↑

Properties

Label 1.96
Level 1
Weight 96
Dimension 8
Nonzero newspaces 1
Newform subspaces 1
Sturm bound 8
Trace bound 0

Downloads

Learn more

Defining parameters

Level: \( N \) = \( 1 \)
Weight: \( k \) = \( 96 \)
Nonzero newspaces: \( 1 \)
Newform subspaces: \( 1 \)
Sturm bound: \(8\)
Trace bound: \(0\)

Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of \(M_{96}(\Gamma_1(1))\).

Total New Old
Modular forms 9 9 0
Cusp forms 8 8 0
Eisenstein series 1 1 0

Trace form

\( 8 q - 5835659138280 q^{2} - 9565982513916703570080 q^{3} + 208956598309707350371623569984 q^{4} + 1941568507475850402526904141070960 q^{5} + 10651800775920653731297343298528492576 q^{6} + 31232311735415758067806325356531573912000 q^{7} - 14761127603920085098561309094124598702287360 q^{8} + 9274438133561954597944854467482391143953072936 q^{9} + O(q^{10}) \) \( 8 q - 5835659138280 q^{2} - 9565982513916703570080 q^{3} + 208956598309707350371623569984 q^{4} + 1941568507475850402526904141070960 q^{5} + 10651800775920653731297343298528492576 q^{6} + 31232311735415758067806325356531573912000 q^{7} - 14761127603920085098561309094124598702287360 q^{8} + 9274438133561954597944854467482391143953072936 q^{9} - 355384205613899841010372205704985147108657534640 q^{10} + 53080108095821756826858489331993621982645992125216 q^{11} + 1065031032961827853079380844579017283696993846403840 q^{12} + 117293508281179239843264964380833942161194396039342640 q^{13} + 8850886815767090581799564344683737269936151852930265408 q^{14} + 187812376414067333691564154745798290909917959215041625920 q^{15} + 9517116971431211282501221161054789131283343644054948220928 q^{16} - 13655041265063090981829171372625119189425374473948274915440 q^{17} - 1790266901749030205580776247252673430153004351197542602854280 q^{18} - 5232175975370167369536369873888207394303637759872553281713440 q^{19} + 136065209104116992530471413843386338746929879497239386344644480 q^{20} + 1346571177849118208545064341536207444072396945735327627682503936 q^{21} - 20365500099170357171519767897869972385636855003458825137197491360 q^{22} - 7129054072165937484825035531327773489156117409617881426435061440 q^{23} + 288860682603965362857322541557744811472884721216169744526242990080 q^{24} + 8177806376085721196783759852983887433280593317172609841487587996600 q^{25} - 69072273179717436642550386629266724895941590936463282023015399323504 q^{26} + 64049503386294800673569522679695786753122795388715525750679249767360 q^{27} + 303354815522537415860404332264897505740906926923909508834765584637440 q^{28} + 7715272198415359380593902919630157934289467091855373333108685675435440 q^{29} - 62913685170287068298704199843316213881225133796680396150164526710345280 q^{30} + 48520677903801540370519073843711920597057994260920479636592334181199616 q^{31} + 911347110324473008775326747695560179887781374647708612161794209209221120 q^{32} - 1535322742350198888271103254480947687741587903792512354063710702943493760 q^{33} - 16409772766982648656985219134942803587399227958333745923026675404562961232 q^{34} + 58800416933815614414155173269063056087887600285328689246425433374756677760 q^{35} + 51665208441213434468989869710710146210173003797753332160946711226240568128 q^{36} - 181116344963557296256979160619337453378797091102974834966000994855965247120 q^{37} - 1676466315180766681626408275142200947978975839695306622930354052184199692640 q^{38} + 465478714369259758144024065308323445042256641733578800363164365799686202432 q^{39} + 39028182173606372825635252450401491624189758401191157685601991729209269171200 q^{40} - 87541390126560450267544465567119030351560808726320656469732601708266148308784 q^{41} - 157435820560022140348706044721413472652300880194209574021901207450891596867840 q^{42} + 360093033489081253538156425248276463103949347025569853491672117723107522861600 q^{43} + 1942224484251042670482996667732829207493398934442399145050649033803969221005568 q^{44} - 1611554371538604569657837598986488298494511731253236200388961579880024486332880 q^{45} - 19332434944442851407749457669991401004991143268030327859543986888040547882373184 q^{46} + 38672453335683563852366980570346257355794761888911368752480783496161211070336640 q^{47} + 93863838769591236482712272126012963144755254935077324856132076191099747033333760 q^{48} + 265668043093542548841947390620517395072194945166225827717144824590425137465244744 q^{49} - 1423963459280866882678609595824694565889878038511273700600414891648711070234429400 q^{50} + 2434476695354895883532253554814552047229450451049452072207263289482820720406821056 q^{51} + 15678746704556392183126484026214298441253990030076674973212546269606119207477104000 q^{52} - 2922690482809426126710991861168746969788895886261814706776237561500358605037675280 q^{53} + 44393564079821957628952458152403809172972567715888333832276777433089826621820157760 q^{54} + 77963865832782922646862204005771036172886494149999882551809226033579503680996905920 q^{55} + 723822110434297992891221750986765045769194525611914833690699475848521019635777392640 q^{56} + 1459603943948321457517074656112276013643674313689343212415092604638087582879924782720 q^{57} + 2398120500739528001867383787619453843290390222445601081527493426426916763954522209040 q^{58} + 2444569112045817337560949868287606200158569651761097862873350630901953709318185022880 q^{59} + 41015921945833187827435663222575462810347191746192004435818365735996703011205515880960 q^{60} + 26252719580888049069066995575288184611473664654647035829209505915961690057602967485616 q^{61} + 109318411457586083204284032417457169492313955459811319765445849679642744506848521207040 q^{62} + 170984018880767416687602973051010439420211230624233991381305273834268390445660056281280 q^{63} + 407545659960425058121678577897271227683793728749313452587765989597513138495845491277824 q^{64} + 711217468942010938456527729098183388378886665557115838437689631605619958224435834575520 q^{65} + 1747938075646007071584137716302374690644541046339320226994976444199784352790302021223552 q^{66} - 646475642994207391400653355260241732956721934256209274545597969100350739031184431188640 q^{67} + 91675839067201266020688320385568861573762045194469769590554263557238860857176520405120 q^{68} - 1671348258106164448387617904756675195481964064504427142194954632911883632406377850960128 q^{69} - 15589682350948763132524633727148211085350313303119537319661619119948806738470696493235840 q^{70} - 14595295080721751466823982356267079020901744922845645857244436108167397828048945561374784 q^{71} - 168731956650076191328348463912100975176233311308158667034794509156143705616303905637470720 q^{72} - 167722859263497180232486905674536831998056258335586734743256934373976249561602911979579440 q^{73} - 209312489678791718598684146630297797595302804804578868479635191055424978871400486510408112 q^{74} - 319918492419260578418623942107150301135641877679303067145274604119881385565549842206216800 q^{75} - 959273209575432254809587692424149415253949631691365417587931662952012091653615772375589120 q^{76} - 358973379150050060834656745211596557040941835816686113329022190288009228708654757892460800 q^{77} + 590425535394410417923583601115147442109710886806797004396557673983317347484688655751672000 q^{78} + 4672642903096907209502768293890247708239627672362847349478671278970829923925879535283527040 q^{79} + 18415268594255335517079731605762998550074832241200743044677945286622776635630921688252866560 q^{80} + 12509737552066767544095911653095580991572013599361129872125476231341584536182121238921405768 q^{81} + 32657845092209493410036294321958173121440540177602229019397776717126981442788576405027965040 q^{82} + 34387792212015780744754986808561666458900302762495709021597904850967930099747337487085254880 q^{83} + 173836457542583880184373241725060178629119564679421678850358203433258194499103546320231344128 q^{84} + 58585978711733607272815047107060888289878133655773893600270763487144112403111490135244590560 q^{85} - 153511472921832187435283964804212642635464712353485304877046031498544471884447149897205104544 q^{86} - 544464219458114578116693663783217812912359092004929393234553696235186032730900539616052969920 q^{87} - 1202425497404423912185881933157195269872332267934742515736241252480851349730675866727622174720 q^{88} - 342673661311688548077760584785109887358595471462214186557789870415877447806348084055852796080 q^{89} - 3514062299884453064121468346218192535289244482618329972865712072788945397515179474700715316080 q^{90} - 3490211360016960529246147249335483533013067701963330513611222538458526220206688421639066690944 q^{91} - 12008074146638359830472895966704879561255070000267734630900014099911412498586265442549753546240 q^{92} + 197667690727810326296814984504358164807428856713575716952413727748092885643497784281407575040 q^{93} + 15433462798640093333378242254437202047220637579307237556798289796157532672617883642933732299648 q^{94} + 15321400721190643816477985005690604983976540891819618748501840926190750159388834713154020724800 q^{95} + 97555071644510782149318139986276901553221426854121546320985366392022081200430710682001871077376 q^{96} + 10072532354157458294768094296505188523874048354320514397914144859011793551098974691865811668240 q^{97} + 146363464831387371243245039459581022362075942196915081212239417921551560440470151788055390975960 q^{98} + 307096415144337525387251975813943414746365371627429389615225939474864146107991251707726185786272 q^{99} + O(q^{100}) \)

Display 100 coefficients 10 coefficients

Decomposition of \(S_{96}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(1))\)

We only show spaces with even parity, since no modular forms exist when this condition is not satisfied. Within each space \( S_k^{\mathrm{new}}(N, \chi) \) we list available newforms together with their dimension.

Label \(\chi\) Newforms Dimension \(\chi\) degree
1.96.a \(\chi_{1}(1, \cdot)\) 1.96.a.a 8 1