Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3,43,Mod(2,3)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1]))
N = Newforms(chi, 43, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3.2");
S:= CuspForms(chi, 43);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 43 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(33.5183121516\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 2.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/3\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(2\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(3\) | −1.04604e10 | −1.00000 | ||||||||
\(4\) | 4.39805e12 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.46246e17 | 0.261834 | 0.130917 | − | 0.991393i | \(-0.458208\pi\) | ||||
0.130917 | + | 0.991393i | \(0.458208\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.09419e20 | 1.00000 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | −4.60051e22 | −1.00000 | ||||||||
\(13\) | −3.57172e23 | −1.44566 | −0.722832 | − | 0.691024i | \(-0.757160\pi\) | ||||
−0.722832 | + | 0.691024i | \(0.757160\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.93428e25 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −1.65282e26 | −0.231420 | −0.115710 | − | 0.993283i | \(-0.536914\pi\) | ||||
−0.115710 | + | 0.993283i | \(0.536914\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −1.52979e27 | −0.261834 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 2.27374e29 | 1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −1.14456e30 | −1.00000 | ||||||||
\(28\) | 6.43197e29 | 0.261834 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 4.00719e31 | 1.92417 | 0.962087 | − | 0.272743i | \(-0.0879310\pi\) | ||||
0.962087 | + | 0.272743i | \(0.0879310\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 4.81230e32 | 1.00000 | ||||||||
\(37\) | 1.62704e33 | 1.90179 | 0.950894 | − | 0.309518i | \(-0.100168\pi\) | ||||
0.950894 | + | 0.309518i | \(0.100168\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 3.73615e33 | 1.44566 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 3.01952e34 | 1.50349 | 0.751745 | − | 0.659454i | \(-0.229212\pi\) | ||||
0.751745 | + | 0.659454i | \(0.229212\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(48\) | −2.02333e35 | −1.00000 | ||||||||
\(49\) | −2.90586e35 | −0.931443 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −1.57086e36 | −1.44566 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 1.72891e36 | 0.231420 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 5.58739e37 | 1.80004 | 0.900021 | − | 0.435846i | \(-0.143551\pi\) | ||||
0.900021 | + | 0.435846i | \(0.143551\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 1.60021e37 | 0.261834 | ||||||||
\(64\) | 8.50706e37 | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −3.97023e38 | −1.78338 | −0.891692 | − | 0.452642i | \(-0.850481\pi\) | ||||
−0.891692 | + | 0.452642i | \(0.850481\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −1.16786e39 | −0.866183 | −0.433092 | − | 0.901350i | \(-0.642577\pi\) | ||||
−0.433092 | + | 0.901350i | \(0.642577\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −2.37841e39 | −1.00000 | ||||||||
\(76\) | −7.26919e38 | −0.231420 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 1.40825e40 | 1.98844 | 0.994218 | − | 0.107380i | \(-0.0342461\pi\) | ||||
0.994218 | + | 0.107380i | \(0.0342461\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.19725e40 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(84\) | −6.72807e39 | −0.261834 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −5.22350e40 | −0.378523 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −4.19166e41 | −1.92417 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 2.26618e41 | 0.429623 | 0.214811 | − | 0.976656i | \(-0.431086\pi\) | ||||
0.214811 | + | 0.976656i | \(0.431086\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 1.00000e42 | 1.00000 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 2.25411e42 | 1.21170 | 0.605849 | − | 0.795580i | \(-0.292834\pi\) | ||||
0.605849 | + | 0.795580i | \(0.292834\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(108\) | −5.03383e42 | −1.00000 | ||||||||
\(109\) | 7.71406e42 | 1.26278 | 0.631388 | − | 0.775467i | \(-0.282486\pi\) | ||||
0.631388 | + | 0.775467i | \(0.282486\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −1.70194e43 | −1.90179 | ||||||||
\(112\) | 2.82881e42 | 0.261834 | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | −3.90814e43 | −1.44566 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 5.47637e43 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 1.76238e44 | 1.92417 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 8.74831e43 | 0.578157 | 0.289079 | − | 0.957305i | \(-0.406651\pi\) | ||||
0.289079 | + | 0.957305i | \(0.406651\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −3.15853e44 | −1.50349 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −2.41719e43 | −0.0605935 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −2.00663e45 | −1.99139 | −0.995696 | − | 0.0926805i | \(-0.970456\pi\) | ||||
−0.995696 | + | 0.0926805i | \(0.970456\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 2.11647e45 | 1.00000 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 3.03963e45 | 0.931443 | ||||||||
\(148\) | 7.15580e45 | 1.90179 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −9.57378e45 | −1.66943 | −0.834714 | − | 0.550684i | \(-0.814367\pi\) | ||||
−0.834714 | + | 0.550684i | \(0.814367\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 1.64317e46 | 1.44566 | ||||||||
\(157\) | −2.52740e46 | −1.94438 | −0.972190 | − | 0.234194i | \(-0.924755\pi\) | ||||
−0.972190 | + | 0.234194i | \(0.924755\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −3.90772e46 | −1.36768 | −0.683838 | − | 0.729634i | \(-0.739691\pi\) | ||||
−0.683838 | + | 0.729634i | \(0.739691\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 6.65311e46 | 1.08994 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −1.80850e46 | −0.231420 | ||||||||
\(172\) | 1.32800e47 | 1.50349 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 3.32525e46 | 0.261834 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −2.98915e46 | −0.115957 | −0.0579786 | − | 0.998318i | \(-0.518466\pi\) | ||||
−0.0579786 | + | 0.998318i | \(0.518466\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −5.84461e47 | −1.80004 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −1.67388e47 | −0.261834 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(192\) | −8.89868e47 | −1.00000 | ||||||||
\(193\) | 1.97159e48 | 1.98662 | 0.993308 | − | 0.115491i | \(-0.0368443\pi\) | ||||
0.993308 | + | 0.115491i | \(0.0368443\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −1.27801e48 | −0.931443 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 1.66753e48 | 0.883401 | 0.441701 | − | 0.897163i | \(-0.354375\pi\) | ||||
0.441701 | + | 0.897163i | \(0.354375\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 4.15300e48 | 1.78338 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | −6.90872e48 | −1.44566 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −1.03860e49 | −1.60886 | −0.804430 | − | 0.594048i | \(-0.797529\pi\) | ||||
−0.804430 | + | 0.594048i | \(0.797529\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 5.86036e48 | 0.503813 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 1.22162e49 | 0.866183 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −2.92851e49 | −1.41986 | −0.709928 | − | 0.704274i | \(-0.751273\pi\) | ||||
−0.709928 | + | 0.704274i | \(0.751273\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 2.48790e49 | 1.00000 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(228\) | 7.60383e48 | 0.231420 | ||||||||
\(229\) | 6.69541e49 | 1.85880 | 0.929399 | − | 0.369077i | \(-0.120326\pi\) | ||||
0.929399 | + | 0.369077i | \(0.120326\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −1.47308e50 | −1.98844 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −1.47098e50 | −1.39717 | −0.698583 | − | 0.715529i | \(-0.746186\pi\) | ||||
−0.698583 | + | 0.715529i | \(0.746186\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −1.25237e50 | −1.00000 | ||||||||
\(244\) | 2.45736e50 | 1.80004 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 5.90342e49 | 0.334555 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(252\) | 7.03780e49 | 0.261834 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 3.74144e50 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 2.37948e50 | 0.497952 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | −1.74613e51 | −1.78338 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −7.19126e50 | −0.581367 | −0.290683 | − | 0.956819i | \(-0.593883\pi\) | ||||
−0.290683 | + | 0.956819i | \(0.593883\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 5.46397e50 | 0.378523 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −3.91354e51 | −1.99754 | −0.998769 | − | 0.0496016i | \(-0.984205\pi\) | ||||
−0.998769 | + | 0.0496016i | \(0.984205\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 4.38463e51 | 1.92417 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 4.99356e51 | 1.62516 | 0.812579 | − | 0.582852i | \(-0.198063\pi\) | ||||
0.812579 | + | 0.582852i | \(0.198063\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 4.77370e51 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −2.37050e51 | −0.429623 | ||||||||
\(292\) | −5.13629e51 | −0.866183 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −1.04604e52 | −1.00000 | ||||||||
\(301\) | 4.41593e51 | 0.393664 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −3.19702e51 | −0.231420 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −1.64577e52 | −0.969313 | −0.484657 | − | 0.874705i | \(-0.661055\pi\) | ||||
−0.484657 | + | 0.874705i | \(0.661055\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −2.35788e52 | −1.21170 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 5.07668e52 | 1.99135 | 0.995677 | − | 0.0928829i | \(-0.0296082\pi\) | ||||
0.995677 | + | 0.0928829i | \(0.0296082\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 6.19356e52 | 1.98844 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 5.26557e52 | 1.00000 | ||||||||
\(325\) | −8.12116e52 | −1.44566 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −8.06918e52 | −1.26278 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −6.67255e52 | −0.808917 | −0.404458 | − | 0.914556i | \(-0.632540\pi\) | ||||
−0.404458 | + | 0.914556i | \(0.632540\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 1.78029e53 | 1.90179 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | −2.95904e52 | −0.261834 | ||||||||
\(337\) | −2.05646e53 | −1.70959 | −0.854794 | − | 0.518967i | \(-0.826317\pi\) | ||||
−0.854794 | + | 0.518967i | \(0.826317\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −8.81219e52 | −0.505717 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 4.57361e53 | 1.82358 | 0.911790 | − | 0.410657i | \(-0.134701\pi\) | ||||
0.911790 | + | 0.410657i | \(0.134701\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 4.08805e53 | 1.44566 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −4.82777e53 | −0.946445 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −5.72848e53 | −1.00000 | ||||||||
\(364\) | −2.29732e53 | −0.378523 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 4.53140e53 | 0.628412 | 0.314206 | − | 0.949355i | \(-0.398262\pi\) | ||||
0.314206 | + | 0.949355i | \(0.398262\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | −1.84351e54 | −1.92417 | ||||||||
\(373\) | 5.59645e53 | 0.552112 | 0.276056 | − | 0.961142i | \(-0.410972\pi\) | ||||
0.276056 | + | 0.961142i | \(0.410972\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 2.10584e54 | 1.48594 | 0.742972 | − | 0.669322i | \(-0.233415\pi\) | ||||
0.742972 | + | 0.669322i | \(0.233415\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −9.15104e53 | −0.578157 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 3.30393e54 | 1.50349 | ||||||||
\(388\) | 9.96675e53 | 0.429623 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −3.71013e54 | −0.988072 | −0.494036 | − | 0.869441i | \(-0.664479\pi\) | ||||
−0.494036 | + | 0.869441i | \(0.664479\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 2.52846e53 | 0.0605935 | ||||||||
\(400\) | 4.39805e54 | 1.00000 | ||||||||
\(401\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −1.43126e55 | −2.78171 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −7.31829e54 | −1.04285 | −0.521423 | − | 0.853299i | \(-0.674598\pi\) | ||||
−0.521423 | + | 0.853299i | \(0.674598\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 9.91370e54 | 1.21170 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 2.09901e55 | 1.99139 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −5.17954e54 | −0.402130 | −0.201065 | − | 0.979578i | \(-0.564440\pi\) | ||||
−0.201065 | + | 0.979578i | \(0.564440\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 8.17135e54 | 0.471312 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | −2.21390e55 | −1.00000 | ||||||||
\(433\) | 2.01495e55 | 0.866999 | 0.433500 | − | 0.901154i | \(-0.357279\pi\) | ||||
0.433500 | + | 0.901154i | \(0.357279\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 3.39268e55 | 1.26278 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −4.81824e55 | −1.55286 | −0.776432 | − | 0.630201i | \(-0.782972\pi\) | ||||
−0.776432 | + | 0.630201i | \(0.782972\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −3.17956e55 | −0.931443 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(444\) | −7.48522e55 | −1.90179 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 1.24412e55 | 0.261834 | ||||||||
\(449\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 1.00145e56 | 1.66943 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 1.27291e56 | 1.76424 | 0.882120 | − | 0.471024i | \(-0.156115\pi\) | ||||
0.882120 | + | 0.471024i | \(0.156115\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −2.27293e55 | −0.239544 | −0.119772 | − | 0.992801i | \(-0.538216\pi\) | ||||
−0.119772 | + | 0.992801i | \(0.538216\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(468\) | −1.71882e56 | −1.44566 | ||||||||
\(469\) | −5.80631e55 | −0.466950 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 2.64375e56 | 1.94438 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −3.75808e55 | −0.231420 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −5.81133e56 | −2.74934 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 2.40853e56 | 1.00000 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −5.41599e56 | −1.97501 | −0.987506 | − | 0.157584i | \(-0.949630\pi\) | ||||
−0.987506 | + | 0.157584i | \(0.949630\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 4.08761e56 | 1.36768 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 7.75103e56 | 1.92417 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 4.75732e56 | 1.04052 | 0.520261 | − | 0.854008i | \(-0.325835\pi\) | ||||
0.520261 | + | 0.854008i | \(0.325835\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −6.95939e56 | −1.08994 | ||||||||
\(508\) | 3.84755e56 | 0.578157 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −1.70795e56 | −0.226796 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 1.89176e56 | 0.231420 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | −1.38913e57 | −1.50349 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −1.11031e57 | −0.905546 | −0.452773 | − | 0.891626i | \(-0.649565\pi\) | ||||
−0.452773 | + | 0.891626i | \(0.649565\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | −3.47833e56 | −0.261834 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 1.55801e57 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | −1.06309e56 | −0.0605935 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 4.99077e57 | 1.99998 | 0.999989 | − | 0.00462563i | \(-0.00147239\pi\) | ||||
0.999989 | + | 0.00462563i | \(0.00147239\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 3.12676e56 | 0.115957 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −3.92097e57 | −1.24641 | −0.623204 | − | 0.782059i | \(-0.714169\pi\) | ||||
−0.623204 | + | 0.782059i | \(0.714169\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 6.11367e57 | 1.80004 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 2.05951e57 | 0.520639 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −8.82526e57 | −1.99139 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −1.07849e58 | −2.17354 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 1.75093e57 | 0.261834 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 3.09305e57 | 0.399051 | 0.199525 | − | 0.979893i | \(-0.436060\pi\) | ||||
0.199525 | + | 0.979893i | \(0.436060\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 9.30834e57 | 1.00000 | ||||||||
\(577\) | 1.85663e58 | 1.92324 | 0.961619 | − | 0.274387i | \(-0.0884749\pi\) | ||||
0.961619 | + | 0.274387i | \(0.0884749\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | −2.06236e58 | −1.98662 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(588\) | 1.33684e58 | 0.931443 | ||||||||
\(589\) | −6.62317e57 | −0.445292 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 3.14715e58 | 1.90179 | ||||||||
\(593\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −1.74429e58 | −0.883401 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 3.93880e57 | 0.173381 | 0.0866903 | − | 0.996235i | \(-0.472371\pi\) | ||||
0.0866903 | + | 0.996235i | \(0.472371\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −4.34419e58 | −1.78338 | ||||||||
\(604\) | −4.21059e58 | −1.66943 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −1.52066e58 | −0.543339 | −0.271669 | − | 0.962391i | \(-0.587576\pi\) | ||||
−0.271669 | + | 0.962391i | \(0.587576\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 4.36230e58 | 1.26778 | 0.633892 | − | 0.773421i | \(-0.281456\pi\) | ||||
0.633892 | + | 0.773421i | \(0.281456\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 4.09829e58 | 0.970731 | 0.485366 | − | 0.874311i | \(-0.338687\pi\) | ||||
0.485366 | + | 0.874311i | \(0.338687\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 7.22676e58 | 1.44566 | ||||||||
\(625\) | 5.16988e58 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −1.11156e59 | −1.94438 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −8.47186e58 | −1.34079 | −0.670397 | − | 0.742002i | \(-0.733876\pi\) | ||||
−0.670397 | + | 0.742002i | \(0.733876\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 1.08642e59 | 1.60886 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 1.03789e59 | 1.34655 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −1.67557e59 | −1.78539 | −0.892696 | − | 0.450660i | \(-0.851189\pi\) | ||||
−0.892696 | + | 0.450660i | \(0.851189\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −6.13014e58 | −0.503813 | ||||||||
\(652\) | −1.71863e59 | −1.36768 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −1.27786e59 | −0.866183 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 3.12492e59 | 1.86470 | 0.932350 | − | 0.361557i | \(-0.117755\pi\) | ||||
0.932350 | + | 0.361557i | \(0.117755\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 3.06332e59 | 1.41986 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 1.71754e59 | 0.702411 | 0.351206 | − | 0.936298i | \(-0.385772\pi\) | ||||
0.351206 | + | 0.936298i | \(0.385772\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −2.60243e59 | −1.00000 | ||||||||
\(676\) | 2.92607e59 | 1.08994 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 3.31419e58 | 0.112490 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(684\) | −7.95387e58 | −0.231420 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −7.00364e59 | −1.85880 | ||||||||
\(688\) | 5.84060e59 | 1.50349 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −8.43782e59 | −1.98240 | −0.991200 | − | 0.132371i | \(-0.957741\pi\) | ||||
−0.991200 | + | 0.132371i | \(0.957741\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 1.46246e59 | 0.261834 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −2.68921e59 | −0.440111 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −8.34229e59 | −1.14213 | −0.571064 | − | 0.820906i | \(-0.693469\pi\) | ||||
−0.571064 | + | 0.820906i | \(0.693469\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 1.54090e60 | 1.98844 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 3.29655e59 | 0.317263 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 1.53869e60 | 1.39717 | ||||||||
\(724\) | −1.31464e59 | −0.115957 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 1.79563e60 | 1.45209 | 0.726045 | − | 0.687647i | \(-0.241356\pi\) | ||||
0.726045 | + | 0.687647i | \(0.241356\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.31002e60 | 1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | −2.57049e60 | −1.80004 | ||||||||
\(733\) | −1.96528e60 | −1.33734 | −0.668670 | − | 0.743560i | \(-0.733136\pi\) | ||||
−0.668670 | + | 0.743560i | \(0.733136\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −3.48715e60 | −1.99957 | −0.999786 | − | 0.0206731i | \(-0.993419\pi\) | ||||
−0.999786 | + | 0.0206731i | \(0.993419\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −6.17519e59 | −0.334555 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 2.89369e60 | 1.18308 | 0.591540 | − | 0.806276i | \(-0.298520\pi\) | ||||
0.591540 | + | 0.806276i | \(0.298520\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | −7.36179e59 | −0.261834 | ||||||||
\(757\) | 1.42240e60 | 0.492049 | 0.246024 | − | 0.969264i | \(-0.420876\pi\) | ||||
0.246024 | + | 0.969264i | \(0.420876\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 1.12815e60 | 0.330637 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −3.91368e60 | −1.00000 | ||||||||
\(769\) | −4.49510e59 | −0.111760 | −0.0558800 | − | 0.998437i | \(-0.517796\pi\) | ||||
−0.0558800 | + | 0.998437i | \(0.517796\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 8.67116e60 | 1.98662 | ||||||||
\(773\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 9.11129e60 | 1.92417 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −2.48902e60 | −0.497952 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −5.62074e60 | −0.931443 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −1.11699e61 | −1.70836 | −0.854181 | − | 0.519976i | \(-0.825941\pi\) | ||||
−0.854181 | + | 0.519976i | \(0.825941\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −1.99566e61 | −2.60226 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 7.33386e60 | 0.883401 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 1.82651e61 | 1.78338 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 3.60960e60 | 0.293779 | 0.146890 | − | 0.989153i | \(-0.453074\pi\) | ||||
0.146890 | + | 0.989153i | \(0.453074\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 7.52232e60 | 0.581367 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −4.99073e60 | −0.347937 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −5.71551e60 | −0.378523 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 2.89785e61 | 1.73252 | 0.866262 | − | 0.499590i | \(-0.166516\pi\) | ||||
0.866262 | + | 0.499590i | \(0.166516\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −1.53813e61 | −0.789490 | −0.394745 | − | 0.918791i | \(-0.629167\pi\) | ||||
−0.394745 | + | 0.918791i | \(0.629167\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 4.09371e61 | 1.99754 | ||||||||
\(832\) | −3.03849e61 | −1.44566 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −4.58647e61 | −1.92417 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 2.63461e61 | 1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −4.56782e61 | −1.60886 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 8.00898e60 | 0.261834 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −5.22344e61 | −1.62516 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 1.96709e61 | 0.554491 | 0.277246 | − | 0.960799i | \(-0.410578\pi\) | ||||
0.277246 | + | 0.960799i | \(0.410578\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 8.21606e61 | 1.99897 | 0.999487 | − | 0.0320345i | \(-0.0101987\pi\) | ||||
0.999487 | + | 0.0320345i | \(0.0101987\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −4.99345e61 | −1.00000 | ||||||||
\(868\) | 2.57741e61 | 0.503813 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 1.41806e62 | 2.57817 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 2.47963e61 | 0.429623 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 5.37274e61 | 0.866183 | ||||||||
\(877\) | −1.08468e62 | −1.70730 | −0.853649 | − | 0.520848i | \(-0.825616\pi\) | ||||
−0.853649 | + | 0.520848i | \(0.825616\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −1.19985e62 | −1.63663 | −0.818317 | − | 0.574768i | \(-0.805092\pi\) | ||||
−0.818317 | + | 0.574768i | \(0.805092\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 1.27941e61 | 0.151381 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | −1.28797e62 | −1.41986 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 1.09419e62 | 1.00000 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −4.61922e61 | −0.393664 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −1.57556e62 | −1.22372 | −0.611862 | − | 0.790965i | \(-0.709579\pi\) | ||||
−0.611862 | + | 0.790965i | \(0.709579\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(912\) | 3.34420e61 | 0.231420 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 2.94467e62 | 1.85880 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −2.61130e62 | −1.53898 | −0.769488 | − | 0.638661i | \(-0.779488\pi\) | ||||
−0.769488 | + | 0.638661i | \(0.779488\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 1.72154e62 | 0.969313 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 3.69946e62 | 1.90179 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 2.46643e62 | 1.21170 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 4.80286e61 | 0.215554 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −4.64100e62 | −1.82003 | −0.910017 | − | 0.414570i | \(-0.863932\pi\) | ||||
−0.910017 | + | 0.414570i | \(0.863932\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −5.31038e62 | −1.99135 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(948\) | −6.47868e62 | −1.98844 | ||||||||
\(949\) | 4.17126e62 | 1.25221 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 1.17205e63 | 2.70244 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −6.46943e62 | −1.39717 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −3.72659e62 | −0.753972 | −0.376986 | − | 0.926219i | \(-0.623040\pi\) | ||||
−0.376986 | + | 0.926219i | \(0.623040\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(972\) | −5.50797e62 | −1.00000 | ||||||||
\(973\) | −2.93462e62 | −0.521413 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 8.49502e62 | 1.44566 | ||||||||
\(976\) | 1.08076e63 | 1.80004 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 8.44064e62 | 1.26278 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 2.59635e62 | 0.334555 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −7.74736e62 | −0.936714 | −0.468357 | − | 0.883539i | \(-0.655154\pi\) | ||||
−0.468357 | + | 0.883539i | \(0.655154\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 6.97972e62 | 0.808917 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −1.73262e63 | −1.84546 | −0.922729 | − | 0.385449i | \(-0.874046\pi\) | ||||
−0.922729 | + | 0.385449i | \(0.874046\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −1.86225e63 | −1.90179 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3.43.b.a.2.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | CM | 3.43.b.a.2.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
3.43.b.a.2.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
3.43.b.a.2.1 | ✓ | 1 | 3.2 | odd | 2 | CM |