Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [66,2,Mod(1,66)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(66, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("66.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 66 = 2 \cdot 3 \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 66.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(0.527012653340\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 66.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | 2.00000 | 0.755929 | 0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.376624\pi\) | ||||
0.377964 | + | 0.925820i | \(0.376624\pi\) | |||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | −4.00000 | −1.10940 | −0.554700 | − | 0.832050i | \(-0.687167\pi\) | ||||
−0.554700 | + | 0.832050i | \(0.687167\pi\) | |||||||
\(14\) | −2.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −6.00000 | −1.45521 | −0.727607 | − | 0.685994i | \(-0.759367\pi\) | ||||
−0.727607 | + | 0.685994i | \(0.759367\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | −4.00000 | −0.917663 | −0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.651732\pi\) | ||||
−0.458831 | + | 0.888523i | \(0.651732\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 2.00000 | 0.436436 | ||||||||
\(22\) | 1.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(23\) | 6.00000 | 1.25109 | 0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.284877\pi\) | ||||
0.625543 | + | 0.780189i | \(0.284877\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | −5.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(26\) | 4.00000 | 0.784465 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 2.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(29\) | 6.00000 | 1.11417 | 0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.311919\pi\) | ||||
0.557086 | + | 0.830455i | \(0.311919\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 8.00000 | 1.43684 | 0.718421 | − | 0.695608i | \(-0.244865\pi\) | ||||
0.718421 | + | 0.695608i | \(0.244865\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | −1.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(34\) | 6.00000 | 1.02899 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −10.0000 | −1.64399 | −0.821995 | − | 0.569495i | \(-0.807139\pi\) | ||||
−0.821995 | + | 0.569495i | \(0.807139\pi\) | |||||||
\(38\) | 4.00000 | 0.648886 | ||||||||
\(39\) | −4.00000 | −0.640513 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 6.00000 | 0.937043 | 0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.344787\pi\) | ||||
0.468521 | + | 0.883452i | \(0.344787\pi\) | |||||||
\(42\) | −2.00000 | −0.308607 | ||||||||
\(43\) | 8.00000 | 1.21999 | 0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.291172\pi\) | ||||
0.609994 | + | 0.792406i | \(0.291172\pi\) | |||||||
\(44\) | −1.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −6.00000 | −0.884652 | ||||||||
\(47\) | −6.00000 | −0.875190 | −0.437595 | − | 0.899172i | \(-0.644170\pi\) | ||||
−0.437595 | + | 0.899172i | \(0.644170\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | 5.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(51\) | −6.00000 | −0.840168 | ||||||||
\(52\) | −4.00000 | −0.554700 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −2.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(57\) | −4.00000 | −0.529813 | ||||||||
\(58\) | −6.00000 | −0.787839 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 8.00000 | 1.02430 | 0.512148 | − | 0.858898i | \(-0.328850\pi\) | ||||
0.512148 | + | 0.858898i | \(0.328850\pi\) | |||||||
\(62\) | −8.00000 | −1.01600 | ||||||||
\(63\) | 2.00000 | 0.251976 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 1.00000 | 0.123091 | ||||||||
\(67\) | −4.00000 | −0.488678 | −0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.578571\pi\) | ||||
−0.244339 | + | 0.969690i | \(0.578571\pi\) | |||||||
\(68\) | −6.00000 | −0.727607 | ||||||||
\(69\) | 6.00000 | 0.722315 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 6.00000 | 0.712069 | 0.356034 | − | 0.934473i | \(-0.384129\pi\) | ||||
0.356034 | + | 0.934473i | \(0.384129\pi\) | |||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | 2.00000 | 0.234082 | 0.117041 | − | 0.993127i | \(-0.462659\pi\) | ||||
0.117041 | + | 0.993127i | \(0.462659\pi\) | |||||||
\(74\) | 10.0000 | 1.16248 | ||||||||
\(75\) | −5.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(76\) | −4.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(77\) | −2.00000 | −0.227921 | ||||||||
\(78\) | 4.00000 | 0.452911 | ||||||||
\(79\) | 14.0000 | 1.57512 | 0.787562 | − | 0.616236i | \(-0.211343\pi\) | ||||
0.787562 | + | 0.616236i | \(0.211343\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −6.00000 | −0.662589 | ||||||||
\(83\) | −12.0000 | −1.31717 | −0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.728845\pi\) | ||||
−0.658586 | + | 0.752506i | \(0.728845\pi\) | |||||||
\(84\) | 2.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −8.00000 | −0.862662 | ||||||||
\(87\) | 6.00000 | 0.643268 | ||||||||
\(88\) | 1.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(89\) | −6.00000 | −0.635999 | −0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.603011\pi\) | ||||
−0.317999 | + | 0.948091i | \(0.603011\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −8.00000 | −0.838628 | ||||||||
\(92\) | 6.00000 | 0.625543 | ||||||||
\(93\) | 8.00000 | 0.829561 | ||||||||
\(94\) | 6.00000 | 0.618853 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | 14.0000 | 1.42148 | 0.710742 | − | 0.703452i | \(-0.248359\pi\) | ||||
0.710742 | + | 0.703452i | \(0.248359\pi\) | |||||||
\(98\) | 3.00000 | 0.303046 | ||||||||
\(99\) | −1.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(100\) | −5.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(101\) | 6.00000 | 0.597022 | 0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.403510\pi\) | ||||
0.298511 | + | 0.954406i | \(0.403510\pi\) | |||||||
\(102\) | 6.00000 | 0.594089 | ||||||||
\(103\) | −4.00000 | −0.394132 | −0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.563141\pi\) | ||||
−0.197066 | + | 0.980390i | \(0.563141\pi\) | |||||||
\(104\) | 4.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −12.0000 | −1.16008 | −0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.696964\pi\) | ||||
−0.580042 | + | 0.814587i | \(0.696964\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −4.00000 | −0.383131 | −0.191565 | − | 0.981480i | \(-0.561356\pi\) | ||||
−0.191565 | + | 0.981480i | \(0.561356\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −10.0000 | −0.949158 | ||||||||
\(112\) | 2.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(113\) | 18.0000 | 1.69330 | 0.846649 | − | 0.532152i | \(-0.178617\pi\) | ||||
0.846649 | + | 0.532152i | \(0.178617\pi\) | |||||||
\(114\) | 4.00000 | 0.374634 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 6.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(117\) | −4.00000 | −0.369800 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −12.0000 | −1.10004 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | −8.00000 | −0.724286 | ||||||||
\(123\) | 6.00000 | 0.541002 | ||||||||
\(124\) | 8.00000 | 0.718421 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | −2.00000 | −0.178174 | ||||||||
\(127\) | 14.0000 | 1.24230 | 0.621150 | − | 0.783692i | \(-0.286666\pi\) | ||||
0.621150 | + | 0.783692i | \(0.286666\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 8.00000 | 0.704361 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −12.0000 | −1.04844 | −0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.675644\pi\) | ||||
−0.524222 | + | 0.851581i | \(0.675644\pi\) | |||||||
\(132\) | −1.00000 | −0.0870388 | ||||||||
\(133\) | −8.00000 | −0.693688 | ||||||||
\(134\) | 4.00000 | 0.345547 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 6.00000 | 0.514496 | ||||||||
\(137\) | −18.0000 | −1.53784 | −0.768922 | − | 0.639343i | \(-0.779207\pi\) | ||||
−0.768922 | + | 0.639343i | \(0.779207\pi\) | |||||||
\(138\) | −6.00000 | −0.510754 | ||||||||
\(139\) | −4.00000 | −0.339276 | −0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.554260\pi\) | ||||
−0.169638 | + | 0.985506i | \(0.554260\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −6.00000 | −0.505291 | ||||||||
\(142\) | −6.00000 | −0.503509 | ||||||||
\(143\) | 4.00000 | 0.334497 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −2.00000 | −0.165521 | ||||||||
\(147\) | −3.00000 | −0.247436 | ||||||||
\(148\) | −10.0000 | −0.821995 | ||||||||
\(149\) | −6.00000 | −0.491539 | −0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.579041\pi\) | ||||
−0.245770 | + | 0.969328i | \(0.579041\pi\) | |||||||
\(150\) | 5.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(151\) | −10.0000 | −0.813788 | −0.406894 | − | 0.913475i | \(-0.633388\pi\) | ||||
−0.406894 | + | 0.913475i | \(0.633388\pi\) | |||||||
\(152\) | 4.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(153\) | −6.00000 | −0.485071 | ||||||||
\(154\) | 2.00000 | 0.161165 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −4.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(157\) | 2.00000 | 0.159617 | 0.0798087 | − | 0.996810i | \(-0.474569\pi\) | ||||
0.0798087 | + | 0.996810i | \(0.474569\pi\) | |||||||
\(158\) | −14.0000 | −1.11378 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 12.0000 | 0.945732 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −4.00000 | −0.313304 | −0.156652 | − | 0.987654i | \(-0.550070\pi\) | ||||
−0.156652 | + | 0.987654i | \(0.550070\pi\) | |||||||
\(164\) | 6.00000 | 0.468521 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 12.0000 | 0.931381 | ||||||||
\(167\) | 12.0000 | 0.928588 | 0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.346308\pi\) | ||||
0.464294 | + | 0.885681i | \(0.346308\pi\) | |||||||
\(168\) | −2.00000 | −0.154303 | ||||||||
\(169\) | 3.00000 | 0.230769 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −4.00000 | −0.305888 | ||||||||
\(172\) | 8.00000 | 0.609994 | ||||||||
\(173\) | 6.00000 | 0.456172 | 0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.426753\pi\) | ||||
0.228086 | + | 0.973641i | \(0.426753\pi\) | |||||||
\(174\) | −6.00000 | −0.454859 | ||||||||
\(175\) | −10.0000 | −0.755929 | ||||||||
\(176\) | −1.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 6.00000 | 0.449719 | ||||||||
\(179\) | 24.0000 | 1.79384 | 0.896922 | − | 0.442189i | \(-0.145798\pi\) | ||||
0.896922 | + | 0.442189i | \(0.145798\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −22.0000 | −1.63525 | −0.817624 | − | 0.575753i | \(-0.804709\pi\) | ||||
−0.817624 | + | 0.575753i | \(0.804709\pi\) | |||||||
\(182\) | 8.00000 | 0.592999 | ||||||||
\(183\) | 8.00000 | 0.591377 | ||||||||
\(184\) | −6.00000 | −0.442326 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | −8.00000 | −0.586588 | ||||||||
\(187\) | 6.00000 | 0.438763 | ||||||||
\(188\) | −6.00000 | −0.437595 | ||||||||
\(189\) | 2.00000 | 0.145479 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 18.0000 | 1.30243 | 0.651217 | − | 0.758891i | \(-0.274259\pi\) | ||||
0.651217 | + | 0.758891i | \(0.274259\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 14.0000 | 1.00774 | 0.503871 | − | 0.863779i | \(-0.331909\pi\) | ||||
0.503871 | + | 0.863779i | \(0.331909\pi\) | |||||||
\(194\) | −14.0000 | −1.00514 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −3.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(197\) | 6.00000 | 0.427482 | 0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.431435\pi\) | ||||
0.213741 | + | 0.976890i | \(0.431435\pi\) | |||||||
\(198\) | 1.00000 | 0.0710669 | ||||||||
\(199\) | −4.00000 | −0.283552 | −0.141776 | − | 0.989899i | \(-0.545281\pi\) | ||||
−0.141776 | + | 0.989899i | \(0.545281\pi\) | |||||||
\(200\) | 5.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(201\) | −4.00000 | −0.282138 | ||||||||
\(202\) | −6.00000 | −0.422159 | ||||||||
\(203\) | 12.0000 | 0.842235 | ||||||||
\(204\) | −6.00000 | −0.420084 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 4.00000 | 0.278693 | ||||||||
\(207\) | 6.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(208\) | −4.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(209\) | 4.00000 | 0.276686 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 8.00000 | 0.550743 | 0.275371 | − | 0.961338i | \(-0.411199\pi\) | ||||
0.275371 | + | 0.961338i | \(0.411199\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 6.00000 | 0.411113 | ||||||||
\(214\) | 12.0000 | 0.820303 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 16.0000 | 1.08615 | ||||||||
\(218\) | 4.00000 | 0.270914 | ||||||||
\(219\) | 2.00000 | 0.135147 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 24.0000 | 1.61441 | ||||||||
\(222\) | 10.0000 | 0.671156 | ||||||||
\(223\) | −16.0000 | −1.07144 | −0.535720 | − | 0.844396i | \(-0.679960\pi\) | ||||
−0.535720 | + | 0.844396i | \(0.679960\pi\) | |||||||
\(224\) | −2.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(225\) | −5.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(226\) | −18.0000 | −1.19734 | ||||||||
\(227\) | −12.0000 | −0.796468 | −0.398234 | − | 0.917284i | \(-0.630377\pi\) | ||||
−0.398234 | + | 0.917284i | \(0.630377\pi\) | |||||||
\(228\) | −4.00000 | −0.264906 | ||||||||
\(229\) | −22.0000 | −1.45380 | −0.726900 | − | 0.686743i | \(-0.759040\pi\) | ||||
−0.726900 | + | 0.686743i | \(0.759040\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −2.00000 | −0.131590 | ||||||||
\(232\) | −6.00000 | −0.393919 | ||||||||
\(233\) | −18.0000 | −1.17922 | −0.589610 | − | 0.807688i | \(-0.700718\pi\) | ||||
−0.589610 | + | 0.807688i | \(0.700718\pi\) | |||||||
\(234\) | 4.00000 | 0.261488 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 14.0000 | 0.909398 | ||||||||
\(238\) | 12.0000 | 0.777844 | ||||||||
\(239\) | −12.0000 | −0.776215 | −0.388108 | − | 0.921614i | \(-0.626871\pi\) | ||||
−0.388108 | + | 0.921614i | \(0.626871\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −10.0000 | −0.644157 | −0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.604381\pi\) | ||||
−0.322078 | + | 0.946713i | \(0.604381\pi\) | |||||||
\(242\) | −1.00000 | −0.0642824 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 8.00000 | 0.512148 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | −6.00000 | −0.382546 | ||||||||
\(247\) | 16.0000 | 1.01806 | ||||||||
\(248\) | −8.00000 | −0.508001 | ||||||||
\(249\) | −12.0000 | −0.760469 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | 2.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(253\) | −6.00000 | −0.377217 | ||||||||
\(254\) | −14.0000 | −0.878438 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −30.0000 | −1.87135 | −0.935674 | − | 0.352865i | \(-0.885208\pi\) | ||||
−0.935674 | + | 0.352865i | \(0.885208\pi\) | |||||||
\(258\) | −8.00000 | −0.498058 | ||||||||
\(259\) | −20.0000 | −1.24274 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 6.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(262\) | 12.0000 | 0.741362 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(264\) | 1.00000 | 0.0615457 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 8.00000 | 0.490511 | ||||||||
\(267\) | −6.00000 | −0.367194 | ||||||||
\(268\) | −4.00000 | −0.244339 | ||||||||
\(269\) | −24.0000 | −1.46331 | −0.731653 | − | 0.681677i | \(-0.761251\pi\) | ||||
−0.731653 | + | 0.681677i | \(0.761251\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 2.00000 | 0.121491 | 0.0607457 | − | 0.998153i | \(-0.480652\pi\) | ||||
0.0607457 | + | 0.998153i | \(0.480652\pi\) | |||||||
\(272\) | −6.00000 | −0.363803 | ||||||||
\(273\) | −8.00000 | −0.484182 | ||||||||
\(274\) | 18.0000 | 1.08742 | ||||||||
\(275\) | 5.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(276\) | 6.00000 | 0.361158 | ||||||||
\(277\) | −16.0000 | −0.961347 | −0.480673 | − | 0.876900i | \(-0.659608\pi\) | ||||
−0.480673 | + | 0.876900i | \(0.659608\pi\) | |||||||
\(278\) | 4.00000 | 0.239904 | ||||||||
\(279\) | 8.00000 | 0.478947 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −6.00000 | −0.357930 | −0.178965 | − | 0.983855i | \(-0.557275\pi\) | ||||
−0.178965 | + | 0.983855i | \(0.557275\pi\) | |||||||
\(282\) | 6.00000 | 0.357295 | ||||||||
\(283\) | 8.00000 | 0.475551 | 0.237775 | − | 0.971320i | \(-0.423582\pi\) | ||||
0.237775 | + | 0.971320i | \(0.423582\pi\) | |||||||
\(284\) | 6.00000 | 0.356034 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −4.00000 | −0.236525 | ||||||||
\(287\) | 12.0000 | 0.708338 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | 19.0000 | 1.11765 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 14.0000 | 0.820695 | ||||||||
\(292\) | 2.00000 | 0.117041 | ||||||||
\(293\) | −6.00000 | −0.350524 | −0.175262 | − | 0.984522i | \(-0.556077\pi\) | ||||
−0.175262 | + | 0.984522i | \(0.556077\pi\) | |||||||
\(294\) | 3.00000 | 0.174964 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 10.0000 | 0.581238 | ||||||||
\(297\) | −1.00000 | −0.0580259 | ||||||||
\(298\) | 6.00000 | 0.347571 | ||||||||
\(299\) | −24.0000 | −1.38796 | ||||||||
\(300\) | −5.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(301\) | 16.0000 | 0.922225 | ||||||||
\(302\) | 10.0000 | 0.575435 | ||||||||
\(303\) | 6.00000 | 0.344691 | ||||||||
\(304\) | −4.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 6.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(307\) | 20.0000 | 1.14146 | 0.570730 | − | 0.821138i | \(-0.306660\pi\) | ||||
0.570730 | + | 0.821138i | \(0.306660\pi\) | |||||||
\(308\) | −2.00000 | −0.113961 | ||||||||
\(309\) | −4.00000 | −0.227552 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −18.0000 | −1.02069 | −0.510343 | − | 0.859971i | \(-0.670482\pi\) | ||||
−0.510343 | + | 0.859971i | \(0.670482\pi\) | |||||||
\(312\) | 4.00000 | 0.226455 | ||||||||
\(313\) | 26.0000 | 1.46961 | 0.734803 | − | 0.678280i | \(-0.237274\pi\) | ||||
0.734803 | + | 0.678280i | \(0.237274\pi\) | |||||||
\(314\) | −2.00000 | −0.112867 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 14.0000 | 0.787562 | ||||||||
\(317\) | 12.0000 | 0.673987 | 0.336994 | − | 0.941507i | \(-0.390590\pi\) | ||||
0.336994 | + | 0.941507i | \(0.390590\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −6.00000 | −0.335936 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −12.0000 | −0.669775 | ||||||||
\(322\) | −12.0000 | −0.668734 | ||||||||
\(323\) | 24.0000 | 1.33540 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 20.0000 | 1.10940 | ||||||||
\(326\) | 4.00000 | 0.221540 | ||||||||
\(327\) | −4.00000 | −0.221201 | ||||||||
\(328\) | −6.00000 | −0.331295 | ||||||||
\(329\) | −12.0000 | −0.661581 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −4.00000 | −0.219860 | −0.109930 | − | 0.993939i | \(-0.535063\pi\) | ||||
−0.109930 | + | 0.993939i | \(0.535063\pi\) | |||||||
\(332\) | −12.0000 | −0.658586 | ||||||||
\(333\) | −10.0000 | −0.547997 | ||||||||
\(334\) | −12.0000 | −0.656611 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 2.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(337\) | 2.00000 | 0.108947 | 0.0544735 | − | 0.998515i | \(-0.482652\pi\) | ||||
0.0544735 | + | 0.998515i | \(0.482652\pi\) | |||||||
\(338\) | −3.00000 | −0.163178 | ||||||||
\(339\) | 18.0000 | 0.977626 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −8.00000 | −0.433224 | ||||||||
\(342\) | 4.00000 | 0.216295 | ||||||||
\(343\) | −20.0000 | −1.07990 | ||||||||
\(344\) | −8.00000 | −0.431331 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −6.00000 | −0.322562 | ||||||||
\(347\) | 36.0000 | 1.93258 | 0.966291 | − | 0.257454i | \(-0.0828835\pi\) | ||||
0.966291 | + | 0.257454i | \(0.0828835\pi\) | |||||||
\(348\) | 6.00000 | 0.321634 | ||||||||
\(349\) | −4.00000 | −0.214115 | −0.107058 | − | 0.994253i | \(-0.534143\pi\) | ||||
−0.107058 | + | 0.994253i | \(0.534143\pi\) | |||||||
\(350\) | 10.0000 | 0.534522 | ||||||||
\(351\) | −4.00000 | −0.213504 | ||||||||
\(352\) | 1.00000 | 0.0533002 | ||||||||
\(353\) | −6.00000 | −0.319348 | −0.159674 | − | 0.987170i | \(-0.551044\pi\) | ||||
−0.159674 | + | 0.987170i | \(0.551044\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −6.00000 | −0.317999 | ||||||||
\(357\) | −12.0000 | −0.635107 | ||||||||
\(358\) | −24.0000 | −1.26844 | ||||||||
\(359\) | −12.0000 | −0.633336 | −0.316668 | − | 0.948536i | \(-0.602564\pi\) | ||||
−0.316668 | + | 0.948536i | \(0.602564\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | 22.0000 | 1.15629 | ||||||||
\(363\) | 1.00000 | 0.0524864 | ||||||||
\(364\) | −8.00000 | −0.419314 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | −8.00000 | −0.418167 | ||||||||
\(367\) | 8.00000 | 0.417597 | 0.208798 | − | 0.977959i | \(-0.433045\pi\) | ||||
0.208798 | + | 0.977959i | \(0.433045\pi\) | |||||||
\(368\) | 6.00000 | 0.312772 | ||||||||
\(369\) | 6.00000 | 0.312348 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 8.00000 | 0.414781 | ||||||||
\(373\) | 20.0000 | 1.03556 | 0.517780 | − | 0.855514i | \(-0.326758\pi\) | ||||
0.517780 | + | 0.855514i | \(0.326758\pi\) | |||||||
\(374\) | −6.00000 | −0.310253 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 6.00000 | 0.309426 | ||||||||
\(377\) | −24.0000 | −1.23606 | ||||||||
\(378\) | −2.00000 | −0.102869 | ||||||||
\(379\) | 20.0000 | 1.02733 | 0.513665 | − | 0.857991i | \(-0.328287\pi\) | ||||
0.513665 | + | 0.857991i | \(0.328287\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 14.0000 | 0.717242 | ||||||||
\(382\) | −18.0000 | −0.920960 | ||||||||
\(383\) | 6.00000 | 0.306586 | 0.153293 | − | 0.988181i | \(-0.451012\pi\) | ||||
0.153293 | + | 0.988181i | \(0.451012\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −14.0000 | −0.712581 | ||||||||
\(387\) | 8.00000 | 0.406663 | ||||||||
\(388\) | 14.0000 | 0.710742 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −36.0000 | −1.82060 | ||||||||
\(392\) | 3.00000 | 0.151523 | ||||||||
\(393\) | −12.0000 | −0.605320 | ||||||||
\(394\) | −6.00000 | −0.302276 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | −1.00000 | −0.0502519 | ||||||||
\(397\) | 26.0000 | 1.30490 | 0.652451 | − | 0.757831i | \(-0.273741\pi\) | ||||
0.652451 | + | 0.757831i | \(0.273741\pi\) | |||||||
\(398\) | 4.00000 | 0.200502 | ||||||||
\(399\) | −8.00000 | −0.400501 | ||||||||
\(400\) | −5.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(401\) | 30.0000 | 1.49813 | 0.749064 | − | 0.662497i | \(-0.230503\pi\) | ||||
0.749064 | + | 0.662497i | \(0.230503\pi\) | |||||||
\(402\) | 4.00000 | 0.199502 | ||||||||
\(403\) | −32.0000 | −1.59403 | ||||||||
\(404\) | 6.00000 | 0.298511 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −12.0000 | −0.595550 | ||||||||
\(407\) | 10.0000 | 0.495682 | ||||||||
\(408\) | 6.00000 | 0.297044 | ||||||||
\(409\) | −34.0000 | −1.68119 | −0.840596 | − | 0.541663i | \(-0.817795\pi\) | ||||
−0.840596 | + | 0.541663i | \(0.817795\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −18.0000 | −0.887875 | ||||||||
\(412\) | −4.00000 | −0.197066 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | −6.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 4.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(417\) | −4.00000 | −0.195881 | ||||||||
\(418\) | −4.00000 | −0.195646 | ||||||||
\(419\) | 24.0000 | 1.17248 | 0.586238 | − | 0.810139i | \(-0.300608\pi\) | ||||
0.586238 | + | 0.810139i | \(0.300608\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −10.0000 | −0.487370 | −0.243685 | − | 0.969854i | \(-0.578356\pi\) | ||||
−0.243685 | + | 0.969854i | \(0.578356\pi\) | |||||||
\(422\) | −8.00000 | −0.389434 | ||||||||
\(423\) | −6.00000 | −0.291730 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 30.0000 | 1.45521 | ||||||||
\(426\) | −6.00000 | −0.290701 | ||||||||
\(427\) | 16.0000 | 0.774294 | ||||||||
\(428\) | −12.0000 | −0.580042 | ||||||||
\(429\) | 4.00000 | 0.193122 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 26.0000 | 1.24948 | 0.624740 | − | 0.780833i | \(-0.285205\pi\) | ||||
0.624740 | + | 0.780833i | \(0.285205\pi\) | |||||||
\(434\) | −16.0000 | −0.768025 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −4.00000 | −0.191565 | ||||||||
\(437\) | −24.0000 | −1.14808 | ||||||||
\(438\) | −2.00000 | −0.0955637 | ||||||||
\(439\) | −10.0000 | −0.477274 | −0.238637 | − | 0.971109i | \(-0.576701\pi\) | ||||
−0.238637 | + | 0.971109i | \(0.576701\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −3.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(442\) | −24.0000 | −1.14156 | ||||||||
\(443\) | −24.0000 | −1.14027 | −0.570137 | − | 0.821549i | \(-0.693110\pi\) | ||||
−0.570137 | + | 0.821549i | \(0.693110\pi\) | |||||||
\(444\) | −10.0000 | −0.474579 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 16.0000 | 0.757622 | ||||||||
\(447\) | −6.00000 | −0.283790 | ||||||||
\(448\) | 2.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(449\) | 6.00000 | 0.283158 | 0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.454782\pi\) | ||||
0.141579 | + | 0.989927i | \(0.454782\pi\) | |||||||
\(450\) | 5.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(451\) | −6.00000 | −0.282529 | ||||||||
\(452\) | 18.0000 | 0.846649 | ||||||||
\(453\) | −10.0000 | −0.469841 | ||||||||
\(454\) | 12.0000 | 0.563188 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 4.00000 | 0.187317 | ||||||||
\(457\) | −10.0000 | −0.467780 | −0.233890 | − | 0.972263i | \(-0.575146\pi\) | ||||
−0.233890 | + | 0.972263i | \(0.575146\pi\) | |||||||
\(458\) | 22.0000 | 1.02799 | ||||||||
\(459\) | −6.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 42.0000 | 1.95614 | 0.978068 | − | 0.208288i | \(-0.0667892\pi\) | ||||
0.978068 | + | 0.208288i | \(0.0667892\pi\) | |||||||
\(462\) | 2.00000 | 0.0930484 | ||||||||
\(463\) | −4.00000 | −0.185896 | −0.0929479 | − | 0.995671i | \(-0.529629\pi\) | ||||
−0.0929479 | + | 0.995671i | \(0.529629\pi\) | |||||||
\(464\) | 6.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 18.0000 | 0.833834 | ||||||||
\(467\) | −12.0000 | −0.555294 | −0.277647 | − | 0.960683i | \(-0.589555\pi\) | ||||
−0.277647 | + | 0.960683i | \(0.589555\pi\) | |||||||
\(468\) | −4.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(469\) | −8.00000 | −0.369406 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 2.00000 | 0.0921551 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −8.00000 | −0.367840 | ||||||||
\(474\) | −14.0000 | −0.643041 | ||||||||
\(475\) | 20.0000 | 0.917663 | ||||||||
\(476\) | −12.0000 | −0.550019 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 12.0000 | 0.548867 | ||||||||
\(479\) | −24.0000 | −1.09659 | −0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.684723\pi\) | ||||
−0.548294 | + | 0.836286i | \(0.684723\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 40.0000 | 1.82384 | ||||||||
\(482\) | 10.0000 | 0.455488 | ||||||||
\(483\) | 12.0000 | 0.546019 | ||||||||
\(484\) | 1.00000 | 0.0454545 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 20.0000 | 0.906287 | 0.453143 | − | 0.891438i | \(-0.350303\pi\) | ||||
0.453143 | + | 0.891438i | \(0.350303\pi\) | |||||||
\(488\) | −8.00000 | −0.362143 | ||||||||
\(489\) | −4.00000 | −0.180886 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 12.0000 | 0.541552 | 0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.412720\pi\) | ||||
0.270776 | + | 0.962642i | \(0.412720\pi\) | |||||||
\(492\) | 6.00000 | 0.270501 | ||||||||
\(493\) | −36.0000 | −1.62136 | ||||||||
\(494\) | −16.0000 | −0.719874 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 8.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(497\) | 12.0000 | 0.538274 | ||||||||
\(498\) | 12.0000 | 0.537733 | ||||||||
\(499\) | −4.00000 | −0.179065 | −0.0895323 | − | 0.995984i | \(-0.528537\pi\) | ||||
−0.0895323 | + | 0.995984i | \(0.528537\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 12.0000 | 0.536120 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 12.0000 | 0.535054 | 0.267527 | − | 0.963550i | \(-0.413794\pi\) | ||||
0.267527 | + | 0.963550i | \(0.413794\pi\) | |||||||
\(504\) | −2.00000 | −0.0890871 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 6.00000 | 0.266733 | ||||||||
\(507\) | 3.00000 | 0.133235 | ||||||||
\(508\) | 14.0000 | 0.621150 | ||||||||
\(509\) | 24.0000 | 1.06378 | 0.531891 | − | 0.846813i | \(-0.321482\pi\) | ||||
0.531891 | + | 0.846813i | \(0.321482\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 4.00000 | 0.176950 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −4.00000 | −0.176604 | ||||||||
\(514\) | 30.0000 | 1.32324 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 8.00000 | 0.352180 | ||||||||
\(517\) | 6.00000 | 0.263880 | ||||||||
\(518\) | 20.0000 | 0.878750 | ||||||||
\(519\) | 6.00000 | 0.263371 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −18.0000 | −0.788594 | −0.394297 | − | 0.918983i | \(-0.629012\pi\) | ||||
−0.394297 | + | 0.918983i | \(0.629012\pi\) | |||||||
\(522\) | −6.00000 | −0.262613 | ||||||||
\(523\) | −16.0000 | −0.699631 | −0.349816 | − | 0.936819i | \(-0.613756\pi\) | ||||
−0.349816 | + | 0.936819i | \(0.613756\pi\) | |||||||
\(524\) | −12.0000 | −0.524222 | ||||||||
\(525\) | −10.0000 | −0.436436 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −48.0000 | −2.09091 | ||||||||
\(528\) | −1.00000 | −0.0435194 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | −8.00000 | −0.346844 | ||||||||
\(533\) | −24.0000 | −1.03956 | ||||||||
\(534\) | 6.00000 | 0.259645 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 4.00000 | 0.172774 | ||||||||
\(537\) | 24.0000 | 1.03568 | ||||||||
\(538\) | 24.0000 | 1.03471 | ||||||||
\(539\) | 3.00000 | 0.129219 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 20.0000 | 0.859867 | 0.429934 | − | 0.902861i | \(-0.358537\pi\) | ||||
0.429934 | + | 0.902861i | \(0.358537\pi\) | |||||||
\(542\) | −2.00000 | −0.0859074 | ||||||||
\(543\) | −22.0000 | −0.944110 | ||||||||
\(544\) | 6.00000 | 0.257248 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 8.00000 | 0.342368 | ||||||||
\(547\) | −28.0000 | −1.19719 | −0.598597 | − | 0.801050i | \(-0.704275\pi\) | ||||
−0.598597 | + | 0.801050i | \(0.704275\pi\) | |||||||
\(548\) | −18.0000 | −0.768922 | ||||||||
\(549\) | 8.00000 | 0.341432 | ||||||||
\(550\) | −5.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(551\) | −24.0000 | −1.02243 | ||||||||
\(552\) | −6.00000 | −0.255377 | ||||||||
\(553\) | 28.0000 | 1.19068 | ||||||||
\(554\) | 16.0000 | 0.679775 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −4.00000 | −0.169638 | ||||||||
\(557\) | 18.0000 | 0.762684 | 0.381342 | − | 0.924434i | \(-0.375462\pi\) | ||||
0.381342 | + | 0.924434i | \(0.375462\pi\) | |||||||
\(558\) | −8.00000 | −0.338667 | ||||||||
\(559\) | −32.0000 | −1.35346 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 6.00000 | 0.253320 | ||||||||
\(562\) | 6.00000 | 0.253095 | ||||||||
\(563\) | −12.0000 | −0.505740 | −0.252870 | − | 0.967500i | \(-0.581374\pi\) | ||||
−0.252870 | + | 0.967500i | \(0.581374\pi\) | |||||||
\(564\) | −6.00000 | −0.252646 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −8.00000 | −0.336265 | ||||||||
\(567\) | 2.00000 | 0.0839921 | ||||||||
\(568\) | −6.00000 | −0.251754 | ||||||||
\(569\) | 18.0000 | 0.754599 | 0.377300 | − | 0.926091i | \(-0.376853\pi\) | ||||
0.377300 | + | 0.926091i | \(0.376853\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −28.0000 | −1.17176 | −0.585882 | − | 0.810397i | \(-0.699252\pi\) | ||||
−0.585882 | + | 0.810397i | \(0.699252\pi\) | |||||||
\(572\) | 4.00000 | 0.167248 | ||||||||
\(573\) | 18.0000 | 0.751961 | ||||||||
\(574\) | −12.0000 | −0.500870 | ||||||||
\(575\) | −30.0000 | −1.25109 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −34.0000 | −1.41544 | −0.707719 | − | 0.706494i | \(-0.750276\pi\) | ||||
−0.707719 | + | 0.706494i | \(0.750276\pi\) | |||||||
\(578\) | −19.0000 | −0.790296 | ||||||||
\(579\) | 14.0000 | 0.581820 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −24.0000 | −0.995688 | ||||||||
\(582\) | −14.0000 | −0.580319 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | −2.00000 | −0.0827606 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 6.00000 | 0.247858 | ||||||||
\(587\) | 24.0000 | 0.990586 | 0.495293 | − | 0.868726i | \(-0.335061\pi\) | ||||
0.495293 | + | 0.868726i | \(0.335061\pi\) | |||||||
\(588\) | −3.00000 | −0.123718 | ||||||||
\(589\) | −32.0000 | −1.31854 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 6.00000 | 0.246807 | ||||||||
\(592\) | −10.0000 | −0.410997 | ||||||||
\(593\) | −30.0000 | −1.23195 | −0.615976 | − | 0.787765i | \(-0.711238\pi\) | ||||
−0.615976 | + | 0.787765i | \(0.711238\pi\) | |||||||
\(594\) | 1.00000 | 0.0410305 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −6.00000 | −0.245770 | ||||||||
\(597\) | −4.00000 | −0.163709 | ||||||||
\(598\) | 24.0000 | 0.981433 | ||||||||
\(599\) | 30.0000 | 1.22577 | 0.612883 | − | 0.790173i | \(-0.290010\pi\) | ||||
0.612883 | + | 0.790173i | \(0.290010\pi\) | |||||||
\(600\) | 5.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(601\) | −22.0000 | −0.897399 | −0.448699 | − | 0.893683i | \(-0.648113\pi\) | ||||
−0.448699 | + | 0.893683i | \(0.648113\pi\) | |||||||
\(602\) | −16.0000 | −0.652111 | ||||||||
\(603\) | −4.00000 | −0.162893 | ||||||||
\(604\) | −10.0000 | −0.406894 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | −6.00000 | −0.243733 | ||||||||
\(607\) | 14.0000 | 0.568242 | 0.284121 | − | 0.958788i | \(-0.408298\pi\) | ||||
0.284121 | + | 0.958788i | \(0.408298\pi\) | |||||||
\(608\) | 4.00000 | 0.162221 | ||||||||
\(609\) | 12.0000 | 0.486265 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 24.0000 | 0.970936 | ||||||||
\(612\) | −6.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(613\) | −16.0000 | −0.646234 | −0.323117 | − | 0.946359i | \(-0.604731\pi\) | ||||
−0.323117 | + | 0.946359i | \(0.604731\pi\) | |||||||
\(614\) | −20.0000 | −0.807134 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 2.00000 | 0.0805823 | ||||||||
\(617\) | −30.0000 | −1.20775 | −0.603877 | − | 0.797077i | \(-0.706378\pi\) | ||||
−0.603877 | + | 0.797077i | \(0.706378\pi\) | |||||||
\(618\) | 4.00000 | 0.160904 | ||||||||
\(619\) | 44.0000 | 1.76851 | 0.884255 | − | 0.467005i | \(-0.154667\pi\) | ||||
0.884255 | + | 0.467005i | \(0.154667\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 6.00000 | 0.240772 | ||||||||
\(622\) | 18.0000 | 0.721734 | ||||||||
\(623\) | −12.0000 | −0.480770 | ||||||||
\(624\) | −4.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(625\) | 25.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | −26.0000 | −1.03917 | ||||||||
\(627\) | 4.00000 | 0.159745 | ||||||||
\(628\) | 2.00000 | 0.0798087 | ||||||||
\(629\) | 60.0000 | 2.39236 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −16.0000 | −0.636950 | −0.318475 | − | 0.947931i | \(-0.603171\pi\) | ||||
−0.318475 | + | 0.947931i | \(0.603171\pi\) | |||||||
\(632\) | −14.0000 | −0.556890 | ||||||||
\(633\) | 8.00000 | 0.317971 | ||||||||
\(634\) | −12.0000 | −0.476581 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 12.0000 | 0.475457 | ||||||||
\(638\) | 6.00000 | 0.237542 | ||||||||
\(639\) | 6.00000 | 0.237356 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 6.00000 | 0.236986 | 0.118493 | − | 0.992955i | \(-0.462194\pi\) | ||||
0.118493 | + | 0.992955i | \(0.462194\pi\) | |||||||
\(642\) | 12.0000 | 0.473602 | ||||||||
\(643\) | −4.00000 | −0.157745 | −0.0788723 | − | 0.996885i | \(-0.525132\pi\) | ||||
−0.0788723 | + | 0.996885i | \(0.525132\pi\) | |||||||
\(644\) | 12.0000 | 0.472866 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −24.0000 | −0.944267 | ||||||||
\(647\) | 6.00000 | 0.235884 | 0.117942 | − | 0.993020i | \(-0.462370\pi\) | ||||
0.117942 | + | 0.993020i | \(0.462370\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | −20.0000 | −0.784465 | ||||||||
\(651\) | 16.0000 | 0.627089 | ||||||||
\(652\) | −4.00000 | −0.156652 | ||||||||
\(653\) | −36.0000 | −1.40879 | −0.704394 | − | 0.709809i | \(-0.748781\pi\) | ||||
−0.704394 | + | 0.709809i | \(0.748781\pi\) | |||||||
\(654\) | 4.00000 | 0.156412 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 6.00000 | 0.234261 | ||||||||
\(657\) | 2.00000 | 0.0780274 | ||||||||
\(658\) | 12.0000 | 0.467809 | ||||||||
\(659\) | 36.0000 | 1.40236 | 0.701180 | − | 0.712984i | \(-0.252657\pi\) | ||||
0.701180 | + | 0.712984i | \(0.252657\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −22.0000 | −0.855701 | −0.427850 | − | 0.903850i | \(-0.640729\pi\) | ||||
−0.427850 | + | 0.903850i | \(0.640729\pi\) | |||||||
\(662\) | 4.00000 | 0.155464 | ||||||||
\(663\) | 24.0000 | 0.932083 | ||||||||
\(664\) | 12.0000 | 0.465690 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 10.0000 | 0.387492 | ||||||||
\(667\) | 36.0000 | 1.39393 | ||||||||
\(668\) | 12.0000 | 0.464294 | ||||||||
\(669\) | −16.0000 | −0.618596 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −8.00000 | −0.308837 | ||||||||
\(672\) | −2.00000 | −0.0771517 | ||||||||
\(673\) | 14.0000 | 0.539660 | 0.269830 | − | 0.962908i | \(-0.413032\pi\) | ||||
0.269830 | + | 0.962908i | \(0.413032\pi\) | |||||||
\(674\) | −2.00000 | −0.0770371 | ||||||||
\(675\) | −5.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(676\) | 3.00000 | 0.115385 | ||||||||
\(677\) | 30.0000 | 1.15299 | 0.576497 | − | 0.817099i | \(-0.304419\pi\) | ||||
0.576497 | + | 0.817099i | \(0.304419\pi\) | |||||||
\(678\) | −18.0000 | −0.691286 | ||||||||
\(679\) | 28.0000 | 1.07454 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −12.0000 | −0.459841 | ||||||||
\(682\) | 8.00000 | 0.306336 | ||||||||
\(683\) | −24.0000 | −0.918334 | −0.459167 | − | 0.888350i | \(-0.651852\pi\) | ||||
−0.459167 | + | 0.888350i | \(0.651852\pi\) | |||||||
\(684\) | −4.00000 | −0.152944 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 20.0000 | 0.763604 | ||||||||
\(687\) | −22.0000 | −0.839352 | ||||||||
\(688\) | 8.00000 | 0.304997 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 20.0000 | 0.760836 | 0.380418 | − | 0.924815i | \(-0.375780\pi\) | ||||
0.380418 | + | 0.924815i | \(0.375780\pi\) | |||||||
\(692\) | 6.00000 | 0.228086 | ||||||||
\(693\) | −2.00000 | −0.0759737 | ||||||||
\(694\) | −36.0000 | −1.36654 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | −6.00000 | −0.227429 | ||||||||
\(697\) | −36.0000 | −1.36360 | ||||||||
\(698\) | 4.00000 | 0.151402 | ||||||||
\(699\) | −18.0000 | −0.680823 | ||||||||
\(700\) | −10.0000 | −0.377964 | ||||||||
\(701\) | −6.00000 | −0.226617 | −0.113308 | − | 0.993560i | \(-0.536145\pi\) | ||||
−0.113308 | + | 0.993560i | \(0.536145\pi\) | |||||||
\(702\) | 4.00000 | 0.150970 | ||||||||
\(703\) | 40.0000 | 1.50863 | ||||||||
\(704\) | −1.00000 | −0.0376889 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 6.00000 | 0.225813 | ||||||||
\(707\) | 12.0000 | 0.451306 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 26.0000 | 0.976450 | 0.488225 | − | 0.872718i | \(-0.337644\pi\) | ||||
0.488225 | + | 0.872718i | \(0.337644\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 14.0000 | 0.525041 | ||||||||
\(712\) | 6.00000 | 0.224860 | ||||||||
\(713\) | 48.0000 | 1.79761 | ||||||||
\(714\) | 12.0000 | 0.449089 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 24.0000 | 0.896922 | ||||||||
\(717\) | −12.0000 | −0.448148 | ||||||||
\(718\) | 12.0000 | 0.447836 | ||||||||
\(719\) | 30.0000 | 1.11881 | 0.559406 | − | 0.828894i | \(-0.311029\pi\) | ||||
0.559406 | + | 0.828894i | \(0.311029\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −8.00000 | −0.297936 | ||||||||
\(722\) | 3.00000 | 0.111648 | ||||||||
\(723\) | −10.0000 | −0.371904 | ||||||||
\(724\) | −22.0000 | −0.817624 | ||||||||
\(725\) | −30.0000 | −1.11417 | ||||||||
\(726\) | −1.00000 | −0.0371135 | ||||||||
\(727\) | −28.0000 | −1.03846 | −0.519231 | − | 0.854634i | \(-0.673782\pi\) | ||||
−0.519231 | + | 0.854634i | \(0.673782\pi\) | |||||||
\(728\) | 8.00000 | 0.296500 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −48.0000 | −1.77534 | ||||||||
\(732\) | 8.00000 | 0.295689 | ||||||||
\(733\) | −4.00000 | −0.147743 | −0.0738717 | − | 0.997268i | \(-0.523536\pi\) | ||||
−0.0738717 | + | 0.997268i | \(0.523536\pi\) | |||||||
\(734\) | −8.00000 | −0.295285 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −6.00000 | −0.221163 | ||||||||
\(737\) | 4.00000 | 0.147342 | ||||||||
\(738\) | −6.00000 | −0.220863 | ||||||||
\(739\) | 8.00000 | 0.294285 | 0.147142 | − | 0.989115i | \(-0.452992\pi\) | ||||
0.147142 | + | 0.989115i | \(0.452992\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 16.0000 | 0.587775 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 36.0000 | 1.32071 | 0.660356 | − | 0.750953i | \(-0.270405\pi\) | ||||
0.660356 | + | 0.750953i | \(0.270405\pi\) | |||||||
\(744\) | −8.00000 | −0.293294 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −20.0000 | −0.732252 | ||||||||
\(747\) | −12.0000 | −0.439057 | ||||||||
\(748\) | 6.00000 | 0.219382 | ||||||||
\(749\) | −24.0000 | −0.876941 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 8.00000 | 0.291924 | 0.145962 | − | 0.989290i | \(-0.453372\pi\) | ||||
0.145962 | + | 0.989290i | \(0.453372\pi\) | |||||||
\(752\) | −6.00000 | −0.218797 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 24.0000 | 0.874028 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 2.00000 | 0.0727393 | ||||||||
\(757\) | −34.0000 | −1.23575 | −0.617876 | − | 0.786276i | \(-0.712006\pi\) | ||||
−0.617876 | + | 0.786276i | \(0.712006\pi\) | |||||||
\(758\) | −20.0000 | −0.726433 | ||||||||
\(759\) | −6.00000 | −0.217786 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 18.0000 | 0.652499 | 0.326250 | − | 0.945284i | \(-0.394215\pi\) | ||||
0.326250 | + | 0.945284i | \(0.394215\pi\) | |||||||
\(762\) | −14.0000 | −0.507166 | ||||||||
\(763\) | −8.00000 | −0.289619 | ||||||||
\(764\) | 18.0000 | 0.651217 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −6.00000 | −0.216789 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | −34.0000 | −1.22607 | −0.613036 | − | 0.790055i | \(-0.710052\pi\) | ||||
−0.613036 | + | 0.790055i | \(0.710052\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −30.0000 | −1.08042 | ||||||||
\(772\) | 14.0000 | 0.503871 | ||||||||
\(773\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(774\) | −8.00000 | −0.287554 | ||||||||
\(775\) | −40.0000 | −1.43684 | ||||||||
\(776\) | −14.0000 | −0.502571 | ||||||||
\(777\) | −20.0000 | −0.717496 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −24.0000 | −0.859889 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −6.00000 | −0.214697 | ||||||||
\(782\) | 36.0000 | 1.28736 | ||||||||
\(783\) | 6.00000 | 0.214423 | ||||||||
\(784\) | −3.00000 | −0.107143 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 12.0000 | 0.428026 | ||||||||
\(787\) | 32.0000 | 1.14068 | 0.570338 | − | 0.821410i | \(-0.306812\pi\) | ||||
0.570338 | + | 0.821410i | \(0.306812\pi\) | |||||||
\(788\) | 6.00000 | 0.213741 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 36.0000 | 1.28001 | ||||||||
\(792\) | 1.00000 | 0.0355335 | ||||||||
\(793\) | −32.0000 | −1.13635 | ||||||||
\(794\) | −26.0000 | −0.922705 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −4.00000 | −0.141776 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(798\) | 8.00000 | 0.283197 | ||||||||
\(799\) | 36.0000 | 1.27359 | ||||||||
\(800\) | 5.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(801\) | −6.00000 | −0.212000 | ||||||||
\(802\) | −30.0000 | −1.05934 | ||||||||
\(803\) | −2.00000 | −0.0705785 | ||||||||
\(804\) | −4.00000 | −0.141069 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 32.0000 | 1.12715 | ||||||||
\(807\) | −24.0000 | −0.844840 | ||||||||
\(808\) | −6.00000 | −0.211079 | ||||||||
\(809\) | −42.0000 | −1.47664 | −0.738321 | − | 0.674450i | \(-0.764381\pi\) | ||||
−0.738321 | + | 0.674450i | \(0.764381\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 8.00000 | 0.280918 | 0.140459 | − | 0.990086i | \(-0.455142\pi\) | ||||
0.140459 | + | 0.990086i | \(0.455142\pi\) | |||||||
\(812\) | 12.0000 | 0.421117 | ||||||||
\(813\) | 2.00000 | 0.0701431 | ||||||||
\(814\) | −10.0000 | −0.350500 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | −6.00000 | −0.210042 | ||||||||
\(817\) | −32.0000 | −1.11954 | ||||||||
\(818\) | 34.0000 | 1.18878 | ||||||||
\(819\) | −8.00000 | −0.279543 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −18.0000 | −0.628204 | −0.314102 | − | 0.949389i | \(-0.601703\pi\) | ||||
−0.314102 | + | 0.949389i | \(0.601703\pi\) | |||||||
\(822\) | 18.0000 | 0.627822 | ||||||||
\(823\) | 8.00000 | 0.278862 | 0.139431 | − | 0.990232i | \(-0.455473\pi\) | ||||
0.139431 | + | 0.990232i | \(0.455473\pi\) | |||||||
\(824\) | 4.00000 | 0.139347 | ||||||||
\(825\) | 5.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −12.0000 | −0.417281 | −0.208640 | − | 0.977992i | \(-0.566904\pi\) | ||||
−0.208640 | + | 0.977992i | \(0.566904\pi\) | |||||||
\(828\) | 6.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(829\) | 14.0000 | 0.486240 | 0.243120 | − | 0.969996i | \(-0.421829\pi\) | ||||
0.243120 | + | 0.969996i | \(0.421829\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −16.0000 | −0.555034 | ||||||||
\(832\) | −4.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(833\) | 18.0000 | 0.623663 | ||||||||
\(834\) | 4.00000 | 0.138509 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 4.00000 | 0.138343 | ||||||||
\(837\) | 8.00000 | 0.276520 | ||||||||
\(838\) | −24.0000 | −0.829066 | ||||||||
\(839\) | 18.0000 | 0.621429 | 0.310715 | − | 0.950503i | \(-0.399432\pi\) | ||||
0.310715 | + | 0.950503i | \(0.399432\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | 10.0000 | 0.344623 | ||||||||
\(843\) | −6.00000 | −0.206651 | ||||||||
\(844\) | 8.00000 | 0.275371 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 6.00000 | 0.206284 | ||||||||
\(847\) | 2.00000 | 0.0687208 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 8.00000 | 0.274559 | ||||||||
\(850\) | −30.0000 | −1.02899 | ||||||||
\(851\) | −60.0000 | −2.05677 | ||||||||
\(852\) | 6.00000 | 0.205557 | ||||||||
\(853\) | 8.00000 | 0.273915 | 0.136957 | − | 0.990577i | \(-0.456268\pi\) | ||||
0.136957 | + | 0.990577i | \(0.456268\pi\) | |||||||
\(854\) | −16.0000 | −0.547509 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 12.0000 | 0.410152 | ||||||||
\(857\) | 54.0000 | 1.84460 | 0.922302 | − | 0.386469i | \(-0.126305\pi\) | ||||
0.922302 | + | 0.386469i | \(0.126305\pi\) | |||||||
\(858\) | −4.00000 | −0.136558 | ||||||||
\(859\) | 20.0000 | 0.682391 | 0.341196 | − | 0.939992i | \(-0.389168\pi\) | ||||
0.341196 | + | 0.939992i | \(0.389168\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 12.0000 | 0.408959 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 42.0000 | 1.42970 | 0.714848 | − | 0.699280i | \(-0.246496\pi\) | ||||
0.714848 | + | 0.699280i | \(0.246496\pi\) | |||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −26.0000 | −0.883516 | ||||||||
\(867\) | 19.0000 | 0.645274 | ||||||||
\(868\) | 16.0000 | 0.543075 | ||||||||
\(869\) | −14.0000 | −0.474917 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 16.0000 | 0.542139 | ||||||||
\(872\) | 4.00000 | 0.135457 | ||||||||
\(873\) | 14.0000 | 0.473828 | ||||||||
\(874\) | 24.0000 | 0.811812 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 2.00000 | 0.0675737 | ||||||||
\(877\) | −52.0000 | −1.75592 | −0.877958 | − | 0.478738i | \(-0.841094\pi\) | ||||
−0.877958 | + | 0.478738i | \(0.841094\pi\) | |||||||
\(878\) | 10.0000 | 0.337484 | ||||||||
\(879\) | −6.00000 | −0.202375 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −30.0000 | −1.01073 | −0.505363 | − | 0.862907i | \(-0.668641\pi\) | ||||
−0.505363 | + | 0.862907i | \(0.668641\pi\) | |||||||
\(882\) | 3.00000 | 0.101015 | ||||||||
\(883\) | −28.0000 | −0.942275 | −0.471138 | − | 0.882060i | \(-0.656156\pi\) | ||||
−0.471138 | + | 0.882060i | \(0.656156\pi\) | |||||||
\(884\) | 24.0000 | 0.807207 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 24.0000 | 0.806296 | ||||||||
\(887\) | −36.0000 | −1.20876 | −0.604381 | − | 0.796696i | \(-0.706579\pi\) | ||||
−0.604381 | + | 0.796696i | \(0.706579\pi\) | |||||||
\(888\) | 10.0000 | 0.335578 | ||||||||
\(889\) | 28.0000 | 0.939090 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −1.00000 | −0.0335013 | ||||||||
\(892\) | −16.0000 | −0.535720 | ||||||||
\(893\) | 24.0000 | 0.803129 | ||||||||
\(894\) | 6.00000 | 0.200670 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −2.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(897\) | −24.0000 | −0.801337 | ||||||||
\(898\) | −6.00000 | −0.200223 | ||||||||
\(899\) | 48.0000 | 1.60089 | ||||||||
\(900\) | −5.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 6.00000 | 0.199778 | ||||||||
\(903\) | 16.0000 | 0.532447 | ||||||||
\(904\) | −18.0000 | −0.598671 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 10.0000 | 0.332228 | ||||||||
\(907\) | 20.0000 | 0.664089 | 0.332045 | − | 0.943264i | \(-0.392262\pi\) | ||||
0.332045 | + | 0.943264i | \(0.392262\pi\) | |||||||
\(908\) | −12.0000 | −0.398234 | ||||||||
\(909\) | 6.00000 | 0.199007 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −42.0000 | −1.39152 | −0.695761 | − | 0.718273i | \(-0.744933\pi\) | ||||
−0.695761 | + | 0.718273i | \(0.744933\pi\) | |||||||
\(912\) | −4.00000 | −0.132453 | ||||||||
\(913\) | 12.0000 | 0.397142 | ||||||||
\(914\) | 10.0000 | 0.330771 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −22.0000 | −0.726900 | ||||||||
\(917\) | −24.0000 | −0.792550 | ||||||||
\(918\) | 6.00000 | 0.198030 | ||||||||
\(919\) | 2.00000 | 0.0659739 | 0.0329870 | − | 0.999456i | \(-0.489498\pi\) | ||||
0.0329870 | + | 0.999456i | \(0.489498\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 20.0000 | 0.659022 | ||||||||
\(922\) | −42.0000 | −1.38320 | ||||||||
\(923\) | −24.0000 | −0.789970 | ||||||||
\(924\) | −2.00000 | −0.0657952 | ||||||||
\(925\) | 50.0000 | 1.64399 | ||||||||
\(926\) | 4.00000 | 0.131448 | ||||||||
\(927\) | −4.00000 | −0.131377 | ||||||||
\(928\) | −6.00000 | −0.196960 | ||||||||
\(929\) | 30.0000 | 0.984268 | 0.492134 | − | 0.870519i | \(-0.336217\pi\) | ||||
0.492134 | + | 0.870519i | \(0.336217\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 12.0000 | 0.393284 | ||||||||
\(932\) | −18.0000 | −0.589610 | ||||||||
\(933\) | −18.0000 | −0.589294 | ||||||||
\(934\) | 12.0000 | 0.392652 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 4.00000 | 0.130744 | ||||||||
\(937\) | −22.0000 | −0.718709 | −0.359354 | − | 0.933201i | \(-0.617003\pi\) | ||||
−0.359354 | + | 0.933201i | \(0.617003\pi\) | |||||||
\(938\) | 8.00000 | 0.261209 | ||||||||
\(939\) | 26.0000 | 0.848478 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −18.0000 | −0.586783 | −0.293392 | − | 0.955992i | \(-0.594784\pi\) | ||||
−0.293392 | + | 0.955992i | \(0.594784\pi\) | |||||||
\(942\) | −2.00000 | −0.0651635 | ||||||||
\(943\) | 36.0000 | 1.17232 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 8.00000 | 0.260102 | ||||||||
\(947\) | 12.0000 | 0.389948 | 0.194974 | − | 0.980808i | \(-0.437538\pi\) | ||||
0.194974 | + | 0.980808i | \(0.437538\pi\) | |||||||
\(948\) | 14.0000 | 0.454699 | ||||||||
\(949\) | −8.00000 | −0.259691 | ||||||||
\(950\) | −20.0000 | −0.648886 | ||||||||
\(951\) | 12.0000 | 0.389127 | ||||||||
\(952\) | 12.0000 | 0.388922 | ||||||||
\(953\) | −42.0000 | −1.36051 | −0.680257 | − | 0.732974i | \(-0.738132\pi\) | ||||
−0.680257 | + | 0.732974i | \(0.738132\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −12.0000 | −0.388108 | ||||||||
\(957\) | −6.00000 | −0.193952 | ||||||||
\(958\) | 24.0000 | 0.775405 | ||||||||
\(959\) | −36.0000 | −1.16250 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 33.0000 | 1.06452 | ||||||||
\(962\) | −40.0000 | −1.28965 | ||||||||
\(963\) | −12.0000 | −0.386695 | ||||||||
\(964\) | −10.0000 | −0.322078 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | −12.0000 | −0.386094 | ||||||||
\(967\) | 14.0000 | 0.450210 | 0.225105 | − | 0.974335i | \(-0.427728\pi\) | ||||
0.225105 | + | 0.974335i | \(0.427728\pi\) | |||||||
\(968\) | −1.00000 | −0.0321412 | ||||||||
\(969\) | 24.0000 | 0.770991 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | −8.00000 | −0.256468 | ||||||||
\(974\) | −20.0000 | −0.640841 | ||||||||
\(975\) | 20.0000 | 0.640513 | ||||||||
\(976\) | 8.00000 | 0.256074 | ||||||||
\(977\) | 54.0000 | 1.72761 | 0.863807 | − | 0.503824i | \(-0.168074\pi\) | ||||
0.863807 | + | 0.503824i | \(0.168074\pi\) | |||||||
\(978\) | 4.00000 | 0.127906 | ||||||||
\(979\) | 6.00000 | 0.191761 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −4.00000 | −0.127710 | ||||||||
\(982\) | −12.0000 | −0.382935 | ||||||||
\(983\) | 30.0000 | 0.956851 | 0.478426 | − | 0.878128i | \(-0.341208\pi\) | ||||
0.478426 | + | 0.878128i | \(0.341208\pi\) | |||||||
\(984\) | −6.00000 | −0.191273 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 36.0000 | 1.14647 | ||||||||
\(987\) | −12.0000 | −0.381964 | ||||||||
\(988\) | 16.0000 | 0.509028 | ||||||||
\(989\) | 48.0000 | 1.52631 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 56.0000 | 1.77890 | 0.889449 | − | 0.457034i | \(-0.151088\pi\) | ||||
0.889449 | + | 0.457034i | \(0.151088\pi\) | |||||||
\(992\) | −8.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(993\) | −4.00000 | −0.126936 | ||||||||
\(994\) | −12.0000 | −0.380617 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | −12.0000 | −0.380235 | ||||||||
\(997\) | 44.0000 | 1.39349 | 0.696747 | − | 0.717317i | \(-0.254630\pi\) | ||||
0.696747 | + | 0.717317i | \(0.254630\pi\) | |||||||
\(998\) | 4.00000 | 0.126618 | ||||||||
\(999\) | −10.0000 | −0.316386 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 66.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 198.2.a.e.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 528.2.a.d.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 1650.2.c.d.199.1 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 1650.2.c.d.199.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 1650.2.a.m.1.1 | 1 | |||
7.6 | odd | 2 | 3234.2.a.d.1.1 | 1 | |||
8.3 | odd | 2 | 2112.2.a.v.1.1 | 1 | |||
8.5 | even | 2 | 2112.2.a.i.1.1 | 1 | |||
9.2 | odd | 6 | 1782.2.e.f.595.1 | 2 | |||
9.4 | even | 3 | 1782.2.e.s.1189.1 | 2 | |||
9.5 | odd | 6 | 1782.2.e.f.1189.1 | 2 | |||
9.7 | even | 3 | 1782.2.e.s.595.1 | 2 | |||
11.2 | odd | 10 | 726.2.e.b.565.1 | 4 | |||
11.3 | even | 5 | 726.2.e.k.493.1 | 4 | |||
11.4 | even | 5 | 726.2.e.k.511.1 | 4 | |||
11.5 | even | 5 | 726.2.e.k.487.1 | 4 | |||
11.6 | odd | 10 | 726.2.e.b.487.1 | 4 | |||
11.7 | odd | 10 | 726.2.e.b.511.1 | 4 | |||
11.8 | odd | 10 | 726.2.e.b.493.1 | 4 | |||
11.9 | even | 5 | 726.2.e.k.565.1 | 4 | |||
11.10 | odd | 2 | 726.2.a.i.1.1 | 1 | |||
12.11 | even | 2 | 1584.2.a.h.1.1 | 1 | |||
15.2 | even | 4 | 4950.2.c.r.199.2 | 2 | |||
15.8 | even | 4 | 4950.2.c.r.199.1 | 2 | |||
15.14 | odd | 2 | 4950.2.a.g.1.1 | 1 | |||
21.20 | even | 2 | 9702.2.a.bu.1.1 | 1 | |||
24.5 | odd | 2 | 6336.2.a.bj.1.1 | 1 | |||
24.11 | even | 2 | 6336.2.a.bf.1.1 | 1 | |||
33.32 | even | 2 | 2178.2.a.b.1.1 | 1 | |||
44.43 | even | 2 | 5808.2.a.l.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
66.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
198.2.a.e.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
528.2.a.d.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
726.2.a.i.1.1 | 1 | 11.10 | odd | 2 | |||
726.2.e.b.487.1 | 4 | 11.6 | odd | 10 | |||
726.2.e.b.493.1 | 4 | 11.8 | odd | 10 | |||
726.2.e.b.511.1 | 4 | 11.7 | odd | 10 | |||
726.2.e.b.565.1 | 4 | 11.2 | odd | 10 | |||
726.2.e.k.487.1 | 4 | 11.5 | even | 5 | |||
726.2.e.k.493.1 | 4 | 11.3 | even | 5 | |||
726.2.e.k.511.1 | 4 | 11.4 | even | 5 | |||
726.2.e.k.565.1 | 4 | 11.9 | even | 5 | |||
1584.2.a.h.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 | |||
1650.2.a.m.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
1650.2.c.d.199.1 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
1650.2.c.d.199.2 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
1782.2.e.f.595.1 | 2 | 9.2 | odd | 6 | |||
1782.2.e.f.1189.1 | 2 | 9.5 | odd | 6 | |||
1782.2.e.s.595.1 | 2 | 9.7 | even | 3 | |||
1782.2.e.s.1189.1 | 2 | 9.4 | even | 3 | |||
2112.2.a.i.1.1 | 1 | 8.5 | even | 2 | |||
2112.2.a.v.1.1 | 1 | 8.3 | odd | 2 | |||
2178.2.a.b.1.1 | 1 | 33.32 | even | 2 | |||
3234.2.a.d.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
4950.2.a.g.1.1 | 1 | 15.14 | odd | 2 | |||
4950.2.c.r.199.1 | 2 | 15.8 | even | 4 | |||
4950.2.c.r.199.2 | 2 | 15.2 | even | 4 | |||
5808.2.a.l.1.1 | 1 | 44.43 | even | 2 | |||
6336.2.a.bf.1.1 | 1 | 24.11 | even | 2 | |||
6336.2.a.bj.1.1 | 1 | 24.5 | odd | 2 | |||
9702.2.a.bu.1.1 | 1 | 21.20 | even | 2 |