[N,k,chi] = [23,14,Mod(1,23)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(23, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0]))
N = Newforms(chi, 14, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("23.1");
S:= CuspForms(chi, 14);
N := Newforms(S);
Newform invariants
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
For each embedding \(\iota_m\) of the coefficient field, the values \(\iota_m(a_n)\) are shown below.
For more information on an embedded modular form you can click on its label.
Refresh table
\( p \)
Sign
\(23\)
\(-1\)
This newform does not admit any (nontrivial ) inner twists .
This newform subspace can be constructed as the kernel of the linear operator
\( T_{2}^{14} - 64 T_{2}^{13} - 90112 T_{2}^{12} + 4719421 T_{2}^{11} + 3169548060 T_{2}^{10} - 131479864456 T_{2}^{9} - 54547836919384 T_{2}^{8} + \cdots - 40\!\cdots\!28 \)
T2^14 - 64*T2^13 - 90112*T2^12 + 4719421*T2^11 + 3169548060*T2^10 - 131479864456*T2^9 - 54547836919384*T2^8 + 1755207342771424*T2^7 + 467123477239310080*T2^6 - 11805792030130725888*T2^5 - 1761622343140270561280*T2^4 + 36416744436371210625024*T2^3 + 1956979376192478947573760*T2^2 - 20492352817108160199262208*T2 - 403307537164205957660540928
acting on \(S_{14}^{\mathrm{new}}(\Gamma_0(23))\).
$p$
$F_p(T)$
$2$
\( T^{14} - 64 T^{13} + \cdots - 40\!\cdots\!28 \)
T^14 - 64*T^13 - 90112*T^12 + 4719421*T^11 + 3169548060*T^10 - 131479864456*T^9 - 54547836919384*T^8 + 1755207342771424*T^7 + 467123477239310080*T^6 - 11805792030130725888*T^5 - 1761622343140270561280*T^4 + 36416744436371210625024*T^3 + 1956979376192478947573760*T^2 - 20492352817108160199262208*T - 403307537164205957660540928
$3$
\( T^{14} - 2056 T^{13} + \cdots - 45\!\cdots\!00 \)
T^14 - 2056*T^13 - 15072085*T^12 + 32368785488*T^11 + 80255573836594*T^10 - 183826552095691944*T^9 - 178427495386912529970*T^8 + 455590843093714141853064*T^7 + 157403010510939028481297037*T^6 - 484002408290854775455131363504*T^5 - 70034883077105694527225930864937*T^4 + 211838478008889192627686975313779592*T^3 + 27822117734681531207214215912675704560*T^2 - 29681180846287182467605835271009524989440*T - 4536558396267898852668251061054718692249600
$5$
\( T^{14} - 52182 T^{13} + \cdots + 20\!\cdots\!00 \)
T^14 - 52182*T^13 - 9957717156*T^12 + 496662714079744*T^11 + 37165220044123778544*T^10 - 1675889494928768768317152*T^9 - 67848154959217911476009208064*T^8 + 2425710906756711636778555689344640*T^7 + 67874925298438497856625798462439456000*T^6 - 1379666389872588823123976268157564364800000*T^5 - 38497751669801591917357606903459688274480000000*T^4 + 124683873495785565207776952154895424648636000000000*T^3 + 8977734414761059506909789223423149296164583800000000000*T^2 + 77402904974983635745237792141890081548586474180000000000000*T + 209137131342817213513737699840151468501276582692000000000000000
$7$
\( T^{14} - 190602 T^{13} + \cdots + 32\!\cdots\!16 \)
T^14 - 190602*T^13 - 759541082440*T^12 + 114695536800752744*T^11 + 215497026189260026901088*T^10 - 22551771264480481264554436064*T^9 - 28533724555941268116159096755178688*T^8 + 1452792157460494530400415253440106306816*T^7 + 1799649313318264083219839579407504147867082752*T^6 + 9667430994713650926049971576767377010803805046784*T^5 - 48474199219103804092712729695002703295711744553786716160*T^4 - 2251747725509394227964685235349359315531882748284230485508096*T^3 + 421205068759550774858548348609955183227238845994858269867197792256*T^2 + 31693965480420065117057455945168942453326604361696876267749479067680768*T + 323873126489817112178008599104055116602999529817211882217362623491175612416
$11$
\( T^{14} - 1070730 T^{13} + \cdots + 16\!\cdots\!20 \)
T^14 - 1070730*T^13 - 290934718736244*T^12 + 244109442861706891040*T^11 + 33311504552834693081697868496*T^10 - 26871972004836782861898288962826336*T^9 - 1917380879169080853145264901349242901429632*T^8 + 1839477392542024718942137085804209657244442655360*T^7 + 58677348806173747244925053257508577499050651685873504512*T^6 - 73885212673837934868961485344414083606933651414395767101720576*T^5 - 908707670295545270616735624946416274040063252946030559582612272305152*T^4 + 1523797108582503447609622345045559799597400160179171885453031556398095718400*T^3 + 5538524756185119442976744411377880625486986617343399832664211179845615153663528960*T^2 - 12193963395354134995220241977250865071800549744441768426787446999060283117471990905372672*T + 1639377174778517195827730287083544256802982553942341198018790976953738633586007211634723717120
$13$
\( T^{14} - 23949638 T^{13} + \cdots + 82\!\cdots\!96 \)
T^14 - 23949638*T^13 - 2299427523726931*T^12 + 56266000308714736656176*T^11 + 1852606213415798374492221419386*T^10 - 48860862933794907157487304877818692420*T^9 - 577475520157509041255402755755798447882014334*T^8 + 18912680286744643325160352359727680816168164472130248*T^7 + 30838395386194403739682898632266742639879788648912289240605*T^6 - 3015203833756366778642776593100337619641239284060929948584754420838*T^5 + 11274092850091765759051934452833506640821689735740301426578158655080574081*T^4 + 123904097920634109125362312217912238787760479280388601779764681833485946188618552*T^3 - 641795795242741164487344908610522696500327485582415121946125746722677464087029553780184*T^2 - 1434199642635195732365289435371290848568565245290348497965452250064832910853769900117790900800*T + 8277006662995250595469891363372959799463826934023425154873649612961670352943407636254435436852081296
$17$
\( T^{14} - 69487470 T^{13} + \cdots + 42\!\cdots\!00 \)
T^14 - 69487470*T^13 - 105499242417780856*T^12 + 6638821255140965075058120*T^11 + 4320637981047378248650081235301456*T^10 - 242212612126797094807774807935087354834368*T^9 - 87002201996668437484138232166092519413240012980288*T^8 + 4105861585445138200083574144876740111194831595629318284672*T^7 + 898421920204624273008848349800350398600272201772153008586069943808*T^6 - 30626245163368002602303479027627407532444934796903869244215401339722250752*T^5 - 4493813726982872551880472970737496696730798928831297440078717851389059251998766080*T^4 + 62829333939706458512564068320222574825545137753940915353885297624571389683531349271236608*T^3 + 8631573461104555689932055705015081307398076272968044338906910766274994691397339231921424646291456*T^2 + 127697122211666249189238638246684740355498610560406915367110618391253432830114380310267491754773925888000*T + 426710737335846808815614785884106295093504796124732042682660316932077539902943244767652618367597534517249638400
$19$
\( T^{14} - 111438548 T^{13} + \cdots + 88\!\cdots\!00 \)
T^14 - 111438548*T^13 - 328111269605665728*T^12 + 32420077999536653644290928*T^11 + 35025671364952831401535629371235152*T^10 - 2543041399481168036099212703287217581678080*T^9 - 1351918438156588835058926201686613357405736013839104*T^8 + 26474490498827854885001758167651551673636917494870378966528*T^7 + 18727628361367279768035173117631143997150654574737104980963255589632*T^6 + 346436946928129858100396556950407832529062883424186357641329791720100195328*T^5 - 92256191570205159726360849118718129187181530827622213371561064265550445592646221824*T^4 - 4185684444547253601940998464583581903209338694492211146625048644093819159099467613535424512*T^3 + 64598494513983126826353417420510648915063549323664477828783048692297371161956011111154394632220672*T^2 + 6298107911809249780733741236669598166344832452055924142577361696506225632254291973183465481137567004917760*T + 88713483281570511206470517732312411432662804454530436992661448179010449043748225135596569317452338465331070566400
$23$
\( (T - 148035889)^{14} \)
(T - 148035889)^14
$29$
\( T^{14} - 6082889362 T^{13} + \cdots + 90\!\cdots\!00 \)
T^14 - 6082889362*T^13 - 88006910608372526923*T^12 + 670920480315450876850804212304*T^11 + 2072502361673400473670375259912603414762*T^10 - 25240440386836913186935595259354763040437470361804*T^9 + 9554140789359870009849056558728946526993535591939725363570*T^8 + 367116001995714754409283317199957429322769920975996102731744140461080*T^7 - 732272675206904766956496817271368920600552070312846786432424168180860791604707*T^6 - 1610850081163390691194209721293215043254447158365314481237774224899172058741596061712818*T^5 + 5256140831718222139197570910764002537012196466255765886815870947423830819982152072793913711537545*T^4 + 1394801018685954907412732580941042210765100584793408042198921028197729132493743278864747871612029246743080*T^3 - 12399974440756000745645468356583091677198665032511244218999498222274823192618070394544236654321780310626339787265800*T^2 + 2041215560797057019832723607313078062634073361594859828933523129156372056178381367630732649010531492410571954651526532112000*T + 9027704019294439603000845488527902522543869046402201812323966234399408305302166201715411163222079649516223820358017445840148819730000
$31$
\( T^{14} - 15979895560 T^{13} + \cdots - 73\!\cdots\!00 \)
T^14 - 15979895560*T^13 + 22979779870457602651*T^12 + 805133789030228262578139946760*T^11 - 3516508313323042111097586582688229849374*T^10 - 12314866484494213549274774246356948868703708099208*T^9 + 90242049135437502534626103993679171111153708611023615260622*T^8 + 18425148489735578261578349006598367210233154980195150504201656866584*T^7 - 911303910979324518452399235441756318306966268639981466195540028928048649373747*T^6 + 988856808762654491337706618674860026060170640567955252745214112218674995547534092096496*T^5 + 3517210325084074913672752182291427011961639297501216112487451150608207544407153581118297107597607*T^4 - 6898495957481072407760856787126490302020695419120823105647811542371928593422357293933260936120940940313216*T^3 - 2478075100454048665849339072589740115181106980165866775682810302385327069338266402963122417985764596897284445219840*T^2 + 12829959986158979913585890599426667922191465880896226473844764593965050001367343804106385224323345332441854058282689755873280*T - 7334773440461171573671278247317746147196760821475248055697618809869644606448929409446671128471959572929843871243869957013106589696000
$37$
\( T^{14} - 52356093690 T^{13} + \cdots + 97\!\cdots\!32 \)
T^14 - 52356093690*T^13 + 163476474167816883964*T^12 + 37332601416414793679042353982688*T^11 - 686238500055245198524051411717428229452752*T^10 - 3452998258472614405716989980850635513673780423619616*T^9 + 196401278656735249889103727965769832103614489386523435002596352*T^8 - 1178757595051447095471774125829128640751709665281114160324897390228569216*T^7 - 15141979997905141852219999981483420793279622004115840265377138983957848853025420032*T^6 + 212236023193658152757448110444253928689811235899768361159142783718645309366608742285588326400*T^5 - 344734189964627694472237174585406443312431265862372442657124723749620785010147655016292784510317001728*T^4 - 7830092524803800598489528583532595302794321458441852666209097189227723632888652991093880132294262477974226180096*T^3 + 53900786742746667806505936587367311715766420626682471237474621523467746522878636762586106189012596503162876466707434401792*T^2 - 130078912570230191799737343341012823039758605918798502745095825551582046168068649378717609796078501567038829415376184206678645129216*T + 97279099786563908296405404717167490245497748763109797415633005014576202793185785563960960344538963924246308890299084945211421648735404818432
$41$
\( T^{14} - 116782373266 T^{13} + \cdots + 18\!\cdots\!40 \)
T^14 - 116782373266*T^13 + 852208349128216627881*T^12 + 347241267117844632546268262112536*T^11 - 10204416080363136087276256529224252988723030*T^10 - 288969709123760335582372517587512919869885828322945260*T^9 + 13122859276389238470169546583044417056682263467746166080641801674*T^8 + 55835413404507072663272172443712278344628162418048916853422623474496521832*T^7 - 6037383975591866302827535512077868086369708723391002594903959125946418565336766871859*T^6 + 14026115567725038504086307873189019281912802134915379109855003152907144928873682772638362268750*T^5 + 1117808757371366420375321019583258500928959558204436816695268931915043637227762769124983839315155484569693*T^4 - 4189793373327516371353054307771190748376147111917559667824877286774758307755287024602334407193430402088422891595056*T^3 - 77454838123044666021659234302704151083533131296497594878263844762316205217035020416430906448774409488313058904187789727646104*T^2 + 181104071483122826656538865413148428482635395008547084300747091530227518394649495710524996845737904583395966165536740381018986263098848*T + 1817999118250644199278157972697665460828901681040562733787038723625064935675127206388782978943062287002961118766276929666628360433074432865621840
$43$
\( T^{14} - 551363512 T^{13} + \cdots - 38\!\cdots\!00 \)
T^14 - 551363512*T^13 - 12218877037680318978388*T^12 - 194846062280359108111693886571552*T^11 + 53745934229875875527491058341957428724666816*T^10 + 1717266051051488539345712900220928059039600687870948352*T^9 - 86740071319610243817689134368258383220837948941938982115408216064*T^8 - 4623100063874599207883701214082005953203415903511577263202401329194604756992*T^7 + 1375142701819183483876039264906173358530932731715038630975914803428813397810270699520*T^6 + 3529800566379203072429767366816547846856444603104418678888640394963850190401249617191130577764352*T^5 + 58880521384375623999072210343422154292183877128694356620200495137358188879481807659761640100458829340213248*T^4 - 303418861950277310685300032996109938891857267365299337491812743535820062587706172479259832027442826723241830004031488*T^3 - 16290110280511253816180790909048273290164309434318311390380203703844377713284711153785495659885933180245240982016054191464644608*T^2 - 145144480095108492299256017396987923714914748981434089317927239346433989907750858892190050948966771741161255409137902119087964663484252160*T - 384824520913414843345151335815607744508162702565269723215368837313674001022146290233652263076745864011608848595290687083382646678967233127697612800
$47$
\( T^{14} + 89763073312 T^{13} + \cdots + 11\!\cdots\!00 \)
T^14 + 89763073312*T^13 - 31752097324663253398733*T^12 - 3242167585956656012710413524266000*T^11 + 300687268258234296433280602965309617734359298*T^10 + 36798589624532868150444015429700450566305886414220044904*T^9 - 924169529249473164145827342712447714245237472346585798724696926050*T^8 - 174693918883049528606601987007516624947119790669337370841775714479983749799288*T^7 - 446179830761937321996323458512950512181028805563820510790602834185563751677747604195731*T^6 + 349205983217229613141796964705211292794002840013073609778030416135435654227734809859000939720293336*T^5 + 5146430600806977895124658732102040019162744104424680101463063437944591699367882365541354685925114938210288831*T^4 - 262762798431007670506341232452584553640604942780827279901488430861561170555457404181889949000932614990090190921816744920*T^3 - 4851321148369098959079721740508743105070649153388683158549765134544151935048198856693638562850549587759619539760605704560571297280*T^2 + 67576055099103506012759939559954634779285210968340809358356795852146832985909312516193545160199354273117499416434276983847523839766446080000*T + 1191052563761564024027548323203149484999997744197492755525898187067208800733012461482529707345516308094010854656797992944791315680039275726976004915200
$53$
\( T^{14} + 255252512096 T^{13} + \cdots + 10\!\cdots\!72 \)
T^14 + 255252512096*T^13 - 139558602073380234374864*T^12 - 40345649760209823675872647456471152*T^11 + 5600267378334649615655339078014677300461945040*T^10 + 2177911331213561698648694060216106304887628255421839721920*T^9 - 25964362495619344674449304819865164416618246530693560861562439675904*T^8 - 47084136878046536975981547732635126078239008663766992512514921280542642295424512*T^7 - 1988061759679346088756103304268709379628853577499431169672532540198448913514044676944082176*T^6 + 388331677393365668987712859580878821427452136170409186776508017742369849740233460403882881116917635072*T^5 + 28849271840980347857143781833810970388882451353882818990273202222009059240976794153856788999759294407970447970304*T^4 - 634650899464044801859004003778564107682326344337481958706742453235661201404430029199113379106013342884367701355052781547520*T^3 - 82353796487470462850988050296502033944004657346000028061959136108687832269879219688980892846664036304783856676260928651181923272593408*T^2 - 856150820965139535670279373042027042271785670052741170987057385191640054938101142565860784336412179401346896432603863091042716063543844608753664*T + 10488503026035425033616969458321982931944720120669113603087792513534394867594119081177544876244284359806082465445195056034724497830354789242666540633423872
$59$
\( T^{14} + 844368470500 T^{13} + \cdots + 20\!\cdots\!00 \)
T^14 + 844368470500*T^13 - 501904332292240186679488*T^12 - 587679187754175422922227565032878144*T^11 + 22468168052943841059236580092837027763675085056*T^10 + 134431229191012400281466204107811270252422884706505858484224*T^9 + 18610015237891957957584050454411793524584984878019187931017941969268736*T^8 - 11491715423266193044719264410630867781069638780528253251110156335098669031077593088*T^7 - 2612788123497689884877544064719538329955813765569741852777509296819375922743278169064574025728*T^6 + 280570178180664517568512809497633808248667219697047489483235822981011732853912908205619160304807902969856*T^5 + 82281636943121906396920008500450300275655626034902129336867077337794352962125798385137886293307071972138695682686976*T^4 - 3650576554420763617652119650072892994997912150992342033127805380479980978985277554186344371451442967237291429946044975161540608*T^3 - 838311160121213226864690944608701073780157675906616188167782821631434684630874138330577786005086387572914672409879491014377205484864143360*T^2 + 41023800531053689452467228226149807862247999641985291278511871932336169340050456620321147131241425258993952324550170185228294229048111602163274219520*T + 205811665626889806750974994912215171789502970293091934498611016146895523750535851151254385637453300749744688253999719286925046521453893934289560569507112550400
$61$
\( T^{14} + 660411924036 T^{13} + \cdots + 31\!\cdots\!64 \)
T^14 + 660411924036*T^13 - 448225429769017380708552*T^12 - 248811348671327244409047404421917216*T^11 + 91552291595108269864124528927307231386414346672*T^10 + 29092430683499559086946248323719294367216697548444621259200*T^9 - 9515613968653368561608310924074443721843688423726461802803755638639872*T^8 - 1134127557109892871276041700354058844345162986269871070077363714757091791503965184*T^7 + 464572925429588419276967424850043252287203087974858054447744098137463317658185744635832354560*T^6 - 809675908156281142177288375996703412067146455918463953911326479524512032733634746973346459350339322880*T^5 - 8453008350252243558723007583062878691801613414499199591093881970725504192217545671229032877750766669760003132966912*T^4 + 593237359517033119120783700046040374211359773604587416717352861314855219529562416226027633409324628814521490532588258157256704*T^3 + 11450278483106016132994721690195775762189802845392810830435145406289293399691976856085028938923993465659930391438147156574873021496152064*T^2 - 1694955340578858307281681600517913764890206377912850163895915192348744873087278562716047789818426941082024205998602624294455241461646185509830901760*T + 31110836841749781154402056815516139754810878862174823975233899571983175405123315457147071111929321330904612213008059406808263285505240420521029939910723108864
$67$
\( T^{14} - 343438236966 T^{13} + \cdots + 27\!\cdots\!60 \)
T^14 - 343438236966*T^13 - 3766106099114914065610340*T^12 + 1087339774830014157247117429694877600*T^11 + 5322488727622362058327964268923929611255568003408*T^10 - 1410319660329210951754314588100977247792278033975831965548192*T^9 - 3560719046656579798180421324615970130053393152416832853101687731987645568*T^8 + 1006352604273000736927878192563044541568675909069153051300096932500380989477501110656*T^7 + 1192726970399075143893525825813462049174987735945172510447788829170306761681101521854717925405952*T^6 - 385961091064737752474341179260756234305452298800372208651617185813020113582497687050427101699465542430472192*T^5 - 183813437872180013428960684902675564534692218672431165065460150885038437079446366765179382985170589543865396586643600384*T^4 + 70900766108010569344376097511557291300450186458194980857303679450139438877958424222215741109832928226443545699518097192070834202624*T^3 + 8167519369767775691524325698621160947862334789986892827476195425090670307481058154589829890232584063782725669055130464279032196188284144095232*T^2 - 4592857824598073252394333814089104488047325027621640787713831073740646953407947899585943244661999876830762183386193590977409193258418841461427539122257920*T + 278913356662178964811341492817864609133849652320354220858275945974935607103676819927235498889018368559817724855093182059103962259615126046444602827041134160916316160
$71$
\( T^{14} - 525250335580 T^{13} + \cdots + 15\!\cdots\!00 \)
T^14 - 525250335580*T^13 - 9910257901224803692408433*T^12 + 7718282670333123857188723953699326208*T^11 + 32635783437865619245878012806684708160683418922466*T^10 - 35407830156821319653322314592149480857922347755374339590277616*T^9 - 34284359397917941378079935659292352863626106394877382254926349776748932714*T^8 + 57550838933168985606693774283345192399958486112261589730580890540104074140390046033416*T^7 - 8594212608828379675491254341385648465837476699107897974320297186704455884713245935561420293100115*T^6 - 20058872439963464172955729726340030190722665810413908798620909468668429394916021394805785350539562000618494196*T^5 + 12222705303302856158443921704224508843845932067858073711605356379873368435790110450277141965770745376602943905310536732939*T^4 - 2712257077394402327291769783163363100350209439843245543882129765233360148825671728951263988002831504359358367608443864431604131946696*T^3 + 230459373343912378671533699586510256219478841697483103493393953262548135718678107010023713589379487959802209789296805762368107724913158181049920*T^2 - 4341175165005610741798504604757719306314564026781123119053260985722117335994958637544917846244640789551557891057200318596681885258756692061950510397550080*T + 15959694953670393849350844578461010907962205552808549816759707362894081653680412354754057731732422596417446822322898110369101722537732562231175063364690940429516800
$73$
\( T^{14} - 6080256001118 T^{13} + \cdots + 63\!\cdots\!80 \)
T^14 - 6080256001118*T^13 + 5570669872428409714189273*T^12 + 37370810936644796096558437559811146344*T^11 - 97290008709352228393970169183056808654288411298454*T^10 + 10619918071648863344804368312780764009908963077524294237284556*T^9 + 236510242165832659508005483095464770754061584925620143139874402609416395114*T^8 - 302437738495940666014161725816213924503410890393562309672437366889115773364388429633704*T^7 + 34388857471100543421055781206102031916395615592037753695371728937950012874714366336093461046945165*T^6 + 208095205905924828038546099502066111454366369841089289085480906263808925361080653145236221531345189746499480130*T^5 - 177395582342718968866631941779366013384403104444766146155427629100827084861897651089986398076964815734859452085093316332531*T^4 + 49491413307112335306798969029701470200274143976847846904109065894638079510741677183088086171487887396330582692844826360860864853786992*T^3 + 4142523129876681835514558749595506169052639079395265516134433431707359347774638074571512677773075023336528401821435640855558476163417821609449832*T^2 - 4630149549832512382899041695269662279630662223577682072393128268846869543474495445175664919346002988950455376181853638108058180590149488277210329754448883680*T + 635413867044130980178573487740270867664949363305576681734966031979506647474031039972867422498206407558115196394720086684781043595815953946912594279158493573979561267280
$79$
\( T^{14} - 2029462022780 T^{13} + \cdots + 10\!\cdots\!20 \)
T^14 - 2029462022780*T^13 - 30326527311255449534439980*T^12 + 49503006689785882200556164861957349440*T^11 + 342823235347638191627729944497965825935991040433376*T^10 - 402573036139979205539568139306796996301976463242403455920573056*T^9 - 1832001382624806300819664173538577108392630974747994453903816368636302058368*T^8 + 1199195151564289347968092575733231903952561034624357565684557794327447297500408317963264*T^7 + 4978366409517106711176838808265879904569976620131999430902670982773440189413846572927657584466482432*T^6 - 817307093009702894053241030535978938581282647721668604251734061555911396619213696725212203625974560711449459712*T^5 - 6466343409049111824259577676788721705877964713626317072830031090108685142302335969797871802522539963840923074427908417264640*T^4 - 1457972853952098431711556888531419886063248761794344498000683759025861796110730903837784752844215135146416153260367680913846550555099136*T^3 + 2908583834605211064883045543304083818372066793729749470422523841360045098278165294784401886719534446594006272745584329612531778580287571774107271168*T^2 + 1435132423337700066608885713984967923163654195355084715833219637748035332715057285631055202539681641235789409659775092905793316622973391850148411959509354807296*T + 101351124511372321409656631114613478221944207446462427555951503755267252974677263289711133467151269736254710347585256423865915953100631032506300041456050831528797583441920
$83$
\( T^{14} - 1645588044714 T^{13} + \cdots + 17\!\cdots\!36 \)
T^14 - 1645588044714*T^13 - 46622599479139153674710852*T^12 + 96028253387198592229739533368891731344*T^11 + 816215709877875437036077021914939884397952433699520*T^10 - 2019611040345698226908664943072172945343575977626940919949488640*T^9 - 6603125987843918129118012975785152624971091617732191778706759435423047599936*T^8 + 19880505190916524174378405504649789275658919137515615067522573911931670000032027502847104*T^7 + 24028466513905209693285737267668806915597925390003663125606075623054166314491869366237349832980067584*T^6 - 99510871651089338885471171245480626973059329797681427048916567371608237341344143241499235826101136249992656016384*T^5 - 19746204628036547222426833971935933013769578667748130515660455894119364931054377169631150361532394736830761759951413883215872*T^4 + 245414267369986848602921506940489571430198644192916331713363227460711986102445483074522924863785347754692765192732173841477081875338633216*T^3 - 90739355879198943406648833595796290808344379475857929592193079466567708100891540355891409418389926288515289951994649159104530510225541795372910362624*T^2 - 236378786341956118122751272485382651038988956527485660714396786220991477947094369831321398300499899056732482187729861816830568058444626172400583883058640160555008*T + 170194548709278057735474105136312782700018679051405972915234808089240767189922476212537712608999160470137261609298360694369675616092367568092363593320132545911745410752577536
$89$
\( T^{14} - 3557834996156 T^{13} + \cdots + 35\!\cdots\!00 \)
T^14 - 3557834996156*T^13 - 145259649158205427267649960*T^12 + 550662293564628249112630844399144563968*T^11 + 7597433704384948771254798043560299692546205212736784*T^10 - 31760396793935526206272406411799922799963091616575704556951785024*T^9 - 170995232523116562878599217569721984682214428126663094634221547513218670280704*T^8 + 826305176616406443056896547228954657919299608721784074702102328761634519083942336192855040*T^7 + 1428936556420449875004824592116694779841375868385482296561344589810990705794508780528246273326444843008*T^6 - 9250841988224589517450136490913194208665839616401902429956199535470708869958311101358968487046297930663006780981248*T^5 - 237949744623324045939784111772852682356572901102173369315433306558496272316683983633598086789977613484437837585527014928482304*T^4 + 32500015256872629132179749493346828843574736042848766991236630894281781289551848245656119970926876719398332044326336092740696262972561162240*T^3 - 8613389702584162949320395199937974316475129600989161969367506576414030829455965399781295553262373469440852409309136983161412920193988562552488816803840*T^2 - 34930261718506483090026049907083950353267880945538113619517729326312465315547158200825487274829232729836807510228896539865340138660509075394098631018810150957875200*T + 3503371880566631067012555265684809333907268601096475878354392061296982430876360651772605835711406276184036446295182243144312972576418053974196622147133148292941770750164992000
$97$
\( T^{14} - 20411381883630 T^{13} + \cdots + 17\!\cdots\!00 \)
T^14 - 20411381883630*T^13 - 192981106770557473117662896*T^12 + 6964474230754048958450318684560150153512*T^11 - 22335424403867998568628869606483032873136432867765392*T^10 - 579797980591546040958592846368730528720435047579056707922127750848*T^9 + 4517631834544195302334033049118696356911007578641761819430530537474889799906752*T^8 + 7819831760405485625757764188178864446900014149038974040337825811392477150219915434547176320*T^7 - 162341152529040795126371094919465262736463547887538021590954021403580064549596581305663760019915325117440*T^6 + 235762816247737435417147263704860465960036213091306299779611693829902102606647106560001852168842594607914583001544192*T^5 + 1654837943099602048164603040204746478395005204301729667847654801743433917289696096320600760962115431236237882143541358791497978880*T^4 - 3305338349683986666062809859376765973629042033979304191407604493846766468623214239449797667350759882998593358039157117570125587079316712140800*T^3 - 7638391064405766660564703443633895197358296504449976589067568255870336228702579074889785734501748346880263080990523327446688641915671485447080334510096384*T^2 + 10832771021592481171220583977253620860834768467632212950995226704431614994475968023228414533082490118619594488699610147587476587416290531038751396374353994893068697600*T + 17002480727190066392707877363009000210103370825880745197729809163644567604864266024817989441721822594489434726495070752527915947524533044729687202125953574783802501127013638144000
show more
show less