Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [170,2,Mod(1,170)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(170, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("170.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 170 = 2 \cdot 5 \cdot 17 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 170.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(1.35745683436\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 170.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | 0.288675 | − | 0.957427i | \(-0.406785\pi\) | ||||
0.288675 | + | 0.957427i | \(0.406785\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | 2.00000 | 0.755929 | 0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.376624\pi\) | ||||
0.377964 | + | 0.925820i | \(0.376624\pi\) | |||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | −2.00000 | −0.666667 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | 5.00000 | 1.38675 | 0.693375 | − | 0.720577i | \(-0.256123\pi\) | ||||
0.693375 | + | 0.720577i | \(0.256123\pi\) | |||||||
\(14\) | −2.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −1.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(18\) | 2.00000 | 0.471405 | ||||||||
\(19\) | −1.00000 | −0.229416 | −0.114708 | − | 0.993399i | \(-0.536593\pi\) | ||||
−0.114708 | + | 0.993399i | \(0.536593\pi\) | |||||||
\(20\) | 1.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(21\) | 2.00000 | 0.436436 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 6.00000 | 1.25109 | 0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.284877\pi\) | ||||
0.625543 | + | 0.780189i | \(0.284877\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | −5.00000 | −0.980581 | ||||||||
\(27\) | −5.00000 | −0.962250 | ||||||||
\(28\) | 2.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(29\) | −9.00000 | −1.67126 | −0.835629 | − | 0.549294i | \(-0.814897\pi\) | ||||
−0.835629 | + | 0.549294i | \(0.814897\pi\) | |||||||
\(30\) | −1.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(31\) | −1.00000 | −0.179605 | −0.0898027 | − | 0.995960i | \(-0.528624\pi\) | ||||
−0.0898027 | + | 0.995960i | \(0.528624\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 1.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(35\) | 2.00000 | 0.338062 | ||||||||
\(36\) | −2.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(37\) | −4.00000 | −0.657596 | −0.328798 | − | 0.944400i | \(-0.606644\pi\) | ||||
−0.328798 | + | 0.944400i | \(0.606644\pi\) | |||||||
\(38\) | 1.00000 | 0.162221 | ||||||||
\(39\) | 5.00000 | 0.800641 | ||||||||
\(40\) | −1.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(41\) | −6.00000 | −0.937043 | −0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.655213\pi\) | ||||
−0.468521 | + | 0.883452i | \(0.655213\pi\) | |||||||
\(42\) | −2.00000 | −0.308607 | ||||||||
\(43\) | 2.00000 | 0.304997 | 0.152499 | − | 0.988304i | \(-0.451268\pi\) | ||||
0.152499 | + | 0.988304i | \(0.451268\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −2.00000 | −0.298142 | ||||||||
\(46\) | −6.00000 | −0.884652 | ||||||||
\(47\) | −9.00000 | −1.31278 | −0.656392 | − | 0.754420i | \(-0.727918\pi\) | ||||
−0.656392 | + | 0.754420i | \(0.727918\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | −1.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(52\) | 5.00000 | 0.693375 | ||||||||
\(53\) | −9.00000 | −1.23625 | −0.618123 | − | 0.786082i | \(-0.712106\pi\) | ||||
−0.618123 | + | 0.786082i | \(0.712106\pi\) | |||||||
\(54\) | 5.00000 | 0.680414 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −2.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(57\) | −1.00000 | −0.132453 | ||||||||
\(58\) | 9.00000 | 1.18176 | ||||||||
\(59\) | 3.00000 | 0.390567 | 0.195283 | − | 0.980747i | \(-0.437437\pi\) | ||||
0.195283 | + | 0.980747i | \(0.437437\pi\) | |||||||
\(60\) | 1.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(61\) | −7.00000 | −0.896258 | −0.448129 | − | 0.893969i | \(-0.647910\pi\) | ||||
−0.448129 | + | 0.893969i | \(0.647910\pi\) | |||||||
\(62\) | 1.00000 | 0.127000 | ||||||||
\(63\) | −4.00000 | −0.503953 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 5.00000 | 0.620174 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 14.0000 | 1.71037 | 0.855186 | − | 0.518321i | \(-0.173443\pi\) | ||||
0.855186 | + | 0.518321i | \(0.173443\pi\) | |||||||
\(68\) | −1.00000 | −0.121268 | ||||||||
\(69\) | 6.00000 | 0.722315 | ||||||||
\(70\) | −2.00000 | −0.239046 | ||||||||
\(71\) | 3.00000 | 0.356034 | 0.178017 | − | 0.984027i | \(-0.443032\pi\) | ||||
0.178017 | + | 0.984027i | \(0.443032\pi\) | |||||||
\(72\) | 2.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(73\) | 11.0000 | 1.28745 | 0.643726 | − | 0.765256i | \(-0.277388\pi\) | ||||
0.643726 | + | 0.765256i | \(0.277388\pi\) | |||||||
\(74\) | 4.00000 | 0.464991 | ||||||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | −1.00000 | −0.114708 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | −5.00000 | −0.566139 | ||||||||
\(79\) | 8.00000 | 0.900070 | 0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.351411\pi\) | ||||
0.450035 | + | 0.893011i | \(0.351411\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 6.00000 | 0.662589 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(84\) | 2.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(85\) | −1.00000 | −0.108465 | ||||||||
\(86\) | −2.00000 | −0.215666 | ||||||||
\(87\) | −9.00000 | −0.964901 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −9.00000 | −0.953998 | −0.476999 | − | 0.878904i | \(-0.658275\pi\) | ||||
−0.476999 | + | 0.878904i | \(0.658275\pi\) | |||||||
\(90\) | 2.00000 | 0.210819 | ||||||||
\(91\) | 10.0000 | 1.04828 | ||||||||
\(92\) | 6.00000 | 0.625543 | ||||||||
\(93\) | −1.00000 | −0.103695 | ||||||||
\(94\) | 9.00000 | 0.928279 | ||||||||
\(95\) | −1.00000 | −0.102598 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | −7.00000 | −0.710742 | −0.355371 | − | 0.934725i | \(-0.615646\pi\) | ||||
−0.355371 | + | 0.934725i | \(0.615646\pi\) | |||||||
\(98\) | 3.00000 | 0.303046 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | 18.0000 | 1.79107 | 0.895533 | − | 0.444994i | \(-0.146794\pi\) | ||||
0.895533 | + | 0.444994i | \(0.146794\pi\) | |||||||
\(102\) | 1.00000 | 0.0990148 | ||||||||
\(103\) | −16.0000 | −1.57653 | −0.788263 | − | 0.615338i | \(-0.789020\pi\) | ||||
−0.788263 | + | 0.615338i | \(0.789020\pi\) | |||||||
\(104\) | −5.00000 | −0.490290 | ||||||||
\(105\) | 2.00000 | 0.195180 | ||||||||
\(106\) | 9.00000 | 0.874157 | ||||||||
\(107\) | 12.0000 | 1.16008 | 0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.303036\pi\) | ||||
0.580042 | + | 0.814587i | \(0.303036\pi\) | |||||||
\(108\) | −5.00000 | −0.481125 | ||||||||
\(109\) | −7.00000 | −0.670478 | −0.335239 | − | 0.942133i | \(-0.608817\pi\) | ||||
−0.335239 | + | 0.942133i | \(0.608817\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −4.00000 | −0.379663 | ||||||||
\(112\) | 2.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(113\) | 9.00000 | 0.846649 | 0.423324 | − | 0.905978i | \(-0.360863\pi\) | ||||
0.423324 | + | 0.905978i | \(0.360863\pi\) | |||||||
\(114\) | 1.00000 | 0.0936586 | ||||||||
\(115\) | 6.00000 | 0.559503 | ||||||||
\(116\) | −9.00000 | −0.835629 | ||||||||
\(117\) | −10.0000 | −0.924500 | ||||||||
\(118\) | −3.00000 | −0.276172 | ||||||||
\(119\) | −2.00000 | −0.183340 | ||||||||
\(120\) | −1.00000 | −0.0912871 | ||||||||
\(121\) | −11.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | 7.00000 | 0.633750 | ||||||||
\(123\) | −6.00000 | −0.541002 | ||||||||
\(124\) | −1.00000 | −0.0898027 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 4.00000 | 0.356348 | ||||||||
\(127\) | −7.00000 | −0.621150 | −0.310575 | − | 0.950549i | \(-0.600522\pi\) | ||||
−0.310575 | + | 0.950549i | \(0.600522\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 2.00000 | 0.176090 | ||||||||
\(130\) | −5.00000 | −0.438529 | ||||||||
\(131\) | 6.00000 | 0.524222 | 0.262111 | − | 0.965038i | \(-0.415581\pi\) | ||||
0.262111 | + | 0.965038i | \(0.415581\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −2.00000 | −0.173422 | ||||||||
\(134\) | −14.0000 | −1.20942 | ||||||||
\(135\) | −5.00000 | −0.430331 | ||||||||
\(136\) | 1.00000 | 0.0857493 | ||||||||
\(137\) | −6.00000 | −0.512615 | −0.256307 | − | 0.966595i | \(-0.582506\pi\) | ||||
−0.256307 | + | 0.966595i | \(0.582506\pi\) | |||||||
\(138\) | −6.00000 | −0.510754 | ||||||||
\(139\) | 20.0000 | 1.69638 | 0.848189 | − | 0.529694i | \(-0.177693\pi\) | ||||
0.848189 | + | 0.529694i | \(0.177693\pi\) | |||||||
\(140\) | 2.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(141\) | −9.00000 | −0.757937 | ||||||||
\(142\) | −3.00000 | −0.251754 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −2.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(145\) | −9.00000 | −0.747409 | ||||||||
\(146\) | −11.0000 | −0.910366 | ||||||||
\(147\) | −3.00000 | −0.247436 | ||||||||
\(148\) | −4.00000 | −0.328798 | ||||||||
\(149\) | −12.0000 | −0.983078 | −0.491539 | − | 0.870855i | \(-0.663566\pi\) | ||||
−0.491539 | + | 0.870855i | \(0.663566\pi\) | |||||||
\(150\) | −1.00000 | −0.0816497 | ||||||||
\(151\) | 14.0000 | 1.13930 | 0.569652 | − | 0.821886i | \(-0.307078\pi\) | ||||
0.569652 | + | 0.821886i | \(0.307078\pi\) | |||||||
\(152\) | 1.00000 | 0.0811107 | ||||||||
\(153\) | 2.00000 | 0.161690 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −1.00000 | −0.0803219 | ||||||||
\(156\) | 5.00000 | 0.400320 | ||||||||
\(157\) | 2.00000 | 0.159617 | 0.0798087 | − | 0.996810i | \(-0.474569\pi\) | ||||
0.0798087 | + | 0.996810i | \(0.474569\pi\) | |||||||
\(158\) | −8.00000 | −0.636446 | ||||||||
\(159\) | −9.00000 | −0.713746 | ||||||||
\(160\) | −1.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(161\) | 12.0000 | 0.945732 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −16.0000 | −1.25322 | −0.626608 | − | 0.779334i | \(-0.715557\pi\) | ||||
−0.626608 | + | 0.779334i | \(0.715557\pi\) | |||||||
\(164\) | −6.00000 | −0.468521 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 6.00000 | 0.464294 | 0.232147 | − | 0.972681i | \(-0.425425\pi\) | ||||
0.232147 | + | 0.972681i | \(0.425425\pi\) | |||||||
\(168\) | −2.00000 | −0.154303 | ||||||||
\(169\) | 12.0000 | 0.923077 | ||||||||
\(170\) | 1.00000 | 0.0766965 | ||||||||
\(171\) | 2.00000 | 0.152944 | ||||||||
\(172\) | 2.00000 | 0.152499 | ||||||||
\(173\) | 6.00000 | 0.456172 | 0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.426753\pi\) | ||||
0.228086 | + | 0.973641i | \(0.426753\pi\) | |||||||
\(174\) | 9.00000 | 0.682288 | ||||||||
\(175\) | 2.00000 | 0.151186 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 3.00000 | 0.225494 | ||||||||
\(178\) | 9.00000 | 0.674579 | ||||||||
\(179\) | 12.0000 | 0.896922 | 0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.351972\pi\) | ||||
0.448461 | + | 0.893802i | \(0.351972\pi\) | |||||||
\(180\) | −2.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(181\) | 2.00000 | 0.148659 | 0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.476318\pi\) | ||||
0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.476318\pi\) | |||||||
\(182\) | −10.0000 | −0.741249 | ||||||||
\(183\) | −7.00000 | −0.517455 | ||||||||
\(184\) | −6.00000 | −0.442326 | ||||||||
\(185\) | −4.00000 | −0.294086 | ||||||||
\(186\) | 1.00000 | 0.0733236 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | −9.00000 | −0.656392 | ||||||||
\(189\) | −10.0000 | −0.727393 | ||||||||
\(190\) | 1.00000 | 0.0725476 | ||||||||
\(191\) | 24.0000 | 1.73658 | 0.868290 | − | 0.496058i | \(-0.165220\pi\) | ||||
0.868290 | + | 0.496058i | \(0.165220\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 2.00000 | 0.143963 | 0.0719816 | − | 0.997406i | \(-0.477068\pi\) | ||||
0.0719816 | + | 0.997406i | \(0.477068\pi\) | |||||||
\(194\) | 7.00000 | 0.502571 | ||||||||
\(195\) | 5.00000 | 0.358057 | ||||||||
\(196\) | −3.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(197\) | 24.0000 | 1.70993 | 0.854965 | − | 0.518686i | \(-0.173579\pi\) | ||||
0.854965 | + | 0.518686i | \(0.173579\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −7.00000 | −0.496217 | −0.248108 | − | 0.968732i | \(-0.579809\pi\) | ||||
−0.248108 | + | 0.968732i | \(0.579809\pi\) | |||||||
\(200\) | −1.00000 | −0.0707107 | ||||||||
\(201\) | 14.0000 | 0.987484 | ||||||||
\(202\) | −18.0000 | −1.26648 | ||||||||
\(203\) | −18.0000 | −1.26335 | ||||||||
\(204\) | −1.00000 | −0.0700140 | ||||||||
\(205\) | −6.00000 | −0.419058 | ||||||||
\(206\) | 16.0000 | 1.11477 | ||||||||
\(207\) | −12.0000 | −0.834058 | ||||||||
\(208\) | 5.00000 | 0.346688 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | −2.00000 | −0.138013 | ||||||||
\(211\) | −22.0000 | −1.51454 | −0.757271 | − | 0.653101i | \(-0.773468\pi\) | ||||
−0.757271 | + | 0.653101i | \(0.773468\pi\) | |||||||
\(212\) | −9.00000 | −0.618123 | ||||||||
\(213\) | 3.00000 | 0.205557 | ||||||||
\(214\) | −12.0000 | −0.820303 | ||||||||
\(215\) | 2.00000 | 0.136399 | ||||||||
\(216\) | 5.00000 | 0.340207 | ||||||||
\(217\) | −2.00000 | −0.135769 | ||||||||
\(218\) | 7.00000 | 0.474100 | ||||||||
\(219\) | 11.0000 | 0.743311 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −5.00000 | −0.336336 | ||||||||
\(222\) | 4.00000 | 0.268462 | ||||||||
\(223\) | −19.0000 | −1.27233 | −0.636167 | − | 0.771551i | \(-0.719481\pi\) | ||||
−0.636167 | + | 0.771551i | \(0.719481\pi\) | |||||||
\(224\) | −2.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(225\) | −2.00000 | −0.133333 | ||||||||
\(226\) | −9.00000 | −0.598671 | ||||||||
\(227\) | 27.0000 | 1.79205 | 0.896026 | − | 0.444001i | \(-0.146441\pi\) | ||||
0.896026 | + | 0.444001i | \(0.146441\pi\) | |||||||
\(228\) | −1.00000 | −0.0662266 | ||||||||
\(229\) | 14.0000 | 0.925146 | 0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.346926\pi\) | ||||
0.462573 | + | 0.886581i | \(0.346926\pi\) | |||||||
\(230\) | −6.00000 | −0.395628 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 9.00000 | 0.590879 | ||||||||
\(233\) | 9.00000 | 0.589610 | 0.294805 | − | 0.955557i | \(-0.404745\pi\) | ||||
0.294805 | + | 0.955557i | \(0.404745\pi\) | |||||||
\(234\) | 10.0000 | 0.653720 | ||||||||
\(235\) | −9.00000 | −0.587095 | ||||||||
\(236\) | 3.00000 | 0.195283 | ||||||||
\(237\) | 8.00000 | 0.519656 | ||||||||
\(238\) | 2.00000 | 0.129641 | ||||||||
\(239\) | −30.0000 | −1.94054 | −0.970269 | − | 0.242028i | \(-0.922188\pi\) | ||||
−0.970269 | + | 0.242028i | \(0.922188\pi\) | |||||||
\(240\) | 1.00000 | 0.0645497 | ||||||||
\(241\) | 26.0000 | 1.67481 | 0.837404 | − | 0.546585i | \(-0.184072\pi\) | ||||
0.837404 | + | 0.546585i | \(0.184072\pi\) | |||||||
\(242\) | 11.0000 | 0.707107 | ||||||||
\(243\) | 16.0000 | 1.02640 | ||||||||
\(244\) | −7.00000 | −0.448129 | ||||||||
\(245\) | −3.00000 | −0.191663 | ||||||||
\(246\) | 6.00000 | 0.382546 | ||||||||
\(247\) | −5.00000 | −0.318142 | ||||||||
\(248\) | 1.00000 | 0.0635001 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | −1.00000 | −0.0632456 | ||||||||
\(251\) | −12.0000 | −0.757433 | −0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.623635\pi\) | ||||
−0.378717 | + | 0.925513i | \(0.623635\pi\) | |||||||
\(252\) | −4.00000 | −0.251976 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 7.00000 | 0.439219 | ||||||||
\(255\) | −1.00000 | −0.0626224 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 18.0000 | 1.12281 | 0.561405 | − | 0.827541i | \(-0.310261\pi\) | ||||
0.561405 | + | 0.827541i | \(0.310261\pi\) | |||||||
\(258\) | −2.00000 | −0.124515 | ||||||||
\(259\) | −8.00000 | −0.497096 | ||||||||
\(260\) | 5.00000 | 0.310087 | ||||||||
\(261\) | 18.0000 | 1.11417 | ||||||||
\(262\) | −6.00000 | −0.370681 | ||||||||
\(263\) | 3.00000 | 0.184988 | 0.0924940 | − | 0.995713i | \(-0.470516\pi\) | ||||
0.0924940 | + | 0.995713i | \(0.470516\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −9.00000 | −0.552866 | ||||||||
\(266\) | 2.00000 | 0.122628 | ||||||||
\(267\) | −9.00000 | −0.550791 | ||||||||
\(268\) | 14.0000 | 0.855186 | ||||||||
\(269\) | −3.00000 | −0.182913 | −0.0914566 | − | 0.995809i | \(-0.529152\pi\) | ||||
−0.0914566 | + | 0.995809i | \(0.529152\pi\) | |||||||
\(270\) | 5.00000 | 0.304290 | ||||||||
\(271\) | −28.0000 | −1.70088 | −0.850439 | − | 0.526073i | \(-0.823664\pi\) | ||||
−0.850439 | + | 0.526073i | \(0.823664\pi\) | |||||||
\(272\) | −1.00000 | −0.0606339 | ||||||||
\(273\) | 10.0000 | 0.605228 | ||||||||
\(274\) | 6.00000 | 0.362473 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 6.00000 | 0.361158 | ||||||||
\(277\) | 14.0000 | 0.841178 | 0.420589 | − | 0.907251i | \(-0.361823\pi\) | ||||
0.420589 | + | 0.907251i | \(0.361823\pi\) | |||||||
\(278\) | −20.0000 | −1.19952 | ||||||||
\(279\) | 2.00000 | 0.119737 | ||||||||
\(280\) | −2.00000 | −0.119523 | ||||||||
\(281\) | −21.0000 | −1.25275 | −0.626377 | − | 0.779520i | \(-0.715463\pi\) | ||||
−0.626377 | + | 0.779520i | \(0.715463\pi\) | |||||||
\(282\) | 9.00000 | 0.535942 | ||||||||
\(283\) | 11.0000 | 0.653882 | 0.326941 | − | 0.945045i | \(-0.393982\pi\) | ||||
0.326941 | + | 0.945045i | \(0.393982\pi\) | |||||||
\(284\) | 3.00000 | 0.178017 | ||||||||
\(285\) | −1.00000 | −0.0592349 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −12.0000 | −0.708338 | ||||||||
\(288\) | 2.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(289\) | 1.00000 | 0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 9.00000 | 0.528498 | ||||||||
\(291\) | −7.00000 | −0.410347 | ||||||||
\(292\) | 11.0000 | 0.643726 | ||||||||
\(293\) | −9.00000 | −0.525786 | −0.262893 | − | 0.964825i | \(-0.584677\pi\) | ||||
−0.262893 | + | 0.964825i | \(0.584677\pi\) | |||||||
\(294\) | 3.00000 | 0.174964 | ||||||||
\(295\) | 3.00000 | 0.174667 | ||||||||
\(296\) | 4.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 12.0000 | 0.695141 | ||||||||
\(299\) | 30.0000 | 1.73494 | ||||||||
\(300\) | 1.00000 | 0.0577350 | ||||||||
\(301\) | 4.00000 | 0.230556 | ||||||||
\(302\) | −14.0000 | −0.805609 | ||||||||
\(303\) | 18.0000 | 1.03407 | ||||||||
\(304\) | −1.00000 | −0.0573539 | ||||||||
\(305\) | −7.00000 | −0.400819 | ||||||||
\(306\) | −2.00000 | −0.114332 | ||||||||
\(307\) | −16.0000 | −0.913168 | −0.456584 | − | 0.889680i | \(-0.650927\pi\) | ||||
−0.456584 | + | 0.889680i | \(0.650927\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −16.0000 | −0.910208 | ||||||||
\(310\) | 1.00000 | 0.0567962 | ||||||||
\(311\) | −24.0000 | −1.36092 | −0.680458 | − | 0.732787i | \(-0.738219\pi\) | ||||
−0.680458 | + | 0.732787i | \(0.738219\pi\) | |||||||
\(312\) | −5.00000 | −0.283069 | ||||||||
\(313\) | −10.0000 | −0.565233 | −0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.591202\pi\) | ||||
−0.282617 | + | 0.959233i | \(0.591202\pi\) | |||||||
\(314\) | −2.00000 | −0.112867 | ||||||||
\(315\) | −4.00000 | −0.225374 | ||||||||
\(316\) | 8.00000 | 0.450035 | ||||||||
\(317\) | 24.0000 | 1.34797 | 0.673987 | − | 0.738743i | \(-0.264580\pi\) | ||||
0.673987 | + | 0.738743i | \(0.264580\pi\) | |||||||
\(318\) | 9.00000 | 0.504695 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 1.00000 | 0.0559017 | ||||||||
\(321\) | 12.0000 | 0.669775 | ||||||||
\(322\) | −12.0000 | −0.668734 | ||||||||
\(323\) | 1.00000 | 0.0556415 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 5.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(326\) | 16.0000 | 0.886158 | ||||||||
\(327\) | −7.00000 | −0.387101 | ||||||||
\(328\) | 6.00000 | 0.331295 | ||||||||
\(329\) | −18.0000 | −0.992372 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −7.00000 | −0.384755 | −0.192377 | − | 0.981321i | \(-0.561620\pi\) | ||||
−0.192377 | + | 0.981321i | \(0.561620\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 8.00000 | 0.438397 | ||||||||
\(334\) | −6.00000 | −0.328305 | ||||||||
\(335\) | 14.0000 | 0.764902 | ||||||||
\(336\) | 2.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(337\) | −13.0000 | −0.708155 | −0.354078 | − | 0.935216i | \(-0.615205\pi\) | ||||
−0.354078 | + | 0.935216i | \(0.615205\pi\) | |||||||
\(338\) | −12.0000 | −0.652714 | ||||||||
\(339\) | 9.00000 | 0.488813 | ||||||||
\(340\) | −1.00000 | −0.0542326 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | −2.00000 | −0.108148 | ||||||||
\(343\) | −20.0000 | −1.07990 | ||||||||
\(344\) | −2.00000 | −0.107833 | ||||||||
\(345\) | 6.00000 | 0.323029 | ||||||||
\(346\) | −6.00000 | −0.322562 | ||||||||
\(347\) | 33.0000 | 1.77153 | 0.885766 | − | 0.464131i | \(-0.153633\pi\) | ||||
0.885766 | + | 0.464131i | \(0.153633\pi\) | |||||||
\(348\) | −9.00000 | −0.482451 | ||||||||
\(349\) | 8.00000 | 0.428230 | 0.214115 | − | 0.976808i | \(-0.431313\pi\) | ||||
0.214115 | + | 0.976808i | \(0.431313\pi\) | |||||||
\(350\) | −2.00000 | −0.106904 | ||||||||
\(351\) | −25.0000 | −1.33440 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −6.00000 | −0.319348 | −0.159674 | − | 0.987170i | \(-0.551044\pi\) | ||||
−0.159674 | + | 0.987170i | \(0.551044\pi\) | |||||||
\(354\) | −3.00000 | −0.159448 | ||||||||
\(355\) | 3.00000 | 0.159223 | ||||||||
\(356\) | −9.00000 | −0.476999 | ||||||||
\(357\) | −2.00000 | −0.105851 | ||||||||
\(358\) | −12.0000 | −0.634220 | ||||||||
\(359\) | 6.00000 | 0.316668 | 0.158334 | − | 0.987386i | \(-0.449388\pi\) | ||||
0.158334 | + | 0.987386i | \(0.449388\pi\) | |||||||
\(360\) | 2.00000 | 0.105409 | ||||||||
\(361\) | −18.0000 | −0.947368 | ||||||||
\(362\) | −2.00000 | −0.105118 | ||||||||
\(363\) | −11.0000 | −0.577350 | ||||||||
\(364\) | 10.0000 | 0.524142 | ||||||||
\(365\) | 11.0000 | 0.575766 | ||||||||
\(366\) | 7.00000 | 0.365896 | ||||||||
\(367\) | 26.0000 | 1.35719 | 0.678594 | − | 0.734513i | \(-0.262589\pi\) | ||||
0.678594 | + | 0.734513i | \(0.262589\pi\) | |||||||
\(368\) | 6.00000 | 0.312772 | ||||||||
\(369\) | 12.0000 | 0.624695 | ||||||||
\(370\) | 4.00000 | 0.207950 | ||||||||
\(371\) | −18.0000 | −0.934513 | ||||||||
\(372\) | −1.00000 | −0.0518476 | ||||||||
\(373\) | 14.0000 | 0.724893 | 0.362446 | − | 0.932005i | \(-0.381942\pi\) | ||||
0.362446 | + | 0.932005i | \(0.381942\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 1.00000 | 0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 9.00000 | 0.464140 | ||||||||
\(377\) | −45.0000 | −2.31762 | ||||||||
\(378\) | 10.0000 | 0.514344 | ||||||||
\(379\) | −16.0000 | −0.821865 | −0.410932 | − | 0.911666i | \(-0.634797\pi\) | ||||
−0.410932 | + | 0.911666i | \(0.634797\pi\) | |||||||
\(380\) | −1.00000 | −0.0512989 | ||||||||
\(381\) | −7.00000 | −0.358621 | ||||||||
\(382\) | −24.0000 | −1.22795 | ||||||||
\(383\) | −27.0000 | −1.37964 | −0.689818 | − | 0.723983i | \(-0.742309\pi\) | ||||
−0.689818 | + | 0.723983i | \(0.742309\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −2.00000 | −0.101797 | ||||||||
\(387\) | −4.00000 | −0.203331 | ||||||||
\(388\) | −7.00000 | −0.355371 | ||||||||
\(389\) | −24.0000 | −1.21685 | −0.608424 | − | 0.793612i | \(-0.708198\pi\) | ||||
−0.608424 | + | 0.793612i | \(0.708198\pi\) | |||||||
\(390\) | −5.00000 | −0.253185 | ||||||||
\(391\) | −6.00000 | −0.303433 | ||||||||
\(392\) | 3.00000 | 0.151523 | ||||||||
\(393\) | 6.00000 | 0.302660 | ||||||||
\(394\) | −24.0000 | −1.20910 | ||||||||
\(395\) | 8.00000 | 0.402524 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −16.0000 | −0.803017 | −0.401508 | − | 0.915855i | \(-0.631514\pi\) | ||||
−0.401508 | + | 0.915855i | \(0.631514\pi\) | |||||||
\(398\) | 7.00000 | 0.350878 | ||||||||
\(399\) | −2.00000 | −0.100125 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | −24.0000 | −1.19850 | −0.599251 | − | 0.800561i | \(-0.704535\pi\) | ||||
−0.599251 | + | 0.800561i | \(0.704535\pi\) | |||||||
\(402\) | −14.0000 | −0.698257 | ||||||||
\(403\) | −5.00000 | −0.249068 | ||||||||
\(404\) | 18.0000 | 0.895533 | ||||||||
\(405\) | 1.00000 | 0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 18.0000 | 0.893325 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 1.00000 | 0.0495074 | ||||||||
\(409\) | 5.00000 | 0.247234 | 0.123617 | − | 0.992330i | \(-0.460551\pi\) | ||||
0.123617 | + | 0.992330i | \(0.460551\pi\) | |||||||
\(410\) | 6.00000 | 0.296319 | ||||||||
\(411\) | −6.00000 | −0.295958 | ||||||||
\(412\) | −16.0000 | −0.788263 | ||||||||
\(413\) | 6.00000 | 0.295241 | ||||||||
\(414\) | 12.0000 | 0.589768 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −5.00000 | −0.245145 | ||||||||
\(417\) | 20.0000 | 0.979404 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 6.00000 | 0.293119 | 0.146560 | − | 0.989202i | \(-0.453180\pi\) | ||||
0.146560 | + | 0.989202i | \(0.453180\pi\) | |||||||
\(420\) | 2.00000 | 0.0975900 | ||||||||
\(421\) | −16.0000 | −0.779792 | −0.389896 | − | 0.920859i | \(-0.627489\pi\) | ||||
−0.389896 | + | 0.920859i | \(0.627489\pi\) | |||||||
\(422\) | 22.0000 | 1.07094 | ||||||||
\(423\) | 18.0000 | 0.875190 | ||||||||
\(424\) | 9.00000 | 0.437079 | ||||||||
\(425\) | −1.00000 | −0.0485071 | ||||||||
\(426\) | −3.00000 | −0.145350 | ||||||||
\(427\) | −14.0000 | −0.677507 | ||||||||
\(428\) | 12.0000 | 0.580042 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −2.00000 | −0.0964486 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | −5.00000 | −0.240563 | ||||||||
\(433\) | 26.0000 | 1.24948 | 0.624740 | − | 0.780833i | \(-0.285205\pi\) | ||||
0.624740 | + | 0.780833i | \(0.285205\pi\) | |||||||
\(434\) | 2.00000 | 0.0960031 | ||||||||
\(435\) | −9.00000 | −0.431517 | ||||||||
\(436\) | −7.00000 | −0.335239 | ||||||||
\(437\) | −6.00000 | −0.287019 | ||||||||
\(438\) | −11.0000 | −0.525600 | ||||||||
\(439\) | 32.0000 | 1.52728 | 0.763638 | − | 0.645644i | \(-0.223411\pi\) | ||||
0.763638 | + | 0.645644i | \(0.223411\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 6.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(442\) | 5.00000 | 0.237826 | ||||||||
\(443\) | 24.0000 | 1.14027 | 0.570137 | − | 0.821549i | \(-0.306890\pi\) | ||||
0.570137 | + | 0.821549i | \(0.306890\pi\) | |||||||
\(444\) | −4.00000 | −0.189832 | ||||||||
\(445\) | −9.00000 | −0.426641 | ||||||||
\(446\) | 19.0000 | 0.899676 | ||||||||
\(447\) | −12.0000 | −0.567581 | ||||||||
\(448\) | 2.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(449\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(450\) | 2.00000 | 0.0942809 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 9.00000 | 0.423324 | ||||||||
\(453\) | 14.0000 | 0.657777 | ||||||||
\(454\) | −27.0000 | −1.26717 | ||||||||
\(455\) | 10.0000 | 0.468807 | ||||||||
\(456\) | 1.00000 | 0.0468293 | ||||||||
\(457\) | −10.0000 | −0.467780 | −0.233890 | − | 0.972263i | \(-0.575146\pi\) | ||||
−0.233890 | + | 0.972263i | \(0.575146\pi\) | |||||||
\(458\) | −14.0000 | −0.654177 | ||||||||
\(459\) | 5.00000 | 0.233380 | ||||||||
\(460\) | 6.00000 | 0.279751 | ||||||||
\(461\) | 42.0000 | 1.95614 | 0.978068 | − | 0.208288i | \(-0.0667892\pi\) | ||||
0.978068 | + | 0.208288i | \(0.0667892\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −25.0000 | −1.16185 | −0.580924 | − | 0.813958i | \(-0.697309\pi\) | ||||
−0.580924 | + | 0.813958i | \(0.697309\pi\) | |||||||
\(464\) | −9.00000 | −0.417815 | ||||||||
\(465\) | −1.00000 | −0.0463739 | ||||||||
\(466\) | −9.00000 | −0.416917 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(468\) | −10.0000 | −0.462250 | ||||||||
\(469\) | 28.0000 | 1.29292 | ||||||||
\(470\) | 9.00000 | 0.415139 | ||||||||
\(471\) | 2.00000 | 0.0921551 | ||||||||
\(472\) | −3.00000 | −0.138086 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | −8.00000 | −0.367452 | ||||||||
\(475\) | −1.00000 | −0.0458831 | ||||||||
\(476\) | −2.00000 | −0.0916698 | ||||||||
\(477\) | 18.0000 | 0.824163 | ||||||||
\(478\) | 30.0000 | 1.37217 | ||||||||
\(479\) | 9.00000 | 0.411220 | 0.205610 | − | 0.978634i | \(-0.434082\pi\) | ||||
0.205610 | + | 0.978634i | \(0.434082\pi\) | |||||||
\(480\) | −1.00000 | −0.0456435 | ||||||||
\(481\) | −20.0000 | −0.911922 | ||||||||
\(482\) | −26.0000 | −1.18427 | ||||||||
\(483\) | 12.0000 | 0.546019 | ||||||||
\(484\) | −11.0000 | −0.500000 | ||||||||
\(485\) | −7.00000 | −0.317854 | ||||||||
\(486\) | −16.0000 | −0.725775 | ||||||||
\(487\) | −34.0000 | −1.54069 | −0.770344 | − | 0.637629i | \(-0.779915\pi\) | ||||
−0.770344 | + | 0.637629i | \(0.779915\pi\) | |||||||
\(488\) | 7.00000 | 0.316875 | ||||||||
\(489\) | −16.0000 | −0.723545 | ||||||||
\(490\) | 3.00000 | 0.135526 | ||||||||
\(491\) | 33.0000 | 1.48927 | 0.744635 | − | 0.667472i | \(-0.232624\pi\) | ||||
0.744635 | + | 0.667472i | \(0.232624\pi\) | |||||||
\(492\) | −6.00000 | −0.270501 | ||||||||
\(493\) | 9.00000 | 0.405340 | ||||||||
\(494\) | 5.00000 | 0.224961 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −1.00000 | −0.0449013 | ||||||||
\(497\) | 6.00000 | 0.269137 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 38.0000 | 1.70111 | 0.850557 | − | 0.525883i | \(-0.176265\pi\) | ||||
0.850557 | + | 0.525883i | \(0.176265\pi\) | |||||||
\(500\) | 1.00000 | 0.0447214 | ||||||||
\(501\) | 6.00000 | 0.268060 | ||||||||
\(502\) | 12.0000 | 0.535586 | ||||||||
\(503\) | 24.0000 | 1.07011 | 0.535054 | − | 0.844818i | \(-0.320291\pi\) | ||||
0.535054 | + | 0.844818i | \(0.320291\pi\) | |||||||
\(504\) | 4.00000 | 0.178174 | ||||||||
\(505\) | 18.0000 | 0.800989 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 12.0000 | 0.532939 | ||||||||
\(508\) | −7.00000 | −0.310575 | ||||||||
\(509\) | −36.0000 | −1.59567 | −0.797836 | − | 0.602875i | \(-0.794022\pi\) | ||||
−0.797836 | + | 0.602875i | \(0.794022\pi\) | |||||||
\(510\) | 1.00000 | 0.0442807 | ||||||||
\(511\) | 22.0000 | 0.973223 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 5.00000 | 0.220755 | ||||||||
\(514\) | −18.0000 | −0.793946 | ||||||||
\(515\) | −16.0000 | −0.705044 | ||||||||
\(516\) | 2.00000 | 0.0880451 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 8.00000 | 0.351500 | ||||||||
\(519\) | 6.00000 | 0.263371 | ||||||||
\(520\) | −5.00000 | −0.219265 | ||||||||
\(521\) | −12.0000 | −0.525730 | −0.262865 | − | 0.964833i | \(-0.584667\pi\) | ||||
−0.262865 | + | 0.964833i | \(0.584667\pi\) | |||||||
\(522\) | −18.0000 | −0.787839 | ||||||||
\(523\) | 38.0000 | 1.66162 | 0.830812 | − | 0.556553i | \(-0.187876\pi\) | ||||
0.830812 | + | 0.556553i | \(0.187876\pi\) | |||||||
\(524\) | 6.00000 | 0.262111 | ||||||||
\(525\) | 2.00000 | 0.0872872 | ||||||||
\(526\) | −3.00000 | −0.130806 | ||||||||
\(527\) | 1.00000 | 0.0435607 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | 9.00000 | 0.390935 | ||||||||
\(531\) | −6.00000 | −0.260378 | ||||||||
\(532\) | −2.00000 | −0.0867110 | ||||||||
\(533\) | −30.0000 | −1.29944 | ||||||||
\(534\) | 9.00000 | 0.389468 | ||||||||
\(535\) | 12.0000 | 0.518805 | ||||||||
\(536\) | −14.0000 | −0.604708 | ||||||||
\(537\) | 12.0000 | 0.517838 | ||||||||
\(538\) | 3.00000 | 0.129339 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | −5.00000 | −0.215166 | ||||||||
\(541\) | −34.0000 | −1.46177 | −0.730887 | − | 0.682498i | \(-0.760893\pi\) | ||||
−0.730887 | + | 0.682498i | \(0.760893\pi\) | |||||||
\(542\) | 28.0000 | 1.20270 | ||||||||
\(543\) | 2.00000 | 0.0858282 | ||||||||
\(544\) | 1.00000 | 0.0428746 | ||||||||
\(545\) | −7.00000 | −0.299847 | ||||||||
\(546\) | −10.0000 | −0.427960 | ||||||||
\(547\) | −7.00000 | −0.299298 | −0.149649 | − | 0.988739i | \(-0.547814\pi\) | ||||
−0.149649 | + | 0.988739i | \(0.547814\pi\) | |||||||
\(548\) | −6.00000 | −0.256307 | ||||||||
\(549\) | 14.0000 | 0.597505 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 9.00000 | 0.383413 | ||||||||
\(552\) | −6.00000 | −0.255377 | ||||||||
\(553\) | 16.0000 | 0.680389 | ||||||||
\(554\) | −14.0000 | −0.594803 | ||||||||
\(555\) | −4.00000 | −0.169791 | ||||||||
\(556\) | 20.0000 | 0.848189 | ||||||||
\(557\) | 21.0000 | 0.889799 | 0.444899 | − | 0.895581i | \(-0.353239\pi\) | ||||
0.444899 | + | 0.895581i | \(0.353239\pi\) | |||||||
\(558\) | −2.00000 | −0.0846668 | ||||||||
\(559\) | 10.0000 | 0.422955 | ||||||||
\(560\) | 2.00000 | 0.0845154 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 21.0000 | 0.885832 | ||||||||
\(563\) | 18.0000 | 0.758610 | 0.379305 | − | 0.925272i | \(-0.376163\pi\) | ||||
0.379305 | + | 0.925272i | \(0.376163\pi\) | |||||||
\(564\) | −9.00000 | −0.378968 | ||||||||
\(565\) | 9.00000 | 0.378633 | ||||||||
\(566\) | −11.0000 | −0.462364 | ||||||||
\(567\) | 2.00000 | 0.0839921 | ||||||||
\(568\) | −3.00000 | −0.125877 | ||||||||
\(569\) | −21.0000 | −0.880366 | −0.440183 | − | 0.897908i | \(-0.645086\pi\) | ||||
−0.440183 | + | 0.897908i | \(0.645086\pi\) | |||||||
\(570\) | 1.00000 | 0.0418854 | ||||||||
\(571\) | −34.0000 | −1.42286 | −0.711428 | − | 0.702759i | \(-0.751951\pi\) | ||||
−0.711428 | + | 0.702759i | \(0.751951\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 24.0000 | 1.00261 | ||||||||
\(574\) | 12.0000 | 0.500870 | ||||||||
\(575\) | 6.00000 | 0.250217 | ||||||||
\(576\) | −2.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(577\) | 44.0000 | 1.83174 | 0.915872 | − | 0.401470i | \(-0.131501\pi\) | ||||
0.915872 | + | 0.401470i | \(0.131501\pi\) | |||||||
\(578\) | −1.00000 | −0.0415945 | ||||||||
\(579\) | 2.00000 | 0.0831172 | ||||||||
\(580\) | −9.00000 | −0.373705 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 7.00000 | 0.290159 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | −11.0000 | −0.455183 | ||||||||
\(585\) | −10.0000 | −0.413449 | ||||||||
\(586\) | 9.00000 | 0.371787 | ||||||||
\(587\) | 30.0000 | 1.23823 | 0.619116 | − | 0.785299i | \(-0.287491\pi\) | ||||
0.619116 | + | 0.785299i | \(0.287491\pi\) | |||||||
\(588\) | −3.00000 | −0.123718 | ||||||||
\(589\) | 1.00000 | 0.0412043 | ||||||||
\(590\) | −3.00000 | −0.123508 | ||||||||
\(591\) | 24.0000 | 0.987228 | ||||||||
\(592\) | −4.00000 | −0.164399 | ||||||||
\(593\) | −6.00000 | −0.246390 | −0.123195 | − | 0.992382i | \(-0.539314\pi\) | ||||
−0.123195 | + | 0.992382i | \(0.539314\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −2.00000 | −0.0819920 | ||||||||
\(596\) | −12.0000 | −0.491539 | ||||||||
\(597\) | −7.00000 | −0.286491 | ||||||||
\(598\) | −30.0000 | −1.22679 | ||||||||
\(599\) | −30.0000 | −1.22577 | −0.612883 | − | 0.790173i | \(-0.709990\pi\) | ||||
−0.612883 | + | 0.790173i | \(0.709990\pi\) | |||||||
\(600\) | −1.00000 | −0.0408248 | ||||||||
\(601\) | 20.0000 | 0.815817 | 0.407909 | − | 0.913023i | \(-0.366258\pi\) | ||||
0.407909 | + | 0.913023i | \(0.366258\pi\) | |||||||
\(602\) | −4.00000 | −0.163028 | ||||||||
\(603\) | −28.0000 | −1.14025 | ||||||||
\(604\) | 14.0000 | 0.569652 | ||||||||
\(605\) | −11.0000 | −0.447214 | ||||||||
\(606\) | −18.0000 | −0.731200 | ||||||||
\(607\) | 2.00000 | 0.0811775 | 0.0405887 | − | 0.999176i | \(-0.487077\pi\) | ||||
0.0405887 | + | 0.999176i | \(0.487077\pi\) | |||||||
\(608\) | 1.00000 | 0.0405554 | ||||||||
\(609\) | −18.0000 | −0.729397 | ||||||||
\(610\) | 7.00000 | 0.283422 | ||||||||
\(611\) | −45.0000 | −1.82051 | ||||||||
\(612\) | 2.00000 | 0.0808452 | ||||||||
\(613\) | 5.00000 | 0.201948 | 0.100974 | − | 0.994889i | \(-0.467804\pi\) | ||||
0.100974 | + | 0.994889i | \(0.467804\pi\) | |||||||
\(614\) | 16.0000 | 0.645707 | ||||||||
\(615\) | −6.00000 | −0.241943 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −15.0000 | −0.603877 | −0.301939 | − | 0.953327i | \(-0.597634\pi\) | ||||
−0.301939 | + | 0.953327i | \(0.597634\pi\) | |||||||
\(618\) | 16.0000 | 0.643614 | ||||||||
\(619\) | −10.0000 | −0.401934 | −0.200967 | − | 0.979598i | \(-0.564408\pi\) | ||||
−0.200967 | + | 0.979598i | \(0.564408\pi\) | |||||||
\(620\) | −1.00000 | −0.0401610 | ||||||||
\(621\) | −30.0000 | −1.20386 | ||||||||
\(622\) | 24.0000 | 0.962312 | ||||||||
\(623\) | −18.0000 | −0.721155 | ||||||||
\(624\) | 5.00000 | 0.200160 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 10.0000 | 0.399680 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 2.00000 | 0.0798087 | ||||||||
\(629\) | 4.00000 | 0.159490 | ||||||||
\(630\) | 4.00000 | 0.159364 | ||||||||
\(631\) | 20.0000 | 0.796187 | 0.398094 | − | 0.917345i | \(-0.369672\pi\) | ||||
0.398094 | + | 0.917345i | \(0.369672\pi\) | |||||||
\(632\) | −8.00000 | −0.318223 | ||||||||
\(633\) | −22.0000 | −0.874421 | ||||||||
\(634\) | −24.0000 | −0.953162 | ||||||||
\(635\) | −7.00000 | −0.277787 | ||||||||
\(636\) | −9.00000 | −0.356873 | ||||||||
\(637\) | −15.0000 | −0.594322 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −6.00000 | −0.237356 | ||||||||
\(640\) | −1.00000 | −0.0395285 | ||||||||
\(641\) | 30.0000 | 1.18493 | 0.592464 | − | 0.805597i | \(-0.298155\pi\) | ||||
0.592464 | + | 0.805597i | \(0.298155\pi\) | |||||||
\(642\) | −12.0000 | −0.473602 | ||||||||
\(643\) | −4.00000 | −0.157745 | −0.0788723 | − | 0.996885i | \(-0.525132\pi\) | ||||
−0.0788723 | + | 0.996885i | \(0.525132\pi\) | |||||||
\(644\) | 12.0000 | 0.472866 | ||||||||
\(645\) | 2.00000 | 0.0787499 | ||||||||
\(646\) | −1.00000 | −0.0393445 | ||||||||
\(647\) | −27.0000 | −1.06148 | −0.530740 | − | 0.847535i | \(-0.678086\pi\) | ||||
−0.530740 | + | 0.847535i | \(0.678086\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | −5.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(651\) | −2.00000 | −0.0783862 | ||||||||
\(652\) | −16.0000 | −0.626608 | ||||||||
\(653\) | −30.0000 | −1.17399 | −0.586995 | − | 0.809590i | \(-0.699689\pi\) | ||||
−0.586995 | + | 0.809590i | \(0.699689\pi\) | |||||||
\(654\) | 7.00000 | 0.273722 | ||||||||
\(655\) | 6.00000 | 0.234439 | ||||||||
\(656\) | −6.00000 | −0.234261 | ||||||||
\(657\) | −22.0000 | −0.858302 | ||||||||
\(658\) | 18.0000 | 0.701713 | ||||||||
\(659\) | −15.0000 | −0.584317 | −0.292159 | − | 0.956370i | \(-0.594373\pi\) | ||||
−0.292159 | + | 0.956370i | \(0.594373\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 44.0000 | 1.71140 | 0.855701 | − | 0.517471i | \(-0.173126\pi\) | ||||
0.855701 | + | 0.517471i | \(0.173126\pi\) | |||||||
\(662\) | 7.00000 | 0.272063 | ||||||||
\(663\) | −5.00000 | −0.194184 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −2.00000 | −0.0775567 | ||||||||
\(666\) | −8.00000 | −0.309994 | ||||||||
\(667\) | −54.0000 | −2.09089 | ||||||||
\(668\) | 6.00000 | 0.232147 | ||||||||
\(669\) | −19.0000 | −0.734582 | ||||||||
\(670\) | −14.0000 | −0.540867 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | −2.00000 | −0.0771517 | ||||||||
\(673\) | −25.0000 | −0.963679 | −0.481840 | − | 0.876259i | \(-0.660031\pi\) | ||||
−0.481840 | + | 0.876259i | \(0.660031\pi\) | |||||||
\(674\) | 13.0000 | 0.500741 | ||||||||
\(675\) | −5.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(676\) | 12.0000 | 0.461538 | ||||||||
\(677\) | −6.00000 | −0.230599 | −0.115299 | − | 0.993331i | \(-0.536783\pi\) | ||||
−0.115299 | + | 0.993331i | \(0.536783\pi\) | |||||||
\(678\) | −9.00000 | −0.345643 | ||||||||
\(679\) | −14.0000 | −0.537271 | ||||||||
\(680\) | 1.00000 | 0.0383482 | ||||||||
\(681\) | 27.0000 | 1.03464 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −3.00000 | −0.114792 | −0.0573959 | − | 0.998351i | \(-0.518280\pi\) | ||||
−0.0573959 | + | 0.998351i | \(0.518280\pi\) | |||||||
\(684\) | 2.00000 | 0.0764719 | ||||||||
\(685\) | −6.00000 | −0.229248 | ||||||||
\(686\) | 20.0000 | 0.763604 | ||||||||
\(687\) | 14.0000 | 0.534133 | ||||||||
\(688\) | 2.00000 | 0.0762493 | ||||||||
\(689\) | −45.0000 | −1.71436 | ||||||||
\(690\) | −6.00000 | −0.228416 | ||||||||
\(691\) | 8.00000 | 0.304334 | 0.152167 | − | 0.988355i | \(-0.451375\pi\) | ||||
0.152167 | + | 0.988355i | \(0.451375\pi\) | |||||||
\(692\) | 6.00000 | 0.228086 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −33.0000 | −1.25266 | ||||||||
\(695\) | 20.0000 | 0.758643 | ||||||||
\(696\) | 9.00000 | 0.341144 | ||||||||
\(697\) | 6.00000 | 0.227266 | ||||||||
\(698\) | −8.00000 | −0.302804 | ||||||||
\(699\) | 9.00000 | 0.340411 | ||||||||
\(700\) | 2.00000 | 0.0755929 | ||||||||
\(701\) | −12.0000 | −0.453234 | −0.226617 | − | 0.973984i | \(-0.572767\pi\) | ||||
−0.226617 | + | 0.973984i | \(0.572767\pi\) | |||||||
\(702\) | 25.0000 | 0.943564 | ||||||||
\(703\) | 4.00000 | 0.150863 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | −9.00000 | −0.338960 | ||||||||
\(706\) | 6.00000 | 0.225813 | ||||||||
\(707\) | 36.0000 | 1.35392 | ||||||||
\(708\) | 3.00000 | 0.112747 | ||||||||
\(709\) | −13.0000 | −0.488225 | −0.244113 | − | 0.969747i | \(-0.578497\pi\) | ||||
−0.244113 | + | 0.969747i | \(0.578497\pi\) | |||||||
\(710\) | −3.00000 | −0.112588 | ||||||||
\(711\) | −16.0000 | −0.600047 | ||||||||
\(712\) | 9.00000 | 0.337289 | ||||||||
\(713\) | −6.00000 | −0.224702 | ||||||||
\(714\) | 2.00000 | 0.0748481 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 12.0000 | 0.448461 | ||||||||
\(717\) | −30.0000 | −1.12037 | ||||||||
\(718\) | −6.00000 | −0.223918 | ||||||||
\(719\) | 27.0000 | 1.00693 | 0.503465 | − | 0.864016i | \(-0.332058\pi\) | ||||
0.503465 | + | 0.864016i | \(0.332058\pi\) | |||||||
\(720\) | −2.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(721\) | −32.0000 | −1.19174 | ||||||||
\(722\) | 18.0000 | 0.669891 | ||||||||
\(723\) | 26.0000 | 0.966950 | ||||||||
\(724\) | 2.00000 | 0.0743294 | ||||||||
\(725\) | −9.00000 | −0.334252 | ||||||||
\(726\) | 11.0000 | 0.408248 | ||||||||
\(727\) | 23.0000 | 0.853023 | 0.426511 | − | 0.904482i | \(-0.359742\pi\) | ||||
0.426511 | + | 0.904482i | \(0.359742\pi\) | |||||||
\(728\) | −10.0000 | −0.370625 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | −11.0000 | −0.407128 | ||||||||
\(731\) | −2.00000 | −0.0739727 | ||||||||
\(732\) | −7.00000 | −0.258727 | ||||||||
\(733\) | −22.0000 | −0.812589 | −0.406294 | − | 0.913742i | \(-0.633179\pi\) | ||||
−0.406294 | + | 0.913742i | \(0.633179\pi\) | |||||||
\(734\) | −26.0000 | −0.959678 | ||||||||
\(735\) | −3.00000 | −0.110657 | ||||||||
\(736\) | −6.00000 | −0.221163 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | −12.0000 | −0.441726 | ||||||||
\(739\) | −43.0000 | −1.58178 | −0.790890 | − | 0.611958i | \(-0.790382\pi\) | ||||
−0.790890 | + | 0.611958i | \(0.790382\pi\) | |||||||
\(740\) | −4.00000 | −0.147043 | ||||||||
\(741\) | −5.00000 | −0.183680 | ||||||||
\(742\) | 18.0000 | 0.660801 | ||||||||
\(743\) | −18.0000 | −0.660356 | −0.330178 | − | 0.943919i | \(-0.607109\pi\) | ||||
−0.330178 | + | 0.943919i | \(0.607109\pi\) | |||||||
\(744\) | 1.00000 | 0.0366618 | ||||||||
\(745\) | −12.0000 | −0.439646 | ||||||||
\(746\) | −14.0000 | −0.512576 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 24.0000 | 0.876941 | ||||||||
\(750\) | −1.00000 | −0.0365148 | ||||||||
\(751\) | 53.0000 | 1.93400 | 0.966999 | − | 0.254781i | \(-0.0820034\pi\) | ||||
0.966999 | + | 0.254781i | \(0.0820034\pi\) | |||||||
\(752\) | −9.00000 | −0.328196 | ||||||||
\(753\) | −12.0000 | −0.437304 | ||||||||
\(754\) | 45.0000 | 1.63880 | ||||||||
\(755\) | 14.0000 | 0.509512 | ||||||||
\(756\) | −10.0000 | −0.363696 | ||||||||
\(757\) | 41.0000 | 1.49017 | 0.745085 | − | 0.666969i | \(-0.232409\pi\) | ||||
0.745085 | + | 0.666969i | \(0.232409\pi\) | |||||||
\(758\) | 16.0000 | 0.581146 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 1.00000 | 0.0362738 | ||||||||
\(761\) | 6.00000 | 0.217500 | 0.108750 | − | 0.994069i | \(-0.465315\pi\) | ||||
0.108750 | + | 0.994069i | \(0.465315\pi\) | |||||||
\(762\) | 7.00000 | 0.253583 | ||||||||
\(763\) | −14.0000 | −0.506834 | ||||||||
\(764\) | 24.0000 | 0.868290 | ||||||||
\(765\) | 2.00000 | 0.0723102 | ||||||||
\(766\) | 27.0000 | 0.975550 | ||||||||
\(767\) | 15.0000 | 0.541619 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 41.0000 | 1.47850 | 0.739249 | − | 0.673432i | \(-0.235181\pi\) | ||||
0.739249 | + | 0.673432i | \(0.235181\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 18.0000 | 0.648254 | ||||||||
\(772\) | 2.00000 | 0.0719816 | ||||||||
\(773\) | 6.00000 | 0.215805 | 0.107903 | − | 0.994161i | \(-0.465587\pi\) | ||||
0.107903 | + | 0.994161i | \(0.465587\pi\) | |||||||
\(774\) | 4.00000 | 0.143777 | ||||||||
\(775\) | −1.00000 | −0.0359211 | ||||||||
\(776\) | 7.00000 | 0.251285 | ||||||||
\(777\) | −8.00000 | −0.286998 | ||||||||
\(778\) | 24.0000 | 0.860442 | ||||||||
\(779\) | 6.00000 | 0.214972 | ||||||||
\(780\) | 5.00000 | 0.179029 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 6.00000 | 0.214560 | ||||||||
\(783\) | 45.0000 | 1.60817 | ||||||||
\(784\) | −3.00000 | −0.107143 | ||||||||
\(785\) | 2.00000 | 0.0713831 | ||||||||
\(786\) | −6.00000 | −0.214013 | ||||||||
\(787\) | −7.00000 | −0.249523 | −0.124762 | − | 0.992187i | \(-0.539817\pi\) | ||||
−0.124762 | + | 0.992187i | \(0.539817\pi\) | |||||||
\(788\) | 24.0000 | 0.854965 | ||||||||
\(789\) | 3.00000 | 0.106803 | ||||||||
\(790\) | −8.00000 | −0.284627 | ||||||||
\(791\) | 18.0000 | 0.640006 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −35.0000 | −1.24289 | ||||||||
\(794\) | 16.0000 | 0.567819 | ||||||||
\(795\) | −9.00000 | −0.319197 | ||||||||
\(796\) | −7.00000 | −0.248108 | ||||||||
\(797\) | −54.0000 | −1.91278 | −0.956389 | − | 0.292096i | \(-0.905647\pi\) | ||||
−0.956389 | + | 0.292096i | \(0.905647\pi\) | |||||||
\(798\) | 2.00000 | 0.0707992 | ||||||||
\(799\) | 9.00000 | 0.318397 | ||||||||
\(800\) | −1.00000 | −0.0353553 | ||||||||
\(801\) | 18.0000 | 0.635999 | ||||||||
\(802\) | 24.0000 | 0.847469 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 14.0000 | 0.493742 | ||||||||
\(805\) | 12.0000 | 0.422944 | ||||||||
\(806\) | 5.00000 | 0.176117 | ||||||||
\(807\) | −3.00000 | −0.105605 | ||||||||
\(808\) | −18.0000 | −0.633238 | ||||||||
\(809\) | 42.0000 | 1.47664 | 0.738321 | − | 0.674450i | \(-0.235619\pi\) | ||||
0.738321 | + | 0.674450i | \(0.235619\pi\) | |||||||
\(810\) | −1.00000 | −0.0351364 | ||||||||
\(811\) | 14.0000 | 0.491606 | 0.245803 | − | 0.969320i | \(-0.420948\pi\) | ||||
0.245803 | + | 0.969320i | \(0.420948\pi\) | |||||||
\(812\) | −18.0000 | −0.631676 | ||||||||
\(813\) | −28.0000 | −0.982003 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −16.0000 | −0.560456 | ||||||||
\(816\) | −1.00000 | −0.0350070 | ||||||||
\(817\) | −2.00000 | −0.0699711 | ||||||||
\(818\) | −5.00000 | −0.174821 | ||||||||
\(819\) | −20.0000 | −0.698857 | ||||||||
\(820\) | −6.00000 | −0.209529 | ||||||||
\(821\) | −3.00000 | −0.104701 | −0.0523504 | − | 0.998629i | \(-0.516671\pi\) | ||||
−0.0523504 | + | 0.998629i | \(0.516671\pi\) | |||||||
\(822\) | 6.00000 | 0.209274 | ||||||||
\(823\) | 14.0000 | 0.488009 | 0.244005 | − | 0.969774i | \(-0.421539\pi\) | ||||
0.244005 | + | 0.969774i | \(0.421539\pi\) | |||||||
\(824\) | 16.0000 | 0.557386 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −6.00000 | −0.208767 | ||||||||
\(827\) | 36.0000 | 1.25184 | 0.625921 | − | 0.779886i | \(-0.284723\pi\) | ||||
0.625921 | + | 0.779886i | \(0.284723\pi\) | |||||||
\(828\) | −12.0000 | −0.417029 | ||||||||
\(829\) | −28.0000 | −0.972480 | −0.486240 | − | 0.873825i | \(-0.661632\pi\) | ||||
−0.486240 | + | 0.873825i | \(0.661632\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 14.0000 | 0.485655 | ||||||||
\(832\) | 5.00000 | 0.173344 | ||||||||
\(833\) | 3.00000 | 0.103944 | ||||||||
\(834\) | −20.0000 | −0.692543 | ||||||||
\(835\) | 6.00000 | 0.207639 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 5.00000 | 0.172825 | ||||||||
\(838\) | −6.00000 | −0.207267 | ||||||||
\(839\) | −39.0000 | −1.34643 | −0.673215 | − | 0.739447i | \(-0.735087\pi\) | ||||
−0.673215 | + | 0.739447i | \(0.735087\pi\) | |||||||
\(840\) | −2.00000 | −0.0690066 | ||||||||
\(841\) | 52.0000 | 1.79310 | ||||||||
\(842\) | 16.0000 | 0.551396 | ||||||||
\(843\) | −21.0000 | −0.723278 | ||||||||
\(844\) | −22.0000 | −0.757271 | ||||||||
\(845\) | 12.0000 | 0.412813 | ||||||||
\(846\) | −18.0000 | −0.618853 | ||||||||
\(847\) | −22.0000 | −0.755929 | ||||||||
\(848\) | −9.00000 | −0.309061 | ||||||||
\(849\) | 11.0000 | 0.377519 | ||||||||
\(850\) | 1.00000 | 0.0342997 | ||||||||
\(851\) | −24.0000 | −0.822709 | ||||||||
\(852\) | 3.00000 | 0.102778 | ||||||||
\(853\) | −10.0000 | −0.342393 | −0.171197 | − | 0.985237i | \(-0.554763\pi\) | ||||
−0.171197 | + | 0.985237i | \(0.554763\pi\) | |||||||
\(854\) | 14.0000 | 0.479070 | ||||||||
\(855\) | 2.00000 | 0.0683986 | ||||||||
\(856\) | −12.0000 | −0.410152 | ||||||||
\(857\) | −15.0000 | −0.512390 | −0.256195 | − | 0.966625i | \(-0.582469\pi\) | ||||
−0.256195 | + | 0.966625i | \(0.582469\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 47.0000 | 1.60362 | 0.801810 | − | 0.597580i | \(-0.203871\pi\) | ||||
0.801810 | + | 0.597580i | \(0.203871\pi\) | |||||||
\(860\) | 2.00000 | 0.0681994 | ||||||||
\(861\) | −12.0000 | −0.408959 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −24.0000 | −0.816970 | −0.408485 | − | 0.912765i | \(-0.633943\pi\) | ||||
−0.408485 | + | 0.912765i | \(0.633943\pi\) | |||||||
\(864\) | 5.00000 | 0.170103 | ||||||||
\(865\) | 6.00000 | 0.204006 | ||||||||
\(866\) | −26.0000 | −0.883516 | ||||||||
\(867\) | 1.00000 | 0.0339618 | ||||||||
\(868\) | −2.00000 | −0.0678844 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 9.00000 | 0.305129 | ||||||||
\(871\) | 70.0000 | 2.37186 | ||||||||
\(872\) | 7.00000 | 0.237050 | ||||||||
\(873\) | 14.0000 | 0.473828 | ||||||||
\(874\) | 6.00000 | 0.202953 | ||||||||
\(875\) | 2.00000 | 0.0676123 | ||||||||
\(876\) | 11.0000 | 0.371656 | ||||||||
\(877\) | −40.0000 | −1.35070 | −0.675352 | − | 0.737496i | \(-0.736008\pi\) | ||||
−0.675352 | + | 0.737496i | \(0.736008\pi\) | |||||||
\(878\) | −32.0000 | −1.07995 | ||||||||
\(879\) | −9.00000 | −0.303562 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 30.0000 | 1.01073 | 0.505363 | − | 0.862907i | \(-0.331359\pi\) | ||||
0.505363 | + | 0.862907i | \(0.331359\pi\) | |||||||
\(882\) | −6.00000 | −0.202031 | ||||||||
\(883\) | −34.0000 | −1.14419 | −0.572096 | − | 0.820187i | \(-0.693869\pi\) | ||||
−0.572096 | + | 0.820187i | \(0.693869\pi\) | |||||||
\(884\) | −5.00000 | −0.168168 | ||||||||
\(885\) | 3.00000 | 0.100844 | ||||||||
\(886\) | −24.0000 | −0.806296 | ||||||||
\(887\) | −42.0000 | −1.41022 | −0.705111 | − | 0.709097i | \(-0.749103\pi\) | ||||
−0.705111 | + | 0.709097i | \(0.749103\pi\) | |||||||
\(888\) | 4.00000 | 0.134231 | ||||||||
\(889\) | −14.0000 | −0.469545 | ||||||||
\(890\) | 9.00000 | 0.301681 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | −19.0000 | −0.636167 | ||||||||
\(893\) | 9.00000 | 0.301174 | ||||||||
\(894\) | 12.0000 | 0.401340 | ||||||||
\(895\) | 12.0000 | 0.401116 | ||||||||
\(896\) | −2.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(897\) | 30.0000 | 1.00167 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 9.00000 | 0.300167 | ||||||||
\(900\) | −2.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(901\) | 9.00000 | 0.299833 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 4.00000 | 0.133112 | ||||||||
\(904\) | −9.00000 | −0.299336 | ||||||||
\(905\) | 2.00000 | 0.0664822 | ||||||||
\(906\) | −14.0000 | −0.465119 | ||||||||
\(907\) | 23.0000 | 0.763702 | 0.381851 | − | 0.924224i | \(-0.375287\pi\) | ||||
0.381851 | + | 0.924224i | \(0.375287\pi\) | |||||||
\(908\) | 27.0000 | 0.896026 | ||||||||
\(909\) | −36.0000 | −1.19404 | ||||||||
\(910\) | −10.0000 | −0.331497 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(912\) | −1.00000 | −0.0331133 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 10.0000 | 0.330771 | ||||||||
\(915\) | −7.00000 | −0.231413 | ||||||||
\(916\) | 14.0000 | 0.462573 | ||||||||
\(917\) | 12.0000 | 0.396275 | ||||||||
\(918\) | −5.00000 | −0.165025 | ||||||||
\(919\) | 38.0000 | 1.25350 | 0.626752 | − | 0.779219i | \(-0.284384\pi\) | ||||
0.626752 | + | 0.779219i | \(0.284384\pi\) | |||||||
\(920\) | −6.00000 | −0.197814 | ||||||||
\(921\) | −16.0000 | −0.527218 | ||||||||
\(922\) | −42.0000 | −1.38320 | ||||||||
\(923\) | 15.0000 | 0.493731 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −4.00000 | −0.131519 | ||||||||
\(926\) | 25.0000 | 0.821551 | ||||||||
\(927\) | 32.0000 | 1.05102 | ||||||||
\(928\) | 9.00000 | 0.295439 | ||||||||
\(929\) | 18.0000 | 0.590561 | 0.295280 | − | 0.955411i | \(-0.404587\pi\) | ||||
0.295280 | + | 0.955411i | \(0.404587\pi\) | |||||||
\(930\) | 1.00000 | 0.0327913 | ||||||||
\(931\) | 3.00000 | 0.0983210 | ||||||||
\(932\) | 9.00000 | 0.294805 | ||||||||
\(933\) | −24.0000 | −0.785725 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 10.0000 | 0.326860 | ||||||||
\(937\) | 8.00000 | 0.261349 | 0.130674 | − | 0.991425i | \(-0.458286\pi\) | ||||
0.130674 | + | 0.991425i | \(0.458286\pi\) | |||||||
\(938\) | −28.0000 | −0.914232 | ||||||||
\(939\) | −10.0000 | −0.326338 | ||||||||
\(940\) | −9.00000 | −0.293548 | ||||||||
\(941\) | −45.0000 | −1.46696 | −0.733479 | − | 0.679712i | \(-0.762105\pi\) | ||||
−0.733479 | + | 0.679712i | \(0.762105\pi\) | |||||||
\(942\) | −2.00000 | −0.0651635 | ||||||||
\(943\) | −36.0000 | −1.17232 | ||||||||
\(944\) | 3.00000 | 0.0976417 | ||||||||
\(945\) | −10.0000 | −0.325300 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 3.00000 | 0.0974869 | 0.0487435 | − | 0.998811i | \(-0.484478\pi\) | ||||
0.0487435 | + | 0.998811i | \(0.484478\pi\) | |||||||
\(948\) | 8.00000 | 0.259828 | ||||||||
\(949\) | 55.0000 | 1.78538 | ||||||||
\(950\) | 1.00000 | 0.0324443 | ||||||||
\(951\) | 24.0000 | 0.778253 | ||||||||
\(952\) | 2.00000 | 0.0648204 | ||||||||
\(953\) | −36.0000 | −1.16615 | −0.583077 | − | 0.812417i | \(-0.698151\pi\) | ||||
−0.583077 | + | 0.812417i | \(0.698151\pi\) | |||||||
\(954\) | −18.0000 | −0.582772 | ||||||||
\(955\) | 24.0000 | 0.776622 | ||||||||
\(956\) | −30.0000 | −0.970269 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −9.00000 | −0.290777 | ||||||||
\(959\) | −12.0000 | −0.387500 | ||||||||
\(960\) | 1.00000 | 0.0322749 | ||||||||
\(961\) | −30.0000 | −0.967742 | ||||||||
\(962\) | 20.0000 | 0.644826 | ||||||||
\(963\) | −24.0000 | −0.773389 | ||||||||
\(964\) | 26.0000 | 0.837404 | ||||||||
\(965\) | 2.00000 | 0.0643823 | ||||||||
\(966\) | −12.0000 | −0.386094 | ||||||||
\(967\) | −40.0000 | −1.28631 | −0.643157 | − | 0.765735i | \(-0.722376\pi\) | ||||
−0.643157 | + | 0.765735i | \(0.722376\pi\) | |||||||
\(968\) | 11.0000 | 0.353553 | ||||||||
\(969\) | 1.00000 | 0.0321246 | ||||||||
\(970\) | 7.00000 | 0.224756 | ||||||||
\(971\) | 3.00000 | 0.0962746 | 0.0481373 | − | 0.998841i | \(-0.484672\pi\) | ||||
0.0481373 | + | 0.998841i | \(0.484672\pi\) | |||||||
\(972\) | 16.0000 | 0.513200 | ||||||||
\(973\) | 40.0000 | 1.28234 | ||||||||
\(974\) | 34.0000 | 1.08943 | ||||||||
\(975\) | 5.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(976\) | −7.00000 | −0.224065 | ||||||||
\(977\) | −12.0000 | −0.383914 | −0.191957 | − | 0.981403i | \(-0.561483\pi\) | ||||
−0.191957 | + | 0.981403i | \(0.561483\pi\) | |||||||
\(978\) | 16.0000 | 0.511624 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | −3.00000 | −0.0958315 | ||||||||
\(981\) | 14.0000 | 0.446986 | ||||||||
\(982\) | −33.0000 | −1.05307 | ||||||||
\(983\) | 18.0000 | 0.574111 | 0.287055 | − | 0.957914i | \(-0.407324\pi\) | ||||
0.287055 | + | 0.957914i | \(0.407324\pi\) | |||||||
\(984\) | 6.00000 | 0.191273 | ||||||||
\(985\) | 24.0000 | 0.764704 | ||||||||
\(986\) | −9.00000 | −0.286618 | ||||||||
\(987\) | −18.0000 | −0.572946 | ||||||||
\(988\) | −5.00000 | −0.159071 | ||||||||
\(989\) | 12.0000 | 0.381578 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 47.0000 | 1.49300 | 0.746502 | − | 0.665383i | \(-0.231732\pi\) | ||||
0.746502 | + | 0.665383i | \(0.231732\pi\) | |||||||
\(992\) | 1.00000 | 0.0317500 | ||||||||
\(993\) | −7.00000 | −0.222138 | ||||||||
\(994\) | −6.00000 | −0.190308 | ||||||||
\(995\) | −7.00000 | −0.221915 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 26.0000 | 0.823428 | 0.411714 | − | 0.911313i | \(-0.364930\pi\) | ||||
0.411714 | + | 0.911313i | \(0.364930\pi\) | |||||||
\(998\) | −38.0000 | −1.20287 | ||||||||
\(999\) | 20.0000 | 0.632772 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 170.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 1530.2.a.l.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 1360.2.a.e.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 850.2.c.c.749.1 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 850.2.c.c.749.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 850.2.a.g.1.1 | 1 | |||
7.6 | odd | 2 | 8330.2.a.d.1.1 | 1 | |||
8.3 | odd | 2 | 5440.2.a.p.1.1 | 1 | |||
8.5 | even | 2 | 5440.2.a.i.1.1 | 1 | |||
15.14 | odd | 2 | 7650.2.a.i.1.1 | 1 | |||
17.4 | even | 4 | 2890.2.b.h.2311.1 | 2 | |||
17.13 | even | 4 | 2890.2.b.h.2311.2 | 2 | |||
17.16 | even | 2 | 2890.2.a.e.1.1 | 1 | |||
20.19 | odd | 2 | 6800.2.a.s.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
170.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
850.2.a.g.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
850.2.c.c.749.1 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
850.2.c.c.749.2 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
1360.2.a.e.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
1530.2.a.l.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
2890.2.a.e.1.1 | 1 | 17.16 | even | 2 | |||
2890.2.b.h.2311.1 | 2 | 17.4 | even | 4 | |||
2890.2.b.h.2311.2 | 2 | 17.13 | even | 4 | |||
5440.2.a.i.1.1 | 1 | 8.5 | even | 2 | |||
5440.2.a.p.1.1 | 1 | 8.3 | odd | 2 | |||
6800.2.a.s.1.1 | 1 | 20.19 | odd | 2 | |||
7650.2.a.i.1.1 | 1 | 15.14 | odd | 2 | |||
8330.2.a.d.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 |