Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [186,2,Mod(1,186)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(186, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("186.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 186 = 2 \cdot 3 \cdot 31 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 186.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(1.48521747760\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 186.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | 0.223607 | − | 0.974679i | \(-0.428217\pi\) | ||||
0.223607 | + | 0.974679i | \(0.428217\pi\) | |||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | −2.00000 | −0.755929 | −0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.623376\pi\) | ||||
−0.377964 | + | 0.925820i | \(0.623376\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 1.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(11\) | −3.00000 | −0.904534 | −0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.649385\pi\) | ||||
−0.452267 | + | 0.891883i | \(0.649385\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | −1.00000 | −0.277350 | −0.138675 | − | 0.990338i | \(-0.544284\pi\) | ||||
−0.138675 | + | 0.990338i | \(0.544284\pi\) | |||||||
\(14\) | −2.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 3.00000 | 0.727607 | 0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.381478\pi\) | ||||
0.363803 | + | 0.931476i | \(0.381478\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | −5.00000 | −1.14708 | −0.573539 | − | 0.819178i | \(-0.694430\pi\) | ||||
−0.573539 | + | 0.819178i | \(0.694430\pi\) | |||||||
\(20\) | 1.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(21\) | −2.00000 | −0.436436 | ||||||||
\(22\) | −3.00000 | −0.639602 | ||||||||
\(23\) | 4.00000 | 0.834058 | 0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.363071\pi\) | ||||
0.417029 | + | 0.908893i | \(0.363071\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | −4.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(26\) | −1.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | −2.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(30\) | 1.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(31\) | 1.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | −3.00000 | −0.522233 | ||||||||
\(34\) | 3.00000 | 0.514496 | ||||||||
\(35\) | −2.00000 | −0.338062 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −2.00000 | −0.328798 | −0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.552568\pi\) | ||||
−0.164399 | + | 0.986394i | \(0.552568\pi\) | |||||||
\(38\) | −5.00000 | −0.811107 | ||||||||
\(39\) | −1.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(40\) | 1.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(41\) | 2.00000 | 0.312348 | 0.156174 | − | 0.987730i | \(-0.450084\pi\) | ||||
0.156174 | + | 0.987730i | \(0.450084\pi\) | |||||||
\(42\) | −2.00000 | −0.308607 | ||||||||
\(43\) | −6.00000 | −0.914991 | −0.457496 | − | 0.889212i | \(-0.651253\pi\) | ||||
−0.457496 | + | 0.889212i | \(0.651253\pi\) | |||||||
\(44\) | −3.00000 | −0.452267 | ||||||||
\(45\) | 1.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(46\) | 4.00000 | 0.589768 | ||||||||
\(47\) | −7.00000 | −1.02105 | −0.510527 | − | 0.859861i | \(-0.670550\pi\) | ||||
−0.510527 | + | 0.859861i | \(0.670550\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | −4.00000 | −0.565685 | ||||||||
\(51\) | 3.00000 | 0.420084 | ||||||||
\(52\) | −1.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(53\) | 14.0000 | 1.92305 | 0.961524 | − | 0.274721i | \(-0.0885855\pi\) | ||||
0.961524 | + | 0.274721i | \(0.0885855\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | −3.00000 | −0.404520 | ||||||||
\(56\) | −2.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(57\) | −5.00000 | −0.662266 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 10.0000 | 1.30189 | 0.650945 | − | 0.759125i | \(-0.274373\pi\) | ||||
0.650945 | + | 0.759125i | \(0.274373\pi\) | |||||||
\(60\) | 1.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(61\) | 7.00000 | 0.896258 | 0.448129 | − | 0.893969i | \(-0.352090\pi\) | ||||
0.448129 | + | 0.893969i | \(0.352090\pi\) | |||||||
\(62\) | 1.00000 | 0.127000 | ||||||||
\(63\) | −2.00000 | −0.251976 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −1.00000 | −0.124035 | ||||||||
\(66\) | −3.00000 | −0.369274 | ||||||||
\(67\) | −7.00000 | −0.855186 | −0.427593 | − | 0.903971i | \(-0.640638\pi\) | ||||
−0.427593 | + | 0.903971i | \(0.640638\pi\) | |||||||
\(68\) | 3.00000 | 0.363803 | ||||||||
\(69\) | 4.00000 | 0.481543 | ||||||||
\(70\) | −2.00000 | −0.239046 | ||||||||
\(71\) | −3.00000 | −0.356034 | −0.178017 | − | 0.984027i | \(-0.556968\pi\) | ||||
−0.178017 | + | 0.984027i | \(0.556968\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | −6.00000 | −0.702247 | −0.351123 | − | 0.936329i | \(-0.614200\pi\) | ||||
−0.351123 | + | 0.936329i | \(0.614200\pi\) | |||||||
\(74\) | −2.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(75\) | −4.00000 | −0.461880 | ||||||||
\(76\) | −5.00000 | −0.573539 | ||||||||
\(77\) | 6.00000 | 0.683763 | ||||||||
\(78\) | −1.00000 | −0.113228 | ||||||||
\(79\) | 15.0000 | 1.68763 | 0.843816 | − | 0.536633i | \(-0.180304\pi\) | ||||
0.843816 | + | 0.536633i | \(0.180304\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 2.00000 | 0.220863 | ||||||||
\(83\) | −1.00000 | −0.109764 | −0.0548821 | − | 0.998493i | \(-0.517478\pi\) | ||||
−0.0548821 | + | 0.998493i | \(0.517478\pi\) | |||||||
\(84\) | −2.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(85\) | 3.00000 | 0.325396 | ||||||||
\(86\) | −6.00000 | −0.646997 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | −3.00000 | −0.319801 | ||||||||
\(89\) | 10.0000 | 1.06000 | 0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.322192\pi\) | ||||
0.529999 | + | 0.847998i | \(0.322192\pi\) | |||||||
\(90\) | 1.00000 | 0.105409 | ||||||||
\(91\) | 2.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(92\) | 4.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(93\) | 1.00000 | 0.103695 | ||||||||
\(94\) | −7.00000 | −0.721995 | ||||||||
\(95\) | −5.00000 | −0.512989 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | 13.0000 | 1.31995 | 0.659975 | − | 0.751288i | \(-0.270567\pi\) | ||||
0.659975 | + | 0.751288i | \(0.270567\pi\) | |||||||
\(98\) | −3.00000 | −0.303046 | ||||||||
\(99\) | −3.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(100\) | −4.00000 | −0.400000 | ||||||||
\(101\) | 2.00000 | 0.199007 | 0.0995037 | − | 0.995037i | \(-0.468274\pi\) | ||||
0.0995037 | + | 0.995037i | \(0.468274\pi\) | |||||||
\(102\) | 3.00000 | 0.297044 | ||||||||
\(103\) | 14.0000 | 1.37946 | 0.689730 | − | 0.724066i | \(-0.257729\pi\) | ||||
0.689730 | + | 0.724066i | \(0.257729\pi\) | |||||||
\(104\) | −1.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(105\) | −2.00000 | −0.195180 | ||||||||
\(106\) | 14.0000 | 1.35980 | ||||||||
\(107\) | −12.0000 | −1.16008 | −0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.696964\pi\) | ||||
−0.580042 | + | 0.814587i | \(0.696964\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | 10.0000 | 0.957826 | 0.478913 | − | 0.877862i | \(-0.341031\pi\) | ||||
0.478913 | + | 0.877862i | \(0.341031\pi\) | |||||||
\(110\) | −3.00000 | −0.286039 | ||||||||
\(111\) | −2.00000 | −0.189832 | ||||||||
\(112\) | −2.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(113\) | 14.0000 | 1.31701 | 0.658505 | − | 0.752577i | \(-0.271189\pi\) | ||||
0.658505 | + | 0.752577i | \(0.271189\pi\) | |||||||
\(114\) | −5.00000 | −0.468293 | ||||||||
\(115\) | 4.00000 | 0.373002 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | −1.00000 | −0.0924500 | ||||||||
\(118\) | 10.0000 | 0.920575 | ||||||||
\(119\) | −6.00000 | −0.550019 | ||||||||
\(120\) | 1.00000 | 0.0912871 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | 7.00000 | 0.633750 | ||||||||
\(123\) | 2.00000 | 0.180334 | ||||||||
\(124\) | 1.00000 | 0.0898027 | ||||||||
\(125\) | −9.00000 | −0.804984 | ||||||||
\(126\) | −2.00000 | −0.178174 | ||||||||
\(127\) | −12.0000 | −1.06483 | −0.532414 | − | 0.846484i | \(-0.678715\pi\) | ||||
−0.532414 | + | 0.846484i | \(0.678715\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −6.00000 | −0.528271 | ||||||||
\(130\) | −1.00000 | −0.0877058 | ||||||||
\(131\) | −18.0000 | −1.57267 | −0.786334 | − | 0.617802i | \(-0.788023\pi\) | ||||
−0.786334 | + | 0.617802i | \(0.788023\pi\) | |||||||
\(132\) | −3.00000 | −0.261116 | ||||||||
\(133\) | 10.0000 | 0.867110 | ||||||||
\(134\) | −7.00000 | −0.604708 | ||||||||
\(135\) | 1.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 3.00000 | 0.257248 | ||||||||
\(137\) | −2.00000 | −0.170872 | −0.0854358 | − | 0.996344i | \(-0.527228\pi\) | ||||
−0.0854358 | + | 0.996344i | \(0.527228\pi\) | |||||||
\(138\) | 4.00000 | 0.340503 | ||||||||
\(139\) | 20.0000 | 1.69638 | 0.848189 | − | 0.529694i | \(-0.177693\pi\) | ||||
0.848189 | + | 0.529694i | \(0.177693\pi\) | |||||||
\(140\) | −2.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(141\) | −7.00000 | −0.589506 | ||||||||
\(142\) | −3.00000 | −0.251754 | ||||||||
\(143\) | 3.00000 | 0.250873 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −6.00000 | −0.496564 | ||||||||
\(147\) | −3.00000 | −0.247436 | ||||||||
\(148\) | −2.00000 | −0.164399 | ||||||||
\(149\) | 5.00000 | 0.409616 | 0.204808 | − | 0.978802i | \(-0.434343\pi\) | ||||
0.204808 | + | 0.978802i | \(0.434343\pi\) | |||||||
\(150\) | −4.00000 | −0.326599 | ||||||||
\(151\) | −3.00000 | −0.244137 | −0.122068 | − | 0.992522i | \(-0.538953\pi\) | ||||
−0.122068 | + | 0.992522i | \(0.538953\pi\) | |||||||
\(152\) | −5.00000 | −0.405554 | ||||||||
\(153\) | 3.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(154\) | 6.00000 | 0.483494 | ||||||||
\(155\) | 1.00000 | 0.0803219 | ||||||||
\(156\) | −1.00000 | −0.0800641 | ||||||||
\(157\) | 8.00000 | 0.638470 | 0.319235 | − | 0.947676i | \(-0.396574\pi\) | ||||
0.319235 | + | 0.947676i | \(0.396574\pi\) | |||||||
\(158\) | 15.0000 | 1.19334 | ||||||||
\(159\) | 14.0000 | 1.11027 | ||||||||
\(160\) | 1.00000 | 0.0790569 | ||||||||
\(161\) | −8.00000 | −0.630488 | ||||||||
\(162\) | 1.00000 | 0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −21.0000 | −1.64485 | −0.822423 | − | 0.568876i | \(-0.807379\pi\) | ||||
−0.822423 | + | 0.568876i | \(0.807379\pi\) | |||||||
\(164\) | 2.00000 | 0.156174 | ||||||||
\(165\) | −3.00000 | −0.233550 | ||||||||
\(166\) | −1.00000 | −0.0776151 | ||||||||
\(167\) | −2.00000 | −0.154765 | −0.0773823 | − | 0.997001i | \(-0.524656\pi\) | ||||
−0.0773823 | + | 0.997001i | \(0.524656\pi\) | |||||||
\(168\) | −2.00000 | −0.154303 | ||||||||
\(169\) | −12.0000 | −0.923077 | ||||||||
\(170\) | 3.00000 | 0.230089 | ||||||||
\(171\) | −5.00000 | −0.382360 | ||||||||
\(172\) | −6.00000 | −0.457496 | ||||||||
\(173\) | −21.0000 | −1.59660 | −0.798300 | − | 0.602260i | \(-0.794267\pi\) | ||||
−0.798300 | + | 0.602260i | \(0.794267\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 8.00000 | 0.604743 | ||||||||
\(176\) | −3.00000 | −0.226134 | ||||||||
\(177\) | 10.0000 | 0.751646 | ||||||||
\(178\) | 10.0000 | 0.749532 | ||||||||
\(179\) | −5.00000 | −0.373718 | −0.186859 | − | 0.982387i | \(-0.559831\pi\) | ||||
−0.186859 | + | 0.982387i | \(0.559831\pi\) | |||||||
\(180\) | 1.00000 | 0.0745356 | ||||||||
\(181\) | −18.0000 | −1.33793 | −0.668965 | − | 0.743294i | \(-0.733262\pi\) | ||||
−0.668965 | + | 0.743294i | \(0.733262\pi\) | |||||||
\(182\) | 2.00000 | 0.148250 | ||||||||
\(183\) | 7.00000 | 0.517455 | ||||||||
\(184\) | 4.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(185\) | −2.00000 | −0.147043 | ||||||||
\(186\) | 1.00000 | 0.0733236 | ||||||||
\(187\) | −9.00000 | −0.658145 | ||||||||
\(188\) | −7.00000 | −0.510527 | ||||||||
\(189\) | −2.00000 | −0.145479 | ||||||||
\(190\) | −5.00000 | −0.362738 | ||||||||
\(191\) | −8.00000 | −0.578860 | −0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.593466\pi\) | ||||
−0.289430 | + | 0.957199i | \(0.593466\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −21.0000 | −1.51161 | −0.755807 | − | 0.654795i | \(-0.772755\pi\) | ||||
−0.755807 | + | 0.654795i | \(0.772755\pi\) | |||||||
\(194\) | 13.0000 | 0.933346 | ||||||||
\(195\) | −1.00000 | −0.0716115 | ||||||||
\(196\) | −3.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(197\) | −22.0000 | −1.56744 | −0.783718 | − | 0.621117i | \(-0.786679\pi\) | ||||
−0.783718 | + | 0.621117i | \(0.786679\pi\) | |||||||
\(198\) | −3.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(199\) | 15.0000 | 1.06332 | 0.531661 | − | 0.846957i | \(-0.321568\pi\) | ||||
0.531661 | + | 0.846957i | \(0.321568\pi\) | |||||||
\(200\) | −4.00000 | −0.282843 | ||||||||
\(201\) | −7.00000 | −0.493742 | ||||||||
\(202\) | 2.00000 | 0.140720 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 3.00000 | 0.210042 | ||||||||
\(205\) | 2.00000 | 0.139686 | ||||||||
\(206\) | 14.0000 | 0.975426 | ||||||||
\(207\) | 4.00000 | 0.278019 | ||||||||
\(208\) | −1.00000 | −0.0693375 | ||||||||
\(209\) | 15.0000 | 1.03757 | ||||||||
\(210\) | −2.00000 | −0.138013 | ||||||||
\(211\) | −8.00000 | −0.550743 | −0.275371 | − | 0.961338i | \(-0.588801\pi\) | ||||
−0.275371 | + | 0.961338i | \(0.588801\pi\) | |||||||
\(212\) | 14.0000 | 0.961524 | ||||||||
\(213\) | −3.00000 | −0.205557 | ||||||||
\(214\) | −12.0000 | −0.820303 | ||||||||
\(215\) | −6.00000 | −0.409197 | ||||||||
\(216\) | 1.00000 | 0.0680414 | ||||||||
\(217\) | −2.00000 | −0.135769 | ||||||||
\(218\) | 10.0000 | 0.677285 | ||||||||
\(219\) | −6.00000 | −0.405442 | ||||||||
\(220\) | −3.00000 | −0.202260 | ||||||||
\(221\) | −3.00000 | −0.201802 | ||||||||
\(222\) | −2.00000 | −0.134231 | ||||||||
\(223\) | 9.00000 | 0.602685 | 0.301342 | − | 0.953516i | \(-0.402565\pi\) | ||||
0.301342 | + | 0.953516i | \(0.402565\pi\) | |||||||
\(224\) | −2.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(225\) | −4.00000 | −0.266667 | ||||||||
\(226\) | 14.0000 | 0.931266 | ||||||||
\(227\) | −22.0000 | −1.46019 | −0.730096 | − | 0.683345i | \(-0.760525\pi\) | ||||
−0.730096 | + | 0.683345i | \(0.760525\pi\) | |||||||
\(228\) | −5.00000 | −0.331133 | ||||||||
\(229\) | −5.00000 | −0.330409 | −0.165205 | − | 0.986259i | \(-0.552828\pi\) | ||||
−0.165205 | + | 0.986259i | \(0.552828\pi\) | |||||||
\(230\) | 4.00000 | 0.263752 | ||||||||
\(231\) | 6.00000 | 0.394771 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 4.00000 | 0.262049 | 0.131024 | − | 0.991379i | \(-0.458173\pi\) | ||||
0.131024 | + | 0.991379i | \(0.458173\pi\) | |||||||
\(234\) | −1.00000 | −0.0653720 | ||||||||
\(235\) | −7.00000 | −0.456630 | ||||||||
\(236\) | 10.0000 | 0.650945 | ||||||||
\(237\) | 15.0000 | 0.974355 | ||||||||
\(238\) | −6.00000 | −0.388922 | ||||||||
\(239\) | 20.0000 | 1.29369 | 0.646846 | − | 0.762620i | \(-0.276088\pi\) | ||||
0.646846 | + | 0.762620i | \(0.276088\pi\) | |||||||
\(240\) | 1.00000 | 0.0645497 | ||||||||
\(241\) | 2.00000 | 0.128831 | 0.0644157 | − | 0.997923i | \(-0.479482\pi\) | ||||
0.0644157 | + | 0.997923i | \(0.479482\pi\) | |||||||
\(242\) | −2.00000 | −0.128565 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 7.00000 | 0.448129 | ||||||||
\(245\) | −3.00000 | −0.191663 | ||||||||
\(246\) | 2.00000 | 0.127515 | ||||||||
\(247\) | 5.00000 | 0.318142 | ||||||||
\(248\) | 1.00000 | 0.0635001 | ||||||||
\(249\) | −1.00000 | −0.0633724 | ||||||||
\(250\) | −9.00000 | −0.569210 | ||||||||
\(251\) | 12.0000 | 0.757433 | 0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.376365\pi\) | ||||
0.378717 | + | 0.925513i | \(0.376365\pi\) | |||||||
\(252\) | −2.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(253\) | −12.0000 | −0.754434 | ||||||||
\(254\) | −12.0000 | −0.752947 | ||||||||
\(255\) | 3.00000 | 0.187867 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 28.0000 | 1.74659 | 0.873296 | − | 0.487190i | \(-0.161978\pi\) | ||||
0.873296 | + | 0.487190i | \(0.161978\pi\) | |||||||
\(258\) | −6.00000 | −0.373544 | ||||||||
\(259\) | 4.00000 | 0.248548 | ||||||||
\(260\) | −1.00000 | −0.0620174 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | −18.0000 | −1.11204 | ||||||||
\(263\) | 24.0000 | 1.47990 | 0.739952 | − | 0.672660i | \(-0.234848\pi\) | ||||
0.739952 | + | 0.672660i | \(0.234848\pi\) | |||||||
\(264\) | −3.00000 | −0.184637 | ||||||||
\(265\) | 14.0000 | 0.860013 | ||||||||
\(266\) | 10.0000 | 0.613139 | ||||||||
\(267\) | 10.0000 | 0.611990 | ||||||||
\(268\) | −7.00000 | −0.427593 | ||||||||
\(269\) | 10.0000 | 0.609711 | 0.304855 | − | 0.952399i | \(-0.401392\pi\) | ||||
0.304855 | + | 0.952399i | \(0.401392\pi\) | |||||||
\(270\) | 1.00000 | 0.0608581 | ||||||||
\(271\) | 7.00000 | 0.425220 | 0.212610 | − | 0.977137i | \(-0.431804\pi\) | ||||
0.212610 | + | 0.977137i | \(0.431804\pi\) | |||||||
\(272\) | 3.00000 | 0.181902 | ||||||||
\(273\) | 2.00000 | 0.121046 | ||||||||
\(274\) | −2.00000 | −0.120824 | ||||||||
\(275\) | 12.0000 | 0.723627 | ||||||||
\(276\) | 4.00000 | 0.240772 | ||||||||
\(277\) | −17.0000 | −1.02143 | −0.510716 | − | 0.859750i | \(-0.670619\pi\) | ||||
−0.510716 | + | 0.859750i | \(0.670619\pi\) | |||||||
\(278\) | 20.0000 | 1.19952 | ||||||||
\(279\) | 1.00000 | 0.0598684 | ||||||||
\(280\) | −2.00000 | −0.119523 | ||||||||
\(281\) | −18.0000 | −1.07379 | −0.536895 | − | 0.843649i | \(-0.680403\pi\) | ||||
−0.536895 | + | 0.843649i | \(0.680403\pi\) | |||||||
\(282\) | −7.00000 | −0.416844 | ||||||||
\(283\) | 9.00000 | 0.534994 | 0.267497 | − | 0.963559i | \(-0.413803\pi\) | ||||
0.267497 | + | 0.963559i | \(0.413803\pi\) | |||||||
\(284\) | −3.00000 | −0.178017 | ||||||||
\(285\) | −5.00000 | −0.296174 | ||||||||
\(286\) | 3.00000 | 0.177394 | ||||||||
\(287\) | −4.00000 | −0.236113 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 13.0000 | 0.762073 | ||||||||
\(292\) | −6.00000 | −0.351123 | ||||||||
\(293\) | 14.0000 | 0.817889 | 0.408944 | − | 0.912559i | \(-0.365897\pi\) | ||||
0.408944 | + | 0.912559i | \(0.365897\pi\) | |||||||
\(294\) | −3.00000 | −0.174964 | ||||||||
\(295\) | 10.0000 | 0.582223 | ||||||||
\(296\) | −2.00000 | −0.116248 | ||||||||
\(297\) | −3.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(298\) | 5.00000 | 0.289642 | ||||||||
\(299\) | −4.00000 | −0.231326 | ||||||||
\(300\) | −4.00000 | −0.230940 | ||||||||
\(301\) | 12.0000 | 0.691669 | ||||||||
\(302\) | −3.00000 | −0.172631 | ||||||||
\(303\) | 2.00000 | 0.114897 | ||||||||
\(304\) | −5.00000 | −0.286770 | ||||||||
\(305\) | 7.00000 | 0.400819 | ||||||||
\(306\) | 3.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(307\) | 8.00000 | 0.456584 | 0.228292 | − | 0.973593i | \(-0.426686\pi\) | ||||
0.228292 | + | 0.973593i | \(0.426686\pi\) | |||||||
\(308\) | 6.00000 | 0.341882 | ||||||||
\(309\) | 14.0000 | 0.796432 | ||||||||
\(310\) | 1.00000 | 0.0567962 | ||||||||
\(311\) | 27.0000 | 1.53103 | 0.765515 | − | 0.643418i | \(-0.222484\pi\) | ||||
0.765515 | + | 0.643418i | \(0.222484\pi\) | |||||||
\(312\) | −1.00000 | −0.0566139 | ||||||||
\(313\) | −26.0000 | −1.46961 | −0.734803 | − | 0.678280i | \(-0.762726\pi\) | ||||
−0.734803 | + | 0.678280i | \(0.762726\pi\) | |||||||
\(314\) | 8.00000 | 0.451466 | ||||||||
\(315\) | −2.00000 | −0.112687 | ||||||||
\(316\) | 15.0000 | 0.843816 | ||||||||
\(317\) | −17.0000 | −0.954815 | −0.477408 | − | 0.878682i | \(-0.658423\pi\) | ||||
−0.477408 | + | 0.878682i | \(0.658423\pi\) | |||||||
\(318\) | 14.0000 | 0.785081 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 1.00000 | 0.0559017 | ||||||||
\(321\) | −12.0000 | −0.669775 | ||||||||
\(322\) | −8.00000 | −0.445823 | ||||||||
\(323\) | −15.0000 | −0.834622 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 4.00000 | 0.221880 | ||||||||
\(326\) | −21.0000 | −1.16308 | ||||||||
\(327\) | 10.0000 | 0.553001 | ||||||||
\(328\) | 2.00000 | 0.110432 | ||||||||
\(329\) | 14.0000 | 0.771845 | ||||||||
\(330\) | −3.00000 | −0.165145 | ||||||||
\(331\) | 32.0000 | 1.75888 | 0.879440 | − | 0.476011i | \(-0.157918\pi\) | ||||
0.879440 | + | 0.476011i | \(0.157918\pi\) | |||||||
\(332\) | −1.00000 | −0.0548821 | ||||||||
\(333\) | −2.00000 | −0.109599 | ||||||||
\(334\) | −2.00000 | −0.109435 | ||||||||
\(335\) | −7.00000 | −0.382451 | ||||||||
\(336\) | −2.00000 | −0.109109 | ||||||||
\(337\) | −32.0000 | −1.74315 | −0.871576 | − | 0.490261i | \(-0.836901\pi\) | ||||
−0.871576 | + | 0.490261i | \(0.836901\pi\) | |||||||
\(338\) | −12.0000 | −0.652714 | ||||||||
\(339\) | 14.0000 | 0.760376 | ||||||||
\(340\) | 3.00000 | 0.162698 | ||||||||
\(341\) | −3.00000 | −0.162459 | ||||||||
\(342\) | −5.00000 | −0.270369 | ||||||||
\(343\) | 20.0000 | 1.07990 | ||||||||
\(344\) | −6.00000 | −0.323498 | ||||||||
\(345\) | 4.00000 | 0.215353 | ||||||||
\(346\) | −21.0000 | −1.12897 | ||||||||
\(347\) | −7.00000 | −0.375780 | −0.187890 | − | 0.982190i | \(-0.560165\pi\) | ||||
−0.187890 | + | 0.982190i | \(0.560165\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(350\) | 8.00000 | 0.427618 | ||||||||
\(351\) | −1.00000 | −0.0533761 | ||||||||
\(352\) | −3.00000 | −0.159901 | ||||||||
\(353\) | 9.00000 | 0.479022 | 0.239511 | − | 0.970894i | \(-0.423013\pi\) | ||||
0.239511 | + | 0.970894i | \(0.423013\pi\) | |||||||
\(354\) | 10.0000 | 0.531494 | ||||||||
\(355\) | −3.00000 | −0.159223 | ||||||||
\(356\) | 10.0000 | 0.529999 | ||||||||
\(357\) | −6.00000 | −0.317554 | ||||||||
\(358\) | −5.00000 | −0.264258 | ||||||||
\(359\) | −15.0000 | −0.791670 | −0.395835 | − | 0.918322i | \(-0.629545\pi\) | ||||
−0.395835 | + | 0.918322i | \(0.629545\pi\) | |||||||
\(360\) | 1.00000 | 0.0527046 | ||||||||
\(361\) | 6.00000 | 0.315789 | ||||||||
\(362\) | −18.0000 | −0.946059 | ||||||||
\(363\) | −2.00000 | −0.104973 | ||||||||
\(364\) | 2.00000 | 0.104828 | ||||||||
\(365\) | −6.00000 | −0.314054 | ||||||||
\(366\) | 7.00000 | 0.365896 | ||||||||
\(367\) | −17.0000 | −0.887393 | −0.443696 | − | 0.896177i | \(-0.646333\pi\) | ||||
−0.443696 | + | 0.896177i | \(0.646333\pi\) | |||||||
\(368\) | 4.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(369\) | 2.00000 | 0.104116 | ||||||||
\(370\) | −2.00000 | −0.103975 | ||||||||
\(371\) | −28.0000 | −1.45369 | ||||||||
\(372\) | 1.00000 | 0.0518476 | ||||||||
\(373\) | −16.0000 | −0.828449 | −0.414224 | − | 0.910175i | \(-0.635947\pi\) | ||||
−0.414224 | + | 0.910175i | \(0.635947\pi\) | |||||||
\(374\) | −9.00000 | −0.465379 | ||||||||
\(375\) | −9.00000 | −0.464758 | ||||||||
\(376\) | −7.00000 | −0.360997 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | −2.00000 | −0.102869 | ||||||||
\(379\) | −35.0000 | −1.79783 | −0.898915 | − | 0.438124i | \(-0.855643\pi\) | ||||
−0.898915 | + | 0.438124i | \(0.855643\pi\) | |||||||
\(380\) | −5.00000 | −0.256495 | ||||||||
\(381\) | −12.0000 | −0.614779 | ||||||||
\(382\) | −8.00000 | −0.409316 | ||||||||
\(383\) | −26.0000 | −1.32854 | −0.664269 | − | 0.747494i | \(-0.731257\pi\) | ||||
−0.664269 | + | 0.747494i | \(0.731257\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 6.00000 | 0.305788 | ||||||||
\(386\) | −21.0000 | −1.06887 | ||||||||
\(387\) | −6.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(388\) | 13.0000 | 0.659975 | ||||||||
\(389\) | 30.0000 | 1.52106 | 0.760530 | − | 0.649303i | \(-0.224939\pi\) | ||||
0.760530 | + | 0.649303i | \(0.224939\pi\) | |||||||
\(390\) | −1.00000 | −0.0506370 | ||||||||
\(391\) | 12.0000 | 0.606866 | ||||||||
\(392\) | −3.00000 | −0.151523 | ||||||||
\(393\) | −18.0000 | −0.907980 | ||||||||
\(394\) | −22.0000 | −1.10834 | ||||||||
\(395\) | 15.0000 | 0.754732 | ||||||||
\(396\) | −3.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(397\) | −22.0000 | −1.10415 | −0.552074 | − | 0.833795i | \(-0.686163\pi\) | ||||
−0.552074 | + | 0.833795i | \(0.686163\pi\) | |||||||
\(398\) | 15.0000 | 0.751882 | ||||||||
\(399\) | 10.0000 | 0.500626 | ||||||||
\(400\) | −4.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(401\) | −3.00000 | −0.149813 | −0.0749064 | − | 0.997191i | \(-0.523866\pi\) | ||||
−0.0749064 | + | 0.997191i | \(0.523866\pi\) | |||||||
\(402\) | −7.00000 | −0.349128 | ||||||||
\(403\) | −1.00000 | −0.0498135 | ||||||||
\(404\) | 2.00000 | 0.0995037 | ||||||||
\(405\) | 1.00000 | 0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 6.00000 | 0.297409 | ||||||||
\(408\) | 3.00000 | 0.148522 | ||||||||
\(409\) | 30.0000 | 1.48340 | 0.741702 | − | 0.670729i | \(-0.234019\pi\) | ||||
0.741702 | + | 0.670729i | \(0.234019\pi\) | |||||||
\(410\) | 2.00000 | 0.0987730 | ||||||||
\(411\) | −2.00000 | −0.0986527 | ||||||||
\(412\) | 14.0000 | 0.689730 | ||||||||
\(413\) | −20.0000 | −0.984136 | ||||||||
\(414\) | 4.00000 | 0.196589 | ||||||||
\(415\) | −1.00000 | −0.0490881 | ||||||||
\(416\) | −1.00000 | −0.0490290 | ||||||||
\(417\) | 20.0000 | 0.979404 | ||||||||
\(418\) | 15.0000 | 0.733674 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(420\) | −2.00000 | −0.0975900 | ||||||||
\(421\) | 22.0000 | 1.07221 | 0.536107 | − | 0.844150i | \(-0.319894\pi\) | ||||
0.536107 | + | 0.844150i | \(0.319894\pi\) | |||||||
\(422\) | −8.00000 | −0.389434 | ||||||||
\(423\) | −7.00000 | −0.340352 | ||||||||
\(424\) | 14.0000 | 0.679900 | ||||||||
\(425\) | −12.0000 | −0.582086 | ||||||||
\(426\) | −3.00000 | −0.145350 | ||||||||
\(427\) | −14.0000 | −0.677507 | ||||||||
\(428\) | −12.0000 | −0.580042 | ||||||||
\(429\) | 3.00000 | 0.144841 | ||||||||
\(430\) | −6.00000 | −0.289346 | ||||||||
\(431\) | 32.0000 | 1.54139 | 0.770693 | − | 0.637207i | \(-0.219910\pi\) | ||||
0.770693 | + | 0.637207i | \(0.219910\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 24.0000 | 1.15337 | 0.576683 | − | 0.816968i | \(-0.304347\pi\) | ||||
0.576683 | + | 0.816968i | \(0.304347\pi\) | |||||||
\(434\) | −2.00000 | −0.0960031 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 10.0000 | 0.478913 | ||||||||
\(437\) | −20.0000 | −0.956730 | ||||||||
\(438\) | −6.00000 | −0.286691 | ||||||||
\(439\) | −20.0000 | −0.954548 | −0.477274 | − | 0.878755i | \(-0.658375\pi\) | ||||
−0.477274 | + | 0.878755i | \(0.658375\pi\) | |||||||
\(440\) | −3.00000 | −0.143019 | ||||||||
\(441\) | −3.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(442\) | −3.00000 | −0.142695 | ||||||||
\(443\) | −6.00000 | −0.285069 | −0.142534 | − | 0.989790i | \(-0.545525\pi\) | ||||
−0.142534 | + | 0.989790i | \(0.545525\pi\) | |||||||
\(444\) | −2.00000 | −0.0949158 | ||||||||
\(445\) | 10.0000 | 0.474045 | ||||||||
\(446\) | 9.00000 | 0.426162 | ||||||||
\(447\) | 5.00000 | 0.236492 | ||||||||
\(448\) | −2.00000 | −0.0944911 | ||||||||
\(449\) | −15.0000 | −0.707894 | −0.353947 | − | 0.935266i | \(-0.615161\pi\) | ||||
−0.353947 | + | 0.935266i | \(0.615161\pi\) | |||||||
\(450\) | −4.00000 | −0.188562 | ||||||||
\(451\) | −6.00000 | −0.282529 | ||||||||
\(452\) | 14.0000 | 0.658505 | ||||||||
\(453\) | −3.00000 | −0.140952 | ||||||||
\(454\) | −22.0000 | −1.03251 | ||||||||
\(455\) | 2.00000 | 0.0937614 | ||||||||
\(456\) | −5.00000 | −0.234146 | ||||||||
\(457\) | −22.0000 | −1.02912 | −0.514558 | − | 0.857455i | \(-0.672044\pi\) | ||||
−0.514558 | + | 0.857455i | \(0.672044\pi\) | |||||||
\(458\) | −5.00000 | −0.233635 | ||||||||
\(459\) | 3.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(460\) | 4.00000 | 0.186501 | ||||||||
\(461\) | −18.0000 | −0.838344 | −0.419172 | − | 0.907907i | \(-0.637680\pi\) | ||||
−0.419172 | + | 0.907907i | \(0.637680\pi\) | |||||||
\(462\) | 6.00000 | 0.279145 | ||||||||
\(463\) | 19.0000 | 0.883005 | 0.441502 | − | 0.897260i | \(-0.354446\pi\) | ||||
0.441502 | + | 0.897260i | \(0.354446\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 1.00000 | 0.0463739 | ||||||||
\(466\) | 4.00000 | 0.185296 | ||||||||
\(467\) | −12.0000 | −0.555294 | −0.277647 | − | 0.960683i | \(-0.589555\pi\) | ||||
−0.277647 | + | 0.960683i | \(0.589555\pi\) | |||||||
\(468\) | −1.00000 | −0.0462250 | ||||||||
\(469\) | 14.0000 | 0.646460 | ||||||||
\(470\) | −7.00000 | −0.322886 | ||||||||
\(471\) | 8.00000 | 0.368621 | ||||||||
\(472\) | 10.0000 | 0.460287 | ||||||||
\(473\) | 18.0000 | 0.827641 | ||||||||
\(474\) | 15.0000 | 0.688973 | ||||||||
\(475\) | 20.0000 | 0.917663 | ||||||||
\(476\) | −6.00000 | −0.275010 | ||||||||
\(477\) | 14.0000 | 0.641016 | ||||||||
\(478\) | 20.0000 | 0.914779 | ||||||||
\(479\) | 35.0000 | 1.59919 | 0.799595 | − | 0.600539i | \(-0.205047\pi\) | ||||
0.799595 | + | 0.600539i | \(0.205047\pi\) | |||||||
\(480\) | 1.00000 | 0.0456435 | ||||||||
\(481\) | 2.00000 | 0.0911922 | ||||||||
\(482\) | 2.00000 | 0.0910975 | ||||||||
\(483\) | −8.00000 | −0.364013 | ||||||||
\(484\) | −2.00000 | −0.0909091 | ||||||||
\(485\) | 13.0000 | 0.590300 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | −17.0000 | −0.770344 | −0.385172 | − | 0.922845i | \(-0.625858\pi\) | ||||
−0.385172 | + | 0.922845i | \(0.625858\pi\) | |||||||
\(488\) | 7.00000 | 0.316875 | ||||||||
\(489\) | −21.0000 | −0.949653 | ||||||||
\(490\) | −3.00000 | −0.135526 | ||||||||
\(491\) | −28.0000 | −1.26362 | −0.631811 | − | 0.775122i | \(-0.717688\pi\) | ||||
−0.631811 | + | 0.775122i | \(0.717688\pi\) | |||||||
\(492\) | 2.00000 | 0.0901670 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 5.00000 | 0.224961 | ||||||||
\(495\) | −3.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(496\) | 1.00000 | 0.0449013 | ||||||||
\(497\) | 6.00000 | 0.269137 | ||||||||
\(498\) | −1.00000 | −0.0448111 | ||||||||
\(499\) | 40.0000 | 1.79065 | 0.895323 | − | 0.445418i | \(-0.146945\pi\) | ||||
0.895323 | + | 0.445418i | \(0.146945\pi\) | |||||||
\(500\) | −9.00000 | −0.402492 | ||||||||
\(501\) | −2.00000 | −0.0893534 | ||||||||
\(502\) | 12.0000 | 0.535586 | ||||||||
\(503\) | 9.00000 | 0.401290 | 0.200645 | − | 0.979664i | \(-0.435696\pi\) | ||||
0.200645 | + | 0.979664i | \(0.435696\pi\) | |||||||
\(504\) | −2.00000 | −0.0890871 | ||||||||
\(505\) | 2.00000 | 0.0889988 | ||||||||
\(506\) | −12.0000 | −0.533465 | ||||||||
\(507\) | −12.0000 | −0.532939 | ||||||||
\(508\) | −12.0000 | −0.532414 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(510\) | 3.00000 | 0.132842 | ||||||||
\(511\) | 12.0000 | 0.530849 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −5.00000 | −0.220755 | ||||||||
\(514\) | 28.0000 | 1.23503 | ||||||||
\(515\) | 14.0000 | 0.616914 | ||||||||
\(516\) | −6.00000 | −0.264135 | ||||||||
\(517\) | 21.0000 | 0.923579 | ||||||||
\(518\) | 4.00000 | 0.175750 | ||||||||
\(519\) | −21.0000 | −0.921798 | ||||||||
\(520\) | −1.00000 | −0.0438529 | ||||||||
\(521\) | 12.0000 | 0.525730 | 0.262865 | − | 0.964833i | \(-0.415333\pi\) | ||||
0.262865 | + | 0.964833i | \(0.415333\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −26.0000 | −1.13690 | −0.568450 | − | 0.822718i | \(-0.692457\pi\) | ||||
−0.568450 | + | 0.822718i | \(0.692457\pi\) | |||||||
\(524\) | −18.0000 | −0.786334 | ||||||||
\(525\) | 8.00000 | 0.349149 | ||||||||
\(526\) | 24.0000 | 1.04645 | ||||||||
\(527\) | 3.00000 | 0.130682 | ||||||||
\(528\) | −3.00000 | −0.130558 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 14.0000 | 0.608121 | ||||||||
\(531\) | 10.0000 | 0.433963 | ||||||||
\(532\) | 10.0000 | 0.433555 | ||||||||
\(533\) | −2.00000 | −0.0866296 | ||||||||
\(534\) | 10.0000 | 0.432742 | ||||||||
\(535\) | −12.0000 | −0.518805 | ||||||||
\(536\) | −7.00000 | −0.302354 | ||||||||
\(537\) | −5.00000 | −0.215766 | ||||||||
\(538\) | 10.0000 | 0.431131 | ||||||||
\(539\) | 9.00000 | 0.387657 | ||||||||
\(540\) | 1.00000 | 0.0430331 | ||||||||
\(541\) | −8.00000 | −0.343947 | −0.171973 | − | 0.985102i | \(-0.555014\pi\) | ||||
−0.171973 | + | 0.985102i | \(0.555014\pi\) | |||||||
\(542\) | 7.00000 | 0.300676 | ||||||||
\(543\) | −18.0000 | −0.772454 | ||||||||
\(544\) | 3.00000 | 0.128624 | ||||||||
\(545\) | 10.0000 | 0.428353 | ||||||||
\(546\) | 2.00000 | 0.0855921 | ||||||||
\(547\) | 8.00000 | 0.342055 | 0.171028 | − | 0.985266i | \(-0.445291\pi\) | ||||
0.171028 | + | 0.985266i | \(0.445291\pi\) | |||||||
\(548\) | −2.00000 | −0.0854358 | ||||||||
\(549\) | 7.00000 | 0.298753 | ||||||||
\(550\) | 12.0000 | 0.511682 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 4.00000 | 0.170251 | ||||||||
\(553\) | −30.0000 | −1.27573 | ||||||||
\(554\) | −17.0000 | −0.722261 | ||||||||
\(555\) | −2.00000 | −0.0848953 | ||||||||
\(556\) | 20.0000 | 0.848189 | ||||||||
\(557\) | −32.0000 | −1.35588 | −0.677942 | − | 0.735116i | \(-0.737128\pi\) | ||||
−0.677942 | + | 0.735116i | \(0.737128\pi\) | |||||||
\(558\) | 1.00000 | 0.0423334 | ||||||||
\(559\) | 6.00000 | 0.253773 | ||||||||
\(560\) | −2.00000 | −0.0845154 | ||||||||
\(561\) | −9.00000 | −0.379980 | ||||||||
\(562\) | −18.0000 | −0.759284 | ||||||||
\(563\) | 24.0000 | 1.01148 | 0.505740 | − | 0.862686i | \(-0.331220\pi\) | ||||
0.505740 | + | 0.862686i | \(0.331220\pi\) | |||||||
\(564\) | −7.00000 | −0.294753 | ||||||||
\(565\) | 14.0000 | 0.588984 | ||||||||
\(566\) | 9.00000 | 0.378298 | ||||||||
\(567\) | −2.00000 | −0.0839921 | ||||||||
\(568\) | −3.00000 | −0.125877 | ||||||||
\(569\) | −30.0000 | −1.25767 | −0.628833 | − | 0.777541i | \(-0.716467\pi\) | ||||
−0.628833 | + | 0.777541i | \(0.716467\pi\) | |||||||
\(570\) | −5.00000 | −0.209427 | ||||||||
\(571\) | 12.0000 | 0.502184 | 0.251092 | − | 0.967963i | \(-0.419210\pi\) | ||||
0.251092 | + | 0.967963i | \(0.419210\pi\) | |||||||
\(572\) | 3.00000 | 0.125436 | ||||||||
\(573\) | −8.00000 | −0.334205 | ||||||||
\(574\) | −4.00000 | −0.166957 | ||||||||
\(575\) | −16.0000 | −0.667246 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 43.0000 | 1.79011 | 0.895057 | − | 0.445952i | \(-0.147135\pi\) | ||||
0.895057 | + | 0.445952i | \(0.147135\pi\) | |||||||
\(578\) | −8.00000 | −0.332756 | ||||||||
\(579\) | −21.0000 | −0.872730 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 2.00000 | 0.0829740 | ||||||||
\(582\) | 13.0000 | 0.538867 | ||||||||
\(583\) | −42.0000 | −1.73946 | ||||||||
\(584\) | −6.00000 | −0.248282 | ||||||||
\(585\) | −1.00000 | −0.0413449 | ||||||||
\(586\) | 14.0000 | 0.578335 | ||||||||
\(587\) | −17.0000 | −0.701665 | −0.350833 | − | 0.936438i | \(-0.614101\pi\) | ||||
−0.350833 | + | 0.936438i | \(0.614101\pi\) | |||||||
\(588\) | −3.00000 | −0.123718 | ||||||||
\(589\) | −5.00000 | −0.206021 | ||||||||
\(590\) | 10.0000 | 0.411693 | ||||||||
\(591\) | −22.0000 | −0.904959 | ||||||||
\(592\) | −2.00000 | −0.0821995 | ||||||||
\(593\) | 14.0000 | 0.574911 | 0.287456 | − | 0.957794i | \(-0.407191\pi\) | ||||
0.287456 | + | 0.957794i | \(0.407191\pi\) | |||||||
\(594\) | −3.00000 | −0.123091 | ||||||||
\(595\) | −6.00000 | −0.245976 | ||||||||
\(596\) | 5.00000 | 0.204808 | ||||||||
\(597\) | 15.0000 | 0.613909 | ||||||||
\(598\) | −4.00000 | −0.163572 | ||||||||
\(599\) | 15.0000 | 0.612883 | 0.306442 | − | 0.951889i | \(-0.400862\pi\) | ||||
0.306442 | + | 0.951889i | \(0.400862\pi\) | |||||||
\(600\) | −4.00000 | −0.163299 | ||||||||
\(601\) | 2.00000 | 0.0815817 | 0.0407909 | − | 0.999168i | \(-0.487012\pi\) | ||||
0.0407909 | + | 0.999168i | \(0.487012\pi\) | |||||||
\(602\) | 12.0000 | 0.489083 | ||||||||
\(603\) | −7.00000 | −0.285062 | ||||||||
\(604\) | −3.00000 | −0.122068 | ||||||||
\(605\) | −2.00000 | −0.0813116 | ||||||||
\(606\) | 2.00000 | 0.0812444 | ||||||||
\(607\) | −22.0000 | −0.892952 | −0.446476 | − | 0.894795i | \(-0.647321\pi\) | ||||
−0.446476 | + | 0.894795i | \(0.647321\pi\) | |||||||
\(608\) | −5.00000 | −0.202777 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 7.00000 | 0.283422 | ||||||||
\(611\) | 7.00000 | 0.283190 | ||||||||
\(612\) | 3.00000 | 0.121268 | ||||||||
\(613\) | 19.0000 | 0.767403 | 0.383701 | − | 0.923457i | \(-0.374649\pi\) | ||||
0.383701 | + | 0.923457i | \(0.374649\pi\) | |||||||
\(614\) | 8.00000 | 0.322854 | ||||||||
\(615\) | 2.00000 | 0.0806478 | ||||||||
\(616\) | 6.00000 | 0.241747 | ||||||||
\(617\) | 18.0000 | 0.724653 | 0.362326 | − | 0.932051i | \(-0.381983\pi\) | ||||
0.362326 | + | 0.932051i | \(0.381983\pi\) | |||||||
\(618\) | 14.0000 | 0.563163 | ||||||||
\(619\) | −20.0000 | −0.803868 | −0.401934 | − | 0.915669i | \(-0.631662\pi\) | ||||
−0.401934 | + | 0.915669i | \(0.631662\pi\) | |||||||
\(620\) | 1.00000 | 0.0401610 | ||||||||
\(621\) | 4.00000 | 0.160514 | ||||||||
\(622\) | 27.0000 | 1.08260 | ||||||||
\(623\) | −20.0000 | −0.801283 | ||||||||
\(624\) | −1.00000 | −0.0400320 | ||||||||
\(625\) | 11.0000 | 0.440000 | ||||||||
\(626\) | −26.0000 | −1.03917 | ||||||||
\(627\) | 15.0000 | 0.599042 | ||||||||
\(628\) | 8.00000 | 0.319235 | ||||||||
\(629\) | −6.00000 | −0.239236 | ||||||||
\(630\) | −2.00000 | −0.0796819 | ||||||||
\(631\) | 32.0000 | 1.27390 | 0.636950 | − | 0.770905i | \(-0.280196\pi\) | ||||
0.636950 | + | 0.770905i | \(0.280196\pi\) | |||||||
\(632\) | 15.0000 | 0.596668 | ||||||||
\(633\) | −8.00000 | −0.317971 | ||||||||
\(634\) | −17.0000 | −0.675156 | ||||||||
\(635\) | −12.0000 | −0.476205 | ||||||||
\(636\) | 14.0000 | 0.555136 | ||||||||
\(637\) | 3.00000 | 0.118864 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −3.00000 | −0.118678 | ||||||||
\(640\) | 1.00000 | 0.0395285 | ||||||||
\(641\) | 27.0000 | 1.06644 | 0.533218 | − | 0.845978i | \(-0.320983\pi\) | ||||
0.533218 | + | 0.845978i | \(0.320983\pi\) | |||||||
\(642\) | −12.0000 | −0.473602 | ||||||||
\(643\) | 4.00000 | 0.157745 | 0.0788723 | − | 0.996885i | \(-0.474868\pi\) | ||||
0.0788723 | + | 0.996885i | \(0.474868\pi\) | |||||||
\(644\) | −8.00000 | −0.315244 | ||||||||
\(645\) | −6.00000 | −0.236250 | ||||||||
\(646\) | −15.0000 | −0.590167 | ||||||||
\(647\) | 38.0000 | 1.49393 | 0.746967 | − | 0.664861i | \(-0.231509\pi\) | ||||
0.746967 | + | 0.664861i | \(0.231509\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000 | 0.0392837 | ||||||||
\(649\) | −30.0000 | −1.17760 | ||||||||
\(650\) | 4.00000 | 0.156893 | ||||||||
\(651\) | −2.00000 | −0.0783862 | ||||||||
\(652\) | −21.0000 | −0.822423 | ||||||||
\(653\) | −31.0000 | −1.21312 | −0.606562 | − | 0.795036i | \(-0.707452\pi\) | ||||
−0.606562 | + | 0.795036i | \(0.707452\pi\) | |||||||
\(654\) | 10.0000 | 0.391031 | ||||||||
\(655\) | −18.0000 | −0.703318 | ||||||||
\(656\) | 2.00000 | 0.0780869 | ||||||||
\(657\) | −6.00000 | −0.234082 | ||||||||
\(658\) | 14.0000 | 0.545777 | ||||||||
\(659\) | 30.0000 | 1.16863 | 0.584317 | − | 0.811525i | \(-0.301362\pi\) | ||||
0.584317 | + | 0.811525i | \(0.301362\pi\) | |||||||
\(660\) | −3.00000 | −0.116775 | ||||||||
\(661\) | 32.0000 | 1.24466 | 0.622328 | − | 0.782757i | \(-0.286187\pi\) | ||||
0.622328 | + | 0.782757i | \(0.286187\pi\) | |||||||
\(662\) | 32.0000 | 1.24372 | ||||||||
\(663\) | −3.00000 | −0.116510 | ||||||||
\(664\) | −1.00000 | −0.0388075 | ||||||||
\(665\) | 10.0000 | 0.387783 | ||||||||
\(666\) | −2.00000 | −0.0774984 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | −2.00000 | −0.0773823 | ||||||||
\(669\) | 9.00000 | 0.347960 | ||||||||
\(670\) | −7.00000 | −0.270434 | ||||||||
\(671\) | −21.0000 | −0.810696 | ||||||||
\(672\) | −2.00000 | −0.0771517 | ||||||||
\(673\) | 24.0000 | 0.925132 | 0.462566 | − | 0.886585i | \(-0.346929\pi\) | ||||
0.462566 | + | 0.886585i | \(0.346929\pi\) | |||||||
\(674\) | −32.0000 | −1.23259 | ||||||||
\(675\) | −4.00000 | −0.153960 | ||||||||
\(676\) | −12.0000 | −0.461538 | ||||||||
\(677\) | 48.0000 | 1.84479 | 0.922395 | − | 0.386248i | \(-0.126229\pi\) | ||||
0.922395 | + | 0.386248i | \(0.126229\pi\) | |||||||
\(678\) | 14.0000 | 0.537667 | ||||||||
\(679\) | −26.0000 | −0.997788 | ||||||||
\(680\) | 3.00000 | 0.115045 | ||||||||
\(681\) | −22.0000 | −0.843042 | ||||||||
\(682\) | −3.00000 | −0.114876 | ||||||||
\(683\) | 24.0000 | 0.918334 | 0.459167 | − | 0.888350i | \(-0.348148\pi\) | ||||
0.459167 | + | 0.888350i | \(0.348148\pi\) | |||||||
\(684\) | −5.00000 | −0.191180 | ||||||||
\(685\) | −2.00000 | −0.0764161 | ||||||||
\(686\) | 20.0000 | 0.763604 | ||||||||
\(687\) | −5.00000 | −0.190762 | ||||||||
\(688\) | −6.00000 | −0.228748 | ||||||||
\(689\) | −14.0000 | −0.533358 | ||||||||
\(690\) | 4.00000 | 0.152277 | ||||||||
\(691\) | −23.0000 | −0.874961 | −0.437481 | − | 0.899228i | \(-0.644129\pi\) | ||||
−0.437481 | + | 0.899228i | \(0.644129\pi\) | |||||||
\(692\) | −21.0000 | −0.798300 | ||||||||
\(693\) | 6.00000 | 0.227921 | ||||||||
\(694\) | −7.00000 | −0.265716 | ||||||||
\(695\) | 20.0000 | 0.758643 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 6.00000 | 0.227266 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 4.00000 | 0.151294 | ||||||||
\(700\) | 8.00000 | 0.302372 | ||||||||
\(701\) | −23.0000 | −0.868698 | −0.434349 | − | 0.900745i | \(-0.643022\pi\) | ||||
−0.434349 | + | 0.900745i | \(0.643022\pi\) | |||||||
\(702\) | −1.00000 | −0.0377426 | ||||||||
\(703\) | 10.0000 | 0.377157 | ||||||||
\(704\) | −3.00000 | −0.113067 | ||||||||
\(705\) | −7.00000 | −0.263635 | ||||||||
\(706\) | 9.00000 | 0.338719 | ||||||||
\(707\) | −4.00000 | −0.150435 | ||||||||
\(708\) | 10.0000 | 0.375823 | ||||||||
\(709\) | −35.0000 | −1.31445 | −0.657226 | − | 0.753693i | \(-0.728270\pi\) | ||||
−0.657226 | + | 0.753693i | \(0.728270\pi\) | |||||||
\(710\) | −3.00000 | −0.112588 | ||||||||
\(711\) | 15.0000 | 0.562544 | ||||||||
\(712\) | 10.0000 | 0.374766 | ||||||||
\(713\) | 4.00000 | 0.149801 | ||||||||
\(714\) | −6.00000 | −0.224544 | ||||||||
\(715\) | 3.00000 | 0.112194 | ||||||||
\(716\) | −5.00000 | −0.186859 | ||||||||
\(717\) | 20.0000 | 0.746914 | ||||||||
\(718\) | −15.0000 | −0.559795 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | 1.00000 | 0.0372678 | ||||||||
\(721\) | −28.0000 | −1.04277 | ||||||||
\(722\) | 6.00000 | 0.223297 | ||||||||
\(723\) | 2.00000 | 0.0743808 | ||||||||
\(724\) | −18.0000 | −0.668965 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | −2.00000 | −0.0742270 | ||||||||
\(727\) | −32.0000 | −1.18681 | −0.593407 | − | 0.804902i | \(-0.702218\pi\) | ||||
−0.593407 | + | 0.804902i | \(0.702218\pi\) | |||||||
\(728\) | 2.00000 | 0.0741249 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | −6.00000 | −0.222070 | ||||||||
\(731\) | −18.0000 | −0.665754 | ||||||||
\(732\) | 7.00000 | 0.258727 | ||||||||
\(733\) | −46.0000 | −1.69905 | −0.849524 | − | 0.527549i | \(-0.823111\pi\) | ||||
−0.849524 | + | 0.527549i | \(0.823111\pi\) | |||||||
\(734\) | −17.0000 | −0.627481 | ||||||||
\(735\) | −3.00000 | −0.110657 | ||||||||
\(736\) | 4.00000 | 0.147442 | ||||||||
\(737\) | 21.0000 | 0.773545 | ||||||||
\(738\) | 2.00000 | 0.0736210 | ||||||||
\(739\) | −20.0000 | −0.735712 | −0.367856 | − | 0.929883i | \(-0.619908\pi\) | ||||
−0.367856 | + | 0.929883i | \(0.619908\pi\) | |||||||
\(740\) | −2.00000 | −0.0735215 | ||||||||
\(741\) | 5.00000 | 0.183680 | ||||||||
\(742\) | −28.0000 | −1.02791 | ||||||||
\(743\) | −16.0000 | −0.586983 | −0.293492 | − | 0.955962i | \(-0.594817\pi\) | ||||
−0.293492 | + | 0.955962i | \(0.594817\pi\) | |||||||
\(744\) | 1.00000 | 0.0366618 | ||||||||
\(745\) | 5.00000 | 0.183186 | ||||||||
\(746\) | −16.0000 | −0.585802 | ||||||||
\(747\) | −1.00000 | −0.0365881 | ||||||||
\(748\) | −9.00000 | −0.329073 | ||||||||
\(749\) | 24.0000 | 0.876941 | ||||||||
\(750\) | −9.00000 | −0.328634 | ||||||||
\(751\) | 22.0000 | 0.802791 | 0.401396 | − | 0.915905i | \(-0.368525\pi\) | ||||
0.401396 | + | 0.915905i | \(0.368525\pi\) | |||||||
\(752\) | −7.00000 | −0.255264 | ||||||||
\(753\) | 12.0000 | 0.437304 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −3.00000 | −0.109181 | ||||||||
\(756\) | −2.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(757\) | −2.00000 | −0.0726912 | −0.0363456 | − | 0.999339i | \(-0.511572\pi\) | ||||
−0.0363456 | + | 0.999339i | \(0.511572\pi\) | |||||||
\(758\) | −35.0000 | −1.27126 | ||||||||
\(759\) | −12.0000 | −0.435572 | ||||||||
\(760\) | −5.00000 | −0.181369 | ||||||||
\(761\) | −3.00000 | −0.108750 | −0.0543750 | − | 0.998521i | \(-0.517317\pi\) | ||||
−0.0543750 | + | 0.998521i | \(0.517317\pi\) | |||||||
\(762\) | −12.0000 | −0.434714 | ||||||||
\(763\) | −20.0000 | −0.724049 | ||||||||
\(764\) | −8.00000 | −0.289430 | ||||||||
\(765\) | 3.00000 | 0.108465 | ||||||||
\(766\) | −26.0000 | −0.939418 | ||||||||
\(767\) | −10.0000 | −0.361079 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 30.0000 | 1.08183 | 0.540914 | − | 0.841078i | \(-0.318079\pi\) | ||||
0.540914 | + | 0.841078i | \(0.318079\pi\) | |||||||
\(770\) | 6.00000 | 0.216225 | ||||||||
\(771\) | 28.0000 | 1.00840 | ||||||||
\(772\) | −21.0000 | −0.755807 | ||||||||
\(773\) | −36.0000 | −1.29483 | −0.647415 | − | 0.762138i | \(-0.724150\pi\) | ||||
−0.647415 | + | 0.762138i | \(0.724150\pi\) | |||||||
\(774\) | −6.00000 | −0.215666 | ||||||||
\(775\) | −4.00000 | −0.143684 | ||||||||
\(776\) | 13.0000 | 0.466673 | ||||||||
\(777\) | 4.00000 | 0.143499 | ||||||||
\(778\) | 30.0000 | 1.07555 | ||||||||
\(779\) | −10.0000 | −0.358287 | ||||||||
\(780\) | −1.00000 | −0.0358057 | ||||||||
\(781\) | 9.00000 | 0.322045 | ||||||||
\(782\) | 12.0000 | 0.429119 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −3.00000 | −0.107143 | ||||||||
\(785\) | 8.00000 | 0.285532 | ||||||||
\(786\) | −18.0000 | −0.642039 | ||||||||
\(787\) | 8.00000 | 0.285169 | 0.142585 | − | 0.989783i | \(-0.454459\pi\) | ||||
0.142585 | + | 0.989783i | \(0.454459\pi\) | |||||||
\(788\) | −22.0000 | −0.783718 | ||||||||
\(789\) | 24.0000 | 0.854423 | ||||||||
\(790\) | 15.0000 | 0.533676 | ||||||||
\(791\) | −28.0000 | −0.995565 | ||||||||
\(792\) | −3.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(793\) | −7.00000 | −0.248577 | ||||||||
\(794\) | −22.0000 | −0.780751 | ||||||||
\(795\) | 14.0000 | 0.496529 | ||||||||
\(796\) | 15.0000 | 0.531661 | ||||||||
\(797\) | −12.0000 | −0.425062 | −0.212531 | − | 0.977154i | \(-0.568171\pi\) | ||||
−0.212531 | + | 0.977154i | \(0.568171\pi\) | |||||||
\(798\) | 10.0000 | 0.353996 | ||||||||
\(799\) | −21.0000 | −0.742927 | ||||||||
\(800\) | −4.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(801\) | 10.0000 | 0.353333 | ||||||||
\(802\) | −3.00000 | −0.105934 | ||||||||
\(803\) | 18.0000 | 0.635206 | ||||||||
\(804\) | −7.00000 | −0.246871 | ||||||||
\(805\) | −8.00000 | −0.281963 | ||||||||
\(806\) | −1.00000 | −0.0352235 | ||||||||
\(807\) | 10.0000 | 0.352017 | ||||||||
\(808\) | 2.00000 | 0.0703598 | ||||||||
\(809\) | 15.0000 | 0.527372 | 0.263686 | − | 0.964609i | \(-0.415062\pi\) | ||||
0.263686 | + | 0.964609i | \(0.415062\pi\) | |||||||
\(810\) | 1.00000 | 0.0351364 | ||||||||
\(811\) | 52.0000 | 1.82597 | 0.912983 | − | 0.407997i | \(-0.133772\pi\) | ||||
0.912983 | + | 0.407997i | \(0.133772\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 7.00000 | 0.245501 | ||||||||
\(814\) | 6.00000 | 0.210300 | ||||||||
\(815\) | −21.0000 | −0.735598 | ||||||||
\(816\) | 3.00000 | 0.105021 | ||||||||
\(817\) | 30.0000 | 1.04957 | ||||||||
\(818\) | 30.0000 | 1.04893 | ||||||||
\(819\) | 2.00000 | 0.0698857 | ||||||||
\(820\) | 2.00000 | 0.0698430 | ||||||||
\(821\) | −38.0000 | −1.32621 | −0.663105 | − | 0.748527i | \(-0.730762\pi\) | ||||
−0.663105 | + | 0.748527i | \(0.730762\pi\) | |||||||
\(822\) | −2.00000 | −0.0697580 | ||||||||
\(823\) | 9.00000 | 0.313720 | 0.156860 | − | 0.987621i | \(-0.449863\pi\) | ||||
0.156860 | + | 0.987621i | \(0.449863\pi\) | |||||||
\(824\) | 14.0000 | 0.487713 | ||||||||
\(825\) | 12.0000 | 0.417786 | ||||||||
\(826\) | −20.0000 | −0.695889 | ||||||||
\(827\) | 43.0000 | 1.49526 | 0.747628 | − | 0.664117i | \(-0.231193\pi\) | ||||
0.747628 | + | 0.664117i | \(0.231193\pi\) | |||||||
\(828\) | 4.00000 | 0.139010 | ||||||||
\(829\) | −10.0000 | −0.347314 | −0.173657 | − | 0.984806i | \(-0.555558\pi\) | ||||
−0.173657 | + | 0.984806i | \(0.555558\pi\) | |||||||
\(830\) | −1.00000 | −0.0347105 | ||||||||
\(831\) | −17.0000 | −0.589723 | ||||||||
\(832\) | −1.00000 | −0.0346688 | ||||||||
\(833\) | −9.00000 | −0.311832 | ||||||||
\(834\) | 20.0000 | 0.692543 | ||||||||
\(835\) | −2.00000 | −0.0692129 | ||||||||
\(836\) | 15.0000 | 0.518786 | ||||||||
\(837\) | 1.00000 | 0.0345651 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 20.0000 | 0.690477 | 0.345238 | − | 0.938515i | \(-0.387798\pi\) | ||||
0.345238 | + | 0.938515i | \(0.387798\pi\) | |||||||
\(840\) | −2.00000 | −0.0690066 | ||||||||
\(841\) | −29.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(842\) | 22.0000 | 0.758170 | ||||||||
\(843\) | −18.0000 | −0.619953 | ||||||||
\(844\) | −8.00000 | −0.275371 | ||||||||
\(845\) | −12.0000 | −0.412813 | ||||||||
\(846\) | −7.00000 | −0.240665 | ||||||||
\(847\) | 4.00000 | 0.137442 | ||||||||
\(848\) | 14.0000 | 0.480762 | ||||||||
\(849\) | 9.00000 | 0.308879 | ||||||||
\(850\) | −12.0000 | −0.411597 | ||||||||
\(851\) | −8.00000 | −0.274236 | ||||||||
\(852\) | −3.00000 | −0.102778 | ||||||||
\(853\) | 54.0000 | 1.84892 | 0.924462 | − | 0.381273i | \(-0.124514\pi\) | ||||
0.924462 | + | 0.381273i | \(0.124514\pi\) | |||||||
\(854\) | −14.0000 | −0.479070 | ||||||||
\(855\) | −5.00000 | −0.170996 | ||||||||
\(856\) | −12.0000 | −0.410152 | ||||||||
\(857\) | 28.0000 | 0.956462 | 0.478231 | − | 0.878234i | \(-0.341278\pi\) | ||||
0.478231 | + | 0.878234i | \(0.341278\pi\) | |||||||
\(858\) | 3.00000 | 0.102418 | ||||||||
\(859\) | 10.0000 | 0.341196 | 0.170598 | − | 0.985341i | \(-0.445430\pi\) | ||||
0.170598 | + | 0.985341i | \(0.445430\pi\) | |||||||
\(860\) | −6.00000 | −0.204598 | ||||||||
\(861\) | −4.00000 | −0.136320 | ||||||||
\(862\) | 32.0000 | 1.08992 | ||||||||
\(863\) | −6.00000 | −0.204242 | −0.102121 | − | 0.994772i | \(-0.532563\pi\) | ||||
−0.102121 | + | 0.994772i | \(0.532563\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000 | 0.0340207 | ||||||||
\(865\) | −21.0000 | −0.714021 | ||||||||
\(866\) | 24.0000 | 0.815553 | ||||||||
\(867\) | −8.00000 | −0.271694 | ||||||||
\(868\) | −2.00000 | −0.0678844 | ||||||||
\(869\) | −45.0000 | −1.52652 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 7.00000 | 0.237186 | ||||||||
\(872\) | 10.0000 | 0.338643 | ||||||||
\(873\) | 13.0000 | 0.439983 | ||||||||
\(874\) | −20.0000 | −0.676510 | ||||||||
\(875\) | 18.0000 | 0.608511 | ||||||||
\(876\) | −6.00000 | −0.202721 | ||||||||
\(877\) | 8.00000 | 0.270141 | 0.135070 | − | 0.990836i | \(-0.456874\pi\) | ||||
0.135070 | + | 0.990836i | \(0.456874\pi\) | |||||||
\(878\) | −20.0000 | −0.674967 | ||||||||
\(879\) | 14.0000 | 0.472208 | ||||||||
\(880\) | −3.00000 | −0.101130 | ||||||||
\(881\) | 7.00000 | 0.235836 | 0.117918 | − | 0.993023i | \(-0.462378\pi\) | ||||
0.117918 | + | 0.993023i | \(0.462378\pi\) | |||||||
\(882\) | −3.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(883\) | −26.0000 | −0.874970 | −0.437485 | − | 0.899226i | \(-0.644131\pi\) | ||||
−0.437485 | + | 0.899226i | \(0.644131\pi\) | |||||||
\(884\) | −3.00000 | −0.100901 | ||||||||
\(885\) | 10.0000 | 0.336146 | ||||||||
\(886\) | −6.00000 | −0.201574 | ||||||||
\(887\) | 8.00000 | 0.268614 | 0.134307 | − | 0.990940i | \(-0.457119\pi\) | ||||
0.134307 | + | 0.990940i | \(0.457119\pi\) | |||||||
\(888\) | −2.00000 | −0.0671156 | ||||||||
\(889\) | 24.0000 | 0.804934 | ||||||||
\(890\) | 10.0000 | 0.335201 | ||||||||
\(891\) | −3.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(892\) | 9.00000 | 0.301342 | ||||||||
\(893\) | 35.0000 | 1.17123 | ||||||||
\(894\) | 5.00000 | 0.167225 | ||||||||
\(895\) | −5.00000 | −0.167132 | ||||||||
\(896\) | −2.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(897\) | −4.00000 | −0.133556 | ||||||||
\(898\) | −15.0000 | −0.500556 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | −4.00000 | −0.133333 | ||||||||
\(901\) | 42.0000 | 1.39922 | ||||||||
\(902\) | −6.00000 | −0.199778 | ||||||||
\(903\) | 12.0000 | 0.399335 | ||||||||
\(904\) | 14.0000 | 0.465633 | ||||||||
\(905\) | −18.0000 | −0.598340 | ||||||||
\(906\) | −3.00000 | −0.0996683 | ||||||||
\(907\) | −37.0000 | −1.22856 | −0.614282 | − | 0.789086i | \(-0.710554\pi\) | ||||
−0.614282 | + | 0.789086i | \(0.710554\pi\) | |||||||
\(908\) | −22.0000 | −0.730096 | ||||||||
\(909\) | 2.00000 | 0.0663358 | ||||||||
\(910\) | 2.00000 | 0.0662994 | ||||||||
\(911\) | 12.0000 | 0.397578 | 0.198789 | − | 0.980042i | \(-0.436299\pi\) | ||||
0.198789 | + | 0.980042i | \(0.436299\pi\) | |||||||
\(912\) | −5.00000 | −0.165567 | ||||||||
\(913\) | 3.00000 | 0.0992855 | ||||||||
\(914\) | −22.0000 | −0.727695 | ||||||||
\(915\) | 7.00000 | 0.231413 | ||||||||
\(916\) | −5.00000 | −0.165205 | ||||||||
\(917\) | 36.0000 | 1.18882 | ||||||||
\(918\) | 3.00000 | 0.0990148 | ||||||||
\(919\) | −20.0000 | −0.659739 | −0.329870 | − | 0.944027i | \(-0.607005\pi\) | ||||
−0.329870 | + | 0.944027i | \(0.607005\pi\) | |||||||
\(920\) | 4.00000 | 0.131876 | ||||||||
\(921\) | 8.00000 | 0.263609 | ||||||||
\(922\) | −18.0000 | −0.592798 | ||||||||
\(923\) | 3.00000 | 0.0987462 | ||||||||
\(924\) | 6.00000 | 0.197386 | ||||||||
\(925\) | 8.00000 | 0.263038 | ||||||||
\(926\) | 19.0000 | 0.624379 | ||||||||
\(927\) | 14.0000 | 0.459820 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −10.0000 | −0.328089 | −0.164045 | − | 0.986453i | \(-0.552454\pi\) | ||||
−0.164045 | + | 0.986453i | \(0.552454\pi\) | |||||||
\(930\) | 1.00000 | 0.0327913 | ||||||||
\(931\) | 15.0000 | 0.491605 | ||||||||
\(932\) | 4.00000 | 0.131024 | ||||||||
\(933\) | 27.0000 | 0.883940 | ||||||||
\(934\) | −12.0000 | −0.392652 | ||||||||
\(935\) | −9.00000 | −0.294331 | ||||||||
\(936\) | −1.00000 | −0.0326860 | ||||||||
\(937\) | −7.00000 | −0.228680 | −0.114340 | − | 0.993442i | \(-0.536475\pi\) | ||||
−0.114340 | + | 0.993442i | \(0.536475\pi\) | |||||||
\(938\) | 14.0000 | 0.457116 | ||||||||
\(939\) | −26.0000 | −0.848478 | ||||||||
\(940\) | −7.00000 | −0.228315 | ||||||||
\(941\) | 12.0000 | 0.391189 | 0.195594 | − | 0.980685i | \(-0.437336\pi\) | ||||
0.195594 | + | 0.980685i | \(0.437336\pi\) | |||||||
\(942\) | 8.00000 | 0.260654 | ||||||||
\(943\) | 8.00000 | 0.260516 | ||||||||
\(944\) | 10.0000 | 0.325472 | ||||||||
\(945\) | −2.00000 | −0.0650600 | ||||||||
\(946\) | 18.0000 | 0.585230 | ||||||||
\(947\) | 3.00000 | 0.0974869 | 0.0487435 | − | 0.998811i | \(-0.484478\pi\) | ||||
0.0487435 | + | 0.998811i | \(0.484478\pi\) | |||||||
\(948\) | 15.0000 | 0.487177 | ||||||||
\(949\) | 6.00000 | 0.194768 | ||||||||
\(950\) | 20.0000 | 0.648886 | ||||||||
\(951\) | −17.0000 | −0.551263 | ||||||||
\(952\) | −6.00000 | −0.194461 | ||||||||
\(953\) | 39.0000 | 1.26333 | 0.631667 | − | 0.775240i | \(-0.282371\pi\) | ||||
0.631667 | + | 0.775240i | \(0.282371\pi\) | |||||||
\(954\) | 14.0000 | 0.453267 | ||||||||
\(955\) | −8.00000 | −0.258874 | ||||||||
\(956\) | 20.0000 | 0.646846 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 35.0000 | 1.13080 | ||||||||
\(959\) | 4.00000 | 0.129167 | ||||||||
\(960\) | 1.00000 | 0.0322749 | ||||||||
\(961\) | 1.00000 | 0.0322581 | ||||||||
\(962\) | 2.00000 | 0.0644826 | ||||||||
\(963\) | −12.0000 | −0.386695 | ||||||||
\(964\) | 2.00000 | 0.0644157 | ||||||||
\(965\) | −21.0000 | −0.676014 | ||||||||
\(966\) | −8.00000 | −0.257396 | ||||||||
\(967\) | 43.0000 | 1.38279 | 0.691393 | − | 0.722478i | \(-0.256997\pi\) | ||||
0.691393 | + | 0.722478i | \(0.256997\pi\) | |||||||
\(968\) | −2.00000 | −0.0642824 | ||||||||
\(969\) | −15.0000 | −0.481869 | ||||||||
\(970\) | 13.0000 | 0.417405 | ||||||||
\(971\) | 42.0000 | 1.34784 | 0.673922 | − | 0.738802i | \(-0.264608\pi\) | ||||
0.673922 | + | 0.738802i | \(0.264608\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | −40.0000 | −1.28234 | ||||||||
\(974\) | −17.0000 | −0.544715 | ||||||||
\(975\) | 4.00000 | 0.128103 | ||||||||
\(976\) | 7.00000 | 0.224065 | ||||||||
\(977\) | 18.0000 | 0.575871 | 0.287936 | − | 0.957650i | \(-0.407031\pi\) | ||||
0.287936 | + | 0.957650i | \(0.407031\pi\) | |||||||
\(978\) | −21.0000 | −0.671506 | ||||||||
\(979\) | −30.0000 | −0.958804 | ||||||||
\(980\) | −3.00000 | −0.0958315 | ||||||||
\(981\) | 10.0000 | 0.319275 | ||||||||
\(982\) | −28.0000 | −0.893516 | ||||||||
\(983\) | −36.0000 | −1.14822 | −0.574111 | − | 0.818778i | \(-0.694652\pi\) | ||||
−0.574111 | + | 0.818778i | \(0.694652\pi\) | |||||||
\(984\) | 2.00000 | 0.0637577 | ||||||||
\(985\) | −22.0000 | −0.700978 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 14.0000 | 0.445625 | ||||||||
\(988\) | 5.00000 | 0.159071 | ||||||||
\(989\) | −24.0000 | −0.763156 | ||||||||
\(990\) | −3.00000 | −0.0953463 | ||||||||
\(991\) | 12.0000 | 0.381193 | 0.190596 | − | 0.981669i | \(-0.438958\pi\) | ||||
0.190596 | + | 0.981669i | \(0.438958\pi\) | |||||||
\(992\) | 1.00000 | 0.0317500 | ||||||||
\(993\) | 32.0000 | 1.01549 | ||||||||
\(994\) | 6.00000 | 0.190308 | ||||||||
\(995\) | 15.0000 | 0.475532 | ||||||||
\(996\) | −1.00000 | −0.0316862 | ||||||||
\(997\) | 18.0000 | 0.570066 | 0.285033 | − | 0.958518i | \(-0.407995\pi\) | ||||
0.285033 | + | 0.958518i | \(0.407995\pi\) | |||||||
\(998\) | 40.0000 | 1.26618 | ||||||||
\(999\) | −2.00000 | −0.0632772 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 186.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 558.2.a.a.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 1488.2.a.f.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 4650.2.d.r.3349.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 4650.2.d.r.3349.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 4650.2.a.i.1.1 | 1 | |||
7.6 | odd | 2 | 9114.2.a.t.1.1 | 1 | |||
8.3 | odd | 2 | 5952.2.a.v.1.1 | 1 | |||
8.5 | even | 2 | 5952.2.a.d.1.1 | 1 | |||
12.11 | even | 2 | 4464.2.a.h.1.1 | 1 | |||
31.30 | odd | 2 | 5766.2.a.h.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
186.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
558.2.a.a.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
1488.2.a.f.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
4464.2.a.h.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 | |||
4650.2.a.i.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
4650.2.d.r.3349.1 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
4650.2.d.r.3349.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
5766.2.a.h.1.1 | 1 | 31.30 | odd | 2 | |||
5952.2.a.d.1.1 | 1 | 8.5 | even | 2 | |||
5952.2.a.v.1.1 | 1 | 8.3 | odd | 2 | |||
9114.2.a.t.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 |