Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [8016,2,Mod(1,8016)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(8016, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("8016.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 8016 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 167 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 8016.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(64.0080822603\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 4008) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 8016.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | −0.223607 | − | 0.974679i | \(-0.571783\pi\) | ||||
−0.223607 | + | 0.974679i | \(0.571783\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | 0.188982 | − | 0.981981i | \(-0.439481\pi\) | ||||
0.188982 | + | 0.981981i | \(0.439481\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 2.00000 | 0.603023 | 0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.402509\pi\) | ||||
0.301511 | + | 0.953463i | \(0.402509\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 2.00000 | 0.554700 | 0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.410544\pi\) | ||||
0.277350 | + | 0.960769i | \(0.410544\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −1.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −4.00000 | −0.834058 | −0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.636929\pi\) | ||||
−0.417029 | + | 0.908893i | \(0.636929\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −4.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −6.00000 | −1.11417 | −0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.688081\pi\) | ||||
−0.557086 | + | 0.830455i | \(0.688081\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 5.00000 | 0.898027 | 0.449013 | − | 0.893525i | \(-0.351776\pi\) | ||||
0.449013 | + | 0.893525i | \(0.351776\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | −2.00000 | −0.348155 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −1.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −1.00000 | −0.164399 | −0.0821995 | − | 0.996616i | \(-0.526194\pi\) | ||||
−0.0821995 | + | 0.996616i | \(0.526194\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −2.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 2.00000 | 0.312348 | 0.156174 | − | 0.987730i | \(-0.450084\pi\) | ||||
0.156174 | + | 0.987730i | \(0.450084\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −1.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 1.00000 | 0.145865 | 0.0729325 | − | 0.997337i | \(-0.476764\pi\) | ||||
0.0729325 | + | 0.997337i | \(0.476764\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −6.00000 | −0.857143 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 9.00000 | 1.23625 | 0.618123 | − | 0.786082i | \(-0.287894\pi\) | ||||
0.618123 | + | 0.786082i | \(0.287894\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −2.00000 | −0.269680 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 5.00000 | 0.650945 | 0.325472 | − | 0.945552i | \(-0.394477\pi\) | ||||
0.325472 | + | 0.945552i | \(0.394477\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −12.0000 | −1.53644 | −0.768221 | − | 0.640184i | \(-0.778858\pi\) | ||||
−0.768221 | + | 0.640184i | \(0.778858\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 1.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −2.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −5.00000 | −0.610847 | −0.305424 | − | 0.952217i | \(-0.598798\pi\) | ||||
−0.305424 | + | 0.952217i | \(0.598798\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 4.00000 | 0.481543 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −14.0000 | −1.63858 | −0.819288 | − | 0.573382i | \(-0.805631\pi\) | ||||
−0.819288 | + | 0.573382i | \(0.805631\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 4.00000 | 0.461880 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 2.00000 | 0.227921 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −12.0000 | −1.35011 | −0.675053 | − | 0.737769i | \(-0.735879\pi\) | ||||
−0.675053 | + | 0.737769i | \(0.735879\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 7.00000 | 0.768350 | 0.384175 | − | 0.923260i | \(-0.374486\pi\) | ||||
0.384175 | + | 0.923260i | \(0.374486\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 6.00000 | 0.643268 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 13.0000 | 1.37800 | 0.688999 | − | 0.724763i | \(-0.258051\pi\) | ||||
0.688999 | + | 0.724763i | \(0.258051\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 2.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −5.00000 | −0.518476 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −5.00000 | −0.507673 | −0.253837 | − | 0.967247i | \(-0.581693\pi\) | ||||
−0.253837 | + | 0.967247i | \(0.581693\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 2.00000 | 0.201008 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −7.00000 | −0.696526 | −0.348263 | − | 0.937397i | \(-0.613228\pi\) | ||||
−0.348263 | + | 0.937397i | \(0.613228\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 10.0000 | 0.985329 | 0.492665 | − | 0.870219i | \(-0.336023\pi\) | ||||
0.492665 | + | 0.870219i | \(0.336023\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 1.00000 | 0.0975900 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −6.00000 | −0.580042 | −0.290021 | − | 0.957020i | \(-0.593662\pi\) | ||||
−0.290021 | + | 0.957020i | \(0.593662\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −6.00000 | −0.574696 | −0.287348 | − | 0.957826i | \(-0.592774\pi\) | ||||
−0.287348 | + | 0.957826i | \(0.592774\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 1.00000 | 0.0949158 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −12.0000 | −1.12887 | −0.564433 | − | 0.825479i | \(-0.690905\pi\) | ||||
−0.564433 | + | 0.825479i | \(0.690905\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 4.00000 | 0.373002 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 2.00000 | 0.184900 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −2.00000 | −0.180334 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 9.00000 | 0.804984 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 1.00000 | 0.0887357 | 0.0443678 | − | 0.999015i | \(-0.485873\pi\) | ||||
0.0443678 | + | 0.999015i | \(0.485873\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 20.0000 | 1.74741 | 0.873704 | − | 0.486458i | \(-0.161711\pi\) | ||||
0.873704 | + | 0.486458i | \(0.161711\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 1.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 5.00000 | 0.427179 | 0.213589 | − | 0.976924i | \(-0.431485\pi\) | ||||
0.213589 | + | 0.976924i | \(0.431485\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 19.0000 | 1.61156 | 0.805779 | − | 0.592216i | \(-0.201747\pi\) | ||||
0.805779 | + | 0.592216i | \(0.201747\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −1.00000 | −0.0842152 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 4.00000 | 0.334497 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 6.00000 | 0.498273 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 6.00000 | 0.494872 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −15.0000 | −1.22885 | −0.614424 | − | 0.788976i | \(-0.710612\pi\) | ||||
−0.614424 | + | 0.788976i | \(0.710612\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 12.0000 | 0.976546 | 0.488273 | − | 0.872691i | \(-0.337627\pi\) | ||||
0.488273 | + | 0.872691i | \(0.337627\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −5.00000 | −0.401610 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 6.00000 | 0.478852 | 0.239426 | − | 0.970915i | \(-0.423041\pi\) | ||||
0.239426 | + | 0.970915i | \(0.423041\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −9.00000 | −0.713746 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −4.00000 | −0.315244 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −5.00000 | −0.391630 | −0.195815 | − | 0.980641i | \(-0.562735\pi\) | ||||
−0.195815 | + | 0.980641i | \(0.562735\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 2.00000 | 0.155700 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −1.00000 | −0.0773823 | ||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −4.00000 | −0.304114 | −0.152057 | − | 0.988372i | \(-0.548590\pi\) | ||||
−0.152057 | + | 0.988372i | \(0.548590\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −4.00000 | −0.302372 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −5.00000 | −0.375823 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 10.0000 | 0.747435 | 0.373718 | − | 0.927543i | \(-0.378083\pi\) | ||||
0.373718 | + | 0.927543i | \(0.378083\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 16.0000 | 1.18927 | 0.594635 | − | 0.803996i | \(-0.297296\pi\) | ||||
0.594635 | + | 0.803996i | \(0.297296\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 12.0000 | 0.887066 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 1.00000 | 0.0735215 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −1.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −27.0000 | −1.95365 | −0.976826 | − | 0.214036i | \(-0.931339\pi\) | ||||
−0.976826 | + | 0.214036i | \(0.931339\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 4.00000 | 0.287926 | 0.143963 | − | 0.989583i | \(-0.454015\pi\) | ||||
0.143963 | + | 0.989583i | \(0.454015\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 2.00000 | 0.143223 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 6.00000 | 0.427482 | 0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.431435\pi\) | ||||
0.213741 | + | 0.976890i | \(0.431435\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 16.0000 | 1.13421 | 0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.308063\pi\) | ||||
0.567105 | + | 0.823646i | \(0.308063\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 5.00000 | 0.352673 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −6.00000 | −0.421117 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −2.00000 | −0.139686 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −4.00000 | −0.278019 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −6.00000 | −0.413057 | −0.206529 | − | 0.978441i | \(-0.566217\pi\) | ||||
−0.206529 | + | 0.978441i | \(0.566217\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 5.00000 | 0.339422 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 14.0000 | 0.946032 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −5.00000 | −0.334825 | −0.167412 | − | 0.985887i | \(-0.553541\pi\) | ||||
−0.167412 | + | 0.985887i | \(0.553541\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −4.00000 | −0.266667 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 7.00000 | 0.464606 | 0.232303 | − | 0.972643i | \(-0.425374\pi\) | ||||
0.232303 | + | 0.972643i | \(0.425374\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −28.0000 | −1.85029 | −0.925146 | − | 0.379611i | \(-0.876058\pi\) | ||||
−0.925146 | + | 0.379611i | \(0.876058\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −2.00000 | −0.131590 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 3.00000 | 0.196537 | 0.0982683 | − | 0.995160i | \(-0.468670\pi\) | ||||
0.0982683 | + | 0.995160i | \(0.468670\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −1.00000 | −0.0652328 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 12.0000 | 0.779484 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −8.00000 | −0.515325 | −0.257663 | − | 0.966235i | \(-0.582952\pi\) | ||||
−0.257663 | + | 0.966235i | \(0.582952\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 6.00000 | 0.383326 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −7.00000 | −0.443607 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −8.00000 | −0.502956 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −10.0000 | −0.623783 | −0.311891 | − | 0.950118i | \(-0.600963\pi\) | ||||
−0.311891 | + | 0.950118i | \(0.600963\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −1.00000 | −0.0621370 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −6.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −11.0000 | −0.678289 | −0.339145 | − | 0.940734i | \(-0.610138\pi\) | ||||
−0.339145 | + | 0.940734i | \(0.610138\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −9.00000 | −0.552866 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −13.0000 | −0.795587 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −21.0000 | −1.28039 | −0.640196 | − | 0.768211i | \(-0.721147\pi\) | ||||
−0.640196 | + | 0.768211i | \(0.721147\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −14.0000 | −0.850439 | −0.425220 | − | 0.905090i | \(-0.639803\pi\) | ||||
−0.425220 | + | 0.905090i | \(0.639803\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | −2.00000 | −0.121046 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −8.00000 | −0.482418 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 3.00000 | 0.180253 | 0.0901263 | − | 0.995930i | \(-0.471273\pi\) | ||||
0.0901263 | + | 0.995930i | \(0.471273\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 5.00000 | 0.299342 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −5.00000 | −0.298275 | −0.149137 | − | 0.988816i | \(-0.547650\pi\) | ||||
−0.149137 | + | 0.988816i | \(0.547650\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −8.00000 | −0.475551 | −0.237775 | − | 0.971320i | \(-0.576418\pi\) | ||||
−0.237775 | + | 0.971320i | \(0.576418\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 2.00000 | 0.118056 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −17.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 5.00000 | 0.293105 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −12.0000 | −0.701047 | −0.350524 | − | 0.936554i | \(-0.613996\pi\) | ||||
−0.350524 | + | 0.936554i | \(0.613996\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −5.00000 | −0.291111 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −2.00000 | −0.116052 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −8.00000 | −0.462652 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 7.00000 | 0.402139 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 12.0000 | 0.687118 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −33.0000 | −1.88341 | −0.941705 | − | 0.336440i | \(-0.890777\pi\) | ||||
−0.941705 | + | 0.336440i | \(0.890777\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −10.0000 | −0.568880 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −17.0000 | −0.963982 | −0.481991 | − | 0.876176i | \(-0.660086\pi\) | ||||
−0.481991 | + | 0.876176i | \(0.660086\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −10.0000 | −0.565233 | −0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.591202\pi\) | ||||
−0.282617 | + | 0.959233i | \(0.591202\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | −1.00000 | −0.0563436 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 10.0000 | 0.561656 | 0.280828 | − | 0.959758i | \(-0.409391\pi\) | ||||
0.280828 | + | 0.959758i | \(0.409391\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −12.0000 | −0.671871 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 6.00000 | 0.334887 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −8.00000 | −0.443760 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 6.00000 | 0.331801 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 1.00000 | 0.0551318 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 20.0000 | 1.09930 | 0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.314761\pi\) | ||||
0.549650 | + | 0.835395i | \(0.314761\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −1.00000 | −0.0547997 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 5.00000 | 0.273179 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −11.0000 | −0.599208 | −0.299604 | − | 0.954064i | \(-0.596855\pi\) | ||||
−0.299604 | + | 0.954064i | \(0.596855\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 12.0000 | 0.651751 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 10.0000 | 0.541530 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −13.0000 | −0.701934 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −4.00000 | −0.215353 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 13.0000 | 0.697877 | 0.348938 | − | 0.937146i | \(-0.386542\pi\) | ||||
0.348938 | + | 0.937146i | \(0.386542\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 1.00000 | 0.0535288 | 0.0267644 | − | 0.999642i | \(-0.491480\pi\) | ||||
0.0267644 | + | 0.999642i | \(0.491480\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −2.00000 | −0.106752 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 7.00000 | 0.372572 | 0.186286 | − | 0.982496i | \(-0.440355\pi\) | ||||
0.186286 | + | 0.982496i | \(0.440355\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −8.00000 | −0.422224 | −0.211112 | − | 0.977462i | \(-0.567708\pi\) | ||||
−0.211112 | + | 0.977462i | \(0.567708\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 7.00000 | 0.367405 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 14.0000 | 0.732793 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −8.00000 | −0.417597 | −0.208798 | − | 0.977959i | \(-0.566955\pi\) | ||||
−0.208798 | + | 0.977959i | \(0.566955\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 2.00000 | 0.104116 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 9.00000 | 0.467257 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −7.00000 | −0.362446 | −0.181223 | − | 0.983442i | \(-0.558006\pi\) | ||||
−0.181223 | + | 0.983442i | \(0.558006\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −9.00000 | −0.464758 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −12.0000 | −0.618031 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −33.0000 | −1.69510 | −0.847548 | − | 0.530719i | \(-0.821922\pi\) | ||||
−0.847548 | + | 0.530719i | \(0.821922\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −1.00000 | −0.0512316 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −24.0000 | −1.22634 | −0.613171 | − | 0.789950i | \(-0.710106\pi\) | ||||
−0.613171 | + | 0.789950i | \(0.710106\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −2.00000 | −0.101929 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 18.0000 | 0.912636 | 0.456318 | − | 0.889817i | \(-0.349168\pi\) | ||||
0.456318 | + | 0.889817i | \(0.349168\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −20.0000 | −1.00887 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 12.0000 | 0.603786 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 34.0000 | 1.70641 | 0.853206 | − | 0.521575i | \(-0.174655\pi\) | ||||
0.853206 | + | 0.521575i | \(0.174655\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 32.0000 | 1.59800 | 0.799002 | − | 0.601329i | \(-0.205362\pi\) | ||||
0.799002 | + | 0.601329i | \(0.205362\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 10.0000 | 0.498135 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | −0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −2.00000 | −0.0991363 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 10.0000 | 0.494468 | 0.247234 | − | 0.968956i | \(-0.420478\pi\) | ||||
0.247234 | + | 0.968956i | \(0.420478\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −5.00000 | −0.246632 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 5.00000 | 0.246034 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −7.00000 | −0.343616 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −19.0000 | −0.930434 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −24.0000 | −1.17248 | −0.586238 | − | 0.810139i | \(-0.699392\pi\) | ||||
−0.586238 | + | 0.810139i | \(0.699392\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −34.0000 | −1.65706 | −0.828529 | − | 0.559946i | \(-0.810822\pi\) | ||||
−0.828529 | + | 0.559946i | \(0.810822\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 1.00000 | 0.0486217 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −12.0000 | −0.580721 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −4.00000 | −0.193122 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −21.0000 | −1.01153 | −0.505767 | − | 0.862670i | \(-0.668791\pi\) | ||||
−0.505767 | + | 0.862670i | \(0.668791\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −35.0000 | −1.68199 | −0.840996 | − | 0.541041i | \(-0.818030\pi\) | ||||
−0.840996 | + | 0.541041i | \(0.818030\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −6.00000 | −0.287678 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −32.0000 | −1.52728 | −0.763638 | − | 0.645644i | \(-0.776589\pi\) | ||||
−0.763638 | + | 0.645644i | \(0.776589\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −6.00000 | −0.285714 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −9.00000 | −0.427603 | −0.213801 | − | 0.976877i | \(-0.568585\pi\) | ||||
−0.213801 | + | 0.976877i | \(0.568585\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −13.0000 | −0.616259 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 15.0000 | 0.709476 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 9.00000 | 0.424736 | 0.212368 | − | 0.977190i | \(-0.431882\pi\) | ||||
0.212368 | + | 0.977190i | \(0.431882\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 4.00000 | 0.188353 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | −12.0000 | −0.563809 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −2.00000 | −0.0937614 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −10.0000 | −0.467780 | −0.233890 | − | 0.972263i | \(-0.575146\pi\) | ||||
−0.233890 | + | 0.972263i | \(0.575146\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −2.00000 | −0.0931493 | −0.0465746 | − | 0.998915i | \(-0.514831\pi\) | ||||
−0.0465746 | + | 0.998915i | \(0.514831\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 6.00000 | 0.278844 | 0.139422 | − | 0.990233i | \(-0.455476\pi\) | ||||
0.139422 | + | 0.990233i | \(0.455476\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 5.00000 | 0.231869 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −18.0000 | −0.832941 | −0.416470 | − | 0.909149i | \(-0.636733\pi\) | ||||
−0.416470 | + | 0.909149i | \(0.636733\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −5.00000 | −0.230879 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −6.00000 | −0.276465 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 9.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −2.00000 | −0.0911922 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 4.00000 | 0.182006 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 5.00000 | 0.227038 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −4.00000 | −0.181257 | −0.0906287 | − | 0.995885i | \(-0.528888\pi\) | ||||
−0.0906287 | + | 0.995885i | \(0.528888\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 5.00000 | 0.226108 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 40.0000 | 1.80517 | 0.902587 | − | 0.430507i | \(-0.141665\pi\) | ||||
0.902587 | + | 0.430507i | \(0.141665\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −2.00000 | −0.0898933 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 32.0000 | 1.43252 | 0.716258 | − | 0.697835i | \(-0.245853\pi\) | ||||
0.716258 | + | 0.697835i | \(0.245853\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 1.00000 | 0.0446767 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −28.0000 | −1.24846 | −0.624229 | − | 0.781241i | \(-0.714587\pi\) | ||||
−0.624229 | + | 0.781241i | \(0.714587\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 7.00000 | 0.311496 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 9.00000 | 0.399704 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 24.0000 | 1.06378 | 0.531891 | − | 0.846813i | \(-0.321482\pi\) | ||||
0.531891 | + | 0.846813i | \(0.321482\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −14.0000 | −0.619324 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −10.0000 | −0.440653 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 2.00000 | 0.0879599 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 4.00000 | 0.175581 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −18.0000 | −0.788594 | −0.394297 | − | 0.918983i | \(-0.629012\pi\) | ||||
−0.394297 | + | 0.918983i | \(0.629012\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 30.0000 | 1.31181 | 0.655904 | − | 0.754844i | \(-0.272288\pi\) | ||||
0.655904 | + | 0.754844i | \(0.272288\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 4.00000 | 0.174574 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 5.00000 | 0.216982 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 4.00000 | 0.173259 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 6.00000 | 0.259403 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −10.0000 | −0.431532 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −12.0000 | −0.516877 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 17.0000 | 0.730887 | 0.365444 | − | 0.930834i | \(-0.380917\pi\) | ||||
0.365444 | + | 0.930834i | \(0.380917\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −16.0000 | −0.686626 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 6.00000 | 0.257012 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 29.0000 | 1.23995 | 0.619975 | − | 0.784621i | \(-0.287143\pi\) | ||||
0.619975 | + | 0.784621i | \(0.287143\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −12.0000 | −0.512148 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −12.0000 | −0.510292 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | −1.00000 | −0.0424476 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 6.00000 | 0.254228 | 0.127114 | − | 0.991888i | \(-0.459429\pi\) | ||||
0.127114 | + | 0.991888i | \(0.459429\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 4.00000 | 0.168580 | 0.0842900 | − | 0.996441i | \(-0.473138\pi\) | ||||
0.0842900 | + | 0.996441i | \(0.473138\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 12.0000 | 0.504844 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 1.00000 | 0.0419961 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −40.0000 | −1.67689 | −0.838444 | − | 0.544988i | \(-0.816534\pi\) | ||||
−0.838444 | + | 0.544988i | \(0.816534\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 3.00000 | 0.125546 | 0.0627730 | − | 0.998028i | \(-0.480006\pi\) | ||||
0.0627730 | + | 0.998028i | \(0.480006\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 27.0000 | 1.12794 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 16.0000 | 0.667246 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −17.0000 | −0.707719 | −0.353860 | − | 0.935299i | \(-0.615131\pi\) | ||||
−0.353860 | + | 0.935299i | \(0.615131\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | −4.00000 | −0.166234 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 7.00000 | 0.290409 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 18.0000 | 0.745484 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | −2.00000 | −0.0826898 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −3.00000 | −0.123823 | −0.0619116 | − | 0.998082i | \(-0.519720\pi\) | ||||
−0.0619116 | + | 0.998082i | \(0.519720\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −6.00000 | −0.246807 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 18.0000 | 0.739171 | 0.369586 | − | 0.929197i | \(-0.379500\pi\) | ||||
0.369586 | + | 0.929197i | \(0.379500\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −16.0000 | −0.654836 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −15.0000 | −0.612883 | −0.306442 | − | 0.951889i | \(-0.599138\pi\) | ||||
−0.306442 | + | 0.951889i | \(0.599138\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 3.00000 | 0.122373 | 0.0611863 | − | 0.998126i | \(-0.480512\pi\) | ||||
0.0611863 | + | 0.998126i | \(0.480512\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −5.00000 | −0.203616 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 7.00000 | 0.284590 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −18.0000 | −0.730597 | −0.365299 | − | 0.930890i | \(-0.619033\pi\) | ||||
−0.365299 | + | 0.930890i | \(0.619033\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 6.00000 | 0.243132 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 2.00000 | 0.0809113 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −40.0000 | −1.61558 | −0.807792 | − | 0.589467i | \(-0.799338\pi\) | ||||
−0.807792 | + | 0.589467i | \(0.799338\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 2.00000 | 0.0806478 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 38.0000 | 1.52982 | 0.764911 | − | 0.644136i | \(-0.222783\pi\) | ||||
0.764911 | + | 0.644136i | \(0.222783\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −40.0000 | −1.60774 | −0.803868 | − | 0.594808i | \(-0.797228\pi\) | ||||
−0.803868 | + | 0.594808i | \(0.797228\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 4.00000 | 0.160514 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 13.0000 | 0.520834 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 11.0000 | 0.440000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −21.0000 | −0.835997 | −0.417998 | − | 0.908448i | \(-0.637268\pi\) | ||||
−0.417998 | + | 0.908448i | \(0.637268\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 6.00000 | 0.238479 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −1.00000 | −0.0396838 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −12.0000 | −0.475457 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −10.0000 | −0.394976 | −0.197488 | − | 0.980305i | \(-0.563278\pi\) | ||||
−0.197488 | + | 0.980305i | \(0.563278\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −32.0000 | −1.26196 | −0.630978 | − | 0.775800i | \(-0.717346\pi\) | ||||
−0.630978 | + | 0.775800i | \(0.717346\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −12.0000 | −0.471769 | −0.235884 | − | 0.971781i | \(-0.575799\pi\) | ||||
−0.235884 | + | 0.971781i | \(0.575799\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 10.0000 | 0.392534 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −5.00000 | −0.195965 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −36.0000 | −1.40879 | −0.704394 | − | 0.709809i | \(-0.748781\pi\) | ||||
−0.704394 | + | 0.709809i | \(0.748781\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −20.0000 | −0.781465 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −14.0000 | −0.546192 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −17.0000 | −0.662226 | −0.331113 | − | 0.943591i | \(-0.607424\pi\) | ||||
−0.331113 | + | 0.943591i | \(0.607424\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −14.0000 | −0.544537 | −0.272268 | − | 0.962221i | \(-0.587774\pi\) | ||||
−0.272268 | + | 0.962221i | \(0.587774\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 24.0000 | 0.929284 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 5.00000 | 0.193311 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −24.0000 | −0.926510 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 44.0000 | 1.69608 | 0.848038 | − | 0.529936i | \(-0.177784\pi\) | ||||
0.848038 | + | 0.529936i | \(0.177784\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 4.00000 | 0.153960 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −2.00000 | −0.0768662 | −0.0384331 | − | 0.999261i | \(-0.512237\pi\) | ||||
−0.0384331 | + | 0.999261i | \(0.512237\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −5.00000 | −0.191882 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −7.00000 | −0.268241 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 48.0000 | 1.83667 | 0.918334 | − | 0.395805i | \(-0.129534\pi\) | ||||
0.918334 | + | 0.395805i | \(0.129534\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −5.00000 | −0.191040 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 28.0000 | 1.06827 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 18.0000 | 0.685745 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 4.00000 | 0.152167 | 0.0760836 | − | 0.997101i | \(-0.475758\pi\) | ||||
0.0760836 | + | 0.997101i | \(0.475758\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 2.00000 | 0.0759737 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −19.0000 | −0.720711 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −3.00000 | −0.113470 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 48.0000 | 1.81293 | 0.906467 | − | 0.422276i | \(-0.138769\pi\) | ||||
0.906467 | + | 0.422276i | \(0.138769\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 1.00000 | 0.0376622 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −7.00000 | −0.263262 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −25.0000 | −0.938895 | −0.469447 | − | 0.882960i | \(-0.655547\pi\) | ||||
−0.469447 | + | 0.882960i | \(0.655547\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −12.0000 | −0.450035 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −20.0000 | −0.749006 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −4.00000 | −0.149592 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −36.0000 | −1.34257 | −0.671287 | − | 0.741198i | \(-0.734258\pi\) | ||||
−0.671287 | + | 0.741198i | \(0.734258\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 10.0000 | 0.372419 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 8.00000 | 0.297523 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 24.0000 | 0.891338 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 8.00000 | 0.296704 | 0.148352 | − | 0.988935i | \(-0.452603\pi\) | ||||
0.148352 | + | 0.988935i | \(0.452603\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −14.0000 | −0.517102 | −0.258551 | − | 0.965998i | \(-0.583245\pi\) | ||||
−0.258551 | + | 0.965998i | \(0.583245\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −6.00000 | −0.221313 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −10.0000 | −0.368355 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −7.00000 | −0.257499 | −0.128750 | − | 0.991677i | \(-0.541096\pi\) | ||||
−0.128750 | + | 0.991677i | \(0.541096\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 15.0000 | 0.550297 | 0.275148 | − | 0.961402i | \(-0.411273\pi\) | ||||
0.275148 | + | 0.961402i | \(0.411273\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 15.0000 | 0.549557 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 7.00000 | 0.256117 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −6.00000 | −0.219235 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 8.00000 | 0.291924 | 0.145962 | − | 0.989290i | \(-0.453372\pi\) | ||||
0.145962 | + | 0.989290i | \(0.453372\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −12.0000 | −0.436725 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 14.0000 | 0.508839 | 0.254419 | − | 0.967094i | \(-0.418116\pi\) | ||||
0.254419 | + | 0.967094i | \(0.418116\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 8.00000 | 0.290382 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −25.0000 | −0.906249 | −0.453125 | − | 0.891447i | \(-0.649691\pi\) | ||||
−0.453125 | + | 0.891447i | \(0.649691\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −6.00000 | −0.217215 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 10.0000 | 0.361079 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −26.0000 | −0.937584 | −0.468792 | − | 0.883309i | \(-0.655311\pi\) | ||||
−0.468792 | + | 0.883309i | \(0.655311\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 10.0000 | 0.360141 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −21.0000 | −0.755318 | −0.377659 | − | 0.925945i | \(-0.623271\pi\) | ||||
−0.377659 | + | 0.925945i | \(0.623271\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −20.0000 | −0.718421 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 1.00000 | 0.0358748 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 6.00000 | 0.214423 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −6.00000 | −0.214149 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −4.00000 | −0.142585 | −0.0712923 | − | 0.997455i | \(-0.522712\pi\) | ||||
−0.0712923 | + | 0.997455i | \(0.522712\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 11.0000 | 0.391610 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −12.0000 | −0.426671 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −24.0000 | −0.852265 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 9.00000 | 0.319197 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −34.0000 | −1.20434 | −0.602171 | − | 0.798367i | \(-0.705697\pi\) | ||||
−0.602171 | + | 0.798367i | \(0.705697\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 13.0000 | 0.459332 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −28.0000 | −0.988099 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 4.00000 | 0.140981 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 21.0000 | 0.739235 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 5.00000 | 0.175791 | 0.0878953 | − | 0.996130i | \(-0.471986\pi\) | ||||
0.0878953 | + | 0.996130i | \(0.471986\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −11.0000 | −0.386262 | −0.193131 | − | 0.981173i | \(-0.561864\pi\) | ||||
−0.193131 | + | 0.981173i | \(0.561864\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 14.0000 | 0.491001 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 5.00000 | 0.175142 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 2.00000 | 0.0698857 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 34.0000 | 1.18661 | 0.593304 | − | 0.804978i | \(-0.297823\pi\) | ||||
0.593304 | + | 0.804978i | \(0.297823\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 34.0000 | 1.18517 | 0.592583 | − | 0.805510i | \(-0.298108\pi\) | ||||
0.592583 | + | 0.805510i | \(0.298108\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 8.00000 | 0.278524 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 16.0000 | 0.556375 | 0.278187 | − | 0.960527i | \(-0.410266\pi\) | ||||
0.278187 | + | 0.960527i | \(0.410266\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −19.0000 | −0.659897 | −0.329949 | − | 0.943999i | \(-0.607031\pi\) | ||||
−0.329949 | + | 0.943999i | \(0.607031\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −3.00000 | −0.104069 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 1.00000 | 0.0346064 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −5.00000 | −0.172825 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 21.0000 | 0.725001 | 0.362500 | − | 0.931984i | \(-0.381923\pi\) | ||||
0.362500 | + | 0.931984i | \(0.381923\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 5.00000 | 0.172209 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 9.00000 | 0.309609 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −7.00000 | −0.240523 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 8.00000 | 0.274559 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 4.00000 | 0.137118 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 36.0000 | 1.23262 | 0.616308 | − | 0.787505i | \(-0.288628\pi\) | ||||
0.616308 | + | 0.787505i | \(0.288628\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 39.0000 | 1.33221 | 0.666107 | − | 0.745856i | \(-0.267959\pi\) | ||||
0.666107 | + | 0.745856i | \(0.267959\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 14.0000 | 0.477674 | 0.238837 | − | 0.971060i | \(-0.423234\pi\) | ||||
0.238837 | + | 0.971060i | \(0.423234\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −2.00000 | −0.0681598 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 44.0000 | 1.49778 | 0.748889 | − | 0.662696i | \(-0.230588\pi\) | ||||
0.748889 | + | 0.662696i | \(0.230588\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 4.00000 | 0.136004 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 17.0000 | 0.577350 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −24.0000 | −0.814144 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −10.0000 | −0.338837 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −5.00000 | −0.169224 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 9.00000 | 0.304256 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 22.0000 | 0.742887 | 0.371444 | − | 0.928456i | \(-0.378863\pi\) | ||||
0.371444 | + | 0.928456i | \(0.378863\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 12.0000 | 0.404750 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −36.0000 | −1.21287 | −0.606435 | − | 0.795133i | \(-0.707401\pi\) | ||||
−0.606435 | + | 0.795133i | \(0.707401\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −58.0000 | −1.95186 | −0.975928 | − | 0.218094i | \(-0.930016\pi\) | ||||
−0.975928 | + | 0.218094i | \(0.930016\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 5.00000 | 0.168073 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −54.0000 | −1.81314 | −0.906571 | − | 0.422053i | \(-0.861310\pi\) | ||||
−0.906571 | + | 0.422053i | \(0.861310\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 1.00000 | 0.0335389 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 2.00000 | 0.0670025 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −10.0000 | −0.334263 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 8.00000 | 0.267112 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −30.0000 | −1.00056 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −16.0000 | −0.531858 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 14.0000 | 0.464862 | 0.232431 | − | 0.972613i | \(-0.425332\pi\) | ||||
0.232431 | + | 0.972613i | \(0.425332\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | −7.00000 | −0.232175 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −11.0000 | −0.364446 | −0.182223 | − | 0.983257i | \(-0.558329\pi\) | ||||
−0.182223 | + | 0.983257i | \(0.558329\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 14.0000 | 0.463332 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | −12.0000 | −0.396708 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 20.0000 | 0.660458 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −29.0000 | −0.956622 | −0.478311 | − | 0.878191i | \(-0.658751\pi\) | ||||
−0.478311 | + | 0.878191i | \(0.658751\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 33.0000 | 1.08739 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 4.00000 | 0.131519 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 10.0000 | 0.328443 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 11.0000 | 0.360898 | 0.180449 | − | 0.983584i | \(-0.442245\pi\) | ||||
0.180449 | + | 0.983584i | \(0.442245\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 17.0000 | 0.556555 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 30.0000 | 0.980057 | 0.490029 | − | 0.871706i | \(-0.336986\pi\) | ||||
0.490029 | + | 0.871706i | \(0.336986\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 10.0000 | 0.326338 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 58.0000 | 1.89075 | 0.945373 | − | 0.325991i | \(-0.105698\pi\) | ||||
0.945373 | + | 0.325991i | \(0.105698\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −8.00000 | −0.260516 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 1.00000 | 0.0325300 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −18.0000 | −0.584921 | −0.292461 | − | 0.956278i | \(-0.594474\pi\) | ||||
−0.292461 | + | 0.956278i | \(0.594474\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −28.0000 | −0.908918 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −10.0000 | −0.324272 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −2.00000 | −0.0647864 | −0.0323932 | − | 0.999475i | \(-0.510313\pi\) | ||||
−0.0323932 | + | 0.999475i | \(0.510313\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 27.0000 | 0.873699 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 12.0000 | 0.387905 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 5.00000 | 0.161458 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −6.00000 | −0.193548 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −6.00000 | −0.193347 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −4.00000 | −0.128765 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 8.00000 | 0.257263 | 0.128631 | − | 0.991692i | \(-0.458942\pi\) | ||||
0.128631 | + | 0.991692i | \(0.458942\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 15.0000 | 0.481373 | 0.240686 | − | 0.970603i | \(-0.422627\pi\) | ||||
0.240686 | + | 0.970603i | \(0.422627\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 19.0000 | 0.609112 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 8.00000 | 0.256205 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 32.0000 | 1.02377 | 0.511885 | − | 0.859054i | \(-0.328947\pi\) | ||||
0.511885 | + | 0.859054i | \(0.328947\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 26.0000 | 0.830964 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −6.00000 | −0.191565 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 24.0000 | 0.765481 | 0.382741 | − | 0.923856i | \(-0.374980\pi\) | ||||
0.382741 | + | 0.923856i | \(0.374980\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −6.00000 | −0.191176 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | −1.00000 | −0.0318304 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −32.0000 | −1.01651 | −0.508257 | − | 0.861206i | \(-0.669710\pi\) | ||||
−0.508257 | + | 0.861206i | \(0.669710\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −20.0000 | −0.634681 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −16.0000 | −0.507234 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −28.0000 | −0.886769 | −0.443384 | − | 0.896332i | \(-0.646222\pi\) | ||||
−0.443384 | + | 0.896332i | \(0.646222\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 1.00000 | 0.0316386 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 8016.2.a.c.1.1 | 1 | ||
4.3 | odd | 2 | 4008.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
4008.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | 4.3 | odd | 2 | ||
8016.2.a.c.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |