[N,k,chi] = [153,10,Mod(1,153)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(153, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 10, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("153.1");
S:= CuspForms(chi, 10);
N := Newforms(S);
Newform invariants
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
For each embedding \(\iota_m\) of the coefficient field, the values \(\iota_m(a_n)\) are shown below.
For more information on an embedded modular form you can click on its label.
Refresh table
\( p \)
Sign
\(3\)
\(-1\)
\(17\)
\(1\)
This newform does not admit any (nontrivial ) inner twists .
This newform subspace can be constructed as the kernel of the linear operator
\( T_{2}^{7} - T_{2}^{6} - 2986T_{2}^{5} + 8252T_{2}^{4} + 2252056T_{2}^{3} - 10388768T_{2}^{2} - 243559296T_{2} - 675998208 \)
T2^7 - T2^6 - 2986*T2^5 + 8252*T2^4 + 2252056*T2^3 - 10388768*T2^2 - 243559296*T2 - 675998208
acting on \(S_{10}^{\mathrm{new}}(\Gamma_0(153))\).
$p$
$F_p(T)$
$2$
\( T^{7} - T^{6} - 2986 T^{5} + \cdots - 675998208 \)
T^7 - T^6 - 2986*T^5 + 8252*T^4 + 2252056*T^3 - 10388768*T^2 - 243559296*T - 675998208
$3$
\( T^{7} \)
T^7
$5$
\( T^{7} + 1362 T^{6} + \cdots + 29\!\cdots\!00 \)
T^7 + 1362*T^6 - 6441308*T^5 - 11440345400*T^4 + 3254663233200*T^3 + 11836046160700000*T^2 + 3598666811889720000*T + 290366060036108400000
$7$
\( T^{7} - 9388 T^{6} + \cdots + 13\!\cdots\!04 \)
T^7 - 9388*T^6 - 110675528*T^5 + 1101314051384*T^4 + 1394754860681056*T^3 - 21870118739669049472*T^2 + 29387388560103255623424*T + 13306713996880245242133504
$11$
\( T^{7} + 135536 T^{6} + \cdots + 12\!\cdots\!00 \)
T^7 + 135536*T^6 + 2210349776*T^5 - 420218473383624*T^4 - 20473108288822205856*T^3 - 100396586942381992557312*T^2 + 8963522009946460997399681280*T + 120206328394212051884855350272000
$13$
\( T^{7} - 166122 T^{6} + \cdots + 51\!\cdots\!32 \)
T^7 - 166122*T^6 - 23816588620*T^5 + 5366197083279160*T^4 - 116816744412447085264*T^3 - 18895975875825585695991776*T^2 + 714656600491244550715119804352*T + 5127542186847910545040768751036032
$17$
\( (T + 83521)^{7} \)
(T + 83521)^7
$19$
\( T^{7} - 777172 T^{6} + \cdots + 35\!\cdots\!00 \)
T^7 - 777172*T^6 - 1884318745136*T^5 + 1573658158893097216*T^4 + 822621486829787995645184*T^3 - 825250255092595934536580676608*T^2 + 53911647088499684956301100296048640*T + 35577152430701251236585652111822331904000
$23$
\( T^{7} + 1357764 T^{6} + \cdots - 31\!\cdots\!72 \)
T^7 + 1357764*T^6 - 6093544607192*T^5 - 7952165690620827416*T^4 + 8924051804612497306131552*T^3 + 11054247559421835334818465422464*T^2 - 2981262162546089199167895017831045376*T - 3184191301509804243843848209639896435612672
$29$
\( T^{7} + 967002 T^{6} + \cdots - 34\!\cdots\!60 \)
T^7 + 967002*T^6 - 26389618394492*T^5 + 9055408693964232360*T^4 + 168586301320726798630522800*T^3 - 178098690981052683825836512345632*T^2 - 54062508095567769025906538823991289664*T - 3471551298575410636524188726328726001272960
$31$
\( T^{7} - 3546740 T^{6} + \cdots + 15\!\cdots\!00 \)
T^7 - 3546740*T^6 - 87320100382184*T^5 + 271420203220929026120*T^4 + 1561180960024632247103967328*T^3 - 5741380080709683940535233985555584*T^2 + 2568309667493307219874730444589888427776*T + 1554642747554585889919177517323864877988736000
$37$
\( T^{7} - 18296498 T^{6} + \cdots + 26\!\cdots\!04 \)
T^7 - 18296498*T^6 - 244849889723324*T^5 + 2839808352523169613176*T^4 + 27562974225160507809668413360*T^3 - 30446613137256388638441318981838432*T^2 - 379471435636362687312041266979914417431360*T + 263499012341196825029968122178898992804336856704
$41$
\( T^{7} + 10285686 T^{6} + \cdots - 11\!\cdots\!40 \)
T^7 + 10285686*T^6 - 908777787122252*T^5 - 15929920575122498053512*T^4 + 15788146258979861334851602224*T^3 + 854142989760336349932302638760700960*T^2 - 2138784984610429670366152340648959419926592*T - 1190436729764832953412824245279734650935475475840
$43$
\( T^{7} - 21913204 T^{6} + \cdots + 32\!\cdots\!64 \)
T^7 - 21913204*T^6 - 890347107965552*T^5 + 12617312131119497065856*T^4 + 143703446583389517301015416064*T^3 - 1347389172315204472960149960935799808*T^2 - 6656918814109772523524134672247113624596480*T + 32300664428323456322026915263303293617400285528064
$47$
\( T^{7} + 56639800 T^{6} + \cdots + 18\!\cdots\!00 \)
T^7 + 56639800*T^6 - 2369048503609792*T^5 - 206744727742912543589376*T^4 - 2605416697588862329496944754688*T^3 + 63683876556708734495982477241684721664*T^2 + 1300148071027957311330998409336257879558062080*T + 1856845667229736384390818405471979172867286132326400
$53$
\( T^{7} + 121813562 T^{6} + \cdots + 68\!\cdots\!00 \)
T^7 + 121813562*T^6 - 7137963194574220*T^5 - 815263853343204114031416*T^4 + 31290683254536982567042870501680*T^3 + 1269728364553594908236457775297676093664*T^2 - 64977475524896008584373075727546264518301760576*T + 683185727039386201645442383374923843636393685489033600
$59$
\( T^{7} + 29222388 T^{6} + \cdots - 53\!\cdots\!60 \)
T^7 + 29222388*T^6 - 21897186066653360*T^5 - 465112858737464026546560*T^4 + 154366253708908514352966721578240*T^3 + 2448550226628807784311550156747282603008*T^2 - 339579275980445151602458865761784291899465691136*T - 5373257095677815045188279939535842644003720043110236160
$61$
\( T^{7} + 49915846 T^{6} + \cdots - 16\!\cdots\!00 \)
T^7 + 49915846*T^6 - 30822482868012572*T^5 + 579433438370168724722200*T^4 + 211145154958196318426028905662128*T^3 - 13445488800272357160093511368348538063328*T^2 + 262209447635411049821922235512033264387736340160*T - 1601079336028066863428301365830333566993145318600240000
$67$
\( T^{7} - 301863420 T^{6} + \cdots + 18\!\cdots\!16 \)
T^7 - 301863420*T^6 - 16130575396626608*T^5 + 7114830968852387730383168*T^4 - 28689918490752678467887116049664*T^3 - 36969896435725255553921954758195667203072*T^2 + 609937322977145674541893229948581472854389977088*T + 18352070597004190015299055339759275130507048662672982016
$71$
\( T^{7} + 652473940 T^{6} + \cdots + 21\!\cdots\!16 \)
T^7 + 652473940*T^6 + 74845948151756744*T^5 - 14709774991552989834879784*T^4 - 1865168134678775705031831690972064*T^3 + 119737402609480594866030138028236245130112*T^2 + 6117138411673338212188529610509998160588148803328*T + 21846394846000379213309708096454434786104958233565961216
$73$
\( T^{7} - 306656342 T^{6} + \cdots + 86\!\cdots\!04 \)
T^7 - 306656342*T^6 - 43284425854107020*T^5 + 13473870200060021354561160*T^4 + 319488795300470866904514575641904*T^3 - 41807733391114985607706918410136326054432*T^2 - 104584694234461808713852530677978098766940793920*T + 8608837107507045424848811072392966769026349671533368704
$79$
\( T^{7} - 959147884 T^{6} + \cdots - 18\!\cdots\!00 \)
T^7 - 959147884*T^6 + 266761687131878824*T^5 - 1148752825554306297598152*T^4 - 7823510612178198283617676709574816*T^3 + 465365329015399584294636736670979819312768*T^2 + 44805801499630534511273541980445410689635850608384*T - 1808561786065786799091565159042386615263753804814187084800
$83$
\( T^{7} - 1512945268 T^{6} + \cdots + 61\!\cdots\!12 \)
T^7 - 1512945268*T^6 + 442229020241797520*T^5 + 336993337731185938490953088*T^4 - 241406644756111120478089821442888448*T^3 + 53718945707740140155182874550309545829434368*T^2 - 4375457688980437611167102687552106269658058628149248*T + 61005800060525096437656012516344898072456420102101080768512
$89$
\( T^{7} - 1971327114 T^{6} + \cdots + 45\!\cdots\!00 \)
T^7 - 1971327114*T^6 + 1038612277666203316*T^5 + 74906386235248421638267960*T^4 - 173492107429899488382213619389890256*T^3 + 36858938266505338127160986015946501128027680*T^2 - 2333141366186562110839844144055484607811564053467200*T + 45484651620272358567837660378788203259942565374890037520000
$97$
\( T^{7} - 2006526254 T^{6} + \cdots + 15\!\cdots\!00 \)
T^7 - 2006526254*T^6 - 711563132961471020*T^5 + 3102233811344559254823840616*T^4 - 552240447723686034481598120511834576*T^3 - 1170295800226075715450938506534440534233845920*T^2 + 191361694557671343763025127577421864076150873943857600*T + 152809011686881121352779588989170405232907116143978237941168000
show more
show less