Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4026,2,Mod(1,4026)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4026, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4026.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4026 = 2 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 61 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4026.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(32.1477718538\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4026.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 4.00000 | 1.78885 | 0.894427 | − | 0.447214i | \(-0.147584\pi\) | ||||
0.894427 | + | 0.447214i | \(0.147584\pi\) | |||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | 4.00000 | 1.51186 | 0.755929 | − | 0.654654i | \(-0.227186\pi\) | ||||
0.755929 | + | 0.654654i | \(0.227186\pi\) | |||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −4.00000 | −1.26491 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | 6.00000 | 1.66410 | 0.832050 | − | 0.554700i | \(-0.187167\pi\) | ||||
0.832050 | + | 0.554700i | \(0.187167\pi\) | |||||||
\(14\) | −4.00000 | −1.06904 | ||||||||
\(15\) | 4.00000 | 1.03280 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −6.00000 | −1.45521 | −0.727607 | − | 0.685994i | \(-0.759367\pi\) | ||||
−0.727607 | + | 0.685994i | \(0.759367\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(20\) | 4.00000 | 0.894427 | ||||||||
\(21\) | 4.00000 | 0.872872 | ||||||||
\(22\) | 1.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(23\) | −4.00000 | −0.834058 | −0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.636929\pi\) | ||||
−0.417029 | + | 0.908893i | \(0.636929\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | 11.0000 | 2.20000 | ||||||||
\(26\) | −6.00000 | −1.17670 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 4.00000 | 0.755929 | ||||||||
\(29\) | −6.00000 | −1.11417 | −0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.688081\pi\) | ||||
−0.557086 | + | 0.830455i | \(0.688081\pi\) | |||||||
\(30\) | −4.00000 | −0.730297 | ||||||||
\(31\) | −6.00000 | −1.07763 | −0.538816 | − | 0.842424i | \(-0.681128\pi\) | ||||
−0.538816 | + | 0.842424i | \(0.681128\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | −1.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(34\) | 6.00000 | 1.02899 | ||||||||
\(35\) | 16.0000 | 2.70449 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 6.00000 | 0.960769 | ||||||||
\(40\) | −4.00000 | −0.632456 | ||||||||
\(41\) | 12.0000 | 1.87409 | 0.937043 | − | 0.349215i | \(-0.113552\pi\) | ||||
0.937043 | + | 0.349215i | \(0.113552\pi\) | |||||||
\(42\) | −4.00000 | −0.617213 | ||||||||
\(43\) | 10.0000 | 1.52499 | 0.762493 | − | 0.646997i | \(-0.223975\pi\) | ||||
0.762493 | + | 0.646997i | \(0.223975\pi\) | |||||||
\(44\) | −1.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(45\) | 4.00000 | 0.596285 | ||||||||
\(46\) | 4.00000 | 0.589768 | ||||||||
\(47\) | −6.00000 | −0.875190 | −0.437595 | − | 0.899172i | \(-0.644170\pi\) | ||||
−0.437595 | + | 0.899172i | \(0.644170\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | 9.00000 | 1.28571 | ||||||||
\(50\) | −11.0000 | −1.55563 | ||||||||
\(51\) | −6.00000 | −0.840168 | ||||||||
\(52\) | 6.00000 | 0.832050 | ||||||||
\(53\) | −14.0000 | −1.92305 | −0.961524 | − | 0.274721i | \(-0.911414\pi\) | ||||
−0.961524 | + | 0.274721i | \(0.911414\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | −4.00000 | −0.539360 | ||||||||
\(56\) | −4.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 6.00000 | 0.787839 | ||||||||
\(59\) | 12.0000 | 1.56227 | 0.781133 | − | 0.624364i | \(-0.214642\pi\) | ||||
0.781133 | + | 0.624364i | \(0.214642\pi\) | |||||||
\(60\) | 4.00000 | 0.516398 | ||||||||
\(61\) | −1.00000 | −0.128037 | ||||||||
\(62\) | 6.00000 | 0.762001 | ||||||||
\(63\) | 4.00000 | 0.503953 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 24.0000 | 2.97683 | ||||||||
\(66\) | 1.00000 | 0.123091 | ||||||||
\(67\) | 4.00000 | 0.488678 | 0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.421429\pi\) | ||||
0.244339 | + | 0.969690i | \(0.421429\pi\) | |||||||
\(68\) | −6.00000 | −0.727607 | ||||||||
\(69\) | −4.00000 | −0.481543 | ||||||||
\(70\) | −16.0000 | −1.91237 | ||||||||
\(71\) | 8.00000 | 0.949425 | 0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.342552\pi\) | ||||
0.474713 | + | 0.880141i | \(0.342552\pi\) | |||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | −6.00000 | −0.702247 | −0.351123 | − | 0.936329i | \(-0.614200\pi\) | ||||
−0.351123 | + | 0.936329i | \(0.614200\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 11.0000 | 1.27017 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −4.00000 | −0.455842 | ||||||||
\(78\) | −6.00000 | −0.679366 | ||||||||
\(79\) | 4.00000 | 0.450035 | 0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.427756\pi\) | ||||
0.225018 | + | 0.974355i | \(0.427756\pi\) | |||||||
\(80\) | 4.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −12.0000 | −1.32518 | ||||||||
\(83\) | 6.00000 | 0.658586 | 0.329293 | − | 0.944228i | \(-0.393190\pi\) | ||||
0.329293 | + | 0.944228i | \(0.393190\pi\) | |||||||
\(84\) | 4.00000 | 0.436436 | ||||||||
\(85\) | −24.0000 | −2.60317 | ||||||||
\(86\) | −10.0000 | −1.07833 | ||||||||
\(87\) | −6.00000 | −0.643268 | ||||||||
\(88\) | 1.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(89\) | −6.00000 | −0.635999 | −0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.603011\pi\) | ||||
−0.317999 | + | 0.948091i | \(0.603011\pi\) | |||||||
\(90\) | −4.00000 | −0.421637 | ||||||||
\(91\) | 24.0000 | 2.51588 | ||||||||
\(92\) | −4.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(93\) | −6.00000 | −0.622171 | ||||||||
\(94\) | 6.00000 | 0.618853 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | 2.00000 | 0.203069 | 0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.467625\pi\) | ||||
0.101535 | + | 0.994832i | \(0.467625\pi\) | |||||||
\(98\) | −9.00000 | −0.909137 | ||||||||
\(99\) | −1.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(100\) | 11.0000 | 1.10000 | ||||||||
\(101\) | 6.00000 | 0.597022 | 0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.403510\pi\) | ||||
0.298511 | + | 0.954406i | \(0.403510\pi\) | |||||||
\(102\) | 6.00000 | 0.594089 | ||||||||
\(103\) | 4.00000 | 0.394132 | 0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.436859\pi\) | ||||
0.197066 | + | 0.980390i | \(0.436859\pi\) | |||||||
\(104\) | −6.00000 | −0.588348 | ||||||||
\(105\) | 16.0000 | 1.56144 | ||||||||
\(106\) | 14.0000 | 1.35980 | ||||||||
\(107\) | 6.00000 | 0.580042 | 0.290021 | − | 0.957020i | \(-0.406338\pi\) | ||||
0.290021 | + | 0.957020i | \(0.406338\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −14.0000 | −1.34096 | −0.670478 | − | 0.741929i | \(-0.733911\pi\) | ||||
−0.670478 | + | 0.741929i | \(0.733911\pi\) | |||||||
\(110\) | 4.00000 | 0.381385 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 4.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(113\) | −2.00000 | −0.188144 | −0.0940721 | − | 0.995565i | \(-0.529988\pi\) | ||||
−0.0940721 | + | 0.995565i | \(0.529988\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −16.0000 | −1.49201 | ||||||||
\(116\) | −6.00000 | −0.557086 | ||||||||
\(117\) | 6.00000 | 0.554700 | ||||||||
\(118\) | −12.0000 | −1.10469 | ||||||||
\(119\) | −24.0000 | −2.20008 | ||||||||
\(120\) | −4.00000 | −0.365148 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 1.00000 | 0.0905357 | ||||||||
\(123\) | 12.0000 | 1.08200 | ||||||||
\(124\) | −6.00000 | −0.538816 | ||||||||
\(125\) | 24.0000 | 2.14663 | ||||||||
\(126\) | −4.00000 | −0.356348 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 10.0000 | 0.880451 | ||||||||
\(130\) | −24.0000 | −2.10494 | ||||||||
\(131\) | 2.00000 | 0.174741 | 0.0873704 | − | 0.996176i | \(-0.472154\pi\) | ||||
0.0873704 | + | 0.996176i | \(0.472154\pi\) | |||||||
\(132\) | −1.00000 | −0.0870388 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −4.00000 | −0.345547 | ||||||||
\(135\) | 4.00000 | 0.344265 | ||||||||
\(136\) | 6.00000 | 0.514496 | ||||||||
\(137\) | 2.00000 | 0.170872 | 0.0854358 | − | 0.996344i | \(-0.472772\pi\) | ||||
0.0854358 | + | 0.996344i | \(0.472772\pi\) | |||||||
\(138\) | 4.00000 | 0.340503 | ||||||||
\(139\) | 2.00000 | 0.169638 | 0.0848189 | − | 0.996396i | \(-0.472969\pi\) | ||||
0.0848189 | + | 0.996396i | \(0.472969\pi\) | |||||||
\(140\) | 16.0000 | 1.35225 | ||||||||
\(141\) | −6.00000 | −0.505291 | ||||||||
\(142\) | −8.00000 | −0.671345 | ||||||||
\(143\) | −6.00000 | −0.501745 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −24.0000 | −1.99309 | ||||||||
\(146\) | 6.00000 | 0.496564 | ||||||||
\(147\) | 9.00000 | 0.742307 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 6.00000 | 0.491539 | 0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.420959\pi\) | ||||
0.245770 | + | 0.969328i | \(0.420959\pi\) | |||||||
\(150\) | −11.0000 | −0.898146 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −6.00000 | −0.485071 | ||||||||
\(154\) | 4.00000 | 0.322329 | ||||||||
\(155\) | −24.0000 | −1.92773 | ||||||||
\(156\) | 6.00000 | 0.480384 | ||||||||
\(157\) | −20.0000 | −1.59617 | −0.798087 | − | 0.602542i | \(-0.794154\pi\) | ||||
−0.798087 | + | 0.602542i | \(0.794154\pi\) | |||||||
\(158\) | −4.00000 | −0.318223 | ||||||||
\(159\) | −14.0000 | −1.11027 | ||||||||
\(160\) | −4.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(161\) | −16.0000 | −1.26098 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 20.0000 | 1.56652 | 0.783260 | − | 0.621694i | \(-0.213555\pi\) | ||||
0.783260 | + | 0.621694i | \(0.213555\pi\) | |||||||
\(164\) | 12.0000 | 0.937043 | ||||||||
\(165\) | −4.00000 | −0.311400 | ||||||||
\(166\) | −6.00000 | −0.465690 | ||||||||
\(167\) | 8.00000 | 0.619059 | 0.309529 | − | 0.950890i | \(-0.399829\pi\) | ||||
0.309529 | + | 0.950890i | \(0.399829\pi\) | |||||||
\(168\) | −4.00000 | −0.308607 | ||||||||
\(169\) | 23.0000 | 1.76923 | ||||||||
\(170\) | 24.0000 | 1.84072 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 10.0000 | 0.762493 | ||||||||
\(173\) | 6.00000 | 0.456172 | 0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.426753\pi\) | ||||
0.228086 | + | 0.973641i | \(0.426753\pi\) | |||||||
\(174\) | 6.00000 | 0.454859 | ||||||||
\(175\) | 44.0000 | 3.32609 | ||||||||
\(176\) | −1.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(177\) | 12.0000 | 0.901975 | ||||||||
\(178\) | 6.00000 | 0.449719 | ||||||||
\(179\) | −24.0000 | −1.79384 | −0.896922 | − | 0.442189i | \(-0.854202\pi\) | ||||
−0.896922 | + | 0.442189i | \(0.854202\pi\) | |||||||
\(180\) | 4.00000 | 0.298142 | ||||||||
\(181\) | −12.0000 | −0.891953 | −0.445976 | − | 0.895045i | \(-0.647144\pi\) | ||||
−0.445976 | + | 0.895045i | \(0.647144\pi\) | |||||||
\(182\) | −24.0000 | −1.77900 | ||||||||
\(183\) | −1.00000 | −0.0739221 | ||||||||
\(184\) | 4.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 6.00000 | 0.439941 | ||||||||
\(187\) | 6.00000 | 0.438763 | ||||||||
\(188\) | −6.00000 | −0.437595 | ||||||||
\(189\) | 4.00000 | 0.290957 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −8.00000 | −0.578860 | −0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.593466\pi\) | ||||
−0.289430 | + | 0.957199i | \(0.593466\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −24.0000 | −1.72756 | −0.863779 | − | 0.503871i | \(-0.831909\pi\) | ||||
−0.863779 | + | 0.503871i | \(0.831909\pi\) | |||||||
\(194\) | −2.00000 | −0.143592 | ||||||||
\(195\) | 24.0000 | 1.71868 | ||||||||
\(196\) | 9.00000 | 0.642857 | ||||||||
\(197\) | −10.0000 | −0.712470 | −0.356235 | − | 0.934396i | \(-0.615940\pi\) | ||||
−0.356235 | + | 0.934396i | \(0.615940\pi\) | |||||||
\(198\) | 1.00000 | 0.0710669 | ||||||||
\(199\) | −28.0000 | −1.98487 | −0.992434 | − | 0.122782i | \(-0.960818\pi\) | ||||
−0.992434 | + | 0.122782i | \(0.960818\pi\) | |||||||
\(200\) | −11.0000 | −0.777817 | ||||||||
\(201\) | 4.00000 | 0.282138 | ||||||||
\(202\) | −6.00000 | −0.422159 | ||||||||
\(203\) | −24.0000 | −1.68447 | ||||||||
\(204\) | −6.00000 | −0.420084 | ||||||||
\(205\) | 48.0000 | 3.35247 | ||||||||
\(206\) | −4.00000 | −0.278693 | ||||||||
\(207\) | −4.00000 | −0.278019 | ||||||||
\(208\) | 6.00000 | 0.416025 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | −16.0000 | −1.10410 | ||||||||
\(211\) | −18.0000 | −1.23917 | −0.619586 | − | 0.784929i | \(-0.712699\pi\) | ||||
−0.619586 | + | 0.784929i | \(0.712699\pi\) | |||||||
\(212\) | −14.0000 | −0.961524 | ||||||||
\(213\) | 8.00000 | 0.548151 | ||||||||
\(214\) | −6.00000 | −0.410152 | ||||||||
\(215\) | 40.0000 | 2.72798 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | −24.0000 | −1.62923 | ||||||||
\(218\) | 14.0000 | 0.948200 | ||||||||
\(219\) | −6.00000 | −0.405442 | ||||||||
\(220\) | −4.00000 | −0.269680 | ||||||||
\(221\) | −36.0000 | −2.42162 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −14.0000 | −0.937509 | −0.468755 | − | 0.883328i | \(-0.655297\pi\) | ||||
−0.468755 | + | 0.883328i | \(0.655297\pi\) | |||||||
\(224\) | −4.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(225\) | 11.0000 | 0.733333 | ||||||||
\(226\) | 2.00000 | 0.133038 | ||||||||
\(227\) | 8.00000 | 0.530979 | 0.265489 | − | 0.964114i | \(-0.414466\pi\) | ||||
0.265489 | + | 0.964114i | \(0.414466\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −30.0000 | −1.98246 | −0.991228 | − | 0.132164i | \(-0.957808\pi\) | ||||
−0.991228 | + | 0.132164i | \(0.957808\pi\) | |||||||
\(230\) | 16.0000 | 1.05501 | ||||||||
\(231\) | −4.00000 | −0.263181 | ||||||||
\(232\) | 6.00000 | 0.393919 | ||||||||
\(233\) | −10.0000 | −0.655122 | −0.327561 | − | 0.944830i | \(-0.606227\pi\) | ||||
−0.327561 | + | 0.944830i | \(0.606227\pi\) | |||||||
\(234\) | −6.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(235\) | −24.0000 | −1.56559 | ||||||||
\(236\) | 12.0000 | 0.781133 | ||||||||
\(237\) | 4.00000 | 0.259828 | ||||||||
\(238\) | 24.0000 | 1.55569 | ||||||||
\(239\) | −24.0000 | −1.55243 | −0.776215 | − | 0.630468i | \(-0.782863\pi\) | ||||
−0.776215 | + | 0.630468i | \(0.782863\pi\) | |||||||
\(240\) | 4.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(241\) | 10.0000 | 0.644157 | 0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.395619\pi\) | ||||
0.322078 | + | 0.946713i | \(0.395619\pi\) | |||||||
\(242\) | −1.00000 | −0.0642824 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −1.00000 | −0.0640184 | ||||||||
\(245\) | 36.0000 | 2.29996 | ||||||||
\(246\) | −12.0000 | −0.765092 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 6.00000 | 0.381000 | ||||||||
\(249\) | 6.00000 | 0.380235 | ||||||||
\(250\) | −24.0000 | −1.51789 | ||||||||
\(251\) | −28.0000 | −1.76734 | −0.883672 | − | 0.468106i | \(-0.844936\pi\) | ||||
−0.883672 | + | 0.468106i | \(0.844936\pi\) | |||||||
\(252\) | 4.00000 | 0.251976 | ||||||||
\(253\) | 4.00000 | 0.251478 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | −24.0000 | −1.50294 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 26.0000 | 1.62184 | 0.810918 | − | 0.585160i | \(-0.198968\pi\) | ||||
0.810918 | + | 0.585160i | \(0.198968\pi\) | |||||||
\(258\) | −10.0000 | −0.622573 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 24.0000 | 1.48842 | ||||||||
\(261\) | −6.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(262\) | −2.00000 | −0.123560 | ||||||||
\(263\) | 12.0000 | 0.739952 | 0.369976 | − | 0.929041i | \(-0.379366\pi\) | ||||
0.369976 | + | 0.929041i | \(0.379366\pi\) | |||||||
\(264\) | 1.00000 | 0.0615457 | ||||||||
\(265\) | −56.0000 | −3.44005 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −6.00000 | −0.367194 | ||||||||
\(268\) | 4.00000 | 0.244339 | ||||||||
\(269\) | −28.0000 | −1.70719 | −0.853595 | − | 0.520937i | \(-0.825583\pi\) | ||||
−0.853595 | + | 0.520937i | \(0.825583\pi\) | |||||||
\(270\) | −4.00000 | −0.243432 | ||||||||
\(271\) | 16.0000 | 0.971931 | 0.485965 | − | 0.873978i | \(-0.338468\pi\) | ||||
0.485965 | + | 0.873978i | \(0.338468\pi\) | |||||||
\(272\) | −6.00000 | −0.363803 | ||||||||
\(273\) | 24.0000 | 1.45255 | ||||||||
\(274\) | −2.00000 | −0.120824 | ||||||||
\(275\) | −11.0000 | −0.663325 | ||||||||
\(276\) | −4.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(277\) | 30.0000 | 1.80253 | 0.901263 | − | 0.433273i | \(-0.142641\pi\) | ||||
0.901263 | + | 0.433273i | \(0.142641\pi\) | |||||||
\(278\) | −2.00000 | −0.119952 | ||||||||
\(279\) | −6.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(280\) | −16.0000 | −0.956183 | ||||||||
\(281\) | 2.00000 | 0.119310 | 0.0596550 | − | 0.998219i | \(-0.481000\pi\) | ||||
0.0596550 | + | 0.998219i | \(0.481000\pi\) | |||||||
\(282\) | 6.00000 | 0.357295 | ||||||||
\(283\) | 24.0000 | 1.42665 | 0.713326 | − | 0.700832i | \(-0.247188\pi\) | ||||
0.713326 | + | 0.700832i | \(0.247188\pi\) | |||||||
\(284\) | 8.00000 | 0.474713 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 6.00000 | 0.354787 | ||||||||
\(287\) | 48.0000 | 2.83335 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | 19.0000 | 1.11765 | ||||||||
\(290\) | 24.0000 | 1.40933 | ||||||||
\(291\) | 2.00000 | 0.117242 | ||||||||
\(292\) | −6.00000 | −0.351123 | ||||||||
\(293\) | 2.00000 | 0.116841 | 0.0584206 | − | 0.998292i | \(-0.481394\pi\) | ||||
0.0584206 | + | 0.998292i | \(0.481394\pi\) | |||||||
\(294\) | −9.00000 | −0.524891 | ||||||||
\(295\) | 48.0000 | 2.79467 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −1.00000 | −0.0580259 | ||||||||
\(298\) | −6.00000 | −0.347571 | ||||||||
\(299\) | −24.0000 | −1.38796 | ||||||||
\(300\) | 11.0000 | 0.635085 | ||||||||
\(301\) | 40.0000 | 2.30556 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 6.00000 | 0.344691 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −4.00000 | −0.229039 | ||||||||
\(306\) | 6.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(307\) | 10.0000 | 0.570730 | 0.285365 | − | 0.958419i | \(-0.407885\pi\) | ||||
0.285365 | + | 0.958419i | \(0.407885\pi\) | |||||||
\(308\) | −4.00000 | −0.227921 | ||||||||
\(309\) | 4.00000 | 0.227552 | ||||||||
\(310\) | 24.0000 | 1.36311 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | −6.00000 | −0.339683 | ||||||||
\(313\) | 22.0000 | 1.24351 | 0.621757 | − | 0.783210i | \(-0.286419\pi\) | ||||
0.621757 | + | 0.783210i | \(0.286419\pi\) | |||||||
\(314\) | 20.0000 | 1.12867 | ||||||||
\(315\) | 16.0000 | 0.901498 | ||||||||
\(316\) | 4.00000 | 0.225018 | ||||||||
\(317\) | −12.0000 | −0.673987 | −0.336994 | − | 0.941507i | \(-0.609410\pi\) | ||||
−0.336994 | + | 0.941507i | \(0.609410\pi\) | |||||||
\(318\) | 14.0000 | 0.785081 | ||||||||
\(319\) | 6.00000 | 0.335936 | ||||||||
\(320\) | 4.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(321\) | 6.00000 | 0.334887 | ||||||||
\(322\) | 16.0000 | 0.891645 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 66.0000 | 3.66102 | ||||||||
\(326\) | −20.0000 | −1.10770 | ||||||||
\(327\) | −14.0000 | −0.774202 | ||||||||
\(328\) | −12.0000 | −0.662589 | ||||||||
\(329\) | −24.0000 | −1.32316 | ||||||||
\(330\) | 4.00000 | 0.220193 | ||||||||
\(331\) | 20.0000 | 1.09930 | 0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.314761\pi\) | ||||
0.549650 | + | 0.835395i | \(0.314761\pi\) | |||||||
\(332\) | 6.00000 | 0.329293 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | −8.00000 | −0.437741 | ||||||||
\(335\) | 16.0000 | 0.874173 | ||||||||
\(336\) | 4.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(337\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(338\) | −23.0000 | −1.25104 | ||||||||
\(339\) | −2.00000 | −0.108625 | ||||||||
\(340\) | −24.0000 | −1.30158 | ||||||||
\(341\) | 6.00000 | 0.324918 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 8.00000 | 0.431959 | ||||||||
\(344\) | −10.0000 | −0.539164 | ||||||||
\(345\) | −16.0000 | −0.861411 | ||||||||
\(346\) | −6.00000 | −0.322562 | ||||||||
\(347\) | 2.00000 | 0.107366 | 0.0536828 | − | 0.998558i | \(-0.482904\pi\) | ||||
0.0536828 | + | 0.998558i | \(0.482904\pi\) | |||||||
\(348\) | −6.00000 | −0.321634 | ||||||||
\(349\) | 22.0000 | 1.17763 | 0.588817 | − | 0.808267i | \(-0.299594\pi\) | ||||
0.588817 | + | 0.808267i | \(0.299594\pi\) | |||||||
\(350\) | −44.0000 | −2.35190 | ||||||||
\(351\) | 6.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(352\) | 1.00000 | 0.0533002 | ||||||||
\(353\) | −30.0000 | −1.59674 | −0.798369 | − | 0.602168i | \(-0.794304\pi\) | ||||
−0.798369 | + | 0.602168i | \(0.794304\pi\) | |||||||
\(354\) | −12.0000 | −0.637793 | ||||||||
\(355\) | 32.0000 | 1.69838 | ||||||||
\(356\) | −6.00000 | −0.317999 | ||||||||
\(357\) | −24.0000 | −1.27021 | ||||||||
\(358\) | 24.0000 | 1.26844 | ||||||||
\(359\) | 16.0000 | 0.844448 | 0.422224 | − | 0.906492i | \(-0.361250\pi\) | ||||
0.422224 | + | 0.906492i | \(0.361250\pi\) | |||||||
\(360\) | −4.00000 | −0.210819 | ||||||||
\(361\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | 12.0000 | 0.630706 | ||||||||
\(363\) | 1.00000 | 0.0524864 | ||||||||
\(364\) | 24.0000 | 1.25794 | ||||||||
\(365\) | −24.0000 | −1.25622 | ||||||||
\(366\) | 1.00000 | 0.0522708 | ||||||||
\(367\) | −12.0000 | −0.626395 | −0.313197 | − | 0.949688i | \(-0.601400\pi\) | ||||
−0.313197 | + | 0.949688i | \(0.601400\pi\) | |||||||
\(368\) | −4.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(369\) | 12.0000 | 0.624695 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −56.0000 | −2.90738 | ||||||||
\(372\) | −6.00000 | −0.311086 | ||||||||
\(373\) | −34.0000 | −1.76045 | −0.880227 | − | 0.474554i | \(-0.842610\pi\) | ||||
−0.880227 | + | 0.474554i | \(0.842610\pi\) | |||||||
\(374\) | −6.00000 | −0.310253 | ||||||||
\(375\) | 24.0000 | 1.23935 | ||||||||
\(376\) | 6.00000 | 0.309426 | ||||||||
\(377\) | −36.0000 | −1.85409 | ||||||||
\(378\) | −4.00000 | −0.205738 | ||||||||
\(379\) | −4.00000 | −0.205466 | −0.102733 | − | 0.994709i | \(-0.532759\pi\) | ||||
−0.102733 | + | 0.994709i | \(0.532759\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 8.00000 | 0.409316 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | −16.0000 | −0.815436 | ||||||||
\(386\) | 24.0000 | 1.22157 | ||||||||
\(387\) | 10.0000 | 0.508329 | ||||||||
\(388\) | 2.00000 | 0.101535 | ||||||||
\(389\) | −10.0000 | −0.507020 | −0.253510 | − | 0.967333i | \(-0.581585\pi\) | ||||
−0.253510 | + | 0.967333i | \(0.581585\pi\) | |||||||
\(390\) | −24.0000 | −1.21529 | ||||||||
\(391\) | 24.0000 | 1.21373 | ||||||||
\(392\) | −9.00000 | −0.454569 | ||||||||
\(393\) | 2.00000 | 0.100887 | ||||||||
\(394\) | 10.0000 | 0.503793 | ||||||||
\(395\) | 16.0000 | 0.805047 | ||||||||
\(396\) | −1.00000 | −0.0502519 | ||||||||
\(397\) | −8.00000 | −0.401508 | −0.200754 | − | 0.979642i | \(-0.564339\pi\) | ||||
−0.200754 | + | 0.979642i | \(0.564339\pi\) | |||||||
\(398\) | 28.0000 | 1.40351 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 11.0000 | 0.550000 | ||||||||
\(401\) | 6.00000 | 0.299626 | 0.149813 | − | 0.988714i | \(-0.452133\pi\) | ||||
0.149813 | + | 0.988714i | \(0.452133\pi\) | |||||||
\(402\) | −4.00000 | −0.199502 | ||||||||
\(403\) | −36.0000 | −1.79329 | ||||||||
\(404\) | 6.00000 | 0.298511 | ||||||||
\(405\) | 4.00000 | 0.198762 | ||||||||
\(406\) | 24.0000 | 1.19110 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 6.00000 | 0.297044 | ||||||||
\(409\) | 32.0000 | 1.58230 | 0.791149 | − | 0.611623i | \(-0.209483\pi\) | ||||
0.791149 | + | 0.611623i | \(0.209483\pi\) | |||||||
\(410\) | −48.0000 | −2.37055 | ||||||||
\(411\) | 2.00000 | 0.0986527 | ||||||||
\(412\) | 4.00000 | 0.197066 | ||||||||
\(413\) | 48.0000 | 2.36193 | ||||||||
\(414\) | 4.00000 | 0.196589 | ||||||||
\(415\) | 24.0000 | 1.17811 | ||||||||
\(416\) | −6.00000 | −0.294174 | ||||||||
\(417\) | 2.00000 | 0.0979404 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 12.0000 | 0.586238 | 0.293119 | − | 0.956076i | \(-0.405307\pi\) | ||||
0.293119 | + | 0.956076i | \(0.405307\pi\) | |||||||
\(420\) | 16.0000 | 0.780720 | ||||||||
\(421\) | 20.0000 | 0.974740 | 0.487370 | − | 0.873195i | \(-0.337956\pi\) | ||||
0.487370 | + | 0.873195i | \(0.337956\pi\) | |||||||
\(422\) | 18.0000 | 0.876226 | ||||||||
\(423\) | −6.00000 | −0.291730 | ||||||||
\(424\) | 14.0000 | 0.679900 | ||||||||
\(425\) | −66.0000 | −3.20147 | ||||||||
\(426\) | −8.00000 | −0.387601 | ||||||||
\(427\) | −4.00000 | −0.193574 | ||||||||
\(428\) | 6.00000 | 0.290021 | ||||||||
\(429\) | −6.00000 | −0.289683 | ||||||||
\(430\) | −40.0000 | −1.92897 | ||||||||
\(431\) | 20.0000 | 0.963366 | 0.481683 | − | 0.876346i | \(-0.340026\pi\) | ||||
0.481683 | + | 0.876346i | \(0.340026\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 10.0000 | 0.480569 | 0.240285 | − | 0.970702i | \(-0.422759\pi\) | ||||
0.240285 | + | 0.970702i | \(0.422759\pi\) | |||||||
\(434\) | 24.0000 | 1.15204 | ||||||||
\(435\) | −24.0000 | −1.15071 | ||||||||
\(436\) | −14.0000 | −0.670478 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 6.00000 | 0.286691 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(440\) | 4.00000 | 0.190693 | ||||||||
\(441\) | 9.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(442\) | 36.0000 | 1.71235 | ||||||||
\(443\) | 12.0000 | 0.570137 | 0.285069 | − | 0.958507i | \(-0.407984\pi\) | ||||
0.285069 | + | 0.958507i | \(0.407984\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −24.0000 | −1.13771 | ||||||||
\(446\) | 14.0000 | 0.662919 | ||||||||
\(447\) | 6.00000 | 0.283790 | ||||||||
\(448\) | 4.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(449\) | 30.0000 | 1.41579 | 0.707894 | − | 0.706319i | \(-0.249646\pi\) | ||||
0.707894 | + | 0.706319i | \(0.249646\pi\) | |||||||
\(450\) | −11.0000 | −0.518545 | ||||||||
\(451\) | −12.0000 | −0.565058 | ||||||||
\(452\) | −2.00000 | −0.0940721 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | −8.00000 | −0.375459 | ||||||||
\(455\) | 96.0000 | 4.50055 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −4.00000 | −0.187112 | −0.0935561 | − | 0.995614i | \(-0.529823\pi\) | ||||
−0.0935561 | + | 0.995614i | \(0.529823\pi\) | |||||||
\(458\) | 30.0000 | 1.40181 | ||||||||
\(459\) | −6.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(460\) | −16.0000 | −0.746004 | ||||||||
\(461\) | −34.0000 | −1.58354 | −0.791769 | − | 0.610821i | \(-0.790840\pi\) | ||||
−0.791769 | + | 0.610821i | \(0.790840\pi\) | |||||||
\(462\) | 4.00000 | 0.186097 | ||||||||
\(463\) | 4.00000 | 0.185896 | 0.0929479 | − | 0.995671i | \(-0.470371\pi\) | ||||
0.0929479 | + | 0.995671i | \(0.470371\pi\) | |||||||
\(464\) | −6.00000 | −0.278543 | ||||||||
\(465\) | −24.0000 | −1.11297 | ||||||||
\(466\) | 10.0000 | 0.463241 | ||||||||
\(467\) | −20.0000 | −0.925490 | −0.462745 | − | 0.886492i | \(-0.653135\pi\) | ||||
−0.462745 | + | 0.886492i | \(0.653135\pi\) | |||||||
\(468\) | 6.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(469\) | 16.0000 | 0.738811 | ||||||||
\(470\) | 24.0000 | 1.10704 | ||||||||
\(471\) | −20.0000 | −0.921551 | ||||||||
\(472\) | −12.0000 | −0.552345 | ||||||||
\(473\) | −10.0000 | −0.459800 | ||||||||
\(474\) | −4.00000 | −0.183726 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | −24.0000 | −1.10004 | ||||||||
\(477\) | −14.0000 | −0.641016 | ||||||||
\(478\) | 24.0000 | 1.09773 | ||||||||
\(479\) | 28.0000 | 1.27935 | 0.639676 | − | 0.768644i | \(-0.279068\pi\) | ||||
0.639676 | + | 0.768644i | \(0.279068\pi\) | |||||||
\(480\) | −4.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | −10.0000 | −0.455488 | ||||||||
\(483\) | −16.0000 | −0.728025 | ||||||||
\(484\) | 1.00000 | 0.0454545 | ||||||||
\(485\) | 8.00000 | 0.363261 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | −20.0000 | −0.906287 | −0.453143 | − | 0.891438i | \(-0.649697\pi\) | ||||
−0.453143 | + | 0.891438i | \(0.649697\pi\) | |||||||
\(488\) | 1.00000 | 0.0452679 | ||||||||
\(489\) | 20.0000 | 0.904431 | ||||||||
\(490\) | −36.0000 | −1.62631 | ||||||||
\(491\) | −14.0000 | −0.631811 | −0.315906 | − | 0.948791i | \(-0.602308\pi\) | ||||
−0.315906 | + | 0.948791i | \(0.602308\pi\) | |||||||
\(492\) | 12.0000 | 0.541002 | ||||||||
\(493\) | 36.0000 | 1.62136 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −4.00000 | −0.179787 | ||||||||
\(496\) | −6.00000 | −0.269408 | ||||||||
\(497\) | 32.0000 | 1.43540 | ||||||||
\(498\) | −6.00000 | −0.268866 | ||||||||
\(499\) | −16.0000 | −0.716258 | −0.358129 | − | 0.933672i | \(-0.616585\pi\) | ||||
−0.358129 | + | 0.933672i | \(0.616585\pi\) | |||||||
\(500\) | 24.0000 | 1.07331 | ||||||||
\(501\) | 8.00000 | 0.357414 | ||||||||
\(502\) | 28.0000 | 1.24970 | ||||||||
\(503\) | −20.0000 | −0.891756 | −0.445878 | − | 0.895094i | \(-0.647108\pi\) | ||||
−0.445878 | + | 0.895094i | \(0.647108\pi\) | |||||||
\(504\) | −4.00000 | −0.178174 | ||||||||
\(505\) | 24.0000 | 1.06799 | ||||||||
\(506\) | −4.00000 | −0.177822 | ||||||||
\(507\) | 23.0000 | 1.02147 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 2.00000 | 0.0886484 | 0.0443242 | − | 0.999017i | \(-0.485887\pi\) | ||||
0.0443242 | + | 0.999017i | \(0.485887\pi\) | |||||||
\(510\) | 24.0000 | 1.06274 | ||||||||
\(511\) | −24.0000 | −1.06170 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −26.0000 | −1.14681 | ||||||||
\(515\) | 16.0000 | 0.705044 | ||||||||
\(516\) | 10.0000 | 0.440225 | ||||||||
\(517\) | 6.00000 | 0.263880 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 6.00000 | 0.263371 | ||||||||
\(520\) | −24.0000 | −1.05247 | ||||||||
\(521\) | 10.0000 | 0.438108 | 0.219054 | − | 0.975713i | \(-0.429703\pi\) | ||||
0.219054 | + | 0.975713i | \(0.429703\pi\) | |||||||
\(522\) | 6.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(523\) | 22.0000 | 0.961993 | 0.480996 | − | 0.876723i | \(-0.340275\pi\) | ||||
0.480996 | + | 0.876723i | \(0.340275\pi\) | |||||||
\(524\) | 2.00000 | 0.0873704 | ||||||||
\(525\) | 44.0000 | 1.92032 | ||||||||
\(526\) | −12.0000 | −0.523225 | ||||||||
\(527\) | 36.0000 | 1.56818 | ||||||||
\(528\) | −1.00000 | −0.0435194 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 56.0000 | 2.43248 | ||||||||
\(531\) | 12.0000 | 0.520756 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 72.0000 | 3.11867 | ||||||||
\(534\) | 6.00000 | 0.259645 | ||||||||
\(535\) | 24.0000 | 1.03761 | ||||||||
\(536\) | −4.00000 | −0.172774 | ||||||||
\(537\) | −24.0000 | −1.03568 | ||||||||
\(538\) | 28.0000 | 1.20717 | ||||||||
\(539\) | −9.00000 | −0.387657 | ||||||||
\(540\) | 4.00000 | 0.172133 | ||||||||
\(541\) | −6.00000 | −0.257960 | −0.128980 | − | 0.991647i | \(-0.541170\pi\) | ||||
−0.128980 | + | 0.991647i | \(0.541170\pi\) | |||||||
\(542\) | −16.0000 | −0.687259 | ||||||||
\(543\) | −12.0000 | −0.514969 | ||||||||
\(544\) | 6.00000 | 0.257248 | ||||||||
\(545\) | −56.0000 | −2.39878 | ||||||||
\(546\) | −24.0000 | −1.02711 | ||||||||
\(547\) | −38.0000 | −1.62476 | −0.812381 | − | 0.583127i | \(-0.801829\pi\) | ||||
−0.812381 | + | 0.583127i | \(0.801829\pi\) | |||||||
\(548\) | 2.00000 | 0.0854358 | ||||||||
\(549\) | −1.00000 | −0.0426790 | ||||||||
\(550\) | 11.0000 | 0.469042 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 4.00000 | 0.170251 | ||||||||
\(553\) | 16.0000 | 0.680389 | ||||||||
\(554\) | −30.0000 | −1.27458 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 2.00000 | 0.0848189 | ||||||||
\(557\) | −22.0000 | −0.932170 | −0.466085 | − | 0.884740i | \(-0.654336\pi\) | ||||
−0.466085 | + | 0.884740i | \(0.654336\pi\) | |||||||
\(558\) | 6.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(559\) | 60.0000 | 2.53773 | ||||||||
\(560\) | 16.0000 | 0.676123 | ||||||||
\(561\) | 6.00000 | 0.253320 | ||||||||
\(562\) | −2.00000 | −0.0843649 | ||||||||
\(563\) | −14.0000 | −0.590030 | −0.295015 | − | 0.955493i | \(-0.595325\pi\) | ||||
−0.295015 | + | 0.955493i | \(0.595325\pi\) | |||||||
\(564\) | −6.00000 | −0.252646 | ||||||||
\(565\) | −8.00000 | −0.336563 | ||||||||
\(566\) | −24.0000 | −1.00880 | ||||||||
\(567\) | 4.00000 | 0.167984 | ||||||||
\(568\) | −8.00000 | −0.335673 | ||||||||
\(569\) | −24.0000 | −1.00613 | −0.503066 | − | 0.864248i | \(-0.667795\pi\) | ||||
−0.503066 | + | 0.864248i | \(0.667795\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −12.0000 | −0.502184 | −0.251092 | − | 0.967963i | \(-0.580790\pi\) | ||||
−0.251092 | + | 0.967963i | \(0.580790\pi\) | |||||||
\(572\) | −6.00000 | −0.250873 | ||||||||
\(573\) | −8.00000 | −0.334205 | ||||||||
\(574\) | −48.0000 | −2.00348 | ||||||||
\(575\) | −44.0000 | −1.83493 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 14.0000 | 0.582828 | 0.291414 | − | 0.956597i | \(-0.405874\pi\) | ||||
0.291414 | + | 0.956597i | \(0.405874\pi\) | |||||||
\(578\) | −19.0000 | −0.790296 | ||||||||
\(579\) | −24.0000 | −0.997406 | ||||||||
\(580\) | −24.0000 | −0.996546 | ||||||||
\(581\) | 24.0000 | 0.995688 | ||||||||
\(582\) | −2.00000 | −0.0829027 | ||||||||
\(583\) | 14.0000 | 0.579821 | ||||||||
\(584\) | 6.00000 | 0.248282 | ||||||||
\(585\) | 24.0000 | 0.992278 | ||||||||
\(586\) | −2.00000 | −0.0826192 | ||||||||
\(587\) | 12.0000 | 0.495293 | 0.247647 | − | 0.968850i | \(-0.420343\pi\) | ||||
0.247647 | + | 0.968850i | \(0.420343\pi\) | |||||||
\(588\) | 9.00000 | 0.371154 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | −48.0000 | −1.97613 | ||||||||
\(591\) | −10.0000 | −0.411345 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 18.0000 | 0.739171 | 0.369586 | − | 0.929197i | \(-0.379500\pi\) | ||||
0.369586 | + | 0.929197i | \(0.379500\pi\) | |||||||
\(594\) | 1.00000 | 0.0410305 | ||||||||
\(595\) | −96.0000 | −3.93562 | ||||||||
\(596\) | 6.00000 | 0.245770 | ||||||||
\(597\) | −28.0000 | −1.14596 | ||||||||
\(598\) | 24.0000 | 0.981433 | ||||||||
\(599\) | 12.0000 | 0.490307 | 0.245153 | − | 0.969484i | \(-0.421162\pi\) | ||||
0.245153 | + | 0.969484i | \(0.421162\pi\) | |||||||
\(600\) | −11.0000 | −0.449073 | ||||||||
\(601\) | −2.00000 | −0.0815817 | −0.0407909 | − | 0.999168i | \(-0.512988\pi\) | ||||
−0.0407909 | + | 0.999168i | \(0.512988\pi\) | |||||||
\(602\) | −40.0000 | −1.63028 | ||||||||
\(603\) | 4.00000 | 0.162893 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 4.00000 | 0.162623 | ||||||||
\(606\) | −6.00000 | −0.243733 | ||||||||
\(607\) | −48.0000 | −1.94826 | −0.974130 | − | 0.225989i | \(-0.927439\pi\) | ||||
−0.974130 | + | 0.225989i | \(0.927439\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −24.0000 | −0.972529 | ||||||||
\(610\) | 4.00000 | 0.161955 | ||||||||
\(611\) | −36.0000 | −1.45640 | ||||||||
\(612\) | −6.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(613\) | −22.0000 | −0.888572 | −0.444286 | − | 0.895885i | \(-0.646543\pi\) | ||||
−0.444286 | + | 0.895885i | \(0.646543\pi\) | |||||||
\(614\) | −10.0000 | −0.403567 | ||||||||
\(615\) | 48.0000 | 1.93555 | ||||||||
\(616\) | 4.00000 | 0.161165 | ||||||||
\(617\) | 34.0000 | 1.36879 | 0.684394 | − | 0.729112i | \(-0.260067\pi\) | ||||
0.684394 | + | 0.729112i | \(0.260067\pi\) | |||||||
\(618\) | −4.00000 | −0.160904 | ||||||||
\(619\) | 20.0000 | 0.803868 | 0.401934 | − | 0.915669i | \(-0.368338\pi\) | ||||
0.401934 | + | 0.915669i | \(0.368338\pi\) | |||||||
\(620\) | −24.0000 | −0.963863 | ||||||||
\(621\) | −4.00000 | −0.160514 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −24.0000 | −0.961540 | ||||||||
\(624\) | 6.00000 | 0.240192 | ||||||||
\(625\) | 41.0000 | 1.64000 | ||||||||
\(626\) | −22.0000 | −0.879297 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −20.0000 | −0.798087 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | −16.0000 | −0.637455 | ||||||||
\(631\) | 34.0000 | 1.35352 | 0.676759 | − | 0.736204i | \(-0.263384\pi\) | ||||
0.676759 | + | 0.736204i | \(0.263384\pi\) | |||||||
\(632\) | −4.00000 | −0.159111 | ||||||||
\(633\) | −18.0000 | −0.715436 | ||||||||
\(634\) | 12.0000 | 0.476581 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | −14.0000 | −0.555136 | ||||||||
\(637\) | 54.0000 | 2.13956 | ||||||||
\(638\) | −6.00000 | −0.237542 | ||||||||
\(639\) | 8.00000 | 0.316475 | ||||||||
\(640\) | −4.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(641\) | −18.0000 | −0.710957 | −0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.615682\pi\) | ||||
−0.355479 | + | 0.934684i | \(0.615682\pi\) | |||||||
\(642\) | −6.00000 | −0.236801 | ||||||||
\(643\) | 4.00000 | 0.157745 | 0.0788723 | − | 0.996885i | \(-0.474868\pi\) | ||||
0.0788723 | + | 0.996885i | \(0.474868\pi\) | |||||||
\(644\) | −16.0000 | −0.630488 | ||||||||
\(645\) | 40.0000 | 1.57500 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | −12.0000 | −0.471041 | ||||||||
\(650\) | −66.0000 | −2.58873 | ||||||||
\(651\) | −24.0000 | −0.940634 | ||||||||
\(652\) | 20.0000 | 0.783260 | ||||||||
\(653\) | −46.0000 | −1.80012 | −0.900060 | − | 0.435767i | \(-0.856477\pi\) | ||||
−0.900060 | + | 0.435767i | \(0.856477\pi\) | |||||||
\(654\) | 14.0000 | 0.547443 | ||||||||
\(655\) | 8.00000 | 0.312586 | ||||||||
\(656\) | 12.0000 | 0.468521 | ||||||||
\(657\) | −6.00000 | −0.234082 | ||||||||
\(658\) | 24.0000 | 0.935617 | ||||||||
\(659\) | 50.0000 | 1.94772 | 0.973862 | − | 0.227142i | \(-0.0729380\pi\) | ||||
0.973862 | + | 0.227142i | \(0.0729380\pi\) | |||||||
\(660\) | −4.00000 | −0.155700 | ||||||||
\(661\) | 32.0000 | 1.24466 | 0.622328 | − | 0.782757i | \(-0.286187\pi\) | ||||
0.622328 | + | 0.782757i | \(0.286187\pi\) | |||||||
\(662\) | −20.0000 | −0.777322 | ||||||||
\(663\) | −36.0000 | −1.39812 | ||||||||
\(664\) | −6.00000 | −0.232845 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 24.0000 | 0.929284 | ||||||||
\(668\) | 8.00000 | 0.309529 | ||||||||
\(669\) | −14.0000 | −0.541271 | ||||||||
\(670\) | −16.0000 | −0.618134 | ||||||||
\(671\) | 1.00000 | 0.0386046 | ||||||||
\(672\) | −4.00000 | −0.154303 | ||||||||
\(673\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 11.0000 | 0.423390 | ||||||||
\(676\) | 23.0000 | 0.884615 | ||||||||
\(677\) | 6.00000 | 0.230599 | 0.115299 | − | 0.993331i | \(-0.463217\pi\) | ||||
0.115299 | + | 0.993331i | \(0.463217\pi\) | |||||||
\(678\) | 2.00000 | 0.0768095 | ||||||||
\(679\) | 8.00000 | 0.307012 | ||||||||
\(680\) | 24.0000 | 0.920358 | ||||||||
\(681\) | 8.00000 | 0.306561 | ||||||||
\(682\) | −6.00000 | −0.229752 | ||||||||
\(683\) | 8.00000 | 0.306111 | 0.153056 | − | 0.988218i | \(-0.451089\pi\) | ||||
0.153056 | + | 0.988218i | \(0.451089\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 8.00000 | 0.305664 | ||||||||
\(686\) | −8.00000 | −0.305441 | ||||||||
\(687\) | −30.0000 | −1.14457 | ||||||||
\(688\) | 10.0000 | 0.381246 | ||||||||
\(689\) | −84.0000 | −3.20015 | ||||||||
\(690\) | 16.0000 | 0.609110 | ||||||||
\(691\) | −44.0000 | −1.67384 | −0.836919 | − | 0.547326i | \(-0.815646\pi\) | ||||
−0.836919 | + | 0.547326i | \(0.815646\pi\) | |||||||
\(692\) | 6.00000 | 0.228086 | ||||||||
\(693\) | −4.00000 | −0.151947 | ||||||||
\(694\) | −2.00000 | −0.0759190 | ||||||||
\(695\) | 8.00000 | 0.303457 | ||||||||
\(696\) | 6.00000 | 0.227429 | ||||||||
\(697\) | −72.0000 | −2.72719 | ||||||||
\(698\) | −22.0000 | −0.832712 | ||||||||
\(699\) | −10.0000 | −0.378235 | ||||||||
\(700\) | 44.0000 | 1.66304 | ||||||||
\(701\) | −30.0000 | −1.13308 | −0.566542 | − | 0.824033i | \(-0.691719\pi\) | ||||
−0.566542 | + | 0.824033i | \(0.691719\pi\) | |||||||
\(702\) | −6.00000 | −0.226455 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | −1.00000 | −0.0376889 | ||||||||
\(705\) | −24.0000 | −0.903892 | ||||||||
\(706\) | 30.0000 | 1.12906 | ||||||||
\(707\) | 24.0000 | 0.902613 | ||||||||
\(708\) | 12.0000 | 0.450988 | ||||||||
\(709\) | −4.00000 | −0.150223 | −0.0751116 | − | 0.997175i | \(-0.523931\pi\) | ||||
−0.0751116 | + | 0.997175i | \(0.523931\pi\) | |||||||
\(710\) | −32.0000 | −1.20094 | ||||||||
\(711\) | 4.00000 | 0.150012 | ||||||||
\(712\) | 6.00000 | 0.224860 | ||||||||
\(713\) | 24.0000 | 0.898807 | ||||||||
\(714\) | 24.0000 | 0.898177 | ||||||||
\(715\) | −24.0000 | −0.897549 | ||||||||
\(716\) | −24.0000 | −0.896922 | ||||||||
\(717\) | −24.0000 | −0.896296 | ||||||||
\(718\) | −16.0000 | −0.597115 | ||||||||
\(719\) | −42.0000 | −1.56634 | −0.783168 | − | 0.621810i | \(-0.786397\pi\) | ||||
−0.783168 | + | 0.621810i | \(0.786397\pi\) | |||||||
\(720\) | 4.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(721\) | 16.0000 | 0.595871 | ||||||||
\(722\) | 19.0000 | 0.707107 | ||||||||
\(723\) | 10.0000 | 0.371904 | ||||||||
\(724\) | −12.0000 | −0.445976 | ||||||||
\(725\) | −66.0000 | −2.45118 | ||||||||
\(726\) | −1.00000 | −0.0371135 | ||||||||
\(727\) | 20.0000 | 0.741759 | 0.370879 | − | 0.928681i | \(-0.379056\pi\) | ||||
0.370879 | + | 0.928681i | \(0.379056\pi\) | |||||||
\(728\) | −24.0000 | −0.889499 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 24.0000 | 0.888280 | ||||||||
\(731\) | −60.0000 | −2.21918 | ||||||||
\(732\) | −1.00000 | −0.0369611 | ||||||||
\(733\) | −26.0000 | −0.960332 | −0.480166 | − | 0.877178i | \(-0.659424\pi\) | ||||
−0.480166 | + | 0.877178i | \(0.659424\pi\) | |||||||
\(734\) | 12.0000 | 0.442928 | ||||||||
\(735\) | 36.0000 | 1.32788 | ||||||||
\(736\) | 4.00000 | 0.147442 | ||||||||
\(737\) | −4.00000 | −0.147342 | ||||||||
\(738\) | −12.0000 | −0.441726 | ||||||||
\(739\) | 30.0000 | 1.10357 | 0.551784 | − | 0.833987i | \(-0.313947\pi\) | ||||
0.551784 | + | 0.833987i | \(0.313947\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 56.0000 | 2.05582 | ||||||||
\(743\) | −8.00000 | −0.293492 | −0.146746 | − | 0.989174i | \(-0.546880\pi\) | ||||
−0.146746 | + | 0.989174i | \(0.546880\pi\) | |||||||
\(744\) | 6.00000 | 0.219971 | ||||||||
\(745\) | 24.0000 | 0.879292 | ||||||||
\(746\) | 34.0000 | 1.24483 | ||||||||
\(747\) | 6.00000 | 0.219529 | ||||||||
\(748\) | 6.00000 | 0.219382 | ||||||||
\(749\) | 24.0000 | 0.876941 | ||||||||
\(750\) | −24.0000 | −0.876356 | ||||||||
\(751\) | 28.0000 | 1.02173 | 0.510867 | − | 0.859660i | \(-0.329324\pi\) | ||||
0.510867 | + | 0.859660i | \(0.329324\pi\) | |||||||
\(752\) | −6.00000 | −0.218797 | ||||||||
\(753\) | −28.0000 | −1.02038 | ||||||||
\(754\) | 36.0000 | 1.31104 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 4.00000 | 0.145479 | ||||||||
\(757\) | −34.0000 | −1.23575 | −0.617876 | − | 0.786276i | \(-0.712006\pi\) | ||||
−0.617876 | + | 0.786276i | \(0.712006\pi\) | |||||||
\(758\) | 4.00000 | 0.145287 | ||||||||
\(759\) | 4.00000 | 0.145191 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 30.0000 | 1.08750 | 0.543750 | − | 0.839248i | \(-0.317004\pi\) | ||||
0.543750 | + | 0.839248i | \(0.317004\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −56.0000 | −2.02734 | ||||||||
\(764\) | −8.00000 | −0.289430 | ||||||||
\(765\) | −24.0000 | −0.867722 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 72.0000 | 2.59977 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | −36.0000 | −1.29819 | −0.649097 | − | 0.760706i | \(-0.724853\pi\) | ||||
−0.649097 | + | 0.760706i | \(0.724853\pi\) | |||||||
\(770\) | 16.0000 | 0.576600 | ||||||||
\(771\) | 26.0000 | 0.936367 | ||||||||
\(772\) | −24.0000 | −0.863779 | ||||||||
\(773\) | −24.0000 | −0.863220 | −0.431610 | − | 0.902060i | \(-0.642054\pi\) | ||||
−0.431610 | + | 0.902060i | \(0.642054\pi\) | |||||||
\(774\) | −10.0000 | −0.359443 | ||||||||
\(775\) | −66.0000 | −2.37079 | ||||||||
\(776\) | −2.00000 | −0.0717958 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 10.0000 | 0.358517 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 24.0000 | 0.859338 | ||||||||
\(781\) | −8.00000 | −0.286263 | ||||||||
\(782\) | −24.0000 | −0.858238 | ||||||||
\(783\) | −6.00000 | −0.214423 | ||||||||
\(784\) | 9.00000 | 0.321429 | ||||||||
\(785\) | −80.0000 | −2.85532 | ||||||||
\(786\) | −2.00000 | −0.0713376 | ||||||||
\(787\) | −2.00000 | −0.0712923 | −0.0356462 | − | 0.999364i | \(-0.511349\pi\) | ||||
−0.0356462 | + | 0.999364i | \(0.511349\pi\) | |||||||
\(788\) | −10.0000 | −0.356235 | ||||||||
\(789\) | 12.0000 | 0.427211 | ||||||||
\(790\) | −16.0000 | −0.569254 | ||||||||
\(791\) | −8.00000 | −0.284447 | ||||||||
\(792\) | 1.00000 | 0.0355335 | ||||||||
\(793\) | −6.00000 | −0.213066 | ||||||||
\(794\) | 8.00000 | 0.283909 | ||||||||
\(795\) | −56.0000 | −1.98612 | ||||||||
\(796\) | −28.0000 | −0.992434 | ||||||||
\(797\) | 36.0000 | 1.27519 | 0.637593 | − | 0.770374i | \(-0.279930\pi\) | ||||
0.637593 | + | 0.770374i | \(0.279930\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 36.0000 | 1.27359 | ||||||||
\(800\) | −11.0000 | −0.388909 | ||||||||
\(801\) | −6.00000 | −0.212000 | ||||||||
\(802\) | −6.00000 | −0.211867 | ||||||||
\(803\) | 6.00000 | 0.211735 | ||||||||
\(804\) | 4.00000 | 0.141069 | ||||||||
\(805\) | −64.0000 | −2.25570 | ||||||||
\(806\) | 36.0000 | 1.26805 | ||||||||
\(807\) | −28.0000 | −0.985647 | ||||||||
\(808\) | −6.00000 | −0.211079 | ||||||||
\(809\) | −16.0000 | −0.562530 | −0.281265 | − | 0.959630i | \(-0.590754\pi\) | ||||
−0.281265 | + | 0.959630i | \(0.590754\pi\) | |||||||
\(810\) | −4.00000 | −0.140546 | ||||||||
\(811\) | 50.0000 | 1.75574 | 0.877869 | − | 0.478901i | \(-0.158965\pi\) | ||||
0.877869 | + | 0.478901i | \(0.158965\pi\) | |||||||
\(812\) | −24.0000 | −0.842235 | ||||||||
\(813\) | 16.0000 | 0.561144 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 80.0000 | 2.80228 | ||||||||
\(816\) | −6.00000 | −0.210042 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | −32.0000 | −1.11885 | ||||||||
\(819\) | 24.0000 | 0.838628 | ||||||||
\(820\) | 48.0000 | 1.67623 | ||||||||
\(821\) | 22.0000 | 0.767805 | 0.383903 | − | 0.923374i | \(-0.374580\pi\) | ||||
0.383903 | + | 0.923374i | \(0.374580\pi\) | |||||||
\(822\) | −2.00000 | −0.0697580 | ||||||||
\(823\) | −50.0000 | −1.74289 | −0.871445 | − | 0.490493i | \(-0.836817\pi\) | ||||
−0.871445 | + | 0.490493i | \(0.836817\pi\) | |||||||
\(824\) | −4.00000 | −0.139347 | ||||||||
\(825\) | −11.0000 | −0.382971 | ||||||||
\(826\) | −48.0000 | −1.67013 | ||||||||
\(827\) | 10.0000 | 0.347734 | 0.173867 | − | 0.984769i | \(-0.444374\pi\) | ||||
0.173867 | + | 0.984769i | \(0.444374\pi\) | |||||||
\(828\) | −4.00000 | −0.139010 | ||||||||
\(829\) | −34.0000 | −1.18087 | −0.590434 | − | 0.807086i | \(-0.701044\pi\) | ||||
−0.590434 | + | 0.807086i | \(0.701044\pi\) | |||||||
\(830\) | −24.0000 | −0.833052 | ||||||||
\(831\) | 30.0000 | 1.04069 | ||||||||
\(832\) | 6.00000 | 0.208013 | ||||||||
\(833\) | −54.0000 | −1.87099 | ||||||||
\(834\) | −2.00000 | −0.0692543 | ||||||||
\(835\) | 32.0000 | 1.10741 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −6.00000 | −0.207390 | ||||||||
\(838\) | −12.0000 | −0.414533 | ||||||||
\(839\) | −42.0000 | −1.45000 | −0.725001 | − | 0.688748i | \(-0.758161\pi\) | ||||
−0.725001 | + | 0.688748i | \(0.758161\pi\) | |||||||
\(840\) | −16.0000 | −0.552052 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | −20.0000 | −0.689246 | ||||||||
\(843\) | 2.00000 | 0.0688837 | ||||||||
\(844\) | −18.0000 | −0.619586 | ||||||||
\(845\) | 92.0000 | 3.16490 | ||||||||
\(846\) | 6.00000 | 0.206284 | ||||||||
\(847\) | 4.00000 | 0.137442 | ||||||||
\(848\) | −14.0000 | −0.480762 | ||||||||
\(849\) | 24.0000 | 0.823678 | ||||||||
\(850\) | 66.0000 | 2.26378 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 8.00000 | 0.274075 | ||||||||
\(853\) | −6.00000 | −0.205436 | −0.102718 | − | 0.994711i | \(-0.532754\pi\) | ||||
−0.102718 | + | 0.994711i | \(0.532754\pi\) | |||||||
\(854\) | 4.00000 | 0.136877 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −6.00000 | −0.205076 | ||||||||
\(857\) | −56.0000 | −1.91292 | −0.956462 | − | 0.291858i | \(-0.905727\pi\) | ||||
−0.956462 | + | 0.291858i | \(0.905727\pi\) | |||||||
\(858\) | 6.00000 | 0.204837 | ||||||||
\(859\) | 20.0000 | 0.682391 | 0.341196 | − | 0.939992i | \(-0.389168\pi\) | ||||
0.341196 | + | 0.939992i | \(0.389168\pi\) | |||||||
\(860\) | 40.0000 | 1.36399 | ||||||||
\(861\) | 48.0000 | 1.63584 | ||||||||
\(862\) | −20.0000 | −0.681203 | ||||||||
\(863\) | 46.0000 | 1.56586 | 0.782929 | − | 0.622111i | \(-0.213725\pi\) | ||||
0.782929 | + | 0.622111i | \(0.213725\pi\) | |||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 24.0000 | 0.816024 | ||||||||
\(866\) | −10.0000 | −0.339814 | ||||||||
\(867\) | 19.0000 | 0.645274 | ||||||||
\(868\) | −24.0000 | −0.814613 | ||||||||
\(869\) | −4.00000 | −0.135691 | ||||||||
\(870\) | 24.0000 | 0.813676 | ||||||||
\(871\) | 24.0000 | 0.813209 | ||||||||
\(872\) | 14.0000 | 0.474100 | ||||||||
\(873\) | 2.00000 | 0.0676897 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 96.0000 | 3.24539 | ||||||||
\(876\) | −6.00000 | −0.202721 | ||||||||
\(877\) | −10.0000 | −0.337676 | −0.168838 | − | 0.985644i | \(-0.554001\pi\) | ||||
−0.168838 | + | 0.985644i | \(0.554001\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 2.00000 | 0.0674583 | ||||||||
\(880\) | −4.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(881\) | 14.0000 | 0.471672 | 0.235836 | − | 0.971793i | \(-0.424217\pi\) | ||||
0.235836 | + | 0.971793i | \(0.424217\pi\) | |||||||
\(882\) | −9.00000 | −0.303046 | ||||||||
\(883\) | 16.0000 | 0.538443 | 0.269221 | − | 0.963078i | \(-0.413234\pi\) | ||||
0.269221 | + | 0.963078i | \(0.413234\pi\) | |||||||
\(884\) | −36.0000 | −1.21081 | ||||||||
\(885\) | 48.0000 | 1.61350 | ||||||||
\(886\) | −12.0000 | −0.403148 | ||||||||
\(887\) | −16.0000 | −0.537227 | −0.268614 | − | 0.963248i | \(-0.586566\pi\) | ||||
−0.268614 | + | 0.963248i | \(0.586566\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 24.0000 | 0.804482 | ||||||||
\(891\) | −1.00000 | −0.0335013 | ||||||||
\(892\) | −14.0000 | −0.468755 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | −6.00000 | −0.200670 | ||||||||
\(895\) | −96.0000 | −3.20893 | ||||||||
\(896\) | −4.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(897\) | −24.0000 | −0.801337 | ||||||||
\(898\) | −30.0000 | −1.00111 | ||||||||
\(899\) | 36.0000 | 1.20067 | ||||||||
\(900\) | 11.0000 | 0.366667 | ||||||||
\(901\) | 84.0000 | 2.79845 | ||||||||
\(902\) | 12.0000 | 0.399556 | ||||||||
\(903\) | 40.0000 | 1.33112 | ||||||||
\(904\) | 2.00000 | 0.0665190 | ||||||||
\(905\) | −48.0000 | −1.59557 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −4.00000 | −0.132818 | −0.0664089 | − | 0.997792i | \(-0.521154\pi\) | ||||
−0.0664089 | + | 0.997792i | \(0.521154\pi\) | |||||||
\(908\) | 8.00000 | 0.265489 | ||||||||
\(909\) | 6.00000 | 0.199007 | ||||||||
\(910\) | −96.0000 | −3.18237 | ||||||||
\(911\) | 58.0000 | 1.92163 | 0.960813 | − | 0.277198i | \(-0.0894057\pi\) | ||||
0.960813 | + | 0.277198i | \(0.0894057\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −6.00000 | −0.198571 | ||||||||
\(914\) | 4.00000 | 0.132308 | ||||||||
\(915\) | −4.00000 | −0.132236 | ||||||||
\(916\) | −30.0000 | −0.991228 | ||||||||
\(917\) | 8.00000 | 0.264183 | ||||||||
\(918\) | 6.00000 | 0.198030 | ||||||||
\(919\) | −16.0000 | −0.527791 | −0.263896 | − | 0.964551i | \(-0.585007\pi\) | ||||
−0.263896 | + | 0.964551i | \(0.585007\pi\) | |||||||
\(920\) | 16.0000 | 0.527504 | ||||||||
\(921\) | 10.0000 | 0.329511 | ||||||||
\(922\) | 34.0000 | 1.11973 | ||||||||
\(923\) | 48.0000 | 1.57994 | ||||||||
\(924\) | −4.00000 | −0.131590 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −4.00000 | −0.131448 | ||||||||
\(927\) | 4.00000 | 0.131377 | ||||||||
\(928\) | 6.00000 | 0.196960 | ||||||||
\(929\) | 34.0000 | 1.11550 | 0.557752 | − | 0.830008i | \(-0.311664\pi\) | ||||
0.557752 | + | 0.830008i | \(0.311664\pi\) | |||||||
\(930\) | 24.0000 | 0.786991 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | −10.0000 | −0.327561 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 20.0000 | 0.654420 | ||||||||
\(935\) | 24.0000 | 0.784884 | ||||||||
\(936\) | −6.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(937\) | 26.0000 | 0.849383 | 0.424691 | − | 0.905338i | \(-0.360383\pi\) | ||||
0.424691 | + | 0.905338i | \(0.360383\pi\) | |||||||
\(938\) | −16.0000 | −0.522419 | ||||||||
\(939\) | 22.0000 | 0.717943 | ||||||||
\(940\) | −24.0000 | −0.782794 | ||||||||
\(941\) | −10.0000 | −0.325991 | −0.162995 | − | 0.986627i | \(-0.552116\pi\) | ||||
−0.162995 | + | 0.986627i | \(0.552116\pi\) | |||||||
\(942\) | 20.0000 | 0.651635 | ||||||||
\(943\) | −48.0000 | −1.56310 | ||||||||
\(944\) | 12.0000 | 0.390567 | ||||||||
\(945\) | 16.0000 | 0.520480 | ||||||||
\(946\) | 10.0000 | 0.325128 | ||||||||
\(947\) | 4.00000 | 0.129983 | 0.0649913 | − | 0.997886i | \(-0.479298\pi\) | ||||
0.0649913 | + | 0.997886i | \(0.479298\pi\) | |||||||
\(948\) | 4.00000 | 0.129914 | ||||||||
\(949\) | −36.0000 | −1.16861 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −12.0000 | −0.389127 | ||||||||
\(952\) | 24.0000 | 0.777844 | ||||||||
\(953\) | −14.0000 | −0.453504 | −0.226752 | − | 0.973952i | \(-0.572811\pi\) | ||||
−0.226752 | + | 0.973952i | \(0.572811\pi\) | |||||||
\(954\) | 14.0000 | 0.453267 | ||||||||
\(955\) | −32.0000 | −1.03550 | ||||||||
\(956\) | −24.0000 | −0.776215 | ||||||||
\(957\) | 6.00000 | 0.193952 | ||||||||
\(958\) | −28.0000 | −0.904639 | ||||||||
\(959\) | 8.00000 | 0.258333 | ||||||||
\(960\) | 4.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(961\) | 5.00000 | 0.161290 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 6.00000 | 0.193347 | ||||||||
\(964\) | 10.0000 | 0.322078 | ||||||||
\(965\) | −96.0000 | −3.09035 | ||||||||
\(966\) | 16.0000 | 0.514792 | ||||||||
\(967\) | 24.0000 | 0.771788 | 0.385894 | − | 0.922543i | \(-0.373893\pi\) | ||||
0.385894 | + | 0.922543i | \(0.373893\pi\) | |||||||
\(968\) | −1.00000 | −0.0321412 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | −8.00000 | −0.256865 | ||||||||
\(971\) | −40.0000 | −1.28366 | −0.641831 | − | 0.766846i | \(-0.721825\pi\) | ||||
−0.641831 | + | 0.766846i | \(0.721825\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 8.00000 | 0.256468 | ||||||||
\(974\) | 20.0000 | 0.640841 | ||||||||
\(975\) | 66.0000 | 2.11369 | ||||||||
\(976\) | −1.00000 | −0.0320092 | ||||||||
\(977\) | 18.0000 | 0.575871 | 0.287936 | − | 0.957650i | \(-0.407031\pi\) | ||||
0.287936 | + | 0.957650i | \(0.407031\pi\) | |||||||
\(978\) | −20.0000 | −0.639529 | ||||||||
\(979\) | 6.00000 | 0.191761 | ||||||||
\(980\) | 36.0000 | 1.14998 | ||||||||
\(981\) | −14.0000 | −0.446986 | ||||||||
\(982\) | 14.0000 | 0.446758 | ||||||||
\(983\) | −24.0000 | −0.765481 | −0.382741 | − | 0.923856i | \(-0.625020\pi\) | ||||
−0.382741 | + | 0.923856i | \(0.625020\pi\) | |||||||
\(984\) | −12.0000 | −0.382546 | ||||||||
\(985\) | −40.0000 | −1.27451 | ||||||||
\(986\) | −36.0000 | −1.14647 | ||||||||
\(987\) | −24.0000 | −0.763928 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −40.0000 | −1.27193 | ||||||||
\(990\) | 4.00000 | 0.127128 | ||||||||
\(991\) | −40.0000 | −1.27064 | −0.635321 | − | 0.772248i | \(-0.719132\pi\) | ||||
−0.635321 | + | 0.772248i | \(0.719132\pi\) | |||||||
\(992\) | 6.00000 | 0.190500 | ||||||||
\(993\) | 20.0000 | 0.634681 | ||||||||
\(994\) | −32.0000 | −1.01498 | ||||||||
\(995\) | −112.000 | −3.55064 | ||||||||
\(996\) | 6.00000 | 0.190117 | ||||||||
\(997\) | −10.0000 | −0.316703 | −0.158352 | − | 0.987383i | \(-0.550618\pi\) | ||||
−0.158352 | + | 0.987383i | \(0.550618\pi\) | |||||||
\(998\) | 16.0000 | 0.506471 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4026.2.a.e.1.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
4026.2.a.e.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |