Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [143,2,Mod(1,143)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(143, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("143.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 143 = 11 \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 143.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(1.14186074890\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 143.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | −0.288675 | − | 0.957427i | \(-0.593215\pi\) | ||||
−0.288675 | + | 0.957427i | \(0.593215\pi\) | |||||||
\(4\) | −2.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | −0.223607 | − | 0.974679i | \(-0.571783\pi\) | ||||
−0.223607 | + | 0.974679i | \(0.571783\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −2.00000 | −0.755929 | −0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.623376\pi\) | ||||
−0.377964 | + | 0.925820i | \(0.623376\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −2.00000 | −0.666667 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(12\) | 2.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(13\) | −1.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(16\) | 4.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | −4.00000 | −0.970143 | −0.485071 | − | 0.874475i | \(-0.661206\pi\) | ||||
−0.485071 | + | 0.874475i | \(0.661206\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 2.00000 | 0.458831 | 0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.426318\pi\) | ||||
0.229416 | + | 0.973329i | \(0.426318\pi\) | |||||||
\(20\) | 2.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(21\) | 2.00000 | 0.436436 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 7.00000 | 1.45960 | 0.729800 | − | 0.683660i | \(-0.239613\pi\) | ||||
0.729800 | + | 0.683660i | \(0.239613\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −4.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 5.00000 | 0.962250 | ||||||||
\(28\) | 4.00000 | 0.755929 | ||||||||
\(29\) | −2.00000 | −0.371391 | −0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.559454\pi\) | ||||
−0.185695 | + | 0.982607i | \(0.559454\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −3.00000 | −0.538816 | −0.269408 | − | 0.963026i | \(-0.586828\pi\) | ||||
−0.269408 | + | 0.963026i | \(0.586828\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 1.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 2.00000 | 0.338062 | ||||||||
\(36\) | 4.00000 | 0.666667 | ||||||||
\(37\) | −11.0000 | −1.80839 | −0.904194 | − | 0.427121i | \(-0.859528\pi\) | ||||
−0.904194 | + | 0.427121i | \(0.859528\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 1.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 10.0000 | 1.56174 | 0.780869 | − | 0.624695i | \(-0.214777\pi\) | ||||
0.780869 | + | 0.624695i | \(0.214777\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −4.00000 | −0.609994 | −0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.598656\pi\) | ||||
−0.304997 | + | 0.952353i | \(0.598656\pi\) | |||||||
\(44\) | 2.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(45\) | 2.00000 | 0.298142 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −4.00000 | −0.583460 | −0.291730 | − | 0.956501i | \(-0.594231\pi\) | ||||
−0.291730 | + | 0.956501i | \(0.594231\pi\) | |||||||
\(48\) | −4.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 4.00000 | 0.560112 | ||||||||
\(52\) | 2.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(53\) | 2.00000 | 0.274721 | 0.137361 | − | 0.990521i | \(-0.456138\pi\) | ||||
0.137361 | + | 0.990521i | \(0.456138\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 1.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −2.00000 | −0.264906 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −1.00000 | −0.130189 | −0.0650945 | − | 0.997879i | \(-0.520735\pi\) | ||||
−0.0650945 | + | 0.997879i | \(0.520735\pi\) | |||||||
\(60\) | −2.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(61\) | −2.00000 | −0.256074 | −0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.540868\pi\) | ||||
−0.128037 | + | 0.991769i | \(0.540868\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 4.00000 | 0.503953 | ||||||||
\(64\) | −8.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | 1.00000 | 0.124035 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −1.00000 | −0.122169 | −0.0610847 | − | 0.998133i | \(-0.519456\pi\) | ||||
−0.0610847 | + | 0.998133i | \(0.519456\pi\) | |||||||
\(68\) | 8.00000 | 0.970143 | ||||||||
\(69\) | −7.00000 | −0.842701 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −9.00000 | −1.06810 | −0.534052 | − | 0.845452i | \(-0.679331\pi\) | ||||
−0.534052 | + | 0.845452i | \(0.679331\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −16.0000 | −1.87266 | −0.936329 | − | 0.351123i | \(-0.885800\pi\) | ||||
−0.936329 | + | 0.351123i | \(0.885800\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 4.00000 | 0.461880 | ||||||||
\(76\) | −4.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(77\) | 2.00000 | 0.227921 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 8.00000 | 0.900070 | 0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.351411\pi\) | ||||
0.450035 | + | 0.893011i | \(0.351411\pi\) | |||||||
\(80\) | −4.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(84\) | −4.00000 | −0.436436 | ||||||||
\(85\) | 4.00000 | 0.433861 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 2.00000 | 0.214423 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −7.00000 | −0.741999 | −0.370999 | − | 0.928633i | \(-0.620985\pi\) | ||||
−0.370999 | + | 0.928633i | \(0.620985\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 2.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(92\) | −14.0000 | −1.45960 | ||||||||
\(93\) | 3.00000 | 0.311086 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −2.00000 | −0.205196 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −13.0000 | −1.31995 | −0.659975 | − | 0.751288i | \(-0.729433\pi\) | ||||
−0.659975 | + | 0.751288i | \(0.729433\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 2.00000 | 0.201008 | ||||||||
\(100\) | 8.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(101\) | 18.0000 | 1.79107 | 0.895533 | − | 0.444994i | \(-0.146794\pi\) | ||||
0.895533 | + | 0.444994i | \(0.146794\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 8.00000 | 0.788263 | 0.394132 | − | 0.919054i | \(-0.371045\pi\) | ||||
0.394132 | + | 0.919054i | \(0.371045\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −2.00000 | −0.195180 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 8.00000 | 0.773389 | 0.386695 | − | 0.922208i | \(-0.373617\pi\) | ||||
0.386695 | + | 0.922208i | \(0.373617\pi\) | |||||||
\(108\) | −10.0000 | −0.962250 | ||||||||
\(109\) | 4.00000 | 0.383131 | 0.191565 | − | 0.981480i | \(-0.438644\pi\) | ||||
0.191565 | + | 0.981480i | \(0.438644\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 11.0000 | 1.04407 | ||||||||
\(112\) | −8.00000 | −0.755929 | ||||||||
\(113\) | 1.00000 | 0.0940721 | 0.0470360 | − | 0.998893i | \(-0.485022\pi\) | ||||
0.0470360 | + | 0.998893i | \(0.485022\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −7.00000 | −0.652753 | ||||||||
\(116\) | 4.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(117\) | 2.00000 | 0.184900 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 8.00000 | 0.733359 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −10.0000 | −0.901670 | ||||||||
\(124\) | 6.00000 | 0.538816 | ||||||||
\(125\) | 9.00000 | 0.804984 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −8.00000 | −0.709885 | −0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.615500\pi\) | ||||
−0.354943 | + | 0.934888i | \(0.615500\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 4.00000 | 0.352180 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 18.0000 | 1.57267 | 0.786334 | − | 0.617802i | \(-0.211977\pi\) | ||||
0.786334 | + | 0.617802i | \(0.211977\pi\) | |||||||
\(132\) | −2.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(133\) | −4.00000 | −0.346844 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −5.00000 | −0.430331 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −17.0000 | −1.45241 | −0.726204 | − | 0.687479i | \(-0.758717\pi\) | ||||
−0.726204 | + | 0.687479i | \(0.758717\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 18.0000 | 1.52674 | 0.763370 | − | 0.645961i | \(-0.223543\pi\) | ||||
0.763370 | + | 0.645961i | \(0.223543\pi\) | |||||||
\(140\) | −4.00000 | −0.338062 | ||||||||
\(141\) | 4.00000 | 0.336861 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 1.00000 | 0.0836242 | ||||||||
\(144\) | −8.00000 | −0.666667 | ||||||||
\(145\) | 2.00000 | 0.166091 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 3.00000 | 0.247436 | ||||||||
\(148\) | 22.0000 | 1.80839 | ||||||||
\(149\) | 14.0000 | 1.14692 | 0.573462 | − | 0.819232i | \(-0.305600\pi\) | ||||
0.573462 | + | 0.819232i | \(0.305600\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 4.00000 | 0.325515 | 0.162758 | − | 0.986666i | \(-0.447961\pi\) | ||||
0.162758 | + | 0.986666i | \(0.447961\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 8.00000 | 0.646762 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 3.00000 | 0.240966 | ||||||||
\(156\) | −2.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(157\) | 5.00000 | 0.399043 | 0.199522 | − | 0.979893i | \(-0.436061\pi\) | ||||
0.199522 | + | 0.979893i | \(0.436061\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −2.00000 | −0.158610 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −14.0000 | −1.10335 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −4.00000 | −0.313304 | −0.156652 | − | 0.987654i | \(-0.550070\pi\) | ||||
−0.156652 | + | 0.987654i | \(0.550070\pi\) | |||||||
\(164\) | −20.0000 | −1.56174 | ||||||||
\(165\) | −1.00000 | −0.0778499 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 4.00000 | 0.309529 | 0.154765 | − | 0.987951i | \(-0.450538\pi\) | ||||
0.154765 | + | 0.987951i | \(0.450538\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 1.00000 | 0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −4.00000 | −0.305888 | ||||||||
\(172\) | 8.00000 | 0.609994 | ||||||||
\(173\) | −8.00000 | −0.608229 | −0.304114 | − | 0.952636i | \(-0.598361\pi\) | ||||
−0.304114 | + | 0.952636i | \(0.598361\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 8.00000 | 0.604743 | ||||||||
\(176\) | −4.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(177\) | 1.00000 | 0.0751646 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −15.0000 | −1.12115 | −0.560576 | − | 0.828103i | \(-0.689420\pi\) | ||||
−0.560576 | + | 0.828103i | \(0.689420\pi\) | |||||||
\(180\) | −4.00000 | −0.298142 | ||||||||
\(181\) | 7.00000 | 0.520306 | 0.260153 | − | 0.965567i | \(-0.416227\pi\) | ||||
0.260153 | + | 0.965567i | \(0.416227\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 2.00000 | 0.147844 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 11.0000 | 0.808736 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 4.00000 | 0.292509 | ||||||||
\(188\) | 8.00000 | 0.583460 | ||||||||
\(189\) | −10.0000 | −0.727393 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −15.0000 | −1.08536 | −0.542681 | − | 0.839939i | \(-0.682591\pi\) | ||||
−0.542681 | + | 0.839939i | \(0.682591\pi\) | |||||||
\(192\) | 8.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(193\) | −24.0000 | −1.72756 | −0.863779 | − | 0.503871i | \(-0.831909\pi\) | ||||
−0.863779 | + | 0.503871i | \(0.831909\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | −1.00000 | −0.0716115 | ||||||||
\(196\) | 6.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(197\) | −10.0000 | −0.712470 | −0.356235 | − | 0.934396i | \(-0.615940\pi\) | ||||
−0.356235 | + | 0.934396i | \(0.615940\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −4.00000 | −0.283552 | −0.141776 | − | 0.989899i | \(-0.545281\pi\) | ||||
−0.141776 | + | 0.989899i | \(0.545281\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 1.00000 | 0.0705346 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 4.00000 | 0.280745 | ||||||||
\(204\) | −8.00000 | −0.560112 | ||||||||
\(205\) | −10.0000 | −0.698430 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −14.0000 | −0.973067 | ||||||||
\(208\) | −4.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(209\) | −2.00000 | −0.138343 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −24.0000 | −1.65223 | −0.826114 | − | 0.563503i | \(-0.809453\pi\) | ||||
−0.826114 | + | 0.563503i | \(0.809453\pi\) | |||||||
\(212\) | −4.00000 | −0.274721 | ||||||||
\(213\) | 9.00000 | 0.616670 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 4.00000 | 0.272798 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 6.00000 | 0.407307 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 16.0000 | 1.08118 | ||||||||
\(220\) | −2.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(221\) | 4.00000 | 0.269069 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 5.00000 | 0.334825 | 0.167412 | − | 0.985887i | \(-0.446459\pi\) | ||||
0.167412 | + | 0.985887i | \(0.446459\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 8.00000 | 0.533333 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(228\) | 4.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(229\) | 9.00000 | 0.594737 | 0.297368 | − | 0.954763i | \(-0.403891\pi\) | ||||
0.297368 | + | 0.954763i | \(0.403891\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −2.00000 | −0.131590 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −16.0000 | −1.04819 | −0.524097 | − | 0.851658i | \(-0.675597\pi\) | ||||
−0.524097 | + | 0.851658i | \(0.675597\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 4.00000 | 0.260931 | ||||||||
\(236\) | 2.00000 | 0.130189 | ||||||||
\(237\) | −8.00000 | −0.519656 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −30.0000 | −1.94054 | −0.970269 | − | 0.242028i | \(-0.922188\pi\) | ||||
−0.970269 | + | 0.242028i | \(0.922188\pi\) | |||||||
\(240\) | 4.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(241\) | −10.0000 | −0.644157 | −0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.604381\pi\) | ||||
−0.322078 | + | 0.946713i | \(0.604381\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −16.0000 | −1.02640 | ||||||||
\(244\) | 4.00000 | 0.256074 | ||||||||
\(245\) | 3.00000 | 0.191663 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −2.00000 | −0.127257 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 21.0000 | 1.32551 | 0.662754 | − | 0.748837i | \(-0.269387\pi\) | ||||
0.662754 | + | 0.748837i | \(0.269387\pi\) | |||||||
\(252\) | −8.00000 | −0.503953 | ||||||||
\(253\) | −7.00000 | −0.440086 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | −4.00000 | −0.250490 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 18.0000 | 1.12281 | 0.561405 | − | 0.827541i | \(-0.310261\pi\) | ||||
0.561405 | + | 0.827541i | \(0.310261\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 22.0000 | 1.36701 | ||||||||
\(260\) | −2.00000 | −0.124035 | ||||||||
\(261\) | 4.00000 | 0.247594 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −18.0000 | −1.10993 | −0.554964 | − | 0.831875i | \(-0.687268\pi\) | ||||
−0.554964 | + | 0.831875i | \(0.687268\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −2.00000 | −0.122859 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 7.00000 | 0.428393 | ||||||||
\(268\) | 2.00000 | 0.122169 | ||||||||
\(269\) | −30.0000 | −1.82913 | −0.914566 | − | 0.404436i | \(-0.867468\pi\) | ||||
−0.914566 | + | 0.404436i | \(0.867468\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 28.0000 | 1.70088 | 0.850439 | − | 0.526073i | \(-0.176336\pi\) | ||||
0.850439 | + | 0.526073i | \(0.176336\pi\) | |||||||
\(272\) | −16.0000 | −0.970143 | ||||||||
\(273\) | −2.00000 | −0.121046 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 4.00000 | 0.241209 | ||||||||
\(276\) | 14.0000 | 0.842701 | ||||||||
\(277\) | 26.0000 | 1.56219 | 0.781094 | − | 0.624413i | \(-0.214662\pi\) | ||||
0.781094 | + | 0.624413i | \(0.214662\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 6.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 18.0000 | 1.07379 | 0.536895 | − | 0.843649i | \(-0.319597\pi\) | ||||
0.536895 | + | 0.843649i | \(0.319597\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −30.0000 | −1.78331 | −0.891657 | − | 0.452711i | \(-0.850457\pi\) | ||||
−0.891657 | + | 0.452711i | \(0.850457\pi\) | |||||||
\(284\) | 18.0000 | 1.06810 | ||||||||
\(285\) | 2.00000 | 0.118470 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −20.0000 | −1.18056 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −1.00000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 13.0000 | 0.762073 | ||||||||
\(292\) | 32.0000 | 1.87266 | ||||||||
\(293\) | 14.0000 | 0.817889 | 0.408944 | − | 0.912559i | \(-0.365897\pi\) | ||||
0.408944 | + | 0.912559i | \(0.365897\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 1.00000 | 0.0582223 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −5.00000 | −0.290129 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −7.00000 | −0.404820 | ||||||||
\(300\) | −8.00000 | −0.461880 | ||||||||
\(301\) | 8.00000 | 0.461112 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | −18.0000 | −1.03407 | ||||||||
\(304\) | 8.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(305\) | 2.00000 | 0.114520 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(308\) | −4.00000 | −0.227921 | ||||||||
\(309\) | −8.00000 | −0.455104 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 8.00000 | 0.453638 | 0.226819 | − | 0.973937i | \(-0.427167\pi\) | ||||
0.226819 | + | 0.973937i | \(0.427167\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 3.00000 | 0.169570 | 0.0847850 | − | 0.996399i | \(-0.472980\pi\) | ||||
0.0847850 | + | 0.996399i | \(0.472980\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | −4.00000 | −0.225374 | ||||||||
\(316\) | −16.0000 | −0.900070 | ||||||||
\(317\) | −1.00000 | −0.0561656 | −0.0280828 | − | 0.999606i | \(-0.508940\pi\) | ||||
−0.0280828 | + | 0.999606i | \(0.508940\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 2.00000 | 0.111979 | ||||||||
\(320\) | 8.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(321\) | −8.00000 | −0.446516 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −8.00000 | −0.445132 | ||||||||
\(324\) | −2.00000 | −0.111111 | ||||||||
\(325\) | 4.00000 | 0.221880 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −4.00000 | −0.221201 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 8.00000 | 0.441054 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −11.0000 | −0.604615 | −0.302307 | − | 0.953211i | \(-0.597757\pi\) | ||||
−0.302307 | + | 0.953211i | \(0.597757\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 22.0000 | 1.20559 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 1.00000 | 0.0546358 | ||||||||
\(336\) | 8.00000 | 0.436436 | ||||||||
\(337\) | −20.0000 | −1.08947 | −0.544735 | − | 0.838608i | \(-0.683370\pi\) | ||||
−0.544735 | + | 0.838608i | \(0.683370\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −1.00000 | −0.0543125 | ||||||||
\(340\) | −8.00000 | −0.433861 | ||||||||
\(341\) | 3.00000 | 0.162459 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 20.0000 | 1.07990 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 7.00000 | 0.376867 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 18.0000 | 0.966291 | 0.483145 | − | 0.875540i | \(-0.339494\pi\) | ||||
0.483145 | + | 0.875540i | \(0.339494\pi\) | |||||||
\(348\) | −4.00000 | −0.214423 | ||||||||
\(349\) | 16.0000 | 0.856460 | 0.428230 | − | 0.903670i | \(-0.359137\pi\) | ||||
0.428230 | + | 0.903670i | \(0.359137\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −5.00000 | −0.266880 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −15.0000 | −0.798369 | −0.399185 | − | 0.916871i | \(-0.630707\pi\) | ||||
−0.399185 | + | 0.916871i | \(0.630707\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 9.00000 | 0.477670 | ||||||||
\(356\) | 14.0000 | 0.741999 | ||||||||
\(357\) | −8.00000 | −0.423405 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 22.0000 | 1.16112 | 0.580558 | − | 0.814219i | \(-0.302835\pi\) | ||||
0.580558 | + | 0.814219i | \(0.302835\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −1.00000 | −0.0524864 | ||||||||
\(364\) | −4.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(365\) | 16.0000 | 0.837478 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 3.00000 | 0.156599 | 0.0782994 | − | 0.996930i | \(-0.475051\pi\) | ||||
0.0782994 | + | 0.996930i | \(0.475051\pi\) | |||||||
\(368\) | 28.0000 | 1.45960 | ||||||||
\(369\) | −20.0000 | −1.04116 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −4.00000 | −0.207670 | ||||||||
\(372\) | −6.00000 | −0.311086 | ||||||||
\(373\) | 26.0000 | 1.34623 | 0.673114 | − | 0.739538i | \(-0.264956\pi\) | ||||
0.673114 | + | 0.739538i | \(0.264956\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −9.00000 | −0.464758 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 2.00000 | 0.103005 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −11.0000 | −0.565032 | −0.282516 | − | 0.959263i | \(-0.591169\pi\) | ||||
−0.282516 | + | 0.959263i | \(0.591169\pi\) | |||||||
\(380\) | 4.00000 | 0.205196 | ||||||||
\(381\) | 8.00000 | 0.409852 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −19.0000 | −0.970855 | −0.485427 | − | 0.874277i | \(-0.661336\pi\) | ||||
−0.485427 | + | 0.874277i | \(0.661336\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −2.00000 | −0.101929 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 8.00000 | 0.406663 | ||||||||
\(388\) | 26.0000 | 1.31995 | ||||||||
\(389\) | 9.00000 | 0.456318 | 0.228159 | − | 0.973624i | \(-0.426729\pi\) | ||||
0.228159 | + | 0.973624i | \(0.426729\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −28.0000 | −1.41602 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −18.0000 | −0.907980 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −8.00000 | −0.402524 | ||||||||
\(396\) | −4.00000 | −0.201008 | ||||||||
\(397\) | −18.0000 | −0.903394 | −0.451697 | − | 0.892171i | \(-0.649181\pi\) | ||||
−0.451697 | + | 0.892171i | \(0.649181\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 4.00000 | 0.200250 | ||||||||
\(400\) | −16.0000 | −0.800000 | ||||||||
\(401\) | −18.0000 | −0.898877 | −0.449439 | − | 0.893311i | \(-0.648376\pi\) | ||||
−0.449439 | + | 0.893311i | \(0.648376\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 3.00000 | 0.149441 | ||||||||
\(404\) | −36.0000 | −1.79107 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | −0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 11.0000 | 0.545250 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −18.0000 | −0.890043 | −0.445021 | − | 0.895520i | \(-0.646804\pi\) | ||||
−0.445021 | + | 0.895520i | \(0.646804\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 17.0000 | 0.838548 | ||||||||
\(412\) | −16.0000 | −0.788263 | ||||||||
\(413\) | 2.00000 | 0.0984136 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −18.0000 | −0.881464 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −28.0000 | −1.36789 | −0.683945 | − | 0.729534i | \(-0.739737\pi\) | ||||
−0.683945 | + | 0.729534i | \(0.739737\pi\) | |||||||
\(420\) | 4.00000 | 0.195180 | ||||||||
\(421\) | −22.0000 | −1.07221 | −0.536107 | − | 0.844150i | \(-0.680106\pi\) | ||||
−0.536107 | + | 0.844150i | \(0.680106\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 8.00000 | 0.388973 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 16.0000 | 0.776114 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 4.00000 | 0.193574 | ||||||||
\(428\) | −16.0000 | −0.773389 | ||||||||
\(429\) | −1.00000 | −0.0482805 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −40.0000 | −1.92673 | −0.963366 | − | 0.268190i | \(-0.913575\pi\) | ||||
−0.963366 | + | 0.268190i | \(0.913575\pi\) | |||||||
\(432\) | 20.0000 | 0.962250 | ||||||||
\(433\) | 33.0000 | 1.58588 | 0.792939 | − | 0.609301i | \(-0.208550\pi\) | ||||
0.792939 | + | 0.609301i | \(0.208550\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −2.00000 | −0.0958927 | ||||||||
\(436\) | −8.00000 | −0.383131 | ||||||||
\(437\) | 14.0000 | 0.669711 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 6.00000 | 0.286364 | 0.143182 | − | 0.989696i | \(-0.454267\pi\) | ||||
0.143182 | + | 0.989696i | \(0.454267\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 6.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −23.0000 | −1.09276 | −0.546381 | − | 0.837536i | \(-0.683995\pi\) | ||||
−0.546381 | + | 0.837536i | \(0.683995\pi\) | |||||||
\(444\) | −22.0000 | −1.04407 | ||||||||
\(445\) | 7.00000 | 0.331832 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | −14.0000 | −0.662177 | ||||||||
\(448\) | 16.0000 | 0.755929 | ||||||||
\(449\) | 21.0000 | 0.991051 | 0.495526 | − | 0.868593i | \(-0.334975\pi\) | ||||
0.495526 | + | 0.868593i | \(0.334975\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −10.0000 | −0.470882 | ||||||||
\(452\) | −2.00000 | −0.0940721 | ||||||||
\(453\) | −4.00000 | −0.187936 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −2.00000 | −0.0937614 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −16.0000 | −0.748448 | −0.374224 | − | 0.927338i | \(-0.622091\pi\) | ||||
−0.374224 | + | 0.927338i | \(0.622091\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −20.0000 | −0.933520 | ||||||||
\(460\) | 14.0000 | 0.652753 | ||||||||
\(461\) | 10.0000 | 0.465746 | 0.232873 | − | 0.972507i | \(-0.425187\pi\) | ||||
0.232873 | + | 0.972507i | \(0.425187\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −9.00000 | −0.418265 | −0.209133 | − | 0.977887i | \(-0.567064\pi\) | ||||
−0.209133 | + | 0.977887i | \(0.567064\pi\) | |||||||
\(464\) | −8.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(465\) | −3.00000 | −0.139122 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −23.0000 | −1.06431 | −0.532157 | − | 0.846646i | \(-0.678618\pi\) | ||||
−0.532157 | + | 0.846646i | \(0.678618\pi\) | |||||||
\(468\) | −4.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(469\) | 2.00000 | 0.0923514 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −5.00000 | −0.230388 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 4.00000 | 0.183920 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −8.00000 | −0.367065 | ||||||||
\(476\) | −16.0000 | −0.733359 | ||||||||
\(477\) | −4.00000 | −0.183147 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 36.0000 | 1.64488 | 0.822441 | − | 0.568850i | \(-0.192612\pi\) | ||||
0.822441 | + | 0.568850i | \(0.192612\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 11.0000 | 0.501557 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 14.0000 | 0.637022 | ||||||||
\(484\) | −2.00000 | −0.0909091 | ||||||||
\(485\) | 13.0000 | 0.590300 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 25.0000 | 1.13286 | 0.566429 | − | 0.824110i | \(-0.308325\pi\) | ||||
0.566429 | + | 0.824110i | \(0.308325\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 4.00000 | 0.180886 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 12.0000 | 0.541552 | 0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.412720\pi\) | ||||
0.270776 | + | 0.962642i | \(0.412720\pi\) | |||||||
\(492\) | 20.0000 | 0.901670 | ||||||||
\(493\) | 8.00000 | 0.360302 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −2.00000 | −0.0898933 | ||||||||
\(496\) | −12.0000 | −0.538816 | ||||||||
\(497\) | 18.0000 | 0.807410 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 28.0000 | 1.25345 | 0.626726 | − | 0.779240i | \(-0.284395\pi\) | ||||
0.626726 | + | 0.779240i | \(0.284395\pi\) | |||||||
\(500\) | −18.0000 | −0.804984 | ||||||||
\(501\) | −4.00000 | −0.178707 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 30.0000 | 1.33763 | 0.668817 | − | 0.743427i | \(-0.266801\pi\) | ||||
0.668817 | + | 0.743427i | \(0.266801\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −18.0000 | −0.800989 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −1.00000 | −0.0444116 | ||||||||
\(508\) | 16.0000 | 0.709885 | ||||||||
\(509\) | 9.00000 | 0.398918 | 0.199459 | − | 0.979906i | \(-0.436082\pi\) | ||||
0.199459 | + | 0.979906i | \(0.436082\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 32.0000 | 1.41560 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 10.0000 | 0.441511 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −8.00000 | −0.352522 | ||||||||
\(516\) | −8.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(517\) | 4.00000 | 0.175920 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 8.00000 | 0.351161 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 5.00000 | 0.219054 | 0.109527 | − | 0.993984i | \(-0.465066\pi\) | ||||
0.109527 | + | 0.993984i | \(0.465066\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −14.0000 | −0.612177 | −0.306089 | − | 0.952003i | \(-0.599020\pi\) | ||||
−0.306089 | + | 0.952003i | \(0.599020\pi\) | |||||||
\(524\) | −36.0000 | −1.57267 | ||||||||
\(525\) | −8.00000 | −0.349149 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 12.0000 | 0.522728 | ||||||||
\(528\) | 4.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(529\) | 26.0000 | 1.13043 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 2.00000 | 0.0867926 | ||||||||
\(532\) | 8.00000 | 0.346844 | ||||||||
\(533\) | −10.0000 | −0.433148 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −8.00000 | −0.345870 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 15.0000 | 0.647298 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 3.00000 | 0.129219 | ||||||||
\(540\) | 10.0000 | 0.430331 | ||||||||
\(541\) | −30.0000 | −1.28980 | −0.644900 | − | 0.764267i | \(-0.723101\pi\) | ||||
−0.644900 | + | 0.764267i | \(0.723101\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −7.00000 | −0.300399 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −4.00000 | −0.171341 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 8.00000 | 0.342055 | 0.171028 | − | 0.985266i | \(-0.445291\pi\) | ||||
0.171028 | + | 0.985266i | \(0.445291\pi\) | |||||||
\(548\) | 34.0000 | 1.45241 | ||||||||
\(549\) | 4.00000 | 0.170716 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −4.00000 | −0.170406 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −16.0000 | −0.680389 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | −11.0000 | −0.466924 | ||||||||
\(556\) | −36.0000 | −1.52674 | ||||||||
\(557\) | 12.0000 | 0.508456 | 0.254228 | − | 0.967144i | \(-0.418179\pi\) | ||||
0.254228 | + | 0.967144i | \(0.418179\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 4.00000 | 0.169182 | ||||||||
\(560\) | 8.00000 | 0.338062 | ||||||||
\(561\) | −4.00000 | −0.168880 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 18.0000 | 0.758610 | 0.379305 | − | 0.925272i | \(-0.376163\pi\) | ||||
0.379305 | + | 0.925272i | \(0.376163\pi\) | |||||||
\(564\) | −8.00000 | −0.336861 | ||||||||
\(565\) | −1.00000 | −0.0420703 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −2.00000 | −0.0839921 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −32.0000 | −1.34151 | −0.670755 | − | 0.741679i | \(-0.734030\pi\) | ||||
−0.670755 | + | 0.741679i | \(0.734030\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 40.0000 | 1.67395 | 0.836974 | − | 0.547243i | \(-0.184323\pi\) | ||||
0.836974 | + | 0.547243i | \(0.184323\pi\) | |||||||
\(572\) | −2.00000 | −0.0836242 | ||||||||
\(573\) | 15.0000 | 0.626634 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −28.0000 | −1.16768 | ||||||||
\(576\) | 16.0000 | 0.666667 | ||||||||
\(577\) | 31.0000 | 1.29055 | 0.645273 | − | 0.763952i | \(-0.276743\pi\) | ||||
0.645273 | + | 0.763952i | \(0.276743\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 24.0000 | 0.997406 | ||||||||
\(580\) | −4.00000 | −0.166091 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −2.00000 | −0.0828315 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | −2.00000 | −0.0826898 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −12.0000 | −0.495293 | −0.247647 | − | 0.968850i | \(-0.579657\pi\) | ||||
−0.247647 | + | 0.968850i | \(0.579657\pi\) | |||||||
\(588\) | −6.00000 | −0.247436 | ||||||||
\(589\) | −6.00000 | −0.247226 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 10.0000 | 0.411345 | ||||||||
\(592\) | −44.0000 | −1.80839 | ||||||||
\(593\) | 24.0000 | 0.985562 | 0.492781 | − | 0.870153i | \(-0.335980\pi\) | ||||
0.492781 | + | 0.870153i | \(0.335980\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −8.00000 | −0.327968 | ||||||||
\(596\) | −28.0000 | −1.14692 | ||||||||
\(597\) | 4.00000 | 0.163709 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 24.0000 | 0.980613 | 0.490307 | − | 0.871550i | \(-0.336885\pi\) | ||||
0.490307 | + | 0.871550i | \(0.336885\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −22.0000 | −0.897399 | −0.448699 | − | 0.893683i | \(-0.648113\pi\) | ||||
−0.448699 | + | 0.893683i | \(0.648113\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 2.00000 | 0.0814463 | ||||||||
\(604\) | −8.00000 | −0.325515 | ||||||||
\(605\) | −1.00000 | −0.0406558 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −22.0000 | −0.892952 | −0.446476 | − | 0.894795i | \(-0.647321\pi\) | ||||
−0.446476 | + | 0.894795i | \(0.647321\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −4.00000 | −0.162088 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 4.00000 | 0.161823 | ||||||||
\(612\) | −16.0000 | −0.646762 | ||||||||
\(613\) | −2.00000 | −0.0807792 | −0.0403896 | − | 0.999184i | \(-0.512860\pi\) | ||||
−0.0403896 | + | 0.999184i | \(0.512860\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 10.0000 | 0.403239 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 42.0000 | 1.69086 | 0.845428 | − | 0.534089i | \(-0.179345\pi\) | ||||
0.845428 | + | 0.534089i | \(0.179345\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −7.00000 | −0.281354 | −0.140677 | − | 0.990056i | \(-0.544928\pi\) | ||||
−0.140677 | + | 0.990056i | \(0.544928\pi\) | |||||||
\(620\) | −6.00000 | −0.240966 | ||||||||
\(621\) | 35.0000 | 1.40450 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 14.0000 | 0.560898 | ||||||||
\(624\) | 4.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(625\) | 11.0000 | 0.440000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 2.00000 | 0.0798723 | ||||||||
\(628\) | −10.0000 | −0.399043 | ||||||||
\(629\) | 44.0000 | 1.75439 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −27.0000 | −1.07485 | −0.537427 | − | 0.843311i | \(-0.680603\pi\) | ||||
−0.537427 | + | 0.843311i | \(0.680603\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 24.0000 | 0.953914 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 8.00000 | 0.317470 | ||||||||
\(636\) | 4.00000 | 0.158610 | ||||||||
\(637\) | 3.00000 | 0.118864 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 18.0000 | 0.712069 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −33.0000 | −1.30342 | −0.651711 | − | 0.758468i | \(-0.725948\pi\) | ||||
−0.651711 | + | 0.758468i | \(0.725948\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −49.0000 | −1.93237 | −0.966186 | − | 0.257847i | \(-0.916987\pi\) | ||||
−0.966186 | + | 0.257847i | \(0.916987\pi\) | |||||||
\(644\) | 28.0000 | 1.10335 | ||||||||
\(645\) | −4.00000 | −0.157500 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −15.0000 | −0.589711 | −0.294855 | − | 0.955542i | \(-0.595271\pi\) | ||||
−0.294855 | + | 0.955542i | \(0.595271\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 1.00000 | 0.0392534 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −6.00000 | −0.235159 | ||||||||
\(652\) | 8.00000 | 0.313304 | ||||||||
\(653\) | −13.0000 | −0.508729 | −0.254365 | − | 0.967108i | \(-0.581866\pi\) | ||||
−0.254365 | + | 0.967108i | \(0.581866\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −18.0000 | −0.703318 | ||||||||
\(656\) | 40.0000 | 1.56174 | ||||||||
\(657\) | 32.0000 | 1.24844 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −44.0000 | −1.71400 | −0.856998 | − | 0.515319i | \(-0.827673\pi\) | ||||
−0.856998 | + | 0.515319i | \(0.827673\pi\) | |||||||
\(660\) | 2.00000 | 0.0778499 | ||||||||
\(661\) | 31.0000 | 1.20576 | 0.602880 | − | 0.797832i | \(-0.294020\pi\) | ||||
0.602880 | + | 0.797832i | \(0.294020\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | −4.00000 | −0.155347 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 4.00000 | 0.155113 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −14.0000 | −0.542082 | ||||||||
\(668\) | −8.00000 | −0.309529 | ||||||||
\(669\) | −5.00000 | −0.193311 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 2.00000 | 0.0772091 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 4.00000 | 0.154189 | 0.0770943 | − | 0.997024i | \(-0.475436\pi\) | ||||
0.0770943 | + | 0.997024i | \(0.475436\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −20.0000 | −0.769800 | ||||||||
\(676\) | −2.00000 | −0.0769231 | ||||||||
\(677\) | 6.00000 | 0.230599 | 0.115299 | − | 0.993331i | \(-0.463217\pi\) | ||||
0.115299 | + | 0.993331i | \(0.463217\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 26.0000 | 0.997788 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −4.00000 | −0.153056 | −0.0765279 | − | 0.997067i | \(-0.524383\pi\) | ||||
−0.0765279 | + | 0.997067i | \(0.524383\pi\) | |||||||
\(684\) | 8.00000 | 0.305888 | ||||||||
\(685\) | 17.0000 | 0.649537 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −9.00000 | −0.343371 | ||||||||
\(688\) | −16.0000 | −0.609994 | ||||||||
\(689\) | −2.00000 | −0.0761939 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −45.0000 | −1.71188 | −0.855940 | − | 0.517075i | \(-0.827021\pi\) | ||||
−0.855940 | + | 0.517075i | \(0.827021\pi\) | |||||||
\(692\) | 16.0000 | 0.608229 | ||||||||
\(693\) | −4.00000 | −0.151947 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −18.0000 | −0.682779 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −40.0000 | −1.51511 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 16.0000 | 0.605176 | ||||||||
\(700\) | −16.0000 | −0.604743 | ||||||||
\(701\) | −10.0000 | −0.377695 | −0.188847 | − | 0.982006i | \(-0.560475\pi\) | ||||
−0.188847 | + | 0.982006i | \(0.560475\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −22.0000 | −0.829746 | ||||||||
\(704\) | 8.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(705\) | −4.00000 | −0.150649 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −36.0000 | −1.35392 | ||||||||
\(708\) | −2.00000 | −0.0751646 | ||||||||
\(709\) | −35.0000 | −1.31445 | −0.657226 | − | 0.753693i | \(-0.728270\pi\) | ||||
−0.657226 | + | 0.753693i | \(0.728270\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −16.0000 | −0.600047 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −21.0000 | −0.786456 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −1.00000 | −0.0373979 | ||||||||
\(716\) | 30.0000 | 1.12115 | ||||||||
\(717\) | 30.0000 | 1.12037 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −41.0000 | −1.52904 | −0.764521 | − | 0.644599i | \(-0.777024\pi\) | ||||
−0.764521 | + | 0.644599i | \(0.777024\pi\) | |||||||
\(720\) | 8.00000 | 0.298142 | ||||||||
\(721\) | −16.0000 | −0.595871 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 10.0000 | 0.371904 | ||||||||
\(724\) | −14.0000 | −0.520306 | ||||||||
\(725\) | 8.00000 | 0.297113 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 19.0000 | 0.704671 | 0.352335 | − | 0.935874i | \(-0.385388\pi\) | ||||
0.352335 | + | 0.935874i | \(0.385388\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 16.0000 | 0.591781 | ||||||||
\(732\) | −4.00000 | −0.147844 | ||||||||
\(733\) | −46.0000 | −1.69905 | −0.849524 | − | 0.527549i | \(-0.823111\pi\) | ||||
−0.849524 | + | 0.527549i | \(0.823111\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −3.00000 | −0.110657 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 1.00000 | 0.0368355 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −2.00000 | −0.0735712 | −0.0367856 | − | 0.999323i | \(-0.511712\pi\) | ||||
−0.0367856 | + | 0.999323i | \(0.511712\pi\) | |||||||
\(740\) | −22.0000 | −0.808736 | ||||||||
\(741\) | 2.00000 | 0.0734718 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 42.0000 | 1.54083 | 0.770415 | − | 0.637542i | \(-0.220049\pi\) | ||||
0.770415 | + | 0.637542i | \(0.220049\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −14.0000 | −0.512920 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | −8.00000 | −0.292509 | ||||||||
\(749\) | −16.0000 | −0.584627 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −39.0000 | −1.42313 | −0.711565 | − | 0.702620i | \(-0.752013\pi\) | ||||
−0.711565 | + | 0.702620i | \(0.752013\pi\) | |||||||
\(752\) | −16.0000 | −0.583460 | ||||||||
\(753\) | −21.0000 | −0.765283 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −4.00000 | −0.145575 | ||||||||
\(756\) | 20.0000 | 0.727393 | ||||||||
\(757\) | 30.0000 | 1.09037 | 0.545184 | − | 0.838316i | \(-0.316460\pi\) | ||||
0.545184 | + | 0.838316i | \(0.316460\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 7.00000 | 0.254084 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −34.0000 | −1.23250 | −0.616250 | − | 0.787551i | \(-0.711349\pi\) | ||||
−0.616250 | + | 0.787551i | \(0.711349\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −8.00000 | −0.289619 | ||||||||
\(764\) | 30.0000 | 1.08536 | ||||||||
\(765\) | −8.00000 | −0.289241 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 1.00000 | 0.0361079 | ||||||||
\(768\) | −16.0000 | −0.577350 | ||||||||
\(769\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −18.0000 | −0.648254 | ||||||||
\(772\) | 48.0000 | 1.72756 | ||||||||
\(773\) | 30.0000 | 1.07903 | 0.539513 | − | 0.841978i | \(-0.318609\pi\) | ||||
0.539513 | + | 0.841978i | \(0.318609\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 12.0000 | 0.431053 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −22.0000 | −0.789246 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 20.0000 | 0.716574 | ||||||||
\(780\) | 2.00000 | 0.0716115 | ||||||||
\(781\) | 9.00000 | 0.322045 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −10.0000 | −0.357371 | ||||||||
\(784\) | −12.0000 | −0.428571 | ||||||||
\(785\) | −5.00000 | −0.178458 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 12.0000 | 0.427754 | 0.213877 | − | 0.976861i | \(-0.431391\pi\) | ||||
0.213877 | + | 0.976861i | \(0.431391\pi\) | |||||||
\(788\) | 20.0000 | 0.712470 | ||||||||
\(789\) | 18.0000 | 0.640817 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −2.00000 | −0.0711118 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 2.00000 | 0.0710221 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 2.00000 | 0.0709327 | ||||||||
\(796\) | 8.00000 | 0.283552 | ||||||||
\(797\) | 17.0000 | 0.602171 | 0.301085 | − | 0.953597i | \(-0.402651\pi\) | ||||
0.301085 | + | 0.953597i | \(0.402651\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 16.0000 | 0.566039 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 14.0000 | 0.494666 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 16.0000 | 0.564628 | ||||||||
\(804\) | −2.00000 | −0.0705346 | ||||||||
\(805\) | 14.0000 | 0.493435 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 30.0000 | 1.05605 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 24.0000 | 0.843795 | 0.421898 | − | 0.906644i | \(-0.361364\pi\) | ||||
0.421898 | + | 0.906644i | \(0.361364\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −36.0000 | −1.26413 | −0.632065 | − | 0.774915i | \(-0.717793\pi\) | ||||
−0.632065 | + | 0.774915i | \(0.717793\pi\) | |||||||
\(812\) | −8.00000 | −0.280745 | ||||||||
\(813\) | −28.0000 | −0.982003 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 4.00000 | 0.140114 | ||||||||
\(816\) | 16.0000 | 0.560112 | ||||||||
\(817\) | −8.00000 | −0.279885 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −4.00000 | −0.139771 | ||||||||
\(820\) | 20.0000 | 0.698430 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −29.0000 | −1.01088 | −0.505438 | − | 0.862863i | \(-0.668669\pi\) | ||||
−0.505438 | + | 0.862863i | \(0.668669\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −4.00000 | −0.139262 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 50.0000 | 1.73867 | 0.869335 | − | 0.494223i | \(-0.164547\pi\) | ||||
0.869335 | + | 0.494223i | \(0.164547\pi\) | |||||||
\(828\) | 28.0000 | 0.973067 | ||||||||
\(829\) | 29.0000 | 1.00721 | 0.503606 | − | 0.863934i | \(-0.332006\pi\) | ||||
0.503606 | + | 0.863934i | \(0.332006\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −26.0000 | −0.901930 | ||||||||
\(832\) | 8.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(833\) | 12.0000 | 0.415775 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −4.00000 | −0.138426 | ||||||||
\(836\) | 4.00000 | 0.138343 | ||||||||
\(837\) | −15.0000 | −0.518476 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 53.0000 | 1.82976 | 0.914882 | − | 0.403722i | \(-0.132284\pi\) | ||||
0.914882 | + | 0.403722i | \(0.132284\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | −18.0000 | −0.619953 | ||||||||
\(844\) | 48.0000 | 1.65223 | ||||||||
\(845\) | −1.00000 | −0.0344010 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −2.00000 | −0.0687208 | ||||||||
\(848\) | 8.00000 | 0.274721 | ||||||||
\(849\) | 30.0000 | 1.02960 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −77.0000 | −2.63953 | ||||||||
\(852\) | −18.0000 | −0.616670 | ||||||||
\(853\) | −50.0000 | −1.71197 | −0.855984 | − | 0.517003i | \(-0.827048\pi\) | ||||
−0.855984 | + | 0.517003i | \(0.827048\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 4.00000 | 0.136797 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −32.0000 | −1.09310 | −0.546550 | − | 0.837427i | \(-0.684059\pi\) | ||||
−0.546550 | + | 0.837427i | \(0.684059\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 13.0000 | 0.443554 | 0.221777 | − | 0.975097i | \(-0.428814\pi\) | ||||
0.221777 | + | 0.975097i | \(0.428814\pi\) | |||||||
\(860\) | −8.00000 | −0.272798 | ||||||||
\(861\) | 20.0000 | 0.681598 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 48.0000 | 1.63394 | 0.816970 | − | 0.576681i | \(-0.195652\pi\) | ||||
0.816970 | + | 0.576681i | \(0.195652\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 8.00000 | 0.272008 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 1.00000 | 0.0339618 | ||||||||
\(868\) | −12.0000 | −0.407307 | ||||||||
\(869\) | −8.00000 | −0.271381 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 1.00000 | 0.0338837 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 26.0000 | 0.879967 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −18.0000 | −0.608511 | ||||||||
\(876\) | −32.0000 | −1.08118 | ||||||||
\(877\) | 38.0000 | 1.28317 | 0.641584 | − | 0.767052i | \(-0.278277\pi\) | ||||
0.641584 | + | 0.767052i | \(0.278277\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −14.0000 | −0.472208 | ||||||||
\(880\) | 4.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(881\) | 33.0000 | 1.11180 | 0.555899 | − | 0.831250i | \(-0.312374\pi\) | ||||
0.555899 | + | 0.831250i | \(0.312374\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 28.0000 | 0.942275 | 0.471138 | − | 0.882060i | \(-0.343844\pi\) | ||||
0.471138 | + | 0.882060i | \(0.343844\pi\) | |||||||
\(884\) | −8.00000 | −0.269069 | ||||||||
\(885\) | −1.00000 | −0.0336146 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 12.0000 | 0.402921 | 0.201460 | − | 0.979497i | \(-0.435431\pi\) | ||||
0.201460 | + | 0.979497i | \(0.435431\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 16.0000 | 0.536623 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −1.00000 | −0.0335013 | ||||||||
\(892\) | −10.0000 | −0.334825 | ||||||||
\(893\) | −8.00000 | −0.267710 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 15.0000 | 0.501395 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 7.00000 | 0.233723 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 6.00000 | 0.200111 | ||||||||
\(900\) | −16.0000 | −0.533333 | ||||||||
\(901\) | −8.00000 | −0.266519 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −8.00000 | −0.266223 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −7.00000 | −0.232688 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 52.0000 | 1.72663 | 0.863316 | − | 0.504664i | \(-0.168384\pi\) | ||||
0.863316 | + | 0.504664i | \(0.168384\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | −36.0000 | −1.19404 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −8.00000 | −0.265052 | −0.132526 | − | 0.991180i | \(-0.542309\pi\) | ||||
−0.132526 | + | 0.991180i | \(0.542309\pi\) | |||||||
\(912\) | −8.00000 | −0.264906 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | −2.00000 | −0.0661180 | ||||||||
\(916\) | −18.0000 | −0.594737 | ||||||||
\(917\) | −36.0000 | −1.18882 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 40.0000 | 1.31948 | 0.659739 | − | 0.751495i | \(-0.270667\pi\) | ||||
0.659739 | + | 0.751495i | \(0.270667\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 9.00000 | 0.296239 | ||||||||
\(924\) | 4.00000 | 0.131590 | ||||||||
\(925\) | 44.0000 | 1.44671 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −16.0000 | −0.525509 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −42.0000 | −1.37798 | −0.688988 | − | 0.724773i | \(-0.741945\pi\) | ||||
−0.688988 | + | 0.724773i | \(0.741945\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −6.00000 | −0.196642 | ||||||||
\(932\) | 32.0000 | 1.04819 | ||||||||
\(933\) | −8.00000 | −0.261908 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −4.00000 | −0.130814 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −12.0000 | −0.392023 | −0.196011 | − | 0.980602i | \(-0.562799\pi\) | ||||
−0.196011 | + | 0.980602i | \(0.562799\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −3.00000 | −0.0979013 | ||||||||
\(940\) | −8.00000 | −0.260931 | ||||||||
\(941\) | −36.0000 | −1.17357 | −0.586783 | − | 0.809744i | \(-0.699606\pi\) | ||||
−0.586783 | + | 0.809744i | \(0.699606\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 70.0000 | 2.27951 | ||||||||
\(944\) | −4.00000 | −0.130189 | ||||||||
\(945\) | 10.0000 | 0.325300 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −9.00000 | −0.292461 | −0.146230 | − | 0.989251i | \(-0.546714\pi\) | ||||
−0.146230 | + | 0.989251i | \(0.546714\pi\) | |||||||
\(948\) | 16.0000 | 0.519656 | ||||||||
\(949\) | 16.0000 | 0.519382 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 1.00000 | 0.0324272 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −30.0000 | −0.971795 | −0.485898 | − | 0.874016i | \(-0.661507\pi\) | ||||
−0.485898 | + | 0.874016i | \(0.661507\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 15.0000 | 0.485389 | ||||||||
\(956\) | 60.0000 | 1.94054 | ||||||||
\(957\) | −2.00000 | −0.0646508 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 34.0000 | 1.09792 | ||||||||
\(960\) | −8.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(961\) | −22.0000 | −0.709677 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −16.0000 | −0.515593 | ||||||||
\(964\) | 20.0000 | 0.644157 | ||||||||
\(965\) | 24.0000 | 0.772587 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 28.0000 | 0.900419 | 0.450210 | − | 0.892923i | \(-0.351349\pi\) | ||||
0.450210 | + | 0.892923i | \(0.351349\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 8.00000 | 0.256997 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −49.0000 | −1.57248 | −0.786242 | − | 0.617918i | \(-0.787976\pi\) | ||||
−0.786242 | + | 0.617918i | \(0.787976\pi\) | |||||||
\(972\) | 32.0000 | 1.02640 | ||||||||
\(973\) | −36.0000 | −1.15411 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | −4.00000 | −0.128103 | ||||||||
\(976\) | −8.00000 | −0.256074 | ||||||||
\(977\) | −9.00000 | −0.287936 | −0.143968 | − | 0.989582i | \(-0.545986\pi\) | ||||
−0.143968 | + | 0.989582i | \(0.545986\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 7.00000 | 0.223721 | ||||||||
\(980\) | −6.00000 | −0.191663 | ||||||||
\(981\) | −8.00000 | −0.255420 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −31.0000 | −0.988746 | −0.494373 | − | 0.869250i | \(-0.664602\pi\) | ||||
−0.494373 | + | 0.869250i | \(0.664602\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 10.0000 | 0.318626 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | −8.00000 | −0.254643 | ||||||||
\(988\) | 4.00000 | 0.127257 | ||||||||
\(989\) | −28.0000 | −0.890348 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 32.0000 | 1.01651 | 0.508257 | − | 0.861206i | \(-0.330290\pi\) | ||||
0.508257 | + | 0.861206i | \(0.330290\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 11.0000 | 0.349074 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 4.00000 | 0.126809 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −18.0000 | −0.570066 | −0.285033 | − | 0.958518i | \(-0.592005\pi\) | ||||
−0.285033 | + | 0.958518i | \(0.592005\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −55.0000 | −1.74012 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 143.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 1287.2.a.b.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 2288.2.a.j.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | 3575.2.a.d.1.1 | 1 | |||
7.6 | odd | 2 | 7007.2.a.d.1.1 | 1 | |||
8.3 | odd | 2 | 9152.2.a.n.1.1 | 1 | |||
8.5 | even | 2 | 9152.2.a.u.1.1 | 1 | |||
11.10 | odd | 2 | 1573.2.a.b.1.1 | 1 | |||
13.12 | even | 2 | 1859.2.a.a.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
143.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1287.2.a.b.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
1573.2.a.b.1.1 | 1 | 11.10 | odd | 2 | |||
1859.2.a.a.1.1 | 1 | 13.12 | even | 2 | |||
2288.2.a.j.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
3575.2.a.d.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
7007.2.a.d.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
9152.2.a.n.1.1 | 1 | 8.3 | odd | 2 | |||
9152.2.a.u.1.1 | 1 | 8.5 | even | 2 |