Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [141,2,Mod(1,141)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(141, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("141.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 141 = 3 \cdot 47 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 141.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(1.12589066850\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 141.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −2.00000 | −1.41421 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 2.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | −3.00000 | −1.34164 | −0.670820 | − | 0.741620i | \(-0.734058\pi\) | ||||
−0.670820 | + | 0.741620i | \(0.734058\pi\) | |||||||
\(6\) | −2.00000 | −0.816497 | ||||||||
\(7\) | −3.00000 | −1.13389 | −0.566947 | − | 0.823754i | \(-0.691875\pi\) | ||||
−0.566947 | + | 0.823754i | \(0.691875\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 6.00000 | 1.89737 | ||||||||
\(11\) | −5.00000 | −1.50756 | −0.753778 | − | 0.657129i | \(-0.771771\pi\) | ||||
−0.753778 | + | 0.657129i | \(0.771771\pi\) | |||||||
\(12\) | 2.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(13\) | 2.00000 | 0.554700 | 0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.410544\pi\) | ||||
0.277350 | + | 0.960769i | \(0.410544\pi\) | |||||||
\(14\) | 6.00000 | 1.60357 | ||||||||
\(15\) | −3.00000 | −0.774597 | ||||||||
\(16\) | −4.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(17\) | −6.00000 | −1.45521 | −0.727607 | − | 0.685994i | \(-0.759367\pi\) | ||||
−0.727607 | + | 0.685994i | \(0.759367\pi\) | |||||||
\(18\) | −2.00000 | −0.471405 | ||||||||
\(19\) | −6.00000 | −1.37649 | −0.688247 | − | 0.725476i | \(-0.741620\pi\) | ||||
−0.688247 | + | 0.725476i | \(0.741620\pi\) | |||||||
\(20\) | −6.00000 | −1.34164 | ||||||||
\(21\) | −3.00000 | −0.654654 | ||||||||
\(22\) | 10.0000 | 2.13201 | ||||||||
\(23\) | 9.00000 | 1.87663 | 0.938315 | − | 0.345782i | \(-0.112386\pi\) | ||||
0.938315 | + | 0.345782i | \(0.112386\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 4.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(26\) | −4.00000 | −0.784465 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | −6.00000 | −1.13389 | ||||||||
\(29\) | 1.00000 | 0.185695 | 0.0928477 | − | 0.995680i | \(-0.470403\pi\) | ||||
0.0928477 | + | 0.995680i | \(0.470403\pi\) | |||||||
\(30\) | 6.00000 | 1.09545 | ||||||||
\(31\) | −2.00000 | −0.359211 | −0.179605 | − | 0.983739i | \(-0.557482\pi\) | ||||
−0.179605 | + | 0.983739i | \(0.557482\pi\) | |||||||
\(32\) | 8.00000 | 1.41421 | ||||||||
\(33\) | −5.00000 | −0.870388 | ||||||||
\(34\) | 12.0000 | 2.05798 | ||||||||
\(35\) | 9.00000 | 1.52128 | ||||||||
\(36\) | 2.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(37\) | 1.00000 | 0.164399 | 0.0821995 | − | 0.996616i | \(-0.473806\pi\) | ||||
0.0821995 | + | 0.996616i | \(0.473806\pi\) | |||||||
\(38\) | 12.0000 | 1.94666 | ||||||||
\(39\) | 2.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 6.00000 | 0.937043 | 0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.344787\pi\) | ||||
0.468521 | + | 0.883452i | \(0.344787\pi\) | |||||||
\(42\) | 6.00000 | 0.925820 | ||||||||
\(43\) | 2.00000 | 0.304997 | 0.152499 | − | 0.988304i | \(-0.451268\pi\) | ||||
0.152499 | + | 0.988304i | \(0.451268\pi\) | |||||||
\(44\) | −10.0000 | −1.50756 | ||||||||
\(45\) | −3.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(46\) | −18.0000 | −2.65396 | ||||||||
\(47\) | 1.00000 | 0.145865 | ||||||||
\(48\) | −4.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(49\) | 2.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(50\) | −8.00000 | −1.13137 | ||||||||
\(51\) | −6.00000 | −0.840168 | ||||||||
\(52\) | 4.00000 | 0.554700 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(54\) | −2.00000 | −0.272166 | ||||||||
\(55\) | 15.0000 | 2.02260 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −6.00000 | −0.794719 | ||||||||
\(58\) | −2.00000 | −0.262613 | ||||||||
\(59\) | −12.0000 | −1.56227 | −0.781133 | − | 0.624364i | \(-0.785358\pi\) | ||||
−0.781133 | + | 0.624364i | \(0.785358\pi\) | |||||||
\(60\) | −6.00000 | −0.774597 | ||||||||
\(61\) | −2.00000 | −0.256074 | −0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.540868\pi\) | ||||
−0.128037 | + | 0.991769i | \(0.540868\pi\) | |||||||
\(62\) | 4.00000 | 0.508001 | ||||||||
\(63\) | −3.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(64\) | −8.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | −6.00000 | −0.744208 | ||||||||
\(66\) | 10.0000 | 1.23091 | ||||||||
\(67\) | 2.00000 | 0.244339 | 0.122169 | − | 0.992509i | \(-0.461015\pi\) | ||||
0.122169 | + | 0.992509i | \(0.461015\pi\) | |||||||
\(68\) | −12.0000 | −1.45521 | ||||||||
\(69\) | 9.00000 | 1.08347 | ||||||||
\(70\) | −18.0000 | −2.15141 | ||||||||
\(71\) | −2.00000 | −0.237356 | −0.118678 | − | 0.992933i | \(-0.537866\pi\) | ||||
−0.118678 | + | 0.992933i | \(0.537866\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −2.00000 | −0.234082 | −0.117041 | − | 0.993127i | \(-0.537341\pi\) | ||||
−0.117041 | + | 0.993127i | \(0.537341\pi\) | |||||||
\(74\) | −2.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(75\) | 4.00000 | 0.461880 | ||||||||
\(76\) | −12.0000 | −1.37649 | ||||||||
\(77\) | 15.0000 | 1.70941 | ||||||||
\(78\) | −4.00000 | −0.452911 | ||||||||
\(79\) | −15.0000 | −1.68763 | −0.843816 | − | 0.536633i | \(-0.819696\pi\) | ||||
−0.843816 | + | 0.536633i | \(0.819696\pi\) | |||||||
\(80\) | 12.0000 | 1.34164 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −12.0000 | −1.32518 | ||||||||
\(83\) | −4.00000 | −0.439057 | −0.219529 | − | 0.975606i | \(-0.570452\pi\) | ||||
−0.219529 | + | 0.975606i | \(0.570452\pi\) | |||||||
\(84\) | −6.00000 | −0.654654 | ||||||||
\(85\) | 18.0000 | 1.95237 | ||||||||
\(86\) | −4.00000 | −0.431331 | ||||||||
\(87\) | 1.00000 | 0.107211 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 10.0000 | 1.06000 | 0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.322192\pi\) | ||||
0.529999 | + | 0.847998i | \(0.322192\pi\) | |||||||
\(90\) | 6.00000 | 0.632456 | ||||||||
\(91\) | −6.00000 | −0.628971 | ||||||||
\(92\) | 18.0000 | 1.87663 | ||||||||
\(93\) | −2.00000 | −0.207390 | ||||||||
\(94\) | −2.00000 | −0.206284 | ||||||||
\(95\) | 18.0000 | 1.84676 | ||||||||
\(96\) | 8.00000 | 0.816497 | ||||||||
\(97\) | 1.00000 | 0.101535 | 0.0507673 | − | 0.998711i | \(-0.483833\pi\) | ||||
0.0507673 | + | 0.998711i | \(0.483833\pi\) | |||||||
\(98\) | −4.00000 | −0.404061 | ||||||||
\(99\) | −5.00000 | −0.502519 | ||||||||
\(100\) | 8.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(101\) | −4.00000 | −0.398015 | −0.199007 | − | 0.979998i | \(-0.563772\pi\) | ||||
−0.199007 | + | 0.979998i | \(0.563772\pi\) | |||||||
\(102\) | 12.0000 | 1.18818 | ||||||||
\(103\) | −13.0000 | −1.28093 | −0.640464 | − | 0.767988i | \(-0.721258\pi\) | ||||
−0.640464 | + | 0.767988i | \(0.721258\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 9.00000 | 0.878310 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −17.0000 | −1.64345 | −0.821726 | − | 0.569883i | \(-0.806989\pi\) | ||||
−0.821726 | + | 0.569883i | \(0.806989\pi\) | |||||||
\(108\) | 2.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(109\) | 6.00000 | 0.574696 | 0.287348 | − | 0.957826i | \(-0.407226\pi\) | ||||
0.287348 | + | 0.957826i | \(0.407226\pi\) | |||||||
\(110\) | −30.0000 | −2.86039 | ||||||||
\(111\) | 1.00000 | 0.0949158 | ||||||||
\(112\) | 12.0000 | 1.13389 | ||||||||
\(113\) | −14.0000 | −1.31701 | −0.658505 | − | 0.752577i | \(-0.728811\pi\) | ||||
−0.658505 | + | 0.752577i | \(0.728811\pi\) | |||||||
\(114\) | 12.0000 | 1.12390 | ||||||||
\(115\) | −27.0000 | −2.51776 | ||||||||
\(116\) | 2.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(117\) | 2.00000 | 0.184900 | ||||||||
\(118\) | 24.0000 | 2.20938 | ||||||||
\(119\) | 18.0000 | 1.65006 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 14.0000 | 1.27273 | ||||||||
\(122\) | 4.00000 | 0.362143 | ||||||||
\(123\) | 6.00000 | 0.541002 | ||||||||
\(124\) | −4.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(125\) | 3.00000 | 0.268328 | ||||||||
\(126\) | 6.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(127\) | 20.0000 | 1.77471 | 0.887357 | − | 0.461084i | \(-0.152539\pi\) | ||||
0.887357 | + | 0.461084i | \(0.152539\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 2.00000 | 0.176090 | ||||||||
\(130\) | 12.0000 | 1.05247 | ||||||||
\(131\) | −22.0000 | −1.92215 | −0.961074 | − | 0.276289i | \(-0.910895\pi\) | ||||
−0.961074 | + | 0.276289i | \(0.910895\pi\) | |||||||
\(132\) | −10.0000 | −0.870388 | ||||||||
\(133\) | 18.0000 | 1.56080 | ||||||||
\(134\) | −4.00000 | −0.345547 | ||||||||
\(135\) | −3.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 6.00000 | 0.512615 | 0.256307 | − | 0.966595i | \(-0.417494\pi\) | ||||
0.256307 | + | 0.966595i | \(0.417494\pi\) | |||||||
\(138\) | −18.0000 | −1.53226 | ||||||||
\(139\) | −10.0000 | −0.848189 | −0.424094 | − | 0.905618i | \(-0.639408\pi\) | ||||
−0.424094 | + | 0.905618i | \(0.639408\pi\) | |||||||
\(140\) | 18.0000 | 1.52128 | ||||||||
\(141\) | 1.00000 | 0.0842152 | ||||||||
\(142\) | 4.00000 | 0.335673 | ||||||||
\(143\) | −10.0000 | −0.836242 | ||||||||
\(144\) | −4.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(145\) | −3.00000 | −0.249136 | ||||||||
\(146\) | 4.00000 | 0.331042 | ||||||||
\(147\) | 2.00000 | 0.164957 | ||||||||
\(148\) | 2.00000 | 0.164399 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(150\) | −8.00000 | −0.653197 | ||||||||
\(151\) | −10.0000 | −0.813788 | −0.406894 | − | 0.913475i | \(-0.633388\pi\) | ||||
−0.406894 | + | 0.913475i | \(0.633388\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −6.00000 | −0.485071 | ||||||||
\(154\) | −30.0000 | −2.41747 | ||||||||
\(155\) | 6.00000 | 0.481932 | ||||||||
\(156\) | 4.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(157\) | 13.0000 | 1.03751 | 0.518756 | − | 0.854922i | \(-0.326395\pi\) | ||||
0.518756 | + | 0.854922i | \(0.326395\pi\) | |||||||
\(158\) | 30.0000 | 2.38667 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | −24.0000 | −1.89737 | ||||||||
\(161\) | −27.0000 | −2.12790 | ||||||||
\(162\) | −2.00000 | −0.157135 | ||||||||
\(163\) | 18.0000 | 1.40987 | 0.704934 | − | 0.709273i | \(-0.250976\pi\) | ||||
0.704934 | + | 0.709273i | \(0.250976\pi\) | |||||||
\(164\) | 12.0000 | 0.937043 | ||||||||
\(165\) | 15.0000 | 1.16775 | ||||||||
\(166\) | 8.00000 | 0.620920 | ||||||||
\(167\) | −1.00000 | −0.0773823 | −0.0386912 | − | 0.999251i | \(-0.512319\pi\) | ||||
−0.0386912 | + | 0.999251i | \(0.512319\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | −36.0000 | −2.76107 | ||||||||
\(171\) | −6.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(172\) | 4.00000 | 0.304997 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(174\) | −2.00000 | −0.151620 | ||||||||
\(175\) | −12.0000 | −0.907115 | ||||||||
\(176\) | 20.0000 | 1.50756 | ||||||||
\(177\) | −12.0000 | −0.901975 | ||||||||
\(178\) | −20.0000 | −1.49906 | ||||||||
\(179\) | −9.00000 | −0.672692 | −0.336346 | − | 0.941739i | \(-0.609191\pi\) | ||||
−0.336346 | + | 0.941739i | \(0.609191\pi\) | |||||||
\(180\) | −6.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(181\) | 12.0000 | 0.891953 | 0.445976 | − | 0.895045i | \(-0.352856\pi\) | ||||
0.445976 | + | 0.895045i | \(0.352856\pi\) | |||||||
\(182\) | 12.0000 | 0.889499 | ||||||||
\(183\) | −2.00000 | −0.147844 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −3.00000 | −0.220564 | ||||||||
\(186\) | 4.00000 | 0.293294 | ||||||||
\(187\) | 30.0000 | 2.19382 | ||||||||
\(188\) | 2.00000 | 0.145865 | ||||||||
\(189\) | −3.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(190\) | −36.0000 | −2.61171 | ||||||||
\(191\) | 26.0000 | 1.88129 | 0.940647 | − | 0.339387i | \(-0.110219\pi\) | ||||
0.940647 | + | 0.339387i | \(0.110219\pi\) | |||||||
\(192\) | −8.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(193\) | 16.0000 | 1.15171 | 0.575853 | − | 0.817554i | \(-0.304670\pi\) | ||||
0.575853 | + | 0.817554i | \(0.304670\pi\) | |||||||
\(194\) | −2.00000 | −0.143592 | ||||||||
\(195\) | −6.00000 | −0.429669 | ||||||||
\(196\) | 4.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(197\) | −24.0000 | −1.70993 | −0.854965 | − | 0.518686i | \(-0.826421\pi\) | ||||
−0.854965 | + | 0.518686i | \(0.826421\pi\) | |||||||
\(198\) | 10.0000 | 0.710669 | ||||||||
\(199\) | 10.0000 | 0.708881 | 0.354441 | − | 0.935079i | \(-0.384671\pi\) | ||||
0.354441 | + | 0.935079i | \(0.384671\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 2.00000 | 0.141069 | ||||||||
\(202\) | 8.00000 | 0.562878 | ||||||||
\(203\) | −3.00000 | −0.210559 | ||||||||
\(204\) | −12.0000 | −0.840168 | ||||||||
\(205\) | −18.0000 | −1.25717 | ||||||||
\(206\) | 26.0000 | 1.81151 | ||||||||
\(207\) | 9.00000 | 0.625543 | ||||||||
\(208\) | −8.00000 | −0.554700 | ||||||||
\(209\) | 30.0000 | 2.07514 | ||||||||
\(210\) | −18.0000 | −1.24212 | ||||||||
\(211\) | −16.0000 | −1.10149 | −0.550743 | − | 0.834675i | \(-0.685655\pi\) | ||||
−0.550743 | + | 0.834675i | \(0.685655\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | −2.00000 | −0.137038 | ||||||||
\(214\) | 34.0000 | 2.32419 | ||||||||
\(215\) | −6.00000 | −0.409197 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 6.00000 | 0.407307 | ||||||||
\(218\) | −12.0000 | −0.812743 | ||||||||
\(219\) | −2.00000 | −0.135147 | ||||||||
\(220\) | 30.0000 | 2.02260 | ||||||||
\(221\) | −12.0000 | −0.807207 | ||||||||
\(222\) | −2.00000 | −0.134231 | ||||||||
\(223\) | −12.0000 | −0.803579 | −0.401790 | − | 0.915732i | \(-0.631612\pi\) | ||||
−0.401790 | + | 0.915732i | \(0.631612\pi\) | |||||||
\(224\) | −24.0000 | −1.60357 | ||||||||
\(225\) | 4.00000 | 0.266667 | ||||||||
\(226\) | 28.0000 | 1.86253 | ||||||||
\(227\) | −3.00000 | −0.199117 | −0.0995585 | − | 0.995032i | \(-0.531743\pi\) | ||||
−0.0995585 | + | 0.995032i | \(0.531743\pi\) | |||||||
\(228\) | −12.0000 | −0.794719 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(230\) | 54.0000 | 3.56065 | ||||||||
\(231\) | 15.0000 | 0.986928 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 21.0000 | 1.37576 | 0.687878 | − | 0.725826i | \(-0.258542\pi\) | ||||
0.687878 | + | 0.725826i | \(0.258542\pi\) | |||||||
\(234\) | −4.00000 | −0.261488 | ||||||||
\(235\) | −3.00000 | −0.195698 | ||||||||
\(236\) | −24.0000 | −1.56227 | ||||||||
\(237\) | −15.0000 | −0.974355 | ||||||||
\(238\) | −36.0000 | −2.33353 | ||||||||
\(239\) | −4.00000 | −0.258738 | −0.129369 | − | 0.991596i | \(-0.541295\pi\) | ||||
−0.129369 | + | 0.991596i | \(0.541295\pi\) | |||||||
\(240\) | 12.0000 | 0.774597 | ||||||||
\(241\) | −5.00000 | −0.322078 | −0.161039 | − | 0.986948i | \(-0.551485\pi\) | ||||
−0.161039 | + | 0.986948i | \(0.551485\pi\) | |||||||
\(242\) | −28.0000 | −1.79991 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −4.00000 | −0.256074 | ||||||||
\(245\) | −6.00000 | −0.383326 | ||||||||
\(246\) | −12.0000 | −0.765092 | ||||||||
\(247\) | −12.0000 | −0.763542 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −4.00000 | −0.253490 | ||||||||
\(250\) | −6.00000 | −0.379473 | ||||||||
\(251\) | 14.0000 | 0.883672 | 0.441836 | − | 0.897096i | \(-0.354327\pi\) | ||||
0.441836 | + | 0.897096i | \(0.354327\pi\) | |||||||
\(252\) | −6.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(253\) | −45.0000 | −2.82913 | ||||||||
\(254\) | −40.0000 | −2.50982 | ||||||||
\(255\) | 18.0000 | 1.12720 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 11.0000 | 0.686161 | 0.343081 | − | 0.939306i | \(-0.388530\pi\) | ||||
0.343081 | + | 0.939306i | \(0.388530\pi\) | |||||||
\(258\) | −4.00000 | −0.249029 | ||||||||
\(259\) | −3.00000 | −0.186411 | ||||||||
\(260\) | −12.0000 | −0.744208 | ||||||||
\(261\) | 1.00000 | 0.0618984 | ||||||||
\(262\) | 44.0000 | 2.71833 | ||||||||
\(263\) | −12.0000 | −0.739952 | −0.369976 | − | 0.929041i | \(-0.620634\pi\) | ||||
−0.369976 | + | 0.929041i | \(0.620634\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | −36.0000 | −2.20730 | ||||||||
\(267\) | 10.0000 | 0.611990 | ||||||||
\(268\) | 4.00000 | 0.244339 | ||||||||
\(269\) | −4.00000 | −0.243884 | −0.121942 | − | 0.992537i | \(-0.538912\pi\) | ||||
−0.121942 | + | 0.992537i | \(0.538912\pi\) | |||||||
\(270\) | 6.00000 | 0.365148 | ||||||||
\(271\) | 9.00000 | 0.546711 | 0.273356 | − | 0.961913i | \(-0.411866\pi\) | ||||
0.273356 | + | 0.961913i | \(0.411866\pi\) | |||||||
\(272\) | 24.0000 | 1.45521 | ||||||||
\(273\) | −6.00000 | −0.363137 | ||||||||
\(274\) | −12.0000 | −0.724947 | ||||||||
\(275\) | −20.0000 | −1.20605 | ||||||||
\(276\) | 18.0000 | 1.08347 | ||||||||
\(277\) | 10.0000 | 0.600842 | 0.300421 | − | 0.953807i | \(-0.402873\pi\) | ||||
0.300421 | + | 0.953807i | \(0.402873\pi\) | |||||||
\(278\) | 20.0000 | 1.19952 | ||||||||
\(279\) | −2.00000 | −0.119737 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −15.0000 | −0.894825 | −0.447412 | − | 0.894328i | \(-0.647654\pi\) | ||||
−0.447412 | + | 0.894328i | \(0.647654\pi\) | |||||||
\(282\) | −2.00000 | −0.119098 | ||||||||
\(283\) | −5.00000 | −0.297219 | −0.148610 | − | 0.988896i | \(-0.547480\pi\) | ||||
−0.148610 | + | 0.988896i | \(0.547480\pi\) | |||||||
\(284\) | −4.00000 | −0.237356 | ||||||||
\(285\) | 18.0000 | 1.06623 | ||||||||
\(286\) | 20.0000 | 1.18262 | ||||||||
\(287\) | −18.0000 | −1.06251 | ||||||||
\(288\) | 8.00000 | 0.471405 | ||||||||
\(289\) | 19.0000 | 1.11765 | ||||||||
\(290\) | 6.00000 | 0.352332 | ||||||||
\(291\) | 1.00000 | 0.0586210 | ||||||||
\(292\) | −4.00000 | −0.234082 | ||||||||
\(293\) | 9.00000 | 0.525786 | 0.262893 | − | 0.964825i | \(-0.415323\pi\) | ||||
0.262893 | + | 0.964825i | \(0.415323\pi\) | |||||||
\(294\) | −4.00000 | −0.233285 | ||||||||
\(295\) | 36.0000 | 2.09600 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −5.00000 | −0.290129 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 18.0000 | 1.04097 | ||||||||
\(300\) | 8.00000 | 0.461880 | ||||||||
\(301\) | −6.00000 | −0.345834 | ||||||||
\(302\) | 20.0000 | 1.15087 | ||||||||
\(303\) | −4.00000 | −0.229794 | ||||||||
\(304\) | 24.0000 | 1.37649 | ||||||||
\(305\) | 6.00000 | 0.343559 | ||||||||
\(306\) | 12.0000 | 0.685994 | ||||||||
\(307\) | −17.0000 | −0.970241 | −0.485121 | − | 0.874447i | \(-0.661224\pi\) | ||||
−0.485121 | + | 0.874447i | \(0.661224\pi\) | |||||||
\(308\) | 30.0000 | 1.70941 | ||||||||
\(309\) | −13.0000 | −0.739544 | ||||||||
\(310\) | −12.0000 | −0.681554 | ||||||||
\(311\) | 3.00000 | 0.170114 | 0.0850572 | − | 0.996376i | \(-0.472893\pi\) | ||||
0.0850572 | + | 0.996376i | \(0.472893\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −30.0000 | −1.69570 | −0.847850 | − | 0.530236i | \(-0.822103\pi\) | ||||
−0.847850 | + | 0.530236i | \(0.822103\pi\) | |||||||
\(314\) | −26.0000 | −1.46726 | ||||||||
\(315\) | 9.00000 | 0.507093 | ||||||||
\(316\) | −30.0000 | −1.68763 | ||||||||
\(317\) | −17.0000 | −0.954815 | −0.477408 | − | 0.878682i | \(-0.658423\pi\) | ||||
−0.477408 | + | 0.878682i | \(0.658423\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −5.00000 | −0.279946 | ||||||||
\(320\) | 24.0000 | 1.34164 | ||||||||
\(321\) | −17.0000 | −0.948847 | ||||||||
\(322\) | 54.0000 | 3.00930 | ||||||||
\(323\) | 36.0000 | 2.00309 | ||||||||
\(324\) | 2.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(325\) | 8.00000 | 0.443760 | ||||||||
\(326\) | −36.0000 | −1.99386 | ||||||||
\(327\) | 6.00000 | 0.331801 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −3.00000 | −0.165395 | ||||||||
\(330\) | −30.0000 | −1.65145 | ||||||||
\(331\) | 20.0000 | 1.09930 | 0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.314761\pi\) | ||||
0.549650 | + | 0.835395i | \(0.314761\pi\) | |||||||
\(332\) | −8.00000 | −0.439057 | ||||||||
\(333\) | 1.00000 | 0.0547997 | ||||||||
\(334\) | 2.00000 | 0.109435 | ||||||||
\(335\) | −6.00000 | −0.327815 | ||||||||
\(336\) | 12.0000 | 0.654654 | ||||||||
\(337\) | −13.0000 | −0.708155 | −0.354078 | − | 0.935216i | \(-0.615205\pi\) | ||||
−0.354078 | + | 0.935216i | \(0.615205\pi\) | |||||||
\(338\) | 18.0000 | 0.979071 | ||||||||
\(339\) | −14.0000 | −0.760376 | ||||||||
\(340\) | 36.0000 | 1.95237 | ||||||||
\(341\) | 10.0000 | 0.541530 | ||||||||
\(342\) | 12.0000 | 0.648886 | ||||||||
\(343\) | 15.0000 | 0.809924 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −27.0000 | −1.45363 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −28.0000 | −1.50312 | −0.751559 | − | 0.659665i | \(-0.770698\pi\) | ||||
−0.751559 | + | 0.659665i | \(0.770698\pi\) | |||||||
\(348\) | 2.00000 | 0.107211 | ||||||||
\(349\) | −28.0000 | −1.49881 | −0.749403 | − | 0.662114i | \(-0.769659\pi\) | ||||
−0.749403 | + | 0.662114i | \(0.769659\pi\) | |||||||
\(350\) | 24.0000 | 1.28285 | ||||||||
\(351\) | 2.00000 | 0.106752 | ||||||||
\(352\) | −40.0000 | −2.13201 | ||||||||
\(353\) | 36.0000 | 1.91609 | 0.958043 | − | 0.286623i | \(-0.0925328\pi\) | ||||
0.958043 | + | 0.286623i | \(0.0925328\pi\) | |||||||
\(354\) | 24.0000 | 1.27559 | ||||||||
\(355\) | 6.00000 | 0.318447 | ||||||||
\(356\) | 20.0000 | 1.06000 | ||||||||
\(357\) | 18.0000 | 0.952661 | ||||||||
\(358\) | 18.0000 | 0.951330 | ||||||||
\(359\) | 3.00000 | 0.158334 | 0.0791670 | − | 0.996861i | \(-0.474774\pi\) | ||||
0.0791670 | + | 0.996861i | \(0.474774\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 17.0000 | 0.894737 | ||||||||
\(362\) | −24.0000 | −1.26141 | ||||||||
\(363\) | 14.0000 | 0.734809 | ||||||||
\(364\) | −12.0000 | −0.628971 | ||||||||
\(365\) | 6.00000 | 0.314054 | ||||||||
\(366\) | 4.00000 | 0.209083 | ||||||||
\(367\) | −24.0000 | −1.25279 | −0.626395 | − | 0.779506i | \(-0.715470\pi\) | ||||
−0.626395 | + | 0.779506i | \(0.715470\pi\) | |||||||
\(368\) | −36.0000 | −1.87663 | ||||||||
\(369\) | 6.00000 | 0.312348 | ||||||||
\(370\) | 6.00000 | 0.311925 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | −4.00000 | −0.207390 | ||||||||
\(373\) | 20.0000 | 1.03556 | 0.517780 | − | 0.855514i | \(-0.326758\pi\) | ||||
0.517780 | + | 0.855514i | \(0.326758\pi\) | |||||||
\(374\) | −60.0000 | −3.10253 | ||||||||
\(375\) | 3.00000 | 0.154919 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 2.00000 | 0.103005 | ||||||||
\(378\) | 6.00000 | 0.308607 | ||||||||
\(379\) | −5.00000 | −0.256833 | −0.128416 | − | 0.991720i | \(-0.540989\pi\) | ||||
−0.128416 | + | 0.991720i | \(0.540989\pi\) | |||||||
\(380\) | 36.0000 | 1.84676 | ||||||||
\(381\) | 20.0000 | 1.02463 | ||||||||
\(382\) | −52.0000 | −2.66055 | ||||||||
\(383\) | −8.00000 | −0.408781 | −0.204390 | − | 0.978889i | \(-0.565521\pi\) | ||||
−0.204390 | + | 0.978889i | \(0.565521\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −45.0000 | −2.29341 | ||||||||
\(386\) | −32.0000 | −1.62876 | ||||||||
\(387\) | 2.00000 | 0.101666 | ||||||||
\(388\) | 2.00000 | 0.101535 | ||||||||
\(389\) | 2.00000 | 0.101404 | 0.0507020 | − | 0.998714i | \(-0.483854\pi\) | ||||
0.0507020 | + | 0.998714i | \(0.483854\pi\) | |||||||
\(390\) | 12.0000 | 0.607644 | ||||||||
\(391\) | −54.0000 | −2.73090 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −22.0000 | −1.10975 | ||||||||
\(394\) | 48.0000 | 2.41821 | ||||||||
\(395\) | 45.0000 | 2.26420 | ||||||||
\(396\) | −10.0000 | −0.502519 | ||||||||
\(397\) | −18.0000 | −0.903394 | −0.451697 | − | 0.892171i | \(-0.649181\pi\) | ||||
−0.451697 | + | 0.892171i | \(0.649181\pi\) | |||||||
\(398\) | −20.0000 | −1.00251 | ||||||||
\(399\) | 18.0000 | 0.901127 | ||||||||
\(400\) | −16.0000 | −0.800000 | ||||||||
\(401\) | 12.0000 | 0.599251 | 0.299626 | − | 0.954057i | \(-0.403138\pi\) | ||||
0.299626 | + | 0.954057i | \(0.403138\pi\) | |||||||
\(402\) | −4.00000 | −0.199502 | ||||||||
\(403\) | −4.00000 | −0.199254 | ||||||||
\(404\) | −8.00000 | −0.398015 | ||||||||
\(405\) | −3.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(406\) | 6.00000 | 0.297775 | ||||||||
\(407\) | −5.00000 | −0.247841 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 16.0000 | 0.791149 | 0.395575 | − | 0.918434i | \(-0.370545\pi\) | ||||
0.395575 | + | 0.918434i | \(0.370545\pi\) | |||||||
\(410\) | 36.0000 | 1.77791 | ||||||||
\(411\) | 6.00000 | 0.295958 | ||||||||
\(412\) | −26.0000 | −1.28093 | ||||||||
\(413\) | 36.0000 | 1.77144 | ||||||||
\(414\) | −18.0000 | −0.884652 | ||||||||
\(415\) | 12.0000 | 0.589057 | ||||||||
\(416\) | 16.0000 | 0.784465 | ||||||||
\(417\) | −10.0000 | −0.489702 | ||||||||
\(418\) | −60.0000 | −2.93470 | ||||||||
\(419\) | 3.00000 | 0.146560 | 0.0732798 | − | 0.997311i | \(-0.476653\pi\) | ||||
0.0732798 | + | 0.997311i | \(0.476653\pi\) | |||||||
\(420\) | 18.0000 | 0.878310 | ||||||||
\(421\) | 20.0000 | 0.974740 | 0.487370 | − | 0.873195i | \(-0.337956\pi\) | ||||
0.487370 | + | 0.873195i | \(0.337956\pi\) | |||||||
\(422\) | 32.0000 | 1.55774 | ||||||||
\(423\) | 1.00000 | 0.0486217 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −24.0000 | −1.16417 | ||||||||
\(426\) | 4.00000 | 0.193801 | ||||||||
\(427\) | 6.00000 | 0.290360 | ||||||||
\(428\) | −34.0000 | −1.64345 | ||||||||
\(429\) | −10.0000 | −0.482805 | ||||||||
\(430\) | 12.0000 | 0.578691 | ||||||||
\(431\) | 18.0000 | 0.867029 | 0.433515 | − | 0.901146i | \(-0.357273\pi\) | ||||
0.433515 | + | 0.901146i | \(0.357273\pi\) | |||||||
\(432\) | −4.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(433\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(434\) | −12.0000 | −0.576018 | ||||||||
\(435\) | −3.00000 | −0.143839 | ||||||||
\(436\) | 12.0000 | 0.574696 | ||||||||
\(437\) | −54.0000 | −2.58317 | ||||||||
\(438\) | 4.00000 | 0.191127 | ||||||||
\(439\) | −15.0000 | −0.715911 | −0.357955 | − | 0.933739i | \(-0.616526\pi\) | ||||
−0.357955 | + | 0.933739i | \(0.616526\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 2.00000 | 0.0952381 | ||||||||
\(442\) | 24.0000 | 1.14156 | ||||||||
\(443\) | −12.0000 | −0.570137 | −0.285069 | − | 0.958507i | \(-0.592016\pi\) | ||||
−0.285069 | + | 0.958507i | \(0.592016\pi\) | |||||||
\(444\) | 2.00000 | 0.0949158 | ||||||||
\(445\) | −30.0000 | −1.42214 | ||||||||
\(446\) | 24.0000 | 1.13643 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 24.0000 | 1.13389 | ||||||||
\(449\) | 5.00000 | 0.235965 | 0.117982 | − | 0.993016i | \(-0.462357\pi\) | ||||
0.117982 | + | 0.993016i | \(0.462357\pi\) | |||||||
\(450\) | −8.00000 | −0.377124 | ||||||||
\(451\) | −30.0000 | −1.41264 | ||||||||
\(452\) | −28.0000 | −1.31701 | ||||||||
\(453\) | −10.0000 | −0.469841 | ||||||||
\(454\) | 6.00000 | 0.281594 | ||||||||
\(455\) | 18.0000 | 0.843853 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 11.0000 | 0.514558 | 0.257279 | − | 0.966337i | \(-0.417174\pi\) | ||||
0.257279 | + | 0.966337i | \(0.417174\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −6.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(460\) | −54.0000 | −2.51776 | ||||||||
\(461\) | −27.0000 | −1.25752 | −0.628758 | − | 0.777601i | \(-0.716436\pi\) | ||||
−0.628758 | + | 0.777601i | \(0.716436\pi\) | |||||||
\(462\) | −30.0000 | −1.39573 | ||||||||
\(463\) | −8.00000 | −0.371792 | −0.185896 | − | 0.982569i | \(-0.559519\pi\) | ||||
−0.185896 | + | 0.982569i | \(0.559519\pi\) | |||||||
\(464\) | −4.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(465\) | 6.00000 | 0.278243 | ||||||||
\(466\) | −42.0000 | −1.94561 | ||||||||
\(467\) | −23.0000 | −1.06431 | −0.532157 | − | 0.846646i | \(-0.678618\pi\) | ||||
−0.532157 | + | 0.846646i | \(0.678618\pi\) | |||||||
\(468\) | 4.00000 | 0.184900 | ||||||||
\(469\) | −6.00000 | −0.277054 | ||||||||
\(470\) | 6.00000 | 0.276759 | ||||||||
\(471\) | 13.0000 | 0.599008 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −10.0000 | −0.459800 | ||||||||
\(474\) | 30.0000 | 1.37795 | ||||||||
\(475\) | −24.0000 | −1.10120 | ||||||||
\(476\) | 36.0000 | 1.65006 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 8.00000 | 0.365911 | ||||||||
\(479\) | 24.0000 | 1.09659 | 0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.315277\pi\) | ||||
0.548294 | + | 0.836286i | \(0.315277\pi\) | |||||||
\(480\) | −24.0000 | −1.09545 | ||||||||
\(481\) | 2.00000 | 0.0911922 | ||||||||
\(482\) | 10.0000 | 0.455488 | ||||||||
\(483\) | −27.0000 | −1.22854 | ||||||||
\(484\) | 28.0000 | 1.27273 | ||||||||
\(485\) | −3.00000 | −0.136223 | ||||||||
\(486\) | −2.00000 | −0.0907218 | ||||||||
\(487\) | −8.00000 | −0.362515 | −0.181257 | − | 0.983436i | \(-0.558017\pi\) | ||||
−0.181257 | + | 0.983436i | \(0.558017\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 18.0000 | 0.813988 | ||||||||
\(490\) | 12.0000 | 0.542105 | ||||||||
\(491\) | 28.0000 | 1.26362 | 0.631811 | − | 0.775122i | \(-0.282312\pi\) | ||||
0.631811 | + | 0.775122i | \(0.282312\pi\) | |||||||
\(492\) | 12.0000 | 0.541002 | ||||||||
\(493\) | −6.00000 | −0.270226 | ||||||||
\(494\) | 24.0000 | 1.07981 | ||||||||
\(495\) | 15.0000 | 0.674200 | ||||||||
\(496\) | 8.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(497\) | 6.00000 | 0.269137 | ||||||||
\(498\) | 8.00000 | 0.358489 | ||||||||
\(499\) | 2.00000 | 0.0895323 | 0.0447661 | − | 0.998997i | \(-0.485746\pi\) | ||||
0.0447661 | + | 0.998997i | \(0.485746\pi\) | |||||||
\(500\) | 6.00000 | 0.268328 | ||||||||
\(501\) | −1.00000 | −0.0446767 | ||||||||
\(502\) | −28.0000 | −1.24970 | ||||||||
\(503\) | 9.00000 | 0.401290 | 0.200645 | − | 0.979664i | \(-0.435696\pi\) | ||||
0.200645 | + | 0.979664i | \(0.435696\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 12.0000 | 0.533993 | ||||||||
\(506\) | 90.0000 | 4.00099 | ||||||||
\(507\) | −9.00000 | −0.399704 | ||||||||
\(508\) | 40.0000 | 1.77471 | ||||||||
\(509\) | 10.0000 | 0.443242 | 0.221621 | − | 0.975133i | \(-0.428865\pi\) | ||||
0.221621 | + | 0.975133i | \(0.428865\pi\) | |||||||
\(510\) | −36.0000 | −1.59411 | ||||||||
\(511\) | 6.00000 | 0.265424 | ||||||||
\(512\) | −32.0000 | −1.41421 | ||||||||
\(513\) | −6.00000 | −0.264906 | ||||||||
\(514\) | −22.0000 | −0.970378 | ||||||||
\(515\) | 39.0000 | 1.71855 | ||||||||
\(516\) | 4.00000 | 0.176090 | ||||||||
\(517\) | −5.00000 | −0.219900 | ||||||||
\(518\) | 6.00000 | 0.263625 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −10.0000 | −0.438108 | −0.219054 | − | 0.975713i | \(-0.570297\pi\) | ||||
−0.219054 | + | 0.975713i | \(0.570297\pi\) | |||||||
\(522\) | −2.00000 | −0.0875376 | ||||||||
\(523\) | 11.0000 | 0.480996 | 0.240498 | − | 0.970650i | \(-0.422689\pi\) | ||||
0.240498 | + | 0.970650i | \(0.422689\pi\) | |||||||
\(524\) | −44.0000 | −1.92215 | ||||||||
\(525\) | −12.0000 | −0.523723 | ||||||||
\(526\) | 24.0000 | 1.04645 | ||||||||
\(527\) | 12.0000 | 0.522728 | ||||||||
\(528\) | 20.0000 | 0.870388 | ||||||||
\(529\) | 58.0000 | 2.52174 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −12.0000 | −0.520756 | ||||||||
\(532\) | 36.0000 | 1.56080 | ||||||||
\(533\) | 12.0000 | 0.519778 | ||||||||
\(534\) | −20.0000 | −0.865485 | ||||||||
\(535\) | 51.0000 | 2.20492 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −9.00000 | −0.388379 | ||||||||
\(538\) | 8.00000 | 0.344904 | ||||||||
\(539\) | −10.0000 | −0.430730 | ||||||||
\(540\) | −6.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(541\) | −30.0000 | −1.28980 | −0.644900 | − | 0.764267i | \(-0.723101\pi\) | ||||
−0.644900 | + | 0.764267i | \(0.723101\pi\) | |||||||
\(542\) | −18.0000 | −0.773166 | ||||||||
\(543\) | 12.0000 | 0.514969 | ||||||||
\(544\) | −48.0000 | −2.05798 | ||||||||
\(545\) | −18.0000 | −0.771035 | ||||||||
\(546\) | 12.0000 | 0.513553 | ||||||||
\(547\) | 4.00000 | 0.171028 | 0.0855138 | − | 0.996337i | \(-0.472747\pi\) | ||||
0.0855138 | + | 0.996337i | \(0.472747\pi\) | |||||||
\(548\) | 12.0000 | 0.512615 | ||||||||
\(549\) | −2.00000 | −0.0853579 | ||||||||
\(550\) | 40.0000 | 1.70561 | ||||||||
\(551\) | −6.00000 | −0.255609 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 45.0000 | 1.91359 | ||||||||
\(554\) | −20.0000 | −0.849719 | ||||||||
\(555\) | −3.00000 | −0.127343 | ||||||||
\(556\) | −20.0000 | −0.848189 | ||||||||
\(557\) | 1.00000 | 0.0423714 | 0.0211857 | − | 0.999776i | \(-0.493256\pi\) | ||||
0.0211857 | + | 0.999776i | \(0.493256\pi\) | |||||||
\(558\) | 4.00000 | 0.169334 | ||||||||
\(559\) | 4.00000 | 0.169182 | ||||||||
\(560\) | −36.0000 | −1.52128 | ||||||||
\(561\) | 30.0000 | 1.26660 | ||||||||
\(562\) | 30.0000 | 1.26547 | ||||||||
\(563\) | 8.00000 | 0.337160 | 0.168580 | − | 0.985688i | \(-0.446082\pi\) | ||||
0.168580 | + | 0.985688i | \(0.446082\pi\) | |||||||
\(564\) | 2.00000 | 0.0842152 | ||||||||
\(565\) | 42.0000 | 1.76695 | ||||||||
\(566\) | 10.0000 | 0.420331 | ||||||||
\(567\) | −3.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 21.0000 | 0.880366 | 0.440183 | − | 0.897908i | \(-0.354914\pi\) | ||||
0.440183 | + | 0.897908i | \(0.354914\pi\) | |||||||
\(570\) | −36.0000 | −1.50787 | ||||||||
\(571\) | 20.0000 | 0.836974 | 0.418487 | − | 0.908223i | \(-0.362561\pi\) | ||||
0.418487 | + | 0.908223i | \(0.362561\pi\) | |||||||
\(572\) | −20.0000 | −0.836242 | ||||||||
\(573\) | 26.0000 | 1.08617 | ||||||||
\(574\) | 36.0000 | 1.50261 | ||||||||
\(575\) | 36.0000 | 1.50130 | ||||||||
\(576\) | −8.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(577\) | 38.0000 | 1.58196 | 0.790980 | − | 0.611842i | \(-0.209571\pi\) | ||||
0.790980 | + | 0.611842i | \(0.209571\pi\) | |||||||
\(578\) | −38.0000 | −1.58059 | ||||||||
\(579\) | 16.0000 | 0.664937 | ||||||||
\(580\) | −6.00000 | −0.249136 | ||||||||
\(581\) | 12.0000 | 0.497844 | ||||||||
\(582\) | −2.00000 | −0.0829027 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | −6.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(586\) | −18.0000 | −0.743573 | ||||||||
\(587\) | 20.0000 | 0.825488 | 0.412744 | − | 0.910847i | \(-0.364570\pi\) | ||||
0.412744 | + | 0.910847i | \(0.364570\pi\) | |||||||
\(588\) | 4.00000 | 0.164957 | ||||||||
\(589\) | 12.0000 | 0.494451 | ||||||||
\(590\) | −72.0000 | −2.96419 | ||||||||
\(591\) | −24.0000 | −0.987228 | ||||||||
\(592\) | −4.00000 | −0.164399 | ||||||||
\(593\) | −22.0000 | −0.903432 | −0.451716 | − | 0.892162i | \(-0.649188\pi\) | ||||
−0.451716 | + | 0.892162i | \(0.649188\pi\) | |||||||
\(594\) | 10.0000 | 0.410305 | ||||||||
\(595\) | −54.0000 | −2.21378 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 10.0000 | 0.409273 | ||||||||
\(598\) | −36.0000 | −1.47215 | ||||||||
\(599\) | 19.0000 | 0.776319 | 0.388159 | − | 0.921592i | \(-0.373111\pi\) | ||||
0.388159 | + | 0.921592i | \(0.373111\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −25.0000 | −1.01977 | −0.509886 | − | 0.860242i | \(-0.670312\pi\) | ||||
−0.509886 | + | 0.860242i | \(0.670312\pi\) | |||||||
\(602\) | 12.0000 | 0.489083 | ||||||||
\(603\) | 2.00000 | 0.0814463 | ||||||||
\(604\) | −20.0000 | −0.813788 | ||||||||
\(605\) | −42.0000 | −1.70754 | ||||||||
\(606\) | 8.00000 | 0.324978 | ||||||||
\(607\) | 16.0000 | 0.649420 | 0.324710 | − | 0.945814i | \(-0.394733\pi\) | ||||
0.324710 | + | 0.945814i | \(0.394733\pi\) | |||||||
\(608\) | −48.0000 | −1.94666 | ||||||||
\(609\) | −3.00000 | −0.121566 | ||||||||
\(610\) | −12.0000 | −0.485866 | ||||||||
\(611\) | 2.00000 | 0.0809113 | ||||||||
\(612\) | −12.0000 | −0.485071 | ||||||||
\(613\) | 3.00000 | 0.121169 | 0.0605844 | − | 0.998163i | \(-0.480704\pi\) | ||||
0.0605844 | + | 0.998163i | \(0.480704\pi\) | |||||||
\(614\) | 34.0000 | 1.37213 | ||||||||
\(615\) | −18.0000 | −0.725830 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −16.0000 | −0.644136 | −0.322068 | − | 0.946717i | \(-0.604378\pi\) | ||||
−0.322068 | + | 0.946717i | \(0.604378\pi\) | |||||||
\(618\) | 26.0000 | 1.04587 | ||||||||
\(619\) | −35.0000 | −1.40677 | −0.703384 | − | 0.710810i | \(-0.748329\pi\) | ||||
−0.703384 | + | 0.710810i | \(0.748329\pi\) | |||||||
\(620\) | 12.0000 | 0.481932 | ||||||||
\(621\) | 9.00000 | 0.361158 | ||||||||
\(622\) | −6.00000 | −0.240578 | ||||||||
\(623\) | −30.0000 | −1.20192 | ||||||||
\(624\) | −8.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | 60.0000 | 2.39808 | ||||||||
\(627\) | 30.0000 | 1.19808 | ||||||||
\(628\) | 26.0000 | 1.03751 | ||||||||
\(629\) | −6.00000 | −0.239236 | ||||||||
\(630\) | −18.0000 | −0.717137 | ||||||||
\(631\) | 34.0000 | 1.35352 | 0.676759 | − | 0.736204i | \(-0.263384\pi\) | ||||
0.676759 | + | 0.736204i | \(0.263384\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −16.0000 | −0.635943 | ||||||||
\(634\) | 34.0000 | 1.35031 | ||||||||
\(635\) | −60.0000 | −2.38103 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 4.00000 | 0.158486 | ||||||||
\(638\) | 10.0000 | 0.395904 | ||||||||
\(639\) | −2.00000 | −0.0791188 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −45.0000 | −1.77739 | −0.888697 | − | 0.458496i | \(-0.848388\pi\) | ||||
−0.888697 | + | 0.458496i | \(0.848388\pi\) | |||||||
\(642\) | 34.0000 | 1.34187 | ||||||||
\(643\) | −44.0000 | −1.73519 | −0.867595 | − | 0.497271i | \(-0.834335\pi\) | ||||
−0.867595 | + | 0.497271i | \(0.834335\pi\) | |||||||
\(644\) | −54.0000 | −2.12790 | ||||||||
\(645\) | −6.00000 | −0.236250 | ||||||||
\(646\) | −72.0000 | −2.83280 | ||||||||
\(647\) | 18.0000 | 0.707653 | 0.353827 | − | 0.935311i | \(-0.384880\pi\) | ||||
0.353827 | + | 0.935311i | \(0.384880\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 60.0000 | 2.35521 | ||||||||
\(650\) | −16.0000 | −0.627572 | ||||||||
\(651\) | 6.00000 | 0.235159 | ||||||||
\(652\) | 36.0000 | 1.40987 | ||||||||
\(653\) | 18.0000 | 0.704394 | 0.352197 | − | 0.935926i | \(-0.385435\pi\) | ||||
0.352197 | + | 0.935926i | \(0.385435\pi\) | |||||||
\(654\) | −12.0000 | −0.469237 | ||||||||
\(655\) | 66.0000 | 2.57883 | ||||||||
\(656\) | −24.0000 | −0.937043 | ||||||||
\(657\) | −2.00000 | −0.0780274 | ||||||||
\(658\) | 6.00000 | 0.233904 | ||||||||
\(659\) | 6.00000 | 0.233727 | 0.116863 | − | 0.993148i | \(-0.462716\pi\) | ||||
0.116863 | + | 0.993148i | \(0.462716\pi\) | |||||||
\(660\) | 30.0000 | 1.16775 | ||||||||
\(661\) | −46.0000 | −1.78919 | −0.894596 | − | 0.446875i | \(-0.852537\pi\) | ||||
−0.894596 | + | 0.446875i | \(0.852537\pi\) | |||||||
\(662\) | −40.0000 | −1.55464 | ||||||||
\(663\) | −12.0000 | −0.466041 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −54.0000 | −2.09403 | ||||||||
\(666\) | −2.00000 | −0.0774984 | ||||||||
\(667\) | 9.00000 | 0.348481 | ||||||||
\(668\) | −2.00000 | −0.0773823 | ||||||||
\(669\) | −12.0000 | −0.463947 | ||||||||
\(670\) | 12.0000 | 0.463600 | ||||||||
\(671\) | 10.0000 | 0.386046 | ||||||||
\(672\) | −24.0000 | −0.925820 | ||||||||
\(673\) | 6.00000 | 0.231283 | 0.115642 | − | 0.993291i | \(-0.463108\pi\) | ||||
0.115642 | + | 0.993291i | \(0.463108\pi\) | |||||||
\(674\) | 26.0000 | 1.00148 | ||||||||
\(675\) | 4.00000 | 0.153960 | ||||||||
\(676\) | −18.0000 | −0.692308 | ||||||||
\(677\) | 46.0000 | 1.76792 | 0.883962 | − | 0.467559i | \(-0.154866\pi\) | ||||
0.883962 | + | 0.467559i | \(0.154866\pi\) | |||||||
\(678\) | 28.0000 | 1.07533 | ||||||||
\(679\) | −3.00000 | −0.115129 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −3.00000 | −0.114960 | ||||||||
\(682\) | −20.0000 | −0.765840 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(684\) | −12.0000 | −0.458831 | ||||||||
\(685\) | −18.0000 | −0.687745 | ||||||||
\(686\) | −30.0000 | −1.14541 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | −8.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 54.0000 | 2.05574 | ||||||||
\(691\) | −10.0000 | −0.380418 | −0.190209 | − | 0.981744i | \(-0.560917\pi\) | ||||
−0.190209 | + | 0.981744i | \(0.560917\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 15.0000 | 0.569803 | ||||||||
\(694\) | 56.0000 | 2.12573 | ||||||||
\(695\) | 30.0000 | 1.13796 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −36.0000 | −1.36360 | ||||||||
\(698\) | 56.0000 | 2.11963 | ||||||||
\(699\) | 21.0000 | 0.794293 | ||||||||
\(700\) | −24.0000 | −0.907115 | ||||||||
\(701\) | −43.0000 | −1.62409 | −0.812044 | − | 0.583597i | \(-0.801645\pi\) | ||||
−0.812044 | + | 0.583597i | \(0.801645\pi\) | |||||||
\(702\) | −4.00000 | −0.150970 | ||||||||
\(703\) | −6.00000 | −0.226294 | ||||||||
\(704\) | 40.0000 | 1.50756 | ||||||||
\(705\) | −3.00000 | −0.112987 | ||||||||
\(706\) | −72.0000 | −2.70976 | ||||||||
\(707\) | 12.0000 | 0.451306 | ||||||||
\(708\) | −24.0000 | −0.901975 | ||||||||
\(709\) | −43.0000 | −1.61490 | −0.807449 | − | 0.589937i | \(-0.799153\pi\) | ||||
−0.807449 | + | 0.589937i | \(0.799153\pi\) | |||||||
\(710\) | −12.0000 | −0.450352 | ||||||||
\(711\) | −15.0000 | −0.562544 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −18.0000 | −0.674105 | ||||||||
\(714\) | −36.0000 | −1.34727 | ||||||||
\(715\) | 30.0000 | 1.12194 | ||||||||
\(716\) | −18.0000 | −0.672692 | ||||||||
\(717\) | −4.00000 | −0.149383 | ||||||||
\(718\) | −6.00000 | −0.223918 | ||||||||
\(719\) | −26.0000 | −0.969636 | −0.484818 | − | 0.874615i | \(-0.661114\pi\) | ||||
−0.484818 | + | 0.874615i | \(0.661114\pi\) | |||||||
\(720\) | 12.0000 | 0.447214 | ||||||||
\(721\) | 39.0000 | 1.45244 | ||||||||
\(722\) | −34.0000 | −1.26535 | ||||||||
\(723\) | −5.00000 | −0.185952 | ||||||||
\(724\) | 24.0000 | 0.891953 | ||||||||
\(725\) | 4.00000 | 0.148556 | ||||||||
\(726\) | −28.0000 | −1.03918 | ||||||||
\(727\) | 46.0000 | 1.70605 | 0.853023 | − | 0.521874i | \(-0.174767\pi\) | ||||
0.853023 | + | 0.521874i | \(0.174767\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | −12.0000 | −0.444140 | ||||||||
\(731\) | −12.0000 | −0.443836 | ||||||||
\(732\) | −4.00000 | −0.147844 | ||||||||
\(733\) | −7.00000 | −0.258551 | −0.129275 | − | 0.991609i | \(-0.541265\pi\) | ||||
−0.129275 | + | 0.991609i | \(0.541265\pi\) | |||||||
\(734\) | 48.0000 | 1.77171 | ||||||||
\(735\) | −6.00000 | −0.221313 | ||||||||
\(736\) | 72.0000 | 2.65396 | ||||||||
\(737\) | −10.0000 | −0.368355 | ||||||||
\(738\) | −12.0000 | −0.441726 | ||||||||
\(739\) | 41.0000 | 1.50821 | 0.754105 | − | 0.656754i | \(-0.228071\pi\) | ||||
0.754105 | + | 0.656754i | \(0.228071\pi\) | |||||||
\(740\) | −6.00000 | −0.220564 | ||||||||
\(741\) | −12.0000 | −0.440831 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 24.0000 | 0.880475 | 0.440237 | − | 0.897881i | \(-0.354894\pi\) | ||||
0.440237 | + | 0.897881i | \(0.354894\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −40.0000 | −1.46450 | ||||||||
\(747\) | −4.00000 | −0.146352 | ||||||||
\(748\) | 60.0000 | 2.19382 | ||||||||
\(749\) | 51.0000 | 1.86350 | ||||||||
\(750\) | −6.00000 | −0.219089 | ||||||||
\(751\) | −2.00000 | −0.0729810 | −0.0364905 | − | 0.999334i | \(-0.511618\pi\) | ||||
−0.0364905 | + | 0.999334i | \(0.511618\pi\) | |||||||
\(752\) | −4.00000 | −0.145865 | ||||||||
\(753\) | 14.0000 | 0.510188 | ||||||||
\(754\) | −4.00000 | −0.145671 | ||||||||
\(755\) | 30.0000 | 1.09181 | ||||||||
\(756\) | −6.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(757\) | −38.0000 | −1.38113 | −0.690567 | − | 0.723269i | \(-0.742639\pi\) | ||||
−0.690567 | + | 0.723269i | \(0.742639\pi\) | |||||||
\(758\) | 10.0000 | 0.363216 | ||||||||
\(759\) | −45.0000 | −1.63340 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −18.0000 | −0.652499 | −0.326250 | − | 0.945284i | \(-0.605785\pi\) | ||||
−0.326250 | + | 0.945284i | \(0.605785\pi\) | |||||||
\(762\) | −40.0000 | −1.44905 | ||||||||
\(763\) | −18.0000 | −0.651644 | ||||||||
\(764\) | 52.0000 | 1.88129 | ||||||||
\(765\) | 18.0000 | 0.650791 | ||||||||
\(766\) | 16.0000 | 0.578103 | ||||||||
\(767\) | −24.0000 | −0.866590 | ||||||||
\(768\) | 16.0000 | 0.577350 | ||||||||
\(769\) | 18.0000 | 0.649097 | 0.324548 | − | 0.945869i | \(-0.394788\pi\) | ||||
0.324548 | + | 0.945869i | \(0.394788\pi\) | |||||||
\(770\) | 90.0000 | 3.24337 | ||||||||
\(771\) | 11.0000 | 0.396155 | ||||||||
\(772\) | 32.0000 | 1.15171 | ||||||||
\(773\) | 12.0000 | 0.431610 | 0.215805 | − | 0.976436i | \(-0.430762\pi\) | ||||
0.215805 | + | 0.976436i | \(0.430762\pi\) | |||||||
\(774\) | −4.00000 | −0.143777 | ||||||||
\(775\) | −8.00000 | −0.287368 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −3.00000 | −0.107624 | ||||||||
\(778\) | −4.00000 | −0.143407 | ||||||||
\(779\) | −36.0000 | −1.28983 | ||||||||
\(780\) | −12.0000 | −0.429669 | ||||||||
\(781\) | 10.0000 | 0.357828 | ||||||||
\(782\) | 108.000 | 3.86207 | ||||||||
\(783\) | 1.00000 | 0.0357371 | ||||||||
\(784\) | −8.00000 | −0.285714 | ||||||||
\(785\) | −39.0000 | −1.39197 | ||||||||
\(786\) | 44.0000 | 1.56943 | ||||||||
\(787\) | 8.00000 | 0.285169 | 0.142585 | − | 0.989783i | \(-0.454459\pi\) | ||||
0.142585 | + | 0.989783i | \(0.454459\pi\) | |||||||
\(788\) | −48.0000 | −1.70993 | ||||||||
\(789\) | −12.0000 | −0.427211 | ||||||||
\(790\) | −90.0000 | −3.20206 | ||||||||
\(791\) | 42.0000 | 1.49335 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −4.00000 | −0.142044 | ||||||||
\(794\) | 36.0000 | 1.27759 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 20.0000 | 0.708881 | ||||||||
\(797\) | −33.0000 | −1.16892 | −0.584460 | − | 0.811423i | \(-0.698694\pi\) | ||||
−0.584460 | + | 0.811423i | \(0.698694\pi\) | |||||||
\(798\) | −36.0000 | −1.27439 | ||||||||
\(799\) | −6.00000 | −0.212265 | ||||||||
\(800\) | 32.0000 | 1.13137 | ||||||||
\(801\) | 10.0000 | 0.353333 | ||||||||
\(802\) | −24.0000 | −0.847469 | ||||||||
\(803\) | 10.0000 | 0.352892 | ||||||||
\(804\) | 4.00000 | 0.141069 | ||||||||
\(805\) | 81.0000 | 2.85487 | ||||||||
\(806\) | 8.00000 | 0.281788 | ||||||||
\(807\) | −4.00000 | −0.140807 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 31.0000 | 1.08990 | 0.544951 | − | 0.838468i | \(-0.316548\pi\) | ||||
0.544951 | + | 0.838468i | \(0.316548\pi\) | |||||||
\(810\) | 6.00000 | 0.210819 | ||||||||
\(811\) | −37.0000 | −1.29925 | −0.649623 | − | 0.760257i | \(-0.725073\pi\) | ||||
−0.649623 | + | 0.760257i | \(0.725073\pi\) | |||||||
\(812\) | −6.00000 | −0.210559 | ||||||||
\(813\) | 9.00000 | 0.315644 | ||||||||
\(814\) | 10.0000 | 0.350500 | ||||||||
\(815\) | −54.0000 | −1.89154 | ||||||||
\(816\) | 24.0000 | 0.840168 | ||||||||
\(817\) | −12.0000 | −0.419827 | ||||||||
\(818\) | −32.0000 | −1.11885 | ||||||||
\(819\) | −6.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(820\) | −36.0000 | −1.25717 | ||||||||
\(821\) | 10.0000 | 0.349002 | 0.174501 | − | 0.984657i | \(-0.444169\pi\) | ||||
0.174501 | + | 0.984657i | \(0.444169\pi\) | |||||||
\(822\) | −12.0000 | −0.418548 | ||||||||
\(823\) | −39.0000 | −1.35945 | −0.679727 | − | 0.733465i | \(-0.737902\pi\) | ||||
−0.679727 | + | 0.733465i | \(0.737902\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −20.0000 | −0.696311 | ||||||||
\(826\) | −72.0000 | −2.50520 | ||||||||
\(827\) | −44.0000 | −1.53003 | −0.765015 | − | 0.644013i | \(-0.777268\pi\) | ||||
−0.765015 | + | 0.644013i | \(0.777268\pi\) | |||||||
\(828\) | 18.0000 | 0.625543 | ||||||||
\(829\) | −30.0000 | −1.04194 | −0.520972 | − | 0.853574i | \(-0.674430\pi\) | ||||
−0.520972 | + | 0.853574i | \(0.674430\pi\) | |||||||
\(830\) | −24.0000 | −0.833052 | ||||||||
\(831\) | 10.0000 | 0.346896 | ||||||||
\(832\) | −16.0000 | −0.554700 | ||||||||
\(833\) | −12.0000 | −0.415775 | ||||||||
\(834\) | 20.0000 | 0.692543 | ||||||||
\(835\) | 3.00000 | 0.103819 | ||||||||
\(836\) | 60.0000 | 2.07514 | ||||||||
\(837\) | −2.00000 | −0.0691301 | ||||||||
\(838\) | −6.00000 | −0.207267 | ||||||||
\(839\) | −21.0000 | −0.725001 | −0.362500 | − | 0.931984i | \(-0.618077\pi\) | ||||
−0.362500 | + | 0.931984i | \(0.618077\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −28.0000 | −0.965517 | ||||||||
\(842\) | −40.0000 | −1.37849 | ||||||||
\(843\) | −15.0000 | −0.516627 | ||||||||
\(844\) | −32.0000 | −1.10149 | ||||||||
\(845\) | 27.0000 | 0.928828 | ||||||||
\(846\) | −2.00000 | −0.0687614 | ||||||||
\(847\) | −42.0000 | −1.44314 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −5.00000 | −0.171600 | ||||||||
\(850\) | 48.0000 | 1.64639 | ||||||||
\(851\) | 9.00000 | 0.308516 | ||||||||
\(852\) | −4.00000 | −0.137038 | ||||||||
\(853\) | −26.0000 | −0.890223 | −0.445112 | − | 0.895475i | \(-0.646836\pi\) | ||||
−0.445112 | + | 0.895475i | \(0.646836\pi\) | |||||||
\(854\) | −12.0000 | −0.410632 | ||||||||
\(855\) | 18.0000 | 0.615587 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 41.0000 | 1.40053 | 0.700267 | − | 0.713881i | \(-0.253064\pi\) | ||||
0.700267 | + | 0.713881i | \(0.253064\pi\) | |||||||
\(858\) | 20.0000 | 0.682789 | ||||||||
\(859\) | −14.0000 | −0.477674 | −0.238837 | − | 0.971060i | \(-0.576766\pi\) | ||||
−0.238837 | + | 0.971060i | \(0.576766\pi\) | |||||||
\(860\) | −12.0000 | −0.409197 | ||||||||
\(861\) | −18.0000 | −0.613438 | ||||||||
\(862\) | −36.0000 | −1.22616 | ||||||||
\(863\) | −32.0000 | −1.08929 | −0.544646 | − | 0.838666i | \(-0.683336\pi\) | ||||
−0.544646 | + | 0.838666i | \(0.683336\pi\) | |||||||
\(864\) | 8.00000 | 0.272166 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 19.0000 | 0.645274 | ||||||||
\(868\) | 12.0000 | 0.407307 | ||||||||
\(869\) | 75.0000 | 2.54420 | ||||||||
\(870\) | 6.00000 | 0.203419 | ||||||||
\(871\) | 4.00000 | 0.135535 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 1.00000 | 0.0338449 | ||||||||
\(874\) | 108.000 | 3.65315 | ||||||||
\(875\) | −9.00000 | −0.304256 | ||||||||
\(876\) | −4.00000 | −0.135147 | ||||||||
\(877\) | 34.0000 | 1.14810 | 0.574049 | − | 0.818821i | \(-0.305372\pi\) | ||||
0.574049 | + | 0.818821i | \(0.305372\pi\) | |||||||
\(878\) | 30.0000 | 1.01245 | ||||||||
\(879\) | 9.00000 | 0.303562 | ||||||||
\(880\) | −60.0000 | −2.02260 | ||||||||
\(881\) | 33.0000 | 1.11180 | 0.555899 | − | 0.831250i | \(-0.312374\pi\) | ||||
0.555899 | + | 0.831250i | \(0.312374\pi\) | |||||||
\(882\) | −4.00000 | −0.134687 | ||||||||
\(883\) | 44.0000 | 1.48072 | 0.740359 | − | 0.672212i | \(-0.234656\pi\) | ||||
0.740359 | + | 0.672212i | \(0.234656\pi\) | |||||||
\(884\) | −24.0000 | −0.807207 | ||||||||
\(885\) | 36.0000 | 1.21013 | ||||||||
\(886\) | 24.0000 | 0.806296 | ||||||||
\(887\) | −48.0000 | −1.61168 | −0.805841 | − | 0.592132i | \(-0.798286\pi\) | ||||
−0.805841 | + | 0.592132i | \(0.798286\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −60.0000 | −2.01234 | ||||||||
\(890\) | 60.0000 | 2.01120 | ||||||||
\(891\) | −5.00000 | −0.167506 | ||||||||
\(892\) | −24.0000 | −0.803579 | ||||||||
\(893\) | −6.00000 | −0.200782 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 27.0000 | 0.902510 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 18.0000 | 0.601003 | ||||||||
\(898\) | −10.0000 | −0.333704 | ||||||||
\(899\) | −2.00000 | −0.0667037 | ||||||||
\(900\) | 8.00000 | 0.266667 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 60.0000 | 1.99778 | ||||||||
\(903\) | −6.00000 | −0.199667 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −36.0000 | −1.19668 | ||||||||
\(906\) | 20.0000 | 0.664455 | ||||||||
\(907\) | 13.0000 | 0.431658 | 0.215829 | − | 0.976431i | \(-0.430755\pi\) | ||||
0.215829 | + | 0.976431i | \(0.430755\pi\) | |||||||
\(908\) | −6.00000 | −0.199117 | ||||||||
\(909\) | −4.00000 | −0.132672 | ||||||||
\(910\) | −36.0000 | −1.19339 | ||||||||
\(911\) | 22.0000 | 0.728893 | 0.364446 | − | 0.931224i | \(-0.381258\pi\) | ||||
0.364446 | + | 0.931224i | \(0.381258\pi\) | |||||||
\(912\) | 24.0000 | 0.794719 | ||||||||
\(913\) | 20.0000 | 0.661903 | ||||||||
\(914\) | −22.0000 | −0.727695 | ||||||||
\(915\) | 6.00000 | 0.198354 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 66.0000 | 2.17951 | ||||||||
\(918\) | 12.0000 | 0.396059 | ||||||||
\(919\) | 20.0000 | 0.659739 | 0.329870 | − | 0.944027i | \(-0.392995\pi\) | ||||
0.329870 | + | 0.944027i | \(0.392995\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −17.0000 | −0.560169 | ||||||||
\(922\) | 54.0000 | 1.77840 | ||||||||
\(923\) | −4.00000 | −0.131662 | ||||||||
\(924\) | 30.0000 | 0.986928 | ||||||||
\(925\) | 4.00000 | 0.131519 | ||||||||
\(926\) | 16.0000 | 0.525793 | ||||||||
\(927\) | −13.0000 | −0.426976 | ||||||||
\(928\) | 8.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(929\) | −50.0000 | −1.64045 | −0.820223 | − | 0.572043i | \(-0.806151\pi\) | ||||
−0.820223 | + | 0.572043i | \(0.806151\pi\) | |||||||
\(930\) | −12.0000 | −0.393496 | ||||||||
\(931\) | −12.0000 | −0.393284 | ||||||||
\(932\) | 42.0000 | 1.37576 | ||||||||
\(933\) | 3.00000 | 0.0982156 | ||||||||
\(934\) | 46.0000 | 1.50517 | ||||||||
\(935\) | −90.0000 | −2.94331 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −22.0000 | −0.718709 | −0.359354 | − | 0.933201i | \(-0.617003\pi\) | ||||
−0.359354 | + | 0.933201i | \(0.617003\pi\) | |||||||
\(938\) | 12.0000 | 0.391814 | ||||||||
\(939\) | −30.0000 | −0.979013 | ||||||||
\(940\) | −6.00000 | −0.195698 | ||||||||
\(941\) | −42.0000 | −1.36916 | −0.684580 | − | 0.728937i | \(-0.740015\pi\) | ||||
−0.684580 | + | 0.728937i | \(0.740015\pi\) | |||||||
\(942\) | −26.0000 | −0.847126 | ||||||||
\(943\) | 54.0000 | 1.75848 | ||||||||
\(944\) | 48.0000 | 1.56227 | ||||||||
\(945\) | 9.00000 | 0.292770 | ||||||||
\(946\) | 20.0000 | 0.650256 | ||||||||
\(947\) | 58.0000 | 1.88475 | 0.942373 | − | 0.334563i | \(-0.108589\pi\) | ||||
0.942373 | + | 0.334563i | \(0.108589\pi\) | |||||||
\(948\) | −30.0000 | −0.974355 | ||||||||
\(949\) | −4.00000 | −0.129845 | ||||||||
\(950\) | 48.0000 | 1.55733 | ||||||||
\(951\) | −17.0000 | −0.551263 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −11.0000 | −0.356325 | −0.178162 | − | 0.984001i | \(-0.557015\pi\) | ||||
−0.178162 | + | 0.984001i | \(0.557015\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −78.0000 | −2.52402 | ||||||||
\(956\) | −8.00000 | −0.258738 | ||||||||
\(957\) | −5.00000 | −0.161627 | ||||||||
\(958\) | −48.0000 | −1.55081 | ||||||||
\(959\) | −18.0000 | −0.581250 | ||||||||
\(960\) | 24.0000 | 0.774597 | ||||||||
\(961\) | −27.0000 | −0.870968 | ||||||||
\(962\) | −4.00000 | −0.128965 | ||||||||
\(963\) | −17.0000 | −0.547817 | ||||||||
\(964\) | −10.0000 | −0.322078 | ||||||||
\(965\) | −48.0000 | −1.54517 | ||||||||
\(966\) | 54.0000 | 1.73742 | ||||||||
\(967\) | 43.0000 | 1.38279 | 0.691393 | − | 0.722478i | \(-0.256997\pi\) | ||||
0.691393 | + | 0.722478i | \(0.256997\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 36.0000 | 1.15649 | ||||||||
\(970\) | 6.00000 | 0.192648 | ||||||||
\(971\) | −61.0000 | −1.95758 | −0.978792 | − | 0.204859i | \(-0.934327\pi\) | ||||
−0.978792 | + | 0.204859i | \(0.934327\pi\) | |||||||
\(972\) | 2.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(973\) | 30.0000 | 0.961756 | ||||||||
\(974\) | 16.0000 | 0.512673 | ||||||||
\(975\) | 8.00000 | 0.256205 | ||||||||
\(976\) | 8.00000 | 0.256074 | ||||||||
\(977\) | 12.0000 | 0.383914 | 0.191957 | − | 0.981403i | \(-0.438517\pi\) | ||||
0.191957 | + | 0.981403i | \(0.438517\pi\) | |||||||
\(978\) | −36.0000 | −1.15115 | ||||||||
\(979\) | −50.0000 | −1.59801 | ||||||||
\(980\) | −12.0000 | −0.383326 | ||||||||
\(981\) | 6.00000 | 0.191565 | ||||||||
\(982\) | −56.0000 | −1.78703 | ||||||||
\(983\) | 12.0000 | 0.382741 | 0.191370 | − | 0.981518i | \(-0.438707\pi\) | ||||
0.191370 | + | 0.981518i | \(0.438707\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 72.0000 | 2.29411 | ||||||||
\(986\) | 12.0000 | 0.382158 | ||||||||
\(987\) | −3.00000 | −0.0954911 | ||||||||
\(988\) | −24.0000 | −0.763542 | ||||||||
\(989\) | 18.0000 | 0.572367 | ||||||||
\(990\) | −30.0000 | −0.953463 | ||||||||
\(991\) | −33.0000 | −1.04828 | −0.524140 | − | 0.851632i | \(-0.675613\pi\) | ||||
−0.524140 | + | 0.851632i | \(0.675613\pi\) | |||||||
\(992\) | −16.0000 | −0.508001 | ||||||||
\(993\) | 20.0000 | 0.634681 | ||||||||
\(994\) | −12.0000 | −0.380617 | ||||||||
\(995\) | −30.0000 | −0.951064 | ||||||||
\(996\) | −8.00000 | −0.253490 | ||||||||
\(997\) | 20.0000 | 0.633406 | 0.316703 | − | 0.948525i | \(-0.397424\pi\) | ||||
0.316703 | + | 0.948525i | \(0.397424\pi\) | |||||||
\(998\) | −4.00000 | −0.126618 | ||||||||
\(999\) | 1.00000 | 0.0316386 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 141.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 423.2.a.f.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 2256.2.a.c.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | 3525.2.a.m.1.1 | 1 | |||
7.6 | odd | 2 | 6909.2.a.a.1.1 | 1 | |||
8.3 | odd | 2 | 9024.2.a.bv.1.1 | 1 | |||
8.5 | even | 2 | 9024.2.a.t.1.1 | 1 | |||
12.11 | even | 2 | 6768.2.a.t.1.1 | 1 | |||
47.46 | odd | 2 | 6627.2.a.a.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
141.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
423.2.a.f.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
2256.2.a.c.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
3525.2.a.m.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
6627.2.a.a.1.1 | 1 | 47.46 | odd | 2 | |||
6768.2.a.t.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 | |||
6909.2.a.a.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
9024.2.a.t.1.1 | 1 | 8.5 | even | 2 | |||
9024.2.a.bv.1.1 | 1 | 8.3 | odd | 2 |