Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [6045,2,Mod(1,6045)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(6045, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("6045.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 6045 = 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 31 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 6045.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(48.2695680219\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 6045.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | −2.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −3.00000 | −1.13389 | −0.566947 | − | 0.823754i | \(-0.691875\pi\) | ||||
−0.566947 | + | 0.823754i | \(0.691875\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −3.00000 | −0.904534 | −0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.649385\pi\) | ||||
−0.452267 | + | 0.891883i | \(0.649385\pi\) | |||||||
\(12\) | 2.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(13\) | −1.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(16\) | 4.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | −1.00000 | −0.242536 | −0.121268 | − | 0.992620i | \(-0.538696\pi\) | ||||
−0.121268 | + | 0.992620i | \(0.538696\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 6.00000 | 1.37649 | 0.688247 | − | 0.725476i | \(-0.258380\pi\) | ||||
0.688247 | + | 0.725476i | \(0.258380\pi\) | |||||||
\(20\) | 2.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(21\) | 3.00000 | 0.654654 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −7.00000 | −1.45960 | −0.729800 | − | 0.683660i | \(-0.760387\pi\) | ||||
−0.729800 | + | 0.683660i | \(0.760387\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 6.00000 | 1.13389 | ||||||||
\(29\) | −8.00000 | −1.48556 | −0.742781 | − | 0.669534i | \(-0.766494\pi\) | ||||
−0.742781 | + | 0.669534i | \(0.766494\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 1.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 3.00000 | 0.522233 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 3.00000 | 0.507093 | ||||||||
\(36\) | −2.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(37\) | −9.00000 | −1.47959 | −0.739795 | − | 0.672832i | \(-0.765078\pi\) | ||||
−0.739795 | + | 0.672832i | \(0.765078\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 1.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −5.00000 | −0.780869 | −0.390434 | − | 0.920631i | \(-0.627675\pi\) | ||||
−0.390434 | + | 0.920631i | \(0.627675\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −2.00000 | −0.304997 | −0.152499 | − | 0.988304i | \(-0.548732\pi\) | ||||
−0.152499 | + | 0.988304i | \(0.548732\pi\) | |||||||
\(44\) | 6.00000 | 0.904534 | ||||||||
\(45\) | −1.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −8.00000 | −1.16692 | −0.583460 | − | 0.812142i | \(-0.698301\pi\) | ||||
−0.583460 | + | 0.812142i | \(0.698301\pi\) | |||||||
\(48\) | −4.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(49\) | 2.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 1.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(52\) | 2.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(53\) | −9.00000 | −1.23625 | −0.618123 | − | 0.786082i | \(-0.712106\pi\) | ||||
−0.618123 | + | 0.786082i | \(0.712106\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 3.00000 | 0.404520 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −6.00000 | −0.794719 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −12.0000 | −1.56227 | −0.781133 | − | 0.624364i | \(-0.785358\pi\) | ||||
−0.781133 | + | 0.624364i | \(0.785358\pi\) | |||||||
\(60\) | −2.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(61\) | −5.00000 | −0.640184 | −0.320092 | − | 0.947386i | \(-0.603714\pi\) | ||||
−0.320092 | + | 0.947386i | \(0.603714\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −3.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(64\) | −8.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | 1.00000 | 0.124035 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −4.00000 | −0.488678 | −0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.578571\pi\) | ||||
−0.244339 | + | 0.969690i | \(0.578571\pi\) | |||||||
\(68\) | 2.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(69\) | 7.00000 | 0.842701 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −5.00000 | −0.593391 | −0.296695 | − | 0.954972i | \(-0.595885\pi\) | ||||
−0.296695 | + | 0.954972i | \(0.595885\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −10.0000 | −1.17041 | −0.585206 | − | 0.810885i | \(-0.698986\pi\) | ||||
−0.585206 | + | 0.810885i | \(0.698986\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −1.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(76\) | −12.0000 | −1.37649 | ||||||||
\(77\) | 9.00000 | 1.02565 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 11.0000 | 1.23760 | 0.618798 | − | 0.785550i | \(-0.287620\pi\) | ||||
0.618798 | + | 0.785550i | \(0.287620\pi\) | |||||||
\(80\) | −4.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −6.00000 | −0.658586 | −0.329293 | − | 0.944228i | \(-0.606810\pi\) | ||||
−0.329293 | + | 0.944228i | \(0.606810\pi\) | |||||||
\(84\) | −6.00000 | −0.654654 | ||||||||
\(85\) | 1.00000 | 0.108465 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 8.00000 | 0.857690 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 7.00000 | 0.741999 | 0.370999 | − | 0.928633i | \(-0.379015\pi\) | ||||
0.370999 | + | 0.928633i | \(0.379015\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 3.00000 | 0.314485 | ||||||||
\(92\) | 14.0000 | 1.45960 | ||||||||
\(93\) | −1.00000 | −0.103695 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −6.00000 | −0.615587 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 11.0000 | 1.11688 | 0.558440 | − | 0.829545i | \(-0.311400\pi\) | ||||
0.558440 | + | 0.829545i | \(0.311400\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −3.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(100\) | −2.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(101\) | 2.00000 | 0.199007 | 0.0995037 | − | 0.995037i | \(-0.468274\pi\) | ||||
0.0995037 | + | 0.995037i | \(0.468274\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −8.00000 | −0.788263 | −0.394132 | − | 0.919054i | \(-0.628955\pi\) | ||||
−0.394132 | + | 0.919054i | \(0.628955\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −3.00000 | −0.292770 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 15.0000 | 1.45010 | 0.725052 | − | 0.688694i | \(-0.241816\pi\) | ||||
0.725052 | + | 0.688694i | \(0.241816\pi\) | |||||||
\(108\) | 2.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(109\) | 14.0000 | 1.34096 | 0.670478 | − | 0.741929i | \(-0.266089\pi\) | ||||
0.670478 | + | 0.741929i | \(0.266089\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 9.00000 | 0.854242 | ||||||||
\(112\) | −12.0000 | −1.13389 | ||||||||
\(113\) | −6.00000 | −0.564433 | −0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.591070\pi\) | ||||
−0.282216 | + | 0.959351i | \(0.591070\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 7.00000 | 0.652753 | ||||||||
\(116\) | 16.0000 | 1.48556 | ||||||||
\(117\) | −1.00000 | −0.0924500 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 3.00000 | 0.275010 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 5.00000 | 0.450835 | ||||||||
\(124\) | −2.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −16.0000 | −1.41977 | −0.709885 | − | 0.704317i | \(-0.751253\pi\) | ||||
−0.709885 | + | 0.704317i | \(0.751253\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 2.00000 | 0.176090 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 6.00000 | 0.524222 | 0.262111 | − | 0.965038i | \(-0.415581\pi\) | ||||
0.262111 | + | 0.965038i | \(0.415581\pi\) | |||||||
\(132\) | −6.00000 | −0.522233 | ||||||||
\(133\) | −18.0000 | −1.56080 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 1.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −16.0000 | −1.36697 | −0.683486 | − | 0.729964i | \(-0.739537\pi\) | ||||
−0.683486 | + | 0.729964i | \(0.739537\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −23.0000 | −1.95083 | −0.975417 | − | 0.220366i | \(-0.929275\pi\) | ||||
−0.975417 | + | 0.220366i | \(0.929275\pi\) | |||||||
\(140\) | −6.00000 | −0.507093 | ||||||||
\(141\) | 8.00000 | 0.673722 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 3.00000 | 0.250873 | ||||||||
\(144\) | 4.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(145\) | 8.00000 | 0.664364 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −2.00000 | −0.164957 | ||||||||
\(148\) | 18.0000 | 1.47959 | ||||||||
\(149\) | 1.00000 | 0.0819232 | 0.0409616 | − | 0.999161i | \(-0.486958\pi\) | ||||
0.0409616 | + | 0.999161i | \(0.486958\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 12.0000 | 0.976546 | 0.488273 | − | 0.872691i | \(-0.337627\pi\) | ||||
0.488273 | + | 0.872691i | \(0.337627\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −1.00000 | −0.0808452 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −1.00000 | −0.0803219 | ||||||||
\(156\) | −2.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(157\) | 4.00000 | 0.319235 | 0.159617 | − | 0.987179i | \(-0.448974\pi\) | ||||
0.159617 | + | 0.987179i | \(0.448974\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 9.00000 | 0.713746 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 21.0000 | 1.65503 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 17.0000 | 1.33154 | 0.665771 | − | 0.746156i | \(-0.268103\pi\) | ||||
0.665771 | + | 0.746156i | \(0.268103\pi\) | |||||||
\(164\) | 10.0000 | 0.780869 | ||||||||
\(165\) | −3.00000 | −0.233550 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 8.00000 | 0.619059 | 0.309529 | − | 0.950890i | \(-0.399829\pi\) | ||||
0.309529 | + | 0.950890i | \(0.399829\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 1.00000 | 0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 6.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(172\) | 4.00000 | 0.304997 | ||||||||
\(173\) | 14.0000 | 1.06440 | 0.532200 | − | 0.846619i | \(-0.321365\pi\) | ||||
0.532200 | + | 0.846619i | \(0.321365\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −3.00000 | −0.226779 | ||||||||
\(176\) | −12.0000 | −0.904534 | ||||||||
\(177\) | 12.0000 | 0.901975 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −20.0000 | −1.49487 | −0.747435 | − | 0.664335i | \(-0.768715\pi\) | ||||
−0.747435 | + | 0.664335i | \(0.768715\pi\) | |||||||
\(180\) | 2.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(181\) | −1.00000 | −0.0743294 | −0.0371647 | − | 0.999309i | \(-0.511833\pi\) | ||||
−0.0371647 | + | 0.999309i | \(0.511833\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 5.00000 | 0.369611 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 9.00000 | 0.661693 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 3.00000 | 0.219382 | ||||||||
\(188\) | 16.0000 | 1.16692 | ||||||||
\(189\) | 3.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 10.0000 | 0.723575 | 0.361787 | − | 0.932261i | \(-0.382167\pi\) | ||||
0.361787 | + | 0.932261i | \(0.382167\pi\) | |||||||
\(192\) | 8.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(193\) | −3.00000 | −0.215945 | −0.107972 | − | 0.994154i | \(-0.534436\pi\) | ||||
−0.107972 | + | 0.994154i | \(0.534436\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | −1.00000 | −0.0716115 | ||||||||
\(196\) | −4.00000 | −0.285714 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 16.0000 | 1.13421 | 0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.308063\pi\) | ||||
0.567105 | + | 0.823646i | \(0.308063\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 4.00000 | 0.282138 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 24.0000 | 1.68447 | ||||||||
\(204\) | −2.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(205\) | 5.00000 | 0.349215 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −7.00000 | −0.486534 | ||||||||
\(208\) | −4.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(209\) | −18.0000 | −1.24509 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 20.0000 | 1.37686 | 0.688428 | − | 0.725304i | \(-0.258301\pi\) | ||||
0.688428 | + | 0.725304i | \(0.258301\pi\) | |||||||
\(212\) | 18.0000 | 1.23625 | ||||||||
\(213\) | 5.00000 | 0.342594 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 2.00000 | 0.136399 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −3.00000 | −0.203653 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 10.0000 | 0.675737 | ||||||||
\(220\) | −6.00000 | −0.404520 | ||||||||
\(221\) | 1.00000 | 0.0672673 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −24.0000 | −1.60716 | −0.803579 | − | 0.595198i | \(-0.797074\pi\) | ||||
−0.803579 | + | 0.595198i | \(0.797074\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 18.0000 | 1.19470 | 0.597351 | − | 0.801980i | \(-0.296220\pi\) | ||||
0.597351 | + | 0.801980i | \(0.296220\pi\) | |||||||
\(228\) | 12.0000 | 0.794719 | ||||||||
\(229\) | −26.0000 | −1.71813 | −0.859064 | − | 0.511868i | \(-0.828954\pi\) | ||||
−0.859064 | + | 0.511868i | \(0.828954\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −9.00000 | −0.592157 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −9.00000 | −0.589610 | −0.294805 | − | 0.955557i | \(-0.595255\pi\) | ||||
−0.294805 | + | 0.955557i | \(0.595255\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 8.00000 | 0.521862 | ||||||||
\(236\) | 24.0000 | 1.56227 | ||||||||
\(237\) | −11.0000 | −0.714527 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −15.0000 | −0.970269 | −0.485135 | − | 0.874439i | \(-0.661229\pi\) | ||||
−0.485135 | + | 0.874439i | \(0.661229\pi\) | |||||||
\(240\) | 4.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(241\) | −6.00000 | −0.386494 | −0.193247 | − | 0.981150i | \(-0.561902\pi\) | ||||
−0.193247 | + | 0.981150i | \(0.561902\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 10.0000 | 0.640184 | ||||||||
\(245\) | −2.00000 | −0.127775 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −6.00000 | −0.381771 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 6.00000 | 0.380235 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | 6.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(253\) | 21.0000 | 1.32026 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | −1.00000 | −0.0626224 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 10.0000 | 0.623783 | 0.311891 | − | 0.950118i | \(-0.399037\pi\) | ||||
0.311891 | + | 0.950118i | \(0.399037\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 27.0000 | 1.67770 | ||||||||
\(260\) | −2.00000 | −0.124035 | ||||||||
\(261\) | −8.00000 | −0.495188 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 9.00000 | 0.552866 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −7.00000 | −0.428393 | ||||||||
\(268\) | 8.00000 | 0.488678 | ||||||||
\(269\) | −4.00000 | −0.243884 | −0.121942 | − | 0.992537i | \(-0.538912\pi\) | ||||
−0.121942 | + | 0.992537i | \(0.538912\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −20.0000 | −1.21491 | −0.607457 | − | 0.794353i | \(-0.707810\pi\) | ||||
−0.607457 | + | 0.794353i | \(0.707810\pi\) | |||||||
\(272\) | −4.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(273\) | −3.00000 | −0.181568 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −3.00000 | −0.180907 | ||||||||
\(276\) | −14.0000 | −0.842701 | ||||||||
\(277\) | 12.0000 | 0.721010 | 0.360505 | − | 0.932757i | \(-0.382604\pi\) | ||||
0.360505 | + | 0.932757i | \(0.382604\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 1.00000 | 0.0598684 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 22.0000 | 1.31241 | 0.656205 | − | 0.754583i | \(-0.272161\pi\) | ||||
0.656205 | + | 0.754583i | \(0.272161\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −24.0000 | −1.42665 | −0.713326 | − | 0.700832i | \(-0.752812\pi\) | ||||
−0.713326 | + | 0.700832i | \(0.752812\pi\) | |||||||
\(284\) | 10.0000 | 0.593391 | ||||||||
\(285\) | 6.00000 | 0.355409 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 15.0000 | 0.885422 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −16.0000 | −0.941176 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −11.0000 | −0.644831 | ||||||||
\(292\) | 20.0000 | 1.17041 | ||||||||
\(293\) | 12.0000 | 0.701047 | 0.350524 | − | 0.936554i | \(-0.386004\pi\) | ||||
0.350524 | + | 0.936554i | \(0.386004\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 12.0000 | 0.698667 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 3.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 7.00000 | 0.404820 | ||||||||
\(300\) | 2.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(301\) | 6.00000 | 0.345834 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | −2.00000 | −0.114897 | ||||||||
\(304\) | 24.0000 | 1.37649 | ||||||||
\(305\) | 5.00000 | 0.286299 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −23.0000 | −1.31268 | −0.656340 | − | 0.754466i | \(-0.727896\pi\) | ||||
−0.656340 | + | 0.754466i | \(0.727896\pi\) | |||||||
\(308\) | −18.0000 | −1.02565 | ||||||||
\(309\) | 8.00000 | 0.455104 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −24.0000 | −1.36092 | −0.680458 | − | 0.732787i | \(-0.738219\pi\) | ||||
−0.680458 | + | 0.732787i | \(0.738219\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −18.0000 | −1.01742 | −0.508710 | − | 0.860938i | \(-0.669877\pi\) | ||||
−0.508710 | + | 0.860938i | \(0.669877\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 3.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(316\) | −22.0000 | −1.23760 | ||||||||
\(317\) | −8.00000 | −0.449325 | −0.224662 | − | 0.974437i | \(-0.572128\pi\) | ||||
−0.224662 | + | 0.974437i | \(0.572128\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 24.0000 | 1.34374 | ||||||||
\(320\) | 8.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(321\) | −15.0000 | −0.837218 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −6.00000 | −0.333849 | ||||||||
\(324\) | −2.00000 | −0.111111 | ||||||||
\(325\) | −1.00000 | −0.0554700 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −14.0000 | −0.774202 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 24.0000 | 1.32316 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 24.0000 | 1.31916 | 0.659580 | − | 0.751635i | \(-0.270734\pi\) | ||||
0.659580 | + | 0.751635i | \(0.270734\pi\) | |||||||
\(332\) | 12.0000 | 0.658586 | ||||||||
\(333\) | −9.00000 | −0.493197 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 4.00000 | 0.218543 | ||||||||
\(336\) | 12.0000 | 0.654654 | ||||||||
\(337\) | 28.0000 | 1.52526 | 0.762629 | − | 0.646837i | \(-0.223908\pi\) | ||||
0.762629 | + | 0.646837i | \(0.223908\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 6.00000 | 0.325875 | ||||||||
\(340\) | −2.00000 | −0.108465 | ||||||||
\(341\) | −3.00000 | −0.162459 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 15.0000 | 0.809924 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −7.00000 | −0.376867 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −23.0000 | −1.23470 | −0.617352 | − | 0.786687i | \(-0.711795\pi\) | ||||
−0.617352 | + | 0.786687i | \(0.711795\pi\) | |||||||
\(348\) | −16.0000 | −0.857690 | ||||||||
\(349\) | −18.0000 | −0.963518 | −0.481759 | − | 0.876304i | \(-0.660002\pi\) | ||||
−0.481759 | + | 0.876304i | \(0.660002\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 1.00000 | 0.0533761 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −24.0000 | −1.27739 | −0.638696 | − | 0.769460i | \(-0.720526\pi\) | ||||
−0.638696 | + | 0.769460i | \(0.720526\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 5.00000 | 0.265372 | ||||||||
\(356\) | −14.0000 | −0.741999 | ||||||||
\(357\) | −3.00000 | −0.158777 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −24.0000 | −1.26667 | −0.633336 | − | 0.773877i | \(-0.718315\pi\) | ||||
−0.633336 | + | 0.773877i | \(0.718315\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 17.0000 | 0.894737 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 2.00000 | 0.104973 | ||||||||
\(364\) | −6.00000 | −0.314485 | ||||||||
\(365\) | 10.0000 | 0.523424 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 26.0000 | 1.35719 | 0.678594 | − | 0.734513i | \(-0.262589\pi\) | ||||
0.678594 | + | 0.734513i | \(0.262589\pi\) | |||||||
\(368\) | −28.0000 | −1.45960 | ||||||||
\(369\) | −5.00000 | −0.260290 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 27.0000 | 1.40177 | ||||||||
\(372\) | 2.00000 | 0.103695 | ||||||||
\(373\) | −6.00000 | −0.310668 | −0.155334 | − | 0.987862i | \(-0.549645\pi\) | ||||
−0.155334 | + | 0.987862i | \(0.549645\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 1.00000 | 0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 8.00000 | 0.412021 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 30.0000 | 1.54100 | 0.770498 | − | 0.637442i | \(-0.220007\pi\) | ||||
0.770498 | + | 0.637442i | \(0.220007\pi\) | |||||||
\(380\) | 12.0000 | 0.615587 | ||||||||
\(381\) | 16.0000 | 0.819705 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −9.00000 | −0.458682 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −2.00000 | −0.101666 | ||||||||
\(388\) | −22.0000 | −1.11688 | ||||||||
\(389\) | 4.00000 | 0.202808 | 0.101404 | − | 0.994845i | \(-0.467667\pi\) | ||||
0.101404 | + | 0.994845i | \(0.467667\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 7.00000 | 0.354005 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −6.00000 | −0.302660 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −11.0000 | −0.553470 | ||||||||
\(396\) | 6.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(397\) | 17.0000 | 0.853206 | 0.426603 | − | 0.904439i | \(-0.359710\pi\) | ||||
0.426603 | + | 0.904439i | \(0.359710\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 18.0000 | 0.901127 | ||||||||
\(400\) | 4.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(401\) | −2.00000 | −0.0998752 | −0.0499376 | − | 0.998752i | \(-0.515902\pi\) | ||||
−0.0499376 | + | 0.998752i | \(0.515902\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −1.00000 | −0.0498135 | ||||||||
\(404\) | −4.00000 | −0.199007 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | −0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 27.0000 | 1.33834 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 14.0000 | 0.692255 | 0.346128 | − | 0.938187i | \(-0.387496\pi\) | ||||
0.346128 | + | 0.938187i | \(0.387496\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 16.0000 | 0.789222 | ||||||||
\(412\) | 16.0000 | 0.788263 | ||||||||
\(413\) | 36.0000 | 1.77144 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 6.00000 | 0.294528 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 23.0000 | 1.12631 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −18.0000 | −0.879358 | −0.439679 | − | 0.898155i | \(-0.644908\pi\) | ||||
−0.439679 | + | 0.898155i | \(0.644908\pi\) | |||||||
\(420\) | 6.00000 | 0.292770 | ||||||||
\(421\) | −28.0000 | −1.36464 | −0.682318 | − | 0.731055i | \(-0.739028\pi\) | ||||
−0.682318 | + | 0.731055i | \(0.739028\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −8.00000 | −0.388973 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −1.00000 | −0.0485071 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 15.0000 | 0.725901 | ||||||||
\(428\) | −30.0000 | −1.45010 | ||||||||
\(429\) | −3.00000 | −0.144841 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 40.0000 | 1.92673 | 0.963366 | − | 0.268190i | \(-0.0864254\pi\) | ||||
0.963366 | + | 0.268190i | \(0.0864254\pi\) | |||||||
\(432\) | −4.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(433\) | 20.0000 | 0.961139 | 0.480569 | − | 0.876957i | \(-0.340430\pi\) | ||||
0.480569 | + | 0.876957i | \(0.340430\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −8.00000 | −0.383571 | ||||||||
\(436\) | −28.0000 | −1.34096 | ||||||||
\(437\) | −42.0000 | −2.00913 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 15.0000 | 0.715911 | 0.357955 | − | 0.933739i | \(-0.383474\pi\) | ||||
0.357955 | + | 0.933739i | \(0.383474\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 2.00000 | 0.0952381 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 15.0000 | 0.712672 | 0.356336 | − | 0.934358i | \(-0.384026\pi\) | ||||
0.356336 | + | 0.934358i | \(0.384026\pi\) | |||||||
\(444\) | −18.0000 | −0.854242 | ||||||||
\(445\) | −7.00000 | −0.331832 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | −1.00000 | −0.0472984 | ||||||||
\(448\) | 24.0000 | 1.13389 | ||||||||
\(449\) | −31.0000 | −1.46298 | −0.731490 | − | 0.681852i | \(-0.761175\pi\) | ||||
−0.731490 | + | 0.681852i | \(0.761175\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 15.0000 | 0.706322 | ||||||||
\(452\) | 12.0000 | 0.564433 | ||||||||
\(453\) | −12.0000 | −0.563809 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −3.00000 | −0.140642 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −35.0000 | −1.63723 | −0.818615 | − | 0.574342i | \(-0.805258\pi\) | ||||
−0.818615 | + | 0.574342i | \(0.805258\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 1.00000 | 0.0466760 | ||||||||
\(460\) | −14.0000 | −0.652753 | ||||||||
\(461\) | −3.00000 | −0.139724 | −0.0698620 | − | 0.997557i | \(-0.522256\pi\) | ||||
−0.0698620 | + | 0.997557i | \(0.522256\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −5.00000 | −0.232370 | −0.116185 | − | 0.993228i | \(-0.537067\pi\) | ||||
−0.116185 | + | 0.993228i | \(0.537067\pi\) | |||||||
\(464\) | −32.0000 | −1.48556 | ||||||||
\(465\) | 1.00000 | 0.0463739 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 15.0000 | 0.694117 | 0.347059 | − | 0.937843i | \(-0.387180\pi\) | ||||
0.347059 | + | 0.937843i | \(0.387180\pi\) | |||||||
\(468\) | 2.00000 | 0.0924500 | ||||||||
\(469\) | 12.0000 | 0.554109 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −4.00000 | −0.184310 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 6.00000 | 0.275880 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 6.00000 | 0.275299 | ||||||||
\(476\) | −6.00000 | −0.275010 | ||||||||
\(477\) | −9.00000 | −0.412082 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 21.0000 | 0.959514 | 0.479757 | − | 0.877401i | \(-0.340725\pi\) | ||||
0.479757 | + | 0.877401i | \(0.340725\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 9.00000 | 0.410365 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | −21.0000 | −0.955533 | ||||||||
\(484\) | 4.00000 | 0.181818 | ||||||||
\(485\) | −11.0000 | −0.499484 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 5.00000 | 0.226572 | 0.113286 | − | 0.993562i | \(-0.463862\pi\) | ||||
0.113286 | + | 0.993562i | \(0.463862\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −17.0000 | −0.768767 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −4.00000 | −0.180517 | −0.0902587 | − | 0.995918i | \(-0.528769\pi\) | ||||
−0.0902587 | + | 0.995918i | \(0.528769\pi\) | |||||||
\(492\) | −10.0000 | −0.450835 | ||||||||
\(493\) | 8.00000 | 0.360302 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 3.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(496\) | 4.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(497\) | 15.0000 | 0.672842 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 28.0000 | 1.25345 | 0.626726 | − | 0.779240i | \(-0.284395\pi\) | ||||
0.626726 | + | 0.779240i | \(0.284395\pi\) | |||||||
\(500\) | 2.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(501\) | −8.00000 | −0.357414 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −4.00000 | −0.178351 | −0.0891756 | − | 0.996016i | \(-0.528423\pi\) | ||||
−0.0891756 | + | 0.996016i | \(0.528423\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −2.00000 | −0.0889988 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −1.00000 | −0.0444116 | ||||||||
\(508\) | 32.0000 | 1.41977 | ||||||||
\(509\) | −21.0000 | −0.930809 | −0.465404 | − | 0.885098i | \(-0.654091\pi\) | ||||
−0.465404 | + | 0.885098i | \(0.654091\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 30.0000 | 1.32712 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | −6.00000 | −0.264906 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 8.00000 | 0.352522 | ||||||||
\(516\) | −4.00000 | −0.176090 | ||||||||
\(517\) | 24.0000 | 1.05552 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −14.0000 | −0.614532 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −18.0000 | −0.788594 | −0.394297 | − | 0.918983i | \(-0.629012\pi\) | ||||
−0.394297 | + | 0.918983i | \(0.629012\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 26.0000 | 1.13690 | 0.568450 | − | 0.822718i | \(-0.307543\pi\) | ||||
0.568450 | + | 0.822718i | \(0.307543\pi\) | |||||||
\(524\) | −12.0000 | −0.524222 | ||||||||
\(525\) | 3.00000 | 0.130931 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −1.00000 | −0.0435607 | ||||||||
\(528\) | 12.0000 | 0.522233 | ||||||||
\(529\) | 26.0000 | 1.13043 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −12.0000 | −0.520756 | ||||||||
\(532\) | 36.0000 | 1.56080 | ||||||||
\(533\) | 5.00000 | 0.216574 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −15.0000 | −0.648507 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 20.0000 | 0.863064 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −6.00000 | −0.258438 | ||||||||
\(540\) | −2.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(541\) | 16.0000 | 0.687894 | 0.343947 | − | 0.938989i | \(-0.388236\pi\) | ||||
0.343947 | + | 0.938989i | \(0.388236\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 1.00000 | 0.0429141 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −14.0000 | −0.599694 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 28.0000 | 1.19719 | 0.598597 | − | 0.801050i | \(-0.295725\pi\) | ||||
0.598597 | + | 0.801050i | \(0.295725\pi\) | |||||||
\(548\) | 32.0000 | 1.36697 | ||||||||
\(549\) | −5.00000 | −0.213395 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −48.0000 | −2.04487 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −33.0000 | −1.40330 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | −9.00000 | −0.382029 | ||||||||
\(556\) | 46.0000 | 1.95083 | ||||||||
\(557\) | 20.0000 | 0.847427 | 0.423714 | − | 0.905796i | \(-0.360726\pi\) | ||||
0.423714 | + | 0.905796i | \(0.360726\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 2.00000 | 0.0845910 | ||||||||
\(560\) | 12.0000 | 0.507093 | ||||||||
\(561\) | −3.00000 | −0.126660 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 11.0000 | 0.463595 | 0.231797 | − | 0.972764i | \(-0.425539\pi\) | ||||
0.231797 | + | 0.972764i | \(0.425539\pi\) | |||||||
\(564\) | −16.0000 | −0.673722 | ||||||||
\(565\) | 6.00000 | 0.252422 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −3.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 10.0000 | 0.419222 | 0.209611 | − | 0.977785i | \(-0.432780\pi\) | ||||
0.209611 | + | 0.977785i | \(0.432780\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 7.00000 | 0.292941 | 0.146470 | − | 0.989215i | \(-0.453209\pi\) | ||||
0.146470 | + | 0.989215i | \(0.453209\pi\) | |||||||
\(572\) | −6.00000 | −0.250873 | ||||||||
\(573\) | −10.0000 | −0.417756 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −7.00000 | −0.291920 | ||||||||
\(576\) | −8.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(577\) | −5.00000 | −0.208153 | −0.104076 | − | 0.994569i | \(-0.533189\pi\) | ||||
−0.104076 | + | 0.994569i | \(0.533189\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 3.00000 | 0.124676 | ||||||||
\(580\) | −16.0000 | −0.664364 | ||||||||
\(581\) | 18.0000 | 0.746766 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 27.0000 | 1.11823 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 1.00000 | 0.0413449 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 32.0000 | 1.32078 | 0.660391 | − | 0.750922i | \(-0.270391\pi\) | ||||
0.660391 | + | 0.750922i | \(0.270391\pi\) | |||||||
\(588\) | 4.00000 | 0.164957 | ||||||||
\(589\) | 6.00000 | 0.247226 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | −36.0000 | −1.47959 | ||||||||
\(593\) | −44.0000 | −1.80686 | −0.903432 | − | 0.428732i | \(-0.858960\pi\) | ||||
−0.903432 | + | 0.428732i | \(0.858960\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −3.00000 | −0.122988 | ||||||||
\(596\) | −2.00000 | −0.0819232 | ||||||||
\(597\) | −16.0000 | −0.654836 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −36.0000 | −1.47092 | −0.735460 | − | 0.677568i | \(-0.763034\pi\) | ||||
−0.735460 | + | 0.677568i | \(0.763034\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 33.0000 | 1.34610 | 0.673049 | − | 0.739598i | \(-0.264984\pi\) | ||||
0.673049 | + | 0.739598i | \(0.264984\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −4.00000 | −0.162893 | ||||||||
\(604\) | −24.0000 | −0.976546 | ||||||||
\(605\) | 2.00000 | 0.0813116 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 14.0000 | 0.568242 | 0.284121 | − | 0.958788i | \(-0.408298\pi\) | ||||
0.284121 | + | 0.958788i | \(0.408298\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −24.0000 | −0.972529 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 8.00000 | 0.323645 | ||||||||
\(612\) | 2.00000 | 0.0808452 | ||||||||
\(613\) | −43.0000 | −1.73675 | −0.868377 | − | 0.495905i | \(-0.834836\pi\) | ||||
−0.868377 | + | 0.495905i | \(0.834836\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | −5.00000 | −0.201619 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −36.0000 | −1.44931 | −0.724653 | − | 0.689114i | \(-0.758000\pi\) | ||||
−0.724653 | + | 0.689114i | \(0.758000\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −14.0000 | −0.562708 | −0.281354 | − | 0.959604i | \(-0.590783\pi\) | ||||
−0.281354 | + | 0.959604i | \(0.590783\pi\) | |||||||
\(620\) | 2.00000 | 0.0803219 | ||||||||
\(621\) | 7.00000 | 0.280900 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −21.0000 | −0.841347 | ||||||||
\(624\) | 4.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 18.0000 | 0.718851 | ||||||||
\(628\) | −8.00000 | −0.319235 | ||||||||
\(629\) | 9.00000 | 0.358854 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 20.0000 | 0.796187 | 0.398094 | − | 0.917345i | \(-0.369672\pi\) | ||||
0.398094 | + | 0.917345i | \(0.369672\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −20.0000 | −0.794929 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 16.0000 | 0.634941 | ||||||||
\(636\) | −18.0000 | −0.713746 | ||||||||
\(637\) | −2.00000 | −0.0792429 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −5.00000 | −0.197797 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 26.0000 | 1.02694 | 0.513469 | − | 0.858108i | \(-0.328360\pi\) | ||||
0.513469 | + | 0.858108i | \(0.328360\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −5.00000 | −0.197181 | −0.0985904 | − | 0.995128i | \(-0.531433\pi\) | ||||
−0.0985904 | + | 0.995128i | \(0.531433\pi\) | |||||||
\(644\) | −42.0000 | −1.65503 | ||||||||
\(645\) | −2.00000 | −0.0787499 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 27.0000 | 1.06148 | 0.530740 | − | 0.847535i | \(-0.321914\pi\) | ||||
0.530740 | + | 0.847535i | \(0.321914\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 36.0000 | 1.41312 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 3.00000 | 0.117579 | ||||||||
\(652\) | −34.0000 | −1.33154 | ||||||||
\(653\) | −14.0000 | −0.547862 | −0.273931 | − | 0.961749i | \(-0.588324\pi\) | ||||
−0.273931 | + | 0.961749i | \(0.588324\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −6.00000 | −0.234439 | ||||||||
\(656\) | −20.0000 | −0.780869 | ||||||||
\(657\) | −10.0000 | −0.390137 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 50.0000 | 1.94772 | 0.973862 | − | 0.227142i | \(-0.0729380\pi\) | ||||
0.973862 | + | 0.227142i | \(0.0729380\pi\) | |||||||
\(660\) | 6.00000 | 0.233550 | ||||||||
\(661\) | −20.0000 | −0.777910 | −0.388955 | − | 0.921257i | \(-0.627164\pi\) | ||||
−0.388955 | + | 0.921257i | \(0.627164\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | −1.00000 | −0.0388368 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 18.0000 | 0.698010 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 56.0000 | 2.16833 | ||||||||
\(668\) | −16.0000 | −0.619059 | ||||||||
\(669\) | 24.0000 | 0.927894 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 15.0000 | 0.579069 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −40.0000 | −1.54189 | −0.770943 | − | 0.636904i | \(-0.780215\pi\) | ||||
−0.770943 | + | 0.636904i | \(0.780215\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −1.00000 | −0.0384900 | ||||||||
\(676\) | −2.00000 | −0.0769231 | ||||||||
\(677\) | −21.0000 | −0.807096 | −0.403548 | − | 0.914959i | \(-0.632223\pi\) | ||||
−0.403548 | + | 0.914959i | \(0.632223\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −33.0000 | −1.26642 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −18.0000 | −0.689761 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −4.00000 | −0.153056 | −0.0765279 | − | 0.997067i | \(-0.524383\pi\) | ||||
−0.0765279 | + | 0.997067i | \(0.524383\pi\) | |||||||
\(684\) | −12.0000 | −0.458831 | ||||||||
\(685\) | 16.0000 | 0.611329 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 26.0000 | 0.991962 | ||||||||
\(688\) | −8.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(689\) | 9.00000 | 0.342873 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −10.0000 | −0.380418 | −0.190209 | − | 0.981744i | \(-0.560917\pi\) | ||||
−0.190209 | + | 0.981744i | \(0.560917\pi\) | |||||||
\(692\) | −28.0000 | −1.06440 | ||||||||
\(693\) | 9.00000 | 0.341882 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 23.0000 | 0.872440 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 5.00000 | 0.189389 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 9.00000 | 0.340411 | ||||||||
\(700\) | 6.00000 | 0.226779 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −54.0000 | −2.03665 | ||||||||
\(704\) | 24.0000 | 0.904534 | ||||||||
\(705\) | −8.00000 | −0.301297 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −6.00000 | −0.225653 | ||||||||
\(708\) | −24.0000 | −0.901975 | ||||||||
\(709\) | 14.0000 | 0.525781 | 0.262891 | − | 0.964826i | \(-0.415324\pi\) | ||||
0.262891 | + | 0.964826i | \(0.415324\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 11.0000 | 0.412532 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −7.00000 | −0.262152 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −3.00000 | −0.112194 | ||||||||
\(716\) | 40.0000 | 1.49487 | ||||||||
\(717\) | 15.0000 | 0.560185 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −34.0000 | −1.26799 | −0.633993 | − | 0.773339i | \(-0.718585\pi\) | ||||
−0.633993 | + | 0.773339i | \(0.718585\pi\) | |||||||
\(720\) | −4.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(721\) | 24.0000 | 0.893807 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 6.00000 | 0.223142 | ||||||||
\(724\) | 2.00000 | 0.0743294 | ||||||||
\(725\) | −8.00000 | −0.297113 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −12.0000 | −0.445055 | −0.222528 | − | 0.974926i | \(-0.571431\pi\) | ||||
−0.222528 | + | 0.974926i | \(0.571431\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 2.00000 | 0.0739727 | ||||||||
\(732\) | −10.0000 | −0.369611 | ||||||||
\(733\) | −3.00000 | −0.110808 | −0.0554038 | − | 0.998464i | \(-0.517645\pi\) | ||||
−0.0554038 | + | 0.998464i | \(0.517645\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 2.00000 | 0.0737711 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 12.0000 | 0.442026 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −20.0000 | −0.735712 | −0.367856 | − | 0.929883i | \(-0.619908\pi\) | ||||
−0.367856 | + | 0.929883i | \(0.619908\pi\) | |||||||
\(740\) | −18.0000 | −0.661693 | ||||||||
\(741\) | 6.00000 | 0.220416 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −40.0000 | −1.46746 | −0.733729 | − | 0.679442i | \(-0.762222\pi\) | ||||
−0.733729 | + | 0.679442i | \(0.762222\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −1.00000 | −0.0366372 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −6.00000 | −0.219529 | ||||||||
\(748\) | −6.00000 | −0.219382 | ||||||||
\(749\) | −45.0000 | −1.64426 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −17.0000 | −0.620339 | −0.310169 | − | 0.950681i | \(-0.600386\pi\) | ||||
−0.310169 | + | 0.950681i | \(0.600386\pi\) | |||||||
\(752\) | −32.0000 | −1.16692 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −12.0000 | −0.436725 | ||||||||
\(756\) | −6.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(757\) | −46.0000 | −1.67190 | −0.835949 | − | 0.548807i | \(-0.815082\pi\) | ||||
−0.835949 | + | 0.548807i | \(0.815082\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | −21.0000 | −0.762252 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 42.0000 | 1.52250 | 0.761249 | − | 0.648459i | \(-0.224586\pi\) | ||||
0.761249 | + | 0.648459i | \(0.224586\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −42.0000 | −1.52050 | ||||||||
\(764\) | −20.0000 | −0.723575 | ||||||||
\(765\) | 1.00000 | 0.0361551 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 12.0000 | 0.433295 | ||||||||
\(768\) | −16.0000 | −0.577350 | ||||||||
\(769\) | 12.0000 | 0.432731 | 0.216366 | − | 0.976312i | \(-0.430580\pi\) | ||||
0.216366 | + | 0.976312i | \(0.430580\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −10.0000 | −0.360141 | ||||||||
\(772\) | 6.00000 | 0.215945 | ||||||||
\(773\) | 44.0000 | 1.58257 | 0.791285 | − | 0.611448i | \(-0.209412\pi\) | ||||
0.791285 | + | 0.611448i | \(0.209412\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 1.00000 | 0.0359211 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −27.0000 | −0.968620 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −30.0000 | −1.07486 | ||||||||
\(780\) | 2.00000 | 0.0716115 | ||||||||
\(781\) | 15.0000 | 0.536742 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 8.00000 | 0.285897 | ||||||||
\(784\) | 8.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(785\) | −4.00000 | −0.142766 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 52.0000 | 1.85360 | 0.926800 | − | 0.375555i | \(-0.122548\pi\) | ||||
0.926800 | + | 0.375555i | \(0.122548\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 18.0000 | 0.640006 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 5.00000 | 0.177555 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | −9.00000 | −0.319197 | ||||||||
\(796\) | −32.0000 | −1.13421 | ||||||||
\(797\) | −55.0000 | −1.94820 | −0.974100 | − | 0.226118i | \(-0.927397\pi\) | ||||
−0.974100 | + | 0.226118i | \(0.927397\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 8.00000 | 0.283020 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 7.00000 | 0.247333 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 30.0000 | 1.05868 | ||||||||
\(804\) | −8.00000 | −0.282138 | ||||||||
\(805\) | −21.0000 | −0.740153 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 4.00000 | 0.140807 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 44.0000 | 1.54696 | 0.773479 | − | 0.633822i | \(-0.218515\pi\) | ||||
0.773479 | + | 0.633822i | \(0.218515\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −6.00000 | −0.210688 | −0.105344 | − | 0.994436i | \(-0.533594\pi\) | ||||
−0.105344 | + | 0.994436i | \(0.533594\pi\) | |||||||
\(812\) | −48.0000 | −1.68447 | ||||||||
\(813\) | 20.0000 | 0.701431 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −17.0000 | −0.595484 | ||||||||
\(816\) | 4.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(817\) | −12.0000 | −0.419827 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 3.00000 | 0.104828 | ||||||||
\(820\) | −10.0000 | −0.349215 | ||||||||
\(821\) | −35.0000 | −1.22151 | −0.610754 | − | 0.791820i | \(-0.709134\pi\) | ||||
−0.610754 | + | 0.791820i | \(0.709134\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −12.0000 | −0.418294 | −0.209147 | − | 0.977884i | \(-0.567069\pi\) | ||||
−0.209147 | + | 0.977884i | \(0.567069\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 3.00000 | 0.104447 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 32.0000 | 1.11275 | 0.556375 | − | 0.830932i | \(-0.312192\pi\) | ||||
0.556375 | + | 0.830932i | \(0.312192\pi\) | |||||||
\(828\) | 14.0000 | 0.486534 | ||||||||
\(829\) | −50.0000 | −1.73657 | −0.868286 | − | 0.496064i | \(-0.834778\pi\) | ||||
−0.868286 | + | 0.496064i | \(0.834778\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −12.0000 | −0.416275 | ||||||||
\(832\) | 8.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(833\) | −2.00000 | −0.0692959 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −8.00000 | −0.276851 | ||||||||
\(836\) | 36.0000 | 1.24509 | ||||||||
\(837\) | −1.00000 | −0.0345651 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −21.0000 | −0.725001 | −0.362500 | − | 0.931984i | \(-0.618077\pi\) | ||||
−0.362500 | + | 0.931984i | \(0.618077\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 35.0000 | 1.20690 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | −22.0000 | −0.757720 | ||||||||
\(844\) | −40.0000 | −1.37686 | ||||||||
\(845\) | −1.00000 | −0.0344010 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 6.00000 | 0.206162 | ||||||||
\(848\) | −36.0000 | −1.23625 | ||||||||
\(849\) | 24.0000 | 0.823678 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 63.0000 | 2.15961 | ||||||||
\(852\) | −10.0000 | −0.342594 | ||||||||
\(853\) | −41.0000 | −1.40381 | −0.701907 | − | 0.712269i | \(-0.747668\pi\) | ||||
−0.701907 | + | 0.712269i | \(0.747668\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −6.00000 | −0.205196 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −33.0000 | −1.12726 | −0.563629 | − | 0.826028i | \(-0.690595\pi\) | ||||
−0.563629 | + | 0.826028i | \(0.690595\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 41.0000 | 1.39890 | 0.699451 | − | 0.714681i | \(-0.253428\pi\) | ||||
0.699451 | + | 0.714681i | \(0.253428\pi\) | |||||||
\(860\) | −4.00000 | −0.136399 | ||||||||
\(861\) | −15.0000 | −0.511199 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 40.0000 | 1.36162 | 0.680808 | − | 0.732462i | \(-0.261629\pi\) | ||||
0.680808 | + | 0.732462i | \(0.261629\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −14.0000 | −0.476014 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 16.0000 | 0.543388 | ||||||||
\(868\) | 6.00000 | 0.203653 | ||||||||
\(869\) | −33.0000 | −1.11945 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 4.00000 | 0.135535 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 11.0000 | 0.372294 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 3.00000 | 0.101419 | ||||||||
\(876\) | −20.0000 | −0.675737 | ||||||||
\(877\) | −14.0000 | −0.472746 | −0.236373 | − | 0.971662i | \(-0.575959\pi\) | ||||
−0.236373 | + | 0.971662i | \(0.575959\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −12.0000 | −0.404750 | ||||||||
\(880\) | 12.0000 | 0.404520 | ||||||||
\(881\) | 44.0000 | 1.48240 | 0.741199 | − | 0.671286i | \(-0.234258\pi\) | ||||
0.741199 | + | 0.671286i | \(0.234258\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −34.0000 | −1.14419 | −0.572096 | − | 0.820187i | \(-0.693869\pi\) | ||||
−0.572096 | + | 0.820187i | \(0.693869\pi\) | |||||||
\(884\) | −2.00000 | −0.0672673 | ||||||||
\(885\) | −12.0000 | −0.403376 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −7.00000 | −0.235037 | −0.117518 | − | 0.993071i | \(-0.537494\pi\) | ||||
−0.117518 | + | 0.993071i | \(0.537494\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 48.0000 | 1.60987 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −3.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(892\) | 48.0000 | 1.60716 | ||||||||
\(893\) | −48.0000 | −1.60626 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 20.0000 | 0.668526 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −7.00000 | −0.233723 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −8.00000 | −0.266815 | ||||||||
\(900\) | −2.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(901\) | 9.00000 | 0.299833 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −6.00000 | −0.199667 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 1.00000 | 0.0332411 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 38.0000 | 1.26177 | 0.630885 | − | 0.775877i | \(-0.282692\pi\) | ||||
0.630885 | + | 0.775877i | \(0.282692\pi\) | |||||||
\(908\) | −36.0000 | −1.19470 | ||||||||
\(909\) | 2.00000 | 0.0663358 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 50.0000 | 1.65657 | 0.828287 | − | 0.560304i | \(-0.189316\pi\) | ||||
0.828287 | + | 0.560304i | \(0.189316\pi\) | |||||||
\(912\) | −24.0000 | −0.794719 | ||||||||
\(913\) | 18.0000 | 0.595713 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | −5.00000 | −0.165295 | ||||||||
\(916\) | 52.0000 | 1.71813 | ||||||||
\(917\) | −18.0000 | −0.594412 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 25.0000 | 0.824674 | 0.412337 | − | 0.911031i | \(-0.364713\pi\) | ||||
0.412337 | + | 0.911031i | \(0.364713\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 23.0000 | 0.757876 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 5.00000 | 0.164577 | ||||||||
\(924\) | 18.0000 | 0.592157 | ||||||||
\(925\) | −9.00000 | −0.295918 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −8.00000 | −0.262754 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −41.0000 | −1.34517 | −0.672583 | − | 0.740022i | \(-0.734815\pi\) | ||||
−0.672583 | + | 0.740022i | \(0.734815\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 12.0000 | 0.393284 | ||||||||
\(932\) | 18.0000 | 0.589610 | ||||||||
\(933\) | 24.0000 | 0.785725 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −3.00000 | −0.0981105 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 14.0000 | 0.457360 | 0.228680 | − | 0.973502i | \(-0.426559\pi\) | ||||
0.228680 | + | 0.973502i | \(0.426559\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 18.0000 | 0.587408 | ||||||||
\(940\) | −16.0000 | −0.521862 | ||||||||
\(941\) | −41.0000 | −1.33656 | −0.668281 | − | 0.743909i | \(-0.732970\pi\) | ||||
−0.668281 | + | 0.743909i | \(0.732970\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 35.0000 | 1.13976 | ||||||||
\(944\) | −48.0000 | −1.56227 | ||||||||
\(945\) | −3.00000 | −0.0975900 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −18.0000 | −0.584921 | −0.292461 | − | 0.956278i | \(-0.594474\pi\) | ||||
−0.292461 | + | 0.956278i | \(0.594474\pi\) | |||||||
\(948\) | 22.0000 | 0.714527 | ||||||||
\(949\) | 10.0000 | 0.324614 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 8.00000 | 0.259418 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −25.0000 | −0.809829 | −0.404915 | − | 0.914354i | \(-0.632699\pi\) | ||||
−0.404915 | + | 0.914354i | \(0.632699\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −10.0000 | −0.323592 | ||||||||
\(956\) | 30.0000 | 0.970269 | ||||||||
\(957\) | −24.0000 | −0.775810 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 48.0000 | 1.55000 | ||||||||
\(960\) | −8.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(961\) | 1.00000 | 0.0322581 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 15.0000 | 0.483368 | ||||||||
\(964\) | 12.0000 | 0.386494 | ||||||||
\(965\) | 3.00000 | 0.0965734 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 48.0000 | 1.54358 | 0.771788 | − | 0.635880i | \(-0.219363\pi\) | ||||
0.771788 | + | 0.635880i | \(0.219363\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 6.00000 | 0.192748 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(972\) | 2.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(973\) | 69.0000 | 2.21204 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 1.00000 | 0.0320256 | ||||||||
\(976\) | −20.0000 | −0.640184 | ||||||||
\(977\) | −28.0000 | −0.895799 | −0.447900 | − | 0.894084i | \(-0.647828\pi\) | ||||
−0.447900 | + | 0.894084i | \(0.647828\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −21.0000 | −0.671163 | ||||||||
\(980\) | 4.00000 | 0.127775 | ||||||||
\(981\) | 14.0000 | 0.446986 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −26.0000 | −0.829271 | −0.414636 | − | 0.909988i | \(-0.636091\pi\) | ||||
−0.414636 | + | 0.909988i | \(0.636091\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | −24.0000 | −0.763928 | ||||||||
\(988\) | 12.0000 | 0.381771 | ||||||||
\(989\) | 14.0000 | 0.445174 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 29.0000 | 0.921215 | 0.460608 | − | 0.887604i | \(-0.347632\pi\) | ||||
0.460608 | + | 0.887604i | \(0.347632\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −24.0000 | −0.761617 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −16.0000 | −0.507234 | ||||||||
\(996\) | −12.0000 | −0.380235 | ||||||||
\(997\) | −6.00000 | −0.190022 | −0.0950110 | − | 0.995476i | \(-0.530289\pi\) | ||||
−0.0950110 | + | 0.995476i | \(0.530289\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 9.00000 | 0.284747 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 6045.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
6045.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |