Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [118,2,Mod(1,118)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(118, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("118.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 118 = 2 \cdot 59 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 118.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(0.942234743851\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 118.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | −0.288675 | − | 0.957427i | \(-0.593215\pi\) | ||||
−0.288675 | + | 0.957427i | \(0.593215\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | 0.223607 | − | 0.974679i | \(-0.428217\pi\) | ||||
0.223607 | + | 0.974679i | \(0.428217\pi\) | |||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | 3.00000 | 1.13389 | 0.566947 | − | 0.823754i | \(-0.308125\pi\) | ||||
0.566947 | + | 0.823754i | \(0.308125\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | −2.00000 | −0.666667 | ||||||||
\(10\) | 1.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(11\) | 2.00000 | 0.603023 | 0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.402509\pi\) | ||||
0.301511 | + | 0.953463i | \(0.402509\pi\) | |||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | −6.00000 | −1.66410 | −0.832050 | − | 0.554700i | \(-0.812833\pi\) | ||||
−0.832050 | + | 0.554700i | \(0.812833\pi\) | |||||||
\(14\) | 3.00000 | 0.801784 | ||||||||
\(15\) | −1.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −2.00000 | −0.485071 | −0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.577979\pi\) | ||||
−0.242536 | + | 0.970143i | \(0.577979\pi\) | |||||||
\(18\) | −2.00000 | −0.471405 | ||||||||
\(19\) | −5.00000 | −1.14708 | −0.573539 | − | 0.819178i | \(-0.694430\pi\) | ||||
−0.573539 | + | 0.819178i | \(0.694430\pi\) | |||||||
\(20\) | 1.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(21\) | −3.00000 | −0.654654 | ||||||||
\(22\) | 2.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(23\) | 4.00000 | 0.834058 | 0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.363071\pi\) | ||||
0.417029 | + | 0.908893i | \(0.363071\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | −4.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(26\) | −6.00000 | −1.17670 | ||||||||
\(27\) | 5.00000 | 0.962250 | ||||||||
\(28\) | 3.00000 | 0.566947 | ||||||||
\(29\) | −5.00000 | −0.928477 | −0.464238 | − | 0.885710i | \(-0.653672\pi\) | ||||
−0.464238 | + | 0.885710i | \(0.653672\pi\) | |||||||
\(30\) | −1.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(31\) | 2.00000 | 0.359211 | 0.179605 | − | 0.983739i | \(-0.442518\pi\) | ||||
0.179605 | + | 0.983739i | \(0.442518\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | −2.00000 | −0.348155 | ||||||||
\(34\) | −2.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(35\) | 3.00000 | 0.507093 | ||||||||
\(36\) | −2.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(37\) | 8.00000 | 1.31519 | 0.657596 | − | 0.753371i | \(-0.271573\pi\) | ||||
0.657596 | + | 0.753371i | \(0.271573\pi\) | |||||||
\(38\) | −5.00000 | −0.811107 | ||||||||
\(39\) | 6.00000 | 0.960769 | ||||||||
\(40\) | 1.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(41\) | 7.00000 | 1.09322 | 0.546608 | − | 0.837389i | \(-0.315919\pi\) | ||||
0.546608 | + | 0.837389i | \(0.315919\pi\) | |||||||
\(42\) | −3.00000 | −0.462910 | ||||||||
\(43\) | −6.00000 | −0.914991 | −0.457496 | − | 0.889212i | \(-0.651253\pi\) | ||||
−0.457496 | + | 0.889212i | \(0.651253\pi\) | |||||||
\(44\) | 2.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(45\) | −2.00000 | −0.298142 | ||||||||
\(46\) | 4.00000 | 0.589768 | ||||||||
\(47\) | −2.00000 | −0.291730 | −0.145865 | − | 0.989305i | \(-0.546597\pi\) | ||||
−0.145865 | + | 0.989305i | \(0.546597\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | 2.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(50\) | −4.00000 | −0.565685 | ||||||||
\(51\) | 2.00000 | 0.280056 | ||||||||
\(52\) | −6.00000 | −0.832050 | ||||||||
\(53\) | 9.00000 | 1.23625 | 0.618123 | − | 0.786082i | \(-0.287894\pi\) | ||||
0.618123 | + | 0.786082i | \(0.287894\pi\) | |||||||
\(54\) | 5.00000 | 0.680414 | ||||||||
\(55\) | 2.00000 | 0.269680 | ||||||||
\(56\) | 3.00000 | 0.400892 | ||||||||
\(57\) | 5.00000 | 0.662266 | ||||||||
\(58\) | −5.00000 | −0.656532 | ||||||||
\(59\) | −1.00000 | −0.130189 | ||||||||
\(60\) | −1.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(61\) | −8.00000 | −1.02430 | −0.512148 | − | 0.858898i | \(-0.671150\pi\) | ||||
−0.512148 | + | 0.858898i | \(0.671150\pi\) | |||||||
\(62\) | 2.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(63\) | −6.00000 | −0.755929 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −6.00000 | −0.744208 | ||||||||
\(66\) | −2.00000 | −0.246183 | ||||||||
\(67\) | −2.00000 | −0.244339 | −0.122169 | − | 0.992509i | \(-0.538985\pi\) | ||||
−0.122169 | + | 0.992509i | \(0.538985\pi\) | |||||||
\(68\) | −2.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(69\) | −4.00000 | −0.481543 | ||||||||
\(70\) | 3.00000 | 0.358569 | ||||||||
\(71\) | 12.0000 | 1.42414 | 0.712069 | − | 0.702109i | \(-0.247758\pi\) | ||||
0.712069 | + | 0.702109i | \(0.247758\pi\) | |||||||
\(72\) | −2.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(73\) | 4.00000 | 0.468165 | 0.234082 | − | 0.972217i | \(-0.424791\pi\) | ||||
0.234082 | + | 0.972217i | \(0.424791\pi\) | |||||||
\(74\) | 8.00000 | 0.929981 | ||||||||
\(75\) | 4.00000 | 0.461880 | ||||||||
\(76\) | −5.00000 | −0.573539 | ||||||||
\(77\) | 6.00000 | 0.683763 | ||||||||
\(78\) | 6.00000 | 0.679366 | ||||||||
\(79\) | 5.00000 | 0.562544 | 0.281272 | − | 0.959628i | \(-0.409244\pi\) | ||||
0.281272 | + | 0.959628i | \(0.409244\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 7.00000 | 0.773021 | ||||||||
\(83\) | 14.0000 | 1.53670 | 0.768350 | − | 0.640030i | \(-0.221078\pi\) | ||||
0.768350 | + | 0.640030i | \(0.221078\pi\) | |||||||
\(84\) | −3.00000 | −0.327327 | ||||||||
\(85\) | −2.00000 | −0.216930 | ||||||||
\(86\) | −6.00000 | −0.646997 | ||||||||
\(87\) | 5.00000 | 0.536056 | ||||||||
\(88\) | 2.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(90\) | −2.00000 | −0.210819 | ||||||||
\(91\) | −18.0000 | −1.88691 | ||||||||
\(92\) | 4.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(93\) | −2.00000 | −0.207390 | ||||||||
\(94\) | −2.00000 | −0.206284 | ||||||||
\(95\) | −5.00000 | −0.512989 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | 8.00000 | 0.812277 | 0.406138 | − | 0.913812i | \(-0.366875\pi\) | ||||
0.406138 | + | 0.913812i | \(0.366875\pi\) | |||||||
\(98\) | 2.00000 | 0.202031 | ||||||||
\(99\) | −4.00000 | −0.402015 | ||||||||
\(100\) | −4.00000 | −0.400000 | ||||||||
\(101\) | −18.0000 | −1.79107 | −0.895533 | − | 0.444994i | \(-0.853206\pi\) | ||||
−0.895533 | + | 0.444994i | \(0.853206\pi\) | |||||||
\(102\) | 2.00000 | 0.198030 | ||||||||
\(103\) | −16.0000 | −1.57653 | −0.788263 | − | 0.615338i | \(-0.789020\pi\) | ||||
−0.788263 | + | 0.615338i | \(0.789020\pi\) | |||||||
\(104\) | −6.00000 | −0.588348 | ||||||||
\(105\) | −3.00000 | −0.292770 | ||||||||
\(106\) | 9.00000 | 0.874157 | ||||||||
\(107\) | 3.00000 | 0.290021 | 0.145010 | − | 0.989430i | \(-0.453678\pi\) | ||||
0.145010 | + | 0.989430i | \(0.453678\pi\) | |||||||
\(108\) | 5.00000 | 0.481125 | ||||||||
\(109\) | −20.0000 | −1.91565 | −0.957826 | − | 0.287348i | \(-0.907226\pi\) | ||||
−0.957826 | + | 0.287348i | \(0.907226\pi\) | |||||||
\(110\) | 2.00000 | 0.190693 | ||||||||
\(111\) | −8.00000 | −0.759326 | ||||||||
\(112\) | 3.00000 | 0.283473 | ||||||||
\(113\) | 14.0000 | 1.31701 | 0.658505 | − | 0.752577i | \(-0.271189\pi\) | ||||
0.658505 | + | 0.752577i | \(0.271189\pi\) | |||||||
\(114\) | 5.00000 | 0.468293 | ||||||||
\(115\) | 4.00000 | 0.373002 | ||||||||
\(116\) | −5.00000 | −0.464238 | ||||||||
\(117\) | 12.0000 | 1.10940 | ||||||||
\(118\) | −1.00000 | −0.0920575 | ||||||||
\(119\) | −6.00000 | −0.550019 | ||||||||
\(120\) | −1.00000 | −0.0912871 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | −8.00000 | −0.724286 | ||||||||
\(123\) | −7.00000 | −0.631169 | ||||||||
\(124\) | 2.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(125\) | −9.00000 | −0.804984 | ||||||||
\(126\) | −6.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(127\) | 13.0000 | 1.15356 | 0.576782 | − | 0.816898i | \(-0.304308\pi\) | ||||
0.576782 | + | 0.816898i | \(0.304308\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 6.00000 | 0.528271 | ||||||||
\(130\) | −6.00000 | −0.526235 | ||||||||
\(131\) | −18.0000 | −1.57267 | −0.786334 | − | 0.617802i | \(-0.788023\pi\) | ||||
−0.786334 | + | 0.617802i | \(0.788023\pi\) | |||||||
\(132\) | −2.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(133\) | −15.0000 | −1.30066 | ||||||||
\(134\) | −2.00000 | −0.172774 | ||||||||
\(135\) | 5.00000 | 0.430331 | ||||||||
\(136\) | −2.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(137\) | 3.00000 | 0.256307 | 0.128154 | − | 0.991754i | \(-0.459095\pi\) | ||||
0.128154 | + | 0.991754i | \(0.459095\pi\) | |||||||
\(138\) | −4.00000 | −0.340503 | ||||||||
\(139\) | 20.0000 | 1.69638 | 0.848189 | − | 0.529694i | \(-0.177693\pi\) | ||||
0.848189 | + | 0.529694i | \(0.177693\pi\) | |||||||
\(140\) | 3.00000 | 0.253546 | ||||||||
\(141\) | 2.00000 | 0.168430 | ||||||||
\(142\) | 12.0000 | 1.00702 | ||||||||
\(143\) | −12.0000 | −1.00349 | ||||||||
\(144\) | −2.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(145\) | −5.00000 | −0.415227 | ||||||||
\(146\) | 4.00000 | 0.331042 | ||||||||
\(147\) | −2.00000 | −0.164957 | ||||||||
\(148\) | 8.00000 | 0.657596 | ||||||||
\(149\) | 10.0000 | 0.819232 | 0.409616 | − | 0.912258i | \(-0.365663\pi\) | ||||
0.409616 | + | 0.912258i | \(0.365663\pi\) | |||||||
\(150\) | 4.00000 | 0.326599 | ||||||||
\(151\) | 2.00000 | 0.162758 | 0.0813788 | − | 0.996683i | \(-0.474068\pi\) | ||||
0.0813788 | + | 0.996683i | \(0.474068\pi\) | |||||||
\(152\) | −5.00000 | −0.405554 | ||||||||
\(153\) | 4.00000 | 0.323381 | ||||||||
\(154\) | 6.00000 | 0.483494 | ||||||||
\(155\) | 2.00000 | 0.160644 | ||||||||
\(156\) | 6.00000 | 0.480384 | ||||||||
\(157\) | −12.0000 | −0.957704 | −0.478852 | − | 0.877896i | \(-0.658947\pi\) | ||||
−0.478852 | + | 0.877896i | \(0.658947\pi\) | |||||||
\(158\) | 5.00000 | 0.397779 | ||||||||
\(159\) | −9.00000 | −0.713746 | ||||||||
\(160\) | 1.00000 | 0.0790569 | ||||||||
\(161\) | 12.0000 | 0.945732 | ||||||||
\(162\) | 1.00000 | 0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 4.00000 | 0.313304 | 0.156652 | − | 0.987654i | \(-0.449930\pi\) | ||||
0.156652 | + | 0.987654i | \(0.449930\pi\) | |||||||
\(164\) | 7.00000 | 0.546608 | ||||||||
\(165\) | −2.00000 | −0.155700 | ||||||||
\(166\) | 14.0000 | 1.08661 | ||||||||
\(167\) | 3.00000 | 0.232147 | 0.116073 | − | 0.993241i | \(-0.462969\pi\) | ||||
0.116073 | + | 0.993241i | \(0.462969\pi\) | |||||||
\(168\) | −3.00000 | −0.231455 | ||||||||
\(169\) | 23.0000 | 1.76923 | ||||||||
\(170\) | −2.00000 | −0.153393 | ||||||||
\(171\) | 10.0000 | 0.764719 | ||||||||
\(172\) | −6.00000 | −0.457496 | ||||||||
\(173\) | 4.00000 | 0.304114 | 0.152057 | − | 0.988372i | \(-0.451410\pi\) | ||||
0.152057 | + | 0.988372i | \(0.451410\pi\) | |||||||
\(174\) | 5.00000 | 0.379049 | ||||||||
\(175\) | −12.0000 | −0.907115 | ||||||||
\(176\) | 2.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(177\) | 1.00000 | 0.0751646 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 20.0000 | 1.49487 | 0.747435 | − | 0.664335i | \(-0.231285\pi\) | ||||
0.747435 | + | 0.664335i | \(0.231285\pi\) | |||||||
\(180\) | −2.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(181\) | −13.0000 | −0.966282 | −0.483141 | − | 0.875542i | \(-0.660504\pi\) | ||||
−0.483141 | + | 0.875542i | \(0.660504\pi\) | |||||||
\(182\) | −18.0000 | −1.33425 | ||||||||
\(183\) | 8.00000 | 0.591377 | ||||||||
\(184\) | 4.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(185\) | 8.00000 | 0.588172 | ||||||||
\(186\) | −2.00000 | −0.146647 | ||||||||
\(187\) | −4.00000 | −0.292509 | ||||||||
\(188\) | −2.00000 | −0.145865 | ||||||||
\(189\) | 15.0000 | 1.09109 | ||||||||
\(190\) | −5.00000 | −0.362738 | ||||||||
\(191\) | −18.0000 | −1.30243 | −0.651217 | − | 0.758891i | \(-0.725741\pi\) | ||||
−0.651217 | + | 0.758891i | \(0.725741\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 19.0000 | 1.36765 | 0.683825 | − | 0.729646i | \(-0.260315\pi\) | ||||
0.683825 | + | 0.729646i | \(0.260315\pi\) | |||||||
\(194\) | 8.00000 | 0.574367 | ||||||||
\(195\) | 6.00000 | 0.429669 | ||||||||
\(196\) | 2.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(197\) | 18.0000 | 1.28245 | 0.641223 | − | 0.767354i | \(-0.278427\pi\) | ||||
0.641223 | + | 0.767354i | \(0.278427\pi\) | |||||||
\(198\) | −4.00000 | −0.284268 | ||||||||
\(199\) | −5.00000 | −0.354441 | −0.177220 | − | 0.984171i | \(-0.556711\pi\) | ||||
−0.177220 | + | 0.984171i | \(0.556711\pi\) | |||||||
\(200\) | −4.00000 | −0.282843 | ||||||||
\(201\) | 2.00000 | 0.141069 | ||||||||
\(202\) | −18.0000 | −1.26648 | ||||||||
\(203\) | −15.0000 | −1.05279 | ||||||||
\(204\) | 2.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(205\) | 7.00000 | 0.488901 | ||||||||
\(206\) | −16.0000 | −1.11477 | ||||||||
\(207\) | −8.00000 | −0.556038 | ||||||||
\(208\) | −6.00000 | −0.416025 | ||||||||
\(209\) | −10.0000 | −0.691714 | ||||||||
\(210\) | −3.00000 | −0.207020 | ||||||||
\(211\) | −8.00000 | −0.550743 | −0.275371 | − | 0.961338i | \(-0.588801\pi\) | ||||
−0.275371 | + | 0.961338i | \(0.588801\pi\) | |||||||
\(212\) | 9.00000 | 0.618123 | ||||||||
\(213\) | −12.0000 | −0.822226 | ||||||||
\(214\) | 3.00000 | 0.205076 | ||||||||
\(215\) | −6.00000 | −0.409197 | ||||||||
\(216\) | 5.00000 | 0.340207 | ||||||||
\(217\) | 6.00000 | 0.407307 | ||||||||
\(218\) | −20.0000 | −1.35457 | ||||||||
\(219\) | −4.00000 | −0.270295 | ||||||||
\(220\) | 2.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(221\) | 12.0000 | 0.807207 | ||||||||
\(222\) | −8.00000 | −0.536925 | ||||||||
\(223\) | 24.0000 | 1.60716 | 0.803579 | − | 0.595198i | \(-0.202926\pi\) | ||||
0.803579 | + | 0.595198i | \(0.202926\pi\) | |||||||
\(224\) | 3.00000 | 0.200446 | ||||||||
\(225\) | 8.00000 | 0.533333 | ||||||||
\(226\) | 14.0000 | 0.931266 | ||||||||
\(227\) | 8.00000 | 0.530979 | 0.265489 | − | 0.964114i | \(-0.414466\pi\) | ||||
0.265489 | + | 0.964114i | \(0.414466\pi\) | |||||||
\(228\) | 5.00000 | 0.331133 | ||||||||
\(229\) | −10.0000 | −0.660819 | −0.330409 | − | 0.943838i | \(-0.607187\pi\) | ||||
−0.330409 | + | 0.943838i | \(0.607187\pi\) | |||||||
\(230\) | 4.00000 | 0.263752 | ||||||||
\(231\) | −6.00000 | −0.394771 | ||||||||
\(232\) | −5.00000 | −0.328266 | ||||||||
\(233\) | −6.00000 | −0.393073 | −0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.562969\pi\) | ||||
−0.196537 | + | 0.980497i | \(0.562969\pi\) | |||||||
\(234\) | 12.0000 | 0.784465 | ||||||||
\(235\) | −2.00000 | −0.130466 | ||||||||
\(236\) | −1.00000 | −0.0650945 | ||||||||
\(237\) | −5.00000 | −0.324785 | ||||||||
\(238\) | −6.00000 | −0.388922 | ||||||||
\(239\) | −25.0000 | −1.61712 | −0.808558 | − | 0.588417i | \(-0.799751\pi\) | ||||
−0.808558 | + | 0.588417i | \(0.799751\pi\) | |||||||
\(240\) | −1.00000 | −0.0645497 | ||||||||
\(241\) | 17.0000 | 1.09507 | 0.547533 | − | 0.836784i | \(-0.315567\pi\) | ||||
0.547533 | + | 0.836784i | \(0.315567\pi\) | |||||||
\(242\) | −7.00000 | −0.449977 | ||||||||
\(243\) | −16.0000 | −1.02640 | ||||||||
\(244\) | −8.00000 | −0.512148 | ||||||||
\(245\) | 2.00000 | 0.127775 | ||||||||
\(246\) | −7.00000 | −0.446304 | ||||||||
\(247\) | 30.0000 | 1.90885 | ||||||||
\(248\) | 2.00000 | 0.127000 | ||||||||
\(249\) | −14.0000 | −0.887214 | ||||||||
\(250\) | −9.00000 | −0.569210 | ||||||||
\(251\) | −23.0000 | −1.45175 | −0.725874 | − | 0.687828i | \(-0.758564\pi\) | ||||
−0.725874 | + | 0.687828i | \(0.758564\pi\) | |||||||
\(252\) | −6.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(253\) | 8.00000 | 0.502956 | ||||||||
\(254\) | 13.0000 | 0.815693 | ||||||||
\(255\) | 2.00000 | 0.125245 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −27.0000 | −1.68421 | −0.842107 | − | 0.539311i | \(-0.818685\pi\) | ||||
−0.842107 | + | 0.539311i | \(0.818685\pi\) | |||||||
\(258\) | 6.00000 | 0.373544 | ||||||||
\(259\) | 24.0000 | 1.49129 | ||||||||
\(260\) | −6.00000 | −0.372104 | ||||||||
\(261\) | 10.0000 | 0.618984 | ||||||||
\(262\) | −18.0000 | −1.11204 | ||||||||
\(263\) | −21.0000 | −1.29492 | −0.647458 | − | 0.762101i | \(-0.724168\pi\) | ||||
−0.647458 | + | 0.762101i | \(0.724168\pi\) | |||||||
\(264\) | −2.00000 | −0.123091 | ||||||||
\(265\) | 9.00000 | 0.552866 | ||||||||
\(266\) | −15.0000 | −0.919709 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | −2.00000 | −0.122169 | ||||||||
\(269\) | −10.0000 | −0.609711 | −0.304855 | − | 0.952399i | \(-0.598608\pi\) | ||||
−0.304855 | + | 0.952399i | \(0.598608\pi\) | |||||||
\(270\) | 5.00000 | 0.304290 | ||||||||
\(271\) | 17.0000 | 1.03268 | 0.516338 | − | 0.856385i | \(-0.327295\pi\) | ||||
0.516338 | + | 0.856385i | \(0.327295\pi\) | |||||||
\(272\) | −2.00000 | −0.121268 | ||||||||
\(273\) | 18.0000 | 1.08941 | ||||||||
\(274\) | 3.00000 | 0.181237 | ||||||||
\(275\) | −8.00000 | −0.482418 | ||||||||
\(276\) | −4.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(277\) | −27.0000 | −1.62227 | −0.811136 | − | 0.584857i | \(-0.801151\pi\) | ||||
−0.811136 | + | 0.584857i | \(0.801151\pi\) | |||||||
\(278\) | 20.0000 | 1.19952 | ||||||||
\(279\) | −4.00000 | −0.239474 | ||||||||
\(280\) | 3.00000 | 0.179284 | ||||||||
\(281\) | −13.0000 | −0.775515 | −0.387757 | − | 0.921761i | \(-0.626750\pi\) | ||||
−0.387757 | + | 0.921761i | \(0.626750\pi\) | |||||||
\(282\) | 2.00000 | 0.119098 | ||||||||
\(283\) | −16.0000 | −0.951101 | −0.475551 | − | 0.879688i | \(-0.657751\pi\) | ||||
−0.475551 | + | 0.879688i | \(0.657751\pi\) | |||||||
\(284\) | 12.0000 | 0.712069 | ||||||||
\(285\) | 5.00000 | 0.296174 | ||||||||
\(286\) | −12.0000 | −0.709575 | ||||||||
\(287\) | 21.0000 | 1.23959 | ||||||||
\(288\) | −2.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | −5.00000 | −0.293610 | ||||||||
\(291\) | −8.00000 | −0.468968 | ||||||||
\(292\) | 4.00000 | 0.234082 | ||||||||
\(293\) | 19.0000 | 1.10999 | 0.554996 | − | 0.831853i | \(-0.312720\pi\) | ||||
0.554996 | + | 0.831853i | \(0.312720\pi\) | |||||||
\(294\) | −2.00000 | −0.116642 | ||||||||
\(295\) | −1.00000 | −0.0582223 | ||||||||
\(296\) | 8.00000 | 0.464991 | ||||||||
\(297\) | 10.0000 | 0.580259 | ||||||||
\(298\) | 10.0000 | 0.579284 | ||||||||
\(299\) | −24.0000 | −1.38796 | ||||||||
\(300\) | 4.00000 | 0.230940 | ||||||||
\(301\) | −18.0000 | −1.03750 | ||||||||
\(302\) | 2.00000 | 0.115087 | ||||||||
\(303\) | 18.0000 | 1.03407 | ||||||||
\(304\) | −5.00000 | −0.286770 | ||||||||
\(305\) | −8.00000 | −0.458079 | ||||||||
\(306\) | 4.00000 | 0.228665 | ||||||||
\(307\) | 13.0000 | 0.741949 | 0.370975 | − | 0.928643i | \(-0.379024\pi\) | ||||
0.370975 | + | 0.928643i | \(0.379024\pi\) | |||||||
\(308\) | 6.00000 | 0.341882 | ||||||||
\(309\) | 16.0000 | 0.910208 | ||||||||
\(310\) | 2.00000 | 0.113592 | ||||||||
\(311\) | 7.00000 | 0.396934 | 0.198467 | − | 0.980108i | \(-0.436404\pi\) | ||||
0.198467 | + | 0.980108i | \(0.436404\pi\) | |||||||
\(312\) | 6.00000 | 0.339683 | ||||||||
\(313\) | 24.0000 | 1.35656 | 0.678280 | − | 0.734803i | \(-0.262726\pi\) | ||||
0.678280 | + | 0.734803i | \(0.262726\pi\) | |||||||
\(314\) | −12.0000 | −0.677199 | ||||||||
\(315\) | −6.00000 | −0.338062 | ||||||||
\(316\) | 5.00000 | 0.281272 | ||||||||
\(317\) | −2.00000 | −0.112331 | −0.0561656 | − | 0.998421i | \(-0.517887\pi\) | ||||
−0.0561656 | + | 0.998421i | \(0.517887\pi\) | |||||||
\(318\) | −9.00000 | −0.504695 | ||||||||
\(319\) | −10.0000 | −0.559893 | ||||||||
\(320\) | 1.00000 | 0.0559017 | ||||||||
\(321\) | −3.00000 | −0.167444 | ||||||||
\(322\) | 12.0000 | 0.668734 | ||||||||
\(323\) | 10.0000 | 0.556415 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 24.0000 | 1.33128 | ||||||||
\(326\) | 4.00000 | 0.221540 | ||||||||
\(327\) | 20.0000 | 1.10600 | ||||||||
\(328\) | 7.00000 | 0.386510 | ||||||||
\(329\) | −6.00000 | −0.330791 | ||||||||
\(330\) | −2.00000 | −0.110096 | ||||||||
\(331\) | 27.0000 | 1.48405 | 0.742027 | − | 0.670370i | \(-0.233865\pi\) | ||||
0.742027 | + | 0.670370i | \(0.233865\pi\) | |||||||
\(332\) | 14.0000 | 0.768350 | ||||||||
\(333\) | −16.0000 | −0.876795 | ||||||||
\(334\) | 3.00000 | 0.164153 | ||||||||
\(335\) | −2.00000 | −0.109272 | ||||||||
\(336\) | −3.00000 | −0.163663 | ||||||||
\(337\) | −32.0000 | −1.74315 | −0.871576 | − | 0.490261i | \(-0.836901\pi\) | ||||
−0.871576 | + | 0.490261i | \(0.836901\pi\) | |||||||
\(338\) | 23.0000 | 1.25104 | ||||||||
\(339\) | −14.0000 | −0.760376 | ||||||||
\(340\) | −2.00000 | −0.108465 | ||||||||
\(341\) | 4.00000 | 0.216612 | ||||||||
\(342\) | 10.0000 | 0.540738 | ||||||||
\(343\) | −15.0000 | −0.809924 | ||||||||
\(344\) | −6.00000 | −0.323498 | ||||||||
\(345\) | −4.00000 | −0.215353 | ||||||||
\(346\) | 4.00000 | 0.215041 | ||||||||
\(347\) | −22.0000 | −1.18102 | −0.590511 | − | 0.807030i | \(-0.701074\pi\) | ||||
−0.590511 | + | 0.807030i | \(0.701074\pi\) | |||||||
\(348\) | 5.00000 | 0.268028 | ||||||||
\(349\) | 10.0000 | 0.535288 | 0.267644 | − | 0.963518i | \(-0.413755\pi\) | ||||
0.267644 | + | 0.963518i | \(0.413755\pi\) | |||||||
\(350\) | −12.0000 | −0.641427 | ||||||||
\(351\) | −30.0000 | −1.60128 | ||||||||
\(352\) | 2.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(353\) | 4.00000 | 0.212899 | 0.106449 | − | 0.994318i | \(-0.466052\pi\) | ||||
0.106449 | + | 0.994318i | \(0.466052\pi\) | |||||||
\(354\) | 1.00000 | 0.0531494 | ||||||||
\(355\) | 12.0000 | 0.636894 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 6.00000 | 0.317554 | ||||||||
\(358\) | 20.0000 | 1.05703 | ||||||||
\(359\) | −15.0000 | −0.791670 | −0.395835 | − | 0.918322i | \(-0.629545\pi\) | ||||
−0.395835 | + | 0.918322i | \(0.629545\pi\) | |||||||
\(360\) | −2.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(361\) | 6.00000 | 0.315789 | ||||||||
\(362\) | −13.0000 | −0.683265 | ||||||||
\(363\) | 7.00000 | 0.367405 | ||||||||
\(364\) | −18.0000 | −0.943456 | ||||||||
\(365\) | 4.00000 | 0.209370 | ||||||||
\(366\) | 8.00000 | 0.418167 | ||||||||
\(367\) | −2.00000 | −0.104399 | −0.0521996 | − | 0.998637i | \(-0.516623\pi\) | ||||
−0.0521996 | + | 0.998637i | \(0.516623\pi\) | |||||||
\(368\) | 4.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(369\) | −14.0000 | −0.728811 | ||||||||
\(370\) | 8.00000 | 0.415900 | ||||||||
\(371\) | 27.0000 | 1.40177 | ||||||||
\(372\) | −2.00000 | −0.103695 | ||||||||
\(373\) | −26.0000 | −1.34623 | −0.673114 | − | 0.739538i | \(-0.735044\pi\) | ||||
−0.673114 | + | 0.739538i | \(0.735044\pi\) | |||||||
\(374\) | −4.00000 | −0.206835 | ||||||||
\(375\) | 9.00000 | 0.464758 | ||||||||
\(376\) | −2.00000 | −0.103142 | ||||||||
\(377\) | 30.0000 | 1.54508 | ||||||||
\(378\) | 15.0000 | 0.771517 | ||||||||
\(379\) | 5.00000 | 0.256833 | 0.128416 | − | 0.991720i | \(-0.459011\pi\) | ||||
0.128416 | + | 0.991720i | \(0.459011\pi\) | |||||||
\(380\) | −5.00000 | −0.256495 | ||||||||
\(381\) | −13.0000 | −0.666010 | ||||||||
\(382\) | −18.0000 | −0.920960 | ||||||||
\(383\) | −16.0000 | −0.817562 | −0.408781 | − | 0.912633i | \(-0.634046\pi\) | ||||
−0.408781 | + | 0.912633i | \(0.634046\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 6.00000 | 0.305788 | ||||||||
\(386\) | 19.0000 | 0.967075 | ||||||||
\(387\) | 12.0000 | 0.609994 | ||||||||
\(388\) | 8.00000 | 0.406138 | ||||||||
\(389\) | −10.0000 | −0.507020 | −0.253510 | − | 0.967333i | \(-0.581585\pi\) | ||||
−0.253510 | + | 0.967333i | \(0.581585\pi\) | |||||||
\(390\) | 6.00000 | 0.303822 | ||||||||
\(391\) | −8.00000 | −0.404577 | ||||||||
\(392\) | 2.00000 | 0.101015 | ||||||||
\(393\) | 18.0000 | 0.907980 | ||||||||
\(394\) | 18.0000 | 0.906827 | ||||||||
\(395\) | 5.00000 | 0.251577 | ||||||||
\(396\) | −4.00000 | −0.201008 | ||||||||
\(397\) | −2.00000 | −0.100377 | −0.0501886 | − | 0.998740i | \(-0.515982\pi\) | ||||
−0.0501886 | + | 0.998740i | \(0.515982\pi\) | |||||||
\(398\) | −5.00000 | −0.250627 | ||||||||
\(399\) | 15.0000 | 0.750939 | ||||||||
\(400\) | −4.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(401\) | 12.0000 | 0.599251 | 0.299626 | − | 0.954057i | \(-0.403138\pi\) | ||||
0.299626 | + | 0.954057i | \(0.403138\pi\) | |||||||
\(402\) | 2.00000 | 0.0997509 | ||||||||
\(403\) | −12.0000 | −0.597763 | ||||||||
\(404\) | −18.0000 | −0.895533 | ||||||||
\(405\) | 1.00000 | 0.0496904 | ||||||||
\(406\) | −15.0000 | −0.744438 | ||||||||
\(407\) | 16.0000 | 0.793091 | ||||||||
\(408\) | 2.00000 | 0.0990148 | ||||||||
\(409\) | −20.0000 | −0.988936 | −0.494468 | − | 0.869196i | \(-0.664637\pi\) | ||||
−0.494468 | + | 0.869196i | \(0.664637\pi\) | |||||||
\(410\) | 7.00000 | 0.345705 | ||||||||
\(411\) | −3.00000 | −0.147979 | ||||||||
\(412\) | −16.0000 | −0.788263 | ||||||||
\(413\) | −3.00000 | −0.147620 | ||||||||
\(414\) | −8.00000 | −0.393179 | ||||||||
\(415\) | 14.0000 | 0.687233 | ||||||||
\(416\) | −6.00000 | −0.294174 | ||||||||
\(417\) | −20.0000 | −0.979404 | ||||||||
\(418\) | −10.0000 | −0.489116 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(420\) | −3.00000 | −0.146385 | ||||||||
\(421\) | −8.00000 | −0.389896 | −0.194948 | − | 0.980814i | \(-0.562454\pi\) | ||||
−0.194948 | + | 0.980814i | \(0.562454\pi\) | |||||||
\(422\) | −8.00000 | −0.389434 | ||||||||
\(423\) | 4.00000 | 0.194487 | ||||||||
\(424\) | 9.00000 | 0.437079 | ||||||||
\(425\) | 8.00000 | 0.388057 | ||||||||
\(426\) | −12.0000 | −0.581402 | ||||||||
\(427\) | −24.0000 | −1.16144 | ||||||||
\(428\) | 3.00000 | 0.145010 | ||||||||
\(429\) | 12.0000 | 0.579365 | ||||||||
\(430\) | −6.00000 | −0.289346 | ||||||||
\(431\) | −18.0000 | −0.867029 | −0.433515 | − | 0.901146i | \(-0.642727\pi\) | ||||
−0.433515 | + | 0.901146i | \(0.642727\pi\) | |||||||
\(432\) | 5.00000 | 0.240563 | ||||||||
\(433\) | 19.0000 | 0.913082 | 0.456541 | − | 0.889702i | \(-0.349088\pi\) | ||||
0.456541 | + | 0.889702i | \(0.349088\pi\) | |||||||
\(434\) | 6.00000 | 0.288009 | ||||||||
\(435\) | 5.00000 | 0.239732 | ||||||||
\(436\) | −20.0000 | −0.957826 | ||||||||
\(437\) | −20.0000 | −0.956730 | ||||||||
\(438\) | −4.00000 | −0.191127 | ||||||||
\(439\) | 20.0000 | 0.954548 | 0.477274 | − | 0.878755i | \(-0.341625\pi\) | ||||
0.477274 | + | 0.878755i | \(0.341625\pi\) | |||||||
\(440\) | 2.00000 | 0.0953463 | ||||||||
\(441\) | −4.00000 | −0.190476 | ||||||||
\(442\) | 12.0000 | 0.570782 | ||||||||
\(443\) | 24.0000 | 1.14027 | 0.570137 | − | 0.821549i | \(-0.306890\pi\) | ||||
0.570137 | + | 0.821549i | \(0.306890\pi\) | |||||||
\(444\) | −8.00000 | −0.379663 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 24.0000 | 1.13643 | ||||||||
\(447\) | −10.0000 | −0.472984 | ||||||||
\(448\) | 3.00000 | 0.141737 | ||||||||
\(449\) | 5.00000 | 0.235965 | 0.117982 | − | 0.993016i | \(-0.462357\pi\) | ||||
0.117982 | + | 0.993016i | \(0.462357\pi\) | |||||||
\(450\) | 8.00000 | 0.377124 | ||||||||
\(451\) | 14.0000 | 0.659234 | ||||||||
\(452\) | 14.0000 | 0.658505 | ||||||||
\(453\) | −2.00000 | −0.0939682 | ||||||||
\(454\) | 8.00000 | 0.375459 | ||||||||
\(455\) | −18.0000 | −0.843853 | ||||||||
\(456\) | 5.00000 | 0.234146 | ||||||||
\(457\) | −22.0000 | −1.02912 | −0.514558 | − | 0.857455i | \(-0.672044\pi\) | ||||
−0.514558 | + | 0.857455i | \(0.672044\pi\) | |||||||
\(458\) | −10.0000 | −0.467269 | ||||||||
\(459\) | −10.0000 | −0.466760 | ||||||||
\(460\) | 4.00000 | 0.186501 | ||||||||
\(461\) | −18.0000 | −0.838344 | −0.419172 | − | 0.907907i | \(-0.637680\pi\) | ||||
−0.419172 | + | 0.907907i | \(0.637680\pi\) | |||||||
\(462\) | −6.00000 | −0.279145 | ||||||||
\(463\) | −36.0000 | −1.67306 | −0.836531 | − | 0.547920i | \(-0.815420\pi\) | ||||
−0.836531 | + | 0.547920i | \(0.815420\pi\) | |||||||
\(464\) | −5.00000 | −0.232119 | ||||||||
\(465\) | −2.00000 | −0.0927478 | ||||||||
\(466\) | −6.00000 | −0.277945 | ||||||||
\(467\) | 28.0000 | 1.29569 | 0.647843 | − | 0.761774i | \(-0.275671\pi\) | ||||
0.647843 | + | 0.761774i | \(0.275671\pi\) | |||||||
\(468\) | 12.0000 | 0.554700 | ||||||||
\(469\) | −6.00000 | −0.277054 | ||||||||
\(470\) | −2.00000 | −0.0922531 | ||||||||
\(471\) | 12.0000 | 0.552931 | ||||||||
\(472\) | −1.00000 | −0.0460287 | ||||||||
\(473\) | −12.0000 | −0.551761 | ||||||||
\(474\) | −5.00000 | −0.229658 | ||||||||
\(475\) | 20.0000 | 0.917663 | ||||||||
\(476\) | −6.00000 | −0.275010 | ||||||||
\(477\) | −18.0000 | −0.824163 | ||||||||
\(478\) | −25.0000 | −1.14347 | ||||||||
\(479\) | 40.0000 | 1.82765 | 0.913823 | − | 0.406112i | \(-0.133116\pi\) | ||||
0.913823 | + | 0.406112i | \(0.133116\pi\) | |||||||
\(480\) | −1.00000 | −0.0456435 | ||||||||
\(481\) | −48.0000 | −2.18861 | ||||||||
\(482\) | 17.0000 | 0.774329 | ||||||||
\(483\) | −12.0000 | −0.546019 | ||||||||
\(484\) | −7.00000 | −0.318182 | ||||||||
\(485\) | 8.00000 | 0.363261 | ||||||||
\(486\) | −16.0000 | −0.725775 | ||||||||
\(487\) | −17.0000 | −0.770344 | −0.385172 | − | 0.922845i | \(-0.625858\pi\) | ||||
−0.385172 | + | 0.922845i | \(0.625858\pi\) | |||||||
\(488\) | −8.00000 | −0.362143 | ||||||||
\(489\) | −4.00000 | −0.180886 | ||||||||
\(490\) | 2.00000 | 0.0903508 | ||||||||
\(491\) | 37.0000 | 1.66979 | 0.834893 | − | 0.550412i | \(-0.185529\pi\) | ||||
0.834893 | + | 0.550412i | \(0.185529\pi\) | |||||||
\(492\) | −7.00000 | −0.315584 | ||||||||
\(493\) | 10.0000 | 0.450377 | ||||||||
\(494\) | 30.0000 | 1.34976 | ||||||||
\(495\) | −4.00000 | −0.179787 | ||||||||
\(496\) | 2.00000 | 0.0898027 | ||||||||
\(497\) | 36.0000 | 1.61482 | ||||||||
\(498\) | −14.0000 | −0.627355 | ||||||||
\(499\) | 15.0000 | 0.671492 | 0.335746 | − | 0.941953i | \(-0.391012\pi\) | ||||
0.335746 | + | 0.941953i | \(0.391012\pi\) | |||||||
\(500\) | −9.00000 | −0.402492 | ||||||||
\(501\) | −3.00000 | −0.134030 | ||||||||
\(502\) | −23.0000 | −1.02654 | ||||||||
\(503\) | 24.0000 | 1.07011 | 0.535054 | − | 0.844818i | \(-0.320291\pi\) | ||||
0.535054 | + | 0.844818i | \(0.320291\pi\) | |||||||
\(504\) | −6.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(505\) | −18.0000 | −0.800989 | ||||||||
\(506\) | 8.00000 | 0.355643 | ||||||||
\(507\) | −23.0000 | −1.02147 | ||||||||
\(508\) | 13.0000 | 0.576782 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(510\) | 2.00000 | 0.0885615 | ||||||||
\(511\) | 12.0000 | 0.530849 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −25.0000 | −1.10378 | ||||||||
\(514\) | −27.0000 | −1.19092 | ||||||||
\(515\) | −16.0000 | −0.705044 | ||||||||
\(516\) | 6.00000 | 0.264135 | ||||||||
\(517\) | −4.00000 | −0.175920 | ||||||||
\(518\) | 24.0000 | 1.05450 | ||||||||
\(519\) | −4.00000 | −0.175581 | ||||||||
\(520\) | −6.00000 | −0.263117 | ||||||||
\(521\) | 22.0000 | 0.963837 | 0.481919 | − | 0.876216i | \(-0.339940\pi\) | ||||
0.481919 | + | 0.876216i | \(0.339940\pi\) | |||||||
\(522\) | 10.0000 | 0.437688 | ||||||||
\(523\) | −11.0000 | −0.480996 | −0.240498 | − | 0.970650i | \(-0.577311\pi\) | ||||
−0.240498 | + | 0.970650i | \(0.577311\pi\) | |||||||
\(524\) | −18.0000 | −0.786334 | ||||||||
\(525\) | 12.0000 | 0.523723 | ||||||||
\(526\) | −21.0000 | −0.915644 | ||||||||
\(527\) | −4.00000 | −0.174243 | ||||||||
\(528\) | −2.00000 | −0.0870388 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 9.00000 | 0.390935 | ||||||||
\(531\) | 2.00000 | 0.0867926 | ||||||||
\(532\) | −15.0000 | −0.650332 | ||||||||
\(533\) | −42.0000 | −1.81922 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 3.00000 | 0.129701 | ||||||||
\(536\) | −2.00000 | −0.0863868 | ||||||||
\(537\) | −20.0000 | −0.863064 | ||||||||
\(538\) | −10.0000 | −0.431131 | ||||||||
\(539\) | 4.00000 | 0.172292 | ||||||||
\(540\) | 5.00000 | 0.215166 | ||||||||
\(541\) | 32.0000 | 1.37579 | 0.687894 | − | 0.725811i | \(-0.258536\pi\) | ||||
0.687894 | + | 0.725811i | \(0.258536\pi\) | |||||||
\(542\) | 17.0000 | 0.730213 | ||||||||
\(543\) | 13.0000 | 0.557883 | ||||||||
\(544\) | −2.00000 | −0.0857493 | ||||||||
\(545\) | −20.0000 | −0.856706 | ||||||||
\(546\) | 18.0000 | 0.770329 | ||||||||
\(547\) | 28.0000 | 1.19719 | 0.598597 | − | 0.801050i | \(-0.295725\pi\) | ||||
0.598597 | + | 0.801050i | \(0.295725\pi\) | |||||||
\(548\) | 3.00000 | 0.128154 | ||||||||
\(549\) | 16.0000 | 0.682863 | ||||||||
\(550\) | −8.00000 | −0.341121 | ||||||||
\(551\) | 25.0000 | 1.06504 | ||||||||
\(552\) | −4.00000 | −0.170251 | ||||||||
\(553\) | 15.0000 | 0.637865 | ||||||||
\(554\) | −27.0000 | −1.14712 | ||||||||
\(555\) | −8.00000 | −0.339581 | ||||||||
\(556\) | 20.0000 | 0.848189 | ||||||||
\(557\) | 33.0000 | 1.39825 | 0.699127 | − | 0.714997i | \(-0.253572\pi\) | ||||
0.699127 | + | 0.714997i | \(0.253572\pi\) | |||||||
\(558\) | −4.00000 | −0.169334 | ||||||||
\(559\) | 36.0000 | 1.52264 | ||||||||
\(560\) | 3.00000 | 0.126773 | ||||||||
\(561\) | 4.00000 | 0.168880 | ||||||||
\(562\) | −13.0000 | −0.548372 | ||||||||
\(563\) | 4.00000 | 0.168580 | 0.0842900 | − | 0.996441i | \(-0.473138\pi\) | ||||
0.0842900 | + | 0.996441i | \(0.473138\pi\) | |||||||
\(564\) | 2.00000 | 0.0842152 | ||||||||
\(565\) | 14.0000 | 0.588984 | ||||||||
\(566\) | −16.0000 | −0.672530 | ||||||||
\(567\) | 3.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(568\) | 12.0000 | 0.503509 | ||||||||
\(569\) | −30.0000 | −1.25767 | −0.628833 | − | 0.777541i | \(-0.716467\pi\) | ||||
−0.628833 | + | 0.777541i | \(0.716467\pi\) | |||||||
\(570\) | 5.00000 | 0.209427 | ||||||||
\(571\) | 22.0000 | 0.920671 | 0.460336 | − | 0.887745i | \(-0.347729\pi\) | ||||
0.460336 | + | 0.887745i | \(0.347729\pi\) | |||||||
\(572\) | −12.0000 | −0.501745 | ||||||||
\(573\) | 18.0000 | 0.751961 | ||||||||
\(574\) | 21.0000 | 0.876523 | ||||||||
\(575\) | −16.0000 | −0.667246 | ||||||||
\(576\) | −2.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(577\) | −7.00000 | −0.291414 | −0.145707 | − | 0.989328i | \(-0.546546\pi\) | ||||
−0.145707 | + | 0.989328i | \(0.546546\pi\) | |||||||
\(578\) | −13.0000 | −0.540729 | ||||||||
\(579\) | −19.0000 | −0.789613 | ||||||||
\(580\) | −5.00000 | −0.207614 | ||||||||
\(581\) | 42.0000 | 1.74245 | ||||||||
\(582\) | −8.00000 | −0.331611 | ||||||||
\(583\) | 18.0000 | 0.745484 | ||||||||
\(584\) | 4.00000 | 0.165521 | ||||||||
\(585\) | 12.0000 | 0.496139 | ||||||||
\(586\) | 19.0000 | 0.784883 | ||||||||
\(587\) | −12.0000 | −0.495293 | −0.247647 | − | 0.968850i | \(-0.579657\pi\) | ||||
−0.247647 | + | 0.968850i | \(0.579657\pi\) | |||||||
\(588\) | −2.00000 | −0.0824786 | ||||||||
\(589\) | −10.0000 | −0.412043 | ||||||||
\(590\) | −1.00000 | −0.0411693 | ||||||||
\(591\) | −18.0000 | −0.740421 | ||||||||
\(592\) | 8.00000 | 0.328798 | ||||||||
\(593\) | −11.0000 | −0.451716 | −0.225858 | − | 0.974160i | \(-0.572519\pi\) | ||||
−0.225858 | + | 0.974160i | \(0.572519\pi\) | |||||||
\(594\) | 10.0000 | 0.410305 | ||||||||
\(595\) | −6.00000 | −0.245976 | ||||||||
\(596\) | 10.0000 | 0.409616 | ||||||||
\(597\) | 5.00000 | 0.204636 | ||||||||
\(598\) | −24.0000 | −0.981433 | ||||||||
\(599\) | −15.0000 | −0.612883 | −0.306442 | − | 0.951889i | \(-0.599138\pi\) | ||||
−0.306442 | + | 0.951889i | \(0.599138\pi\) | |||||||
\(600\) | 4.00000 | 0.163299 | ||||||||
\(601\) | −8.00000 | −0.326327 | −0.163163 | − | 0.986599i | \(-0.552170\pi\) | ||||
−0.163163 | + | 0.986599i | \(0.552170\pi\) | |||||||
\(602\) | −18.0000 | −0.733625 | ||||||||
\(603\) | 4.00000 | 0.162893 | ||||||||
\(604\) | 2.00000 | 0.0813788 | ||||||||
\(605\) | −7.00000 | −0.284590 | ||||||||
\(606\) | 18.0000 | 0.731200 | ||||||||
\(607\) | 3.00000 | 0.121766 | 0.0608831 | − | 0.998145i | \(-0.480608\pi\) | ||||
0.0608831 | + | 0.998145i | \(0.480608\pi\) | |||||||
\(608\) | −5.00000 | −0.202777 | ||||||||
\(609\) | 15.0000 | 0.607831 | ||||||||
\(610\) | −8.00000 | −0.323911 | ||||||||
\(611\) | 12.0000 | 0.485468 | ||||||||
\(612\) | 4.00000 | 0.161690 | ||||||||
\(613\) | −16.0000 | −0.646234 | −0.323117 | − | 0.946359i | \(-0.604731\pi\) | ||||
−0.323117 | + | 0.946359i | \(0.604731\pi\) | |||||||
\(614\) | 13.0000 | 0.524637 | ||||||||
\(615\) | −7.00000 | −0.282267 | ||||||||
\(616\) | 6.00000 | 0.241747 | ||||||||
\(617\) | −7.00000 | −0.281809 | −0.140905 | − | 0.990023i | \(-0.545001\pi\) | ||||
−0.140905 | + | 0.990023i | \(0.545001\pi\) | |||||||
\(618\) | 16.0000 | 0.643614 | ||||||||
\(619\) | 5.00000 | 0.200967 | 0.100483 | − | 0.994939i | \(-0.467961\pi\) | ||||
0.100483 | + | 0.994939i | \(0.467961\pi\) | |||||||
\(620\) | 2.00000 | 0.0803219 | ||||||||
\(621\) | 20.0000 | 0.802572 | ||||||||
\(622\) | 7.00000 | 0.280674 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 6.00000 | 0.240192 | ||||||||
\(625\) | 11.0000 | 0.440000 | ||||||||
\(626\) | 24.0000 | 0.959233 | ||||||||
\(627\) | 10.0000 | 0.399362 | ||||||||
\(628\) | −12.0000 | −0.478852 | ||||||||
\(629\) | −16.0000 | −0.637962 | ||||||||
\(630\) | −6.00000 | −0.239046 | ||||||||
\(631\) | 32.0000 | 1.27390 | 0.636950 | − | 0.770905i | \(-0.280196\pi\) | ||||
0.636950 | + | 0.770905i | \(0.280196\pi\) | |||||||
\(632\) | 5.00000 | 0.198889 | ||||||||
\(633\) | 8.00000 | 0.317971 | ||||||||
\(634\) | −2.00000 | −0.0794301 | ||||||||
\(635\) | 13.0000 | 0.515889 | ||||||||
\(636\) | −9.00000 | −0.356873 | ||||||||
\(637\) | −12.0000 | −0.475457 | ||||||||
\(638\) | −10.0000 | −0.395904 | ||||||||
\(639\) | −24.0000 | −0.949425 | ||||||||
\(640\) | 1.00000 | 0.0395285 | ||||||||
\(641\) | 42.0000 | 1.65890 | 0.829450 | − | 0.558581i | \(-0.188654\pi\) | ||||
0.829450 | + | 0.558581i | \(0.188654\pi\) | |||||||
\(642\) | −3.00000 | −0.118401 | ||||||||
\(643\) | 19.0000 | 0.749287 | 0.374643 | − | 0.927169i | \(-0.377765\pi\) | ||||
0.374643 | + | 0.927169i | \(0.377765\pi\) | |||||||
\(644\) | 12.0000 | 0.472866 | ||||||||
\(645\) | 6.00000 | 0.236250 | ||||||||
\(646\) | 10.0000 | 0.393445 | ||||||||
\(647\) | 23.0000 | 0.904223 | 0.452112 | − | 0.891961i | \(-0.350671\pi\) | ||||
0.452112 | + | 0.891961i | \(0.350671\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000 | 0.0392837 | ||||||||
\(649\) | −2.00000 | −0.0785069 | ||||||||
\(650\) | 24.0000 | 0.941357 | ||||||||
\(651\) | −6.00000 | −0.235159 | ||||||||
\(652\) | 4.00000 | 0.156652 | ||||||||
\(653\) | 9.00000 | 0.352197 | 0.176099 | − | 0.984373i | \(-0.443652\pi\) | ||||
0.176099 | + | 0.984373i | \(0.443652\pi\) | |||||||
\(654\) | 20.0000 | 0.782062 | ||||||||
\(655\) | −18.0000 | −0.703318 | ||||||||
\(656\) | 7.00000 | 0.273304 | ||||||||
\(657\) | −8.00000 | −0.312110 | ||||||||
\(658\) | −6.00000 | −0.233904 | ||||||||
\(659\) | −40.0000 | −1.55818 | −0.779089 | − | 0.626913i | \(-0.784318\pi\) | ||||
−0.779089 | + | 0.626913i | \(0.784318\pi\) | |||||||
\(660\) | −2.00000 | −0.0778499 | ||||||||
\(661\) | 17.0000 | 0.661223 | 0.330612 | − | 0.943767i | \(-0.392745\pi\) | ||||
0.330612 | + | 0.943767i | \(0.392745\pi\) | |||||||
\(662\) | 27.0000 | 1.04938 | ||||||||
\(663\) | −12.0000 | −0.466041 | ||||||||
\(664\) | 14.0000 | 0.543305 | ||||||||
\(665\) | −15.0000 | −0.581675 | ||||||||
\(666\) | −16.0000 | −0.619987 | ||||||||
\(667\) | −20.0000 | −0.774403 | ||||||||
\(668\) | 3.00000 | 0.116073 | ||||||||
\(669\) | −24.0000 | −0.927894 | ||||||||
\(670\) | −2.00000 | −0.0772667 | ||||||||
\(671\) | −16.0000 | −0.617673 | ||||||||
\(672\) | −3.00000 | −0.115728 | ||||||||
\(673\) | −36.0000 | −1.38770 | −0.693849 | − | 0.720121i | \(-0.744086\pi\) | ||||
−0.693849 | + | 0.720121i | \(0.744086\pi\) | |||||||
\(674\) | −32.0000 | −1.23259 | ||||||||
\(675\) | −20.0000 | −0.769800 | ||||||||
\(676\) | 23.0000 | 0.884615 | ||||||||
\(677\) | 18.0000 | 0.691796 | 0.345898 | − | 0.938272i | \(-0.387574\pi\) | ||||
0.345898 | + | 0.938272i | \(0.387574\pi\) | |||||||
\(678\) | −14.0000 | −0.537667 | ||||||||
\(679\) | 24.0000 | 0.921035 | ||||||||
\(680\) | −2.00000 | −0.0766965 | ||||||||
\(681\) | −8.00000 | −0.306561 | ||||||||
\(682\) | 4.00000 | 0.153168 | ||||||||
\(683\) | −26.0000 | −0.994862 | −0.497431 | − | 0.867503i | \(-0.665723\pi\) | ||||
−0.497431 | + | 0.867503i | \(0.665723\pi\) | |||||||
\(684\) | 10.0000 | 0.382360 | ||||||||
\(685\) | 3.00000 | 0.114624 | ||||||||
\(686\) | −15.0000 | −0.572703 | ||||||||
\(687\) | 10.0000 | 0.381524 | ||||||||
\(688\) | −6.00000 | −0.228748 | ||||||||
\(689\) | −54.0000 | −2.05724 | ||||||||
\(690\) | −4.00000 | −0.152277 | ||||||||
\(691\) | −8.00000 | −0.304334 | −0.152167 | − | 0.988355i | \(-0.548625\pi\) | ||||
−0.152167 | + | 0.988355i | \(0.548625\pi\) | |||||||
\(692\) | 4.00000 | 0.152057 | ||||||||
\(693\) | −12.0000 | −0.455842 | ||||||||
\(694\) | −22.0000 | −0.835109 | ||||||||
\(695\) | 20.0000 | 0.758643 | ||||||||
\(696\) | 5.00000 | 0.189525 | ||||||||
\(697\) | −14.0000 | −0.530288 | ||||||||
\(698\) | 10.0000 | 0.378506 | ||||||||
\(699\) | 6.00000 | 0.226941 | ||||||||
\(700\) | −12.0000 | −0.453557 | ||||||||
\(701\) | 12.0000 | 0.453234 | 0.226617 | − | 0.973984i | \(-0.427233\pi\) | ||||
0.226617 | + | 0.973984i | \(0.427233\pi\) | |||||||
\(702\) | −30.0000 | −1.13228 | ||||||||
\(703\) | −40.0000 | −1.50863 | ||||||||
\(704\) | 2.00000 | 0.0753778 | ||||||||
\(705\) | 2.00000 | 0.0753244 | ||||||||
\(706\) | 4.00000 | 0.150542 | ||||||||
\(707\) | −54.0000 | −2.03088 | ||||||||
\(708\) | 1.00000 | 0.0375823 | ||||||||
\(709\) | −5.00000 | −0.187779 | −0.0938895 | − | 0.995583i | \(-0.529930\pi\) | ||||
−0.0938895 | + | 0.995583i | \(0.529930\pi\) | |||||||
\(710\) | 12.0000 | 0.450352 | ||||||||
\(711\) | −10.0000 | −0.375029 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 8.00000 | 0.299602 | ||||||||
\(714\) | 6.00000 | 0.224544 | ||||||||
\(715\) | −12.0000 | −0.448775 | ||||||||
\(716\) | 20.0000 | 0.747435 | ||||||||
\(717\) | 25.0000 | 0.933642 | ||||||||
\(718\) | −15.0000 | −0.559795 | ||||||||
\(719\) | −20.0000 | −0.745874 | −0.372937 | − | 0.927857i | \(-0.621649\pi\) | ||||
−0.372937 | + | 0.927857i | \(0.621649\pi\) | |||||||
\(720\) | −2.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(721\) | −48.0000 | −1.78761 | ||||||||
\(722\) | 6.00000 | 0.223297 | ||||||||
\(723\) | −17.0000 | −0.632237 | ||||||||
\(724\) | −13.0000 | −0.483141 | ||||||||
\(725\) | 20.0000 | 0.742781 | ||||||||
\(726\) | 7.00000 | 0.259794 | ||||||||
\(727\) | −32.0000 | −1.18681 | −0.593407 | − | 0.804902i | \(-0.702218\pi\) | ||||
−0.593407 | + | 0.804902i | \(0.702218\pi\) | |||||||
\(728\) | −18.0000 | −0.667124 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 4.00000 | 0.148047 | ||||||||
\(731\) | 12.0000 | 0.443836 | ||||||||
\(732\) | 8.00000 | 0.295689 | ||||||||
\(733\) | 14.0000 | 0.517102 | 0.258551 | − | 0.965998i | \(-0.416755\pi\) | ||||
0.258551 | + | 0.965998i | \(0.416755\pi\) | |||||||
\(734\) | −2.00000 | −0.0738213 | ||||||||
\(735\) | −2.00000 | −0.0737711 | ||||||||
\(736\) | 4.00000 | 0.147442 | ||||||||
\(737\) | −4.00000 | −0.147342 | ||||||||
\(738\) | −14.0000 | −0.515347 | ||||||||
\(739\) | 20.0000 | 0.735712 | 0.367856 | − | 0.929883i | \(-0.380092\pi\) | ||||
0.367856 | + | 0.929883i | \(0.380092\pi\) | |||||||
\(740\) | 8.00000 | 0.294086 | ||||||||
\(741\) | −30.0000 | −1.10208 | ||||||||
\(742\) | 27.0000 | 0.991201 | ||||||||
\(743\) | 24.0000 | 0.880475 | 0.440237 | − | 0.897881i | \(-0.354894\pi\) | ||||
0.440237 | + | 0.897881i | \(0.354894\pi\) | |||||||
\(744\) | −2.00000 | −0.0733236 | ||||||||
\(745\) | 10.0000 | 0.366372 | ||||||||
\(746\) | −26.0000 | −0.951928 | ||||||||
\(747\) | −28.0000 | −1.02447 | ||||||||
\(748\) | −4.00000 | −0.146254 | ||||||||
\(749\) | 9.00000 | 0.328853 | ||||||||
\(750\) | 9.00000 | 0.328634 | ||||||||
\(751\) | −18.0000 | −0.656829 | −0.328415 | − | 0.944534i | \(-0.606514\pi\) | ||||
−0.328415 | + | 0.944534i | \(0.606514\pi\) | |||||||
\(752\) | −2.00000 | −0.0729325 | ||||||||
\(753\) | 23.0000 | 0.838167 | ||||||||
\(754\) | 30.0000 | 1.09254 | ||||||||
\(755\) | 2.00000 | 0.0727875 | ||||||||
\(756\) | 15.0000 | 0.545545 | ||||||||
\(757\) | 23.0000 | 0.835949 | 0.417975 | − | 0.908459i | \(-0.362740\pi\) | ||||
0.417975 | + | 0.908459i | \(0.362740\pi\) | |||||||
\(758\) | 5.00000 | 0.181608 | ||||||||
\(759\) | −8.00000 | −0.290382 | ||||||||
\(760\) | −5.00000 | −0.181369 | ||||||||
\(761\) | −43.0000 | −1.55875 | −0.779374 | − | 0.626559i | \(-0.784463\pi\) | ||||
−0.779374 | + | 0.626559i | \(0.784463\pi\) | |||||||
\(762\) | −13.0000 | −0.470940 | ||||||||
\(763\) | −60.0000 | −2.17215 | ||||||||
\(764\) | −18.0000 | −0.651217 | ||||||||
\(765\) | 4.00000 | 0.144620 | ||||||||
\(766\) | −16.0000 | −0.578103 | ||||||||
\(767\) | 6.00000 | 0.216647 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 30.0000 | 1.08183 | 0.540914 | − | 0.841078i | \(-0.318079\pi\) | ||||
0.540914 | + | 0.841078i | \(0.318079\pi\) | |||||||
\(770\) | 6.00000 | 0.216225 | ||||||||
\(771\) | 27.0000 | 0.972381 | ||||||||
\(772\) | 19.0000 | 0.683825 | ||||||||
\(773\) | 24.0000 | 0.863220 | 0.431610 | − | 0.902060i | \(-0.357946\pi\) | ||||
0.431610 | + | 0.902060i | \(0.357946\pi\) | |||||||
\(774\) | 12.0000 | 0.431331 | ||||||||
\(775\) | −8.00000 | −0.287368 | ||||||||
\(776\) | 8.00000 | 0.287183 | ||||||||
\(777\) | −24.0000 | −0.860995 | ||||||||
\(778\) | −10.0000 | −0.358517 | ||||||||
\(779\) | −35.0000 | −1.25401 | ||||||||
\(780\) | 6.00000 | 0.214834 | ||||||||
\(781\) | 24.0000 | 0.858788 | ||||||||
\(782\) | −8.00000 | −0.286079 | ||||||||
\(783\) | −25.0000 | −0.893427 | ||||||||
\(784\) | 2.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(785\) | −12.0000 | −0.428298 | ||||||||
\(786\) | 18.0000 | 0.642039 | ||||||||
\(787\) | −12.0000 | −0.427754 | −0.213877 | − | 0.976861i | \(-0.568609\pi\) | ||||
−0.213877 | + | 0.976861i | \(0.568609\pi\) | |||||||
\(788\) | 18.0000 | 0.641223 | ||||||||
\(789\) | 21.0000 | 0.747620 | ||||||||
\(790\) | 5.00000 | 0.177892 | ||||||||
\(791\) | 42.0000 | 1.49335 | ||||||||
\(792\) | −4.00000 | −0.142134 | ||||||||
\(793\) | 48.0000 | 1.70453 | ||||||||
\(794\) | −2.00000 | −0.0709773 | ||||||||
\(795\) | −9.00000 | −0.319197 | ||||||||
\(796\) | −5.00000 | −0.177220 | ||||||||
\(797\) | 8.00000 | 0.283375 | 0.141687 | − | 0.989911i | \(-0.454747\pi\) | ||||
0.141687 | + | 0.989911i | \(0.454747\pi\) | |||||||
\(798\) | 15.0000 | 0.530994 | ||||||||
\(799\) | 4.00000 | 0.141510 | ||||||||
\(800\) | −4.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 12.0000 | 0.423735 | ||||||||
\(803\) | 8.00000 | 0.282314 | ||||||||
\(804\) | 2.00000 | 0.0705346 | ||||||||
\(805\) | 12.0000 | 0.422944 | ||||||||
\(806\) | −12.0000 | −0.422682 | ||||||||
\(807\) | 10.0000 | 0.352017 | ||||||||
\(808\) | −18.0000 | −0.633238 | ||||||||
\(809\) | 30.0000 | 1.05474 | 0.527372 | − | 0.849635i | \(-0.323177\pi\) | ||||
0.527372 | + | 0.849635i | \(0.323177\pi\) | |||||||
\(810\) | 1.00000 | 0.0351364 | ||||||||
\(811\) | 42.0000 | 1.47482 | 0.737410 | − | 0.675446i | \(-0.236049\pi\) | ||||
0.737410 | + | 0.675446i | \(0.236049\pi\) | |||||||
\(812\) | −15.0000 | −0.526397 | ||||||||
\(813\) | −17.0000 | −0.596216 | ||||||||
\(814\) | 16.0000 | 0.560800 | ||||||||
\(815\) | 4.00000 | 0.140114 | ||||||||
\(816\) | 2.00000 | 0.0700140 | ||||||||
\(817\) | 30.0000 | 1.04957 | ||||||||
\(818\) | −20.0000 | −0.699284 | ||||||||
\(819\) | 36.0000 | 1.25794 | ||||||||
\(820\) | 7.00000 | 0.244451 | ||||||||
\(821\) | −8.00000 | −0.279202 | −0.139601 | − | 0.990208i | \(-0.544582\pi\) | ||||
−0.139601 | + | 0.990208i | \(0.544582\pi\) | |||||||
\(822\) | −3.00000 | −0.104637 | ||||||||
\(823\) | 4.00000 | 0.139431 | 0.0697156 | − | 0.997567i | \(-0.477791\pi\) | ||||
0.0697156 | + | 0.997567i | \(0.477791\pi\) | |||||||
\(824\) | −16.0000 | −0.557386 | ||||||||
\(825\) | 8.00000 | 0.278524 | ||||||||
\(826\) | −3.00000 | −0.104383 | ||||||||
\(827\) | −12.0000 | −0.417281 | −0.208640 | − | 0.977992i | \(-0.566904\pi\) | ||||
−0.208640 | + | 0.977992i | \(0.566904\pi\) | |||||||
\(828\) | −8.00000 | −0.278019 | ||||||||
\(829\) | −5.00000 | −0.173657 | −0.0868286 | − | 0.996223i | \(-0.527673\pi\) | ||||
−0.0868286 | + | 0.996223i | \(0.527673\pi\) | |||||||
\(830\) | 14.0000 | 0.485947 | ||||||||
\(831\) | 27.0000 | 0.936620 | ||||||||
\(832\) | −6.00000 | −0.208013 | ||||||||
\(833\) | −4.00000 | −0.138592 | ||||||||
\(834\) | −20.0000 | −0.692543 | ||||||||
\(835\) | 3.00000 | 0.103819 | ||||||||
\(836\) | −10.0000 | −0.345857 | ||||||||
\(837\) | 10.0000 | 0.345651 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(840\) | −3.00000 | −0.103510 | ||||||||
\(841\) | −4.00000 | −0.137931 | ||||||||
\(842\) | −8.00000 | −0.275698 | ||||||||
\(843\) | 13.0000 | 0.447744 | ||||||||
\(844\) | −8.00000 | −0.275371 | ||||||||
\(845\) | 23.0000 | 0.791224 | ||||||||
\(846\) | 4.00000 | 0.137523 | ||||||||
\(847\) | −21.0000 | −0.721569 | ||||||||
\(848\) | 9.00000 | 0.309061 | ||||||||
\(849\) | 16.0000 | 0.549119 | ||||||||
\(850\) | 8.00000 | 0.274398 | ||||||||
\(851\) | 32.0000 | 1.09695 | ||||||||
\(852\) | −12.0000 | −0.411113 | ||||||||
\(853\) | −21.0000 | −0.719026 | −0.359513 | − | 0.933140i | \(-0.617057\pi\) | ||||
−0.359513 | + | 0.933140i | \(0.617057\pi\) | |||||||
\(854\) | −24.0000 | −0.821263 | ||||||||
\(855\) | 10.0000 | 0.341993 | ||||||||
\(856\) | 3.00000 | 0.102538 | ||||||||
\(857\) | −52.0000 | −1.77629 | −0.888143 | − | 0.459567i | \(-0.848005\pi\) | ||||
−0.888143 | + | 0.459567i | \(0.848005\pi\) | |||||||
\(858\) | 12.0000 | 0.409673 | ||||||||
\(859\) | 20.0000 | 0.682391 | 0.341196 | − | 0.939992i | \(-0.389168\pi\) | ||||
0.341196 | + | 0.939992i | \(0.389168\pi\) | |||||||
\(860\) | −6.00000 | −0.204598 | ||||||||
\(861\) | −21.0000 | −0.715678 | ||||||||
\(862\) | −18.0000 | −0.613082 | ||||||||
\(863\) | 4.00000 | 0.136162 | 0.0680808 | − | 0.997680i | \(-0.478312\pi\) | ||||
0.0680808 | + | 0.997680i | \(0.478312\pi\) | |||||||
\(864\) | 5.00000 | 0.170103 | ||||||||
\(865\) | 4.00000 | 0.136004 | ||||||||
\(866\) | 19.0000 | 0.645646 | ||||||||
\(867\) | 13.0000 | 0.441503 | ||||||||
\(868\) | 6.00000 | 0.203653 | ||||||||
\(869\) | 10.0000 | 0.339227 | ||||||||
\(870\) | 5.00000 | 0.169516 | ||||||||
\(871\) | 12.0000 | 0.406604 | ||||||||
\(872\) | −20.0000 | −0.677285 | ||||||||
\(873\) | −16.0000 | −0.541518 | ||||||||
\(874\) | −20.0000 | −0.676510 | ||||||||
\(875\) | −27.0000 | −0.912767 | ||||||||
\(876\) | −4.00000 | −0.135147 | ||||||||
\(877\) | −37.0000 | −1.24940 | −0.624701 | − | 0.780864i | \(-0.714779\pi\) | ||||
−0.624701 | + | 0.780864i | \(0.714779\pi\) | |||||||
\(878\) | 20.0000 | 0.674967 | ||||||||
\(879\) | −19.0000 | −0.640854 | ||||||||
\(880\) | 2.00000 | 0.0674200 | ||||||||
\(881\) | 2.00000 | 0.0673817 | 0.0336909 | − | 0.999432i | \(-0.489274\pi\) | ||||
0.0336909 | + | 0.999432i | \(0.489274\pi\) | |||||||
\(882\) | −4.00000 | −0.134687 | ||||||||
\(883\) | 29.0000 | 0.975928 | 0.487964 | − | 0.872864i | \(-0.337740\pi\) | ||||
0.487964 | + | 0.872864i | \(0.337740\pi\) | |||||||
\(884\) | 12.0000 | 0.403604 | ||||||||
\(885\) | 1.00000 | 0.0336146 | ||||||||
\(886\) | 24.0000 | 0.806296 | ||||||||
\(887\) | 48.0000 | 1.61168 | 0.805841 | − | 0.592132i | \(-0.201714\pi\) | ||||
0.805841 | + | 0.592132i | \(0.201714\pi\) | |||||||
\(888\) | −8.00000 | −0.268462 | ||||||||
\(889\) | 39.0000 | 1.30802 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 2.00000 | 0.0670025 | ||||||||
\(892\) | 24.0000 | 0.803579 | ||||||||
\(893\) | 10.0000 | 0.334637 | ||||||||
\(894\) | −10.0000 | −0.334450 | ||||||||
\(895\) | 20.0000 | 0.668526 | ||||||||
\(896\) | 3.00000 | 0.100223 | ||||||||
\(897\) | 24.0000 | 0.801337 | ||||||||
\(898\) | 5.00000 | 0.166852 | ||||||||
\(899\) | −10.0000 | −0.333519 | ||||||||
\(900\) | 8.00000 | 0.266667 | ||||||||
\(901\) | −18.0000 | −0.599667 | ||||||||
\(902\) | 14.0000 | 0.466149 | ||||||||
\(903\) | 18.0000 | 0.599002 | ||||||||
\(904\) | 14.0000 | 0.465633 | ||||||||
\(905\) | −13.0000 | −0.432135 | ||||||||
\(906\) | −2.00000 | −0.0664455 | ||||||||
\(907\) | −37.0000 | −1.22856 | −0.614282 | − | 0.789086i | \(-0.710554\pi\) | ||||
−0.614282 | + | 0.789086i | \(0.710554\pi\) | |||||||
\(908\) | 8.00000 | 0.265489 | ||||||||
\(909\) | 36.0000 | 1.19404 | ||||||||
\(910\) | −18.0000 | −0.596694 | ||||||||
\(911\) | −13.0000 | −0.430709 | −0.215355 | − | 0.976536i | \(-0.569091\pi\) | ||||
−0.215355 | + | 0.976536i | \(0.569091\pi\) | |||||||
\(912\) | 5.00000 | 0.165567 | ||||||||
\(913\) | 28.0000 | 0.926665 | ||||||||
\(914\) | −22.0000 | −0.727695 | ||||||||
\(915\) | 8.00000 | 0.264472 | ||||||||
\(916\) | −10.0000 | −0.330409 | ||||||||
\(917\) | −54.0000 | −1.78324 | ||||||||
\(918\) | −10.0000 | −0.330049 | ||||||||
\(919\) | −10.0000 | −0.329870 | −0.164935 | − | 0.986304i | \(-0.552741\pi\) | ||||
−0.164935 | + | 0.986304i | \(0.552741\pi\) | |||||||
\(920\) | 4.00000 | 0.131876 | ||||||||
\(921\) | −13.0000 | −0.428365 | ||||||||
\(922\) | −18.0000 | −0.592798 | ||||||||
\(923\) | −72.0000 | −2.36991 | ||||||||
\(924\) | −6.00000 | −0.197386 | ||||||||
\(925\) | −32.0000 | −1.05215 | ||||||||
\(926\) | −36.0000 | −1.18303 | ||||||||
\(927\) | 32.0000 | 1.05102 | ||||||||
\(928\) | −5.00000 | −0.164133 | ||||||||
\(929\) | 50.0000 | 1.64045 | 0.820223 | − | 0.572043i | \(-0.193849\pi\) | ||||
0.820223 | + | 0.572043i | \(0.193849\pi\) | |||||||
\(930\) | −2.00000 | −0.0655826 | ||||||||
\(931\) | −10.0000 | −0.327737 | ||||||||
\(932\) | −6.00000 | −0.196537 | ||||||||
\(933\) | −7.00000 | −0.229170 | ||||||||
\(934\) | 28.0000 | 0.916188 | ||||||||
\(935\) | −4.00000 | −0.130814 | ||||||||
\(936\) | 12.0000 | 0.392232 | ||||||||
\(937\) | 38.0000 | 1.24141 | 0.620703 | − | 0.784046i | \(-0.286847\pi\) | ||||
0.620703 | + | 0.784046i | \(0.286847\pi\) | |||||||
\(938\) | −6.00000 | −0.195907 | ||||||||
\(939\) | −24.0000 | −0.783210 | ||||||||
\(940\) | −2.00000 | −0.0652328 | ||||||||
\(941\) | −8.00000 | −0.260793 | −0.130396 | − | 0.991462i | \(-0.541625\pi\) | ||||
−0.130396 | + | 0.991462i | \(0.541625\pi\) | |||||||
\(942\) | 12.0000 | 0.390981 | ||||||||
\(943\) | 28.0000 | 0.911805 | ||||||||
\(944\) | −1.00000 | −0.0325472 | ||||||||
\(945\) | 15.0000 | 0.487950 | ||||||||
\(946\) | −12.0000 | −0.390154 | ||||||||
\(947\) | 43.0000 | 1.39731 | 0.698656 | − | 0.715458i | \(-0.253782\pi\) | ||||
0.698656 | + | 0.715458i | \(0.253782\pi\) | |||||||
\(948\) | −5.00000 | −0.162392 | ||||||||
\(949\) | −24.0000 | −0.779073 | ||||||||
\(950\) | 20.0000 | 0.648886 | ||||||||
\(951\) | 2.00000 | 0.0648544 | ||||||||
\(952\) | −6.00000 | −0.194461 | ||||||||
\(953\) | 34.0000 | 1.10137 | 0.550684 | − | 0.834714i | \(-0.314367\pi\) | ||||
0.550684 | + | 0.834714i | \(0.314367\pi\) | |||||||
\(954\) | −18.0000 | −0.582772 | ||||||||
\(955\) | −18.0000 | −0.582466 | ||||||||
\(956\) | −25.0000 | −0.808558 | ||||||||
\(957\) | 10.0000 | 0.323254 | ||||||||
\(958\) | 40.0000 | 1.29234 | ||||||||
\(959\) | 9.00000 | 0.290625 | ||||||||
\(960\) | −1.00000 | −0.0322749 | ||||||||
\(961\) | −27.0000 | −0.870968 | ||||||||
\(962\) | −48.0000 | −1.54758 | ||||||||
\(963\) | −6.00000 | −0.193347 | ||||||||
\(964\) | 17.0000 | 0.547533 | ||||||||
\(965\) | 19.0000 | 0.611632 | ||||||||
\(966\) | −12.0000 | −0.386094 | ||||||||
\(967\) | −42.0000 | −1.35063 | −0.675314 | − | 0.737530i | \(-0.735992\pi\) | ||||
−0.675314 | + | 0.737530i | \(0.735992\pi\) | |||||||
\(968\) | −7.00000 | −0.224989 | ||||||||
\(969\) | −10.0000 | −0.321246 | ||||||||
\(970\) | 8.00000 | 0.256865 | ||||||||
\(971\) | −3.00000 | −0.0962746 | −0.0481373 | − | 0.998841i | \(-0.515328\pi\) | ||||
−0.0481373 | + | 0.998841i | \(0.515328\pi\) | |||||||
\(972\) | −16.0000 | −0.513200 | ||||||||
\(973\) | 60.0000 | 1.92351 | ||||||||
\(974\) | −17.0000 | −0.544715 | ||||||||
\(975\) | −24.0000 | −0.768615 | ||||||||
\(976\) | −8.00000 | −0.256074 | ||||||||
\(977\) | −42.0000 | −1.34370 | −0.671850 | − | 0.740688i | \(-0.734500\pi\) | ||||
−0.671850 | + | 0.740688i | \(0.734500\pi\) | |||||||
\(978\) | −4.00000 | −0.127906 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 2.00000 | 0.0638877 | ||||||||
\(981\) | 40.0000 | 1.27710 | ||||||||
\(982\) | 37.0000 | 1.18072 | ||||||||
\(983\) | −6.00000 | −0.191370 | −0.0956851 | − | 0.995412i | \(-0.530504\pi\) | ||||
−0.0956851 | + | 0.995412i | \(0.530504\pi\) | |||||||
\(984\) | −7.00000 | −0.223152 | ||||||||
\(985\) | 18.0000 | 0.573528 | ||||||||
\(986\) | 10.0000 | 0.318465 | ||||||||
\(987\) | 6.00000 | 0.190982 | ||||||||
\(988\) | 30.0000 | 0.954427 | ||||||||
\(989\) | −24.0000 | −0.763156 | ||||||||
\(990\) | −4.00000 | −0.127128 | ||||||||
\(991\) | −18.0000 | −0.571789 | −0.285894 | − | 0.958261i | \(-0.592291\pi\) | ||||
−0.285894 | + | 0.958261i | \(0.592291\pi\) | |||||||
\(992\) | 2.00000 | 0.0635001 | ||||||||
\(993\) | −27.0000 | −0.856819 | ||||||||
\(994\) | 36.0000 | 1.14185 | ||||||||
\(995\) | −5.00000 | −0.158511 | ||||||||
\(996\) | −14.0000 | −0.443607 | ||||||||
\(997\) | 23.0000 | 0.728417 | 0.364209 | − | 0.931317i | \(-0.381339\pi\) | ||||
0.364209 | + | 0.931317i | \(0.381339\pi\) | |||||||
\(998\) | 15.0000 | 0.474817 | ||||||||
\(999\) | 40.0000 | 1.26554 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 118.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 1062.2.a.b.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 944.2.a.j.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 2950.2.c.d.1299.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 2950.2.c.d.1299.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 2950.2.a.h.1.1 | 1 | |||
7.6 | odd | 2 | 5782.2.a.j.1.1 | 1 | |||
8.3 | odd | 2 | 3776.2.a.h.1.1 | 1 | |||
8.5 | even | 2 | 3776.2.a.o.1.1 | 1 | |||
12.11 | even | 2 | 8496.2.a.h.1.1 | 1 | |||
59.58 | odd | 2 | 6962.2.a.b.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
118.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
944.2.a.j.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
1062.2.a.b.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
2950.2.a.h.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
2950.2.c.d.1299.1 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
2950.2.c.d.1299.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
3776.2.a.h.1.1 | 1 | 8.3 | odd | 2 | |||
3776.2.a.o.1.1 | 1 | 8.5 | even | 2 | |||
5782.2.a.j.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
6962.2.a.b.1.1 | 1 | 59.58 | odd | 2 | |||
8496.2.a.h.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 |