827\) | 22.5466 | 0.784021 | 0.392011 | − | 0.919961i | \(-0.371780\pi\) | ||||
0.392011 | + | 0.919961i | \(0.371780\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 19.1511 | 0.665147 | 0.332573 | − | 0.943077i | \(-0.392083\pi\) | ||||
0.332573 | + | 0.943077i | \(0.392083\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | −1.00000 | −0.0346688 | ||||||||
\(833\) | −4.42443 | −0.153297 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 4.87786 | 0.168704 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | −27.2733 | −0.942140 | ||||||||
\(839\) | 18.8489 | 0.650735 | 0.325367 | − | 0.945588i | \(-0.394512\pi\) | ||||
0.325367 | + | 0.945588i | \(0.394512\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 12.2733 | 0.423217 | ||||||||
\(842\) | −5.72671 | −0.197356 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −2.42443 | −0.0834523 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0.726713 | 0.0249702 | ||||||||
\(848\) | −5.00000 | −0.171701 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 69.6977 | 2.38921 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −11.2733 | −0.385990 | −0.192995 | − | 0.981200i | \(-0.561820\pi\) | ||||
−0.192995 | + | 0.981200i | \(0.561820\pi\) | |||||||
\(854\) | 8.84886 | 0.302802 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −16.8489 | −0.575882 | ||||||||
\(857\) | 11.2733 | 0.385088 | 0.192544 | − | 0.981288i | \(-0.438326\pi\) | ||||
0.192544 | + | 0.981288i | \(0.438326\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −25.4244 | −0.867470 | −0.433735 | − | 0.901040i | \(-0.642805\pi\) | ||||
−0.433735 | + | 0.901040i | \(0.642805\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −7.72671 | −0.263173 | ||||||||
\(863\) | 20.7267 | 0.705546 | 0.352773 | − | 0.935709i | \(-0.385239\pi\) | ||||
0.352773 | + | 0.935709i | \(0.385239\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −3.72671 | −0.126639 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 8.42443 | 0.285944 | ||||||||
\(869\) | 27.3954 | 0.929326 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −3.00000 | −0.101651 | ||||||||
\(872\) | −7.42443 | −0.251423 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | −9.15114 | −0.309542 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −32.0000 | −1.08056 | −0.540282 | − | 0.841484i | \(-0.681682\pi\) | ||||
−0.540282 | + | 0.841484i | \(0.681682\pi\) | |||||||
\(878\) | 33.8489 | 1.14234 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 3.27329 | 0.110280 | 0.0551399 | − | 0.998479i | \(-0.482440\pi\) | ||||
0.0551399 | + | 0.998479i | \(0.482440\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 7.57557 | 0.254938 | 0.127469 | − | 0.991843i | \(-0.459315\pi\) | ||||
0.127469 | + | 0.991843i | \(0.459315\pi\) | |||||||
\(884\) | 4.42443 | 0.148810 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −33.6977 | −1.13210 | ||||||||
\(887\) | −47.1221 | −1.58221 | −0.791103 | − | 0.611682i | \(-0.790493\pi\) | ||||
−0.791103 | + | 0.611682i | \(0.790493\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 21.4244 | 0.718552 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 26.8489 | 0.898966 | ||||||||
\(893\) | 0.819860 | 0.0274356 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −1.00000 | −0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 25.6977 | 0.857544 | ||||||||
\(899\) | 54.1221 | 1.80507 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 22.1221 | 0.736995 | ||||||||
\(902\) | 1.97100 | 0.0656272 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −10.2733 | −0.341684 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 55.6687 | 1.84845 | 0.924225 | − | 0.381849i | \(-0.124713\pi\) | ||||
0.924225 | + | 0.381849i | \(0.124713\pi\) | |||||||
\(908\) | 11.0000 | 0.365048 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 24.2733 | 0.804210 | 0.402105 | − | 0.915594i | \(-0.368279\pi\) | ||||
0.402105 | + | 0.915594i | \(0.368279\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 59.6687 | 1.97475 | ||||||||
\(914\) | 7.57557 | 0.250578 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 2.00000 | 0.0660819 | ||||||||
\(917\) | 9.27329 | 0.306231 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −15.1511 | −0.499790 | −0.249895 | − | 0.968273i | \(-0.580396\pi\) | ||||
−0.249895 | + | 0.968273i | \(0.580396\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 16.5756 | 0.545887 | ||||||||
\(923\) | 4.42443 | 0.145632 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −25.9710 | −0.853460 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | −6.42443 | −0.210892 | ||||||||
\(929\) | 25.1221 | 0.824231 | 0.412115 | − | 0.911132i | \(-0.364790\pi\) | ||||
0.412115 | + | 0.911132i | \(0.364790\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −1.42443 | −0.0466838 | ||||||||
\(932\) | 4.57557 | 0.149878 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −12.0000 | −0.392652 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 7.42443 | 0.242546 | 0.121273 | − | 0.992619i | \(-0.461302\pi\) | ||||
0.121273 | + | 0.992619i | \(0.461302\pi\) | |||||||
\(938\) | −3.00000 | −0.0979535 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 34.2733 | 1.11728 | 0.558639 | − | 0.829411i | \(-0.311324\pi\) | ||||
0.558639 | + | 0.829411i | \(0.311324\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −3.69772 | −0.120414 | ||||||||
\(944\) | −2.42443 | −0.0789084 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 23.9710 | 0.779365 | ||||||||
\(947\) | 10.3023 | 0.334779 | 0.167390 | − | 0.985891i | \(-0.446466\pi\) | ||||
0.167390 | + | 0.985891i | \(0.446466\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −7.42443 | −0.241007 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 4.42443 | 0.143397 | ||||||||
\(953\) | 36.5466 | 1.18386 | 0.591930 | − | 0.805990i | \(-0.298366\pi\) | ||||
0.591930 | + | 0.805990i | \(0.298366\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −8.00000 | −0.258468 | ||||||||
\(959\) | 7.42443 | 0.239747 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 39.9710 | 1.28939 | ||||||||
\(962\) | −10.8489 | −0.349781 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 16.0000 | 0.515325 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 36.2733 | 1.16647 | 0.583235 | − | 0.812303i | \(-0.301787\pi\) | ||||
0.583235 | + | 0.812303i | \(0.301787\pi\) | |||||||
\(968\) | −0.726713 | −0.0233575 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 7.57557 | 0.243112 | 0.121556 | − | 0.992585i | \(-0.461212\pi\) | ||||
0.121556 | + | 0.992585i | \(0.461212\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −4.00000 | −0.128234 | ||||||||
\(974\) | 3.42443 | 0.109726 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −8.84886 | −0.283245 | ||||||||
\(977\) | 34.2733 | 1.09650 | 0.548250 | − | 0.836315i | \(-0.315294\pi\) | ||||
0.548250 | + | 0.836315i | \(0.315294\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −3.42443 | −0.109445 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | −21.6977 | −0.692402 | ||||||||
\(983\) | −43.3954 | −1.38410 | −0.692050 | − | 0.721850i | \(-0.743292\pi\) | ||||
−0.692050 | + | 0.721850i | \(0.743292\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 28.4244 | 0.905218 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 1.42443 | 0.0453171 | ||||||||
\(989\) | −44.9710 | −1.42999 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 54.5466 | 1.73273 | 0.866365 | − | 0.499412i | \(-0.166451\pi\) | ||||
0.866365 | + | 0.499412i | \(0.166451\pi\) | |||||||
\(992\) | −8.42443 | −0.267476 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 4.42443 | 0.140334 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −6.42443 | −0.203464 | −0.101732 | − | 0.994812i | \(-0.532438\pi\) | ||||
−0.101732 | + | 0.994812i | \(0.532438\pi\) | |||||||
\(998\) | 22.8489 | 0.723268 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 9450.2.a.el.1.1 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 9450.2.a.es.1.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 1890.2.a.ba.1.1 | yes | 2 | ||
15.14 | odd | 2 | 1890.2.a.y.1.2 | ✓ | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1890.2.a.y.1.2 | ✓ | 2 | 15.14 | odd | 2 | ||
1890.2.a.ba.1.1 | yes | 2 | 5.4 | even | 2 | ||
9450.2.a.el.1.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
9450.2.a.es.1.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 |