[N,k,chi] = [17,12,Mod(1,17)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(17, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0]))
N = Newforms(chi, 12, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("17.1");
S:= CuspForms(chi, 12);
N := Newforms(S);
Newform invariants
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
For each embedding \(\iota_m\) of the coefficient field, the values \(\iota_m(a_n)\) are shown below.
For more information on an embedded modular form you can click on its label.
Refresh table
\( p \)
Sign
\(17\)
\(-1\)
This newform does not admit any (nontrivial ) inner twists .
This newform subspace can be constructed as the kernel of the linear operator
\( T_{2}^{6} + 9T_{2}^{5} - 8410T_{2}^{4} - 88580T_{2}^{3} + 18705368T_{2}^{2} + 99820416T_{2} - 12230355456 \)
T2^6 + 9*T2^5 - 8410*T2^4 - 88580*T2^3 + 18705368*T2^2 + 99820416*T2 - 12230355456
acting on \(S_{12}^{\mathrm{new}}(\Gamma_0(17))\).
$p$
$F_p(T)$
$2$
\( T^{6} + 9 T^{5} + \cdots - 12230355456 \)
T^6 + 9*T^5 - 8410*T^4 - 88580*T^3 + 18705368*T^2 + 99820416*T - 12230355456
$3$
\( T^{6} + 476 T^{5} + \cdots + 13\!\cdots\!80 \)
T^6 + 476*T^5 - 566352*T^4 - 284380200*T^3 + 70724026368*T^2 + 39848517844992*T + 1347902723911680
$5$
\( T^{6} + 12884 T^{5} + \cdots + 52\!\cdots\!00 \)
T^6 + 12884*T^5 - 96528580*T^4 - 1998084244000*T^3 - 7066314208202000*T^2 + 8641261361491080000*T + 52371405145460716200000
$7$
\( T^{6} + 23436 T^{5} + \cdots + 45\!\cdots\!52 \)
T^6 + 23436*T^5 - 4672956344*T^4 + 40125172247832*T^3 + 896894256246876832*T^2 - 13196610987352586580864*T + 45624182520060565589693952
$11$
\( T^{6} + 962060 T^{5} + \cdots + 23\!\cdots\!00 \)
T^6 + 962060*T^5 - 626413795648*T^4 - 726916712035368888*T^3 + 27805157324195675756544*T^2 + 128844516608358283885324271616*T + 23047658359822995057922250914099200
$13$
\( T^{6} + 435268 T^{5} + \cdots + 10\!\cdots\!44 \)
T^6 + 435268*T^5 - 5334782954388*T^4 - 3274926203338862432*T^3 + 6749259598405456907290608*T^2 + 5753578025034108231053991870784*T + 1048398131210392660812452540579457344
$17$
\( (T - 1419857)^{6} \)
(T - 1419857)^6
$19$
\( T^{6} + 26398480 T^{5} + \cdots - 87\!\cdots\!40 \)
T^6 + 26398480*T^5 - 116973406382448*T^4 - 5772275681832855603392*T^3 - 13919018982321708551340643328*T^2 + 140544777865491067784521161857190912*T - 87431655801512050333170122532841080791040
$23$
\( T^{6} + 99172772 T^{5} + \cdots + 75\!\cdots\!40 \)
T^6 + 99172772*T^5 + 2893581373984856*T^4 + 11523093830936433438968*T^3 - 438245104008258779768315299040*T^2 - 2090474912460869154039804999291924864*T + 7574170696997414862549850623183818177994240
$29$
\( T^{6} - 165683964 T^{5} + \cdots - 81\!\cdots\!20 \)
T^6 - 165683964*T^5 - 18296199509728868*T^4 + 3350770911578193516348768*T^3 - 37538541437167618492321204239888*T^2 - 3721831219019821731093107620545750865344*T - 8181467066174037341755603063327503357633462720
$31$
\( T^{6} + 199133468 T^{5} + \cdots - 33\!\cdots\!00 \)
T^6 + 199133468*T^5 - 59189290197502584*T^4 - 18769955518042328327844376*T^3 - 1572940728827680688047870531494816*T^2 - 41653753238982014297921650930649390640256*T - 337727283735510878829824923279243886187116377600
$37$
\( T^{6} + 785778644 T^{5} + \cdots + 32\!\cdots\!16 \)
T^6 + 785778644*T^5 - 455866555575201252*T^4 - 392970735767274810831848608*T^3 - 24079622247911024075588100730682640*T^2 + 4843615970327737525885617555369244143965504*T + 32386174196578525712692470663746157242194982359616
$41$
\( T^{6} - 166444428 T^{5} + \cdots + 44\!\cdots\!60 \)
T^6 - 166444428*T^5 - 1992674620204939460*T^4 - 375079881432823853667903648*T^3 + 916696048561829935412367835627991280*T^2 + 405387374926887245623888214801886280025339712*T + 44732171402217548111451616129697334705358975036215360
$43$
\( T^{6} + 1110947880 T^{5} + \cdots - 31\!\cdots\!44 \)
T^6 + 1110947880*T^5 - 1167125626516687568*T^4 - 855637755506978246814471744*T^3 + 544229679501000652760135333037961216*T^2 + 56019701077438017411632777641999755009666048*T - 31939513322089658849825138415199846230916181184774144
$47$
\( T^{6} + 5828211928 T^{5} + \cdots - 30\!\cdots\!20 \)
T^6 + 5828211928*T^5 + 12066482507442019520*T^4 + 10594357622205512572172070912*T^3 + 3380604894549877724696122030899855360*T^2 + 57252002354953549672673719462717344203145216*T - 3073504683519475420590828844945657738877810843320320
$53$
\( T^{6} + 9889898636 T^{5} + \cdots + 28\!\cdots\!00 \)
T^6 + 9889898636*T^5 + 15794378539516832252*T^4 - 83012069469535633500352197984*T^3 - 215299365660056985126351310885893047568*T^2 - 78473120948225646020999223062703922858756177728*T + 28863424899871104247236379117909319636113007993297755200
$59$
\( T^{6} - 204095112 T^{5} + \cdots - 16\!\cdots\!36 \)
T^6 - 204095112*T^5 - 87442782340433151440*T^4 - 62726611136967045995200484160*T^3 + 1445565033181955529050049000029669898240*T^2 + 979215996116857607678396137858232715282039671808*T - 1658288442084688038936370944548924670171023115502068596736
$61$
\( T^{6} + 15864546948 T^{5} + \cdots + 24\!\cdots\!00 \)
T^6 + 15864546948*T^5 + 53201990799314297404*T^4 - 141984857748573592609298360352*T^3 - 555430407328522054738799503619723763216*T^2 - 246063812704133029282808500854331172997415655360*T + 247955017717458102847711636310606983737563272648861889600
$67$
\( T^{6} - 17196640232 T^{5} + \cdots - 81\!\cdots\!56 \)
T^6 - 17196640232*T^5 - 160007349402619955728*T^4 + 3012616575043655815332104746240*T^3 + 583855662842405518919393729045469622016*T^2 - 60765070331959262513320951726600640851489114351616*T - 81208391692134488182613637803545324686114681092722885062656
$71$
\( T^{6} - 8751653884 T^{5} + \cdots - 47\!\cdots\!84 \)
T^6 - 8751653884*T^5 - 1220781187247417170760*T^4 + 5202221476068343852654476097224*T^3 + 465402939569459604473689060488912779025440*T^2 - 268441379180125570408158086261708499737182993805952*T - 47874434950484596784240423952326718640813019517916535827075584
$73$
\( T^{6} + 13704156916 T^{5} + \cdots + 57\!\cdots\!16 \)
T^6 + 13704156916*T^5 - 83871655370322440708*T^4 - 575890502113965169238637725856*T^3 + 757239786511692791573321565868515579632*T^2 + 6195769295234074373176233274212644842607564267328*T + 5733484567613691574082383488340917966822937552420231703616
$79$
\( T^{6} + 89923384436 T^{5} + \cdots - 20\!\cdots\!92 \)
T^6 + 89923384436*T^5 + 898037933803945871608*T^4 - 121118868552205051661119947345768*T^3 - 4234307763073611063094179197411197962469152*T^2 - 50986297306888062750563606966688357296687966677415808*T - 209251899687929096878418129631705587287906319005932158245780992
$83$
\( T^{6} + 26042106648 T^{5} + \cdots + 29\!\cdots\!04 \)
T^6 + 26042106648*T^5 - 2605666253686296498640*T^4 - 84171561112667763817362538426304*T^3 + 881522626510635580347078667783836174798848*T^2 + 45407847337328473072715286121130536514253526518248448*T + 296556416797754108620921341842018250362856911919445434885832704
$89$
\( T^{6} - 53269579420 T^{5} + \cdots - 59\!\cdots\!60 \)
T^6 - 53269579420*T^5 - 13900758114988651846180*T^4 + 578510198889538944419097506848544*T^3 + 56555732218341338477095353541938403000254064*T^2 - 1468282516935296626593937960567720228334290418471496384*T - 59073893978238764102227781285742816192933881220614794644233856960
$97$
\( T^{6} + 106272517044 T^{5} + \cdots + 30\!\cdots\!00 \)
T^6 + 106272517044*T^5 - 9998497766921024716100*T^4 - 1129006545581697403675861436492448*T^3 - 4049187284872661334992549988733846636292880*T^2 + 437703039278878599704793785655437284429004354916232000*T + 3044266618611806262346423410319458458544705889559241354992552000
show more
show less