Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [8015,2,Mod(1,8015)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(8015, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("8015.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 8015 = 5 \cdot 7 \cdot 229 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 8015.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(64.0000972201\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 8015.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −2.00000 | −1.41421 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(3\) | −3.00000 | −1.73205 | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(4\) | 2.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | 6.00000 | 2.44949 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 6.00000 | 2.00000 | ||||||||
\(10\) | −2.00000 | −0.632456 | ||||||||
\(11\) | 5.00000 | 1.50756 | 0.753778 | − | 0.657129i | \(-0.228229\pi\) | ||||
0.753778 | + | 0.657129i | \(0.228229\pi\) | |||||||
\(12\) | −6.00000 | −1.73205 | ||||||||
\(13\) | −1.00000 | −0.277350 | −0.138675 | − | 0.990338i | \(-0.544284\pi\) | ||||
−0.138675 | + | 0.990338i | \(0.544284\pi\) | |||||||
\(14\) | −2.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(15\) | −3.00000 | −0.774597 | ||||||||
\(16\) | −4.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(17\) | 3.00000 | 0.727607 | 0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.381478\pi\) | ||||
0.363803 | + | 0.931476i | \(0.381478\pi\) | |||||||
\(18\) | −12.0000 | −2.82843 | ||||||||
\(19\) | 2.00000 | 0.458831 | 0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.426318\pi\) | ||||
0.229416 | + | 0.973329i | \(0.426318\pi\) | |||||||
\(20\) | 2.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(21\) | −3.00000 | −0.654654 | ||||||||
\(22\) | −10.0000 | −2.13201 | ||||||||
\(23\) | 6.00000 | 1.25109 | 0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.284877\pi\) | ||||
0.625543 | + | 0.780189i | \(0.284877\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 2.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(27\) | −9.00000 | −1.73205 | ||||||||
\(28\) | 2.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(29\) | 5.00000 | 0.928477 | 0.464238 | − | 0.885710i | \(-0.346328\pi\) | ||||
0.464238 | + | 0.885710i | \(0.346328\pi\) | |||||||
\(30\) | 6.00000 | 1.09545 | ||||||||
\(31\) | 2.00000 | 0.359211 | 0.179605 | − | 0.983739i | \(-0.442518\pi\) | ||||
0.179605 | + | 0.983739i | \(0.442518\pi\) | |||||||
\(32\) | 8.00000 | 1.41421 | ||||||||
\(33\) | −15.0000 | −2.61116 | ||||||||
\(34\) | −6.00000 | −1.02899 | ||||||||
\(35\) | 1.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(36\) | 12.0000 | 2.00000 | ||||||||
\(37\) | −8.00000 | −1.31519 | −0.657596 | − | 0.753371i | \(-0.728427\pi\) | ||||
−0.657596 | + | 0.753371i | \(0.728427\pi\) | |||||||
\(38\) | −4.00000 | −0.648886 | ||||||||
\(39\) | 3.00000 | 0.480384 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 6.00000 | 0.937043 | 0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.344787\pi\) | ||||
0.468521 | + | 0.883452i | \(0.344787\pi\) | |||||||
\(42\) | 6.00000 | 0.925820 | ||||||||
\(43\) | −4.00000 | −0.609994 | −0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.598656\pi\) | ||||
−0.304997 | + | 0.952353i | \(0.598656\pi\) | |||||||
\(44\) | 10.0000 | 1.50756 | ||||||||
\(45\) | 6.00000 | 0.894427 | ||||||||
\(46\) | −12.0000 | −1.76930 | ||||||||
\(47\) | −1.00000 | −0.145865 | −0.0729325 | − | 0.997337i | \(-0.523236\pi\) | ||||
−0.0729325 | + | 0.997337i | \(0.523236\pi\) | |||||||
\(48\) | 12.0000 | 1.73205 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | −2.00000 | −0.282843 | ||||||||
\(51\) | −9.00000 | −1.26025 | ||||||||
\(52\) | −2.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(53\) | 6.00000 | 0.824163 | 0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.364802\pi\) | ||||
0.412082 | + | 0.911147i | \(0.364802\pi\) | |||||||
\(54\) | 18.0000 | 2.44949 | ||||||||
\(55\) | 5.00000 | 0.674200 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −6.00000 | −0.794719 | ||||||||
\(58\) | −10.0000 | −1.31306 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | −6.00000 | −0.774597 | ||||||||
\(61\) | 10.0000 | 1.28037 | 0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.278858\pi\) | ||||
0.640184 | + | 0.768221i | \(0.278858\pi\) | |||||||
\(62\) | −4.00000 | −0.508001 | ||||||||
\(63\) | 6.00000 | 0.755929 | ||||||||
\(64\) | −8.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | −1.00000 | −0.124035 | ||||||||
\(66\) | 30.0000 | 3.69274 | ||||||||
\(67\) | 8.00000 | 0.977356 | 0.488678 | − | 0.872464i | \(-0.337479\pi\) | ||||
0.488678 | + | 0.872464i | \(0.337479\pi\) | |||||||
\(68\) | 6.00000 | 0.727607 | ||||||||
\(69\) | −18.0000 | −2.16695 | ||||||||
\(70\) | −2.00000 | −0.239046 | ||||||||
\(71\) | 12.0000 | 1.42414 | 0.712069 | − | 0.702109i | \(-0.247758\pi\) | ||||
0.712069 | + | 0.702109i | \(0.247758\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −10.0000 | −1.17041 | −0.585206 | − | 0.810885i | \(-0.698986\pi\) | ||||
−0.585206 | + | 0.810885i | \(0.698986\pi\) | |||||||
\(74\) | 16.0000 | 1.85996 | ||||||||
\(75\) | −3.00000 | −0.346410 | ||||||||
\(76\) | 4.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(77\) | 5.00000 | 0.569803 | ||||||||
\(78\) | −6.00000 | −0.679366 | ||||||||
\(79\) | 9.00000 | 1.01258 | 0.506290 | − | 0.862364i | \(-0.331017\pi\) | ||||
0.506290 | + | 0.862364i | \(0.331017\pi\) | |||||||
\(80\) | −4.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | −12.0000 | −1.32518 | ||||||||
\(83\) | 4.00000 | 0.439057 | 0.219529 | − | 0.975606i | \(-0.429548\pi\) | ||||
0.219529 | + | 0.975606i | \(0.429548\pi\) | |||||||
\(84\) | −6.00000 | −0.654654 | ||||||||
\(85\) | 3.00000 | 0.325396 | ||||||||
\(86\) | 8.00000 | 0.862662 | ||||||||
\(87\) | −15.0000 | −1.60817 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 12.0000 | 1.27200 | 0.635999 | − | 0.771690i | \(-0.280588\pi\) | ||||
0.635999 | + | 0.771690i | \(0.280588\pi\) | |||||||
\(90\) | −12.0000 | −1.26491 | ||||||||
\(91\) | −1.00000 | −0.104828 | ||||||||
\(92\) | 12.0000 | 1.25109 | ||||||||
\(93\) | −6.00000 | −0.622171 | ||||||||
\(94\) | 2.00000 | 0.206284 | ||||||||
\(95\) | 2.00000 | 0.205196 | ||||||||
\(96\) | −24.0000 | −2.44949 | ||||||||
\(97\) | 11.0000 | 1.11688 | 0.558440 | − | 0.829545i | \(-0.311400\pi\) | ||||
0.558440 | + | 0.829545i | \(0.311400\pi\) | |||||||
\(98\) | −2.00000 | −0.202031 | ||||||||
\(99\) | 30.0000 | 3.01511 | ||||||||
\(100\) | 2.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(101\) | −12.0000 | −1.19404 | −0.597022 | − | 0.802225i | \(-0.703650\pi\) | ||||
−0.597022 | + | 0.802225i | \(0.703650\pi\) | |||||||
\(102\) | 18.0000 | 1.78227 | ||||||||
\(103\) | 13.0000 | 1.28093 | 0.640464 | − | 0.767988i | \(-0.278742\pi\) | ||||
0.640464 | + | 0.767988i | \(0.278742\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −3.00000 | −0.292770 | ||||||||
\(106\) | −12.0000 | −1.16554 | ||||||||
\(107\) | 6.00000 | 0.580042 | 0.290021 | − | 0.957020i | \(-0.406338\pi\) | ||||
0.290021 | + | 0.957020i | \(0.406338\pi\) | |||||||
\(108\) | −18.0000 | −1.73205 | ||||||||
\(109\) | 7.00000 | 0.670478 | 0.335239 | − | 0.942133i | \(-0.391183\pi\) | ||||
0.335239 | + | 0.942133i | \(0.391183\pi\) | |||||||
\(110\) | −10.0000 | −0.953463 | ||||||||
\(111\) | 24.0000 | 2.27798 | ||||||||
\(112\) | −4.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(113\) | 12.0000 | 1.12887 | 0.564433 | − | 0.825479i | \(-0.309095\pi\) | ||||
0.564433 | + | 0.825479i | \(0.309095\pi\) | |||||||
\(114\) | 12.0000 | 1.12390 | ||||||||
\(115\) | 6.00000 | 0.559503 | ||||||||
\(116\) | 10.0000 | 0.928477 | ||||||||
\(117\) | −6.00000 | −0.554700 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 3.00000 | 0.275010 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 14.0000 | 1.27273 | ||||||||
\(122\) | −20.0000 | −1.81071 | ||||||||
\(123\) | −18.0000 | −1.62301 | ||||||||
\(124\) | 4.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | −12.0000 | −1.06904 | ||||||||
\(127\) | −10.0000 | −0.887357 | −0.443678 | − | 0.896186i | \(-0.646327\pi\) | ||||
−0.443678 | + | 0.896186i | \(0.646327\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 12.0000 | 1.05654 | ||||||||
\(130\) | 2.00000 | 0.175412 | ||||||||
\(131\) | 14.0000 | 1.22319 | 0.611593 | − | 0.791173i | \(-0.290529\pi\) | ||||
0.611593 | + | 0.791173i | \(0.290529\pi\) | |||||||
\(132\) | −30.0000 | −2.61116 | ||||||||
\(133\) | 2.00000 | 0.173422 | ||||||||
\(134\) | −16.0000 | −1.38219 | ||||||||
\(135\) | −9.00000 | −0.774597 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 16.0000 | 1.36697 | 0.683486 | − | 0.729964i | \(-0.260463\pi\) | ||||
0.683486 | + | 0.729964i | \(0.260463\pi\) | |||||||
\(138\) | 36.0000 | 3.06452 | ||||||||
\(139\) | −10.0000 | −0.848189 | −0.424094 | − | 0.905618i | \(-0.639408\pi\) | ||||
−0.424094 | + | 0.905618i | \(0.639408\pi\) | |||||||
\(140\) | 2.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(141\) | 3.00000 | 0.252646 | ||||||||
\(142\) | −24.0000 | −2.01404 | ||||||||
\(143\) | −5.00000 | −0.418121 | ||||||||
\(144\) | −24.0000 | −2.00000 | ||||||||
\(145\) | 5.00000 | 0.415227 | ||||||||
\(146\) | 20.0000 | 1.65521 | ||||||||
\(147\) | −3.00000 | −0.247436 | ||||||||
\(148\) | −16.0000 | −1.31519 | ||||||||
\(149\) | 2.00000 | 0.163846 | 0.0819232 | − | 0.996639i | \(-0.473894\pi\) | ||||
0.0819232 | + | 0.996639i | \(0.473894\pi\) | |||||||
\(150\) | 6.00000 | 0.489898 | ||||||||
\(151\) | −9.00000 | −0.732410 | −0.366205 | − | 0.930534i | \(-0.619343\pi\) | ||||
−0.366205 | + | 0.930534i | \(0.619343\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 18.0000 | 1.45521 | ||||||||
\(154\) | −10.0000 | −0.805823 | ||||||||
\(155\) | 2.00000 | 0.160644 | ||||||||
\(156\) | 6.00000 | 0.480384 | ||||||||
\(157\) | −6.00000 | −0.478852 | −0.239426 | − | 0.970915i | \(-0.576959\pi\) | ||||
−0.239426 | + | 0.970915i | \(0.576959\pi\) | |||||||
\(158\) | −18.0000 | −1.43200 | ||||||||
\(159\) | −18.0000 | −1.42749 | ||||||||
\(160\) | 8.00000 | 0.632456 | ||||||||
\(161\) | 6.00000 | 0.472866 | ||||||||
\(162\) | −18.0000 | −1.41421 | ||||||||
\(163\) | −8.00000 | −0.626608 | −0.313304 | − | 0.949653i | \(-0.601436\pi\) | ||||
−0.313304 | + | 0.949653i | \(0.601436\pi\) | |||||||
\(164\) | 12.0000 | 0.937043 | ||||||||
\(165\) | −15.0000 | −1.16775 | ||||||||
\(166\) | −8.00000 | −0.620920 | ||||||||
\(167\) | −19.0000 | −1.47026 | −0.735132 | − | 0.677924i | \(-0.762880\pi\) | ||||
−0.735132 | + | 0.677924i | \(0.762880\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −12.0000 | −0.923077 | ||||||||
\(170\) | −6.00000 | −0.460179 | ||||||||
\(171\) | 12.0000 | 0.917663 | ||||||||
\(172\) | −8.00000 | −0.609994 | ||||||||
\(173\) | 11.0000 | 0.836315 | 0.418157 | − | 0.908375i | \(-0.362676\pi\) | ||||
0.418157 | + | 0.908375i | \(0.362676\pi\) | |||||||
\(174\) | 30.0000 | 2.27429 | ||||||||
\(175\) | 1.00000 | 0.0755929 | ||||||||
\(176\) | −20.0000 | −1.50756 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −24.0000 | −1.79888 | ||||||||
\(179\) | 12.0000 | 0.896922 | 0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.351972\pi\) | ||||
0.448461 | + | 0.893802i | \(0.351972\pi\) | |||||||
\(180\) | 12.0000 | 0.894427 | ||||||||
\(181\) | 6.00000 | 0.445976 | 0.222988 | − | 0.974821i | \(-0.428419\pi\) | ||||
0.222988 | + | 0.974821i | \(0.428419\pi\) | |||||||
\(182\) | 2.00000 | 0.148250 | ||||||||
\(183\) | −30.0000 | −2.21766 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −8.00000 | −0.588172 | ||||||||
\(186\) | 12.0000 | 0.879883 | ||||||||
\(187\) | 15.0000 | 1.09691 | ||||||||
\(188\) | −2.00000 | −0.145865 | ||||||||
\(189\) | −9.00000 | −0.654654 | ||||||||
\(190\) | −4.00000 | −0.290191 | ||||||||
\(191\) | 3.00000 | 0.217072 | 0.108536 | − | 0.994092i | \(-0.465384\pi\) | ||||
0.108536 | + | 0.994092i | \(0.465384\pi\) | |||||||
\(192\) | 24.0000 | 1.73205 | ||||||||
\(193\) | 4.00000 | 0.287926 | 0.143963 | − | 0.989583i | \(-0.454015\pi\) | ||||
0.143963 | + | 0.989583i | \(0.454015\pi\) | |||||||
\(194\) | −22.0000 | −1.57951 | ||||||||
\(195\) | 3.00000 | 0.214834 | ||||||||
\(196\) | 2.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(197\) | −10.0000 | −0.712470 | −0.356235 | − | 0.934396i | \(-0.615940\pi\) | ||||
−0.356235 | + | 0.934396i | \(0.615940\pi\) | |||||||
\(198\) | −60.0000 | −4.26401 | ||||||||
\(199\) | −4.00000 | −0.283552 | −0.141776 | − | 0.989899i | \(-0.545281\pi\) | ||||
−0.141776 | + | 0.989899i | \(0.545281\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −24.0000 | −1.69283 | ||||||||
\(202\) | 24.0000 | 1.68863 | ||||||||
\(203\) | 5.00000 | 0.350931 | ||||||||
\(204\) | −18.0000 | −1.26025 | ||||||||
\(205\) | 6.00000 | 0.419058 | ||||||||
\(206\) | −26.0000 | −1.81151 | ||||||||
\(207\) | 36.0000 | 2.50217 | ||||||||
\(208\) | 4.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(209\) | 10.0000 | 0.691714 | ||||||||
\(210\) | 6.00000 | 0.414039 | ||||||||
\(211\) | 17.0000 | 1.17033 | 0.585164 | − | 0.810915i | \(-0.301030\pi\) | ||||
0.585164 | + | 0.810915i | \(0.301030\pi\) | |||||||
\(212\) | 12.0000 | 0.824163 | ||||||||
\(213\) | −36.0000 | −2.46668 | ||||||||
\(214\) | −12.0000 | −0.820303 | ||||||||
\(215\) | −4.00000 | −0.272798 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 2.00000 | 0.135769 | ||||||||
\(218\) | −14.0000 | −0.948200 | ||||||||
\(219\) | 30.0000 | 2.02721 | ||||||||
\(220\) | 10.0000 | 0.674200 | ||||||||
\(221\) | −3.00000 | −0.201802 | ||||||||
\(222\) | −48.0000 | −3.22155 | ||||||||
\(223\) | −9.00000 | −0.602685 | −0.301342 | − | 0.953516i | \(-0.597435\pi\) | ||||
−0.301342 | + | 0.953516i | \(0.597435\pi\) | |||||||
\(224\) | 8.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(225\) | 6.00000 | 0.400000 | ||||||||
\(226\) | −24.0000 | −1.59646 | ||||||||
\(227\) | −21.0000 | −1.39382 | −0.696909 | − | 0.717159i | \(-0.745442\pi\) | ||||
−0.696909 | + | 0.717159i | \(0.745442\pi\) | |||||||
\(228\) | −12.0000 | −0.794719 | ||||||||
\(229\) | 1.00000 | 0.0660819 | ||||||||
\(230\) | −12.0000 | −0.791257 | ||||||||
\(231\) | −15.0000 | −0.986928 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 4.00000 | 0.262049 | 0.131024 | − | 0.991379i | \(-0.458173\pi\) | ||||
0.131024 | + | 0.991379i | \(0.458173\pi\) | |||||||
\(234\) | 12.0000 | 0.784465 | ||||||||
\(235\) | −1.00000 | −0.0652328 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −27.0000 | −1.75384 | ||||||||
\(238\) | −6.00000 | −0.388922 | ||||||||
\(239\) | −15.0000 | −0.970269 | −0.485135 | − | 0.874439i | \(-0.661229\pi\) | ||||
−0.485135 | + | 0.874439i | \(0.661229\pi\) | |||||||
\(240\) | 12.0000 | 0.774597 | ||||||||
\(241\) | 18.0000 | 1.15948 | 0.579741 | − | 0.814801i | \(-0.303154\pi\) | ||||
0.579741 | + | 0.814801i | \(0.303154\pi\) | |||||||
\(242\) | −28.0000 | −1.79991 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 20.0000 | 1.28037 | ||||||||
\(245\) | 1.00000 | 0.0638877 | ||||||||
\(246\) | 36.0000 | 2.29528 | ||||||||
\(247\) | −2.00000 | −0.127257 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −12.0000 | −0.760469 | ||||||||
\(250\) | −2.00000 | −0.126491 | ||||||||
\(251\) | −18.0000 | −1.13615 | −0.568075 | − | 0.822977i | \(-0.692312\pi\) | ||||
−0.568075 | + | 0.822977i | \(0.692312\pi\) | |||||||
\(252\) | 12.0000 | 0.755929 | ||||||||
\(253\) | 30.0000 | 1.88608 | ||||||||
\(254\) | 20.0000 | 1.25491 | ||||||||
\(255\) | −9.00000 | −0.563602 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | −22.0000 | −1.37232 | −0.686161 | − | 0.727450i | \(-0.740706\pi\) | ||||
−0.686161 | + | 0.727450i | \(0.740706\pi\) | |||||||
\(258\) | −24.0000 | −1.49417 | ||||||||
\(259\) | −8.00000 | −0.497096 | ||||||||
\(260\) | −2.00000 | −0.124035 | ||||||||
\(261\) | 30.0000 | 1.85695 | ||||||||
\(262\) | −28.0000 | −1.72985 | ||||||||
\(263\) | −26.0000 | −1.60323 | −0.801614 | − | 0.597841i | \(-0.796025\pi\) | ||||
−0.801614 | + | 0.597841i | \(0.796025\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 6.00000 | 0.368577 | ||||||||
\(266\) | −4.00000 | −0.245256 | ||||||||
\(267\) | −36.0000 | −2.20316 | ||||||||
\(268\) | 16.0000 | 0.977356 | ||||||||
\(269\) | −28.0000 | −1.70719 | −0.853595 | − | 0.520937i | \(-0.825583\pi\) | ||||
−0.853595 | + | 0.520937i | \(0.825583\pi\) | |||||||
\(270\) | 18.0000 | 1.09545 | ||||||||
\(271\) | −6.00000 | −0.364474 | −0.182237 | − | 0.983255i | \(-0.558334\pi\) | ||||
−0.182237 | + | 0.983255i | \(0.558334\pi\) | |||||||
\(272\) | −12.0000 | −0.727607 | ||||||||
\(273\) | 3.00000 | 0.181568 | ||||||||
\(274\) | −32.0000 | −1.93319 | ||||||||
\(275\) | 5.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(276\) | −36.0000 | −2.16695 | ||||||||
\(277\) | −26.0000 | −1.56219 | −0.781094 | − | 0.624413i | \(-0.785338\pi\) | ||||
−0.781094 | + | 0.624413i | \(0.785338\pi\) | |||||||
\(278\) | 20.0000 | 1.19952 | ||||||||
\(279\) | 12.0000 | 0.718421 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 9.00000 | 0.536895 | 0.268447 | − | 0.963294i | \(-0.413489\pi\) | ||||
0.268447 | + | 0.963294i | \(0.413489\pi\) | |||||||
\(282\) | −6.00000 | −0.357295 | ||||||||
\(283\) | −31.0000 | −1.84276 | −0.921379 | − | 0.388664i | \(-0.872937\pi\) | ||||
−0.921379 | + | 0.388664i | \(0.872937\pi\) | |||||||
\(284\) | 24.0000 | 1.42414 | ||||||||
\(285\) | −6.00000 | −0.355409 | ||||||||
\(286\) | 10.0000 | 0.591312 | ||||||||
\(287\) | 6.00000 | 0.354169 | ||||||||
\(288\) | 48.0000 | 2.82843 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | −10.0000 | −0.587220 | ||||||||
\(291\) | −33.0000 | −1.93449 | ||||||||
\(292\) | −20.0000 | −1.17041 | ||||||||
\(293\) | −21.0000 | −1.22683 | −0.613417 | − | 0.789760i | \(-0.710205\pi\) | ||||
−0.613417 | + | 0.789760i | \(0.710205\pi\) | |||||||
\(294\) | 6.00000 | 0.349927 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −45.0000 | −2.61116 | ||||||||
\(298\) | −4.00000 | −0.231714 | ||||||||
\(299\) | −6.00000 | −0.346989 | ||||||||
\(300\) | −6.00000 | −0.346410 | ||||||||
\(301\) | −4.00000 | −0.230556 | ||||||||
\(302\) | 18.0000 | 1.03578 | ||||||||
\(303\) | 36.0000 | 2.06815 | ||||||||
\(304\) | −8.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(305\) | 10.0000 | 0.572598 | ||||||||
\(306\) | −36.0000 | −2.05798 | ||||||||
\(307\) | −21.0000 | −1.19853 | −0.599267 | − | 0.800549i | \(-0.704541\pi\) | ||||
−0.599267 | + | 0.800549i | \(0.704541\pi\) | |||||||
\(308\) | 10.0000 | 0.569803 | ||||||||
\(309\) | −39.0000 | −2.21863 | ||||||||
\(310\) | −4.00000 | −0.227185 | ||||||||
\(311\) | 24.0000 | 1.36092 | 0.680458 | − | 0.732787i | \(-0.261781\pi\) | ||||
0.680458 | + | 0.732787i | \(0.261781\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 11.0000 | 0.621757 | 0.310878 | − | 0.950450i | \(-0.399377\pi\) | ||||
0.310878 | + | 0.950450i | \(0.399377\pi\) | |||||||
\(314\) | 12.0000 | 0.677199 | ||||||||
\(315\) | 6.00000 | 0.338062 | ||||||||
\(316\) | 18.0000 | 1.01258 | ||||||||
\(317\) | 18.0000 | 1.01098 | 0.505490 | − | 0.862832i | \(-0.331312\pi\) | ||||
0.505490 | + | 0.862832i | \(0.331312\pi\) | |||||||
\(318\) | 36.0000 | 2.01878 | ||||||||
\(319\) | 25.0000 | 1.39973 | ||||||||
\(320\) | −8.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(321\) | −18.0000 | −1.00466 | ||||||||
\(322\) | −12.0000 | −0.668734 | ||||||||
\(323\) | 6.00000 | 0.333849 | ||||||||
\(324\) | 18.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(325\) | −1.00000 | −0.0554700 | ||||||||
\(326\) | 16.0000 | 0.886158 | ||||||||
\(327\) | −21.0000 | −1.16130 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −1.00000 | −0.0551318 | ||||||||
\(330\) | 30.0000 | 1.65145 | ||||||||
\(331\) | −8.00000 | −0.439720 | −0.219860 | − | 0.975531i | \(-0.570560\pi\) | ||||
−0.219860 | + | 0.975531i | \(0.570560\pi\) | |||||||
\(332\) | 8.00000 | 0.439057 | ||||||||
\(333\) | −48.0000 | −2.63038 | ||||||||
\(334\) | 38.0000 | 2.07927 | ||||||||
\(335\) | 8.00000 | 0.437087 | ||||||||
\(336\) | 12.0000 | 0.654654 | ||||||||
\(337\) | 8.00000 | 0.435788 | 0.217894 | − | 0.975972i | \(-0.430081\pi\) | ||||
0.217894 | + | 0.975972i | \(0.430081\pi\) | |||||||
\(338\) | 24.0000 | 1.30543 | ||||||||
\(339\) | −36.0000 | −1.95525 | ||||||||
\(340\) | 6.00000 | 0.325396 | ||||||||
\(341\) | 10.0000 | 0.541530 | ||||||||
\(342\) | −24.0000 | −1.29777 | ||||||||
\(343\) | 1.00000 | 0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −18.0000 | −0.969087 | ||||||||
\(346\) | −22.0000 | −1.18273 | ||||||||
\(347\) | 22.0000 | 1.18102 | 0.590511 | − | 0.807030i | \(-0.298926\pi\) | ||||
0.590511 | + | 0.807030i | \(0.298926\pi\) | |||||||
\(348\) | −30.0000 | −1.60817 | ||||||||
\(349\) | 2.00000 | 0.107058 | 0.0535288 | − | 0.998566i | \(-0.482953\pi\) | ||||
0.0535288 | + | 0.998566i | \(0.482953\pi\) | |||||||
\(350\) | −2.00000 | −0.106904 | ||||||||
\(351\) | 9.00000 | 0.480384 | ||||||||
\(352\) | 40.0000 | 2.13201 | ||||||||
\(353\) | 21.0000 | 1.11772 | 0.558859 | − | 0.829263i | \(-0.311239\pi\) | ||||
0.558859 | + | 0.829263i | \(0.311239\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 12.0000 | 0.636894 | ||||||||
\(356\) | 24.0000 | 1.27200 | ||||||||
\(357\) | −9.00000 | −0.476331 | ||||||||
\(358\) | −24.0000 | −1.26844 | ||||||||
\(359\) | −24.0000 | −1.26667 | −0.633336 | − | 0.773877i | \(-0.718315\pi\) | ||||
−0.633336 | + | 0.773877i | \(0.718315\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | −12.0000 | −0.630706 | ||||||||
\(363\) | −42.0000 | −2.20443 | ||||||||
\(364\) | −2.00000 | −0.104828 | ||||||||
\(365\) | −10.0000 | −0.523424 | ||||||||
\(366\) | 60.0000 | 3.13625 | ||||||||
\(367\) | 17.0000 | 0.887393 | 0.443696 | − | 0.896177i | \(-0.353667\pi\) | ||||
0.443696 | + | 0.896177i | \(0.353667\pi\) | |||||||
\(368\) | −24.0000 | −1.25109 | ||||||||
\(369\) | 36.0000 | 1.87409 | ||||||||
\(370\) | 16.0000 | 0.831800 | ||||||||
\(371\) | 6.00000 | 0.311504 | ||||||||
\(372\) | −12.0000 | −0.622171 | ||||||||
\(373\) | 32.0000 | 1.65690 | 0.828449 | − | 0.560065i | \(-0.189224\pi\) | ||||
0.828449 | + | 0.560065i | \(0.189224\pi\) | |||||||
\(374\) | −30.0000 | −1.55126 | ||||||||
\(375\) | −3.00000 | −0.154919 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −5.00000 | −0.257513 | ||||||||
\(378\) | 18.0000 | 0.925820 | ||||||||
\(379\) | 4.00000 | 0.205466 | 0.102733 | − | 0.994709i | \(-0.467241\pi\) | ||||
0.102733 | + | 0.994709i | \(0.467241\pi\) | |||||||
\(380\) | 4.00000 | 0.205196 | ||||||||
\(381\) | 30.0000 | 1.53695 | ||||||||
\(382\) | −6.00000 | −0.306987 | ||||||||
\(383\) | −16.0000 | −0.817562 | −0.408781 | − | 0.912633i | \(-0.634046\pi\) | ||||
−0.408781 | + | 0.912633i | \(0.634046\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 5.00000 | 0.254824 | ||||||||
\(386\) | −8.00000 | −0.407189 | ||||||||
\(387\) | −24.0000 | −1.21999 | ||||||||
\(388\) | 22.0000 | 1.11688 | ||||||||
\(389\) | 31.0000 | 1.57176 | 0.785881 | − | 0.618378i | \(-0.212210\pi\) | ||||
0.785881 | + | 0.618378i | \(0.212210\pi\) | |||||||
\(390\) | −6.00000 | −0.303822 | ||||||||
\(391\) | 18.0000 | 0.910299 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −42.0000 | −2.11862 | ||||||||
\(394\) | 20.0000 | 1.00759 | ||||||||
\(395\) | 9.00000 | 0.452839 | ||||||||
\(396\) | 60.0000 | 3.01511 | ||||||||
\(397\) | 15.0000 | 0.752828 | 0.376414 | − | 0.926451i | \(-0.377157\pi\) | ||||
0.376414 | + | 0.926451i | \(0.377157\pi\) | |||||||
\(398\) | 8.00000 | 0.401004 | ||||||||
\(399\) | −6.00000 | −0.300376 | ||||||||
\(400\) | −4.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(401\) | 25.0000 | 1.24844 | 0.624220 | − | 0.781248i | \(-0.285417\pi\) | ||||
0.624220 | + | 0.781248i | \(0.285417\pi\) | |||||||
\(402\) | 48.0000 | 2.39402 | ||||||||
\(403\) | −2.00000 | −0.0996271 | ||||||||
\(404\) | −24.0000 | −1.19404 | ||||||||
\(405\) | 9.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(406\) | −10.0000 | −0.496292 | ||||||||
\(407\) | −40.0000 | −1.98273 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −4.00000 | −0.197787 | −0.0988936 | − | 0.995098i | \(-0.531530\pi\) | ||||
−0.0988936 | + | 0.995098i | \(0.531530\pi\) | |||||||
\(410\) | −12.0000 | −0.592638 | ||||||||
\(411\) | −48.0000 | −2.36767 | ||||||||
\(412\) | 26.0000 | 1.28093 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | −72.0000 | −3.53861 | ||||||||
\(415\) | 4.00000 | 0.196352 | ||||||||
\(416\) | −8.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(417\) | 30.0000 | 1.46911 | ||||||||
\(418\) | −20.0000 | −0.978232 | ||||||||
\(419\) | −16.0000 | −0.781651 | −0.390826 | − | 0.920465i | \(-0.627810\pi\) | ||||
−0.390826 | + | 0.920465i | \(0.627810\pi\) | |||||||
\(420\) | −6.00000 | −0.292770 | ||||||||
\(421\) | −11.0000 | −0.536107 | −0.268054 | − | 0.963404i | \(-0.586380\pi\) | ||||
−0.268054 | + | 0.963404i | \(0.586380\pi\) | |||||||
\(422\) | −34.0000 | −1.65509 | ||||||||
\(423\) | −6.00000 | −0.291730 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 3.00000 | 0.145521 | ||||||||
\(426\) | 72.0000 | 3.48841 | ||||||||
\(427\) | 10.0000 | 0.483934 | ||||||||
\(428\) | 12.0000 | 0.580042 | ||||||||
\(429\) | 15.0000 | 0.724207 | ||||||||
\(430\) | 8.00000 | 0.385794 | ||||||||
\(431\) | 21.0000 | 1.01153 | 0.505767 | − | 0.862670i | \(-0.331209\pi\) | ||||
0.505767 | + | 0.862670i | \(0.331209\pi\) | |||||||
\(432\) | 36.0000 | 1.73205 | ||||||||
\(433\) | 34.0000 | 1.63394 | 0.816968 | − | 0.576683i | \(-0.195653\pi\) | ||||
0.816968 | + | 0.576683i | \(0.195653\pi\) | |||||||
\(434\) | −4.00000 | −0.192006 | ||||||||
\(435\) | −15.0000 | −0.719195 | ||||||||
\(436\) | 14.0000 | 0.670478 | ||||||||
\(437\) | 12.0000 | 0.574038 | ||||||||
\(438\) | −60.0000 | −2.86691 | ||||||||
\(439\) | −14.0000 | −0.668184 | −0.334092 | − | 0.942541i | \(-0.608430\pi\) | ||||
−0.334092 | + | 0.942541i | \(0.608430\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 6.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(442\) | 6.00000 | 0.285391 | ||||||||
\(443\) | 18.0000 | 0.855206 | 0.427603 | − | 0.903967i | \(-0.359358\pi\) | ||||
0.427603 | + | 0.903967i | \(0.359358\pi\) | |||||||
\(444\) | 48.0000 | 2.27798 | ||||||||
\(445\) | 12.0000 | 0.568855 | ||||||||
\(446\) | 18.0000 | 0.852325 | ||||||||
\(447\) | −6.00000 | −0.283790 | ||||||||
\(448\) | −8.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(449\) | −9.00000 | −0.424736 | −0.212368 | − | 0.977190i | \(-0.568118\pi\) | ||||
−0.212368 | + | 0.977190i | \(0.568118\pi\) | |||||||
\(450\) | −12.0000 | −0.565685 | ||||||||
\(451\) | 30.0000 | 1.41264 | ||||||||
\(452\) | 24.0000 | 1.12887 | ||||||||
\(453\) | 27.0000 | 1.26857 | ||||||||
\(454\) | 42.0000 | 1.97116 | ||||||||
\(455\) | −1.00000 | −0.0468807 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 22.0000 | 1.02912 | 0.514558 | − | 0.857455i | \(-0.327956\pi\) | ||||
0.514558 | + | 0.857455i | \(0.327956\pi\) | |||||||
\(458\) | −2.00000 | −0.0934539 | ||||||||
\(459\) | −27.0000 | −1.26025 | ||||||||
\(460\) | 12.0000 | 0.559503 | ||||||||
\(461\) | −14.0000 | −0.652045 | −0.326023 | − | 0.945362i | \(-0.605709\pi\) | ||||
−0.326023 | + | 0.945362i | \(0.605709\pi\) | |||||||
\(462\) | 30.0000 | 1.39573 | ||||||||
\(463\) | −14.0000 | −0.650635 | −0.325318 | − | 0.945605i | \(-0.605471\pi\) | ||||
−0.325318 | + | 0.945605i | \(0.605471\pi\) | |||||||
\(464\) | −20.0000 | −0.928477 | ||||||||
\(465\) | −6.00000 | −0.278243 | ||||||||
\(466\) | −8.00000 | −0.370593 | ||||||||
\(467\) | −21.0000 | −0.971764 | −0.485882 | − | 0.874024i | \(-0.661502\pi\) | ||||
−0.485882 | + | 0.874024i | \(0.661502\pi\) | |||||||
\(468\) | −12.0000 | −0.554700 | ||||||||
\(469\) | 8.00000 | 0.369406 | ||||||||
\(470\) | 2.00000 | 0.0922531 | ||||||||
\(471\) | 18.0000 | 0.829396 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −20.0000 | −0.919601 | ||||||||
\(474\) | 54.0000 | 2.48030 | ||||||||
\(475\) | 2.00000 | 0.0917663 | ||||||||
\(476\) | 6.00000 | 0.275010 | ||||||||
\(477\) | 36.0000 | 1.64833 | ||||||||
\(478\) | 30.0000 | 1.37217 | ||||||||
\(479\) | −36.0000 | −1.64488 | −0.822441 | − | 0.568850i | \(-0.807388\pi\) | ||||
−0.822441 | + | 0.568850i | \(0.807388\pi\) | |||||||
\(480\) | −24.0000 | −1.09545 | ||||||||
\(481\) | 8.00000 | 0.364769 | ||||||||
\(482\) | −36.0000 | −1.63976 | ||||||||
\(483\) | −18.0000 | −0.819028 | ||||||||
\(484\) | 28.0000 | 1.27273 | ||||||||
\(485\) | 11.0000 | 0.499484 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −8.00000 | −0.362515 | −0.181257 | − | 0.983436i | \(-0.558017\pi\) | ||||
−0.181257 | + | 0.983436i | \(0.558017\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 24.0000 | 1.08532 | ||||||||
\(490\) | −2.00000 | −0.0903508 | ||||||||
\(491\) | −13.0000 | −0.586682 | −0.293341 | − | 0.956008i | \(-0.594767\pi\) | ||||
−0.293341 | + | 0.956008i | \(0.594767\pi\) | |||||||
\(492\) | −36.0000 | −1.62301 | ||||||||
\(493\) | 15.0000 | 0.675566 | ||||||||
\(494\) | 4.00000 | 0.179969 | ||||||||
\(495\) | 30.0000 | 1.34840 | ||||||||
\(496\) | −8.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(497\) | 12.0000 | 0.538274 | ||||||||
\(498\) | 24.0000 | 1.07547 | ||||||||
\(499\) | −5.00000 | −0.223831 | −0.111915 | − | 0.993718i | \(-0.535699\pi\) | ||||
−0.111915 | + | 0.993718i | \(0.535699\pi\) | |||||||
\(500\) | 2.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(501\) | 57.0000 | 2.54657 | ||||||||
\(502\) | 36.0000 | 1.60676 | ||||||||
\(503\) | −21.0000 | −0.936344 | −0.468172 | − | 0.883637i | \(-0.655087\pi\) | ||||
−0.468172 | + | 0.883637i | \(0.655087\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −12.0000 | −0.533993 | ||||||||
\(506\) | −60.0000 | −2.66733 | ||||||||
\(507\) | 36.0000 | 1.59882 | ||||||||
\(508\) | −20.0000 | −0.887357 | ||||||||
\(509\) | −18.0000 | −0.797836 | −0.398918 | − | 0.916987i | \(-0.630614\pi\) | ||||
−0.398918 | + | 0.916987i | \(0.630614\pi\) | |||||||
\(510\) | 18.0000 | 0.797053 | ||||||||
\(511\) | −10.0000 | −0.442374 | ||||||||
\(512\) | −32.0000 | −1.41421 | ||||||||
\(513\) | −18.0000 | −0.794719 | ||||||||
\(514\) | 44.0000 | 1.94076 | ||||||||
\(515\) | 13.0000 | 0.572848 | ||||||||
\(516\) | 24.0000 | 1.05654 | ||||||||
\(517\) | −5.00000 | −0.219900 | ||||||||
\(518\) | 16.0000 | 0.703000 | ||||||||
\(519\) | −33.0000 | −1.44854 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −18.0000 | −0.788594 | −0.394297 | − | 0.918983i | \(-0.629012\pi\) | ||||
−0.394297 | + | 0.918983i | \(0.629012\pi\) | |||||||
\(522\) | −60.0000 | −2.62613 | ||||||||
\(523\) | −16.0000 | −0.699631 | −0.349816 | − | 0.936819i | \(-0.613756\pi\) | ||||
−0.349816 | + | 0.936819i | \(0.613756\pi\) | |||||||
\(524\) | 28.0000 | 1.22319 | ||||||||
\(525\) | −3.00000 | −0.130931 | ||||||||
\(526\) | 52.0000 | 2.26731 | ||||||||
\(527\) | 6.00000 | 0.261364 | ||||||||
\(528\) | 60.0000 | 2.61116 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | −12.0000 | −0.521247 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 4.00000 | 0.173422 | ||||||||
\(533\) | −6.00000 | −0.259889 | ||||||||
\(534\) | 72.0000 | 3.11574 | ||||||||
\(535\) | 6.00000 | 0.259403 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −36.0000 | −1.55351 | ||||||||
\(538\) | 56.0000 | 2.41433 | ||||||||
\(539\) | 5.00000 | 0.215365 | ||||||||
\(540\) | −18.0000 | −0.774597 | ||||||||
\(541\) | 43.0000 | 1.84871 | 0.924357 | − | 0.381528i | \(-0.124602\pi\) | ||||
0.924357 | + | 0.381528i | \(0.124602\pi\) | |||||||
\(542\) | 12.0000 | 0.515444 | ||||||||
\(543\) | −18.0000 | −0.772454 | ||||||||
\(544\) | 24.0000 | 1.02899 | ||||||||
\(545\) | 7.00000 | 0.299847 | ||||||||
\(546\) | −6.00000 | −0.256776 | ||||||||
\(547\) | −8.00000 | −0.342055 | −0.171028 | − | 0.985266i | \(-0.554709\pi\) | ||||
−0.171028 | + | 0.985266i | \(0.554709\pi\) | |||||||
\(548\) | 32.0000 | 1.36697 | ||||||||
\(549\) | 60.0000 | 2.56074 | ||||||||
\(550\) | −10.0000 | −0.426401 | ||||||||
\(551\) | 10.0000 | 0.426014 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 9.00000 | 0.382719 | ||||||||
\(554\) | 52.0000 | 2.20927 | ||||||||
\(555\) | 24.0000 | 1.01874 | ||||||||
\(556\) | −20.0000 | −0.848189 | ||||||||
\(557\) | −38.0000 | −1.61011 | −0.805056 | − | 0.593199i | \(-0.797865\pi\) | ||||
−0.805056 | + | 0.593199i | \(0.797865\pi\) | |||||||
\(558\) | −24.0000 | −1.01600 | ||||||||
\(559\) | 4.00000 | 0.169182 | ||||||||
\(560\) | −4.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(561\) | −45.0000 | −1.89990 | ||||||||
\(562\) | −18.0000 | −0.759284 | ||||||||
\(563\) | −20.0000 | −0.842900 | −0.421450 | − | 0.906852i | \(-0.638479\pi\) | ||||
−0.421450 | + | 0.906852i | \(0.638479\pi\) | |||||||
\(564\) | 6.00000 | 0.252646 | ||||||||
\(565\) | 12.0000 | 0.504844 | ||||||||
\(566\) | 62.0000 | 2.60605 | ||||||||
\(567\) | 9.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 38.0000 | 1.59304 | 0.796521 | − | 0.604610i | \(-0.206671\pi\) | ||||
0.796521 | + | 0.604610i | \(0.206671\pi\) | |||||||
\(570\) | 12.0000 | 0.502625 | ||||||||
\(571\) | −20.0000 | −0.836974 | −0.418487 | − | 0.908223i | \(-0.637439\pi\) | ||||
−0.418487 | + | 0.908223i | \(0.637439\pi\) | |||||||
\(572\) | −10.0000 | −0.418121 | ||||||||
\(573\) | −9.00000 | −0.375980 | ||||||||
\(574\) | −12.0000 | −0.500870 | ||||||||
\(575\) | 6.00000 | 0.250217 | ||||||||
\(576\) | −48.0000 | −2.00000 | ||||||||
\(577\) | −1.00000 | −0.0416305 | −0.0208153 | − | 0.999783i | \(-0.506626\pi\) | ||||
−0.0208153 | + | 0.999783i | \(0.506626\pi\) | |||||||
\(578\) | 16.0000 | 0.665512 | ||||||||
\(579\) | −12.0000 | −0.498703 | ||||||||
\(580\) | 10.0000 | 0.415227 | ||||||||
\(581\) | 4.00000 | 0.165948 | ||||||||
\(582\) | 66.0000 | 2.73579 | ||||||||
\(583\) | 30.0000 | 1.24247 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | −6.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(586\) | 42.0000 | 1.73500 | ||||||||
\(587\) | −4.00000 | −0.165098 | −0.0825488 | − | 0.996587i | \(-0.526306\pi\) | ||||
−0.0825488 | + | 0.996587i | \(0.526306\pi\) | |||||||
\(588\) | −6.00000 | −0.247436 | ||||||||
\(589\) | 4.00000 | 0.164817 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 30.0000 | 1.23404 | ||||||||
\(592\) | 32.0000 | 1.31519 | ||||||||
\(593\) | 45.0000 | 1.84793 | 0.923964 | − | 0.382479i | \(-0.124930\pi\) | ||||
0.923964 | + | 0.382479i | \(0.124930\pi\) | |||||||
\(594\) | 90.0000 | 3.69274 | ||||||||
\(595\) | 3.00000 | 0.122988 | ||||||||
\(596\) | 4.00000 | 0.163846 | ||||||||
\(597\) | 12.0000 | 0.491127 | ||||||||
\(598\) | 12.0000 | 0.490716 | ||||||||
\(599\) | −33.0000 | −1.34834 | −0.674172 | − | 0.738575i | \(-0.735499\pi\) | ||||
−0.674172 | + | 0.738575i | \(0.735499\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −28.0000 | −1.14214 | −0.571072 | − | 0.820900i | \(-0.693472\pi\) | ||||
−0.571072 | + | 0.820900i | \(0.693472\pi\) | |||||||
\(602\) | 8.00000 | 0.326056 | ||||||||
\(603\) | 48.0000 | 1.95471 | ||||||||
\(604\) | −18.0000 | −0.732410 | ||||||||
\(605\) | 14.0000 | 0.569181 | ||||||||
\(606\) | −72.0000 | −2.92480 | ||||||||
\(607\) | 27.0000 | 1.09590 | 0.547948 | − | 0.836512i | \(-0.315409\pi\) | ||||
0.547948 | + | 0.836512i | \(0.315409\pi\) | |||||||
\(608\) | 16.0000 | 0.648886 | ||||||||
\(609\) | −15.0000 | −0.607831 | ||||||||
\(610\) | −20.0000 | −0.809776 | ||||||||
\(611\) | 1.00000 | 0.0404557 | ||||||||
\(612\) | 36.0000 | 1.45521 | ||||||||
\(613\) | −10.0000 | −0.403896 | −0.201948 | − | 0.979396i | \(-0.564727\pi\) | ||||
−0.201948 | + | 0.979396i | \(0.564727\pi\) | |||||||
\(614\) | 42.0000 | 1.69498 | ||||||||
\(615\) | −18.0000 | −0.725830 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −36.0000 | −1.44931 | −0.724653 | − | 0.689114i | \(-0.758000\pi\) | ||||
−0.724653 | + | 0.689114i | \(0.758000\pi\) | |||||||
\(618\) | 78.0000 | 3.13762 | ||||||||
\(619\) | −8.00000 | −0.321547 | −0.160774 | − | 0.986991i | \(-0.551399\pi\) | ||||
−0.160774 | + | 0.986991i | \(0.551399\pi\) | |||||||
\(620\) | 4.00000 | 0.160644 | ||||||||
\(621\) | −54.0000 | −2.16695 | ||||||||
\(622\) | −48.0000 | −1.92462 | ||||||||
\(623\) | 12.0000 | 0.480770 | ||||||||
\(624\) | −12.0000 | −0.480384 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | −22.0000 | −0.879297 | ||||||||
\(627\) | −30.0000 | −1.19808 | ||||||||
\(628\) | −12.0000 | −0.478852 | ||||||||
\(629\) | −24.0000 | −0.956943 | ||||||||
\(630\) | −12.0000 | −0.478091 | ||||||||
\(631\) | 25.0000 | 0.995234 | 0.497617 | − | 0.867397i | \(-0.334208\pi\) | ||||
0.497617 | + | 0.867397i | \(0.334208\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −51.0000 | −2.02707 | ||||||||
\(634\) | −36.0000 | −1.42974 | ||||||||
\(635\) | −10.0000 | −0.396838 | ||||||||
\(636\) | −36.0000 | −1.42749 | ||||||||
\(637\) | −1.00000 | −0.0396214 | ||||||||
\(638\) | −50.0000 | −1.97952 | ||||||||
\(639\) | 72.0000 | 2.84828 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −18.0000 | −0.710957 | −0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.615682\pi\) | ||||
−0.355479 | + | 0.934684i | \(0.615682\pi\) | |||||||
\(642\) | 36.0000 | 1.42081 | ||||||||
\(643\) | −7.00000 | −0.276053 | −0.138027 | − | 0.990429i | \(-0.544076\pi\) | ||||
−0.138027 | + | 0.990429i | \(0.544076\pi\) | |||||||
\(644\) | 12.0000 | 0.472866 | ||||||||
\(645\) | 12.0000 | 0.472500 | ||||||||
\(646\) | −12.0000 | −0.472134 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 2.00000 | 0.0784465 | ||||||||
\(651\) | −6.00000 | −0.235159 | ||||||||
\(652\) | −16.0000 | −0.626608 | ||||||||
\(653\) | 14.0000 | 0.547862 | 0.273931 | − | 0.961749i | \(-0.411676\pi\) | ||||
0.273931 | + | 0.961749i | \(0.411676\pi\) | |||||||
\(654\) | 42.0000 | 1.64233 | ||||||||
\(655\) | 14.0000 | 0.547025 | ||||||||
\(656\) | −24.0000 | −0.937043 | ||||||||
\(657\) | −60.0000 | −2.34082 | ||||||||
\(658\) | 2.00000 | 0.0779681 | ||||||||
\(659\) | 7.00000 | 0.272681 | 0.136341 | − | 0.990662i | \(-0.456466\pi\) | ||||
0.136341 | + | 0.990662i | \(0.456466\pi\) | |||||||
\(660\) | −30.0000 | −1.16775 | ||||||||
\(661\) | −32.0000 | −1.24466 | −0.622328 | − | 0.782757i | \(-0.713813\pi\) | ||||
−0.622328 | + | 0.782757i | \(0.713813\pi\) | |||||||
\(662\) | 16.0000 | 0.621858 | ||||||||
\(663\) | 9.00000 | 0.349531 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 2.00000 | 0.0775567 | ||||||||
\(666\) | 96.0000 | 3.71992 | ||||||||
\(667\) | 30.0000 | 1.16160 | ||||||||
\(668\) | −38.0000 | −1.47026 | ||||||||
\(669\) | 27.0000 | 1.04388 | ||||||||
\(670\) | −16.0000 | −0.618134 | ||||||||
\(671\) | 50.0000 | 1.93023 | ||||||||
\(672\) | −24.0000 | −0.925820 | ||||||||
\(673\) | −44.0000 | −1.69608 | −0.848038 | − | 0.529936i | \(-0.822216\pi\) | ||||
−0.848038 | + | 0.529936i | \(0.822216\pi\) | |||||||
\(674\) | −16.0000 | −0.616297 | ||||||||
\(675\) | −9.00000 | −0.346410 | ||||||||
\(676\) | −24.0000 | −0.923077 | ||||||||
\(677\) | −33.0000 | −1.26829 | −0.634147 | − | 0.773213i | \(-0.718648\pi\) | ||||
−0.634147 | + | 0.773213i | \(0.718648\pi\) | |||||||
\(678\) | 72.0000 | 2.76514 | ||||||||
\(679\) | 11.0000 | 0.422141 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 63.0000 | 2.41417 | ||||||||
\(682\) | −20.0000 | −0.765840 | ||||||||
\(683\) | 44.0000 | 1.68361 | 0.841807 | − | 0.539779i | \(-0.181492\pi\) | ||||
0.841807 | + | 0.539779i | \(0.181492\pi\) | |||||||
\(684\) | 24.0000 | 0.917663 | ||||||||
\(685\) | 16.0000 | 0.611329 | ||||||||
\(686\) | −2.00000 | −0.0763604 | ||||||||
\(687\) | −3.00000 | −0.114457 | ||||||||
\(688\) | 16.0000 | 0.609994 | ||||||||
\(689\) | −6.00000 | −0.228582 | ||||||||
\(690\) | 36.0000 | 1.37050 | ||||||||
\(691\) | −30.0000 | −1.14125 | −0.570627 | − | 0.821209i | \(-0.693300\pi\) | ||||
−0.570627 | + | 0.821209i | \(0.693300\pi\) | |||||||
\(692\) | 22.0000 | 0.836315 | ||||||||
\(693\) | 30.0000 | 1.13961 | ||||||||
\(694\) | −44.0000 | −1.67022 | ||||||||
\(695\) | −10.0000 | −0.379322 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 18.0000 | 0.681799 | ||||||||
\(698\) | −4.00000 | −0.151402 | ||||||||
\(699\) | −12.0000 | −0.453882 | ||||||||
\(700\) | 2.00000 | 0.0755929 | ||||||||
\(701\) | −9.00000 | −0.339925 | −0.169963 | − | 0.985451i | \(-0.554365\pi\) | ||||
−0.169963 | + | 0.985451i | \(0.554365\pi\) | |||||||
\(702\) | −18.0000 | −0.679366 | ||||||||
\(703\) | −16.0000 | −0.603451 | ||||||||
\(704\) | −40.0000 | −1.50756 | ||||||||
\(705\) | 3.00000 | 0.112987 | ||||||||
\(706\) | −42.0000 | −1.58069 | ||||||||
\(707\) | −12.0000 | −0.451306 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −19.0000 | −0.713560 | −0.356780 | − | 0.934188i | \(-0.616125\pi\) | ||||
−0.356780 | + | 0.934188i | \(0.616125\pi\) | |||||||
\(710\) | −24.0000 | −0.900704 | ||||||||
\(711\) | 54.0000 | 2.02516 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 12.0000 | 0.449404 | ||||||||
\(714\) | 18.0000 | 0.673633 | ||||||||
\(715\) | −5.00000 | −0.186989 | ||||||||
\(716\) | 24.0000 | 0.896922 | ||||||||
\(717\) | 45.0000 | 1.68056 | ||||||||
\(718\) | 48.0000 | 1.79134 | ||||||||
\(719\) | −10.0000 | −0.372937 | −0.186469 | − | 0.982461i | \(-0.559704\pi\) | ||||
−0.186469 | + | 0.982461i | \(0.559704\pi\) | |||||||
\(720\) | −24.0000 | −0.894427 | ||||||||
\(721\) | 13.0000 | 0.484145 | ||||||||
\(722\) | 30.0000 | 1.11648 | ||||||||
\(723\) | −54.0000 | −2.00828 | ||||||||
\(724\) | 12.0000 | 0.445976 | ||||||||
\(725\) | 5.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(726\) | 84.0000 | 3.11753 | ||||||||
\(727\) | 32.0000 | 1.18681 | 0.593407 | − | 0.804902i | \(-0.297782\pi\) | ||||
0.593407 | + | 0.804902i | \(0.297782\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −27.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(730\) | 20.0000 | 0.740233 | ||||||||
\(731\) | −12.0000 | −0.443836 | ||||||||
\(732\) | −60.0000 | −2.21766 | ||||||||
\(733\) | −19.0000 | −0.701781 | −0.350891 | − | 0.936416i | \(-0.614121\pi\) | ||||
−0.350891 | + | 0.936416i | \(0.614121\pi\) | |||||||
\(734\) | −34.0000 | −1.25496 | ||||||||
\(735\) | −3.00000 | −0.110657 | ||||||||
\(736\) | 48.0000 | 1.76930 | ||||||||
\(737\) | 40.0000 | 1.47342 | ||||||||
\(738\) | −72.0000 | −2.65036 | ||||||||
\(739\) | −29.0000 | −1.06678 | −0.533391 | − | 0.845869i | \(-0.679083\pi\) | ||||
−0.533391 | + | 0.845869i | \(0.679083\pi\) | |||||||
\(740\) | −16.0000 | −0.588172 | ||||||||
\(741\) | 6.00000 | 0.220416 | ||||||||
\(742\) | −12.0000 | −0.440534 | ||||||||
\(743\) | 16.0000 | 0.586983 | 0.293492 | − | 0.955962i | \(-0.405183\pi\) | ||||
0.293492 | + | 0.955962i | \(0.405183\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 2.00000 | 0.0732743 | ||||||||
\(746\) | −64.0000 | −2.34321 | ||||||||
\(747\) | 24.0000 | 0.878114 | ||||||||
\(748\) | 30.0000 | 1.09691 | ||||||||
\(749\) | 6.00000 | 0.219235 | ||||||||
\(750\) | 6.00000 | 0.219089 | ||||||||
\(751\) | 15.0000 | 0.547358 | 0.273679 | − | 0.961821i | \(-0.411759\pi\) | ||||
0.273679 | + | 0.961821i | \(0.411759\pi\) | |||||||
\(752\) | 4.00000 | 0.145865 | ||||||||
\(753\) | 54.0000 | 1.96787 | ||||||||
\(754\) | 10.0000 | 0.364179 | ||||||||
\(755\) | −9.00000 | −0.327544 | ||||||||
\(756\) | −18.0000 | −0.654654 | ||||||||
\(757\) | 2.00000 | 0.0726912 | 0.0363456 | − | 0.999339i | \(-0.488428\pi\) | ||||
0.0363456 | + | 0.999339i | \(0.488428\pi\) | |||||||
\(758\) | −8.00000 | −0.290573 | ||||||||
\(759\) | −90.0000 | −3.26679 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 30.0000 | 1.08750 | 0.543750 | − | 0.839248i | \(-0.317004\pi\) | ||||
0.543750 | + | 0.839248i | \(0.317004\pi\) | |||||||
\(762\) | −60.0000 | −2.17357 | ||||||||
\(763\) | 7.00000 | 0.253417 | ||||||||
\(764\) | 6.00000 | 0.217072 | ||||||||
\(765\) | 18.0000 | 0.650791 | ||||||||
\(766\) | 32.0000 | 1.15621 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −48.0000 | −1.73205 | ||||||||
\(769\) | −26.0000 | −0.937584 | −0.468792 | − | 0.883309i | \(-0.655311\pi\) | ||||
−0.468792 | + | 0.883309i | \(0.655311\pi\) | |||||||
\(770\) | −10.0000 | −0.360375 | ||||||||
\(771\) | 66.0000 | 2.37693 | ||||||||
\(772\) | 8.00000 | 0.287926 | ||||||||
\(773\) | 31.0000 | 1.11499 | 0.557496 | − | 0.830179i | \(-0.311762\pi\) | ||||
0.557496 | + | 0.830179i | \(0.311762\pi\) | |||||||
\(774\) | 48.0000 | 1.72532 | ||||||||
\(775\) | 2.00000 | 0.0718421 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 24.0000 | 0.860995 | ||||||||
\(778\) | −62.0000 | −2.22281 | ||||||||
\(779\) | 12.0000 | 0.429945 | ||||||||
\(780\) | 6.00000 | 0.214834 | ||||||||
\(781\) | 60.0000 | 2.14697 | ||||||||
\(782\) | −36.0000 | −1.28736 | ||||||||
\(783\) | −45.0000 | −1.60817 | ||||||||
\(784\) | −4.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(785\) | −6.00000 | −0.214149 | ||||||||
\(786\) | 84.0000 | 2.99618 | ||||||||
\(787\) | −7.00000 | −0.249523 | −0.124762 | − | 0.992187i | \(-0.539817\pi\) | ||||
−0.124762 | + | 0.992187i | \(0.539817\pi\) | |||||||
\(788\) | −20.0000 | −0.712470 | ||||||||
\(789\) | 78.0000 | 2.77687 | ||||||||
\(790\) | −18.0000 | −0.640411 | ||||||||
\(791\) | 12.0000 | 0.426671 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −10.0000 | −0.355110 | ||||||||
\(794\) | −30.0000 | −1.06466 | ||||||||
\(795\) | −18.0000 | −0.638394 | ||||||||
\(796\) | −8.00000 | −0.283552 | ||||||||
\(797\) | −39.0000 | −1.38145 | −0.690725 | − | 0.723117i | \(-0.742709\pi\) | ||||
−0.690725 | + | 0.723117i | \(0.742709\pi\) | |||||||
\(798\) | 12.0000 | 0.424795 | ||||||||
\(799\) | −3.00000 | −0.106132 | ||||||||
\(800\) | 8.00000 | 0.282843 | ||||||||
\(801\) | 72.0000 | 2.54399 | ||||||||
\(802\) | −50.0000 | −1.76556 | ||||||||
\(803\) | −50.0000 | −1.76446 | ||||||||
\(804\) | −48.0000 | −1.69283 | ||||||||
\(805\) | 6.00000 | 0.211472 | ||||||||
\(806\) | 4.00000 | 0.140894 | ||||||||
\(807\) | 84.0000 | 2.95694 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 27.0000 | 0.949269 | 0.474635 | − | 0.880183i | \(-0.342580\pi\) | ||||
0.474635 | + | 0.880183i | \(0.342580\pi\) | |||||||
\(810\) | −18.0000 | −0.632456 | ||||||||
\(811\) | 38.0000 | 1.33436 | 0.667180 | − | 0.744896i | \(-0.267501\pi\) | ||||
0.667180 | + | 0.744896i | \(0.267501\pi\) | |||||||
\(812\) | 10.0000 | 0.350931 | ||||||||
\(813\) | 18.0000 | 0.631288 | ||||||||
\(814\) | 80.0000 | 2.80400 | ||||||||
\(815\) | −8.00000 | −0.280228 | ||||||||
\(816\) | 36.0000 | 1.26025 | ||||||||
\(817\) | −8.00000 | −0.279885 | ||||||||
\(818\) | 8.00000 | 0.279713 | ||||||||
\(819\) | −6.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(820\) | 12.0000 | 0.419058 | ||||||||
\(821\) | 45.0000 | 1.57051 | 0.785255 | − | 0.619172i | \(-0.212532\pi\) | ||||
0.785255 | + | 0.619172i | \(0.212532\pi\) | |||||||
\(822\) | 96.0000 | 3.34838 | ||||||||
\(823\) | −4.00000 | −0.139431 | −0.0697156 | − | 0.997567i | \(-0.522209\pi\) | ||||
−0.0697156 | + | 0.997567i | \(0.522209\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −15.0000 | −0.522233 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −14.0000 | −0.486828 | −0.243414 | − | 0.969923i | \(-0.578267\pi\) | ||||
−0.243414 | + | 0.969923i | \(0.578267\pi\) | |||||||
\(828\) | 72.0000 | 2.50217 | ||||||||
\(829\) | −28.0000 | −0.972480 | −0.486240 | − | 0.873825i | \(-0.661632\pi\) | ||||
−0.486240 | + | 0.873825i | \(0.661632\pi\) | |||||||
\(830\) | −8.00000 | −0.277684 | ||||||||
\(831\) | 78.0000 | 2.70579 | ||||||||
\(832\) | 8.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(833\) | 3.00000 | 0.103944 | ||||||||
\(834\) | −60.0000 | −2.07763 | ||||||||
\(835\) | −19.0000 | −0.657522 | ||||||||
\(836\) | 20.0000 | 0.691714 | ||||||||
\(837\) | −18.0000 | −0.622171 | ||||||||
\(838\) | 32.0000 | 1.10542 | ||||||||
\(839\) | −30.0000 | −1.03572 | −0.517858 | − | 0.855467i | \(-0.673270\pi\) | ||||
−0.517858 | + | 0.855467i | \(0.673270\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −4.00000 | −0.137931 | ||||||||
\(842\) | 22.0000 | 0.758170 | ||||||||
\(843\) | −27.0000 | −0.929929 | ||||||||
\(844\) | 34.0000 | 1.17033 | ||||||||
\(845\) | −12.0000 | −0.412813 | ||||||||
\(846\) | 12.0000 | 0.412568 | ||||||||
\(847\) | 14.0000 | 0.481046 | ||||||||
\(848\) | −24.0000 | −0.824163 | ||||||||
\(849\) | 93.0000 | 3.19175 | ||||||||
\(850\) | −6.00000 | −0.205798 | ||||||||
\(851\) | −48.0000 | −1.64542 | ||||||||
\(852\) | −72.0000 | −2.46668 | ||||||||
\(853\) | −34.0000 | −1.16414 | −0.582069 | − | 0.813139i | \(-0.697757\pi\) | ||||
−0.582069 | + | 0.813139i | \(0.697757\pi\) | |||||||
\(854\) | −20.0000 | −0.684386 | ||||||||
\(855\) | 12.0000 | 0.410391 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −38.0000 | −1.29806 | −0.649028 | − | 0.760765i | \(-0.724824\pi\) | ||||
−0.649028 | + | 0.760765i | \(0.724824\pi\) | |||||||
\(858\) | −30.0000 | −1.02418 | ||||||||
\(859\) | −48.0000 | −1.63774 | −0.818869 | − | 0.573980i | \(-0.805399\pi\) | ||||
−0.818869 | + | 0.573980i | \(0.805399\pi\) | |||||||
\(860\) | −8.00000 | −0.272798 | ||||||||
\(861\) | −18.0000 | −0.613438 | ||||||||
\(862\) | −42.0000 | −1.43053 | ||||||||
\(863\) | −40.0000 | −1.36162 | −0.680808 | − | 0.732462i | \(-0.738371\pi\) | ||||
−0.680808 | + | 0.732462i | \(0.738371\pi\) | |||||||
\(864\) | −72.0000 | −2.44949 | ||||||||
\(865\) | 11.0000 | 0.374011 | ||||||||
\(866\) | −68.0000 | −2.31073 | ||||||||
\(867\) | 24.0000 | 0.815083 | ||||||||
\(868\) | 4.00000 | 0.135769 | ||||||||
\(869\) | 45.0000 | 1.52652 | ||||||||
\(870\) | 30.0000 | 1.01710 | ||||||||
\(871\) | −8.00000 | −0.271070 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 66.0000 | 2.23376 | ||||||||
\(874\) | −24.0000 | −0.811812 | ||||||||
\(875\) | 1.00000 | 0.0338062 | ||||||||
\(876\) | 60.0000 | 2.02721 | ||||||||
\(877\) | 38.0000 | 1.28317 | 0.641584 | − | 0.767052i | \(-0.278277\pi\) | ||||
0.641584 | + | 0.767052i | \(0.278277\pi\) | |||||||
\(878\) | 28.0000 | 0.944954 | ||||||||
\(879\) | 63.0000 | 2.12494 | ||||||||
\(880\) | −20.0000 | −0.674200 | ||||||||
\(881\) | 14.0000 | 0.471672 | 0.235836 | − | 0.971793i | \(-0.424217\pi\) | ||||
0.235836 | + | 0.971793i | \(0.424217\pi\) | |||||||
\(882\) | −12.0000 | −0.404061 | ||||||||
\(883\) | 2.00000 | 0.0673054 | 0.0336527 | − | 0.999434i | \(-0.489286\pi\) | ||||
0.0336527 | + | 0.999434i | \(0.489286\pi\) | |||||||
\(884\) | −6.00000 | −0.201802 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −36.0000 | −1.20944 | ||||||||
\(887\) | 16.0000 | 0.537227 | 0.268614 | − | 0.963248i | \(-0.413434\pi\) | ||||
0.268614 | + | 0.963248i | \(0.413434\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −10.0000 | −0.335389 | ||||||||
\(890\) | −24.0000 | −0.804482 | ||||||||
\(891\) | 45.0000 | 1.50756 | ||||||||
\(892\) | −18.0000 | −0.602685 | ||||||||
\(893\) | −2.00000 | −0.0669274 | ||||||||
\(894\) | 12.0000 | 0.401340 | ||||||||
\(895\) | 12.0000 | 0.401116 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 18.0000 | 0.601003 | ||||||||
\(898\) | 18.0000 | 0.600668 | ||||||||
\(899\) | 10.0000 | 0.333519 | ||||||||
\(900\) | 12.0000 | 0.400000 | ||||||||
\(901\) | 18.0000 | 0.599667 | ||||||||
\(902\) | −60.0000 | −1.99778 | ||||||||
\(903\) | 12.0000 | 0.399335 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 6.00000 | 0.199447 | ||||||||
\(906\) | −54.0000 | −1.79403 | ||||||||
\(907\) | 12.0000 | 0.398453 | 0.199227 | − | 0.979953i | \(-0.436157\pi\) | ||||
0.199227 | + | 0.979953i | \(0.436157\pi\) | |||||||
\(908\) | −42.0000 | −1.39382 | ||||||||
\(909\) | −72.0000 | −2.38809 | ||||||||
\(910\) | 2.00000 | 0.0662994 | ||||||||
\(911\) | −20.0000 | −0.662630 | −0.331315 | − | 0.943520i | \(-0.607492\pi\) | ||||
−0.331315 | + | 0.943520i | \(0.607492\pi\) | |||||||
\(912\) | 24.0000 | 0.794719 | ||||||||
\(913\) | 20.0000 | 0.661903 | ||||||||
\(914\) | −44.0000 | −1.45539 | ||||||||
\(915\) | −30.0000 | −0.991769 | ||||||||
\(916\) | 2.00000 | 0.0660819 | ||||||||
\(917\) | 14.0000 | 0.462321 | ||||||||
\(918\) | 54.0000 | 1.78227 | ||||||||
\(919\) | 23.0000 | 0.758700 | 0.379350 | − | 0.925253i | \(-0.376148\pi\) | ||||
0.379350 | + | 0.925253i | \(0.376148\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 63.0000 | 2.07592 | ||||||||
\(922\) | 28.0000 | 0.922131 | ||||||||
\(923\) | −12.0000 | −0.394985 | ||||||||
\(924\) | −30.0000 | −0.986928 | ||||||||
\(925\) | −8.00000 | −0.263038 | ||||||||
\(926\) | 28.0000 | 0.920137 | ||||||||
\(927\) | 78.0000 | 2.56186 | ||||||||
\(928\) | 40.0000 | 1.31306 | ||||||||
\(929\) | 16.0000 | 0.524943 | 0.262471 | − | 0.964940i | \(-0.415462\pi\) | ||||
0.262471 | + | 0.964940i | \(0.415462\pi\) | |||||||
\(930\) | 12.0000 | 0.393496 | ||||||||
\(931\) | 2.00000 | 0.0655474 | ||||||||
\(932\) | 8.00000 | 0.262049 | ||||||||
\(933\) | −72.0000 | −2.35717 | ||||||||
\(934\) | 42.0000 | 1.37428 | ||||||||
\(935\) | 15.0000 | 0.490552 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 17.0000 | 0.555366 | 0.277683 | − | 0.960673i | \(-0.410434\pi\) | ||||
0.277683 | + | 0.960673i | \(0.410434\pi\) | |||||||
\(938\) | −16.0000 | −0.522419 | ||||||||
\(939\) | −33.0000 | −1.07691 | ||||||||
\(940\) | −2.00000 | −0.0652328 | ||||||||
\(941\) | −12.0000 | −0.391189 | −0.195594 | − | 0.980685i | \(-0.562664\pi\) | ||||
−0.195594 | + | 0.980685i | \(0.562664\pi\) | |||||||
\(942\) | −36.0000 | −1.17294 | ||||||||
\(943\) | 36.0000 | 1.17232 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | −9.00000 | −0.292770 | ||||||||
\(946\) | 40.0000 | 1.30051 | ||||||||
\(947\) | 24.0000 | 0.779895 | 0.389948 | − | 0.920837i | \(-0.372493\pi\) | ||||
0.389948 | + | 0.920837i | \(0.372493\pi\) | |||||||
\(948\) | −54.0000 | −1.75384 | ||||||||
\(949\) | 10.0000 | 0.324614 | ||||||||
\(950\) | −4.00000 | −0.129777 | ||||||||
\(951\) | −54.0000 | −1.75107 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −14.0000 | −0.453504 | −0.226752 | − | 0.973952i | \(-0.572811\pi\) | ||||
−0.226752 | + | 0.973952i | \(0.572811\pi\) | |||||||
\(954\) | −72.0000 | −2.33109 | ||||||||
\(955\) | 3.00000 | 0.0970777 | ||||||||
\(956\) | −30.0000 | −0.970269 | ||||||||
\(957\) | −75.0000 | −2.42441 | ||||||||
\(958\) | 72.0000 | 2.32621 | ||||||||
\(959\) | 16.0000 | 0.516667 | ||||||||
\(960\) | 24.0000 | 0.774597 | ||||||||
\(961\) | −27.0000 | −0.870968 | ||||||||
\(962\) | −16.0000 | −0.515861 | ||||||||
\(963\) | 36.0000 | 1.16008 | ||||||||
\(964\) | 36.0000 | 1.15948 | ||||||||
\(965\) | 4.00000 | 0.128765 | ||||||||
\(966\) | 36.0000 | 1.15828 | ||||||||
\(967\) | 22.0000 | 0.707472 | 0.353736 | − | 0.935345i | \(-0.384911\pi\) | ||||
0.353736 | + | 0.935345i | \(0.384911\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −18.0000 | −0.578243 | ||||||||
\(970\) | −22.0000 | −0.706377 | ||||||||
\(971\) | −42.0000 | −1.34784 | −0.673922 | − | 0.738802i | \(-0.735392\pi\) | ||||
−0.673922 | + | 0.738802i | \(0.735392\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −10.0000 | −0.320585 | ||||||||
\(974\) | 16.0000 | 0.512673 | ||||||||
\(975\) | 3.00000 | 0.0960769 | ||||||||
\(976\) | −40.0000 | −1.28037 | ||||||||
\(977\) | −32.0000 | −1.02377 | −0.511885 | − | 0.859054i | \(-0.671053\pi\) | ||||
−0.511885 | + | 0.859054i | \(0.671053\pi\) | |||||||
\(978\) | −48.0000 | −1.53487 | ||||||||
\(979\) | 60.0000 | 1.91761 | ||||||||
\(980\) | 2.00000 | 0.0638877 | ||||||||
\(981\) | 42.0000 | 1.34096 | ||||||||
\(982\) | 26.0000 | 0.829693 | ||||||||
\(983\) | 53.0000 | 1.69044 | 0.845219 | − | 0.534421i | \(-0.179470\pi\) | ||||
0.845219 | + | 0.534421i | \(0.179470\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −10.0000 | −0.318626 | ||||||||
\(986\) | −30.0000 | −0.955395 | ||||||||
\(987\) | 3.00000 | 0.0954911 | ||||||||
\(988\) | −4.00000 | −0.127257 | ||||||||
\(989\) | −24.0000 | −0.763156 | ||||||||
\(990\) | −60.0000 | −1.90693 | ||||||||
\(991\) | −8.00000 | −0.254128 | −0.127064 | − | 0.991894i | \(-0.540555\pi\) | ||||
−0.127064 | + | 0.991894i | \(0.540555\pi\) | |||||||
\(992\) | 16.0000 | 0.508001 | ||||||||
\(993\) | 24.0000 | 0.761617 | ||||||||
\(994\) | −24.0000 | −0.761234 | ||||||||
\(995\) | −4.00000 | −0.126809 | ||||||||
\(996\) | −24.0000 | −0.760469 | ||||||||
\(997\) | 19.0000 | 0.601736 | 0.300868 | − | 0.953666i | \(-0.402724\pi\) | ||||
0.300868 | + | 0.953666i | \(0.402724\pi\) | |||||||
\(998\) | 10.0000 | 0.316544 | ||||||||
\(999\) | 72.0000 | 2.27798 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 8015.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
8015.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |