Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [182,2,Mod(1,182)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(182, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("182.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 182 = 2 \cdot 7 \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 182.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(1.45327731679\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 182.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 3.00000 | 1.73205 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(6\) | −3.00000 | −1.22474 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 6.00000 | 2.00000 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −5.00000 | −1.50756 | −0.753778 | − | 0.657129i | \(-0.771771\pi\) | ||||
−0.753778 | + | 0.657129i | \(0.771771\pi\) | |||||||
\(12\) | 3.00000 | 0.866025 | ||||||||
\(13\) | −1.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(14\) | −1.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −4.00000 | −0.970143 | −0.485071 | − | 0.874475i | \(-0.661206\pi\) | ||||
−0.485071 | + | 0.874475i | \(0.661206\pi\) | |||||||
\(18\) | −6.00000 | −1.41421 | ||||||||
\(19\) | 2.00000 | 0.458831 | 0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.426318\pi\) | ||||
0.229416 | + | 0.973329i | \(0.426318\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 3.00000 | 0.654654 | ||||||||
\(22\) | 5.00000 | 1.06600 | ||||||||
\(23\) | 5.00000 | 1.04257 | 0.521286 | − | 0.853382i | \(-0.325452\pi\) | ||||
0.521286 | + | 0.853382i | \(0.325452\pi\) | |||||||
\(24\) | −3.00000 | −0.612372 | ||||||||
\(25\) | −5.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(26\) | 1.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(27\) | 9.00000 | 1.73205 | ||||||||
\(28\) | 1.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(29\) | 4.00000 | 0.742781 | 0.371391 | − | 0.928477i | \(-0.378881\pi\) | ||||
0.371391 | + | 0.928477i | \(0.378881\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 1.00000 | 0.179605 | 0.0898027 | − | 0.995960i | \(-0.471376\pi\) | ||||
0.0898027 | + | 0.995960i | \(0.471376\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | −15.0000 | −2.61116 | ||||||||
\(34\) | 4.00000 | 0.685994 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 6.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(37\) | 7.00000 | 1.15079 | 0.575396 | − | 0.817875i | \(-0.304848\pi\) | ||||
0.575396 | + | 0.817875i | \(0.304848\pi\) | |||||||
\(38\) | −2.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(39\) | −3.00000 | −0.480384 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −9.00000 | −1.40556 | −0.702782 | − | 0.711405i | \(-0.748059\pi\) | ||||
−0.702782 | + | 0.711405i | \(0.748059\pi\) | |||||||
\(42\) | −3.00000 | −0.462910 | ||||||||
\(43\) | −12.0000 | −1.82998 | −0.914991 | − | 0.403473i | \(-0.867803\pi\) | ||||
−0.914991 | + | 0.403473i | \(0.867803\pi\) | |||||||
\(44\) | −5.00000 | −0.753778 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −5.00000 | −0.737210 | ||||||||
\(47\) | −7.00000 | −1.02105 | −0.510527 | − | 0.859861i | \(-0.670550\pi\) | ||||
−0.510527 | + | 0.859861i | \(0.670550\pi\) | |||||||
\(48\) | 3.00000 | 0.433013 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 5.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(51\) | −12.0000 | −1.68034 | ||||||||
\(52\) | −1.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(53\) | −4.00000 | −0.549442 | −0.274721 | − | 0.961524i | \(-0.588586\pi\) | ||||
−0.274721 | + | 0.961524i | \(0.588586\pi\) | |||||||
\(54\) | −9.00000 | −1.22474 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −1.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(57\) | 6.00000 | 0.794719 | ||||||||
\(58\) | −4.00000 | −0.525226 | ||||||||
\(59\) | −6.00000 | −0.781133 | −0.390567 | − | 0.920575i | \(-0.627721\pi\) | ||||
−0.390567 | + | 0.920575i | \(0.627721\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 13.0000 | 1.66448 | 0.832240 | − | 0.554416i | \(-0.187058\pi\) | ||||
0.832240 | + | 0.554416i | \(0.187058\pi\) | |||||||
\(62\) | −1.00000 | −0.127000 | ||||||||
\(63\) | 6.00000 | 0.755929 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 15.0000 | 1.84637 | ||||||||
\(67\) | 11.0000 | 1.34386 | 0.671932 | − | 0.740613i | \(-0.265465\pi\) | ||||
0.671932 | + | 0.740613i | \(0.265465\pi\) | |||||||
\(68\) | −4.00000 | −0.485071 | ||||||||
\(69\) | 15.0000 | 1.80579 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | −6.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(73\) | 7.00000 | 0.819288 | 0.409644 | − | 0.912245i | \(-0.365653\pi\) | ||||
0.409644 | + | 0.912245i | \(0.365653\pi\) | |||||||
\(74\) | −7.00000 | −0.813733 | ||||||||
\(75\) | −15.0000 | −1.73205 | ||||||||
\(76\) | 2.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(77\) | −5.00000 | −0.569803 | ||||||||
\(78\) | 3.00000 | 0.339683 | ||||||||
\(79\) | −17.0000 | −1.91265 | −0.956325 | − | 0.292306i | \(-0.905577\pi\) | ||||
−0.956325 | + | 0.292306i | \(0.905577\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 9.00000 | 0.993884 | ||||||||
\(83\) | 4.00000 | 0.439057 | 0.219529 | − | 0.975606i | \(-0.429548\pi\) | ||||
0.219529 | + | 0.975606i | \(0.429548\pi\) | |||||||
\(84\) | 3.00000 | 0.327327 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 12.0000 | 1.29399 | ||||||||
\(87\) | 12.0000 | 1.28654 | ||||||||
\(88\) | 5.00000 | 0.533002 | ||||||||
\(89\) | 14.0000 | 1.48400 | 0.741999 | − | 0.670402i | \(-0.233878\pi\) | ||||
0.741999 | + | 0.670402i | \(0.233878\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −1.00000 | −0.104828 | ||||||||
\(92\) | 5.00000 | 0.521286 | ||||||||
\(93\) | 3.00000 | 0.311086 | ||||||||
\(94\) | 7.00000 | 0.721995 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | −3.00000 | −0.306186 | ||||||||
\(97\) | 5.00000 | 0.507673 | 0.253837 | − | 0.967247i | \(-0.418307\pi\) | ||||
0.253837 | + | 0.967247i | \(0.418307\pi\) | |||||||
\(98\) | −1.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(99\) | −30.0000 | −3.01511 | ||||||||
\(100\) | −5.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(101\) | 15.0000 | 1.49256 | 0.746278 | − | 0.665635i | \(-0.231839\pi\) | ||||
0.746278 | + | 0.665635i | \(0.231839\pi\) | |||||||
\(102\) | 12.0000 | 1.18818 | ||||||||
\(103\) | 6.00000 | 0.591198 | 0.295599 | − | 0.955312i | \(-0.404481\pi\) | ||||
0.295599 | + | 0.955312i | \(0.404481\pi\) | |||||||
\(104\) | 1.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 4.00000 | 0.388514 | ||||||||
\(107\) | −8.00000 | −0.773389 | −0.386695 | − | 0.922208i | \(-0.626383\pi\) | ||||
−0.386695 | + | 0.922208i | \(0.626383\pi\) | |||||||
\(108\) | 9.00000 | 0.866025 | ||||||||
\(109\) | −18.0000 | −1.72409 | −0.862044 | − | 0.506834i | \(-0.830816\pi\) | ||||
−0.862044 | + | 0.506834i | \(0.830816\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 21.0000 | 1.99323 | ||||||||
\(112\) | 1.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(113\) | 1.00000 | 0.0940721 | 0.0470360 | − | 0.998893i | \(-0.485022\pi\) | ||||
0.0470360 | + | 0.998893i | \(0.485022\pi\) | |||||||
\(114\) | −6.00000 | −0.561951 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 4.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(117\) | −6.00000 | −0.554700 | ||||||||
\(118\) | 6.00000 | 0.552345 | ||||||||
\(119\) | −4.00000 | −0.366679 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 14.0000 | 1.27273 | ||||||||
\(122\) | −13.0000 | −1.17696 | ||||||||
\(123\) | −27.0000 | −2.43451 | ||||||||
\(124\) | 1.00000 | 0.0898027 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | −6.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(127\) | 9.00000 | 0.798621 | 0.399310 | − | 0.916816i | \(-0.369250\pi\) | ||||
0.399310 | + | 0.916816i | \(0.369250\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −36.0000 | −3.16962 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 8.00000 | 0.698963 | 0.349482 | − | 0.936943i | \(-0.386358\pi\) | ||||
0.349482 | + | 0.936943i | \(0.386358\pi\) | |||||||
\(132\) | −15.0000 | −1.30558 | ||||||||
\(133\) | 2.00000 | 0.173422 | ||||||||
\(134\) | −11.0000 | −0.950255 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 4.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(137\) | 18.0000 | 1.53784 | 0.768922 | − | 0.639343i | \(-0.220793\pi\) | ||||
0.768922 | + | 0.639343i | \(0.220793\pi\) | |||||||
\(138\) | −15.0000 | −1.27688 | ||||||||
\(139\) | 4.00000 | 0.339276 | 0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.445740\pi\) | ||||
0.169638 | + | 0.985506i | \(0.445740\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −21.0000 | −1.76852 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 5.00000 | 0.418121 | ||||||||
\(144\) | 6.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −7.00000 | −0.579324 | ||||||||
\(147\) | 3.00000 | 0.247436 | ||||||||
\(148\) | 7.00000 | 0.575396 | ||||||||
\(149\) | 7.00000 | 0.573462 | 0.286731 | − | 0.958011i | \(-0.407431\pi\) | ||||
0.286731 | + | 0.958011i | \(0.407431\pi\) | |||||||
\(150\) | 15.0000 | 1.22474 | ||||||||
\(151\) | −12.0000 | −0.976546 | −0.488273 | − | 0.872691i | \(-0.662373\pi\) | ||||
−0.488273 | + | 0.872691i | \(0.662373\pi\) | |||||||
\(152\) | −2.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(153\) | −24.0000 | −1.94029 | ||||||||
\(154\) | 5.00000 | 0.402911 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −3.00000 | −0.240192 | ||||||||
\(157\) | 1.00000 | 0.0798087 | 0.0399043 | − | 0.999204i | \(-0.487295\pi\) | ||||
0.0399043 | + | 0.999204i | \(0.487295\pi\) | |||||||
\(158\) | 17.0000 | 1.35245 | ||||||||
\(159\) | −12.0000 | −0.951662 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 5.00000 | 0.394055 | ||||||||
\(162\) | −9.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(163\) | 4.00000 | 0.313304 | 0.156652 | − | 0.987654i | \(-0.449930\pi\) | ||||
0.156652 | + | 0.987654i | \(0.449930\pi\) | |||||||
\(164\) | −9.00000 | −0.702782 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −4.00000 | −0.310460 | ||||||||
\(167\) | 8.00000 | 0.619059 | 0.309529 | − | 0.950890i | \(-0.399829\pi\) | ||||
0.309529 | + | 0.950890i | \(0.399829\pi\) | |||||||
\(168\) | −3.00000 | −0.231455 | ||||||||
\(169\) | 1.00000 | 0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 12.0000 | 0.917663 | ||||||||
\(172\) | −12.0000 | −0.914991 | ||||||||
\(173\) | 18.0000 | 1.36851 | 0.684257 | − | 0.729241i | \(-0.260127\pi\) | ||||
0.684257 | + | 0.729241i | \(0.260127\pi\) | |||||||
\(174\) | −12.0000 | −0.909718 | ||||||||
\(175\) | −5.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(176\) | −5.00000 | −0.376889 | ||||||||
\(177\) | −18.0000 | −1.35296 | ||||||||
\(178\) | −14.0000 | −1.04934 | ||||||||
\(179\) | −2.00000 | −0.149487 | −0.0747435 | − | 0.997203i | \(-0.523814\pi\) | ||||
−0.0747435 | + | 0.997203i | \(0.523814\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −5.00000 | −0.371647 | −0.185824 | − | 0.982583i | \(-0.559495\pi\) | ||||
−0.185824 | + | 0.982583i | \(0.559495\pi\) | |||||||
\(182\) | 1.00000 | 0.0741249 | ||||||||
\(183\) | 39.0000 | 2.88296 | ||||||||
\(184\) | −5.00000 | −0.368605 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | −3.00000 | −0.219971 | ||||||||
\(187\) | 20.0000 | 1.46254 | ||||||||
\(188\) | −7.00000 | −0.510527 | ||||||||
\(189\) | 9.00000 | 0.654654 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −16.0000 | −1.15772 | −0.578860 | − | 0.815427i | \(-0.696502\pi\) | ||||
−0.578860 | + | 0.815427i | \(0.696502\pi\) | |||||||
\(192\) | 3.00000 | 0.216506 | ||||||||
\(193\) | 4.00000 | 0.287926 | 0.143963 | − | 0.989583i | \(-0.454015\pi\) | ||||
0.143963 | + | 0.989583i | \(0.454015\pi\) | |||||||
\(194\) | −5.00000 | −0.358979 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | 27.0000 | 1.92367 | 0.961835 | − | 0.273629i | \(-0.0882242\pi\) | ||||
0.961835 | + | 0.273629i | \(0.0882242\pi\) | |||||||
\(198\) | 30.0000 | 2.13201 | ||||||||
\(199\) | −20.0000 | −1.41776 | −0.708881 | − | 0.705328i | \(-0.750800\pi\) | ||||
−0.708881 | + | 0.705328i | \(0.750800\pi\) | |||||||
\(200\) | 5.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(201\) | 33.0000 | 2.32764 | ||||||||
\(202\) | −15.0000 | −1.05540 | ||||||||
\(203\) | 4.00000 | 0.280745 | ||||||||
\(204\) | −12.0000 | −0.840168 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −6.00000 | −0.418040 | ||||||||
\(207\) | 30.0000 | 2.08514 | ||||||||
\(208\) | −1.00000 | −0.0693375 | ||||||||
\(209\) | −10.0000 | −0.691714 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −14.0000 | −0.963800 | −0.481900 | − | 0.876226i | \(-0.660053\pi\) | ||||
−0.481900 | + | 0.876226i | \(0.660053\pi\) | |||||||
\(212\) | −4.00000 | −0.274721 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 8.00000 | 0.546869 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | −9.00000 | −0.612372 | ||||||||
\(217\) | 1.00000 | 0.0678844 | ||||||||
\(218\) | 18.0000 | 1.21911 | ||||||||
\(219\) | 21.0000 | 1.41905 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 4.00000 | 0.269069 | ||||||||
\(222\) | −21.0000 | −1.40943 | ||||||||
\(223\) | 3.00000 | 0.200895 | 0.100447 | − | 0.994942i | \(-0.467973\pi\) | ||||
0.100447 | + | 0.994942i | \(0.467973\pi\) | |||||||
\(224\) | −1.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(225\) | −30.0000 | −2.00000 | ||||||||
\(226\) | −1.00000 | −0.0665190 | ||||||||
\(227\) | −12.0000 | −0.796468 | −0.398234 | − | 0.917284i | \(-0.630377\pi\) | ||||
−0.398234 | + | 0.917284i | \(0.630377\pi\) | |||||||
\(228\) | 6.00000 | 0.397360 | ||||||||
\(229\) | 16.0000 | 1.05731 | 0.528655 | − | 0.848837i | \(-0.322697\pi\) | ||||
0.528655 | + | 0.848837i | \(0.322697\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −15.0000 | −0.986928 | ||||||||
\(232\) | −4.00000 | −0.262613 | ||||||||
\(233\) | −21.0000 | −1.37576 | −0.687878 | − | 0.725826i | \(-0.741458\pi\) | ||||
−0.687878 | + | 0.725826i | \(0.741458\pi\) | |||||||
\(234\) | 6.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −6.00000 | −0.390567 | ||||||||
\(237\) | −51.0000 | −3.31281 | ||||||||
\(238\) | 4.00000 | 0.259281 | ||||||||
\(239\) | −6.00000 | −0.388108 | −0.194054 | − | 0.980991i | \(-0.562164\pi\) | ||||
−0.194054 | + | 0.980991i | \(0.562164\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −30.0000 | −1.93247 | −0.966235 | − | 0.257663i | \(-0.917048\pi\) | ||||
−0.966235 | + | 0.257663i | \(0.917048\pi\) | |||||||
\(242\) | −14.0000 | −0.899954 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 13.0000 | 0.832240 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 27.0000 | 1.72146 | ||||||||
\(247\) | −2.00000 | −0.127257 | ||||||||
\(248\) | −1.00000 | −0.0635001 | ||||||||
\(249\) | 12.0000 | 0.760469 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −13.0000 | −0.820553 | −0.410276 | − | 0.911961i | \(-0.634568\pi\) | ||||
−0.410276 | + | 0.911961i | \(0.634568\pi\) | |||||||
\(252\) | 6.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(253\) | −25.0000 | −1.57174 | ||||||||
\(254\) | −9.00000 | −0.564710 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 28.0000 | 1.74659 | 0.873296 | − | 0.487190i | \(-0.161978\pi\) | ||||
0.873296 | + | 0.487190i | \(0.161978\pi\) | |||||||
\(258\) | 36.0000 | 2.24126 | ||||||||
\(259\) | 7.00000 | 0.434959 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 24.0000 | 1.48556 | ||||||||
\(262\) | −8.00000 | −0.494242 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(264\) | 15.0000 | 0.923186 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | −2.00000 | −0.122628 | ||||||||
\(267\) | 42.0000 | 2.57036 | ||||||||
\(268\) | 11.0000 | 0.671932 | ||||||||
\(269\) | 13.0000 | 0.792624 | 0.396312 | − | 0.918116i | \(-0.370290\pi\) | ||||
0.396312 | + | 0.918116i | \(0.370290\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −1.00000 | −0.0607457 | −0.0303728 | − | 0.999539i | \(-0.509669\pi\) | ||||
−0.0303728 | + | 0.999539i | \(0.509669\pi\) | |||||||
\(272\) | −4.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(273\) | −3.00000 | −0.181568 | ||||||||
\(274\) | −18.0000 | −1.08742 | ||||||||
\(275\) | 25.0000 | 1.50756 | ||||||||
\(276\) | 15.0000 | 0.902894 | ||||||||
\(277\) | −10.0000 | −0.600842 | −0.300421 | − | 0.953807i | \(-0.597127\pi\) | ||||
−0.300421 | + | 0.953807i | \(0.597127\pi\) | |||||||
\(278\) | −4.00000 | −0.239904 | ||||||||
\(279\) | 6.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −16.0000 | −0.954480 | −0.477240 | − | 0.878773i | \(-0.658363\pi\) | ||||
−0.477240 | + | 0.878773i | \(0.658363\pi\) | |||||||
\(282\) | 21.0000 | 1.25053 | ||||||||
\(283\) | 3.00000 | 0.178331 | 0.0891657 | − | 0.996017i | \(-0.471580\pi\) | ||||
0.0891657 | + | 0.996017i | \(0.471580\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −5.00000 | −0.295656 | ||||||||
\(287\) | −9.00000 | −0.531253 | ||||||||
\(288\) | −6.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(289\) | −1.00000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 15.0000 | 0.879316 | ||||||||
\(292\) | 7.00000 | 0.409644 | ||||||||
\(293\) | −6.00000 | −0.350524 | −0.175262 | − | 0.984522i | \(-0.556077\pi\) | ||||
−0.175262 | + | 0.984522i | \(0.556077\pi\) | |||||||
\(294\) | −3.00000 | −0.174964 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −7.00000 | −0.406867 | ||||||||
\(297\) | −45.0000 | −2.61116 | ||||||||
\(298\) | −7.00000 | −0.405499 | ||||||||
\(299\) | −5.00000 | −0.289157 | ||||||||
\(300\) | −15.0000 | −0.866025 | ||||||||
\(301\) | −12.0000 | −0.691669 | ||||||||
\(302\) | 12.0000 | 0.690522 | ||||||||
\(303\) | 45.0000 | 2.58518 | ||||||||
\(304\) | 2.00000 | 0.114708 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 24.0000 | 1.37199 | ||||||||
\(307\) | 32.0000 | 1.82634 | 0.913168 | − | 0.407583i | \(-0.133628\pi\) | ||||
0.913168 | + | 0.407583i | \(0.133628\pi\) | |||||||
\(308\) | −5.00000 | −0.284901 | ||||||||
\(309\) | 18.0000 | 1.02398 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 26.0000 | 1.47432 | 0.737162 | − | 0.675716i | \(-0.236165\pi\) | ||||
0.737162 | + | 0.675716i | \(0.236165\pi\) | |||||||
\(312\) | 3.00000 | 0.169842 | ||||||||
\(313\) | −30.0000 | −1.69570 | −0.847850 | − | 0.530236i | \(-0.822103\pi\) | ||||
−0.847850 | + | 0.530236i | \(0.822103\pi\) | |||||||
\(314\) | −1.00000 | −0.0564333 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −17.0000 | −0.956325 | ||||||||
\(317\) | 11.0000 | 0.617822 | 0.308911 | − | 0.951091i | \(-0.400036\pi\) | ||||
0.308911 | + | 0.951091i | \(0.400036\pi\) | |||||||
\(318\) | 12.0000 | 0.672927 | ||||||||
\(319\) | −20.0000 | −1.11979 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −24.0000 | −1.33955 | ||||||||
\(322\) | −5.00000 | −0.278639 | ||||||||
\(323\) | −8.00000 | −0.445132 | ||||||||
\(324\) | 9.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(325\) | 5.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(326\) | −4.00000 | −0.221540 | ||||||||
\(327\) | −54.0000 | −2.98621 | ||||||||
\(328\) | 9.00000 | 0.496942 | ||||||||
\(329\) | −7.00000 | −0.385922 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 3.00000 | 0.164895 | 0.0824475 | − | 0.996595i | \(-0.473726\pi\) | ||||
0.0824475 | + | 0.996595i | \(0.473726\pi\) | |||||||
\(332\) | 4.00000 | 0.219529 | ||||||||
\(333\) | 42.0000 | 2.30159 | ||||||||
\(334\) | −8.00000 | −0.437741 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 3.00000 | 0.163663 | ||||||||
\(337\) | 9.00000 | 0.490261 | 0.245131 | − | 0.969490i | \(-0.421169\pi\) | ||||
0.245131 | + | 0.969490i | \(0.421169\pi\) | |||||||
\(338\) | −1.00000 | −0.0543928 | ||||||||
\(339\) | 3.00000 | 0.162938 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −5.00000 | −0.270765 | ||||||||
\(342\) | −12.0000 | −0.648886 | ||||||||
\(343\) | 1.00000 | 0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 12.0000 | 0.646997 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −18.0000 | −0.967686 | ||||||||
\(347\) | 16.0000 | 0.858925 | 0.429463 | − | 0.903085i | \(-0.358703\pi\) | ||||
0.429463 | + | 0.903085i | \(0.358703\pi\) | |||||||
\(348\) | 12.0000 | 0.643268 | ||||||||
\(349\) | 2.00000 | 0.107058 | 0.0535288 | − | 0.998566i | \(-0.482953\pi\) | ||||
0.0535288 | + | 0.998566i | \(0.482953\pi\) | |||||||
\(350\) | 5.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(351\) | −9.00000 | −0.480384 | ||||||||
\(352\) | 5.00000 | 0.266501 | ||||||||
\(353\) | 3.00000 | 0.159674 | 0.0798369 | − | 0.996808i | \(-0.474560\pi\) | ||||
0.0798369 | + | 0.996808i | \(0.474560\pi\) | |||||||
\(354\) | 18.0000 | 0.956689 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 14.0000 | 0.741999 | ||||||||
\(357\) | −12.0000 | −0.635107 | ||||||||
\(358\) | 2.00000 | 0.105703 | ||||||||
\(359\) | −4.00000 | −0.211112 | −0.105556 | − | 0.994413i | \(-0.533662\pi\) | ||||
−0.105556 | + | 0.994413i | \(0.533662\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | 5.00000 | 0.262794 | ||||||||
\(363\) | 42.0000 | 2.20443 | ||||||||
\(364\) | −1.00000 | −0.0524142 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | −39.0000 | −2.03856 | ||||||||
\(367\) | 8.00000 | 0.417597 | 0.208798 | − | 0.977959i | \(-0.433045\pi\) | ||||
0.208798 | + | 0.977959i | \(0.433045\pi\) | |||||||
\(368\) | 5.00000 | 0.260643 | ||||||||
\(369\) | −54.0000 | −2.81113 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −4.00000 | −0.207670 | ||||||||
\(372\) | 3.00000 | 0.155543 | ||||||||
\(373\) | 4.00000 | 0.207112 | 0.103556 | − | 0.994624i | \(-0.466978\pi\) | ||||
0.103556 | + | 0.994624i | \(0.466978\pi\) | |||||||
\(374\) | −20.0000 | −1.03418 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 7.00000 | 0.360997 | ||||||||
\(377\) | −4.00000 | −0.206010 | ||||||||
\(378\) | −9.00000 | −0.462910 | ||||||||
\(379\) | −16.0000 | −0.821865 | −0.410932 | − | 0.911666i | \(-0.634797\pi\) | ||||
−0.410932 | + | 0.911666i | \(0.634797\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 27.0000 | 1.38325 | ||||||||
\(382\) | 16.0000 | 0.818631 | ||||||||
\(383\) | −9.00000 | −0.459879 | −0.229939 | − | 0.973205i | \(-0.573853\pi\) | ||||
−0.229939 | + | 0.973205i | \(0.573853\pi\) | |||||||
\(384\) | −3.00000 | −0.153093 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −4.00000 | −0.203595 | ||||||||
\(387\) | −72.0000 | −3.65997 | ||||||||
\(388\) | 5.00000 | 0.253837 | ||||||||
\(389\) | 8.00000 | 0.405616 | 0.202808 | − | 0.979219i | \(-0.434993\pi\) | ||||
0.202808 | + | 0.979219i | \(0.434993\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −20.0000 | −1.01144 | ||||||||
\(392\) | −1.00000 | −0.0505076 | ||||||||
\(393\) | 24.0000 | 1.21064 | ||||||||
\(394\) | −27.0000 | −1.36024 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | −30.0000 | −1.50756 | ||||||||
\(397\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(398\) | 20.0000 | 1.00251 | ||||||||
\(399\) | 6.00000 | 0.300376 | ||||||||
\(400\) | −5.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(401\) | −28.0000 | −1.39825 | −0.699127 | − | 0.714998i | \(-0.746428\pi\) | ||||
−0.699127 | + | 0.714998i | \(0.746428\pi\) | |||||||
\(402\) | −33.0000 | −1.64589 | ||||||||
\(403\) | −1.00000 | −0.0498135 | ||||||||
\(404\) | 15.0000 | 0.746278 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −4.00000 | −0.198517 | ||||||||
\(407\) | −35.0000 | −1.73489 | ||||||||
\(408\) | 12.0000 | 0.594089 | ||||||||
\(409\) | −6.00000 | −0.296681 | −0.148340 | − | 0.988936i | \(-0.547393\pi\) | ||||
−0.148340 | + | 0.988936i | \(0.547393\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 54.0000 | 2.66362 | ||||||||
\(412\) | 6.00000 | 0.295599 | ||||||||
\(413\) | −6.00000 | −0.295241 | ||||||||
\(414\) | −30.0000 | −1.47442 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 1.00000 | 0.0490290 | ||||||||
\(417\) | 12.0000 | 0.587643 | ||||||||
\(418\) | 10.0000 | 0.489116 | ||||||||
\(419\) | −9.00000 | −0.439679 | −0.219839 | − | 0.975536i | \(-0.570553\pi\) | ||||
−0.219839 | + | 0.975536i | \(0.570553\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −35.0000 | −1.70580 | −0.852898 | − | 0.522078i | \(-0.825157\pi\) | ||||
−0.852898 | + | 0.522078i | \(0.825157\pi\) | |||||||
\(422\) | 14.0000 | 0.681509 | ||||||||
\(423\) | −42.0000 | −2.04211 | ||||||||
\(424\) | 4.00000 | 0.194257 | ||||||||
\(425\) | 20.0000 | 0.970143 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 13.0000 | 0.629114 | ||||||||
\(428\) | −8.00000 | −0.386695 | ||||||||
\(429\) | 15.0000 | 0.724207 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −6.00000 | −0.289010 | −0.144505 | − | 0.989504i | \(-0.546159\pi\) | ||||
−0.144505 | + | 0.989504i | \(0.546159\pi\) | |||||||
\(432\) | 9.00000 | 0.433013 | ||||||||
\(433\) | 26.0000 | 1.24948 | 0.624740 | − | 0.780833i | \(-0.285205\pi\) | ||||
0.624740 | + | 0.780833i | \(0.285205\pi\) | |||||||
\(434\) | −1.00000 | −0.0480015 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −18.0000 | −0.862044 | ||||||||
\(437\) | 10.0000 | 0.478365 | ||||||||
\(438\) | −21.0000 | −1.00342 | ||||||||
\(439\) | −2.00000 | −0.0954548 | −0.0477274 | − | 0.998860i | \(-0.515198\pi\) | ||||
−0.0477274 | + | 0.998860i | \(0.515198\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 6.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(442\) | −4.00000 | −0.190261 | ||||||||
\(443\) | −12.0000 | −0.570137 | −0.285069 | − | 0.958507i | \(-0.592016\pi\) | ||||
−0.285069 | + | 0.958507i | \(0.592016\pi\) | |||||||
\(444\) | 21.0000 | 0.996616 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −3.00000 | −0.142054 | ||||||||
\(447\) | 21.0000 | 0.993266 | ||||||||
\(448\) | 1.00000 | 0.0472456 | ||||||||
\(449\) | 18.0000 | 0.849473 | 0.424736 | − | 0.905317i | \(-0.360367\pi\) | ||||
0.424736 | + | 0.905317i | \(0.360367\pi\) | |||||||
\(450\) | 30.0000 | 1.41421 | ||||||||
\(451\) | 45.0000 | 2.11897 | ||||||||
\(452\) | 1.00000 | 0.0470360 | ||||||||
\(453\) | −36.0000 | −1.69143 | ||||||||
\(454\) | 12.0000 | 0.563188 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −6.00000 | −0.280976 | ||||||||
\(457\) | −10.0000 | −0.467780 | −0.233890 | − | 0.972263i | \(-0.575146\pi\) | ||||
−0.233890 | + | 0.972263i | \(0.575146\pi\) | |||||||
\(458\) | −16.0000 | −0.747631 | ||||||||
\(459\) | −36.0000 | −1.68034 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 12.0000 | 0.558896 | 0.279448 | − | 0.960161i | \(-0.409849\pi\) | ||||
0.279448 | + | 0.960161i | \(0.409849\pi\) | |||||||
\(462\) | 15.0000 | 0.697863 | ||||||||
\(463\) | 12.0000 | 0.557687 | 0.278844 | − | 0.960337i | \(-0.410049\pi\) | ||||
0.278844 | + | 0.960337i | \(0.410049\pi\) | |||||||
\(464\) | 4.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 21.0000 | 0.972806 | ||||||||
\(467\) | −36.0000 | −1.66588 | −0.832941 | − | 0.553362i | \(-0.813345\pi\) | ||||
−0.832941 | + | 0.553362i | \(0.813345\pi\) | |||||||
\(468\) | −6.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(469\) | 11.0000 | 0.507933 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 3.00000 | 0.138233 | ||||||||
\(472\) | 6.00000 | 0.276172 | ||||||||
\(473\) | 60.0000 | 2.75880 | ||||||||
\(474\) | 51.0000 | 2.34251 | ||||||||
\(475\) | −10.0000 | −0.458831 | ||||||||
\(476\) | −4.00000 | −0.183340 | ||||||||
\(477\) | −24.0000 | −1.09888 | ||||||||
\(478\) | 6.00000 | 0.274434 | ||||||||
\(479\) | −16.0000 | −0.731059 | −0.365529 | − | 0.930800i | \(-0.619112\pi\) | ||||
−0.365529 | + | 0.930800i | \(0.619112\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −7.00000 | −0.319173 | ||||||||
\(482\) | 30.0000 | 1.36646 | ||||||||
\(483\) | 15.0000 | 0.682524 | ||||||||
\(484\) | 14.0000 | 0.636364 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −26.0000 | −1.17817 | −0.589086 | − | 0.808070i | \(-0.700512\pi\) | ||||
−0.589086 | + | 0.808070i | \(0.700512\pi\) | |||||||
\(488\) | −13.0000 | −0.588482 | ||||||||
\(489\) | 12.0000 | 0.542659 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 28.0000 | 1.26362 | 0.631811 | − | 0.775122i | \(-0.282312\pi\) | ||||
0.631811 | + | 0.775122i | \(0.282312\pi\) | |||||||
\(492\) | −27.0000 | −1.21725 | ||||||||
\(493\) | −16.0000 | −0.720604 | ||||||||
\(494\) | 2.00000 | 0.0899843 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 1.00000 | 0.0449013 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | −12.0000 | −0.537733 | ||||||||
\(499\) | 1.00000 | 0.0447661 | 0.0223831 | − | 0.999749i | \(-0.492875\pi\) | ||||
0.0223831 | + | 0.999749i | \(0.492875\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 24.0000 | 1.07224 | ||||||||
\(502\) | 13.0000 | 0.580218 | ||||||||
\(503\) | −40.0000 | −1.78351 | −0.891756 | − | 0.452517i | \(-0.850526\pi\) | ||||
−0.891756 | + | 0.452517i | \(0.850526\pi\) | |||||||
\(504\) | −6.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 25.0000 | 1.11139 | ||||||||
\(507\) | 3.00000 | 0.133235 | ||||||||
\(508\) | 9.00000 | 0.399310 | ||||||||
\(509\) | 6.00000 | 0.265945 | 0.132973 | − | 0.991120i | \(-0.457548\pi\) | ||||
0.132973 | + | 0.991120i | \(0.457548\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 7.00000 | 0.309662 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 18.0000 | 0.794719 | ||||||||
\(514\) | −28.0000 | −1.23503 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | −36.0000 | −1.58481 | ||||||||
\(517\) | 35.0000 | 1.53930 | ||||||||
\(518\) | −7.00000 | −0.307562 | ||||||||
\(519\) | 54.0000 | 2.37034 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −14.0000 | −0.613351 | −0.306676 | − | 0.951814i | \(-0.599217\pi\) | ||||
−0.306676 | + | 0.951814i | \(0.599217\pi\) | |||||||
\(522\) | −24.0000 | −1.05045 | ||||||||
\(523\) | −13.0000 | −0.568450 | −0.284225 | − | 0.958758i | \(-0.591736\pi\) | ||||
−0.284225 | + | 0.958758i | \(0.591736\pi\) | |||||||
\(524\) | 8.00000 | 0.349482 | ||||||||
\(525\) | −15.0000 | −0.654654 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −4.00000 | −0.174243 | ||||||||
\(528\) | −15.0000 | −0.652791 | ||||||||
\(529\) | 2.00000 | 0.0869565 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −36.0000 | −1.56227 | ||||||||
\(532\) | 2.00000 | 0.0867110 | ||||||||
\(533\) | 9.00000 | 0.389833 | ||||||||
\(534\) | −42.0000 | −1.81752 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −11.0000 | −0.475128 | ||||||||
\(537\) | −6.00000 | −0.258919 | ||||||||
\(538\) | −13.0000 | −0.560470 | ||||||||
\(539\) | −5.00000 | −0.215365 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 18.0000 | 0.773880 | 0.386940 | − | 0.922105i | \(-0.373532\pi\) | ||||
0.386940 | + | 0.922105i | \(0.373532\pi\) | |||||||
\(542\) | 1.00000 | 0.0429537 | ||||||||
\(543\) | −15.0000 | −0.643712 | ||||||||
\(544\) | 4.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 3.00000 | 0.128388 | ||||||||
\(547\) | −32.0000 | −1.36822 | −0.684111 | − | 0.729378i | \(-0.739809\pi\) | ||||
−0.684111 | + | 0.729378i | \(0.739809\pi\) | |||||||
\(548\) | 18.0000 | 0.768922 | ||||||||
\(549\) | 78.0000 | 3.32896 | ||||||||
\(550\) | −25.0000 | −1.06600 | ||||||||
\(551\) | 8.00000 | 0.340811 | ||||||||
\(552\) | −15.0000 | −0.638442 | ||||||||
\(553\) | −17.0000 | −0.722914 | ||||||||
\(554\) | 10.0000 | 0.424859 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 4.00000 | 0.169638 | ||||||||
\(557\) | −9.00000 | −0.381342 | −0.190671 | − | 0.981654i | \(-0.561066\pi\) | ||||
−0.190671 | + | 0.981654i | \(0.561066\pi\) | |||||||
\(558\) | −6.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(559\) | 12.0000 | 0.507546 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 60.0000 | 2.53320 | ||||||||
\(562\) | 16.0000 | 0.674919 | ||||||||
\(563\) | 35.0000 | 1.47507 | 0.737537 | − | 0.675307i | \(-0.235989\pi\) | ||||
0.737537 | + | 0.675307i | \(0.235989\pi\) | |||||||
\(564\) | −21.0000 | −0.884260 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −3.00000 | −0.126099 | ||||||||
\(567\) | 9.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 21.0000 | 0.880366 | 0.440183 | − | 0.897908i | \(-0.354914\pi\) | ||||
0.440183 | + | 0.897908i | \(0.354914\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 22.0000 | 0.920671 | 0.460336 | − | 0.887745i | \(-0.347729\pi\) | ||||
0.460336 | + | 0.887745i | \(0.347729\pi\) | |||||||
\(572\) | 5.00000 | 0.209061 | ||||||||
\(573\) | −48.0000 | −2.00523 | ||||||||
\(574\) | 9.00000 | 0.375653 | ||||||||
\(575\) | −25.0000 | −1.04257 | ||||||||
\(576\) | 6.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(577\) | 2.00000 | 0.0832611 | 0.0416305 | − | 0.999133i | \(-0.486745\pi\) | ||||
0.0416305 | + | 0.999133i | \(0.486745\pi\) | |||||||
\(578\) | 1.00000 | 0.0415945 | ||||||||
\(579\) | 12.0000 | 0.498703 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 4.00000 | 0.165948 | ||||||||
\(582\) | −15.0000 | −0.621770 | ||||||||
\(583\) | 20.0000 | 0.828315 | ||||||||
\(584\) | −7.00000 | −0.289662 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 6.00000 | 0.247858 | ||||||||
\(587\) | 18.0000 | 0.742940 | 0.371470 | − | 0.928445i | \(-0.378854\pi\) | ||||
0.371470 | + | 0.928445i | \(0.378854\pi\) | |||||||
\(588\) | 3.00000 | 0.123718 | ||||||||
\(589\) | 2.00000 | 0.0824086 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 81.0000 | 3.33189 | ||||||||
\(592\) | 7.00000 | 0.287698 | ||||||||
\(593\) | −46.0000 | −1.88899 | −0.944497 | − | 0.328521i | \(-0.893450\pi\) | ||||
−0.944497 | + | 0.328521i | \(0.893450\pi\) | |||||||
\(594\) | 45.0000 | 1.84637 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 7.00000 | 0.286731 | ||||||||
\(597\) | −60.0000 | −2.45564 | ||||||||
\(598\) | 5.00000 | 0.204465 | ||||||||
\(599\) | −9.00000 | −0.367730 | −0.183865 | − | 0.982952i | \(-0.558861\pi\) | ||||
−0.183865 | + | 0.982952i | \(0.558861\pi\) | |||||||
\(600\) | 15.0000 | 0.612372 | ||||||||
\(601\) | 26.0000 | 1.06056 | 0.530281 | − | 0.847822i | \(-0.322086\pi\) | ||||
0.530281 | + | 0.847822i | \(0.322086\pi\) | |||||||
\(602\) | 12.0000 | 0.489083 | ||||||||
\(603\) | 66.0000 | 2.68773 | ||||||||
\(604\) | −12.0000 | −0.488273 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | −45.0000 | −1.82800 | ||||||||
\(607\) | 22.0000 | 0.892952 | 0.446476 | − | 0.894795i | \(-0.352679\pi\) | ||||
0.446476 | + | 0.894795i | \(0.352679\pi\) | |||||||
\(608\) | −2.00000 | −0.0811107 | ||||||||
\(609\) | 12.0000 | 0.486265 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 7.00000 | 0.283190 | ||||||||
\(612\) | −24.0000 | −0.970143 | ||||||||
\(613\) | −23.0000 | −0.928961 | −0.464481 | − | 0.885583i | \(-0.653759\pi\) | ||||
−0.464481 | + | 0.885583i | \(0.653759\pi\) | |||||||
\(614\) | −32.0000 | −1.29141 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 5.00000 | 0.201456 | ||||||||
\(617\) | 6.00000 | 0.241551 | 0.120775 | − | 0.992680i | \(-0.461462\pi\) | ||||
0.120775 | + | 0.992680i | \(0.461462\pi\) | |||||||
\(618\) | −18.0000 | −0.724066 | ||||||||
\(619\) | 6.00000 | 0.241160 | 0.120580 | − | 0.992704i | \(-0.461525\pi\) | ||||
0.120580 | + | 0.992704i | \(0.461525\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 45.0000 | 1.80579 | ||||||||
\(622\) | −26.0000 | −1.04251 | ||||||||
\(623\) | 14.0000 | 0.560898 | ||||||||
\(624\) | −3.00000 | −0.120096 | ||||||||
\(625\) | 25.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 30.0000 | 1.19904 | ||||||||
\(627\) | −30.0000 | −1.19808 | ||||||||
\(628\) | 1.00000 | 0.0399043 | ||||||||
\(629\) | −28.0000 | −1.11643 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −26.0000 | −1.03504 | −0.517522 | − | 0.855670i | \(-0.673145\pi\) | ||||
−0.517522 | + | 0.855670i | \(0.673145\pi\) | |||||||
\(632\) | 17.0000 | 0.676224 | ||||||||
\(633\) | −42.0000 | −1.66935 | ||||||||
\(634\) | −11.0000 | −0.436866 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | −12.0000 | −0.475831 | ||||||||
\(637\) | −1.00000 | −0.0396214 | ||||||||
\(638\) | 20.0000 | 0.791808 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −33.0000 | −1.30342 | −0.651711 | − | 0.758468i | \(-0.725948\pi\) | ||||
−0.651711 | + | 0.758468i | \(0.725948\pi\) | |||||||
\(642\) | 24.0000 | 0.947204 | ||||||||
\(643\) | −36.0000 | −1.41970 | −0.709851 | − | 0.704352i | \(-0.751238\pi\) | ||||
−0.709851 | + | 0.704352i | \(0.751238\pi\) | |||||||
\(644\) | 5.00000 | 0.197028 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 8.00000 | 0.314756 | ||||||||
\(647\) | −12.0000 | −0.471769 | −0.235884 | − | 0.971781i | \(-0.575799\pi\) | ||||
−0.235884 | + | 0.971781i | \(0.575799\pi\) | |||||||
\(648\) | −9.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(649\) | 30.0000 | 1.17760 | ||||||||
\(650\) | −5.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(651\) | 3.00000 | 0.117579 | ||||||||
\(652\) | 4.00000 | 0.156652 | ||||||||
\(653\) | −12.0000 | −0.469596 | −0.234798 | − | 0.972044i | \(-0.575443\pi\) | ||||
−0.234798 | + | 0.972044i | \(0.575443\pi\) | |||||||
\(654\) | 54.0000 | 2.11157 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −9.00000 | −0.351391 | ||||||||
\(657\) | 42.0000 | 1.63858 | ||||||||
\(658\) | 7.00000 | 0.272888 | ||||||||
\(659\) | 26.0000 | 1.01282 | 0.506408 | − | 0.862294i | \(-0.330973\pi\) | ||||
0.506408 | + | 0.862294i | \(0.330973\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −20.0000 | −0.777910 | −0.388955 | − | 0.921257i | \(-0.627164\pi\) | ||||
−0.388955 | + | 0.921257i | \(0.627164\pi\) | |||||||
\(662\) | −3.00000 | −0.116598 | ||||||||
\(663\) | 12.0000 | 0.466041 | ||||||||
\(664\) | −4.00000 | −0.155230 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −42.0000 | −1.62747 | ||||||||
\(667\) | 20.0000 | 0.774403 | ||||||||
\(668\) | 8.00000 | 0.309529 | ||||||||
\(669\) | 9.00000 | 0.347960 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −65.0000 | −2.50930 | ||||||||
\(672\) | −3.00000 | −0.115728 | ||||||||
\(673\) | −9.00000 | −0.346925 | −0.173462 | − | 0.984841i | \(-0.555495\pi\) | ||||
−0.173462 | + | 0.984841i | \(0.555495\pi\) | |||||||
\(674\) | −9.00000 | −0.346667 | ||||||||
\(675\) | −45.0000 | −1.73205 | ||||||||
\(676\) | 1.00000 | 0.0384615 | ||||||||
\(677\) | 3.00000 | 0.115299 | 0.0576497 | − | 0.998337i | \(-0.481639\pi\) | ||||
0.0576497 | + | 0.998337i | \(0.481639\pi\) | |||||||
\(678\) | −3.00000 | −0.115214 | ||||||||
\(679\) | 5.00000 | 0.191882 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −36.0000 | −1.37952 | ||||||||
\(682\) | 5.00000 | 0.191460 | ||||||||
\(683\) | 3.00000 | 0.114792 | 0.0573959 | − | 0.998351i | \(-0.481720\pi\) | ||||
0.0573959 | + | 0.998351i | \(0.481720\pi\) | |||||||
\(684\) | 12.0000 | 0.458831 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −1.00000 | −0.0381802 | ||||||||
\(687\) | 48.0000 | 1.83131 | ||||||||
\(688\) | −12.0000 | −0.457496 | ||||||||
\(689\) | 4.00000 | 0.152388 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −36.0000 | −1.36950 | −0.684752 | − | 0.728776i | \(-0.740090\pi\) | ||||
−0.684752 | + | 0.728776i | \(0.740090\pi\) | |||||||
\(692\) | 18.0000 | 0.684257 | ||||||||
\(693\) | −30.0000 | −1.13961 | ||||||||
\(694\) | −16.0000 | −0.607352 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | −12.0000 | −0.454859 | ||||||||
\(697\) | 36.0000 | 1.36360 | ||||||||
\(698\) | −2.00000 | −0.0757011 | ||||||||
\(699\) | −63.0000 | −2.38288 | ||||||||
\(700\) | −5.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(701\) | −12.0000 | −0.453234 | −0.226617 | − | 0.973984i | \(-0.572767\pi\) | ||||
−0.226617 | + | 0.973984i | \(0.572767\pi\) | |||||||
\(702\) | 9.00000 | 0.339683 | ||||||||
\(703\) | 14.0000 | 0.528020 | ||||||||
\(704\) | −5.00000 | −0.188445 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −3.00000 | −0.112906 | ||||||||
\(707\) | 15.0000 | 0.564133 | ||||||||
\(708\) | −18.0000 | −0.676481 | ||||||||
\(709\) | 29.0000 | 1.08912 | 0.544559 | − | 0.838723i | \(-0.316697\pi\) | ||||
0.544559 | + | 0.838723i | \(0.316697\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −102.000 | −3.82530 | ||||||||
\(712\) | −14.0000 | −0.524672 | ||||||||
\(713\) | 5.00000 | 0.187251 | ||||||||
\(714\) | 12.0000 | 0.449089 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −2.00000 | −0.0747435 | ||||||||
\(717\) | −18.0000 | −0.672222 | ||||||||
\(718\) | 4.00000 | 0.149279 | ||||||||
\(719\) | −18.0000 | −0.671287 | −0.335643 | − | 0.941989i | \(-0.608954\pi\) | ||||
−0.335643 | + | 0.941989i | \(0.608954\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 6.00000 | 0.223452 | ||||||||
\(722\) | 15.0000 | 0.558242 | ||||||||
\(723\) | −90.0000 | −3.34714 | ||||||||
\(724\) | −5.00000 | −0.185824 | ||||||||
\(725\) | −20.0000 | −0.742781 | ||||||||
\(726\) | −42.0000 | −1.55877 | ||||||||
\(727\) | 14.0000 | 0.519231 | 0.259616 | − | 0.965712i | \(-0.416404\pi\) | ||||
0.259616 | + | 0.965712i | \(0.416404\pi\) | |||||||
\(728\) | 1.00000 | 0.0370625 | ||||||||
\(729\) | −27.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 48.0000 | 1.77534 | ||||||||
\(732\) | 39.0000 | 1.44148 | ||||||||
\(733\) | 20.0000 | 0.738717 | 0.369358 | − | 0.929287i | \(-0.379577\pi\) | ||||
0.369358 | + | 0.929287i | \(0.379577\pi\) | |||||||
\(734\) | −8.00000 | −0.295285 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −5.00000 | −0.184302 | ||||||||
\(737\) | −55.0000 | −2.02595 | ||||||||
\(738\) | 54.0000 | 1.98777 | ||||||||
\(739\) | −16.0000 | −0.588570 | −0.294285 | − | 0.955718i | \(-0.595081\pi\) | ||||
−0.294285 | + | 0.955718i | \(0.595081\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −6.00000 | −0.220416 | ||||||||
\(742\) | 4.00000 | 0.146845 | ||||||||
\(743\) | −36.0000 | −1.32071 | −0.660356 | − | 0.750953i | \(-0.729595\pi\) | ||||
−0.660356 | + | 0.750953i | \(0.729595\pi\) | |||||||
\(744\) | −3.00000 | −0.109985 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −4.00000 | −0.146450 | ||||||||
\(747\) | 24.0000 | 0.878114 | ||||||||
\(748\) | 20.0000 | 0.731272 | ||||||||
\(749\) | −8.00000 | −0.292314 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 25.0000 | 0.912263 | 0.456131 | − | 0.889912i | \(-0.349235\pi\) | ||||
0.456131 | + | 0.889912i | \(0.349235\pi\) | |||||||
\(752\) | −7.00000 | −0.255264 | ||||||||
\(753\) | −39.0000 | −1.42124 | ||||||||
\(754\) | 4.00000 | 0.145671 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 9.00000 | 0.327327 | ||||||||
\(757\) | −18.0000 | −0.654221 | −0.327111 | − | 0.944986i | \(-0.606075\pi\) | ||||
−0.327111 | + | 0.944986i | \(0.606075\pi\) | |||||||
\(758\) | 16.0000 | 0.581146 | ||||||||
\(759\) | −75.0000 | −2.72233 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −33.0000 | −1.19625 | −0.598125 | − | 0.801403i | \(-0.704087\pi\) | ||||
−0.598125 | + | 0.801403i | \(0.704087\pi\) | |||||||
\(762\) | −27.0000 | −0.978107 | ||||||||
\(763\) | −18.0000 | −0.651644 | ||||||||
\(764\) | −16.0000 | −0.578860 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 9.00000 | 0.325183 | ||||||||
\(767\) | 6.00000 | 0.216647 | ||||||||
\(768\) | 3.00000 | 0.108253 | ||||||||
\(769\) | −1.00000 | −0.0360609 | −0.0180305 | − | 0.999837i | \(-0.505740\pi\) | ||||
−0.0180305 | + | 0.999837i | \(0.505740\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 84.0000 | 3.02519 | ||||||||
\(772\) | 4.00000 | 0.143963 | ||||||||
\(773\) | 34.0000 | 1.22290 | 0.611448 | − | 0.791285i | \(-0.290588\pi\) | ||||
0.611448 | + | 0.791285i | \(0.290588\pi\) | |||||||
\(774\) | 72.0000 | 2.58799 | ||||||||
\(775\) | −5.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(776\) | −5.00000 | −0.179490 | ||||||||
\(777\) | 21.0000 | 0.753371 | ||||||||
\(778\) | −8.00000 | −0.286814 | ||||||||
\(779\) | −18.0000 | −0.644917 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 20.0000 | 0.715199 | ||||||||
\(783\) | 36.0000 | 1.28654 | ||||||||
\(784\) | 1.00000 | 0.0357143 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | −24.0000 | −0.856052 | ||||||||
\(787\) | 8.00000 | 0.285169 | 0.142585 | − | 0.989783i | \(-0.454459\pi\) | ||||
0.142585 | + | 0.989783i | \(0.454459\pi\) | |||||||
\(788\) | 27.0000 | 0.961835 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 1.00000 | 0.0355559 | ||||||||
\(792\) | 30.0000 | 1.06600 | ||||||||
\(793\) | −13.0000 | −0.461644 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −20.0000 | −0.708881 | ||||||||
\(797\) | 3.00000 | 0.106265 | 0.0531327 | − | 0.998587i | \(-0.483079\pi\) | ||||
0.0531327 | + | 0.998587i | \(0.483079\pi\) | |||||||
\(798\) | −6.00000 | −0.212398 | ||||||||
\(799\) | 28.0000 | 0.990569 | ||||||||
\(800\) | 5.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(801\) | 84.0000 | 2.96799 | ||||||||
\(802\) | 28.0000 | 0.988714 | ||||||||
\(803\) | −35.0000 | −1.23512 | ||||||||
\(804\) | 33.0000 | 1.16382 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 1.00000 | 0.0352235 | ||||||||
\(807\) | 39.0000 | 1.37287 | ||||||||
\(808\) | −15.0000 | −0.527698 | ||||||||
\(809\) | 6.00000 | 0.210949 | 0.105474 | − | 0.994422i | \(-0.466364\pi\) | ||||
0.105474 | + | 0.994422i | \(0.466364\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 52.0000 | 1.82597 | 0.912983 | − | 0.407997i | \(-0.133772\pi\) | ||||
0.912983 | + | 0.407997i | \(0.133772\pi\) | |||||||
\(812\) | 4.00000 | 0.140372 | ||||||||
\(813\) | −3.00000 | −0.105215 | ||||||||
\(814\) | 35.0000 | 1.22675 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | −12.0000 | −0.420084 | ||||||||
\(817\) | −24.0000 | −0.839654 | ||||||||
\(818\) | 6.00000 | 0.209785 | ||||||||
\(819\) | −6.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 6.00000 | 0.209401 | 0.104701 | − | 0.994504i | \(-0.466612\pi\) | ||||
0.104701 | + | 0.994504i | \(0.466612\pi\) | |||||||
\(822\) | −54.0000 | −1.88347 | ||||||||
\(823\) | −15.0000 | −0.522867 | −0.261434 | − | 0.965221i | \(-0.584195\pi\) | ||||
−0.261434 | + | 0.965221i | \(0.584195\pi\) | |||||||
\(824\) | −6.00000 | −0.209020 | ||||||||
\(825\) | 75.0000 | 2.61116 | ||||||||
\(826\) | 6.00000 | 0.208767 | ||||||||
\(827\) | −36.0000 | −1.25184 | −0.625921 | − | 0.779886i | \(-0.715277\pi\) | ||||
−0.625921 | + | 0.779886i | \(0.715277\pi\) | |||||||
\(828\) | 30.0000 | 1.04257 | ||||||||
\(829\) | −54.0000 | −1.87550 | −0.937749 | − | 0.347314i | \(-0.887094\pi\) | ||||
−0.937749 | + | 0.347314i | \(0.887094\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −30.0000 | −1.04069 | ||||||||
\(832\) | −1.00000 | −0.0346688 | ||||||||
\(833\) | −4.00000 | −0.138592 | ||||||||
\(834\) | −12.0000 | −0.415526 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | −10.0000 | −0.345857 | ||||||||
\(837\) | 9.00000 | 0.311086 | ||||||||
\(838\) | 9.00000 | 0.310900 | ||||||||
\(839\) | 47.0000 | 1.62262 | 0.811310 | − | 0.584616i | \(-0.198755\pi\) | ||||
0.811310 | + | 0.584616i | \(0.198755\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −13.0000 | −0.448276 | ||||||||
\(842\) | 35.0000 | 1.20618 | ||||||||
\(843\) | −48.0000 | −1.65321 | ||||||||
\(844\) | −14.0000 | −0.481900 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 42.0000 | 1.44399 | ||||||||
\(847\) | 14.0000 | 0.481046 | ||||||||
\(848\) | −4.00000 | −0.137361 | ||||||||
\(849\) | 9.00000 | 0.308879 | ||||||||
\(850\) | −20.0000 | −0.685994 | ||||||||
\(851\) | 35.0000 | 1.19978 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −16.0000 | −0.547830 | −0.273915 | − | 0.961754i | \(-0.588319\pi\) | ||||
−0.273915 | + | 0.961754i | \(0.588319\pi\) | |||||||
\(854\) | −13.0000 | −0.444851 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 8.00000 | 0.273434 | ||||||||
\(857\) | 2.00000 | 0.0683187 | 0.0341593 | − | 0.999416i | \(-0.489125\pi\) | ||||
0.0341593 | + | 0.999416i | \(0.489125\pi\) | |||||||
\(858\) | −15.0000 | −0.512092 | ||||||||
\(859\) | 29.0000 | 0.989467 | 0.494734 | − | 0.869045i | \(-0.335266\pi\) | ||||
0.494734 | + | 0.869045i | \(0.335266\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −27.0000 | −0.920158 | ||||||||
\(862\) | 6.00000 | 0.204361 | ||||||||
\(863\) | −24.0000 | −0.816970 | −0.408485 | − | 0.912765i | \(-0.633943\pi\) | ||||
−0.408485 | + | 0.912765i | \(0.633943\pi\) | |||||||
\(864\) | −9.00000 | −0.306186 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −26.0000 | −0.883516 | ||||||||
\(867\) | −3.00000 | −0.101885 | ||||||||
\(868\) | 1.00000 | 0.0339422 | ||||||||
\(869\) | 85.0000 | 2.88343 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −11.0000 | −0.372721 | ||||||||
\(872\) | 18.0000 | 0.609557 | ||||||||
\(873\) | 30.0000 | 1.01535 | ||||||||
\(874\) | −10.0000 | −0.338255 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 21.0000 | 0.709524 | ||||||||
\(877\) | 13.0000 | 0.438979 | 0.219489 | − | 0.975615i | \(-0.429561\pi\) | ||||
0.219489 | + | 0.975615i | \(0.429561\pi\) | |||||||
\(878\) | 2.00000 | 0.0674967 | ||||||||
\(879\) | −18.0000 | −0.607125 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 6.00000 | 0.202145 | 0.101073 | − | 0.994879i | \(-0.467773\pi\) | ||||
0.101073 | + | 0.994879i | \(0.467773\pi\) | |||||||
\(882\) | −6.00000 | −0.202031 | ||||||||
\(883\) | 30.0000 | 1.00958 | 0.504790 | − | 0.863242i | \(-0.331570\pi\) | ||||
0.504790 | + | 0.863242i | \(0.331570\pi\) | |||||||
\(884\) | 4.00000 | 0.134535 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 12.0000 | 0.403148 | ||||||||
\(887\) | 54.0000 | 1.81314 | 0.906571 | − | 0.422053i | \(-0.138690\pi\) | ||||
0.906571 | + | 0.422053i | \(0.138690\pi\) | |||||||
\(888\) | −21.0000 | −0.704714 | ||||||||
\(889\) | 9.00000 | 0.301850 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −45.0000 | −1.50756 | ||||||||
\(892\) | 3.00000 | 0.100447 | ||||||||
\(893\) | −14.0000 | −0.468492 | ||||||||
\(894\) | −21.0000 | −0.702345 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −1.00000 | −0.0334077 | ||||||||
\(897\) | −15.0000 | −0.500835 | ||||||||
\(898\) | −18.0000 | −0.600668 | ||||||||
\(899\) | 4.00000 | 0.133407 | ||||||||
\(900\) | −30.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(901\) | 16.0000 | 0.533037 | ||||||||
\(902\) | −45.0000 | −1.49834 | ||||||||
\(903\) | −36.0000 | −1.19800 | ||||||||
\(904\) | −1.00000 | −0.0332595 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 36.0000 | 1.19602 | ||||||||
\(907\) | 14.0000 | 0.464862 | 0.232431 | − | 0.972613i | \(-0.425332\pi\) | ||||
0.232431 | + | 0.972613i | \(0.425332\pi\) | |||||||
\(908\) | −12.0000 | −0.398234 | ||||||||
\(909\) | 90.0000 | 2.98511 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 28.0000 | 0.927681 | 0.463841 | − | 0.885919i | \(-0.346471\pi\) | ||||
0.463841 | + | 0.885919i | \(0.346471\pi\) | |||||||
\(912\) | 6.00000 | 0.198680 | ||||||||
\(913\) | −20.0000 | −0.661903 | ||||||||
\(914\) | 10.0000 | 0.330771 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 16.0000 | 0.528655 | ||||||||
\(917\) | 8.00000 | 0.264183 | ||||||||
\(918\) | 36.0000 | 1.18818 | ||||||||
\(919\) | 31.0000 | 1.02260 | 0.511298 | − | 0.859404i | \(-0.329165\pi\) | ||||
0.511298 | + | 0.859404i | \(0.329165\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 96.0000 | 3.16331 | ||||||||
\(922\) | −12.0000 | −0.395199 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | −15.0000 | −0.493464 | ||||||||
\(925\) | −35.0000 | −1.15079 | ||||||||
\(926\) | −12.0000 | −0.394344 | ||||||||
\(927\) | 36.0000 | 1.18240 | ||||||||
\(928\) | −4.00000 | −0.131306 | ||||||||
\(929\) | −29.0000 | −0.951459 | −0.475730 | − | 0.879592i | \(-0.657816\pi\) | ||||
−0.475730 | + | 0.879592i | \(0.657816\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 2.00000 | 0.0655474 | ||||||||
\(932\) | −21.0000 | −0.687878 | ||||||||
\(933\) | 78.0000 | 2.55361 | ||||||||
\(934\) | 36.0000 | 1.17796 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 6.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(937\) | −8.00000 | −0.261349 | −0.130674 | − | 0.991425i | \(-0.541714\pi\) | ||||
−0.130674 | + | 0.991425i | \(0.541714\pi\) | |||||||
\(938\) | −11.0000 | −0.359163 | ||||||||
\(939\) | −90.0000 | −2.93704 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 6.00000 | 0.195594 | 0.0977972 | − | 0.995206i | \(-0.468820\pi\) | ||||
0.0977972 | + | 0.995206i | \(0.468820\pi\) | |||||||
\(942\) | −3.00000 | −0.0977453 | ||||||||
\(943\) | −45.0000 | −1.46540 | ||||||||
\(944\) | −6.00000 | −0.195283 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −60.0000 | −1.95077 | ||||||||
\(947\) | −16.0000 | −0.519930 | −0.259965 | − | 0.965618i | \(-0.583711\pi\) | ||||
−0.259965 | + | 0.965618i | \(0.583711\pi\) | |||||||
\(948\) | −51.0000 | −1.65640 | ||||||||
\(949\) | −7.00000 | −0.227230 | ||||||||
\(950\) | 10.0000 | 0.324443 | ||||||||
\(951\) | 33.0000 | 1.07010 | ||||||||
\(952\) | 4.00000 | 0.129641 | ||||||||
\(953\) | 6.00000 | 0.194359 | 0.0971795 | − | 0.995267i | \(-0.469018\pi\) | ||||
0.0971795 | + | 0.995267i | \(0.469018\pi\) | |||||||
\(954\) | 24.0000 | 0.777029 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −6.00000 | −0.194054 | ||||||||
\(957\) | −60.0000 | −1.93952 | ||||||||
\(958\) | 16.0000 | 0.516937 | ||||||||
\(959\) | 18.0000 | 0.581250 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −30.0000 | −0.967742 | ||||||||
\(962\) | 7.00000 | 0.225689 | ||||||||
\(963\) | −48.0000 | −1.54678 | ||||||||
\(964\) | −30.0000 | −0.966235 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | −15.0000 | −0.482617 | ||||||||
\(967\) | 2.00000 | 0.0643157 | 0.0321578 | − | 0.999483i | \(-0.489762\pi\) | ||||
0.0321578 | + | 0.999483i | \(0.489762\pi\) | |||||||
\(968\) | −14.0000 | −0.449977 | ||||||||
\(969\) | −24.0000 | −0.770991 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 9.00000 | 0.288824 | 0.144412 | − | 0.989518i | \(-0.453871\pi\) | ||||
0.144412 | + | 0.989518i | \(0.453871\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 4.00000 | 0.128234 | ||||||||
\(974\) | 26.0000 | 0.833094 | ||||||||
\(975\) | 15.0000 | 0.480384 | ||||||||
\(976\) | 13.0000 | 0.416120 | ||||||||
\(977\) | −26.0000 | −0.831814 | −0.415907 | − | 0.909407i | \(-0.636536\pi\) | ||||
−0.415907 | + | 0.909407i | \(0.636536\pi\) | |||||||
\(978\) | −12.0000 | −0.383718 | ||||||||
\(979\) | −70.0000 | −2.23721 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −108.000 | −3.44817 | ||||||||
\(982\) | −28.0000 | −0.893516 | ||||||||
\(983\) | −56.0000 | −1.78612 | −0.893061 | − | 0.449935i | \(-0.851447\pi\) | ||||
−0.893061 | + | 0.449935i | \(0.851447\pi\) | |||||||
\(984\) | 27.0000 | 0.860729 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 16.0000 | 0.509544 | ||||||||
\(987\) | −21.0000 | −0.668437 | ||||||||
\(988\) | −2.00000 | −0.0636285 | ||||||||
\(989\) | −60.0000 | −1.90789 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 59.0000 | 1.87420 | 0.937098 | − | 0.349065i | \(-0.113501\pi\) | ||||
0.937098 | + | 0.349065i | \(0.113501\pi\) | |||||||
\(992\) | −1.00000 | −0.0317500 | ||||||||
\(993\) | 9.00000 | 0.285606 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 12.0000 | 0.380235 | ||||||||
\(997\) | 33.0000 | 1.04512 | 0.522560 | − | 0.852602i | \(-0.324977\pi\) | ||||
0.522560 | + | 0.852602i | \(0.324977\pi\) | |||||||
\(998\) | −1.00000 | −0.0316544 | ||||||||
\(999\) | 63.0000 | 1.99323 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 182.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 1638.2.a.q.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 1456.2.a.b.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | 4550.2.a.o.1.1 | 1 | |||
7.2 | even | 3 | 1274.2.f.m.1145.1 | 2 | |||
7.3 | odd | 6 | 1274.2.f.u.79.1 | 2 | |||
7.4 | even | 3 | 1274.2.f.m.79.1 | 2 | |||
7.5 | odd | 6 | 1274.2.f.u.1145.1 | 2 | |||
7.6 | odd | 2 | 1274.2.a.a.1.1 | 1 | |||
8.3 | odd | 2 | 5824.2.a.be.1.1 | 1 | |||
8.5 | even | 2 | 5824.2.a.a.1.1 | 1 | |||
13.5 | odd | 4 | 2366.2.d.i.337.2 | 2 | |||
13.8 | odd | 4 | 2366.2.d.i.337.1 | 2 | |||
13.12 | even | 2 | 2366.2.a.o.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
182.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1274.2.a.a.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
1274.2.f.m.79.1 | 2 | 7.4 | even | 3 | |||
1274.2.f.m.1145.1 | 2 | 7.2 | even | 3 | |||
1274.2.f.u.79.1 | 2 | 7.3 | odd | 6 | |||
1274.2.f.u.1145.1 | 2 | 7.5 | odd | 6 | |||
1456.2.a.b.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
1638.2.a.q.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
2366.2.a.o.1.1 | 1 | 13.12 | even | 2 | |||
2366.2.d.i.337.1 | 2 | 13.8 | odd | 4 | |||
2366.2.d.i.337.2 | 2 | 13.5 | odd | 4 | |||
4550.2.a.o.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
5824.2.a.a.1.1 | 1 | 8.5 | even | 2 | |||
5824.2.a.be.1.1 | 1 | 8.3 | odd | 2 |