Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [106,2,Mod(1,106)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(106, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("106.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 106 = 2 \cdot 53 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 106.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(0.846414261426\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 106.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | −2.00000 | −1.15470 | −0.577350 | − | 0.816497i | \(-0.695913\pi\) | ||||
−0.577350 | + | 0.816497i | \(0.695913\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 3.00000 | 1.34164 | 0.670820 | − | 0.741620i | \(-0.265942\pi\) | ||||
0.670820 | + | 0.741620i | \(0.265942\pi\) | |||||||
\(6\) | −2.00000 | −0.816497 | ||||||||
\(7\) | 2.00000 | 0.755929 | 0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.376624\pi\) | ||||
0.377964 | + | 0.925820i | \(0.376624\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 3.00000 | 0.948683 | ||||||||
\(11\) | −3.00000 | −0.904534 | −0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.649385\pi\) | ||||
−0.452267 | + | 0.891883i | \(0.649385\pi\) | |||||||
\(12\) | −2.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(13\) | −4.00000 | −1.10940 | −0.554700 | − | 0.832050i | \(-0.687167\pi\) | ||||
−0.554700 | + | 0.832050i | \(0.687167\pi\) | |||||||
\(14\) | 2.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(15\) | −6.00000 | −1.54919 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 3.00000 | 0.727607 | 0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.381478\pi\) | ||||
0.363803 | + | 0.931476i | \(0.381478\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | −4.00000 | −0.917663 | −0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.651732\pi\) | ||||
−0.458831 | + | 0.888523i | \(0.651732\pi\) | |||||||
\(20\) | 3.00000 | 0.670820 | ||||||||
\(21\) | −4.00000 | −0.872872 | ||||||||
\(22\) | −3.00000 | −0.639602 | ||||||||
\(23\) | −9.00000 | −1.87663 | −0.938315 | − | 0.345782i | \(-0.887614\pi\) | ||||
−0.938315 | + | 0.345782i | \(0.887614\pi\) | |||||||
\(24\) | −2.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(25\) | 4.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(26\) | −4.00000 | −0.784465 | ||||||||
\(27\) | 4.00000 | 0.769800 | ||||||||
\(28\) | 2.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(29\) | 6.00000 | 1.11417 | 0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.311919\pi\) | ||||
0.557086 | + | 0.830455i | \(0.311919\pi\) | |||||||
\(30\) | −6.00000 | −1.09545 | ||||||||
\(31\) | 5.00000 | 0.898027 | 0.449013 | − | 0.893525i | \(-0.351776\pi\) | ||||
0.449013 | + | 0.893525i | \(0.351776\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 6.00000 | 1.04447 | ||||||||
\(34\) | 3.00000 | 0.514496 | ||||||||
\(35\) | 6.00000 | 1.01419 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −10.0000 | −1.64399 | −0.821995 | − | 0.569495i | \(-0.807139\pi\) | ||||
−0.821995 | + | 0.569495i | \(0.807139\pi\) | |||||||
\(38\) | −4.00000 | −0.648886 | ||||||||
\(39\) | 8.00000 | 1.28103 | ||||||||
\(40\) | 3.00000 | 0.474342 | ||||||||
\(41\) | 6.00000 | 0.937043 | 0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.344787\pi\) | ||||
0.468521 | + | 0.883452i | \(0.344787\pi\) | |||||||
\(42\) | −4.00000 | −0.617213 | ||||||||
\(43\) | −1.00000 | −0.152499 | −0.0762493 | − | 0.997089i | \(-0.524294\pi\) | ||||
−0.0762493 | + | 0.997089i | \(0.524294\pi\) | |||||||
\(44\) | −3.00000 | −0.452267 | ||||||||
\(45\) | 3.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(46\) | −9.00000 | −1.32698 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | −2.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | 4.00000 | 0.565685 | ||||||||
\(51\) | −6.00000 | −0.840168 | ||||||||
\(52\) | −4.00000 | −0.554700 | ||||||||
\(53\) | −1.00000 | −0.137361 | ||||||||
\(54\) | 4.00000 | 0.544331 | ||||||||
\(55\) | −9.00000 | −1.21356 | ||||||||
\(56\) | 2.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(57\) | 8.00000 | 1.05963 | ||||||||
\(58\) | 6.00000 | 0.787839 | ||||||||
\(59\) | 15.0000 | 1.95283 | 0.976417 | − | 0.215894i | \(-0.0692665\pi\) | ||||
0.976417 | + | 0.215894i | \(0.0692665\pi\) | |||||||
\(60\) | −6.00000 | −0.774597 | ||||||||
\(61\) | −10.0000 | −1.28037 | −0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.721142\pi\) | ||||
−0.640184 | + | 0.768221i | \(0.721142\pi\) | |||||||
\(62\) | 5.00000 | 0.635001 | ||||||||
\(63\) | 2.00000 | 0.251976 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −12.0000 | −1.48842 | ||||||||
\(66\) | 6.00000 | 0.738549 | ||||||||
\(67\) | −4.00000 | −0.488678 | −0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.578571\pi\) | ||||
−0.244339 | + | 0.969690i | \(0.578571\pi\) | |||||||
\(68\) | 3.00000 | 0.363803 | ||||||||
\(69\) | 18.0000 | 2.16695 | ||||||||
\(70\) | 6.00000 | 0.717137 | ||||||||
\(71\) | 12.0000 | 1.42414 | 0.712069 | − | 0.702109i | \(-0.247758\pi\) | ||||
0.712069 | + | 0.702109i | \(0.247758\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | 8.00000 | 0.936329 | 0.468165 | − | 0.883641i | \(-0.344915\pi\) | ||||
0.468165 | + | 0.883641i | \(0.344915\pi\) | |||||||
\(74\) | −10.0000 | −1.16248 | ||||||||
\(75\) | −8.00000 | −0.923760 | ||||||||
\(76\) | −4.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(77\) | −6.00000 | −0.683763 | ||||||||
\(78\) | 8.00000 | 0.905822 | ||||||||
\(79\) | 11.0000 | 1.23760 | 0.618798 | − | 0.785550i | \(-0.287620\pi\) | ||||
0.618798 | + | 0.785550i | \(0.287620\pi\) | |||||||
\(80\) | 3.00000 | 0.335410 | ||||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | 6.00000 | 0.662589 | ||||||||
\(83\) | −6.00000 | −0.658586 | −0.329293 | − | 0.944228i | \(-0.606810\pi\) | ||||
−0.329293 | + | 0.944228i | \(0.606810\pi\) | |||||||
\(84\) | −4.00000 | −0.436436 | ||||||||
\(85\) | 9.00000 | 0.976187 | ||||||||
\(86\) | −1.00000 | −0.107833 | ||||||||
\(87\) | −12.0000 | −1.28654 | ||||||||
\(88\) | −3.00000 | −0.319801 | ||||||||
\(89\) | 9.00000 | 0.953998 | 0.476999 | − | 0.878904i | \(-0.341725\pi\) | ||||
0.476999 | + | 0.878904i | \(0.341725\pi\) | |||||||
\(90\) | 3.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(91\) | −8.00000 | −0.838628 | ||||||||
\(92\) | −9.00000 | −0.938315 | ||||||||
\(93\) | −10.0000 | −1.03695 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −12.0000 | −1.23117 | ||||||||
\(96\) | −2.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(97\) | −13.0000 | −1.31995 | −0.659975 | − | 0.751288i | \(-0.729433\pi\) | ||||
−0.659975 | + | 0.751288i | \(0.729433\pi\) | |||||||
\(98\) | −3.00000 | −0.303046 | ||||||||
\(99\) | −3.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(100\) | 4.00000 | 0.400000 | ||||||||
\(101\) | 15.0000 | 1.49256 | 0.746278 | − | 0.665635i | \(-0.231839\pi\) | ||||
0.746278 | + | 0.665635i | \(0.231839\pi\) | |||||||
\(102\) | −6.00000 | −0.594089 | ||||||||
\(103\) | 8.00000 | 0.788263 | 0.394132 | − | 0.919054i | \(-0.371045\pi\) | ||||
0.394132 | + | 0.919054i | \(0.371045\pi\) | |||||||
\(104\) | −4.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(105\) | −12.0000 | −1.17108 | ||||||||
\(106\) | −1.00000 | −0.0971286 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(108\) | 4.00000 | 0.384900 | ||||||||
\(109\) | −7.00000 | −0.670478 | −0.335239 | − | 0.942133i | \(-0.608817\pi\) | ||||
−0.335239 | + | 0.942133i | \(0.608817\pi\) | |||||||
\(110\) | −9.00000 | −0.858116 | ||||||||
\(111\) | 20.0000 | 1.89832 | ||||||||
\(112\) | 2.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(113\) | 3.00000 | 0.282216 | 0.141108 | − | 0.989994i | \(-0.454933\pi\) | ||||
0.141108 | + | 0.989994i | \(0.454933\pi\) | |||||||
\(114\) | 8.00000 | 0.749269 | ||||||||
\(115\) | −27.0000 | −2.51776 | ||||||||
\(116\) | 6.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(117\) | −4.00000 | −0.369800 | ||||||||
\(118\) | 15.0000 | 1.38086 | ||||||||
\(119\) | 6.00000 | 0.550019 | ||||||||
\(120\) | −6.00000 | −0.547723 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | −10.0000 | −0.905357 | ||||||||
\(123\) | −12.0000 | −1.08200 | ||||||||
\(124\) | 5.00000 | 0.449013 | ||||||||
\(125\) | −3.00000 | −0.268328 | ||||||||
\(126\) | 2.00000 | 0.178174 | ||||||||
\(127\) | −7.00000 | −0.621150 | −0.310575 | − | 0.950549i | \(-0.600522\pi\) | ||||
−0.310575 | + | 0.950549i | \(0.600522\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 2.00000 | 0.176090 | ||||||||
\(130\) | −12.0000 | −1.05247 | ||||||||
\(131\) | −12.0000 | −1.04844 | −0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.675644\pi\) | ||||
−0.524222 | + | 0.851581i | \(0.675644\pi\) | |||||||
\(132\) | 6.00000 | 0.522233 | ||||||||
\(133\) | −8.00000 | −0.693688 | ||||||||
\(134\) | −4.00000 | −0.345547 | ||||||||
\(135\) | 12.0000 | 1.03280 | ||||||||
\(136\) | 3.00000 | 0.257248 | ||||||||
\(137\) | 12.0000 | 1.02523 | 0.512615 | − | 0.858619i | \(-0.328677\pi\) | ||||
0.512615 | + | 0.858619i | \(0.328677\pi\) | |||||||
\(138\) | 18.0000 | 1.53226 | ||||||||
\(139\) | 8.00000 | 0.678551 | 0.339276 | − | 0.940687i | \(-0.389818\pi\) | ||||
0.339276 | + | 0.940687i | \(0.389818\pi\) | |||||||
\(140\) | 6.00000 | 0.507093 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 12.0000 | 1.00702 | ||||||||
\(143\) | 12.0000 | 1.00349 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 18.0000 | 1.49482 | ||||||||
\(146\) | 8.00000 | 0.662085 | ||||||||
\(147\) | 6.00000 | 0.494872 | ||||||||
\(148\) | −10.0000 | −0.821995 | ||||||||
\(149\) | −18.0000 | −1.47462 | −0.737309 | − | 0.675556i | \(-0.763904\pi\) | ||||
−0.737309 | + | 0.675556i | \(0.763904\pi\) | |||||||
\(150\) | −8.00000 | −0.653197 | ||||||||
\(151\) | 8.00000 | 0.651031 | 0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.394462\pi\) | ||||
0.325515 | + | 0.945537i | \(0.394462\pi\) | |||||||
\(152\) | −4.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(153\) | 3.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(154\) | −6.00000 | −0.483494 | ||||||||
\(155\) | 15.0000 | 1.20483 | ||||||||
\(156\) | 8.00000 | 0.640513 | ||||||||
\(157\) | 23.0000 | 1.83560 | 0.917800 | − | 0.397043i | \(-0.129964\pi\) | ||||
0.917800 | + | 0.397043i | \(0.129964\pi\) | |||||||
\(158\) | 11.0000 | 0.875113 | ||||||||
\(159\) | 2.00000 | 0.158610 | ||||||||
\(160\) | 3.00000 | 0.237171 | ||||||||
\(161\) | −18.0000 | −1.41860 | ||||||||
\(162\) | −11.0000 | −0.864242 | ||||||||
\(163\) | −7.00000 | −0.548282 | −0.274141 | − | 0.961689i | \(-0.588394\pi\) | ||||
−0.274141 | + | 0.961689i | \(0.588394\pi\) | |||||||
\(164\) | 6.00000 | 0.468521 | ||||||||
\(165\) | 18.0000 | 1.40130 | ||||||||
\(166\) | −6.00000 | −0.465690 | ||||||||
\(167\) | 9.00000 | 0.696441 | 0.348220 | − | 0.937413i | \(-0.386786\pi\) | ||||
0.348220 | + | 0.937413i | \(0.386786\pi\) | |||||||
\(168\) | −4.00000 | −0.308607 | ||||||||
\(169\) | 3.00000 | 0.230769 | ||||||||
\(170\) | 9.00000 | 0.690268 | ||||||||
\(171\) | −4.00000 | −0.305888 | ||||||||
\(172\) | −1.00000 | −0.0762493 | ||||||||
\(173\) | 3.00000 | 0.228086 | 0.114043 | − | 0.993476i | \(-0.463620\pi\) | ||||
0.114043 | + | 0.993476i | \(0.463620\pi\) | |||||||
\(174\) | −12.0000 | −0.909718 | ||||||||
\(175\) | 8.00000 | 0.604743 | ||||||||
\(176\) | −3.00000 | −0.226134 | ||||||||
\(177\) | −30.0000 | −2.25494 | ||||||||
\(178\) | 9.00000 | 0.674579 | ||||||||
\(179\) | −6.00000 | −0.448461 | −0.224231 | − | 0.974536i | \(-0.571987\pi\) | ||||
−0.224231 | + | 0.974536i | \(0.571987\pi\) | |||||||
\(180\) | 3.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(181\) | −10.0000 | −0.743294 | −0.371647 | − | 0.928374i | \(-0.621207\pi\) | ||||
−0.371647 | + | 0.928374i | \(0.621207\pi\) | |||||||
\(182\) | −8.00000 | −0.592999 | ||||||||
\(183\) | 20.0000 | 1.47844 | ||||||||
\(184\) | −9.00000 | −0.663489 | ||||||||
\(185\) | −30.0000 | −2.20564 | ||||||||
\(186\) | −10.0000 | −0.733236 | ||||||||
\(187\) | −9.00000 | −0.658145 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 8.00000 | 0.581914 | ||||||||
\(190\) | −12.0000 | −0.870572 | ||||||||
\(191\) | 9.00000 | 0.651217 | 0.325609 | − | 0.945505i | \(-0.394431\pi\) | ||||
0.325609 | + | 0.945505i | \(0.394431\pi\) | |||||||
\(192\) | −2.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(193\) | 8.00000 | 0.575853 | 0.287926 | − | 0.957653i | \(-0.407034\pi\) | ||||
0.287926 | + | 0.957653i | \(0.407034\pi\) | |||||||
\(194\) | −13.0000 | −0.933346 | ||||||||
\(195\) | 24.0000 | 1.71868 | ||||||||
\(196\) | −3.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(197\) | −18.0000 | −1.28245 | −0.641223 | − | 0.767354i | \(-0.721573\pi\) | ||||
−0.641223 | + | 0.767354i | \(0.721573\pi\) | |||||||
\(198\) | −3.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(199\) | −4.00000 | −0.283552 | −0.141776 | − | 0.989899i | \(-0.545281\pi\) | ||||
−0.141776 | + | 0.989899i | \(0.545281\pi\) | |||||||
\(200\) | 4.00000 | 0.282843 | ||||||||
\(201\) | 8.00000 | 0.564276 | ||||||||
\(202\) | 15.0000 | 1.05540 | ||||||||
\(203\) | 12.0000 | 0.842235 | ||||||||
\(204\) | −6.00000 | −0.420084 | ||||||||
\(205\) | 18.0000 | 1.25717 | ||||||||
\(206\) | 8.00000 | 0.557386 | ||||||||
\(207\) | −9.00000 | −0.625543 | ||||||||
\(208\) | −4.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(209\) | 12.0000 | 0.830057 | ||||||||
\(210\) | −12.0000 | −0.828079 | ||||||||
\(211\) | 11.0000 | 0.757271 | 0.378636 | − | 0.925546i | \(-0.376393\pi\) | ||||
0.378636 | + | 0.925546i | \(0.376393\pi\) | |||||||
\(212\) | −1.00000 | −0.0686803 | ||||||||
\(213\) | −24.0000 | −1.64445 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −3.00000 | −0.204598 | ||||||||
\(216\) | 4.00000 | 0.272166 | ||||||||
\(217\) | 10.0000 | 0.678844 | ||||||||
\(218\) | −7.00000 | −0.474100 | ||||||||
\(219\) | −16.0000 | −1.08118 | ||||||||
\(220\) | −9.00000 | −0.606780 | ||||||||
\(221\) | −12.0000 | −0.807207 | ||||||||
\(222\) | 20.0000 | 1.34231 | ||||||||
\(223\) | 8.00000 | 0.535720 | 0.267860 | − | 0.963458i | \(-0.413684\pi\) | ||||
0.267860 | + | 0.963458i | \(0.413684\pi\) | |||||||
\(224\) | 2.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(225\) | 4.00000 | 0.266667 | ||||||||
\(226\) | 3.00000 | 0.199557 | ||||||||
\(227\) | −12.0000 | −0.796468 | −0.398234 | − | 0.917284i | \(-0.630377\pi\) | ||||
−0.398234 | + | 0.917284i | \(0.630377\pi\) | |||||||
\(228\) | 8.00000 | 0.529813 | ||||||||
\(229\) | 14.0000 | 0.925146 | 0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.346926\pi\) | ||||
0.462573 | + | 0.886581i | \(0.346926\pi\) | |||||||
\(230\) | −27.0000 | −1.78033 | ||||||||
\(231\) | 12.0000 | 0.789542 | ||||||||
\(232\) | 6.00000 | 0.393919 | ||||||||
\(233\) | −12.0000 | −0.786146 | −0.393073 | − | 0.919507i | \(-0.628588\pi\) | ||||
−0.393073 | + | 0.919507i | \(0.628588\pi\) | |||||||
\(234\) | −4.00000 | −0.261488 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 15.0000 | 0.976417 | ||||||||
\(237\) | −22.0000 | −1.42905 | ||||||||
\(238\) | 6.00000 | 0.388922 | ||||||||
\(239\) | −21.0000 | −1.35838 | −0.679189 | − | 0.733964i | \(-0.737668\pi\) | ||||
−0.679189 | + | 0.733964i | \(0.737668\pi\) | |||||||
\(240\) | −6.00000 | −0.387298 | ||||||||
\(241\) | −25.0000 | −1.61039 | −0.805196 | − | 0.593009i | \(-0.797940\pi\) | ||||
−0.805196 | + | 0.593009i | \(0.797940\pi\) | |||||||
\(242\) | −2.00000 | −0.128565 | ||||||||
\(243\) | 10.0000 | 0.641500 | ||||||||
\(244\) | −10.0000 | −0.640184 | ||||||||
\(245\) | −9.00000 | −0.574989 | ||||||||
\(246\) | −12.0000 | −0.765092 | ||||||||
\(247\) | 16.0000 | 1.01806 | ||||||||
\(248\) | 5.00000 | 0.317500 | ||||||||
\(249\) | 12.0000 | 0.760469 | ||||||||
\(250\) | −3.00000 | −0.189737 | ||||||||
\(251\) | 6.00000 | 0.378717 | 0.189358 | − | 0.981908i | \(-0.439359\pi\) | ||||
0.189358 | + | 0.981908i | \(0.439359\pi\) | |||||||
\(252\) | 2.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(253\) | 27.0000 | 1.69748 | ||||||||
\(254\) | −7.00000 | −0.439219 | ||||||||
\(255\) | −18.0000 | −1.12720 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 6.00000 | 0.374270 | 0.187135 | − | 0.982334i | \(-0.440080\pi\) | ||||
0.187135 | + | 0.982334i | \(0.440080\pi\) | |||||||
\(258\) | 2.00000 | 0.124515 | ||||||||
\(259\) | −20.0000 | −1.24274 | ||||||||
\(260\) | −12.0000 | −0.744208 | ||||||||
\(261\) | 6.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(262\) | −12.0000 | −0.741362 | ||||||||
\(263\) | −15.0000 | −0.924940 | −0.462470 | − | 0.886635i | \(-0.653037\pi\) | ||||
−0.462470 | + | 0.886635i | \(0.653037\pi\) | |||||||
\(264\) | 6.00000 | 0.369274 | ||||||||
\(265\) | −3.00000 | −0.184289 | ||||||||
\(266\) | −8.00000 | −0.490511 | ||||||||
\(267\) | −18.0000 | −1.10158 | ||||||||
\(268\) | −4.00000 | −0.244339 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(270\) | 12.0000 | 0.730297 | ||||||||
\(271\) | −4.00000 | −0.242983 | −0.121491 | − | 0.992592i | \(-0.538768\pi\) | ||||
−0.121491 | + | 0.992592i | \(0.538768\pi\) | |||||||
\(272\) | 3.00000 | 0.181902 | ||||||||
\(273\) | 16.0000 | 0.968364 | ||||||||
\(274\) | 12.0000 | 0.724947 | ||||||||
\(275\) | −12.0000 | −0.723627 | ||||||||
\(276\) | 18.0000 | 1.08347 | ||||||||
\(277\) | 17.0000 | 1.02143 | 0.510716 | − | 0.859750i | \(-0.329381\pi\) | ||||
0.510716 | + | 0.859750i | \(0.329381\pi\) | |||||||
\(278\) | 8.00000 | 0.479808 | ||||||||
\(279\) | 5.00000 | 0.299342 | ||||||||
\(280\) | 6.00000 | 0.358569 | ||||||||
\(281\) | −3.00000 | −0.178965 | −0.0894825 | − | 0.995988i | \(-0.528521\pi\) | ||||
−0.0894825 | + | 0.995988i | \(0.528521\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −22.0000 | −1.30776 | −0.653882 | − | 0.756596i | \(-0.726861\pi\) | ||||
−0.653882 | + | 0.756596i | \(0.726861\pi\) | |||||||
\(284\) | 12.0000 | 0.712069 | ||||||||
\(285\) | 24.0000 | 1.42164 | ||||||||
\(286\) | 12.0000 | 0.709575 | ||||||||
\(287\) | 12.0000 | 0.708338 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | 18.0000 | 1.05700 | ||||||||
\(291\) | 26.0000 | 1.52415 | ||||||||
\(292\) | 8.00000 | 0.468165 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(294\) | 6.00000 | 0.349927 | ||||||||
\(295\) | 45.0000 | 2.62000 | ||||||||
\(296\) | −10.0000 | −0.581238 | ||||||||
\(297\) | −12.0000 | −0.696311 | ||||||||
\(298\) | −18.0000 | −1.04271 | ||||||||
\(299\) | 36.0000 | 2.08193 | ||||||||
\(300\) | −8.00000 | −0.461880 | ||||||||
\(301\) | −2.00000 | −0.115278 | ||||||||
\(302\) | 8.00000 | 0.460348 | ||||||||
\(303\) | −30.0000 | −1.72345 | ||||||||
\(304\) | −4.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(305\) | −30.0000 | −1.71780 | ||||||||
\(306\) | 3.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(307\) | −7.00000 | −0.399511 | −0.199756 | − | 0.979846i | \(-0.564015\pi\) | ||||
−0.199756 | + | 0.979846i | \(0.564015\pi\) | |||||||
\(308\) | −6.00000 | −0.341882 | ||||||||
\(309\) | −16.0000 | −0.910208 | ||||||||
\(310\) | 15.0000 | 0.851943 | ||||||||
\(311\) | 12.0000 | 0.680458 | 0.340229 | − | 0.940343i | \(-0.389495\pi\) | ||||
0.340229 | + | 0.940343i | \(0.389495\pi\) | |||||||
\(312\) | 8.00000 | 0.452911 | ||||||||
\(313\) | −10.0000 | −0.565233 | −0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.591202\pi\) | ||||
−0.282617 | + | 0.959233i | \(0.591202\pi\) | |||||||
\(314\) | 23.0000 | 1.29797 | ||||||||
\(315\) | 6.00000 | 0.338062 | ||||||||
\(316\) | 11.0000 | 0.618798 | ||||||||
\(317\) | −12.0000 | −0.673987 | −0.336994 | − | 0.941507i | \(-0.609410\pi\) | ||||
−0.336994 | + | 0.941507i | \(0.609410\pi\) | |||||||
\(318\) | 2.00000 | 0.112154 | ||||||||
\(319\) | −18.0000 | −1.00781 | ||||||||
\(320\) | 3.00000 | 0.167705 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | −18.0000 | −1.00310 | ||||||||
\(323\) | −12.0000 | −0.667698 | ||||||||
\(324\) | −11.0000 | −0.611111 | ||||||||
\(325\) | −16.0000 | −0.887520 | ||||||||
\(326\) | −7.00000 | −0.387694 | ||||||||
\(327\) | 14.0000 | 0.774202 | ||||||||
\(328\) | 6.00000 | 0.331295 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 18.0000 | 0.990867 | ||||||||
\(331\) | 20.0000 | 1.09930 | 0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.314761\pi\) | ||||
0.549650 | + | 0.835395i | \(0.314761\pi\) | |||||||
\(332\) | −6.00000 | −0.329293 | ||||||||
\(333\) | −10.0000 | −0.547997 | ||||||||
\(334\) | 9.00000 | 0.492458 | ||||||||
\(335\) | −12.0000 | −0.655630 | ||||||||
\(336\) | −4.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(337\) | 2.00000 | 0.108947 | 0.0544735 | − | 0.998515i | \(-0.482652\pi\) | ||||
0.0544735 | + | 0.998515i | \(0.482652\pi\) | |||||||
\(338\) | 3.00000 | 0.163178 | ||||||||
\(339\) | −6.00000 | −0.325875 | ||||||||
\(340\) | 9.00000 | 0.488094 | ||||||||
\(341\) | −15.0000 | −0.812296 | ||||||||
\(342\) | −4.00000 | −0.216295 | ||||||||
\(343\) | −20.0000 | −1.07990 | ||||||||
\(344\) | −1.00000 | −0.0539164 | ||||||||
\(345\) | 54.0000 | 2.90726 | ||||||||
\(346\) | 3.00000 | 0.161281 | ||||||||
\(347\) | 27.0000 | 1.44944 | 0.724718 | − | 0.689046i | \(-0.241970\pi\) | ||||
0.724718 | + | 0.689046i | \(0.241970\pi\) | |||||||
\(348\) | −12.0000 | −0.643268 | ||||||||
\(349\) | 35.0000 | 1.87351 | 0.936754 | − | 0.349990i | \(-0.113815\pi\) | ||||
0.936754 | + | 0.349990i | \(0.113815\pi\) | |||||||
\(350\) | 8.00000 | 0.427618 | ||||||||
\(351\) | −16.0000 | −0.854017 | ||||||||
\(352\) | −3.00000 | −0.159901 | ||||||||
\(353\) | −24.0000 | −1.27739 | −0.638696 | − | 0.769460i | \(-0.720526\pi\) | ||||
−0.638696 | + | 0.769460i | \(0.720526\pi\) | |||||||
\(354\) | −30.0000 | −1.59448 | ||||||||
\(355\) | 36.0000 | 1.91068 | ||||||||
\(356\) | 9.00000 | 0.476999 | ||||||||
\(357\) | −12.0000 | −0.635107 | ||||||||
\(358\) | −6.00000 | −0.317110 | ||||||||
\(359\) | −15.0000 | −0.791670 | −0.395835 | − | 0.918322i | \(-0.629545\pi\) | ||||
−0.395835 | + | 0.918322i | \(0.629545\pi\) | |||||||
\(360\) | 3.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | −10.0000 | −0.525588 | ||||||||
\(363\) | 4.00000 | 0.209946 | ||||||||
\(364\) | −8.00000 | −0.419314 | ||||||||
\(365\) | 24.0000 | 1.25622 | ||||||||
\(366\) | 20.0000 | 1.04542 | ||||||||
\(367\) | −16.0000 | −0.835193 | −0.417597 | − | 0.908633i | \(-0.637127\pi\) | ||||
−0.417597 | + | 0.908633i | \(0.637127\pi\) | |||||||
\(368\) | −9.00000 | −0.469157 | ||||||||
\(369\) | 6.00000 | 0.312348 | ||||||||
\(370\) | −30.0000 | −1.55963 | ||||||||
\(371\) | −2.00000 | −0.103835 | ||||||||
\(372\) | −10.0000 | −0.518476 | ||||||||
\(373\) | 29.0000 | 1.50156 | 0.750782 | − | 0.660551i | \(-0.229677\pi\) | ||||
0.750782 | + | 0.660551i | \(0.229677\pi\) | |||||||
\(374\) | −9.00000 | −0.465379 | ||||||||
\(375\) | 6.00000 | 0.309839 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −24.0000 | −1.23606 | ||||||||
\(378\) | 8.00000 | 0.411476 | ||||||||
\(379\) | −28.0000 | −1.43826 | −0.719132 | − | 0.694874i | \(-0.755460\pi\) | ||||
−0.719132 | + | 0.694874i | \(0.755460\pi\) | |||||||
\(380\) | −12.0000 | −0.615587 | ||||||||
\(381\) | 14.0000 | 0.717242 | ||||||||
\(382\) | 9.00000 | 0.460480 | ||||||||
\(383\) | −27.0000 | −1.37964 | −0.689818 | − | 0.723983i | \(-0.742309\pi\) | ||||
−0.689818 | + | 0.723983i | \(0.742309\pi\) | |||||||
\(384\) | −2.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(385\) | −18.0000 | −0.917365 | ||||||||
\(386\) | 8.00000 | 0.407189 | ||||||||
\(387\) | −1.00000 | −0.0508329 | ||||||||
\(388\) | −13.0000 | −0.659975 | ||||||||
\(389\) | 33.0000 | 1.67317 | 0.836583 | − | 0.547840i | \(-0.184550\pi\) | ||||
0.836583 | + | 0.547840i | \(0.184550\pi\) | |||||||
\(390\) | 24.0000 | 1.21529 | ||||||||
\(391\) | −27.0000 | −1.36545 | ||||||||
\(392\) | −3.00000 | −0.151523 | ||||||||
\(393\) | 24.0000 | 1.21064 | ||||||||
\(394\) | −18.0000 | −0.906827 | ||||||||
\(395\) | 33.0000 | 1.66041 | ||||||||
\(396\) | −3.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(397\) | −25.0000 | −1.25471 | −0.627357 | − | 0.778732i | \(-0.715863\pi\) | ||||
−0.627357 | + | 0.778732i | \(0.715863\pi\) | |||||||
\(398\) | −4.00000 | −0.200502 | ||||||||
\(399\) | 16.0000 | 0.801002 | ||||||||
\(400\) | 4.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(401\) | 30.0000 | 1.49813 | 0.749064 | − | 0.662497i | \(-0.230503\pi\) | ||||
0.749064 | + | 0.662497i | \(0.230503\pi\) | |||||||
\(402\) | 8.00000 | 0.399004 | ||||||||
\(403\) | −20.0000 | −0.996271 | ||||||||
\(404\) | 15.0000 | 0.746278 | ||||||||
\(405\) | −33.0000 | −1.63978 | ||||||||
\(406\) | 12.0000 | 0.595550 | ||||||||
\(407\) | 30.0000 | 1.48704 | ||||||||
\(408\) | −6.00000 | −0.297044 | ||||||||
\(409\) | −19.0000 | −0.939490 | −0.469745 | − | 0.882802i | \(-0.655654\pi\) | ||||
−0.469745 | + | 0.882802i | \(0.655654\pi\) | |||||||
\(410\) | 18.0000 | 0.888957 | ||||||||
\(411\) | −24.0000 | −1.18383 | ||||||||
\(412\) | 8.00000 | 0.394132 | ||||||||
\(413\) | 30.0000 | 1.47620 | ||||||||
\(414\) | −9.00000 | −0.442326 | ||||||||
\(415\) | −18.0000 | −0.883585 | ||||||||
\(416\) | −4.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(417\) | −16.0000 | −0.783523 | ||||||||
\(418\) | 12.0000 | 0.586939 | ||||||||
\(419\) | −18.0000 | −0.879358 | −0.439679 | − | 0.898155i | \(-0.644908\pi\) | ||||
−0.439679 | + | 0.898155i | \(0.644908\pi\) | |||||||
\(420\) | −12.0000 | −0.585540 | ||||||||
\(421\) | −7.00000 | −0.341159 | −0.170580 | − | 0.985344i | \(-0.554564\pi\) | ||||
−0.170580 | + | 0.985344i | \(0.554564\pi\) | |||||||
\(422\) | 11.0000 | 0.535472 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | −1.00000 | −0.0485643 | ||||||||
\(425\) | 12.0000 | 0.582086 | ||||||||
\(426\) | −24.0000 | −1.16280 | ||||||||
\(427\) | −20.0000 | −0.967868 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −24.0000 | −1.15873 | ||||||||
\(430\) | −3.00000 | −0.144673 | ||||||||
\(431\) | −12.0000 | −0.578020 | −0.289010 | − | 0.957326i | \(-0.593326\pi\) | ||||
−0.289010 | + | 0.957326i | \(0.593326\pi\) | |||||||
\(432\) | 4.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(433\) | 2.00000 | 0.0961139 | 0.0480569 | − | 0.998845i | \(-0.484697\pi\) | ||||
0.0480569 | + | 0.998845i | \(0.484697\pi\) | |||||||
\(434\) | 10.0000 | 0.480015 | ||||||||
\(435\) | −36.0000 | −1.72607 | ||||||||
\(436\) | −7.00000 | −0.335239 | ||||||||
\(437\) | 36.0000 | 1.72211 | ||||||||
\(438\) | −16.0000 | −0.764510 | ||||||||
\(439\) | −10.0000 | −0.477274 | −0.238637 | − | 0.971109i | \(-0.576701\pi\) | ||||
−0.238637 | + | 0.971109i | \(0.576701\pi\) | |||||||
\(440\) | −9.00000 | −0.429058 | ||||||||
\(441\) | −3.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(442\) | −12.0000 | −0.570782 | ||||||||
\(443\) | 12.0000 | 0.570137 | 0.285069 | − | 0.958507i | \(-0.407984\pi\) | ||||
0.285069 | + | 0.958507i | \(0.407984\pi\) | |||||||
\(444\) | 20.0000 | 0.949158 | ||||||||
\(445\) | 27.0000 | 1.27992 | ||||||||
\(446\) | 8.00000 | 0.378811 | ||||||||
\(447\) | 36.0000 | 1.70274 | ||||||||
\(448\) | 2.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(449\) | 18.0000 | 0.849473 | 0.424736 | − | 0.905317i | \(-0.360367\pi\) | ||||
0.424736 | + | 0.905317i | \(0.360367\pi\) | |||||||
\(450\) | 4.00000 | 0.188562 | ||||||||
\(451\) | −18.0000 | −0.847587 | ||||||||
\(452\) | 3.00000 | 0.141108 | ||||||||
\(453\) | −16.0000 | −0.751746 | ||||||||
\(454\) | −12.0000 | −0.563188 | ||||||||
\(455\) | −24.0000 | −1.12514 | ||||||||
\(456\) | 8.00000 | 0.374634 | ||||||||
\(457\) | 26.0000 | 1.21623 | 0.608114 | − | 0.793849i | \(-0.291926\pi\) | ||||
0.608114 | + | 0.793849i | \(0.291926\pi\) | |||||||
\(458\) | 14.0000 | 0.654177 | ||||||||
\(459\) | 12.0000 | 0.560112 | ||||||||
\(460\) | −27.0000 | −1.25888 | ||||||||
\(461\) | 18.0000 | 0.838344 | 0.419172 | − | 0.907907i | \(-0.362320\pi\) | ||||
0.419172 | + | 0.907907i | \(0.362320\pi\) | |||||||
\(462\) | 12.0000 | 0.558291 | ||||||||
\(463\) | 17.0000 | 0.790057 | 0.395029 | − | 0.918669i | \(-0.370735\pi\) | ||||
0.395029 | + | 0.918669i | \(0.370735\pi\) | |||||||
\(464\) | 6.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(465\) | −30.0000 | −1.39122 | ||||||||
\(466\) | −12.0000 | −0.555889 | ||||||||
\(467\) | 12.0000 | 0.555294 | 0.277647 | − | 0.960683i | \(-0.410445\pi\) | ||||
0.277647 | + | 0.960683i | \(0.410445\pi\) | |||||||
\(468\) | −4.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(469\) | −8.00000 | −0.369406 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −46.0000 | −2.11957 | ||||||||
\(472\) | 15.0000 | 0.690431 | ||||||||
\(473\) | 3.00000 | 0.137940 | ||||||||
\(474\) | −22.0000 | −1.01049 | ||||||||
\(475\) | −16.0000 | −0.734130 | ||||||||
\(476\) | 6.00000 | 0.275010 | ||||||||
\(477\) | −1.00000 | −0.0457869 | ||||||||
\(478\) | −21.0000 | −0.960518 | ||||||||
\(479\) | 24.0000 | 1.09659 | 0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.315277\pi\) | ||||
0.548294 | + | 0.836286i | \(0.315277\pi\) | |||||||
\(480\) | −6.00000 | −0.273861 | ||||||||
\(481\) | 40.0000 | 1.82384 | ||||||||
\(482\) | −25.0000 | −1.13872 | ||||||||
\(483\) | 36.0000 | 1.63806 | ||||||||
\(484\) | −2.00000 | −0.0909091 | ||||||||
\(485\) | −39.0000 | −1.77090 | ||||||||
\(486\) | 10.0000 | 0.453609 | ||||||||
\(487\) | −4.00000 | −0.181257 | −0.0906287 | − | 0.995885i | \(-0.528888\pi\) | ||||
−0.0906287 | + | 0.995885i | \(0.528888\pi\) | |||||||
\(488\) | −10.0000 | −0.452679 | ||||||||
\(489\) | 14.0000 | 0.633102 | ||||||||
\(490\) | −9.00000 | −0.406579 | ||||||||
\(491\) | −18.0000 | −0.812329 | −0.406164 | − | 0.913800i | \(-0.633134\pi\) | ||||
−0.406164 | + | 0.913800i | \(0.633134\pi\) | |||||||
\(492\) | −12.0000 | −0.541002 | ||||||||
\(493\) | 18.0000 | 0.810679 | ||||||||
\(494\) | 16.0000 | 0.719874 | ||||||||
\(495\) | −9.00000 | −0.404520 | ||||||||
\(496\) | 5.00000 | 0.224507 | ||||||||
\(497\) | 24.0000 | 1.07655 | ||||||||
\(498\) | 12.0000 | 0.537733 | ||||||||
\(499\) | −4.00000 | −0.179065 | −0.0895323 | − | 0.995984i | \(-0.528537\pi\) | ||||
−0.0895323 | + | 0.995984i | \(0.528537\pi\) | |||||||
\(500\) | −3.00000 | −0.134164 | ||||||||
\(501\) | −18.0000 | −0.804181 | ||||||||
\(502\) | 6.00000 | 0.267793 | ||||||||
\(503\) | −24.0000 | −1.07011 | −0.535054 | − | 0.844818i | \(-0.679709\pi\) | ||||
−0.535054 | + | 0.844818i | \(0.679709\pi\) | |||||||
\(504\) | 2.00000 | 0.0890871 | ||||||||
\(505\) | 45.0000 | 2.00247 | ||||||||
\(506\) | 27.0000 | 1.20030 | ||||||||
\(507\) | −6.00000 | −0.266469 | ||||||||
\(508\) | −7.00000 | −0.310575 | ||||||||
\(509\) | 30.0000 | 1.32973 | 0.664863 | − | 0.746965i | \(-0.268490\pi\) | ||||
0.664863 | + | 0.746965i | \(0.268490\pi\) | |||||||
\(510\) | −18.0000 | −0.797053 | ||||||||
\(511\) | 16.0000 | 0.707798 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −16.0000 | −0.706417 | ||||||||
\(514\) | 6.00000 | 0.264649 | ||||||||
\(515\) | 24.0000 | 1.05757 | ||||||||
\(516\) | 2.00000 | 0.0880451 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | −20.0000 | −0.878750 | ||||||||
\(519\) | −6.00000 | −0.263371 | ||||||||
\(520\) | −12.0000 | −0.526235 | ||||||||
\(521\) | −3.00000 | −0.131432 | −0.0657162 | − | 0.997838i | \(-0.520933\pi\) | ||||
−0.0657162 | + | 0.997838i | \(0.520933\pi\) | |||||||
\(522\) | 6.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(523\) | −7.00000 | −0.306089 | −0.153044 | − | 0.988219i | \(-0.548908\pi\) | ||||
−0.153044 | + | 0.988219i | \(0.548908\pi\) | |||||||
\(524\) | −12.0000 | −0.524222 | ||||||||
\(525\) | −16.0000 | −0.698297 | ||||||||
\(526\) | −15.0000 | −0.654031 | ||||||||
\(527\) | 15.0000 | 0.653410 | ||||||||
\(528\) | 6.00000 | 0.261116 | ||||||||
\(529\) | 58.0000 | 2.52174 | ||||||||
\(530\) | −3.00000 | −0.130312 | ||||||||
\(531\) | 15.0000 | 0.650945 | ||||||||
\(532\) | −8.00000 | −0.346844 | ||||||||
\(533\) | −24.0000 | −1.03956 | ||||||||
\(534\) | −18.0000 | −0.778936 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −4.00000 | −0.172774 | ||||||||
\(537\) | 12.0000 | 0.517838 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 9.00000 | 0.387657 | ||||||||
\(540\) | 12.0000 | 0.516398 | ||||||||
\(541\) | −22.0000 | −0.945854 | −0.472927 | − | 0.881102i | \(-0.656803\pi\) | ||||
−0.472927 | + | 0.881102i | \(0.656803\pi\) | |||||||
\(542\) | −4.00000 | −0.171815 | ||||||||
\(543\) | 20.0000 | 0.858282 | ||||||||
\(544\) | 3.00000 | 0.128624 | ||||||||
\(545\) | −21.0000 | −0.899541 | ||||||||
\(546\) | 16.0000 | 0.684737 | ||||||||
\(547\) | 32.0000 | 1.36822 | 0.684111 | − | 0.729378i | \(-0.260191\pi\) | ||||
0.684111 | + | 0.729378i | \(0.260191\pi\) | |||||||
\(548\) | 12.0000 | 0.512615 | ||||||||
\(549\) | −10.0000 | −0.426790 | ||||||||
\(550\) | −12.0000 | −0.511682 | ||||||||
\(551\) | −24.0000 | −1.02243 | ||||||||
\(552\) | 18.0000 | 0.766131 | ||||||||
\(553\) | 22.0000 | 0.935535 | ||||||||
\(554\) | 17.0000 | 0.722261 | ||||||||
\(555\) | 60.0000 | 2.54686 | ||||||||
\(556\) | 8.00000 | 0.339276 | ||||||||
\(557\) | 33.0000 | 1.39825 | 0.699127 | − | 0.714997i | \(-0.253572\pi\) | ||||
0.699127 | + | 0.714997i | \(0.253572\pi\) | |||||||
\(558\) | 5.00000 | 0.211667 | ||||||||
\(559\) | 4.00000 | 0.169182 | ||||||||
\(560\) | 6.00000 | 0.253546 | ||||||||
\(561\) | 18.0000 | 0.759961 | ||||||||
\(562\) | −3.00000 | −0.126547 | ||||||||
\(563\) | −24.0000 | −1.01148 | −0.505740 | − | 0.862686i | \(-0.668780\pi\) | ||||
−0.505740 | + | 0.862686i | \(0.668780\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 9.00000 | 0.378633 | ||||||||
\(566\) | −22.0000 | −0.924729 | ||||||||
\(567\) | −22.0000 | −0.923913 | ||||||||
\(568\) | 12.0000 | 0.503509 | ||||||||
\(569\) | 12.0000 | 0.503066 | 0.251533 | − | 0.967849i | \(-0.419065\pi\) | ||||
0.251533 | + | 0.967849i | \(0.419065\pi\) | |||||||
\(570\) | 24.0000 | 1.00525 | ||||||||
\(571\) | −10.0000 | −0.418487 | −0.209243 | − | 0.977864i | \(-0.567100\pi\) | ||||
−0.209243 | + | 0.977864i | \(0.567100\pi\) | |||||||
\(572\) | 12.0000 | 0.501745 | ||||||||
\(573\) | −18.0000 | −0.751961 | ||||||||
\(574\) | 12.0000 | 0.500870 | ||||||||
\(575\) | −36.0000 | −1.50130 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −19.0000 | −0.790980 | −0.395490 | − | 0.918470i | \(-0.629425\pi\) | ||||
−0.395490 | + | 0.918470i | \(0.629425\pi\) | |||||||
\(578\) | −8.00000 | −0.332756 | ||||||||
\(579\) | −16.0000 | −0.664937 | ||||||||
\(580\) | 18.0000 | 0.747409 | ||||||||
\(581\) | −12.0000 | −0.497844 | ||||||||
\(582\) | 26.0000 | 1.07773 | ||||||||
\(583\) | 3.00000 | 0.124247 | ||||||||
\(584\) | 8.00000 | 0.331042 | ||||||||
\(585\) | −12.0000 | −0.496139 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 21.0000 | 0.866763 | 0.433381 | − | 0.901211i | \(-0.357320\pi\) | ||||
0.433381 | + | 0.901211i | \(0.357320\pi\) | |||||||
\(588\) | 6.00000 | 0.247436 | ||||||||
\(589\) | −20.0000 | −0.824086 | ||||||||
\(590\) | 45.0000 | 1.85262 | ||||||||
\(591\) | 36.0000 | 1.48084 | ||||||||
\(592\) | −10.0000 | −0.410997 | ||||||||
\(593\) | −30.0000 | −1.23195 | −0.615976 | − | 0.787765i | \(-0.711238\pi\) | ||||
−0.615976 | + | 0.787765i | \(0.711238\pi\) | |||||||
\(594\) | −12.0000 | −0.492366 | ||||||||
\(595\) | 18.0000 | 0.737928 | ||||||||
\(596\) | −18.0000 | −0.737309 | ||||||||
\(597\) | 8.00000 | 0.327418 | ||||||||
\(598\) | 36.0000 | 1.47215 | ||||||||
\(599\) | −18.0000 | −0.735460 | −0.367730 | − | 0.929933i | \(-0.619865\pi\) | ||||
−0.367730 | + | 0.929933i | \(0.619865\pi\) | |||||||
\(600\) | −8.00000 | −0.326599 | ||||||||
\(601\) | −10.0000 | −0.407909 | −0.203954 | − | 0.978980i | \(-0.565379\pi\) | ||||
−0.203954 | + | 0.978980i | \(0.565379\pi\) | |||||||
\(602\) | −2.00000 | −0.0815139 | ||||||||
\(603\) | −4.00000 | −0.162893 | ||||||||
\(604\) | 8.00000 | 0.325515 | ||||||||
\(605\) | −6.00000 | −0.243935 | ||||||||
\(606\) | −30.0000 | −1.21867 | ||||||||
\(607\) | 2.00000 | 0.0811775 | 0.0405887 | − | 0.999176i | \(-0.487077\pi\) | ||||
0.0405887 | + | 0.999176i | \(0.487077\pi\) | |||||||
\(608\) | −4.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(609\) | −24.0000 | −0.972529 | ||||||||
\(610\) | −30.0000 | −1.21466 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 3.00000 | 0.121268 | ||||||||
\(613\) | −19.0000 | −0.767403 | −0.383701 | − | 0.923457i | \(-0.625351\pi\) | ||||
−0.383701 | + | 0.923457i | \(0.625351\pi\) | |||||||
\(614\) | −7.00000 | −0.282497 | ||||||||
\(615\) | −36.0000 | −1.45166 | ||||||||
\(616\) | −6.00000 | −0.241747 | ||||||||
\(617\) | 24.0000 | 0.966204 | 0.483102 | − | 0.875564i | \(-0.339510\pi\) | ||||
0.483102 | + | 0.875564i | \(0.339510\pi\) | |||||||
\(618\) | −16.0000 | −0.643614 | ||||||||
\(619\) | −13.0000 | −0.522514 | −0.261257 | − | 0.965269i | \(-0.584137\pi\) | ||||
−0.261257 | + | 0.965269i | \(0.584137\pi\) | |||||||
\(620\) | 15.0000 | 0.602414 | ||||||||
\(621\) | −36.0000 | −1.44463 | ||||||||
\(622\) | 12.0000 | 0.481156 | ||||||||
\(623\) | 18.0000 | 0.721155 | ||||||||
\(624\) | 8.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | −10.0000 | −0.399680 | ||||||||
\(627\) | −24.0000 | −0.958468 | ||||||||
\(628\) | 23.0000 | 0.917800 | ||||||||
\(629\) | −30.0000 | −1.19618 | ||||||||
\(630\) | 6.00000 | 0.239046 | ||||||||
\(631\) | 32.0000 | 1.27390 | 0.636950 | − | 0.770905i | \(-0.280196\pi\) | ||||
0.636950 | + | 0.770905i | \(0.280196\pi\) | |||||||
\(632\) | 11.0000 | 0.437557 | ||||||||
\(633\) | −22.0000 | −0.874421 | ||||||||
\(634\) | −12.0000 | −0.476581 | ||||||||
\(635\) | −21.0000 | −0.833360 | ||||||||
\(636\) | 2.00000 | 0.0793052 | ||||||||
\(637\) | 12.0000 | 0.475457 | ||||||||
\(638\) | −18.0000 | −0.712627 | ||||||||
\(639\) | 12.0000 | 0.474713 | ||||||||
\(640\) | 3.00000 | 0.118585 | ||||||||
\(641\) | −30.0000 | −1.18493 | −0.592464 | − | 0.805597i | \(-0.701845\pi\) | ||||
−0.592464 | + | 0.805597i | \(0.701845\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −13.0000 | −0.512670 | −0.256335 | − | 0.966588i | \(-0.582515\pi\) | ||||
−0.256335 | + | 0.966588i | \(0.582515\pi\) | |||||||
\(644\) | −18.0000 | −0.709299 | ||||||||
\(645\) | 6.00000 | 0.236250 | ||||||||
\(646\) | −12.0000 | −0.472134 | ||||||||
\(647\) | 18.0000 | 0.707653 | 0.353827 | − | 0.935311i | \(-0.384880\pi\) | ||||
0.353827 | + | 0.935311i | \(0.384880\pi\) | |||||||
\(648\) | −11.0000 | −0.432121 | ||||||||
\(649\) | −45.0000 | −1.76640 | ||||||||
\(650\) | −16.0000 | −0.627572 | ||||||||
\(651\) | −20.0000 | −0.783862 | ||||||||
\(652\) | −7.00000 | −0.274141 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(654\) | 14.0000 | 0.547443 | ||||||||
\(655\) | −36.0000 | −1.40664 | ||||||||
\(656\) | 6.00000 | 0.234261 | ||||||||
\(657\) | 8.00000 | 0.312110 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 18.0000 | 0.701180 | 0.350590 | − | 0.936529i | \(-0.385981\pi\) | ||||
0.350590 | + | 0.936529i | \(0.385981\pi\) | |||||||
\(660\) | 18.0000 | 0.700649 | ||||||||
\(661\) | −28.0000 | −1.08907 | −0.544537 | − | 0.838737i | \(-0.683295\pi\) | ||||
−0.544537 | + | 0.838737i | \(0.683295\pi\) | |||||||
\(662\) | 20.0000 | 0.777322 | ||||||||
\(663\) | 24.0000 | 0.932083 | ||||||||
\(664\) | −6.00000 | −0.232845 | ||||||||
\(665\) | −24.0000 | −0.930680 | ||||||||
\(666\) | −10.0000 | −0.387492 | ||||||||
\(667\) | −54.0000 | −2.09089 | ||||||||
\(668\) | 9.00000 | 0.348220 | ||||||||
\(669\) | −16.0000 | −0.618596 | ||||||||
\(670\) | −12.0000 | −0.463600 | ||||||||
\(671\) | 30.0000 | 1.15814 | ||||||||
\(672\) | −4.00000 | −0.154303 | ||||||||
\(673\) | −19.0000 | −0.732396 | −0.366198 | − | 0.930537i | \(-0.619341\pi\) | ||||
−0.366198 | + | 0.930537i | \(0.619341\pi\) | |||||||
\(674\) | 2.00000 | 0.0770371 | ||||||||
\(675\) | 16.0000 | 0.615840 | ||||||||
\(676\) | 3.00000 | 0.115385 | ||||||||
\(677\) | −6.00000 | −0.230599 | −0.115299 | − | 0.993331i | \(-0.536783\pi\) | ||||
−0.115299 | + | 0.993331i | \(0.536783\pi\) | |||||||
\(678\) | −6.00000 | −0.230429 | ||||||||
\(679\) | −26.0000 | −0.997788 | ||||||||
\(680\) | 9.00000 | 0.345134 | ||||||||
\(681\) | 24.0000 | 0.919682 | ||||||||
\(682\) | −15.0000 | −0.574380 | ||||||||
\(683\) | 15.0000 | 0.573959 | 0.286980 | − | 0.957937i | \(-0.407349\pi\) | ||||
0.286980 | + | 0.957937i | \(0.407349\pi\) | |||||||
\(684\) | −4.00000 | −0.152944 | ||||||||
\(685\) | 36.0000 | 1.37549 | ||||||||
\(686\) | −20.0000 | −0.763604 | ||||||||
\(687\) | −28.0000 | −1.06827 | ||||||||
\(688\) | −1.00000 | −0.0381246 | ||||||||
\(689\) | 4.00000 | 0.152388 | ||||||||
\(690\) | 54.0000 | 2.05574 | ||||||||
\(691\) | 44.0000 | 1.67384 | 0.836919 | − | 0.547326i | \(-0.184354\pi\) | ||||
0.836919 | + | 0.547326i | \(0.184354\pi\) | |||||||
\(692\) | 3.00000 | 0.114043 | ||||||||
\(693\) | −6.00000 | −0.227921 | ||||||||
\(694\) | 27.0000 | 1.02491 | ||||||||
\(695\) | 24.0000 | 0.910372 | ||||||||
\(696\) | −12.0000 | −0.454859 | ||||||||
\(697\) | 18.0000 | 0.681799 | ||||||||
\(698\) | 35.0000 | 1.32477 | ||||||||
\(699\) | 24.0000 | 0.907763 | ||||||||
\(700\) | 8.00000 | 0.302372 | ||||||||
\(701\) | −18.0000 | −0.679851 | −0.339925 | − | 0.940452i | \(-0.610402\pi\) | ||||
−0.339925 | + | 0.940452i | \(0.610402\pi\) | |||||||
\(702\) | −16.0000 | −0.603881 | ||||||||
\(703\) | 40.0000 | 1.50863 | ||||||||
\(704\) | −3.00000 | −0.113067 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −24.0000 | −0.903252 | ||||||||
\(707\) | 30.0000 | 1.12827 | ||||||||
\(708\) | −30.0000 | −1.12747 | ||||||||
\(709\) | −19.0000 | −0.713560 | −0.356780 | − | 0.934188i | \(-0.616125\pi\) | ||||
−0.356780 | + | 0.934188i | \(0.616125\pi\) | |||||||
\(710\) | 36.0000 | 1.35106 | ||||||||
\(711\) | 11.0000 | 0.412532 | ||||||||
\(712\) | 9.00000 | 0.337289 | ||||||||
\(713\) | −45.0000 | −1.68526 | ||||||||
\(714\) | −12.0000 | −0.449089 | ||||||||
\(715\) | 36.0000 | 1.34632 | ||||||||
\(716\) | −6.00000 | −0.224231 | ||||||||
\(717\) | 42.0000 | 1.56852 | ||||||||
\(718\) | −15.0000 | −0.559795 | ||||||||
\(719\) | −36.0000 | −1.34257 | −0.671287 | − | 0.741198i | \(-0.734258\pi\) | ||||
−0.671287 | + | 0.741198i | \(0.734258\pi\) | |||||||
\(720\) | 3.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(721\) | 16.0000 | 0.595871 | ||||||||
\(722\) | −3.00000 | −0.111648 | ||||||||
\(723\) | 50.0000 | 1.85952 | ||||||||
\(724\) | −10.0000 | −0.371647 | ||||||||
\(725\) | 24.0000 | 0.891338 | ||||||||
\(726\) | 4.00000 | 0.148454 | ||||||||
\(727\) | 44.0000 | 1.63187 | 0.815935 | − | 0.578144i | \(-0.196223\pi\) | ||||
0.815935 | + | 0.578144i | \(0.196223\pi\) | |||||||
\(728\) | −8.00000 | −0.296500 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 24.0000 | 0.888280 | ||||||||
\(731\) | −3.00000 | −0.110959 | ||||||||
\(732\) | 20.0000 | 0.739221 | ||||||||
\(733\) | 32.0000 | 1.18195 | 0.590973 | − | 0.806691i | \(-0.298744\pi\) | ||||
0.590973 | + | 0.806691i | \(0.298744\pi\) | |||||||
\(734\) | −16.0000 | −0.590571 | ||||||||
\(735\) | 18.0000 | 0.663940 | ||||||||
\(736\) | −9.00000 | −0.331744 | ||||||||
\(737\) | 12.0000 | 0.442026 | ||||||||
\(738\) | 6.00000 | 0.220863 | ||||||||
\(739\) | −16.0000 | −0.588570 | −0.294285 | − | 0.955718i | \(-0.595081\pi\) | ||||
−0.294285 | + | 0.955718i | \(0.595081\pi\) | |||||||
\(740\) | −30.0000 | −1.10282 | ||||||||
\(741\) | −32.0000 | −1.17555 | ||||||||
\(742\) | −2.00000 | −0.0734223 | ||||||||
\(743\) | −6.00000 | −0.220119 | −0.110059 | − | 0.993925i | \(-0.535104\pi\) | ||||
−0.110059 | + | 0.993925i | \(0.535104\pi\) | |||||||
\(744\) | −10.0000 | −0.366618 | ||||||||
\(745\) | −54.0000 | −1.97841 | ||||||||
\(746\) | 29.0000 | 1.06177 | ||||||||
\(747\) | −6.00000 | −0.219529 | ||||||||
\(748\) | −9.00000 | −0.329073 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 6.00000 | 0.219089 | ||||||||
\(751\) | 14.0000 | 0.510867 | 0.255434 | − | 0.966827i | \(-0.417782\pi\) | ||||
0.255434 | + | 0.966827i | \(0.417782\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −12.0000 | −0.437304 | ||||||||
\(754\) | −24.0000 | −0.874028 | ||||||||
\(755\) | 24.0000 | 0.873449 | ||||||||
\(756\) | 8.00000 | 0.290957 | ||||||||
\(757\) | 32.0000 | 1.16306 | 0.581530 | − | 0.813525i | \(-0.302454\pi\) | ||||
0.581530 | + | 0.813525i | \(0.302454\pi\) | |||||||
\(758\) | −28.0000 | −1.01701 | ||||||||
\(759\) | −54.0000 | −1.96008 | ||||||||
\(760\) | −12.0000 | −0.435286 | ||||||||
\(761\) | 6.00000 | 0.217500 | 0.108750 | − | 0.994069i | \(-0.465315\pi\) | ||||
0.108750 | + | 0.994069i | \(0.465315\pi\) | |||||||
\(762\) | 14.0000 | 0.507166 | ||||||||
\(763\) | −14.0000 | −0.506834 | ||||||||
\(764\) | 9.00000 | 0.325609 | ||||||||
\(765\) | 9.00000 | 0.325396 | ||||||||
\(766\) | −27.0000 | −0.975550 | ||||||||
\(767\) | −60.0000 | −2.16647 | ||||||||
\(768\) | −2.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(769\) | −10.0000 | −0.360609 | −0.180305 | − | 0.983611i | \(-0.557708\pi\) | ||||
−0.180305 | + | 0.983611i | \(0.557708\pi\) | |||||||
\(770\) | −18.0000 | −0.648675 | ||||||||
\(771\) | −12.0000 | −0.432169 | ||||||||
\(772\) | 8.00000 | 0.287926 | ||||||||
\(773\) | 39.0000 | 1.40273 | 0.701366 | − | 0.712801i | \(-0.252574\pi\) | ||||
0.701366 | + | 0.712801i | \(0.252574\pi\) | |||||||
\(774\) | −1.00000 | −0.0359443 | ||||||||
\(775\) | 20.0000 | 0.718421 | ||||||||
\(776\) | −13.0000 | −0.466673 | ||||||||
\(777\) | 40.0000 | 1.43499 | ||||||||
\(778\) | 33.0000 | 1.18311 | ||||||||
\(779\) | −24.0000 | −0.859889 | ||||||||
\(780\) | 24.0000 | 0.859338 | ||||||||
\(781\) | −36.0000 | −1.28818 | ||||||||
\(782\) | −27.0000 | −0.965518 | ||||||||
\(783\) | 24.0000 | 0.857690 | ||||||||
\(784\) | −3.00000 | −0.107143 | ||||||||
\(785\) | 69.0000 | 2.46272 | ||||||||
\(786\) | 24.0000 | 0.856052 | ||||||||
\(787\) | −10.0000 | −0.356462 | −0.178231 | − | 0.983989i | \(-0.557037\pi\) | ||||
−0.178231 | + | 0.983989i | \(0.557037\pi\) | |||||||
\(788\) | −18.0000 | −0.641223 | ||||||||
\(789\) | 30.0000 | 1.06803 | ||||||||
\(790\) | 33.0000 | 1.17409 | ||||||||
\(791\) | 6.00000 | 0.213335 | ||||||||
\(792\) | −3.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(793\) | 40.0000 | 1.42044 | ||||||||
\(794\) | −25.0000 | −0.887217 | ||||||||
\(795\) | 6.00000 | 0.212798 | ||||||||
\(796\) | −4.00000 | −0.141776 | ||||||||
\(797\) | 21.0000 | 0.743858 | 0.371929 | − | 0.928261i | \(-0.378696\pi\) | ||||
0.371929 | + | 0.928261i | \(0.378696\pi\) | |||||||
\(798\) | 16.0000 | 0.566394 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 4.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(801\) | 9.00000 | 0.317999 | ||||||||
\(802\) | 30.0000 | 1.05934 | ||||||||
\(803\) | −24.0000 | −0.846942 | ||||||||
\(804\) | 8.00000 | 0.282138 | ||||||||
\(805\) | −54.0000 | −1.90325 | ||||||||
\(806\) | −20.0000 | −0.704470 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 15.0000 | 0.527698 | ||||||||
\(809\) | −18.0000 | −0.632846 | −0.316423 | − | 0.948618i | \(-0.602482\pi\) | ||||
−0.316423 | + | 0.948618i | \(0.602482\pi\) | |||||||
\(810\) | −33.0000 | −1.15950 | ||||||||
\(811\) | −25.0000 | −0.877869 | −0.438934 | − | 0.898519i | \(-0.644644\pi\) | ||||
−0.438934 | + | 0.898519i | \(0.644644\pi\) | |||||||
\(812\) | 12.0000 | 0.421117 | ||||||||
\(813\) | 8.00000 | 0.280572 | ||||||||
\(814\) | 30.0000 | 1.05150 | ||||||||
\(815\) | −21.0000 | −0.735598 | ||||||||
\(816\) | −6.00000 | −0.210042 | ||||||||
\(817\) | 4.00000 | 0.139942 | ||||||||
\(818\) | −19.0000 | −0.664319 | ||||||||
\(819\) | −8.00000 | −0.279543 | ||||||||
\(820\) | 18.0000 | 0.628587 | ||||||||
\(821\) | 3.00000 | 0.104701 | 0.0523504 | − | 0.998629i | \(-0.483329\pi\) | ||||
0.0523504 | + | 0.998629i | \(0.483329\pi\) | |||||||
\(822\) | −24.0000 | −0.837096 | ||||||||
\(823\) | −10.0000 | −0.348578 | −0.174289 | − | 0.984695i | \(-0.555763\pi\) | ||||
−0.174289 | + | 0.984695i | \(0.555763\pi\) | |||||||
\(824\) | 8.00000 | 0.278693 | ||||||||
\(825\) | 24.0000 | 0.835573 | ||||||||
\(826\) | 30.0000 | 1.04383 | ||||||||
\(827\) | −48.0000 | −1.66912 | −0.834562 | − | 0.550914i | \(-0.814279\pi\) | ||||
−0.834562 | + | 0.550914i | \(0.814279\pi\) | |||||||
\(828\) | −9.00000 | −0.312772 | ||||||||
\(829\) | −25.0000 | −0.868286 | −0.434143 | − | 0.900844i | \(-0.642949\pi\) | ||||
−0.434143 | + | 0.900844i | \(0.642949\pi\) | |||||||
\(830\) | −18.0000 | −0.624789 | ||||||||
\(831\) | −34.0000 | −1.17945 | ||||||||
\(832\) | −4.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(833\) | −9.00000 | −0.311832 | ||||||||
\(834\) | −16.0000 | −0.554035 | ||||||||
\(835\) | 27.0000 | 0.934374 | ||||||||
\(836\) | 12.0000 | 0.415029 | ||||||||
\(837\) | 20.0000 | 0.691301 | ||||||||
\(838\) | −18.0000 | −0.621800 | ||||||||
\(839\) | 12.0000 | 0.414286 | 0.207143 | − | 0.978311i | \(-0.433583\pi\) | ||||
0.207143 | + | 0.978311i | \(0.433583\pi\) | |||||||
\(840\) | −12.0000 | −0.414039 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | −7.00000 | −0.241236 | ||||||||
\(843\) | 6.00000 | 0.206651 | ||||||||
\(844\) | 11.0000 | 0.378636 | ||||||||
\(845\) | 9.00000 | 0.309609 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −4.00000 | −0.137442 | ||||||||
\(848\) | −1.00000 | −0.0343401 | ||||||||
\(849\) | 44.0000 | 1.51008 | ||||||||
\(850\) | 12.0000 | 0.411597 | ||||||||
\(851\) | 90.0000 | 3.08516 | ||||||||
\(852\) | −24.0000 | −0.822226 | ||||||||
\(853\) | 38.0000 | 1.30110 | 0.650548 | − | 0.759465i | \(-0.274539\pi\) | ||||
0.650548 | + | 0.759465i | \(0.274539\pi\) | |||||||
\(854\) | −20.0000 | −0.684386 | ||||||||
\(855\) | −12.0000 | −0.410391 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −9.00000 | −0.307434 | −0.153717 | − | 0.988115i | \(-0.549124\pi\) | ||||
−0.153717 | + | 0.988115i | \(0.549124\pi\) | |||||||
\(858\) | −24.0000 | −0.819346 | ||||||||
\(859\) | 35.0000 | 1.19418 | 0.597092 | − | 0.802173i | \(-0.296323\pi\) | ||||
0.597092 | + | 0.802173i | \(0.296323\pi\) | |||||||
\(860\) | −3.00000 | −0.102299 | ||||||||
\(861\) | −24.0000 | −0.817918 | ||||||||
\(862\) | −12.0000 | −0.408722 | ||||||||
\(863\) | 24.0000 | 0.816970 | 0.408485 | − | 0.912765i | \(-0.366057\pi\) | ||||
0.408485 | + | 0.912765i | \(0.366057\pi\) | |||||||
\(864\) | 4.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(865\) | 9.00000 | 0.306009 | ||||||||
\(866\) | 2.00000 | 0.0679628 | ||||||||
\(867\) | 16.0000 | 0.543388 | ||||||||
\(868\) | 10.0000 | 0.339422 | ||||||||
\(869\) | −33.0000 | −1.11945 | ||||||||
\(870\) | −36.0000 | −1.22051 | ||||||||
\(871\) | 16.0000 | 0.542139 | ||||||||
\(872\) | −7.00000 | −0.237050 | ||||||||
\(873\) | −13.0000 | −0.439983 | ||||||||
\(874\) | 36.0000 | 1.21772 | ||||||||
\(875\) | −6.00000 | −0.202837 | ||||||||
\(876\) | −16.0000 | −0.540590 | ||||||||
\(877\) | −10.0000 | −0.337676 | −0.168838 | − | 0.985644i | \(-0.554001\pi\) | ||||
−0.168838 | + | 0.985644i | \(0.554001\pi\) | |||||||
\(878\) | −10.0000 | −0.337484 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | −9.00000 | −0.303390 | ||||||||
\(881\) | 48.0000 | 1.61716 | 0.808581 | − | 0.588386i | \(-0.200236\pi\) | ||||
0.808581 | + | 0.588386i | \(0.200236\pi\) | |||||||
\(882\) | −3.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(883\) | −16.0000 | −0.538443 | −0.269221 | − | 0.963078i | \(-0.586766\pi\) | ||||
−0.269221 | + | 0.963078i | \(0.586766\pi\) | |||||||
\(884\) | −12.0000 | −0.403604 | ||||||||
\(885\) | −90.0000 | −3.02532 | ||||||||
\(886\) | 12.0000 | 0.403148 | ||||||||
\(887\) | −9.00000 | −0.302190 | −0.151095 | − | 0.988519i | \(-0.548280\pi\) | ||||
−0.151095 | + | 0.988519i | \(0.548280\pi\) | |||||||
\(888\) | 20.0000 | 0.671156 | ||||||||
\(889\) | −14.0000 | −0.469545 | ||||||||
\(890\) | 27.0000 | 0.905042 | ||||||||
\(891\) | 33.0000 | 1.10554 | ||||||||
\(892\) | 8.00000 | 0.267860 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 36.0000 | 1.20402 | ||||||||
\(895\) | −18.0000 | −0.601674 | ||||||||
\(896\) | 2.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(897\) | −72.0000 | −2.40401 | ||||||||
\(898\) | 18.0000 | 0.600668 | ||||||||
\(899\) | 30.0000 | 1.00056 | ||||||||
\(900\) | 4.00000 | 0.133333 | ||||||||
\(901\) | −3.00000 | −0.0999445 | ||||||||
\(902\) | −18.0000 | −0.599334 | ||||||||
\(903\) | 4.00000 | 0.133112 | ||||||||
\(904\) | 3.00000 | 0.0997785 | ||||||||
\(905\) | −30.0000 | −0.997234 | ||||||||
\(906\) | −16.0000 | −0.531564 | ||||||||
\(907\) | 53.0000 | 1.75984 | 0.879918 | − | 0.475125i | \(-0.157597\pi\) | ||||
0.879918 | + | 0.475125i | \(0.157597\pi\) | |||||||
\(908\) | −12.0000 | −0.398234 | ||||||||
\(909\) | 15.0000 | 0.497519 | ||||||||
\(910\) | −24.0000 | −0.795592 | ||||||||
\(911\) | −36.0000 | −1.19273 | −0.596367 | − | 0.802712i | \(-0.703390\pi\) | ||||
−0.596367 | + | 0.802712i | \(0.703390\pi\) | |||||||
\(912\) | 8.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(913\) | 18.0000 | 0.595713 | ||||||||
\(914\) | 26.0000 | 0.860004 | ||||||||
\(915\) | 60.0000 | 1.98354 | ||||||||
\(916\) | 14.0000 | 0.462573 | ||||||||
\(917\) | −24.0000 | −0.792550 | ||||||||
\(918\) | 12.0000 | 0.396059 | ||||||||
\(919\) | −43.0000 | −1.41844 | −0.709220 | − | 0.704988i | \(-0.750953\pi\) | ||||
−0.709220 | + | 0.704988i | \(0.750953\pi\) | |||||||
\(920\) | −27.0000 | −0.890164 | ||||||||
\(921\) | 14.0000 | 0.461316 | ||||||||
\(922\) | 18.0000 | 0.592798 | ||||||||
\(923\) | −48.0000 | −1.57994 | ||||||||
\(924\) | 12.0000 | 0.394771 | ||||||||
\(925\) | −40.0000 | −1.31519 | ||||||||
\(926\) | 17.0000 | 0.558655 | ||||||||
\(927\) | 8.00000 | 0.262754 | ||||||||
\(928\) | 6.00000 | 0.196960 | ||||||||
\(929\) | −27.0000 | −0.885841 | −0.442921 | − | 0.896561i | \(-0.646058\pi\) | ||||
−0.442921 | + | 0.896561i | \(0.646058\pi\) | |||||||
\(930\) | −30.0000 | −0.983739 | ||||||||
\(931\) | 12.0000 | 0.393284 | ||||||||
\(932\) | −12.0000 | −0.393073 | ||||||||
\(933\) | −24.0000 | −0.785725 | ||||||||
\(934\) | 12.0000 | 0.392652 | ||||||||
\(935\) | −27.0000 | −0.882994 | ||||||||
\(936\) | −4.00000 | −0.130744 | ||||||||
\(937\) | 5.00000 | 0.163343 | 0.0816714 | − | 0.996659i | \(-0.473974\pi\) | ||||
0.0816714 | + | 0.996659i | \(0.473974\pi\) | |||||||
\(938\) | −8.00000 | −0.261209 | ||||||||
\(939\) | 20.0000 | 0.652675 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 6.00000 | 0.195594 | 0.0977972 | − | 0.995206i | \(-0.468820\pi\) | ||||
0.0977972 | + | 0.995206i | \(0.468820\pi\) | |||||||
\(942\) | −46.0000 | −1.49876 | ||||||||
\(943\) | −54.0000 | −1.75848 | ||||||||
\(944\) | 15.0000 | 0.488208 | ||||||||
\(945\) | 24.0000 | 0.780720 | ||||||||
\(946\) | 3.00000 | 0.0975384 | ||||||||
\(947\) | −48.0000 | −1.55979 | −0.779895 | − | 0.625910i | \(-0.784728\pi\) | ||||
−0.779895 | + | 0.625910i | \(0.784728\pi\) | |||||||
\(948\) | −22.0000 | −0.714527 | ||||||||
\(949\) | −32.0000 | −1.03876 | ||||||||
\(950\) | −16.0000 | −0.519109 | ||||||||
\(951\) | 24.0000 | 0.778253 | ||||||||
\(952\) | 6.00000 | 0.194461 | ||||||||
\(953\) | 6.00000 | 0.194359 | 0.0971795 | − | 0.995267i | \(-0.469018\pi\) | ||||
0.0971795 | + | 0.995267i | \(0.469018\pi\) | |||||||
\(954\) | −1.00000 | −0.0323762 | ||||||||
\(955\) | 27.0000 | 0.873699 | ||||||||
\(956\) | −21.0000 | −0.679189 | ||||||||
\(957\) | 36.0000 | 1.16371 | ||||||||
\(958\) | 24.0000 | 0.775405 | ||||||||
\(959\) | 24.0000 | 0.775000 | ||||||||
\(960\) | −6.00000 | −0.193649 | ||||||||
\(961\) | −6.00000 | −0.193548 | ||||||||
\(962\) | 40.0000 | 1.28965 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −25.0000 | −0.805196 | ||||||||
\(965\) | 24.0000 | 0.772587 | ||||||||
\(966\) | 36.0000 | 1.15828 | ||||||||
\(967\) | −52.0000 | −1.67221 | −0.836104 | − | 0.548572i | \(-0.815172\pi\) | ||||
−0.836104 | + | 0.548572i | \(0.815172\pi\) | |||||||
\(968\) | −2.00000 | −0.0642824 | ||||||||
\(969\) | 24.0000 | 0.770991 | ||||||||
\(970\) | −39.0000 | −1.25221 | ||||||||
\(971\) | −9.00000 | −0.288824 | −0.144412 | − | 0.989518i | \(-0.546129\pi\) | ||||
−0.144412 | + | 0.989518i | \(0.546129\pi\) | |||||||
\(972\) | 10.0000 | 0.320750 | ||||||||
\(973\) | 16.0000 | 0.512936 | ||||||||
\(974\) | −4.00000 | −0.128168 | ||||||||
\(975\) | 32.0000 | 1.02482 | ||||||||
\(976\) | −10.0000 | −0.320092 | ||||||||
\(977\) | −12.0000 | −0.383914 | −0.191957 | − | 0.981403i | \(-0.561483\pi\) | ||||
−0.191957 | + | 0.981403i | \(0.561483\pi\) | |||||||
\(978\) | 14.0000 | 0.447671 | ||||||||
\(979\) | −27.0000 | −0.862924 | ||||||||
\(980\) | −9.00000 | −0.287494 | ||||||||
\(981\) | −7.00000 | −0.223493 | ||||||||
\(982\) | −18.0000 | −0.574403 | ||||||||
\(983\) | −18.0000 | −0.574111 | −0.287055 | − | 0.957914i | \(-0.592676\pi\) | ||||
−0.287055 | + | 0.957914i | \(0.592676\pi\) | |||||||
\(984\) | −12.0000 | −0.382546 | ||||||||
\(985\) | −54.0000 | −1.72058 | ||||||||
\(986\) | 18.0000 | 0.573237 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 16.0000 | 0.509028 | ||||||||
\(989\) | 9.00000 | 0.286183 | ||||||||
\(990\) | −9.00000 | −0.286039 | ||||||||
\(991\) | 32.0000 | 1.01651 | 0.508257 | − | 0.861206i | \(-0.330290\pi\) | ||||
0.508257 | + | 0.861206i | \(0.330290\pi\) | |||||||
\(992\) | 5.00000 | 0.158750 | ||||||||
\(993\) | −40.0000 | −1.26936 | ||||||||
\(994\) | 24.0000 | 0.761234 | ||||||||
\(995\) | −12.0000 | −0.380426 | ||||||||
\(996\) | 12.0000 | 0.380235 | ||||||||
\(997\) | 62.0000 | 1.96356 | 0.981780 | − | 0.190022i | \(-0.0608559\pi\) | ||||
0.981780 | + | 0.190022i | \(0.0608559\pi\) | |||||||
\(998\) | −4.00000 | −0.126618 | ||||||||
\(999\) | −40.0000 | −1.26554 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 106.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 954.2.a.a.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 848.2.a.f.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 2650.2.b.a.849.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 2650.2.b.a.849.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 2650.2.a.e.1.1 | 1 | |||
7.6 | odd | 2 | 5194.2.a.p.1.1 | 1 | |||
8.3 | odd | 2 | 3392.2.a.c.1.1 | 1 | |||
8.5 | even | 2 | 3392.2.a.o.1.1 | 1 | |||
12.11 | even | 2 | 7632.2.a.c.1.1 | 1 | |||
53.52 | even | 2 | 5618.2.a.d.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
106.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
848.2.a.f.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
954.2.a.a.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
2650.2.a.e.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
2650.2.b.a.849.1 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
2650.2.b.a.849.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
3392.2.a.c.1.1 | 1 | 8.3 | odd | 2 | |||
3392.2.a.o.1.1 | 1 | 8.5 | even | 2 | |||
5194.2.a.p.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
5618.2.a.d.1.1 | 1 | 53.52 | even | 2 | |||
7632.2.a.c.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 |