Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [8015,2,Mod(1,8015)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(8015, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("8015.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 8015 = 5 \cdot 7 \cdot 229 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 8015.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(64.0000972201\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 8015.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | 0.353553 | − | 0.935414i | \(-0.384973\pi\) | ||||
0.353553 | + | 0.935414i | \(0.384973\pi\) | |||||||
\(3\) | 2.00000 | 1.15470 | 0.577350 | − | 0.816497i | \(-0.304087\pi\) | ||||
0.577350 | + | 0.816497i | \(0.304087\pi\) | |||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 2.00000 | 0.816497 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(8\) | −3.00000 | −1.06066 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | −0.150756 | − | 0.988571i | \(-0.548171\pi\) | ||||
−0.150756 | + | 0.988571i | \(0.548171\pi\) | |||||||
\(12\) | −2.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(13\) | −5.00000 | −1.38675 | −0.693375 | − | 0.720577i | \(-0.743877\pi\) | ||||
−0.693375 | + | 0.720577i | \(0.743877\pi\) | |||||||
\(14\) | −1.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(15\) | −2.00000 | −0.516398 | ||||||||
\(16\) | −1.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | 2.00000 | 0.485071 | 0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.422021\pi\) | ||||
0.242536 | + | 0.970143i | \(0.422021\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | 4.00000 | 0.917663 | 0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.348268\pi\) | ||||
0.458831 | + | 0.888523i | \(0.348268\pi\) | |||||||
\(20\) | 1.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(21\) | −2.00000 | −0.436436 | ||||||||
\(22\) | −1.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(23\) | −4.00000 | −0.834058 | −0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.636929\pi\) | ||||
−0.417029 | + | 0.908893i | \(0.636929\pi\) | |||||||
\(24\) | −6.00000 | −1.22474 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | −5.00000 | −0.980581 | ||||||||
\(27\) | −4.00000 | −0.769800 | ||||||||
\(28\) | 1.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(29\) | −4.00000 | −0.742781 | −0.371391 | − | 0.928477i | \(-0.621119\pi\) | ||||
−0.371391 | + | 0.928477i | \(0.621119\pi\) | |||||||
\(30\) | −2.00000 | −0.365148 | ||||||||
\(31\) | 9.00000 | 1.61645 | 0.808224 | − | 0.588875i | \(-0.200429\pi\) | ||||
0.808224 | + | 0.588875i | \(0.200429\pi\) | |||||||
\(32\) | 5.00000 | 0.883883 | ||||||||
\(33\) | −2.00000 | −0.348155 | ||||||||
\(34\) | 2.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(35\) | 1.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(36\) | −1.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(37\) | 7.00000 | 1.15079 | 0.575396 | − | 0.817875i | \(-0.304848\pi\) | ||||
0.575396 | + | 0.817875i | \(0.304848\pi\) | |||||||
\(38\) | 4.00000 | 0.648886 | ||||||||
\(39\) | −10.0000 | −1.60128 | ||||||||
\(40\) | 3.00000 | 0.474342 | ||||||||
\(41\) | 1.00000 | 0.156174 | 0.0780869 | − | 0.996947i | \(-0.475119\pi\) | ||||
0.0780869 | + | 0.996947i | \(0.475119\pi\) | |||||||
\(42\) | −2.00000 | −0.308607 | ||||||||
\(43\) | −3.00000 | −0.457496 | −0.228748 | − | 0.973486i | \(-0.573463\pi\) | ||||
−0.228748 | + | 0.973486i | \(0.573463\pi\) | |||||||
\(44\) | 1.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(45\) | −1.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(46\) | −4.00000 | −0.589768 | ||||||||
\(47\) | 3.00000 | 0.437595 | 0.218797 | − | 0.975770i | \(-0.429787\pi\) | ||||
0.218797 | + | 0.975770i | \(0.429787\pi\) | |||||||
\(48\) | −2.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 1.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(51\) | 4.00000 | 0.560112 | ||||||||
\(52\) | 5.00000 | 0.693375 | ||||||||
\(53\) | −5.00000 | −0.686803 | −0.343401 | − | 0.939189i | \(-0.611579\pi\) | ||||
−0.343401 | + | 0.939189i | \(0.611579\pi\) | |||||||
\(54\) | −4.00000 | −0.544331 | ||||||||
\(55\) | 1.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(56\) | 3.00000 | 0.400892 | ||||||||
\(57\) | 8.00000 | 1.05963 | ||||||||
\(58\) | −4.00000 | −0.525226 | ||||||||
\(59\) | 4.00000 | 0.520756 | 0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.416153\pi\) | ||||
0.260378 | + | 0.965507i | \(0.416153\pi\) | |||||||
\(60\) | 2.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(61\) | 2.00000 | 0.256074 | 0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.459132\pi\) | ||||
0.128037 | + | 0.991769i | \(0.459132\pi\) | |||||||
\(62\) | 9.00000 | 1.14300 | ||||||||
\(63\) | −1.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(64\) | 7.00000 | 0.875000 | ||||||||
\(65\) | 5.00000 | 0.620174 | ||||||||
\(66\) | −2.00000 | −0.246183 | ||||||||
\(67\) | 12.0000 | 1.46603 | 0.733017 | − | 0.680211i | \(-0.238112\pi\) | ||||
0.733017 | + | 0.680211i | \(0.238112\pi\) | |||||||
\(68\) | −2.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(69\) | −8.00000 | −0.963087 | ||||||||
\(70\) | 1.00000 | 0.119523 | ||||||||
\(71\) | 9.00000 | 1.06810 | 0.534052 | − | 0.845452i | \(-0.320669\pi\) | ||||
0.534052 | + | 0.845452i | \(0.320669\pi\) | |||||||
\(72\) | −3.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(73\) | −14.0000 | −1.63858 | −0.819288 | − | 0.573382i | \(-0.805631\pi\) | ||||
−0.819288 | + | 0.573382i | \(0.805631\pi\) | |||||||
\(74\) | 7.00000 | 0.813733 | ||||||||
\(75\) | 2.00000 | 0.230940 | ||||||||
\(76\) | −4.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(77\) | 1.00000 | 0.113961 | ||||||||
\(78\) | −10.0000 | −1.13228 | ||||||||
\(79\) | 12.0000 | 1.35011 | 0.675053 | − | 0.737769i | \(-0.264121\pi\) | ||||
0.675053 | + | 0.737769i | \(0.264121\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | 1.00000 | 0.110432 | ||||||||
\(83\) | 6.00000 | 0.658586 | 0.329293 | − | 0.944228i | \(-0.393190\pi\) | ||||
0.329293 | + | 0.944228i | \(0.393190\pi\) | |||||||
\(84\) | 2.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(85\) | −2.00000 | −0.216930 | ||||||||
\(86\) | −3.00000 | −0.323498 | ||||||||
\(87\) | −8.00000 | −0.857690 | ||||||||
\(88\) | 3.00000 | 0.319801 | ||||||||
\(89\) | 9.00000 | 0.953998 | 0.476999 | − | 0.878904i | \(-0.341725\pi\) | ||||
0.476999 | + | 0.878904i | \(0.341725\pi\) | |||||||
\(90\) | −1.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(91\) | 5.00000 | 0.524142 | ||||||||
\(92\) | 4.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(93\) | 18.0000 | 1.86651 | ||||||||
\(94\) | 3.00000 | 0.309426 | ||||||||
\(95\) | −4.00000 | −0.410391 | ||||||||
\(96\) | 10.0000 | 1.02062 | ||||||||
\(97\) | −10.0000 | −1.01535 | −0.507673 | − | 0.861550i | \(-0.669494\pi\) | ||||
−0.507673 | + | 0.861550i | \(0.669494\pi\) | |||||||
\(98\) | 1.00000 | 0.101015 | ||||||||
\(99\) | −1.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(100\) | −1.00000 | −0.100000 | ||||||||
\(101\) | −14.0000 | −1.39305 | −0.696526 | − | 0.717532i | \(-0.745272\pi\) | ||||
−0.696526 | + | 0.717532i | \(0.745272\pi\) | |||||||
\(102\) | 4.00000 | 0.396059 | ||||||||
\(103\) | 12.0000 | 1.18240 | 0.591198 | − | 0.806527i | \(-0.298655\pi\) | ||||
0.591198 | + | 0.806527i | \(0.298655\pi\) | |||||||
\(104\) | 15.0000 | 1.47087 | ||||||||
\(105\) | 2.00000 | 0.195180 | ||||||||
\(106\) | −5.00000 | −0.485643 | ||||||||
\(107\) | 12.0000 | 1.16008 | 0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.303036\pi\) | ||||
0.580042 | + | 0.814587i | \(0.303036\pi\) | |||||||
\(108\) | 4.00000 | 0.384900 | ||||||||
\(109\) | −2.00000 | −0.191565 | −0.0957826 | − | 0.995402i | \(-0.530535\pi\) | ||||
−0.0957826 | + | 0.995402i | \(0.530535\pi\) | |||||||
\(110\) | 1.00000 | 0.0953463 | ||||||||
\(111\) | 14.0000 | 1.32882 | ||||||||
\(112\) | 1.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(113\) | 14.0000 | 1.31701 | 0.658505 | − | 0.752577i | \(-0.271189\pi\) | ||||
0.658505 | + | 0.752577i | \(0.271189\pi\) | |||||||
\(114\) | 8.00000 | 0.749269 | ||||||||
\(115\) | 4.00000 | 0.373002 | ||||||||
\(116\) | 4.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(117\) | −5.00000 | −0.462250 | ||||||||
\(118\) | 4.00000 | 0.368230 | ||||||||
\(119\) | −2.00000 | −0.183340 | ||||||||
\(120\) | 6.00000 | 0.547723 | ||||||||
\(121\) | −10.0000 | −0.909091 | ||||||||
\(122\) | 2.00000 | 0.181071 | ||||||||
\(123\) | 2.00000 | 0.180334 | ||||||||
\(124\) | −9.00000 | −0.808224 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | −1.00000 | −0.0890871 | ||||||||
\(127\) | 20.0000 | 1.77471 | 0.887357 | − | 0.461084i | \(-0.152539\pi\) | ||||
0.887357 | + | 0.461084i | \(0.152539\pi\) | |||||||
\(128\) | −3.00000 | −0.265165 | ||||||||
\(129\) | −6.00000 | −0.528271 | ||||||||
\(130\) | 5.00000 | 0.438529 | ||||||||
\(131\) | −9.00000 | −0.786334 | −0.393167 | − | 0.919467i | \(-0.628621\pi\) | ||||
−0.393167 | + | 0.919467i | \(0.628621\pi\) | |||||||
\(132\) | 2.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(133\) | −4.00000 | −0.346844 | ||||||||
\(134\) | 12.0000 | 1.03664 | ||||||||
\(135\) | 4.00000 | 0.344265 | ||||||||
\(136\) | −6.00000 | −0.514496 | ||||||||
\(137\) | −12.0000 | −1.02523 | −0.512615 | − | 0.858619i | \(-0.671323\pi\) | ||||
−0.512615 | + | 0.858619i | \(0.671323\pi\) | |||||||
\(138\) | −8.00000 | −0.681005 | ||||||||
\(139\) | 19.0000 | 1.61156 | 0.805779 | − | 0.592216i | \(-0.201747\pi\) | ||||
0.805779 | + | 0.592216i | \(0.201747\pi\) | |||||||
\(140\) | −1.00000 | −0.0845154 | ||||||||
\(141\) | 6.00000 | 0.505291 | ||||||||
\(142\) | 9.00000 | 0.755263 | ||||||||
\(143\) | 5.00000 | 0.418121 | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 4.00000 | 0.332182 | ||||||||
\(146\) | −14.0000 | −1.15865 | ||||||||
\(147\) | 2.00000 | 0.164957 | ||||||||
\(148\) | −7.00000 | −0.575396 | ||||||||
\(149\) | 7.00000 | 0.573462 | 0.286731 | − | 0.958011i | \(-0.407431\pi\) | ||||
0.286731 | + | 0.958011i | \(0.407431\pi\) | |||||||
\(150\) | 2.00000 | 0.163299 | ||||||||
\(151\) | −9.00000 | −0.732410 | −0.366205 | − | 0.930534i | \(-0.619343\pi\) | ||||
−0.366205 | + | 0.930534i | \(0.619343\pi\) | |||||||
\(152\) | −12.0000 | −0.973329 | ||||||||
\(153\) | 2.00000 | 0.161690 | ||||||||
\(154\) | 1.00000 | 0.0805823 | ||||||||
\(155\) | −9.00000 | −0.722897 | ||||||||
\(156\) | 10.0000 | 0.800641 | ||||||||
\(157\) | −1.00000 | −0.0798087 | −0.0399043 | − | 0.999204i | \(-0.512705\pi\) | ||||
−0.0399043 | + | 0.999204i | \(0.512705\pi\) | |||||||
\(158\) | 12.0000 | 0.954669 | ||||||||
\(159\) | −10.0000 | −0.793052 | ||||||||
\(160\) | −5.00000 | −0.395285 | ||||||||
\(161\) | 4.00000 | 0.315244 | ||||||||
\(162\) | −11.0000 | −0.864242 | ||||||||
\(163\) | 24.0000 | 1.87983 | 0.939913 | − | 0.341415i | \(-0.110906\pi\) | ||||
0.939913 | + | 0.341415i | \(0.110906\pi\) | |||||||
\(164\) | −1.00000 | −0.0780869 | ||||||||
\(165\) | 2.00000 | 0.155700 | ||||||||
\(166\) | 6.00000 | 0.465690 | ||||||||
\(167\) | −12.0000 | −0.928588 | −0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.653692\pi\) | ||||
−0.464294 | + | 0.885681i | \(0.653692\pi\) | |||||||
\(168\) | 6.00000 | 0.462910 | ||||||||
\(169\) | 12.0000 | 0.923077 | ||||||||
\(170\) | −2.00000 | −0.153393 | ||||||||
\(171\) | 4.00000 | 0.305888 | ||||||||
\(172\) | 3.00000 | 0.228748 | ||||||||
\(173\) | 12.0000 | 0.912343 | 0.456172 | − | 0.889892i | \(-0.349220\pi\) | ||||
0.456172 | + | 0.889892i | \(0.349220\pi\) | |||||||
\(174\) | −8.00000 | −0.606478 | ||||||||
\(175\) | −1.00000 | −0.0755929 | ||||||||
\(176\) | 1.00000 | 0.0753778 | ||||||||
\(177\) | 8.00000 | 0.601317 | ||||||||
\(178\) | 9.00000 | 0.674579 | ||||||||
\(179\) | −26.0000 | −1.94333 | −0.971666 | − | 0.236360i | \(-0.924046\pi\) | ||||
−0.971666 | + | 0.236360i | \(0.924046\pi\) | |||||||
\(180\) | 1.00000 | 0.0745356 | ||||||||
\(181\) | 12.0000 | 0.891953 | 0.445976 | − | 0.895045i | \(-0.352856\pi\) | ||||
0.445976 | + | 0.895045i | \(0.352856\pi\) | |||||||
\(182\) | 5.00000 | 0.370625 | ||||||||
\(183\) | 4.00000 | 0.295689 | ||||||||
\(184\) | 12.0000 | 0.884652 | ||||||||
\(185\) | −7.00000 | −0.514650 | ||||||||
\(186\) | 18.0000 | 1.31982 | ||||||||
\(187\) | −2.00000 | −0.146254 | ||||||||
\(188\) | −3.00000 | −0.218797 | ||||||||
\(189\) | 4.00000 | 0.290957 | ||||||||
\(190\) | −4.00000 | −0.290191 | ||||||||
\(191\) | −14.0000 | −1.01300 | −0.506502 | − | 0.862239i | \(-0.669062\pi\) | ||||
−0.506502 | + | 0.862239i | \(0.669062\pi\) | |||||||
\(192\) | 14.0000 | 1.01036 | ||||||||
\(193\) | −3.00000 | −0.215945 | −0.107972 | − | 0.994154i | \(-0.534436\pi\) | ||||
−0.107972 | + | 0.994154i | \(0.534436\pi\) | |||||||
\(194\) | −10.0000 | −0.717958 | ||||||||
\(195\) | 10.0000 | 0.716115 | ||||||||
\(196\) | −1.00000 | −0.0714286 | ||||||||
\(197\) | −6.00000 | −0.427482 | −0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.568565\pi\) | ||||
−0.213741 | + | 0.976890i | \(0.568565\pi\) | |||||||
\(198\) | −1.00000 | −0.0710669 | ||||||||
\(199\) | 12.0000 | 0.850657 | 0.425329 | − | 0.905039i | \(-0.360158\pi\) | ||||
0.425329 | + | 0.905039i | \(0.360158\pi\) | |||||||
\(200\) | −3.00000 | −0.212132 | ||||||||
\(201\) | 24.0000 | 1.69283 | ||||||||
\(202\) | −14.0000 | −0.985037 | ||||||||
\(203\) | 4.00000 | 0.280745 | ||||||||
\(204\) | −4.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(205\) | −1.00000 | −0.0698430 | ||||||||
\(206\) | 12.0000 | 0.836080 | ||||||||
\(207\) | −4.00000 | −0.278019 | ||||||||
\(208\) | 5.00000 | 0.346688 | ||||||||
\(209\) | −4.00000 | −0.276686 | ||||||||
\(210\) | 2.00000 | 0.138013 | ||||||||
\(211\) | 8.00000 | 0.550743 | 0.275371 | − | 0.961338i | \(-0.411199\pi\) | ||||
0.275371 | + | 0.961338i | \(0.411199\pi\) | |||||||
\(212\) | 5.00000 | 0.343401 | ||||||||
\(213\) | 18.0000 | 1.23334 | ||||||||
\(214\) | 12.0000 | 0.820303 | ||||||||
\(215\) | 3.00000 | 0.204598 | ||||||||
\(216\) | 12.0000 | 0.816497 | ||||||||
\(217\) | −9.00000 | −0.610960 | ||||||||
\(218\) | −2.00000 | −0.135457 | ||||||||
\(219\) | −28.0000 | −1.89206 | ||||||||
\(220\) | −1.00000 | −0.0674200 | ||||||||
\(221\) | −10.0000 | −0.672673 | ||||||||
\(222\) | 14.0000 | 0.939618 | ||||||||
\(223\) | 11.0000 | 0.736614 | 0.368307 | − | 0.929704i | \(-0.379937\pi\) | ||||
0.368307 | + | 0.929704i | \(0.379937\pi\) | |||||||
\(224\) | −5.00000 | −0.334077 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 14.0000 | 0.931266 | ||||||||
\(227\) | 7.00000 | 0.464606 | 0.232303 | − | 0.972643i | \(-0.425374\pi\) | ||||
0.232303 | + | 0.972643i | \(0.425374\pi\) | |||||||
\(228\) | −8.00000 | −0.529813 | ||||||||
\(229\) | 1.00000 | 0.0660819 | ||||||||
\(230\) | 4.00000 | 0.263752 | ||||||||
\(231\) | 2.00000 | 0.131590 | ||||||||
\(232\) | 12.0000 | 0.787839 | ||||||||
\(233\) | 23.0000 | 1.50678 | 0.753390 | − | 0.657574i | \(-0.228417\pi\) | ||||
0.753390 | + | 0.657574i | \(0.228417\pi\) | |||||||
\(234\) | −5.00000 | −0.326860 | ||||||||
\(235\) | −3.00000 | −0.195698 | ||||||||
\(236\) | −4.00000 | −0.260378 | ||||||||
\(237\) | 24.0000 | 1.55897 | ||||||||
\(238\) | −2.00000 | −0.129641 | ||||||||
\(239\) | 6.00000 | 0.388108 | 0.194054 | − | 0.980991i | \(-0.437836\pi\) | ||||
0.194054 | + | 0.980991i | \(0.437836\pi\) | |||||||
\(240\) | 2.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(241\) | 20.0000 | 1.28831 | 0.644157 | − | 0.764894i | \(-0.277208\pi\) | ||||
0.644157 | + | 0.764894i | \(0.277208\pi\) | |||||||
\(242\) | −10.0000 | −0.642824 | ||||||||
\(243\) | −10.0000 | −0.641500 | ||||||||
\(244\) | −2.00000 | −0.128037 | ||||||||
\(245\) | −1.00000 | −0.0638877 | ||||||||
\(246\) | 2.00000 | 0.127515 | ||||||||
\(247\) | −20.0000 | −1.27257 | ||||||||
\(248\) | −27.0000 | −1.71450 | ||||||||
\(249\) | 12.0000 | 0.760469 | ||||||||
\(250\) | −1.00000 | −0.0632456 | ||||||||
\(251\) | −3.00000 | −0.189358 | −0.0946792 | − | 0.995508i | \(-0.530183\pi\) | ||||
−0.0946792 | + | 0.995508i | \(0.530183\pi\) | |||||||
\(252\) | 1.00000 | 0.0629941 | ||||||||
\(253\) | 4.00000 | 0.251478 | ||||||||
\(254\) | 20.0000 | 1.25491 | ||||||||
\(255\) | −4.00000 | −0.250490 | ||||||||
\(256\) | −17.0000 | −1.06250 | ||||||||
\(257\) | 18.0000 | 1.12281 | 0.561405 | − | 0.827541i | \(-0.310261\pi\) | ||||
0.561405 | + | 0.827541i | \(0.310261\pi\) | |||||||
\(258\) | −6.00000 | −0.373544 | ||||||||
\(259\) | −7.00000 | −0.434959 | ||||||||
\(260\) | −5.00000 | −0.310087 | ||||||||
\(261\) | −4.00000 | −0.247594 | ||||||||
\(262\) | −9.00000 | −0.556022 | ||||||||
\(263\) | 6.00000 | 0.369976 | 0.184988 | − | 0.982741i | \(-0.440775\pi\) | ||||
0.184988 | + | 0.982741i | \(0.440775\pi\) | |||||||
\(264\) | 6.00000 | 0.369274 | ||||||||
\(265\) | 5.00000 | 0.307148 | ||||||||
\(266\) | −4.00000 | −0.245256 | ||||||||
\(267\) | 18.0000 | 1.10158 | ||||||||
\(268\) | −12.0000 | −0.733017 | ||||||||
\(269\) | −6.00000 | −0.365826 | −0.182913 | − | 0.983129i | \(-0.558553\pi\) | ||||
−0.182913 | + | 0.983129i | \(0.558553\pi\) | |||||||
\(270\) | 4.00000 | 0.243432 | ||||||||
\(271\) | −32.0000 | −1.94386 | −0.971931 | − | 0.235267i | \(-0.924404\pi\) | ||||
−0.971931 | + | 0.235267i | \(0.924404\pi\) | |||||||
\(272\) | −2.00000 | −0.121268 | ||||||||
\(273\) | 10.0000 | 0.605228 | ||||||||
\(274\) | −12.0000 | −0.724947 | ||||||||
\(275\) | −1.00000 | −0.0603023 | ||||||||
\(276\) | 8.00000 | 0.481543 | ||||||||
\(277\) | 19.0000 | 1.14160 | 0.570800 | − | 0.821089i | \(-0.306633\pi\) | ||||
0.570800 | + | 0.821089i | \(0.306633\pi\) | |||||||
\(278\) | 19.0000 | 1.13954 | ||||||||
\(279\) | 9.00000 | 0.538816 | ||||||||
\(280\) | −3.00000 | −0.179284 | ||||||||
\(281\) | −20.0000 | −1.19310 | −0.596550 | − | 0.802576i | \(-0.703462\pi\) | ||||
−0.596550 | + | 0.802576i | \(0.703462\pi\) | |||||||
\(282\) | 6.00000 | 0.357295 | ||||||||
\(283\) | 27.0000 | 1.60498 | 0.802492 | − | 0.596663i | \(-0.203507\pi\) | ||||
0.802492 | + | 0.596663i | \(0.203507\pi\) | |||||||
\(284\) | −9.00000 | −0.534052 | ||||||||
\(285\) | −8.00000 | −0.473879 | ||||||||
\(286\) | 5.00000 | 0.295656 | ||||||||
\(287\) | −1.00000 | −0.0590281 | ||||||||
\(288\) | 5.00000 | 0.294628 | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | 4.00000 | 0.234888 | ||||||||
\(291\) | −20.0000 | −1.17242 | ||||||||
\(292\) | 14.0000 | 0.819288 | ||||||||
\(293\) | −22.0000 | −1.28525 | −0.642627 | − | 0.766179i | \(-0.722155\pi\) | ||||
−0.642627 | + | 0.766179i | \(0.722155\pi\) | |||||||
\(294\) | 2.00000 | 0.116642 | ||||||||
\(295\) | −4.00000 | −0.232889 | ||||||||
\(296\) | −21.0000 | −1.22060 | ||||||||
\(297\) | 4.00000 | 0.232104 | ||||||||
\(298\) | 7.00000 | 0.405499 | ||||||||
\(299\) | 20.0000 | 1.15663 | ||||||||
\(300\) | −2.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(301\) | 3.00000 | 0.172917 | ||||||||
\(302\) | −9.00000 | −0.517892 | ||||||||
\(303\) | −28.0000 | −1.60856 | ||||||||
\(304\) | −4.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(305\) | −2.00000 | −0.114520 | ||||||||
\(306\) | 2.00000 | 0.114332 | ||||||||
\(307\) | −2.00000 | −0.114146 | −0.0570730 | − | 0.998370i | \(-0.518177\pi\) | ||||
−0.0570730 | + | 0.998370i | \(0.518177\pi\) | |||||||
\(308\) | −1.00000 | −0.0569803 | ||||||||
\(309\) | 24.0000 | 1.36531 | ||||||||
\(310\) | −9.00000 | −0.511166 | ||||||||
\(311\) | −20.0000 | −1.13410 | −0.567048 | − | 0.823685i | \(-0.691915\pi\) | ||||
−0.567048 | + | 0.823685i | \(0.691915\pi\) | |||||||
\(312\) | 30.0000 | 1.69842 | ||||||||
\(313\) | 1.00000 | 0.0565233 | 0.0282617 | − | 0.999601i | \(-0.491003\pi\) | ||||
0.0282617 | + | 0.999601i | \(0.491003\pi\) | |||||||
\(314\) | −1.00000 | −0.0564333 | ||||||||
\(315\) | 1.00000 | 0.0563436 | ||||||||
\(316\) | −12.0000 | −0.675053 | ||||||||
\(317\) | 4.00000 | 0.224662 | 0.112331 | − | 0.993671i | \(-0.464168\pi\) | ||||
0.112331 | + | 0.993671i | \(0.464168\pi\) | |||||||
\(318\) | −10.0000 | −0.560772 | ||||||||
\(319\) | 4.00000 | 0.223957 | ||||||||
\(320\) | −7.00000 | −0.391312 | ||||||||
\(321\) | 24.0000 | 1.33955 | ||||||||
\(322\) | 4.00000 | 0.222911 | ||||||||
\(323\) | 8.00000 | 0.445132 | ||||||||
\(324\) | 11.0000 | 0.611111 | ||||||||
\(325\) | −5.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(326\) | 24.0000 | 1.32924 | ||||||||
\(327\) | −4.00000 | −0.221201 | ||||||||
\(328\) | −3.00000 | −0.165647 | ||||||||
\(329\) | −3.00000 | −0.165395 | ||||||||
\(330\) | 2.00000 | 0.110096 | ||||||||
\(331\) | −32.0000 | −1.75888 | −0.879440 | − | 0.476011i | \(-0.842082\pi\) | ||||
−0.879440 | + | 0.476011i | \(0.842082\pi\) | |||||||
\(332\) | −6.00000 | −0.329293 | ||||||||
\(333\) | 7.00000 | 0.383598 | ||||||||
\(334\) | −12.0000 | −0.656611 | ||||||||
\(335\) | −12.0000 | −0.655630 | ||||||||
\(336\) | 2.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(337\) | 1.00000 | 0.0544735 | 0.0272367 | − | 0.999629i | \(-0.491329\pi\) | ||||
0.0272367 | + | 0.999629i | \(0.491329\pi\) | |||||||
\(338\) | 12.0000 | 0.652714 | ||||||||
\(339\) | 28.0000 | 1.52075 | ||||||||
\(340\) | 2.00000 | 0.108465 | ||||||||
\(341\) | −9.00000 | −0.487377 | ||||||||
\(342\) | 4.00000 | 0.216295 | ||||||||
\(343\) | −1.00000 | −0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 9.00000 | 0.485247 | ||||||||
\(345\) | 8.00000 | 0.430706 | ||||||||
\(346\) | 12.0000 | 0.645124 | ||||||||
\(347\) | 33.0000 | 1.77153 | 0.885766 | − | 0.464131i | \(-0.153633\pi\) | ||||
0.885766 | + | 0.464131i | \(0.153633\pi\) | |||||||
\(348\) | 8.00000 | 0.428845 | ||||||||
\(349\) | −33.0000 | −1.76645 | −0.883225 | − | 0.468950i | \(-0.844632\pi\) | ||||
−0.883225 | + | 0.468950i | \(0.844632\pi\) | |||||||
\(350\) | −1.00000 | −0.0534522 | ||||||||
\(351\) | 20.0000 | 1.06752 | ||||||||
\(352\) | −5.00000 | −0.266501 | ||||||||
\(353\) | 2.00000 | 0.106449 | 0.0532246 | − | 0.998583i | \(-0.483050\pi\) | ||||
0.0532246 | + | 0.998583i | \(0.483050\pi\) | |||||||
\(354\) | 8.00000 | 0.425195 | ||||||||
\(355\) | −9.00000 | −0.477670 | ||||||||
\(356\) | −9.00000 | −0.476999 | ||||||||
\(357\) | −4.00000 | −0.211702 | ||||||||
\(358\) | −26.0000 | −1.37414 | ||||||||
\(359\) | 21.0000 | 1.10834 | 0.554169 | − | 0.832404i | \(-0.313036\pi\) | ||||
0.554169 | + | 0.832404i | \(0.313036\pi\) | |||||||
\(360\) | 3.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | 12.0000 | 0.630706 | ||||||||
\(363\) | −20.0000 | −1.04973 | ||||||||
\(364\) | −5.00000 | −0.262071 | ||||||||
\(365\) | 14.0000 | 0.732793 | ||||||||
\(366\) | 4.00000 | 0.209083 | ||||||||
\(367\) | 10.0000 | 0.521996 | 0.260998 | − | 0.965339i | \(-0.415948\pi\) | ||||
0.260998 | + | 0.965339i | \(0.415948\pi\) | |||||||
\(368\) | 4.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(369\) | 1.00000 | 0.0520579 | ||||||||
\(370\) | −7.00000 | −0.363913 | ||||||||
\(371\) | 5.00000 | 0.259587 | ||||||||
\(372\) | −18.0000 | −0.933257 | ||||||||
\(373\) | 35.0000 | 1.81223 | 0.906116 | − | 0.423030i | \(-0.139034\pi\) | ||||
0.906116 | + | 0.423030i | \(0.139034\pi\) | |||||||
\(374\) | −2.00000 | −0.103418 | ||||||||
\(375\) | −2.00000 | −0.103280 | ||||||||
\(376\) | −9.00000 | −0.464140 | ||||||||
\(377\) | 20.0000 | 1.03005 | ||||||||
\(378\) | 4.00000 | 0.205738 | ||||||||
\(379\) | 28.0000 | 1.43826 | 0.719132 | − | 0.694874i | \(-0.244540\pi\) | ||||
0.719132 | + | 0.694874i | \(0.244540\pi\) | |||||||
\(380\) | 4.00000 | 0.205196 | ||||||||
\(381\) | 40.0000 | 2.04926 | ||||||||
\(382\) | −14.0000 | −0.716302 | ||||||||
\(383\) | 2.00000 | 0.102195 | 0.0510976 | − | 0.998694i | \(-0.483728\pi\) | ||||
0.0510976 | + | 0.998694i | \(0.483728\pi\) | |||||||
\(384\) | −6.00000 | −0.306186 | ||||||||
\(385\) | −1.00000 | −0.0509647 | ||||||||
\(386\) | −3.00000 | −0.152696 | ||||||||
\(387\) | −3.00000 | −0.152499 | ||||||||
\(388\) | 10.0000 | 0.507673 | ||||||||
\(389\) | −20.0000 | −1.01404 | −0.507020 | − | 0.861934i | \(-0.669253\pi\) | ||||
−0.507020 | + | 0.861934i | \(0.669253\pi\) | |||||||
\(390\) | 10.0000 | 0.506370 | ||||||||
\(391\) | −8.00000 | −0.404577 | ||||||||
\(392\) | −3.00000 | −0.151523 | ||||||||
\(393\) | −18.0000 | −0.907980 | ||||||||
\(394\) | −6.00000 | −0.302276 | ||||||||
\(395\) | −12.0000 | −0.603786 | ||||||||
\(396\) | 1.00000 | 0.0502519 | ||||||||
\(397\) | −22.0000 | −1.10415 | −0.552074 | − | 0.833795i | \(-0.686163\pi\) | ||||
−0.552074 | + | 0.833795i | \(0.686163\pi\) | |||||||
\(398\) | 12.0000 | 0.601506 | ||||||||
\(399\) | −8.00000 | −0.400501 | ||||||||
\(400\) | −1.00000 | −0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 38.0000 | 1.89763 | 0.948815 | − | 0.315833i | \(-0.102284\pi\) | ||||
0.948815 | + | 0.315833i | \(0.102284\pi\) | |||||||
\(402\) | 24.0000 | 1.19701 | ||||||||
\(403\) | −45.0000 | −2.24161 | ||||||||
\(404\) | 14.0000 | 0.696526 | ||||||||
\(405\) | 11.0000 | 0.546594 | ||||||||
\(406\) | 4.00000 | 0.198517 | ||||||||
\(407\) | −7.00000 | −0.346977 | ||||||||
\(408\) | −12.0000 | −0.594089 | ||||||||
\(409\) | −4.00000 | −0.197787 | −0.0988936 | − | 0.995098i | \(-0.531530\pi\) | ||||
−0.0988936 | + | 0.995098i | \(0.531530\pi\) | |||||||
\(410\) | −1.00000 | −0.0493865 | ||||||||
\(411\) | −24.0000 | −1.18383 | ||||||||
\(412\) | −12.0000 | −0.591198 | ||||||||
\(413\) | −4.00000 | −0.196827 | ||||||||
\(414\) | −4.00000 | −0.196589 | ||||||||
\(415\) | −6.00000 | −0.294528 | ||||||||
\(416\) | −25.0000 | −1.22573 | ||||||||
\(417\) | 38.0000 | 1.86087 | ||||||||
\(418\) | −4.00000 | −0.195646 | ||||||||
\(419\) | 1.00000 | 0.0488532 | 0.0244266 | − | 0.999702i | \(-0.492224\pi\) | ||||
0.0244266 | + | 0.999702i | \(0.492224\pi\) | |||||||
\(420\) | −2.00000 | −0.0975900 | ||||||||
\(421\) | 6.00000 | 0.292422 | 0.146211 | − | 0.989253i | \(-0.453292\pi\) | ||||
0.146211 | + | 0.989253i | \(0.453292\pi\) | |||||||
\(422\) | 8.00000 | 0.389434 | ||||||||
\(423\) | 3.00000 | 0.145865 | ||||||||
\(424\) | 15.0000 | 0.728464 | ||||||||
\(425\) | 2.00000 | 0.0970143 | ||||||||
\(426\) | 18.0000 | 0.872103 | ||||||||
\(427\) | −2.00000 | −0.0967868 | ||||||||
\(428\) | −12.0000 | −0.580042 | ||||||||
\(429\) | 10.0000 | 0.482805 | ||||||||
\(430\) | 3.00000 | 0.144673 | ||||||||
\(431\) | −4.00000 | −0.192673 | −0.0963366 | − | 0.995349i | \(-0.530713\pi\) | ||||
−0.0963366 | + | 0.995349i | \(0.530713\pi\) | |||||||
\(432\) | 4.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(433\) | −18.0000 | −0.865025 | −0.432512 | − | 0.901628i | \(-0.642373\pi\) | ||||
−0.432512 | + | 0.901628i | \(0.642373\pi\) | |||||||
\(434\) | −9.00000 | −0.432014 | ||||||||
\(435\) | 8.00000 | 0.383571 | ||||||||
\(436\) | 2.00000 | 0.0957826 | ||||||||
\(437\) | −16.0000 | −0.765384 | ||||||||
\(438\) | −28.0000 | −1.33789 | ||||||||
\(439\) | 30.0000 | 1.43182 | 0.715911 | − | 0.698192i | \(-0.246012\pi\) | ||||
0.715911 | + | 0.698192i | \(0.246012\pi\) | |||||||
\(440\) | −3.00000 | −0.143019 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | −10.0000 | −0.475651 | ||||||||
\(443\) | 32.0000 | 1.52037 | 0.760183 | − | 0.649709i | \(-0.225109\pi\) | ||||
0.760183 | + | 0.649709i | \(0.225109\pi\) | |||||||
\(444\) | −14.0000 | −0.664411 | ||||||||
\(445\) | −9.00000 | −0.426641 | ||||||||
\(446\) | 11.0000 | 0.520865 | ||||||||
\(447\) | 14.0000 | 0.662177 | ||||||||
\(448\) | −7.00000 | −0.330719 | ||||||||
\(449\) | −25.0000 | −1.17982 | −0.589911 | − | 0.807468i | \(-0.700837\pi\) | ||||
−0.589911 | + | 0.807468i | \(0.700837\pi\) | |||||||
\(450\) | 1.00000 | 0.0471405 | ||||||||
\(451\) | −1.00000 | −0.0470882 | ||||||||
\(452\) | −14.0000 | −0.658505 | ||||||||
\(453\) | −18.0000 | −0.845714 | ||||||||
\(454\) | 7.00000 | 0.328526 | ||||||||
\(455\) | −5.00000 | −0.234404 | ||||||||
\(456\) | −24.0000 | −1.12390 | ||||||||
\(457\) | −34.0000 | −1.59045 | −0.795226 | − | 0.606313i | \(-0.792648\pi\) | ||||
−0.795226 | + | 0.606313i | \(0.792648\pi\) | |||||||
\(458\) | 1.00000 | 0.0467269 | ||||||||
\(459\) | −8.00000 | −0.373408 | ||||||||
\(460\) | −4.00000 | −0.186501 | ||||||||
\(461\) | −6.00000 | −0.279448 | −0.139724 | − | 0.990190i | \(-0.544622\pi\) | ||||
−0.139724 | + | 0.990190i | \(0.544622\pi\) | |||||||
\(462\) | 2.00000 | 0.0930484 | ||||||||
\(463\) | −23.0000 | −1.06890 | −0.534450 | − | 0.845200i | \(-0.679481\pi\) | ||||
−0.534450 | + | 0.845200i | \(0.679481\pi\) | |||||||
\(464\) | 4.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(465\) | −18.0000 | −0.834730 | ||||||||
\(466\) | 23.0000 | 1.06545 | ||||||||
\(467\) | −24.0000 | −1.11059 | −0.555294 | − | 0.831654i | \(-0.687394\pi\) | ||||
−0.555294 | + | 0.831654i | \(0.687394\pi\) | |||||||
\(468\) | 5.00000 | 0.231125 | ||||||||
\(469\) | −12.0000 | −0.554109 | ||||||||
\(470\) | −3.00000 | −0.138380 | ||||||||
\(471\) | −2.00000 | −0.0921551 | ||||||||
\(472\) | −12.0000 | −0.552345 | ||||||||
\(473\) | 3.00000 | 0.137940 | ||||||||
\(474\) | 24.0000 | 1.10236 | ||||||||
\(475\) | 4.00000 | 0.183533 | ||||||||
\(476\) | 2.00000 | 0.0916698 | ||||||||
\(477\) | −5.00000 | −0.228934 | ||||||||
\(478\) | 6.00000 | 0.274434 | ||||||||
\(479\) | 17.0000 | 0.776750 | 0.388375 | − | 0.921501i | \(-0.373037\pi\) | ||||
0.388375 | + | 0.921501i | \(0.373037\pi\) | |||||||
\(480\) | −10.0000 | −0.456435 | ||||||||
\(481\) | −35.0000 | −1.59586 | ||||||||
\(482\) | 20.0000 | 0.910975 | ||||||||
\(483\) | 8.00000 | 0.364013 | ||||||||
\(484\) | 10.0000 | 0.454545 | ||||||||
\(485\) | 10.0000 | 0.454077 | ||||||||
\(486\) | −10.0000 | −0.453609 | ||||||||
\(487\) | 20.0000 | 0.906287 | 0.453143 | − | 0.891438i | \(-0.350303\pi\) | ||||
0.453143 | + | 0.891438i | \(0.350303\pi\) | |||||||
\(488\) | −6.00000 | −0.271607 | ||||||||
\(489\) | 48.0000 | 2.17064 | ||||||||
\(490\) | −1.00000 | −0.0451754 | ||||||||
\(491\) | −24.0000 | −1.08310 | −0.541552 | − | 0.840667i | \(-0.682163\pi\) | ||||
−0.541552 | + | 0.840667i | \(0.682163\pi\) | |||||||
\(492\) | −2.00000 | −0.0901670 | ||||||||
\(493\) | −8.00000 | −0.360302 | ||||||||
\(494\) | −20.0000 | −0.899843 | ||||||||
\(495\) | 1.00000 | 0.0449467 | ||||||||
\(496\) | −9.00000 | −0.404112 | ||||||||
\(497\) | −9.00000 | −0.403705 | ||||||||
\(498\) | 12.0000 | 0.537733 | ||||||||
\(499\) | −10.0000 | −0.447661 | −0.223831 | − | 0.974628i | \(-0.571856\pi\) | ||||
−0.223831 | + | 0.974628i | \(0.571856\pi\) | |||||||
\(500\) | 1.00000 | 0.0447214 | ||||||||
\(501\) | −24.0000 | −1.07224 | ||||||||
\(502\) | −3.00000 | −0.133897 | ||||||||
\(503\) | −36.0000 | −1.60516 | −0.802580 | − | 0.596544i | \(-0.796540\pi\) | ||||
−0.802580 | + | 0.596544i | \(0.796540\pi\) | |||||||
\(504\) | 3.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(505\) | 14.0000 | 0.622992 | ||||||||
\(506\) | 4.00000 | 0.177822 | ||||||||
\(507\) | 24.0000 | 1.06588 | ||||||||
\(508\) | −20.0000 | −0.887357 | ||||||||
\(509\) | −38.0000 | −1.68432 | −0.842160 | − | 0.539227i | \(-0.818716\pi\) | ||||
−0.842160 | + | 0.539227i | \(0.818716\pi\) | |||||||
\(510\) | −4.00000 | −0.177123 | ||||||||
\(511\) | 14.0000 | 0.619324 | ||||||||
\(512\) | −11.0000 | −0.486136 | ||||||||
\(513\) | −16.0000 | −0.706417 | ||||||||
\(514\) | 18.0000 | 0.793946 | ||||||||
\(515\) | −12.0000 | −0.528783 | ||||||||
\(516\) | 6.00000 | 0.264135 | ||||||||
\(517\) | −3.00000 | −0.131940 | ||||||||
\(518\) | −7.00000 | −0.307562 | ||||||||
\(519\) | 24.0000 | 1.05348 | ||||||||
\(520\) | −15.0000 | −0.657794 | ||||||||
\(521\) | 27.0000 | 1.18289 | 0.591446 | − | 0.806345i | \(-0.298557\pi\) | ||||
0.591446 | + | 0.806345i | \(0.298557\pi\) | |||||||
\(522\) | −4.00000 | −0.175075 | ||||||||
\(523\) | 21.0000 | 0.918266 | 0.459133 | − | 0.888368i | \(-0.348160\pi\) | ||||
0.459133 | + | 0.888368i | \(0.348160\pi\) | |||||||
\(524\) | 9.00000 | 0.393167 | ||||||||
\(525\) | −2.00000 | −0.0872872 | ||||||||
\(526\) | 6.00000 | 0.261612 | ||||||||
\(527\) | 18.0000 | 0.784092 | ||||||||
\(528\) | 2.00000 | 0.0870388 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 5.00000 | 0.217186 | ||||||||
\(531\) | 4.00000 | 0.173585 | ||||||||
\(532\) | 4.00000 | 0.173422 | ||||||||
\(533\) | −5.00000 | −0.216574 | ||||||||
\(534\) | 18.0000 | 0.778936 | ||||||||
\(535\) | −12.0000 | −0.518805 | ||||||||
\(536\) | −36.0000 | −1.55496 | ||||||||
\(537\) | −52.0000 | −2.24397 | ||||||||
\(538\) | −6.00000 | −0.258678 | ||||||||
\(539\) | −1.00000 | −0.0430730 | ||||||||
\(540\) | −4.00000 | −0.172133 | ||||||||
\(541\) | −19.0000 | −0.816874 | −0.408437 | − | 0.912787i | \(-0.633926\pi\) | ||||
−0.408437 | + | 0.912787i | \(0.633926\pi\) | |||||||
\(542\) | −32.0000 | −1.37452 | ||||||||
\(543\) | 24.0000 | 1.02994 | ||||||||
\(544\) | 10.0000 | 0.428746 | ||||||||
\(545\) | 2.00000 | 0.0856706 | ||||||||
\(546\) | 10.0000 | 0.427960 | ||||||||
\(547\) | 2.00000 | 0.0855138 | 0.0427569 | − | 0.999086i | \(-0.486386\pi\) | ||||
0.0427569 | + | 0.999086i | \(0.486386\pi\) | |||||||
\(548\) | 12.0000 | 0.512615 | ||||||||
\(549\) | 2.00000 | 0.0853579 | ||||||||
\(550\) | −1.00000 | −0.0426401 | ||||||||
\(551\) | −16.0000 | −0.681623 | ||||||||
\(552\) | 24.0000 | 1.02151 | ||||||||
\(553\) | −12.0000 | −0.510292 | ||||||||
\(554\) | 19.0000 | 0.807233 | ||||||||
\(555\) | −14.0000 | −0.594267 | ||||||||
\(556\) | −19.0000 | −0.805779 | ||||||||
\(557\) | 18.0000 | 0.762684 | 0.381342 | − | 0.924434i | \(-0.375462\pi\) | ||||
0.381342 | + | 0.924434i | \(0.375462\pi\) | |||||||
\(558\) | 9.00000 | 0.381000 | ||||||||
\(559\) | 15.0000 | 0.634432 | ||||||||
\(560\) | −1.00000 | −0.0422577 | ||||||||
\(561\) | −4.00000 | −0.168880 | ||||||||
\(562\) | −20.0000 | −0.843649 | ||||||||
\(563\) | 20.0000 | 0.842900 | 0.421450 | − | 0.906852i | \(-0.361521\pi\) | ||||
0.421450 | + | 0.906852i | \(0.361521\pi\) | |||||||
\(564\) | −6.00000 | −0.252646 | ||||||||
\(565\) | −14.0000 | −0.588984 | ||||||||
\(566\) | 27.0000 | 1.13489 | ||||||||
\(567\) | 11.0000 | 0.461957 | ||||||||
\(568\) | −27.0000 | −1.13289 | ||||||||
\(569\) | 11.0000 | 0.461144 | 0.230572 | − | 0.973055i | \(-0.425940\pi\) | ||||
0.230572 | + | 0.973055i | \(0.425940\pi\) | |||||||
\(570\) | −8.00000 | −0.335083 | ||||||||
\(571\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(572\) | −5.00000 | −0.209061 | ||||||||
\(573\) | −28.0000 | −1.16972 | ||||||||
\(574\) | −1.00000 | −0.0417392 | ||||||||
\(575\) | −4.00000 | −0.166812 | ||||||||
\(576\) | 7.00000 | 0.291667 | ||||||||
\(577\) | 3.00000 | 0.124892 | 0.0624458 | − | 0.998048i | \(-0.480110\pi\) | ||||
0.0624458 | + | 0.998048i | \(0.480110\pi\) | |||||||
\(578\) | −13.0000 | −0.540729 | ||||||||
\(579\) | −6.00000 | −0.249351 | ||||||||
\(580\) | −4.00000 | −0.166091 | ||||||||
\(581\) | −6.00000 | −0.248922 | ||||||||
\(582\) | −20.0000 | −0.829027 | ||||||||
\(583\) | 5.00000 | 0.207079 | ||||||||
\(584\) | 42.0000 | 1.73797 | ||||||||
\(585\) | 5.00000 | 0.206725 | ||||||||
\(586\) | −22.0000 | −0.908812 | ||||||||
\(587\) | 12.0000 | 0.495293 | 0.247647 | − | 0.968850i | \(-0.420343\pi\) | ||||
0.247647 | + | 0.968850i | \(0.420343\pi\) | |||||||
\(588\) | −2.00000 | −0.0824786 | ||||||||
\(589\) | 36.0000 | 1.48335 | ||||||||
\(590\) | −4.00000 | −0.164677 | ||||||||
\(591\) | −12.0000 | −0.493614 | ||||||||
\(592\) | −7.00000 | −0.287698 | ||||||||
\(593\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(594\) | 4.00000 | 0.164122 | ||||||||
\(595\) | 2.00000 | 0.0819920 | ||||||||
\(596\) | −7.00000 | −0.286731 | ||||||||
\(597\) | 24.0000 | 0.982255 | ||||||||
\(598\) | 20.0000 | 0.817861 | ||||||||
\(599\) | 46.0000 | 1.87951 | 0.939755 | − | 0.341850i | \(-0.111053\pi\) | ||||
0.939755 | + | 0.341850i | \(0.111053\pi\) | |||||||
\(600\) | −6.00000 | −0.244949 | ||||||||
\(601\) | −10.0000 | −0.407909 | −0.203954 | − | 0.978980i | \(-0.565379\pi\) | ||||
−0.203954 | + | 0.978980i | \(0.565379\pi\) | |||||||
\(602\) | 3.00000 | 0.122271 | ||||||||
\(603\) | 12.0000 | 0.488678 | ||||||||
\(604\) | 9.00000 | 0.366205 | ||||||||
\(605\) | 10.0000 | 0.406558 | ||||||||
\(606\) | −28.0000 | −1.13742 | ||||||||
\(607\) | −34.0000 | −1.38002 | −0.690009 | − | 0.723801i | \(-0.742393\pi\) | ||||
−0.690009 | + | 0.723801i | \(0.742393\pi\) | |||||||
\(608\) | 20.0000 | 0.811107 | ||||||||
\(609\) | 8.00000 | 0.324176 | ||||||||
\(610\) | −2.00000 | −0.0809776 | ||||||||
\(611\) | −15.0000 | −0.606835 | ||||||||
\(612\) | −2.00000 | −0.0808452 | ||||||||
\(613\) | −6.00000 | −0.242338 | −0.121169 | − | 0.992632i | \(-0.538664\pi\) | ||||
−0.121169 | + | 0.992632i | \(0.538664\pi\) | |||||||
\(614\) | −2.00000 | −0.0807134 | ||||||||
\(615\) | −2.00000 | −0.0806478 | ||||||||
\(616\) | −3.00000 | −0.120873 | ||||||||
\(617\) | 41.0000 | 1.65060 | 0.825299 | − | 0.564696i | \(-0.191007\pi\) | ||||
0.825299 | + | 0.564696i | \(0.191007\pi\) | |||||||
\(618\) | 24.0000 | 0.965422 | ||||||||
\(619\) | 42.0000 | 1.68812 | 0.844061 | − | 0.536247i | \(-0.180158\pi\) | ||||
0.844061 | + | 0.536247i | \(0.180158\pi\) | |||||||
\(620\) | 9.00000 | 0.361449 | ||||||||
\(621\) | 16.0000 | 0.642058 | ||||||||
\(622\) | −20.0000 | −0.801927 | ||||||||
\(623\) | −9.00000 | −0.360577 | ||||||||
\(624\) | 10.0000 | 0.400320 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 1.00000 | 0.0399680 | ||||||||
\(627\) | −8.00000 | −0.319489 | ||||||||
\(628\) | 1.00000 | 0.0399043 | ||||||||
\(629\) | 14.0000 | 0.558217 | ||||||||
\(630\) | 1.00000 | 0.0398410 | ||||||||
\(631\) | 7.00000 | 0.278666 | 0.139333 | − | 0.990246i | \(-0.455504\pi\) | ||||
0.139333 | + | 0.990246i | \(0.455504\pi\) | |||||||
\(632\) | −36.0000 | −1.43200 | ||||||||
\(633\) | 16.0000 | 0.635943 | ||||||||
\(634\) | 4.00000 | 0.158860 | ||||||||
\(635\) | −20.0000 | −0.793676 | ||||||||
\(636\) | 10.0000 | 0.396526 | ||||||||
\(637\) | −5.00000 | −0.198107 | ||||||||
\(638\) | 4.00000 | 0.158362 | ||||||||
\(639\) | 9.00000 | 0.356034 | ||||||||
\(640\) | 3.00000 | 0.118585 | ||||||||
\(641\) | 42.0000 | 1.65890 | 0.829450 | − | 0.558581i | \(-0.188654\pi\) | ||||
0.829450 | + | 0.558581i | \(0.188654\pi\) | |||||||
\(642\) | 24.0000 | 0.947204 | ||||||||
\(643\) | 42.0000 | 1.65632 | 0.828159 | − | 0.560493i | \(-0.189388\pi\) | ||||
0.828159 | + | 0.560493i | \(0.189388\pi\) | |||||||
\(644\) | −4.00000 | −0.157622 | ||||||||
\(645\) | 6.00000 | 0.236250 | ||||||||
\(646\) | 8.00000 | 0.314756 | ||||||||
\(647\) | 45.0000 | 1.76913 | 0.884566 | − | 0.466415i | \(-0.154454\pi\) | ||||
0.884566 | + | 0.466415i | \(0.154454\pi\) | |||||||
\(648\) | 33.0000 | 1.29636 | ||||||||
\(649\) | −4.00000 | −0.157014 | ||||||||
\(650\) | −5.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(651\) | −18.0000 | −0.705476 | ||||||||
\(652\) | −24.0000 | −0.939913 | ||||||||
\(653\) | 6.00000 | 0.234798 | 0.117399 | − | 0.993085i | \(-0.462544\pi\) | ||||
0.117399 | + | 0.993085i | \(0.462544\pi\) | |||||||
\(654\) | −4.00000 | −0.156412 | ||||||||
\(655\) | 9.00000 | 0.351659 | ||||||||
\(656\) | −1.00000 | −0.0390434 | ||||||||
\(657\) | −14.0000 | −0.546192 | ||||||||
\(658\) | −3.00000 | −0.116952 | ||||||||
\(659\) | −24.0000 | −0.934907 | −0.467454 | − | 0.884018i | \(-0.654829\pi\) | ||||
−0.467454 | + | 0.884018i | \(0.654829\pi\) | |||||||
\(660\) | −2.00000 | −0.0778499 | ||||||||
\(661\) | −20.0000 | −0.777910 | −0.388955 | − | 0.921257i | \(-0.627164\pi\) | ||||
−0.388955 | + | 0.921257i | \(0.627164\pi\) | |||||||
\(662\) | −32.0000 | −1.24372 | ||||||||
\(663\) | −20.0000 | −0.776736 | ||||||||
\(664\) | −18.0000 | −0.698535 | ||||||||
\(665\) | 4.00000 | 0.155113 | ||||||||
\(666\) | 7.00000 | 0.271244 | ||||||||
\(667\) | 16.0000 | 0.619522 | ||||||||
\(668\) | 12.0000 | 0.464294 | ||||||||
\(669\) | 22.0000 | 0.850569 | ||||||||
\(670\) | −12.0000 | −0.463600 | ||||||||
\(671\) | −2.00000 | −0.0772091 | ||||||||
\(672\) | −10.0000 | −0.385758 | ||||||||
\(673\) | 22.0000 | 0.848038 | 0.424019 | − | 0.905653i | \(-0.360619\pi\) | ||||
0.424019 | + | 0.905653i | \(0.360619\pi\) | |||||||
\(674\) | 1.00000 | 0.0385186 | ||||||||
\(675\) | −4.00000 | −0.153960 | ||||||||
\(676\) | −12.0000 | −0.461538 | ||||||||
\(677\) | −30.0000 | −1.15299 | −0.576497 | − | 0.817099i | \(-0.695581\pi\) | ||||
−0.576497 | + | 0.817099i | \(0.695581\pi\) | |||||||
\(678\) | 28.0000 | 1.07533 | ||||||||
\(679\) | 10.0000 | 0.383765 | ||||||||
\(680\) | 6.00000 | 0.230089 | ||||||||
\(681\) | 14.0000 | 0.536481 | ||||||||
\(682\) | −9.00000 | −0.344628 | ||||||||
\(683\) | −19.0000 | −0.727015 | −0.363507 | − | 0.931591i | \(-0.618421\pi\) | ||||
−0.363507 | + | 0.931591i | \(0.618421\pi\) | |||||||
\(684\) | −4.00000 | −0.152944 | ||||||||
\(685\) | 12.0000 | 0.458496 | ||||||||
\(686\) | −1.00000 | −0.0381802 | ||||||||
\(687\) | 2.00000 | 0.0763048 | ||||||||
\(688\) | 3.00000 | 0.114374 | ||||||||
\(689\) | 25.0000 | 0.952424 | ||||||||
\(690\) | 8.00000 | 0.304555 | ||||||||
\(691\) | 50.0000 | 1.90209 | 0.951045 | − | 0.309053i | \(-0.100012\pi\) | ||||
0.951045 | + | 0.309053i | \(0.100012\pi\) | |||||||
\(692\) | −12.0000 | −0.456172 | ||||||||
\(693\) | 1.00000 | 0.0379869 | ||||||||
\(694\) | 33.0000 | 1.25266 | ||||||||
\(695\) | −19.0000 | −0.720711 | ||||||||
\(696\) | 24.0000 | 0.909718 | ||||||||
\(697\) | 2.00000 | 0.0757554 | ||||||||
\(698\) | −33.0000 | −1.24907 | ||||||||
\(699\) | 46.0000 | 1.73988 | ||||||||
\(700\) | 1.00000 | 0.0377964 | ||||||||
\(701\) | −17.0000 | −0.642081 | −0.321041 | − | 0.947065i | \(-0.604033\pi\) | ||||
−0.321041 | + | 0.947065i | \(0.604033\pi\) | |||||||
\(702\) | 20.0000 | 0.754851 | ||||||||
\(703\) | 28.0000 | 1.05604 | ||||||||
\(704\) | −7.00000 | −0.263822 | ||||||||
\(705\) | −6.00000 | −0.225973 | ||||||||
\(706\) | 2.00000 | 0.0752710 | ||||||||
\(707\) | 14.0000 | 0.526524 | ||||||||
\(708\) | −8.00000 | −0.300658 | ||||||||
\(709\) | 34.0000 | 1.27690 | 0.638448 | − | 0.769665i | \(-0.279577\pi\) | ||||
0.638448 | + | 0.769665i | \(0.279577\pi\) | |||||||
\(710\) | −9.00000 | −0.337764 | ||||||||
\(711\) | 12.0000 | 0.450035 | ||||||||
\(712\) | −27.0000 | −1.01187 | ||||||||
\(713\) | −36.0000 | −1.34821 | ||||||||
\(714\) | −4.00000 | −0.149696 | ||||||||
\(715\) | −5.00000 | −0.186989 | ||||||||
\(716\) | 26.0000 | 0.971666 | ||||||||
\(717\) | 12.0000 | 0.448148 | ||||||||
\(718\) | 21.0000 | 0.783713 | ||||||||
\(719\) | −41.0000 | −1.52904 | −0.764521 | − | 0.644599i | \(-0.777024\pi\) | ||||
−0.764521 | + | 0.644599i | \(0.777024\pi\) | |||||||
\(720\) | 1.00000 | 0.0372678 | ||||||||
\(721\) | −12.0000 | −0.446903 | ||||||||
\(722\) | −3.00000 | −0.111648 | ||||||||
\(723\) | 40.0000 | 1.48762 | ||||||||
\(724\) | −12.0000 | −0.445976 | ||||||||
\(725\) | −4.00000 | −0.148556 | ||||||||
\(726\) | −20.0000 | −0.742270 | ||||||||
\(727\) | −16.0000 | −0.593407 | −0.296704 | − | 0.954970i | \(-0.595887\pi\) | ||||
−0.296704 | + | 0.954970i | \(0.595887\pi\) | |||||||
\(728\) | −15.0000 | −0.555937 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 14.0000 | 0.518163 | ||||||||
\(731\) | −6.00000 | −0.221918 | ||||||||
\(732\) | −4.00000 | −0.147844 | ||||||||
\(733\) | −28.0000 | −1.03420 | −0.517102 | − | 0.855924i | \(-0.672989\pi\) | ||||
−0.517102 | + | 0.855924i | \(0.672989\pi\) | |||||||
\(734\) | 10.0000 | 0.369107 | ||||||||
\(735\) | −2.00000 | −0.0737711 | ||||||||
\(736\) | −20.0000 | −0.737210 | ||||||||
\(737\) | −12.0000 | −0.442026 | ||||||||
\(738\) | 1.00000 | 0.0368105 | ||||||||
\(739\) | −30.0000 | −1.10357 | −0.551784 | − | 0.833987i | \(-0.686053\pi\) | ||||
−0.551784 | + | 0.833987i | \(0.686053\pi\) | |||||||
\(740\) | 7.00000 | 0.257325 | ||||||||
\(741\) | −40.0000 | −1.46944 | ||||||||
\(742\) | 5.00000 | 0.183556 | ||||||||
\(743\) | 8.00000 | 0.293492 | 0.146746 | − | 0.989174i | \(-0.453120\pi\) | ||||
0.146746 | + | 0.989174i | \(0.453120\pi\) | |||||||
\(744\) | −54.0000 | −1.97974 | ||||||||
\(745\) | −7.00000 | −0.256460 | ||||||||
\(746\) | 35.0000 | 1.28144 | ||||||||
\(747\) | 6.00000 | 0.219529 | ||||||||
\(748\) | 2.00000 | 0.0731272 | ||||||||
\(749\) | −12.0000 | −0.438470 | ||||||||
\(750\) | −2.00000 | −0.0730297 | ||||||||
\(751\) | 29.0000 | 1.05823 | 0.529113 | − | 0.848552i | \(-0.322525\pi\) | ||||
0.529113 | + | 0.848552i | \(0.322525\pi\) | |||||||
\(752\) | −3.00000 | −0.109399 | ||||||||
\(753\) | −6.00000 | −0.218652 | ||||||||
\(754\) | 20.0000 | 0.728357 | ||||||||
\(755\) | 9.00000 | 0.327544 | ||||||||
\(756\) | −4.00000 | −0.145479 | ||||||||
\(757\) | −3.00000 | −0.109037 | −0.0545184 | − | 0.998513i | \(-0.517362\pi\) | ||||
−0.0545184 | + | 0.998513i | \(0.517362\pi\) | |||||||
\(758\) | 28.0000 | 1.01701 | ||||||||
\(759\) | 8.00000 | 0.290382 | ||||||||
\(760\) | 12.0000 | 0.435286 | ||||||||
\(761\) | −47.0000 | −1.70375 | −0.851874 | − | 0.523746i | \(-0.824534\pi\) | ||||
−0.851874 | + | 0.523746i | \(0.824534\pi\) | |||||||
\(762\) | 40.0000 | 1.44905 | ||||||||
\(763\) | 2.00000 | 0.0724049 | ||||||||
\(764\) | 14.0000 | 0.506502 | ||||||||
\(765\) | −2.00000 | −0.0723102 | ||||||||
\(766\) | 2.00000 | 0.0722629 | ||||||||
\(767\) | −20.0000 | −0.722158 | ||||||||
\(768\) | −34.0000 | −1.22687 | ||||||||
\(769\) | 14.0000 | 0.504853 | 0.252426 | − | 0.967616i | \(-0.418771\pi\) | ||||
0.252426 | + | 0.967616i | \(0.418771\pi\) | |||||||
\(770\) | −1.00000 | −0.0360375 | ||||||||
\(771\) | 36.0000 | 1.29651 | ||||||||
\(772\) | 3.00000 | 0.107972 | ||||||||
\(773\) | 1.00000 | 0.0359675 | 0.0179838 | − | 0.999838i | \(-0.494275\pi\) | ||||
0.0179838 | + | 0.999838i | \(0.494275\pi\) | |||||||
\(774\) | −3.00000 | −0.107833 | ||||||||
\(775\) | 9.00000 | 0.323290 | ||||||||
\(776\) | 30.0000 | 1.07694 | ||||||||
\(777\) | −14.0000 | −0.502247 | ||||||||
\(778\) | −20.0000 | −0.717035 | ||||||||
\(779\) | 4.00000 | 0.143315 | ||||||||
\(780\) | −10.0000 | −0.358057 | ||||||||
\(781\) | −9.00000 | −0.322045 | ||||||||
\(782\) | −8.00000 | −0.286079 | ||||||||
\(783\) | 16.0000 | 0.571793 | ||||||||
\(784\) | −1.00000 | −0.0357143 | ||||||||
\(785\) | 1.00000 | 0.0356915 | ||||||||
\(786\) | −18.0000 | −0.642039 | ||||||||
\(787\) | 22.0000 | 0.784215 | 0.392108 | − | 0.919919i | \(-0.371746\pi\) | ||||
0.392108 | + | 0.919919i | \(0.371746\pi\) | |||||||
\(788\) | 6.00000 | 0.213741 | ||||||||
\(789\) | 12.0000 | 0.427211 | ||||||||
\(790\) | −12.0000 | −0.426941 | ||||||||
\(791\) | −14.0000 | −0.497783 | ||||||||
\(792\) | 3.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(793\) | −10.0000 | −0.355110 | ||||||||
\(794\) | −22.0000 | −0.780751 | ||||||||
\(795\) | 10.0000 | 0.354663 | ||||||||
\(796\) | −12.0000 | −0.425329 | ||||||||
\(797\) | 15.0000 | 0.531327 | 0.265664 | − | 0.964066i | \(-0.414409\pi\) | ||||
0.265664 | + | 0.964066i | \(0.414409\pi\) | |||||||
\(798\) | −8.00000 | −0.283197 | ||||||||
\(799\) | 6.00000 | 0.212265 | ||||||||
\(800\) | 5.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(801\) | 9.00000 | 0.317999 | ||||||||
\(802\) | 38.0000 | 1.34183 | ||||||||
\(803\) | 14.0000 | 0.494049 | ||||||||
\(804\) | −24.0000 | −0.846415 | ||||||||
\(805\) | −4.00000 | −0.140981 | ||||||||
\(806\) | −45.0000 | −1.58506 | ||||||||
\(807\) | −12.0000 | −0.422420 | ||||||||
\(808\) | 42.0000 | 1.47755 | ||||||||
\(809\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(810\) | 11.0000 | 0.386501 | ||||||||
\(811\) | 4.00000 | 0.140459 | 0.0702295 | − | 0.997531i | \(-0.477627\pi\) | ||||
0.0702295 | + | 0.997531i | \(0.477627\pi\) | |||||||
\(812\) | −4.00000 | −0.140372 | ||||||||
\(813\) | −64.0000 | −2.24458 | ||||||||
\(814\) | −7.00000 | −0.245350 | ||||||||
\(815\) | −24.0000 | −0.840683 | ||||||||
\(816\) | −4.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(817\) | −12.0000 | −0.419827 | ||||||||
\(818\) | −4.00000 | −0.139857 | ||||||||
\(819\) | 5.00000 | 0.174714 | ||||||||
\(820\) | 1.00000 | 0.0349215 | ||||||||
\(821\) | −10.0000 | −0.349002 | −0.174501 | − | 0.984657i | \(-0.555831\pi\) | ||||
−0.174501 | + | 0.984657i | \(0.555831\pi\) | |||||||
\(822\) | −24.0000 | −0.837096 | ||||||||
\(823\) | −8.00000 | −0.278862 | −0.139431 | − | 0.990232i | \(-0.544527\pi\) | ||||
−0.139431 | + | 0.990232i | \(0.544527\pi\) | |||||||
\(824\) | −36.0000 | −1.25412 | ||||||||
\(825\) | −2.00000 | −0.0696311 | ||||||||
\(826\) | −4.00000 | −0.139178 | ||||||||
\(827\) | 24.0000 | 0.834562 | 0.417281 | − | 0.908778i | \(-0.362983\pi\) | ||||
0.417281 | + | 0.908778i | \(0.362983\pi\) | |||||||
\(828\) | 4.00000 | 0.139010 | ||||||||
\(829\) | −42.0000 | −1.45872 | −0.729360 | − | 0.684130i | \(-0.760182\pi\) | ||||
−0.729360 | + | 0.684130i | \(0.760182\pi\) | |||||||
\(830\) | −6.00000 | −0.208263 | ||||||||
\(831\) | 38.0000 | 1.31821 | ||||||||
\(832\) | −35.0000 | −1.21341 | ||||||||
\(833\) | 2.00000 | 0.0692959 | ||||||||
\(834\) | 38.0000 | 1.31583 | ||||||||
\(835\) | 12.0000 | 0.415277 | ||||||||
\(836\) | 4.00000 | 0.138343 | ||||||||
\(837\) | −36.0000 | −1.24434 | ||||||||
\(838\) | 1.00000 | 0.0345444 | ||||||||
\(839\) | −5.00000 | −0.172619 | −0.0863096 | − | 0.996268i | \(-0.527507\pi\) | ||||
−0.0863096 | + | 0.996268i | \(0.527507\pi\) | |||||||
\(840\) | −6.00000 | −0.207020 | ||||||||
\(841\) | −13.0000 | −0.448276 | ||||||||
\(842\) | 6.00000 | 0.206774 | ||||||||
\(843\) | −40.0000 | −1.37767 | ||||||||
\(844\) | −8.00000 | −0.275371 | ||||||||
\(845\) | −12.0000 | −0.412813 | ||||||||
\(846\) | 3.00000 | 0.103142 | ||||||||
\(847\) | 10.0000 | 0.343604 | ||||||||
\(848\) | 5.00000 | 0.171701 | ||||||||
\(849\) | 54.0000 | 1.85328 | ||||||||
\(850\) | 2.00000 | 0.0685994 | ||||||||
\(851\) | −28.0000 | −0.959828 | ||||||||
\(852\) | −18.0000 | −0.616670 | ||||||||
\(853\) | −47.0000 | −1.60925 | −0.804625 | − | 0.593784i | \(-0.797633\pi\) | ||||
−0.804625 | + | 0.593784i | \(0.797633\pi\) | |||||||
\(854\) | −2.00000 | −0.0684386 | ||||||||
\(855\) | −4.00000 | −0.136797 | ||||||||
\(856\) | −36.0000 | −1.23045 | ||||||||
\(857\) | 39.0000 | 1.33221 | 0.666107 | − | 0.745856i | \(-0.267959\pi\) | ||||
0.666107 | + | 0.745856i | \(0.267959\pi\) | |||||||
\(858\) | 10.0000 | 0.341394 | ||||||||
\(859\) | 50.0000 | 1.70598 | 0.852989 | − | 0.521929i | \(-0.174787\pi\) | ||||
0.852989 | + | 0.521929i | \(0.174787\pi\) | |||||||
\(860\) | −3.00000 | −0.102299 | ||||||||
\(861\) | −2.00000 | −0.0681598 | ||||||||
\(862\) | −4.00000 | −0.136241 | ||||||||
\(863\) | 24.0000 | 0.816970 | 0.408485 | − | 0.912765i | \(-0.366057\pi\) | ||||
0.408485 | + | 0.912765i | \(0.366057\pi\) | |||||||
\(864\) | −20.0000 | −0.680414 | ||||||||
\(865\) | −12.0000 | −0.408012 | ||||||||
\(866\) | −18.0000 | −0.611665 | ||||||||
\(867\) | −26.0000 | −0.883006 | ||||||||
\(868\) | 9.00000 | 0.305480 | ||||||||
\(869\) | −12.0000 | −0.407072 | ||||||||
\(870\) | 8.00000 | 0.271225 | ||||||||
\(871\) | −60.0000 | −2.03302 | ||||||||
\(872\) | 6.00000 | 0.203186 | ||||||||
\(873\) | −10.0000 | −0.338449 | ||||||||
\(874\) | −16.0000 | −0.541208 | ||||||||
\(875\) | 1.00000 | 0.0338062 | ||||||||
\(876\) | 28.0000 | 0.946032 | ||||||||
\(877\) | 2.00000 | 0.0675352 | 0.0337676 | − | 0.999430i | \(-0.489249\pi\) | ||||
0.0337676 | + | 0.999430i | \(0.489249\pi\) | |||||||
\(878\) | 30.0000 | 1.01245 | ||||||||
\(879\) | −44.0000 | −1.48408 | ||||||||
\(880\) | −1.00000 | −0.0337100 | ||||||||
\(881\) | 53.0000 | 1.78562 | 0.892808 | − | 0.450438i | \(-0.148732\pi\) | ||||
0.892808 | + | 0.450438i | \(0.148732\pi\) | |||||||
\(882\) | 1.00000 | 0.0336718 | ||||||||
\(883\) | −33.0000 | −1.11054 | −0.555269 | − | 0.831671i | \(-0.687385\pi\) | ||||
−0.555269 | + | 0.831671i | \(0.687385\pi\) | |||||||
\(884\) | 10.0000 | 0.336336 | ||||||||
\(885\) | −8.00000 | −0.268917 | ||||||||
\(886\) | 32.0000 | 1.07506 | ||||||||
\(887\) | 3.00000 | 0.100730 | 0.0503651 | − | 0.998731i | \(-0.483962\pi\) | ||||
0.0503651 | + | 0.998731i | \(0.483962\pi\) | |||||||
\(888\) | −42.0000 | −1.40943 | ||||||||
\(889\) | −20.0000 | −0.670778 | ||||||||
\(890\) | −9.00000 | −0.301681 | ||||||||
\(891\) | 11.0000 | 0.368514 | ||||||||
\(892\) | −11.0000 | −0.368307 | ||||||||
\(893\) | 12.0000 | 0.401565 | ||||||||
\(894\) | 14.0000 | 0.468230 | ||||||||
\(895\) | 26.0000 | 0.869084 | ||||||||
\(896\) | 3.00000 | 0.100223 | ||||||||
\(897\) | 40.0000 | 1.33556 | ||||||||
\(898\) | −25.0000 | −0.834261 | ||||||||
\(899\) | −36.0000 | −1.20067 | ||||||||
\(900\) | −1.00000 | −0.0333333 | ||||||||
\(901\) | −10.0000 | −0.333148 | ||||||||
\(902\) | −1.00000 | −0.0332964 | ||||||||
\(903\) | 6.00000 | 0.199667 | ||||||||
\(904\) | −42.0000 | −1.39690 | ||||||||
\(905\) | −12.0000 | −0.398893 | ||||||||
\(906\) | −18.0000 | −0.598010 | ||||||||
\(907\) | −12.0000 | −0.398453 | −0.199227 | − | 0.979953i | \(-0.563843\pi\) | ||||
−0.199227 | + | 0.979953i | \(0.563843\pi\) | |||||||
\(908\) | −7.00000 | −0.232303 | ||||||||
\(909\) | −14.0000 | −0.464351 | ||||||||
\(910\) | −5.00000 | −0.165748 | ||||||||
\(911\) | −7.00000 | −0.231920 | −0.115960 | − | 0.993254i | \(-0.536994\pi\) | ||||
−0.115960 | + | 0.993254i | \(0.536994\pi\) | |||||||
\(912\) | −8.00000 | −0.264906 | ||||||||
\(913\) | −6.00000 | −0.198571 | ||||||||
\(914\) | −34.0000 | −1.12462 | ||||||||
\(915\) | −4.00000 | −0.132236 | ||||||||
\(916\) | −1.00000 | −0.0330409 | ||||||||
\(917\) | 9.00000 | 0.297206 | ||||||||
\(918\) | −8.00000 | −0.264039 | ||||||||
\(919\) | −55.0000 | −1.81428 | −0.907141 | − | 0.420826i | \(-0.861740\pi\) | ||||
−0.907141 | + | 0.420826i | \(0.861740\pi\) | |||||||
\(920\) | −12.0000 | −0.395628 | ||||||||
\(921\) | −4.00000 | −0.131804 | ||||||||
\(922\) | −6.00000 | −0.197599 | ||||||||
\(923\) | −45.0000 | −1.48119 | ||||||||
\(924\) | −2.00000 | −0.0657952 | ||||||||
\(925\) | 7.00000 | 0.230159 | ||||||||
\(926\) | −23.0000 | −0.755827 | ||||||||
\(927\) | 12.0000 | 0.394132 | ||||||||
\(928\) | −20.0000 | −0.656532 | ||||||||
\(929\) | 30.0000 | 0.984268 | 0.492134 | − | 0.870519i | \(-0.336217\pi\) | ||||
0.492134 | + | 0.870519i | \(0.336217\pi\) | |||||||
\(930\) | −18.0000 | −0.590243 | ||||||||
\(931\) | 4.00000 | 0.131095 | ||||||||
\(932\) | −23.0000 | −0.753390 | ||||||||
\(933\) | −40.0000 | −1.30954 | ||||||||
\(934\) | −24.0000 | −0.785304 | ||||||||
\(935\) | 2.00000 | 0.0654070 | ||||||||
\(936\) | 15.0000 | 0.490290 | ||||||||
\(937\) | −43.0000 | −1.40475 | −0.702374 | − | 0.711808i | \(-0.747877\pi\) | ||||
−0.702374 | + | 0.711808i | \(0.747877\pi\) | |||||||
\(938\) | −12.0000 | −0.391814 | ||||||||
\(939\) | 2.00000 | 0.0652675 | ||||||||
\(940\) | 3.00000 | 0.0978492 | ||||||||
\(941\) | 24.0000 | 0.782378 | 0.391189 | − | 0.920310i | \(-0.372064\pi\) | ||||
0.391189 | + | 0.920310i | \(0.372064\pi\) | |||||||
\(942\) | −2.00000 | −0.0651635 | ||||||||
\(943\) | −4.00000 | −0.130258 | ||||||||
\(944\) | −4.00000 | −0.130189 | ||||||||
\(945\) | −4.00000 | −0.130120 | ||||||||
\(946\) | 3.00000 | 0.0975384 | ||||||||
\(947\) | 38.0000 | 1.23483 | 0.617417 | − | 0.786636i | \(-0.288179\pi\) | ||||
0.617417 | + | 0.786636i | \(0.288179\pi\) | |||||||
\(948\) | −24.0000 | −0.779484 | ||||||||
\(949\) | 70.0000 | 2.27230 | ||||||||
\(950\) | 4.00000 | 0.129777 | ||||||||
\(951\) | 8.00000 | 0.259418 | ||||||||
\(952\) | 6.00000 | 0.194461 | ||||||||
\(953\) | −2.00000 | −0.0647864 | −0.0323932 | − | 0.999475i | \(-0.510313\pi\) | ||||
−0.0323932 | + | 0.999475i | \(0.510313\pi\) | |||||||
\(954\) | −5.00000 | −0.161881 | ||||||||
\(955\) | 14.0000 | 0.453029 | ||||||||
\(956\) | −6.00000 | −0.194054 | ||||||||
\(957\) | 8.00000 | 0.258603 | ||||||||
\(958\) | 17.0000 | 0.549245 | ||||||||
\(959\) | 12.0000 | 0.387500 | ||||||||
\(960\) | −14.0000 | −0.451848 | ||||||||
\(961\) | 50.0000 | 1.61290 | ||||||||
\(962\) | −35.0000 | −1.12845 | ||||||||
\(963\) | 12.0000 | 0.386695 | ||||||||
\(964\) | −20.0000 | −0.644157 | ||||||||
\(965\) | 3.00000 | 0.0965734 | ||||||||
\(966\) | 8.00000 | 0.257396 | ||||||||
\(967\) | −1.00000 | −0.0321578 | −0.0160789 | − | 0.999871i | \(-0.505118\pi\) | ||||
−0.0160789 | + | 0.999871i | \(0.505118\pi\) | |||||||
\(968\) | 30.0000 | 0.964237 | ||||||||
\(969\) | 16.0000 | 0.513994 | ||||||||
\(970\) | 10.0000 | 0.321081 | ||||||||
\(971\) | 2.00000 | 0.0641831 | 0.0320915 | − | 0.999485i | \(-0.489783\pi\) | ||||
0.0320915 | + | 0.999485i | \(0.489783\pi\) | |||||||
\(972\) | 10.0000 | 0.320750 | ||||||||
\(973\) | −19.0000 | −0.609112 | ||||||||
\(974\) | 20.0000 | 0.640841 | ||||||||
\(975\) | −10.0000 | −0.320256 | ||||||||
\(976\) | −2.00000 | −0.0640184 | ||||||||
\(977\) | 59.0000 | 1.88758 | 0.943789 | − | 0.330550i | \(-0.107234\pi\) | ||||
0.943789 | + | 0.330550i | \(0.107234\pi\) | |||||||
\(978\) | 48.0000 | 1.53487 | ||||||||
\(979\) | −9.00000 | −0.287641 | ||||||||
\(980\) | 1.00000 | 0.0319438 | ||||||||
\(981\) | −2.00000 | −0.0638551 | ||||||||
\(982\) | −24.0000 | −0.765871 | ||||||||
\(983\) | −20.0000 | −0.637901 | −0.318950 | − | 0.947771i | \(-0.603330\pi\) | ||||
−0.318950 | + | 0.947771i | \(0.603330\pi\) | |||||||
\(984\) | −6.00000 | −0.191273 | ||||||||
\(985\) | 6.00000 | 0.191176 | ||||||||
\(986\) | −8.00000 | −0.254772 | ||||||||
\(987\) | −6.00000 | −0.190982 | ||||||||
\(988\) | 20.0000 | 0.636285 | ||||||||
\(989\) | 12.0000 | 0.381578 | ||||||||
\(990\) | 1.00000 | 0.0317821 | ||||||||
\(991\) | −25.0000 | −0.794151 | −0.397076 | − | 0.917786i | \(-0.629975\pi\) | ||||
−0.397076 | + | 0.917786i | \(0.629975\pi\) | |||||||
\(992\) | 45.0000 | 1.42875 | ||||||||
\(993\) | −64.0000 | −2.03098 | ||||||||
\(994\) | −9.00000 | −0.285463 | ||||||||
\(995\) | −12.0000 | −0.380426 | ||||||||
\(996\) | −12.0000 | −0.380235 | ||||||||
\(997\) | 40.0000 | 1.26681 | 0.633406 | − | 0.773819i | \(-0.281656\pi\) | ||||
0.633406 | + | 0.773819i | \(0.281656\pi\) | |||||||
\(998\) | −10.0000 | −0.316544 | ||||||||
\(999\) | −28.0000 | −0.885881 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 8015.2.a.e.1.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
8015.2.a.e.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |