Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [8005,2,Mod(1,8005)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(8005, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("8005.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 8005 = 5 \cdot 1601 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 8005.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(63.9202468180\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 8005.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | −0.353553 | − | 0.935414i | \(-0.615027\pi\) | ||||
−0.353553 | + | 0.935414i | \(0.615027\pi\) | |||||||
\(3\) | −2.00000 | −1.15470 | −0.577350 | − | 0.816497i | \(-0.695913\pi\) | ||||
−0.577350 | + | 0.816497i | \(0.695913\pi\) | |||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | 2.00000 | 0.816497 | ||||||||
\(7\) | 2.00000 | 0.755929 | 0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.376624\pi\) | ||||
0.377964 | + | 0.925820i | \(0.376624\pi\) | |||||||
\(8\) | 3.00000 | 1.06066 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | −6.00000 | −1.80907 | −0.904534 | − | 0.426401i | \(-0.859781\pi\) | ||||
−0.904534 | + | 0.426401i | \(0.859781\pi\) | |||||||
\(12\) | 2.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(13\) | −2.00000 | −0.554700 | −0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.589456\pi\) | ||||
−0.277350 | + | 0.960769i | \(0.589456\pi\) | |||||||
\(14\) | −2.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(15\) | −2.00000 | −0.516398 | ||||||||
\(16\) | −1.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | 6.00000 | 1.45521 | 0.727607 | − | 0.685994i | \(-0.240633\pi\) | ||||
0.727607 | + | 0.685994i | \(0.240633\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | −4.00000 | −0.917663 | −0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.651732\pi\) | ||||
−0.458831 | + | 0.888523i | \(0.651732\pi\) | |||||||
\(20\) | −1.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(21\) | −4.00000 | −0.872872 | ||||||||
\(22\) | 6.00000 | 1.27920 | ||||||||
\(23\) | 2.00000 | 0.417029 | 0.208514 | − | 0.978019i | \(-0.433137\pi\) | ||||
0.208514 | + | 0.978019i | \(0.433137\pi\) | |||||||
\(24\) | −6.00000 | −1.22474 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 2.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(27\) | 4.00000 | 0.769800 | ||||||||
\(28\) | −2.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(29\) | 2.00000 | 0.371391 | 0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.440546\pi\) | ||||
0.185695 | + | 0.982607i | \(0.440546\pi\) | |||||||
\(30\) | 2.00000 | 0.365148 | ||||||||
\(31\) | −8.00000 | −1.43684 | −0.718421 | − | 0.695608i | \(-0.755135\pi\) | ||||
−0.718421 | + | 0.695608i | \(0.755135\pi\) | |||||||
\(32\) | −5.00000 | −0.883883 | ||||||||
\(33\) | 12.0000 | 2.08893 | ||||||||
\(34\) | −6.00000 | −1.02899 | ||||||||
\(35\) | 2.00000 | 0.338062 | ||||||||
\(36\) | −1.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(37\) | 2.00000 | 0.328798 | 0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.447432\pi\) | ||||
0.164399 | + | 0.986394i | \(0.447432\pi\) | |||||||
\(38\) | 4.00000 | 0.648886 | ||||||||
\(39\) | 4.00000 | 0.640513 | ||||||||
\(40\) | 3.00000 | 0.474342 | ||||||||
\(41\) | −6.00000 | −0.937043 | −0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.655213\pi\) | ||||
−0.468521 | + | 0.883452i | \(0.655213\pi\) | |||||||
\(42\) | 4.00000 | 0.617213 | ||||||||
\(43\) | 8.00000 | 1.21999 | 0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.291172\pi\) | ||||
0.609994 | + | 0.792406i | \(0.291172\pi\) | |||||||
\(44\) | 6.00000 | 0.904534 | ||||||||
\(45\) | 1.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(46\) | −2.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(47\) | 12.0000 | 1.75038 | 0.875190 | − | 0.483779i | \(-0.160736\pi\) | ||||
0.875190 | + | 0.483779i | \(0.160736\pi\) | |||||||
\(48\) | 2.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | −12.0000 | −1.68034 | ||||||||
\(52\) | 2.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(53\) | −6.00000 | −0.824163 | −0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.635198\pi\) | ||||
−0.412082 | + | 0.911147i | \(0.635198\pi\) | |||||||
\(54\) | −4.00000 | −0.544331 | ||||||||
\(55\) | −6.00000 | −0.809040 | ||||||||
\(56\) | 6.00000 | 0.801784 | ||||||||
\(57\) | 8.00000 | 1.05963 | ||||||||
\(58\) | −2.00000 | −0.262613 | ||||||||
\(59\) | 10.0000 | 1.30189 | 0.650945 | − | 0.759125i | \(-0.274373\pi\) | ||||
0.650945 | + | 0.759125i | \(0.274373\pi\) | |||||||
\(60\) | 2.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(61\) | −2.00000 | −0.256074 | −0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.540868\pi\) | ||||
−0.128037 | + | 0.991769i | \(0.540868\pi\) | |||||||
\(62\) | 8.00000 | 1.01600 | ||||||||
\(63\) | 2.00000 | 0.251976 | ||||||||
\(64\) | 7.00000 | 0.875000 | ||||||||
\(65\) | −2.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(66\) | −12.0000 | −1.47710 | ||||||||
\(67\) | −8.00000 | −0.977356 | −0.488678 | − | 0.872464i | \(-0.662521\pi\) | ||||
−0.488678 | + | 0.872464i | \(0.662521\pi\) | |||||||
\(68\) | −6.00000 | −0.727607 | ||||||||
\(69\) | −4.00000 | −0.481543 | ||||||||
\(70\) | −2.00000 | −0.239046 | ||||||||
\(71\) | 10.0000 | 1.18678 | 0.593391 | − | 0.804914i | \(-0.297789\pi\) | ||||
0.593391 | + | 0.804914i | \(0.297789\pi\) | |||||||
\(72\) | 3.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(73\) | −2.00000 | −0.234082 | −0.117041 | − | 0.993127i | \(-0.537341\pi\) | ||||
−0.117041 | + | 0.993127i | \(0.537341\pi\) | |||||||
\(74\) | −2.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(75\) | −2.00000 | −0.230940 | ||||||||
\(76\) | 4.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(77\) | −12.0000 | −1.36753 | ||||||||
\(78\) | −4.00000 | −0.452911 | ||||||||
\(79\) | −8.00000 | −0.900070 | −0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.648589\pi\) | ||||
−0.450035 | + | 0.893011i | \(0.648589\pi\) | |||||||
\(80\) | −1.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | 6.00000 | 0.662589 | ||||||||
\(83\) | 6.00000 | 0.658586 | 0.329293 | − | 0.944228i | \(-0.393190\pi\) | ||||
0.329293 | + | 0.944228i | \(0.393190\pi\) | |||||||
\(84\) | 4.00000 | 0.436436 | ||||||||
\(85\) | 6.00000 | 0.650791 | ||||||||
\(86\) | −8.00000 | −0.862662 | ||||||||
\(87\) | −4.00000 | −0.428845 | ||||||||
\(88\) | −18.0000 | −1.91881 | ||||||||
\(89\) | −2.00000 | −0.212000 | −0.106000 | − | 0.994366i | \(-0.533804\pi\) | ||||
−0.106000 | + | 0.994366i | \(0.533804\pi\) | |||||||
\(90\) | −1.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(91\) | −4.00000 | −0.419314 | ||||||||
\(92\) | −2.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(93\) | 16.0000 | 1.65912 | ||||||||
\(94\) | −12.0000 | −1.23771 | ||||||||
\(95\) | −4.00000 | −0.410391 | ||||||||
\(96\) | 10.0000 | 1.02062 | ||||||||
\(97\) | 10.0000 | 1.01535 | 0.507673 | − | 0.861550i | \(-0.330506\pi\) | ||||
0.507673 | + | 0.861550i | \(0.330506\pi\) | |||||||
\(98\) | 3.00000 | 0.303046 | ||||||||
\(99\) | −6.00000 | −0.603023 | ||||||||
\(100\) | −1.00000 | −0.100000 | ||||||||
\(101\) | −14.0000 | −1.39305 | −0.696526 | − | 0.717532i | \(-0.745272\pi\) | ||||
−0.696526 | + | 0.717532i | \(0.745272\pi\) | |||||||
\(102\) | 12.0000 | 1.18818 | ||||||||
\(103\) | −4.00000 | −0.394132 | −0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.563141\pi\) | ||||
−0.197066 | + | 0.980390i | \(0.563141\pi\) | |||||||
\(104\) | −6.00000 | −0.588348 | ||||||||
\(105\) | −4.00000 | −0.390360 | ||||||||
\(106\) | 6.00000 | 0.582772 | ||||||||
\(107\) | −6.00000 | −0.580042 | −0.290021 | − | 0.957020i | \(-0.593662\pi\) | ||||
−0.290021 | + | 0.957020i | \(0.593662\pi\) | |||||||
\(108\) | −4.00000 | −0.384900 | ||||||||
\(109\) | −14.0000 | −1.34096 | −0.670478 | − | 0.741929i | \(-0.733911\pi\) | ||||
−0.670478 | + | 0.741929i | \(0.733911\pi\) | |||||||
\(110\) | 6.00000 | 0.572078 | ||||||||
\(111\) | −4.00000 | −0.379663 | ||||||||
\(112\) | −2.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(113\) | 6.00000 | 0.564433 | 0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.408930\pi\) | ||||
0.282216 | + | 0.959351i | \(0.408930\pi\) | |||||||
\(114\) | −8.00000 | −0.749269 | ||||||||
\(115\) | 2.00000 | 0.186501 | ||||||||
\(116\) | −2.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(117\) | −2.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(118\) | −10.0000 | −0.920575 | ||||||||
\(119\) | 12.0000 | 1.10004 | ||||||||
\(120\) | −6.00000 | −0.547723 | ||||||||
\(121\) | 25.0000 | 2.27273 | ||||||||
\(122\) | 2.00000 | 0.181071 | ||||||||
\(123\) | 12.0000 | 1.08200 | ||||||||
\(124\) | 8.00000 | 0.718421 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | −2.00000 | −0.178174 | ||||||||
\(127\) | −6.00000 | −0.532414 | −0.266207 | − | 0.963916i | \(-0.585770\pi\) | ||||
−0.266207 | + | 0.963916i | \(0.585770\pi\) | |||||||
\(128\) | 3.00000 | 0.265165 | ||||||||
\(129\) | −16.0000 | −1.40872 | ||||||||
\(130\) | 2.00000 | 0.175412 | ||||||||
\(131\) | −10.0000 | −0.873704 | −0.436852 | − | 0.899533i | \(-0.643907\pi\) | ||||
−0.436852 | + | 0.899533i | \(0.643907\pi\) | |||||||
\(132\) | −12.0000 | −1.04447 | ||||||||
\(133\) | −8.00000 | −0.693688 | ||||||||
\(134\) | 8.00000 | 0.691095 | ||||||||
\(135\) | 4.00000 | 0.344265 | ||||||||
\(136\) | 18.0000 | 1.54349 | ||||||||
\(137\) | 14.0000 | 1.19610 | 0.598050 | − | 0.801459i | \(-0.295942\pi\) | ||||
0.598050 | + | 0.801459i | \(0.295942\pi\) | |||||||
\(138\) | 4.00000 | 0.340503 | ||||||||
\(139\) | 18.0000 | 1.52674 | 0.763370 | − | 0.645961i | \(-0.223543\pi\) | ||||
0.763370 | + | 0.645961i | \(0.223543\pi\) | |||||||
\(140\) | −2.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(141\) | −24.0000 | −2.02116 | ||||||||
\(142\) | −10.0000 | −0.839181 | ||||||||
\(143\) | 12.0000 | 1.00349 | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 2.00000 | 0.166091 | ||||||||
\(146\) | 2.00000 | 0.165521 | ||||||||
\(147\) | 6.00000 | 0.494872 | ||||||||
\(148\) | −2.00000 | −0.164399 | ||||||||
\(149\) | 10.0000 | 0.819232 | 0.409616 | − | 0.912258i | \(-0.365663\pi\) | ||||
0.409616 | + | 0.912258i | \(0.365663\pi\) | |||||||
\(150\) | 2.00000 | 0.163299 | ||||||||
\(151\) | −8.00000 | −0.651031 | −0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.605538\pi\) | ||||
−0.325515 | + | 0.945537i | \(0.605538\pi\) | |||||||
\(152\) | −12.0000 | −0.973329 | ||||||||
\(153\) | 6.00000 | 0.485071 | ||||||||
\(154\) | 12.0000 | 0.966988 | ||||||||
\(155\) | −8.00000 | −0.642575 | ||||||||
\(156\) | −4.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(157\) | 18.0000 | 1.43656 | 0.718278 | − | 0.695756i | \(-0.244931\pi\) | ||||
0.718278 | + | 0.695756i | \(0.244931\pi\) | |||||||
\(158\) | 8.00000 | 0.636446 | ||||||||
\(159\) | 12.0000 | 0.951662 | ||||||||
\(160\) | −5.00000 | −0.395285 | ||||||||
\(161\) | 4.00000 | 0.315244 | ||||||||
\(162\) | 11.0000 | 0.864242 | ||||||||
\(163\) | 4.00000 | 0.313304 | 0.156652 | − | 0.987654i | \(-0.449930\pi\) | ||||
0.156652 | + | 0.987654i | \(0.449930\pi\) | |||||||
\(164\) | 6.00000 | 0.468521 | ||||||||
\(165\) | 12.0000 | 0.934199 | ||||||||
\(166\) | −6.00000 | −0.465690 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(168\) | −12.0000 | −0.925820 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | −6.00000 | −0.460179 | ||||||||
\(171\) | −4.00000 | −0.305888 | ||||||||
\(172\) | −8.00000 | −0.609994 | ||||||||
\(173\) | 6.00000 | 0.456172 | 0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.426753\pi\) | ||||
0.228086 | + | 0.973641i | \(0.426753\pi\) | |||||||
\(174\) | 4.00000 | 0.303239 | ||||||||
\(175\) | 2.00000 | 0.151186 | ||||||||
\(176\) | 6.00000 | 0.452267 | ||||||||
\(177\) | −20.0000 | −1.50329 | ||||||||
\(178\) | 2.00000 | 0.149906 | ||||||||
\(179\) | −16.0000 | −1.19590 | −0.597948 | − | 0.801535i | \(-0.704017\pi\) | ||||
−0.597948 | + | 0.801535i | \(0.704017\pi\) | |||||||
\(180\) | −1.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(181\) | 10.0000 | 0.743294 | 0.371647 | − | 0.928374i | \(-0.378793\pi\) | ||||
0.371647 | + | 0.928374i | \(0.378793\pi\) | |||||||
\(182\) | 4.00000 | 0.296500 | ||||||||
\(183\) | 4.00000 | 0.295689 | ||||||||
\(184\) | 6.00000 | 0.442326 | ||||||||
\(185\) | 2.00000 | 0.147043 | ||||||||
\(186\) | −16.0000 | −1.17318 | ||||||||
\(187\) | −36.0000 | −2.63258 | ||||||||
\(188\) | −12.0000 | −0.875190 | ||||||||
\(189\) | 8.00000 | 0.581914 | ||||||||
\(190\) | 4.00000 | 0.290191 | ||||||||
\(191\) | −10.0000 | −0.723575 | −0.361787 | − | 0.932261i | \(-0.617833\pi\) | ||||
−0.361787 | + | 0.932261i | \(0.617833\pi\) | |||||||
\(192\) | −14.0000 | −1.01036 | ||||||||
\(193\) | 22.0000 | 1.58359 | 0.791797 | − | 0.610784i | \(-0.209146\pi\) | ||||
0.791797 | + | 0.610784i | \(0.209146\pi\) | |||||||
\(194\) | −10.0000 | −0.717958 | ||||||||
\(195\) | 4.00000 | 0.286446 | ||||||||
\(196\) | 3.00000 | 0.214286 | ||||||||
\(197\) | 26.0000 | 1.85242 | 0.926212 | − | 0.377004i | \(-0.123046\pi\) | ||||
0.926212 | + | 0.377004i | \(0.123046\pi\) | |||||||
\(198\) | 6.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(199\) | 4.00000 | 0.283552 | 0.141776 | − | 0.989899i | \(-0.454719\pi\) | ||||
0.141776 | + | 0.989899i | \(0.454719\pi\) | |||||||
\(200\) | 3.00000 | 0.212132 | ||||||||
\(201\) | 16.0000 | 1.12855 | ||||||||
\(202\) | 14.0000 | 0.985037 | ||||||||
\(203\) | 4.00000 | 0.280745 | ||||||||
\(204\) | 12.0000 | 0.840168 | ||||||||
\(205\) | −6.00000 | −0.419058 | ||||||||
\(206\) | 4.00000 | 0.278693 | ||||||||
\(207\) | 2.00000 | 0.139010 | ||||||||
\(208\) | 2.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(209\) | 24.0000 | 1.66011 | ||||||||
\(210\) | 4.00000 | 0.276026 | ||||||||
\(211\) | −14.0000 | −0.963800 | −0.481900 | − | 0.876226i | \(-0.660053\pi\) | ||||
−0.481900 | + | 0.876226i | \(0.660053\pi\) | |||||||
\(212\) | 6.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(213\) | −20.0000 | −1.37038 | ||||||||
\(214\) | 6.00000 | 0.410152 | ||||||||
\(215\) | 8.00000 | 0.545595 | ||||||||
\(216\) | 12.0000 | 0.816497 | ||||||||
\(217\) | −16.0000 | −1.08615 | ||||||||
\(218\) | 14.0000 | 0.948200 | ||||||||
\(219\) | 4.00000 | 0.270295 | ||||||||
\(220\) | 6.00000 | 0.404520 | ||||||||
\(221\) | −12.0000 | −0.807207 | ||||||||
\(222\) | 4.00000 | 0.268462 | ||||||||
\(223\) | −2.00000 | −0.133930 | −0.0669650 | − | 0.997755i | \(-0.521332\pi\) | ||||
−0.0669650 | + | 0.997755i | \(0.521332\pi\) | |||||||
\(224\) | −10.0000 | −0.668153 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | −6.00000 | −0.399114 | ||||||||
\(227\) | −24.0000 | −1.59294 | −0.796468 | − | 0.604681i | \(-0.793301\pi\) | ||||
−0.796468 | + | 0.604681i | \(0.793301\pi\) | |||||||
\(228\) | −8.00000 | −0.529813 | ||||||||
\(229\) | 10.0000 | 0.660819 | 0.330409 | − | 0.943838i | \(-0.392813\pi\) | ||||
0.330409 | + | 0.943838i | \(0.392813\pi\) | |||||||
\(230\) | −2.00000 | −0.131876 | ||||||||
\(231\) | 24.0000 | 1.57908 | ||||||||
\(232\) | 6.00000 | 0.393919 | ||||||||
\(233\) | 18.0000 | 1.17922 | 0.589610 | − | 0.807688i | \(-0.299282\pi\) | ||||
0.589610 | + | 0.807688i | \(0.299282\pi\) | |||||||
\(234\) | 2.00000 | 0.130744 | ||||||||
\(235\) | 12.0000 | 0.782794 | ||||||||
\(236\) | −10.0000 | −0.650945 | ||||||||
\(237\) | 16.0000 | 1.03931 | ||||||||
\(238\) | −12.0000 | −0.777844 | ||||||||
\(239\) | 22.0000 | 1.42306 | 0.711531 | − | 0.702655i | \(-0.248002\pi\) | ||||
0.711531 | + | 0.702655i | \(0.248002\pi\) | |||||||
\(240\) | 2.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(241\) | 10.0000 | 0.644157 | 0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.395619\pi\) | ||||
0.322078 | + | 0.946713i | \(0.395619\pi\) | |||||||
\(242\) | −25.0000 | −1.60706 | ||||||||
\(243\) | 10.0000 | 0.641500 | ||||||||
\(244\) | 2.00000 | 0.128037 | ||||||||
\(245\) | −3.00000 | −0.191663 | ||||||||
\(246\) | −12.0000 | −0.765092 | ||||||||
\(247\) | 8.00000 | 0.509028 | ||||||||
\(248\) | −24.0000 | −1.52400 | ||||||||
\(249\) | −12.0000 | −0.760469 | ||||||||
\(250\) | −1.00000 | −0.0632456 | ||||||||
\(251\) | −2.00000 | −0.126239 | −0.0631194 | − | 0.998006i | \(-0.520105\pi\) | ||||
−0.0631194 | + | 0.998006i | \(0.520105\pi\) | |||||||
\(252\) | −2.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(253\) | −12.0000 | −0.754434 | ||||||||
\(254\) | 6.00000 | 0.376473 | ||||||||
\(255\) | −12.0000 | −0.751469 | ||||||||
\(256\) | −17.0000 | −1.06250 | ||||||||
\(257\) | −18.0000 | −1.12281 | −0.561405 | − | 0.827541i | \(-0.689739\pi\) | ||||
−0.561405 | + | 0.827541i | \(0.689739\pi\) | |||||||
\(258\) | 16.0000 | 0.996116 | ||||||||
\(259\) | 4.00000 | 0.248548 | ||||||||
\(260\) | 2.00000 | 0.124035 | ||||||||
\(261\) | 2.00000 | 0.123797 | ||||||||
\(262\) | 10.0000 | 0.617802 | ||||||||
\(263\) | −12.0000 | −0.739952 | −0.369976 | − | 0.929041i | \(-0.620634\pi\) | ||||
−0.369976 | + | 0.929041i | \(0.620634\pi\) | |||||||
\(264\) | 36.0000 | 2.21565 | ||||||||
\(265\) | −6.00000 | −0.368577 | ||||||||
\(266\) | 8.00000 | 0.490511 | ||||||||
\(267\) | 4.00000 | 0.244796 | ||||||||
\(268\) | 8.00000 | 0.488678 | ||||||||
\(269\) | 14.0000 | 0.853595 | 0.426798 | − | 0.904347i | \(-0.359642\pi\) | ||||
0.426798 | + | 0.904347i | \(0.359642\pi\) | |||||||
\(270\) | −4.00000 | −0.243432 | ||||||||
\(271\) | 6.00000 | 0.364474 | 0.182237 | − | 0.983255i | \(-0.441666\pi\) | ||||
0.182237 | + | 0.983255i | \(0.441666\pi\) | |||||||
\(272\) | −6.00000 | −0.363803 | ||||||||
\(273\) | 8.00000 | 0.484182 | ||||||||
\(274\) | −14.0000 | −0.845771 | ||||||||
\(275\) | −6.00000 | −0.361814 | ||||||||
\(276\) | 4.00000 | 0.240772 | ||||||||
\(277\) | −10.0000 | −0.600842 | −0.300421 | − | 0.953807i | \(-0.597127\pi\) | ||||
−0.300421 | + | 0.953807i | \(0.597127\pi\) | |||||||
\(278\) | −18.0000 | −1.07957 | ||||||||
\(279\) | −8.00000 | −0.478947 | ||||||||
\(280\) | 6.00000 | 0.358569 | ||||||||
\(281\) | 30.0000 | 1.78965 | 0.894825 | − | 0.446417i | \(-0.147300\pi\) | ||||
0.894825 | + | 0.446417i | \(0.147300\pi\) | |||||||
\(282\) | 24.0000 | 1.42918 | ||||||||
\(283\) | 14.0000 | 0.832214 | 0.416107 | − | 0.909316i | \(-0.363394\pi\) | ||||
0.416107 | + | 0.909316i | \(0.363394\pi\) | |||||||
\(284\) | −10.0000 | −0.593391 | ||||||||
\(285\) | 8.00000 | 0.473879 | ||||||||
\(286\) | −12.0000 | −0.709575 | ||||||||
\(287\) | −12.0000 | −0.708338 | ||||||||
\(288\) | −5.00000 | −0.294628 | ||||||||
\(289\) | 19.0000 | 1.11765 | ||||||||
\(290\) | −2.00000 | −0.117444 | ||||||||
\(291\) | −20.0000 | −1.17242 | ||||||||
\(292\) | 2.00000 | 0.117041 | ||||||||
\(293\) | −26.0000 | −1.51894 | −0.759468 | − | 0.650545i | \(-0.774541\pi\) | ||||
−0.759468 | + | 0.650545i | \(0.774541\pi\) | |||||||
\(294\) | −6.00000 | −0.349927 | ||||||||
\(295\) | 10.0000 | 0.582223 | ||||||||
\(296\) | 6.00000 | 0.348743 | ||||||||
\(297\) | −24.0000 | −1.39262 | ||||||||
\(298\) | −10.0000 | −0.579284 | ||||||||
\(299\) | −4.00000 | −0.231326 | ||||||||
\(300\) | 2.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(301\) | 16.0000 | 0.922225 | ||||||||
\(302\) | 8.00000 | 0.460348 | ||||||||
\(303\) | 28.0000 | 1.60856 | ||||||||
\(304\) | 4.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(305\) | −2.00000 | −0.114520 | ||||||||
\(306\) | −6.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(307\) | −32.0000 | −1.82634 | −0.913168 | − | 0.407583i | \(-0.866372\pi\) | ||||
−0.913168 | + | 0.407583i | \(0.866372\pi\) | |||||||
\(308\) | 12.0000 | 0.683763 | ||||||||
\(309\) | 8.00000 | 0.455104 | ||||||||
\(310\) | 8.00000 | 0.454369 | ||||||||
\(311\) | −10.0000 | −0.567048 | −0.283524 | − | 0.958965i | \(-0.591504\pi\) | ||||
−0.283524 | + | 0.958965i | \(0.591504\pi\) | |||||||
\(312\) | 12.0000 | 0.679366 | ||||||||
\(313\) | 6.00000 | 0.339140 | 0.169570 | − | 0.985518i | \(-0.445762\pi\) | ||||
0.169570 | + | 0.985518i | \(0.445762\pi\) | |||||||
\(314\) | −18.0000 | −1.01580 | ||||||||
\(315\) | 2.00000 | 0.112687 | ||||||||
\(316\) | 8.00000 | 0.450035 | ||||||||
\(317\) | −2.00000 | −0.112331 | −0.0561656 | − | 0.998421i | \(-0.517887\pi\) | ||||
−0.0561656 | + | 0.998421i | \(0.517887\pi\) | |||||||
\(318\) | −12.0000 | −0.672927 | ||||||||
\(319\) | −12.0000 | −0.671871 | ||||||||
\(320\) | 7.00000 | 0.391312 | ||||||||
\(321\) | 12.0000 | 0.669775 | ||||||||
\(322\) | −4.00000 | −0.222911 | ||||||||
\(323\) | −24.0000 | −1.33540 | ||||||||
\(324\) | 11.0000 | 0.611111 | ||||||||
\(325\) | −2.00000 | −0.110940 | ||||||||
\(326\) | −4.00000 | −0.221540 | ||||||||
\(327\) | 28.0000 | 1.54840 | ||||||||
\(328\) | −18.0000 | −0.993884 | ||||||||
\(329\) | 24.0000 | 1.32316 | ||||||||
\(330\) | −12.0000 | −0.660578 | ||||||||
\(331\) | 6.00000 | 0.329790 | 0.164895 | − | 0.986311i | \(-0.447272\pi\) | ||||
0.164895 | + | 0.986311i | \(0.447272\pi\) | |||||||
\(332\) | −6.00000 | −0.329293 | ||||||||
\(333\) | 2.00000 | 0.109599 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −8.00000 | −0.437087 | ||||||||
\(336\) | 4.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(337\) | 2.00000 | 0.108947 | 0.0544735 | − | 0.998515i | \(-0.482652\pi\) | ||||
0.0544735 | + | 0.998515i | \(0.482652\pi\) | |||||||
\(338\) | 9.00000 | 0.489535 | ||||||||
\(339\) | −12.0000 | −0.651751 | ||||||||
\(340\) | −6.00000 | −0.325396 | ||||||||
\(341\) | 48.0000 | 2.59935 | ||||||||
\(342\) | 4.00000 | 0.216295 | ||||||||
\(343\) | −20.0000 | −1.07990 | ||||||||
\(344\) | 24.0000 | 1.29399 | ||||||||
\(345\) | −4.00000 | −0.215353 | ||||||||
\(346\) | −6.00000 | −0.322562 | ||||||||
\(347\) | −8.00000 | −0.429463 | −0.214731 | − | 0.976673i | \(-0.568888\pi\) | ||||
−0.214731 | + | 0.976673i | \(0.568888\pi\) | |||||||
\(348\) | 4.00000 | 0.214423 | ||||||||
\(349\) | 22.0000 | 1.17763 | 0.588817 | − | 0.808267i | \(-0.299594\pi\) | ||||
0.588817 | + | 0.808267i | \(0.299594\pi\) | |||||||
\(350\) | −2.00000 | −0.106904 | ||||||||
\(351\) | −8.00000 | −0.427008 | ||||||||
\(352\) | 30.0000 | 1.59901 | ||||||||
\(353\) | 10.0000 | 0.532246 | 0.266123 | − | 0.963939i | \(-0.414257\pi\) | ||||
0.266123 | + | 0.963939i | \(0.414257\pi\) | |||||||
\(354\) | 20.0000 | 1.06299 | ||||||||
\(355\) | 10.0000 | 0.530745 | ||||||||
\(356\) | 2.00000 | 0.106000 | ||||||||
\(357\) | −24.0000 | −1.27021 | ||||||||
\(358\) | 16.0000 | 0.845626 | ||||||||
\(359\) | −36.0000 | −1.90001 | −0.950004 | − | 0.312239i | \(-0.898921\pi\) | ||||
−0.950004 | + | 0.312239i | \(0.898921\pi\) | |||||||
\(360\) | 3.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | −10.0000 | −0.525588 | ||||||||
\(363\) | −50.0000 | −2.62432 | ||||||||
\(364\) | 4.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(365\) | −2.00000 | −0.104685 | ||||||||
\(366\) | −4.00000 | −0.209083 | ||||||||
\(367\) | 34.0000 | 1.77479 | 0.887393 | − | 0.461014i | \(-0.152514\pi\) | ||||
0.887393 | + | 0.461014i | \(0.152514\pi\) | |||||||
\(368\) | −2.00000 | −0.104257 | ||||||||
\(369\) | −6.00000 | −0.312348 | ||||||||
\(370\) | −2.00000 | −0.103975 | ||||||||
\(371\) | −12.0000 | −0.623009 | ||||||||
\(372\) | −16.0000 | −0.829561 | ||||||||
\(373\) | 2.00000 | 0.103556 | 0.0517780 | − | 0.998659i | \(-0.483511\pi\) | ||||
0.0517780 | + | 0.998659i | \(0.483511\pi\) | |||||||
\(374\) | 36.0000 | 1.86152 | ||||||||
\(375\) | −2.00000 | −0.103280 | ||||||||
\(376\) | 36.0000 | 1.85656 | ||||||||
\(377\) | −4.00000 | −0.206010 | ||||||||
\(378\) | −8.00000 | −0.411476 | ||||||||
\(379\) | −34.0000 | −1.74646 | −0.873231 | − | 0.487306i | \(-0.837980\pi\) | ||||
−0.873231 | + | 0.487306i | \(0.837980\pi\) | |||||||
\(380\) | 4.00000 | 0.205196 | ||||||||
\(381\) | 12.0000 | 0.614779 | ||||||||
\(382\) | 10.0000 | 0.511645 | ||||||||
\(383\) | −16.0000 | −0.817562 | −0.408781 | − | 0.912633i | \(-0.634046\pi\) | ||||
−0.408781 | + | 0.912633i | \(0.634046\pi\) | |||||||
\(384\) | −6.00000 | −0.306186 | ||||||||
\(385\) | −12.0000 | −0.611577 | ||||||||
\(386\) | −22.0000 | −1.11977 | ||||||||
\(387\) | 8.00000 | 0.406663 | ||||||||
\(388\) | −10.0000 | −0.507673 | ||||||||
\(389\) | −2.00000 | −0.101404 | −0.0507020 | − | 0.998714i | \(-0.516146\pi\) | ||||
−0.0507020 | + | 0.998714i | \(0.516146\pi\) | |||||||
\(390\) | −4.00000 | −0.202548 | ||||||||
\(391\) | 12.0000 | 0.606866 | ||||||||
\(392\) | −9.00000 | −0.454569 | ||||||||
\(393\) | 20.0000 | 1.00887 | ||||||||
\(394\) | −26.0000 | −1.30986 | ||||||||
\(395\) | −8.00000 | −0.402524 | ||||||||
\(396\) | 6.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(397\) | −18.0000 | −0.903394 | −0.451697 | − | 0.892171i | \(-0.649181\pi\) | ||||
−0.451697 | + | 0.892171i | \(0.649181\pi\) | |||||||
\(398\) | −4.00000 | −0.200502 | ||||||||
\(399\) | 16.0000 | 0.801002 | ||||||||
\(400\) | −1.00000 | −0.0500000 | ||||||||
\(401\) | −30.0000 | −1.49813 | −0.749064 | − | 0.662497i | \(-0.769497\pi\) | ||||
−0.749064 | + | 0.662497i | \(0.769497\pi\) | |||||||
\(402\) | −16.0000 | −0.798007 | ||||||||
\(403\) | 16.0000 | 0.797017 | ||||||||
\(404\) | 14.0000 | 0.696526 | ||||||||
\(405\) | −11.0000 | −0.546594 | ||||||||
\(406\) | −4.00000 | −0.198517 | ||||||||
\(407\) | −12.0000 | −0.594818 | ||||||||
\(408\) | −36.0000 | −1.78227 | ||||||||
\(409\) | 2.00000 | 0.0988936 | 0.0494468 | − | 0.998777i | \(-0.484254\pi\) | ||||
0.0494468 | + | 0.998777i | \(0.484254\pi\) | |||||||
\(410\) | 6.00000 | 0.296319 | ||||||||
\(411\) | −28.0000 | −1.38114 | ||||||||
\(412\) | 4.00000 | 0.197066 | ||||||||
\(413\) | 20.0000 | 0.984136 | ||||||||
\(414\) | −2.00000 | −0.0982946 | ||||||||
\(415\) | 6.00000 | 0.294528 | ||||||||
\(416\) | 10.0000 | 0.490290 | ||||||||
\(417\) | −36.0000 | −1.76293 | ||||||||
\(418\) | −24.0000 | −1.17388 | ||||||||
\(419\) | −6.00000 | −0.293119 | −0.146560 | − | 0.989202i | \(-0.546820\pi\) | ||||
−0.146560 | + | 0.989202i | \(0.546820\pi\) | |||||||
\(420\) | 4.00000 | 0.195180 | ||||||||
\(421\) | 18.0000 | 0.877266 | 0.438633 | − | 0.898666i | \(-0.355463\pi\) | ||||
0.438633 | + | 0.898666i | \(0.355463\pi\) | |||||||
\(422\) | 14.0000 | 0.681509 | ||||||||
\(423\) | 12.0000 | 0.583460 | ||||||||
\(424\) | −18.0000 | −0.874157 | ||||||||
\(425\) | 6.00000 | 0.291043 | ||||||||
\(426\) | 20.0000 | 0.969003 | ||||||||
\(427\) | −4.00000 | −0.193574 | ||||||||
\(428\) | 6.00000 | 0.290021 | ||||||||
\(429\) | −24.0000 | −1.15873 | ||||||||
\(430\) | −8.00000 | −0.385794 | ||||||||
\(431\) | −18.0000 | −0.867029 | −0.433515 | − | 0.901146i | \(-0.642727\pi\) | ||||
−0.433515 | + | 0.901146i | \(0.642727\pi\) | |||||||
\(432\) | −4.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(433\) | −26.0000 | −1.24948 | −0.624740 | − | 0.780833i | \(-0.714795\pi\) | ||||
−0.624740 | + | 0.780833i | \(0.714795\pi\) | |||||||
\(434\) | 16.0000 | 0.768025 | ||||||||
\(435\) | −4.00000 | −0.191785 | ||||||||
\(436\) | 14.0000 | 0.670478 | ||||||||
\(437\) | −8.00000 | −0.382692 | ||||||||
\(438\) | −4.00000 | −0.191127 | ||||||||
\(439\) | 8.00000 | 0.381819 | 0.190910 | − | 0.981608i | \(-0.438856\pi\) | ||||
0.190910 | + | 0.981608i | \(0.438856\pi\) | |||||||
\(440\) | −18.0000 | −0.858116 | ||||||||
\(441\) | −3.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(442\) | 12.0000 | 0.570782 | ||||||||
\(443\) | 16.0000 | 0.760183 | 0.380091 | − | 0.924949i | \(-0.375893\pi\) | ||||
0.380091 | + | 0.924949i | \(0.375893\pi\) | |||||||
\(444\) | 4.00000 | 0.189832 | ||||||||
\(445\) | −2.00000 | −0.0948091 | ||||||||
\(446\) | 2.00000 | 0.0947027 | ||||||||
\(447\) | −20.0000 | −0.945968 | ||||||||
\(448\) | 14.0000 | 0.661438 | ||||||||
\(449\) | 22.0000 | 1.03824 | 0.519122 | − | 0.854700i | \(-0.326259\pi\) | ||||
0.519122 | + | 0.854700i | \(0.326259\pi\) | |||||||
\(450\) | −1.00000 | −0.0471405 | ||||||||
\(451\) | 36.0000 | 1.69517 | ||||||||
\(452\) | −6.00000 | −0.282216 | ||||||||
\(453\) | 16.0000 | 0.751746 | ||||||||
\(454\) | 24.0000 | 1.12638 | ||||||||
\(455\) | −4.00000 | −0.187523 | ||||||||
\(456\) | 24.0000 | 1.12390 | ||||||||
\(457\) | 22.0000 | 1.02912 | 0.514558 | − | 0.857455i | \(-0.327956\pi\) | ||||
0.514558 | + | 0.857455i | \(0.327956\pi\) | |||||||
\(458\) | −10.0000 | −0.467269 | ||||||||
\(459\) | 24.0000 | 1.12022 | ||||||||
\(460\) | −2.00000 | −0.0932505 | ||||||||
\(461\) | 34.0000 | 1.58354 | 0.791769 | − | 0.610821i | \(-0.209160\pi\) | ||||
0.791769 | + | 0.610821i | \(0.209160\pi\) | |||||||
\(462\) | −24.0000 | −1.11658 | ||||||||
\(463\) | 18.0000 | 0.836531 | 0.418265 | − | 0.908325i | \(-0.362638\pi\) | ||||
0.418265 | + | 0.908325i | \(0.362638\pi\) | |||||||
\(464\) | −2.00000 | −0.0928477 | ||||||||
\(465\) | 16.0000 | 0.741982 | ||||||||
\(466\) | −18.0000 | −0.833834 | ||||||||
\(467\) | −30.0000 | −1.38823 | −0.694117 | − | 0.719862i | \(-0.744205\pi\) | ||||
−0.694117 | + | 0.719862i | \(0.744205\pi\) | |||||||
\(468\) | 2.00000 | 0.0924500 | ||||||||
\(469\) | −16.0000 | −0.738811 | ||||||||
\(470\) | −12.0000 | −0.553519 | ||||||||
\(471\) | −36.0000 | −1.65879 | ||||||||
\(472\) | 30.0000 | 1.38086 | ||||||||
\(473\) | −48.0000 | −2.20704 | ||||||||
\(474\) | −16.0000 | −0.734904 | ||||||||
\(475\) | −4.00000 | −0.183533 | ||||||||
\(476\) | −12.0000 | −0.550019 | ||||||||
\(477\) | −6.00000 | −0.274721 | ||||||||
\(478\) | −22.0000 | −1.00626 | ||||||||
\(479\) | −14.0000 | −0.639676 | −0.319838 | − | 0.947472i | \(-0.603629\pi\) | ||||
−0.319838 | + | 0.947472i | \(0.603629\pi\) | |||||||
\(480\) | 10.0000 | 0.456435 | ||||||||
\(481\) | −4.00000 | −0.182384 | ||||||||
\(482\) | −10.0000 | −0.455488 | ||||||||
\(483\) | −8.00000 | −0.364013 | ||||||||
\(484\) | −25.0000 | −1.13636 | ||||||||
\(485\) | 10.0000 | 0.454077 | ||||||||
\(486\) | −10.0000 | −0.453609 | ||||||||
\(487\) | −4.00000 | −0.181257 | −0.0906287 | − | 0.995885i | \(-0.528888\pi\) | ||||
−0.0906287 | + | 0.995885i | \(0.528888\pi\) | |||||||
\(488\) | −6.00000 | −0.271607 | ||||||||
\(489\) | −8.00000 | −0.361773 | ||||||||
\(490\) | 3.00000 | 0.135526 | ||||||||
\(491\) | 14.0000 | 0.631811 | 0.315906 | − | 0.948791i | \(-0.397692\pi\) | ||||
0.315906 | + | 0.948791i | \(0.397692\pi\) | |||||||
\(492\) | −12.0000 | −0.541002 | ||||||||
\(493\) | 12.0000 | 0.540453 | ||||||||
\(494\) | −8.00000 | −0.359937 | ||||||||
\(495\) | −6.00000 | −0.269680 | ||||||||
\(496\) | 8.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(497\) | 20.0000 | 0.897123 | ||||||||
\(498\) | 12.0000 | 0.537733 | ||||||||
\(499\) | −20.0000 | −0.895323 | −0.447661 | − | 0.894203i | \(-0.647743\pi\) | ||||
−0.447661 | + | 0.894203i | \(0.647743\pi\) | |||||||
\(500\) | −1.00000 | −0.0447214 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 2.00000 | 0.0892644 | ||||||||
\(503\) | 4.00000 | 0.178351 | 0.0891756 | − | 0.996016i | \(-0.471577\pi\) | ||||
0.0891756 | + | 0.996016i | \(0.471577\pi\) | |||||||
\(504\) | 6.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(505\) | −14.0000 | −0.622992 | ||||||||
\(506\) | 12.0000 | 0.533465 | ||||||||
\(507\) | 18.0000 | 0.799408 | ||||||||
\(508\) | 6.00000 | 0.266207 | ||||||||
\(509\) | −30.0000 | −1.32973 | −0.664863 | − | 0.746965i | \(-0.731510\pi\) | ||||
−0.664863 | + | 0.746965i | \(0.731510\pi\) | |||||||
\(510\) | 12.0000 | 0.531369 | ||||||||
\(511\) | −4.00000 | −0.176950 | ||||||||
\(512\) | 11.0000 | 0.486136 | ||||||||
\(513\) | −16.0000 | −0.706417 | ||||||||
\(514\) | 18.0000 | 0.793946 | ||||||||
\(515\) | −4.00000 | −0.176261 | ||||||||
\(516\) | 16.0000 | 0.704361 | ||||||||
\(517\) | −72.0000 | −3.16656 | ||||||||
\(518\) | −4.00000 | −0.175750 | ||||||||
\(519\) | −12.0000 | −0.526742 | ||||||||
\(520\) | −6.00000 | −0.263117 | ||||||||
\(521\) | −30.0000 | −1.31432 | −0.657162 | − | 0.753749i | \(-0.728243\pi\) | ||||
−0.657162 | + | 0.753749i | \(0.728243\pi\) | |||||||
\(522\) | −2.00000 | −0.0875376 | ||||||||
\(523\) | −6.00000 | −0.262362 | −0.131181 | − | 0.991358i | \(-0.541877\pi\) | ||||
−0.131181 | + | 0.991358i | \(0.541877\pi\) | |||||||
\(524\) | 10.0000 | 0.436852 | ||||||||
\(525\) | −4.00000 | −0.174574 | ||||||||
\(526\) | 12.0000 | 0.523225 | ||||||||
\(527\) | −48.0000 | −2.09091 | ||||||||
\(528\) | −12.0000 | −0.522233 | ||||||||
\(529\) | −19.0000 | −0.826087 | ||||||||
\(530\) | 6.00000 | 0.260623 | ||||||||
\(531\) | 10.0000 | 0.433963 | ||||||||
\(532\) | 8.00000 | 0.346844 | ||||||||
\(533\) | 12.0000 | 0.519778 | ||||||||
\(534\) | −4.00000 | −0.173097 | ||||||||
\(535\) | −6.00000 | −0.259403 | ||||||||
\(536\) | −24.0000 | −1.03664 | ||||||||
\(537\) | 32.0000 | 1.38090 | ||||||||
\(538\) | −14.0000 | −0.603583 | ||||||||
\(539\) | 18.0000 | 0.775315 | ||||||||
\(540\) | −4.00000 | −0.172133 | ||||||||
\(541\) | −30.0000 | −1.28980 | −0.644900 | − | 0.764267i | \(-0.723101\pi\) | ||||
−0.644900 | + | 0.764267i | \(0.723101\pi\) | |||||||
\(542\) | −6.00000 | −0.257722 | ||||||||
\(543\) | −20.0000 | −0.858282 | ||||||||
\(544\) | −30.0000 | −1.28624 | ||||||||
\(545\) | −14.0000 | −0.599694 | ||||||||
\(546\) | −8.00000 | −0.342368 | ||||||||
\(547\) | −38.0000 | −1.62476 | −0.812381 | − | 0.583127i | \(-0.801829\pi\) | ||||
−0.812381 | + | 0.583127i | \(0.801829\pi\) | |||||||
\(548\) | −14.0000 | −0.598050 | ||||||||
\(549\) | −2.00000 | −0.0853579 | ||||||||
\(550\) | 6.00000 | 0.255841 | ||||||||
\(551\) | −8.00000 | −0.340811 | ||||||||
\(552\) | −12.0000 | −0.510754 | ||||||||
\(553\) | −16.0000 | −0.680389 | ||||||||
\(554\) | 10.0000 | 0.424859 | ||||||||
\(555\) | −4.00000 | −0.169791 | ||||||||
\(556\) | −18.0000 | −0.763370 | ||||||||
\(557\) | −2.00000 | −0.0847427 | −0.0423714 | − | 0.999102i | \(-0.513491\pi\) | ||||
−0.0423714 | + | 0.999102i | \(0.513491\pi\) | |||||||
\(558\) | 8.00000 | 0.338667 | ||||||||
\(559\) | −16.0000 | −0.676728 | ||||||||
\(560\) | −2.00000 | −0.0845154 | ||||||||
\(561\) | 72.0000 | 3.03984 | ||||||||
\(562\) | −30.0000 | −1.26547 | ||||||||
\(563\) | 12.0000 | 0.505740 | 0.252870 | − | 0.967500i | \(-0.418626\pi\) | ||||
0.252870 | + | 0.967500i | \(0.418626\pi\) | |||||||
\(564\) | 24.0000 | 1.01058 | ||||||||
\(565\) | 6.00000 | 0.252422 | ||||||||
\(566\) | −14.0000 | −0.588464 | ||||||||
\(567\) | −22.0000 | −0.923913 | ||||||||
\(568\) | 30.0000 | 1.25877 | ||||||||
\(569\) | −30.0000 | −1.25767 | −0.628833 | − | 0.777541i | \(-0.716467\pi\) | ||||
−0.628833 | + | 0.777541i | \(0.716467\pi\) | |||||||
\(570\) | −8.00000 | −0.335083 | ||||||||
\(571\) | −32.0000 | −1.33916 | −0.669579 | − | 0.742741i | \(-0.733526\pi\) | ||||
−0.669579 | + | 0.742741i | \(0.733526\pi\) | |||||||
\(572\) | −12.0000 | −0.501745 | ||||||||
\(573\) | 20.0000 | 0.835512 | ||||||||
\(574\) | 12.0000 | 0.500870 | ||||||||
\(575\) | 2.00000 | 0.0834058 | ||||||||
\(576\) | 7.00000 | 0.291667 | ||||||||
\(577\) | 2.00000 | 0.0832611 | 0.0416305 | − | 0.999133i | \(-0.486745\pi\) | ||||
0.0416305 | + | 0.999133i | \(0.486745\pi\) | |||||||
\(578\) | −19.0000 | −0.790296 | ||||||||
\(579\) | −44.0000 | −1.82858 | ||||||||
\(580\) | −2.00000 | −0.0830455 | ||||||||
\(581\) | 12.0000 | 0.497844 | ||||||||
\(582\) | 20.0000 | 0.829027 | ||||||||
\(583\) | 36.0000 | 1.49097 | ||||||||
\(584\) | −6.00000 | −0.248282 | ||||||||
\(585\) | −2.00000 | −0.0826898 | ||||||||
\(586\) | 26.0000 | 1.07405 | ||||||||
\(587\) | −30.0000 | −1.23823 | −0.619116 | − | 0.785299i | \(-0.712509\pi\) | ||||
−0.619116 | + | 0.785299i | \(0.712509\pi\) | |||||||
\(588\) | −6.00000 | −0.247436 | ||||||||
\(589\) | 32.0000 | 1.31854 | ||||||||
\(590\) | −10.0000 | −0.411693 | ||||||||
\(591\) | −52.0000 | −2.13899 | ||||||||
\(592\) | −2.00000 | −0.0821995 | ||||||||
\(593\) | 6.00000 | 0.246390 | 0.123195 | − | 0.992382i | \(-0.460686\pi\) | ||||
0.123195 | + | 0.992382i | \(0.460686\pi\) | |||||||
\(594\) | 24.0000 | 0.984732 | ||||||||
\(595\) | 12.0000 | 0.491952 | ||||||||
\(596\) | −10.0000 | −0.409616 | ||||||||
\(597\) | −8.00000 | −0.327418 | ||||||||
\(598\) | 4.00000 | 0.163572 | ||||||||
\(599\) | −6.00000 | −0.245153 | −0.122577 | − | 0.992459i | \(-0.539116\pi\) | ||||
−0.122577 | + | 0.992459i | \(0.539116\pi\) | |||||||
\(600\) | −6.00000 | −0.244949 | ||||||||
\(601\) | −26.0000 | −1.06056 | −0.530281 | − | 0.847822i | \(-0.677914\pi\) | ||||
−0.530281 | + | 0.847822i | \(0.677914\pi\) | |||||||
\(602\) | −16.0000 | −0.652111 | ||||||||
\(603\) | −8.00000 | −0.325785 | ||||||||
\(604\) | 8.00000 | 0.325515 | ||||||||
\(605\) | 25.0000 | 1.01639 | ||||||||
\(606\) | −28.0000 | −1.13742 | ||||||||
\(607\) | −40.0000 | −1.62355 | −0.811775 | − | 0.583970i | \(-0.801498\pi\) | ||||
−0.811775 | + | 0.583970i | \(0.801498\pi\) | |||||||
\(608\) | 20.0000 | 0.811107 | ||||||||
\(609\) | −8.00000 | −0.324176 | ||||||||
\(610\) | 2.00000 | 0.0809776 | ||||||||
\(611\) | −24.0000 | −0.970936 | ||||||||
\(612\) | −6.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(613\) | 22.0000 | 0.888572 | 0.444286 | − | 0.895885i | \(-0.353457\pi\) | ||||
0.444286 | + | 0.895885i | \(0.353457\pi\) | |||||||
\(614\) | 32.0000 | 1.29141 | ||||||||
\(615\) | 12.0000 | 0.483887 | ||||||||
\(616\) | −36.0000 | −1.45048 | ||||||||
\(617\) | −18.0000 | −0.724653 | −0.362326 | − | 0.932051i | \(-0.618017\pi\) | ||||
−0.362326 | + | 0.932051i | \(0.618017\pi\) | |||||||
\(618\) | −8.00000 | −0.321807 | ||||||||
\(619\) | −42.0000 | −1.68812 | −0.844061 | − | 0.536247i | \(-0.819842\pi\) | ||||
−0.844061 | + | 0.536247i | \(0.819842\pi\) | |||||||
\(620\) | 8.00000 | 0.321288 | ||||||||
\(621\) | 8.00000 | 0.321029 | ||||||||
\(622\) | 10.0000 | 0.400963 | ||||||||
\(623\) | −4.00000 | −0.160257 | ||||||||
\(624\) | −4.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | −6.00000 | −0.239808 | ||||||||
\(627\) | −48.0000 | −1.91694 | ||||||||
\(628\) | −18.0000 | −0.718278 | ||||||||
\(629\) | 12.0000 | 0.478471 | ||||||||
\(630\) | −2.00000 | −0.0796819 | ||||||||
\(631\) | −12.0000 | −0.477712 | −0.238856 | − | 0.971055i | \(-0.576772\pi\) | ||||
−0.238856 | + | 0.971055i | \(0.576772\pi\) | |||||||
\(632\) | −24.0000 | −0.954669 | ||||||||
\(633\) | 28.0000 | 1.11290 | ||||||||
\(634\) | 2.00000 | 0.0794301 | ||||||||
\(635\) | −6.00000 | −0.238103 | ||||||||
\(636\) | −12.0000 | −0.475831 | ||||||||
\(637\) | 6.00000 | 0.237729 | ||||||||
\(638\) | 12.0000 | 0.475085 | ||||||||
\(639\) | 10.0000 | 0.395594 | ||||||||
\(640\) | 3.00000 | 0.118585 | ||||||||
\(641\) | 34.0000 | 1.34292 | 0.671460 | − | 0.741041i | \(-0.265668\pi\) | ||||
0.671460 | + | 0.741041i | \(0.265668\pi\) | |||||||
\(642\) | −12.0000 | −0.473602 | ||||||||
\(643\) | 14.0000 | 0.552106 | 0.276053 | − | 0.961142i | \(-0.410973\pi\) | ||||
0.276053 | + | 0.961142i | \(0.410973\pi\) | |||||||
\(644\) | −4.00000 | −0.157622 | ||||||||
\(645\) | −16.0000 | −0.629999 | ||||||||
\(646\) | 24.0000 | 0.944267 | ||||||||
\(647\) | −12.0000 | −0.471769 | −0.235884 | − | 0.971781i | \(-0.575799\pi\) | ||||
−0.235884 | + | 0.971781i | \(0.575799\pi\) | |||||||
\(648\) | −33.0000 | −1.29636 | ||||||||
\(649\) | −60.0000 | −2.35521 | ||||||||
\(650\) | 2.00000 | 0.0784465 | ||||||||
\(651\) | 32.0000 | 1.25418 | ||||||||
\(652\) | −4.00000 | −0.156652 | ||||||||
\(653\) | −34.0000 | −1.33052 | −0.665261 | − | 0.746611i | \(-0.731680\pi\) | ||||
−0.665261 | + | 0.746611i | \(0.731680\pi\) | |||||||
\(654\) | −28.0000 | −1.09489 | ||||||||
\(655\) | −10.0000 | −0.390732 | ||||||||
\(656\) | 6.00000 | 0.234261 | ||||||||
\(657\) | −2.00000 | −0.0780274 | ||||||||
\(658\) | −24.0000 | −0.935617 | ||||||||
\(659\) | −14.0000 | −0.545363 | −0.272681 | − | 0.962104i | \(-0.587910\pi\) | ||||
−0.272681 | + | 0.962104i | \(0.587910\pi\) | |||||||
\(660\) | −12.0000 | −0.467099 | ||||||||
\(661\) | −34.0000 | −1.32245 | −0.661223 | − | 0.750189i | \(-0.729962\pi\) | ||||
−0.661223 | + | 0.750189i | \(0.729962\pi\) | |||||||
\(662\) | −6.00000 | −0.233197 | ||||||||
\(663\) | 24.0000 | 0.932083 | ||||||||
\(664\) | 18.0000 | 0.698535 | ||||||||
\(665\) | −8.00000 | −0.310227 | ||||||||
\(666\) | −2.00000 | −0.0774984 | ||||||||
\(667\) | 4.00000 | 0.154881 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 4.00000 | 0.154649 | ||||||||
\(670\) | 8.00000 | 0.309067 | ||||||||
\(671\) | 12.0000 | 0.463255 | ||||||||
\(672\) | 20.0000 | 0.771517 | ||||||||
\(673\) | 18.0000 | 0.693849 | 0.346925 | − | 0.937893i | \(-0.387226\pi\) | ||||
0.346925 | + | 0.937893i | \(0.387226\pi\) | |||||||
\(674\) | −2.00000 | −0.0770371 | ||||||||
\(675\) | 4.00000 | 0.153960 | ||||||||
\(676\) | 9.00000 | 0.346154 | ||||||||
\(677\) | 14.0000 | 0.538064 | 0.269032 | − | 0.963131i | \(-0.413296\pi\) | ||||
0.269032 | + | 0.963131i | \(0.413296\pi\) | |||||||
\(678\) | 12.0000 | 0.460857 | ||||||||
\(679\) | 20.0000 | 0.767530 | ||||||||
\(680\) | 18.0000 | 0.690268 | ||||||||
\(681\) | 48.0000 | 1.83936 | ||||||||
\(682\) | −48.0000 | −1.83801 | ||||||||
\(683\) | −24.0000 | −0.918334 | −0.459167 | − | 0.888350i | \(-0.651852\pi\) | ||||
−0.459167 | + | 0.888350i | \(0.651852\pi\) | |||||||
\(684\) | 4.00000 | 0.152944 | ||||||||
\(685\) | 14.0000 | 0.534913 | ||||||||
\(686\) | 20.0000 | 0.763604 | ||||||||
\(687\) | −20.0000 | −0.763048 | ||||||||
\(688\) | −8.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(689\) | 12.0000 | 0.457164 | ||||||||
\(690\) | 4.00000 | 0.152277 | ||||||||
\(691\) | −28.0000 | −1.06517 | −0.532585 | − | 0.846376i | \(-0.678779\pi\) | ||||
−0.532585 | + | 0.846376i | \(0.678779\pi\) | |||||||
\(692\) | −6.00000 | −0.228086 | ||||||||
\(693\) | −12.0000 | −0.455842 | ||||||||
\(694\) | 8.00000 | 0.303676 | ||||||||
\(695\) | 18.0000 | 0.682779 | ||||||||
\(696\) | −12.0000 | −0.454859 | ||||||||
\(697\) | −36.0000 | −1.36360 | ||||||||
\(698\) | −22.0000 | −0.832712 | ||||||||
\(699\) | −36.0000 | −1.36165 | ||||||||
\(700\) | −2.00000 | −0.0755929 | ||||||||
\(701\) | −46.0000 | −1.73740 | −0.868698 | − | 0.495342i | \(-0.835043\pi\) | ||||
−0.868698 | + | 0.495342i | \(0.835043\pi\) | |||||||
\(702\) | 8.00000 | 0.301941 | ||||||||
\(703\) | −8.00000 | −0.301726 | ||||||||
\(704\) | −42.0000 | −1.58293 | ||||||||
\(705\) | −24.0000 | −0.903892 | ||||||||
\(706\) | −10.0000 | −0.376355 | ||||||||
\(707\) | −28.0000 | −1.05305 | ||||||||
\(708\) | 20.0000 | 0.751646 | ||||||||
\(709\) | −30.0000 | −1.12667 | −0.563337 | − | 0.826227i | \(-0.690483\pi\) | ||||
−0.563337 | + | 0.826227i | \(0.690483\pi\) | |||||||
\(710\) | −10.0000 | −0.375293 | ||||||||
\(711\) | −8.00000 | −0.300023 | ||||||||
\(712\) | −6.00000 | −0.224860 | ||||||||
\(713\) | −16.0000 | −0.599205 | ||||||||
\(714\) | 24.0000 | 0.898177 | ||||||||
\(715\) | 12.0000 | 0.448775 | ||||||||
\(716\) | 16.0000 | 0.597948 | ||||||||
\(717\) | −44.0000 | −1.64321 | ||||||||
\(718\) | 36.0000 | 1.34351 | ||||||||
\(719\) | −40.0000 | −1.49175 | −0.745874 | − | 0.666087i | \(-0.767968\pi\) | ||||
−0.745874 | + | 0.666087i | \(0.767968\pi\) | |||||||
\(720\) | −1.00000 | −0.0372678 | ||||||||
\(721\) | −8.00000 | −0.297936 | ||||||||
\(722\) | 3.00000 | 0.111648 | ||||||||
\(723\) | −20.0000 | −0.743808 | ||||||||
\(724\) | −10.0000 | −0.371647 | ||||||||
\(725\) | 2.00000 | 0.0742781 | ||||||||
\(726\) | 50.0000 | 1.85567 | ||||||||
\(727\) | 26.0000 | 0.964287 | 0.482143 | − | 0.876092i | \(-0.339858\pi\) | ||||
0.482143 | + | 0.876092i | \(0.339858\pi\) | |||||||
\(728\) | −12.0000 | −0.444750 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 2.00000 | 0.0740233 | ||||||||
\(731\) | 48.0000 | 1.77534 | ||||||||
\(732\) | −4.00000 | −0.147844 | ||||||||
\(733\) | 6.00000 | 0.221615 | 0.110808 | − | 0.993842i | \(-0.464656\pi\) | ||||
0.110808 | + | 0.993842i | \(0.464656\pi\) | |||||||
\(734\) | −34.0000 | −1.25496 | ||||||||
\(735\) | 6.00000 | 0.221313 | ||||||||
\(736\) | −10.0000 | −0.368605 | ||||||||
\(737\) | 48.0000 | 1.76810 | ||||||||
\(738\) | 6.00000 | 0.220863 | ||||||||
\(739\) | 14.0000 | 0.514998 | 0.257499 | − | 0.966279i | \(-0.417102\pi\) | ||||
0.257499 | + | 0.966279i | \(0.417102\pi\) | |||||||
\(740\) | −2.00000 | −0.0735215 | ||||||||
\(741\) | −16.0000 | −0.587775 | ||||||||
\(742\) | 12.0000 | 0.440534 | ||||||||
\(743\) | −6.00000 | −0.220119 | −0.110059 | − | 0.993925i | \(-0.535104\pi\) | ||||
−0.110059 | + | 0.993925i | \(0.535104\pi\) | |||||||
\(744\) | 48.0000 | 1.75977 | ||||||||
\(745\) | 10.0000 | 0.366372 | ||||||||
\(746\) | −2.00000 | −0.0732252 | ||||||||
\(747\) | 6.00000 | 0.219529 | ||||||||
\(748\) | 36.0000 | 1.31629 | ||||||||
\(749\) | −12.0000 | −0.438470 | ||||||||
\(750\) | 2.00000 | 0.0730297 | ||||||||
\(751\) | 38.0000 | 1.38664 | 0.693320 | − | 0.720630i | \(-0.256147\pi\) | ||||
0.693320 | + | 0.720630i | \(0.256147\pi\) | |||||||
\(752\) | −12.0000 | −0.437595 | ||||||||
\(753\) | 4.00000 | 0.145768 | ||||||||
\(754\) | 4.00000 | 0.145671 | ||||||||
\(755\) | −8.00000 | −0.291150 | ||||||||
\(756\) | −8.00000 | −0.290957 | ||||||||
\(757\) | 38.0000 | 1.38113 | 0.690567 | − | 0.723269i | \(-0.257361\pi\) | ||||
0.690567 | + | 0.723269i | \(0.257361\pi\) | |||||||
\(758\) | 34.0000 | 1.23494 | ||||||||
\(759\) | 24.0000 | 0.871145 | ||||||||
\(760\) | −12.0000 | −0.435286 | ||||||||
\(761\) | −22.0000 | −0.797499 | −0.398750 | − | 0.917060i | \(-0.630556\pi\) | ||||
−0.398750 | + | 0.917060i | \(0.630556\pi\) | |||||||
\(762\) | −12.0000 | −0.434714 | ||||||||
\(763\) | −28.0000 | −1.01367 | ||||||||
\(764\) | 10.0000 | 0.361787 | ||||||||
\(765\) | 6.00000 | 0.216930 | ||||||||
\(766\) | 16.0000 | 0.578103 | ||||||||
\(767\) | −20.0000 | −0.722158 | ||||||||
\(768\) | 34.0000 | 1.22687 | ||||||||
\(769\) | 10.0000 | 0.360609 | 0.180305 | − | 0.983611i | \(-0.442292\pi\) | ||||
0.180305 | + | 0.983611i | \(0.442292\pi\) | |||||||
\(770\) | 12.0000 | 0.432450 | ||||||||
\(771\) | 36.0000 | 1.29651 | ||||||||
\(772\) | −22.0000 | −0.791797 | ||||||||
\(773\) | 6.00000 | 0.215805 | 0.107903 | − | 0.994161i | \(-0.465587\pi\) | ||||
0.107903 | + | 0.994161i | \(0.465587\pi\) | |||||||
\(774\) | −8.00000 | −0.287554 | ||||||||
\(775\) | −8.00000 | −0.287368 | ||||||||
\(776\) | 30.0000 | 1.07694 | ||||||||
\(777\) | −8.00000 | −0.286998 | ||||||||
\(778\) | 2.00000 | 0.0717035 | ||||||||
\(779\) | 24.0000 | 0.859889 | ||||||||
\(780\) | −4.00000 | −0.143223 | ||||||||
\(781\) | −60.0000 | −2.14697 | ||||||||
\(782\) | −12.0000 | −0.429119 | ||||||||
\(783\) | 8.00000 | 0.285897 | ||||||||
\(784\) | 3.00000 | 0.107143 | ||||||||
\(785\) | 18.0000 | 0.642448 | ||||||||
\(786\) | −20.0000 | −0.713376 | ||||||||
\(787\) | −38.0000 | −1.35455 | −0.677277 | − | 0.735728i | \(-0.736840\pi\) | ||||
−0.677277 | + | 0.735728i | \(0.736840\pi\) | |||||||
\(788\) | −26.0000 | −0.926212 | ||||||||
\(789\) | 24.0000 | 0.854423 | ||||||||
\(790\) | 8.00000 | 0.284627 | ||||||||
\(791\) | 12.0000 | 0.426671 | ||||||||
\(792\) | −18.0000 | −0.639602 | ||||||||
\(793\) | 4.00000 | 0.142044 | ||||||||
\(794\) | 18.0000 | 0.638796 | ||||||||
\(795\) | 12.0000 | 0.425596 | ||||||||
\(796\) | −4.00000 | −0.141776 | ||||||||
\(797\) | 30.0000 | 1.06265 | 0.531327 | − | 0.847167i | \(-0.321693\pi\) | ||||
0.531327 | + | 0.847167i | \(0.321693\pi\) | |||||||
\(798\) | −16.0000 | −0.566394 | ||||||||
\(799\) | 72.0000 | 2.54718 | ||||||||
\(800\) | −5.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(801\) | −2.00000 | −0.0706665 | ||||||||
\(802\) | 30.0000 | 1.05934 | ||||||||
\(803\) | 12.0000 | 0.423471 | ||||||||
\(804\) | −16.0000 | −0.564276 | ||||||||
\(805\) | 4.00000 | 0.140981 | ||||||||
\(806\) | −16.0000 | −0.563576 | ||||||||
\(807\) | −28.0000 | −0.985647 | ||||||||
\(808\) | −42.0000 | −1.47755 | ||||||||
\(809\) | 2.00000 | 0.0703163 | 0.0351581 | − | 0.999382i | \(-0.488807\pi\) | ||||
0.0351581 | + | 0.999382i | \(0.488807\pi\) | |||||||
\(810\) | 11.0000 | 0.386501 | ||||||||
\(811\) | 36.0000 | 1.26413 | 0.632065 | − | 0.774915i | \(-0.282207\pi\) | ||||
0.632065 | + | 0.774915i | \(0.282207\pi\) | |||||||
\(812\) | −4.00000 | −0.140372 | ||||||||
\(813\) | −12.0000 | −0.420858 | ||||||||
\(814\) | 12.0000 | 0.420600 | ||||||||
\(815\) | 4.00000 | 0.140114 | ||||||||
\(816\) | 12.0000 | 0.420084 | ||||||||
\(817\) | −32.0000 | −1.11954 | ||||||||
\(818\) | −2.00000 | −0.0699284 | ||||||||
\(819\) | −4.00000 | −0.139771 | ||||||||
\(820\) | 6.00000 | 0.209529 | ||||||||
\(821\) | −6.00000 | −0.209401 | −0.104701 | − | 0.994504i | \(-0.533388\pi\) | ||||
−0.104701 | + | 0.994504i | \(0.533388\pi\) | |||||||
\(822\) | 28.0000 | 0.976612 | ||||||||
\(823\) | −4.00000 | −0.139431 | −0.0697156 | − | 0.997567i | \(-0.522209\pi\) | ||||
−0.0697156 | + | 0.997567i | \(0.522209\pi\) | |||||||
\(824\) | −12.0000 | −0.418040 | ||||||||
\(825\) | 12.0000 | 0.417786 | ||||||||
\(826\) | −20.0000 | −0.695889 | ||||||||
\(827\) | 12.0000 | 0.417281 | 0.208640 | − | 0.977992i | \(-0.433096\pi\) | ||||
0.208640 | + | 0.977992i | \(0.433096\pi\) | |||||||
\(828\) | −2.00000 | −0.0695048 | ||||||||
\(829\) | 26.0000 | 0.903017 | 0.451509 | − | 0.892267i | \(-0.350886\pi\) | ||||
0.451509 | + | 0.892267i | \(0.350886\pi\) | |||||||
\(830\) | −6.00000 | −0.208263 | ||||||||
\(831\) | 20.0000 | 0.693792 | ||||||||
\(832\) | −14.0000 | −0.485363 | ||||||||
\(833\) | −18.0000 | −0.623663 | ||||||||
\(834\) | 36.0000 | 1.24658 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | −24.0000 | −0.830057 | ||||||||
\(837\) | −32.0000 | −1.10608 | ||||||||
\(838\) | 6.00000 | 0.207267 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(840\) | −12.0000 | −0.414039 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | −18.0000 | −0.620321 | ||||||||
\(843\) | −60.0000 | −2.06651 | ||||||||
\(844\) | 14.0000 | 0.481900 | ||||||||
\(845\) | −9.00000 | −0.309609 | ||||||||
\(846\) | −12.0000 | −0.412568 | ||||||||
\(847\) | 50.0000 | 1.71802 | ||||||||
\(848\) | 6.00000 | 0.206041 | ||||||||
\(849\) | −28.0000 | −0.960958 | ||||||||
\(850\) | −6.00000 | −0.205798 | ||||||||
\(851\) | 4.00000 | 0.137118 | ||||||||
\(852\) | 20.0000 | 0.685189 | ||||||||
\(853\) | 42.0000 | 1.43805 | 0.719026 | − | 0.694983i | \(-0.244588\pi\) | ||||
0.719026 | + | 0.694983i | \(0.244588\pi\) | |||||||
\(854\) | 4.00000 | 0.136877 | ||||||||
\(855\) | −4.00000 | −0.136797 | ||||||||
\(856\) | −18.0000 | −0.615227 | ||||||||
\(857\) | 6.00000 | 0.204956 | 0.102478 | − | 0.994735i | \(-0.467323\pi\) | ||||
0.102478 | + | 0.994735i | \(0.467323\pi\) | |||||||
\(858\) | 24.0000 | 0.819346 | ||||||||
\(859\) | 22.0000 | 0.750630 | 0.375315 | − | 0.926897i | \(-0.377534\pi\) | ||||
0.375315 | + | 0.926897i | \(0.377534\pi\) | |||||||
\(860\) | −8.00000 | −0.272798 | ||||||||
\(861\) | 24.0000 | 0.817918 | ||||||||
\(862\) | 18.0000 | 0.613082 | ||||||||
\(863\) | −24.0000 | −0.816970 | −0.408485 | − | 0.912765i | \(-0.633943\pi\) | ||||
−0.408485 | + | 0.912765i | \(0.633943\pi\) | |||||||
\(864\) | −20.0000 | −0.680414 | ||||||||
\(865\) | 6.00000 | 0.204006 | ||||||||
\(866\) | 26.0000 | 0.883516 | ||||||||
\(867\) | −38.0000 | −1.29055 | ||||||||
\(868\) | 16.0000 | 0.543075 | ||||||||
\(869\) | 48.0000 | 1.62829 | ||||||||
\(870\) | 4.00000 | 0.135613 | ||||||||
\(871\) | 16.0000 | 0.542139 | ||||||||
\(872\) | −42.0000 | −1.42230 | ||||||||
\(873\) | 10.0000 | 0.338449 | ||||||||
\(874\) | 8.00000 | 0.270604 | ||||||||
\(875\) | 2.00000 | 0.0676123 | ||||||||
\(876\) | −4.00000 | −0.135147 | ||||||||
\(877\) | −58.0000 | −1.95852 | −0.979260 | − | 0.202606i | \(-0.935059\pi\) | ||||
−0.979260 | + | 0.202606i | \(0.935059\pi\) | |||||||
\(878\) | −8.00000 | −0.269987 | ||||||||
\(879\) | 52.0000 | 1.75392 | ||||||||
\(880\) | 6.00000 | 0.202260 | ||||||||
\(881\) | 6.00000 | 0.202145 | 0.101073 | − | 0.994879i | \(-0.467773\pi\) | ||||
0.101073 | + | 0.994879i | \(0.467773\pi\) | |||||||
\(882\) | 3.00000 | 0.101015 | ||||||||
\(883\) | 16.0000 | 0.538443 | 0.269221 | − | 0.963078i | \(-0.413234\pi\) | ||||
0.269221 | + | 0.963078i | \(0.413234\pi\) | |||||||
\(884\) | 12.0000 | 0.403604 | ||||||||
\(885\) | −20.0000 | −0.672293 | ||||||||
\(886\) | −16.0000 | −0.537531 | ||||||||
\(887\) | 58.0000 | 1.94745 | 0.973725 | − | 0.227728i | \(-0.0731298\pi\) | ||||
0.973725 | + | 0.227728i | \(0.0731298\pi\) | |||||||
\(888\) | −12.0000 | −0.402694 | ||||||||
\(889\) | −12.0000 | −0.402467 | ||||||||
\(890\) | 2.00000 | 0.0670402 | ||||||||
\(891\) | 66.0000 | 2.21108 | ||||||||
\(892\) | 2.00000 | 0.0669650 | ||||||||
\(893\) | −48.0000 | −1.60626 | ||||||||
\(894\) | 20.0000 | 0.668900 | ||||||||
\(895\) | −16.0000 | −0.534821 | ||||||||
\(896\) | 6.00000 | 0.200446 | ||||||||
\(897\) | 8.00000 | 0.267112 | ||||||||
\(898\) | −22.0000 | −0.734150 | ||||||||
\(899\) | −16.0000 | −0.533630 | ||||||||
\(900\) | −1.00000 | −0.0333333 | ||||||||
\(901\) | −36.0000 | −1.19933 | ||||||||
\(902\) | −36.0000 | −1.19867 | ||||||||
\(903\) | −32.0000 | −1.06489 | ||||||||
\(904\) | 18.0000 | 0.598671 | ||||||||
\(905\) | 10.0000 | 0.332411 | ||||||||
\(906\) | −16.0000 | −0.531564 | ||||||||
\(907\) | −8.00000 | −0.265636 | −0.132818 | − | 0.991140i | \(-0.542403\pi\) | ||||
−0.132818 | + | 0.991140i | \(0.542403\pi\) | |||||||
\(908\) | 24.0000 | 0.796468 | ||||||||
\(909\) | −14.0000 | −0.464351 | ||||||||
\(910\) | 4.00000 | 0.132599 | ||||||||
\(911\) | −40.0000 | −1.32526 | −0.662630 | − | 0.748947i | \(-0.730560\pi\) | ||||
−0.662630 | + | 0.748947i | \(0.730560\pi\) | |||||||
\(912\) | −8.00000 | −0.264906 | ||||||||
\(913\) | −36.0000 | −1.19143 | ||||||||
\(914\) | −22.0000 | −0.727695 | ||||||||
\(915\) | 4.00000 | 0.132236 | ||||||||
\(916\) | −10.0000 | −0.330409 | ||||||||
\(917\) | −20.0000 | −0.660458 | ||||||||
\(918\) | −24.0000 | −0.792118 | ||||||||
\(919\) | −46.0000 | −1.51740 | −0.758700 | − | 0.651440i | \(-0.774165\pi\) | ||||
−0.758700 | + | 0.651440i | \(0.774165\pi\) | |||||||
\(920\) | 6.00000 | 0.197814 | ||||||||
\(921\) | 64.0000 | 2.10887 | ||||||||
\(922\) | −34.0000 | −1.11973 | ||||||||
\(923\) | −20.0000 | −0.658308 | ||||||||
\(924\) | −24.0000 | −0.789542 | ||||||||
\(925\) | 2.00000 | 0.0657596 | ||||||||
\(926\) | −18.0000 | −0.591517 | ||||||||
\(927\) | −4.00000 | −0.131377 | ||||||||
\(928\) | −10.0000 | −0.328266 | ||||||||
\(929\) | 18.0000 | 0.590561 | 0.295280 | − | 0.955411i | \(-0.404587\pi\) | ||||
0.295280 | + | 0.955411i | \(0.404587\pi\) | |||||||
\(930\) | −16.0000 | −0.524661 | ||||||||
\(931\) | 12.0000 | 0.393284 | ||||||||
\(932\) | −18.0000 | −0.589610 | ||||||||
\(933\) | 20.0000 | 0.654771 | ||||||||
\(934\) | 30.0000 | 0.981630 | ||||||||
\(935\) | −36.0000 | −1.17733 | ||||||||
\(936\) | −6.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(937\) | 14.0000 | 0.457360 | 0.228680 | − | 0.973502i | \(-0.426559\pi\) | ||||
0.228680 | + | 0.973502i | \(0.426559\pi\) | |||||||
\(938\) | 16.0000 | 0.522419 | ||||||||
\(939\) | −12.0000 | −0.391605 | ||||||||
\(940\) | −12.0000 | −0.391397 | ||||||||
\(941\) | −30.0000 | −0.977972 | −0.488986 | − | 0.872292i | \(-0.662633\pi\) | ||||
−0.488986 | + | 0.872292i | \(0.662633\pi\) | |||||||
\(942\) | 36.0000 | 1.17294 | ||||||||
\(943\) | −12.0000 | −0.390774 | ||||||||
\(944\) | −10.0000 | −0.325472 | ||||||||
\(945\) | 8.00000 | 0.260240 | ||||||||
\(946\) | 48.0000 | 1.56061 | ||||||||
\(947\) | −38.0000 | −1.23483 | −0.617417 | − | 0.786636i | \(-0.711821\pi\) | ||||
−0.617417 | + | 0.786636i | \(0.711821\pi\) | |||||||
\(948\) | −16.0000 | −0.519656 | ||||||||
\(949\) | 4.00000 | 0.129845 | ||||||||
\(950\) | 4.00000 | 0.129777 | ||||||||
\(951\) | 4.00000 | 0.129709 | ||||||||
\(952\) | 36.0000 | 1.16677 | ||||||||
\(953\) | 6.00000 | 0.194359 | 0.0971795 | − | 0.995267i | \(-0.469018\pi\) | ||||
0.0971795 | + | 0.995267i | \(0.469018\pi\) | |||||||
\(954\) | 6.00000 | 0.194257 | ||||||||
\(955\) | −10.0000 | −0.323592 | ||||||||
\(956\) | −22.0000 | −0.711531 | ||||||||
\(957\) | 24.0000 | 0.775810 | ||||||||
\(958\) | 14.0000 | 0.452319 | ||||||||
\(959\) | 28.0000 | 0.904167 | ||||||||
\(960\) | −14.0000 | −0.451848 | ||||||||
\(961\) | 33.0000 | 1.06452 | ||||||||
\(962\) | 4.00000 | 0.128965 | ||||||||
\(963\) | −6.00000 | −0.193347 | ||||||||
\(964\) | −10.0000 | −0.322078 | ||||||||
\(965\) | 22.0000 | 0.708205 | ||||||||
\(966\) | 8.00000 | 0.257396 | ||||||||
\(967\) | −40.0000 | −1.28631 | −0.643157 | − | 0.765735i | \(-0.722376\pi\) | ||||
−0.643157 | + | 0.765735i | \(0.722376\pi\) | |||||||
\(968\) | 75.0000 | 2.41059 | ||||||||
\(969\) | 48.0000 | 1.54198 | ||||||||
\(970\) | −10.0000 | −0.321081 | ||||||||
\(971\) | −38.0000 | −1.21948 | −0.609739 | − | 0.792602i | \(-0.708726\pi\) | ||||
−0.609739 | + | 0.792602i | \(0.708726\pi\) | |||||||
\(972\) | −10.0000 | −0.320750 | ||||||||
\(973\) | 36.0000 | 1.15411 | ||||||||
\(974\) | 4.00000 | 0.128168 | ||||||||
\(975\) | 4.00000 | 0.128103 | ||||||||
\(976\) | 2.00000 | 0.0640184 | ||||||||
\(977\) | −2.00000 | −0.0639857 | −0.0319928 | − | 0.999488i | \(-0.510185\pi\) | ||||
−0.0319928 | + | 0.999488i | \(0.510185\pi\) | |||||||
\(978\) | 8.00000 | 0.255812 | ||||||||
\(979\) | 12.0000 | 0.383522 | ||||||||
\(980\) | 3.00000 | 0.0958315 | ||||||||
\(981\) | −14.0000 | −0.446986 | ||||||||
\(982\) | −14.0000 | −0.446758 | ||||||||
\(983\) | −6.00000 | −0.191370 | −0.0956851 | − | 0.995412i | \(-0.530504\pi\) | ||||
−0.0956851 | + | 0.995412i | \(0.530504\pi\) | |||||||
\(984\) | 36.0000 | 1.14764 | ||||||||
\(985\) | 26.0000 | 0.828429 | ||||||||
\(986\) | −12.0000 | −0.382158 | ||||||||
\(987\) | −48.0000 | −1.52786 | ||||||||
\(988\) | −8.00000 | −0.254514 | ||||||||
\(989\) | 16.0000 | 0.508770 | ||||||||
\(990\) | 6.00000 | 0.190693 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(992\) | 40.0000 | 1.27000 | ||||||||
\(993\) | −12.0000 | −0.380808 | ||||||||
\(994\) | −20.0000 | −0.634361 | ||||||||
\(995\) | 4.00000 | 0.126809 | ||||||||
\(996\) | 12.0000 | 0.380235 | ||||||||
\(997\) | −38.0000 | −1.20347 | −0.601736 | − | 0.798695i | \(-0.705524\pi\) | ||||
−0.601736 | + | 0.798695i | \(0.705524\pi\) | |||||||
\(998\) | 20.0000 | 0.633089 | ||||||||
\(999\) | 8.00000 | 0.253109 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 8005.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
8005.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |