[N,k,chi] = [11,16,Mod(1,11)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(11, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0]))
N = Newforms(chi, 16, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("11.1");
S:= CuspForms(chi, 16);
N := Newforms(S);
Newform invariants
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
For each embedding \(\iota_m\) of the coefficient field, the values \(\iota_m(a_n)\) are shown below.
For more information on an embedded modular form you can click on its label.
Refresh table
\( p \)
Sign
\(11\)
\(1\)
This newform does not admit any (nontrivial ) inner twists .
This newform subspace can be constructed as the kernel of the linear operator
\( T_{2}^{7} - 178974 T_{2}^{5} + 2029324 T_{2}^{4} + 8013742752 T_{2}^{3} - 65268605952 T_{2}^{2} - 36793730914304 T_{2} - 872452335304704 \)
T2^7 - 178974*T2^5 + 2029324*T2^4 + 8013742752*T2^3 - 65268605952*T2^2 - 36793730914304*T2 - 872452335304704
acting on \(S_{16}^{\mathrm{new}}(\Gamma_0(11))\).
$p$
$F_p(T)$
$2$
\( T^{7} + \cdots - 872452335304704 \)
T^7 - 178974*T^5 + 2029324*T^4 + 8013742752*T^3 - 65268605952*T^2 - 36793730914304*T - 872452335304704
$3$
\( T^{7} - 6142 T^{6} + \cdots + 46\!\cdots\!00 \)
T^7 - 6142*T^6 - 46343705*T^5 + 306081111576*T^4 - 33761411340705*T^3 - 835203699779621238*T^2 + 5798960317256007897*T + 463605205876358418431100
$5$
\( T^{7} - 202692 T^{6} + \cdots - 10\!\cdots\!50 \)
T^7 - 202692*T^6 - 114931830141*T^5 + 26718339254568970*T^4 + 2303764872733595967975*T^3 - 862820330173532514432441000*T^2 + 57661895520310806787590939083125*T - 1031180306453658568377143948058618750
$7$
\( T^{7} + 475420 T^{6} + \cdots + 25\!\cdots\!00 \)
T^7 + 475420*T^6 - 29051449896564*T^5 + 1800262833301535680*T^4 + 235536841916252279570738032*T^3 - 118994216710880502049987485184320*T^2 - 344512369112329016103293070060792020672*T + 250583985435431513683442926401848995686208000
$11$
\( (T + 19487171)^{7} \)
(T + 19487171)^7
$13$
\( T^{7} - 744000686 T^{6} + \cdots - 10\!\cdots\!00 \)
T^7 - 744000686*T^6 + 95245319236145520*T^5 + 41222998688300333796892000*T^4 - 10433907180779406743030473660448000*T^3 + 336811302087047817870779591795807121600000*T^2 + 36013114104465238869398293807083586959877235200000*T - 1089258582234170008190336717358669998015598873497984000000
$17$
\( T^{7} - 1973544606 T^{6} + \cdots - 23\!\cdots\!16 \)
T^7 - 1973544606*T^6 - 7715623318548875772*T^5 + 9639723941374896115057457608*T^4 + 9553061675762796727029349757074045104*T^3 + 1567549305150810105599253079027632235569570144*T^2 - 143311165416185844546865700146080604286773879658365760*T - 23533282817130905809668624113031622686327270637319934482610816
$19$
\( T^{7} - 6476441180 T^{6} + \cdots + 18\!\cdots\!36 \)
T^7 - 6476441180*T^6 - 30200526030113184576*T^5 + 163812386931773822982552193920*T^4 + 337682180282340485920816508722428395520*T^3 - 1193031917002284881634196367592258104454505046016*T^2 - 1420384804227852198119723617417738861811246746244871290880*T + 1888975139744606937044761830278185956112644120114721201841581326336
$23$
\( T^{7} - 28726414890 T^{6} + \cdots + 14\!\cdots\!16 \)
T^7 - 28726414890*T^6 - 235202523018086294529*T^5 + 9165301741303951958892164124644*T^4 - 7637260216699832257813252477140076916433*T^3 - 590443176026624503405037252187608976298602494299722*T^2 + 2006015620886700328485978346773660811686641767099507409428081*T + 1404677432722027313222370134635846461798099166286231100165691426080816
$29$
\( T^{7} - 16211787966 T^{6} + \cdots - 93\!\cdots\!64 \)
T^7 - 16211787966*T^6 - 13017274486352099000736*T^5 - 181565558519471221273412291811072*T^4 + 37345265054288242504015944313950025531465728*T^3 + 950201637612045083718702280615263646633961533975363584*T^2 - 8756616586086360795008993326272066957397238431766445474060435456*T - 93193169896393251903522376090398905935822867823202185864377946931581681664
$31$
\( T^{7} + 398145552430 T^{6} + \cdots - 13\!\cdots\!16 \)
T^7 + 398145552430*T^6 + 1591093743456401905455*T^5 - 14631147392803145634899003327480276*T^4 - 1174734729678981428431664485008364800338707121*T^3 + 97165680938460814535704133434785223977897607777572847902*T^2 + 9774159602518621871313774052847950282570366352136621607066952433697*T - 13114476789873654732633401119896607530011441913897484528396365068151605312216
$37$
\( T^{7} - 825264084752 T^{6} + \cdots + 13\!\cdots\!62 \)
T^7 - 825264084752*T^6 - 410704365946306315124109*T^5 + 398150464691900891694612982768024962*T^4 + 28703959396497807255588028679593510424298630183*T^3 - 45451054616904647606549608712736824908190455011510045915924*T^2 - 829144817093619343036499347587483915543626644032660701393885078082363*T + 1348984758669308705002261655897311828075731725669397327192101517328566231096770562
$41$
\( T^{7} - 478709387970 T^{6} + \cdots + 19\!\cdots\!28 \)
T^7 - 478709387970*T^6 - 6660406709209868965551408*T^5 + 4081580024107516662952116350453492416*T^4 + 10626962132794713109423532617977674243604090301440*T^3 - 5278643221373985277311382670882590442912267364299395800944640*T^2 - 4705813650691570175412915561806008773070349187197248802690589784128585728*T + 1911065293794361257112220965748516630708114377774880027836768818929319063827529596928
$43$
\( T^{7} - 3288874902632 T^{6} + \cdots + 51\!\cdots\!84 \)
T^7 - 3288874902632*T^6 - 11189724768194889951387444*T^5 + 45584789701786417787040497083410565968*T^4 - 14246404519632484140513194567671350054417123097488*T^3 - 50518640725816544604894471164861778551049881642740711156402944*T^2 + 23783894828411904560294414161081929737288301969807083595223510181012543808*T + 512348200301683007206376978007378493511268444370841755057853372823786162959930237184
$47$
\( T^{7} - 8702262542568 T^{6} + \cdots + 63\!\cdots\!64 \)
T^7 - 8702262542568*T^6 - 20342339931539014035684864*T^5 + 368133622459581308467545705571104404480*T^4 - 920723571722264807145029990893288677692310284206080*T^3 - 116723548243263099157935178045180246802296569236567346073829376*T^2 + 1496696064675539416614317708954826334447070995540515522324901521942189703168*T + 638813859795935408317643764892981356720231820823791432075768652363685237929763997220864
$53$
\( T^{7} + 11672851418694 T^{6} + \cdots - 44\!\cdots\!88 \)
T^7 + 11672851418694*T^6 - 321859744897114984355202012*T^5 - 3392156761083970373125803225996731758824*T^4 + 30786820440528687728430321254444671421217131165397936*T^3 + 255978477523647842918628678862203400926666136062622496903423979552*T^2 - 975503190448048252861303571281110012941168063881447057010081157746349232132416*T - 4402331234610223787724732658201102920748752584682371536961480446313979386058071507443106688
$59$
\( T^{7} + 5175319709862 T^{6} + \cdots + 22\!\cdots\!32 \)
T^7 + 5175319709862*T^6 - 1156655598595415907728178369*T^5 - 435350031620164030786960744437159187576*T^4 + 222792878795605277468243639000556831246672527699995215*T^3 - 454347818169308129264260286466614654163444080793408745836087643746*T^2 - 1411042646530792717005060220095461868056878157101197825027460667232895691691119*T + 2203361657572027704729887358857943062585815049753415800288987509259538816447863960913248532
$61$
\( T^{7} - 63377381302070 T^{6} + \cdots + 54\!\cdots\!80 \)
T^7 - 63377381302070*T^6 - 333286108514764319932161984*T^5 + 75726442865886202022162977086347696435040*T^4 - 891437608135670903627461858069309015762616147603374848*T^3 - 10092134223031628721102358804635992548743696803827045617650103667200*T^2 + 110723123250891591348516434147778705239009566954963472910486560285901436840501248*T + 548482928509476914158046818989207997134907450377683324277063113675147181875804720600463482880
$67$
\( T^{7} + 18138459048406 T^{6} + \cdots - 19\!\cdots\!32 \)
T^7 + 18138459048406*T^6 - 5113541676816556051348877241*T^5 - 63693344142273467057833775012934683688160*T^4 + 7287885062961990858409739167434229850224446622169216735*T^3 + 59759014181675200249433394694847628055132833317123330633081853840702*T^2 - 2731041186310201676662445400454244560972510771276608518576835694924841239848073223*T - 19351462300084967696840556619804618981879148924672059832947204883417659087606106228189858978132
$71$
\( T^{7} - 126010547432334 T^{6} + \cdots - 51\!\cdots\!96 \)
T^7 - 126010547432334*T^6 - 13112437462942822442272072041*T^5 + 1992966095422242835210544277310886677860828*T^4 - 28037826585932854365247389215073300876013505892058631265*T^3 - 2953127179683618294634231491063938891657929673434902213676381186896558*T^2 + 91497490605040792821646549745164521473550113298353459657256486980204133866017238889*T - 519928660609889541870621348421025152198541276198723825856975461080322333488658995365610128127296
$73$
\( T^{7} - 208521291244442 T^{6} + \cdots - 28\!\cdots\!44 \)
T^7 - 208521291244442*T^6 + 2784155240778405882389216304*T^5 + 1745457913985247666473667531664513436499232*T^4 - 85716248866655878252488228012818773196989894137745411328*T^3 - 2600084299398467435858575818111401109995586081358291183846273876698624*T^2 + 173350568524284379454389910076127634967822143249476142614658559642104361762942226432*T - 283900592338679964296032572280824785345010849049395192321031010809375225099779708207674340614144
$79$
\( T^{7} - 499794357421700 T^{6} + \cdots + 38\!\cdots\!08 \)
T^7 - 499794357421700*T^6 + 6275269131808978453013235132*T^5 + 26155613030874544388134801104765414961184096*T^4 - 2229267780684749588641035149277529309763344533663942184720*T^3 - 353720734870010982936569737562180363062145613569807534156627546657010240*T^2 + 35548811138331483215121089025188769670349720344731415051034967051700378359070390806592*T + 385644321744380029746275793314437697571087764408682482137668443057569666732270805175184378408772608
$83$
\( T^{7} - 291424819897200 T^{6} + \cdots - 39\!\cdots\!08 \)
T^7 - 291424819897200*T^6 - 267561237015345986427977988660*T^5 + 52007942895211943364542462654446807698292272*T^4 + 25424060953291053540766072542072744725040300732067003558512*T^3 - 1817695353702520353917205652118396752425257175391028560289159574573608064*T^2 - 852869920317176876622268283628108931996903776070078933029993342123267731170523587432128*T - 39224471917547792946701971414261104297686566038758306233803846422920546038659026188653089758109156608
$89$
\( T^{7} - 870223903132404 T^{6} + \cdots + 23\!\cdots\!90 \)
T^7 - 870223903132404*T^6 - 85905293406591080352956853021*T^5 + 188015282626704756595365663244231268667475806*T^4 - 8254902273137761944661450641482626969531023785013672500889*T^3 - 12523450959792789470973155596737503077851125734532596232177865681749955264*T^2 + 695897141948761058133979685730375211981733388059551010282692414186091795505824959801749*T + 239921041582969735510022794215764981385547833068446627743250819880131786543939289190501647436711015990
$97$
\( T^{7} + 747442043765704 T^{6} + \cdots - 20\!\cdots\!70 \)
T^7 + 747442043765704*T^6 - 2135697043698506375664906957333*T^5 - 1579011708846399070391486750576094161389719346*T^4 + 1429699056850484057603602093962235897165630838532265635102167*T^3 + 1029497503626183941638948832623574541196820384883058403372803286655630355884*T^2 - 295949833364529661574718943242185939103743090489749766087517169881317504507101816248611939*T - 202074270750408220792616759104341241268109335111207123558243094785649141041538826981690776816921108478370
show more
show less