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Label Dim. \(A\) Field CM Traces Fricke sign $q$-expansion
\(a_2\) \(a_3\) \(a_5\) \(a_7\)
37.2.a.a \(1\) \(0.295\) \(\Q\) None \(-2\) \(-3\) \(-2\) \(-1\) \(+\) \(q-2q^{2}-3q^{3}+2q^{4}-2q^{5}+6q^{6}+\cdots\)
37.2.a.b \(1\) \(0.295\) \(\Q\) None \(0\) \(1\) \(0\) \(-1\) \(-\) \(q+q^{3}-2q^{4}-q^{7}-2q^{9}+3q^{11}+\cdots\)
37.2.b.a \(2\) \(0.295\) \(\Q(\sqrt{-1}) \) None \(0\) \(-2\) \(0\) \(6\) \(q+iq^{2}-q^{3}-2q^{4}-iq^{5}-iq^{6}+\cdots\)
37.2.c.a \(2\) \(0.295\) \(\Q(\sqrt{-3}) \) None \(-1\) \(0\) \(-1\) \(-2\) \(q+(-1+\zeta_{6})q^{2}+\zeta_{6}q^{4}-\zeta_{6}q^{5}-2\zeta_{6}q^{7}+\cdots\)
37.2.e.a \(4\) \(0.295\) \(\Q(\zeta_{12})\) None \(0\) \(2\) \(-6\) \(0\) \(q+\zeta_{12}q^{2}+(-\zeta_{12}+\zeta_{12}^{2}-\zeta_{12}^{3})q^{3}+\cdots\)
37.2.f.a \(6\) \(0.295\) \(\Q(\zeta_{18})\) None \(-6\) \(3\) \(-6\) \(3\) \(q+(-1+\zeta_{18}^{5})q^{2}+(\zeta_{18}-\zeta_{18}^{2}+\zeta_{18}^{3}+\cdots)q^{3}+\cdots\)
37.2.f.b \(6\) \(0.295\) \(\Q(\zeta_{18})\) None \(3\) \(-6\) \(6\) \(-12\) \(q+(1-\zeta_{18}+\zeta_{18}^{2}-\zeta_{18}^{3}+\zeta_{18}^{4}+\cdots)q^{2}+\cdots\)
37.2.h.a \(18\) \(0.295\) \(\mathbb{Q}[x]/(x^{18} + \cdots)\) None \(-9\) \(-9\) \(-3\) \(-3\) \(q+(\beta _{4}-\beta _{11})q^{2}+(-1-\beta _{12}+\beta _{16}+\cdots)q^{3}+\cdots\)
37.3.d.a \(12\) \(1.008\) \(\mathbb{Q}[x]/(x^{12} - \cdots)\) None \(-6\) \(0\) \(-6\) \(-4\) \(q+(-1+\beta _{1}+\beta _{6})q^{2}+\beta _{5}q^{3}+(1-\beta _{1}+\cdots)q^{4}+\cdots\)
37.3.g.a \(24\) \(1.008\) None \(0\) \(-6\) \(-18\) \(-2\)
37.3.i.a \(60\) \(1.008\) None \(-12\) \(-12\) \(6\) \(-12\)
37.4.a.a \(4\) \(2.183\) 4.4.21208.1 None \(-6\) \(-11\) \(-29\) \(-32\) \(-\) \(q+(-2+\beta _{2}-\beta _{3})q^{2}+(-2-2\beta _{2}+\cdots)q^{3}+\cdots\)
37.4.a.b \(5\) \(2.183\) \(\mathbb{Q}[x]/(x^{5} - \cdots)\) None \(4\) \(13\) \(11\) \(24\) \(+\) \(q+(1-\beta _{1})q^{2}+(3-\beta _{2})q^{3}+(3-\beta _{1}+\cdots)q^{4}+\cdots\)
37.4.b.a \(8\) \(2.183\) \(\mathbb{Q}[x]/(x^{8} - \cdots)\) None \(0\) \(-6\) \(0\) \(4\) \(q-\beta _{4}q^{2}+(-1-\beta _{3})q^{3}+(-4+\beta _{5}+\cdots)q^{4}+\cdots\)
37.4.c.a \(18\) \(2.183\) \(\mathbb{Q}[x]/(x^{18} - \cdots)\) None \(2\) \(1\) \(3\) \(-25\) \(q+\beta _{1}q^{2}+(\beta _{6}-\beta _{11})q^{3}+(-4+\beta _{1}+\cdots)q^{4}+\cdots\)
37.4.e.a \(16\) \(2.183\) \(\mathbb{Q}[x]/(x^{16} + \cdots)\) None \(-6\) \(-3\) \(18\) \(23\) \(q+\beta _{2}q^{2}-\beta _{6}q^{3}+(2-\beta _{3}-2\beta _{4}+\beta _{5}+\cdots)q^{4}+\cdots\)
37.4.f.a \(54\) \(2.183\) None \(-9\) \(-12\) \(6\) \(96\)
37.4.h.a \(48\) \(2.183\) None \(-3\) \(0\) \(-27\) \(-108\)
37.5.d.a \(22\) \(3.825\) None \(4\) \(0\) \(4\) \(-4\)
37.5.g.a \(44\) \(3.825\) None \(-10\) \(-6\) \(98\) \(-2\)
37.5.i.a \(144\) \(3.825\) None \(-12\) \(-12\) \(-120\) \(-12\)
37.6.a.a \(7\) \(5.934\) \(\mathbb{Q}[x]/(x^{7} - \cdots)\) None \(-8\) \(-47\) \(-64\) \(-293\) \(+\) \(q+(-1-\beta _{1})q^{2}+(-7+\beta _{1}+\beta _{2})q^{3}+\cdots\)
37.6.a.b \(8\) \(5.934\) \(\mathbb{Q}[x]/(x^{8} - \cdots)\) None \(12\) \(25\) \(136\) \(99\) \(-\) \(q+(2-\beta _{1})q^{2}+(3-\beta _{5})q^{3}+(20-2\beta _{1}+\cdots)q^{4}+\cdots\)
37.6.b.a \(16\) \(5.934\) \(\mathbb{Q}[x]/(x^{16} + \cdots)\) None \(0\) \(-18\) \(0\) \(190\) \(q+\beta _{1}q^{2}+(-1+\beta _{4})q^{3}+(-17+\beta _{2}+\cdots)q^{4}+\cdots\)
37.6.c.a \(30\) \(5.934\) None \(-4\) \(16\) \(-51\) \(50\)
37.6.e.a \(32\) \(5.934\) None \(-6\) \(18\) \(144\) \(-52\)
37.6.f.a \(84\) \(5.934\) None \(-9\) \(-3\) \(-30\) \(-213\)
37.6.h.a \(90\) \(5.934\) None \(-3\) \(-9\) \(-153\) \(201\)
37.7.d.a \(36\) \(8.512\) None \(-4\) \(0\) \(-256\) \(-4\)
37.7.g.a \(72\) \(8.512\) None \(-2\) \(-6\) \(52\) \(-2\)
37.7.i.a \(216\) \(8.512\) None \(-12\) \(-12\) \(186\) \(-12\)
37.8.a.a \(10\) \(11.558\) \(\mathbb{Q}[x]/(x^{10} - \cdots)\) None \(-24\) \(-95\) \(-624\) \(-501\) \(-\) \(q+(-2-\beta _{1})q^{2}+(-10+\beta _{1}-\beta _{7}+\cdots)q^{3}+\cdots\)
37.8.a.b \(11\) \(11.558\) \(\mathbb{Q}[x]/(x^{11} - \cdots)\) None \(16\) \(121\) \(376\) \(2243\) \(+\) \(q+(1+\beta _{1})q^{2}+(11+\beta _{2})q^{3}+(71+2\beta _{1}+\cdots)q^{4}+\cdots\)
37.8.b.a \(20\) \(11.558\) \(\mathbb{Q}[x]/(x^{20} + \cdots)\) None \(0\) \(78\) \(0\) \(-1746\) \(q+\beta _{1}q^{2}+(4+\beta _{4})q^{3}+(-42+\beta _{2}+\cdots)q^{4}+\cdots\)
37.8.c.a \(42\) \(11.558\) None \(-16\) \(-68\) \(-337\) \(-158\)
37.8.e.a \(40\) \(11.558\) None \(18\) \(-42\) \(-672\) \(156\)
37.8.f.a \(132\) \(11.558\) None \(15\) \(33\) \(576\) \(-597\)
37.8.h.a \(126\) \(11.558\) None \(-27\) \(-45\) \(663\) \(585\)
37.9.d.a \(50\) \(15.073\) None \(4\) \(0\) \(124\) \(-4\)
37.9.g.a \(100\) \(15.073\) None \(-10\) \(-6\) \(-1642\) \(-2\)
37.9.i.a \(288\) \(15.073\) None \(-12\) \(-12\) \(1500\) \(-12\)
37.10.a.a \(13\) \(19.056\) \(\mathbb{Q}[x]/(x^{13} - \cdots)\) None \(-32\) \(-251\) \(-2159\) \(-12576\) \(+\) \(q+(-2-\beta _{1})q^{2}+(-20+\beta _{1}-\beta _{5}+\cdots)q^{3}+\cdots\)
37.10.a.b \(14\) \(19.056\) \(\mathbb{Q}[x]/(x^{14} - \cdots)\) None \(48\) \(397\) \(2841\) \(6632\) \(-\) \(q+(3+\beta _{1})q^{2}+(28+\beta _{3})q^{3}+(248+5\beta _{1}+\cdots)q^{4}+\cdots\)
37.10.b.a \(28\) \(19.056\) None \(0\) \(-150\) \(0\) \(5940\)
37.10.c.a \(54\) \(19.056\) None \(32\) \(73\) \(2729\) \(4231\)
37.10.e.a \(56\) \(19.056\) None \(-54\) \(-75\) \(-186\) \(-4233\)
37.10.f.a \(162\) \(19.056\) None \(-57\) \(-228\) \(-3420\) \(5808\)
37.10.h.a \(168\) \(19.056\) None \(45\) \(216\) \(177\) \(-5820\)
37.11.d.a \(60\) \(23.508\) None \(-12\) \(0\) \(11094\) \(-4\)
37.11.g.a \(120\) \(23.508\) None \(6\) \(-6\) \(2922\) \(-2\)
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