Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4002,2,Mod(1,4002)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4002, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4002.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4002 = 2 \cdot 3 \cdot 23 \cdot 29 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4002.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(31.9561308889\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4002.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | 0.223607 | − | 0.974679i | \(-0.428217\pi\) | ||||
0.223607 | + | 0.974679i | \(0.428217\pi\) | |||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | −4.00000 | −1.51186 | −0.755929 | − | 0.654654i | \(-0.772814\pi\) | ||||
−0.755929 | + | 0.654654i | \(0.772814\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 1.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(11\) | 1.00000 | 0.301511 | 0.150756 | − | 0.988571i | \(-0.451829\pi\) | ||||
0.150756 | + | 0.988571i | \(0.451829\pi\) | |||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | 1.00000 | 0.277350 | 0.138675 | − | 0.990338i | \(-0.455716\pi\) | ||||
0.138675 | + | 0.990338i | \(0.455716\pi\) | |||||||
\(14\) | −4.00000 | −1.06904 | ||||||||
\(15\) | −1.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −2.00000 | −0.485071 | −0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.577979\pi\) | ||||
−0.242536 | + | 0.970143i | \(0.577979\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | 2.00000 | 0.458831 | 0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.426318\pi\) | ||||
0.229416 | + | 0.973329i | \(0.426318\pi\) | |||||||
\(20\) | 1.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(21\) | 4.00000 | 0.872872 | ||||||||
\(22\) | 1.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(23\) | 1.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | −4.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(26\) | 1.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | −4.00000 | −0.755929 | ||||||||
\(29\) | −1.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(30\) | −1.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(31\) | −5.00000 | −0.898027 | −0.449013 | − | 0.893525i | \(-0.648224\pi\) | ||||
−0.449013 | + | 0.893525i | \(0.648224\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | −1.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(34\) | −2.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(35\) | −4.00000 | −0.676123 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −7.00000 | −1.15079 | −0.575396 | − | 0.817875i | \(-0.695152\pi\) | ||||
−0.575396 | + | 0.817875i | \(0.695152\pi\) | |||||||
\(38\) | 2.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(39\) | −1.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(40\) | 1.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(41\) | −5.00000 | −0.780869 | −0.390434 | − | 0.920631i | \(-0.627675\pi\) | ||||
−0.390434 | + | 0.920631i | \(0.627675\pi\) | |||||||
\(42\) | 4.00000 | 0.617213 | ||||||||
\(43\) | 10.0000 | 1.52499 | 0.762493 | − | 0.646997i | \(-0.223975\pi\) | ||||
0.762493 | + | 0.646997i | \(0.223975\pi\) | |||||||
\(44\) | 1.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(45\) | 1.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(46\) | 1.00000 | 0.147442 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | 9.00000 | 1.28571 | ||||||||
\(50\) | −4.00000 | −0.565685 | ||||||||
\(51\) | 2.00000 | 0.280056 | ||||||||
\(52\) | 1.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(53\) | −10.0000 | −1.37361 | −0.686803 | − | 0.726844i | \(-0.740986\pi\) | ||||
−0.686803 | + | 0.726844i | \(0.740986\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | 1.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(56\) | −4.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(57\) | −2.00000 | −0.264906 | ||||||||
\(58\) | −1.00000 | −0.131306 | ||||||||
\(59\) | 3.00000 | 0.390567 | 0.195283 | − | 0.980747i | \(-0.437437\pi\) | ||||
0.195283 | + | 0.980747i | \(0.437437\pi\) | |||||||
\(60\) | −1.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(61\) | 5.00000 | 0.640184 | 0.320092 | − | 0.947386i | \(-0.396286\pi\) | ||||
0.320092 | + | 0.947386i | \(0.396286\pi\) | |||||||
\(62\) | −5.00000 | −0.635001 | ||||||||
\(63\) | −4.00000 | −0.503953 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 1.00000 | 0.124035 | ||||||||
\(66\) | −1.00000 | −0.123091 | ||||||||
\(67\) | 5.00000 | 0.610847 | 0.305424 | − | 0.952217i | \(-0.401202\pi\) | ||||
0.305424 | + | 0.952217i | \(0.401202\pi\) | |||||||
\(68\) | −2.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(69\) | −1.00000 | −0.120386 | ||||||||
\(70\) | −4.00000 | −0.478091 | ||||||||
\(71\) | −9.00000 | −1.06810 | −0.534052 | − | 0.845452i | \(-0.679331\pi\) | ||||
−0.534052 | + | 0.845452i | \(0.679331\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | −10.0000 | −1.17041 | −0.585206 | − | 0.810885i | \(-0.698986\pi\) | ||||
−0.585206 | + | 0.810885i | \(0.698986\pi\) | |||||||
\(74\) | −7.00000 | −0.813733 | ||||||||
\(75\) | 4.00000 | 0.461880 | ||||||||
\(76\) | 2.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(77\) | −4.00000 | −0.455842 | ||||||||
\(78\) | −1.00000 | −0.113228 | ||||||||
\(79\) | 4.00000 | 0.450035 | 0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.427756\pi\) | ||||
0.225018 | + | 0.974355i | \(0.427756\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −5.00000 | −0.552158 | ||||||||
\(83\) | 6.00000 | 0.658586 | 0.329293 | − | 0.944228i | \(-0.393190\pi\) | ||||
0.329293 | + | 0.944228i | \(0.393190\pi\) | |||||||
\(84\) | 4.00000 | 0.436436 | ||||||||
\(85\) | −2.00000 | −0.216930 | ||||||||
\(86\) | 10.0000 | 1.07833 | ||||||||
\(87\) | 1.00000 | 0.107211 | ||||||||
\(88\) | 1.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(90\) | 1.00000 | 0.105409 | ||||||||
\(91\) | −4.00000 | −0.419314 | ||||||||
\(92\) | 1.00000 | 0.104257 | ||||||||
\(93\) | 5.00000 | 0.518476 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 2.00000 | 0.205196 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | −18.0000 | −1.82762 | −0.913812 | − | 0.406138i | \(-0.866875\pi\) | ||||
−0.913812 | + | 0.406138i | \(0.866875\pi\) | |||||||
\(98\) | 9.00000 | 0.909137 | ||||||||
\(99\) | 1.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(100\) | −4.00000 | −0.400000 | ||||||||
\(101\) | 3.00000 | 0.298511 | 0.149256 | − | 0.988799i | \(-0.452312\pi\) | ||||
0.149256 | + | 0.988799i | \(0.452312\pi\) | |||||||
\(102\) | 2.00000 | 0.198030 | ||||||||
\(103\) | −11.0000 | −1.08386 | −0.541931 | − | 0.840423i | \(-0.682307\pi\) | ||||
−0.541931 | + | 0.840423i | \(0.682307\pi\) | |||||||
\(104\) | 1.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(105\) | 4.00000 | 0.390360 | ||||||||
\(106\) | −10.0000 | −0.971286 | ||||||||
\(107\) | −18.0000 | −1.74013 | −0.870063 | − | 0.492941i | \(-0.835922\pi\) | ||||
−0.870063 | + | 0.492941i | \(0.835922\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −10.0000 | −0.957826 | −0.478913 | − | 0.877862i | \(-0.658969\pi\) | ||||
−0.478913 | + | 0.877862i | \(0.658969\pi\) | |||||||
\(110\) | 1.00000 | 0.0953463 | ||||||||
\(111\) | 7.00000 | 0.664411 | ||||||||
\(112\) | −4.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(113\) | −14.0000 | −1.31701 | −0.658505 | − | 0.752577i | \(-0.728811\pi\) | ||||
−0.658505 | + | 0.752577i | \(0.728811\pi\) | |||||||
\(114\) | −2.00000 | −0.187317 | ||||||||
\(115\) | 1.00000 | 0.0932505 | ||||||||
\(116\) | −1.00000 | −0.0928477 | ||||||||
\(117\) | 1.00000 | 0.0924500 | ||||||||
\(118\) | 3.00000 | 0.276172 | ||||||||
\(119\) | 8.00000 | 0.733359 | ||||||||
\(120\) | −1.00000 | −0.0912871 | ||||||||
\(121\) | −10.0000 | −0.909091 | ||||||||
\(122\) | 5.00000 | 0.452679 | ||||||||
\(123\) | 5.00000 | 0.450835 | ||||||||
\(124\) | −5.00000 | −0.449013 | ||||||||
\(125\) | −9.00000 | −0.804984 | ||||||||
\(126\) | −4.00000 | −0.356348 | ||||||||
\(127\) | −1.00000 | −0.0887357 | −0.0443678 | − | 0.999015i | \(-0.514127\pi\) | ||||
−0.0443678 | + | 0.999015i | \(0.514127\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −10.0000 | −0.880451 | ||||||||
\(130\) | 1.00000 | 0.0877058 | ||||||||
\(131\) | −10.0000 | −0.873704 | −0.436852 | − | 0.899533i | \(-0.643907\pi\) | ||||
−0.436852 | + | 0.899533i | \(0.643907\pi\) | |||||||
\(132\) | −1.00000 | −0.0870388 | ||||||||
\(133\) | −8.00000 | −0.693688 | ||||||||
\(134\) | 5.00000 | 0.431934 | ||||||||
\(135\) | −1.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(136\) | −2.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(137\) | −18.0000 | −1.53784 | −0.768922 | − | 0.639343i | \(-0.779207\pi\) | ||||
−0.768922 | + | 0.639343i | \(0.779207\pi\) | |||||||
\(138\) | −1.00000 | −0.0851257 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(140\) | −4.00000 | −0.338062 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | −9.00000 | −0.755263 | ||||||||
\(143\) | 1.00000 | 0.0836242 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −1.00000 | −0.0830455 | ||||||||
\(146\) | −10.0000 | −0.827606 | ||||||||
\(147\) | −9.00000 | −0.742307 | ||||||||
\(148\) | −7.00000 | −0.575396 | ||||||||
\(149\) | 11.0000 | 0.901155 | 0.450578 | − | 0.892737i | \(-0.351218\pi\) | ||||
0.450578 | + | 0.892737i | \(0.351218\pi\) | |||||||
\(150\) | 4.00000 | 0.326599 | ||||||||
\(151\) | 16.0000 | 1.30206 | 0.651031 | − | 0.759051i | \(-0.274337\pi\) | ||||
0.651031 | + | 0.759051i | \(0.274337\pi\) | |||||||
\(152\) | 2.00000 | 0.162221 | ||||||||
\(153\) | −2.00000 | −0.161690 | ||||||||
\(154\) | −4.00000 | −0.322329 | ||||||||
\(155\) | −5.00000 | −0.401610 | ||||||||
\(156\) | −1.00000 | −0.0800641 | ||||||||
\(157\) | 22.0000 | 1.75579 | 0.877896 | − | 0.478852i | \(-0.158947\pi\) | ||||
0.877896 | + | 0.478852i | \(0.158947\pi\) | |||||||
\(158\) | 4.00000 | 0.318223 | ||||||||
\(159\) | 10.0000 | 0.793052 | ||||||||
\(160\) | 1.00000 | 0.0790569 | ||||||||
\(161\) | −4.00000 | −0.315244 | ||||||||
\(162\) | 1.00000 | 0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 1.00000 | 0.0783260 | 0.0391630 | − | 0.999233i | \(-0.487531\pi\) | ||||
0.0391630 | + | 0.999233i | \(0.487531\pi\) | |||||||
\(164\) | −5.00000 | −0.390434 | ||||||||
\(165\) | −1.00000 | −0.0778499 | ||||||||
\(166\) | 6.00000 | 0.465690 | ||||||||
\(167\) | −3.00000 | −0.232147 | −0.116073 | − | 0.993241i | \(-0.537031\pi\) | ||||
−0.116073 | + | 0.993241i | \(0.537031\pi\) | |||||||
\(168\) | 4.00000 | 0.308607 | ||||||||
\(169\) | −12.0000 | −0.923077 | ||||||||
\(170\) | −2.00000 | −0.153393 | ||||||||
\(171\) | 2.00000 | 0.152944 | ||||||||
\(172\) | 10.0000 | 0.762493 | ||||||||
\(173\) | −4.00000 | −0.304114 | −0.152057 | − | 0.988372i | \(-0.548590\pi\) | ||||
−0.152057 | + | 0.988372i | \(0.548590\pi\) | |||||||
\(174\) | 1.00000 | 0.0758098 | ||||||||
\(175\) | 16.0000 | 1.20949 | ||||||||
\(176\) | 1.00000 | 0.0753778 | ||||||||
\(177\) | −3.00000 | −0.225494 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 4.00000 | 0.298974 | 0.149487 | − | 0.988764i | \(-0.452238\pi\) | ||||
0.149487 | + | 0.988764i | \(0.452238\pi\) | |||||||
\(180\) | 1.00000 | 0.0745356 | ||||||||
\(181\) | 6.00000 | 0.445976 | 0.222988 | − | 0.974821i | \(-0.428419\pi\) | ||||
0.222988 | + | 0.974821i | \(0.428419\pi\) | |||||||
\(182\) | −4.00000 | −0.296500 | ||||||||
\(183\) | −5.00000 | −0.369611 | ||||||||
\(184\) | 1.00000 | 0.0737210 | ||||||||
\(185\) | −7.00000 | −0.514650 | ||||||||
\(186\) | 5.00000 | 0.366618 | ||||||||
\(187\) | −2.00000 | −0.146254 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 4.00000 | 0.290957 | ||||||||
\(190\) | 2.00000 | 0.145095 | ||||||||
\(191\) | 3.00000 | 0.217072 | 0.108536 | − | 0.994092i | \(-0.465384\pi\) | ||||
0.108536 | + | 0.994092i | \(0.465384\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 14.0000 | 1.00774 | 0.503871 | − | 0.863779i | \(-0.331909\pi\) | ||||
0.503871 | + | 0.863779i | \(0.331909\pi\) | |||||||
\(194\) | −18.0000 | −1.29232 | ||||||||
\(195\) | −1.00000 | −0.0716115 | ||||||||
\(196\) | 9.00000 | 0.642857 | ||||||||
\(197\) | 6.00000 | 0.427482 | 0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.431435\pi\) | ||||
0.213741 | + | 0.976890i | \(0.431435\pi\) | |||||||
\(198\) | 1.00000 | 0.0710669 | ||||||||
\(199\) | 13.0000 | 0.921546 | 0.460773 | − | 0.887518i | \(-0.347572\pi\) | ||||
0.460773 | + | 0.887518i | \(0.347572\pi\) | |||||||
\(200\) | −4.00000 | −0.282843 | ||||||||
\(201\) | −5.00000 | −0.352673 | ||||||||
\(202\) | 3.00000 | 0.211079 | ||||||||
\(203\) | 4.00000 | 0.280745 | ||||||||
\(204\) | 2.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(205\) | −5.00000 | −0.349215 | ||||||||
\(206\) | −11.0000 | −0.766406 | ||||||||
\(207\) | 1.00000 | 0.0695048 | ||||||||
\(208\) | 1.00000 | 0.0693375 | ||||||||
\(209\) | 2.00000 | 0.138343 | ||||||||
\(210\) | 4.00000 | 0.276026 | ||||||||
\(211\) | −9.00000 | −0.619586 | −0.309793 | − | 0.950804i | \(-0.600260\pi\) | ||||
−0.309793 | + | 0.950804i | \(0.600260\pi\) | |||||||
\(212\) | −10.0000 | −0.686803 | ||||||||
\(213\) | 9.00000 | 0.616670 | ||||||||
\(214\) | −18.0000 | −1.23045 | ||||||||
\(215\) | 10.0000 | 0.681994 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 20.0000 | 1.35769 | ||||||||
\(218\) | −10.0000 | −0.677285 | ||||||||
\(219\) | 10.0000 | 0.675737 | ||||||||
\(220\) | 1.00000 | 0.0674200 | ||||||||
\(221\) | −2.00000 | −0.134535 | ||||||||
\(222\) | 7.00000 | 0.469809 | ||||||||
\(223\) | 2.00000 | 0.133930 | 0.0669650 | − | 0.997755i | \(-0.478668\pi\) | ||||
0.0669650 | + | 0.997755i | \(0.478668\pi\) | |||||||
\(224\) | −4.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(225\) | −4.00000 | −0.266667 | ||||||||
\(226\) | −14.0000 | −0.931266 | ||||||||
\(227\) | 18.0000 | 1.19470 | 0.597351 | − | 0.801980i | \(-0.296220\pi\) | ||||
0.597351 | + | 0.801980i | \(0.296220\pi\) | |||||||
\(228\) | −2.00000 | −0.132453 | ||||||||
\(229\) | −23.0000 | −1.51988 | −0.759941 | − | 0.649992i | \(-0.774772\pi\) | ||||
−0.759941 | + | 0.649992i | \(0.774772\pi\) | |||||||
\(230\) | 1.00000 | 0.0659380 | ||||||||
\(231\) | 4.00000 | 0.263181 | ||||||||
\(232\) | −1.00000 | −0.0656532 | ||||||||
\(233\) | −24.0000 | −1.57229 | −0.786146 | − | 0.618041i | \(-0.787927\pi\) | ||||
−0.786146 | + | 0.618041i | \(0.787927\pi\) | |||||||
\(234\) | 1.00000 | 0.0653720 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 3.00000 | 0.195283 | ||||||||
\(237\) | −4.00000 | −0.259828 | ||||||||
\(238\) | 8.00000 | 0.518563 | ||||||||
\(239\) | −5.00000 | −0.323423 | −0.161712 | − | 0.986838i | \(-0.551701\pi\) | ||||
−0.161712 | + | 0.986838i | \(0.551701\pi\) | |||||||
\(240\) | −1.00000 | −0.0645497 | ||||||||
\(241\) | −26.0000 | −1.67481 | −0.837404 | − | 0.546585i | \(-0.815928\pi\) | ||||
−0.837404 | + | 0.546585i | \(0.815928\pi\) | |||||||
\(242\) | −10.0000 | −0.642824 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 5.00000 | 0.320092 | ||||||||
\(245\) | 9.00000 | 0.574989 | ||||||||
\(246\) | 5.00000 | 0.318788 | ||||||||
\(247\) | 2.00000 | 0.127257 | ||||||||
\(248\) | −5.00000 | −0.317500 | ||||||||
\(249\) | −6.00000 | −0.380235 | ||||||||
\(250\) | −9.00000 | −0.569210 | ||||||||
\(251\) | −3.00000 | −0.189358 | −0.0946792 | − | 0.995508i | \(-0.530183\pi\) | ||||
−0.0946792 | + | 0.995508i | \(0.530183\pi\) | |||||||
\(252\) | −4.00000 | −0.251976 | ||||||||
\(253\) | 1.00000 | 0.0628695 | ||||||||
\(254\) | −1.00000 | −0.0627456 | ||||||||
\(255\) | 2.00000 | 0.125245 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −12.0000 | −0.748539 | −0.374270 | − | 0.927320i | \(-0.622107\pi\) | ||||
−0.374270 | + | 0.927320i | \(0.622107\pi\) | |||||||
\(258\) | −10.0000 | −0.622573 | ||||||||
\(259\) | 28.0000 | 1.73984 | ||||||||
\(260\) | 1.00000 | 0.0620174 | ||||||||
\(261\) | −1.00000 | −0.0618984 | ||||||||
\(262\) | −10.0000 | −0.617802 | ||||||||
\(263\) | −12.0000 | −0.739952 | −0.369976 | − | 0.929041i | \(-0.620634\pi\) | ||||
−0.369976 | + | 0.929041i | \(0.620634\pi\) | |||||||
\(264\) | −1.00000 | −0.0615457 | ||||||||
\(265\) | −10.0000 | −0.614295 | ||||||||
\(266\) | −8.00000 | −0.490511 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 5.00000 | 0.305424 | ||||||||
\(269\) | 29.0000 | 1.76816 | 0.884081 | − | 0.467334i | \(-0.154786\pi\) | ||||
0.884081 | + | 0.467334i | \(0.154786\pi\) | |||||||
\(270\) | −1.00000 | −0.0608581 | ||||||||
\(271\) | −27.0000 | −1.64013 | −0.820067 | − | 0.572268i | \(-0.806064\pi\) | ||||
−0.820067 | + | 0.572268i | \(0.806064\pi\) | |||||||
\(272\) | −2.00000 | −0.121268 | ||||||||
\(273\) | 4.00000 | 0.242091 | ||||||||
\(274\) | −18.0000 | −1.08742 | ||||||||
\(275\) | −4.00000 | −0.241209 | ||||||||
\(276\) | −1.00000 | −0.0601929 | ||||||||
\(277\) | −3.00000 | −0.180253 | −0.0901263 | − | 0.995930i | \(-0.528727\pi\) | ||||
−0.0901263 | + | 0.995930i | \(0.528727\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −5.00000 | −0.299342 | ||||||||
\(280\) | −4.00000 | −0.239046 | ||||||||
\(281\) | 26.0000 | 1.55103 | 0.775515 | − | 0.631329i | \(-0.217490\pi\) | ||||
0.775515 | + | 0.631329i | \(0.217490\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 21.0000 | 1.24832 | 0.624160 | − | 0.781296i | \(-0.285441\pi\) | ||||
0.624160 | + | 0.781296i | \(0.285441\pi\) | |||||||
\(284\) | −9.00000 | −0.534052 | ||||||||
\(285\) | −2.00000 | −0.118470 | ||||||||
\(286\) | 1.00000 | 0.0591312 | ||||||||
\(287\) | 20.0000 | 1.18056 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | −1.00000 | −0.0587220 | ||||||||
\(291\) | 18.0000 | 1.05518 | ||||||||
\(292\) | −10.0000 | −0.585206 | ||||||||
\(293\) | 4.00000 | 0.233682 | 0.116841 | − | 0.993151i | \(-0.462723\pi\) | ||||
0.116841 | + | 0.993151i | \(0.462723\pi\) | |||||||
\(294\) | −9.00000 | −0.524891 | ||||||||
\(295\) | 3.00000 | 0.174667 | ||||||||
\(296\) | −7.00000 | −0.406867 | ||||||||
\(297\) | −1.00000 | −0.0580259 | ||||||||
\(298\) | 11.0000 | 0.637213 | ||||||||
\(299\) | 1.00000 | 0.0578315 | ||||||||
\(300\) | 4.00000 | 0.230940 | ||||||||
\(301\) | −40.0000 | −2.30556 | ||||||||
\(302\) | 16.0000 | 0.920697 | ||||||||
\(303\) | −3.00000 | −0.172345 | ||||||||
\(304\) | 2.00000 | 0.114708 | ||||||||
\(305\) | 5.00000 | 0.286299 | ||||||||
\(306\) | −2.00000 | −0.114332 | ||||||||
\(307\) | 7.00000 | 0.399511 | 0.199756 | − | 0.979846i | \(-0.435985\pi\) | ||||
0.199756 | + | 0.979846i | \(0.435985\pi\) | |||||||
\(308\) | −4.00000 | −0.227921 | ||||||||
\(309\) | 11.0000 | 0.625768 | ||||||||
\(310\) | −5.00000 | −0.283981 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | −1.00000 | −0.0566139 | ||||||||
\(313\) | −16.0000 | −0.904373 | −0.452187 | − | 0.891923i | \(-0.649356\pi\) | ||||
−0.452187 | + | 0.891923i | \(0.649356\pi\) | |||||||
\(314\) | 22.0000 | 1.24153 | ||||||||
\(315\) | −4.00000 | −0.225374 | ||||||||
\(316\) | 4.00000 | 0.225018 | ||||||||
\(317\) | 3.00000 | 0.168497 | 0.0842484 | − | 0.996445i | \(-0.473151\pi\) | ||||
0.0842484 | + | 0.996445i | \(0.473151\pi\) | |||||||
\(318\) | 10.0000 | 0.560772 | ||||||||
\(319\) | −1.00000 | −0.0559893 | ||||||||
\(320\) | 1.00000 | 0.0559017 | ||||||||
\(321\) | 18.0000 | 1.00466 | ||||||||
\(322\) | −4.00000 | −0.222911 | ||||||||
\(323\) | −4.00000 | −0.222566 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | −4.00000 | −0.221880 | ||||||||
\(326\) | 1.00000 | 0.0553849 | ||||||||
\(327\) | 10.0000 | 0.553001 | ||||||||
\(328\) | −5.00000 | −0.276079 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | −1.00000 | −0.0550482 | ||||||||
\(331\) | −16.0000 | −0.879440 | −0.439720 | − | 0.898135i | \(-0.644922\pi\) | ||||
−0.439720 | + | 0.898135i | \(0.644922\pi\) | |||||||
\(332\) | 6.00000 | 0.329293 | ||||||||
\(333\) | −7.00000 | −0.383598 | ||||||||
\(334\) | −3.00000 | −0.164153 | ||||||||
\(335\) | 5.00000 | 0.273179 | ||||||||
\(336\) | 4.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(337\) | −9.00000 | −0.490261 | −0.245131 | − | 0.969490i | \(-0.578831\pi\) | ||||
−0.245131 | + | 0.969490i | \(0.578831\pi\) | |||||||
\(338\) | −12.0000 | −0.652714 | ||||||||
\(339\) | 14.0000 | 0.760376 | ||||||||
\(340\) | −2.00000 | −0.108465 | ||||||||
\(341\) | −5.00000 | −0.270765 | ||||||||
\(342\) | 2.00000 | 0.108148 | ||||||||
\(343\) | −8.00000 | −0.431959 | ||||||||
\(344\) | 10.0000 | 0.539164 | ||||||||
\(345\) | −1.00000 | −0.0538382 | ||||||||
\(346\) | −4.00000 | −0.215041 | ||||||||
\(347\) | −36.0000 | −1.93258 | −0.966291 | − | 0.257454i | \(-0.917117\pi\) | ||||
−0.966291 | + | 0.257454i | \(0.917117\pi\) | |||||||
\(348\) | 1.00000 | 0.0536056 | ||||||||
\(349\) | 15.0000 | 0.802932 | 0.401466 | − | 0.915874i | \(-0.368501\pi\) | ||||
0.401466 | + | 0.915874i | \(0.368501\pi\) | |||||||
\(350\) | 16.0000 | 0.855236 | ||||||||
\(351\) | −1.00000 | −0.0533761 | ||||||||
\(352\) | 1.00000 | 0.0533002 | ||||||||
\(353\) | 20.0000 | 1.06449 | 0.532246 | − | 0.846590i | \(-0.321348\pi\) | ||||
0.532246 | + | 0.846590i | \(0.321348\pi\) | |||||||
\(354\) | −3.00000 | −0.159448 | ||||||||
\(355\) | −9.00000 | −0.477670 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | −8.00000 | −0.423405 | ||||||||
\(358\) | 4.00000 | 0.211407 | ||||||||
\(359\) | 24.0000 | 1.26667 | 0.633336 | − | 0.773877i | \(-0.281685\pi\) | ||||
0.633336 | + | 0.773877i | \(0.281685\pi\) | |||||||
\(360\) | 1.00000 | 0.0527046 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | 6.00000 | 0.315353 | ||||||||
\(363\) | 10.0000 | 0.524864 | ||||||||
\(364\) | −4.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(365\) | −10.0000 | −0.523424 | ||||||||
\(366\) | −5.00000 | −0.261354 | ||||||||
\(367\) | −26.0000 | −1.35719 | −0.678594 | − | 0.734513i | \(-0.737411\pi\) | ||||
−0.678594 | + | 0.734513i | \(0.737411\pi\) | |||||||
\(368\) | 1.00000 | 0.0521286 | ||||||||
\(369\) | −5.00000 | −0.260290 | ||||||||
\(370\) | −7.00000 | −0.363913 | ||||||||
\(371\) | 40.0000 | 2.07670 | ||||||||
\(372\) | 5.00000 | 0.259238 | ||||||||
\(373\) | 24.0000 | 1.24267 | 0.621336 | − | 0.783544i | \(-0.286590\pi\) | ||||
0.621336 | + | 0.783544i | \(0.286590\pi\) | |||||||
\(374\) | −2.00000 | −0.103418 | ||||||||
\(375\) | 9.00000 | 0.464758 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −1.00000 | −0.0515026 | ||||||||
\(378\) | 4.00000 | 0.205738 | ||||||||
\(379\) | 32.0000 | 1.64373 | 0.821865 | − | 0.569683i | \(-0.192934\pi\) | ||||
0.821865 | + | 0.569683i | \(0.192934\pi\) | |||||||
\(380\) | 2.00000 | 0.102598 | ||||||||
\(381\) | 1.00000 | 0.0512316 | ||||||||
\(382\) | 3.00000 | 0.153493 | ||||||||
\(383\) | 16.0000 | 0.817562 | 0.408781 | − | 0.912633i | \(-0.365954\pi\) | ||||
0.408781 | + | 0.912633i | \(0.365954\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | −4.00000 | −0.203859 | ||||||||
\(386\) | 14.0000 | 0.712581 | ||||||||
\(387\) | 10.0000 | 0.508329 | ||||||||
\(388\) | −18.0000 | −0.913812 | ||||||||
\(389\) | 10.0000 | 0.507020 | 0.253510 | − | 0.967333i | \(-0.418415\pi\) | ||||
0.253510 | + | 0.967333i | \(0.418415\pi\) | |||||||
\(390\) | −1.00000 | −0.0506370 | ||||||||
\(391\) | −2.00000 | −0.101144 | ||||||||
\(392\) | 9.00000 | 0.454569 | ||||||||
\(393\) | 10.0000 | 0.504433 | ||||||||
\(394\) | 6.00000 | 0.302276 | ||||||||
\(395\) | 4.00000 | 0.201262 | ||||||||
\(396\) | 1.00000 | 0.0502519 | ||||||||
\(397\) | 14.0000 | 0.702640 | 0.351320 | − | 0.936255i | \(-0.385733\pi\) | ||||
0.351320 | + | 0.936255i | \(0.385733\pi\) | |||||||
\(398\) | 13.0000 | 0.651631 | ||||||||
\(399\) | 8.00000 | 0.400501 | ||||||||
\(400\) | −4.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(401\) | 29.0000 | 1.44819 | 0.724095 | − | 0.689700i | \(-0.242257\pi\) | ||||
0.724095 | + | 0.689700i | \(0.242257\pi\) | |||||||
\(402\) | −5.00000 | −0.249377 | ||||||||
\(403\) | −5.00000 | −0.249068 | ||||||||
\(404\) | 3.00000 | 0.149256 | ||||||||
\(405\) | 1.00000 | 0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 4.00000 | 0.198517 | ||||||||
\(407\) | −7.00000 | −0.346977 | ||||||||
\(408\) | 2.00000 | 0.0990148 | ||||||||
\(409\) | 12.0000 | 0.593362 | 0.296681 | − | 0.954977i | \(-0.404120\pi\) | ||||
0.296681 | + | 0.954977i | \(0.404120\pi\) | |||||||
\(410\) | −5.00000 | −0.246932 | ||||||||
\(411\) | 18.0000 | 0.887875 | ||||||||
\(412\) | −11.0000 | −0.541931 | ||||||||
\(413\) | −12.0000 | −0.590481 | ||||||||
\(414\) | 1.00000 | 0.0491473 | ||||||||
\(415\) | 6.00000 | 0.294528 | ||||||||
\(416\) | 1.00000 | 0.0490290 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 2.00000 | 0.0978232 | ||||||||
\(419\) | −26.0000 | −1.27018 | −0.635092 | − | 0.772437i | \(-0.719038\pi\) | ||||
−0.635092 | + | 0.772437i | \(0.719038\pi\) | |||||||
\(420\) | 4.00000 | 0.195180 | ||||||||
\(421\) | −17.0000 | −0.828529 | −0.414265 | − | 0.910156i | \(-0.635961\pi\) | ||||
−0.414265 | + | 0.910156i | \(0.635961\pi\) | |||||||
\(422\) | −9.00000 | −0.438113 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | −10.0000 | −0.485643 | ||||||||
\(425\) | 8.00000 | 0.388057 | ||||||||
\(426\) | 9.00000 | 0.436051 | ||||||||
\(427\) | −20.0000 | −0.967868 | ||||||||
\(428\) | −18.0000 | −0.870063 | ||||||||
\(429\) | −1.00000 | −0.0482805 | ||||||||
\(430\) | 10.0000 | 0.482243 | ||||||||
\(431\) | 16.0000 | 0.770693 | 0.385346 | − | 0.922772i | \(-0.374082\pi\) | ||||
0.385346 | + | 0.922772i | \(0.374082\pi\) | |||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 18.0000 | 0.865025 | 0.432512 | − | 0.901628i | \(-0.357627\pi\) | ||||
0.432512 | + | 0.901628i | \(0.357627\pi\) | |||||||
\(434\) | 20.0000 | 0.960031 | ||||||||
\(435\) | 1.00000 | 0.0479463 | ||||||||
\(436\) | −10.0000 | −0.478913 | ||||||||
\(437\) | 2.00000 | 0.0956730 | ||||||||
\(438\) | 10.0000 | 0.477818 | ||||||||
\(439\) | 18.0000 | 0.859093 | 0.429547 | − | 0.903045i | \(-0.358673\pi\) | ||||
0.429547 | + | 0.903045i | \(0.358673\pi\) | |||||||
\(440\) | 1.00000 | 0.0476731 | ||||||||
\(441\) | 9.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(442\) | −2.00000 | −0.0951303 | ||||||||
\(443\) | 12.0000 | 0.570137 | 0.285069 | − | 0.958507i | \(-0.407984\pi\) | ||||
0.285069 | + | 0.958507i | \(0.407984\pi\) | |||||||
\(444\) | 7.00000 | 0.332205 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 2.00000 | 0.0947027 | ||||||||
\(447\) | −11.0000 | −0.520282 | ||||||||
\(448\) | −4.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(449\) | 15.0000 | 0.707894 | 0.353947 | − | 0.935266i | \(-0.384839\pi\) | ||||
0.353947 | + | 0.935266i | \(0.384839\pi\) | |||||||
\(450\) | −4.00000 | −0.188562 | ||||||||
\(451\) | −5.00000 | −0.235441 | ||||||||
\(452\) | −14.0000 | −0.658505 | ||||||||
\(453\) | −16.0000 | −0.751746 | ||||||||
\(454\) | 18.0000 | 0.844782 | ||||||||
\(455\) | −4.00000 | −0.187523 | ||||||||
\(456\) | −2.00000 | −0.0936586 | ||||||||
\(457\) | −40.0000 | −1.87112 | −0.935561 | − | 0.353166i | \(-0.885105\pi\) | ||||
−0.935561 | + | 0.353166i | \(0.885105\pi\) | |||||||
\(458\) | −23.0000 | −1.07472 | ||||||||
\(459\) | 2.00000 | 0.0933520 | ||||||||
\(460\) | 1.00000 | 0.0466252 | ||||||||
\(461\) | −9.00000 | −0.419172 | −0.209586 | − | 0.977790i | \(-0.567212\pi\) | ||||
−0.209586 | + | 0.977790i | \(0.567212\pi\) | |||||||
\(462\) | 4.00000 | 0.186097 | ||||||||
\(463\) | −30.0000 | −1.39422 | −0.697109 | − | 0.716965i | \(-0.745531\pi\) | ||||
−0.697109 | + | 0.716965i | \(0.745531\pi\) | |||||||
\(464\) | −1.00000 | −0.0464238 | ||||||||
\(465\) | 5.00000 | 0.231869 | ||||||||
\(466\) | −24.0000 | −1.11178 | ||||||||
\(467\) | 33.0000 | 1.52706 | 0.763529 | − | 0.645774i | \(-0.223465\pi\) | ||||
0.763529 | + | 0.645774i | \(0.223465\pi\) | |||||||
\(468\) | 1.00000 | 0.0462250 | ||||||||
\(469\) | −20.0000 | −0.923514 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −22.0000 | −1.01371 | ||||||||
\(472\) | 3.00000 | 0.138086 | ||||||||
\(473\) | 10.0000 | 0.459800 | ||||||||
\(474\) | −4.00000 | −0.183726 | ||||||||
\(475\) | −8.00000 | −0.367065 | ||||||||
\(476\) | 8.00000 | 0.366679 | ||||||||
\(477\) | −10.0000 | −0.457869 | ||||||||
\(478\) | −5.00000 | −0.228695 | ||||||||
\(479\) | −3.00000 | −0.137073 | −0.0685367 | − | 0.997649i | \(-0.521833\pi\) | ||||
−0.0685367 | + | 0.997649i | \(0.521833\pi\) | |||||||
\(480\) | −1.00000 | −0.0456435 | ||||||||
\(481\) | −7.00000 | −0.319173 | ||||||||
\(482\) | −26.0000 | −1.18427 | ||||||||
\(483\) | 4.00000 | 0.182006 | ||||||||
\(484\) | −10.0000 | −0.454545 | ||||||||
\(485\) | −18.0000 | −0.817338 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | −18.0000 | −0.815658 | −0.407829 | − | 0.913058i | \(-0.633714\pi\) | ||||
−0.407829 | + | 0.913058i | \(0.633714\pi\) | |||||||
\(488\) | 5.00000 | 0.226339 | ||||||||
\(489\) | −1.00000 | −0.0452216 | ||||||||
\(490\) | 9.00000 | 0.406579 | ||||||||
\(491\) | −12.0000 | −0.541552 | −0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.587280\pi\) | ||||
−0.270776 | + | 0.962642i | \(0.587280\pi\) | |||||||
\(492\) | 5.00000 | 0.225417 | ||||||||
\(493\) | 2.00000 | 0.0900755 | ||||||||
\(494\) | 2.00000 | 0.0899843 | ||||||||
\(495\) | 1.00000 | 0.0449467 | ||||||||
\(496\) | −5.00000 | −0.224507 | ||||||||
\(497\) | 36.0000 | 1.61482 | ||||||||
\(498\) | −6.00000 | −0.268866 | ||||||||
\(499\) | 30.0000 | 1.34298 | 0.671492 | − | 0.741012i | \(-0.265654\pi\) | ||||
0.671492 | + | 0.741012i | \(0.265654\pi\) | |||||||
\(500\) | −9.00000 | −0.402492 | ||||||||
\(501\) | 3.00000 | 0.134030 | ||||||||
\(502\) | −3.00000 | −0.133897 | ||||||||
\(503\) | 40.0000 | 1.78351 | 0.891756 | − | 0.452517i | \(-0.149474\pi\) | ||||
0.891756 | + | 0.452517i | \(0.149474\pi\) | |||||||
\(504\) | −4.00000 | −0.178174 | ||||||||
\(505\) | 3.00000 | 0.133498 | ||||||||
\(506\) | 1.00000 | 0.0444554 | ||||||||
\(507\) | 12.0000 | 0.532939 | ||||||||
\(508\) | −1.00000 | −0.0443678 | ||||||||
\(509\) | −8.00000 | −0.354594 | −0.177297 | − | 0.984157i | \(-0.556735\pi\) | ||||
−0.177297 | + | 0.984157i | \(0.556735\pi\) | |||||||
\(510\) | 2.00000 | 0.0885615 | ||||||||
\(511\) | 40.0000 | 1.76950 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −2.00000 | −0.0883022 | ||||||||
\(514\) | −12.0000 | −0.529297 | ||||||||
\(515\) | −11.0000 | −0.484718 | ||||||||
\(516\) | −10.0000 | −0.440225 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 28.0000 | 1.23025 | ||||||||
\(519\) | 4.00000 | 0.175581 | ||||||||
\(520\) | 1.00000 | 0.0438529 | ||||||||
\(521\) | 14.0000 | 0.613351 | 0.306676 | − | 0.951814i | \(-0.400783\pi\) | ||||
0.306676 | + | 0.951814i | \(0.400783\pi\) | |||||||
\(522\) | −1.00000 | −0.0437688 | ||||||||
\(523\) | 9.00000 | 0.393543 | 0.196771 | − | 0.980449i | \(-0.436954\pi\) | ||||
0.196771 | + | 0.980449i | \(0.436954\pi\) | |||||||
\(524\) | −10.0000 | −0.436852 | ||||||||
\(525\) | −16.0000 | −0.698297 | ||||||||
\(526\) | −12.0000 | −0.523225 | ||||||||
\(527\) | 10.0000 | 0.435607 | ||||||||
\(528\) | −1.00000 | −0.0435194 | ||||||||
\(529\) | 1.00000 | 0.0434783 | ||||||||
\(530\) | −10.0000 | −0.434372 | ||||||||
\(531\) | 3.00000 | 0.130189 | ||||||||
\(532\) | −8.00000 | −0.346844 | ||||||||
\(533\) | −5.00000 | −0.216574 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −18.0000 | −0.778208 | ||||||||
\(536\) | 5.00000 | 0.215967 | ||||||||
\(537\) | −4.00000 | −0.172613 | ||||||||
\(538\) | 29.0000 | 1.25028 | ||||||||
\(539\) | 9.00000 | 0.387657 | ||||||||
\(540\) | −1.00000 | −0.0430331 | ||||||||
\(541\) | 2.00000 | 0.0859867 | 0.0429934 | − | 0.999075i | \(-0.486311\pi\) | ||||
0.0429934 | + | 0.999075i | \(0.486311\pi\) | |||||||
\(542\) | −27.0000 | −1.15975 | ||||||||
\(543\) | −6.00000 | −0.257485 | ||||||||
\(544\) | −2.00000 | −0.0857493 | ||||||||
\(545\) | −10.0000 | −0.428353 | ||||||||
\(546\) | 4.00000 | 0.171184 | ||||||||
\(547\) | 4.00000 | 0.171028 | 0.0855138 | − | 0.996337i | \(-0.472747\pi\) | ||||
0.0855138 | + | 0.996337i | \(0.472747\pi\) | |||||||
\(548\) | −18.0000 | −0.768922 | ||||||||
\(549\) | 5.00000 | 0.213395 | ||||||||
\(550\) | −4.00000 | −0.170561 | ||||||||
\(551\) | −2.00000 | −0.0852029 | ||||||||
\(552\) | −1.00000 | −0.0425628 | ||||||||
\(553\) | −16.0000 | −0.680389 | ||||||||
\(554\) | −3.00000 | −0.127458 | ||||||||
\(555\) | 7.00000 | 0.297133 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 35.0000 | 1.48300 | 0.741499 | − | 0.670954i | \(-0.234115\pi\) | ||||
0.741499 | + | 0.670954i | \(0.234115\pi\) | |||||||
\(558\) | −5.00000 | −0.211667 | ||||||||
\(559\) | 10.0000 | 0.422955 | ||||||||
\(560\) | −4.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(561\) | 2.00000 | 0.0844401 | ||||||||
\(562\) | 26.0000 | 1.09674 | ||||||||
\(563\) | 7.00000 | 0.295015 | 0.147507 | − | 0.989061i | \(-0.452875\pi\) | ||||
0.147507 | + | 0.989061i | \(0.452875\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −14.0000 | −0.588984 | ||||||||
\(566\) | 21.0000 | 0.882696 | ||||||||
\(567\) | −4.00000 | −0.167984 | ||||||||
\(568\) | −9.00000 | −0.377632 | ||||||||
\(569\) | −26.0000 | −1.08998 | −0.544988 | − | 0.838444i | \(-0.683466\pi\) | ||||
−0.544988 | + | 0.838444i | \(0.683466\pi\) | |||||||
\(570\) | −2.00000 | −0.0837708 | ||||||||
\(571\) | 39.0000 | 1.63210 | 0.816050 | − | 0.577982i | \(-0.196160\pi\) | ||||
0.816050 | + | 0.577982i | \(0.196160\pi\) | |||||||
\(572\) | 1.00000 | 0.0418121 | ||||||||
\(573\) | −3.00000 | −0.125327 | ||||||||
\(574\) | 20.0000 | 0.834784 | ||||||||
\(575\) | −4.00000 | −0.166812 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 34.0000 | 1.41544 | 0.707719 | − | 0.706494i | \(-0.249724\pi\) | ||||
0.707719 | + | 0.706494i | \(0.249724\pi\) | |||||||
\(578\) | −13.0000 | −0.540729 | ||||||||
\(579\) | −14.0000 | −0.581820 | ||||||||
\(580\) | −1.00000 | −0.0415227 | ||||||||
\(581\) | −24.0000 | −0.995688 | ||||||||
\(582\) | 18.0000 | 0.746124 | ||||||||
\(583\) | −10.0000 | −0.414158 | ||||||||
\(584\) | −10.0000 | −0.413803 | ||||||||
\(585\) | 1.00000 | 0.0413449 | ||||||||
\(586\) | 4.00000 | 0.165238 | ||||||||
\(587\) | 12.0000 | 0.495293 | 0.247647 | − | 0.968850i | \(-0.420343\pi\) | ||||
0.247647 | + | 0.968850i | \(0.420343\pi\) | |||||||
\(588\) | −9.00000 | −0.371154 | ||||||||
\(589\) | −10.0000 | −0.412043 | ||||||||
\(590\) | 3.00000 | 0.123508 | ||||||||
\(591\) | −6.00000 | −0.246807 | ||||||||
\(592\) | −7.00000 | −0.287698 | ||||||||
\(593\) | −24.0000 | −0.985562 | −0.492781 | − | 0.870153i | \(-0.664020\pi\) | ||||
−0.492781 | + | 0.870153i | \(0.664020\pi\) | |||||||
\(594\) | −1.00000 | −0.0410305 | ||||||||
\(595\) | 8.00000 | 0.327968 | ||||||||
\(596\) | 11.0000 | 0.450578 | ||||||||
\(597\) | −13.0000 | −0.532055 | ||||||||
\(598\) | 1.00000 | 0.0408930 | ||||||||
\(599\) | −14.0000 | −0.572024 | −0.286012 | − | 0.958226i | \(-0.592330\pi\) | ||||
−0.286012 | + | 0.958226i | \(0.592330\pi\) | |||||||
\(600\) | 4.00000 | 0.163299 | ||||||||
\(601\) | −32.0000 | −1.30531 | −0.652654 | − | 0.757656i | \(-0.726344\pi\) | ||||
−0.652654 | + | 0.757656i | \(0.726344\pi\) | |||||||
\(602\) | −40.0000 | −1.63028 | ||||||||
\(603\) | 5.00000 | 0.203616 | ||||||||
\(604\) | 16.0000 | 0.651031 | ||||||||
\(605\) | −10.0000 | −0.406558 | ||||||||
\(606\) | −3.00000 | −0.121867 | ||||||||
\(607\) | −40.0000 | −1.62355 | −0.811775 | − | 0.583970i | \(-0.801498\pi\) | ||||
−0.811775 | + | 0.583970i | \(0.801498\pi\) | |||||||
\(608\) | 2.00000 | 0.0811107 | ||||||||
\(609\) | −4.00000 | −0.162088 | ||||||||
\(610\) | 5.00000 | 0.202444 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | −2.00000 | −0.0808452 | ||||||||
\(613\) | 22.0000 | 0.888572 | 0.444286 | − | 0.895885i | \(-0.353457\pi\) | ||||
0.444286 | + | 0.895885i | \(0.353457\pi\) | |||||||
\(614\) | 7.00000 | 0.282497 | ||||||||
\(615\) | 5.00000 | 0.201619 | ||||||||
\(616\) | −4.00000 | −0.161165 | ||||||||
\(617\) | −18.0000 | −0.724653 | −0.362326 | − | 0.932051i | \(-0.618017\pi\) | ||||
−0.362326 | + | 0.932051i | \(0.618017\pi\) | |||||||
\(618\) | 11.0000 | 0.442485 | ||||||||
\(619\) | −4.00000 | −0.160774 | −0.0803868 | − | 0.996764i | \(-0.525616\pi\) | ||||
−0.0803868 | + | 0.996764i | \(0.525616\pi\) | |||||||
\(620\) | −5.00000 | −0.200805 | ||||||||
\(621\) | −1.00000 | −0.0401286 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | −1.00000 | −0.0400320 | ||||||||
\(625\) | 11.0000 | 0.440000 | ||||||||
\(626\) | −16.0000 | −0.639489 | ||||||||
\(627\) | −2.00000 | −0.0798723 | ||||||||
\(628\) | 22.0000 | 0.877896 | ||||||||
\(629\) | 14.0000 | 0.558217 | ||||||||
\(630\) | −4.00000 | −0.159364 | ||||||||
\(631\) | −33.0000 | −1.31371 | −0.656855 | − | 0.754017i | \(-0.728113\pi\) | ||||
−0.656855 | + | 0.754017i | \(0.728113\pi\) | |||||||
\(632\) | 4.00000 | 0.159111 | ||||||||
\(633\) | 9.00000 | 0.357718 | ||||||||
\(634\) | 3.00000 | 0.119145 | ||||||||
\(635\) | −1.00000 | −0.0396838 | ||||||||
\(636\) | 10.0000 | 0.396526 | ||||||||
\(637\) | 9.00000 | 0.356593 | ||||||||
\(638\) | −1.00000 | −0.0395904 | ||||||||
\(639\) | −9.00000 | −0.356034 | ||||||||
\(640\) | 1.00000 | 0.0395285 | ||||||||
\(641\) | 24.0000 | 0.947943 | 0.473972 | − | 0.880540i | \(-0.342820\pi\) | ||||
0.473972 | + | 0.880540i | \(0.342820\pi\) | |||||||
\(642\) | 18.0000 | 0.710403 | ||||||||
\(643\) | −20.0000 | −0.788723 | −0.394362 | − | 0.918955i | \(-0.629034\pi\) | ||||
−0.394362 | + | 0.918955i | \(0.629034\pi\) | |||||||
\(644\) | −4.00000 | −0.157622 | ||||||||
\(645\) | −10.0000 | −0.393750 | ||||||||
\(646\) | −4.00000 | −0.157378 | ||||||||
\(647\) | 15.0000 | 0.589711 | 0.294855 | − | 0.955542i | \(-0.404729\pi\) | ||||
0.294855 | + | 0.955542i | \(0.404729\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000 | 0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 3.00000 | 0.117760 | ||||||||
\(650\) | −4.00000 | −0.156893 | ||||||||
\(651\) | −20.0000 | −0.783862 | ||||||||
\(652\) | 1.00000 | 0.0391630 | ||||||||
\(653\) | 21.0000 | 0.821794 | 0.410897 | − | 0.911682i | \(-0.365216\pi\) | ||||
0.410897 | + | 0.911682i | \(0.365216\pi\) | |||||||
\(654\) | 10.0000 | 0.391031 | ||||||||
\(655\) | −10.0000 | −0.390732 | ||||||||
\(656\) | −5.00000 | −0.195217 | ||||||||
\(657\) | −10.0000 | −0.390137 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 20.0000 | 0.779089 | 0.389545 | − | 0.921008i | \(-0.372632\pi\) | ||||
0.389545 | + | 0.921008i | \(0.372632\pi\) | |||||||
\(660\) | −1.00000 | −0.0389249 | ||||||||
\(661\) | 24.0000 | 0.933492 | 0.466746 | − | 0.884391i | \(-0.345426\pi\) | ||||
0.466746 | + | 0.884391i | \(0.345426\pi\) | |||||||
\(662\) | −16.0000 | −0.621858 | ||||||||
\(663\) | 2.00000 | 0.0776736 | ||||||||
\(664\) | 6.00000 | 0.232845 | ||||||||
\(665\) | −8.00000 | −0.310227 | ||||||||
\(666\) | −7.00000 | −0.271244 | ||||||||
\(667\) | −1.00000 | −0.0387202 | ||||||||
\(668\) | −3.00000 | −0.116073 | ||||||||
\(669\) | −2.00000 | −0.0773245 | ||||||||
\(670\) | 5.00000 | 0.193167 | ||||||||
\(671\) | 5.00000 | 0.193023 | ||||||||
\(672\) | 4.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(673\) | −46.0000 | −1.77317 | −0.886585 | − | 0.462566i | \(-0.846929\pi\) | ||||
−0.886585 | + | 0.462566i | \(0.846929\pi\) | |||||||
\(674\) | −9.00000 | −0.346667 | ||||||||
\(675\) | 4.00000 | 0.153960 | ||||||||
\(676\) | −12.0000 | −0.461538 | ||||||||
\(677\) | 16.0000 | 0.614930 | 0.307465 | − | 0.951559i | \(-0.400519\pi\) | ||||
0.307465 | + | 0.951559i | \(0.400519\pi\) | |||||||
\(678\) | 14.0000 | 0.537667 | ||||||||
\(679\) | 72.0000 | 2.76311 | ||||||||
\(680\) | −2.00000 | −0.0766965 | ||||||||
\(681\) | −18.0000 | −0.689761 | ||||||||
\(682\) | −5.00000 | −0.191460 | ||||||||
\(683\) | −49.0000 | −1.87493 | −0.937466 | − | 0.348076i | \(-0.886835\pi\) | ||||
−0.937466 | + | 0.348076i | \(0.886835\pi\) | |||||||
\(684\) | 2.00000 | 0.0764719 | ||||||||
\(685\) | −18.0000 | −0.687745 | ||||||||
\(686\) | −8.00000 | −0.305441 | ||||||||
\(687\) | 23.0000 | 0.877505 | ||||||||
\(688\) | 10.0000 | 0.381246 | ||||||||
\(689\) | −10.0000 | −0.380970 | ||||||||
\(690\) | −1.00000 | −0.0380693 | ||||||||
\(691\) | −2.00000 | −0.0760836 | −0.0380418 | − | 0.999276i | \(-0.512112\pi\) | ||||
−0.0380418 | + | 0.999276i | \(0.512112\pi\) | |||||||
\(692\) | −4.00000 | −0.152057 | ||||||||
\(693\) | −4.00000 | −0.151947 | ||||||||
\(694\) | −36.0000 | −1.36654 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 1.00000 | 0.0379049 | ||||||||
\(697\) | 10.0000 | 0.378777 | ||||||||
\(698\) | 15.0000 | 0.567758 | ||||||||
\(699\) | 24.0000 | 0.907763 | ||||||||
\(700\) | 16.0000 | 0.604743 | ||||||||
\(701\) | 51.0000 | 1.92624 | 0.963122 | − | 0.269066i | \(-0.0867150\pi\) | ||||
0.963122 | + | 0.269066i | \(0.0867150\pi\) | |||||||
\(702\) | −1.00000 | −0.0377426 | ||||||||
\(703\) | −14.0000 | −0.528020 | ||||||||
\(704\) | 1.00000 | 0.0376889 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 20.0000 | 0.752710 | ||||||||
\(707\) | −12.0000 | −0.451306 | ||||||||
\(708\) | −3.00000 | −0.112747 | ||||||||
\(709\) | −2.00000 | −0.0751116 | −0.0375558 | − | 0.999295i | \(-0.511957\pi\) | ||||
−0.0375558 | + | 0.999295i | \(0.511957\pi\) | |||||||
\(710\) | −9.00000 | −0.337764 | ||||||||
\(711\) | 4.00000 | 0.150012 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −5.00000 | −0.187251 | ||||||||
\(714\) | −8.00000 | −0.299392 | ||||||||
\(715\) | 1.00000 | 0.0373979 | ||||||||
\(716\) | 4.00000 | 0.149487 | ||||||||
\(717\) | 5.00000 | 0.186728 | ||||||||
\(718\) | 24.0000 | 0.895672 | ||||||||
\(719\) | 21.0000 | 0.783168 | 0.391584 | − | 0.920142i | \(-0.371927\pi\) | ||||
0.391584 | + | 0.920142i | \(0.371927\pi\) | |||||||
\(720\) | 1.00000 | 0.0372678 | ||||||||
\(721\) | 44.0000 | 1.63865 | ||||||||
\(722\) | −15.0000 | −0.558242 | ||||||||
\(723\) | 26.0000 | 0.966950 | ||||||||
\(724\) | 6.00000 | 0.222988 | ||||||||
\(725\) | 4.00000 | 0.148556 | ||||||||
\(726\) | 10.0000 | 0.371135 | ||||||||
\(727\) | −2.00000 | −0.0741759 | −0.0370879 | − | 0.999312i | \(-0.511808\pi\) | ||||
−0.0370879 | + | 0.999312i | \(0.511808\pi\) | |||||||
\(728\) | −4.00000 | −0.148250 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | −10.0000 | −0.370117 | ||||||||
\(731\) | −20.0000 | −0.739727 | ||||||||
\(732\) | −5.00000 | −0.184805 | ||||||||
\(733\) | −39.0000 | −1.44050 | −0.720249 | − | 0.693716i | \(-0.755972\pi\) | ||||
−0.720249 | + | 0.693716i | \(0.755972\pi\) | |||||||
\(734\) | −26.0000 | −0.959678 | ||||||||
\(735\) | −9.00000 | −0.331970 | ||||||||
\(736\) | 1.00000 | 0.0368605 | ||||||||
\(737\) | 5.00000 | 0.184177 | ||||||||
\(738\) | −5.00000 | −0.184053 | ||||||||
\(739\) | 31.0000 | 1.14035 | 0.570177 | − | 0.821522i | \(-0.306875\pi\) | ||||
0.570177 | + | 0.821522i | \(0.306875\pi\) | |||||||
\(740\) | −7.00000 | −0.257325 | ||||||||
\(741\) | −2.00000 | −0.0734718 | ||||||||
\(742\) | 40.0000 | 1.46845 | ||||||||
\(743\) | −41.0000 | −1.50414 | −0.752072 | − | 0.659081i | \(-0.770945\pi\) | ||||
−0.752072 | + | 0.659081i | \(0.770945\pi\) | |||||||
\(744\) | 5.00000 | 0.183309 | ||||||||
\(745\) | 11.0000 | 0.403009 | ||||||||
\(746\) | 24.0000 | 0.878702 | ||||||||
\(747\) | 6.00000 | 0.219529 | ||||||||
\(748\) | −2.00000 | −0.0731272 | ||||||||
\(749\) | 72.0000 | 2.63082 | ||||||||
\(750\) | 9.00000 | 0.328634 | ||||||||
\(751\) | 14.0000 | 0.510867 | 0.255434 | − | 0.966827i | \(-0.417782\pi\) | ||||
0.255434 | + | 0.966827i | \(0.417782\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 3.00000 | 0.109326 | ||||||||
\(754\) | −1.00000 | −0.0364179 | ||||||||
\(755\) | 16.0000 | 0.582300 | ||||||||
\(756\) | 4.00000 | 0.145479 | ||||||||
\(757\) | −35.0000 | −1.27210 | −0.636048 | − | 0.771649i | \(-0.719432\pi\) | ||||
−0.636048 | + | 0.771649i | \(0.719432\pi\) | |||||||
\(758\) | 32.0000 | 1.16229 | ||||||||
\(759\) | −1.00000 | −0.0362977 | ||||||||
\(760\) | 2.00000 | 0.0725476 | ||||||||
\(761\) | 38.0000 | 1.37750 | 0.688749 | − | 0.724999i | \(-0.258160\pi\) | ||||
0.688749 | + | 0.724999i | \(0.258160\pi\) | |||||||
\(762\) | 1.00000 | 0.0362262 | ||||||||
\(763\) | 40.0000 | 1.44810 | ||||||||
\(764\) | 3.00000 | 0.108536 | ||||||||
\(765\) | −2.00000 | −0.0723102 | ||||||||
\(766\) | 16.0000 | 0.578103 | ||||||||
\(767\) | 3.00000 | 0.108324 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | −37.0000 | −1.33425 | −0.667127 | − | 0.744944i | \(-0.732476\pi\) | ||||
−0.667127 | + | 0.744944i | \(0.732476\pi\) | |||||||
\(770\) | −4.00000 | −0.144150 | ||||||||
\(771\) | 12.0000 | 0.432169 | ||||||||
\(772\) | 14.0000 | 0.503871 | ||||||||
\(773\) | 36.0000 | 1.29483 | 0.647415 | − | 0.762138i | \(-0.275850\pi\) | ||||
0.647415 | + | 0.762138i | \(0.275850\pi\) | |||||||
\(774\) | 10.0000 | 0.359443 | ||||||||
\(775\) | 20.0000 | 0.718421 | ||||||||
\(776\) | −18.0000 | −0.646162 | ||||||||
\(777\) | −28.0000 | −1.00449 | ||||||||
\(778\) | 10.0000 | 0.358517 | ||||||||
\(779\) | −10.0000 | −0.358287 | ||||||||
\(780\) | −1.00000 | −0.0358057 | ||||||||
\(781\) | −9.00000 | −0.322045 | ||||||||
\(782\) | −2.00000 | −0.0715199 | ||||||||
\(783\) | 1.00000 | 0.0357371 | ||||||||
\(784\) | 9.00000 | 0.321429 | ||||||||
\(785\) | 22.0000 | 0.785214 | ||||||||
\(786\) | 10.0000 | 0.356688 | ||||||||
\(787\) | −13.0000 | −0.463400 | −0.231700 | − | 0.972787i | \(-0.574429\pi\) | ||||
−0.231700 | + | 0.972787i | \(0.574429\pi\) | |||||||
\(788\) | 6.00000 | 0.213741 | ||||||||
\(789\) | 12.0000 | 0.427211 | ||||||||
\(790\) | 4.00000 | 0.142314 | ||||||||
\(791\) | 56.0000 | 1.99113 | ||||||||
\(792\) | 1.00000 | 0.0355335 | ||||||||
\(793\) | 5.00000 | 0.177555 | ||||||||
\(794\) | 14.0000 | 0.496841 | ||||||||
\(795\) | 10.0000 | 0.354663 | ||||||||
\(796\) | 13.0000 | 0.460773 | ||||||||
\(797\) | 36.0000 | 1.27519 | 0.637593 | − | 0.770374i | \(-0.279930\pi\) | ||||
0.637593 | + | 0.770374i | \(0.279930\pi\) | |||||||
\(798\) | 8.00000 | 0.283197 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | −4.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 29.0000 | 1.02403 | ||||||||
\(803\) | −10.0000 | −0.352892 | ||||||||
\(804\) | −5.00000 | −0.176336 | ||||||||
\(805\) | −4.00000 | −0.140981 | ||||||||
\(806\) | −5.00000 | −0.176117 | ||||||||
\(807\) | −29.0000 | −1.02085 | ||||||||
\(808\) | 3.00000 | 0.105540 | ||||||||
\(809\) | −3.00000 | −0.105474 | −0.0527372 | − | 0.998608i | \(-0.516795\pi\) | ||||
−0.0527372 | + | 0.998608i | \(0.516795\pi\) | |||||||
\(810\) | 1.00000 | 0.0351364 | ||||||||
\(811\) | 2.00000 | 0.0702295 | 0.0351147 | − | 0.999383i | \(-0.488820\pi\) | ||||
0.0351147 | + | 0.999383i | \(0.488820\pi\) | |||||||
\(812\) | 4.00000 | 0.140372 | ||||||||
\(813\) | 27.0000 | 0.946931 | ||||||||
\(814\) | −7.00000 | −0.245350 | ||||||||
\(815\) | 1.00000 | 0.0350285 | ||||||||
\(816\) | 2.00000 | 0.0700140 | ||||||||
\(817\) | 20.0000 | 0.699711 | ||||||||
\(818\) | 12.0000 | 0.419570 | ||||||||
\(819\) | −4.00000 | −0.139771 | ||||||||
\(820\) | −5.00000 | −0.174608 | ||||||||
\(821\) | 30.0000 | 1.04701 | 0.523504 | − | 0.852023i | \(-0.324625\pi\) | ||||
0.523504 | + | 0.852023i | \(0.324625\pi\) | |||||||
\(822\) | 18.0000 | 0.627822 | ||||||||
\(823\) | 31.0000 | 1.08059 | 0.540296 | − | 0.841475i | \(-0.318312\pi\) | ||||
0.540296 | + | 0.841475i | \(0.318312\pi\) | |||||||
\(824\) | −11.0000 | −0.383203 | ||||||||
\(825\) | 4.00000 | 0.139262 | ||||||||
\(826\) | −12.0000 | −0.417533 | ||||||||
\(827\) | −9.00000 | −0.312961 | −0.156480 | − | 0.987681i | \(-0.550015\pi\) | ||||
−0.156480 | + | 0.987681i | \(0.550015\pi\) | |||||||
\(828\) | 1.00000 | 0.0347524 | ||||||||
\(829\) | 10.0000 | 0.347314 | 0.173657 | − | 0.984806i | \(-0.444442\pi\) | ||||
0.173657 | + | 0.984806i | \(0.444442\pi\) | |||||||
\(830\) | 6.00000 | 0.208263 | ||||||||
\(831\) | 3.00000 | 0.104069 | ||||||||
\(832\) | 1.00000 | 0.0346688 | ||||||||
\(833\) | −18.0000 | −0.623663 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −3.00000 | −0.103819 | ||||||||
\(836\) | 2.00000 | 0.0691714 | ||||||||
\(837\) | 5.00000 | 0.172825 | ||||||||
\(838\) | −26.0000 | −0.898155 | ||||||||
\(839\) | 53.0000 | 1.82976 | 0.914882 | − | 0.403722i | \(-0.132284\pi\) | ||||
0.914882 | + | 0.403722i | \(0.132284\pi\) | |||||||
\(840\) | 4.00000 | 0.138013 | ||||||||
\(841\) | 1.00000 | 0.0344828 | ||||||||
\(842\) | −17.0000 | −0.585859 | ||||||||
\(843\) | −26.0000 | −0.895488 | ||||||||
\(844\) | −9.00000 | −0.309793 | ||||||||
\(845\) | −12.0000 | −0.412813 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 40.0000 | 1.37442 | ||||||||
\(848\) | −10.0000 | −0.343401 | ||||||||
\(849\) | −21.0000 | −0.720718 | ||||||||
\(850\) | 8.00000 | 0.274398 | ||||||||
\(851\) | −7.00000 | −0.239957 | ||||||||
\(852\) | 9.00000 | 0.308335 | ||||||||
\(853\) | −18.0000 | −0.616308 | −0.308154 | − | 0.951336i | \(-0.599711\pi\) | ||||
−0.308154 | + | 0.951336i | \(0.599711\pi\) | |||||||
\(854\) | −20.0000 | −0.684386 | ||||||||
\(855\) | 2.00000 | 0.0683986 | ||||||||
\(856\) | −18.0000 | −0.615227 | ||||||||
\(857\) | 26.0000 | 0.888143 | 0.444072 | − | 0.895991i | \(-0.353534\pi\) | ||||
0.444072 | + | 0.895991i | \(0.353534\pi\) | |||||||
\(858\) | −1.00000 | −0.0341394 | ||||||||
\(859\) | 4.00000 | 0.136478 | 0.0682391 | − | 0.997669i | \(-0.478262\pi\) | ||||
0.0682391 | + | 0.997669i | \(0.478262\pi\) | |||||||
\(860\) | 10.0000 | 0.340997 | ||||||||
\(861\) | −20.0000 | −0.681598 | ||||||||
\(862\) | 16.0000 | 0.544962 | ||||||||
\(863\) | −43.0000 | −1.46374 | −0.731869 | − | 0.681446i | \(-0.761351\pi\) | ||||
−0.731869 | + | 0.681446i | \(0.761351\pi\) | |||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | −4.00000 | −0.136004 | ||||||||
\(866\) | 18.0000 | 0.611665 | ||||||||
\(867\) | 13.0000 | 0.441503 | ||||||||
\(868\) | 20.0000 | 0.678844 | ||||||||
\(869\) | 4.00000 | 0.135691 | ||||||||
\(870\) | 1.00000 | 0.0339032 | ||||||||
\(871\) | 5.00000 | 0.169419 | ||||||||
\(872\) | −10.0000 | −0.338643 | ||||||||
\(873\) | −18.0000 | −0.609208 | ||||||||
\(874\) | 2.00000 | 0.0676510 | ||||||||
\(875\) | 36.0000 | 1.21702 | ||||||||
\(876\) | 10.0000 | 0.337869 | ||||||||
\(877\) | 18.0000 | 0.607817 | 0.303908 | − | 0.952701i | \(-0.401708\pi\) | ||||
0.303908 | + | 0.952701i | \(0.401708\pi\) | |||||||
\(878\) | 18.0000 | 0.607471 | ||||||||
\(879\) | −4.00000 | −0.134917 | ||||||||
\(880\) | 1.00000 | 0.0337100 | ||||||||
\(881\) | −32.0000 | −1.07811 | −0.539054 | − | 0.842271i | \(-0.681218\pi\) | ||||
−0.539054 | + | 0.842271i | \(0.681218\pi\) | |||||||
\(882\) | 9.00000 | 0.303046 | ||||||||
\(883\) | −54.0000 | −1.81724 | −0.908622 | − | 0.417619i | \(-0.862865\pi\) | ||||
−0.908622 | + | 0.417619i | \(0.862865\pi\) | |||||||
\(884\) | −2.00000 | −0.0672673 | ||||||||
\(885\) | −3.00000 | −0.100844 | ||||||||
\(886\) | 12.0000 | 0.403148 | ||||||||
\(887\) | 4.00000 | 0.134307 | 0.0671534 | − | 0.997743i | \(-0.478608\pi\) | ||||
0.0671534 | + | 0.997743i | \(0.478608\pi\) | |||||||
\(888\) | 7.00000 | 0.234905 | ||||||||
\(889\) | 4.00000 | 0.134156 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 1.00000 | 0.0335013 | ||||||||
\(892\) | 2.00000 | 0.0669650 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | −11.0000 | −0.367895 | ||||||||
\(895\) | 4.00000 | 0.133705 | ||||||||
\(896\) | −4.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(897\) | −1.00000 | −0.0333890 | ||||||||
\(898\) | 15.0000 | 0.500556 | ||||||||
\(899\) | 5.00000 | 0.166759 | ||||||||
\(900\) | −4.00000 | −0.133333 | ||||||||
\(901\) | 20.0000 | 0.666297 | ||||||||
\(902\) | −5.00000 | −0.166482 | ||||||||
\(903\) | 40.0000 | 1.33112 | ||||||||
\(904\) | −14.0000 | −0.465633 | ||||||||
\(905\) | 6.00000 | 0.199447 | ||||||||
\(906\) | −16.0000 | −0.531564 | ||||||||
\(907\) | 2.00000 | 0.0664089 | 0.0332045 | − | 0.999449i | \(-0.489429\pi\) | ||||
0.0332045 | + | 0.999449i | \(0.489429\pi\) | |||||||
\(908\) | 18.0000 | 0.597351 | ||||||||
\(909\) | 3.00000 | 0.0995037 | ||||||||
\(910\) | −4.00000 | −0.132599 | ||||||||
\(911\) | 39.0000 | 1.29213 | 0.646064 | − | 0.763283i | \(-0.276414\pi\) | ||||
0.646064 | + | 0.763283i | \(0.276414\pi\) | |||||||
\(912\) | −2.00000 | −0.0662266 | ||||||||
\(913\) | 6.00000 | 0.198571 | ||||||||
\(914\) | −40.0000 | −1.32308 | ||||||||
\(915\) | −5.00000 | −0.165295 | ||||||||
\(916\) | −23.0000 | −0.759941 | ||||||||
\(917\) | 40.0000 | 1.32092 | ||||||||
\(918\) | 2.00000 | 0.0660098 | ||||||||
\(919\) | −35.0000 | −1.15454 | −0.577272 | − | 0.816552i | \(-0.695883\pi\) | ||||
−0.577272 | + | 0.816552i | \(0.695883\pi\) | |||||||
\(920\) | 1.00000 | 0.0329690 | ||||||||
\(921\) | −7.00000 | −0.230658 | ||||||||
\(922\) | −9.00000 | −0.296399 | ||||||||
\(923\) | −9.00000 | −0.296239 | ||||||||
\(924\) | 4.00000 | 0.131590 | ||||||||
\(925\) | 28.0000 | 0.920634 | ||||||||
\(926\) | −30.0000 | −0.985861 | ||||||||
\(927\) | −11.0000 | −0.361287 | ||||||||
\(928\) | −1.00000 | −0.0328266 | ||||||||
\(929\) | −28.0000 | −0.918650 | −0.459325 | − | 0.888268i | \(-0.651909\pi\) | ||||
−0.459325 | + | 0.888268i | \(0.651909\pi\) | |||||||
\(930\) | 5.00000 | 0.163956 | ||||||||
\(931\) | 18.0000 | 0.589926 | ||||||||
\(932\) | −24.0000 | −0.786146 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 33.0000 | 1.07979 | ||||||||
\(935\) | −2.00000 | −0.0654070 | ||||||||
\(936\) | 1.00000 | 0.0326860 | ||||||||
\(937\) | 52.0000 | 1.69877 | 0.849383 | − | 0.527777i | \(-0.176974\pi\) | ||||
0.849383 | + | 0.527777i | \(0.176974\pi\) | |||||||
\(938\) | −20.0000 | −0.653023 | ||||||||
\(939\) | 16.0000 | 0.522140 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −39.0000 | −1.27136 | −0.635682 | − | 0.771951i | \(-0.719281\pi\) | ||||
−0.635682 | + | 0.771951i | \(0.719281\pi\) | |||||||
\(942\) | −22.0000 | −0.716799 | ||||||||
\(943\) | −5.00000 | −0.162822 | ||||||||
\(944\) | 3.00000 | 0.0976417 | ||||||||
\(945\) | 4.00000 | 0.130120 | ||||||||
\(946\) | 10.0000 | 0.325128 | ||||||||
\(947\) | −14.0000 | −0.454939 | −0.227469 | − | 0.973785i | \(-0.573045\pi\) | ||||
−0.227469 | + | 0.973785i | \(0.573045\pi\) | |||||||
\(948\) | −4.00000 | −0.129914 | ||||||||
\(949\) | −10.0000 | −0.324614 | ||||||||
\(950\) | −8.00000 | −0.259554 | ||||||||
\(951\) | −3.00000 | −0.0972817 | ||||||||
\(952\) | 8.00000 | 0.259281 | ||||||||
\(953\) | 2.00000 | 0.0647864 | 0.0323932 | − | 0.999475i | \(-0.489687\pi\) | ||||
0.0323932 | + | 0.999475i | \(0.489687\pi\) | |||||||
\(954\) | −10.0000 | −0.323762 | ||||||||
\(955\) | 3.00000 | 0.0970777 | ||||||||
\(956\) | −5.00000 | −0.161712 | ||||||||
\(957\) | 1.00000 | 0.0323254 | ||||||||
\(958\) | −3.00000 | −0.0969256 | ||||||||
\(959\) | 72.0000 | 2.32500 | ||||||||
\(960\) | −1.00000 | −0.0322749 | ||||||||
\(961\) | −6.00000 | −0.193548 | ||||||||
\(962\) | −7.00000 | −0.225689 | ||||||||
\(963\) | −18.0000 | −0.580042 | ||||||||
\(964\) | −26.0000 | −0.837404 | ||||||||
\(965\) | 14.0000 | 0.450676 | ||||||||
\(966\) | 4.00000 | 0.128698 | ||||||||
\(967\) | −12.0000 | −0.385894 | −0.192947 | − | 0.981209i | \(-0.561805\pi\) | ||||
−0.192947 | + | 0.981209i | \(0.561805\pi\) | |||||||
\(968\) | −10.0000 | −0.321412 | ||||||||
\(969\) | 4.00000 | 0.128499 | ||||||||
\(970\) | −18.0000 | −0.577945 | ||||||||
\(971\) | 39.0000 | 1.25157 | 0.625785 | − | 0.779996i | \(-0.284779\pi\) | ||||
0.625785 | + | 0.779996i | \(0.284779\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | −18.0000 | −0.576757 | ||||||||
\(975\) | 4.00000 | 0.128103 | ||||||||
\(976\) | 5.00000 | 0.160046 | ||||||||
\(977\) | −11.0000 | −0.351921 | −0.175961 | − | 0.984397i | \(-0.556303\pi\) | ||||
−0.175961 | + | 0.984397i | \(0.556303\pi\) | |||||||
\(978\) | −1.00000 | −0.0319765 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 9.00000 | 0.287494 | ||||||||
\(981\) | −10.0000 | −0.319275 | ||||||||
\(982\) | −12.0000 | −0.382935 | ||||||||
\(983\) | −33.0000 | −1.05254 | −0.526268 | − | 0.850319i | \(-0.676409\pi\) | ||||
−0.526268 | + | 0.850319i | \(0.676409\pi\) | |||||||
\(984\) | 5.00000 | 0.159394 | ||||||||
\(985\) | 6.00000 | 0.191176 | ||||||||
\(986\) | 2.00000 | 0.0636930 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 2.00000 | 0.0636285 | ||||||||
\(989\) | 10.0000 | 0.317982 | ||||||||
\(990\) | 1.00000 | 0.0317821 | ||||||||
\(991\) | 20.0000 | 0.635321 | 0.317660 | − | 0.948205i | \(-0.397103\pi\) | ||||
0.317660 | + | 0.948205i | \(0.397103\pi\) | |||||||
\(992\) | −5.00000 | −0.158750 | ||||||||
\(993\) | 16.0000 | 0.507745 | ||||||||
\(994\) | 36.0000 | 1.14185 | ||||||||
\(995\) | 13.0000 | 0.412128 | ||||||||
\(996\) | −6.00000 | −0.190117 | ||||||||
\(997\) | −12.0000 | −0.380044 | −0.190022 | − | 0.981780i | \(-0.560856\pi\) | ||||
−0.190022 | + | 0.981780i | \(0.560856\pi\) | |||||||
\(998\) | 30.0000 | 0.949633 | ||||||||
\(999\) | 7.00000 | 0.221470 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4002.2.a.j.1.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
4002.2.a.j.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial |