Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1350,2,Mod(649,1350)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1350, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1350.649");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1350 = 2 \cdot 3^{3} \cdot 5^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1350.c (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(10.7798042729\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 54) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 649.1 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1350.649 |
Dual form | 1350.2.c.k.649.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1350\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(1001\) | \(1027\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − 1.00000i | − 0.707107i | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.00000i | 0.377964i | 0.981981 | + | 0.188982i | \(0.0605189\pi\) | ||||
−0.981981 | + | 0.188982i | \(0.939481\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000i | 0.353553i | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 3.00000 | 0.904534 | 0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.350615\pi\) | ||||
0.452267 | + | 0.891883i | \(0.350615\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | − 4.00000i | − 1.10940i | −0.832050 | − | 0.554700i | \(-0.812833\pi\) | ||||
0.832050 | − | 0.554700i | \(-0.187167\pi\) | |||||||
\(14\) | 1.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −2.00000 | −0.458831 | −0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.573682\pi\) | ||||
−0.229416 | + | 0.973329i | \(0.573682\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | − 3.00000i | − 0.639602i | ||||||||
\(23\) | 6.00000i | 1.25109i | 0.780189 | + | 0.625543i | \(0.215123\pi\) | ||||
−0.780189 | + | 0.625543i | \(0.784877\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | −4.00000 | −0.784465 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | − 1.00000i | − 0.188982i | ||||||||
\(29\) | 6.00000 | 1.11417 | 0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.311919\pi\) | ||||
0.557086 | + | 0.830455i | \(0.311919\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 5.00000 | 0.898027 | 0.449013 | − | 0.893525i | \(-0.351776\pi\) | ||||
0.449013 | + | 0.893525i | \(0.351776\pi\) | |||||||
\(32\) | − 1.00000i | − 0.176777i | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | − 2.00000i | − 0.328798i | −0.986394 | − | 0.164399i | \(-0.947432\pi\) | ||||
0.986394 | − | 0.164399i | \(-0.0525685\pi\) | |||||||
\(38\) | 2.00000i | 0.324443i | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 6.00000 | 0.937043 | 0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.344787\pi\) | ||||
0.468521 | + | 0.883452i | \(0.344787\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − 10.0000i | − 1.52499i | −0.646997 | − | 0.762493i | \(-0.723975\pi\) | ||||
0.646997 | − | 0.762493i | \(-0.276025\pi\) | |||||||
\(44\) | −3.00000 | −0.452267 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 6.00000 | 0.884652 | ||||||||
\(47\) | 6.00000i | 0.875190i | 0.899172 | + | 0.437595i | \(0.144170\pi\) | ||||
−0.899172 | + | 0.437595i | \(0.855830\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 6.00000 | 0.857143 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 4.00000i | 0.554700i | ||||||||
\(53\) | − 9.00000i | − 1.23625i | −0.786082 | − | 0.618123i | \(-0.787894\pi\) | ||||
0.786082 | − | 0.618123i | \(-0.212106\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −1.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | − 6.00000i | − 0.787839i | ||||||||
\(59\) | 12.0000 | 1.56227 | 0.781133 | − | 0.624364i | \(-0.214642\pi\) | ||||
0.781133 | + | 0.624364i | \(0.214642\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 8.00000 | 1.02430 | 0.512148 | − | 0.858898i | \(-0.328850\pi\) | ||||
0.512148 | + | 0.858898i | \(0.328850\pi\) | |||||||
\(62\) | − 5.00000i | − 0.635001i | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 14.0000i | − 1.71037i | −0.518321 | − | 0.855186i | \(-0.673443\pi\) | ||||
0.518321 | − | 0.855186i | \(-0.326557\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | − 7.00000i | − 0.819288i | −0.912245 | − | 0.409644i | \(-0.865653\pi\) | ||||
0.912245 | − | 0.409644i | \(-0.134347\pi\) | |||||||
\(74\) | −2.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 2.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(77\) | 3.00000i | 0.341882i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −8.00000 | −0.900070 | −0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.648589\pi\) | ||||
−0.450035 | + | 0.893011i | \(0.648589\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | − 6.00000i | − 0.662589i | ||||||||
\(83\) | 3.00000i | 0.329293i | 0.986353 | + | 0.164646i | \(0.0526483\pi\) | ||||
−0.986353 | + | 0.164646i | \(0.947352\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −10.0000 | −1.07833 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 3.00000i | 0.319801i | ||||||||
\(89\) | −18.0000 | −1.90800 | −0.953998 | − | 0.299813i | \(-0.903076\pi\) | ||||
−0.953998 | + | 0.299813i | \(0.903076\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 4.00000 | 0.419314 | ||||||||
\(92\) | − 6.00000i | − 0.625543i | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 6.00000 | 0.618853 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 1.00000i | 0.101535i | 0.998711 | + | 0.0507673i | \(0.0161667\pi\) | ||||
−0.998711 | + | 0.0507673i | \(0.983833\pi\) | |||||||
\(98\) | − 6.00000i | − 0.606092i | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 3.00000 | 0.298511 | 0.149256 | − | 0.988799i | \(-0.452312\pi\) | ||||
0.149256 | + | 0.988799i | \(0.452312\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | − 4.00000i | − 0.394132i | −0.980390 | − | 0.197066i | \(-0.936859\pi\) | ||||
0.980390 | − | 0.197066i | \(-0.0631413\pi\) | |||||||
\(104\) | 4.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −9.00000 | −0.874157 | ||||||||
\(107\) | 9.00000i | 0.870063i | 0.900415 | + | 0.435031i | \(0.143263\pi\) | ||||
−0.900415 | + | 0.435031i | \(0.856737\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −2.00000 | −0.191565 | −0.0957826 | − | 0.995402i | \(-0.530535\pi\) | ||||
−0.0957826 | + | 0.995402i | \(0.530535\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 1.00000i | 0.0944911i | ||||||||
\(113\) | 6.00000i | 0.564433i | 0.959351 | + | 0.282216i | \(0.0910696\pi\) | ||||
−0.959351 | + | 0.282216i | \(0.908930\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −6.00000 | −0.557086 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | − 12.0000i | − 1.10469i | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | − 8.00000i | − 0.724286i | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | −5.00000 | −0.449013 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 7.00000i | 0.621150i | 0.950549 | + | 0.310575i | \(0.100522\pi\) | ||||
−0.950549 | + | 0.310575i | \(0.899478\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000i | 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 15.0000 | 1.31056 | 0.655278 | − | 0.755388i | \(-0.272551\pi\) | ||||
0.655278 | + | 0.755388i | \(0.272551\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | − 2.00000i | − 0.173422i | ||||||||
\(134\) | −14.0000 | −1.20942 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 6.00000i | 0.512615i | 0.966595 | + | 0.256307i | \(0.0825059\pi\) | ||||
−0.966595 | + | 0.256307i | \(0.917494\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 4.00000 | 0.339276 | 0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.445740\pi\) | ||||
0.169638 | + | 0.985506i | \(0.445740\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | − 12.0000i | − 1.00349i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −7.00000 | −0.579324 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 2.00000i | 0.164399i | ||||||||
\(149\) | 3.00000 | 0.245770 | 0.122885 | − | 0.992421i | \(-0.460785\pi\) | ||||
0.122885 | + | 0.992421i | \(0.460785\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 17.0000 | 1.38344 | 0.691720 | − | 0.722166i | \(-0.256853\pi\) | ||||
0.691720 | + | 0.722166i | \(0.256853\pi\) | |||||||
\(152\) | − 2.00000i | − 0.162221i | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 3.00000 | 0.241747 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 4.00000i | 0.319235i | 0.987179 | + | 0.159617i | \(0.0510260\pi\) | ||||
−0.987179 | + | 0.159617i | \(0.948974\pi\) | |||||||
\(158\) | 8.00000i | 0.636446i | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −6.00000 | −0.472866 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 20.0000i | 1.56652i | 0.621694 | + | 0.783260i | \(0.286445\pi\) | ||||
−0.621694 | + | 0.783260i | \(0.713555\pi\) | |||||||
\(164\) | −6.00000 | −0.468521 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 3.00000 | 0.232845 | ||||||||
\(167\) | − 6.00000i | − 0.464294i | −0.972681 | − | 0.232147i | \(-0.925425\pi\) | ||||
0.972681 | − | 0.232147i | \(-0.0745750\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −3.00000 | −0.230769 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 10.0000i | 0.762493i | ||||||||
\(173\) | − 15.0000i | − 1.14043i | −0.821496 | − | 0.570214i | \(-0.806860\pi\) | ||||
0.821496 | − | 0.570214i | \(-0.193140\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 3.00000 | 0.226134 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 18.0000i | 1.34916i | ||||||||
\(179\) | −9.00000 | −0.672692 | −0.336346 | − | 0.941739i | \(-0.609191\pi\) | ||||
−0.336346 | + | 0.941739i | \(0.609191\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −16.0000 | −1.18927 | −0.594635 | − | 0.803996i | \(-0.702704\pi\) | ||||
−0.594635 | + | 0.803996i | \(0.702704\pi\) | |||||||
\(182\) | − 4.00000i | − 0.296500i | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | −6.00000 | −0.442326 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | − 6.00000i | − 0.437595i | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 12.0000 | 0.868290 | 0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.357051\pi\) | ||||
0.434145 | + | 0.900843i | \(0.357051\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 5.00000i | 0.359908i | 0.983675 | + | 0.179954i | \(0.0575949\pi\) | ||||
−0.983675 | + | 0.179954i | \(0.942405\pi\) | |||||||
\(194\) | 1.00000 | 0.0717958 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −6.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(197\) | 9.00000i | 0.641223i | 0.947211 | + | 0.320612i | \(0.103888\pi\) | ||||
−0.947211 | + | 0.320612i | \(0.896112\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 7.00000 | 0.496217 | 0.248108 | − | 0.968732i | \(-0.420191\pi\) | ||||
0.248108 | + | 0.968732i | \(0.420191\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | − 3.00000i | − 0.211079i | ||||||||
\(203\) | 6.00000i | 0.421117i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −4.00000 | −0.278693 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | − 4.00000i | − 0.277350i | ||||||||
\(209\) | −6.00000 | −0.415029 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −22.0000 | −1.51454 | −0.757271 | − | 0.653101i | \(-0.773468\pi\) | ||||
−0.757271 | + | 0.653101i | \(0.773468\pi\) | |||||||
\(212\) | 9.00000i | 0.618123i | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 9.00000 | 0.615227 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 5.00000i | 0.339422i | ||||||||
\(218\) | 2.00000i | 0.135457i | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 8.00000i | 0.535720i | 0.963458 | + | 0.267860i | \(0.0863164\pi\) | ||||
−0.963458 | + | 0.267860i | \(0.913684\pi\) | |||||||
\(224\) | 1.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 6.00000 | 0.399114 | ||||||||
\(227\) | − 12.0000i | − 0.796468i | −0.917284 | − | 0.398234i | \(-0.869623\pi\) | ||||
0.917284 | − | 0.398234i | \(-0.130377\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −14.0000 | −0.925146 | −0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.653074\pi\) | ||||
−0.462573 | + | 0.886581i | \(0.653074\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 6.00000i | 0.393919i | ||||||||
\(233\) | − 18.0000i | − 1.17922i | −0.807688 | − | 0.589610i | \(-0.799282\pi\) | ||||
0.807688 | − | 0.589610i | \(-0.200718\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −12.0000 | −0.781133 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 30.0000 | 1.94054 | 0.970269 | − | 0.242028i | \(-0.0778125\pi\) | ||||
0.970269 | + | 0.242028i | \(0.0778125\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −10.0000 | −0.644157 | −0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.604381\pi\) | ||||
−0.322078 | + | 0.946713i | \(0.604381\pi\) | |||||||
\(242\) | 2.00000i | 0.128565i | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | −8.00000 | −0.512148 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 8.00000i | 0.509028i | ||||||||
\(248\) | 5.00000i | 0.317500i | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 18.0000i | 1.13165i | ||||||||
\(254\) | 7.00000 | 0.439219 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 12.0000i | 0.748539i | 0.927320 | + | 0.374270i | \(0.122107\pi\) | ||||
−0.927320 | + | 0.374270i | \(0.877893\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 2.00000 | 0.124274 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | − 15.0000i | − 0.926703i | ||||||||
\(263\) | 30.0000i | 1.84988i | 0.380114 | + | 0.924940i | \(0.375885\pi\) | ||||
−0.380114 | + | 0.924940i | \(0.624115\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | −2.00000 | −0.122628 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 14.0000i | 0.855186i | ||||||||
\(269\) | −18.0000 | −1.09748 | −0.548740 | − | 0.835993i | \(-0.684892\pi\) | ||||
−0.548740 | + | 0.835993i | \(0.684892\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −25.0000 | −1.51864 | −0.759321 | − | 0.650716i | \(-0.774469\pi\) | ||||
−0.759321 | + | 0.650716i | \(0.774469\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 6.00000 | 0.362473 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | − 8.00000i | − 0.480673i | −0.970690 | − | 0.240337i | \(-0.922742\pi\) | ||||
0.970690 | − | 0.240337i | \(-0.0772579\pi\) | |||||||
\(278\) | − 4.00000i | − 0.239904i | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −24.0000 | −1.43172 | −0.715860 | − | 0.698244i | \(-0.753965\pi\) | ||||
−0.715860 | + | 0.698244i | \(0.753965\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 14.0000i | 0.832214i | 0.909316 | + | 0.416107i | \(0.136606\pi\) | ||||
−0.909316 | + | 0.416107i | \(0.863394\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −12.0000 | −0.709575 | ||||||||
\(287\) | 6.00000i | 0.354169i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 17.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 7.00000i | 0.409644i | ||||||||
\(293\) | 6.00000i | 0.350524i | 0.984522 | + | 0.175262i | \(0.0560772\pi\) | ||||
−0.984522 | + | 0.175262i | \(0.943923\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 2.00000 | 0.116248 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | − 3.00000i | − 0.173785i | ||||||||
\(299\) | 24.0000 | 1.38796 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 10.0000 | 0.576390 | ||||||||
\(302\) | − 17.0000i | − 0.978240i | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −2.00000 | −0.114708 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 16.0000i | 0.913168i | 0.889680 | + | 0.456584i | \(0.150927\pi\) | ||||
−0.889680 | + | 0.456584i | \(0.849073\pi\) | |||||||
\(308\) | − 3.00000i | − 0.170941i | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 6.00000 | 0.340229 | 0.170114 | − | 0.985424i | \(-0.445586\pi\) | ||||
0.170114 | + | 0.985424i | \(0.445586\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | − 19.0000i | − 1.07394i | −0.843600 | − | 0.536972i | \(-0.819568\pi\) | ||||
0.843600 | − | 0.536972i | \(-0.180432\pi\) | |||||||
\(314\) | 4.00000 | 0.225733 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 8.00000 | 0.450035 | ||||||||
\(317\) | − 3.00000i | − 0.168497i | −0.996445 | − | 0.0842484i | \(-0.973151\pi\) | ||||
0.996445 | − | 0.0842484i | \(-0.0268489\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 18.0000 | 1.00781 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 6.00000i | 0.334367i | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 20.0000 | 1.10770 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 6.00000i | 0.331295i | ||||||||
\(329\) | −6.00000 | −0.330791 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −10.0000 | −0.549650 | −0.274825 | − | 0.961494i | \(-0.588620\pi\) | ||||
−0.274825 | + | 0.961494i | \(0.588620\pi\) | |||||||
\(332\) | − 3.00000i | − 0.164646i | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | −6.00000 | −0.328305 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 22.0000i | 1.19842i | 0.800593 | + | 0.599208i | \(0.204518\pi\) | ||||
−0.800593 | + | 0.599208i | \(0.795482\pi\) | |||||||
\(338\) | 3.00000i | 0.163178i | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 15.0000 | 0.812296 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 13.0000i | 0.701934i | ||||||||
\(344\) | 10.0000 | 0.539164 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −15.0000 | −0.806405 | ||||||||
\(347\) | 3.00000i | 0.161048i | 0.996753 | + | 0.0805242i | \(0.0256594\pi\) | ||||
−0.996753 | + | 0.0805242i | \(0.974341\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 10.0000 | 0.535288 | 0.267644 | − | 0.963518i | \(-0.413755\pi\) | ||||
0.267644 | + | 0.963518i | \(0.413755\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | − 3.00000i | − 0.159901i | ||||||||
\(353\) | − 6.00000i | − 0.319348i | −0.987170 | − | 0.159674i | \(-0.948956\pi\) | ||||
0.987170 | − | 0.159674i | \(-0.0510443\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 18.0000 | 0.953998 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 9.00000i | 0.475665i | ||||||||
\(359\) | 18.0000 | 0.950004 | 0.475002 | − | 0.879985i | \(-0.342447\pi\) | ||||
0.475002 | + | 0.879985i | \(0.342447\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | 16.0000i | 0.840941i | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | −4.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | − 17.0000i | − 0.887393i | −0.896177 | − | 0.443696i | \(-0.853667\pi\) | ||||
0.896177 | − | 0.443696i | \(-0.146333\pi\) | |||||||
\(368\) | 6.00000i | 0.312772i | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 9.00000 | 0.467257 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 32.0000i | 1.65690i | 0.560065 | + | 0.828449i | \(0.310776\pi\) | ||||
−0.560065 | + | 0.828449i | \(0.689224\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −6.00000 | −0.309426 | ||||||||
\(377\) | − 24.0000i | − 1.23606i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −20.0000 | −1.02733 | −0.513665 | − | 0.857991i | \(-0.671713\pi\) | ||||
−0.513665 | + | 0.857991i | \(0.671713\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | − 12.0000i | − 0.613973i | ||||||||
\(383\) | 24.0000i | 1.22634i | 0.789950 | + | 0.613171i | \(0.210106\pi\) | ||||
−0.789950 | + | 0.613171i | \(0.789894\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 5.00000 | 0.254493 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | − 1.00000i | − 0.0507673i | ||||||||
\(389\) | −21.0000 | −1.06474 | −0.532371 | − | 0.846511i | \(-0.678699\pi\) | ||||
−0.532371 | + | 0.846511i | \(0.678699\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 6.00000i | 0.303046i | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 9.00000 | 0.453413 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − 20.0000i | − 1.00377i | −0.864934 | − | 0.501886i | \(-0.832640\pi\) | ||||
0.864934 | − | 0.501886i | \(-0.167360\pi\) | |||||||
\(398\) | − 7.00000i | − 0.350878i | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −12.0000 | −0.599251 | −0.299626 | − | 0.954057i | \(-0.596862\pi\) | ||||
−0.299626 | + | 0.954057i | \(0.596862\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | − 20.0000i | − 0.996271i | ||||||||
\(404\) | −3.00000 | −0.149256 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 6.00000 | 0.297775 | ||||||||
\(407\) | − 6.00000i | − 0.297409i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −23.0000 | −1.13728 | −0.568638 | − | 0.822588i | \(-0.692530\pi\) | ||||
−0.568638 | + | 0.822588i | \(0.692530\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 4.00000i | 0.197066i | ||||||||
\(413\) | 12.0000i | 0.590481i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −4.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 6.00000i | 0.293470i | ||||||||
\(419\) | 12.0000 | 0.586238 | 0.293119 | − | 0.956076i | \(-0.405307\pi\) | ||||
0.293119 | + | 0.956076i | \(0.405307\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 8.00000 | 0.389896 | 0.194948 | − | 0.980814i | \(-0.437546\pi\) | ||||
0.194948 | + | 0.980814i | \(0.437546\pi\) | |||||||
\(422\) | 22.0000i | 1.07094i | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 9.00000 | 0.437079 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 8.00000i | 0.387147i | ||||||||
\(428\) | − 9.00000i | − 0.435031i | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −18.0000 | −0.867029 | −0.433515 | − | 0.901146i | \(-0.642727\pi\) | ||||
−0.433515 | + | 0.901146i | \(0.642727\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 29.0000i | 1.39365i | 0.717241 | + | 0.696826i | \(0.245405\pi\) | ||||
−0.717241 | + | 0.696826i | \(0.754595\pi\) | |||||||
\(434\) | 5.00000 | 0.240008 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 2.00000 | 0.0957826 | ||||||||
\(437\) | − 12.0000i | − 0.574038i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 19.0000 | 0.906821 | 0.453410 | − | 0.891302i | \(-0.350207\pi\) | ||||
0.453410 | + | 0.891302i | \(0.350207\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 12.0000i | 0.570137i | 0.958507 | + | 0.285069i | \(0.0920164\pi\) | ||||
−0.958507 | + | 0.285069i | \(0.907984\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 8.00000 | 0.378811 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | − 1.00000i | − 0.0472456i | ||||||||
\(449\) | −18.0000 | −0.849473 | −0.424736 | − | 0.905317i | \(-0.639633\pi\) | ||||
−0.424736 | + | 0.905317i | \(0.639633\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 18.0000 | 0.847587 | ||||||||
\(452\) | − 6.00000i | − 0.282216i | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | −12.0000 | −0.563188 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 1.00000i | 0.0467780i | 0.999726 | + | 0.0233890i | \(0.00744563\pi\) | ||||
−0.999726 | + | 0.0233890i | \(0.992554\pi\) | |||||||
\(458\) | 14.0000i | 0.654177i | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 21.0000 | 0.978068 | 0.489034 | − | 0.872265i | \(-0.337349\pi\) | ||||
0.489034 | + | 0.872265i | \(0.337349\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − 13.0000i | − 0.604161i | −0.953282 | − | 0.302081i | \(-0.902319\pi\) | ||||
0.953282 | − | 0.302081i | \(-0.0976812\pi\) | |||||||
\(464\) | 6.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −18.0000 | −0.833834 | ||||||||
\(467\) | − 27.0000i | − 1.24941i | −0.780860 | − | 0.624705i | \(-0.785219\pi\) | ||||
0.780860 | − | 0.624705i | \(-0.214781\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 14.0000 | 0.646460 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 12.0000i | 0.552345i | ||||||||
\(473\) | − 30.0000i | − 1.37940i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | − 30.0000i | − 1.37217i | ||||||||
\(479\) | 6.00000 | 0.274147 | 0.137073 | − | 0.990561i | \(-0.456230\pi\) | ||||
0.137073 | + | 0.990561i | \(0.456230\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −8.00000 | −0.364769 | ||||||||
\(482\) | 10.0000i | 0.455488i | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 2.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 16.0000i | 0.725029i | 0.931978 | + | 0.362515i | \(0.118082\pi\) | ||||
−0.931978 | + | 0.362515i | \(0.881918\pi\) | |||||||
\(488\) | 8.00000i | 0.362143i | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −39.0000 | −1.76005 | −0.880023 | − | 0.474932i | \(-0.842473\pi\) | ||||
−0.880023 | + | 0.474932i | \(0.842473\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 8.00000 | 0.359937 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 5.00000 | 0.224507 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −14.0000 | −0.626726 | −0.313363 | − | 0.949633i | \(-0.601456\pi\) | ||||
−0.313363 | + | 0.949633i | \(0.601456\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 18.0000i | 0.802580i | 0.915951 | + | 0.401290i | \(0.131438\pi\) | ||||
−0.915951 | + | 0.401290i | \(0.868562\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 18.0000 | 0.800198 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | − 7.00000i | − 0.310575i | ||||||||
\(509\) | −15.0000 | −0.664863 | −0.332432 | − | 0.943127i | \(-0.607869\pi\) | ||||
−0.332432 | + | 0.943127i | \(0.607869\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 7.00000 | 0.309662 | ||||||||
\(512\) | − 1.00000i | − 0.0441942i | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 12.0000 | 0.529297 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 18.0000i | 0.791639i | ||||||||
\(518\) | − 2.00000i | − 0.0878750i | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −36.0000 | −1.57719 | −0.788594 | − | 0.614914i | \(-0.789191\pi\) | ||||
−0.788594 | + | 0.614914i | \(0.789191\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | − 16.0000i | − 0.699631i | −0.936819 | − | 0.349816i | \(-0.886244\pi\) | ||||
0.936819 | − | 0.349816i | \(-0.113756\pi\) | |||||||
\(524\) | −15.0000 | −0.655278 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 30.0000 | 1.30806 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −13.0000 | −0.565217 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 2.00000i | 0.0867110i | ||||||||
\(533\) | − 24.0000i | − 1.03956i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 14.0000 | 0.604708 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 18.0000i | 0.776035i | ||||||||
\(539\) | 18.0000 | 0.775315 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 20.0000 | 0.859867 | 0.429934 | − | 0.902861i | \(-0.358537\pi\) | ||||
0.429934 | + | 0.902861i | \(0.358537\pi\) | |||||||
\(542\) | 25.0000i | 1.07384i | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − 8.00000i | − 0.342055i | −0.985266 | − | 0.171028i | \(-0.945291\pi\) | ||||
0.985266 | − | 0.171028i | \(-0.0547087\pi\) | |||||||
\(548\) | − 6.00000i | − 0.256307i | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −12.0000 | −0.511217 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | − 8.00000i | − 0.340195i | ||||||||
\(554\) | −8.00000 | −0.339887 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −4.00000 | −0.169638 | ||||||||
\(557\) | 27.0000i | 1.14403i | 0.820244 | + | 0.572013i | \(0.193837\pi\) | ||||
−0.820244 | + | 0.572013i | \(0.806163\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −40.0000 | −1.69182 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 24.0000i | 1.01238i | ||||||||
\(563\) | − 3.00000i | − 0.126435i | −0.998000 | − | 0.0632175i | \(-0.979864\pi\) | ||||
0.998000 | − | 0.0632175i | \(-0.0201362\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 14.0000 | 0.588464 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −12.0000 | −0.503066 | −0.251533 | − | 0.967849i | \(-0.580935\pi\) | ||||
−0.251533 | + | 0.967849i | \(0.580935\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −4.00000 | −0.167395 | −0.0836974 | − | 0.996491i | \(-0.526673\pi\) | ||||
−0.0836974 | + | 0.996491i | \(0.526673\pi\) | |||||||
\(572\) | 12.0000i | 0.501745i | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 6.00000 | 0.250435 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | − 38.0000i | − 1.58196i | −0.611842 | − | 0.790980i | \(-0.709571\pi\) | ||||
0.611842 | − | 0.790980i | \(-0.290429\pi\) | |||||||
\(578\) | − 17.0000i | − 0.707107i | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −3.00000 | −0.124461 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | − 27.0000i | − 1.11823i | ||||||||
\(584\) | 7.00000 | 0.289662 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 6.00000 | 0.247858 | ||||||||
\(587\) | − 3.00000i | − 0.123823i | −0.998082 | − | 0.0619116i | \(-0.980280\pi\) | ||||
0.998082 | − | 0.0619116i | \(-0.0197197\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −10.0000 | −0.412043 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | − 2.00000i | − 0.0821995i | ||||||||
\(593\) | − 18.0000i | − 0.739171i | −0.929197 | − | 0.369586i | \(-0.879500\pi\) | ||||
0.929197 | − | 0.369586i | \(-0.120500\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −3.00000 | −0.122885 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | − 24.0000i | − 0.981433i | ||||||||
\(599\) | −42.0000 | −1.71607 | −0.858037 | − | 0.513588i | \(-0.828316\pi\) | ||||
−0.858037 | + | 0.513588i | \(0.828316\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 35.0000 | 1.42768 | 0.713840 | − | 0.700309i | \(-0.246954\pi\) | ||||
0.713840 | + | 0.700309i | \(0.246954\pi\) | |||||||
\(602\) | − 10.0000i | − 0.407570i | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | −17.0000 | −0.691720 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | − 32.0000i | − 1.29884i | −0.760430 | − | 0.649420i | \(-0.775012\pi\) | ||||
0.760430 | − | 0.649420i | \(-0.224988\pi\) | |||||||
\(608\) | 2.00000i | 0.0811107i | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 24.0000 | 0.970936 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | − 34.0000i | − 1.37325i | −0.727013 | − | 0.686624i | \(-0.759092\pi\) | ||||
0.727013 | − | 0.686624i | \(-0.240908\pi\) | |||||||
\(614\) | 16.0000 | 0.645707 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | −3.00000 | −0.120873 | ||||||||
\(617\) | − 42.0000i | − 1.69086i | −0.534089 | − | 0.845428i | \(-0.679345\pi\) | ||||
0.534089 | − | 0.845428i | \(-0.320655\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 28.0000 | 1.12542 | 0.562708 | − | 0.826656i | \(-0.309760\pi\) | ||||
0.562708 | + | 0.826656i | \(0.309760\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | − 6.00000i | − 0.240578i | ||||||||
\(623\) | − 18.0000i | − 0.721155i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | −19.0000 | −0.759393 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | − 4.00000i | − 0.159617i | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −25.0000 | −0.995234 | −0.497617 | − | 0.867397i | \(-0.665792\pi\) | ||||
−0.497617 | + | 0.867397i | \(0.665792\pi\) | |||||||
\(632\) | − 8.00000i | − 0.318223i | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | −3.00000 | −0.119145 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | − 24.0000i | − 0.950915i | ||||||||
\(638\) | − 18.0000i | − 0.712627i | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −42.0000 | −1.65890 | −0.829450 | − | 0.558581i | \(-0.811346\pi\) | ||||
−0.829450 | + | 0.558581i | \(0.811346\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − 4.00000i | − 0.157745i | −0.996885 | − | 0.0788723i | \(-0.974868\pi\) | ||||
0.996885 | − | 0.0788723i | \(-0.0251319\pi\) | |||||||
\(644\) | 6.00000 | 0.236433 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 36.0000 | 1.41312 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | − 20.0000i | − 0.783260i | ||||||||
\(653\) | − 39.0000i | − 1.52619i | −0.646288 | − | 0.763094i | \(-0.723679\pi\) | ||||
0.646288 | − | 0.763094i | \(-0.276321\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 6.00000 | 0.234261 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 6.00000i | 0.233904i | ||||||||
\(659\) | −21.0000 | −0.818044 | −0.409022 | − | 0.912525i | \(-0.634130\pi\) | ||||
−0.409022 | + | 0.912525i | \(0.634130\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 14.0000 | 0.544537 | 0.272268 | − | 0.962221i | \(-0.412226\pi\) | ||||
0.272268 | + | 0.962221i | \(0.412226\pi\) | |||||||
\(662\) | 10.0000i | 0.388661i | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −3.00000 | −0.116423 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 36.0000i | 1.39393i | ||||||||
\(668\) | 6.00000i | 0.232147i | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 24.0000 | 0.926510 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | − 19.0000i | − 0.732396i | −0.930537 | − | 0.366198i | \(-0.880659\pi\) | ||||
0.930537 | − | 0.366198i | \(-0.119341\pi\) | |||||||
\(674\) | 22.0000 | 0.847408 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 3.00000 | 0.115385 | ||||||||
\(677\) | 42.0000i | 1.61419i | 0.590421 | + | 0.807096i | \(0.298962\pi\) | ||||
−0.590421 | + | 0.807096i | \(0.701038\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −1.00000 | −0.0383765 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | − 15.0000i | − 0.574380i | ||||||||
\(683\) | 36.0000i | 1.37750i | 0.724998 | + | 0.688751i | \(0.241841\pi\) | ||||
−0.724998 | + | 0.688751i | \(0.758159\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 13.0000 | 0.496342 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | − 10.0000i | − 0.381246i | ||||||||
\(689\) | −36.0000 | −1.37149 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 44.0000 | 1.67384 | 0.836919 | − | 0.547326i | \(-0.184354\pi\) | ||||
0.836919 | + | 0.547326i | \(0.184354\pi\) | |||||||
\(692\) | 15.0000i | 0.570214i | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 3.00000 | 0.113878 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | − 10.0000i | − 0.378506i | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −9.00000 | −0.339925 | −0.169963 | − | 0.985451i | \(-0.554365\pi\) | ||||
−0.169963 | + | 0.985451i | \(0.554365\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 4.00000i | 0.150863i | ||||||||
\(704\) | −3.00000 | −0.113067 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −6.00000 | −0.225813 | ||||||||
\(707\) | 3.00000i | 0.112827i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −44.0000 | −1.65245 | −0.826227 | − | 0.563337i | \(-0.809517\pi\) | ||||
−0.826227 | + | 0.563337i | \(0.809517\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | − 18.0000i | − 0.674579i | ||||||||
\(713\) | 30.0000i | 1.12351i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 9.00000 | 0.336346 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | − 18.0000i | − 0.671754i | ||||||||
\(719\) | 36.0000 | 1.34257 | 0.671287 | − | 0.741198i | \(-0.265742\pi\) | ||||
0.671287 | + | 0.741198i | \(0.265742\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 4.00000 | 0.148968 | ||||||||
\(722\) | 15.0000i | 0.558242i | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 16.0000 | 0.594635 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 1.00000i | 0.0370879i | 0.999828 | + | 0.0185440i | \(0.00590307\pi\) | ||||
−0.999828 | + | 0.0185440i | \(0.994097\pi\) | |||||||
\(728\) | 4.00000i | 0.148250i | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − 22.0000i | − 0.812589i | −0.913742 | − | 0.406294i | \(-0.866821\pi\) | ||||
0.913742 | − | 0.406294i | \(-0.133179\pi\) | |||||||
\(734\) | −17.0000 | −0.627481 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 6.00000 | 0.221163 | ||||||||
\(737\) | − 42.0000i | − 1.54709i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 16.0000 | 0.588570 | 0.294285 | − | 0.955718i | \(-0.404919\pi\) | ||||
0.294285 | + | 0.955718i | \(0.404919\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | − 9.00000i | − 0.330400i | ||||||||
\(743\) | − 12.0000i | − 0.440237i | −0.975473 | − | 0.220119i | \(-0.929356\pi\) | ||||
0.975473 | − | 0.220119i | \(-0.0706445\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 32.0000 | 1.17160 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −9.00000 | −0.328853 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 41.0000 | 1.49611 | 0.748056 | − | 0.663636i | \(-0.230988\pi\) | ||||
0.748056 | + | 0.663636i | \(0.230988\pi\) | |||||||
\(752\) | 6.00000i | 0.218797i | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | −24.0000 | −0.874028 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | − 2.00000i | − 0.0726912i | −0.999339 | − | 0.0363456i | \(-0.988428\pi\) | ||||
0.999339 | − | 0.0363456i | \(-0.0115717\pi\) | |||||||
\(758\) | 20.0000i | 0.726433i | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −48.0000 | −1.74000 | −0.869999 | − | 0.493053i | \(-0.835881\pi\) | ||||
−0.869999 | + | 0.493053i | \(0.835881\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | − 2.00000i | − 0.0724049i | ||||||||
\(764\) | −12.0000 | −0.434145 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 24.0000 | 0.867155 | ||||||||
\(767\) | − 48.0000i | − 1.73318i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 31.0000 | 1.11789 | 0.558944 | − | 0.829205i | \(-0.311207\pi\) | ||||
0.558944 | + | 0.829205i | \(0.311207\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | − 5.00000i | − 0.179954i | ||||||||
\(773\) | 18.0000i | 0.647415i | 0.946157 | + | 0.323708i | \(0.104929\pi\) | ||||
−0.946157 | + | 0.323708i | \(0.895071\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −1.00000 | −0.0358979 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 21.0000i | 0.752886i | ||||||||
\(779\) | −12.0000 | −0.429945 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 6.00000 | 0.214286 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − 32.0000i | − 1.14068i | −0.821410 | − | 0.570338i | \(-0.806812\pi\) | ||||
0.821410 | − | 0.570338i | \(-0.193188\pi\) | |||||||
\(788\) | − 9.00000i | − 0.320612i | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −6.00000 | −0.213335 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | − 32.0000i | − 1.13635i | ||||||||
\(794\) | −20.0000 | −0.709773 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −7.00000 | −0.248108 | ||||||||
\(797\) | 39.0000i | 1.38145i | 0.723117 | + | 0.690725i | \(0.242709\pi\) | ||||
−0.723117 | + | 0.690725i | \(0.757291\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 12.0000i | 0.423735i | ||||||||
\(803\) | − 21.0000i | − 0.741074i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −20.0000 | −0.704470 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 3.00000i | 0.105540i | ||||||||
\(809\) | 18.0000 | 0.632846 | 0.316423 | − | 0.948618i | \(-0.397518\pi\) | ||||
0.316423 | + | 0.948618i | \(0.397518\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 2.00000 | 0.0702295 | 0.0351147 | − | 0.999383i | \(-0.488820\pi\) | ||||
0.0351147 | + | 0.999383i | \(0.488820\pi\) | |||||||
\(812\) | − 6.00000i | − 0.210559i | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | −6.00000 | −0.210300 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 20.0000i | 0.699711i | ||||||||
\(818\) | 23.0000i | 0.804176i | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −6.00000 | −0.209401 | −0.104701 | − | 0.994504i | \(-0.533388\pi\) | ||||
−0.104701 | + | 0.994504i | \(0.533388\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | − 31.0000i | − 1.08059i | −0.841475 | − | 0.540296i | \(-0.818312\pi\) | ||||
0.841475 | − | 0.540296i | \(-0.181688\pi\) | |||||||
\(824\) | 4.00000 | 0.139347 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 12.0000 | 0.417533 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −2.00000 | −0.0694629 | −0.0347314 | − | 0.999397i | \(-0.511058\pi\) | ||||
−0.0347314 | + | 0.999397i | \(0.511058\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 4.00000i | 0.138675i | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 6.00000 | 0.207514 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | − 12.0000i | − 0.414533i | ||||||||
\(839\) | 24.0000 | 0.828572 | 0.414286 | − | 0.910147i | \(-0.364031\pi\) | ||||
0.414286 | + | 0.910147i | \(0.364031\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | − 8.00000i | − 0.275698i | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 22.0000 | 0.757271 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | − 2.00000i | − 0.0687208i | ||||||||
\(848\) | − 9.00000i | − 0.309061i | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 12.0000 | 0.411355 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − 10.0000i | − 0.342393i | −0.985237 | − | 0.171197i | \(-0.945237\pi\) | ||||
0.985237 | − | 0.171197i | \(-0.0547634\pi\) | |||||||
\(854\) | 8.00000 | 0.273754 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −9.00000 | −0.307614 | ||||||||
\(857\) | − 48.0000i | − 1.63965i | −0.572615 | − | 0.819824i | \(-0.694071\pi\) | ||||
0.572615 | − | 0.819824i | \(-0.305929\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 40.0000 | 1.36478 | 0.682391 | − | 0.730987i | \(-0.260940\pi\) | ||||
0.682391 | + | 0.730987i | \(0.260940\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 18.0000i | 0.613082i | ||||||||
\(863\) | 36.0000i | 1.22545i | 0.790295 | + | 0.612727i | \(0.209928\pi\) | ||||
−0.790295 | + | 0.612727i | \(0.790072\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 29.0000 | 0.985460 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | − 5.00000i | − 0.169711i | ||||||||
\(869\) | −24.0000 | −0.814144 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −56.0000 | −1.89749 | ||||||||
\(872\) | − 2.00000i | − 0.0677285i | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | −12.0000 | −0.405906 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 22.0000i | 0.742887i | 0.928456 | + | 0.371444i | \(0.121137\pi\) | ||||
−0.928456 | + | 0.371444i | \(0.878863\pi\) | |||||||
\(878\) | − 19.0000i | − 0.641219i | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 36.0000 | 1.21287 | 0.606435 | − | 0.795133i | \(-0.292599\pi\) | ||||
0.606435 | + | 0.795133i | \(0.292599\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 2.00000i | 0.0673054i | 0.999434 | + | 0.0336527i | \(0.0107140\pi\) | ||||
−0.999434 | + | 0.0336527i | \(0.989286\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 12.0000 | 0.403148 | ||||||||
\(887\) | 12.0000i | 0.402921i | 0.979497 | + | 0.201460i | \(0.0645687\pi\) | ||||
−0.979497 | + | 0.201460i | \(0.935431\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −7.00000 | −0.234772 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | − 8.00000i | − 0.267860i | ||||||||
\(893\) | − 12.0000i | − 0.401565i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −1.00000 | −0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 18.0000i | 0.600668i | ||||||||
\(899\) | 30.0000 | 1.00056 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | − 18.0000i | − 0.599334i | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −6.00000 | −0.199557 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − 26.0000i | − 0.863316i | −0.902037 | − | 0.431658i | \(-0.857929\pi\) | ||||
0.902037 | − | 0.431658i | \(-0.142071\pi\) | |||||||
\(908\) | 12.0000i | 0.398234i | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −6.00000 | −0.198789 | −0.0993944 | − | 0.995048i | \(-0.531691\pi\) | ||||
−0.0993944 | + | 0.995048i | \(0.531691\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 9.00000i | 0.297857i | ||||||||
\(914\) | 1.00000 | 0.0330771 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 14.0000 | 0.462573 | ||||||||
\(917\) | 15.0000i | 0.495344i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −29.0000 | −0.956622 | −0.478311 | − | 0.878191i | \(-0.658751\pi\) | ||||
−0.478311 | + | 0.878191i | \(0.658751\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | − 21.0000i | − 0.691598i | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −13.0000 | −0.427207 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | − 6.00000i | − 0.196960i | ||||||||
\(929\) | −12.0000 | −0.393707 | −0.196854 | − | 0.980433i | \(-0.563072\pi\) | ||||
−0.196854 | + | 0.980433i | \(0.563072\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −12.0000 | −0.393284 | ||||||||
\(932\) | 18.0000i | 0.589610i | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −27.0000 | −0.883467 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | − 11.0000i | − 0.359354i | −0.983726 | − | 0.179677i | \(-0.942495\pi\) | ||||
0.983726 | − | 0.179677i | \(-0.0575053\pi\) | |||||||
\(938\) | − 14.0000i | − 0.457116i | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 33.0000 | 1.07577 | 0.537885 | − | 0.843018i | \(-0.319224\pi\) | ||||
0.537885 | + | 0.843018i | \(0.319224\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 36.0000i | 1.17232i | ||||||||
\(944\) | 12.0000 | 0.390567 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −30.0000 | −0.975384 | ||||||||
\(947\) | 51.0000i | 1.65728i | 0.559784 | + | 0.828639i | \(0.310884\pi\) | ||||
−0.559784 | + | 0.828639i | \(0.689116\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −28.0000 | −0.908918 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 36.0000i | 1.16615i | 0.812417 | + | 0.583077i | \(0.198151\pi\) | ||||
−0.812417 | + | 0.583077i | \(0.801849\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −30.0000 | −0.970269 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | − 6.00000i | − 0.193851i | ||||||||
\(959\) | −6.00000 | −0.193750 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −6.00000 | −0.193548 | ||||||||
\(962\) | 8.00000i | 0.257930i | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 10.0000 | 0.322078 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − 23.0000i | − 0.739630i | −0.929105 | − | 0.369815i | \(-0.879421\pi\) | ||||
0.929105 | − | 0.369815i | \(-0.120579\pi\) | |||||||
\(968\) | − 2.00000i | − 0.0642824i | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 27.0000 | 0.866471 | 0.433236 | − | 0.901281i | \(-0.357372\pi\) | ||||
0.433236 | + | 0.901281i | \(0.357372\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 4.00000i | 0.128234i | ||||||||
\(974\) | 16.0000 | 0.512673 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 8.00000 | 0.256074 | ||||||||
\(977\) | − 42.0000i | − 1.34370i | −0.740688 | − | 0.671850i | \(-0.765500\pi\) | ||||
0.740688 | − | 0.671850i | \(-0.234500\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −54.0000 | −1.72585 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 39.0000i | 1.24454i | ||||||||
\(983\) | − 6.00000i | − 0.191370i | −0.995412 | − | 0.0956851i | \(-0.969496\pi\) | ||||
0.995412 | − | 0.0956851i | \(-0.0305042\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | − 8.00000i | − 0.254514i | ||||||||
\(989\) | 60.0000 | 1.90789 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 47.0000 | 1.49300 | 0.746502 | − | 0.665383i | \(-0.231732\pi\) | ||||
0.746502 | + | 0.665383i | \(0.231732\pi\) | |||||||
\(992\) | − 5.00000i | − 0.158750i | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 28.0000i | 0.886769i | 0.896332 | + | 0.443384i | \(0.146222\pi\) | ||||
−0.896332 | + | 0.443384i | \(0.853778\pi\) | |||||||
\(998\) | 14.0000i | 0.443162i | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1350.2.c.k.649.1 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 1350.2.c.b.649.2 | 2 | |||
5.2 | odd | 4 | 54.2.a.b.1.1 | yes | 1 | ||
5.3 | odd | 4 | 1350.2.a.h.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 1350.2.c.k.649.2 | 2 | ||
15.2 | even | 4 | 54.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | ||
15.8 | even | 4 | 1350.2.a.r.1.1 | 1 | |||
15.14 | odd | 2 | 1350.2.c.b.649.1 | 2 | |||
20.7 | even | 4 | 432.2.a.b.1.1 | 1 | |||
35.27 | even | 4 | 2646.2.a.bd.1.1 | 1 | |||
40.27 | even | 4 | 1728.2.a.z.1.1 | 1 | |||
40.37 | odd | 4 | 1728.2.a.y.1.1 | 1 | |||
45.2 | even | 12 | 162.2.c.c.109.1 | 2 | |||
45.7 | odd | 12 | 162.2.c.b.109.1 | 2 | |||
45.22 | odd | 12 | 162.2.c.b.55.1 | 2 | |||
45.32 | even | 12 | 162.2.c.c.55.1 | 2 | |||
55.32 | even | 4 | 6534.2.a.b.1.1 | 1 | |||
60.47 | odd | 4 | 432.2.a.g.1.1 | 1 | |||
65.12 | odd | 4 | 9126.2.a.r.1.1 | 1 | |||
105.62 | odd | 4 | 2646.2.a.a.1.1 | 1 | |||
120.77 | even | 4 | 1728.2.a.c.1.1 | 1 | |||
120.107 | odd | 4 | 1728.2.a.d.1.1 | 1 | |||
165.32 | odd | 4 | 6534.2.a.bc.1.1 | 1 | |||
180.7 | even | 12 | 1296.2.i.o.433.1 | 2 | |||
180.47 | odd | 12 | 1296.2.i.c.433.1 | 2 | |||
180.67 | even | 12 | 1296.2.i.o.865.1 | 2 | |||
180.167 | odd | 12 | 1296.2.i.c.865.1 | 2 | |||
195.77 | even | 4 | 9126.2.a.u.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
54.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 15.2 | even | 4 | ||
54.2.a.b.1.1 | yes | 1 | 5.2 | odd | 4 | ||
162.2.c.b.55.1 | 2 | 45.22 | odd | 12 | |||
162.2.c.b.109.1 | 2 | 45.7 | odd | 12 | |||
162.2.c.c.55.1 | 2 | 45.32 | even | 12 | |||
162.2.c.c.109.1 | 2 | 45.2 | even | 12 | |||
432.2.a.b.1.1 | 1 | 20.7 | even | 4 | |||
432.2.a.g.1.1 | 1 | 60.47 | odd | 4 | |||
1296.2.i.c.433.1 | 2 | 180.47 | odd | 12 | |||
1296.2.i.c.865.1 | 2 | 180.167 | odd | 12 | |||
1296.2.i.o.433.1 | 2 | 180.7 | even | 12 | |||
1296.2.i.o.865.1 | 2 | 180.67 | even | 12 | |||
1350.2.a.h.1.1 | 1 | 5.3 | odd | 4 | |||
1350.2.a.r.1.1 | 1 | 15.8 | even | 4 | |||
1350.2.c.b.649.1 | 2 | 15.14 | odd | 2 | |||
1350.2.c.b.649.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
1350.2.c.k.649.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1350.2.c.k.649.2 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
1728.2.a.c.1.1 | 1 | 120.77 | even | 4 | |||
1728.2.a.d.1.1 | 1 | 120.107 | odd | 4 | |||
1728.2.a.y.1.1 | 1 | 40.37 | odd | 4 | |||
1728.2.a.z.1.1 | 1 | 40.27 | even | 4 | |||
2646.2.a.a.1.1 | 1 | 105.62 | odd | 4 | |||
2646.2.a.bd.1.1 | 1 | 35.27 | even | 4 | |||
6534.2.a.b.1.1 | 1 | 55.32 | even | 4 | |||
6534.2.a.bc.1.1 | 1 | 165.32 | odd | 4 | |||
9126.2.a.r.1.1 | 1 | 65.12 | odd | 4 | |||
9126.2.a.u.1.1 | 1 | 195.77 | even | 4 |