Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [182,2,Mod(1,182)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(182, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("182.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 182 = 2 \cdot 7 \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 182.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(1.45327731679\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 182.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | 0.288675 | − | 0.957427i | \(-0.406785\pi\) | ||||
0.288675 | + | 0.957427i | \(0.406785\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 4.00000 | 1.78885 | 0.894427 | − | 0.447214i | \(-0.147584\pi\) | ||||
0.894427 | + | 0.447214i | \(0.147584\pi\) | |||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | −2.00000 | −0.666667 | ||||||||
\(10\) | −4.00000 | −1.26491 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | −0.150756 | − | 0.988571i | \(-0.548171\pi\) | ||||
−0.150756 | + | 0.988571i | \(0.548171\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | 1.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(14\) | 1.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(15\) | 4.00000 | 1.03280 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 4.00000 | 0.970143 | 0.485071 | − | 0.874475i | \(-0.338794\pi\) | ||||
0.485071 | + | 0.874475i | \(0.338794\pi\) | |||||||
\(18\) | 2.00000 | 0.471405 | ||||||||
\(19\) | 2.00000 | 0.458831 | 0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.426318\pi\) | ||||
0.229416 | + | 0.973329i | \(0.426318\pi\) | |||||||
\(20\) | 4.00000 | 0.894427 | ||||||||
\(21\) | −1.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(22\) | 1.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(23\) | −7.00000 | −1.45960 | −0.729800 | − | 0.683660i | \(-0.760387\pi\) | ||||
−0.729800 | + | 0.683660i | \(0.760387\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | 11.0000 | 2.20000 | ||||||||
\(26\) | −1.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(27\) | −5.00000 | −0.962250 | ||||||||
\(28\) | −1.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(29\) | −8.00000 | −1.48556 | −0.742781 | − | 0.669534i | \(-0.766494\pi\) | ||||
−0.742781 | + | 0.669534i | \(0.766494\pi\) | |||||||
\(30\) | −4.00000 | −0.730297 | ||||||||
\(31\) | 3.00000 | 0.538816 | 0.269408 | − | 0.963026i | \(-0.413172\pi\) | ||||
0.269408 | + | 0.963026i | \(0.413172\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | −1.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(34\) | −4.00000 | −0.685994 | ||||||||
\(35\) | −4.00000 | −0.676123 | ||||||||
\(36\) | −2.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(37\) | 7.00000 | 1.15079 | 0.575396 | − | 0.817875i | \(-0.304848\pi\) | ||||
0.575396 | + | 0.817875i | \(0.304848\pi\) | |||||||
\(38\) | −2.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(39\) | 1.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(40\) | −4.00000 | −0.632456 | ||||||||
\(41\) | −7.00000 | −1.09322 | −0.546608 | − | 0.837389i | \(-0.684081\pi\) | ||||
−0.546608 | + | 0.837389i | \(0.684081\pi\) | |||||||
\(42\) | 1.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(43\) | −8.00000 | −1.21999 | −0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.708828\pi\) | ||||
−0.609994 | + | 0.792406i | \(0.708828\pi\) | |||||||
\(44\) | −1.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(45\) | −8.00000 | −1.19257 | ||||||||
\(46\) | 7.00000 | 1.03209 | ||||||||
\(47\) | 3.00000 | 0.437595 | 0.218797 | − | 0.975770i | \(-0.429787\pi\) | ||||
0.218797 | + | 0.975770i | \(0.429787\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | −11.0000 | −1.55563 | ||||||||
\(51\) | 4.00000 | 0.560112 | ||||||||
\(52\) | 1.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(54\) | 5.00000 | 0.680414 | ||||||||
\(55\) | −4.00000 | −0.539360 | ||||||||
\(56\) | 1.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(57\) | 2.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(58\) | 8.00000 | 1.05045 | ||||||||
\(59\) | −6.00000 | −0.781133 | −0.390567 | − | 0.920575i | \(-0.627721\pi\) | ||||
−0.390567 | + | 0.920575i | \(0.627721\pi\) | |||||||
\(60\) | 4.00000 | 0.516398 | ||||||||
\(61\) | −13.0000 | −1.66448 | −0.832240 | − | 0.554416i | \(-0.812942\pi\) | ||||
−0.832240 | + | 0.554416i | \(0.812942\pi\) | |||||||
\(62\) | −3.00000 | −0.381000 | ||||||||
\(63\) | 2.00000 | 0.251976 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 4.00000 | 0.496139 | ||||||||
\(66\) | 1.00000 | 0.123091 | ||||||||
\(67\) | 7.00000 | 0.855186 | 0.427593 | − | 0.903971i | \(-0.359362\pi\) | ||||
0.427593 | + | 0.903971i | \(0.359362\pi\) | |||||||
\(68\) | 4.00000 | 0.485071 | ||||||||
\(69\) | −7.00000 | −0.842701 | ||||||||
\(70\) | 4.00000 | 0.478091 | ||||||||
\(71\) | 4.00000 | 0.474713 | 0.237356 | − | 0.971423i | \(-0.423719\pi\) | ||||
0.237356 | + | 0.971423i | \(0.423719\pi\) | |||||||
\(72\) | 2.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(73\) | 9.00000 | 1.05337 | 0.526685 | − | 0.850060i | \(-0.323435\pi\) | ||||
0.526685 | + | 0.850060i | \(0.323435\pi\) | |||||||
\(74\) | −7.00000 | −0.813733 | ||||||||
\(75\) | 11.0000 | 1.27017 | ||||||||
\(76\) | 2.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(77\) | 1.00000 | 0.113961 | ||||||||
\(78\) | −1.00000 | −0.113228 | ||||||||
\(79\) | −13.0000 | −1.46261 | −0.731307 | − | 0.682048i | \(-0.761089\pi\) | ||||
−0.731307 | + | 0.682048i | \(0.761089\pi\) | |||||||
\(80\) | 4.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 7.00000 | 0.773021 | ||||||||
\(83\) | −16.0000 | −1.75623 | −0.878114 | − | 0.478451i | \(-0.841198\pi\) | ||||
−0.878114 | + | 0.478451i | \(0.841198\pi\) | |||||||
\(84\) | −1.00000 | −0.109109 | ||||||||
\(85\) | 16.0000 | 1.73544 | ||||||||
\(86\) | 8.00000 | 0.862662 | ||||||||
\(87\) | −8.00000 | −0.857690 | ||||||||
\(88\) | 1.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(89\) | −6.00000 | −0.635999 | −0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.603011\pi\) | ||||
−0.317999 | + | 0.948091i | \(0.603011\pi\) | |||||||
\(90\) | 8.00000 | 0.843274 | ||||||||
\(91\) | −1.00000 | −0.104828 | ||||||||
\(92\) | −7.00000 | −0.729800 | ||||||||
\(93\) | 3.00000 | 0.311086 | ||||||||
\(94\) | −3.00000 | −0.309426 | ||||||||
\(95\) | 8.00000 | 0.820783 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | 11.0000 | 1.11688 | 0.558440 | − | 0.829545i | \(-0.311400\pi\) | ||||
0.558440 | + | 0.829545i | \(0.311400\pi\) | |||||||
\(98\) | −1.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(99\) | 2.00000 | 0.201008 | ||||||||
\(100\) | 11.0000 | 1.10000 | ||||||||
\(101\) | 9.00000 | 0.895533 | 0.447767 | − | 0.894150i | \(-0.352219\pi\) | ||||
0.447767 | + | 0.894150i | \(0.352219\pi\) | |||||||
\(102\) | −4.00000 | −0.396059 | ||||||||
\(103\) | 10.0000 | 0.985329 | 0.492665 | − | 0.870219i | \(-0.336023\pi\) | ||||
0.492665 | + | 0.870219i | \(0.336023\pi\) | |||||||
\(104\) | −1.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(105\) | −4.00000 | −0.390360 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 12.0000 | 1.16008 | 0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.303036\pi\) | ||||
0.580042 | + | 0.814587i | \(0.303036\pi\) | |||||||
\(108\) | −5.00000 | −0.481125 | ||||||||
\(109\) | 14.0000 | 1.34096 | 0.670478 | − | 0.741929i | \(-0.266089\pi\) | ||||
0.670478 | + | 0.741929i | \(0.266089\pi\) | |||||||
\(110\) | 4.00000 | 0.381385 | ||||||||
\(111\) | 7.00000 | 0.664411 | ||||||||
\(112\) | −1.00000 | −0.0944911 | ||||||||
\(113\) | 1.00000 | 0.0940721 | 0.0470360 | − | 0.998893i | \(-0.485022\pi\) | ||||
0.0470360 | + | 0.998893i | \(0.485022\pi\) | |||||||
\(114\) | −2.00000 | −0.187317 | ||||||||
\(115\) | −28.0000 | −2.61101 | ||||||||
\(116\) | −8.00000 | −0.742781 | ||||||||
\(117\) | −2.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(118\) | 6.00000 | 0.552345 | ||||||||
\(119\) | −4.00000 | −0.366679 | ||||||||
\(120\) | −4.00000 | −0.365148 | ||||||||
\(121\) | −10.0000 | −0.909091 | ||||||||
\(122\) | 13.0000 | 1.17696 | ||||||||
\(123\) | −7.00000 | −0.631169 | ||||||||
\(124\) | 3.00000 | 0.269408 | ||||||||
\(125\) | 24.0000 | 2.14663 | ||||||||
\(126\) | −2.00000 | −0.178174 | ||||||||
\(127\) | 13.0000 | 1.15356 | 0.576782 | − | 0.816898i | \(-0.304308\pi\) | ||||
0.576782 | + | 0.816898i | \(0.304308\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −8.00000 | −0.704361 | ||||||||
\(130\) | −4.00000 | −0.350823 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | −1.00000 | −0.0870388 | ||||||||
\(133\) | −2.00000 | −0.173422 | ||||||||
\(134\) | −7.00000 | −0.604708 | ||||||||
\(135\) | −20.0000 | −1.72133 | ||||||||
\(136\) | −4.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(137\) | −14.0000 | −1.19610 | −0.598050 | − | 0.801459i | \(-0.704058\pi\) | ||||
−0.598050 | + | 0.801459i | \(0.704058\pi\) | |||||||
\(138\) | 7.00000 | 0.595880 | ||||||||
\(139\) | −20.0000 | −1.69638 | −0.848189 | − | 0.529694i | \(-0.822307\pi\) | ||||
−0.848189 | + | 0.529694i | \(0.822307\pi\) | |||||||
\(140\) | −4.00000 | −0.338062 | ||||||||
\(141\) | 3.00000 | 0.252646 | ||||||||
\(142\) | −4.00000 | −0.335673 | ||||||||
\(143\) | −1.00000 | −0.0836242 | ||||||||
\(144\) | −2.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(145\) | −32.0000 | −2.65746 | ||||||||
\(146\) | −9.00000 | −0.744845 | ||||||||
\(147\) | 1.00000 | 0.0824786 | ||||||||
\(148\) | 7.00000 | 0.575396 | ||||||||
\(149\) | 15.0000 | 1.22885 | 0.614424 | − | 0.788976i | \(-0.289388\pi\) | ||||
0.614424 | + | 0.788976i | \(0.289388\pi\) | |||||||
\(150\) | −11.0000 | −0.898146 | ||||||||
\(151\) | −4.00000 | −0.325515 | −0.162758 | − | 0.986666i | \(-0.552039\pi\) | ||||
−0.162758 | + | 0.986666i | \(0.552039\pi\) | |||||||
\(152\) | −2.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(153\) | −8.00000 | −0.646762 | ||||||||
\(154\) | −1.00000 | −0.0805823 | ||||||||
\(155\) | 12.0000 | 0.963863 | ||||||||
\(156\) | 1.00000 | 0.0800641 | ||||||||
\(157\) | 7.00000 | 0.558661 | 0.279330 | − | 0.960195i | \(-0.409888\pi\) | ||||
0.279330 | + | 0.960195i | \(0.409888\pi\) | |||||||
\(158\) | 13.0000 | 1.03422 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | −4.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(161\) | 7.00000 | 0.551677 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 12.0000 | 0.939913 | 0.469956 | − | 0.882690i | \(-0.344270\pi\) | ||||
0.469956 | + | 0.882690i | \(0.344270\pi\) | |||||||
\(164\) | −7.00000 | −0.546608 | ||||||||
\(165\) | −4.00000 | −0.311400 | ||||||||
\(166\) | 16.0000 | 1.24184 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(168\) | 1.00000 | 0.0771517 | ||||||||
\(169\) | 1.00000 | 0.0769231 | ||||||||
\(170\) | −16.0000 | −1.22714 | ||||||||
\(171\) | −4.00000 | −0.305888 | ||||||||
\(172\) | −8.00000 | −0.609994 | ||||||||
\(173\) | 14.0000 | 1.06440 | 0.532200 | − | 0.846619i | \(-0.321365\pi\) | ||||
0.532200 | + | 0.846619i | \(0.321365\pi\) | |||||||
\(174\) | 8.00000 | 0.606478 | ||||||||
\(175\) | −11.0000 | −0.831522 | ||||||||
\(176\) | −1.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(177\) | −6.00000 | −0.450988 | ||||||||
\(178\) | 6.00000 | 0.449719 | ||||||||
\(179\) | −18.0000 | −1.34538 | −0.672692 | − | 0.739923i | \(-0.734862\pi\) | ||||
−0.672692 | + | 0.739923i | \(0.734862\pi\) | |||||||
\(180\) | −8.00000 | −0.596285 | ||||||||
\(181\) | 13.0000 | 0.966282 | 0.483141 | − | 0.875542i | \(-0.339496\pi\) | ||||
0.483141 | + | 0.875542i | \(0.339496\pi\) | |||||||
\(182\) | 1.00000 | 0.0741249 | ||||||||
\(183\) | −13.0000 | −0.960988 | ||||||||
\(184\) | 7.00000 | 0.516047 | ||||||||
\(185\) | 28.0000 | 2.05860 | ||||||||
\(186\) | −3.00000 | −0.219971 | ||||||||
\(187\) | −4.00000 | −0.292509 | ||||||||
\(188\) | 3.00000 | 0.218797 | ||||||||
\(189\) | 5.00000 | 0.363696 | ||||||||
\(190\) | −8.00000 | −0.580381 | ||||||||
\(191\) | 24.0000 | 1.73658 | 0.868290 | − | 0.496058i | \(-0.165220\pi\) | ||||
0.868290 | + | 0.496058i | \(0.165220\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −4.00000 | −0.287926 | −0.143963 | − | 0.989583i | \(-0.545985\pi\) | ||||
−0.143963 | + | 0.989583i | \(0.545985\pi\) | |||||||
\(194\) | −11.0000 | −0.789754 | ||||||||
\(195\) | 4.00000 | 0.286446 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | 3.00000 | 0.213741 | 0.106871 | − | 0.994273i | \(-0.465917\pi\) | ||||
0.106871 | + | 0.994273i | \(0.465917\pi\) | |||||||
\(198\) | −2.00000 | −0.142134 | ||||||||
\(199\) | 16.0000 | 1.13421 | 0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.308063\pi\) | ||||
0.567105 | + | 0.823646i | \(0.308063\pi\) | |||||||
\(200\) | −11.0000 | −0.777817 | ||||||||
\(201\) | 7.00000 | 0.493742 | ||||||||
\(202\) | −9.00000 | −0.633238 | ||||||||
\(203\) | 8.00000 | 0.561490 | ||||||||
\(204\) | 4.00000 | 0.280056 | ||||||||
\(205\) | −28.0000 | −1.95560 | ||||||||
\(206\) | −10.0000 | −0.696733 | ||||||||
\(207\) | 14.0000 | 0.973067 | ||||||||
\(208\) | 1.00000 | 0.0693375 | ||||||||
\(209\) | −2.00000 | −0.138343 | ||||||||
\(210\) | 4.00000 | 0.276026 | ||||||||
\(211\) | 22.0000 | 1.51454 | 0.757271 | − | 0.653101i | \(-0.226532\pi\) | ||||
0.757271 | + | 0.653101i | \(0.226532\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 4.00000 | 0.274075 | ||||||||
\(214\) | −12.0000 | −0.820303 | ||||||||
\(215\) | −32.0000 | −2.18238 | ||||||||
\(216\) | 5.00000 | 0.340207 | ||||||||
\(217\) | −3.00000 | −0.203653 | ||||||||
\(218\) | −14.0000 | −0.948200 | ||||||||
\(219\) | 9.00000 | 0.608164 | ||||||||
\(220\) | −4.00000 | −0.269680 | ||||||||
\(221\) | 4.00000 | 0.269069 | ||||||||
\(222\) | −7.00000 | −0.469809 | ||||||||
\(223\) | 9.00000 | 0.602685 | 0.301342 | − | 0.953516i | \(-0.402565\pi\) | ||||
0.301342 | + | 0.953516i | \(0.402565\pi\) | |||||||
\(224\) | 1.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(225\) | −22.0000 | −1.46667 | ||||||||
\(226\) | −1.00000 | −0.0665190 | ||||||||
\(227\) | 28.0000 | 1.85843 | 0.929213 | − | 0.369546i | \(-0.120487\pi\) | ||||
0.929213 | + | 0.369546i | \(0.120487\pi\) | |||||||
\(228\) | 2.00000 | 0.132453 | ||||||||
\(229\) | −20.0000 | −1.32164 | −0.660819 | − | 0.750546i | \(-0.729791\pi\) | ||||
−0.660819 | + | 0.750546i | \(0.729791\pi\) | |||||||
\(230\) | 28.0000 | 1.84627 | ||||||||
\(231\) | 1.00000 | 0.0657952 | ||||||||
\(232\) | 8.00000 | 0.525226 | ||||||||
\(233\) | −13.0000 | −0.851658 | −0.425829 | − | 0.904804i | \(-0.640018\pi\) | ||||
−0.425829 | + | 0.904804i | \(0.640018\pi\) | |||||||
\(234\) | 2.00000 | 0.130744 | ||||||||
\(235\) | 12.0000 | 0.782794 | ||||||||
\(236\) | −6.00000 | −0.390567 | ||||||||
\(237\) | −13.0000 | −0.844441 | ||||||||
\(238\) | 4.00000 | 0.259281 | ||||||||
\(239\) | −6.00000 | −0.388108 | −0.194054 | − | 0.980991i | \(-0.562164\pi\) | ||||
−0.194054 | + | 0.980991i | \(0.562164\pi\) | |||||||
\(240\) | 4.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(241\) | −10.0000 | −0.644157 | −0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.604381\pi\) | ||||
−0.322078 | + | 0.946713i | \(0.604381\pi\) | |||||||
\(242\) | 10.0000 | 0.642824 | ||||||||
\(243\) | 16.0000 | 1.02640 | ||||||||
\(244\) | −13.0000 | −0.832240 | ||||||||
\(245\) | 4.00000 | 0.255551 | ||||||||
\(246\) | 7.00000 | 0.446304 | ||||||||
\(247\) | 2.00000 | 0.127257 | ||||||||
\(248\) | −3.00000 | −0.190500 | ||||||||
\(249\) | −16.0000 | −1.01396 | ||||||||
\(250\) | −24.0000 | −1.51789 | ||||||||
\(251\) | 17.0000 | 1.07303 | 0.536515 | − | 0.843891i | \(-0.319740\pi\) | ||||
0.536515 | + | 0.843891i | \(0.319740\pi\) | |||||||
\(252\) | 2.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(253\) | 7.00000 | 0.440086 | ||||||||
\(254\) | −13.0000 | −0.815693 | ||||||||
\(255\) | 16.0000 | 1.00196 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −12.0000 | −0.748539 | −0.374270 | − | 0.927320i | \(-0.622107\pi\) | ||||
−0.374270 | + | 0.927320i | \(0.622107\pi\) | |||||||
\(258\) | 8.00000 | 0.498058 | ||||||||
\(259\) | −7.00000 | −0.434959 | ||||||||
\(260\) | 4.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(261\) | 16.0000 | 0.990375 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 16.0000 | 0.986602 | 0.493301 | − | 0.869859i | \(-0.335790\pi\) | ||||
0.493301 | + | 0.869859i | \(0.335790\pi\) | |||||||
\(264\) | 1.00000 | 0.0615457 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 2.00000 | 0.122628 | ||||||||
\(267\) | −6.00000 | −0.367194 | ||||||||
\(268\) | 7.00000 | 0.427593 | ||||||||
\(269\) | 3.00000 | 0.182913 | 0.0914566 | − | 0.995809i | \(-0.470848\pi\) | ||||
0.0914566 | + | 0.995809i | \(0.470848\pi\) | |||||||
\(270\) | 20.0000 | 1.21716 | ||||||||
\(271\) | −3.00000 | −0.182237 | −0.0911185 | − | 0.995840i | \(-0.529044\pi\) | ||||
−0.0911185 | + | 0.995840i | \(0.529044\pi\) | |||||||
\(272\) | 4.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(273\) | −1.00000 | −0.0605228 | ||||||||
\(274\) | 14.0000 | 0.845771 | ||||||||
\(275\) | −11.0000 | −0.663325 | ||||||||
\(276\) | −7.00000 | −0.421350 | ||||||||
\(277\) | −14.0000 | −0.841178 | −0.420589 | − | 0.907251i | \(-0.638177\pi\) | ||||
−0.420589 | + | 0.907251i | \(0.638177\pi\) | |||||||
\(278\) | 20.0000 | 1.19952 | ||||||||
\(279\) | −6.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(280\) | 4.00000 | 0.239046 | ||||||||
\(281\) | −20.0000 | −1.19310 | −0.596550 | − | 0.802576i | \(-0.703462\pi\) | ||||
−0.596550 | + | 0.802576i | \(0.703462\pi\) | |||||||
\(282\) | −3.00000 | −0.178647 | ||||||||
\(283\) | 17.0000 | 1.01055 | 0.505273 | − | 0.862960i | \(-0.331392\pi\) | ||||
0.505273 | + | 0.862960i | \(0.331392\pi\) | |||||||
\(284\) | 4.00000 | 0.237356 | ||||||||
\(285\) | 8.00000 | 0.473879 | ||||||||
\(286\) | 1.00000 | 0.0591312 | ||||||||
\(287\) | 7.00000 | 0.413197 | ||||||||
\(288\) | 2.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(289\) | −1.00000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 32.0000 | 1.87910 | ||||||||
\(291\) | 11.0000 | 0.644831 | ||||||||
\(292\) | 9.00000 | 0.526685 | ||||||||
\(293\) | 14.0000 | 0.817889 | 0.408944 | − | 0.912559i | \(-0.365897\pi\) | ||||
0.408944 | + | 0.912559i | \(0.365897\pi\) | |||||||
\(294\) | −1.00000 | −0.0583212 | ||||||||
\(295\) | −24.0000 | −1.39733 | ||||||||
\(296\) | −7.00000 | −0.406867 | ||||||||
\(297\) | 5.00000 | 0.290129 | ||||||||
\(298\) | −15.0000 | −0.868927 | ||||||||
\(299\) | −7.00000 | −0.404820 | ||||||||
\(300\) | 11.0000 | 0.635085 | ||||||||
\(301\) | 8.00000 | 0.461112 | ||||||||
\(302\) | 4.00000 | 0.230174 | ||||||||
\(303\) | 9.00000 | 0.517036 | ||||||||
\(304\) | 2.00000 | 0.114708 | ||||||||
\(305\) | −52.0000 | −2.97751 | ||||||||
\(306\) | 8.00000 | 0.457330 | ||||||||
\(307\) | −12.0000 | −0.684876 | −0.342438 | − | 0.939540i | \(-0.611253\pi\) | ||||
−0.342438 | + | 0.939540i | \(0.611253\pi\) | |||||||
\(308\) | 1.00000 | 0.0569803 | ||||||||
\(309\) | 10.0000 | 0.568880 | ||||||||
\(310\) | −12.0000 | −0.681554 | ||||||||
\(311\) | −30.0000 | −1.70114 | −0.850572 | − | 0.525859i | \(-0.823744\pi\) | ||||
−0.850572 | + | 0.525859i | \(0.823744\pi\) | |||||||
\(312\) | −1.00000 | −0.0566139 | ||||||||
\(313\) | 6.00000 | 0.339140 | 0.169570 | − | 0.985518i | \(-0.445762\pi\) | ||||
0.169570 | + | 0.985518i | \(0.445762\pi\) | |||||||
\(314\) | −7.00000 | −0.395033 | ||||||||
\(315\) | 8.00000 | 0.450749 | ||||||||
\(316\) | −13.0000 | −0.731307 | ||||||||
\(317\) | −13.0000 | −0.730153 | −0.365076 | − | 0.930978i | \(-0.618957\pi\) | ||||
−0.365076 | + | 0.930978i | \(0.618957\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 8.00000 | 0.447914 | ||||||||
\(320\) | 4.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(321\) | 12.0000 | 0.669775 | ||||||||
\(322\) | −7.00000 | −0.390095 | ||||||||
\(323\) | 8.00000 | 0.445132 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 11.0000 | 0.610170 | ||||||||
\(326\) | −12.0000 | −0.664619 | ||||||||
\(327\) | 14.0000 | 0.774202 | ||||||||
\(328\) | 7.00000 | 0.386510 | ||||||||
\(329\) | −3.00000 | −0.165395 | ||||||||
\(330\) | 4.00000 | 0.220193 | ||||||||
\(331\) | 15.0000 | 0.824475 | 0.412237 | − | 0.911077i | \(-0.364747\pi\) | ||||
0.412237 | + | 0.911077i | \(0.364747\pi\) | |||||||
\(332\) | −16.0000 | −0.878114 | ||||||||
\(333\) | −14.0000 | −0.767195 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 28.0000 | 1.52980 | ||||||||
\(336\) | −1.00000 | −0.0545545 | ||||||||
\(337\) | 9.00000 | 0.490261 | 0.245131 | − | 0.969490i | \(-0.421169\pi\) | ||||
0.245131 | + | 0.969490i | \(0.421169\pi\) | |||||||
\(338\) | −1.00000 | −0.0543928 | ||||||||
\(339\) | 1.00000 | 0.0543125 | ||||||||
\(340\) | 16.0000 | 0.867722 | ||||||||
\(341\) | −3.00000 | −0.162459 | ||||||||
\(342\) | 4.00000 | 0.216295 | ||||||||
\(343\) | −1.00000 | −0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 8.00000 | 0.431331 | ||||||||
\(345\) | −28.0000 | −1.50747 | ||||||||
\(346\) | −14.0000 | −0.752645 | ||||||||
\(347\) | −32.0000 | −1.71785 | −0.858925 | − | 0.512101i | \(-0.828867\pi\) | ||||
−0.858925 | + | 0.512101i | \(0.828867\pi\) | |||||||
\(348\) | −8.00000 | −0.428845 | ||||||||
\(349\) | 2.00000 | 0.107058 | 0.0535288 | − | 0.998566i | \(-0.482953\pi\) | ||||
0.0535288 | + | 0.998566i | \(0.482953\pi\) | |||||||
\(350\) | 11.0000 | 0.587975 | ||||||||
\(351\) | −5.00000 | −0.266880 | ||||||||
\(352\) | 1.00000 | 0.0533002 | ||||||||
\(353\) | −11.0000 | −0.585471 | −0.292735 | − | 0.956193i | \(-0.594566\pi\) | ||||
−0.292735 | + | 0.956193i | \(0.594566\pi\) | |||||||
\(354\) | 6.00000 | 0.318896 | ||||||||
\(355\) | 16.0000 | 0.849192 | ||||||||
\(356\) | −6.00000 | −0.317999 | ||||||||
\(357\) | −4.00000 | −0.211702 | ||||||||
\(358\) | 18.0000 | 0.951330 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(360\) | 8.00000 | 0.421637 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | −13.0000 | −0.683265 | ||||||||
\(363\) | −10.0000 | −0.524864 | ||||||||
\(364\) | −1.00000 | −0.0524142 | ||||||||
\(365\) | 36.0000 | 1.88433 | ||||||||
\(366\) | 13.0000 | 0.679521 | ||||||||
\(367\) | 12.0000 | 0.626395 | 0.313197 | − | 0.949688i | \(-0.398600\pi\) | ||||
0.313197 | + | 0.949688i | \(0.398600\pi\) | |||||||
\(368\) | −7.00000 | −0.364900 | ||||||||
\(369\) | 14.0000 | 0.728811 | ||||||||
\(370\) | −28.0000 | −1.45565 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 3.00000 | 0.155543 | ||||||||
\(373\) | −32.0000 | −1.65690 | −0.828449 | − | 0.560065i | \(-0.810776\pi\) | ||||
−0.828449 | + | 0.560065i | \(0.810776\pi\) | |||||||
\(374\) | 4.00000 | 0.206835 | ||||||||
\(375\) | 24.0000 | 1.23935 | ||||||||
\(376\) | −3.00000 | −0.154713 | ||||||||
\(377\) | −8.00000 | −0.412021 | ||||||||
\(378\) | −5.00000 | −0.257172 | ||||||||
\(379\) | −8.00000 | −0.410932 | −0.205466 | − | 0.978664i | \(-0.565871\pi\) | ||||
−0.205466 | + | 0.978664i | \(0.565871\pi\) | |||||||
\(380\) | 8.00000 | 0.410391 | ||||||||
\(381\) | 13.0000 | 0.666010 | ||||||||
\(382\) | −24.0000 | −1.22795 | ||||||||
\(383\) | 21.0000 | 1.07305 | 0.536525 | − | 0.843884i | \(-0.319737\pi\) | ||||
0.536525 | + | 0.843884i | \(0.319737\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 4.00000 | 0.203859 | ||||||||
\(386\) | 4.00000 | 0.203595 | ||||||||
\(387\) | 16.0000 | 0.813326 | ||||||||
\(388\) | 11.0000 | 0.558440 | ||||||||
\(389\) | 8.00000 | 0.405616 | 0.202808 | − | 0.979219i | \(-0.434993\pi\) | ||||
0.202808 | + | 0.979219i | \(0.434993\pi\) | |||||||
\(390\) | −4.00000 | −0.202548 | ||||||||
\(391\) | −28.0000 | −1.41602 | ||||||||
\(392\) | −1.00000 | −0.0505076 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | −3.00000 | −0.151138 | ||||||||
\(395\) | −52.0000 | −2.61640 | ||||||||
\(396\) | 2.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(397\) | 8.00000 | 0.401508 | 0.200754 | − | 0.979642i | \(-0.435661\pi\) | ||||
0.200754 | + | 0.979642i | \(0.435661\pi\) | |||||||
\(398\) | −16.0000 | −0.802008 | ||||||||
\(399\) | −2.00000 | −0.100125 | ||||||||
\(400\) | 11.0000 | 0.550000 | ||||||||
\(401\) | 8.00000 | 0.399501 | 0.199750 | − | 0.979847i | \(-0.435987\pi\) | ||||
0.199750 | + | 0.979847i | \(0.435987\pi\) | |||||||
\(402\) | −7.00000 | −0.349128 | ||||||||
\(403\) | 3.00000 | 0.149441 | ||||||||
\(404\) | 9.00000 | 0.447767 | ||||||||
\(405\) | 4.00000 | 0.198762 | ||||||||
\(406\) | −8.00000 | −0.397033 | ||||||||
\(407\) | −7.00000 | −0.346977 | ||||||||
\(408\) | −4.00000 | −0.198030 | ||||||||
\(409\) | −10.0000 | −0.494468 | −0.247234 | − | 0.968956i | \(-0.579522\pi\) | ||||
−0.247234 | + | 0.968956i | \(0.579522\pi\) | |||||||
\(410\) | 28.0000 | 1.38282 | ||||||||
\(411\) | −14.0000 | −0.690569 | ||||||||
\(412\) | 10.0000 | 0.492665 | ||||||||
\(413\) | 6.00000 | 0.295241 | ||||||||
\(414\) | −14.0000 | −0.688062 | ||||||||
\(415\) | −64.0000 | −3.14164 | ||||||||
\(416\) | −1.00000 | −0.0490290 | ||||||||
\(417\) | −20.0000 | −0.979404 | ||||||||
\(418\) | 2.00000 | 0.0978232 | ||||||||
\(419\) | −19.0000 | −0.928211 | −0.464105 | − | 0.885780i | \(-0.653624\pi\) | ||||
−0.464105 | + | 0.885780i | \(0.653624\pi\) | |||||||
\(420\) | −4.00000 | −0.195180 | ||||||||
\(421\) | −11.0000 | −0.536107 | −0.268054 | − | 0.963404i | \(-0.586380\pi\) | ||||
−0.268054 | + | 0.963404i | \(0.586380\pi\) | |||||||
\(422\) | −22.0000 | −1.07094 | ||||||||
\(423\) | −6.00000 | −0.291730 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 44.0000 | 2.13431 | ||||||||
\(426\) | −4.00000 | −0.193801 | ||||||||
\(427\) | 13.0000 | 0.629114 | ||||||||
\(428\) | 12.0000 | 0.580042 | ||||||||
\(429\) | −1.00000 | −0.0482805 | ||||||||
\(430\) | 32.0000 | 1.54318 | ||||||||
\(431\) | 2.00000 | 0.0963366 | 0.0481683 | − | 0.998839i | \(-0.484662\pi\) | ||||
0.0481683 | + | 0.998839i | \(0.484662\pi\) | |||||||
\(432\) | −5.00000 | −0.240563 | ||||||||
\(433\) | −18.0000 | −0.865025 | −0.432512 | − | 0.901628i | \(-0.642373\pi\) | ||||
−0.432512 | + | 0.901628i | \(0.642373\pi\) | |||||||
\(434\) | 3.00000 | 0.144005 | ||||||||
\(435\) | −32.0000 | −1.53428 | ||||||||
\(436\) | 14.0000 | 0.670478 | ||||||||
\(437\) | −14.0000 | −0.669711 | ||||||||
\(438\) | −9.00000 | −0.430037 | ||||||||
\(439\) | −2.00000 | −0.0954548 | −0.0477274 | − | 0.998860i | \(-0.515198\pi\) | ||||
−0.0477274 | + | 0.998860i | \(0.515198\pi\) | |||||||
\(440\) | 4.00000 | 0.190693 | ||||||||
\(441\) | −2.00000 | −0.0952381 | ||||||||
\(442\) | −4.00000 | −0.190261 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(444\) | 7.00000 | 0.332205 | ||||||||
\(445\) | −24.0000 | −1.13771 | ||||||||
\(446\) | −9.00000 | −0.426162 | ||||||||
\(447\) | 15.0000 | 0.709476 | ||||||||
\(448\) | −1.00000 | −0.0472456 | ||||||||
\(449\) | 6.00000 | 0.283158 | 0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.454782\pi\) | ||||
0.141579 | + | 0.989927i | \(0.454782\pi\) | |||||||
\(450\) | 22.0000 | 1.03709 | ||||||||
\(451\) | 7.00000 | 0.329617 | ||||||||
\(452\) | 1.00000 | 0.0470360 | ||||||||
\(453\) | −4.00000 | −0.187936 | ||||||||
\(454\) | −28.0000 | −1.31411 | ||||||||
\(455\) | −4.00000 | −0.187523 | ||||||||
\(456\) | −2.00000 | −0.0936586 | ||||||||
\(457\) | 18.0000 | 0.842004 | 0.421002 | − | 0.907060i | \(-0.361678\pi\) | ||||
0.421002 | + | 0.907060i | \(0.361678\pi\) | |||||||
\(458\) | 20.0000 | 0.934539 | ||||||||
\(459\) | −20.0000 | −0.933520 | ||||||||
\(460\) | −28.0000 | −1.30551 | ||||||||
\(461\) | 16.0000 | 0.745194 | 0.372597 | − | 0.927993i | \(-0.378467\pi\) | ||||
0.372597 | + | 0.927993i | \(0.378467\pi\) | |||||||
\(462\) | −1.00000 | −0.0465242 | ||||||||
\(463\) | −12.0000 | −0.557687 | −0.278844 | − | 0.960337i | \(-0.589951\pi\) | ||||
−0.278844 | + | 0.960337i | \(0.589951\pi\) | |||||||
\(464\) | −8.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(465\) | 12.0000 | 0.556487 | ||||||||
\(466\) | 13.0000 | 0.602213 | ||||||||
\(467\) | −20.0000 | −0.925490 | −0.462745 | − | 0.886492i | \(-0.653135\pi\) | ||||
−0.462745 | + | 0.886492i | \(0.653135\pi\) | |||||||
\(468\) | −2.00000 | −0.0924500 | ||||||||
\(469\) | −7.00000 | −0.323230 | ||||||||
\(470\) | −12.0000 | −0.553519 | ||||||||
\(471\) | 7.00000 | 0.322543 | ||||||||
\(472\) | 6.00000 | 0.276172 | ||||||||
\(473\) | 8.00000 | 0.367840 | ||||||||
\(474\) | 13.0000 | 0.597110 | ||||||||
\(475\) | 22.0000 | 1.00943 | ||||||||
\(476\) | −4.00000 | −0.183340 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 6.00000 | 0.274434 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | −4.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(481\) | 7.00000 | 0.319173 | ||||||||
\(482\) | 10.0000 | 0.455488 | ||||||||
\(483\) | 7.00000 | 0.318511 | ||||||||
\(484\) | −10.0000 | −0.454545 | ||||||||
\(485\) | 44.0000 | 1.99794 | ||||||||
\(486\) | −16.0000 | −0.725775 | ||||||||
\(487\) | 26.0000 | 1.17817 | 0.589086 | − | 0.808070i | \(-0.299488\pi\) | ||||
0.589086 | + | 0.808070i | \(0.299488\pi\) | |||||||
\(488\) | 13.0000 | 0.588482 | ||||||||
\(489\) | 12.0000 | 0.542659 | ||||||||
\(490\) | −4.00000 | −0.180702 | ||||||||
\(491\) | 40.0000 | 1.80517 | 0.902587 | − | 0.430507i | \(-0.141665\pi\) | ||||
0.902587 | + | 0.430507i | \(0.141665\pi\) | |||||||
\(492\) | −7.00000 | −0.315584 | ||||||||
\(493\) | −32.0000 | −1.44121 | ||||||||
\(494\) | −2.00000 | −0.0899843 | ||||||||
\(495\) | 8.00000 | 0.359573 | ||||||||
\(496\) | 3.00000 | 0.134704 | ||||||||
\(497\) | −4.00000 | −0.179425 | ||||||||
\(498\) | 16.0000 | 0.716977 | ||||||||
\(499\) | 37.0000 | 1.65635 | 0.828174 | − | 0.560471i | \(-0.189380\pi\) | ||||
0.828174 | + | 0.560471i | \(0.189380\pi\) | |||||||
\(500\) | 24.0000 | 1.07331 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | −17.0000 | −0.758747 | ||||||||
\(503\) | −16.0000 | −0.713405 | −0.356702 | − | 0.934218i | \(-0.616099\pi\) | ||||
−0.356702 | + | 0.934218i | \(0.616099\pi\) | |||||||
\(504\) | −2.00000 | −0.0890871 | ||||||||
\(505\) | 36.0000 | 1.60198 | ||||||||
\(506\) | −7.00000 | −0.311188 | ||||||||
\(507\) | 1.00000 | 0.0444116 | ||||||||
\(508\) | 13.0000 | 0.576782 | ||||||||
\(509\) | −18.0000 | −0.797836 | −0.398918 | − | 0.916987i | \(-0.630614\pi\) | ||||
−0.398918 | + | 0.916987i | \(0.630614\pi\) | |||||||
\(510\) | −16.0000 | −0.708492 | ||||||||
\(511\) | −9.00000 | −0.398137 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −10.0000 | −0.441511 | ||||||||
\(514\) | 12.0000 | 0.529297 | ||||||||
\(515\) | 40.0000 | 1.76261 | ||||||||
\(516\) | −8.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(517\) | −3.00000 | −0.131940 | ||||||||
\(518\) | 7.00000 | 0.307562 | ||||||||
\(519\) | 14.0000 | 0.614532 | ||||||||
\(520\) | −4.00000 | −0.175412 | ||||||||
\(521\) | −30.0000 | −1.31432 | −0.657162 | − | 0.753749i | \(-0.728243\pi\) | ||||
−0.657162 | + | 0.753749i | \(0.728243\pi\) | |||||||
\(522\) | −16.0000 | −0.700301 | ||||||||
\(523\) | −15.0000 | −0.655904 | −0.327952 | − | 0.944694i | \(-0.606358\pi\) | ||||
−0.327952 | + | 0.944694i | \(0.606358\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | −11.0000 | −0.480079 | ||||||||
\(526\) | −16.0000 | −0.697633 | ||||||||
\(527\) | 12.0000 | 0.522728 | ||||||||
\(528\) | −1.00000 | −0.0435194 | ||||||||
\(529\) | 26.0000 | 1.13043 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 12.0000 | 0.520756 | ||||||||
\(532\) | −2.00000 | −0.0867110 | ||||||||
\(533\) | −7.00000 | −0.303204 | ||||||||
\(534\) | 6.00000 | 0.259645 | ||||||||
\(535\) | 48.0000 | 2.07522 | ||||||||
\(536\) | −7.00000 | −0.302354 | ||||||||
\(537\) | −18.0000 | −0.776757 | ||||||||
\(538\) | −3.00000 | −0.129339 | ||||||||
\(539\) | −1.00000 | −0.0430730 | ||||||||
\(540\) | −20.0000 | −0.860663 | ||||||||
\(541\) | −38.0000 | −1.63375 | −0.816874 | − | 0.576816i | \(-0.804295\pi\) | ||||
−0.816874 | + | 0.576816i | \(0.804295\pi\) | |||||||
\(542\) | 3.00000 | 0.128861 | ||||||||
\(543\) | 13.0000 | 0.557883 | ||||||||
\(544\) | −4.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(545\) | 56.0000 | 2.39878 | ||||||||
\(546\) | 1.00000 | 0.0427960 | ||||||||
\(547\) | −4.00000 | −0.171028 | −0.0855138 | − | 0.996337i | \(-0.527253\pi\) | ||||
−0.0855138 | + | 0.996337i | \(0.527253\pi\) | |||||||
\(548\) | −14.0000 | −0.598050 | ||||||||
\(549\) | 26.0000 | 1.10965 | ||||||||
\(550\) | 11.0000 | 0.469042 | ||||||||
\(551\) | −16.0000 | −0.681623 | ||||||||
\(552\) | 7.00000 | 0.297940 | ||||||||
\(553\) | 13.0000 | 0.552816 | ||||||||
\(554\) | 14.0000 | 0.594803 | ||||||||
\(555\) | 28.0000 | 1.18853 | ||||||||
\(556\) | −20.0000 | −0.848189 | ||||||||
\(557\) | 31.0000 | 1.31351 | 0.656756 | − | 0.754103i | \(-0.271928\pi\) | ||||
0.656756 | + | 0.754103i | \(0.271928\pi\) | |||||||
\(558\) | 6.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(559\) | −8.00000 | −0.338364 | ||||||||
\(560\) | −4.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(561\) | −4.00000 | −0.168880 | ||||||||
\(562\) | 20.0000 | 0.843649 | ||||||||
\(563\) | −31.0000 | −1.30649 | −0.653247 | − | 0.757145i | \(-0.726594\pi\) | ||||
−0.653247 | + | 0.757145i | \(0.726594\pi\) | |||||||
\(564\) | 3.00000 | 0.126323 | ||||||||
\(565\) | 4.00000 | 0.168281 | ||||||||
\(566\) | −17.0000 | −0.714563 | ||||||||
\(567\) | −1.00000 | −0.0419961 | ||||||||
\(568\) | −4.00000 | −0.167836 | ||||||||
\(569\) | 29.0000 | 1.21574 | 0.607872 | − | 0.794035i | \(-0.292024\pi\) | ||||
0.607872 | + | 0.794035i | \(0.292024\pi\) | |||||||
\(570\) | −8.00000 | −0.335083 | ||||||||
\(571\) | 26.0000 | 1.08807 | 0.544033 | − | 0.839064i | \(-0.316897\pi\) | ||||
0.544033 | + | 0.839064i | \(0.316897\pi\) | |||||||
\(572\) | −1.00000 | −0.0418121 | ||||||||
\(573\) | 24.0000 | 1.00261 | ||||||||
\(574\) | −7.00000 | −0.292174 | ||||||||
\(575\) | −77.0000 | −3.21112 | ||||||||
\(576\) | −2.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(577\) | −18.0000 | −0.749350 | −0.374675 | − | 0.927156i | \(-0.622246\pi\) | ||||
−0.374675 | + | 0.927156i | \(0.622246\pi\) | |||||||
\(578\) | 1.00000 | 0.0415945 | ||||||||
\(579\) | −4.00000 | −0.166234 | ||||||||
\(580\) | −32.0000 | −1.32873 | ||||||||
\(581\) | 16.0000 | 0.663792 | ||||||||
\(582\) | −11.0000 | −0.455965 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | −9.00000 | −0.372423 | ||||||||
\(585\) | −8.00000 | −0.330759 | ||||||||
\(586\) | −14.0000 | −0.578335 | ||||||||
\(587\) | −18.0000 | −0.742940 | −0.371470 | − | 0.928445i | \(-0.621146\pi\) | ||||
−0.371470 | + | 0.928445i | \(0.621146\pi\) | |||||||
\(588\) | 1.00000 | 0.0412393 | ||||||||
\(589\) | 6.00000 | 0.247226 | ||||||||
\(590\) | 24.0000 | 0.988064 | ||||||||
\(591\) | 3.00000 | 0.123404 | ||||||||
\(592\) | 7.00000 | 0.287698 | ||||||||
\(593\) | −10.0000 | −0.410651 | −0.205325 | − | 0.978694i | \(-0.565825\pi\) | ||||
−0.205325 | + | 0.978694i | \(0.565825\pi\) | |||||||
\(594\) | −5.00000 | −0.205152 | ||||||||
\(595\) | −16.0000 | −0.655936 | ||||||||
\(596\) | 15.0000 | 0.614424 | ||||||||
\(597\) | 16.0000 | 0.654836 | ||||||||
\(598\) | 7.00000 | 0.286251 | ||||||||
\(599\) | 27.0000 | 1.10319 | 0.551595 | − | 0.834112i | \(-0.314019\pi\) | ||||
0.551595 | + | 0.834112i | \(0.314019\pi\) | |||||||
\(600\) | −11.0000 | −0.449073 | ||||||||
\(601\) | 2.00000 | 0.0815817 | 0.0407909 | − | 0.999168i | \(-0.487012\pi\) | ||||
0.0407909 | + | 0.999168i | \(0.487012\pi\) | |||||||
\(602\) | −8.00000 | −0.326056 | ||||||||
\(603\) | −14.0000 | −0.570124 | ||||||||
\(604\) | −4.00000 | −0.162758 | ||||||||
\(605\) | −40.0000 | −1.62623 | ||||||||
\(606\) | −9.00000 | −0.365600 | ||||||||
\(607\) | 14.0000 | 0.568242 | 0.284121 | − | 0.958788i | \(-0.408298\pi\) | ||||
0.284121 | + | 0.958788i | \(0.408298\pi\) | |||||||
\(608\) | −2.00000 | −0.0811107 | ||||||||
\(609\) | 8.00000 | 0.324176 | ||||||||
\(610\) | 52.0000 | 2.10542 | ||||||||
\(611\) | 3.00000 | 0.121367 | ||||||||
\(612\) | −8.00000 | −0.323381 | ||||||||
\(613\) | 17.0000 | 0.686624 | 0.343312 | − | 0.939222i | \(-0.388451\pi\) | ||||
0.343312 | + | 0.939222i | \(0.388451\pi\) | |||||||
\(614\) | 12.0000 | 0.484281 | ||||||||
\(615\) | −28.0000 | −1.12907 | ||||||||
\(616\) | −1.00000 | −0.0402911 | ||||||||
\(617\) | −38.0000 | −1.52982 | −0.764911 | − | 0.644136i | \(-0.777217\pi\) | ||||
−0.764911 | + | 0.644136i | \(0.777217\pi\) | |||||||
\(618\) | −10.0000 | −0.402259 | ||||||||
\(619\) | 14.0000 | 0.562708 | 0.281354 | − | 0.959604i | \(-0.409217\pi\) | ||||
0.281354 | + | 0.959604i | \(0.409217\pi\) | |||||||
\(620\) | 12.0000 | 0.481932 | ||||||||
\(621\) | 35.0000 | 1.40450 | ||||||||
\(622\) | 30.0000 | 1.20289 | ||||||||
\(623\) | 6.00000 | 0.240385 | ||||||||
\(624\) | 1.00000 | 0.0400320 | ||||||||
\(625\) | 41.0000 | 1.64000 | ||||||||
\(626\) | −6.00000 | −0.239808 | ||||||||
\(627\) | −2.00000 | −0.0798723 | ||||||||
\(628\) | 7.00000 | 0.279330 | ||||||||
\(629\) | 28.0000 | 1.11643 | ||||||||
\(630\) | −8.00000 | −0.318728 | ||||||||
\(631\) | 22.0000 | 0.875806 | 0.437903 | − | 0.899022i | \(-0.355721\pi\) | ||||
0.437903 | + | 0.899022i | \(0.355721\pi\) | |||||||
\(632\) | 13.0000 | 0.517112 | ||||||||
\(633\) | 22.0000 | 0.874421 | ||||||||
\(634\) | 13.0000 | 0.516296 | ||||||||
\(635\) | 52.0000 | 2.06356 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 1.00000 | 0.0396214 | ||||||||
\(638\) | −8.00000 | −0.316723 | ||||||||
\(639\) | −8.00000 | −0.316475 | ||||||||
\(640\) | −4.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(641\) | −25.0000 | −0.987441 | −0.493720 | − | 0.869621i | \(-0.664363\pi\) | ||||
−0.493720 | + | 0.869621i | \(0.664363\pi\) | |||||||
\(642\) | −12.0000 | −0.473602 | ||||||||
\(643\) | −28.0000 | −1.10421 | −0.552106 | − | 0.833774i | \(-0.686176\pi\) | ||||
−0.552106 | + | 0.833774i | \(0.686176\pi\) | |||||||
\(644\) | 7.00000 | 0.275839 | ||||||||
\(645\) | −32.0000 | −1.26000 | ||||||||
\(646\) | −8.00000 | −0.314756 | ||||||||
\(647\) | −48.0000 | −1.88707 | −0.943537 | − | 0.331266i | \(-0.892524\pi\) | ||||
−0.943537 | + | 0.331266i | \(0.892524\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 6.00000 | 0.235521 | ||||||||
\(650\) | −11.0000 | −0.431455 | ||||||||
\(651\) | −3.00000 | −0.117579 | ||||||||
\(652\) | 12.0000 | 0.469956 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(654\) | −14.0000 | −0.547443 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −7.00000 | −0.273304 | ||||||||
\(657\) | −18.0000 | −0.702247 | ||||||||
\(658\) | 3.00000 | 0.116952 | ||||||||
\(659\) | 6.00000 | 0.233727 | 0.116863 | − | 0.993148i | \(-0.462716\pi\) | ||||
0.116863 | + | 0.993148i | \(0.462716\pi\) | |||||||
\(660\) | −4.00000 | −0.155700 | ||||||||
\(661\) | −8.00000 | −0.311164 | −0.155582 | − | 0.987823i | \(-0.549725\pi\) | ||||
−0.155582 | + | 0.987823i | \(0.549725\pi\) | |||||||
\(662\) | −15.0000 | −0.582992 | ||||||||
\(663\) | 4.00000 | 0.155347 | ||||||||
\(664\) | 16.0000 | 0.620920 | ||||||||
\(665\) | −8.00000 | −0.310227 | ||||||||
\(666\) | 14.0000 | 0.542489 | ||||||||
\(667\) | 56.0000 | 2.16833 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 9.00000 | 0.347960 | ||||||||
\(670\) | −28.0000 | −1.08173 | ||||||||
\(671\) | 13.0000 | 0.501859 | ||||||||
\(672\) | 1.00000 | 0.0385758 | ||||||||
\(673\) | −33.0000 | −1.27206 | −0.636028 | − | 0.771666i | \(-0.719424\pi\) | ||||
−0.636028 | + | 0.771666i | \(0.719424\pi\) | |||||||
\(674\) | −9.00000 | −0.346667 | ||||||||
\(675\) | −55.0000 | −2.11695 | ||||||||
\(676\) | 1.00000 | 0.0384615 | ||||||||
\(677\) | 13.0000 | 0.499631 | 0.249815 | − | 0.968294i | \(-0.419630\pi\) | ||||
0.249815 | + | 0.968294i | \(0.419630\pi\) | |||||||
\(678\) | −1.00000 | −0.0384048 | ||||||||
\(679\) | −11.0000 | −0.422141 | ||||||||
\(680\) | −16.0000 | −0.613572 | ||||||||
\(681\) | 28.0000 | 1.07296 | ||||||||
\(682\) | 3.00000 | 0.114876 | ||||||||
\(683\) | 31.0000 | 1.18618 | 0.593091 | − | 0.805135i | \(-0.297907\pi\) | ||||
0.593091 | + | 0.805135i | \(0.297907\pi\) | |||||||
\(684\) | −4.00000 | −0.152944 | ||||||||
\(685\) | −56.0000 | −2.13965 | ||||||||
\(686\) | 1.00000 | 0.0381802 | ||||||||
\(687\) | −20.0000 | −0.763048 | ||||||||
\(688\) | −8.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 28.0000 | 1.06594 | ||||||||
\(691\) | −20.0000 | −0.760836 | −0.380418 | − | 0.924815i | \(-0.624220\pi\) | ||||
−0.380418 | + | 0.924815i | \(0.624220\pi\) | |||||||
\(692\) | 14.0000 | 0.532200 | ||||||||
\(693\) | −2.00000 | −0.0759737 | ||||||||
\(694\) | 32.0000 | 1.21470 | ||||||||
\(695\) | −80.0000 | −3.03457 | ||||||||
\(696\) | 8.00000 | 0.303239 | ||||||||
\(697\) | −28.0000 | −1.06058 | ||||||||
\(698\) | −2.00000 | −0.0757011 | ||||||||
\(699\) | −13.0000 | −0.491705 | ||||||||
\(700\) | −11.0000 | −0.415761 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(702\) | 5.00000 | 0.188713 | ||||||||
\(703\) | 14.0000 | 0.528020 | ||||||||
\(704\) | −1.00000 | −0.0376889 | ||||||||
\(705\) | 12.0000 | 0.451946 | ||||||||
\(706\) | 11.0000 | 0.413990 | ||||||||
\(707\) | −9.00000 | −0.338480 | ||||||||
\(708\) | −6.00000 | −0.225494 | ||||||||
\(709\) | −51.0000 | −1.91535 | −0.957673 | − | 0.287860i | \(-0.907056\pi\) | ||||
−0.957673 | + | 0.287860i | \(0.907056\pi\) | |||||||
\(710\) | −16.0000 | −0.600469 | ||||||||
\(711\) | 26.0000 | 0.975076 | ||||||||
\(712\) | 6.00000 | 0.224860 | ||||||||
\(713\) | −21.0000 | −0.786456 | ||||||||
\(714\) | 4.00000 | 0.149696 | ||||||||
\(715\) | −4.00000 | −0.149592 | ||||||||
\(716\) | −18.0000 | −0.672692 | ||||||||
\(717\) | −6.00000 | −0.224074 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −22.0000 | −0.820462 | −0.410231 | − | 0.911982i | \(-0.634552\pi\) | ||||
−0.410231 | + | 0.911982i | \(0.634552\pi\) | |||||||
\(720\) | −8.00000 | −0.298142 | ||||||||
\(721\) | −10.0000 | −0.372419 | ||||||||
\(722\) | 15.0000 | 0.558242 | ||||||||
\(723\) | −10.0000 | −0.371904 | ||||||||
\(724\) | 13.0000 | 0.483141 | ||||||||
\(725\) | −88.0000 | −3.26824 | ||||||||
\(726\) | 10.0000 | 0.371135 | ||||||||
\(727\) | 18.0000 | 0.667583 | 0.333792 | − | 0.942647i | \(-0.391672\pi\) | ||||
0.333792 | + | 0.942647i | \(0.391672\pi\) | |||||||
\(728\) | 1.00000 | 0.0370625 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | −36.0000 | −1.33242 | ||||||||
\(731\) | −32.0000 | −1.18356 | ||||||||
\(732\) | −13.0000 | −0.480494 | ||||||||
\(733\) | −12.0000 | −0.443230 | −0.221615 | − | 0.975134i | \(-0.571133\pi\) | ||||
−0.221615 | + | 0.975134i | \(0.571133\pi\) | |||||||
\(734\) | −12.0000 | −0.442928 | ||||||||
\(735\) | 4.00000 | 0.147542 | ||||||||
\(736\) | 7.00000 | 0.258023 | ||||||||
\(737\) | −7.00000 | −0.257848 | ||||||||
\(738\) | −14.0000 | −0.515347 | ||||||||
\(739\) | −8.00000 | −0.294285 | −0.147142 | − | 0.989115i | \(-0.547008\pi\) | ||||
−0.147142 | + | 0.989115i | \(0.547008\pi\) | |||||||
\(740\) | 28.0000 | 1.02930 | ||||||||
\(741\) | 2.00000 | 0.0734718 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −44.0000 | −1.61420 | −0.807102 | − | 0.590412i | \(-0.798965\pi\) | ||||
−0.807102 | + | 0.590412i | \(0.798965\pi\) | |||||||
\(744\) | −3.00000 | −0.109985 | ||||||||
\(745\) | 60.0000 | 2.19823 | ||||||||
\(746\) | 32.0000 | 1.17160 | ||||||||
\(747\) | 32.0000 | 1.17082 | ||||||||
\(748\) | −4.00000 | −0.146254 | ||||||||
\(749\) | −12.0000 | −0.438470 | ||||||||
\(750\) | −24.0000 | −0.876356 | ||||||||
\(751\) | 37.0000 | 1.35015 | 0.675075 | − | 0.737749i | \(-0.264111\pi\) | ||||
0.675075 | + | 0.737749i | \(0.264111\pi\) | |||||||
\(752\) | 3.00000 | 0.109399 | ||||||||
\(753\) | 17.0000 | 0.619514 | ||||||||
\(754\) | 8.00000 | 0.291343 | ||||||||
\(755\) | −16.0000 | −0.582300 | ||||||||
\(756\) | 5.00000 | 0.181848 | ||||||||
\(757\) | −2.00000 | −0.0726912 | −0.0363456 | − | 0.999339i | \(-0.511572\pi\) | ||||
−0.0363456 | + | 0.999339i | \(0.511572\pi\) | |||||||
\(758\) | 8.00000 | 0.290573 | ||||||||
\(759\) | 7.00000 | 0.254084 | ||||||||
\(760\) | −8.00000 | −0.290191 | ||||||||
\(761\) | 1.00000 | 0.0362500 | 0.0181250 | − | 0.999836i | \(-0.494230\pi\) | ||||
0.0181250 | + | 0.999836i | \(0.494230\pi\) | |||||||
\(762\) | −13.0000 | −0.470940 | ||||||||
\(763\) | −14.0000 | −0.506834 | ||||||||
\(764\) | 24.0000 | 0.868290 | ||||||||
\(765\) | −32.0000 | −1.15696 | ||||||||
\(766\) | −21.0000 | −0.758761 | ||||||||
\(767\) | −6.00000 | −0.216647 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 25.0000 | 0.901523 | 0.450762 | − | 0.892644i | \(-0.351152\pi\) | ||||
0.450762 | + | 0.892644i | \(0.351152\pi\) | |||||||
\(770\) | −4.00000 | −0.144150 | ||||||||
\(771\) | −12.0000 | −0.432169 | ||||||||
\(772\) | −4.00000 | −0.143963 | ||||||||
\(773\) | 38.0000 | 1.36677 | 0.683383 | − | 0.730061i | \(-0.260508\pi\) | ||||
0.683383 | + | 0.730061i | \(0.260508\pi\) | |||||||
\(774\) | −16.0000 | −0.575108 | ||||||||
\(775\) | 33.0000 | 1.18539 | ||||||||
\(776\) | −11.0000 | −0.394877 | ||||||||
\(777\) | −7.00000 | −0.251124 | ||||||||
\(778\) | −8.00000 | −0.286814 | ||||||||
\(779\) | −14.0000 | −0.501602 | ||||||||
\(780\) | 4.00000 | 0.143223 | ||||||||
\(781\) | −4.00000 | −0.143131 | ||||||||
\(782\) | 28.0000 | 1.00128 | ||||||||
\(783\) | 40.0000 | 1.42948 | ||||||||
\(784\) | 1.00000 | 0.0357143 | ||||||||
\(785\) | 28.0000 | 0.999363 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −40.0000 | −1.42585 | −0.712923 | − | 0.701242i | \(-0.752629\pi\) | ||||
−0.712923 | + | 0.701242i | \(0.752629\pi\) | |||||||
\(788\) | 3.00000 | 0.106871 | ||||||||
\(789\) | 16.0000 | 0.569615 | ||||||||
\(790\) | 52.0000 | 1.85008 | ||||||||
\(791\) | −1.00000 | −0.0355559 | ||||||||
\(792\) | −2.00000 | −0.0710669 | ||||||||
\(793\) | −13.0000 | −0.461644 | ||||||||
\(794\) | −8.00000 | −0.283909 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 16.0000 | 0.567105 | ||||||||
\(797\) | 21.0000 | 0.743858 | 0.371929 | − | 0.928261i | \(-0.378696\pi\) | ||||
0.371929 | + | 0.928261i | \(0.378696\pi\) | |||||||
\(798\) | 2.00000 | 0.0707992 | ||||||||
\(799\) | 12.0000 | 0.424529 | ||||||||
\(800\) | −11.0000 | −0.388909 | ||||||||
\(801\) | 12.0000 | 0.423999 | ||||||||
\(802\) | −8.00000 | −0.282490 | ||||||||
\(803\) | −9.00000 | −0.317603 | ||||||||
\(804\) | 7.00000 | 0.246871 | ||||||||
\(805\) | 28.0000 | 0.986870 | ||||||||
\(806\) | −3.00000 | −0.105670 | ||||||||
\(807\) | 3.00000 | 0.105605 | ||||||||
\(808\) | −9.00000 | −0.316619 | ||||||||
\(809\) | 30.0000 | 1.05474 | 0.527372 | − | 0.849635i | \(-0.323177\pi\) | ||||
0.527372 | + | 0.849635i | \(0.323177\pi\) | |||||||
\(810\) | −4.00000 | −0.140546 | ||||||||
\(811\) | 20.0000 | 0.702295 | 0.351147 | − | 0.936320i | \(-0.385792\pi\) | ||||
0.351147 | + | 0.936320i | \(0.385792\pi\) | |||||||
\(812\) | 8.00000 | 0.280745 | ||||||||
\(813\) | −3.00000 | −0.105215 | ||||||||
\(814\) | 7.00000 | 0.245350 | ||||||||
\(815\) | 48.0000 | 1.68137 | ||||||||
\(816\) | 4.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(817\) | −16.0000 | −0.559769 | ||||||||
\(818\) | 10.0000 | 0.349642 | ||||||||
\(819\) | 2.00000 | 0.0698857 | ||||||||
\(820\) | −28.0000 | −0.977802 | ||||||||
\(821\) | 46.0000 | 1.60541 | 0.802706 | − | 0.596376i | \(-0.203393\pi\) | ||||
0.802706 | + | 0.596376i | \(0.203393\pi\) | |||||||
\(822\) | 14.0000 | 0.488306 | ||||||||
\(823\) | −35.0000 | −1.22002 | −0.610012 | − | 0.792392i | \(-0.708835\pi\) | ||||
−0.610012 | + | 0.792392i | \(0.708835\pi\) | |||||||
\(824\) | −10.0000 | −0.348367 | ||||||||
\(825\) | −11.0000 | −0.382971 | ||||||||
\(826\) | −6.00000 | −0.208767 | ||||||||
\(827\) | 4.00000 | 0.139094 | 0.0695468 | − | 0.997579i | \(-0.477845\pi\) | ||||
0.0695468 | + | 0.997579i | \(0.477845\pi\) | |||||||
\(828\) | 14.0000 | 0.486534 | ||||||||
\(829\) | −18.0000 | −0.625166 | −0.312583 | − | 0.949890i | \(-0.601194\pi\) | ||||
−0.312583 | + | 0.949890i | \(0.601194\pi\) | |||||||
\(830\) | 64.0000 | 2.22147 | ||||||||
\(831\) | −14.0000 | −0.485655 | ||||||||
\(832\) | 1.00000 | 0.0346688 | ||||||||
\(833\) | 4.00000 | 0.138592 | ||||||||
\(834\) | 20.0000 | 0.692543 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | −2.00000 | −0.0691714 | ||||||||
\(837\) | −15.0000 | −0.518476 | ||||||||
\(838\) | 19.0000 | 0.656344 | ||||||||
\(839\) | 21.0000 | 0.725001 | 0.362500 | − | 0.931984i | \(-0.381923\pi\) | ||||
0.362500 | + | 0.931984i | \(0.381923\pi\) | |||||||
\(840\) | 4.00000 | 0.138013 | ||||||||
\(841\) | 35.0000 | 1.20690 | ||||||||
\(842\) | 11.0000 | 0.379085 | ||||||||
\(843\) | −20.0000 | −0.688837 | ||||||||
\(844\) | 22.0000 | 0.757271 | ||||||||
\(845\) | 4.00000 | 0.137604 | ||||||||
\(846\) | 6.00000 | 0.206284 | ||||||||
\(847\) | 10.0000 | 0.343604 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 17.0000 | 0.583438 | ||||||||
\(850\) | −44.0000 | −1.50919 | ||||||||
\(851\) | −49.0000 | −1.67970 | ||||||||
\(852\) | 4.00000 | 0.137038 | ||||||||
\(853\) | −44.0000 | −1.50653 | −0.753266 | − | 0.657716i | \(-0.771523\pi\) | ||||
−0.753266 | + | 0.657716i | \(0.771523\pi\) | |||||||
\(854\) | −13.0000 | −0.444851 | ||||||||
\(855\) | −16.0000 | −0.547188 | ||||||||
\(856\) | −12.0000 | −0.410152 | ||||||||
\(857\) | 42.0000 | 1.43469 | 0.717346 | − | 0.696717i | \(-0.245357\pi\) | ||||
0.717346 | + | 0.696717i | \(0.245357\pi\) | |||||||
\(858\) | 1.00000 | 0.0341394 | ||||||||
\(859\) | 31.0000 | 1.05771 | 0.528853 | − | 0.848713i | \(-0.322622\pi\) | ||||
0.528853 | + | 0.848713i | \(0.322622\pi\) | |||||||
\(860\) | −32.0000 | −1.09119 | ||||||||
\(861\) | 7.00000 | 0.238559 | ||||||||
\(862\) | −2.00000 | −0.0681203 | ||||||||
\(863\) | −24.0000 | −0.816970 | −0.408485 | − | 0.912765i | \(-0.633943\pi\) | ||||
−0.408485 | + | 0.912765i | \(0.633943\pi\) | |||||||
\(864\) | 5.00000 | 0.170103 | ||||||||
\(865\) | 56.0000 | 1.90406 | ||||||||
\(866\) | 18.0000 | 0.611665 | ||||||||
\(867\) | −1.00000 | −0.0339618 | ||||||||
\(868\) | −3.00000 | −0.101827 | ||||||||
\(869\) | 13.0000 | 0.440995 | ||||||||
\(870\) | 32.0000 | 1.08490 | ||||||||
\(871\) | 7.00000 | 0.237186 | ||||||||
\(872\) | −14.0000 | −0.474100 | ||||||||
\(873\) | −22.0000 | −0.744587 | ||||||||
\(874\) | 14.0000 | 0.473557 | ||||||||
\(875\) | −24.0000 | −0.811348 | ||||||||
\(876\) | 9.00000 | 0.304082 | ||||||||
\(877\) | 29.0000 | 0.979260 | 0.489630 | − | 0.871930i | \(-0.337132\pi\) | ||||
0.489630 | + | 0.871930i | \(0.337132\pi\) | |||||||
\(878\) | 2.00000 | 0.0674967 | ||||||||
\(879\) | 14.0000 | 0.472208 | ||||||||
\(880\) | −4.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(881\) | −14.0000 | −0.471672 | −0.235836 | − | 0.971793i | \(-0.575783\pi\) | ||||
−0.235836 | + | 0.971793i | \(0.575783\pi\) | |||||||
\(882\) | 2.00000 | 0.0673435 | ||||||||
\(883\) | −34.0000 | −1.14419 | −0.572096 | − | 0.820187i | \(-0.693869\pi\) | ||||
−0.572096 | + | 0.820187i | \(0.693869\pi\) | |||||||
\(884\) | 4.00000 | 0.134535 | ||||||||
\(885\) | −24.0000 | −0.806751 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 14.0000 | 0.470074 | 0.235037 | − | 0.971986i | \(-0.424479\pi\) | ||||
0.235037 | + | 0.971986i | \(0.424479\pi\) | |||||||
\(888\) | −7.00000 | −0.234905 | ||||||||
\(889\) | −13.0000 | −0.436006 | ||||||||
\(890\) | 24.0000 | 0.804482 | ||||||||
\(891\) | −1.00000 | −0.0335013 | ||||||||
\(892\) | 9.00000 | 0.301342 | ||||||||
\(893\) | 6.00000 | 0.200782 | ||||||||
\(894\) | −15.0000 | −0.501675 | ||||||||
\(895\) | −72.0000 | −2.40669 | ||||||||
\(896\) | 1.00000 | 0.0334077 | ||||||||
\(897\) | −7.00000 | −0.233723 | ||||||||
\(898\) | −6.00000 | −0.200223 | ||||||||
\(899\) | −24.0000 | −0.800445 | ||||||||
\(900\) | −22.0000 | −0.733333 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | −7.00000 | −0.233075 | ||||||||
\(903\) | 8.00000 | 0.266223 | ||||||||
\(904\) | −1.00000 | −0.0332595 | ||||||||
\(905\) | 52.0000 | 1.72854 | ||||||||
\(906\) | 4.00000 | 0.132891 | ||||||||
\(907\) | 54.0000 | 1.79304 | 0.896520 | − | 0.443003i | \(-0.146087\pi\) | ||||
0.896520 | + | 0.443003i | \(0.146087\pi\) | |||||||
\(908\) | 28.0000 | 0.929213 | ||||||||
\(909\) | −18.0000 | −0.597022 | ||||||||
\(910\) | 4.00000 | 0.132599 | ||||||||
\(911\) | −12.0000 | −0.397578 | −0.198789 | − | 0.980042i | \(-0.563701\pi\) | ||||
−0.198789 | + | 0.980042i | \(0.563701\pi\) | |||||||
\(912\) | 2.00000 | 0.0662266 | ||||||||
\(913\) | 16.0000 | 0.529523 | ||||||||
\(914\) | −18.0000 | −0.595387 | ||||||||
\(915\) | −52.0000 | −1.71907 | ||||||||
\(916\) | −20.0000 | −0.660819 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 20.0000 | 0.660098 | ||||||||
\(919\) | −37.0000 | −1.22052 | −0.610259 | − | 0.792202i | \(-0.708935\pi\) | ||||
−0.610259 | + | 0.792202i | \(0.708935\pi\) | |||||||
\(920\) | 28.0000 | 0.923133 | ||||||||
\(921\) | −12.0000 | −0.395413 | ||||||||
\(922\) | −16.0000 | −0.526932 | ||||||||
\(923\) | 4.00000 | 0.131662 | ||||||||
\(924\) | 1.00000 | 0.0328976 | ||||||||
\(925\) | 77.0000 | 2.53174 | ||||||||
\(926\) | 12.0000 | 0.394344 | ||||||||
\(927\) | −20.0000 | −0.656886 | ||||||||
\(928\) | 8.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(929\) | −27.0000 | −0.885841 | −0.442921 | − | 0.896561i | \(-0.646058\pi\) | ||||
−0.442921 | + | 0.896561i | \(0.646058\pi\) | |||||||
\(930\) | −12.0000 | −0.393496 | ||||||||
\(931\) | 2.00000 | 0.0655474 | ||||||||
\(932\) | −13.0000 | −0.425829 | ||||||||
\(933\) | −30.0000 | −0.982156 | ||||||||
\(934\) | 20.0000 | 0.654420 | ||||||||
\(935\) | −16.0000 | −0.523256 | ||||||||
\(936\) | 2.00000 | 0.0653720 | ||||||||
\(937\) | −48.0000 | −1.56809 | −0.784046 | − | 0.620703i | \(-0.786847\pi\) | ||||
−0.784046 | + | 0.620703i | \(0.786847\pi\) | |||||||
\(938\) | 7.00000 | 0.228558 | ||||||||
\(939\) | 6.00000 | 0.195803 | ||||||||
\(940\) | 12.0000 | 0.391397 | ||||||||
\(941\) | 14.0000 | 0.456387 | 0.228193 | − | 0.973616i | \(-0.426718\pi\) | ||||
0.228193 | + | 0.973616i | \(0.426718\pi\) | |||||||
\(942\) | −7.00000 | −0.228072 | ||||||||
\(943\) | 49.0000 | 1.59566 | ||||||||
\(944\) | −6.00000 | −0.195283 | ||||||||
\(945\) | 20.0000 | 0.650600 | ||||||||
\(946\) | −8.00000 | −0.260102 | ||||||||
\(947\) | −8.00000 | −0.259965 | −0.129983 | − | 0.991516i | \(-0.541492\pi\) | ||||
−0.129983 | + | 0.991516i | \(0.541492\pi\) | |||||||
\(948\) | −13.0000 | −0.422220 | ||||||||
\(949\) | 9.00000 | 0.292152 | ||||||||
\(950\) | −22.0000 | −0.713774 | ||||||||
\(951\) | −13.0000 | −0.421554 | ||||||||
\(952\) | 4.00000 | 0.129641 | ||||||||
\(953\) | −34.0000 | −1.10137 | −0.550684 | − | 0.834714i | \(-0.685633\pi\) | ||||
−0.550684 | + | 0.834714i | \(0.685633\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 96.0000 | 3.10649 | ||||||||
\(956\) | −6.00000 | −0.194054 | ||||||||
\(957\) | 8.00000 | 0.258603 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 14.0000 | 0.452084 | ||||||||
\(960\) | 4.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(961\) | −22.0000 | −0.709677 | ||||||||
\(962\) | −7.00000 | −0.225689 | ||||||||
\(963\) | −24.0000 | −0.773389 | ||||||||
\(964\) | −10.0000 | −0.322078 | ||||||||
\(965\) | −16.0000 | −0.515058 | ||||||||
\(966\) | −7.00000 | −0.225221 | ||||||||
\(967\) | 18.0000 | 0.578841 | 0.289420 | − | 0.957202i | \(-0.406537\pi\) | ||||
0.289420 | + | 0.957202i | \(0.406537\pi\) | |||||||
\(968\) | 10.0000 | 0.321412 | ||||||||
\(969\) | 8.00000 | 0.256997 | ||||||||
\(970\) | −44.0000 | −1.41275 | ||||||||
\(971\) | −45.0000 | −1.44412 | −0.722059 | − | 0.691831i | \(-0.756804\pi\) | ||||
−0.722059 | + | 0.691831i | \(0.756804\pi\) | |||||||
\(972\) | 16.0000 | 0.513200 | ||||||||
\(973\) | 20.0000 | 0.641171 | ||||||||
\(974\) | −26.0000 | −0.833094 | ||||||||
\(975\) | 11.0000 | 0.352282 | ||||||||
\(976\) | −13.0000 | −0.416120 | ||||||||
\(977\) | 30.0000 | 0.959785 | 0.479893 | − | 0.877327i | \(-0.340676\pi\) | ||||
0.479893 | + | 0.877327i | \(0.340676\pi\) | |||||||
\(978\) | −12.0000 | −0.383718 | ||||||||
\(979\) | 6.00000 | 0.191761 | ||||||||
\(980\) | 4.00000 | 0.127775 | ||||||||
\(981\) | −28.0000 | −0.893971 | ||||||||
\(982\) | −40.0000 | −1.27645 | ||||||||
\(983\) | 32.0000 | 1.02064 | 0.510321 | − | 0.859984i | \(-0.329527\pi\) | ||||
0.510321 | + | 0.859984i | \(0.329527\pi\) | |||||||
\(984\) | 7.00000 | 0.223152 | ||||||||
\(985\) | 12.0000 | 0.382352 | ||||||||
\(986\) | 32.0000 | 1.01909 | ||||||||
\(987\) | −3.00000 | −0.0954911 | ||||||||
\(988\) | 2.00000 | 0.0636285 | ||||||||
\(989\) | 56.0000 | 1.78070 | ||||||||
\(990\) | −8.00000 | −0.254257 | ||||||||
\(991\) | −33.0000 | −1.04828 | −0.524140 | − | 0.851632i | \(-0.675613\pi\) | ||||
−0.524140 | + | 0.851632i | \(0.675613\pi\) | |||||||
\(992\) | −3.00000 | −0.0952501 | ||||||||
\(993\) | 15.0000 | 0.476011 | ||||||||
\(994\) | 4.00000 | 0.126872 | ||||||||
\(995\) | 64.0000 | 2.02894 | ||||||||
\(996\) | −16.0000 | −0.506979 | ||||||||
\(997\) | 31.0000 | 0.981780 | 0.490890 | − | 0.871222i | \(-0.336672\pi\) | ||||
0.490890 | + | 0.871222i | \(0.336672\pi\) | |||||||
\(998\) | −37.0000 | −1.17121 | ||||||||
\(999\) | −35.0000 | −1.10735 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 182.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 1638.2.a.k.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 1456.2.a.e.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | 4550.2.a.t.1.1 | 1 | |||
7.2 | even | 3 | 1274.2.f.n.1145.1 | 2 | |||
7.3 | odd | 6 | 1274.2.f.t.79.1 | 2 | |||
7.4 | even | 3 | 1274.2.f.n.79.1 | 2 | |||
7.5 | odd | 6 | 1274.2.f.t.1145.1 | 2 | |||
7.6 | odd | 2 | 1274.2.a.b.1.1 | 1 | |||
8.3 | odd | 2 | 5824.2.a.w.1.1 | 1 | |||
8.5 | even | 2 | 5824.2.a.g.1.1 | 1 | |||
13.5 | odd | 4 | 2366.2.d.g.337.2 | 2 | |||
13.8 | odd | 4 | 2366.2.d.g.337.1 | 2 | |||
13.12 | even | 2 | 2366.2.a.m.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
182.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1274.2.a.b.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
1274.2.f.n.79.1 | 2 | 7.4 | even | 3 | |||
1274.2.f.n.1145.1 | 2 | 7.2 | even | 3 | |||
1274.2.f.t.79.1 | 2 | 7.3 | odd | 6 | |||
1274.2.f.t.1145.1 | 2 | 7.5 | odd | 6 | |||
1456.2.a.e.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
1638.2.a.k.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
2366.2.a.m.1.1 | 1 | 13.12 | even | 2 | |||
2366.2.d.g.337.1 | 2 | 13.8 | odd | 4 | |||
2366.2.d.g.337.2 | 2 | 13.5 | odd | 4 | |||
4550.2.a.t.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
5824.2.a.g.1.1 | 1 | 8.5 | even | 2 | |||
5824.2.a.w.1.1 | 1 | 8.3 | odd | 2 |