Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4013,2,Mod(1,4013)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4013, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4013.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4013 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4013.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(32.0439663311\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4013.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 2.00000 | 1.41421 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(3\) | −2.00000 | −1.15470 | −0.577350 | − | 0.816497i | \(-0.695913\pi\) | ||||
−0.577350 | + | 0.816497i | \(0.695913\pi\) | |||||||
\(4\) | 2.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | 4.00000 | 1.78885 | 0.894427 | − | 0.447214i | \(-0.147584\pi\) | ||||
0.894427 | + | 0.447214i | \(0.147584\pi\) | |||||||
\(6\) | −4.00000 | −1.63299 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | 0.188982 | − | 0.981981i | \(-0.439481\pi\) | ||||
0.188982 | + | 0.981981i | \(0.439481\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 8.00000 | 2.52982 | ||||||||
\(11\) | 3.00000 | 0.904534 | 0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.350615\pi\) | ||||
0.452267 | + | 0.891883i | \(0.350615\pi\) | |||||||
\(12\) | −4.00000 | −1.15470 | ||||||||
\(13\) | 2.00000 | 0.554700 | 0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.410544\pi\) | ||||
0.277350 | + | 0.960769i | \(0.410544\pi\) | |||||||
\(14\) | 2.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(15\) | −8.00000 | −2.06559 | ||||||||
\(16\) | −4.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(17\) | −2.00000 | −0.485071 | −0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.577979\pi\) | ||||
−0.242536 | + | 0.970143i | \(0.577979\pi\) | |||||||
\(18\) | 2.00000 | 0.471405 | ||||||||
\(19\) | 1.00000 | 0.229416 | 0.114708 | − | 0.993399i | \(-0.463407\pi\) | ||||
0.114708 | + | 0.993399i | \(0.463407\pi\) | |||||||
\(20\) | 8.00000 | 1.78885 | ||||||||
\(21\) | −2.00000 | −0.436436 | ||||||||
\(22\) | 6.00000 | 1.27920 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 11.0000 | 2.20000 | ||||||||
\(26\) | 4.00000 | 0.784465 | ||||||||
\(27\) | 4.00000 | 0.769800 | ||||||||
\(28\) | 2.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(29\) | 8.00000 | 1.48556 | 0.742781 | − | 0.669534i | \(-0.233506\pi\) | ||||
0.742781 | + | 0.669534i | \(0.233506\pi\) | |||||||
\(30\) | −16.0000 | −2.92119 | ||||||||
\(31\) | −5.00000 | −0.898027 | −0.449013 | − | 0.893525i | \(-0.648224\pi\) | ||||
−0.449013 | + | 0.893525i | \(0.648224\pi\) | |||||||
\(32\) | −8.00000 | −1.41421 | ||||||||
\(33\) | −6.00000 | −1.04447 | ||||||||
\(34\) | −4.00000 | −0.685994 | ||||||||
\(35\) | 4.00000 | 0.676123 | ||||||||
\(36\) | 2.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(37\) | −4.00000 | −0.657596 | −0.328798 | − | 0.944400i | \(-0.606644\pi\) | ||||
−0.328798 | + | 0.944400i | \(0.606644\pi\) | |||||||
\(38\) | 2.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(39\) | −4.00000 | −0.640513 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 5.00000 | 0.780869 | 0.390434 | − | 0.920631i | \(-0.372325\pi\) | ||||
0.390434 | + | 0.920631i | \(0.372325\pi\) | |||||||
\(42\) | −4.00000 | −0.617213 | ||||||||
\(43\) | 5.00000 | 0.762493 | 0.381246 | − | 0.924473i | \(-0.375495\pi\) | ||||
0.381246 | + | 0.924473i | \(0.375495\pi\) | |||||||
\(44\) | 6.00000 | 0.904534 | ||||||||
\(45\) | 4.00000 | 0.596285 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 12.0000 | 1.75038 | 0.875190 | − | 0.483779i | \(-0.160736\pi\) | ||||
0.875190 | + | 0.483779i | \(0.160736\pi\) | |||||||
\(48\) | 8.00000 | 1.15470 | ||||||||
\(49\) | −6.00000 | −0.857143 | ||||||||
\(50\) | 22.0000 | 3.11127 | ||||||||
\(51\) | 4.00000 | 0.560112 | ||||||||
\(52\) | 4.00000 | 0.554700 | ||||||||
\(53\) | 1.00000 | 0.137361 | 0.0686803 | − | 0.997639i | \(-0.478121\pi\) | ||||
0.0686803 | + | 0.997639i | \(0.478121\pi\) | |||||||
\(54\) | 8.00000 | 1.08866 | ||||||||
\(55\) | 12.0000 | 1.61808 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −2.00000 | −0.264906 | ||||||||
\(58\) | 16.0000 | 2.10090 | ||||||||
\(59\) | 7.00000 | 0.911322 | 0.455661 | − | 0.890153i | \(-0.349403\pi\) | ||||
0.455661 | + | 0.890153i | \(0.349403\pi\) | |||||||
\(60\) | −16.0000 | −2.06559 | ||||||||
\(61\) | −7.00000 | −0.896258 | −0.448129 | − | 0.893969i | \(-0.647910\pi\) | ||||
−0.448129 | + | 0.893969i | \(0.647910\pi\) | |||||||
\(62\) | −10.0000 | −1.27000 | ||||||||
\(63\) | 1.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(64\) | −8.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | 8.00000 | 0.992278 | ||||||||
\(66\) | −12.0000 | −1.47710 | ||||||||
\(67\) | −7.00000 | −0.855186 | −0.427593 | − | 0.903971i | \(-0.640638\pi\) | ||||
−0.427593 | + | 0.903971i | \(0.640638\pi\) | |||||||
\(68\) | −4.00000 | −0.485071 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 8.00000 | 0.956183 | ||||||||
\(71\) | 4.00000 | 0.474713 | 0.237356 | − | 0.971423i | \(-0.423719\pi\) | ||||
0.237356 | + | 0.971423i | \(0.423719\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −13.0000 | −1.52153 | −0.760767 | − | 0.649025i | \(-0.775177\pi\) | ||||
−0.760767 | + | 0.649025i | \(0.775177\pi\) | |||||||
\(74\) | −8.00000 | −0.929981 | ||||||||
\(75\) | −22.0000 | −2.54034 | ||||||||
\(76\) | 2.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(77\) | 3.00000 | 0.341882 | ||||||||
\(78\) | −8.00000 | −0.905822 | ||||||||
\(79\) | 4.00000 | 0.450035 | 0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.427756\pi\) | ||||
0.225018 | + | 0.974355i | \(0.427756\pi\) | |||||||
\(80\) | −16.0000 | −1.78885 | ||||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | 10.0000 | 1.10432 | ||||||||
\(83\) | 12.0000 | 1.31717 | 0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.271155\pi\) | ||||
0.658586 | + | 0.752506i | \(0.271155\pi\) | |||||||
\(84\) | −4.00000 | −0.436436 | ||||||||
\(85\) | −8.00000 | −0.867722 | ||||||||
\(86\) | 10.0000 | 1.07833 | ||||||||
\(87\) | −16.0000 | −1.71538 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −10.0000 | −1.06000 | −0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.677808\pi\) | ||||
−0.529999 | + | 0.847998i | \(0.677808\pi\) | |||||||
\(90\) | 8.00000 | 0.843274 | ||||||||
\(91\) | 2.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 10.0000 | 1.03695 | ||||||||
\(94\) | 24.0000 | 2.47541 | ||||||||
\(95\) | 4.00000 | 0.410391 | ||||||||
\(96\) | 16.0000 | 1.63299 | ||||||||
\(97\) | −17.0000 | −1.72609 | −0.863044 | − | 0.505128i | \(-0.831445\pi\) | ||||
−0.863044 | + | 0.505128i | \(0.831445\pi\) | |||||||
\(98\) | −12.0000 | −1.21218 | ||||||||
\(99\) | 3.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(100\) | 22.0000 | 2.20000 | ||||||||
\(101\) | 12.0000 | 1.19404 | 0.597022 | − | 0.802225i | \(-0.296350\pi\) | ||||
0.597022 | + | 0.802225i | \(0.296350\pi\) | |||||||
\(102\) | 8.00000 | 0.792118 | ||||||||
\(103\) | 14.0000 | 1.37946 | 0.689730 | − | 0.724066i | \(-0.257729\pi\) | ||||
0.689730 | + | 0.724066i | \(0.257729\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −8.00000 | −0.780720 | ||||||||
\(106\) | 2.00000 | 0.194257 | ||||||||
\(107\) | −8.00000 | −0.773389 | −0.386695 | − | 0.922208i | \(-0.626383\pi\) | ||||
−0.386695 | + | 0.922208i | \(0.626383\pi\) | |||||||
\(108\) | 8.00000 | 0.769800 | ||||||||
\(109\) | 11.0000 | 1.05361 | 0.526804 | − | 0.849987i | \(-0.323390\pi\) | ||||
0.526804 | + | 0.849987i | \(0.323390\pi\) | |||||||
\(110\) | 24.0000 | 2.28831 | ||||||||
\(111\) | 8.00000 | 0.759326 | ||||||||
\(112\) | −4.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(113\) | 4.00000 | 0.376288 | 0.188144 | − | 0.982141i | \(-0.439753\pi\) | ||||
0.188144 | + | 0.982141i | \(0.439753\pi\) | |||||||
\(114\) | −4.00000 | −0.374634 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 16.0000 | 1.48556 | ||||||||
\(117\) | 2.00000 | 0.184900 | ||||||||
\(118\) | 14.0000 | 1.28880 | ||||||||
\(119\) | −2.00000 | −0.183340 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | −14.0000 | −1.26750 | ||||||||
\(123\) | −10.0000 | −0.901670 | ||||||||
\(124\) | −10.0000 | −0.898027 | ||||||||
\(125\) | 24.0000 | 2.14663 | ||||||||
\(126\) | 2.00000 | 0.178174 | ||||||||
\(127\) | 7.00000 | 0.621150 | 0.310575 | − | 0.950549i | \(-0.399478\pi\) | ||||
0.310575 | + | 0.950549i | \(0.399478\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −10.0000 | −0.880451 | ||||||||
\(130\) | 16.0000 | 1.40329 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | −12.0000 | −1.04447 | ||||||||
\(133\) | 1.00000 | 0.0867110 | ||||||||
\(134\) | −14.0000 | −1.20942 | ||||||||
\(135\) | 16.0000 | 1.37706 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 18.0000 | 1.53784 | 0.768922 | − | 0.639343i | \(-0.220793\pi\) | ||||
0.768922 | + | 0.639343i | \(0.220793\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −4.00000 | −0.339276 | −0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.554260\pi\) | ||||
−0.169638 | + | 0.985506i | \(0.554260\pi\) | |||||||
\(140\) | 8.00000 | 0.676123 | ||||||||
\(141\) | −24.0000 | −2.02116 | ||||||||
\(142\) | 8.00000 | 0.671345 | ||||||||
\(143\) | 6.00000 | 0.501745 | ||||||||
\(144\) | −4.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(145\) | 32.0000 | 2.65746 | ||||||||
\(146\) | −26.0000 | −2.15178 | ||||||||
\(147\) | 12.0000 | 0.989743 | ||||||||
\(148\) | −8.00000 | −0.657596 | ||||||||
\(149\) | −10.0000 | −0.819232 | −0.409616 | − | 0.912258i | \(-0.634337\pi\) | ||||
−0.409616 | + | 0.912258i | \(0.634337\pi\) | |||||||
\(150\) | −44.0000 | −3.59258 | ||||||||
\(151\) | 6.00000 | 0.488273 | 0.244137 | − | 0.969741i | \(-0.421495\pi\) | ||||
0.244137 | + | 0.969741i | \(0.421495\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −2.00000 | −0.161690 | ||||||||
\(154\) | 6.00000 | 0.483494 | ||||||||
\(155\) | −20.0000 | −1.60644 | ||||||||
\(156\) | −8.00000 | −0.640513 | ||||||||
\(157\) | 8.00000 | 0.638470 | 0.319235 | − | 0.947676i | \(-0.396574\pi\) | ||||
0.319235 | + | 0.947676i | \(0.396574\pi\) | |||||||
\(158\) | 8.00000 | 0.636446 | ||||||||
\(159\) | −2.00000 | −0.158610 | ||||||||
\(160\) | −32.0000 | −2.52982 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | −22.0000 | −1.72848 | ||||||||
\(163\) | −16.0000 | −1.25322 | −0.626608 | − | 0.779334i | \(-0.715557\pi\) | ||||
−0.626608 | + | 0.779334i | \(0.715557\pi\) | |||||||
\(164\) | 10.0000 | 0.780869 | ||||||||
\(165\) | −24.0000 | −1.86840 | ||||||||
\(166\) | 24.0000 | 1.86276 | ||||||||
\(167\) | 14.0000 | 1.08335 | 0.541676 | − | 0.840587i | \(-0.317790\pi\) | ||||
0.541676 | + | 0.840587i | \(0.317790\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | −16.0000 | −1.22714 | ||||||||
\(171\) | 1.00000 | 0.0764719 | ||||||||
\(172\) | 10.0000 | 0.762493 | ||||||||
\(173\) | −14.0000 | −1.06440 | −0.532200 | − | 0.846619i | \(-0.678635\pi\) | ||||
−0.532200 | + | 0.846619i | \(0.678635\pi\) | |||||||
\(174\) | −32.0000 | −2.42591 | ||||||||
\(175\) | 11.0000 | 0.831522 | ||||||||
\(176\) | −12.0000 | −0.904534 | ||||||||
\(177\) | −14.0000 | −1.05230 | ||||||||
\(178\) | −20.0000 | −1.49906 | ||||||||
\(179\) | −4.00000 | −0.298974 | −0.149487 | − | 0.988764i | \(-0.547762\pi\) | ||||
−0.149487 | + | 0.988764i | \(0.547762\pi\) | |||||||
\(180\) | 8.00000 | 0.596285 | ||||||||
\(181\) | −20.0000 | −1.48659 | −0.743294 | − | 0.668965i | \(-0.766738\pi\) | ||||
−0.743294 | + | 0.668965i | \(0.766738\pi\) | |||||||
\(182\) | 4.00000 | 0.296500 | ||||||||
\(183\) | 14.0000 | 1.03491 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −16.0000 | −1.17634 | ||||||||
\(186\) | 20.0000 | 1.46647 | ||||||||
\(187\) | −6.00000 | −0.438763 | ||||||||
\(188\) | 24.0000 | 1.75038 | ||||||||
\(189\) | 4.00000 | 0.290957 | ||||||||
\(190\) | 8.00000 | 0.580381 | ||||||||
\(191\) | 21.0000 | 1.51951 | 0.759753 | − | 0.650211i | \(-0.225320\pi\) | ||||
0.759753 | + | 0.650211i | \(0.225320\pi\) | |||||||
\(192\) | 16.0000 | 1.15470 | ||||||||
\(193\) | 22.0000 | 1.58359 | 0.791797 | − | 0.610784i | \(-0.209146\pi\) | ||||
0.791797 | + | 0.610784i | \(0.209146\pi\) | |||||||
\(194\) | −34.0000 | −2.44106 | ||||||||
\(195\) | −16.0000 | −1.14578 | ||||||||
\(196\) | −12.0000 | −0.857143 | ||||||||
\(197\) | −10.0000 | −0.712470 | −0.356235 | − | 0.934396i | \(-0.615940\pi\) | ||||
−0.356235 | + | 0.934396i | \(0.615940\pi\) | |||||||
\(198\) | 6.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(199\) | 4.00000 | 0.283552 | 0.141776 | − | 0.989899i | \(-0.454719\pi\) | ||||
0.141776 | + | 0.989899i | \(0.454719\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 14.0000 | 0.987484 | ||||||||
\(202\) | 24.0000 | 1.68863 | ||||||||
\(203\) | 8.00000 | 0.561490 | ||||||||
\(204\) | 8.00000 | 0.560112 | ||||||||
\(205\) | 20.0000 | 1.39686 | ||||||||
\(206\) | 28.0000 | 1.95085 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | −8.00000 | −0.554700 | ||||||||
\(209\) | 3.00000 | 0.207514 | ||||||||
\(210\) | −16.0000 | −1.10410 | ||||||||
\(211\) | −1.00000 | −0.0688428 | −0.0344214 | − | 0.999407i | \(-0.510959\pi\) | ||||
−0.0344214 | + | 0.999407i | \(0.510959\pi\) | |||||||
\(212\) | 2.00000 | 0.137361 | ||||||||
\(213\) | −8.00000 | −0.548151 | ||||||||
\(214\) | −16.0000 | −1.09374 | ||||||||
\(215\) | 20.0000 | 1.36399 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −5.00000 | −0.339422 | ||||||||
\(218\) | 22.0000 | 1.49003 | ||||||||
\(219\) | 26.0000 | 1.75692 | ||||||||
\(220\) | 24.0000 | 1.61808 | ||||||||
\(221\) | −4.00000 | −0.269069 | ||||||||
\(222\) | 16.0000 | 1.07385 | ||||||||
\(223\) | 6.00000 | 0.401790 | 0.200895 | − | 0.979613i | \(-0.435615\pi\) | ||||
0.200895 | + | 0.979613i | \(0.435615\pi\) | |||||||
\(224\) | −8.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(225\) | 11.0000 | 0.733333 | ||||||||
\(226\) | 8.00000 | 0.532152 | ||||||||
\(227\) | 8.00000 | 0.530979 | 0.265489 | − | 0.964114i | \(-0.414466\pi\) | ||||
0.265489 | + | 0.964114i | \(0.414466\pi\) | |||||||
\(228\) | −4.00000 | −0.264906 | ||||||||
\(229\) | 14.0000 | 0.925146 | 0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.346926\pi\) | ||||
0.462573 | + | 0.886581i | \(0.346926\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −6.00000 | −0.394771 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 1.00000 | 0.0655122 | 0.0327561 | − | 0.999463i | \(-0.489572\pi\) | ||||
0.0327561 | + | 0.999463i | \(0.489572\pi\) | |||||||
\(234\) | 4.00000 | 0.261488 | ||||||||
\(235\) | 48.0000 | 3.13117 | ||||||||
\(236\) | 14.0000 | 0.911322 | ||||||||
\(237\) | −8.00000 | −0.519656 | ||||||||
\(238\) | −4.00000 | −0.259281 | ||||||||
\(239\) | 2.00000 | 0.129369 | 0.0646846 | − | 0.997906i | \(-0.479396\pi\) | ||||
0.0646846 | + | 0.997906i | \(0.479396\pi\) | |||||||
\(240\) | 32.0000 | 2.06559 | ||||||||
\(241\) | 16.0000 | 1.03065 | 0.515325 | − | 0.856995i | \(-0.327671\pi\) | ||||
0.515325 | + | 0.856995i | \(0.327671\pi\) | |||||||
\(242\) | −4.00000 | −0.257130 | ||||||||
\(243\) | 10.0000 | 0.641500 | ||||||||
\(244\) | −14.0000 | −0.896258 | ||||||||
\(245\) | −24.0000 | −1.53330 | ||||||||
\(246\) | −20.0000 | −1.27515 | ||||||||
\(247\) | 2.00000 | 0.127257 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −24.0000 | −1.52094 | ||||||||
\(250\) | 48.0000 | 3.03579 | ||||||||
\(251\) | −2.00000 | −0.126239 | −0.0631194 | − | 0.998006i | \(-0.520105\pi\) | ||||
−0.0631194 | + | 0.998006i | \(0.520105\pi\) | |||||||
\(252\) | 2.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 14.0000 | 0.878438 | ||||||||
\(255\) | 16.0000 | 1.00196 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | −15.0000 | −0.935674 | −0.467837 | − | 0.883815i | \(-0.654967\pi\) | ||||
−0.467837 | + | 0.883815i | \(0.654967\pi\) | |||||||
\(258\) | −20.0000 | −1.24515 | ||||||||
\(259\) | −4.00000 | −0.248548 | ||||||||
\(260\) | 16.0000 | 0.992278 | ||||||||
\(261\) | 8.00000 | 0.495188 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −9.00000 | −0.554964 | −0.277482 | − | 0.960731i | \(-0.589500\pi\) | ||||
−0.277482 | + | 0.960731i | \(0.589500\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 4.00000 | 0.245718 | ||||||||
\(266\) | 2.00000 | 0.122628 | ||||||||
\(267\) | 20.0000 | 1.22398 | ||||||||
\(268\) | −14.0000 | −0.855186 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(270\) | 32.0000 | 1.94746 | ||||||||
\(271\) | −19.0000 | −1.15417 | −0.577084 | − | 0.816685i | \(-0.695809\pi\) | ||||
−0.577084 | + | 0.816685i | \(0.695809\pi\) | |||||||
\(272\) | 8.00000 | 0.485071 | ||||||||
\(273\) | −4.00000 | −0.242091 | ||||||||
\(274\) | 36.0000 | 2.17484 | ||||||||
\(275\) | 33.0000 | 1.98997 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −20.0000 | −1.20168 | −0.600842 | − | 0.799368i | \(-0.705168\pi\) | ||||
−0.600842 | + | 0.799368i | \(0.705168\pi\) | |||||||
\(278\) | −8.00000 | −0.479808 | ||||||||
\(279\) | −5.00000 | −0.299342 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −17.0000 | −1.01413 | −0.507067 | − | 0.861906i | \(-0.669271\pi\) | ||||
−0.507067 | + | 0.861906i | \(0.669271\pi\) | |||||||
\(282\) | −48.0000 | −2.85836 | ||||||||
\(283\) | −3.00000 | −0.178331 | −0.0891657 | − | 0.996017i | \(-0.528420\pi\) | ||||
−0.0891657 | + | 0.996017i | \(0.528420\pi\) | |||||||
\(284\) | 8.00000 | 0.474713 | ||||||||
\(285\) | −8.00000 | −0.473879 | ||||||||
\(286\) | 12.0000 | 0.709575 | ||||||||
\(287\) | 5.00000 | 0.295141 | ||||||||
\(288\) | −8.00000 | −0.471405 | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | 64.0000 | 3.75821 | ||||||||
\(291\) | 34.0000 | 1.99312 | ||||||||
\(292\) | −26.0000 | −1.52153 | ||||||||
\(293\) | 2.00000 | 0.116841 | 0.0584206 | − | 0.998292i | \(-0.481394\pi\) | ||||
0.0584206 | + | 0.998292i | \(0.481394\pi\) | |||||||
\(294\) | 24.0000 | 1.39971 | ||||||||
\(295\) | 28.0000 | 1.63022 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 12.0000 | 0.696311 | ||||||||
\(298\) | −20.0000 | −1.15857 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −44.0000 | −2.54034 | ||||||||
\(301\) | 5.00000 | 0.288195 | ||||||||
\(302\) | 12.0000 | 0.690522 | ||||||||
\(303\) | −24.0000 | −1.37876 | ||||||||
\(304\) | −4.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(305\) | −28.0000 | −1.60328 | ||||||||
\(306\) | −4.00000 | −0.228665 | ||||||||
\(307\) | −26.0000 | −1.48390 | −0.741949 | − | 0.670456i | \(-0.766098\pi\) | ||||
−0.741949 | + | 0.670456i | \(0.766098\pi\) | |||||||
\(308\) | 6.00000 | 0.341882 | ||||||||
\(309\) | −28.0000 | −1.59286 | ||||||||
\(310\) | −40.0000 | −2.27185 | ||||||||
\(311\) | 16.0000 | 0.907277 | 0.453638 | − | 0.891186i | \(-0.350126\pi\) | ||||
0.453638 | + | 0.891186i | \(0.350126\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −10.0000 | −0.565233 | −0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.591202\pi\) | ||||
−0.282617 | + | 0.959233i | \(0.591202\pi\) | |||||||
\(314\) | 16.0000 | 0.902932 | ||||||||
\(315\) | 4.00000 | 0.225374 | ||||||||
\(316\) | 8.00000 | 0.450035 | ||||||||
\(317\) | 12.0000 | 0.673987 | 0.336994 | − | 0.941507i | \(-0.390590\pi\) | ||||
0.336994 | + | 0.941507i | \(0.390590\pi\) | |||||||
\(318\) | −4.00000 | −0.224309 | ||||||||
\(319\) | 24.0000 | 1.34374 | ||||||||
\(320\) | −32.0000 | −1.78885 | ||||||||
\(321\) | 16.0000 | 0.893033 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −2.00000 | −0.111283 | ||||||||
\(324\) | −22.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(325\) | 22.0000 | 1.22034 | ||||||||
\(326\) | −32.0000 | −1.77232 | ||||||||
\(327\) | −22.0000 | −1.21660 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 12.0000 | 0.661581 | ||||||||
\(330\) | −48.0000 | −2.64231 | ||||||||
\(331\) | −8.00000 | −0.439720 | −0.219860 | − | 0.975531i | \(-0.570560\pi\) | ||||
−0.219860 | + | 0.975531i | \(0.570560\pi\) | |||||||
\(332\) | 24.0000 | 1.31717 | ||||||||
\(333\) | −4.00000 | −0.219199 | ||||||||
\(334\) | 28.0000 | 1.53209 | ||||||||
\(335\) | −28.0000 | −1.52980 | ||||||||
\(336\) | 8.00000 | 0.436436 | ||||||||
\(337\) | 2.00000 | 0.108947 | 0.0544735 | − | 0.998515i | \(-0.482652\pi\) | ||||
0.0544735 | + | 0.998515i | \(0.482652\pi\) | |||||||
\(338\) | −18.0000 | −0.979071 | ||||||||
\(339\) | −8.00000 | −0.434500 | ||||||||
\(340\) | −16.0000 | −0.867722 | ||||||||
\(341\) | −15.0000 | −0.812296 | ||||||||
\(342\) | 2.00000 | 0.108148 | ||||||||
\(343\) | −13.0000 | −0.701934 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −28.0000 | −1.50529 | ||||||||
\(347\) | 9.00000 | 0.483145 | 0.241573 | − | 0.970383i | \(-0.422337\pi\) | ||||
0.241573 | + | 0.970383i | \(0.422337\pi\) | |||||||
\(348\) | −32.0000 | −1.71538 | ||||||||
\(349\) | −22.0000 | −1.17763 | −0.588817 | − | 0.808267i | \(-0.700406\pi\) | ||||
−0.588817 | + | 0.808267i | \(0.700406\pi\) | |||||||
\(350\) | 22.0000 | 1.17595 | ||||||||
\(351\) | 8.00000 | 0.427008 | ||||||||
\(352\) | −24.0000 | −1.27920 | ||||||||
\(353\) | 21.0000 | 1.11772 | 0.558859 | − | 0.829263i | \(-0.311239\pi\) | ||||
0.558859 | + | 0.829263i | \(0.311239\pi\) | |||||||
\(354\) | −28.0000 | −1.48818 | ||||||||
\(355\) | 16.0000 | 0.849192 | ||||||||
\(356\) | −20.0000 | −1.06000 | ||||||||
\(357\) | 4.00000 | 0.211702 | ||||||||
\(358\) | −8.00000 | −0.422813 | ||||||||
\(359\) | 15.0000 | 0.791670 | 0.395835 | − | 0.918322i | \(-0.370455\pi\) | ||||
0.395835 | + | 0.918322i | \(0.370455\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −18.0000 | −0.947368 | ||||||||
\(362\) | −40.0000 | −2.10235 | ||||||||
\(363\) | 4.00000 | 0.209946 | ||||||||
\(364\) | 4.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(365\) | −52.0000 | −2.72180 | ||||||||
\(366\) | 28.0000 | 1.46358 | ||||||||
\(367\) | −21.0000 | −1.09619 | −0.548096 | − | 0.836416i | \(-0.684647\pi\) | ||||
−0.548096 | + | 0.836416i | \(0.684647\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 5.00000 | 0.260290 | ||||||||
\(370\) | −32.0000 | −1.66360 | ||||||||
\(371\) | 1.00000 | 0.0519174 | ||||||||
\(372\) | 20.0000 | 1.03695 | ||||||||
\(373\) | 19.0000 | 0.983783 | 0.491891 | − | 0.870657i | \(-0.336306\pi\) | ||||
0.491891 | + | 0.870657i | \(0.336306\pi\) | |||||||
\(374\) | −12.0000 | −0.620505 | ||||||||
\(375\) | −48.0000 | −2.47871 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 16.0000 | 0.824042 | ||||||||
\(378\) | 8.00000 | 0.411476 | ||||||||
\(379\) | −20.0000 | −1.02733 | −0.513665 | − | 0.857991i | \(-0.671713\pi\) | ||||
−0.513665 | + | 0.857991i | \(0.671713\pi\) | |||||||
\(380\) | 8.00000 | 0.410391 | ||||||||
\(381\) | −14.0000 | −0.717242 | ||||||||
\(382\) | 42.0000 | 2.14891 | ||||||||
\(383\) | 8.00000 | 0.408781 | 0.204390 | − | 0.978889i | \(-0.434479\pi\) | ||||
0.204390 | + | 0.978889i | \(0.434479\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 12.0000 | 0.611577 | ||||||||
\(386\) | 44.0000 | 2.23954 | ||||||||
\(387\) | 5.00000 | 0.254164 | ||||||||
\(388\) | −34.0000 | −1.72609 | ||||||||
\(389\) | −6.00000 | −0.304212 | −0.152106 | − | 0.988364i | \(-0.548606\pi\) | ||||
−0.152106 | + | 0.988364i | \(0.548606\pi\) | |||||||
\(390\) | −32.0000 | −1.62038 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | −20.0000 | −1.00759 | ||||||||
\(395\) | 16.0000 | 0.805047 | ||||||||
\(396\) | 6.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(397\) | 18.0000 | 0.903394 | 0.451697 | − | 0.892171i | \(-0.350819\pi\) | ||||
0.451697 | + | 0.892171i | \(0.350819\pi\) | |||||||
\(398\) | 8.00000 | 0.401004 | ||||||||
\(399\) | −2.00000 | −0.100125 | ||||||||
\(400\) | −44.0000 | −2.20000 | ||||||||
\(401\) | 32.0000 | 1.59800 | 0.799002 | − | 0.601329i | \(-0.205362\pi\) | ||||
0.799002 | + | 0.601329i | \(0.205362\pi\) | |||||||
\(402\) | 28.0000 | 1.39651 | ||||||||
\(403\) | −10.0000 | −0.498135 | ||||||||
\(404\) | 24.0000 | 1.19404 | ||||||||
\(405\) | −44.0000 | −2.18638 | ||||||||
\(406\) | 16.0000 | 0.794067 | ||||||||
\(407\) | −12.0000 | −0.594818 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −29.0000 | −1.43396 | −0.716979 | − | 0.697095i | \(-0.754476\pi\) | ||||
−0.716979 | + | 0.697095i | \(0.754476\pi\) | |||||||
\(410\) | 40.0000 | 1.97546 | ||||||||
\(411\) | −36.0000 | −1.77575 | ||||||||
\(412\) | 28.0000 | 1.37946 | ||||||||
\(413\) | 7.00000 | 0.344447 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 48.0000 | 2.35623 | ||||||||
\(416\) | −16.0000 | −0.784465 | ||||||||
\(417\) | 8.00000 | 0.391762 | ||||||||
\(418\) | 6.00000 | 0.293470 | ||||||||
\(419\) | −30.0000 | −1.46560 | −0.732798 | − | 0.680446i | \(-0.761786\pi\) | ||||
−0.732798 | + | 0.680446i | \(0.761786\pi\) | |||||||
\(420\) | −16.0000 | −0.780720 | ||||||||
\(421\) | −16.0000 | −0.779792 | −0.389896 | − | 0.920859i | \(-0.627489\pi\) | ||||
−0.389896 | + | 0.920859i | \(0.627489\pi\) | |||||||
\(422\) | −2.00000 | −0.0973585 | ||||||||
\(423\) | 12.0000 | 0.583460 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −22.0000 | −1.06716 | ||||||||
\(426\) | −16.0000 | −0.775203 | ||||||||
\(427\) | −7.00000 | −0.338754 | ||||||||
\(428\) | −16.0000 | −0.773389 | ||||||||
\(429\) | −12.0000 | −0.579365 | ||||||||
\(430\) | 40.0000 | 1.92897 | ||||||||
\(431\) | −2.00000 | −0.0963366 | −0.0481683 | − | 0.998839i | \(-0.515338\pi\) | ||||
−0.0481683 | + | 0.998839i | \(0.515338\pi\) | |||||||
\(432\) | −16.0000 | −0.769800 | ||||||||
\(433\) | 10.0000 | 0.480569 | 0.240285 | − | 0.970702i | \(-0.422759\pi\) | ||||
0.240285 | + | 0.970702i | \(0.422759\pi\) | |||||||
\(434\) | −10.0000 | −0.480015 | ||||||||
\(435\) | −64.0000 | −3.06857 | ||||||||
\(436\) | 22.0000 | 1.05361 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 52.0000 | 2.48466 | ||||||||
\(439\) | −2.00000 | −0.0954548 | −0.0477274 | − | 0.998860i | \(-0.515198\pi\) | ||||
−0.0477274 | + | 0.998860i | \(0.515198\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −6.00000 | −0.285714 | ||||||||
\(442\) | −8.00000 | −0.380521 | ||||||||
\(443\) | −24.0000 | −1.14027 | −0.570137 | − | 0.821549i | \(-0.693110\pi\) | ||||
−0.570137 | + | 0.821549i | \(0.693110\pi\) | |||||||
\(444\) | 16.0000 | 0.759326 | ||||||||
\(445\) | −40.0000 | −1.89618 | ||||||||
\(446\) | 12.0000 | 0.568216 | ||||||||
\(447\) | 20.0000 | 0.945968 | ||||||||
\(448\) | −8.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(449\) | 15.0000 | 0.707894 | 0.353947 | − | 0.935266i | \(-0.384839\pi\) | ||||
0.353947 | + | 0.935266i | \(0.384839\pi\) | |||||||
\(450\) | 22.0000 | 1.03709 | ||||||||
\(451\) | 15.0000 | 0.706322 | ||||||||
\(452\) | 8.00000 | 0.376288 | ||||||||
\(453\) | −12.0000 | −0.563809 | ||||||||
\(454\) | 16.0000 | 0.750917 | ||||||||
\(455\) | 8.00000 | 0.375046 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −39.0000 | −1.82434 | −0.912172 | − | 0.409809i | \(-0.865595\pi\) | ||||
−0.912172 | + | 0.409809i | \(0.865595\pi\) | |||||||
\(458\) | 28.0000 | 1.30835 | ||||||||
\(459\) | −8.00000 | −0.373408 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 6.00000 | 0.279448 | 0.139724 | − | 0.990190i | \(-0.455378\pi\) | ||||
0.139724 | + | 0.990190i | \(0.455378\pi\) | |||||||
\(462\) | −12.0000 | −0.558291 | ||||||||
\(463\) | 26.0000 | 1.20832 | 0.604161 | − | 0.796862i | \(-0.293508\pi\) | ||||
0.604161 | + | 0.796862i | \(0.293508\pi\) | |||||||
\(464\) | −32.0000 | −1.48556 | ||||||||
\(465\) | 40.0000 | 1.85496 | ||||||||
\(466\) | 2.00000 | 0.0926482 | ||||||||
\(467\) | −33.0000 | −1.52706 | −0.763529 | − | 0.645774i | \(-0.776535\pi\) | ||||
−0.763529 | + | 0.645774i | \(0.776535\pi\) | |||||||
\(468\) | 4.00000 | 0.184900 | ||||||||
\(469\) | −7.00000 | −0.323230 | ||||||||
\(470\) | 96.0000 | 4.42815 | ||||||||
\(471\) | −16.0000 | −0.737241 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 15.0000 | 0.689701 | ||||||||
\(474\) | −16.0000 | −0.734904 | ||||||||
\(475\) | 11.0000 | 0.504715 | ||||||||
\(476\) | −4.00000 | −0.183340 | ||||||||
\(477\) | 1.00000 | 0.0457869 | ||||||||
\(478\) | 4.00000 | 0.182956 | ||||||||
\(479\) | −37.0000 | −1.69057 | −0.845287 | − | 0.534313i | \(-0.820570\pi\) | ||||
−0.845287 | + | 0.534313i | \(0.820570\pi\) | |||||||
\(480\) | 64.0000 | 2.92119 | ||||||||
\(481\) | −8.00000 | −0.364769 | ||||||||
\(482\) | 32.0000 | 1.45756 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −4.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(485\) | −68.0000 | −3.08772 | ||||||||
\(486\) | 20.0000 | 0.907218 | ||||||||
\(487\) | −28.0000 | −1.26880 | −0.634401 | − | 0.773004i | \(-0.718753\pi\) | ||||
−0.634401 | + | 0.773004i | \(0.718753\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 32.0000 | 1.44709 | ||||||||
\(490\) | −48.0000 | −2.16842 | ||||||||
\(491\) | 15.0000 | 0.676941 | 0.338470 | − | 0.940977i | \(-0.390091\pi\) | ||||
0.338470 | + | 0.940977i | \(0.390091\pi\) | |||||||
\(492\) | −20.0000 | −0.901670 | ||||||||
\(493\) | −16.0000 | −0.720604 | ||||||||
\(494\) | 4.00000 | 0.179969 | ||||||||
\(495\) | 12.0000 | 0.539360 | ||||||||
\(496\) | 20.0000 | 0.898027 | ||||||||
\(497\) | 4.00000 | 0.179425 | ||||||||
\(498\) | −48.0000 | −2.15093 | ||||||||
\(499\) | 20.0000 | 0.895323 | 0.447661 | − | 0.894203i | \(-0.352257\pi\) | ||||
0.447661 | + | 0.894203i | \(0.352257\pi\) | |||||||
\(500\) | 48.0000 | 2.14663 | ||||||||
\(501\) | −28.0000 | −1.25095 | ||||||||
\(502\) | −4.00000 | −0.178529 | ||||||||
\(503\) | −28.0000 | −1.24846 | −0.624229 | − | 0.781241i | \(-0.714587\pi\) | ||||
−0.624229 | + | 0.781241i | \(0.714587\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 48.0000 | 2.13597 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 18.0000 | 0.799408 | ||||||||
\(508\) | 14.0000 | 0.621150 | ||||||||
\(509\) | −42.0000 | −1.86162 | −0.930809 | − | 0.365507i | \(-0.880896\pi\) | ||||
−0.930809 | + | 0.365507i | \(0.880896\pi\) | |||||||
\(510\) | 32.0000 | 1.41698 | ||||||||
\(511\) | −13.0000 | −0.575086 | ||||||||
\(512\) | 32.0000 | 1.41421 | ||||||||
\(513\) | 4.00000 | 0.176604 | ||||||||
\(514\) | −30.0000 | −1.32324 | ||||||||
\(515\) | 56.0000 | 2.46765 | ||||||||
\(516\) | −20.0000 | −0.880451 | ||||||||
\(517\) | 36.0000 | 1.58328 | ||||||||
\(518\) | −8.00000 | −0.351500 | ||||||||
\(519\) | 28.0000 | 1.22906 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −33.0000 | −1.44576 | −0.722878 | − | 0.690976i | \(-0.757181\pi\) | ||||
−0.722878 | + | 0.690976i | \(0.757181\pi\) | |||||||
\(522\) | 16.0000 | 0.700301 | ||||||||
\(523\) | −20.0000 | −0.874539 | −0.437269 | − | 0.899331i | \(-0.644054\pi\) | ||||
−0.437269 | + | 0.899331i | \(0.644054\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | −22.0000 | −0.960159 | ||||||||
\(526\) | −18.0000 | −0.784837 | ||||||||
\(527\) | 10.0000 | 0.435607 | ||||||||
\(528\) | 24.0000 | 1.04447 | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | 8.00000 | 0.347498 | ||||||||
\(531\) | 7.00000 | 0.303774 | ||||||||
\(532\) | 2.00000 | 0.0867110 | ||||||||
\(533\) | 10.0000 | 0.433148 | ||||||||
\(534\) | 40.0000 | 1.73097 | ||||||||
\(535\) | −32.0000 | −1.38348 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 8.00000 | 0.345225 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −18.0000 | −0.775315 | ||||||||
\(540\) | 32.0000 | 1.37706 | ||||||||
\(541\) | 19.0000 | 0.816874 | 0.408437 | − | 0.912787i | \(-0.366074\pi\) | ||||
0.408437 | + | 0.912787i | \(0.366074\pi\) | |||||||
\(542\) | −38.0000 | −1.63224 | ||||||||
\(543\) | 40.0000 | 1.71656 | ||||||||
\(544\) | 16.0000 | 0.685994 | ||||||||
\(545\) | 44.0000 | 1.88475 | ||||||||
\(546\) | −8.00000 | −0.342368 | ||||||||
\(547\) | −29.0000 | −1.23995 | −0.619975 | − | 0.784621i | \(-0.712857\pi\) | ||||
−0.619975 | + | 0.784621i | \(0.712857\pi\) | |||||||
\(548\) | 36.0000 | 1.53784 | ||||||||
\(549\) | −7.00000 | −0.298753 | ||||||||
\(550\) | 66.0000 | 2.81425 | ||||||||
\(551\) | 8.00000 | 0.340811 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 4.00000 | 0.170097 | ||||||||
\(554\) | −40.0000 | −1.69944 | ||||||||
\(555\) | 32.0000 | 1.35832 | ||||||||
\(556\) | −8.00000 | −0.339276 | ||||||||
\(557\) | 3.00000 | 0.127114 | 0.0635570 | − | 0.997978i | \(-0.479756\pi\) | ||||
0.0635570 | + | 0.997978i | \(0.479756\pi\) | |||||||
\(558\) | −10.0000 | −0.423334 | ||||||||
\(559\) | 10.0000 | 0.422955 | ||||||||
\(560\) | −16.0000 | −0.676123 | ||||||||
\(561\) | 12.0000 | 0.506640 | ||||||||
\(562\) | −34.0000 | −1.43420 | ||||||||
\(563\) | 24.0000 | 1.01148 | 0.505740 | − | 0.862686i | \(-0.331220\pi\) | ||||
0.505740 | + | 0.862686i | \(0.331220\pi\) | |||||||
\(564\) | −48.0000 | −2.02116 | ||||||||
\(565\) | 16.0000 | 0.673125 | ||||||||
\(566\) | −6.00000 | −0.252199 | ||||||||
\(567\) | −11.0000 | −0.461957 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −24.0000 | −1.00613 | −0.503066 | − | 0.864248i | \(-0.667795\pi\) | ||||
−0.503066 | + | 0.864248i | \(0.667795\pi\) | |||||||
\(570\) | −16.0000 | −0.670166 | ||||||||
\(571\) | −29.0000 | −1.21361 | −0.606806 | − | 0.794850i | \(-0.707550\pi\) | ||||
−0.606806 | + | 0.794850i | \(0.707550\pi\) | |||||||
\(572\) | 12.0000 | 0.501745 | ||||||||
\(573\) | −42.0000 | −1.75458 | ||||||||
\(574\) | 10.0000 | 0.417392 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | −8.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(577\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(578\) | −26.0000 | −1.08146 | ||||||||
\(579\) | −44.0000 | −1.82858 | ||||||||
\(580\) | 64.0000 | 2.65746 | ||||||||
\(581\) | 12.0000 | 0.497844 | ||||||||
\(582\) | 68.0000 | 2.81869 | ||||||||
\(583\) | 3.00000 | 0.124247 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 8.00000 | 0.330759 | ||||||||
\(586\) | 4.00000 | 0.165238 | ||||||||
\(587\) | 23.0000 | 0.949312 | 0.474656 | − | 0.880172i | \(-0.342573\pi\) | ||||
0.474656 | + | 0.880172i | \(0.342573\pi\) | |||||||
\(588\) | 24.0000 | 0.989743 | ||||||||
\(589\) | −5.00000 | −0.206021 | ||||||||
\(590\) | 56.0000 | 2.30548 | ||||||||
\(591\) | 20.0000 | 0.822690 | ||||||||
\(592\) | 16.0000 | 0.657596 | ||||||||
\(593\) | 44.0000 | 1.80686 | 0.903432 | − | 0.428732i | \(-0.141040\pi\) | ||||
0.903432 | + | 0.428732i | \(0.141040\pi\) | |||||||
\(594\) | 24.0000 | 0.984732 | ||||||||
\(595\) | −8.00000 | −0.327968 | ||||||||
\(596\) | −20.0000 | −0.819232 | ||||||||
\(597\) | −8.00000 | −0.327418 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 16.0000 | 0.653742 | 0.326871 | − | 0.945069i | \(-0.394006\pi\) | ||||
0.326871 | + | 0.945069i | \(0.394006\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 12.0000 | 0.489490 | 0.244745 | − | 0.969587i | \(-0.421296\pi\) | ||||
0.244745 | + | 0.969587i | \(0.421296\pi\) | |||||||
\(602\) | 10.0000 | 0.407570 | ||||||||
\(603\) | −7.00000 | −0.285062 | ||||||||
\(604\) | 12.0000 | 0.488273 | ||||||||
\(605\) | −8.00000 | −0.325246 | ||||||||
\(606\) | −48.0000 | −1.94987 | ||||||||
\(607\) | −31.0000 | −1.25825 | −0.629126 | − | 0.777304i | \(-0.716587\pi\) | ||||
−0.629126 | + | 0.777304i | \(0.716587\pi\) | |||||||
\(608\) | −8.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(609\) | −16.0000 | −0.648353 | ||||||||
\(610\) | −56.0000 | −2.26737 | ||||||||
\(611\) | 24.0000 | 0.970936 | ||||||||
\(612\) | −4.00000 | −0.161690 | ||||||||
\(613\) | −44.0000 | −1.77714 | −0.888572 | − | 0.458738i | \(-0.848302\pi\) | ||||
−0.888572 | + | 0.458738i | \(0.848302\pi\) | |||||||
\(614\) | −52.0000 | −2.09855 | ||||||||
\(615\) | −40.0000 | −1.61296 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −6.00000 | −0.241551 | −0.120775 | − | 0.992680i | \(-0.538538\pi\) | ||||
−0.120775 | + | 0.992680i | \(0.538538\pi\) | |||||||
\(618\) | −56.0000 | −2.25265 | ||||||||
\(619\) | −20.0000 | −0.803868 | −0.401934 | − | 0.915669i | \(-0.631662\pi\) | ||||
−0.401934 | + | 0.915669i | \(0.631662\pi\) | |||||||
\(620\) | −40.0000 | −1.60644 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 32.0000 | 1.28308 | ||||||||
\(623\) | −10.0000 | −0.400642 | ||||||||
\(624\) | 16.0000 | 0.640513 | ||||||||
\(625\) | 41.0000 | 1.64000 | ||||||||
\(626\) | −20.0000 | −0.799361 | ||||||||
\(627\) | −6.00000 | −0.239617 | ||||||||
\(628\) | 16.0000 | 0.638470 | ||||||||
\(629\) | 8.00000 | 0.318981 | ||||||||
\(630\) | 8.00000 | 0.318728 | ||||||||
\(631\) | −32.0000 | −1.27390 | −0.636950 | − | 0.770905i | \(-0.719804\pi\) | ||||
−0.636950 | + | 0.770905i | \(0.719804\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 2.00000 | 0.0794929 | ||||||||
\(634\) | 24.0000 | 0.953162 | ||||||||
\(635\) | 28.0000 | 1.11115 | ||||||||
\(636\) | −4.00000 | −0.158610 | ||||||||
\(637\) | −12.0000 | −0.475457 | ||||||||
\(638\) | 48.0000 | 1.90034 | ||||||||
\(639\) | 4.00000 | 0.158238 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 12.0000 | 0.473972 | 0.236986 | − | 0.971513i | \(-0.423841\pi\) | ||||
0.236986 | + | 0.971513i | \(0.423841\pi\) | |||||||
\(642\) | 32.0000 | 1.26294 | ||||||||
\(643\) | 38.0000 | 1.49857 | 0.749287 | − | 0.662246i | \(-0.230396\pi\) | ||||
0.749287 | + | 0.662246i | \(0.230396\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −40.0000 | −1.57500 | ||||||||
\(646\) | −4.00000 | −0.157378 | ||||||||
\(647\) | −2.00000 | −0.0786281 | −0.0393141 | − | 0.999227i | \(-0.512517\pi\) | ||||
−0.0393141 | + | 0.999227i | \(0.512517\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 21.0000 | 0.824322 | ||||||||
\(650\) | 44.0000 | 1.72582 | ||||||||
\(651\) | 10.0000 | 0.391931 | ||||||||
\(652\) | −32.0000 | −1.25322 | ||||||||
\(653\) | −6.00000 | −0.234798 | −0.117399 | − | 0.993085i | \(-0.537456\pi\) | ||||
−0.117399 | + | 0.993085i | \(0.537456\pi\) | |||||||
\(654\) | −44.0000 | −1.72054 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −20.0000 | −0.780869 | ||||||||
\(657\) | −13.0000 | −0.507178 | ||||||||
\(658\) | 24.0000 | 0.935617 | ||||||||
\(659\) | −39.0000 | −1.51922 | −0.759612 | − | 0.650376i | \(-0.774611\pi\) | ||||
−0.759612 | + | 0.650376i | \(0.774611\pi\) | |||||||
\(660\) | −48.0000 | −1.86840 | ||||||||
\(661\) | 37.0000 | 1.43913 | 0.719567 | − | 0.694423i | \(-0.244340\pi\) | ||||
0.719567 | + | 0.694423i | \(0.244340\pi\) | |||||||
\(662\) | −16.0000 | −0.621858 | ||||||||
\(663\) | 8.00000 | 0.310694 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 4.00000 | 0.155113 | ||||||||
\(666\) | −8.00000 | −0.309994 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 28.0000 | 1.08335 | ||||||||
\(669\) | −12.0000 | −0.463947 | ||||||||
\(670\) | −56.0000 | −2.16347 | ||||||||
\(671\) | −21.0000 | −0.810696 | ||||||||
\(672\) | 16.0000 | 0.617213 | ||||||||
\(673\) | −43.0000 | −1.65753 | −0.828764 | − | 0.559598i | \(-0.810955\pi\) | ||||
−0.828764 | + | 0.559598i | \(0.810955\pi\) | |||||||
\(674\) | 4.00000 | 0.154074 | ||||||||
\(675\) | 44.0000 | 1.69356 | ||||||||
\(676\) | −18.0000 | −0.692308 | ||||||||
\(677\) | −29.0000 | −1.11456 | −0.557280 | − | 0.830324i | \(-0.688155\pi\) | ||||
−0.557280 | + | 0.830324i | \(0.688155\pi\) | |||||||
\(678\) | −16.0000 | −0.614476 | ||||||||
\(679\) | −17.0000 | −0.652400 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −16.0000 | −0.613121 | ||||||||
\(682\) | −30.0000 | −1.14876 | ||||||||
\(683\) | 18.0000 | 0.688751 | 0.344375 | − | 0.938832i | \(-0.388091\pi\) | ||||
0.344375 | + | 0.938832i | \(0.388091\pi\) | |||||||
\(684\) | 2.00000 | 0.0764719 | ||||||||
\(685\) | 72.0000 | 2.75098 | ||||||||
\(686\) | −26.0000 | −0.992685 | ||||||||
\(687\) | −28.0000 | −1.06827 | ||||||||
\(688\) | −20.0000 | −0.762493 | ||||||||
\(689\) | 2.00000 | 0.0761939 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 20.0000 | 0.760836 | 0.380418 | − | 0.924815i | \(-0.375780\pi\) | ||||
0.380418 | + | 0.924815i | \(0.375780\pi\) | |||||||
\(692\) | −28.0000 | −1.06440 | ||||||||
\(693\) | 3.00000 | 0.113961 | ||||||||
\(694\) | 18.0000 | 0.683271 | ||||||||
\(695\) | −16.0000 | −0.606915 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −10.0000 | −0.378777 | ||||||||
\(698\) | −44.0000 | −1.66542 | ||||||||
\(699\) | −2.00000 | −0.0756469 | ||||||||
\(700\) | 22.0000 | 0.831522 | ||||||||
\(701\) | −16.0000 | −0.604312 | −0.302156 | − | 0.953259i | \(-0.597706\pi\) | ||||
−0.302156 | + | 0.953259i | \(0.597706\pi\) | |||||||
\(702\) | 16.0000 | 0.603881 | ||||||||
\(703\) | −4.00000 | −0.150863 | ||||||||
\(704\) | −24.0000 | −0.904534 | ||||||||
\(705\) | −96.0000 | −3.61557 | ||||||||
\(706\) | 42.0000 | 1.58069 | ||||||||
\(707\) | 12.0000 | 0.451306 | ||||||||
\(708\) | −28.0000 | −1.05230 | ||||||||
\(709\) | 44.0000 | 1.65245 | 0.826227 | − | 0.563337i | \(-0.190483\pi\) | ||||
0.826227 | + | 0.563337i | \(0.190483\pi\) | |||||||
\(710\) | 32.0000 | 1.20094 | ||||||||
\(711\) | 4.00000 | 0.150012 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 8.00000 | 0.299392 | ||||||||
\(715\) | 24.0000 | 0.897549 | ||||||||
\(716\) | −8.00000 | −0.298974 | ||||||||
\(717\) | −4.00000 | −0.149383 | ||||||||
\(718\) | 30.0000 | 1.11959 | ||||||||
\(719\) | −15.0000 | −0.559406 | −0.279703 | − | 0.960087i | \(-0.590236\pi\) | ||||
−0.279703 | + | 0.960087i | \(0.590236\pi\) | |||||||
\(720\) | −16.0000 | −0.596285 | ||||||||
\(721\) | 14.0000 | 0.521387 | ||||||||
\(722\) | −36.0000 | −1.33978 | ||||||||
\(723\) | −32.0000 | −1.19009 | ||||||||
\(724\) | −40.0000 | −1.48659 | ||||||||
\(725\) | 88.0000 | 3.26824 | ||||||||
\(726\) | 8.00000 | 0.296908 | ||||||||
\(727\) | 28.0000 | 1.03846 | 0.519231 | − | 0.854634i | \(-0.326218\pi\) | ||||
0.519231 | + | 0.854634i | \(0.326218\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | −104.000 | −3.84921 | ||||||||
\(731\) | −10.0000 | −0.369863 | ||||||||
\(732\) | 28.0000 | 1.03491 | ||||||||
\(733\) | −32.0000 | −1.18195 | −0.590973 | − | 0.806691i | \(-0.701256\pi\) | ||||
−0.590973 | + | 0.806691i | \(0.701256\pi\) | |||||||
\(734\) | −42.0000 | −1.55025 | ||||||||
\(735\) | 48.0000 | 1.77051 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −21.0000 | −0.773545 | ||||||||
\(738\) | 10.0000 | 0.368105 | ||||||||
\(739\) | 4.00000 | 0.147142 | 0.0735712 | − | 0.997290i | \(-0.476560\pi\) | ||||
0.0735712 | + | 0.997290i | \(0.476560\pi\) | |||||||
\(740\) | −32.0000 | −1.17634 | ||||||||
\(741\) | −4.00000 | −0.146944 | ||||||||
\(742\) | 2.00000 | 0.0734223 | ||||||||
\(743\) | 8.00000 | 0.293492 | 0.146746 | − | 0.989174i | \(-0.453120\pi\) | ||||
0.146746 | + | 0.989174i | \(0.453120\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −40.0000 | −1.46549 | ||||||||
\(746\) | 38.0000 | 1.39128 | ||||||||
\(747\) | 12.0000 | 0.439057 | ||||||||
\(748\) | −12.0000 | −0.438763 | ||||||||
\(749\) | −8.00000 | −0.292314 | ||||||||
\(750\) | −96.0000 | −3.50542 | ||||||||
\(751\) | −48.0000 | −1.75154 | −0.875772 | − | 0.482724i | \(-0.839647\pi\) | ||||
−0.875772 | + | 0.482724i | \(0.839647\pi\) | |||||||
\(752\) | −48.0000 | −1.75038 | ||||||||
\(753\) | 4.00000 | 0.145768 | ||||||||
\(754\) | 32.0000 | 1.16537 | ||||||||
\(755\) | 24.0000 | 0.873449 | ||||||||
\(756\) | 8.00000 | 0.290957 | ||||||||
\(757\) | −5.00000 | −0.181728 | −0.0908640 | − | 0.995863i | \(-0.528963\pi\) | ||||
−0.0908640 | + | 0.995863i | \(0.528963\pi\) | |||||||
\(758\) | −40.0000 | −1.45287 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −18.0000 | −0.652499 | −0.326250 | − | 0.945284i | \(-0.605785\pi\) | ||||
−0.326250 | + | 0.945284i | \(0.605785\pi\) | |||||||
\(762\) | −28.0000 | −1.01433 | ||||||||
\(763\) | 11.0000 | 0.398227 | ||||||||
\(764\) | 42.0000 | 1.51951 | ||||||||
\(765\) | −8.00000 | −0.289241 | ||||||||
\(766\) | 16.0000 | 0.578103 | ||||||||
\(767\) | 14.0000 | 0.505511 | ||||||||
\(768\) | −32.0000 | −1.15470 | ||||||||
\(769\) | 40.0000 | 1.44244 | 0.721218 | − | 0.692708i | \(-0.243582\pi\) | ||||
0.721218 | + | 0.692708i | \(0.243582\pi\) | |||||||
\(770\) | 24.0000 | 0.864900 | ||||||||
\(771\) | 30.0000 | 1.08042 | ||||||||
\(772\) | 44.0000 | 1.58359 | ||||||||
\(773\) | 26.0000 | 0.935155 | 0.467578 | − | 0.883952i | \(-0.345127\pi\) | ||||
0.467578 | + | 0.883952i | \(0.345127\pi\) | |||||||
\(774\) | 10.0000 | 0.359443 | ||||||||
\(775\) | −55.0000 | −1.97566 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 8.00000 | 0.286998 | ||||||||
\(778\) | −12.0000 | −0.430221 | ||||||||
\(779\) | 5.00000 | 0.179144 | ||||||||
\(780\) | −32.0000 | −1.14578 | ||||||||
\(781\) | 12.0000 | 0.429394 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 32.0000 | 1.14359 | ||||||||
\(784\) | 24.0000 | 0.857143 | ||||||||
\(785\) | 32.0000 | 1.14213 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 4.00000 | 0.142585 | 0.0712923 | − | 0.997455i | \(-0.477288\pi\) | ||||
0.0712923 | + | 0.997455i | \(0.477288\pi\) | |||||||
\(788\) | −20.0000 | −0.712470 | ||||||||
\(789\) | 18.0000 | 0.640817 | ||||||||
\(790\) | 32.0000 | 1.13851 | ||||||||
\(791\) | 4.00000 | 0.142224 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −14.0000 | −0.497155 | ||||||||
\(794\) | 36.0000 | 1.27759 | ||||||||
\(795\) | −8.00000 | −0.283731 | ||||||||
\(796\) | 8.00000 | 0.283552 | ||||||||
\(797\) | 50.0000 | 1.77109 | 0.885545 | − | 0.464553i | \(-0.153785\pi\) | ||||
0.885545 | + | 0.464553i | \(0.153785\pi\) | |||||||
\(798\) | −4.00000 | −0.141598 | ||||||||
\(799\) | −24.0000 | −0.849059 | ||||||||
\(800\) | −88.0000 | −3.11127 | ||||||||
\(801\) | −10.0000 | −0.353333 | ||||||||
\(802\) | 64.0000 | 2.25992 | ||||||||
\(803\) | −39.0000 | −1.37628 | ||||||||
\(804\) | 28.0000 | 0.987484 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −20.0000 | −0.704470 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −22.0000 | −0.773479 | −0.386739 | − | 0.922189i | \(-0.626399\pi\) | ||||
−0.386739 | + | 0.922189i | \(0.626399\pi\) | |||||||
\(810\) | −88.0000 | −3.09200 | ||||||||
\(811\) | 52.0000 | 1.82597 | 0.912983 | − | 0.407997i | \(-0.133772\pi\) | ||||
0.912983 | + | 0.407997i | \(0.133772\pi\) | |||||||
\(812\) | 16.0000 | 0.561490 | ||||||||
\(813\) | 38.0000 | 1.33272 | ||||||||
\(814\) | −24.0000 | −0.841200 | ||||||||
\(815\) | −64.0000 | −2.24182 | ||||||||
\(816\) | −16.0000 | −0.560112 | ||||||||
\(817\) | 5.00000 | 0.174928 | ||||||||
\(818\) | −58.0000 | −2.02792 | ||||||||
\(819\) | 2.00000 | 0.0698857 | ||||||||
\(820\) | 40.0000 | 1.39686 | ||||||||
\(821\) | 9.00000 | 0.314102 | 0.157051 | − | 0.987590i | \(-0.449801\pi\) | ||||
0.157051 | + | 0.987590i | \(0.449801\pi\) | |||||||
\(822\) | −72.0000 | −2.51129 | ||||||||
\(823\) | −10.0000 | −0.348578 | −0.174289 | − | 0.984695i | \(-0.555763\pi\) | ||||
−0.174289 | + | 0.984695i | \(0.555763\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −66.0000 | −2.29783 | ||||||||
\(826\) | 14.0000 | 0.487122 | ||||||||
\(827\) | 4.00000 | 0.139094 | 0.0695468 | − | 0.997579i | \(-0.477845\pi\) | ||||
0.0695468 | + | 0.997579i | \(0.477845\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −29.0000 | −1.00721 | −0.503606 | − | 0.863934i | \(-0.667994\pi\) | ||||
−0.503606 | + | 0.863934i | \(0.667994\pi\) | |||||||
\(830\) | 96.0000 | 3.33221 | ||||||||
\(831\) | 40.0000 | 1.38758 | ||||||||
\(832\) | −16.0000 | −0.554700 | ||||||||
\(833\) | 12.0000 | 0.415775 | ||||||||
\(834\) | 16.0000 | 0.554035 | ||||||||
\(835\) | 56.0000 | 1.93796 | ||||||||
\(836\) | 6.00000 | 0.207514 | ||||||||
\(837\) | −20.0000 | −0.691301 | ||||||||
\(838\) | −60.0000 | −2.07267 | ||||||||
\(839\) | 51.0000 | 1.76072 | 0.880358 | − | 0.474310i | \(-0.157302\pi\) | ||||
0.880358 | + | 0.474310i | \(0.157302\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 35.0000 | 1.20690 | ||||||||
\(842\) | −32.0000 | −1.10279 | ||||||||
\(843\) | 34.0000 | 1.17102 | ||||||||
\(844\) | −2.00000 | −0.0688428 | ||||||||
\(845\) | −36.0000 | −1.23844 | ||||||||
\(846\) | 24.0000 | 0.825137 | ||||||||
\(847\) | −2.00000 | −0.0687208 | ||||||||
\(848\) | −4.00000 | −0.137361 | ||||||||
\(849\) | 6.00000 | 0.205919 | ||||||||
\(850\) | −44.0000 | −1.50919 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | −16.0000 | −0.548151 | ||||||||
\(853\) | −40.0000 | −1.36957 | −0.684787 | − | 0.728743i | \(-0.740105\pi\) | ||||
−0.684787 | + | 0.728743i | \(0.740105\pi\) | |||||||
\(854\) | −14.0000 | −0.479070 | ||||||||
\(855\) | 4.00000 | 0.136797 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −6.00000 | −0.204956 | −0.102478 | − | 0.994735i | \(-0.532677\pi\) | ||||
−0.102478 | + | 0.994735i | \(0.532677\pi\) | |||||||
\(858\) | −24.0000 | −0.819346 | ||||||||
\(859\) | −50.0000 | −1.70598 | −0.852989 | − | 0.521929i | \(-0.825213\pi\) | ||||
−0.852989 | + | 0.521929i | \(0.825213\pi\) | |||||||
\(860\) | 40.0000 | 1.36399 | ||||||||
\(861\) | −10.0000 | −0.340799 | ||||||||
\(862\) | −4.00000 | −0.136241 | ||||||||
\(863\) | 2.00000 | 0.0680808 | 0.0340404 | − | 0.999420i | \(-0.489163\pi\) | ||||
0.0340404 | + | 0.999420i | \(0.489163\pi\) | |||||||
\(864\) | −32.0000 | −1.08866 | ||||||||
\(865\) | −56.0000 | −1.90406 | ||||||||
\(866\) | 20.0000 | 0.679628 | ||||||||
\(867\) | 26.0000 | 0.883006 | ||||||||
\(868\) | −10.0000 | −0.339422 | ||||||||
\(869\) | 12.0000 | 0.407072 | ||||||||
\(870\) | −128.000 | −4.33961 | ||||||||
\(871\) | −14.0000 | −0.474372 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −17.0000 | −0.575363 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 24.0000 | 0.811348 | ||||||||
\(876\) | 52.0000 | 1.75692 | ||||||||
\(877\) | −10.0000 | −0.337676 | −0.168838 | − | 0.985644i | \(-0.554001\pi\) | ||||
−0.168838 | + | 0.985644i | \(0.554001\pi\) | |||||||
\(878\) | −4.00000 | −0.134993 | ||||||||
\(879\) | −4.00000 | −0.134917 | ||||||||
\(880\) | −48.0000 | −1.61808 | ||||||||
\(881\) | −46.0000 | −1.54978 | −0.774890 | − | 0.632096i | \(-0.782195\pi\) | ||||
−0.774890 | + | 0.632096i | \(0.782195\pi\) | |||||||
\(882\) | −12.0000 | −0.404061 | ||||||||
\(883\) | 4.00000 | 0.134611 | 0.0673054 | − | 0.997732i | \(-0.478560\pi\) | ||||
0.0673054 | + | 0.997732i | \(0.478560\pi\) | |||||||
\(884\) | −8.00000 | −0.269069 | ||||||||
\(885\) | −56.0000 | −1.88242 | ||||||||
\(886\) | −48.0000 | −1.61259 | ||||||||
\(887\) | 32.0000 | 1.07445 | 0.537227 | − | 0.843437i | \(-0.319472\pi\) | ||||
0.537227 | + | 0.843437i | \(0.319472\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 7.00000 | 0.234772 | ||||||||
\(890\) | −80.0000 | −2.68161 | ||||||||
\(891\) | −33.0000 | −1.10554 | ||||||||
\(892\) | 12.0000 | 0.401790 | ||||||||
\(893\) | 12.0000 | 0.401565 | ||||||||
\(894\) | 40.0000 | 1.33780 | ||||||||
\(895\) | −16.0000 | −0.534821 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 30.0000 | 1.00111 | ||||||||
\(899\) | −40.0000 | −1.33407 | ||||||||
\(900\) | 22.0000 | 0.733333 | ||||||||
\(901\) | −2.00000 | −0.0666297 | ||||||||
\(902\) | 30.0000 | 0.998891 | ||||||||
\(903\) | −10.0000 | −0.332779 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −80.0000 | −2.65929 | ||||||||
\(906\) | −24.0000 | −0.797347 | ||||||||
\(907\) | −50.0000 | −1.66022 | −0.830111 | − | 0.557598i | \(-0.811723\pi\) | ||||
−0.830111 | + | 0.557598i | \(0.811723\pi\) | |||||||
\(908\) | 16.0000 | 0.530979 | ||||||||
\(909\) | 12.0000 | 0.398015 | ||||||||
\(910\) | 16.0000 | 0.530395 | ||||||||
\(911\) | 49.0000 | 1.62344 | 0.811721 | − | 0.584045i | \(-0.198531\pi\) | ||||
0.811721 | + | 0.584045i | \(0.198531\pi\) | |||||||
\(912\) | 8.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(913\) | 36.0000 | 1.19143 | ||||||||
\(914\) | −78.0000 | −2.58001 | ||||||||
\(915\) | 56.0000 | 1.85130 | ||||||||
\(916\) | 28.0000 | 0.925146 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | −16.0000 | −0.528079 | ||||||||
\(919\) | −22.0000 | −0.725713 | −0.362857 | − | 0.931845i | \(-0.618198\pi\) | ||||
−0.362857 | + | 0.931845i | \(0.618198\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 52.0000 | 1.71346 | ||||||||
\(922\) | 12.0000 | 0.395199 | ||||||||
\(923\) | 8.00000 | 0.263323 | ||||||||
\(924\) | −12.0000 | −0.394771 | ||||||||
\(925\) | −44.0000 | −1.44671 | ||||||||
\(926\) | 52.0000 | 1.70883 | ||||||||
\(927\) | 14.0000 | 0.459820 | ||||||||
\(928\) | −64.0000 | −2.10090 | ||||||||
\(929\) | −6.00000 | −0.196854 | −0.0984268 | − | 0.995144i | \(-0.531381\pi\) | ||||
−0.0984268 | + | 0.995144i | \(0.531381\pi\) | |||||||
\(930\) | 80.0000 | 2.62330 | ||||||||
\(931\) | −6.00000 | −0.196642 | ||||||||
\(932\) | 2.00000 | 0.0655122 | ||||||||
\(933\) | −32.0000 | −1.04763 | ||||||||
\(934\) | −66.0000 | −2.15959 | ||||||||
\(935\) | −24.0000 | −0.784884 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −12.0000 | −0.392023 | −0.196011 | − | 0.980602i | \(-0.562799\pi\) | ||||
−0.196011 | + | 0.980602i | \(0.562799\pi\) | |||||||
\(938\) | −14.0000 | −0.457116 | ||||||||
\(939\) | 20.0000 | 0.652675 | ||||||||
\(940\) | 96.0000 | 3.13117 | ||||||||
\(941\) | 8.00000 | 0.260793 | 0.130396 | − | 0.991462i | \(-0.458375\pi\) | ||||
0.130396 | + | 0.991462i | \(0.458375\pi\) | |||||||
\(942\) | −32.0000 | −1.04262 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | −28.0000 | −0.911322 | ||||||||
\(945\) | 16.0000 | 0.520480 | ||||||||
\(946\) | 30.0000 | 0.975384 | ||||||||
\(947\) | 39.0000 | 1.26733 | 0.633665 | − | 0.773608i | \(-0.281550\pi\) | ||||
0.633665 | + | 0.773608i | \(0.281550\pi\) | |||||||
\(948\) | −16.0000 | −0.519656 | ||||||||
\(949\) | −26.0000 | −0.843996 | ||||||||
\(950\) | 22.0000 | 0.713774 | ||||||||
\(951\) | −24.0000 | −0.778253 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −26.0000 | −0.842223 | −0.421111 | − | 0.907009i | \(-0.638360\pi\) | ||||
−0.421111 | + | 0.907009i | \(0.638360\pi\) | |||||||
\(954\) | 2.00000 | 0.0647524 | ||||||||
\(955\) | 84.0000 | 2.71818 | ||||||||
\(956\) | 4.00000 | 0.129369 | ||||||||
\(957\) | −48.0000 | −1.55162 | ||||||||
\(958\) | −74.0000 | −2.39083 | ||||||||
\(959\) | 18.0000 | 0.581250 | ||||||||
\(960\) | 64.0000 | 2.06559 | ||||||||
\(961\) | −6.00000 | −0.193548 | ||||||||
\(962\) | −16.0000 | −0.515861 | ||||||||
\(963\) | −8.00000 | −0.257796 | ||||||||
\(964\) | 32.0000 | 1.03065 | ||||||||
\(965\) | 88.0000 | 2.83282 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 16.0000 | 0.514525 | 0.257263 | − | 0.966342i | \(-0.417179\pi\) | ||||
0.257263 | + | 0.966342i | \(0.417179\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 4.00000 | 0.128499 | ||||||||
\(970\) | −136.000 | −4.36670 | ||||||||
\(971\) | −60.0000 | −1.92549 | −0.962746 | − | 0.270408i | \(-0.912841\pi\) | ||||
−0.962746 | + | 0.270408i | \(0.912841\pi\) | |||||||
\(972\) | 20.0000 | 0.641500 | ||||||||
\(973\) | −4.00000 | −0.128234 | ||||||||
\(974\) | −56.0000 | −1.79436 | ||||||||
\(975\) | −44.0000 | −1.40913 | ||||||||
\(976\) | 28.0000 | 0.896258 | ||||||||
\(977\) | 23.0000 | 0.735835 | 0.367918 | − | 0.929858i | \(-0.380071\pi\) | ||||
0.367918 | + | 0.929858i | \(0.380071\pi\) | |||||||
\(978\) | 64.0000 | 2.04649 | ||||||||
\(979\) | −30.0000 | −0.958804 | ||||||||
\(980\) | −48.0000 | −1.53330 | ||||||||
\(981\) | 11.0000 | 0.351203 | ||||||||
\(982\) | 30.0000 | 0.957338 | ||||||||
\(983\) | 19.0000 | 0.606006 | 0.303003 | − | 0.952990i | \(-0.402011\pi\) | ||||
0.303003 | + | 0.952990i | \(0.402011\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −40.0000 | −1.27451 | ||||||||
\(986\) | −32.0000 | −1.01909 | ||||||||
\(987\) | −24.0000 | −0.763928 | ||||||||
\(988\) | 4.00000 | 0.127257 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 24.0000 | 0.762770 | ||||||||
\(991\) | −17.0000 | −0.540023 | −0.270011 | − | 0.962857i | \(-0.587027\pi\) | ||||
−0.270011 | + | 0.962857i | \(0.587027\pi\) | |||||||
\(992\) | 40.0000 | 1.27000 | ||||||||
\(993\) | 16.0000 | 0.507745 | ||||||||
\(994\) | 8.00000 | 0.253745 | ||||||||
\(995\) | 16.0000 | 0.507234 | ||||||||
\(996\) | −48.0000 | −1.52094 | ||||||||
\(997\) | 53.0000 | 1.67853 | 0.839263 | − | 0.543725i | \(-0.182987\pi\) | ||||
0.839263 | + | 0.543725i | \(0.182987\pi\) | |||||||
\(998\) | 40.0000 | 1.26618 | ||||||||
\(999\) | −16.0000 | −0.506218 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4013.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
4013.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |