[N,k,chi] = [17,18,Mod(1,17)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(17, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0]))
N = Newforms(chi, 18, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("17.1");
S:= CuspForms(chi, 18);
N := Newforms(S);
Newform invariants
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
For each embedding \(\iota_m\) of the coefficient field, the values \(\iota_m(a_n)\) are shown below.
For more information on an embedded modular form you can click on its label.
Refresh table
\( p \)
Sign
\(17\)
\(-1\)
This newform does not admit any (nontrivial ) inner twists .
This newform subspace can be constructed as the kernel of the linear operator
\( T_{2}^{12} - 527 T_{2}^{11} - 1059866 T_{2}^{10} + 546096644 T_{2}^{9} + 398261067096 T_{2}^{8} - 202285178523872 T_{2}^{7} + \cdots - 12\!\cdots\!64 \)
T2^12 - 527*T2^11 - 1059866*T2^10 + 546096644*T2^9 + 398261067096*T2^8 - 202285178523872*T2^7 - 61412974059670912*T2^6 + 31804921001075423744*T2^5 + 2876663379656789139456*T2^4 - 1818791421465435372781568*T2^3 + 69913900356309121304100864*T2^2 + 2966627524746406928270229504*T2 - 120329801778432397676919128064
acting on \(S_{18}^{\mathrm{new}}(\Gamma_0(17))\).
$p$
$F_p(T)$
$2$
\( T^{12} - 527 T^{11} + \cdots - 12\!\cdots\!64 \)
T^12 - 527*T^11 - 1059866*T^10 + 546096644*T^9 + 398261067096*T^8 - 202285178523872*T^7 - 61412974059670912*T^6 + 31804921001075423744*T^5 + 2876663379656789139456*T^4 - 1818791421465435372781568*T^3 + 69913900356309121304100864*T^2 + 2966627524746406928270229504*T - 120329801778432397676919128064
$3$
\( T^{12} - 21484 T^{11} + \cdots + 48\!\cdots\!00 \)
T^12 - 21484*T^11 - 917498720*T^10 + 20277804322392*T^9 + 280230017792417664*T^8 - 6514928977214682221184*T^7 - 33011969881986954633194496*T^6 + 826579949318796454687341379584*T^5 + 1508231799233905711170742340751360*T^4 - 35340900227467894527890944735813386240*T^3 - 47239018069983963584841179680467462782976*T^2 + 133478085458099627515362966175585772957859840*T + 48577026098276818377286882524259859099025408000
$5$
\( T^{12} - 1770512 T^{11} + \cdots + 28\!\cdots\!00 \)
T^12 - 1770512*T^11 - 3431103151128*T^10 + 6149505659808875200*T^9 + 4607181605761573997634800*T^8 - 7759160606132608494255771200000*T^7 - 3476715330578535414537532985378080000*T^6 + 4496897175875954828341261158489099052800000*T^5 + 1609838551836958032579119718818585261253980000000*T^4 - 1160958444146184723238862154607517355899385736000000000*T^3 - 389107798457364824089429559480795920015304785571100000000000*T^2 + 94483292112696192058825631106339684921334324881467580000000000000*T + 28812422645435411003300999844690711571767927881285398208625000000000000
$7$
\( T^{12} - 22379060 T^{11} + \cdots + 17\!\cdots\!16 \)
T^12 - 22379060*T^11 - 1542577708629128*T^10 + 25419759206568766203384*T^9 + 995750920304655969565415736480*T^8 - 8190815210193799277131915024417646208*T^7 - 320758673636518062586941530428153112739108352*T^6 - 89825081171726052139343996649694868026040691988480*T^5 + 40563932309185504342967308290813516114713588677195352059904*T^4 + 307433619695498883861118657800772172006940916870447526080746700800*T^3 + 751690675267917327786741269201661730131227760032694692299763554804629504*T^2 + 637947397535388191585344664623496266330212211796330849007478830698684548644864*T + 173681952217072283928014801585887357375922253682337978784310445244078022722208137216
$11$
\( T^{12} - 1508850220 T^{11} + \cdots + 19\!\cdots\!00 \)
T^12 - 1508850220*T^11 - 1951122345476662960*T^10 + 3571255486170036125402678152*T^9 + 618345446078765702584415448067294336*T^8 - 2652673612957523752160175566465923482981069696*T^7 + 563287068148106329720303684387650202554442025313383424*T^6 + 603498044408277554959493748073871542682844738274800665826607104*T^5 - 258292939711590128285696281028868625381070378950669569990933495418417152*T^4 - 14330800983827553941466819726158807600043469642688358496900995071458625819099136*T^3 + 22906223233747166739618860904700769995233486939929036296205772486102498702577690712604672*T^2 - 3889583570511960249342511624278217897431021297143992194913247274335827127394071700631137402224640*T + 191167523711350974169199168563620510531425734801867190624103978890591512355076787990930157549201129472000
$13$
\( T^{12} - 2071135824 T^{11} + \cdots - 22\!\cdots\!56 \)
T^12 - 2071135824*T^11 - 42398105987246903656*T^10 + 95976034548351405215361793472*T^9 + 630022987701798469634163776346807251248*T^8 - 1527478980056879878161162163155828190606314347008*T^7 - 4022570932051739130452573675188158760899453550868231673600*T^6 + 10721017687944225852712223575241312826591928951429932534658482739200*T^5 + 10151292930448605806209013262126925462964201275111951731118149177139045308160*T^4 - 34475519319687338767126513733139888387433236434737076873348000483733496141725344337920*T^3 - 1131962314590857026134012725958732425030930184339577617321840333662224800254980024563251193856*T^2 + 41844484432402899402147078997258870098582806516141890961821946094501057393193266302534435850841168592896*T - 22058718803176973583305380006866129447823910252105805720853070912667077551145445956772930358627861499822558457856
$17$
\( (T - 6975757441)^{12} \)
(T - 6975757441)^12
$19$
\( T^{12} + 1108652840 T^{11} + \cdots - 21\!\cdots\!00 \)
T^12 + 1108652840*T^11 - 42213746704391049275840*T^10 - 592830238387691640642450985449280*T^9 + 564814162470166857281426000874477493464977920*T^8 + 12638509791078123376465234171246662908108385587993686016*T^7 - 2456076146018809094959517998285551102527863820248231211335457767424*T^6 - 45462815414774355846450993266977795012868779254803069038053931739407501656064*T^5 + 3558222229990428054931319153709147282829360195871106245141501755643884627708915653345280*T^4 + 14457801311796320178583615173550977846907576010852211147898088873004246226507431615437318883115008*T^3 - 1594319517870898208934665651868849558865476165071786241659185213874349302497750677504086025960584614470746112*T^2 + 11470602934247320658085815856014119110202887634898601074471926630101710616540691455039903321056674613380915509413806080*T - 21819461250155767837914833599437585396726178729628655890212547480456125134197195182012753972407035121629834393453209008576921600
$23$
\( T^{12} - 816663191324 T^{11} + \cdots + 70\!\cdots\!00 \)
T^12 - 816663191324*T^11 - 129993525034459923496344*T^10 + 188698458130693836869698514750484184*T^9 - 1434695170106022384535685944082611465774493920*T^8 - 12155953729970755463586614881520290994632580214555263315072*T^7 + 669242899476290208100084984209748162738172880736991729755533713756672*T^6 + 220319314922148163525988198752436987266203207154301229846275463142553356000856064*T^5 - 10465967865786279866444554665733144695906474369185326557129777879791080500767157638276239360*T^4 - 1500250246454942029257844441992788980056119521043646826068615617320995426759311957550994191707145748480*T^3 + 21910781053224488988615361736682942643235842082479928310942821725684705540430414905528668959497596202339905110016*T^2 + 3918652433471301267262684889079019937985822203956939257784355830128860838462428153114366140504134973896082408061154537504768*T + 70130141974583925899893817237168789180366372321669901554230944896575148932471229362631604730237024279438027173896535297198684713779200
$29$
\( T^{12} + 4667447777712 T^{11} + \cdots + 11\!\cdots\!00 \)
T^12 + 4667447777712*T^11 - 54861811554934301426483416*T^10 - 235529911086177563200801645409387605824*T^9 + 1148195212760493074072567345721227293127614547466736*T^8 + 4363704523711515294668537685807925912115924686770306682514775552*T^7 - 11482011714182109834849344275713752846892535860210488220741711606694297804032*T^6 - 37227127642730969513885541809265026159945799232316301369742016598354415087303159125485568*T^5 + 56360141059043610846066582825355212008480990414465428206025581881630493680796676114206119968394850048*T^4 + 144602401816123185152663085950500543585731920959944601888685751874023070931215897661786789388351360702923386810368*T^3 - 127078441110290495583730270451111771901059492002842331458926915978796394383324788358215026457921974001975040720436328813156352*T^2 - 195816078999474047019663500207878544542422134254313039475640170257660923598911027656353966984630846723330963092983730802417458250606592000*T + 119046614282499728146116762760565714917140872771453299547621951602974602583465502765109829870770614803393883353852594554290443603153319696773204480000
$31$
\( T^{12} - 23367156664948 T^{11} + \cdots + 32\!\cdots\!20 \)
T^12 - 23367156664948*T^11 + 84947038568927801008386040*T^10 + 1927023587793394426536271690767558631880*T^9 - 18183075003344732282230588453224191690341447276668064*T^8 + 1561815901544778418777006490476737521524430303238590926388339328*T^7 + 578530508378999713887635066988289707746234903342801653480745184191736624336384*T^6 - 2256977438322469775419431918344309010505477816516081963244915473495102794211281185418831872*T^5 + 110252068701427453312849539589229572301951960223076599517166399994647849994833218592421189309619564544*T^4 + 13564403268107060506744376322173742052433884463795005632697665188317643154327059170245397238753662024926845324148736*T^3 - 17733125278454675970149158323667876857822121988366020845539357883814650322590502751038202430428278231004066554714412546421751808*T^2 - 5313963896285813592747584838242250800993688177820744860584985570419886410644186974124360013758203490311281819354278285059799920014820114432*T + 3239034736184705090176904482694212110615111628478867423446225812007701204147553860996309146705040283937020829344252056573623840645515502898557427384320
$37$
\( T^{12} - 45103867774096 T^{11} + \cdots + 58\!\cdots\!68 \)
T^12 - 45103867774096*T^11 - 2269053545698745431836168440*T^10 + 132386102889038262556302155622896664694208*T^9 + 876973156394483641810779620463219612670386163807145072*T^8 - 127487156526630628105862649186450969627234613369547066510821615680000*T^7 + 1034524219441238815513816970278975647248405295417285645698724118258524085562822400*T^6 + 40405621426019309418360799986728191955905580125844306751851535516897171220839024213241852082176*T^5 - 699366702800065632281518004486740034763722731327585017528608172627344141808306317407191395987471414209511680*T^4 + 5973896578941343592642888755770290930670500285210504437589530552943218306291655933251376887725442182611343116628275200*T^3 + 60860336856556662272428817570024682708525975672977661471104427510039453832831886619873908652863500293072816012098750238619379394512896*T^2 - 362938287734394313426413100490901468942967077746839657679305397043544063776442614085155789544224943179219610900314857767514839177306378369297367040*T + 588883510113116397320931896063202540756054409757432610441781824625246415730325878270484656076710812784261464385829767747434760745061616639755164639597349408768
$41$
\( T^{12} - 106534751749128 T^{11} + \cdots - 91\!\cdots\!80 \)
T^12 - 106534751749128*T^11 - 16142557862958114274655885848*T^10 + 2089520912157461816472467816280988343519712*T^9 + 63344153599823553301394453824557565867463043750534705520*T^8 - 13853200452539287194186441253249324323113390621273136213061060028401920*T^7 + 113931051524084293986067340709742778922600558506181737577106069951834194205313815296*T^6 + 35157090018283436540738227043835370102958917796270314076793740585342152869665465505289281964133376*T^5 - 962982345777339182747996446666803886572567074315584062536072413036889048466951319540590796855412712174444364032*T^4 - 23572708044271190641694512688122601223852564873999193518683735223354613760838470672420966000330662556273667268717050516891648*T^3 + 1074989153751049915954510936263063965326545136542391105272226564358015096630726850733183113003031789950780072435731718130952770355429861376*T^2 - 5547013884535450220349954807779384531178488491919632540326191441280079284985817455930665184489883611070514453917947381464184090392366004513977442934784*T - 91737400401382798836637650147481590201839982851517678727802567103573752688706068007989492977071101492555099814221711840210850312468995263092468480358346671213998080
$43$
\( T^{12} - 350248430413232 T^{11} + \cdots + 23\!\cdots\!52 \)
T^12 - 350248430413232*T^11 + 16177567368148858708926976480*T^10 + 8853957283480914426423125972512647413678016*T^9 - 1511733722434921906728626819236539063692358450127911401472*T^8 + 47240718181277487014216609242434107325461696311204497765143337451388928*T^7 + 10920353770519130734068675870955203579123999699043710635964334945549445998442244423680*T^6 - 1512286199193367128266220263024888685272701001007000067235789491473888065730808457354402676892008448*T^5 + 92618916290894540368398651064928578956560751240361944721689497956673566231076385032595235769874661976945184014336*T^4 - 3206154493393485736082667245969523604855004752640304674806656685245544709550515511875579467467816292611652663777384549535711232*T^3 + 63301336154590985413917885333279111925119010334729722892272129379946900787231650556731296830477794138736293323419406487471537085521919475712*T^2 - 639810010027370495627599347592981499758673788711321933790684052115182463069734139153075491700628479424494396131661789720838535193978061446133331963936768*T + 2335779293023021178615251247677396141123215438286846337645010757874232559543406910796630162225253917473802725921243007666390636431228253090343276859492175572633649152
$47$
\( T^{12} - 419195348129576 T^{11} + \cdots + 50\!\cdots\!00 \)
T^12 - 419195348129576*T^11 + 18168647114463432536578599872*T^10 + 12670363547710999617170915508825688973256704*T^9 - 1389549676569862752978543250517297170955168043774385209344*T^8 - 110712553769216649669175011536472345329296956782037799328775250251350016*T^7 + 19199422018124297536341776234391457526188751690297665206300347851894810315970788196352*T^6 + 36749287922719572820179620146966383946049561981282433197404807136466984341707527838558472726642688*T^5 - 89508199720198613229592248822669711253737173319035111550257351576136235364483264484473776939543545600404273233920*T^4 + 2681543757128308033146283119858951978612242788736780114366986497266251990782280430662139731756170039298424963151797567486951424*T^3 + 79251557208951925059812250704424214343428002854225965377526340214369292196112907252229031148211792700832717542180961876100264758873002344448*T^2 - 4445162131198817611717994630244451812840856283039418392770581108825520828659216729672939075694128247170449134743112937571417375433023542312573869353861120*T + 50149638459887424842000422924517350747290132762354533445384247794297327056961364872614885650627710034654559479905982425578032121954737524567030921986166810257601331200
$53$
\( T^{12} - 56947812536104 T^{11} + \cdots - 28\!\cdots\!40 \)
T^12 - 56947812536104*T^11 - 1759463761825630468010545969336*T^10 - 64255920541519065829269564619405820469002528*T^9 + 1167833532924452810155368459480226942980796539538728795908080*T^8 + 134643775804131669920445572615003331242942204092738562371091023317880498944*T^7 - 353894324189429989881746373063670557130612689504232965188249220004049385961886712290889984*T^6 - 62713835779211469336424538588587709225145294217459473372026203473731336742127257781589140388962034955264*T^5 + 46240005012840251533016615940842408806631388571282217966157331802345303090954606814832085886636270918582631176383991552*T^4 + 10466886042000075482870531854190862772732187875737325843311422414515475698726143565564264433966744345925475129946018035763152045897728*T^3 - 1698415192400885451604583159582506047520132424251420430680190500498057322855840583061037626061632626358980361991292280382203397859079220931430299648*T^2 - 505862824071288705413661913200321535750103445963326005863226011612575989053171885429740480141780070994531444115504277813552860395644443648327862805711754279755776*T - 28244475031440296338454514255738234173920424321782305212881427227261668142062745398182029334354366017648014219724016100190560053878717689856799330614762361506396573912193495040
$59$
\( T^{12} + \cdots - 55\!\cdots\!20 \)
T^12 + 3177686539773696*T^11 - 2078883542495884386792228817696*T^10 - 13845973361094449141739181397813728045591064640*T^9 - 3228541187994748371012376602839660160479165151591127824914432*T^8 + 20267280833003819566434797447634020021707963972947301477751566537200358907904*T^7 + 9823015746761673026932852385116614115963586543877808784255550259887265904177545218136424448*T^6 - 11909495399472262777542658289514669819573100141536812751730004933132702280523227564542113701912009981591552*T^5 - 6980215855729860055032837667001323291403000561991869228894445343127812822012556666763899924230878461401985250803327631360*T^4 + 2417536586560805329357365325545530729428305510815264800689686572443551318492588817078135783971073313723445016000491020543383073430962176*T^3 + 1591415067437472283810630584149754291087877958065395570791646922957529390286869027082049503773867193077931731900012566392325036597713783226723649716224*T^2 - 16053877583125057625198550661196144000360711122677693111776746072613391018640603035169076277040352022692098741697034941051087300266064707362254516354321216383746048*T - 55718064195180034197137672231680568608344427326018192793630423679020350796352286016342652380745298483156464360828522689936132560436435272741294715074485575875933805522464559595520
$61$
\( T^{12} + \cdots - 36\!\cdots\!00 \)
T^12 + 3392964491871408*T^11 - 6532850237378131922382111331576*T^10 - 29950672188877955030068635813842260622259561792*T^9 + 7306111979023837646667523227671363501963387798833294255853680*T^8 + 91340503019464821204135201067098099556371700639990477433425467843878197865984*T^7 + 25660280871496482516466008807880376344394986364134178234349365497702304287762004321877659392*T^6 - 108543744257859544542317324722667122567521831493153246856064003618621381045976298671970447356509402488547328*T^5 - 53090159551721161334729498021968813774208627053361097355288681944374299902421857096833450645979834089847753836318415388928*T^4 + 39051835767353376388414200673454671883566160381071183967598641590564122924102256475214989171842752261533499662299010804437854247138258944*T^3 + 17404223804936908324289782133500265999607428609578415870891783182801629655070605834615057391157252694970702273730980790861655048324297417144019626854400*T^2 - 4289607037290614195921050683852911933289959060429865644900886861690538063492473120685146478593959178050635107543290690540966927466224084940972681951676760920952422400*T - 365514743433104761458510265479424706940621307385397395744330102971657311609934350029178195463990925266569357194924263839990015641311815959960073988765601365259731885942784222720000
$67$
\( T^{12} + \cdots + 87\!\cdots\!00 \)
T^12 + 2857880476265040*T^11 - 86535613003610294113884765598944*T^10 - 179710657993623151125457909752015707143072499456*T^9 + 2924922137102858562882093078767847577049629017649084697703177984*T^8 + 3536126356393652787670434322952545578262108955773951829170055106306255386222592*T^7 - 48041802478387640417348999265080810286798981562555137709196079617729697790676822589746628280320*T^6 - 17979511520113602160656835691523045507747119493609697120497340742821422756017268215843931908796231529015934976*T^5 + 371478285853804747533621468650650481283488429690921419688917916680183678234467077258555412970701632053865716643982609168138240*T^4 - 94511249928790332787345677155568064652357062648828375726718986728617714387389610165657012215679913716840855136138563616772754614936753143808*T^3 - 1027561730635001640039040359371517378807597494196511433082715851235689530304449322987192204837158882621182296713865808542999404875277966224356355881402630144*T^2 + 306519019739946674625013244362831832182436030787028458071339868178929322103887850675960319056322116223379812119109666339799547960050214471344747268513779674207299724902400*T + 871885157585841785200524157610159627556774739938125623551978106188442847260796109724875063160516677801192256428431679454356666782983696835686108411529904286088743508549972488394847027200
$71$
\( T^{12} + \cdots - 33\!\cdots\!44 \)
T^12 + 1862686563242532*T^11 - 167987574238092271501339175334328*T^10 - 284504952186748497487954830257266706096143497112*T^9 + 9179612412989329639029978357743703229523733595248164223367095328*T^8 + 10670664021081247965461723332987626620595902979288747570494608059193703484516480*T^7 - 197951285951615207786832101271624828896751482295505224083986016496343659290171139390553445080576*T^6 - 62668144308384840830494489130480324795009941296249938063776861016913298444587283276245982337819541494469871616*T^5 + 1849631522763763940717664712004284806240956885516535556597234842489028144125259656737280546163589953312906038841787954982105088*T^4 - 1052108294931568144683678791140819858568986848718023079200935571261835630685612408357765525896359494634000242021237804121690205120411917762560*T^3 - 6013304326455194726094746338941070707024590450310578509065813767620033189733295521366125918149283487670797566419900051646840482079344516700653212843110760448*T^2 + 8778711323726690752418792324871822970531090621531989411647991981443864718508230908865967764967092031711620464850522002229901085906230626839308631696828937672133344944455680*T - 3343464798879129219104450364395877431619900926594361865508522386163289499178298727125470122920041837332693640010380569187701333571400404661469294000845355128875469004935390961718755590144
$73$
\( T^{12} + \cdots - 52\!\cdots\!68 \)
T^12 + 15078079303572472*T^11 - 121981892529578471770784793112024*T^10 - 2725041985598564886428966169985055441662316842272*T^9 - 1593074937255464753868960201759599260845257554967370128421596560*T^8 + 134929420818554572589146977037480812721996028702440269697049755133963011773622016*T^7 + 406748345194668960789357538169704029272115986267412967364909329158343159049061106642692155071232*T^6 - 1658073162434315680853929557187995044700122052617620987331560244470956767711601900560036505540137173509643228160*T^5 - 5316327247179348181853057205608612244977326566312538155289526597846909821201948805204017690870602158681123656274872883939483904*T^4 + 8005261748183158422521274879752041918032757385706695365500969233495699798304153265442630898195066783401901036734955912982633098373712666990592*T^3 + 11591834928440368410823536814969028517288056714622959650147712466767708812169133980926029408412062713225648551588245344979509797435771165894916853056701114368*T^2 + 2252714561209589570351208129746666021145676425418464708550473301127603074814038696154393206507900881096051089383445482067242906902793674339147550445167426581156759986921472*T - 521190027310482569071496993096065903719851373514773229863642652894777608024370127885707399390040003443859350298946330415580794856871038526559952876407460819627415938827906221981249466368
$79$
\( T^{12} + \cdots + 85\!\cdots\!40 \)
T^12 - 19398131823479964*T^11 - 912672004893869746536972352170936*T^10 + 24602981254711990806677395427949239909881742822968*T^9 + 50182503487337548004412898374203145068952109924181296991566249440*T^8 - 6890038129671038732509139850142180846612667066765222382865697462545116258727922304*T^7 + 81655548192124694573562530543355428033952696053004960893905254840015621192433538465405872540116480*T^6 - 397988012631386122150819564856167551488330460209157824951277248566313455759870921299183805725491773278775740831744*T^5 + 753410137659936304715155429312450434843564809911882526031388657610193661323697220049731172619548772080477910669530960348424826880*T^4 + 112041152725643950942210790805432099660586891198455442451200185003756258616448479450032555681881055907810357400369903617565192581540857073975296*T^3 - 1605604685295176202299043453413113978091380234344247121553365455293000218782445725529868845935115908159440012285107399242379692177373261982384423779326913740800*T^2 + 490825021120141726509819091735174789586986766006881819209440663753694798595936901120816376607429581610646765206471965126247555891423286349077385492805024314767292773588533248*T + 852378127568751080149113616314973939226869027200005047952688689745777481120312688186124083243642037575591491562571906893638904772138195562013832302975805141179654487821236807645604783063040
$83$
\( T^{12} + \cdots + 75\!\cdots\!88 \)
T^12 - 50819373739336784*T^11 - 690446253639191528033908682107424*T^10 + 57357836702142294848394407942956820270428386328640*T^9 - 105882288776072982944068208018975045668245584349291225955549034496*T^8 - 19588760880111334858682772099452487618800853193887054535139906956226364932566679552*T^7 + 97608557943362315073586981905700364151954075512773947093515528843751009907907281088995023326756864*T^6 + 2702805987898877501120510946966550723362342759697630219146539736556563036663531767381129043858453945402773091418112*T^5 - 11968074350986249050628946301256940877884162532111679532091335084743259983506559729442016213965297701913335342839993195055718793216*T^4 - 174704500827957443858149758662394537819190651484238750559394459302153940467074095488216614313765330777354860108710487637638808277588939322407518208*T^3 + 320659645284600706882039899521933826074634878641013055696450512617621720583020558207845396232976416270743967697786261397908341775189884561551368217161648106897408*T^2 + 4590308043251014019527171867751724368249829509610667586921344993285749104418316263426377680867359201925251549038498855783611467001708803996736618504118545952892778497055383355392*T + 7589309987498831681920228270419088030243274594130493342150789955325959348182165523157966224162308288506813632137805597298883332655517457720604010785254579095954548975734993260728998950325977088
$89$
\( T^{12} + \cdots + 14\!\cdots\!00 \)
T^12 - 40280615281839032*T^11 - 7449494826703330855553980878056568*T^10 + 321334499924898167649793293830426332422221857678048*T^9 + 14229926997493444915654030440345669823502913060879663440461543085168*T^8 - 731780430377737487449864640403668613360125231816514170297125299018789660427673883392*T^7 - 2430050672961654012809522921512411217177903096734455723277494795712452124285368575221334581833265408*T^6 + 493065839784243458409576690891256661590004506180062804208111603970482303766535200512973932532217579897443806901885952*T^5 - 6753731893304207836720361135310717715845375344787270106709080636222986449494562463516028515399886052042183630759737691296232088256768*T^4 - 8493960221542301201743053976497702764838255232640348204616280856364085092712260862854510218616095838206578546101318988619322525025331730364071909376*T^3 + 807459881895948901886889205012150521647079490726707409611906937477546659073240880447360713705498707244750908740007606594576558801888054066978289838655332603267450880*T^2 - 6011142756985834287731040842499724954809320047136480310245602734949970269753323149841490483746209714142171278437819100043995922365908097227597424557093359788890656089466582033408000*T + 14164829133716823797195097828595443003527570370922758179902921572025071467694409828976678185656520229018942412956132117324062813846563815700472538483720611300591122743679001846603309624752708096000
$97$
\( T^{12} + \cdots + 28\!\cdots\!00 \)
T^12 - 173995685961333528*T^11 - 27811871157718570502083650690873592*T^10 + 5708252689045745386933785625193122679079630320710944*T^9 + 118783931182236459783613295118500575682701941439732839831084990326512*T^8 - 49668349740376291601530913057188234627166035386441182956296626504909039165978567262976*T^7 + 1179962449713172047139550222820357578945264639311412927353058945504652641859387405205605564404557063936*T^6 + 52215455517028964993796915467649876172096099720123402330750930067283185609484061617666455842227768342874742317653816320*T^5 - 1528919672951097819186594456097182145531575319059742265431676027494157984643407035115956887091498915751686943067765348834190116566929664*T^4 - 6120004278309830129070081281577340598532122988986164791178064997278564280429752053679494853195284592546741876050448023665275560335869996643447268227072*T^3 + 198246282847582166479912844303364465087386437900683259755453435268803969291075134789814881760944173978182470168979509183773828705539349387620610747531883289164013045760*T^2 + 1502860819339107651692000705653996076068026061689404758347384207154564348806385296195569369637641832128168083416942821587828358874126286052748062034604327884784131186453161221915648000*T + 2893788522078469527171188916692568658874844441093300330384203306631796719142025102463652480770983077135617999968968226109043838291726738834753940907210725564298277466463221037826970918560526412288000
show more
show less