Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [178,2,Mod(1,178)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(178, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("178.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 178 = 2 \cdot 89 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 178.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(1.42133715598\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 178.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | 0.288675 | − | 0.957427i | \(-0.406785\pi\) | ||||
0.288675 | + | 0.957427i | \(0.406785\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 3.00000 | 1.34164 | 0.670820 | − | 0.741620i | \(-0.265942\pi\) | ||||
0.670820 | + | 0.741620i | \(0.265942\pi\) | |||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | −4.00000 | −1.51186 | −0.755929 | − | 0.654654i | \(-0.772814\pi\) | ||||
−0.755929 | + | 0.654654i | \(0.772814\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | −2.00000 | −0.666667 | ||||||||
\(10\) | 3.00000 | 0.948683 | ||||||||
\(11\) | −6.00000 | −1.80907 | −0.904534 | − | 0.426401i | \(-0.859781\pi\) | ||||
−0.904534 | + | 0.426401i | \(0.859781\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | 2.00000 | 0.554700 | 0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.410544\pi\) | ||||
0.277350 | + | 0.960769i | \(0.410544\pi\) | |||||||
\(14\) | −4.00000 | −1.06904 | ||||||||
\(15\) | 3.00000 | 0.774597 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 3.00000 | 0.727607 | 0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.381478\pi\) | ||||
0.363803 | + | 0.931476i | \(0.381478\pi\) | |||||||
\(18\) | −2.00000 | −0.471405 | ||||||||
\(19\) | 5.00000 | 1.14708 | 0.573539 | − | 0.819178i | \(-0.305570\pi\) | ||||
0.573539 | + | 0.819178i | \(0.305570\pi\) | |||||||
\(20\) | 3.00000 | 0.670820 | ||||||||
\(21\) | −4.00000 | −0.872872 | ||||||||
\(22\) | −6.00000 | −1.27920 | ||||||||
\(23\) | −3.00000 | −0.625543 | −0.312772 | − | 0.949828i | \(-0.601257\pi\) | ||||
−0.312772 | + | 0.949828i | \(0.601257\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | 4.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(26\) | 2.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(27\) | −5.00000 | −0.962250 | ||||||||
\(28\) | −4.00000 | −0.755929 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(30\) | 3.00000 | 0.547723 | ||||||||
\(31\) | 5.00000 | 0.898027 | 0.449013 | − | 0.893525i | \(-0.351776\pi\) | ||||
0.449013 | + | 0.893525i | \(0.351776\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | −6.00000 | −1.04447 | ||||||||
\(34\) | 3.00000 | 0.514496 | ||||||||
\(35\) | −12.0000 | −2.02837 | ||||||||
\(36\) | −2.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(37\) | −10.0000 | −1.64399 | −0.821995 | − | 0.569495i | \(-0.807139\pi\) | ||||
−0.821995 | + | 0.569495i | \(0.807139\pi\) | |||||||
\(38\) | 5.00000 | 0.811107 | ||||||||
\(39\) | 2.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(40\) | 3.00000 | 0.474342 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(42\) | −4.00000 | −0.617213 | ||||||||
\(43\) | −1.00000 | −0.152499 | −0.0762493 | − | 0.997089i | \(-0.524294\pi\) | ||||
−0.0762493 | + | 0.997089i | \(0.524294\pi\) | |||||||
\(44\) | −6.00000 | −0.904534 | ||||||||
\(45\) | −6.00000 | −0.894427 | ||||||||
\(46\) | −3.00000 | −0.442326 | ||||||||
\(47\) | 12.0000 | 1.75038 | 0.875190 | − | 0.483779i | \(-0.160736\pi\) | ||||
0.875190 | + | 0.483779i | \(0.160736\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | 9.00000 | 1.28571 | ||||||||
\(50\) | 4.00000 | 0.565685 | ||||||||
\(51\) | 3.00000 | 0.420084 | ||||||||
\(52\) | 2.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(53\) | 9.00000 | 1.23625 | 0.618123 | − | 0.786082i | \(-0.287894\pi\) | ||||
0.618123 | + | 0.786082i | \(0.287894\pi\) | |||||||
\(54\) | −5.00000 | −0.680414 | ||||||||
\(55\) | −18.0000 | −2.42712 | ||||||||
\(56\) | −4.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(57\) | 5.00000 | 0.662266 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 12.0000 | 1.56227 | 0.781133 | − | 0.624364i | \(-0.214642\pi\) | ||||
0.781133 | + | 0.624364i | \(0.214642\pi\) | |||||||
\(60\) | 3.00000 | 0.387298 | ||||||||
\(61\) | −10.0000 | −1.28037 | −0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.721142\pi\) | ||||
−0.640184 | + | 0.768221i | \(0.721142\pi\) | |||||||
\(62\) | 5.00000 | 0.635001 | ||||||||
\(63\) | 8.00000 | 1.00791 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 6.00000 | 0.744208 | ||||||||
\(66\) | −6.00000 | −0.738549 | ||||||||
\(67\) | −4.00000 | −0.488678 | −0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.578571\pi\) | ||||
−0.244339 | + | 0.969690i | \(0.578571\pi\) | |||||||
\(68\) | 3.00000 | 0.363803 | ||||||||
\(69\) | −3.00000 | −0.361158 | ||||||||
\(70\) | −12.0000 | −1.43427 | ||||||||
\(71\) | −6.00000 | −0.712069 | −0.356034 | − | 0.934473i | \(-0.615871\pi\) | ||||
−0.356034 | + | 0.934473i | \(0.615871\pi\) | |||||||
\(72\) | −2.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(73\) | −1.00000 | −0.117041 | −0.0585206 | − | 0.998286i | \(-0.518638\pi\) | ||||
−0.0585206 | + | 0.998286i | \(0.518638\pi\) | |||||||
\(74\) | −10.0000 | −1.16248 | ||||||||
\(75\) | 4.00000 | 0.461880 | ||||||||
\(76\) | 5.00000 | 0.573539 | ||||||||
\(77\) | 24.0000 | 2.73505 | ||||||||
\(78\) | 2.00000 | 0.226455 | ||||||||
\(79\) | −10.0000 | −1.12509 | −0.562544 | − | 0.826767i | \(-0.690177\pi\) | ||||
−0.562544 | + | 0.826767i | \(0.690177\pi\) | |||||||
\(80\) | 3.00000 | 0.335410 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −12.0000 | −1.31717 | −0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.728845\pi\) | ||||
−0.658586 | + | 0.752506i | \(0.728845\pi\) | |||||||
\(84\) | −4.00000 | −0.436436 | ||||||||
\(85\) | 9.00000 | 0.976187 | ||||||||
\(86\) | −1.00000 | −0.107833 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | −6.00000 | −0.639602 | ||||||||
\(89\) | −1.00000 | −0.106000 | ||||||||
\(90\) | −6.00000 | −0.632456 | ||||||||
\(91\) | −8.00000 | −0.838628 | ||||||||
\(92\) | −3.00000 | −0.312772 | ||||||||
\(93\) | 5.00000 | 0.518476 | ||||||||
\(94\) | 12.0000 | 1.23771 | ||||||||
\(95\) | 15.0000 | 1.53897 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | 17.0000 | 1.72609 | 0.863044 | − | 0.505128i | \(-0.168555\pi\) | ||||
0.863044 | + | 0.505128i | \(0.168555\pi\) | |||||||
\(98\) | 9.00000 | 0.909137 | ||||||||
\(99\) | 12.0000 | 1.20605 | ||||||||
\(100\) | 4.00000 | 0.400000 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | 3.00000 | 0.297044 | ||||||||
\(103\) | 5.00000 | 0.492665 | 0.246332 | − | 0.969185i | \(-0.420775\pi\) | ||||
0.246332 | + | 0.969185i | \(0.420775\pi\) | |||||||
\(104\) | 2.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(105\) | −12.0000 | −1.17108 | ||||||||
\(106\) | 9.00000 | 0.874157 | ||||||||
\(107\) | 18.0000 | 1.74013 | 0.870063 | − | 0.492941i | \(-0.164078\pi\) | ||||
0.870063 | + | 0.492941i | \(0.164078\pi\) | |||||||
\(108\) | −5.00000 | −0.481125 | ||||||||
\(109\) | −7.00000 | −0.670478 | −0.335239 | − | 0.942133i | \(-0.608817\pi\) | ||||
−0.335239 | + | 0.942133i | \(0.608817\pi\) | |||||||
\(110\) | −18.0000 | −1.71623 | ||||||||
\(111\) | −10.0000 | −0.949158 | ||||||||
\(112\) | −4.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(113\) | −6.00000 | −0.564433 | −0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.591070\pi\) | ||||
−0.282216 | + | 0.959351i | \(0.591070\pi\) | |||||||
\(114\) | 5.00000 | 0.468293 | ||||||||
\(115\) | −9.00000 | −0.839254 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | −4.00000 | −0.369800 | ||||||||
\(118\) | 12.0000 | 1.10469 | ||||||||
\(119\) | −12.0000 | −1.10004 | ||||||||
\(120\) | 3.00000 | 0.273861 | ||||||||
\(121\) | 25.0000 | 2.27273 | ||||||||
\(122\) | −10.0000 | −0.905357 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 5.00000 | 0.449013 | ||||||||
\(125\) | −3.00000 | −0.268328 | ||||||||
\(126\) | 8.00000 | 0.712697 | ||||||||
\(127\) | −7.00000 | −0.621150 | −0.310575 | − | 0.950549i | \(-0.600522\pi\) | ||||
−0.310575 | + | 0.950549i | \(0.600522\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −1.00000 | −0.0880451 | ||||||||
\(130\) | 6.00000 | 0.526235 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | −6.00000 | −0.522233 | ||||||||
\(133\) | −20.0000 | −1.73422 | ||||||||
\(134\) | −4.00000 | −0.345547 | ||||||||
\(135\) | −15.0000 | −1.29099 | ||||||||
\(136\) | 3.00000 | 0.257248 | ||||||||
\(137\) | 18.0000 | 1.53784 | 0.768922 | − | 0.639343i | \(-0.220793\pi\) | ||||
0.768922 | + | 0.639343i | \(0.220793\pi\) | |||||||
\(138\) | −3.00000 | −0.255377 | ||||||||
\(139\) | 8.00000 | 0.678551 | 0.339276 | − | 0.940687i | \(-0.389818\pi\) | ||||
0.339276 | + | 0.940687i | \(0.389818\pi\) | |||||||
\(140\) | −12.0000 | −1.01419 | ||||||||
\(141\) | 12.0000 | 1.01058 | ||||||||
\(142\) | −6.00000 | −0.503509 | ||||||||
\(143\) | −12.0000 | −1.00349 | ||||||||
\(144\) | −2.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −1.00000 | −0.0827606 | ||||||||
\(147\) | 9.00000 | 0.742307 | ||||||||
\(148\) | −10.0000 | −0.821995 | ||||||||
\(149\) | −12.0000 | −0.983078 | −0.491539 | − | 0.870855i | \(-0.663566\pi\) | ||||
−0.491539 | + | 0.870855i | \(0.663566\pi\) | |||||||
\(150\) | 4.00000 | 0.326599 | ||||||||
\(151\) | −16.0000 | −1.30206 | −0.651031 | − | 0.759051i | \(-0.725663\pi\) | ||||
−0.651031 | + | 0.759051i | \(0.725663\pi\) | |||||||
\(152\) | 5.00000 | 0.405554 | ||||||||
\(153\) | −6.00000 | −0.485071 | ||||||||
\(154\) | 24.0000 | 1.93398 | ||||||||
\(155\) | 15.0000 | 1.20483 | ||||||||
\(156\) | 2.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(157\) | 14.0000 | 1.11732 | 0.558661 | − | 0.829396i | \(-0.311315\pi\) | ||||
0.558661 | + | 0.829396i | \(0.311315\pi\) | |||||||
\(158\) | −10.0000 | −0.795557 | ||||||||
\(159\) | 9.00000 | 0.713746 | ||||||||
\(160\) | 3.00000 | 0.237171 | ||||||||
\(161\) | 12.0000 | 0.945732 | ||||||||
\(162\) | 1.00000 | 0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −1.00000 | −0.0783260 | −0.0391630 | − | 0.999233i | \(-0.512469\pi\) | ||||
−0.0391630 | + | 0.999233i | \(0.512469\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | −18.0000 | −1.40130 | ||||||||
\(166\) | −12.0000 | −0.931381 | ||||||||
\(167\) | −12.0000 | −0.928588 | −0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.653692\pi\) | ||||
−0.464294 | + | 0.885681i | \(0.653692\pi\) | |||||||
\(168\) | −4.00000 | −0.308607 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 9.00000 | 0.690268 | ||||||||
\(171\) | −10.0000 | −0.764719 | ||||||||
\(172\) | −1.00000 | −0.0762493 | ||||||||
\(173\) | 3.00000 | 0.228086 | 0.114043 | − | 0.993476i | \(-0.463620\pi\) | ||||
0.114043 | + | 0.993476i | \(0.463620\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −16.0000 | −1.20949 | ||||||||
\(176\) | −6.00000 | −0.452267 | ||||||||
\(177\) | 12.0000 | 0.901975 | ||||||||
\(178\) | −1.00000 | −0.0749532 | ||||||||
\(179\) | 18.0000 | 1.34538 | 0.672692 | − | 0.739923i | \(-0.265138\pi\) | ||||
0.672692 | + | 0.739923i | \(0.265138\pi\) | |||||||
\(180\) | −6.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(181\) | −10.0000 | −0.743294 | −0.371647 | − | 0.928374i | \(-0.621207\pi\) | ||||
−0.371647 | + | 0.928374i | \(0.621207\pi\) | |||||||
\(182\) | −8.00000 | −0.592999 | ||||||||
\(183\) | −10.0000 | −0.739221 | ||||||||
\(184\) | −3.00000 | −0.221163 | ||||||||
\(185\) | −30.0000 | −2.20564 | ||||||||
\(186\) | 5.00000 | 0.366618 | ||||||||
\(187\) | −18.0000 | −1.31629 | ||||||||
\(188\) | 12.0000 | 0.875190 | ||||||||
\(189\) | 20.0000 | 1.45479 | ||||||||
\(190\) | 15.0000 | 1.08821 | ||||||||
\(191\) | −3.00000 | −0.217072 | −0.108536 | − | 0.994092i | \(-0.534616\pi\) | ||||
−0.108536 | + | 0.994092i | \(0.534616\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −22.0000 | −1.58359 | −0.791797 | − | 0.610784i | \(-0.790854\pi\) | ||||
−0.791797 | + | 0.610784i | \(0.790854\pi\) | |||||||
\(194\) | 17.0000 | 1.22053 | ||||||||
\(195\) | 6.00000 | 0.429669 | ||||||||
\(196\) | 9.00000 | 0.642857 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(198\) | 12.0000 | 0.852803 | ||||||||
\(199\) | −10.0000 | −0.708881 | −0.354441 | − | 0.935079i | \(-0.615329\pi\) | ||||
−0.354441 | + | 0.935079i | \(0.615329\pi\) | |||||||
\(200\) | 4.00000 | 0.282843 | ||||||||
\(201\) | −4.00000 | −0.282138 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 3.00000 | 0.210042 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 5.00000 | 0.348367 | ||||||||
\(207\) | 6.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(208\) | 2.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(209\) | −30.0000 | −2.07514 | ||||||||
\(210\) | −12.0000 | −0.828079 | ||||||||
\(211\) | −4.00000 | −0.275371 | −0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.543966\pi\) | ||||
−0.137686 | + | 0.990476i | \(0.543966\pi\) | |||||||
\(212\) | 9.00000 | 0.618123 | ||||||||
\(213\) | −6.00000 | −0.411113 | ||||||||
\(214\) | 18.0000 | 1.23045 | ||||||||
\(215\) | −3.00000 | −0.204598 | ||||||||
\(216\) | −5.00000 | −0.340207 | ||||||||
\(217\) | −20.0000 | −1.35769 | ||||||||
\(218\) | −7.00000 | −0.474100 | ||||||||
\(219\) | −1.00000 | −0.0675737 | ||||||||
\(220\) | −18.0000 | −1.21356 | ||||||||
\(221\) | 6.00000 | 0.403604 | ||||||||
\(222\) | −10.0000 | −0.671156 | ||||||||
\(223\) | 8.00000 | 0.535720 | 0.267860 | − | 0.963458i | \(-0.413684\pi\) | ||||
0.267860 | + | 0.963458i | \(0.413684\pi\) | |||||||
\(224\) | −4.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(225\) | −8.00000 | −0.533333 | ||||||||
\(226\) | −6.00000 | −0.399114 | ||||||||
\(227\) | 24.0000 | 1.59294 | 0.796468 | − | 0.604681i | \(-0.206699\pi\) | ||||
0.796468 | + | 0.604681i | \(0.206699\pi\) | |||||||
\(228\) | 5.00000 | 0.331133 | ||||||||
\(229\) | −4.00000 | −0.264327 | −0.132164 | − | 0.991228i | \(-0.542192\pi\) | ||||
−0.132164 | + | 0.991228i | \(0.542192\pi\) | |||||||
\(230\) | −9.00000 | −0.593442 | ||||||||
\(231\) | 24.0000 | 1.57908 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 6.00000 | 0.393073 | 0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.437031\pi\) | ||||
0.196537 | + | 0.980497i | \(0.437031\pi\) | |||||||
\(234\) | −4.00000 | −0.261488 | ||||||||
\(235\) | 36.0000 | 2.34838 | ||||||||
\(236\) | 12.0000 | 0.781133 | ||||||||
\(237\) | −10.0000 | −0.649570 | ||||||||
\(238\) | −12.0000 | −0.777844 | ||||||||
\(239\) | 15.0000 | 0.970269 | 0.485135 | − | 0.874439i | \(-0.338771\pi\) | ||||
0.485135 | + | 0.874439i | \(0.338771\pi\) | |||||||
\(240\) | 3.00000 | 0.193649 | ||||||||
\(241\) | −22.0000 | −1.41714 | −0.708572 | − | 0.705638i | \(-0.750660\pi\) | ||||
−0.708572 | + | 0.705638i | \(0.750660\pi\) | |||||||
\(242\) | 25.0000 | 1.60706 | ||||||||
\(243\) | 16.0000 | 1.02640 | ||||||||
\(244\) | −10.0000 | −0.640184 | ||||||||
\(245\) | 27.0000 | 1.72497 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 10.0000 | 0.636285 | ||||||||
\(248\) | 5.00000 | 0.317500 | ||||||||
\(249\) | −12.0000 | −0.760469 | ||||||||
\(250\) | −3.00000 | −0.189737 | ||||||||
\(251\) | −12.0000 | −0.757433 | −0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.623635\pi\) | ||||
−0.378717 | + | 0.925513i | \(0.623635\pi\) | |||||||
\(252\) | 8.00000 | 0.503953 | ||||||||
\(253\) | 18.0000 | 1.13165 | ||||||||
\(254\) | −7.00000 | −0.439219 | ||||||||
\(255\) | 9.00000 | 0.563602 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −3.00000 | −0.187135 | −0.0935674 | − | 0.995613i | \(-0.529827\pi\) | ||||
−0.0935674 | + | 0.995613i | \(0.529827\pi\) | |||||||
\(258\) | −1.00000 | −0.0622573 | ||||||||
\(259\) | 40.0000 | 2.48548 | ||||||||
\(260\) | 6.00000 | 0.372104 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(264\) | −6.00000 | −0.369274 | ||||||||
\(265\) | 27.0000 | 1.65860 | ||||||||
\(266\) | −20.0000 | −1.22628 | ||||||||
\(267\) | −1.00000 | −0.0611990 | ||||||||
\(268\) | −4.00000 | −0.244339 | ||||||||
\(269\) | 15.0000 | 0.914566 | 0.457283 | − | 0.889321i | \(-0.348823\pi\) | ||||
0.457283 | + | 0.889321i | \(0.348823\pi\) | |||||||
\(270\) | −15.0000 | −0.912871 | ||||||||
\(271\) | −22.0000 | −1.33640 | −0.668202 | − | 0.743980i | \(-0.732936\pi\) | ||||
−0.668202 | + | 0.743980i | \(0.732936\pi\) | |||||||
\(272\) | 3.00000 | 0.181902 | ||||||||
\(273\) | −8.00000 | −0.484182 | ||||||||
\(274\) | 18.0000 | 1.08742 | ||||||||
\(275\) | −24.0000 | −1.44725 | ||||||||
\(276\) | −3.00000 | −0.180579 | ||||||||
\(277\) | −1.00000 | −0.0600842 | −0.0300421 | − | 0.999549i | \(-0.509564\pi\) | ||||
−0.0300421 | + | 0.999549i | \(0.509564\pi\) | |||||||
\(278\) | 8.00000 | 0.479808 | ||||||||
\(279\) | −10.0000 | −0.598684 | ||||||||
\(280\) | −12.0000 | −0.717137 | ||||||||
\(281\) | −6.00000 | −0.357930 | −0.178965 | − | 0.983855i | \(-0.557275\pi\) | ||||
−0.178965 | + | 0.983855i | \(0.557275\pi\) | |||||||
\(282\) | 12.0000 | 0.714590 | ||||||||
\(283\) | 14.0000 | 0.832214 | 0.416107 | − | 0.909316i | \(-0.363394\pi\) | ||||
0.416107 | + | 0.909316i | \(0.363394\pi\) | |||||||
\(284\) | −6.00000 | −0.356034 | ||||||||
\(285\) | 15.0000 | 0.888523 | ||||||||
\(286\) | −12.0000 | −0.709575 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | −2.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 17.0000 | 0.996558 | ||||||||
\(292\) | −1.00000 | −0.0585206 | ||||||||
\(293\) | −18.0000 | −1.05157 | −0.525786 | − | 0.850617i | \(-0.676229\pi\) | ||||
−0.525786 | + | 0.850617i | \(0.676229\pi\) | |||||||
\(294\) | 9.00000 | 0.524891 | ||||||||
\(295\) | 36.0000 | 2.09600 | ||||||||
\(296\) | −10.0000 | −0.581238 | ||||||||
\(297\) | 30.0000 | 1.74078 | ||||||||
\(298\) | −12.0000 | −0.695141 | ||||||||
\(299\) | −6.00000 | −0.346989 | ||||||||
\(300\) | 4.00000 | 0.230940 | ||||||||
\(301\) | 4.00000 | 0.230556 | ||||||||
\(302\) | −16.0000 | −0.920697 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 5.00000 | 0.286770 | ||||||||
\(305\) | −30.0000 | −1.71780 | ||||||||
\(306\) | −6.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(307\) | 2.00000 | 0.114146 | 0.0570730 | − | 0.998370i | \(-0.481823\pi\) | ||||
0.0570730 | + | 0.998370i | \(0.481823\pi\) | |||||||
\(308\) | 24.0000 | 1.36753 | ||||||||
\(309\) | 5.00000 | 0.284440 | ||||||||
\(310\) | 15.0000 | 0.851943 | ||||||||
\(311\) | 12.0000 | 0.680458 | 0.340229 | − | 0.940343i | \(-0.389495\pi\) | ||||
0.340229 | + | 0.940343i | \(0.389495\pi\) | |||||||
\(312\) | 2.00000 | 0.113228 | ||||||||
\(313\) | 20.0000 | 1.13047 | 0.565233 | − | 0.824931i | \(-0.308786\pi\) | ||||
0.565233 | + | 0.824931i | \(0.308786\pi\) | |||||||
\(314\) | 14.0000 | 0.790066 | ||||||||
\(315\) | 24.0000 | 1.35225 | ||||||||
\(316\) | −10.0000 | −0.562544 | ||||||||
\(317\) | −27.0000 | −1.51647 | −0.758236 | − | 0.651981i | \(-0.773938\pi\) | ||||
−0.758236 | + | 0.651981i | \(0.773938\pi\) | |||||||
\(318\) | 9.00000 | 0.504695 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 3.00000 | 0.167705 | ||||||||
\(321\) | 18.0000 | 1.00466 | ||||||||
\(322\) | 12.0000 | 0.668734 | ||||||||
\(323\) | 15.0000 | 0.834622 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 8.00000 | 0.443760 | ||||||||
\(326\) | −1.00000 | −0.0553849 | ||||||||
\(327\) | −7.00000 | −0.387101 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −48.0000 | −2.64633 | ||||||||
\(330\) | −18.0000 | −0.990867 | ||||||||
\(331\) | −34.0000 | −1.86881 | −0.934405 | − | 0.356214i | \(-0.884068\pi\) | ||||
−0.934405 | + | 0.356214i | \(0.884068\pi\) | |||||||
\(332\) | −12.0000 | −0.658586 | ||||||||
\(333\) | 20.0000 | 1.09599 | ||||||||
\(334\) | −12.0000 | −0.656611 | ||||||||
\(335\) | −12.0000 | −0.655630 | ||||||||
\(336\) | −4.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(337\) | 8.00000 | 0.435788 | 0.217894 | − | 0.975972i | \(-0.430081\pi\) | ||||
0.217894 | + | 0.975972i | \(0.430081\pi\) | |||||||
\(338\) | −9.00000 | −0.489535 | ||||||||
\(339\) | −6.00000 | −0.325875 | ||||||||
\(340\) | 9.00000 | 0.488094 | ||||||||
\(341\) | −30.0000 | −1.62459 | ||||||||
\(342\) | −10.0000 | −0.540738 | ||||||||
\(343\) | −8.00000 | −0.431959 | ||||||||
\(344\) | −1.00000 | −0.0539164 | ||||||||
\(345\) | −9.00000 | −0.484544 | ||||||||
\(346\) | 3.00000 | 0.161281 | ||||||||
\(347\) | 18.0000 | 0.966291 | 0.483145 | − | 0.875540i | \(-0.339494\pi\) | ||||
0.483145 | + | 0.875540i | \(0.339494\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −16.0000 | −0.856460 | −0.428230 | − | 0.903670i | \(-0.640863\pi\) | ||||
−0.428230 | + | 0.903670i | \(0.640863\pi\) | |||||||
\(350\) | −16.0000 | −0.855236 | ||||||||
\(351\) | −10.0000 | −0.533761 | ||||||||
\(352\) | −6.00000 | −0.319801 | ||||||||
\(353\) | 6.00000 | 0.319348 | 0.159674 | − | 0.987170i | \(-0.448956\pi\) | ||||
0.159674 | + | 0.987170i | \(0.448956\pi\) | |||||||
\(354\) | 12.0000 | 0.637793 | ||||||||
\(355\) | −18.0000 | −0.955341 | ||||||||
\(356\) | −1.00000 | −0.0529999 | ||||||||
\(357\) | −12.0000 | −0.635107 | ||||||||
\(358\) | 18.0000 | 0.951330 | ||||||||
\(359\) | −24.0000 | −1.26667 | −0.633336 | − | 0.773877i | \(-0.718315\pi\) | ||||
−0.633336 | + | 0.773877i | \(0.718315\pi\) | |||||||
\(360\) | −6.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(361\) | 6.00000 | 0.315789 | ||||||||
\(362\) | −10.0000 | −0.525588 | ||||||||
\(363\) | 25.0000 | 1.31216 | ||||||||
\(364\) | −8.00000 | −0.419314 | ||||||||
\(365\) | −3.00000 | −0.157027 | ||||||||
\(366\) | −10.0000 | −0.522708 | ||||||||
\(367\) | −16.0000 | −0.835193 | −0.417597 | − | 0.908633i | \(-0.637127\pi\) | ||||
−0.417597 | + | 0.908633i | \(0.637127\pi\) | |||||||
\(368\) | −3.00000 | −0.156386 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | −30.0000 | −1.55963 | ||||||||
\(371\) | −36.0000 | −1.86903 | ||||||||
\(372\) | 5.00000 | 0.259238 | ||||||||
\(373\) | −25.0000 | −1.29445 | −0.647225 | − | 0.762299i | \(-0.724071\pi\) | ||||
−0.647225 | + | 0.762299i | \(0.724071\pi\) | |||||||
\(374\) | −18.0000 | −0.930758 | ||||||||
\(375\) | −3.00000 | −0.154919 | ||||||||
\(376\) | 12.0000 | 0.618853 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 20.0000 | 1.02869 | ||||||||
\(379\) | −1.00000 | −0.0513665 | −0.0256833 | − | 0.999670i | \(-0.508176\pi\) | ||||
−0.0256833 | + | 0.999670i | \(0.508176\pi\) | |||||||
\(380\) | 15.0000 | 0.769484 | ||||||||
\(381\) | −7.00000 | −0.358621 | ||||||||
\(382\) | −3.00000 | −0.153493 | ||||||||
\(383\) | 15.0000 | 0.766464 | 0.383232 | − | 0.923652i | \(-0.374811\pi\) | ||||
0.383232 | + | 0.923652i | \(0.374811\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 72.0000 | 3.66946 | ||||||||
\(386\) | −22.0000 | −1.11977 | ||||||||
\(387\) | 2.00000 | 0.101666 | ||||||||
\(388\) | 17.0000 | 0.863044 | ||||||||
\(389\) | 36.0000 | 1.82527 | 0.912636 | − | 0.408773i | \(-0.134043\pi\) | ||||
0.912636 | + | 0.408773i | \(0.134043\pi\) | |||||||
\(390\) | 6.00000 | 0.303822 | ||||||||
\(391\) | −9.00000 | −0.455150 | ||||||||
\(392\) | 9.00000 | 0.454569 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −30.0000 | −1.50946 | ||||||||
\(396\) | 12.0000 | 0.603023 | ||||||||
\(397\) | 20.0000 | 1.00377 | 0.501886 | − | 0.864934i | \(-0.332640\pi\) | ||||
0.501886 | + | 0.864934i | \(0.332640\pi\) | |||||||
\(398\) | −10.0000 | −0.501255 | ||||||||
\(399\) | −20.0000 | −1.00125 | ||||||||
\(400\) | 4.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(401\) | −18.0000 | −0.898877 | −0.449439 | − | 0.893311i | \(-0.648376\pi\) | ||||
−0.449439 | + | 0.893311i | \(0.648376\pi\) | |||||||
\(402\) | −4.00000 | −0.199502 | ||||||||
\(403\) | 10.0000 | 0.498135 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 3.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 60.0000 | 2.97409 | ||||||||
\(408\) | 3.00000 | 0.148522 | ||||||||
\(409\) | 14.0000 | 0.692255 | 0.346128 | − | 0.938187i | \(-0.387496\pi\) | ||||
0.346128 | + | 0.938187i | \(0.387496\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 18.0000 | 0.887875 | ||||||||
\(412\) | 5.00000 | 0.246332 | ||||||||
\(413\) | −48.0000 | −2.36193 | ||||||||
\(414\) | 6.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(415\) | −36.0000 | −1.76717 | ||||||||
\(416\) | 2.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(417\) | 8.00000 | 0.391762 | ||||||||
\(418\) | −30.0000 | −1.46735 | ||||||||
\(419\) | 9.00000 | 0.439679 | 0.219839 | − | 0.975536i | \(-0.429447\pi\) | ||||
0.219839 | + | 0.975536i | \(0.429447\pi\) | |||||||
\(420\) | −12.0000 | −0.585540 | ||||||||
\(421\) | 8.00000 | 0.389896 | 0.194948 | − | 0.980814i | \(-0.437546\pi\) | ||||
0.194948 | + | 0.980814i | \(0.437546\pi\) | |||||||
\(422\) | −4.00000 | −0.194717 | ||||||||
\(423\) | −24.0000 | −1.16692 | ||||||||
\(424\) | 9.00000 | 0.437079 | ||||||||
\(425\) | 12.0000 | 0.582086 | ||||||||
\(426\) | −6.00000 | −0.290701 | ||||||||
\(427\) | 40.0000 | 1.93574 | ||||||||
\(428\) | 18.0000 | 0.870063 | ||||||||
\(429\) | −12.0000 | −0.579365 | ||||||||
\(430\) | −3.00000 | −0.144673 | ||||||||
\(431\) | −15.0000 | −0.722525 | −0.361262 | − | 0.932464i | \(-0.617654\pi\) | ||||
−0.361262 | + | 0.932464i | \(0.617654\pi\) | |||||||
\(432\) | −5.00000 | −0.240563 | ||||||||
\(433\) | −16.0000 | −0.768911 | −0.384455 | − | 0.923144i | \(-0.625611\pi\) | ||||
−0.384455 | + | 0.923144i | \(0.625611\pi\) | |||||||
\(434\) | −20.0000 | −0.960031 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −7.00000 | −0.335239 | ||||||||
\(437\) | −15.0000 | −0.717547 | ||||||||
\(438\) | −1.00000 | −0.0477818 | ||||||||
\(439\) | −1.00000 | −0.0477274 | −0.0238637 | − | 0.999715i | \(-0.507597\pi\) | ||||
−0.0238637 | + | 0.999715i | \(0.507597\pi\) | |||||||
\(440\) | −18.0000 | −0.858116 | ||||||||
\(441\) | −18.0000 | −0.857143 | ||||||||
\(442\) | 6.00000 | 0.285391 | ||||||||
\(443\) | 6.00000 | 0.285069 | 0.142534 | − | 0.989790i | \(-0.454475\pi\) | ||||
0.142534 | + | 0.989790i | \(0.454475\pi\) | |||||||
\(444\) | −10.0000 | −0.474579 | ||||||||
\(445\) | −3.00000 | −0.142214 | ||||||||
\(446\) | 8.00000 | 0.378811 | ||||||||
\(447\) | −12.0000 | −0.567581 | ||||||||
\(448\) | −4.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(449\) | 39.0000 | 1.84052 | 0.920262 | − | 0.391303i | \(-0.127976\pi\) | ||||
0.920262 | + | 0.391303i | \(0.127976\pi\) | |||||||
\(450\) | −8.00000 | −0.377124 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −6.00000 | −0.282216 | ||||||||
\(453\) | −16.0000 | −0.751746 | ||||||||
\(454\) | 24.0000 | 1.12638 | ||||||||
\(455\) | −24.0000 | −1.12514 | ||||||||
\(456\) | 5.00000 | 0.234146 | ||||||||
\(457\) | −10.0000 | −0.467780 | −0.233890 | − | 0.972263i | \(-0.575146\pi\) | ||||
−0.233890 | + | 0.972263i | \(0.575146\pi\) | |||||||
\(458\) | −4.00000 | −0.186908 | ||||||||
\(459\) | −15.0000 | −0.700140 | ||||||||
\(460\) | −9.00000 | −0.419627 | ||||||||
\(461\) | 18.0000 | 0.838344 | 0.419172 | − | 0.907907i | \(-0.362320\pi\) | ||||
0.419172 | + | 0.907907i | \(0.362320\pi\) | |||||||
\(462\) | 24.0000 | 1.11658 | ||||||||
\(463\) | 20.0000 | 0.929479 | 0.464739 | − | 0.885448i | \(-0.346148\pi\) | ||||
0.464739 | + | 0.885448i | \(0.346148\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 15.0000 | 0.695608 | ||||||||
\(466\) | 6.00000 | 0.277945 | ||||||||
\(467\) | 18.0000 | 0.832941 | 0.416470 | − | 0.909149i | \(-0.363267\pi\) | ||||
0.416470 | + | 0.909149i | \(0.363267\pi\) | |||||||
\(468\) | −4.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(469\) | 16.0000 | 0.738811 | ||||||||
\(470\) | 36.0000 | 1.66056 | ||||||||
\(471\) | 14.0000 | 0.645086 | ||||||||
\(472\) | 12.0000 | 0.552345 | ||||||||
\(473\) | 6.00000 | 0.275880 | ||||||||
\(474\) | −10.0000 | −0.459315 | ||||||||
\(475\) | 20.0000 | 0.917663 | ||||||||
\(476\) | −12.0000 | −0.550019 | ||||||||
\(477\) | −18.0000 | −0.824163 | ||||||||
\(478\) | 15.0000 | 0.686084 | ||||||||
\(479\) | −6.00000 | −0.274147 | −0.137073 | − | 0.990561i | \(-0.543770\pi\) | ||||
−0.137073 | + | 0.990561i | \(0.543770\pi\) | |||||||
\(480\) | 3.00000 | 0.136931 | ||||||||
\(481\) | −20.0000 | −0.911922 | ||||||||
\(482\) | −22.0000 | −1.00207 | ||||||||
\(483\) | 12.0000 | 0.546019 | ||||||||
\(484\) | 25.0000 | 1.13636 | ||||||||
\(485\) | 51.0000 | 2.31579 | ||||||||
\(486\) | 16.0000 | 0.725775 | ||||||||
\(487\) | −4.00000 | −0.181257 | −0.0906287 | − | 0.995885i | \(-0.528888\pi\) | ||||
−0.0906287 | + | 0.995885i | \(0.528888\pi\) | |||||||
\(488\) | −10.0000 | −0.452679 | ||||||||
\(489\) | −1.00000 | −0.0452216 | ||||||||
\(490\) | 27.0000 | 1.21974 | ||||||||
\(491\) | −15.0000 | −0.676941 | −0.338470 | − | 0.940977i | \(-0.609909\pi\) | ||||
−0.338470 | + | 0.940977i | \(0.609909\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 10.0000 | 0.449921 | ||||||||
\(495\) | 36.0000 | 1.61808 | ||||||||
\(496\) | 5.00000 | 0.224507 | ||||||||
\(497\) | 24.0000 | 1.07655 | ||||||||
\(498\) | −12.0000 | −0.537733 | ||||||||
\(499\) | −4.00000 | −0.179065 | −0.0895323 | − | 0.995984i | \(-0.528537\pi\) | ||||
−0.0895323 | + | 0.995984i | \(0.528537\pi\) | |||||||
\(500\) | −3.00000 | −0.134164 | ||||||||
\(501\) | −12.0000 | −0.536120 | ||||||||
\(502\) | −12.0000 | −0.535586 | ||||||||
\(503\) | 24.0000 | 1.07011 | 0.535054 | − | 0.844818i | \(-0.320291\pi\) | ||||
0.535054 | + | 0.844818i | \(0.320291\pi\) | |||||||
\(504\) | 8.00000 | 0.356348 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 18.0000 | 0.800198 | ||||||||
\(507\) | −9.00000 | −0.399704 | ||||||||
\(508\) | −7.00000 | −0.310575 | ||||||||
\(509\) | −33.0000 | −1.46270 | −0.731350 | − | 0.682003i | \(-0.761109\pi\) | ||||
−0.731350 | + | 0.682003i | \(0.761109\pi\) | |||||||
\(510\) | 9.00000 | 0.398527 | ||||||||
\(511\) | 4.00000 | 0.176950 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −25.0000 | −1.10378 | ||||||||
\(514\) | −3.00000 | −0.132324 | ||||||||
\(515\) | 15.0000 | 0.660979 | ||||||||
\(516\) | −1.00000 | −0.0440225 | ||||||||
\(517\) | −72.0000 | −3.16656 | ||||||||
\(518\) | 40.0000 | 1.75750 | ||||||||
\(519\) | 3.00000 | 0.131685 | ||||||||
\(520\) | 6.00000 | 0.263117 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −4.00000 | −0.174908 | −0.0874539 | − | 0.996169i | \(-0.527873\pi\) | ||||
−0.0874539 | + | 0.996169i | \(0.527873\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | −16.0000 | −0.698297 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 15.0000 | 0.653410 | ||||||||
\(528\) | −6.00000 | −0.261116 | ||||||||
\(529\) | −14.0000 | −0.608696 | ||||||||
\(530\) | 27.0000 | 1.17281 | ||||||||
\(531\) | −24.0000 | −1.04151 | ||||||||
\(532\) | −20.0000 | −0.867110 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | −1.00000 | −0.0432742 | ||||||||
\(535\) | 54.0000 | 2.33462 | ||||||||
\(536\) | −4.00000 | −0.172774 | ||||||||
\(537\) | 18.0000 | 0.776757 | ||||||||
\(538\) | 15.0000 | 0.646696 | ||||||||
\(539\) | −54.0000 | −2.32594 | ||||||||
\(540\) | −15.0000 | −0.645497 | ||||||||
\(541\) | 38.0000 | 1.63375 | 0.816874 | − | 0.576816i | \(-0.195705\pi\) | ||||
0.816874 | + | 0.576816i | \(0.195705\pi\) | |||||||
\(542\) | −22.0000 | −0.944981 | ||||||||
\(543\) | −10.0000 | −0.429141 | ||||||||
\(544\) | 3.00000 | 0.128624 | ||||||||
\(545\) | −21.0000 | −0.899541 | ||||||||
\(546\) | −8.00000 | −0.342368 | ||||||||
\(547\) | −28.0000 | −1.19719 | −0.598597 | − | 0.801050i | \(-0.704275\pi\) | ||||
−0.598597 | + | 0.801050i | \(0.704275\pi\) | |||||||
\(548\) | 18.0000 | 0.768922 | ||||||||
\(549\) | 20.0000 | 0.853579 | ||||||||
\(550\) | −24.0000 | −1.02336 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | −3.00000 | −0.127688 | ||||||||
\(553\) | 40.0000 | 1.70097 | ||||||||
\(554\) | −1.00000 | −0.0424859 | ||||||||
\(555\) | −30.0000 | −1.27343 | ||||||||
\(556\) | 8.00000 | 0.339276 | ||||||||
\(557\) | −24.0000 | −1.01691 | −0.508456 | − | 0.861088i | \(-0.669784\pi\) | ||||
−0.508456 | + | 0.861088i | \(0.669784\pi\) | |||||||
\(558\) | −10.0000 | −0.423334 | ||||||||
\(559\) | −2.00000 | −0.0845910 | ||||||||
\(560\) | −12.0000 | −0.507093 | ||||||||
\(561\) | −18.0000 | −0.759961 | ||||||||
\(562\) | −6.00000 | −0.253095 | ||||||||
\(563\) | −21.0000 | −0.885044 | −0.442522 | − | 0.896758i | \(-0.645916\pi\) | ||||
−0.442522 | + | 0.896758i | \(0.645916\pi\) | |||||||
\(564\) | 12.0000 | 0.505291 | ||||||||
\(565\) | −18.0000 | −0.757266 | ||||||||
\(566\) | 14.0000 | 0.588464 | ||||||||
\(567\) | −4.00000 | −0.167984 | ||||||||
\(568\) | −6.00000 | −0.251754 | ||||||||
\(569\) | −18.0000 | −0.754599 | −0.377300 | − | 0.926091i | \(-0.623147\pi\) | ||||
−0.377300 | + | 0.926091i | \(0.623147\pi\) | |||||||
\(570\) | 15.0000 | 0.628281 | ||||||||
\(571\) | 47.0000 | 1.96689 | 0.983444 | − | 0.181210i | \(-0.0580014\pi\) | ||||
0.983444 | + | 0.181210i | \(0.0580014\pi\) | |||||||
\(572\) | −12.0000 | −0.501745 | ||||||||
\(573\) | −3.00000 | −0.125327 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −12.0000 | −0.500435 | ||||||||
\(576\) | −2.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(577\) | 44.0000 | 1.83174 | 0.915872 | − | 0.401470i | \(-0.131501\pi\) | ||||
0.915872 | + | 0.401470i | \(0.131501\pi\) | |||||||
\(578\) | −8.00000 | −0.332756 | ||||||||
\(579\) | −22.0000 | −0.914289 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 48.0000 | 1.99138 | ||||||||
\(582\) | 17.0000 | 0.704673 | ||||||||
\(583\) | −54.0000 | −2.23645 | ||||||||
\(584\) | −1.00000 | −0.0413803 | ||||||||
\(585\) | −12.0000 | −0.496139 | ||||||||
\(586\) | −18.0000 | −0.743573 | ||||||||
\(587\) | −18.0000 | −0.742940 | −0.371470 | − | 0.928445i | \(-0.621146\pi\) | ||||
−0.371470 | + | 0.928445i | \(0.621146\pi\) | |||||||
\(588\) | 9.00000 | 0.371154 | ||||||||
\(589\) | 25.0000 | 1.03011 | ||||||||
\(590\) | 36.0000 | 1.48210 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | −10.0000 | −0.410997 | ||||||||
\(593\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(594\) | 30.0000 | 1.23091 | ||||||||
\(595\) | −36.0000 | −1.47586 | ||||||||
\(596\) | −12.0000 | −0.491539 | ||||||||
\(597\) | −10.0000 | −0.409273 | ||||||||
\(598\) | −6.00000 | −0.245358 | ||||||||
\(599\) | −3.00000 | −0.122577 | −0.0612883 | − | 0.998120i | \(-0.519521\pi\) | ||||
−0.0612883 | + | 0.998120i | \(0.519521\pi\) | |||||||
\(600\) | 4.00000 | 0.163299 | ||||||||
\(601\) | 35.0000 | 1.42768 | 0.713840 | − | 0.700309i | \(-0.246954\pi\) | ||||
0.713840 | + | 0.700309i | \(0.246954\pi\) | |||||||
\(602\) | 4.00000 | 0.163028 | ||||||||
\(603\) | 8.00000 | 0.325785 | ||||||||
\(604\) | −16.0000 | −0.651031 | ||||||||
\(605\) | 75.0000 | 3.04918 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 2.00000 | 0.0811775 | 0.0405887 | − | 0.999176i | \(-0.487077\pi\) | ||||
0.0405887 | + | 0.999176i | \(0.487077\pi\) | |||||||
\(608\) | 5.00000 | 0.202777 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | −30.0000 | −1.21466 | ||||||||
\(611\) | 24.0000 | 0.970936 | ||||||||
\(612\) | −6.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(613\) | 41.0000 | 1.65597 | 0.827987 | − | 0.560747i | \(-0.189486\pi\) | ||||
0.827987 | + | 0.560747i | \(0.189486\pi\) | |||||||
\(614\) | 2.00000 | 0.0807134 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 24.0000 | 0.966988 | ||||||||
\(617\) | −36.0000 | −1.44931 | −0.724653 | − | 0.689114i | \(-0.758000\pi\) | ||||
−0.724653 | + | 0.689114i | \(0.758000\pi\) | |||||||
\(618\) | 5.00000 | 0.201129 | ||||||||
\(619\) | 44.0000 | 1.76851 | 0.884255 | − | 0.467005i | \(-0.154667\pi\) | ||||
0.884255 | + | 0.467005i | \(0.154667\pi\) | |||||||
\(620\) | 15.0000 | 0.602414 | ||||||||
\(621\) | 15.0000 | 0.601929 | ||||||||
\(622\) | 12.0000 | 0.481156 | ||||||||
\(623\) | 4.00000 | 0.160257 | ||||||||
\(624\) | 2.00000 | 0.0800641 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | 20.0000 | 0.799361 | ||||||||
\(627\) | −30.0000 | −1.19808 | ||||||||
\(628\) | 14.0000 | 0.558661 | ||||||||
\(629\) | −30.0000 | −1.19618 | ||||||||
\(630\) | 24.0000 | 0.956183 | ||||||||
\(631\) | −40.0000 | −1.59237 | −0.796187 | − | 0.605050i | \(-0.793153\pi\) | ||||
−0.796187 | + | 0.605050i | \(0.793153\pi\) | |||||||
\(632\) | −10.0000 | −0.397779 | ||||||||
\(633\) | −4.00000 | −0.158986 | ||||||||
\(634\) | −27.0000 | −1.07231 | ||||||||
\(635\) | −21.0000 | −0.833360 | ||||||||
\(636\) | 9.00000 | 0.356873 | ||||||||
\(637\) | 18.0000 | 0.713186 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 12.0000 | 0.474713 | ||||||||
\(640\) | 3.00000 | 0.118585 | ||||||||
\(641\) | 9.00000 | 0.355479 | 0.177739 | − | 0.984078i | \(-0.443122\pi\) | ||||
0.177739 | + | 0.984078i | \(0.443122\pi\) | |||||||
\(642\) | 18.0000 | 0.710403 | ||||||||
\(643\) | 32.0000 | 1.26196 | 0.630978 | − | 0.775800i | \(-0.282654\pi\) | ||||
0.630978 | + | 0.775800i | \(0.282654\pi\) | |||||||
\(644\) | 12.0000 | 0.472866 | ||||||||
\(645\) | −3.00000 | −0.118125 | ||||||||
\(646\) | 15.0000 | 0.590167 | ||||||||
\(647\) | 24.0000 | 0.943537 | 0.471769 | − | 0.881722i | \(-0.343616\pi\) | ||||
0.471769 | + | 0.881722i | \(0.343616\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000 | 0.0392837 | ||||||||
\(649\) | −72.0000 | −2.82625 | ||||||||
\(650\) | 8.00000 | 0.313786 | ||||||||
\(651\) | −20.0000 | −0.783862 | ||||||||
\(652\) | −1.00000 | −0.0391630 | ||||||||
\(653\) | 48.0000 | 1.87839 | 0.939193 | − | 0.343391i | \(-0.111576\pi\) | ||||
0.939193 | + | 0.343391i | \(0.111576\pi\) | |||||||
\(654\) | −7.00000 | −0.273722 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 2.00000 | 0.0780274 | ||||||||
\(658\) | −48.0000 | −1.87123 | ||||||||
\(659\) | 24.0000 | 0.934907 | 0.467454 | − | 0.884018i | \(-0.345171\pi\) | ||||
0.467454 | + | 0.884018i | \(0.345171\pi\) | |||||||
\(660\) | −18.0000 | −0.700649 | ||||||||
\(661\) | 2.00000 | 0.0777910 | 0.0388955 | − | 0.999243i | \(-0.487616\pi\) | ||||
0.0388955 | + | 0.999243i | \(0.487616\pi\) | |||||||
\(662\) | −34.0000 | −1.32145 | ||||||||
\(663\) | 6.00000 | 0.233021 | ||||||||
\(664\) | −12.0000 | −0.465690 | ||||||||
\(665\) | −60.0000 | −2.32670 | ||||||||
\(666\) | 20.0000 | 0.774984 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | −12.0000 | −0.464294 | ||||||||
\(669\) | 8.00000 | 0.309298 | ||||||||
\(670\) | −12.0000 | −0.463600 | ||||||||
\(671\) | 60.0000 | 2.31627 | ||||||||
\(672\) | −4.00000 | −0.154303 | ||||||||
\(673\) | 29.0000 | 1.11787 | 0.558934 | − | 0.829212i | \(-0.311211\pi\) | ||||
0.558934 | + | 0.829212i | \(0.311211\pi\) | |||||||
\(674\) | 8.00000 | 0.308148 | ||||||||
\(675\) | −20.0000 | −0.769800 | ||||||||
\(676\) | −9.00000 | −0.346154 | ||||||||
\(677\) | −30.0000 | −1.15299 | −0.576497 | − | 0.817099i | \(-0.695581\pi\) | ||||
−0.576497 | + | 0.817099i | \(0.695581\pi\) | |||||||
\(678\) | −6.00000 | −0.230429 | ||||||||
\(679\) | −68.0000 | −2.60960 | ||||||||
\(680\) | 9.00000 | 0.345134 | ||||||||
\(681\) | 24.0000 | 0.919682 | ||||||||
\(682\) | −30.0000 | −1.14876 | ||||||||
\(683\) | 15.0000 | 0.573959 | 0.286980 | − | 0.957937i | \(-0.407349\pi\) | ||||
0.286980 | + | 0.957937i | \(0.407349\pi\) | |||||||
\(684\) | −10.0000 | −0.382360 | ||||||||
\(685\) | 54.0000 | 2.06323 | ||||||||
\(686\) | −8.00000 | −0.305441 | ||||||||
\(687\) | −4.00000 | −0.152610 | ||||||||
\(688\) | −1.00000 | −0.0381246 | ||||||||
\(689\) | 18.0000 | 0.685745 | ||||||||
\(690\) | −9.00000 | −0.342624 | ||||||||
\(691\) | −10.0000 | −0.380418 | −0.190209 | − | 0.981744i | \(-0.560917\pi\) | ||||
−0.190209 | + | 0.981744i | \(0.560917\pi\) | |||||||
\(692\) | 3.00000 | 0.114043 | ||||||||
\(693\) | −48.0000 | −1.82337 | ||||||||
\(694\) | 18.0000 | 0.683271 | ||||||||
\(695\) | 24.0000 | 0.910372 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | −16.0000 | −0.605609 | ||||||||
\(699\) | 6.00000 | 0.226941 | ||||||||
\(700\) | −16.0000 | −0.604743 | ||||||||
\(701\) | −15.0000 | −0.566542 | −0.283271 | − | 0.959040i | \(-0.591420\pi\) | ||||
−0.283271 | + | 0.959040i | \(0.591420\pi\) | |||||||
\(702\) | −10.0000 | −0.377426 | ||||||||
\(703\) | −50.0000 | −1.88579 | ||||||||
\(704\) | −6.00000 | −0.226134 | ||||||||
\(705\) | 36.0000 | 1.35584 | ||||||||
\(706\) | 6.00000 | 0.225813 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 12.0000 | 0.450988 | ||||||||
\(709\) | −22.0000 | −0.826227 | −0.413114 | − | 0.910679i | \(-0.635559\pi\) | ||||
−0.413114 | + | 0.910679i | \(0.635559\pi\) | |||||||
\(710\) | −18.0000 | −0.675528 | ||||||||
\(711\) | 20.0000 | 0.750059 | ||||||||
\(712\) | −1.00000 | −0.0374766 | ||||||||
\(713\) | −15.0000 | −0.561754 | ||||||||
\(714\) | −12.0000 | −0.449089 | ||||||||
\(715\) | −36.0000 | −1.34632 | ||||||||
\(716\) | 18.0000 | 0.672692 | ||||||||
\(717\) | 15.0000 | 0.560185 | ||||||||
\(718\) | −24.0000 | −0.895672 | ||||||||
\(719\) | 21.0000 | 0.783168 | 0.391584 | − | 0.920142i | \(-0.371927\pi\) | ||||
0.391584 | + | 0.920142i | \(0.371927\pi\) | |||||||
\(720\) | −6.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(721\) | −20.0000 | −0.744839 | ||||||||
\(722\) | 6.00000 | 0.223297 | ||||||||
\(723\) | −22.0000 | −0.818189 | ||||||||
\(724\) | −10.0000 | −0.371647 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 25.0000 | 0.927837 | ||||||||
\(727\) | −1.00000 | −0.0370879 | −0.0185440 | − | 0.999828i | \(-0.505903\pi\) | ||||
−0.0185440 | + | 0.999828i | \(0.505903\pi\) | |||||||
\(728\) | −8.00000 | −0.296500 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | −3.00000 | −0.111035 | ||||||||
\(731\) | −3.00000 | −0.110959 | ||||||||
\(732\) | −10.0000 | −0.369611 | ||||||||
\(733\) | 5.00000 | 0.184679 | 0.0923396 | − | 0.995728i | \(-0.470565\pi\) | ||||
0.0923396 | + | 0.995728i | \(0.470565\pi\) | |||||||
\(734\) | −16.0000 | −0.590571 | ||||||||
\(735\) | 27.0000 | 0.995910 | ||||||||
\(736\) | −3.00000 | −0.110581 | ||||||||
\(737\) | 24.0000 | 0.884051 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −7.00000 | −0.257499 | −0.128750 | − | 0.991677i | \(-0.541096\pi\) | ||||
−0.128750 | + | 0.991677i | \(0.541096\pi\) | |||||||
\(740\) | −30.0000 | −1.10282 | ||||||||
\(741\) | 10.0000 | 0.367359 | ||||||||
\(742\) | −36.0000 | −1.32160 | ||||||||
\(743\) | −3.00000 | −0.110059 | −0.0550297 | − | 0.998485i | \(-0.517525\pi\) | ||||
−0.0550297 | + | 0.998485i | \(0.517525\pi\) | |||||||
\(744\) | 5.00000 | 0.183309 | ||||||||
\(745\) | −36.0000 | −1.31894 | ||||||||
\(746\) | −25.0000 | −0.915315 | ||||||||
\(747\) | 24.0000 | 0.878114 | ||||||||
\(748\) | −18.0000 | −0.658145 | ||||||||
\(749\) | −72.0000 | −2.63082 | ||||||||
\(750\) | −3.00000 | −0.109545 | ||||||||
\(751\) | −34.0000 | −1.24068 | −0.620339 | − | 0.784334i | \(-0.713005\pi\) | ||||
−0.620339 | + | 0.784334i | \(0.713005\pi\) | |||||||
\(752\) | 12.0000 | 0.437595 | ||||||||
\(753\) | −12.0000 | −0.437304 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −48.0000 | −1.74690 | ||||||||
\(756\) | 20.0000 | 0.727393 | ||||||||
\(757\) | −1.00000 | −0.0363456 | −0.0181728 | − | 0.999835i | \(-0.505785\pi\) | ||||
−0.0181728 | + | 0.999835i | \(0.505785\pi\) | |||||||
\(758\) | −1.00000 | −0.0363216 | ||||||||
\(759\) | 18.0000 | 0.653359 | ||||||||
\(760\) | 15.0000 | 0.544107 | ||||||||
\(761\) | −33.0000 | −1.19625 | −0.598125 | − | 0.801403i | \(-0.704087\pi\) | ||||
−0.598125 | + | 0.801403i | \(0.704087\pi\) | |||||||
\(762\) | −7.00000 | −0.253583 | ||||||||
\(763\) | 28.0000 | 1.01367 | ||||||||
\(764\) | −3.00000 | −0.108536 | ||||||||
\(765\) | −18.0000 | −0.650791 | ||||||||
\(766\) | 15.0000 | 0.541972 | ||||||||
\(767\) | 24.0000 | 0.866590 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 5.00000 | 0.180305 | 0.0901523 | − | 0.995928i | \(-0.471265\pi\) | ||||
0.0901523 | + | 0.995928i | \(0.471265\pi\) | |||||||
\(770\) | 72.0000 | 2.59470 | ||||||||
\(771\) | −3.00000 | −0.108042 | ||||||||
\(772\) | −22.0000 | −0.791797 | ||||||||
\(773\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(774\) | 2.00000 | 0.0718885 | ||||||||
\(775\) | 20.0000 | 0.718421 | ||||||||
\(776\) | 17.0000 | 0.610264 | ||||||||
\(777\) | 40.0000 | 1.43499 | ||||||||
\(778\) | 36.0000 | 1.29066 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 6.00000 | 0.214834 | ||||||||
\(781\) | 36.0000 | 1.28818 | ||||||||
\(782\) | −9.00000 | −0.321839 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 9.00000 | 0.321429 | ||||||||
\(785\) | 42.0000 | 1.49904 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −1.00000 | −0.0356462 | −0.0178231 | − | 0.999841i | \(-0.505674\pi\) | ||||
−0.0178231 | + | 0.999841i | \(0.505674\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | −30.0000 | −1.06735 | ||||||||
\(791\) | 24.0000 | 0.853342 | ||||||||
\(792\) | 12.0000 | 0.426401 | ||||||||
\(793\) | −20.0000 | −0.710221 | ||||||||
\(794\) | 20.0000 | 0.709773 | ||||||||
\(795\) | 27.0000 | 0.957591 | ||||||||
\(796\) | −10.0000 | −0.354441 | ||||||||
\(797\) | −18.0000 | −0.637593 | −0.318796 | − | 0.947823i | \(-0.603279\pi\) | ||||
−0.318796 | + | 0.947823i | \(0.603279\pi\) | |||||||
\(798\) | −20.0000 | −0.707992 | ||||||||
\(799\) | 36.0000 | 1.27359 | ||||||||
\(800\) | 4.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(801\) | 2.00000 | 0.0706665 | ||||||||
\(802\) | −18.0000 | −0.635602 | ||||||||
\(803\) | 6.00000 | 0.211735 | ||||||||
\(804\) | −4.00000 | −0.141069 | ||||||||
\(805\) | 36.0000 | 1.26883 | ||||||||
\(806\) | 10.0000 | 0.352235 | ||||||||
\(807\) | 15.0000 | 0.528025 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 15.0000 | 0.527372 | 0.263686 | − | 0.964609i | \(-0.415062\pi\) | ||||
0.263686 | + | 0.964609i | \(0.415062\pi\) | |||||||
\(810\) | 3.00000 | 0.105409 | ||||||||
\(811\) | −16.0000 | −0.561836 | −0.280918 | − | 0.959732i | \(-0.590639\pi\) | ||||
−0.280918 | + | 0.959732i | \(0.590639\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −22.0000 | −0.771574 | ||||||||
\(814\) | 60.0000 | 2.10300 | ||||||||
\(815\) | −3.00000 | −0.105085 | ||||||||
\(816\) | 3.00000 | 0.105021 | ||||||||
\(817\) | −5.00000 | −0.174928 | ||||||||
\(818\) | 14.0000 | 0.489499 | ||||||||
\(819\) | 16.0000 | 0.559085 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 30.0000 | 1.04701 | 0.523504 | − | 0.852023i | \(-0.324625\pi\) | ||||
0.523504 | + | 0.852023i | \(0.324625\pi\) | |||||||
\(822\) | 18.0000 | 0.627822 | ||||||||
\(823\) | 8.00000 | 0.278862 | 0.139431 | − | 0.990232i | \(-0.455473\pi\) | ||||
0.139431 | + | 0.990232i | \(0.455473\pi\) | |||||||
\(824\) | 5.00000 | 0.174183 | ||||||||
\(825\) | −24.0000 | −0.835573 | ||||||||
\(826\) | −48.0000 | −1.67013 | ||||||||
\(827\) | 15.0000 | 0.521601 | 0.260801 | − | 0.965393i | \(-0.416014\pi\) | ||||
0.260801 | + | 0.965393i | \(0.416014\pi\) | |||||||
\(828\) | 6.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(829\) | 20.0000 | 0.694629 | 0.347314 | − | 0.937749i | \(-0.387094\pi\) | ||||
0.347314 | + | 0.937749i | \(0.387094\pi\) | |||||||
\(830\) | −36.0000 | −1.24958 | ||||||||
\(831\) | −1.00000 | −0.0346896 | ||||||||
\(832\) | 2.00000 | 0.0693375 | ||||||||
\(833\) | 27.0000 | 0.935495 | ||||||||
\(834\) | 8.00000 | 0.277017 | ||||||||
\(835\) | −36.0000 | −1.24583 | ||||||||
\(836\) | −30.0000 | −1.03757 | ||||||||
\(837\) | −25.0000 | −0.864126 | ||||||||
\(838\) | 9.00000 | 0.310900 | ||||||||
\(839\) | 15.0000 | 0.517858 | 0.258929 | − | 0.965896i | \(-0.416631\pi\) | ||||
0.258929 | + | 0.965896i | \(0.416631\pi\) | |||||||
\(840\) | −12.0000 | −0.414039 | ||||||||
\(841\) | −29.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(842\) | 8.00000 | 0.275698 | ||||||||
\(843\) | −6.00000 | −0.206651 | ||||||||
\(844\) | −4.00000 | −0.137686 | ||||||||
\(845\) | −27.0000 | −0.928828 | ||||||||
\(846\) | −24.0000 | −0.825137 | ||||||||
\(847\) | −100.000 | −3.43604 | ||||||||
\(848\) | 9.00000 | 0.309061 | ||||||||
\(849\) | 14.0000 | 0.480479 | ||||||||
\(850\) | 12.0000 | 0.411597 | ||||||||
\(851\) | 30.0000 | 1.02839 | ||||||||
\(852\) | −6.00000 | −0.205557 | ||||||||
\(853\) | 56.0000 | 1.91740 | 0.958702 | − | 0.284413i | \(-0.0917988\pi\) | ||||
0.958702 | + | 0.284413i | \(0.0917988\pi\) | |||||||
\(854\) | 40.0000 | 1.36877 | ||||||||
\(855\) | −30.0000 | −1.02598 | ||||||||
\(856\) | 18.0000 | 0.615227 | ||||||||
\(857\) | 12.0000 | 0.409912 | 0.204956 | − | 0.978771i | \(-0.434295\pi\) | ||||
0.204956 | + | 0.978771i | \(0.434295\pi\) | |||||||
\(858\) | −12.0000 | −0.409673 | ||||||||
\(859\) | −52.0000 | −1.77422 | −0.887109 | − | 0.461561i | \(-0.847290\pi\) | ||||
−0.887109 | + | 0.461561i | \(0.847290\pi\) | |||||||
\(860\) | −3.00000 | −0.102299 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −15.0000 | −0.510902 | ||||||||
\(863\) | 33.0000 | 1.12333 | 0.561667 | − | 0.827364i | \(-0.310160\pi\) | ||||
0.561667 | + | 0.827364i | \(0.310160\pi\) | |||||||
\(864\) | −5.00000 | −0.170103 | ||||||||
\(865\) | 9.00000 | 0.306009 | ||||||||
\(866\) | −16.0000 | −0.543702 | ||||||||
\(867\) | −8.00000 | −0.271694 | ||||||||
\(868\) | −20.0000 | −0.678844 | ||||||||
\(869\) | 60.0000 | 2.03536 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −8.00000 | −0.271070 | ||||||||
\(872\) | −7.00000 | −0.237050 | ||||||||
\(873\) | −34.0000 | −1.15073 | ||||||||
\(874\) | −15.0000 | −0.507383 | ||||||||
\(875\) | 12.0000 | 0.405674 | ||||||||
\(876\) | −1.00000 | −0.0337869 | ||||||||
\(877\) | −4.00000 | −0.135070 | −0.0675352 | − | 0.997717i | \(-0.521513\pi\) | ||||
−0.0675352 | + | 0.997717i | \(0.521513\pi\) | |||||||
\(878\) | −1.00000 | −0.0337484 | ||||||||
\(879\) | −18.0000 | −0.607125 | ||||||||
\(880\) | −18.0000 | −0.606780 | ||||||||
\(881\) | 6.00000 | 0.202145 | 0.101073 | − | 0.994879i | \(-0.467773\pi\) | ||||
0.101073 | + | 0.994879i | \(0.467773\pi\) | |||||||
\(882\) | −18.0000 | −0.606092 | ||||||||
\(883\) | −19.0000 | −0.639401 | −0.319700 | − | 0.947519i | \(-0.603582\pi\) | ||||
−0.319700 | + | 0.947519i | \(0.603582\pi\) | |||||||
\(884\) | 6.00000 | 0.201802 | ||||||||
\(885\) | 36.0000 | 1.21013 | ||||||||
\(886\) | 6.00000 | 0.201574 | ||||||||
\(887\) | 57.0000 | 1.91387 | 0.956936 | − | 0.290298i | \(-0.0937544\pi\) | ||||
0.956936 | + | 0.290298i | \(0.0937544\pi\) | |||||||
\(888\) | −10.0000 | −0.335578 | ||||||||
\(889\) | 28.0000 | 0.939090 | ||||||||
\(890\) | −3.00000 | −0.100560 | ||||||||
\(891\) | −6.00000 | −0.201008 | ||||||||
\(892\) | 8.00000 | 0.267860 | ||||||||
\(893\) | 60.0000 | 2.00782 | ||||||||
\(894\) | −12.0000 | −0.401340 | ||||||||
\(895\) | 54.0000 | 1.80502 | ||||||||
\(896\) | −4.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(897\) | −6.00000 | −0.200334 | ||||||||
\(898\) | 39.0000 | 1.30145 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | −8.00000 | −0.266667 | ||||||||
\(901\) | 27.0000 | 0.899500 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 4.00000 | 0.133112 | ||||||||
\(904\) | −6.00000 | −0.199557 | ||||||||
\(905\) | −30.0000 | −0.997234 | ||||||||
\(906\) | −16.0000 | −0.531564 | ||||||||
\(907\) | 38.0000 | 1.26177 | 0.630885 | − | 0.775877i | \(-0.282692\pi\) | ||||
0.630885 | + | 0.775877i | \(0.282692\pi\) | |||||||
\(908\) | 24.0000 | 0.796468 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | −24.0000 | −0.795592 | ||||||||
\(911\) | −48.0000 | −1.59031 | −0.795155 | − | 0.606406i | \(-0.792611\pi\) | ||||
−0.795155 | + | 0.606406i | \(0.792611\pi\) | |||||||
\(912\) | 5.00000 | 0.165567 | ||||||||
\(913\) | 72.0000 | 2.38285 | ||||||||
\(914\) | −10.0000 | −0.330771 | ||||||||
\(915\) | −30.0000 | −0.991769 | ||||||||
\(916\) | −4.00000 | −0.132164 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | −15.0000 | −0.495074 | ||||||||
\(919\) | 29.0000 | 0.956622 | 0.478311 | − | 0.878191i | \(-0.341249\pi\) | ||||
0.478311 | + | 0.878191i | \(0.341249\pi\) | |||||||
\(920\) | −9.00000 | −0.296721 | ||||||||
\(921\) | 2.00000 | 0.0659022 | ||||||||
\(922\) | 18.0000 | 0.592798 | ||||||||
\(923\) | −12.0000 | −0.394985 | ||||||||
\(924\) | 24.0000 | 0.789542 | ||||||||
\(925\) | −40.0000 | −1.31519 | ||||||||
\(926\) | 20.0000 | 0.657241 | ||||||||
\(927\) | −10.0000 | −0.328443 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 15.0000 | 0.492134 | 0.246067 | − | 0.969253i | \(-0.420862\pi\) | ||||
0.246067 | + | 0.969253i | \(0.420862\pi\) | |||||||
\(930\) | 15.0000 | 0.491869 | ||||||||
\(931\) | 45.0000 | 1.47482 | ||||||||
\(932\) | 6.00000 | 0.196537 | ||||||||
\(933\) | 12.0000 | 0.392862 | ||||||||
\(934\) | 18.0000 | 0.588978 | ||||||||
\(935\) | −54.0000 | −1.76599 | ||||||||
\(936\) | −4.00000 | −0.130744 | ||||||||
\(937\) | −7.00000 | −0.228680 | −0.114340 | − | 0.993442i | \(-0.536475\pi\) | ||||
−0.114340 | + | 0.993442i | \(0.536475\pi\) | |||||||
\(938\) | 16.0000 | 0.522419 | ||||||||
\(939\) | 20.0000 | 0.652675 | ||||||||
\(940\) | 36.0000 | 1.17419 | ||||||||
\(941\) | 36.0000 | 1.17357 | 0.586783 | − | 0.809744i | \(-0.300394\pi\) | ||||
0.586783 | + | 0.809744i | \(0.300394\pi\) | |||||||
\(942\) | 14.0000 | 0.456145 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 12.0000 | 0.390567 | ||||||||
\(945\) | 60.0000 | 1.95180 | ||||||||
\(946\) | 6.00000 | 0.195077 | ||||||||
\(947\) | −48.0000 | −1.55979 | −0.779895 | − | 0.625910i | \(-0.784728\pi\) | ||||
−0.779895 | + | 0.625910i | \(0.784728\pi\) | |||||||
\(948\) | −10.0000 | −0.324785 | ||||||||
\(949\) | −2.00000 | −0.0649227 | ||||||||
\(950\) | 20.0000 | 0.648886 | ||||||||
\(951\) | −27.0000 | −0.875535 | ||||||||
\(952\) | −12.0000 | −0.388922 | ||||||||
\(953\) | −36.0000 | −1.16615 | −0.583077 | − | 0.812417i | \(-0.698151\pi\) | ||||
−0.583077 | + | 0.812417i | \(0.698151\pi\) | |||||||
\(954\) | −18.0000 | −0.582772 | ||||||||
\(955\) | −9.00000 | −0.291233 | ||||||||
\(956\) | 15.0000 | 0.485135 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −6.00000 | −0.193851 | ||||||||
\(959\) | −72.0000 | −2.32500 | ||||||||
\(960\) | 3.00000 | 0.0968246 | ||||||||
\(961\) | −6.00000 | −0.193548 | ||||||||
\(962\) | −20.0000 | −0.644826 | ||||||||
\(963\) | −36.0000 | −1.16008 | ||||||||
\(964\) | −22.0000 | −0.708572 | ||||||||
\(965\) | −66.0000 | −2.12462 | ||||||||
\(966\) | 12.0000 | 0.386094 | ||||||||
\(967\) | −1.00000 | −0.0321578 | −0.0160789 | − | 0.999871i | \(-0.505118\pi\) | ||||
−0.0160789 | + | 0.999871i | \(0.505118\pi\) | |||||||
\(968\) | 25.0000 | 0.803530 | ||||||||
\(969\) | 15.0000 | 0.481869 | ||||||||
\(970\) | 51.0000 | 1.63751 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(972\) | 16.0000 | 0.513200 | ||||||||
\(973\) | −32.0000 | −1.02587 | ||||||||
\(974\) | −4.00000 | −0.128168 | ||||||||
\(975\) | 8.00000 | 0.256205 | ||||||||
\(976\) | −10.0000 | −0.320092 | ||||||||
\(977\) | −9.00000 | −0.287936 | −0.143968 | − | 0.989582i | \(-0.545986\pi\) | ||||
−0.143968 | + | 0.989582i | \(0.545986\pi\) | |||||||
\(978\) | −1.00000 | −0.0319765 | ||||||||
\(979\) | 6.00000 | 0.191761 | ||||||||
\(980\) | 27.0000 | 0.862483 | ||||||||
\(981\) | 14.0000 | 0.446986 | ||||||||
\(982\) | −15.0000 | −0.478669 | ||||||||
\(983\) | 24.0000 | 0.765481 | 0.382741 | − | 0.923856i | \(-0.374980\pi\) | ||||
0.382741 | + | 0.923856i | \(0.374980\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | −48.0000 | −1.52786 | ||||||||
\(988\) | 10.0000 | 0.318142 | ||||||||
\(989\) | 3.00000 | 0.0953945 | ||||||||
\(990\) | 36.0000 | 1.14416 | ||||||||
\(991\) | −19.0000 | −0.603555 | −0.301777 | − | 0.953378i | \(-0.597580\pi\) | ||||
−0.301777 | + | 0.953378i | \(0.597580\pi\) | |||||||
\(992\) | 5.00000 | 0.158750 | ||||||||
\(993\) | −34.0000 | −1.07896 | ||||||||
\(994\) | 24.0000 | 0.761234 | ||||||||
\(995\) | −30.0000 | −0.951064 | ||||||||
\(996\) | −12.0000 | −0.380235 | ||||||||
\(997\) | 26.0000 | 0.823428 | 0.411714 | − | 0.911313i | \(-0.364930\pi\) | ||||
0.411714 | + | 0.911313i | \(0.364930\pi\) | |||||||
\(998\) | −4.00000 | −0.126618 | ||||||||
\(999\) | 50.0000 | 1.58193 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 178.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 1602.2.a.a.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 1424.2.a.c.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | 4450.2.a.c.1.1 | 1 | |||
7.6 | odd | 2 | 8722.2.a.m.1.1 | 1 | |||
8.3 | odd | 2 | 5696.2.a.j.1.1 | 1 | |||
8.5 | even | 2 | 5696.2.a.e.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
178.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1424.2.a.c.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
1602.2.a.a.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
4450.2.a.c.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
5696.2.a.e.1.1 | 1 | 8.5 | even | 2 | |||
5696.2.a.j.1.1 | 1 | 8.3 | odd | 2 | |||
8722.2.a.m.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 |